1.a.Hitunglah torsi yang disebabkan oleh suatu gaya sentral yang bekerja pada suatu partikel bermassa m. Apa konsekuensi dari torsi yang dihasilkan ini pada momentum sudut . Kesimpulan apa yang dapat ditarik bagi lintasan partikel dari pernyataan mom

Departemen Fisika

Institut Teknologi BandungFI 211 Mekanika

Problem Set 5

Benda Tegar1.a.Tentukanlah posisi pusat massa dari balok yang sebagian dilubangi dengan bentuk silinder berjari-jari 1 cm seperti gambar di bawah ini.

b.Tentukan pusat massa sistem ini bila lubang silinder di atas di isi dengan besi yang memiliki rapat massa 5 (.2.Tentukan posisi pusat massa dan momen inersia

,

dan

(sumbu x, y dan z seperti pada gambar) dari cakram campuran berikut yang terdiri dari bagian dengan rapat massa persatuan luas ( yang konstan dan bagian dengan rapat massa persatuan luas 2( yang konstan.

3.Crazy Horse, seorang kepala suku indian Sioux memperagakan kemahirannya melempar kampak (tomahawk). Kampak tersebut dapat dianggap terdiri dari tangkai batang kayu bermassa 250 gr yang disambung dengan mata kampak yang terbuat dari besi dengan massa 750 gr, keduanya memiliki kerapatan massa yang serba sama dan berbentuk balok dengan penampang persegi.

a.Tentukan letak titik pusat massa kampak relatif terhadap sumbu koordinat seperti pada gambar.

b.Buktikan bahwa momen inersia rotasi pada bidang xy gambar dari kampak terhadap titik pusat massanya adalah

Petunjuk : pergunakan teorema sumbu tegak untuk menentukan momen inersia mata kampak.

c.Crazy Horse melemparkan kampaknya pada bidang xy seperti pada gambar ke arah sasaran yang berjarak 10 m. Ketinggian sasaran dari tanah adalah sama dengan ketinggian kampak saat terlepas dari tangan Crazy Horse, yaitu 1,5 m. Skets lintasan dari titik pusat massa kampak tersebut.

d.Bila Crazy Horse melemparkan kampaknya dengan membuat sudut 15( ke atas terhadap bidang tanah, berapa besarnya kecepatan awal yang harus ia berikan pada pusat massa kampak ?

e.Disamping memberikan kecepatan awal pada pusat massa saat melemparkan kampaknya, Crazy Horse juga memberikan kecepatan rotasi sebesar 2 putaran per detik (4( rad/s). Berapa energi kinetik translasi dan energi kinetik rotasi pada saat kampak mencapai titik tertinggi dalam lintasannya (gesekan udara diabaikan). Berapa perubahan energi kinetik, perubahan energi potensial dan perubahan energi total yang terjadi antara awal pergerakan kampak dan saat kampak mengenai sasaran (anggap tinggi titik pusat massa kampak saat terlepas dari tangan Crazy Horse dan saat mengenai sasaran adalah sama, 1,5 m).

4.Suatu sistem benda tegar terdiri dari 3 partikel titik bermassa m1 = 1 kg, m2 = 2 kg dan m3 = 3 kg yang dihubungkan dengan batang-batang yang massanya diabaikan.

a.Tentukan posisi pusat massanya.

b.Misalkan secara serentak pada saat t = 0, pada partikel m1 bekerja gaya

N, pada partikel m2 bekerja gaya

N dan pada partikel m3 bekerja gaya

N. Tentukan persamaan gerak dari pusat massa dan vektor posisi pusat massa pada waktu t = 5 s setelah gaya-gaya ini bekerja.a. 5.Molekul air (H2O) dapat dipandang terbentuk dari sebuah atom O yang berupa bola pejal dengan massa 16 satuan dan jari-jari 5 satuan serta dua buah atom H yang berupa bola pejal pula dengan massa 1 satuan dan jari-jari 1 satuan. Atom H terikat pada atom O dengan membentuk sudut 90( antara sebuah atom H dengan yang lain.

b. Tentukan tensor momen inersia sistem ini molekul ini. Diketahui bahwa momen inersia dari bola pejal bermassa M dan berjari-jari r yang diputar terhadap sumbu yang melalui pusatnya adalah

.

c. Tentukan sumbu-sumbu utama dari sistem molekul ini.

c.Tentukan sumbu rotasi dari molekul ini yang paling mungkin, berikan alasannya.

6.Pemukul tenis meja (pingpong) yang disebut juga bat, dapat dipandang berupa sebuah cakram berjari-jari a = 0,1 m (tebalnya diabaikan) dan bermassa Mcakram = 100 gr serta gagang yang berupa silinder bermassa Mgagang = 0,2 kg dengan jari-jari tutup silinder b = 1,5 cm dan panjang silinder l = 10 cm seperti gambar pada halaman berikut.a.Tentukanlah titik pusat massa dari sistem bat ini.

b.Momen inersia cakram terhadap sumbu simetrinya adalah Mcakram a2 dan momen inersia dari gagang terhadap sumbu simetrinya adalah Mgagang b2. Tentukan momen inersia bat terhadap sumbu x dari gambar.c.Tentukan momen inersia bat terhadap sumbu yang sejajar sumbu z dan melalui titik pusat massanya.

d.Tentukan tensor momen inersia dari sistem bat di atas terhadap sistem sumbu koordinat (x, y(, z() dengan sumbu y( adalah sumbu yang melalui titik pusat massa dan sejajar dengan sumbu y serta sumbu z( adalah sumbu yang melalui titik pusat massa dan sejajar dengan sumbu z.

e.Bila sistem bat ini diputar dengan kecepatan sudut

, hitung energi kinetik rotasi dari sistem ini.z

12 cm

10 cm

y

4 cm

6 cm

2 cm

2 cm

x

y

x

3 cm

l = 30 cm

a = 10 cm

b = 20 cm

10 cm

y (m)

x (m)

m1

m3

m2

x

y

z

(

2(

R

EMBED Equation.2

H

H

O

90(

a

z

y

x

b

l

_973423102.unknown

_1005738774.unknown

_1005738794.unknown

_1005738825.unknown

_1005739821.unknown

_973423442.unknown

_972840627.unknown

_972840626.unknown

_972838791.unknown

_972839237.unknown

_972840625.unknown

_961519282.unknown

_972838618.unknown

_377299556.unknown

_377301616.unknown

_377298692.unknown