MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA

KELOMPOK 2: HENGKY HIDAYATJULIANADIAN CAISERYA DE PUTRIDENADA PUTRI HAREFA

PELUANG

KELAS XI SMA

PELUANG

KAIDAH PENCACAHAN℗ KAIDAH PENGGISIAN TEMPAT℗ PERMUTASI℗KOMBINASI

PERMUTASI

Bagian-bagian permutasi definisi dan notasi faktorial permutasi dari unsur- unsur yang berbeda permutasi dengan beberapa unsur yang sama permutasi siklis

Permutasi adalah susunan objek-objek dengan memper hatikan urutan tertentu, tanpa ada objek yang boleh diulang

DEFINISI DAN NOTASI FAKTORIAL

Perhatikan !!

Seperti :Penulisan “5!” dan “4!” masing-masing dibaca 5 faktorial dan 4 faktorial

n faktorial adalah hasil kali semua bilangan bulat positif secara berurutan dari 1 sampai n. n faktorial diberi notasi n!

CONTOH SOAL :

TENTUKAN NILAI BERIKUT : 2! X 3! =10! : 6! =

JAWABAN :2! X 3! = (2 X 1) X (3 X2 X1 ) =2 X 6 = 1210! : 6! = (10 X 9 X 8 X 7 X 6!) : 6! = 10 X 9 X 8 X 7 = 5.040

Yang mana secara umum dapat dikatakan bahwa :n! = n x (n-1) x (n-2) x (n-3) x … x 3 x 2 x 1

PERMUTASI DARI UNSUR- UNSUR YANG BERBEDA

Contoh :Tentukan banyaknya permutasi 2 huruf yang diambil dari PLEDOIJawabannya :

Rumus :

PERMUTASI DENGAN BEBERAPA UNSUR YANG SAMA

Tentukan banyak permutasi dari huruf-huruf yang terdapat dalam kata OSIS!Jawab:O = 1S = 2I = 1

Jadi banyak permutasinya adalah 12

PERMUTASI SIKLIS

Banyaknya permutasi siklis dari n unsur adalah

CONTOH:

Tentukan banyak permutasi siklis dari A, B, C, D

Jawab : n=4

LATIHAN

1. Tentukan faktorial dari :a. 5!b. 8! : 6!

2. Tentukan banyaknya permutasi huruf yang di ambil dari kata M A T E M A T I K A ?

3. Diketahui lima orang F,G,H,I dan J akan duduk melingkar. Tentukan banyaknya permutasi siklis dari kelima orang tersebut ?

SEKIAN TERIMA KASIH

Wassalam kelompok 2