problemario parte 1

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[1] INDICE CAPITULO I.-INTRODUCCION ................................................................................................. 2 1.1.Conceptos Fundamentales .............................................................................................. 2 CAPITULO II.-HIDROSTATICA ................................................................................................. 5 2.1. Principio de Arquímedes. ................................................................................................ 5 2.2. Método del peso aparente.  ............................................................................................. 7 2.3. Manometría y principio de Pascal.  ................................................................................ 8 CAPITULO III.-HIDRODINAMICA ........................................................................................... 11 3.1.Aplicación de Torricelli. ................................................................................................... 11 3.2. Vaciado de Tanques. ..................................................................................................... 13 3.3. Venturi. ............................................................................................................................. 16 3.4. Ecuación de Continuidad. ............................................................................................. 18 CAPITULO IV.-VISCOSIDAD .................................................................................................. 20 4.1. Viscosidad. ...................................................................................................................... 20

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INDICE

CAPITULO I.-INTRODUCCION21.1.Conceptos Fundamentales2CAPITULO II.-HIDROSTATICA52.1. Principio de Arqumedes.52.2. Mtodo del peso aparente.72.3. Manometra y principio de Pascal.8CAPITULO III.-HIDRODINAMICA113.1.Aplicacin de Torricelli.113.2. Vaciado de Tanques.133.3. Venturi.163.4. Ecuacin de Continuidad.18CAPITULO IV.-VISCOSIDAD204.1. Viscosidad.21

CAPITULO I.-INTRODUCCION

1.1.Conceptos Fundamentales1.- Anota una F si es unidad fundamental o una D si es unidad Derivada.a).- Kg/m3 _____b).- Nw/m2 _____c).- Seg._____d).- Kg._____3).- J/s_____

2.-El Nitrgeno se obtiene del aire licuado y se utiliza en la industria alimentaria para preparar comida congelada. Hierve a 77.36Ka).- Cul es esta Temperatura en C?b).- Cul es esta Temperatura en F?

3.-El Contenido normal de plomo es la sangre humana es de aproximadamente 0.40ppm.(es decir 0.40gr. de plomo por milln de gramos de sangre). Un valor de 0.80ppm se considera peligroso. Cuntos gramos de plomo estn contenidos en 6.0x103g de sangre (la cantidad de sangre en un adulto promedio) si el contenido es de 0.62ppm.

4.- La calcopirita, el principal mineral de cobre contiene 34.63% de cobre en masa. Cuntos gramos de cobre pueden obtenerse a partir de 5.11x103 Kg del mineral?

5.-La capa mas delgada de la tierra denominada corteza, contiene solo 0.50% de la masa total de la tierra y aun as es la fuente de casi todos los elementos (la atmsfera proporciona oxgeno, hidrgeno y algunos otros gases). El silicio es el segundo elemento ms abundante de la corteza de la tierra (27.2% en masa). Calcule la masa de silicio en Kg. En la corteza terrestre. La masa de la tierra es 5.9x1021 toneladas.

6.- Una Compaa de gas de Massachusetts cobra 1.30 dlares por 15.0 ft3 de gas natural.a).- Convierta esta relacin en dlares por litro de gasb).- Al hervir un litro de agua se consumen 0.304ft3 de gas, empezando a una temperatura ambiente promedio (25C) Cunto costara calentar un recipiente con 2.1Lt de agua?

7.- La velocidad del sonido vara segn el material por el que viaja. El sonido viaja a 5.4x103 m/s en hule y a 1.97x104 ft/s en granito. Calcule estas velocidades en m/s.

8.- Las tablas nutricionales dan 159mg como contenido de potasio en una manzana de tamao regular (3 manzanas por libra) Cuntos gramos de potasio hay en 3.75kg. de manzanas?

9.- Una familia estadounidense que visita Mxico quiere llenar el tanque de gasolina de su automvil con 15 galones de gasolina. Mxico utiliza el sistema mtrico Cuntos litros de gasolina debe pedir? Si la gasolina cuesta $5.70pesos el litro y el tipo de cambio es de 11.00 pesos por dlar Cunto gastaron en dlares?

10.- En cierta parte del pas, hay un promedio 710 personas por milla cuadrada y 0.72 telfonos por persona. Calcula el numero promedio de telfonos en un rea de 5.0 km2.

11.- El Whiskey sola venderse por quintos (un quinto de galn) Actualmente una botella contiene 750ml Cul es mayor?

12.- La Gasolina se venda en 1987 a $0.899 dlares por galn a).- Cul era el costo por litro?b).- Cunto costara llenar un tanque de 80 Lt?c).- Cunto cuesta recorrer 551millas si el carro promedia 21 millas por galn?d).- Cunto puede recorrerse con $45.00 dlares?

13.- El volumen total de agua de mar es de 1.5x1021 Lt. Supngase que esta agua contiene 3.1% en masa de cloruro de sodio y su densidad es de 1.03gr/ml. Calcule la masa total de cloruro de sodio

14.- El magnesio es un metal valioso utilizado en aleaciones, bateras y en la fabricacin de reactivos, que se obtiene principalmente del agua de mar, la cual contiene 1.3gr de Mg. Por kilogramo de agua. Tomando los datos del problema anterior, calcule el volumen de agua de mar en litros, necesarios para obtener 8.0x104 ton de Mg.

15.- En Melmak, un planeta imaginario, la edad de los melmacianos se mide en tempak equivale a 5aos, 2 meses, 6dias y 15 horas. Entonces cuando Alf cumple 200aos ac en la tierra esto a cuantos tempak equivale aproximadamente.

16.-En el Planeta Cozak la medida de longitud es Lzak (10pie), y la de tiempo es el tzak (90min). Si la velocidad mxima terrestre es 100 km/hr, entonces cuanto equivale esta velocidad en el Planeta Cozak.

17.- Demuestre que la expresin x=vt+1/2at2 es dimensionalmente correcta, en donde x es una coordenada y tiene unidades de longitud, v es la velocidad, a es la aceleracin y t es el tiempo.

18.- El periodo de un pndulo depende solamente de su longitud y de la aceleracin debida a la aceleracin si se sabe que g=L/t2, utilcese el anlisis dimensional para encontrar la relacin ente el periodo L y g.

19.- Un adulto en reposo necesita 240ml de oxigeno puro/minuto y tiene un frecuencia respiratoria de 12 veces por minuto. Si el aire inhalado contiene 20% de oxigeno en volumen y el aire exhalado 18%. Cual es el volumen de aire por respiracin. (Supngase que el volumen del aire exhalado es igual al inhalado).

CAPITULO II.-HIDROSTATICA

2.1. Principio de Arqumedes.

1. Un bloque cbico de acero (cuya densidad es ) flota en mercurio (cuya densidad es ). a)Qu fraccin del bloque se encuentra por encima de la superficie del mercurio?b)Si se vierte agua sobre la superficie del mercurio, qu profundidad ha de tener la capa de agua para que la superficie alcance justamente la parte superior del bloque de acero?

2. Una esfera hueca, de radio interior y radio exterior , flota en un lquido de densidad relativa , sumergida hasta el ecuador.a) Calclese la densidad de la sustancia de que est hecha la esfera?b) Cul ser la densidad de una liquido en el que la esfera flotara sumergida por entero?

3. Una placa de hielo flota en un lago de agua dulce. Qu volumen mnimo ha de tener la placa para ser capaz de soportar a un hombre de de peso sin que se moje los pies?4. Un cascaron de hierro esfrico y hueco flota sumergido casi por completo en agua. El dimetro exterior es de y la densidad del hierro es de . Encuentre el dimetro interior5. Una boya cilndrica de . Flota en posicin vertical en agua marina (densidad relativa=). El dimetro de la boya es de . Calcule lo que se hundir la boya al subirse a ella un nadador que pesa .6. Sobre un cubo de madera, flotando en agua se coloca un bloque de al retirar el bloque el cubo se eleva calcular el arista de dicho cubo.7. Sobre un bloque de madera, de . de masa y de densidad, se pondr plomo de modo que flote en agua con de su volumen sumergido. Que masa de plomo se necesita a) Si el plomo se sujeta a la parte superior de la madera. b) Si e plomo se sujeta al fondo de la madera .La densidad del plomo es de .8. Una pepita de oro y cuarzo tiene una masa de . Las densidades relativas del oro y cuarzo son y , respectivamente y la correspondiente a la pepita es . Hallar la masa del oro contenida en la pepita.9. a) Cul es el rea mnima en la superficie superior de un bloque de hielo de de grueso que flota en agua dulce y que sostendr un automvil de de masa?

b) Tiene importancia el lugar donde se ponga el auto sobre el bloque de hielo? 10. Para sumergir totalmente en agua y luego en aceite un bloque de madera, se necesita aplicar fuerzas hacia abajo de y , respectivamente. Si el volumen del bloque es de , hallar la densidad relativa del aceite.

11. Un bloque de madera de de arista flota en la superficie de separacin de aceite-agua, como en la figura, con su superficie por debajo de la superficie de separacin. La densidad del aceite es .a) Cul es la masa del bloque?b) Cul es la presin manomtrica en la cara inferior del bloque?

12. Un hombre y una piedra estn en una balsa que flota en una piscina de de largo por . La piedra pesa y tiene una densidad relativa de, si el hombre arroja la piedra fuera de borda, En cunto se elevara el nivel de agua de la piscina por el cambio que se ha experimentado? Se desprecia la superficie de la balsa.13. El cido de una batera elctrica tiene una densidad relativa de y contiene el en peso de SO4H2. Calcular el nmero de gramos de SO4H2 en un litro de cido de batera.2.2. Mtodo del peso aparente.

1. Una pieza de aleacin de oro y aluminio pesa . Cuando se suspende de una balanza de resorte y se sumerge en agua, la balanza indica Cul es el peso del oro en la aleacin, si la densidad relativa del oro es y del aluminio?2. El bloque de la figura, esta suspendido mediante una cuerda de una balanza de resorte, y sumergido en un liquido contenido en la vasija . El peso de esta es y el del lquido . La balanza seala y la E . El volumen del bloque es .a) Cual es la densidad del liquido?b) Cuales seran las indicaciones de ambas balanzas al sacar el bloque del liquido?

3. Un tapn de vidrio pesa en el aire, en el agua y en cido sulfrico. Hallar la densidad relativa de este cido.4. Un cubo de metal de de arista pesa en agua. Calcular su peso aparente al sumergirlo en glicerina, cuya densidad relativa vale .5. Un depsito que contiene aceite de densidad relativa pesa al colocarlo sobre una bscula. Se sumerge en aceite, colgado de un hilo, un cubo de aluminio, de densidad relativa de de arista. Hallar a) la tensin del hilo, b) la lectura que indicara la bscula.

2.3. Manometra y principio de Pascal.

1. El manmetro que se muestra contiene tres lquidos. Cuando P1=10kpa (Manomtrica), determine la distancia de separacind. Utilice g = 9.81 m/s2. Para el mercurio D.R = 13.6.

2. Calcular la fuerza F en kgf necesaria para mantener la compuerta de la figuraen posicin cerrada si R es 40 cm. La anchura de la compuerta normal al dibujo es 1.2 m.

3. El agua dentro de un recipiente se presuriza con aire y la presin se mide con un manmetro de varios fluidos como se muestra en la figura. Determine la presin manomtrica del aire en el recipiente si h1=0.2m, h2=0.3m y h3=0.46m.

4. El lquido de un manmetro de tubo abierto de la figura es mercurio, e , . La presin atmosfrica es de milibares.1. Cual es la presin absoluta en el fondo del tubo U?1. Cual es la presin absoluta en el tubo abierto a una profundidad de por debajo de la superficie libre?1. Cual es la presin absoluta del gas en el deposito?1. Cual es la presin manomtrica del gas en centmetros de mercurio?1. Cual es la presin manomtrica en centmetros de agua?

5. Un objeto que tiene la forma de un cono truncado pesa en el vacio y se halla suspendido de una cuerda en una vasija abierta que contiene liquido de densidad , segn muestra la figura.1. Hllese la fuerza total ejercida por el liquido sobre la cara superior del objeto, de rea .1. Hllese la fuera total ejercida por el liquido sobre el fondo del objeto, de rea .1. Calclese la tensin de la cuerda.

CAPITULO III.-HIDRODINAMICA

3.1.Aplicacin de Torricelli.

1.-El agua alcanza una altura en un depsito grande, abierto, cuyas paredes son verticales, como lo muestra la figura. Se practica un orificio en una de las paredes a una profundidad por debajo de la superficie del agua.1. A que distancia del pie de la pared alcanzara el suelo el chorro de agua que sale por el orificio?1. A que altura por encima del fondo del deposito puede prancticarse un segundo orificio para que el chorro que sale por el tenga el mismo alcance que el anterior?

c) Hllese el valor de para el cual es mximo.

2.- El agua alcanza una altura de en un depsito cerrado de paredes verticales. El espacio por encima de la superficie lquida contiene aire a una presin manomtrica de, y el depsito descansa sobre una plataforma a por encima del suelo. Se abre un orificio de en una de las paredes laterales, justamente por encima del fondo del depsito.a) En qu punto alcanzar el suelo el chorro de agua que sale del orificio?b) Qu fuerza vertical ejerce el chorro sobre el suelo?c) Qu fuerza horizontal acta sobre el depsito? Supngase constantes el nivel del agua y la presin en el del depsito

3.- Supngase que dos tanques, y cada uno con una abertura grande en la parte superior contienen, lquidos diferentes. Se hace un pequeo agujero en el costado de cada tanque a la misma profundidad debajo de la superficie del lquido, pero el agujero del tanque tiene la mitad del rea de seccin transversal del agujero del tanque .1. Cul es la razn de las densidades de los lquidos si el gasto de masa es el mismo para los dos agujeros?1. Cul es la razn de los gastos de volumen que salen de los dos tanques?1. A que altura sobre el agujero del segundo tanque debe agregarse o drenarse liquido para igualar los gastos de volumen?

4. Una bomba aspirante est instalada en un pozo a 6m sobre el nivel del agua. El dimetro del embolo es de 12 cm, la carrera del embolo es de 30 cm y la cadencia es de 30 emboladas por minuto. Calcular: a) el gastob) potencia absorbida por el motor, suponiendo un rendimiento n=0.6.

3.2. Vaciado de Tanques.

1. Deduzca la ecuacion la cual determine el tiempo que tardara en vaciarse un deposito en forma de cilindro parcialmente lleno de agua.

2.- Un deposito cilndrico, abierto por su parte superior, tiene de altura y . De dimetro, en el centro del fondo del depsito se practica un orificio circular cuya rea es de . El agua entra en el deposito por un tubo colocado en la parte superior a razn de a) Qu altura alcanzara el agua en el deposito?b) Si se detiene la entrada de agua en el depsito despus que esta haya alcanzado la altura anterior, Qu tiempo es necesario para vaciar el depsito?

3.- Cuanto tiempo tardara en vaciarse el deposito del diagrama?.

4. Un depsito esfrico parcialmente lleno con y abierto a la atmsfera, tiene un orificio de rea en el fondo por medio del cual se vaca en depsito. Deduzca la ecuacin por medio de la cual se calcule el tiempo que tardar el depsito en vaciarse completamente.

5. Deduzca la ecuacin la cual determine el tiempo que tardara en vaciarse el depsito en forma de cono parcialmente lleno de agua.

6. Un cono circular recto de radio R y altura H tiene su vrtice hacia abajo. El tanque tiene un oricio en el fondo cuya rea A es controlada por una vlvula y es proporcional a la altura del agua en cada instante. Suponiendo que el tanque est lleno de agua, calcular el tiempo de vaciado. Del tiempo de vaciado, qu porcentaje es requerido para vaciar la mitad del volumen?

3.3. Venturi.

1. El tubo representado en la figura, tiene una seccin transversal de en las partes anchas y de en el estrechamiento. Cada segundo salen del tubo litros de aguaa) calclese las velocidades en las partes anchas y en la parte estrecha del tubob) hllese la diferencia de presiones entre esas partes. c) Calclese la diferencia de alturas entre las columnas de mercurio del tubo en U.

2. Considere el tubo de Venturi del problema y la figura sin el manmetro. Sea igual a 5. Suponga que la presin en es de . Calcule los valores de:

a) en

b) en a que haran que la presin en en a sea igual a cero.

c) Calcule el gasto de volumen correspondiente si el dimetro en es de . El fenmeno que ocurre en a cuando cae a casi cero se conoce como cavitacin. EL agua se vaporiza en pequeas burbujas.

3. En un depsito cerrado de gran seccin, la altura del agua salada que contiene alcanza (peso especfico del agua salada = 64 lb/ft3). El depsito contiene aire comprimido a una presin manomtrica de. El punto horizontal de salida tiene una seccin de y en las partes gruesas y delgadas, respectivamente (ver la figura).a) Cul es el caudal de salida por el tubo?

b) Qu altura alcanzar el agua en el extremo abierto del tubo?c) Se abre un pequeo orificio en la parte superior del depsito, reducindose a cero la presin manomtrica, cul ser ahora la altura h?

4. Un tubo de pitot, se utiliza para determinar la velocidad del vuelo de un avin. Consta de un tubo exterior con varios agujeros pequeos (se muestran cuatro) que permiten la entrada de aire en el tubo; ese tubo est conectado a un brazo de un tubo en forma de U. El otro brazo del tubo U est conectado al agujero en el extremo frontal del aparato, que apunta en la direccin en que se mueve el avin. En el aire se estanca, por lo que , pero en la velocidad del aire presumiblemente es igual a la velocidad del vuelo v del avin con respecto al aire.a) utilice la ecuacin de Bernoulli para demostrar que:

Donde es la densidad del lquido en el tubo U y es la diferencia en los niveles de fluido en ese tubo.

b) Supngase que el tubo contiene el alcohol e indica una diferencia de nivel h de . Cul es la velocidad del avin con respecto al aire? La densidad del aire es de y la del alcohol es de .

3.4. Ecuacin de Continuidad.

1. Un tubo horizontal de de seccin transversal se estrecha hasta que la seccin sea de.Si por el tubo pasa agua del mar con una densidad de con una velocidad de por la parte ancha donde se lee la presin manomtrica deCul es la presin manomtrica en la parte estrecha del tubo? El barmetro seala una presin de de mercurio.

2. El rea de la seccin transversal de una tubera horizontal por la parte que circula agua es de en una seccin el rea de la seccin transversal es de la diferencia de presiones entre ambas secciones es de Cuntos metros cbicos de agua saldrn de la tubera en un minuto?

3. Un depsito de gran base se llena con agua hasta alcanzar de altura. Un orificio de de seccin practicado en el fondo permite el desage en chorro continuo del depsito.

a) Con qu caudal fluye el agua del depsito expresada en ?b) A qu distancia por debajo del fondo del depsito la seccin de la vena lquida es la mitad del orificio?

4. En determinado punto de una tubera horizontal, la velocidad es de y la presin manomtrica es de por encima de la atmosfrica. Hllese la presin manomtrica de un segundo punto de la lnea, si la seccin transversal es la mitad que en el primero. El lquido de la tubera es agua.

5. El agua de mar de densidad fluye por una tubera horizontal de seccin . En una parte de la caera de la seccin se reduce a la mitad. La diferencia de presiones entre estas dos partes es de . Cuntos pies cbicos de agua saldrn de la tubera en un minuto?

6. En determinado punto de una tubera horizontal la presin manomtrica es de . En otro punto, la presin manomtrica es . Si las reas del tubo en estos 2 puntos son y , respectivamente, calclese el nmero de metros cbicos de agua por minuto que circulan a travs de cualquier seccin del tubo.

CAPITULO IV.-VISCOSIDAD

4.1. Viscosidad.

1. Une eje de de dimetro gira en un cojinete de de longitud, siendo el huelgo entre el eje y el cojinete , el cual est lleno de aceite de coeficiente de viscosidad Qu par es necesario para hacer girar al eje a la velocidad angular constante de ? (vase figura)

2. Un lquido fluye en rgimen laminar por un tubo vertical de radio por la accin de la gravedad. Prubese que la velocidad del lquido a una distancia del eje del tubo es dada por la expresin

Cul es el caudal del desage del tubo?

3. Un lquido viscoso fluye en rgimen laminar por la accin de la gravedad entre lminas verticales de gran superficie. a) Si las lminas estn separadas a una distancia , pruebese que la velocidad del lquido a una distancia del plano del mediador de las lminas est dada por la expresin: b) deduzca la expresin del volumen del lquido que sale por unidad de tiempo por un rea horizontal de anchura y espesor .

4. Una esfera de aluminio de de radio parte del reposo y cae en un deposito de glicerinaa) cul es su velocidad lmite?b) cul es la aceleracin de la esfera cuando su velocidad es la mitad de la velocidad lmite?

5. Un tnel aerodinmico es esencialmente un tubo de Venturi en el que circula aire procedente de un gran ventilador. La velocidad de la corriente de aire en el cuello de cierto tnel aerodinmico es de . Hallese la presin en el cuello. 6. Un depsito lleno de glicerina hasta una altura de , tiene un tubo vertical de de radio y de longitud unido a su fondo .El extremo inferior del tubo est abierto a la atmosfera. Se considera un elemento cilndrico del lquido contenido en el tubo, de radio , y altura , calclese la fuerza sobre este elemento debida a la presin de la glicerina que se encuentra sobre l, su propio peso y la fuerza de viscosidad ejercida sobre su superficie curva. Para calcular la velocidad de flujo en el centro del tubo utilcese el hecho de que un estado estacionario la resultante de estas tres fuerzas es nula. La densidad de la glicerina es

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