ppt fisika modern
TRANSCRIPT
MOMENTUM DAN ENERGI RELATIVISTIK
Abdul Jamil
0402513121
Massa Relativistik
•Menurut fisika Newton atau fisika klasik, massa benda konstan tidak bergantung pada kecepatan. • Akan tetapi, berdasarkan teori relativitas
Einstein, massa benda adalah besaran relatif.•Massa benda yang bergerak (m) relatif
terhadap seorang pengamat akan lebih besar dari massa diam (m0) benda tersebut.
Massa Relativistik
• Massa benda yang bergerak dengan kecepatan v adalah:
• Perubahan massa karena gerak benda hanya dapat diabaikan untuk benda yang bergerak dengan kecepatan yang jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya
• Dengan kata lain, fisika Newton hanya berlaku untuk benda-benda yang kecepatannya jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya (v<< c).
2
2
0
1cv
mm
Momentum Relativistik
• Momentum linear suatu benda adalah p = m v.
• Untuk benda-benda yang bergerak mendekati kecepatan cahaya, momentum relativistiknya diperoleh dengan memperhatikan massa relativistik benda.
• Persamaan untuk momentum adalah sebagai berikut :
2
2
0
1cv
vmmvP
• Pada proses tumbukan relativistik, hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi tetap berlaku.
• Namun , perumusannya berbeda. Untuk gerak mendekati kecepatan cahaya atau gerak relativistik, persamannya juga harus persamaan relativistik.
Momentum Relativistik
• Hubungan massa dan energy dapat diturunkan dari definisi energi kinetik K dari suatu benda yang bergerak sebagai kerja yang diperlukan untuk membawa benda itu dari keadaan diam hingga mempunyai kecepatan v
• Dengan memakai bentuk relativistik hukum II Newton
Energi Relativistik
s
dsFK0
2
2
0
1
)(
cv
vm
dt
d
dt
mvdF
Energi Relativistik
• Rumus Energi Kinetik menjadi
20
2
2022
20
0
222022
20
022022
20
022
0
0 0
/1
/1/1
/1/1
/1
)()(
cmmc
cmcv
cm
cvcmcv
vm
cv
dvvm
cv
vm
cv
vmdv
mvdvdsdt
mvdK
v
v
v
s mv
Energi Relativistik
• Energi kinetik suatu benda sama dengan pertambahan massanya sebagai akibat gerak relatifnya dikalikan dengan kuadrat kelajuan cahaya.
• Energi Total (E)
• Energi Diam (E0)
Kcmmc
KEE
2
02
0
200 cmE
2
21
202
cv
cmmcE
Energi Relativistik
• Jika kecepatan relatif v kecil terhadap c, maka rumusan energi kinetik harus dapat tereduksi menjadi ½ m0v2
• Karena v2/c2<<1, maka uraian binomial (1+x)n1+nx
20
202
02
2
21cm
cmcmmcK
cv
2
2
2
2 211
1
1cv
cv
202
120
202
12
2
1 vmcmcmKcv
Momentum Relativistik
• Energi Total Momentum Relativistik
• Jika m0=0 dan v<c, maka E=P=0. Partikel tak bermassa dengan kelajuan cahaya tidak
dapat memiliki energi dan momentum• Jika m0=0 dan v=c, maka E=P=0/0. hasilnya tak tentu,
bisa berapa saja.Partikel tak bermassa yang bergerak dengan kelajuan
cahaya memiliki energi dan momentum
2
2
2
2 110
20
cv
cv
vmp
cmE
22420
22420
2
42022
22420
22
2220
420222 1
1
cpcmE
cpcmE
cmcv
cvcm
cv
cvmcmcpE
Partikel Tak Bermassa
• Jika ada partikel dengan m0=0, maka hubungan energi dan momentumnya akan menjadi
cpE
• Rumusan diatas tidak melarang kemungkinan adanya partikel tak bermassa, asal saja v=c dan E=pc.
• Nyatanya telah ditemukan foton dan neutrino sebagai partikel tak bermassa
• Foton dan neutrino akan dibahas pada bab selanjutnya
Partikel Tak Bermassa
cpE 22420 cpcmE
TERIMA KASIH