MANUAL DE LA PRU E B A DE PRECALCULONEVA MILICIC SANDRA SCHMIDT

UNIVERSITARIA EDITORIAL

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MANUAL DE LA PRUEBA DE PRECALCULO

NEVAMILCIC SANDRASCHMIDT

s1,DBA scltttDT utuclc, O t.l.tr de tf Sanliago Chile. lnscripdn 51.630, para ressrvados todoslospasespor de Dereclroo edicinO EDIIORIAI UNIVERS{TAFIA S.A"

0,147 MarlaLuisaSantander wwwuniversitada.cl parteds estelibro,incluido diseo h portada, de el Ninguna sea puede reproducida, tansmida almacenada" por o ser qulmicos prcedimientoo o mecnicros, pticos, las incluidas fotocopias, electrnicos, snremeoescritodeleditor. (Rstica) 1 ISBN S56-1-1625-1 llelueliu ll//2 Tsdo en cornpuesto tipografa esta de Setermin impdmir EDICIN PRIMERA de 2.000emplares, de Salesianos, en lostalleres lmprenta de 1,086, Santiago Chile, General Gana de en noembre 2002.DrEllps MedadFobh

UPAESO EN CHILE / PRINTEOIN CHILE

INDICEPs.INTRO DUCCI O N CaptuloI AL GU NA SCA RA CT ER IST IC AS E L R A Z O N AMIE N TOMA TE MA TIC OE N E L D PER IO DO RE E S CO L A R P C rp tu l o ll {AR AC T E RI S T I CA S D E L A PR U E BAD E PR EC ALC U LO -Subtest de la Prueba Preclculo: de -{onceptos Bsicos -Percepcinvisual . {o rre s pondenc iaT rm i n oa T rm i n o -N mer os O r dinale s -Re p r oduc c in f i g u ra s Se c u e n c i a s y de -Reconocimientode f iguras geomtricas -Re conoc im ient o n me ro s de -C a rdinalidad. . . . -So l uc in de pr oble ma s -Co n s er v ac in. . . .

7

9 13 14 16 17 19 20 23 23 25 26 27

Ca p tu l oll I EL ABORA CI O N E S TU D IOS PE R IME N T A L ES LA P R U E B AD E P R E C A LC U LO . . 29 Y EX DE Ca p tu l olV PR TME RA A P LT CA C T O N EX PE R T ME N T A L .AN ALTS TS DM . | TE E Ca p tu l oV S EGU NDAA P LI CA CI ONEX PE R IME N T A LOB T EN C ION E N OR MA S . D l . N o rm as per c ent l e s . . . en . 2. N o rm as es c ala . . . . en T 3. N o rm as enpunt aje ... Z ........ 33

43 47 63 72

Ca p tu l oV l {AR AC T E RI S T I CA S P SIC O ME T R IC AS E L IN ST R U ME N TO. . D ... ... .. gl -Re l a cinde los punt a j e s e l a Pru e b a e Pre c l c u lc on l asvari abl es dad,S exo,N i vel o d d E y So ci o ec onm ic oJ ard nIn fa n ti l 82 C ONCLUS I O NE S . .... gs

ANEXO S l. Cu a der nillo I ns t r u c c i o n e s l a P ru e b a e Pre c l cul o de de d gg 2. Pautade Correccin la Prueba Preclculo de de gg 3 . Ej e m plos punt uaci n e l o s i te m d e l o s S u b te s tsReproducci n Fi gurasy de d " de y Se cu e nc ias " " Rec on o c i m i e n to R e p ro d u c c i d e nmeros"... ^y n ....... l os - . An l i s is 3 pr ot oc o l o s e l a P ru e b a e P re c l c u l o 4 de d d ... -... 125 S.An te c edent es delni o .....191 par 6 . Pro to c olo ala pun tu a c i n e l a P ru e b a e P re c l cul o d d ... 1g2 BTBL IO G RA F T A . . . .. 133

los que les permitadetectar niosconalto de bsica un instrumento de en dificultades el aprendizaie las matemticas riesgo presentar de Ao Bsico. en el JardnInfantily el Primer y de cualitativo cuantitativo las de 2) Permitirla realizacin un anlisis de de con funcionesrelaconadas el aprendizaje las matemticas, una enseanza en de manera orientaral profesor la tareade realizar de de rendimientos cadanio, con el propsito en basada los reales ms lograrunaenseanza personalizada. un educacional en interesadas la investigacin a 3) Entregar laspersonas suficiente. de vlidoy con un ndice confiabilidad instrumento de se del La construccin instrumento basaen la estimacin diez funciones de a de con psicolgicas relacionadas el aprendizaie las matemticas, travs bsicas, fueronlassguentes: consideradas 118 tem. Lasfunciones 1.- Gonceptos bsicos visual 2.- Percepcin trminoa trmino 3.- Correspondeneia ordinales 4.- Nmeros de 5.- Reproduccin figurasy secuencias de 6.- Reconocimiento figurasgeomtricas y de 7.- Reconocimiento reproduccin nmeros 8.- Cardinalidad y aritmticos, 9.- Solucinde problemas 10.- Conservacin. que de funciones realiz un anlisis lasconductas presentan se Paratodasestas los nios entre 4 V 7 aos,con el objeto de formular tem que permitieranevaluarlas. que constaba su forma originalde 124 en el Una vez construido instrumento, de el tem, se procedidurante el ao 1977 a realizar anlisis tem. Estafasefue por (comotesisparaoptar al ttulo de Magster Educacin) lasseoras en realizada grattud. nuestra y trabajoque compromete ElmaBarrientos Vilma Papic, a realizada 1978,fue llevada cabo(comotesis en fase La segunda experimental, y a por Morales HeliaRiquelme, Esther paraoptar al ttulo de Psiclogo) lasseoras su quienes hacemos deberagradecer colaboracin. un nos de no el Ciertamente, trabajoexperimental habrasido posible(en ninguna las de metodolgica la al dos tesis mencionadas) no haber contado con la asesora en Maltes. la de en Segure, la fasede Anlisis ltem,y del seorSergio seorita Teresa fasede Elaboracin Normas. de quiennosfacilitel M. Gandarillas, Agradecemos tambina la sesrita Eugenia de de del uso de la computadora Centrode Ciencias la Computacin la Universidad En de Catlica,con cargo a las horas de la Escuela Educacin. el trabajo de los JuanClaudioLpezy MartnWieland. colaboraron seores computacin los en destacar forma muy especial dibujosde SoledadFolch, Quisiramos paralos nios. quienlogrhacer nuestras atractivo ideas materal un de a Agradecemos Roxana Aprile, por su pacienciapara descifrar nuestros y y gruposde trabajoen las Escuelas Educacin de manuscritos, en fin, a nuestros formas nos han apoyadoy Catlica,que de diversas Psicologa la Universidad de estimulado. I

CAPITULO I ALGUNAS CARACTERISTICAS DEL RAZONAMI ENTOMATEMATICO EN EL PERIODO PREESCOLAR

La enseanza las matemticas la Educacin de en Bsica, sido tradicionalha menteasociada la posibilidad comprender concepto nmero, a de paralo cual el de seha supuesto necesario tenerunaedadmentalde 6 aosy medio. parala que sehandescrito forma A diferencia la enseanza la lectura, de de en que deben desarrollarse bastanteexhaustivadiversas aptitudesy/o habilidades previamente dicho aprendizaje, se encuentraigual sistematizacin a no para las que debendesarrollarse forma previa aprendizaje lasmatemticas, funciones en al de psicopedaggicos permitanal educador que n tampocoestrategias programas o y que estna la base razonamiento diagnosticar estimular reas las del matemtico. Sin embargo, diversos autores(Beauverd, Sinclair, Piaget) han planteado se la necesidad entregar de entrenamiento sistemtico duranteel perodopreescolar, en que se relacionarn posteriormente el aprendizaje nmero.Beauverd reas con del (1967)plantea que "en el entendimento humanohay toda unaorganizacin mental previaal clculo,y que si estaorganizacin pues falta,esen vanoproseguir, ello ser lo mismoque edifcar sobre cimientos arena." de Si bien la tarea centralen esteperodo de aprendizaje lasmatemticas la de es adquisicin del nmero, las matemticas son una forma automtica dar no de respuesta problemasestandarizados, a sino, fundamentalmente, una forma de razonarque permite entenderlos mecanismos las operaciones sobretodo, y, de podertransferiresteaprendizaje situaciones a nuevas. Desde los muy pequeos, niosseven enfrentados situaciones a matemticas en la experiencia cotidiana.Su relacincon estasexperiencias intuitiva y surge es probablemente desdeel momentoen que los niosempiezan comparar "yo soy a "a por ello seha dichoque el preescolar msgrande", ml me deronmenos"; percibe ya afectivamente cantdad desde 2 aos. la los en experiencias el terrenomatemtico, Basado estasprimeras en surgeen el nio la necesidad cuantificarsus datos;pero a l no le es necesario de crear un cdigo,como tuvieronque hacerlolasculturasprimitivas, sinoque los adultos lo se dan, incluso antes que l sea capaz de aprendersu significado.Es as como

encontramos nosque cuentanmecnicamente antesde comprenderel significado de los nmeros."Es habitualque los nios utilicenel nombrede los nmeros aun y sepancontar sin tener verdaderamente conceptode nmero y hagan,por tanto, el una asignacin de ellos al azar. As(, por ejemplo, si se preguntaal nio cuntas bolitas tiene, podr decir, tres, cinco y aun todos los nmerosque conoce,y si se le pregunta por su edad dir, por ejemplo, cinco aos y mostrar cuatro dedos." (Milicicy Schmidt, 1978.) La idea de nmero se adquiereen forma gradualy sucesiva. por ello que Es resulta intil insistir en el aprendizaje operaciones de con nmeroso aun, en su conocimiento,si no se han desarrollado capacidades que las las ms elementales sustentan. que Gilbert (19741planteaba gran partede los fracasos escolares debena una se prematura y afirma, por lo tanto, que no slo debe transformarse enseanza el contendode los programas, sino tambinhacerun cambio radicalen los mtodosde enseanza; inclina hacia una metodologaactvaen que, bsicamente, busque se se inducir al nio al razonamiento; que cada ensayoo error del nio entregue en al profesor una claveacercade su modo de razonamiento. En la metodologa debe habersiempre una ligazncon la realidad concreta, con la manipulacin materiales, es a partr de estas y de experiencias como el nio debe descubrir las propiedades de los objetos. Los objetivos deben adecuarsea las y caractersticas al nivel de desarrollo nio. del Por estarazn,antesde iniciaruna enseanza sistemtica lasmatemticas, de es que el nio tenga un nivel de maduracinadecuado las funciones conveniente de relacionadas esteaprendizaje. con y La apreciacin evaluacin del grado de madurezde estasfuncioneses una tarea previa al planteamiento los objetivoseducacionales de para cada nio, en un personalizado que busqueprevenirel que los niospreseny enfoque de enseanza ten trastornosen el aprendizaje las matemticas. de Existe una cantidad no determinadade nios que, a presar de tener una ' inteligencia promedio o alrededor del promedio, presenta dif icultades en el aprendizaje las matemticas. de Algunosde elloscoincidencon lo gue se ha descrito como discalculia, otros presentan sndromepsiconeurolgico bien se trata de un o nios con un retrasosimple en la adquisicin las matemtcas, insuficiente por de desarrollo de las funciones que sustentaneste aprendizaje, debido a falta de estimu lacinambiental. La bibliograf no proporcionamuchosdatosestadsticos a respecto la cuanta a de los problemasde aprendizaje las matemticas; embargo,algunosestudios de sin nacionales estiman el alcancede stosen la Enseanza Bsicaentre un 11 y un 2Oo/o, advirtiendo que estos porcentajesse incrementanhacia los cursossuperiores, particularmente (Tarky, l. 1979.) despus 40 ao de Enseanza del Bsica. O.tro estudio realizadoen nuestro pas, en 990 nios entre 6 y 15 aosque consultanen un Centro de Diagnstico por problemas aprendizaje clculo y de del que cursan Enseanza Bsica,da cuenta de los siguientes hechos (Quiroga,Lira, Biget,1979): Alrededor de 1/3 de las consultasde este Centro, en 1 ao, es por problemas aprendizaje clculo (990 de 2.700 consultas). de del Slo una tercerapartede los niosestudiados tenanconceotode nmero

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y podan realizar operaciones ellos (31b de gg0 casos). con A las dificultadesen matemticas encuentran se asociadas altas tasas de repitencia.El 60o/o de los sujetos estudiohabra repetdo lo menos del a un curso. El retrasoen matemticas moderadoen los nios de 1er ciclo bsico. es hacindose mssevero mayor edad (2o ciclo, 10 aos). a A mayor edad, mayor severidad del trastorno,y mayor dificultad para rehabilitar nio que presenta trastornode aprendizaje clculo. al un del Estosdatos no slo nos informan respecto la cuanta de las dificultadesde de aprendizaje clculo en nuestropas,snoque tambindestacan consecuencias del las de ellas en trminos del fracaso escolarposterior y los trastornosemocionales asociados. Ante tal situacin, surge la necesidadde disponer de nstrumentosde evaluacinpara detectar, lo ms precozmenteposible, los nios que presentano tienen alto riesgode presentar estas dificultades. Slo un diagnstico oportuno da la posibilidad proporcionar nio sistemas de al que contribuyana prevenir teraputicos el fracasoescolarposterior.

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CAPITULO IICARACTERISTICAS DE LA PRUEEA PRECALCULO DE

Esta prueba fue construida con el objeto de contar con un instrumento estandarizado para evaluarel desarrollo del razonamento matemtico, nios en entre 4 y 7 aos. Especficamente pretendedetectar los nios con alto riesgode presentar problemas aprendizaje lasmatemticas, de de antesque seansometidoia la enseanza formal de ellas,con el fin de poderproveer estosniosde programas a y remediales el momento compenstorios en oportuno. Es un instrumentoque permite orentar la rehabilitacin las reasque de aparecen deficitarias, travsde tcncas estimulacin apresto.En estesentido, a de y se considera para los niosque se encuentran los gruposde til su aplicacin en Transicin Jardn Infantily/o que cursan primerAo Bsico de el La construccin instrumento basaen un enfoquefuncional,ya que se del se que antesdel aprendizaje clculopropiamente el nio dibe 'haber estirna del tal, desarrollado serie funciones nociones una y de paralograrla comprensin bsicas del y nmero de lasoperaciones con ellospueden que hacerse. Se han descrito diversasfunciones relacionadas con este aprendizaje; entre otras, lenguajearitmtico, percepcinvisual, coordinacinvisomotora,ieconocimientoy reproduccin figuras, de ordinalidad, cardinalidad, correspondencia. El test constade 10 subtests con 118 tem y esuna pruebaobjetivade papely lpiz. Los subtests tienen un nmero variable tem que oscilaentre 4 v 25 v de fueronordenados dificultad creciente. en Los subtestsde la prueba responden las funcionesque las autoras,en su a y experiencia en la revisinbibliogrfica, encontrado han como mscorrelacionadas con el aprendizaje lasrnatemticas. de Ellasson: 1.- Conceptos Bsicos 2.- Percepcin Visual 3.- Correspondencia Trminoa Trmino 4.- Nmeros Ordinales 5.- Reproduccin figurasy secuencias de13

6.7.8.9.10.-

de Reconocimiento figurasgeomtricas y de Reconocimiento reproduccin nmeros Cardinalidad. aritmticos Solucinde problemas Conservacin.

DE D ESCRI P CI O N L O SSU BT E ST S

BASICOS SUBTEST1: CONCEPTOS

el -loi matemtico. evala lenguaje subtest Este asignarles nios nominar objetos,describirlos, permite a El lenguaje A que del la propiedades-y comprender informacin recibe mundoexterior. travs va y, el l nio descubre mundode los smbolos paulatinamente,ste iel'lenguaj. a y a sustituir las a llegando representar un adquirindo papel ms importante, acciones. que el nio debe de una claseespecial smbolos suponen Las matemticas y, por lo tanto,es problemas clculo de y de antes solucionar comprender manejar travsde son en de iorru prticutar lenguaje que los conceptos comunicadosa una lo y del A smbolos. travs smblo,el nio logrageneralizar unificarlosconceptos, posterormente abstraccin. a la que lo conducir aritmticose ligadosal lenguaje conceptosque estnespecficamente Los con: relacionan - forma - relaciones - cantdad - distancia - tamao - dim e n si n - tempo - espacio - ordenque El lenguajearitmtico es evaluadoa travsdel SubtestConceptosBsicos, de consta e iq tem de seleccinmltiple. La tabla de especificacin contenidosde los tem es la siguiente: grandey chico se evalaa travsde los tem La adquisicinde los conceptos 1-2y 4. de Los conceptos corto y largoestnincluidosen los tem 3-7-12-13. Los conceptosalto y bajo se evalanen los tem 5-9-10' El concepto lleno y vaco en los tem 6 y 8. El concepto ms y menosen los tem 11-14-15-16-20-21-22-23-24. anchoy angostoen los tem 17-18-19. Los conceptos el entre variasalternativas, concepto en La tarea del nio consiste seleccionar, pedido por el examinador.A modo de ejemplo, incluimoslos 5 primeros tem del son cuyasinstrucciones lassiguientes: Bsicos, subtestConceptos

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A#toM ARCAEL COHE TE SGRA NDE MAftern No 2.-

M ARCAEL S A P OMA SCHICOI'tem No 3.-

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M AR C ALA NIA OUE TIE NEE L P E L OMA S L A RG O frtrn 4.-. No

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M AR C ALA FRUTAMA SCHICA heem 5.No

M AR C AEL MA RINE RO SA LTO MA15

VISUAL 2: SUBTESTPERCEPCION y con perceptivos niosserelacionan el ambiente se los de A travs los procesos y puenteentreel individuo el medioque lo rodea ha dicho que, la percepcines el (Frostig 1964). los es L percepcin un procesoactvo por el cual se organizan datos que previas con los obietos,formas, entreganlos sentidosen basea las experiencias en reconocimiento tareas perceptivos ellos,lo que permitesu posterior de esquemas jugado tridimensionatringulos con a Por bidimensionales. ejemplo, un nioque ha cuandolosve dibuiados. lesle sermsfcil reconocerlos entre los 31/2 V 7 visualse alcanza de El mximo desarrollo la percepcin y msprecisa especfica, se Apartir de esteperodo,la percepcin va.haciendo aos. f losestmulos sicos' y diferencias entre semejanzas pudiendo nio discriminar el que el nio maneja como productodel El aumentodel nmerode conceptos y que del rpidodesarrollo lenguaje se produceentreel segundo terceraode vida, en precisinde la percepcin, la medidaque se incide tambin en esta mayor y paraidentifcar obietos especificarlos. los de nmero palabras de'gran dispone del la 7 de los cuales evalan habilidad nio Estesubtestconstade 20 tem, que,dentrode unaserie, igualal modelodado. es paradiscriminar figura la de puedeestardada por el tamao,forma o posicin lasfiguras La igualdad ( t e mNo 2 5 al 3 1). A travsde otros 7 tem se evalala habilidadpara ubicar la figura que es en diferente unaserie(tem 32 al 38). el de A travs 6 tem, el nio debereconocer nmeroque,dentrode unaserie, visuales tienenclaves dibujados Dentrode la serie,los nmeros es igual al modelo. por prximas, ejemplo: y 9;2 y 5 (tem39 al 44). 6 el muestran Los ftem Nos 25-26;32-33 y 39-40, que se ilustrana contnuacin, que deberealizar nio. el tipo de tarea

En estos 2 tem (Nos 25 y 26) el nio debemarcarla figuraque es igualal modelo dado. 16

Item32

Ittem33

En los tem32 y 33 el niodebemarcar figura queesdiferente la serie la en dada.

En los tem39 y 40 el niodebemarcar nmero queesigual modelo. el al

SUBTEST CORRESPONDENCIA 3: TERMTNO TERMTNO A La correspondencia una operacinque se logra cuando el nio es capazde es aparearcada uno de los objetos de un grupo con cada uno de los objetosde otro grupo, teniendo los objetosde ambascolecciones relacinentre s; por ejemplo, una y tazas platos,floresy floreros. que inicialmente puramenteintuitiva,permite al nio hacer Esta operacin, es comparaciones entre dos gruposy reconocer cundohay igualnmerode objetosen ambos,lograndoas el conceptode equivalencia los grupos. de 17

es intuitiva, el nio realiza las En la etapa en que la ccrrespondencia global, fundado en los aspectos perceptivosde las en forma comparaciones colecciones. Por esta razn, cuando vara la configuracin perceptiva de las el porque los objetos se agrupano separan, nio es incapazde establecer colecciones, la equivalencia los grupos. de primitiva de los gruposde objetos; hacen una equivalencia Los nios pequeos y juzgansegnuna impresingeneralde tamao y de distribucinen el espacio no grupo en sus unidades. Este mtodo de ven la necesidadde descomponer el por la totalidadperceptual. configurado es comparacin vago,estticoe irreversible, de puede desprenderlas unidadesde los accidentes Slo gradualmenteel nio que solamentediferen entre s por sus posicin y verlas como unidadesreales, posiciones relativas. llega a ser realmenteoperativa,es En una etapa posterior, la correspondencia perceptivas las colecciones, el permanentey estable;pesea las variaciones de decir, la cantidad de objetos de las de nio estableceel concepto de equivalencia colecciones. es En esta etapa, la correspondencia una fuente importante para el aprendizaje duraderay establede la cantidadde del nmero, ya que, existiendoequivalencia de objetosen las colecciones, nio puede calcularmuy fcilmentela equivalencia el los conjuntos y llegar posteriormente establecerla relacincantdad-smbolo a numrico. se La correspondencia evalaen el test a travsde 6 tem, en que el nio debe aparearobjetos que se relacionanpor su uso (tem 45 al 50). fncluimos como ejemplo de la tarea que debe realizar el nio, los tem 45-46-47 y 48, que se ilustrana continuacin:

zo,r/

w18

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SUBTEST NUMEROS 4: ORDTNALES Aun cuando los nmerosordinalesno se ensean sistemticamente hasta Segundo Tercerao de la Educacirt o parecinecesario Bsica, incluirlos como un readel test en la medidaque ellosson intuitivamente por usados los nios,muy tempranamente su desarrollo; en frases como "yo primero", "oudate al ltimo,,, "Juanesel segundo", muestran aplicacin nos una correcta nmero del ordinal. Todoslos sistemas numerales caracterizan tenerun nombrey un smbolo por se paradesignar nmero. el Losnmeros ordinales adquieren nombre el smbolo el y de los nmeros romanos; estaedadel nio no conoce smbolo, en el sinoel nombre de algunos losnmeros de por ordinales, ejemplo: primero, segundo, ltimo. Mientras nmero el cardinal indicala magnitud un grupo,por ejemplo nos de al decir ocho, evocamosun conjunto que tiene como propiedad poseer ocho elementos, nmeroordinaldescribe relacin posicin nmeroo de un el la de del objeto, en relacina los nmerosprecedentes. As, cuando decimos"l era el quinto", estamos aludiendo que habancuatro sujetos a antesque l y cuando decimos"Pedro vive en el tercerpiso" aludimos hechode que hay dos pisosbajo al el que l habita. Todo grupo tiene caractersticas cardinales el sentidode que poseeuna en magnitud,pero cuandose quiereordenar,se necesita tener un criterio y establecer un orden en basea este criterio. Establecer orden implicanecesariamente un una y comparacin atribuirunaposicin relativa unaserie. en Parala comprensin la ordinalidad necesario de es tenerla nocinde seriacin; ejercicios como pediral nio que compare y series organizadasorganice ya series, sea de mayora.menor, bien de menora mayoro a partirde un trminocualquiera, o para sonapropiados adquirir estanocn. Los nmeros cardinalespueden ser usadoscomo nmerosordinales;por ejemplo, numerarlaspginas un libro, la que tieneel nmero23 estprecedida al de pr 22 pginas. la medida que los nmeros En y ordinales cardinales dossistemab son de numeracin, tienen una estrecha relacinentre s, y hay una correspondencia entre el nmerocardinaly el nmeroordinal;as, el nmerodos corresponde al segundo lugar unaserie. en ElsubtestNmeros ordinales constade 5 tem en que seevalan conceptos los primero,segundo, terceroy ltimo.(tem51 al 55). A continuacinilustramoslos tem 51-52 y 53, en que la tareadel nio consiste marcarla ltima pipa,el tercerosoy el primergallorespectivamente. en tErn 51

19

Item 52

Item 53

\

>S\Y DE 5: SUBTEST REPRODUCCION FIGURAS SECUENCIAS un de la Tradicionalmente reproduccin figurasha sido considerada elemento infantil. del importantepara la evaluacin desarrollo Escalascomo la de Bender, que consiste en la reproduccin de f iguras visoper_cepen para detectardeficiencias la organizacin geomtricas, han sido usadas escolar. Koppitz iJ972l' iiua que pueden generardificultadesen el aprendizaje plantea que.la correlacinentre el test de Bender y los tests de madurezpara el icativa. Esta misma autora afirma tambin que hay una aprendizajees signif en de entre los puntajes Bendery los rendimentos aritmtica. correlacin la Posiblemente, atencin dada a los detallespara realizarel test de Bender de al tenga funconessimilares rol de la percepcin las letrasy de los nmerospara realizar las tareasacadmicas. Esta rea del test tiene por objeto medir la coordinacinvisomotriz,en el y de sentido de evaluar la percepcin reproduccin formas. El logro de una buena de reproduccin formassuponemanejode la lnearecta,maneiode la lneacurva,la de atencina la proporcionalidad la figura y a la relacin de reproduccin ngulos, entre los objetos. El espacialde los elementos,aprendiendolas interrelaciones aprendizaje de las relaciones en este subtest supone a su vez comprender las que hay entre las figurasde la prueba y de relaciones contigidad y separacin o percibir la orientacinespacial las figurasque componenlos modelos lasseries. de El SubtestReproduccinde Figurasconsta de 25 tem. Los tem 56 al 59 evalan la reproduccin de figuras simples y los tem 60 a 63 evalan la de reproduccin nmeros. el Como ejemplo de la tareaque debe realizar nio, incluimosuna ilustracin de los tem 57-58 v 61-62. 20

?1

Los tem 64 al 67 evalan la reproduccin de patrones perceptivosy como ejemploincluimosel tem 65.

y ms la de en Los tem 68 al 74 evalan reproduccin nmeros letras, tamat el reducido. tem 72 ilustra tipo de tareaquedeberealizar nio. El el Item 72

KR-128

K-28

(tem 68 al74l-,el nio debedibujarla En los ltimos6 tem de estesubtest quecontna serie. figura la Comoejemplo, item 69 y 70 se ilustran continuacin. los a Item 69

Item 70

22

DE GEOMETRICAS SUBTEST RECONOCIMIENTO FIGURAS 6: En la descripcin del rea de Conceptos Bsicoshacamos alusin a la y,en la importancia en matemtico el desarrollodela conceptualizacin del lenguaje plantebafundamentacin tericadel reade PercepcinVisual, descripcin la de mos que la capacidadde reconocery discriminarestmulos es esencialpara el desarrollode las tareasacadmicas. pretendeevaluartambin la Esta rea de reconocimientode figurasgeomtricas habilidad perceptivo visual del nio, pero en el reconocimientode las formas geomtricas Supone por lo tanto un vocabulariogeomtricoy la asociacin bsicas. de los conceptosgeomtricos con los simbolos grficosque los representan. geomtricoscuya evaluacincontempla la pruebade preclculo Los conceptos son: el cuadrado (tem No 81), el tringulo (tem No 82), el rectngulo(tem No y el conceptode mitad (tem Nos 84 y 85). 83) Como ejemplo, lustramosa contnuacin.lostem 82,83 y 84 respectivafnente: lnnr 82

iliur 83

OO[]nn &4

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(gD23

7: SUBTE S T RE CO N O C IM IEN T O R E PR O D U C CION E N U ME R OS Y D

que Los nmeros son propiedades asignamoslosconjuntos que serefierena y a la magnitud ellos.Formanpartede un sistema de y numeral tienen nombreyun un que losrepresentan. signo

paraexpresar nmeros llamannumerales sedesignan una Lossignos los y se con palabra idiomacorrespondiente. diez cifrassimples dgitoscon loscuales del Hay o s e p ue d efor m a rcualquier y nmero, elloss o n : 0 -l-2 -3 . . . 9 ; s e lo s h a llamadodgitos porquese puedenponer en correspondencia con los dedosde la mano. Esta rea del test constade 13 tem y evalala habilidad del nio para identificar, dentrode unaserie, nmero que le esnombrado (tem86 al 88). el Por ejemplo, el tem 87 que ilustramos continuacin nio debemarcar en a el el No9. Item 87

6 E2 5

Los tem 89 al 92 evalan la habilidad del nio para reproducirun smbolo numricocuando le es nombrado. Por ejemplo, en el tem 91, el nio debe reproducir No 8. el Item 91

Los ltimos 6 tem de estesubtest(tem 93 al 98), evalan habilidad la del nio pararealizar operaciones simples. Paraello, el nio debeencontrar primerola propiedad numricadel conjunto y, despus, reproducir la serie agregando o quitandoloselementos pedidos el examinador. por En los tem 94 y 96, que se ilustran continuacin, nio debedibujarunaserie a el de figurascon un elemento msque el modelo(tem 94) y con dos elementos menos queel modelo dado(tem96).

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SUBTEST CARDTNALTDAD 8: Un nmero cardinal,por ejemplo,cinco,denota una coleccin unidades de que se reconocen como semejantes algn sentido:cinco tazas, en cinco animales cinco o objetoscualquiera. decir, el nmero es una propiedad Es dei conjunto que indita su ragnitud. oue el nio cuenteo reconozca algunos dgitos,no mplicanecesariamente que coseela ideadel nmero,ya que stasuponeel pensamiento lgico.Algunosautores que el logro de la idea de nmero y el pensamiento D,antean l-gico un , l;;;r, y qLre una etapa prenumricacorrespondeuna etapa a -de pensamieto pretgica. Tras el concepto de nmero se encuentra la posibilidad de establecer correspondencia equivalencia,de manera que cuando el y nio establecela :quivalenciaentre dos conjuntos,quiere decir que establece que ambos poseenla "nisma propiedadnumrica. El nio debe ser capaz de contar los objetos de un conjunto y percibir que se idnticos,pese a que las unidadsde l se distribuyan'd. --'antienen ,n. u otra -nanera,ya sea que las ubique prximas o separadas, que las agrupede diferentes o formas. El nio avanzapaulatinamente cuanto a la construccin en del conceptode rumero, llegando a ser ste un concepto de tipo operativo e invariado, ju. no cambiaa pesarde las variaciones que se introduzan la relacin los elementos en de rel conjunto. Esta rea del test consta de 10 tem. La tarea que el nio debe realizarconsiste En marcar la cantidadde elementos correspondientei un nmero dado verbalmente a en los tem del 99 al 101). Como ejemplo, se ilustra el tem gg, en qrr lu ir.. consisteen marcar 3 pescados.

99

En los tem 102 al 1O4 nio debe realizarla tareade dibujar la cantidad el de e{ementos correspondientesun cardinaldado. Como ejemplo,ilustramos tem a el 102.

25

Finalmentelos tem 105 y 108 evalanla habilidaddel nio para dibujar el nmero que corresponde una determinada a cantidadde elementos dados.Los tem 105 y 106 ilustranla tareaque debe realizar nio: el

Item 105

Item 106

o oo9: DE SUBTEST SOLUCION PROBLEMAS ARITMETICOS Cuando se ha llegado al concepto de nmero, comienza a ser posible la realizacin de operaconessimples con ellos. Una operacin es una accin interiorizada, decir, un procesoa travsdel cual se realizauna manipulacin es no ejecutadaconcreta mente. Toda operacin supone una accin en tres tiempos, y el nio debe poder representar estostres estados:los datos, la operaciny el resultado. Cuando un nio resuelveun problema, realizauna operacinconcretay la traduce en una solucin aritmtica, operacin que supone comprensin del quitar) y un razonamientoque es la bsquedade la operacin enunciado (agregar, (sumar,restar). El nmero pasa a tener propiedades reversibilidad de invarianza, tal y de de modo que las manipulacionesque se hacen con ellos pueden ser invertidas, permaneciendo siempre la cantidad constante;es decir, el nmero se conserva a travsde ellas. As, por ejemplo, un conjunto con cinco objetos sigueteniendo la propiedadcinco, aunqueagrupemos elementos tres y dos o en cuatro y uno. los en En este sentido se puede decir que los nmeros pasana ser conceptosoperativosen el pensamiento infantil, habindose desprendido de los aspectos puramente perceptivos. 26

En esta parte de la prueba, que consta de 4 tem, el nio debe realizar cperaciones simplesde adicin y sustraccin, con nmerosdel uno al diez. En las operaciones sumadebeencontrarla propiedadnumrica un conjunto mediante de de a unin de dos conjuntos, de los que conoce su propiedad numrica. En las operaciones resta,su tarea consisteen encontrarel conjunto diferencia dos de de ;onjuntosdados. Los tem 109y 110 ilustranel tipo de tareaque debe realizarel nio, debiendo narcar, el primer caso,la cantidadde bolitasque quedan en despus quitar 2 a las de 5 que tena originalmente en el segundo y, caso,marcandola cantidadde helaoos que quedandespus.de haberagregado a los 3 helados 3 que tena previamente.

r09

110

? ??????

ST BTEST10: CONSERVACION Es la nocin que permite comprende.r que la cantidadpermanece invariada a oesarde los cambios que se introduzcanen la relacinde los elementosde un conjunto. Se dice que la nocin de conservacin la base necesaria es para toda actividad -acionaly requiereser construidapor el nio a travsde un sistema regulacin de iterno que permitacompensar variaciones las que puedanexperimentar externas los lbjetos de las colecciones, siempre y cuando no se agregueni quite nada. por :1emplo,el nio deberpercibir que la cantidadde un lquido siguesiendola misma aJnquela trasvasijemos un recipiente de alto y delgadoa uno bajo y ancho. De la conservacin sustancia evoluciona la conservacin nmero,que de se a del nnplica para el nio comprenderque la cantidades la mismaaunquela presentacin e los elementos hagade diferentemanera. se En este subtest,el nio debe juzgar si los elementosde dos colecciones son guales o diferentes respecto a su cantidad numrica, siendo estos elementos p'"esentad en d istintas conf iguraciones perceptuaes. os I 27

que En un sentidoestricto, Karmi en 1975 planteaque slo se puedesostener cuando lograexplicarpor qu l creeque no de conservacin un nio tieneconcepto ha cambiado la equivalencianumrica de dos conjuntos. Son aceptableslas que talescomo "no se ha puestoni quitado nada" o bien respuestas hacen respuestas es decir, por ejemplo "se podran colocar las alusin al conceptode reversibilidad, cosascomo estabanantes". El nio, segn Piaget, durante el perodo preoperatorio no logra conservarla cantdad cuando ha variado la forma, a pesarde no haber variado el volumen o la masa, porque no puede realizarel proceso compensatorioy afirmar, por ejemplo, "ahora est ms ancho, pero ms corto". internode regulaciones suponeun sistema Por esose afirma que la conservacin los que puedancompensar internamente cambiosexternos. de el En este Subtest de Conservacin, nio debe juzgar si dos colecciones de objetos son iguales diferentesrespecto su cantidadde elementos(tem 113 al o perceptuales. presentados distintasconfiguraciones en 118), siendoestoselementos que la tareadel nio A modo de ejemplo, ilustramoslos tem 113 al 116, en en consiste marcarlos paresde conjuntosque tienen igualcantidadde objetos.

It e m 1 1 3

It e m 1 1 4

It e m 1 1 5

It e m 1 1 6

28

CAPITULO III ELABORACION Y ESTUDIOS EXPER IMENTALES DE LA PRUEBA

Estapruebaresponde la necesidad disponer instrumentos medicin a de rje de construidos estandarizados el diagnstico lascaractersticas y para de psicolgicas de os niosen edadpreescolar al iniciode la Enseanza y Bsica. En Chileexistan algunos instrumentos evaluar funciones para las que bsicas se 'elacionan con el aprendizaje la lectura y la escritura(pruebaOe funcnes de 3icas,de Berdicewski Milicic(1979),lesi Agc de Filho (1960),wletroptitan y eeadiness Test (1965), etc.), pero no haba nstrumentos para la evaluacn del desarrollo lasfunciones de para bsicas el aprendizaje lasmatemticas. de La construccin la Prueba Preclculo basa un modelofuncional, de de se en en et sentido que hpotetiza existencia unaserie factores la de que seran de y nociones funciones para bsicas el aprendizaje clculo. del que constituyen muestreo Lasconductas el parala medicin losrendimiende tos de los nios en las reaspostuladas, han elegdo basea un modelo se en de *lisisde tarea,en el cual losautores evalan conuctas un nio escapaz las que de edad y en un reaespecfica. el casoe la pruuaoe 'ealizara determinada En Fneclculo realizun anlisis las tareas se de que los nios,entre4 y 7 aos,son en Waces de realizar el readel clculo. En una primeraetapa,el test estaba dividido en 15 reas constaba 124 y de rem. Estas reas eran: 1.- Conceptos Bsicos 2.- Discriminacin Visual 3.- Completacin Figuras de 4.- Nmeros Ordinales 5.- Percepcin Visual 6.- Reproduccin Figuras de 7.- ldentificacin nmeros series de y 8.- Reconocimiento formasgeomtricas de 9.- Secuencias 10.- Reconocimiento reproduccin nmeros y de29

Problemas trmino a trmino Correspondencia de Representacn cantidades Cardinali dad Conservacin de despus una primera aplicacinexperimentaldestinadaa Posteriormente, las de el realizar anlisis tem, el test se redujo a 118 tem que fueron agrupadosen (pg.13a28\, que conforman la prueba 10 reasdescritasen el captulo previo definitiva. un Ademsde la construccindel test para uso del nio, se confeccionaron (anexo 1) y una pauta de para uso dei examinador cuadernillode instrucciones de correccin la prueba(anexo2). para la aplicacinde la prueba consta de 3 El cuadernillode instrucciones 11.12.'1 3.14.15.-

partes: y para generales el examinador materiales; - instrucciones del - funciones examinador; para especficas cadauno de los Subtests - instrucciones para y contienelos criteriosgenerales especficos La pauta de correcci_n cadatemde la Prueba. corregir Piloto Aplicacin de con el objeto de verificarla claridad las Se procedia una aplicacin de de as y de los estmulos, como la objetividad la pauta correccin. instrucciones algunos piloto se modificaron Con los datos obtenidosde la aplicacin experimental. y a estmulos seprocedi la aplicacin AplicacinExPerimental el una experimentales: con el objetode hacer dos Se realizaron aplicaciones de normas. era de anlisis temy otra,cuyoobjetivo la obtencin propias cada de de el Oe El anlisis tm onstiiuye anlisis lascaractersticas que estadsticas tem, el que se realizamediante la aplicacinde .tcnicas del tem, permitiendo sobreel nivelde discriminacin informacin propbrcionn y quesuperan xitoel estmulo losquefracasan' con entrelosnios bisiinguir grado dificultadde cada de de conocer en la iasede anlisis tem,el lnteresa total del test' con temy su correlacin el puntaje de del gradode dificultad un tem esel primerdato que se La determinacin que para uno de losestmulos componen de comocriterio anlisis cada debeobtener un test. dentro de cada tem proporclonaun prlmer La distribucinde respuestas Es entre los sujetos' as como si un 100o/ode suietos paradiscriminar indicador como muy fcil y no a correctamente un tem, ste puedeconsiderarse contestan en Lo entre los sujetos. mismosucede el caso por lo tanto discriminando estara comomuy dif cil. clasificado sera un si contrarib, ningnsujetocontesta tem,ste de Aquellostem que ms aportana la discriminacin un test son los que se de el fluctuando porcentaje los suietos de podranclasificar dificultadintermedia, entre30 y 70o/o. que lo contestan correctamente 30

para la determinacin gradode dificultad Existendiferentesclasificaciones del de un tem. El criteriodepender tipo de instrumento del que se estutilizandqde la poblacin la cual va dirigido el instrumento, a etc. La clasificacin usadaen estecasoes la siguiente: -Si un 30o/o o menos de sujetoscontestabien un tem, stese considera dif cil. -Si lo contestan correctamenteentre un 31o/o y un 7oo/o,el tem es clasificado como de mediana dficultad. -Si un 71o/o o ms sujetos contestan bien un tem, stese considera como fcil. La correlacin tem-test es otro de los indicadoresutilizados y se basaen la validez interna del tem; para esto se considerael puntaje total de la prueba de la cual el estmulo forma parte. Lo que se buscaes una medida de la relacinde cada uno de los tem con la prueba total si es homognea, con el reacorrespondiente y si es heterognea, decir, contienevariasreas conocimiento. es de El ndice de discriminacinsirve para mostrar cuan claramentedistingue un tem a los examinadosms capaces los menoscapaces. el casode la PruLbade de En Preclculo,el ndice de discriminacinse estm con el coeficientede correlacin (ro.g.) biserial Despus anlisis tem se construyela forma definitiva de la prueba,con la de de cual se obtienen las normas.

31

CAPITULO IVPRIMERA APLICACIONEXPER IMENTAL

Anlisis tem de Los objetivosde la fasede anlisis tem fuerondeterminar: el gradode de a) dificultadde los tem, y b) el ndcede discriminacin cadauno de ellois una de en muestra para experimental, elaborar formadefnitiva instrumento. la del

Adems buscestablecer gradode discriminacin se el mediade la prueba su y grado dificultad de media. El estudioexperimental para realizar anlisis tem fue realizadopor el de _ .|977. Barrientos Papic y durante Se realizen una muestraintencional 346 sujetos, de estratificada sexo, por edad, nivelsocioeconmicoasistenciaJardnInfantiL. y a Los clculos estadsticos fueron realizados utilizandolos equipos computade cin del Centrode Ciencias Computacin la Universidad de de (CECiCO). Cailica

Descripcin la Muestra de La distribucinde ^los sujetosde la muestradel anlisisde tem puede observarse el cuadroNo 1. en33

Cuadro No 1 EN DE DISTRIBUCI O N LO SSUJ ETO S LA M UE S T R AD E L A N A L I S I SD E I T E M

N.S.E. Experiencia Jardn lnfantil SexoEdad

ALTO Cor SinCon

ME D IOSin Con

BAJO Sin

H 9 11

M 8

HM 6 5

H 11

M 11

H

M

H

l/l

H 6 5 4 4 19

M 5 7 6 8

Total 86

4 .0 1 a 4 . 06 4 .0 7 a 5. 00 5 .0 1a 5. 06 5.07 a 6.00 Total

2 2 31 8

25 1

11 11

1011

t4 13 134A 1 I

21

1011 11

't17 14

90 8288

1211 43

1211

1214 47

8

43

43

8

45

26

346

entre 4 aos 1 mesy 6 aos, la Como puedeobservarse, muestraincluasujetos (alto-medio-bajo), y sin expecon socioeconmicos de ambossexos. tres niveles de rienciade jardn infantil.CuadroNo 2D I S T R I B U C I O N DE L OS SUJET OS EN L A M UESTR A D E L A N A LIS IS D E ITE M S E GU N NIVEL SOCIOECON OMIC O

N.S.E. Al to Medio Bajo Total

F R EC U E N C IA

P OR C E N TA JE

107 102 137346

30,92 25,48 39,60 100,00

de se de La clasificacin Nivel Socioeconmco realz acuerdoa los criteriosde Barilariy Oxley (1966). Ef nvel socoeconmicobajo ncluy nos cuyos padres tienen educacin a equivalentes las de obreros, bsicacompletao incompletay realizanocupaciones jornalero,gsf del iter o trabajadores empleomnimo. medio incluy a nios cuyos padrestienen un nivel El nivel socoeconmico media, completa o incompleta, y que educacionalequivalentea la enseanza y como empleados comerciantes. ocupaciones desempean alto incluy a nios cuyos padrestienen educacin El nivel socoeconmico 34

y/o se desempean ocupaciones Jniverstaria en equivalentes las de dentistas, a rgenieros gerentes. o Como se apreciaen el.cuadro No 2, los nivelessocioeconmicos encuentran se homogeneizados. "elativamente Cuadro 3 NoDI S T R I B U C I O N D E L OS SUJET OS EN L A M UEST RA D E L A N A LIS IS D E ITE M S E GU N E D A D

EDAD

F R EC U E NC IA

PORCENTAJE

4 01 - 4.06 07 - 5.00 5 0] - 5.06 5 07 - 6.00-c t al

86 90 82 88 346

24,85 26,01 23,70 25,44100,000/o

de Las edades los niosfluctuabanentre los 4 aos 1 mes y los 6 aos,y fueron para cada grupo, en razn a de civididosen cuatro grupos,con intervalos 6 meses pequeos. obligaa intervalos el rpido ritmo de desarrollo estasedades en ue Cuadro 4 NoDISTRIBUCION LO SSUJ ETO S LA M UESTRAD E L A N A L I S I SD E I T E M S E G U NS E X O DE EN

SEXO-,3mbres lujeres

F R EC U E NC IA

P OR C E N TA JE

180 166 346

52,O3 47,97 100,00o/o

Como se aprecia en el cuadro No 3 y No 4, los grupos de sujetosestaban -crnogeneizados tanto por edad como por sexo.Cuadro No 5 DISTRIBUCION LOSSUJETOS LA MUESTRADEL ANALISTS ITEM DE DE DE SEG UN ASI STENCI A J AROI N I N F A N T I L A

. J AR DIN ln asistencia 5 - asistenciaf, T a l

F R E C U EN C IA 269 77

PORCENTAJE

77,75 22,25100,0@/o

346

35

Se consider asistenciaa jard n el haber asistido por ms de tres mesesa un establecimiento Educacin Preescolar. de Puede observarse el cuadro que la proporcin de nios con asistencia en a jardn infantil es ms de 3 vecessuperiora la de los nios sin asistencia jardn a infantil. Esta mayor proporcinde nios con jardn infantil se explica por el hechode que es difcil localizarnios sin jardn, especialmente el nivel socioeconmico en medio y alto. Grado de Dificultad de los ltem Los tem se agruparonsegn su grado de dificultad en tem fciles,medianosy difciles. Un tem es fcil cuando es abordadocorrectamente por ms del Tlolode los sujetos; se consider tem de mediana dificultad cuando fue respondido correctamente por entre el 31o/o y el 70olo de los sujetos de la muestra. Se consider tem dif cl cuando lo resolvibien menos del 30o/o de los sujetos. La distribucinde los tem segngradode dificultad,en la pruebainicial,fue la siguiente:CuadroNo 6 DI S TR IB U C IO N L OSIT EM EGU N GR A D O EOIFIC U LTA D DE S SU D GBADO DE DI F I CUL T AD F ci l es Medianos Dif ciles Total F R EC U E N C IA PORCENTAJE

29 74 21 124

13,38 59,68 r6,94100,0@/o

Esta distribucin nos indica que la construccinde la prueba fue adecuada, desdeel punto de vistadel gradode dificultad,ya que hay una mayor proporcinde tem de mediana dificultady una menor proporcinde tem fcilesy dif ciles. Como la proporcin de tem de diferente grado de dificultad se ajust a lo que se esperaba construirel instrumento, se eliminaron tem en razndel gradode al no dif icultadde ellos. Indice de discriminacinde los tem Se obtuvo en baseal coeficiente rp.b. y se fij como criterio para la aceptacin def tem, que el coeficiente obtenido fuera mayor a 0.20. En basea este ndice, se eliminaron4 tem de la pruebainicial,que en la forma orginaltenan los nmeros9 - 20 - 27 y 41 y cuyos ndices discriminacin alcanzaron nivel exigido. El de no el rp.b. de ellosfue de 0,11, 0,15 - O,23y 0,08, respectvamente. Se eliminarontambin 2 tem delsubtest Reproduccin Figuras, pesarde de a que tenan las caractersticas psicomtricas exigidas, raz6nde que esa rea del en test resultabalargay fatigosapara los nios.

36

El resto de los tem fue conservado razn a que tenan el nivel de en discriminacin exigidoy la prueba quedcompuesta 118 tem. definitiva de A continuacin cuadro No 7 ilustrael gradode dificultad (porcentaje el de y respuesta correcta) nivelde discriminacin los 124 tem de la prueba de original.Cuadro No 7

GRADo DrFrcuLrAD Y NrvELSsr?*iix:ifl?." (R.p.B.l CADA DE rrEM DE {o/or DE uNo Los\lo ltem Nivel de Dificultad olo Nivel de Diccriminacin rpb

1 2 3 4 5 6 7 I I 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

u

35 36

6.07 9.83 21.39 15.03 18.79 5.20 26.59 50.87 34.10 50.58 54.91 7.23 11.56 41.91 21.97 50.58 34.10 10.12 24.28 33.82 21.68 7.23 8.96 46.24 29.48 40.17 66.18 46.24 53.76 50.29 44.80 43.64 64.45 75.43 78.32 70.81

0.2453 0.2648 0.3373 0.3645 0.4940 0.2307 0.4ffi7 0.3983 0.1115 elimin. 0.3397 0.2865 0.2574 0.4156 0.4892 0.r$498 0.3338 0.3750 0.3747 0.4083 0.1il6 elimin. 0.4015 0.2359 0.3665 0.2939 0.3685 0.3120 0.2357 elimin. o.4752 0.5226 0.6917 0.6861 o.7032 0.6697 o.il32 0.5895 0.6701 37

No ltem

Nivel de Dificultad olo

Nivel de Discriminacin fpb

37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53

26.59 59.83 39.02 80.06 91.91 80.35 19.08 35.84 44.51 42.20 41.33 35.84 31.50 14.45 33.82 48.84 57.80 42.20 22.83 44.51 58.96 54.62 66.76 60.98 70.52 23.70 46.82 s0.87 54.05 55.49 67.78 21.70 13.29 39.60 37.28 45.38 29.48 47.40 32.66 51.73 59.25 78.32 69.94 80.35 71.97

0.3706 o.4072 0.4278 0.3450 0.0801 elimin. o.3240 0.3230 0.4466 0.5346 0.4227 0.4959 0.5309 0.5519 0.4511 0.6577 0.7175 0.7338 0.6424 0.5830 0.7040 o.7297 0.5110 0.7176 0.5768 0.5865 0.4359 0.3641 0.4954 0.4842 0.5169 0.4680 0.5258 0.3736 0.5748 0.3818 o.4252 0.5970 0.5238 0.5825 0.6979 0.6495 0.4781 0.5313 0.3805 0_6671

u

55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 38

No ltem

Nivelde Dificultad olo

Nivel de Discriminacin rP b

82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 't04 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124

42.49 50.58 53.18 70.23 60.40 54.91 60.98 68.79 71.68 81.79 82.66 36.71 28.08 32.37 32.66 34.10 35.55 12.14 22.83 25.72 35.84 28.32 58.96 75.43 84.10 67.92 66.18 71.97 67.63 92.49 81.50 69.36 82.37 76.01 59.83 66.18 66.47 32.08 50.00 59.25 56.07 52.31 50.98

0.6041 0.6490 o.4952 0.6387 o.7032 0.6357 0.6790 o.4230 0.5078 0.5181 0.4016 o.5147 0.5217 0.5397 0.5282 0.5731 0.5710 0.3543 0.4867 0.5465 0.5425 o.4873 0.679'l 0.s401 0.3984 0.5697 0.6206 o.6237 0.5973 0.3559 0.5640 0.6209 0.5105 0.6268 0.7316 0.7365 0.6979 0.5516 0.5517 0.6547 o.5482 0.6020 0.6082

39

por obtenidos los de Incluimos el de tambin cuadro distribucin los puntajes la muestra anlisis tem. de del de 346 sujetos oscilentre un mximode 120 puntosy un Estadistribucin puntajes de de de 11 puntos, siendo promedio rendimiento lossujetos 63,62y el de mnimode standar 28,07. de la desviacinCuadro No 8 DEL DE PUNTAJES LOS DE SUJETOS LA MUESTRA ANALISIS ITEM DE DISTRIBUCON LOS DE Intervalos Frecuencia Absoluta Frecuencia Acumulada Frecrencia Relativa Frecuencia RelativaAcum.

5t01520253035404550556065707580859095100105110115120-

I 14 19 24 29 34 39 44 49 54 59 64 69 74 79 84 89 94 99 104 109 114 119 124

I 3 6 16 21 21 24 12 19 18 21 15 21 19 20 13 11 21 17 23 13 7 4 0

1 4 10 26 47 68 92 104 123 141 162 177 198 217 237 250 261 282 299 322 335 342 346 346

0.003 0.008 0.017 0.046 0.060 0.060 0.069 0.034 0.055 0.052 0.060 0.043 0.060 0.055 0.058 0.037 0.032 0.060 0.049 0.066 0.037 0.020 0.011 0.000

0.003 0.011 0.028

o.o740.134 0.194 0.263 0.297 0.352 o.4M o.464 0.507 0.567 o.622 0.680 0.717 o.745 0.809 0.858 0.924 0.961 0.981 0.992 0.99

Promedio:63,627

Desviacin Standar : 28,O77

Grado de dificulad del test para resolverla prueba y se Este ndice evalael grado de habilidad necesa.ria tpica puntajedelta,cuyo promediotericoes 13 y la desviacin calculaa travsdel f es 4. La escala lucta entre 1 y 25. terica El tem ms fcl de la prueba tuvo un puntaje delta de 8,5 y el ms dif cil, de 18,9. 40

La dificultadmediade la prueba, escala en delta,fue iguala 12,60.Estos datos nos permitenafirmarque el gradode dificultadde la prueba adecuadoraznpor es , la cualno seeliminaron tem de la prueba usando estecriterio. Discriminacin media El gradode discriminacin medadel instrumento obtuvo del promedo se de losr.p.b.,transformado previamente Z de Fisher. en El coeficiente obtenidofue de 0.52,que esun valoraltamente signficativo. Anlisisde los resultados relacina la edad en Dadoque la Prueba Preclculo una prueba de es evolutiva, realiz anlisis se un de los puntajes obtenidos la pruebapor los suietos los 4 grupos edad, en de que de componan muestra anlisis tem. la del de El cuadroNo 9, que incluimos contnuacin, a ilustralasdistribuciones los de puntaies los niosde cadagrupode edad,observndose los sujetos mayor de que de edadobtienenun rendimiento significativamente mayor en la Prueba Preclculo. deCuadro No 9 GRAFICODE LA DISTRIBUCION PUNTAJES EL TEST,POR DE EN GRUPODE EDAD

FrG

ta 16 t4 12 t0 8 6

t8 16 t4 l2 t0 I 6 4 2

2

Frc It t6 ta 12 t0 E 6 a 2 97 107 117 Ed.d 5.01 - 5.06 i = 72.31 . = 28.74 t8 t6 a 12

Ed.d 5.O7- 6.00 t = a2.u r = 25.25

t 6 a 2Pli.. ?

41

CuadroNo 12 DE EN SUJETOS LA MUESTRA ESTANDARIZACION DE DISTRIBUCION LOSFOR EDAD

4.014.075.015.076.01-

4.06 5.00 5.06 6.00 7.00

157 153 164 124 114

20,05 21,49 24,O3 17,42 16,01

paracincogrupos cada6 meses, normas se Como puedeobservarse, elaboraron los y poniendo como lmite superior 7 aos' a de edades, partir de los 4 aos1 mes;

Cuadrotlo 13 DE EN SUJETOS LA MUESTRA ESTANDARIZACION DE DISTRIBUCON LOSPOR SEXO

368 344

51,69 48,31

CuadroNo 14 DE EN SUJETOS LA MUESTRA ESTANDARIZACION DE DISTRIBUCION LOSPORNIVEL SOCIOECONOMICO

Alto ft/ledio Baio

242 229 241

33,99 32,16 34,74

se hizo La asignacinde los sujetos a los diferentes niveles socioeconmicos anlisisde para el estudioexperimentaldel ls mismoscriteriosutilizados siguiendo (pg'3a )' tem y se encuentradescritoen el captulo correspondiente 4

Cu a d r o No l5 D I S T R I B U C I O N DE L OS SUJET OS SEGUN ASISTE N C IA A JA R D IN IN FA N TIL EN L A M UEST RA OE EST ANDA R IZA C ION

I nfantil Con experiencia 9n experiencia Total

Frecuencia

Porcentaje

444 268 712

62,36 37,64 100.00

La diferenciaobservada el cuadro respecto la proporcionalidad nios, en a de :on y sin experiencia jardn infantil, se debe a lasmismas de razonesdescritasen el de anlisis tem, es decir,prcticamente es posibleencontrarniossin de no -ptulo *xperienca preescolar el nivel socioeconmico en medio y alto. La aplicacin delos testsfue realizada el ao 1978,entre los mesesde en enero r tarzo, por estudiantes que recibieron instrucciones de Psicqloga, verbalesy Escritas para tal efecto. La aplicacn fue individualo colectiva, gruposquefluctuaronentre 3y 12 en - os,segnla edad; para los nios bajo cinco aosse recomendaba aplicacin la en p-pos pequeos. El tiempo de aplicacin varentre una hora y una hora y treinta minutos. Habitualmente dio un recreo en la mitad de la prueba,pero en los nios se fue necesario darlesdos recreos, aplicandoel test en 3 etapas. -queos pruebasfueron corregidas acuerdoa la pauta de correccin,obtenindoLas de E Jn puntajeparacadauna de las 10 reas que componanel test y un puntajetotal, :- es la sumadel puntajde las 10 reas. En el cuadro siguientepuedenverselos promediosy desviacin standardde la r,eba total y por reaspara los 5 grupos de edad.

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