profil proses kognitif siswa dalam investigasi matematik...

Jurnal Riset Pendidikan Vol. 2, No. 2, November 2016

ISSN: 2460-1470

129

Profil Proses Kognitif Siswa dalam Investigasi Matematik ditinjau dari

Kemampuan Matematika Siswa

Tamim Zainudin

Moch. Lutfianto

Program Studi Pendidikan Matematika, STKIP Al Hikmah Surabaya

e-mail: [email protected]

Abstrak Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan profil proses kognitif

siswa dalam investigasi matematik. Proses kognitif dalam investigasi matematik

terdiri dari empat tahap, yaitu: pengkhususan, pendugaan, pembenaran dan

perumuman. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah kualitatif.

Pengambilan data dilakukan melalui wawancara mendalam saat subjek

melakukan investigasi matematik. Dalam artikel ini akan dibahas hasil penelitian

untuk subjek berkemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah. Hasil

penelitian menunjukkan bahwa subjek dengan kemampuan matematika tinggi

dapat melakukan keempat tahapan tersebut. Untuk subjek dengan kemampuan

sedang hanya melakukan tahap pengkhususan dan pendugaan. Sedangkan

subjek dengan kemampuan matematika rendah hanya melakukan tahap

pendugaan.

Kata Kunci: Proses kognitif, Investigasi Matematik, Kemampuan Matematika.

Abstract This research aims to describe the profile of students' cognitive

processes in mathematics investigations. Cognitive processes in mathematics

investigation contains four stages, they are: specialising, conjecturing, justifiying

and generalising. The method used in this research is qualitative research. The

data is taken by interviewing whell the subject doing investigation mathematics.

In this article will be discuss the results of research on the subject of

mathematics ability of high, medium and low. The results showed that subjects

with high math skills can do four of these stages. For subjects with the ability'm

just do specialising stage and conjecturing. While the subject with low math

skills just do specialising stage.

Keywords: cognitive processes, mathematics investigation, mathematics ability.

Pendahuluan

Pembelajaran matematika yang baik akan lebih menekankan aktifitas siswa sebagai

pusat pembelajaran. Siswa didorong untuk aktif baik secara mental maupun fisik, menurut

turmudzi, dalam pebelajaran matematika, siswa harus dirangsang untuk mencari sendiri,

melakukan penyelidikan (investigation), melakukan pembuktian terhadap suatu dugaan

(conjecture) yang mereka buat sendiri, dan mencari tahu jawaban atas pertanyaan teman

atau pertanyaan gurunya.

Selain itu, guru perlu mengetahui proses kognitif siswa dalam mengerjakan tugas

matematika. Sehingga guru dapat mengetahui apa yang sebenarnya terjadi dalam pikiran

mailto:[email protected]


130

siswa ketika mengerjakan tugas dari guru serta guru dapat memperbaiki pembelajaran yang

disesuaikan dengan kondisi siswanya.

Kondisi siswa erat kaitanya dengan kemampuan siswa. Sementara kemampuan siswa

sangat erat kaitanya dengan perolehan hasil belajar. Bila berhadapan dengan sejumlah

siswa yang tidak dipilih secara khusus berdasarkan kecerdasanya, maka diantara mereka

terdapat siswa yang pandai, sedang dan lemah. Kemampuan berasal dari kata “mampu”

yang mepunyai arti kata kesanggupan, kecakapan atau kekuatan (Poerwadarminta, 2005:

707). Sedangkan menurut Uno(2008), “kemapuan adalah merujuk pada kinerja seseorang

dalam suatu pekerjaan yang bisa dilihat dari pikiran, sikap dan perilakunya”.

Megawati (2013) dalam penelitianya menemukan bahwa kemampuan matematika

siswa berpengaruh pada kemapuan bernalarnya. Siswa yang memiliki kemampuan

matematika tinggi cendrung memiliki kemampuan bernalar yang sangat baik. Siswa yang

memiliki kemapuan mmatematika sedang cenderung memiliki kemapuan bernalar yang

cukup baik, sedangkan siswa yang memiliki kemampuan matematika rendah cenderung

memiliki kemampuan bernalar yang kurang baik. Menurut Deizmann (2001) investigasi

yang diperlukan untuk mengatasi keterbatasan keterampilan dan pengetahuan, karena

siswa kesulitan dalam mengkaitkan pemecahan masalah, representasi, manipulasi, dan

penalaranmatematik dapat meningkatkan belajar anakanak SD, guru perlu memberikan

bimbingan.

Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mendiskripsikan sekaligus

membandingkan profil proses kognitif siswa dalam investigasi dengan kemampuan tinggi,

sedang dan rendah.

Proses Kognitif

Proses Kognitif adalah proses aktivitas mental dalam pikiran seseorang, yaitu sesuatu

yang tidak dapat diamati secara langsung tetapi dapat diukur melalui perilaku yang

ditampilkan dan diamati (Subarinah, 2015) dan pembelajaran matematia yang baik

sebaiknya juga lebih menekankan aktivitas siswa sebagai pusat pembelajaran. Siswa

didorong untuk aktif baik secara mental maupun secara fisik. Dalam pembelajaran

matematika, siswa harus dirangsang untuk mencari sendiri, melakukan penyelidikan

(investigation), melakukan pembuktian terhadap suatu dugaan (Conjecture) yang mereka

buat sendiri, dan mencari tahu jawaban atas pertanyaan teman atau pertanyaan gurunya

(Turmudi, 2008).

Jurnal Riset Pendidikan Tamim Zainudin

131

Investigasi Matematik

Investigasi secara bahasa adalah penyelidikan dengan mencatat atau merekam fakta

melakukan peninjauan, percobaan dan sebagainya, dengan tujuan memperoleh jawaban

(KBBI online, 2016). Sedangkan pengertian Investigasi menurut Boston di dalam Sri

Subarinah adalah suatu kegiatan yang mendorong suatu aktivitas percobaan ,

mengumpulkan data, melakukan observasi, mengidentifikasi suatu pola, membuat dan

menguji kesimpulan atau dugaan serta membuat suatu generalisasi. Dengan investigasi

matematik siswa dapat mengembangkan rasa ingin tahu, berani berani bertanya dan

mengemukakan pendapat, serta berani mengambil resiko dan percaya diri, sehingga lebih

aktif dalam berpikir dan dapat mencetuskan ide-ide dalam mencari jalan keluar

permasalahan, terutama yang berkaitan dengan matematika.

Yeo & Yeab (2009) membedakan investigasi matematik menjadi tiga, yaitu sebagai

suatu tugas, suatu proses dan suatu kegiatan. Selanjutnya proses investigasi matematik

dikarakterisasi menggunakan empat istilah proses kognitif inti, yaitu: (1) pengkhususan

(specialising), (2) pendugaan (Conjecturing), (3) pembenaran (justifiying) dan (4)

perumuman (generalising). Karakterisasi investigasi yang terdiri dari empat proses kognitif

inti tersebut terjadi dapat membantu untuk mempelajari bagaiman siswa berpikir ketika

mereka menyelidiki. Dalam penelitian ini yang dimaksud proses kkognitif dalam investigasi

matematik terdiri dari empat tahap, yaitu: pengkhususan, pendugaan, pembenaran dan

perumuman.

Dengan investigasi matematik siswa dapat aktif dan mengembangkan rasa ingin tahu

berani mengambil resiko, percaya diri berani bertanya dan mengumakakan pendapat.

Dalam investigasi matematik siswa laki-laki berkemampuan matematika tinggi mampu

melakukan keempat tahapan diatas. Siswa laki-laki dalam berpikirnya lebih terbuka,

sehingga dengan ketelitiannya siswa laki-laki mampu berpikir matematis yang abstrak untuk

mememunculkan kebaruan dan kefleksibilitasnya dengan menemukan pola-pola jawaban

yang berbeda (Subarinah, 2013, 2015, 2016).

Metode

Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif, yaitu penelitian yang berupaya untuk

mencari makna atau hakikat dibalik gejala-gejala yang terjadi.

Subyek dalam penelitian ini adalah 3 siswa laki-laki kelas 8 SMP Al-Hikmah Surabaya,

satu orang mempunyai kemampuan matematika tinggi, satu orang memiliki kemampuan

matematika sedang dan satu orang memiliki kemampuan matematika rendah. Untuk

menentukan subyek tersebut, diperoleh dari hasil PAS (Peneliaian Akhir Smester) yang telah


132

melalui tahap validasi. Kemuadian hasil tersebut dianalisis dan diperoleh tiga siswa sebagai

subyek penelitian. Ketiga Subyek diberikan masalahkemudian diwawancarai untuk menggali

informasilebih dalam. Pemberian tugas diberikan dan wawancara dilakukan dua ali untuk

keperluan trangulasi. Jika kedua data menunjukan adanya kekonsistenan, maka data

tersebut valid. Kemudian data dianalisis.

Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data dalam penelitian ini terdiri dari

dua macam, yaitu: instrumen utama dan intrument pendukung.

1. Instrumen Utama

Instrumen utama penelitian ini adalah peneliti sendiri. Peran Peneliti sebagai instrumen

utama adalah mengendalikan seluruh proses pengumpulan data. Data utama yang

diperlukan dalam penelitian ini adalah data kualitatif, yaitu data yang diperlukan untuk

mengungkap profil proses kognitif siswa berkemapuan tingggi, sedang dan rendah

dalam investigasi matematik. Sebagai Instrumen utama peneliti bertindak sebagai

pewawancara juga sebagai pengamat. Posisi ini tidak dapat digantikan oleh intrumen

(orang) yang lain.

2. Instrumen Pendukung

Dalam menjalankan fungsinya instrument utama memerlukan intrumen-intrumen

pendukung yang akan digunkan untuk meperoleh data penelitian. Berikut instrumen

pendukung pada penelitian ini

a. Penilaian Akhir Semester

Instrumen ini digunakan sebagai instrumen bantu untuk mengkategorikan siswa

dengan kemampuan tinggi, sedang dan rendah. Intrument sudah teruji valid karena

sudah digunakan sebagai Penilaian Akhir Semester yang di revisi dari tahun ke tahun

oleh salah satu sekolah di Surabaya.

b. Tugas Investigasi Matematik

Instrumen ini sebagai instrumen bantu untuk menggali proses kognitif subyek dalam

memecahkan tugas investigasi matematik. Di dalam tugas investigasi matematik

terdiri dari satu masalah matematika yang sudah ditentukan. Sebelum digunakan

dalam penelitian, tugas tersebut terlebih dahulu divalidasi oleh validator yang

dianggap berkompeten dan sesuai dengan bidang keahlianya, sampai dapat

dikatakan layak untuk digunakan dalam penelitian.


133

Tugas Investigasi matematik yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut:

Soal:

1) Garmbarlah dan amati Pola-1, Pola-2 dan Pola-3 pada gambar di lembar jawaban.

Berapakah banyaknya sisi luar untuk masing-masing pola?

2) (a) Gambarlah dan susunlah pola-4. Berapakah banyaknya sisi luar pola ke-4?

(b) Gambarlah dan susunlah pola-5. Berapakah banyaknya sisi luar pola ke-5?

(c) Gambarlah dan susunlah pola-6. Berapakah banyaknya sisi luar pola ke-6?

(d) menyusun polanya, berapakah banyaknya sisi luar pola ke-25?

3) Amati hasil 1) dan 2), kemudian temukan pola bilangan dari banyaknya sisi luar

Pola-1, Pola-2, Pola-3, Pola-4, Pola-5, dan Pola-6.

4) Dari pola yang kamu temukan pada jawaban 3), tentukan banyaknya sisi luar pola

ke-25 tanpa menggambar pola ke-25.

5) Dari pola yang kamu temukan pada jawaban 3) carilah rumus umum banyaknya

diagona segi-n.

6) Gambarlah pola-8. Berapakah banyaknya sisi luar pola-8?

7) Apakah hasil pada 6) sesuai dengan rumus yang ditemukan di 5) mengganti n=8.

8) Cocokkan rumus yang ditemukan di 5) dengan banyaknya sisi luar pada gambar-

gambar sebelumnya.

c. Pedoman Wawancara

Pedoman wawancara digunakan untuk menghimpun data yang diinginkan sesuai

tujuan penelitian. Pedoman wawancara mengacu pada fokus penelitian, tidak

Pola-1

1 segienam

6 sisi luar

Pola-2

2 segienam

10 sisi luar

Pola-3

3 segienam

12 sisi luar

Gambar 1: Tugas Investigasi Matematik


134

bersifat kaku dan fleksibel sehingga wawancara dapat berkembang saat wawancara

dilakukan.

Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah wawancara berbasis tugas.

Peneliti mewawancarai subyek penelitian secara mendalam mengenai hasil pemecahan

tugas investigasi matematik yang diberikan. Peneliti sebagai instrumen utama melakukan

wawancara untuk mengecek data hasil jawaban siswa dan mengeksplorasi proses kognitif

dalam investigasi matematik yang ada dalam diri siswa. Pada setiap langkah pemecahan

masalah dilakukan wawancara. Dari hasil wawancara hasil wawancara dapat diungkap

proses kognitif siswa dalam memecahkan masalahinvestigasi matematik.

Pengumpulan data dilaksanakan di sekolah dengan waktu yang diatur bersama antara

peniliti, subyek peneliti dan guru mata pelajaran matematika dikelasnya. Apabila terdapat

kendala waktu atau tempat disekola, maka pengumpulan data dapat dilakukan diluar

sekolah dengan persetujuan semua pihak .

Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis data

kualitatif. Analisis data dalam kualitatif dimulai dengan meyiapkan dan mengorganisasikan

data (yaitu, data teks seperti transkip, atau data gambar seperti foto) untuk analisis,

kemudian mereduksi data tersebut menjadi tema melalui proses pengodean dan

peringkasan kode, dan terakhir menyajikan data dalam bentuk bagan, tabel, atau

pembahasan (Creswell: 2013).

Hasil dan Pembahasan

Data hasil penelitian yang dibahas dalam penelitian ini berasal dari hasil tertulis

subjek, hasil pengamatan peneliti pada waktu subjek mengerjakan tugas (TIM), dan hasil

wawancara setelah subjek mengerjakan tugas (TIM) secara tertulis. Kemudian data tersebut

dianalisis. Berdasarkan hasil analisis data TIM, maka diperoleh profil proses kognitif subjek

dalam setiap tahap investigasi matematik.

1. Analisis Data Subjek Laki-laki dengan Kemampuan Matematika Tinggi

Jawaban tertulis subjek pada tahap pengkhususan dalam investigasi matematik

diperlihatkan pada Gambar 2.


135

Berdasarkan hasil analisis data TIM, diperoleh profil proses kognitif subjek dalam tahap

pengkhususan pada investigasi matematik sebagai berikut:

1) Subjek mebuat pola-4, pola-5 dan pola-6 dengan langkah-langkah yang sama.

Pertama membuat pola-3 seperti pada contoh soal, kemudian dari pola 3 tersebut

ditambah satu segi-6 menjadi pola-4. Dilanjutkan dengan menggambar kembali

pola-4, dari pola-4 tersebut ditambah satu segi-6 menjadi pola-5. Kemudian

dilanjutkan dengan menggambar kembali pola-5, dari pola-5 tersebut ditambah

satu segi-6 menjadi pola-6.

2) Subjek menghitung

Subjek memberi tanda titik di samping sisi luar untuk mempermudah dalam

menghitung banyaknya sisi luar. Yaitu agar tidak ada sisi luar yang terhitung dua kali

dan tidak ada sisi luar yang tidak terhitung.

Jawaban tertulis subjek pada tahap pendugaan dalam investigasi matematik

diperlihatkan pada Gambar 3.



Gambar 2: Penggalan Jawaban Subyek Penelitian

Gambar 3: Penggalan Jawaban SP


136

1) Subjek menemukan pola bilangan penambahan berurutan dari banyaknya sisi luar

pola-1, pola-2, pola-3, pola-4, pola-5 dan pola-6. Banyaknya sisi luar pola-1

adalah 6, banyaknya sisi luar pola-2 adalah 10, banyaknya sisi luar pola-3 adalah

12, banyaknya sisi luar pola-4 adalah 14, banyaknya sisi luar pola-5 adalah 16 dan

banyaknya pola-6 adalah 18. Subjek mengamati bahwa dari 6 ke 10 terjadi

penambahan 4 serta dari 10 ke 12, 12 ke 14, 14 ke 16 terjadi penambahan 2.

2) Subjek meneruskan pola bilangan penambahan berurutan untuk memperoleh

banyaknya sisi luar pola-25, yaitu dengan banyaknya sisi luar pola-6 ditambah 2

kali 19, 19 diperoleh dari selisih 25 dikurangi 6. Diperoleh 18 ditambah 2

sebanyak 19 kali sama dengan 56.

Jawaban tertulis subjek pada tahap perumuman dalam investigasi matematik

diperlihatkan pada Gambar.


perumuman pada investigasi matematik sebagai berikut:

1) Subjek menemukan pola penambahan bilangan pada banyaknya sisi luar pola-2,

pola-3 sampai pola-25. Banyaknya sisi luar pola-2 adalah 6+4, banyaknya sisi luar

pola-3 adalah 6+4+2, banyaknya sisi luar pola-4 adalah 6+4+2+2, banyaknya

sisi luar pola-5 adalah 6+4+2+2+2, begitu hingga pola-25.

2) Subjek menemukan banyaknya sisi luar pola-n merupakan hasil penjumlahan suku

awal ditambah n dikalikan 2, yaitu 6 ditambah 2 sebanyak n.

3) Subjek mengabikan pola-1 sebagai bentuk pengecualian. Karena pada pola-1

penambahan sebanyak 4.

Jawaban tertulis subjek pada tahap pembenaran dalam investigasi matematik dapat

dilihat pada Gambar.


pembenaran pada investigasi matematik sebagai berikut:

1) Subjek menggambar pola-8 mengikuti prosedur seperti menggambar pola

sebelumnya, yaitu dengan menggambar pola sebelumnya kemudian menambahkan

satu segi-6 pada pola tersebut.




137

2) Subjek menemukan banyaknya sisi luar pola-8 dari gambar adalah 22 dan ternyata

cocok dengan ruus umum banyaknya sisi luar pola-n, yaitu 6+ 2sebanyakn.

3) Subjek mencocokan rumus umum banyaknya sisi luar pola-n dengan banyaknya sisi

luar pada pola -1,pola-2, pola-3, pola-4, pola-5 dan pola-6. Untuk pola-1

( ) , sehingga banyaknya sisi luar pola-1 adalah 8. Untuk pola-2

6+2n=6+2(2)=10, sehingga banyaknya sisi luar pola-1 adalah 10. Untuk pola-3




6+2n=6+2(6)=8, sehingga banyaknya sisi luar pola-6 adalah 18. Ternyata benar

dari rumus umum terjdi pengecualian pada pola-1.

2. Analisis Data Subjek Laki-laki dengan Kemampuan Matematika Sedang



Berdasarkan hasil analisis data TIM-1, diperoleh profil proses kognitif subjek dalam

tahap pengkhususan pada investigasi matematik sebagai berikut:

1) Subjek mebuat pola-4, pola-5 dan pola-6 dengan langkah-langkah yang sama.

Pertama membuat pola-3 seperti pada contoh soal, kemudian dari pola 3 tersebut

ditambah satu segi-6 menjadi pola-4. Dilanjutkan dengan menggambar kembali

pola-4, dari pola-4 tersebut ditambah satu segi-6 menjadi pola-5. Kemudian

dilanjutkan dengan menggambar kembali pola-5, dari pola-5 tersebut ditambah

satu segi-6 menjadi pola-6.

2) Subjek menghitung

Subjek memberi tanda garis di samping sisi luar untuk mempermudah dalam

menghitung banyaknya sisi luar. Yaitu agar tidak ada sisi luar yang terhitung dua kali

dan tidak ada sisi luar yang tidak terhitung.

Gambar 6: Penggalan Jawaban SP 2


138

Jawaban tertulis subjek pada tahap pendugaan dalam investigasi matematik




1) Subjek menemukan pola bilangan penambahan berurutan dari banyaknya sisi luar

pola-1, pola-2, pola-3, pola-4, pola-5 dan pola-6. Banyaknya sisi luar pola-1 adalah

6, banyaknya sisi luar pola-2 adalah 10, banyaknya sisi luar pola-3 adalah 12,

banyaknya sisi luar pola-4 adalah 14, banyaknya sisi luar pola-5 adalah 16 dan

banyaknya pola-6 adalah 18. Subjek mengamati bahwa dari 6 ke 10 terjadi

penambahan 4 serta dari 10 ke 12, 12 ke 14, 14 ke 16 terjadi penambahan 2.

2) Subjek meneruskan pola bilangan penambahan berurutan untuk memperoleh

banyaknya sisi luar pola-25, yaitu dengan banyaknya sisi luar pola-6 ditambah 2

kali 19, 19 diperoleh dari selisih 25 dikurangi 6. Diperoleh 18 ditambah 2 sebanyak

19 kali sama dengan 56.

Jawaban tertulis subjek pada tahap perumuman dalam investigasi matematik

diperlihatkan pada Gambar


perumuman pada investigasi matematik sebagai berikut:

1) Subjek menemukan pola penambahan bilangan pada banyaknya sisi luar pola-2,

pola-3 sampai pola-25. Banyaknya sisi luar pola-2 adalah 6+4, banyaknya sisi luar

pola-3 adalah 6+4+2, banyaknya sisi luar pola-4 adalah 6+4+2+2, banyaknya sisi

luar pola-5 adalah 6+4+2+2+2, begitu hingga pola-25.


Gambar 8: Penggalan Jawaban SP2


139

2) Subjek menemukan banyaknya sisi luar pola-n merupakan hasil penjumlahan suku

awal ditambah n dikalikan 2, yaitu 6 ditambah 2 sebanyak n.

3) Subjek mengabikan pola-1 sebagai bentuk pengecualian. Karena pada pola-1

penambahan sebanyak 4.

Subjek tidak menjawab dalam proses perumuman dan pembenaran.

3. Analisis Data Subjek Laki-laki dengan Kemampuan Matematika Rendah



Berdasarkan hasil analisis data TIM-1, diperoleh profil proses kognitif subjek dalam

tahap pengkhususan pada investigasi matematik sebagai berikut:

1) Subjek mebuat pola-4, pola-5 dan pola-6 dengan langkah-langkah yang berbeda.

Untuk membuat pola-4, pertama membuat pola-3 seperti pada contoh soal,

kemudian dari pola 3 tersebut ditambah satu segi-6 menjadi pola-4. Untuk

membuat pola-5, subjek langsung membuat pola-5 dengan cara menggambar segi-6

satu-persatu sebanyak 5 kali hingga membentuk pola-5. Untuk membuat pola-6,

subjek menggambar segi-6 satu-persatu sebanyak 6 kali hingga menjadi pola-6.

2) Subjek menghitung banyak sisi luar dengan cara memberi tanda titik pada sisi luar

untuk mempermudah dalam menghitung banyaknya sisi luar. Yaitu agar tidak ada

sisi luar yang terhitung dua kali dan tidak ada sisi luar yang tidak terhitung.

Dari tahap tersebut subjek tidak menemukan pola bilangan dari banyaknya sisi luar

pola-4, pola-5 dan pola-6. Akibatnya subjek tidak melalui tahap pendugaan

(conjecturing), pembenaran (justifying) dan perumuman (generalising).

Simpulan dan Saran

Subjek dengan kemampuan matematik tiggi mampu melalui tahap-tahap proses

kognitif dalam investigasi matematik yang meliputi pengkhususan (specialising), pendugaan

(conjecturing), pembenaran (justifying), dan perumuman (generalising). Subjek dengan

kemampuan matematik sedang mampu melewati 2 tahap proses kognitif dalam investigasi



140

matemati yang meliputi pengkhususan pengkhususan (specialising), pendugaan

(conjecturing). Sedangkan untuk subjek dengan kemampuan matematik rendah hanya

mampu melalui tahap pengkhususan pengkhususan (specialising).

Pada tahap pengkususan, subjek dengan kemampuan matematika tinggi dan

kemampuan matematika sedang melakukan langkah-langkah yang sama dalam membuat

pola-4, pola-5 dan pola-6. Sehingga pada tahap pendugaan, subjek menemukan pola

bilangan dengan cara penambahan dari banyaknya sisi luar pola-4, pola-5 dan pola-6.

Sehingga subjek dapat menemukan banyaknya sisi luar pola-25 dengan meneruskan pola

bilangan. Sedangkan subjek dengan kemampuan matematika rendah melakukan langkah

yang berbeda. Sehinggapada tahap pendugaan subjek tidak menemukan pola bilangan dari

banyaknya sisi luar pola-4, pola-5 dan pola-6. Akibatnya subjek tidak melalui tahap

pendugaan, pembenaran dan perumuman.

Pada tahap perumuman subjek dengan kemampuan matematika tinggi menemukan

banyaknya sisi luar pola-n merupakan penambahan 2 sebanyak n kali. Pada tahap

pembenaran, subjek menemukan kecocokan antara rumus umum banyaknya pola-n

dengan banyaknya sisi luar pola-1, pola-2, pola-3, pola-4, pola-5, pola-6, pola-8 yang

diperoleh dari gambar. Sedangkan subjek dengan kemampuan matematika sedang tidak

menemukan banyaknya sisi luar pola-n. Sehingga subjek tidak melalui tahap perumuman

dan pembenaran.

Daftar pustaka

Creswell, John W. (2013). Qualitative Inquiry & Research design: Choosing Among Five

Appoaches, Third Edition. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Diezmann, C. M., J. J. Watters & L. D. English. 2001. Implementing Mathematical

Investigations with Young Children. Proceedings 24th annual Conference of the

Mathematics Education Research group of Australasia, pages 170-177, Sydney.

KBBI online. Kamus Besar Bahasa Indonesia. [online] tersedia pada

http://www.pusatbahasa.diknas.go.id/ di akses pada tanggal 13 Oktober 2016

Poerwadarminta, W.J.S. 2005. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka.

Megawati, D. 2013. Profil Penalaran Siswa SMA Al Hikmah Surabaya dalam Membuktikan

Identitas Trigonometri Ditinjau dari Kemampuan Matematika. Tesis Tidak

Dipublikasikan. Surabaya: Pasca Sarjana Unesa.

Miles, M.B., dan M.A. Huberman. 1994. Qualitative Data Analysis: an Expanded

Sourcebook, 2nd Edition. New Delhi: Sage Publications.

Subarinah, Sri. (2013). Profil Berpikir Kreatif Siswa Dalam Memecahkan Masalah Tipe

Investigasi Matematik Ditinjau Dari Perbedaan Gender. Seminar Nasional Matematika

http://www.pusatbahasa.diknas.go.id/


141

dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, Jurusan Pendidikan Mateematika Fakultas

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNY, Yogyakarta.

Subarinah, Sri. (2016). Profil Proses Kognitif Siswa SMP dalam Investigasi Matematik

Ditinjau Dari Perbedaan Gender. Mita Hapsari Jannah, & Heru Kurniawan (Eds.),

Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, Program Studi

Pendidikan Matematika FKIP UMP, Purworejo (pp. 794-804)

Subarinah, Sri., Budayasa, I Ketut., Lukito, Agung. (2015). Profil Proses Kognitif Siswa SMP

Laki-laki Berkemampuan Matematika Tinggi dalam Investigasi Matematik. Seminar

Nasional Matematika Dan Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Mateematika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNY, Yogyakarta.

Turmudi. 2008. Landasan Filsafat dan Teori Pembelajaran Matematika: Paradigma

Eksploratif dan Investigatif. Jakarta: Leuser Cita Pustaka.

Uno, Hamzah B. 2008. Orientasi Baru Dalam Psikologi Pembelajaran. Jakarta: Bumi

Aksara.

Yeo, J. B. W. & B. H. Yeap. 2009. Mathematical Investigation: Task, Process and Aktivity.

Technical Report ME2009-01 January 2009 Mathematics and athematics Education

National Institute of Education Singapore.

Yeo, J. B. W., B. H. Yeap. 2009a. Investigating the Processes of Mathematical Investigation

Diunduh dari

http://www.math.nie.edu.sg/bwjyeo/publication/CRPPConf2009Paper_MIGames.pd

f pada tanggal 20 Oktober 2016

Yeo, J. B. W., B. H. Yeap. 2009b. Solving Mathematical Problems by Investigation.

Diunduh dari

http://www.math.nie.edu.sg/bwjyeo/publication/AMEYearBook2009_SolvingMathsP

roblemByInvestigation.pdf pada tanggal 20 Oktober 2016

Yeo, J. B. W., B. H. Yeap. 2010. Characterising the Cognitive Processes in Mathematical

Investigation. Diunduh dari http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/jbwyeo.pdf

pada tanggal 20 Oktober 2016

http://www.math.nie.edu.sg/bwjyeo/publication/CRPPConf2009Paper_MIGames.pdf

http://www.math.nie.edu.sg/bwjyeo/publication/CRPPConf2009Paper_MIGames.pdf

http://www.math.nie.edu.sg/bwjyeo/publication/AMEYearBook2009_Solving%20MathsProblem%20By%20Investigation.pdf

http://www.math.nie.edu.sg/bwjyeo/publication/AMEYearBook2009_Solving%20MathsProblem%20By%20Investigation.pdf

http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/jbwyeo.pdf

profil proses kognitif siswa dalam investigasi matematik...

Documents