rancangan saluran

Rancangan Saluran Pertemuan 3

Penampang Berbentuk Persegi yang Ekonomis

Pada penampang melintang saluran berbentuk persegi dengan lebar dasar B dan kedalaman air h, luas penampang basah, A dan keliling basah P dapat dituliskan :

A= B.h atau B = A/h

2

• P = B + 2h

• Apabila disubstitusikan maka diperoleh : P = (A/h) + 2h• Apabila asumsi luas penampang A adalah konstan, maka

persamaannya dapat dideferensialkan terhadap h dan dibuat sama dengan nol untuk memperoleh harga P minimum

BhhA

h

A

dh

dP

2

2

2

02

3

B

h

• Atau B + 2h• Jari-jari hidraulik : R = A/P = (Bh/(B+2h)) apabila nilai B di substitusikan, maka R = h/2

4

Penampang Berbentuk Trapesium

• Luas penampang melintang, A dan keliling basah, P, saluran dengan penampang melintang yang berbentuk trapesium dengan lebar dasar B, kedalaman aliran, h, dan kemiringan dinding 1 : m dapat dirumuskan sebagai berikut :

A = (B + mh)h

12 2 mhBP

5

1

m

B

h

• Apabila nilai B disustitusikan kedalam persamaan A, maka diperoleh :

• Apabila diasumsikan bahwa luas penampang A dan kedalaman dinding , m adalah konstan, maka persamaan dapat dideferensialkan terhadap h dan dibuat sama dengan nol untuk memperoleh kondisi P minimum

12 2 mhPA

6

3233

23

3

8 P

maka P,persamaan kedalam

ikan disustitus m nilai apabila3

1m

atau

021

24

2

1

dm

dP

: diperoleh maka 0,dengan samamembuat

dan konstan,h menganggapdengan

214

0214

2

2

2

hhh

hm

mh

mhmP

atau

mhmhPdh

dA

7

Penampang Berbentuk Segitiga

1 matau ,45

sec tan2

: maka 0

)(sectan

2

sec)2(

tan

0

2

d

dPapabila

AP

hP

hA

8

METODE PERHITUNGAN ALIRAN DAN PROFIL ALIRAN (BACKWATER)

PERHITUNGAN DEBIT BANJIR (Aliran Seragam)

UMUMSecara teoritis dalam perhitungan Aliran Seragam :Sf = Sw = So, dimana :Sf = Kemiringan EnergiSw = Kemiringan Muka AirSo = Kemiringan Dasar Saluran• Pada sungai (saluran alamiah), karena kondisi saluran yang tidak

teratur, maka : Sf ≠ Sw ≠ So Namun secara praktis dapat diasumsikan sbb : Bila perubahan kecepatan pada bagian sungai yang lurus tidak terlalu

besar, maka : • Sf = Sw = So

9

Bila perubahan/perbedaan tersebut cukup nyata, maka : Sf ≠ Sw ≠ So dan Sf = H/LDimana H = perbedaan tinggi tekanan/ energi L = panjang bagian saluran yang lurus

Berhubung tinggi tekanan mencakup tinggi kecepatan yang tidak diketahui, maka diperlukan penyelesaian secara pendekatan.

10

APLIKASI RUMUS ALIRAN SERAGAM

• Pada taraf banjir ; kecepatan aliran berubah-ubah dengan cepat, aliran sangat bervariasi dan tidak tunak (Unsteady Flow), sehingga Rumus Aliran Seragam tidak dapat dipakai.

• Rumus Aliran Seragam hanya dapat dipakai bila perubahan taraf air banjir dan debitnya relatif berlangsung secara lamban laun.

11

METODE PERHITUNGAN DEBIT BANJIR

1 Metode Kemiringan luas (Slope Area Method)

2. Metode Penyempitan Bukaan (Contracted Opening Method)- prinsip : energi ditetapkan langsung ke penyempitan bukaan di sungai- berhubung sifat aliran berubah tiba-tiba, metode ini tidak

dibahas di sini.Data-data yang diperlukan :• Data tinggi muka air (di sungai dan anak sungai)• Lokasi ada bagian sungai yang relatif lurus (tidak berbelok-

belok)

12

. METODE KEMIRINGAN LUAS (SLOPE AREA METHOD)

Langkah perhitungan :• Penentuan Kemiringan Energi pada bagian saluran

yang lurus atau Perhitungan Kehilangan Energi akibat gesekan :

• Data-data : - Pengukuran Luas Penampang Melintang Rata-rata - Pengukuran Panjang Bagian yang Lurus - Penaksiran Koefisien Kekasaran (angka “N”) - Perhitungan debit dengan rumus aliran seragam :

Rumus Manning

13

14

Tata cara perhitungan :1. Dari nilai A,R, dan n yang telah

diketahui, hitung hantaran Ku dan Kd berturut-turut di penampang bagian hulu dan hilir dari bagian saluran yang lurus.

2. Hitung hantaran rata-rata K sebagai akar dari Ku dan Kd, atau

……. (1)duKK K

15

3. Anggap tinggi kecepatan = 0, kemiringan energi sama dengan terjunan F dari permukaan air di bagian saluran yang lurus dibagi dengan panjang L bagian yang lurus, atau

..........(2)L

F S

SKQ

gVuu 2/2gVdd 2/2

16

• Dengan demikian, debitnya dapat dihitung dengan persamaan 3 atau

4. Anggap debit sama dengan perkiraan awal, hitung tinggi kecepatan di penampang hulu dan hilir, atau dan .

Dengan demikian, kemiringan energi sama dengan

L

h fS

)2/ - 2/(k F 22 gVgVh dduuf

17

L

h S f

dengan k merupakan suatu faktor tertentu. Bila bagian saluran yang lurus ini menyempit (Vu = Vd), k = 1,0 . Bila melebar (Vu = Vd), k = 0,5. Penurunan nilai k sebesar 500% akibat pelebaran ini memang dimaksudkan untuk penyesuaian tinggi kecepatan akibat pelebaran aliran. Debitnya kemudian dihitung dengan persamaan 1 memakai kemiringan yang telah dikoreksi dengan persamaan 4. Ini merupakan perkiraan kedua dari debit tersebut

18

5. Ulangi langkah 4 untuk perkiraan ke 3 dan ke 4 dan seterusnya sampai debit yang ditaksir sama dengan debit yang dihitung.

6. Rata-ratakan debit yang dihitung dari beberapa anak sungai, anggap setara atau sesuai dengan keadaan sekelilingnya.

Contoh • Hitung debit banjir melalui bagian sungai

sepanjang 500 kaki yang luas basah, hantaran dan koefisien energi di penampang hulu dan hilir telah diketahui. Penurunan muka air = 0,50 kaki.

19

PERHITUNGAN PROFIL ALIRAN AKIBAT ALIRAN BALIK (BACK WATER) DENGAN METODE TAHAPAN (Step method)

1.Umum• Aliran balik terjadi apabila aliran mengalami

hambatan akibat adanya bangunan atau rintangan pada saluran tersebut, misal : bendung, bendungan, jembatan, dll.

• Pengaruh kenaikan muka air pada bagian hulu bangunan tersebut perlu dianalisis dengan sasaran utama menentukan bentuk profil aliran (aliran berubah lambat-laun / Gradually Varied Flow)

20

2.Metode Perhitungan• Metode Integrasi Grafis (Graphical – Integration

Method) mengintegrasikan persamaan dinamis aliran berubah

lamban laun secara grafis• Metode Integrasi Langsung (Direct Integration

Method) integrasi langsung terhadap persamaan diffe-rensial

aliran berubah lambat laun• Metode Pentahapan (Step Method)

– Metode Tahapan Langsung (Direct Step Method)– Metode Tahapan Standar (Standard Step Method)

21

Metode Tahapan Langsung (Direct Step Method)

• Metode tahapan dinyatakan dengan membagi saluran menjadi bagian-bagian saluran yang pendek. Kemudian menghitung secara bertahap dari satu ujung ke ujung saluran lainnya.

• Metode sederhana yang dapat digunakan untuk saluran prismatic dengan kemiringan dasar saluran tetap/konstan.

• Untuk aliran subkritis perhitungan dimuali dari bagian hilir(pada bendung) dan untuk aliran superkritis dimulai dari bagian hulu

22

z'2

y2

z2

z'1

z1

y1

xSo

x

he

xSh ff g21

21v

g22

22v

1 2

Gambar 11.1. Bagian Saluran Untuk Menurunkan MetodeTahapan

23

24

Sf-So

E

St-So

E1-E2 x

..(1)..............................x Sf 2g

v y

2g

v yx So

22

22

21

11

Langkah perhitungan-Persamaan tinggi tekanan total pada penampang lebar

-Cari x

………………………………(2) dengan E = energi spesifik 21

2g

V y E

2

Rumus Manning untuk Sf...(4)..............................

R

V n Sf

4/3

22

Dimana •y = kedalaman air (m)•V = Kecepatan aliran Rata-rata (m/d)• = koefisien energi•So = Kemiringan dasar saluran•Sf = Kemiringan gesek

25

• Saluran trapezium dengan b=20 kaki, s0 = 0,0016 dan n = 0,025 koefisien energi = 1,10 mengalirkan debit Q=400 kaki kubik perdetik. Hitunglah profil air balik(backwater profile) yang terbentuk oleh bendung yang menahan air sampai kedalaman 5 kaki tepat sebelum bendung. Ujung hulu profil dianggap pada kedalaman 1 % lebih besar dari kedalaman normal.

26

27

Q=400 kkd n=0,025 So=0,0016 =1,10 yc=2,22kaki yn=3,36kaki

y A R R4/3 V E Sf Sf So - Sf x

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13)

5,00 150,00 3,54 5,40 2,667 0,1217 5,1217 0,0000 0,000370 0,0000000 0,000000 000 0004,80 142,08 3,43 5,17 2,819 0,1356 4,9356 0,1861 0,000433 0,0000402 0,001198 155 1554,60 134,32 3,31 4,94 2,979 0,1517 4,7517 0,1839 0,000507 0,0000470 0,001130 163 3184,40 126,72 3,19 4,70 3,156 0,1706 4,5706 0,1811 0,000598 0,0000553 0,001047 173 4914,20 119,28 3,08 4,70 3,354 0,1925 4,3925 0,1781 0,000705 0,0000652 0,000948 188 6794,00 112,00 2,96 4,25 3,572 0,2184 4,2184 0,1741 0,000850 0,0000778 0,000822 212 8913,80 104,88 2,84 4,02 3,814 0,2490 4,0490 0,1694 0,001020 0,0000935 0,000665 255 1.1463,70 101,38 2,77 3,88 3,948 0,2664 3,9664 0,0826 0,001132 0,0001076 0,000524 158 1.3043,60 97,92 2,71 3,78 4,085 0,2856 3,8856 0,0202 0,001244 0,0001188 0,000412 196 1.5003,55 96,21 2,68 3,72 4,158 0,2958 3,8458 0,0398 0,001310 0,0001277 0,000323 123 1.6233,50 94,50 2,65 3,66 4,233 0,3067 3,8067 0,0391 0,001382 0,0001346 0,000254 154 1.7773,47 93,48 2,63 3,63 4,278 0,3131 3,7831 0,0236 0,001427 0,0001405 0,000195 121 1.8983,44 92,45 2,61 3,59 4,326 0,3202 3,7602 0,0229 0,001471 0,0001449 0,000151 152 2.0503,42 91,80 2,60 3,57 4,357 0,3246 3,7446 0,0156 0,001500 0,0001486 0,000114 137 2.1873,40 91,12 2,59 3,55 4,388 0,3292 3,7292 0,0154 0,001535 0,0001518 0,000082 188 2.375

/2gV 2 E x

Contoh (2)• Hitung profile aliran pada contoh(1)

berdasarkan metode tahapan standar. Anggap bahwa pos-pos pengamat di sepanjang saluran telah tetap sesuai dengan penyelesaian contoh(1).

• Tinggi lokasi bendung adalah +600m di atas permukaan air laut

28

Stasiun

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15)

0+00 605,000 5,00 150,00 2,667 0,1217 605,122 3,54 5,40 0,000370 ………….. …. ………. …….. 605,122

1+55 605,048 4,80 142,08 2,819 0,1356 605,184 3,43 5,17 0,000433 0,000402 155 0,062 0 605,184

3+18 605,109 4,60 134,32 2,979 0,1517 605,261 3,31 4,92 0,000507 0,000470 163 0,077 0 605,261

4+91 605,186 4,40 126,72 3,156 0,1706 605,357 3,19 4,70 0,000598 0,000553 173 0,096 0 605,357

6+79 605,286 4,20 119,28 3,354 0,1925 605,479 3,08 4,50 0,000705 0,000652 188 0,122 0 605,479

8+91 605,426 4,00 112,00 3,572 0,2184 605,644 2,96 4,25 0,000850 0,000778 212 0,165 0 605,644

11+46 605,633 3,80 104,88 3,814 0,2490 605,882 2,84 4,02 0,001020 0,000935 255 0,238 0 605,882

13+04 605,786 3,70 101,38 3,948 0,2664 606,052 2,77 3,88 0,001132 0,001076 158 0,170 0 606,052

15+00 605,999 3,60 97,92 4,085 0,2856 606,285 2,71 3,78 0,001244 0,001188 196 0,233 0 606,285

16+23 605,146 3,55 96,21 4,158 0,2958 606,442 2,68 3,72 0,001310 0,001277 123 0,157 0 606,442

17+77 605,343 3,50 94,50 4,233 0,3067 606,650 2,65 3,66 0,001382 0,001346 154 0,208 0 606,650

18+98 605,507 3,47 93,48 4,278 0,3131 606,820 2,63 3,63 0,001427 0,001405 121 0,170 0 606,820

20+50 605,720 3,44 92,45 4,326 0,3202 607,040 2,61 3,59 0,001471 0,001449 152 0,220 0 607,040

21+87 605,919 3,42 91,80 4,357 0,3246 607,244 2,60 3,57 0,001500 0,001486 137 0,204 0 607,244

23+75 605,201 3,40 91,12 4,388 0,3292 607,530 2,59 3,55 0,001535 0,001518 188 0,286 0 607,530

TABEL 10-6. PERHITUNGAN PROFIL ALIRAN DENGAN METODE TANPA STANDAR

y ν g

2/2αν R 31R fS fS χ

fh eh

kkd 400Q 25 0,0n 00160S0 , 11α , 0he kaki222yc , kaki363yn ,

29

PERENCANAAN SALURAN TERBUKA UNTUK ALIRAN SERAGAM

SALURAN TAHAN EROSI1. Ketentuan2. Faktor-faktor yang Dipertimbangkan dalam

perencanaan Saluran Tahan Erosi3 Bahan-bahan Lapisan Penguat4 Kecepatan Minimum yang Diizinkan5 Kemiringan Dasar Saluran6 Kemiringan Dinding Tebing Saluran7 Jagaan (Freeboard)8 Penampang Hidrolis Terbaik9 Menentukan Dimensi Penampang

30

SALURAN-SALURAN TAHAN EROSI

KETENTUAN• Saluran tahan erosi ialah saluran yang mampu

menahan erosi dengan memuaskan. Dalam kategori saluran tersebut di atas termasuk :

• Saluran2 yang dinding2 dan dasarnya diberi lapisan• Saluran2 yang dibuat sebagai galian di atas tanah

dasar yang kuat seperti tanah cadas.• Tujuan :• mencegah erosi• mengontrol kehilangan air akibat rembesan

31

FAKTOR-FAKTOR YANG DIPERTIMBANGKAN DALAM PERENCANAAN SALURAN TAHAN EROSI

• Macam material yang membentuk tubuh saluran untuk menentukan koefisien kekasarannya.

• Kecepatan aliran minimum yang diizinkan agar tidak terjadi pengendapan apabila air mengandung lumpur (silt) dan sisa-sisa kotoran.

• Kemiringan dasar dan dinding saluran.• Jagaan (freeboard)• Penampang yang paling efisien, baik hidrolis

maupun empiris

32

• Dimensi saluran dihitung dengan menggunakan rumus-rumus untuk perhitungan aliran seragam (beraturan) dengan mempertimbangkan.

• Efisiensi• Kepraktisan• Ekonomis

33

BAHAN-BAHAN LAPISAN • Lapisan bisa dibuat dari : Beton, pas.batu, baja, besi cor, kayu, kaca,

plastik, aspal, dll.• Pemilihan bahan terutama tergantung pada : -Tersedianya serta harga bahan -Cara konstruksi saluran -Tujuan penggunaan saluran tersebut.

34

KECEPATAN MINIMUM YANG DIIZINKAN • Kecepatan minimum yang diizinkan adalah

kecepatan terkecil yang tidak menimbulkan pengendapan dan tidak merangsang tumbuhnya tanaman aquatic serta lumut.

• V = 0,60 – 0,90 m/det : aman, apabila prosentase lumpur dalam air cukup kecil

• V = 0,75 m/det ; bisa mencegah tumbuhnya tumbuhan yang dapat memperkecil daya angkut saluran

35

KEMIRINGAN DASAR SALURAN • Kemiringan dasar sakuran pada umumnya dipe-ngaruhi oleh

topografi serta tinggi energi yang diperlukan untuk menyebabkan adanya pengaliran.

KEMIRINGAN DINDING TEBING SALURAN• Kemiringan dinding tebing saluran tergantung pada

macamnya material yang membentuk tubuh saluran. Lain2 faktor yang perlu dipertim-bangkan dalam menentukan kemirungan terse-but adalah cara konstruksi, kehilangan2 yang diakibatkan oleh rembesan, geometri saluran, perubahan iklim dan lain sebagainya.

• Lihat tabel A-1, A-2 dan A-3.

36

JAGAAN (FREEBOARD)

• Yang dimaksudkan dengan jagaan dari suatu saluran adalah jarak vertikal dari puncak tanggul sampai permukaan air pada kondisi peren-canaan. Jarak tersebut harus sedemikian rupa, hingga dapat mencegah peluapan air akibat gelombang serta fluktuasi permukaan air.

• Jagaan tersebut direncanakan antara kurang dari 5% sampai 30% lebih dari dalamnya aliran. Untuk saluran tanpa lapisan (unlined channel), jagaan pada umumnya dipengaruhi oleh pertimbangan-pertimbangan mengenai besarnya serta lokasi dari saluran penambahan-penam-bahan air akibat hujan, fluktuasi permukaan air tanah,gerakan angin, karakteristik tanah, gradien rembesan, persyaratan mengenai jalan serta bahan-bahan atau material setempat.

37

38

MENENTUKAN DIMENSI PENAMPANG Tabel A-1. Tabel kemiringan dinding saluran yang cocok untuk bermacam-macam material.

Material Kemiringan tebing saluran

Cadas Hampir vertikal

Tanah lumpur dan gambut ¼ : 1

Lempung keras atau tanah dengan lapisan penguat dari beton

½ : 1 sampai 1 : 1

Tanah dengan lapisan batu, atau tanah untuk saluran yang besar

1 : 1

Lempung atau tanah untuk serokan-serokan kecil

1 ½ : 1

Tanah berpasir lepas 2 : 1

Lumpur berpasir atau lempung poreus 3 : 1

39

Tabel A-2. Tabel kemiringan dinding saluran yang kena air (bagian dalam) tanpa lapisan (menurut Etcheverry dan Harding).

Keadaan Kemiringan tebing saluran

Digali dalam cadas ¼ : 1

Digali dalam cadas terbelah ½ : 1

Digali dalam batu kerikil yang melekat tanah lempung

¾ : 1

Digali dalam lempung berkerikil yang liat 1 : 1

Digali atau ditimbun pada lumpur atau lumpur berkerikil

1 ½ : 1

Digali atau ditimbun pada lumpurberpasir lepas 2 : 1

Digali atau ditimbun tanah yang sangat berpasir

3 : 1

40

Tabel A-3. Tabel kemiringan tebing saluran yang tidak kena air (bagian luar) - (menurut Etcheverry dan Harding).

Keadaan tebing Kemiringan

Timbunan cadas dan batu kerikil 1 ¼ : 1

Timbunan loam atau loam berkerikil 1 ½ : 1

Timbunan loam berpasir atau tanah berpasir 2 : 1

41

Tabel A-4 .*) Penampang-penampang hidrolis terbaik.

Penampang LuasAx

KelilingBasah

K(b)

Jari-jari hidrolis

R(H)

Permukaan lebar

B(at)

dalam hidrolis

Y(H)

Penampang Faktor

f

Trapesium setengah hexagon

y2 √ 2 2y √ 2 ½ y ¾ y √ 3 ¾ y 3/2 .y5/2

Empat persegi pan-jang, setengah bujur sangkar

2 y2 4 y ½ y 2 y y 2 y5/2

Segitiga, setengah bujur sangkar

y2 2y √ 2 ¼ y √ 2 2 y ½ y ½ .2. y5/2

Setengah lingkaran y2

2 y ½ y 2 y y2

4 y5/2

4

Parabola T = 2 y √ 2

4/3 y2

√2 8/3 y√2 ½ y 2 y √ 2 2/3 y 8/9 √ 3. y5/2

APLIKASI DALAM DUNIA NYATA

1.BIDANG JALAN RAYA- Desain saluran drainase Jalan

- Desain ruang bawah jembatan

04/17/23

Ir.Darmadi,MM

42

3

APLIKASI DALAM DUNIA NYATA2. BIDANG PENGAIRAN

04/17/23

Ir.Darmadi,MM

43

3

APLIKASI DALAM DUNIA NYATA2. BIDANG PENGAIRAN

04/17/23 Ir.Darmadi,MM 44

Geometri Saluran

• Prismatik : penampang melintangnya tidak berubah dan kemiringan dasarnya tetap

• Tak-Prismatik : penampang melintangnya berubah dan kemiringan dasar juga berubah

Distribusi kecepatan pada penampang saluran

• Dengan adanya suatu permukaan bebas dan gesekan disepanjang dinding saluran, maka kecepatan dalam saluran tidak terbagi merata.

• Kecepatan maksimum terjadi pada 0.05 s/d 0.25 dari permukaan.

• Makin ke tepi makin dalam

Energi Spesifik dan aliran kritis

• Energi spesifik dalam suatu penampang saluran adalah energi fluida setiap satuan berayt pada setiap penampang saluran

• Aliran kritis adalah keadaan aliran dimana energi spesifiknya untuk suatu debit tertentu adalah minimum.

• Pada keadaan kritis dari suatu aliran, tingi kecepatan sama dengan setengah dari kedalaman hidrolik.

Kecepatan aliran seragam

• Kecepatan rata-rata aliran seragam turbulen dalam saluran terbuka biasanya dinyatakan dengna rumus aliran seragam.

– V = C Rx Sy

– V : kecepatan rata-rata

– R : Jari-jari hidrolik

– S : Kemiringan energ

– C : Faktor tahanan aliran

Persamaan Manning

• Persamaan yang paling umum digunakan untuk menganalisis aliran air dalam saluran terbuka.

• Persamaan empiris untuk mensimulasikan aliran air dalam saluran dimana air terbuka terhadap udara.

• Disajikan pertama kali pada 1889 oleh Robert Manning. • Persamaan Manning dibangun untuk aliran tunak seragam (uniform

steady state flow). • S adalah slope energi dan S= hf /L dimana hf adalah energy (head) loss

dan L adalah panjang saluran. Untuk aliran uniform steady, slope energi = slope permukaan air = slope dasar saluran..Rh adalah hasil dari A/P yang dikenal sebagai radius hidrolis.

• n Manning :

Persamaan Chezy

Pada aliran turbulen gaya gesek sebanding dengan kuadrat kecepatan

Dari diperoleh

Persamaan Chezy, dengan C dikenal sebagai C Chezy

Hubungan C Chezy dan f Darcy-Weisbach

f

gC

8

Latihan• Saluran segi empat dengan lebar B = 6 m dan

kedalaman air y = 2 m. Kemiringan dasar saluran 0,001 dan Koefisien Chezy C = 50. Hitunglah debit aliran.

S adalah slope energi dan S= hf /L dimana hf adalah energy (head) loss dan L adalah panjang saluran. Untuk aliran uniform steady:

slope energi = slope permukaan air = slope dasar saluran..

Chezy

Luas PenampangA = B . y = 6 x 2 = 12 m2

Keliling BasahP = B + 2y = 6 + 2 x 2 = 10 m

Jari-jari hidrolis :R = A/P = 12/10 = 1,2 m

Debit AliranQ = A. V = A . C x (R. S) 0,5

= 12 x 50 x (1,2 x 0,001) = 20,785 m3/det

H = kedalaman air adalah elevasi atau jarak vertikal dari permukaan air ke dasar saluranB = Lebar saluran adalah lebar dasar saluranm = z1 atau z2 , kemiringan tampang saluran / lereng adalah perbandingan antara horisontal dengan vertikal (1)So = i = kemiringan dasar saluran adalah perbedaan ketinggian dasar saluran huli dan hilir


ADALAH luas penampang melintang dari penampang aliran saluran . Penampang aliran didefinisikan sebagaibagian/porsi dari parameter penampang aliran yang bersentuhan (kontak) dengan batas benda padat yaitu dasar dan/atau dinding saluran. Notasi atau simbol yangdigunakan untuk luas penampang ini adalah A,dan satuannya adalah satuan luas (cm2, m2 dll.)

A = (B + B + 2m.H )/2 . H

A = (2B + 2m.H )/2. H = 2(B + m.H )/2. H

A = (B + m.H ). H


LUAS PENAMPANG SALURANRUMUS

Keliling basah saluran adalah panjang bagiandalam saluran dimana air bersentuhan denganbatas-batas saluran. Batas tersebut adalah dasar dan dinding ataulereng /tebing saluran

Notasi atau simbol yang digunakan untuk keliling basah ini adalah P, dan satuannya satuan panjang


KELILING BASAH SALURANRUMUS

P = (B + 1 + m2 + 1 + m2

P = (B + 2 1 + m2 )

Jari- jari hidrolis dari suatu penampang aliran bukan merupakan karakteristik yang dapat diukur langsung, tetapi sering sekali digunakan didalam perhitungan.

Definisi dari jari jari hydraulik adalah luas penampang dibagi dengan keliling basah, dan oleh karenaitu mempunyai satuan panjang; notasi atau simbul yangdigunakan adalah R, dan satuannya adalah satuan panjang


JARI – JARI HIDROLIS RADIUS HYDROLIC

(B + m. H).HR = A/P ============== (B + 2 1 + m2 )

KEDALAMAN HIDROLIS dari suatu penampangaliran adalah luaspenampang dibagilebar permukaan, danoleh karena ituMempunyai satuan panjang

D A=T


A

FAKTOR PENAMPANGadalah perkalian dari luas

Z A D

AT

penampang aliran A danakar dari kedalamanhydraulik D. Simbol ataunotasi yang digunakanadalah Z.


Tabel 1.1. Unsur-unsur geometris penampang saluran


Perhitungan Saluran Persegipanjang

Manningk = faktor konversi satuan. jika satuan Inggris = 1.49; jika satuan metric= 1.0 Diperlukan karena

pers. Manning adl pers. Empiris, unit satuannya tidak konsisten.y = Kedalaman normal saluran hingga dasar saluran [L]. Jika saluran memiliki slope yang kecil

(S), memberikan nilai kedalaman vertikal memberikan kesalahan yang kecil.

Persamaan untuk saluran persegipanjang, trapezoidal, dan lingkaran

Perhitungan Desain Saluran Terbuka Trapezoidal

T = Lebar atas dari aliran air [L]. z1, z2 = Horizontal dari sisi miring dari saluran. Ø = Sudut yang terbentuk oleh S.

Perhitungan Gorong-gorong (culvert) Menggunakan Persamaan Manning

Ø = Sudut yang mewakili seberapa penuh aliran dalam saluran [radian]. Saluran dengan Ø=0 radians (0o) tidak mengandung air, saluran dengan Ø=pi radians (180o) adalah setengah penuh, dan saluran dengan Ø=2 pi radians (360o) saluran yang penuh.

Untuk saluran lingkaran• Q maksimum dan V maksimum tidak terjadi ketika pipa penuh. • Qmax terjadi ketika y/d = 0.938. Jika y/d lebih dari itu, Q menurun

karena friksi. • Jika sebuah pipa dengan diameter d, kekasaran n, dan kemiringan S,

dan Qo adalah aliran ketika pipa dialiri aliran secara penuh (y/d=1). Limpahan air sebanding dengan Qo ketika y/d=0,82.

• Jika aliran air yang masuk lebih besar dari Qo (tetapi lebih kecil dari Qmax), akan ada dua jabatan untuk y/d, yang pertama antara 0,82 dan 0,938, dan yang kedua antara 0,938 dan 1.

Grafik berikut ini berlaku untuk setiap nilai kekasaran (n) dan slope (S):Qo=full pipe discharge; Vo=full pipe velocity:

0.82 0.938 0.5 0.81

Untuk saluran lingkaran

Untuk saluran lingkaran

• Hal yang sama dapat diterapkan untuk V, kecuali bahwa Vo terjadi pada y/d= 0,5 dan Vmax terjadi pada y/d=0,81.

• Jika kecepatan aliran yang masuk lebih besar daripada Vo tetapi lebih kecil daripada Vmax, akan terdapat dua jawaban dari y/d, yang pertama antara 0,5 dan 0,81, dan yang lain antara 0,81 dan 1.

Latihan

• Sebuah saluran beton berbentuk trapezoidal dengan aliran seragam memiliki aliran dengan kedalaman 2 m. Lebar bawah saluran 5 m dengan slope sisi saluran 1:2 (maksudnya, x=2). Nilai n Manning dapat diambil 0,015 dan kemiringan dasar saluran 0,001Tentukan :Debit aliran (Q)Kecepatan rata-rataReynolds number (Re)

Perhitungan penampang aliran

Debit aliran

Kecepatan aliran

Bilangan Reynolds

Hitunglah kedalaman aliran bila debit aliran adalah 30 m3/det

Latihan

Hitung debit aliran dengan coba-coba

Penampang aliran

Debit aliran

Untuk

Persamaan untuk saluran persegipanjang, trapezoidal, dan lingkaran

Saluran lingkaran

• Saluran berbentuk lingkaran dengan kemiringan dasar saluran 0,0001 dan debit aliran 3 m3/det.. Apabila aliran di dalam pipa adalah 0,9 penuh, berapakah diameter pipa yang digunakan bila koefisien Manning 0,014

CA B

O

D

cos = OB/OC = 0,4 / 0,5 = 0,8 = cos -1 0,8 = 37o

luas ABCDR = A/P = ---------------- busur ADC

Luas ABCD = luas AOCD + luas AOC = ¼ D2 x 286o/360o + 2 x ½ x BC x OB= ¼ D2 x 286o/360o + 2 x ½ x ½Dsin 37 x ½Dcos 37= 0,744 D2

CA B

O

D

Busur ADC = D x 286o/360o

= 2,498 DJari-jari hidrolis 0,744 D2

R = A/P = --------------- = 0,298 D 2,498 D Dengan menggunakan persamaan Manning Q = A . 1/n . R 2/3 S 1/2

3 = 0,744 D2 x 1/0,014 x (0,298 D) 2/3 x (0,0001)1/2 Diperoleh D = 2,59 m

CA B

O

D

Tugas di Rumah (1)

• Air mengalir melalui pipa lingkaran berdiameter 2 m. Apabila kemiringan dasar saluran 0,0025 hitung debit aliran apa bila kedalaman aliran adalah 1, 0. Koefisien manning n = 0,015 3,298 m3/det

• Air mengalir melalui pipa lingkaran berdiameter 3 m. apabila kemiringan dasar saluran 0,0025 hitung debit aliran apabila kedalamannya 0,9 D. Koefisien Chezy C = 50 15,837 m3/det

Jika sempadan dibuat untuk mengantisipasi terjadinya banjir. Jika sempadan banjir memiliki lebar 10 m dengan kemiringan saluran 1:3 dan nilai n Manning pada bagian ini 0,035

Tentukan

a) Debit aliran bila ketinggian banjir 4 m

b) Koefisien energi ()

Debit aliran

Penampang aliran

Conveyance

Debit aliran

Kecepatan aliran

Koefisien Energi dan Momentum

Pada penurunan di atas, kecepatan seragam untuk semua titikPada prakteknya hal ini tidak terjadi. Namun demikian hal ini dapat didekati dengan menggunakan koefisien energi dan momentum

Dengan V adalah kecepatan rata-rata

Persamaan Bernoulli menjadi Persamaan Momentum menjadi

Nilai dan diturunkan dari distribusi kecepatan.Nilainya >1 yaitu = 1,03 1,36 dan 1,01 1,12 tetapi untuk aliran turbulen umumnya < 1,15 dan < 1,05

Penentuan koefisien energy dan momentum

Koefisien energi

Nilai yang besar perlunya digunakan koefisien kecepatan.

Pembagian area berdasarkan n Manning mungkin bukan yang terjadi aliran pada saluran yang sebenarnya. Namun demikian masih dapat diterima sejauh pembagian dilakukan dengan hati-hati.

Latihan

• Saluran segi empat dengan lebar 5 m, kemiringan dasar saluran 0,005. Koefisien Manning 0,022. Apabila debit aliran Q = 20 m3/det hitunglah kedalaman aliran.

Luas penampang basahA = B.y = 5 y

Keliling basah P = B + 2y = 5 + 2y

Jari-jari hidrolis R = A/PR = 5y / (5 +2y)

Dari debit aliranQ = A.V = A. (1/n). (R)^(2/3) . S^0,5

20 = 5 y ( 1/0,022) (5y / (5 +2y) )^(2/3) . 0,005^0,5 1,2445 = y (5y / (5 +2y) )^(2/3) y = 1,36 m

Tugas di Rumah (2)• 4,5 m3/det air mengalir pada sebuah saluran

trapezoidal dengan lebar dasar saluran 2,4 m dan slope sisi saluran 1 vertikal dan 4 horizontal. Hitung kedalaman jika n = 0.012 dan kemiringan dasar saluran 0,0001.

• Saluran trapesium dengan lebar dasar 5 m dan kemiringan tebing 1:1, terbuat dari pasangan batu (n=0,025). Kemiringan dasar saluran adalah 0,0005. Debit aliran Q = 10 m3/det. Hitunglah kedalaman aliran.

Penampang saluran hidrolik terbaik

Beberapa penampang saluran lebih efisien daripada penampang alinnya karena memberikan luas yang lebih besar untuk keliling basah tertentu.

Pada pembangunan saluran seringkali diperlukan penggalian saluran.

Penampang saluran hidrolik terbaik :• Penampang yang mempunyai keliling basah terkecil atau

ekuivalennya, luas terkecil untuk tipe penampang yang bersangkutan.

• Memberikan penggalian yang minimum

Q = A.V = A. (1/n). (R2/3) . (S0,5)R = A / P

Untuk nilai A, n, dan S yang konstan, debit akan maksimum bila R maksimum.

Saluran segi empat• Luas penampang basah

A = B. yKeliling basah

P = B + 2y = A/y + 2yJari jari hidrolis = A / PDebit aliran akan maksimum bila jari-jari hidrolis maksimum dan dicapai

apabila keliling basah P minimum. Untuk mendapatkan P minimum diferensial P terhadap y adalah nol.dP/dy = - A/y2 + 2 = 0 - B + 2y = 0 B = 2y A = 2y2 , P = 4y dan R = A/P = y/2

Saluran trapesium

A = y (b + x y) b = A/y – xy = (A-xy2)/y P = b + 2y (1 + x2) 1/2

R = A/P y (b + xy)

= ------------------------- b + 2y (1 + x2) 1/2

P = (A-xy2)/y + 2y (1 + x2) 1/2

P = (A- xy2)/y + 2y (1 + x2)1/2

Bila kemiringan tertentuNilai P akan minimum apabila dP/dy = 0 sehinggadP/dy = - A/y2 – x + 2 (1 + x2)1/2

- y (b + x y) /y2 – x + 2 (1 + x2)1/2 = 0 ( dikali y) -b – 2 xy + 2 y (1 + x2)1/2 = 0 b + 2 xy = 2 y (1 + x2)1/2 B (lebar atas) = 2 y (1 + x2)1/2

Saluran trapesium apabila x (faktor kemiringan) variable

A = y (b + x y)P = b + 2y (1 + x2) 1/2

R = A/P y (b + xy)

= ------------------------- b + 2y (1 + x2) 1/2

P = (A-xy2)/y + 2y (1 + x2) 1/2

P = (A-xy2)/y + 2y (1 + x2)1/2

dP/dx = - y +½ 2y (1 + x2)-1/2 . 2x = - y + 2xy (1 + x2)-1/2 = 0 y = 2xy (1 + x2)-1/2 2x = (1 + x2)1/2

4x2 = (1 + x2) x = 1/3 artinya sudut sisi saluran = 60o

P = 23y b = (2/3)3y A = 3y2

Sehingga R = 3y2 / 23y = y/2

Saluran trapesiumA = y (b + z y)b = A/y – z yP = b + 2y (1 + z2)0,5

= A/y – z y + 2y (1 + z2)0,5

dP/dy = - A/y2 – z + 2 (1 + z2)0,5 = 0 A = ( 2 (1 + z2)0,5 - z ) . y2

( 2 (1 + z2)0,5 - z ) . y2 R maks = ------------------------- A/y – z y + 2y (1 + z2)0,5

( 2 (1 + z2)0,5 - z ) . y2 R maks = ------------------------- ( 2 (1 + z2)0,5 - z ) . y2 /y – z y + 2y (1 + z2)0,5

R maks = y / 2

• Untuk semua saluran trapesium, penampang hidrolik terbaik diperoleh bila R= y/2. Irisan simetrisnya akan merupakan setengah segi enam.

• Lingkaran mempunyai keliling yang paling kecil untuk sebuah luas tertentu. Sebuah saluran terbuka setengah lingkaran akan membuang lebih banyak air dibandingkan bentuk lain yang manapun (untuk luas, kemiringan dan faktor n yang sama).

Saluran setengah lingkaran

A = ½ r2

P = r R = A/P

½ r2

= ------------------------- rR = r /2 = y / 2

Latihan

• Hitung saluran ekonomis berbentuk trapesium dengan kemiringan tebing 1 (horizontal) : 2 (vertikal) untuk melewatkan debit 50 m3/det dengan kecepatan rerata 1 m/det. Berapakan kemiringan dasar saluran bila koefisien Chezy C = 50 m½ /d

Luas penampang aliran A = ( b + xy) y = ( b + 0,5 y) yLuas penampang aliran (dari kontinuitas A = Q / V = 50 / 1 = 50 m2 ( b + 0,5 y) y = 50 m2

Dari saluran ekonomis berbentuk trapesium b + 2 xy = 2 y (1 + x2)1/2

b + 2. ½ y = 2 y (1 + ½ 2)1/2 b =1,24 y

Dapat diperoleh y = 5,36 m b = 6,65 m

Menghitung kemiringan saluran, untuk tampang ekonomis R = y / 2 R = 2,68 m

Dari rumus Chezy V = C (R S )½ S = 1 / ( 502 x 2,68) = 0,00015

SEKIANTERIMA KASIH

rancangan saluran

Documents