Praktikum Metode Statistik II

Ahmad Muhaimin11.6522 Kelas 2-iSekolah Tinggi Ilmu Statistik

ASSALA

MU’ALAIKUM W

R WB

METODEKOLMOGOROV-SMIRNOV

METODESHAPIRO WILK

1. PENGERTIAN METODE KOLMOGOROV-SMIRNOV

• Metode Kolmogorov-Smirnov tidak jauh beda dengan metode Lilliefors.

• Uji Kolmogorov-Smirnov memakai asumsi bahwa distribusi populasi teoritis bersifat kontinu

• Variabel diukur paling sedikit dalam skala ordinal (tidak bisa dalam skala nominal).

2. Langkah-Langkah Penyelesaian1. Tentukan rata-rata dan Standar Deviasi2. Susun frekuensi tiap nilai observasi dari kecil ke besar.

(Diurutkan)3. Susun frekuensi kumulatif4. Hitunglah nilai z untuk setiap observasi5. Tentukan besar peluang untuk masing-masing nilai z

berdasarkan tabel z dan diberi nama Ft6. Cari peluang kumulatif teoritis tiap observasi Fs7. Hitung D tiap observasi yaitu selisih Ft dan Fs8. Statistik uji Kolmogorov-Smirnov merupakan D maksimum9. Wilayah kritis : Dmax > Dtabel

Keterangan :Xi = Angka pada dataZ = Transformasi dari angka ke notasi pada distribusi normalFT = Probabilitas komulatif normalFS = Probabilitas komulatif empirisFT = komulatif proporsi luasan kurva normal berdasarkan notasi Zi, dihitung dariluasan kurva mulai dari ujung kiri kurva sampai dengan titik Z.

3. CONTOH SOALSuatu penelitian tentang jumlah hasil panen

kedelai di 15 kecamatan di Kabupaten Bantul Yogyakarta tercatat (dalam Kwintal) 10, 13, 15, 11, 8, 16, 10, 11, 12, 9, 11, 14, 9, 18, dan 12 kwintal .Selidikilah dengan α = 5%, apakah data tersebut diambil dari populasi yang berdistribusi normal? Gunakan Uji Kormogorov Spirnov.

PENYELESAIAN SOAL

iHH0

Ada beda dengan populasi normal (data tidak normal)

Tidak beda dengan populasi normal (data normal)

α = 5% = 0,05

Rata-Rata = 11,93Standar Deviasi = 7,92

D maksimum = 0,163

BUAT TABEL PENYELESAIAN

No Xi f Z score ft Fs l Ft - Fs l

1 8 1 -1,40 0,081 0,07 0,014

2 9 2 -1,04 0,149 0,20 0,051

3 10 2 -0,69 0,246 0,33 0,087

4 11 3 -0,33 0,370 0,53 0,163

5 12 2 0,02 0,509 0,67 0,157

6 13 1 0,38 0,648 0,73 0,086

7 14 1 0,73 0,769 0,80 0,031

8 15 1 1,09 0,862 0,87 0,005

9 16 1 1,44 0,926 0,93 0,008

10 18 1 2,16 0,984 1,00 0,016

Hitung Statistik UJi• D-tabel = 0,338• D-max = 0,163• Daerah kritis : Dmax < DtabelKeputusan : Terima Ho karena Dmax < Dtabel atau 0,163 <

0,338Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95% dapat

diketahui bahwa penelitian tentang jumlah hasil panen kedelai di 15 kecamatan di Kabupaten Bantul Yogyakarta memiliki data yang normal.

4. METODE SHAPIRO-WILK

Metode Shapiro-Wilk menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel distribusi frekuensi. Data diurut, kemudian dibagi dalam dua kelompok untuk dikonversi dalam Shapiro Wilk. Dapat juga dilanjutkan transformasi dalam nilai Z untuk dapat dihitung luasan kurva normal.

5. PERSYARATAN METODE SHAPIRO-WILK

Persyaratan :• a. Data berskala interval atau ratio

(kuantitatif) • b. Data tunggal / belum dikelompokkan

pada tabel distribusi frekuensi• c. Data dari sampel random

3. CONTOH SOALDiketahui luas lahan tanaman kedelai di 14

kecamatan di Kabupaten Bantul Yogyakarta tercatat (dalam Ha) 3,5 ; 4 ; 3,2 ; 1,8 ; 2,1 ; 2,4 ; 2,8 ; 2,5 ; 3,7 ; 4,2 ; 3,2 ; 2,8 ; 2,2 ; 3,1 Ha .Selidikilah dengan α = 5%, apakah data tersebut diambil dari populasi yang berdistribusi normal? Gunakan Uji Shapiro-Wilk.

PENYELESAIAN

• Ho : tidak beda dengan populasi normal• H1 : ada beda populasi normal • α : 0,05

No Xi

1 1,8 -1,13333 1,284444

2 2,1 -0,83333 0,694444

3 2,2 -0,73333 0,537778

4 2,4 -0,53333 0,284444

5 2,5 -0,43333 0,187778

6 2,8 -0,13333 0,017778

7 2,8 -0,13333 0,017778

8 3,1 0,166667 0,027778

9 3,2 0,266667 0,071111

10 3,2 0,266667 0,071111

11 3,5 0,566667 0,321111

12 3,7 0,766667 0,587778

13 4 1,066667 1,137778

14 4,2 1,266667 1,604444

Jumlah 6,832143

BUAT TABEL PENYELESAIAN

D = 6,832143

T3 = 0,9657

i ai Xi-X ai(Xi-X)

1 0,5251 2,4 1,26024

2 0,3318 1,9 0,63042

3 0,246 1,5 0,369

4 0,1802 1,1 0,19822

5 0,124 0,7 0,0868

6 0,0727 0,4 0,02908

7 0,024 0,3 0,0072

Jumlah 2,58096

Hitung Statistik Uji• T3 = 0,9657• Nilai tabel

α (0,05) = 0,874Keputusan

Nilai T3 = 0,9657 terletak diatas 0,874 atauT3 > α (0,05) sehingga keputusan Terima Ho.

Kesimpulan Dengan Tingkat Kepercayaan 95% dapat disimpulkan data luas lahan tanaman kedelai di 14 kecamatan di Kabupaten Bantul Yogyakarta berdistribusi Normal.

Sumber• http://arini2992.blogspot.com/2011/04/norm

al-0-false-false-false-en-us-x-none.html• http://id.scribd.com/doc/25182223/Metode-S

hapiro-Wilk• Ronald E. Walpole. Pengantar Statistika

WASSALA

MU’ALAIKUM W

R WB