Bilangan bulat adalah bilangan bukan pecahan yang terdiri dari bilangan bulat negatif, nol & bilangan bulat positif.

Himpunan bilangan bulat yaitu:

B = {……., -3,-2,-1,0,1,2,3,….}

Penjumlahan & sifat – sifatnya

Penjumlahan bilangan bulat dapat menggunakan garis bilangan :

A. Untuk bilangan bulat positif, pergeseran kearah kanan.

B. Untuk bilangan bulat negatif, pergeseran kearah kiri.

Contoh:

Dengan garis bilangan tentukanlah : 2+ 3

Hitung 2 + 3

Jadi, 2 + 3 = 5

10-1 2-2 3-3 4-4 5-5

+3

Sifat–sifat penjumlahan: Sifat Asosiatif

(a + b) + c = a + (b + c) Sifat Komutatif

a + b = b + a Unsur identitas terhadap penjumlahan

Bilangan nol (0) disebut unsur identitas atau netral terhadap penjumlahan. a + 0 = 0 + a,

Unsur invers terhadap penjumlahanInvers jumlah (lawan) dari a adalah – a Invers jumlah (lawan) dari – a adalah aa + (-a) = (-a) + a

Bersifat tertutupApabila dua buah bilangan bulat ditambahkan maka hasilnya adalah bilangan bulat juga a dan b є bilangan bulat maka a + b = c; a, b, c є bilangan bulat.

Pengurangan dan sifat – sifatnya

Pengurangan adalah operasi invers dari penjumlahan atau pengurangan adalah operasi lawan dari penjumlahan.

Secara umum, jika a, b, bilangan bulat ,maka yang di maksud a - b = a + (-b)

Contoh:

5 – 2 = 5 + (-2) = 3

Hitung 5 – 2

–2

Jadi, 5 – 2 = 3

10-1 2-2 3-3 4-4 5-5

Sifat – sifat pengurangan Sifat komutatif dan asosiatif tidak berlaku Pengurangan bilangan nol mempunyai sifat :

A – 0 = a dan 0 –a = -a Bersifat tertutup

Perkalian dan sifat- sifatnya

Perkalian suatu bilangan ialah penjumlahan bilangan – bilangan secara berulang.

Contoh :

2 x 3 = 3 + 3 = 6

Hitung 2 X 3

Jadi, 2 X 3 = 3 + 3 = 6

10 2-2 3-3 4-4 5-5

+3

6

Sifat – sifat perkalian bilangan bulat. Tertutup artinya perkalian dua bilangan bulat

hasilnya bilangan bulat. Komutatif (pertukaran tempat ) Asosiatif (pengelompokan) Distribusi terhadap penjumlahan dan

pengurangan. Memiliki unsure identitas

Pembagian dan sifat–sifatnya Pembagian suatu bilangan ialah operasi

kebalikan dari perkalian Contoh :

2 x 3 = 3 + 3 = 6

Dilain pihak, 6 : 2 = 3 atau dapat di tulis

2 x 3 = 6 6 : 2 = 3

Hitung 6 : 3

Jadi, 6 : 3 = 2

10 2-2 3-3 4-4 5-5 6

-3

Sifat – sifat pembagian bilangan bulat : Tidak bersifat tertutup Tidak berlaku sifat komutatif Tidak berlaku sifat asosiatif