MINISTERUL EDUCAŢIEI NAȚIONALEUNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCŢII BUCUREŞTI

FACULTATEA DE UTILAJ TEHNOLOGIC

NOȚIUNI DE BIOMECANICĂ ȘI MODELE BIOMECANICE ALE ORGANISMULUI UMAN SUB ACȚIUNEA VIBRAȚIILOR

Coordonator ştiinţific:Prof.univ.dr.ing. Cristian PAVEL

Doctorand:Ing. Marius VLAD

Bucureşti -2014-

Disciplina electivă 2

SUBIECTE

Subiectul 1Stadiul actual al cercetărilor privind expunerea organismului uman la vibrații în mediul ocupațional

Subiectul 2Modele reologice complexe ale mediilor continue

Subiectul 3Modele utilizate în studiul biomecanicii organismului uman supus acțiunii vibrațiilor. Modelarea sistemului picior-gambă.

- Subiectul 1-

STADIUL ACTUAL AL CERCETĂRILOR PRIVIND EXPUNEREA ORGANISMULUI UMAN LA VIBRAȚII ÎN MEDIUL OCUPAȚIONAL

S-au comparat efectele vibrațiilor asupra organismelor supuse la vibrația întregului corp în cazul șoferilor utilajelor grele cu cele asupra muncitorilor dintr-un mediu similar, dar

care nu au fost supuși la vibrații ale întregului corp.

Industrie Construcții Transporturi Agricultură

A) Expunerea pe termen scurt la vibrații din domeniul 2-20 Hz, la 1m⁄s^2 , duce la apariția următoarelor simtome

(Boshuizen ș.a. ,2000,2002): Dureri abdominale, Stare generală de disconfort, inclusiv dureri de cap , ș.a.

B) Expunera pe termen lung poate duce la apariția unor probleme grave de sănătate, în special probleme ale coloanei vertebrale: Hernie de disc, Schimbări degenerative în coloană,

ș.a. (Boshuizen ș.a. ,2000,2002)

Răspunsul omului la vibrația întregului corp depinde de frecvența vibrației, de accelerația vibrației și de timpul de

expunere (Seidel,2003)

ISO 2631/1:1997 ÷ 2631/5:2004 a stabilit Evaluarea expunerii omului la vibrații ale întregului corp.

1.1 DETERMINAREA LIMITELOR DE EXPUNERE A ÎNTREGULUI CORP LA VIBRAȚII

Mai multe studii au publicat nivele ale vibrațiilor pentru diferite vehicule folosite în construcții, agricultură și industrie

Tabelul 1 Comparația vaorilor vibrațiilor pentru diferite vehicule (Hulshof, Zanten, 1997)

1.2. CRITERIILE EXPUNERII ÎNTREGULUI CORP LA VIBRAȚII

Corpul uman este, atât din punct de vedere fizic cât si biologic, un „sistem” extrem de complex. Când e privit ca un

sistem mecanic se poate considera ca fiind format din „elemente” liniare cât și neliniare, cu propietăți mecanice destul de diferite de la o persoană la alta (Nawayseh și

Griffini, 2003, 2005). Din punct de vedere biologic situația este mai complicată, mai ales atunci când sunt introduse

efectele psihologice (Miyashita ș.a., 1992).

Din punct de vedere al impactului vibrațiilor, domeniul frecvențelor joase este cel mai important. Unele dintre cele mai importante măsurători au fost efectuate de către Griffini

(2000) și se referă la atenuarea vibrațiilor de-a lungul corpului uman. Rezultatele obținute la 50Hz arată că

atenuarea de la picior la cap este de aproximativ 40dB.

Datele disponibile sunt, prin urmare, în principal pentru subiecți ce se află în picioare sau așezați (Griffin și

Nawayseh, 2005), (Aldien, ș.a., 2005), (Wang, ș.a.2006).

Standardul ISO 2631 adună aceste date într-un set de curbe ale criteriilor vibrațiilor pentru vibrații longitudianele și

transversale în domeniul de frecvențe 1÷80 Hz.

Tabelul 2. Simtomele expunerii la vibrații la frecvențe din domeniul 1÷20 HzSimptome Frecvență (Hz)Stare generală de disconfort 4 – 9

Dureri de cap 13 – 20

Dureri ale mandibulei 6 – 8

Deficiențe de vorbire 13 – 20

Respirație îngreunată 12 – 16

Dureri în piept 5 – 7

Dureri abdominale 4 – 10

Probleme de urinare 10 – 18

Creșterea tonusului muscular 13 – 20

Îngreunarea mișcării 4 – 8

Contracția mușchilor 4 - 9

În Fig.1. este prezentată reacția subiectivă ca funcție de deplasare maximă a vibrației inițiale și de durată. Numerele

indică următoarele relații ale zonelor dintre linii:Ia – pragul perceției; Ib – percepție slabă;

IC – percepție puternică, deranjantă;IIa – percepție foarte deranjantă, periculoasă în cazul

expunerii îndelungate;IIb – foarte neplăcut, categoric periculoasă.

În Fig.1.2 sunt date nivelele de expunere permise la vibrații pentru 24h (Mansfield și Griffin, 2000, 2001, 2002).

SUBIECTUL 2MODELE REOLOGICE COMPLEXE ALE MEDIILOR

CONTINUE

2.1. GENERALITĂŢI

Cuvântul “reologie” provine de la grecescul reo” care înseamnă “curgere” şi este utilizat la studiul curgerii şi

deformării materialelor.

Dacă corpul nu revine la forma iniţială se spune că are o comportare elasto-plastică

În mecanica mediilor continue se admite că. structura acestora este continuă, adică nu se ia în considerare

structura atomică a substanţei şi nici mişcarea particulelor care o compun.

2.2. MODELELE PROPRIETĂŢILOR FIZICO-MECANICE ALE CORPURILOR

Bernoulli și Euler au formulat principiile şi legile de bază care sunt generale pentru toate mediile indiferent de proprietăţile

fizico-mecanice ale acestora.Principiile sau legile fundamentale dau ecuaţii al căror număr este, de regulă mai mic decât numărul necunoscutelor. De

obicei aceste ecuaţii se împart în două grupe: ecuaţii de echilibru sau de mişcare şi ecuaţii geometrice ale

deplasărilor şi deformaţiilor. In plus trebuie introduse ecuaţiile funcţionale speciale care descriu alcătuirea şi particularităţile

fizice ale stării mediului concret.

2.2.1. Mediul continuu elastic (Solidul lui Hooke)

σ este efortul pe unitatea de suprafaţă din secţiunea unui corp, care se numeşte “tensiune”; E este o constantă numită modul de elasticitate (sau modulul lui Young); ε este lungirea

specifică. (sau alungire, sau deformaţie specifică), reprezentând raportul dintre lungire şi lungimea iniţială.

E

2.2.2. Lichidul vâscos (Lichidul lui Newton)

Lichidul vâscos se caracterizează printr-o proporţionalitate directă între tensiune şi viteza deformaţiei (fig.) care se exprimă prin legea:

unde: η este o constantă de proporţionalitate, iar este derivata lui ε în raport cu timpul care reprezintă viteza deformaţiei specifice, sau pe scurt, viteza deformaţiei

dtd

2.2.3. Mediul continuu plastic (Solidul lui Saint Venant

La un asemenea corp deformaţiile nu au loc decât dacă tensiunile ating un anumit prag. Până la atingerea unei

anumite tensiuni corpul nu se deformează, deci se comporta ca un corp rigid, după aceea deformarea corpului are loc sub

tensiune constantă.

Un corp nu se poate pune în mişcare faţă de alt corp, decât atunci când forţa F atinge un anumit prag F0.

2.3. MODELE REOLOGICE COMPLEXE ALE MEDIILOR CONTINUE

Pe lângă modelele reologice elementare, au fost elaborate modele reologice complexe ale mediilor continue, modele

care oglindesc mai bine proprietăţile corpurilor reale.

2.3.1. Corpul lui Kelvin

EBe

2.3.2. Corpul lui Maxwell

Acesta arc ca model reologic un corp elastic (Hooke) legat în serie cu un lichid vâscos (Newton), ca în fig.

.21

E1

2.3.3. Corpul lui Prandtl

Acest arc ca model reologic un corp elastic (Hooke) legat în serie cu un lichid vâscos (Newton), ca în figura

.21

E1

2.3.4. Corpul lui Bingham

Are ca model reologic un corp plastic (de Saint \/enant) în paralel cu un lichid vâscos (Newton), ambele fiind apoi în

serie cu un corp elastic (Hooke), după cum se arată în figură.

2.3.5. Corpul lui Zener

Acesta are ca model un corp Kelvin în serie cu un corp Hooke, ca în figură Dependenţa dintre tensiune şi deformaţie

este de forma

o1o1 qqpp

2.3.6 Corpul lui Burgers

Acesta are ca model reologic un corp Maxwell în serie cu un corp Kelvin, după cum se arată în figură. Dependenţa dintre

tensiuni şi deformaţii este

12o12 qqppp

SUBIECTUL 3MODELE UTILIZATE ÎN STUDIUL BIOMECANICII

ORGANISMULUI UMAN SUPUS ACȚIUNII VIBRAȚIILOR. MODELAREA SISTEMULUI PICIOR-GAMBĂ

3.1. MODELE BIOMECANICE ALE APARATULUI LOCOMOTOR

3.1.1. Modele analitice ale aparatului locomotor

Modelarea analitică comportă, în general, parcurgerea următoarelor etape:- modelarea fizică;

- modelarea matematică.

3.1.2. Modele structurale

Reprezentările structurale au fost realizate, mai întâi, urmărind segmentele anatomice ale corpului aşa cum se

observă în figură

3.1.1. Modele cinematice

Modelele cinematice în biomecanică se împart, funcţie de datele de intrare şi necunoscutele care trebuie determinate, în două mari categorii: modele cinematice directe şi modele

cinematice inverse.Modele cinematice directe, în care cunoscându-se

coordonatele generalizate ale articulaţiilor modelului structural, se cer să fie determinate poziţiile unor puncte date

ale lanţului cinematic şi, de asemenea, vitezele şi acceleraţiile acelor puncte. O exprimare matematică mai

simplă pentru analiza cinematică directă este:x=f(θ)

unde: θ reprezintă coordonatele generalizate cunoscute iar x poziţiile punctelor ce trebuie obţinute.

Modele cinematice inverse, în care, cunoscându-se numai poziţiile unui element final efector, se cer să fie determinate

poziţia şi orientarea tuturor articulaţiilor; matematic, cinematica inversă se poate exprima prin relaţia:

unde: x este cunoscut iar θ se cere să fie determinat, cu aceleaşi semnificaţii ca mai înainte.

3.1.5. Modele dinamice

Modelele dinamice se împart în două mari categorii: directe şi inverse. Într-un model dinamic direct sunt precizate ca

„date de intrare“ caracteristicile antropometrice ale sistemului analizat, precum şi valorile estimative ale forţelor musculare

şi se cer a fi determinate ca „date de ieşire“, pe baza ecuaţiilor de mişcare, parametrii cinematici ai mişcării (poziţii,

viteze, acceleraţii) şi reacţiunile legăturilor exterioare ale sistemului biomecanic.

3.1.6. Modele experimentale ale aparatului locomotor

Modelele experimentale au ca scop fie stabilirea unor legi generale ale fenomenelor studiate, a verificării unor concluzii

teoretice sau introducerii unor corecţii la legile stabilite analitic, fie rezolvarea directă a unor probleme complexe,

care nu pot fi soluţionate pe cale teoretică.

3.2. MODELUL ANALITIC AL ARTICULAȚIEI GLEZNEI

Modelarea sistemelor biomecanice se poate realiza prin folosirea unuia din cele două tipuri de modele, şi anume:

modele analitice şi modele experimentale. Datorită complexităţii fenomenelor biomecanice, precum şi datorită dificultăţilor matematice care apar la scrierea şi rezolvarea

ecuaţiilor de mişcare ale aparatului locomotor, pentru studiul dinamicii corpului uman se folosesc, adesea, modele experimentale, fie în mod direct, fie după o modelare

analitică prealabilă.Modelarea analitică comportă, în general, parcurgerea

următoarelor etape:modelarea fizică;

modelarea matematică

3.2.1. Model biomecanic al articulației gleznei

Articulația gleznei este formată din trei piese osoase și dintr-o serie de ligamente care asigură legatură între ele. În partea

superioară, pilonul tibial și maleolele medială și laterală (fibulară) formează o scobitură în care este introdusă a treia

piesă osoasă, talusul, marginită superior de o suprafață cilindrică, dând astfel posibilitatea piciorului să execute

mișcari într-un singur plan.Considerate împreună, articulația tibiotarsiană și

articulația astragalocalcaneeană au fost asemanate de G. Gauhier (1977) cu o suspensie cardanică (figura)

3.2.2. Determinarea forțelor de racțiune din articulația gleznei în condiții dinamice

Pentru determinarea forțelor de reacțiune și a momentului din articulația gleznei vom folosi metoda dinamică inversă în care marimile cinematice (forțele de reacțiune ale solului și

dimensiunile antropometrice) sunt considerate date de intrare pentru rezolvarea sistemului biomecanic. Această

metodă de calcul presupune urmatoarele condiții: corpul uman este împărțit în lanțuri cinematice;

la rândul lor aceste lanţuri se împart pe segmente; segmentele sunt considerate corpuri rigide;

forţele de frecare cu aerul şi din articulaţie sunt nule.

Modelul biomecanic al sistemului glezna-picior

Modelul biomecanic al sistemului gleznă-picior în cele patru faze de sprijin al piciorului pe sol: 10%, 25%, 45%, 70%

În urma înlocuiri datelor cinematice şi antopometrice în ecuaţiile de echilibru, pentru toate cele patru faze, s-au obţinut anumite valori numerice ale forţelor de reacţiune precum şi momentele din articulaţia gleznei (tabel 3.1

Vă multumesc pentru atenția acordată .

23.09.2014