Hal.: 1STATISTIK

POPULASI

SAMPEL

POPULASI & SAMPEL

PENGERTIAN STATISTIK

Pengertian Populasi dan Sampel

Populasi adalah jumlah keseluruhan unit analisis yang akan diselidiki karakteristik atau ciri-cirinya. Populasi dapat dibedakan atas dua macam, yaitu populasi sampling dan populasi sasaran.

Sampel adalah sebagian dari unit-unit yang ada dalam populasi yang ciri-ciri atau karakteristiknya benar-benar diselidiki.

Hubungan antara Populasi dan Sampel

… …. … … ……. ….. …. …

….. …. …. ….. …. ….

….. ….. .. ……….. .. ….

. . . . .

. . . .…. ….

populasi

sampel

Beberapa asumsi dasar yang perlu dipenuhi dalam analisis inferensial :

1. Data bersifat independen2. Sampel berasal dari populasi berdistribusi

normal3. Sampel diambil secara random4. Sampel memiliki varian yang sama5. Variabel berskala interval atau rasio

Pada prinsipnya analisis inferensial dapat dibedakan atas dua kelompok utama, yaitu menaksir parameter dan menguji hipotesis.

Parameter adalah ukuran kuantitatif dalam populasi, sedangkan ukuran kuantitatif yang serupa di dalam sampel disebut statistik.

Ukuran atau Besaran

Populasi Sampel

Rata-rata µ x

Deviasi standar s

Proporsi p

Jumlah anggota N n

Metode pengambilan sampel yang ideal :

1.  Menggambarkan populasi yang sebenarnya2.  Memberikan tingkat presisi yang tinggi3.  Sederhana / mudah dilaksanakan4.  Murah

Ukuran sampel penelitian tergantung :

1)   keragaman karakteristik populasi 2)   tingkat presisi yang dikehendaki

      3)   rencana analisis      4)   tenaga, biaya, dan waktu

Metode Pengambilan Sampel

1. Secara random (random sampling) atau probability sampling :

Pengambilan Sampel Random Sederhana Pengambilan Sampel Random Sistematik Pengambilan Sampel Random Distratifikasi

Pengambilan Sampel Random Gugus Sederhana Pengambilan Sampel Random Gugus Bertahap

2. Tidak random : purposif sampling, convenience sampling, judgement sampling

Pengambilan Sampel Random Sederhana

Sampel yang diambil sedemikian rupa sehingga setiap unit penelitian atau satuan elementer dari populasi mempunyai kesempatan atau peluang yang sama untuk terpilih sebagai sampel  

Melalui cara : Pengundian tabel bilangan random menggunakan komputer, dll

 Digunakan jika unit-unit elementer dalam populasi mempunyai karakteristik yang homogen

Penarikan sample secara acak (Random Sampling)oSemua unsur dalam populasi mempunyai kesempatan terpilih menjadi sample.

oTidak ada faktor sengaja (dipilih atau tidak dipilih), hanya berdasarkan peluang (probability) dalam menentukan sample.

oStatistika induktif atau inferensia dapat digunakan untuk melakukan generalisasi dari sample ke populasi.

Hal.: 9STATISTIK

Penarikan sample tak acak (Non-Random Sampling)o Unsur dalam populasi yang terpilih sebagai

sample didasarkan pada kriteria tertentu (informasi yang ingin dikumpulkan dapat diperoleh).

o Ada faktor sengaja memilih unsur tertentu dalam menentukan sample.

o Statistika induktif atau inferensia tidak dapat digunakan untuk melakukan generalisasi dari sample ke populasi.

Hal.: 10STATISTIK

Contoh Daftar Angka Random :

49280 88924 35779 8116361876 41657 98083 9776562988 93912 86129 9155033850 58555 51438 8555782975 22834 14131 96596

Rancangan Simple Random Sampling :

Populasi

Sampel

A B A B A B A B A BA B A B A B A B A BA B A B A B A B A BA B A B A B A B A B

A B A BA B A B

Pengambilan Sampel Random Sistematik(Systematic Random Sampling)

Cara pengambilan sampel, dimana hanya unsur pertama yang dipilih secara random, sedang unsur-unsur berikutnya dipilih secara sistematik menurut suatu pola tertentu. Unsur pertama = sUnsur kedua = s + kUnsur ketiga = s + 2kUnsur keempat = s + 3k, ………. dst.

Rancangan Sistematic Random Sampling :

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X

Y Z

B J R Z

Populasi

Sampel

Pengambilan Sampel Random Distratifikasi (Stratified Random Sampling)

Jika karakteristik populasi tidak homogen, maka populasi dapat distratifikasi atau dibagi-bagi ke dalam sub-sub populasi shg satuan-satuan elementer dalam masing-masing sub-populasi menjadi homogen  Pengambilan sampel dilakukan pada setiap sub-populasi dengan cara random

Ingat bahwa homogenitas dalam hal ini terkait dengan variabel penelitian

Tiga syarat yang harus dipenuhi : a.   Ada kriteria yang jelas sbg dasar untuk membuat stratifikasib.   Kriteria tersebut berdasarkan data pendahuluan / pengetahuan teoretikc.   Jika ukuran sampel proporsional perlu diketahui jumlah satuan-satuan elementer yang ada di setiap sub-populasi

Keunggulan metode ini :semua ciri dalam populasi yang heterogen dapat terwakilidapat menyelidiki perbedaan antara sub-sub populasi(sbg variabel moderator)

Rancangan Stratified Random Sampling :

A B C A B C A B CA B C A B C A B C

A A AA A A

B B BB B B

C C CC C C

A B CA B C

Strata 1 Strata 2 Strata 3

Populasi

Sampel

Stratifikasi

Randomisasi

Rancangan Proporsional Stratified Random Sampling :

240 orangSiswa SMP

(kelas 1, 2 & 3)

Kelas 1100 orang

Kelas 280 orang

Kelas 360 orang

120 siswa(Kls 1=50) + (Kls 2=40) + (Kls 3=30)

Sampel

Populasi

Pengambilan Sampel Random Gugus Sederhana (Simple Cluster Random Sampling)

Unit-unit analisis dalam populasi dikelompokkan ke dalam gugus-gugus yang disebut clusters  Pengambilan gugus yang akan menjadi sampel dilakukan secara random, dengan catatan bahwa gugus-gugus yang ada dalam populasi mempunyai ciri yang homogen Semua unit analisis yang ada dalam gugus terpilih harus diselidiki.

Rancangan Simple Cluster Random Sampling :

AB CD EFG HI JKLM NOP QR STU

VW XYZ

ABQR STU

populasi

sampel

Pengambilan Sampel Random Gugus Bertahap

Sering dijumpai populasi yang letaknya sangat tersebar secara geografis, sehingga sangat sulit untuk mendapatkan kerangka sampling dari semua unsur-unsur yang terdapat dalam populasi. Populasi dapat dibagi ke dalam gugus tingkat 1 gugus tingkat 1 dapat dibagi lagi ke dalam gugus tingkat 2gugus tingkat 2 dapat dibagi lagi ke dalam gugus tingkat 3; dst.

Rancangan Two Stage Random Sampling :

AAACCC BBCCC DDDDBB CCC BB AAABBBBDDDD DDDDAAA AAACCC DDDDAA CCCDDD

AAACCC BBDDDD

CCC BB DDDDAA

AAAA

BBBB

CCCCCC

DDDDDDDD

AA BBCCC DDDD

sampling random cluster

sampling randomstratified

sampel

Penarikan Sampel Secara Purposif :

A B F H XJ O L Q MG C R V UZ W T S KD N P Z Y

R N XJ Z

Populasi

Sampel

Potensial error dalam survei dgn penarikan sampel random :

• Kesalahan cakupan atau bias pemilihan• Kesalahan karena tidak adanya tanggapan responden• Kesalahan penarikan sampel• Kesalahan pengukuran