PENGUJIAN HIPOTESIS ASOSIATIFMirza Adriana Effendy 0610209

HIPOTESIS ASOSIATIF :Dugaan hubungan antar variabel dalam populasi melalui data hubungan variabel dalam sampel Pembuktian : Hitung koefisien korelasi Uji signifikasi (menguji & merumuskan instrumen statistik

Sampel

seluruh populasi

3 macam bentuk hubungan antar variabel :y y y

hubungan simetris, hubungan sebab akibat ( kausal ) dan hubungan interaktif ( saling mempengaruhi).

Untuk mencari hubungan antara dua variabel atau lebih hitung antar variabel korelasi

BESARNYA KOEFISIEN KORELASI

Besarnya titik2 pertemuan

A.STATISTIK PARAMETRIS 1.KORELASI PRODUCT MOMENT Koefisiaen korelasi untuk populasi simbol rho ( ) sampel simbol r korelasi ganda simbol RContoh soal :Pendapatan Pengeluaran X= 800 900 700 600 700 800 600 500 500/ bulan Y= 300 300 200 200 200 300 100 100 100/ bulan

Ho : tidak ada hubungan antara pendapatan dan pengeluaran Ha : terdapat hubungan antara pendapatan dan pengeluaran Ho Ha :p=o :po

Koreksi signifikan/tidak

r tabel

Untuk contoh di atas :

Harga t hitung : t tabel Untuk kesalahan 5% dan uji dua fihak dan dk = n 2 =8, maka diperoleh tabel = 2,306. Harga t hitung 6,33 > dari t tabel Ho ditolak terdapat hubungan positif dan signifikan antara pendapatan dan pengeluaran sebesar 0,9129

Analisis koreksi = Koefisien determinasi = r koefisien penentu ( varian pada variabel dependen dijelaskan variabel independen ) Untuk contoh di atas ditemukan r = 0,9129. Koefisien determinasinya = r = 0,9129 = 0,83. Hal ini berarti varian yang terjadi pada variabel pengeluaran 83% dapat dijelaskan melalui varian yang terjadi pada variabel pendapatan, atau pemgeluaran 83 % ditentukan oleh besarnya pendapatan, dan 17 % oleh faktor lain,misalnya terjadi musibah, sehingga pengeluaran tersebut tidak dapat diduga.

2. KORELASI GANDA ARAH DAN KUATNYA HUBUNGAN ANTARA 2 VARIABEL SECARA BERSAMA-SAMA DENGAN VARIABEL LAIN.

Gambar 7.4b. Korelasi Ganda Tiga Variabel Independen dan Satu Dependen

Dari contoh di atas terlihat bahwa korelasi ganda

R, bukan merupakan penjumlahan dari korelasi sederhana yang ada pada setiap variabel ( r1 + r2 + r3 ). Jadi R ( r1 + r2 + r3 ). Korelasi ganda merupakan hubungan cesara bersama-sama antara X1 dengan X2 dan Xn dengan Y.

RUMUS KORELASI GANDA DUA VARIABEL DITUNJUKKAN PADA RUMUS 7.4 BERIKUT

Dimana: Ry.x1x2 = Korelasi antara variabel Xi dengan X2 secara bersamasama dengan variabel Y ryx1 = Korelasi Product Moment antara X1 dengan Y ryx2 = Korelasi Product Moment antara X2 dengan Y Rx1x2 = Korelasi Product Moment antara x1 dengan x2

PENGUJIAN SIGNIFIKANSI TERHADAP KOEFISIEN KORELASI GANDA DAPAT MENGGUNAKAN RUMUS 7.5 BERIKUT, YAITU UJI F

Dimana: R = Koefisien korelasi ganda k = Jumlah variabel independent n = Jumlah anggota sampel

Harga tersebut selanjutnya dibandingkan dengan harga F tabel dengan dk pembilang = k dan dk penyebut = (n k 1). Jadi dk pembilang = 2 dan dk pemyebut = 10 - 2 1 = 7 . Dengan taraf kesalahan 5%, harga F tabel ditemukan = 4,74. Ternyata harga F hitung lebih besar dari F tabel (7,43 > 4,74 ). Karena Fn > dari F tabel Ho ditolak dan Ha diterima signifikan ( dapat diberlakukan untuk populasi dimana sampel diambil )

3.KORELASI PARSIALHUBUNGAN ANTARA

UNTUK MENGETAHUI PENGARUH/ VARIABEL INDEPENDEN DAN DEPENDEN

.

di mana salah satu variabel independennya dibuat tetap/dikendalikan merupakan angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara dua variabel atau lebih setelah satu variabel yang diduga dapat mempengaruhi hubungan variabel tersebut dikendalikan untuk dibuat tetap keberadaannya.

B.STATISTIK NONPARAMETRISNOMINAL : Koefisien Kontingensi Untuk menghitung bila datanya berbentuk nominal

UNTUK MEMUDAHKAN PERHITUNGAN, MAKA DATA-DATA HASILPENELITIAN PERLU DISUSUN KE DALAM TABEL YANG MODELNYA DITUNJUKKAN PADA TABEL 7.4 BERIKUT.

CONTOH :

Untuk menghitung f yang diharapkan (fh) pertama-tama dihitung berapa % dari masing-masing sampel yang menyenangi olah raga Golf, Tenis Bulu Tangkis dan Sepak Bola. Dari sini dapat dihitung presentase :1.

Keempat sampel yang menyenangi olah raga golf, adalah: ( 17+23+10+30 ) = 80 = 0,284 282 282

2.

Keempat sampel yang menyenangi olah raga tenis, adalah: ( 23+14+17+26 ) = 80 = 0,284 282 282

Jadi harga Chi Kuadrat hintung = 29,881. Selanjutnya untuk menghitung koefisien kontingensi C ,maka harga tersebut dimasukkan ke dalam rumus 7.9.

Jadi besarnya koefisien antara jenis profesi dengan kesenangan olah raga = 0,31. Untuk menguji signifikansi koefisien C dapat dilakukan dengan menguji harga Chi Kuadrat hitung yang ditemukan dengan Chi Kuadrat tabel, pada taraf kesalahan dan dk tertentu. Harga dk = (k-1) (r-1). K=jumlah sampel=4. r=jumlah kategori olah raga = 4. Jadi dk = (4-1) (4-1) =9. Berdasarkan dk 9 dan taraf kesalahan 0,05, maka harga Chi Kuadrat tabel = 15,51. Chi Kuadrat hitung lebih besar dari tabel (29,881>15,51) Ho ditolak dan Ha diterima.

ORDINAL : 1.KORELASI SPEARMAN RANKSumber data untuk kedua variabel yang akan dikonversikan dapat berasal dari sumber yang tidak sama, Jenis data yang dikorelasi : data ordinal/berjenjang & bebas distribusi, serta data dari kedua variabel tidak harus membentuk distribusi normal. atau berjenjang atau rangkin, dan bebas distribusi.

CONTOH :

Data tersebut diperoleh dari sumber yang berbeda yaitu Juri I dan Juri II. Karena sumber datanya beda maka menganalisanya digunakan Spearman Rank

Rumus :

=koefisien korelasi Spearman Rank Karena Korelasi Spearman Rank bekerja dengan data ordinal, maka data tersebut terlebih dahulu diubah menjadi data ordinal dalam bentuk ranking yang caranya dapat dilihat pada tabel 7.8.

Selanjutnya harga bi yang telah diperoleh dari hitungan dalam tabel kolom terakhir dimasukkan dalam rumus korelasi Spearman Rank. Jadi :

Untuk menginterpretasikan angka ini maka perlu dibandingkan dengan tabel nilai-nilai rho ( tabel XIII ). Dari tabel terlihat bahwa untuk n = 10, pada taraf kesalahan 5% diperoleh harga 0,648 dan untuk 1 = 0.794.

Hasil rho hitung ternyata lebih besar dari rho tabel baik untuk taraf kesalahan 5 % maupun 1 %. Hal ini berarti terdapat kesesuaian yang nyata/ signifikan antara Juri I dan II dalam meberikan penilaian terhadap 10 makanan yang dilombakan. H0: Tidak terdapat kesesuaian antara Juri I dan II dalam memberikan penilaian terhadap 10 makanan Hipotesis alternaitifnya : terdapat kesesuaian ( ditunjukkan pada hubungan yang positif dan signifikan ) antara Juri I dan II dalam memberikan penilaian terhadap 10 makanan yang dilombakan Dengan demikian Ho ditolak dan hipotesis alternatif diterima.

Misal untuk taraf kesalahan 1% . Harga Zt dicari pada Z (0,5 0,5.0.01 ) = Z0,495. Dari tabel 7.9 diperoleh harga z = 2.58. Hal ini berarti zh > zt, sehingga hipotesis nol ditolak dan hipotesis alternatif diterima.

2. KORELASI KENDAL TAU (T)

Kelebihan : bisa menganalisis sampel yg jumlah anggotanya >10, & dapat dikembangkan mencari koefisien korelasi parsial

Uji signifikasi koefisien korelasi menggunakan rumus z, karena distribusinya mendekati distribusi normal Rumus :

CONTOH :

Ra : jumlah ranking dibawah garis yg dihitung jumlahnya, tetapi angkanya > dari angka pada baris itu. Rb : jumlah ranking di bawah garis yg dihitung, & angkanya < dari angka baris itu. Diajukan Hipotesis : H0 : Tidak ada hubungan antara IQ dg prestasi belajar kerja pegawai Ha : Ada hubungan + & signifikan antara IQ dg prestasi kerja pegawai. H0 : T = 0 Ha : T > 0

A, B selanjutnya dimasukkan dalam rumus :

Untuk membuktikan apakah koefisien itu dapat diberlakukan uji signifikasi menggunakan rumus z (dalam hal ini taraf kesalahan 5%)

signifikan