TALLER 36 2 Resuelve los siguientes problemas: (a) Al realizar un trasteo, entre varios hombres suben un escritorio de 120 kg hasta el tercer piso de un edificio que est a una altura de 8,40 m. Qu trabajo realizan? Qu potencia desarrollan si el trabajo lo realizan en 240 s? h = 8,4 m t=? P=? t = 240 s

m = 120 kg

T = F.h = mg.h = (120 kg)(9,8 m/s2)(8,4 m) T = 9.878,4 JP= T 9.878 ,4 J = t 240 s

P = 41,16 w (b) Calcula la potencia que desarrolla la locomotora del problema (d) del taller 35, cada 25 km de recorrido.

5)La locomotora de un tren ejerce una fuerza constante de 50.000 N sobre el tren cuando lo arrastra por una via horizontal a la velocidad de 50 km/h. Qu trabajo realiza la locomotora en cada kilmetro de recorrido? F = 50.000 N V = 50 km/h = 13,89 m/s T = F. x = (50.000 N)(2,5 x 104 m) T = 1,25 x 109 Jt= x 2,5 10 4 m = = 1800 s V 13,89 m / s T 1 25 10 9 J , = t 1800 s

x = 25 km = 2,5 x 104 mP=?

P=

P = 694.444,4 w (c) Un motor tiene una potencia de 20 kw. Con qu velocidad subir una plataforma de 800 kg de masa?

P = 20 kw = 20 x 103 w = 2 x 104 w V=? M = 800 kg

P=

T F.h mg.h .h = = = mg t t t t

P = mg.V V= P 2 10 4 w = mg ( 800 kg ) 9,8 m s2

V = 2,55 m/s (d) t=?P= T t

Cunto tiempo tarda un motor de 25 kw en realizar un trabajo de 12 kwh? P = 25 kw T = 12 kwh

t=

// T 12 kwh = = 0,48 h = 28 min 48 s // P 25 kw

t = 1.728 s (e) Un cuerpo de 8 kg cae desde una altura de 42 m. Qu trabajo realiza la Tierra? Cul es su potencia? h = 42 m T=? P=?

m = 8 kg

T = F.x = mg.h = (8 kg)(9,8 m/s2)(42 m) T = 3.292,8 Jt= 2h = g 2( 42 ) = 2,9 s 9,8

P=

T 3.292 ,8 J = t 2,9 s

P = 1.124,7 w (f) Un cuerpo de 20 kg desciende por un plano inclinado que forma un ngulo de 42 con la horizontal. Si el cuerpo inicialmente se encontraba a una altura de 16 m y el coeficiente derozamiento cintico entre el cuerpo y el plano es 0,2, calcula:

1 El trabajo neto realizado sobre el cuerpo. 2 La potencia desarrollada.

m = 20 kg

= 42

h = 16 m

= 0,2

Tneto = ?

P=?

F F

X

= Fr mg sen = ma = N mg cos = 0

Y

(1) (2)

Se calcula el desplazamiento del cuerpo:h x x= h 16 m = = 23,9 m sen sen 42

sen =

Trabajo realizado por la fuerza normal:

TN = N.x.cos90 = N.x.(0) TN = 0 J

Se calcula la aceleracin del cuerpo:

De la ecuacin (2) tenemos que: N = mgcos De la ecuacin (1) se tiene que:N mg sen = ma m g cos m g sen = m a / / / g cos g sen = a

a = gsen g cos = g( sen cos ) = 9,8( sen 42 0,2 cos 42) = 5,1 m

s2

Trabajo realizado por la fuerza de friccin:

De la ecuacin (1) se tiene que:Fr mg sen = ma Fr = mg sen ma = m( g sen a ) = 20 ( 9,8sen 42 5,1) = 29 ,15 NTFr = Fr.x.cos180 =(29,15)(23,9cos180) TFr = 696,68 J

Trabajo realizado por el peso:

Tpeso = mgsen .x.cos0 = (20)(9,8sen42)(23,9cos0) Tpeso = 3.134,5 J

Trabajo neto:

Tneto = 0 J 696,68 + 3.134,5 J Tneto = 2.437,82 J

Se halla el tiempo:2x = a 2( 23,9 ) = 3,06 s 5,1

t=

Potencia desarrollada:Tneto 2.437 ,82 J = t 3,06 s

P=

P = 796,29 w (g)6) Un hombre arrastra un bulto de harina de 60 kg por 8 m a lo largo del piso con una fuerza de 30 N y luego lo levanta hasta un camin a 70 cm de altura.

1 Calcular el trabajo realizado por el hombre. 2 Cul es la potencia desarrollada si el proceso dura 3 minutos? m = 60 kg x=8m F = 30 N h = 70 cm = 0,7 m T=? P=? t = 4 min = 240 s

T1 = F.x = (30 N)(8 m) = 240 J T2 = F.h = mg.h = (60 kg)(9,8 m/s2)(0,7 m) = 411,60 J T = 240 J + 411,60 J T = 651,60 JP= T 651 ,60 J = t 240 s

P = 2,71 w

(h)

Un hombre de 70 kg sube por un plano inclinado12 con respecto a la horizontal, a una velocidad de 1,5 m/s. Calcular la potencia desarrollada.

F

X

= F m gsen

=0

F =m gsen

P=

T Fx x = = F = FV = ( mgsen ) V = ( 70 )( 9,8 )( sen 12 )(15 ) , t t t

P = 213,94 w (i) Un ascensor levanta 6 pasajeros 30 m en 1 min. Cada pasajero tiene una masa de 65 kg y el ascensor una masa de 900 kg. Calcular la potencia desarrollada por el motor.

m = 6(65 kg) + 900 kg = 1.290 kg h = 30 m t = 1 min = 60 s P=?P= T mgh (1.290 )( 9,8 )( 30 ) = = t t 60

P = 6.321 w (j) El automvil de la grfica sube con una velocidad constante de 14 m/s. La masa del automvil es de 1.500 kg.

1 Cul es la potencia desarrollada por el motor? 2 Cul es el trabajo efectuado en 12 segundos?

F

X

= F mgsen = 0

F = mgsen P= T Fx x = = F = FV = ( mgsen ) V = (1.500 )( 9,8 )( sen 5 )(14 ) t t t

P = 17.936,65 w T = P.t = (17.936,65 w)(12 s) T = 215.239,82 J