1

V =

I =

KARAKTERISTIK RANGKAIAN R-L-C

Teori :

Rangkaian AC dan Impedansi

Sumber tegangan AC

Vmaksimum rms

2

V

= tegangan terbaca pada voltmeter

I maksimum rms

2

=tegangan terbaca pada amperemeter

Persamaan arus (I) dan Tegangan (V) Æ fungsi periodik Æ waktu (t) & frekuensi (f)

Secara matematis dinyatakan dalam :

-Sinusoidal -Vektor -Step Function

Contoh,Sinusoidal sederhana :

I = Io cos (2πft ) atau I = Io sin (2πft)

V = Vo cos (2πft) atau V = Vo sin (2πft)

2

Tegangan AC dengan Resistor (R)

Arus dan tegangan menguat dan melemah bersamaan I dan V Sefasa

V = 0 I = 0

V maksimum Imaksimum

Bila I = Io sin 2πft

Maka V = Vo sin 2πft

V

I

V = IR

Energi disipasi = I2 rms. R

Tegangan AC dengan Kapasitor (C)

Kapasitor mencegah terjadinya aliran arus DC

3

a :V mulai naik Q ( muatan) pelat 0 aliran arus

besar I besar

b :V maksimum Q pelat maks tidak ada

aliran arus I 0

b – c : Q meninggalkan pelat I membesar (arah

berlawanan) maksimum

V

I

a b c d

Arus mendahului tegangan sejauh 900

Bila I = Io cos 2πft , maka Maka V = Vo sin 2πft

Hub I dan V f Reaktansi kapasitif

X c = 1

= 1

2 π fC � C

V= Ixc

Energi disipasi = 0

Tegangan AC dengan Induktor

I

A B

a. Induktor dihubungkan

dengan tegangan AC

A B I1

I

+ -

b.I positif & bertambah Æ I induktor (I1)Æ HKm Lenz Æ I1 berlawanan arah I

Æ V A-B Æ positif

4

A B A B

I1 I1

I I

c.I positif & berkurang Æ I

induktor (I1) Æ HKm Lenz Æ I1

berbalik arah Æ

V A-B Æ negatif

c.I negatif & berkurang Æ I

induktor (I1) Æ HKm Lenz Æ I1 berlawanan arah I Æ

V A-B Æ negatif

I

V

Arus tertinggal dari tegangan sejauh 900

Bila I = Io cos 2πft , maka Maka V = -Vo sin 2πft Hub I dan V f Reaktansi induktif

XL = 2πfL XL dan L V= IXL

5

Rangkaian AC seri RLC V

Diagram Fasor rangkaian RLC

VL0 = I0XL

I0 VRO

= I0R

VL0 = I0XL

I0

VRO = I0R

2πft

VC0 = I0XC VC0 = I0XC

Perhatikan ! tegangan mengikuti perbedaan fasa dari point sebelumnya

VL0 = tegangan induktif maksimum

VC0 = tegangan Kapasitif maksimum

VR0 = tegangan Resistor maksimum

V 0 ≠ VL0 + VC0 + VR0

6

2 )

2

Tegangan sesaat (V) Æ proyeksi V0 Æ sumbu koordinat

V

VL0

VC0

VRO θ

2πft

I0

Dapat disimpulkan :

Tegangan dan arus Æ beda fasaÆθÆV=Vo cos (2πft +θ)

Vo =

V RO + (V LO

2

− VCO

V rms Æ I rms Æ impedansi total Æ Z Æ

Z = R 2

+ (X L − X C )

ÆVrms = I rms.Z ÆVo = I0.Z

Sudut fasa θ Æ

arc tanθ = XL − XC

R Vc −V

= L

V R

Cos θ Æ faktor daya Æ

cos θ = VRO

Vo

= Io.R

= R

Io.Z Z

Æ daya

terbuang Æ P Æ Irms2 R ÆI rms2 Z cos θ Æ

I rms .Vrms cosθ θ Æ 00 Æ cos θ Æ 1 Æresistor murni θ Æ ± 900 Æ cos θ Æ 0 tidak ada daya terbuang

7

Resonansi pada rangkaian AC

ImpedansiÆfrekuensiÆArusÆfrekuensiÆ

Irms= Vrms

= Z

Vrms

R2 + (2πfL −

1 )

2

2πfC

Arus maksimum Æ

2πfL − 1

= 0 2πfC

Frekuensi Resonansi Æ

I rms

fo = 1 1

2π LC

R<<

R>>

fo

Resonansi listrik Æ analog Æ resonansi mekanis Æ

pemindahan energi maksimum