Poligon Tertutup dalam Ilmu Ukur Tanah

Poligon berasal dari kata poli yang berarti banyak dan gonos yang berarti sudut. Secara harfiahnya, poligon berarti sudut banyak. Namun arti yang sebenarnya adalah rangkaian titik-titik secara berurutan sebagai kerangka dasar pemetaan.Sebagai kerangka dasar, posisi atau koordinat titik-titik poligon harus diketahui atau ditentukan secara teliti. Karena akan digunakan sebagai ikatan detil, pengukuran poligon harus memenuhi kriteria atau persyaratan tertentu.Berdasarkan dasar bentuknya, poligon dibedakan menjadi tiga macam, yaitu poligon terbuka, tertutup, dan bercabang.Poligon tertutup adalah titik awal dan akhirnya menjadi satu. Poligon ini merupakan poligon yang paling disukai dan paling banyak dipakai di \lapangan karena tidak membutuhkan titik ikat yang banyak yang memang sulit didapatkan di lapangan. Namun demikian hasil ukurannya cukup terkontrol.Gambar poligon tertutup sebagai berikut :

Gambar 2.1. Poligon tertutup sudut dalam

Poligon tertutup sudut dalam ini mempunyai rumus : ( n – 2 ) x 180° Keterangan gambar : b = besarnya sudut. a12 = azimuth awal. X1;Y1 = koordinat titik A. n = jumlah titik sudut. d23 = jarak antara titik 2 dan titik 3.

Gambar 2.1. Poligon tertutup sudut luarPoligon tertutup sudut luar ini mempunyai rumus : (n + 2 ) x 180°Keterangan gambar:§ b = besarnya sudut.§ a12 = azimut awal.§ n = jumlah titik sudut.§ d23 = jarak antara titik 2 dan titik 3.Karena bentuknya tertutup, maka akan terbentuk segi banyak atau segi n, dengan n adalah banyaknya titik poligon. Oleh karenanya syarat-syarat geometris dari poligon tertutup adalah: 1. Syarat sudut: ß = (n-2) . 180O, apabila sudut dalam

ß = (n+2) . 180O, apabila sudut luar

2. Syarat absis Adapun prosedur perhitungannya sama dengan prosedur perhitungan pada poligon terikat sempurna. Pada poligon terikat sepihak dan poligon terbuka tanpa ikatan, syarat-syarat geometris tersebut tidak dapat diberlakukan di sini. Hal ini mengakibatkan posisinya sangat lemah karena tidak adanya kontrol pengukuran dan kontrol perhitungan. Jadi sebaiknya poligon semacam ini dihindari. Posisi titik-titik poligon yang ditentukan dengan cara menghitung koordinat-koordinatnya dinamakan penyelesaian secara numeris atau poligon hitungan.

Poligon Tertutup dalam Ilmu Ukur Tanah

Poligon berasal dari kata poli yang berarti banyak dan gonos yang berarti sudut. Secara harfiahnya, poligon berarti sudut banyak. Namun arti yang sebenarnya adalah rangkaian titik-titik secara berurutan sebagai kerangka dasar pemetaan.Sebagai kerangka dasar, posisi atau koordinat titik-titik poligon harus diketahui atau ditentukan secara teliti. Karena akan digunakan sebagai ikatan detil, pengukuran poligon harus memenuhi kriteria atau persyaratan tertentu.Berdasarkan dasar bentuknya, poligon dibedakan menjadi tiga macam, yaitu poligon terbuka, tertutup, dan bercabang.Poligon tertutup adalah titik awal dan akhirnya menjadi satu. Poligon ini merupakan poligon yang paling disukai dan paling banyak dipakai di \lapangan karena tidak membutuhkan titik ikat yang banyak yang memang sulit didapatkan di lapangan. Namun demikian hasil ukurannya cukup terkontrol.Gambar poligon tertutup sebagai berikut :

Gambar 2.1. Poligon tertutup sudut dalam

Poligon tertutup sudut dalam ini mempunyai rumus : ( n – 2 ) x 180°

Keterangan gambar : b = besarnya sudut. a12 = azimuth awal. X1;Y1 = koordinat titik A. n = jumlah titik sudut. d23 = jarak antara titik 2 dan titik 3.

Gambar 2.1. Poligon tertutup sudut luarPoligon tertutup sudut luar ini mempunyai rumus : (n + 2 ) x 180°Keterangan gambar:§ b = besarnya sudut.§ a12 = azimut awal.§ n = jumlah titik sudut.§ d23 = jarak antara titik 2 dan titik 3.Karena bentuknya tertutup, maka akan terbentuk segi banyak atau segi n, dengan n adalah banyaknya titik poligon. Oleh karenanya syarat-syarat geometris dari poligon tertutup adalah: 1. Syarat sudut: ß = (n-2) . 180O, apabila sudut dalam ß = (n+2) . 180O, apabila sudut luar

2. Syarat absis Adapun prosedur perhitungannya sama dengan prosedur perhitungan pada poligon terikat sempurna. Pada poligon terikat sepihak dan poligon terbuka tanpa ikatan, syarat-syarat geometris tersebut tidak dapat diberlakukan di sini. Hal ini mengakibatkan posisinya sangat lemah karena tidak adanya kontrol pengukuran dan kontrol perhitungan. Jadi sebaiknya poligon semacam ini dihindari. Posisi titik-titik poligon yang ditentukan dengan cara menghitung koordinat-koordinatnya dinamakan penyelesaian secara numeris atau poligon hitungan.

Poligon terbuka merupakan poligon dengan titik awal dan titik akhir tidak berhimpit atau tak pada posisi yang sama. Dalam poligon terbuka terbagi menjadi tiga jenis poligon terbuka yaitu:

1. Poligon tebuka terikat sempurna2. Poligon terbuka terikat sepihak3. Poligon terbuka tidak terikatØ Poligon Terbuka Terikat SempurnaMerupakan poligon terbuka dengan titik awal dan titik akhir berupa titik tetap.

Keterangan:A, 1, B, T : titik tetap 2,3,..., n : titik yang akan ditentuka koordinatnyaS1, S2,..., Sn : sudutαA1, αBT : azimuth awal dan azimuth akhirSyarat yang harus dipenuhi untuk poligon tebuka terikat sempurna:1. ΣS + f (s) = (αakhir – αawal) + (n-1) x 180° .................... (II.1)2. Σd Sin α + f(x) = Xakhir - Xawal .............................................. (II.2)3. Σd Cos α + f(y) = Yakhir - Yawal .............................................. (II.3)Keterangan:ΣS : jumlah sudutΣd : jumlah jarakα : azimuthf(s) : kesalahan sudutf(x) : kesalahan koordinat Xf(y) : kesalahan koordinat Y

Ø Poligon Terbuka terikat SepihakMerupakan poligon terbuka yang titik awal atau titik akhirnya berada pada titik yang tetap.

Gambar II.2. Poligon Terbuka Terikat Sepihak

Keterangan:A : titik tetap1, 2, ..., n : titik yang akan ditentukan koordinatnyaS1, S2, ..., Sn-1 : sudutαA1 : azimuth awal

Ø Poligon Terbuka tidak TerikatMerupakan Poligon tanpa titik tetap/ Pada poligon ini tidak dapat dilakukan koreksi dan ada pengikatan titik

Gambar II.3. Poligon Tidak Terikat

Keteranga:1, 2, ..., n : titik yang akan ditentukan koordinatnyaS1, S2, ..., Sn-1 : sudutαA1 : azimuth awal

Ø Poligon Terbuka Terikat Dua AzimuthPada prinsipnya poligon terbuka dua azimuth sama dengan poligon terbuka terikat sepihak hanya saja titik awal dan titik akhir diadakan pengamatan azimuth sehingga koreksi sudutnya sebagai berikut.ΣS = [(αakhir – αawal) + n] x 180°

Keterangan:ΣS : jumlah sudutαakhir : azimut akhir αawal : azimuth awal

Gambar II.4. Poligon Terbuka Terikat Dua Azimuth

Keterangan:A (XA, YA) : koordinat awal1, 2, ..., n : titik-titik poligonS1, S2, ... : sudutαA1 : azimuth awal

Ø Poligon Terbuka terikat Dua KoordinatPoligon terbuka terikat dua koordinat merupakan poligon yang titik awal dan titik akhirnya berada pada titik tetap. Pada poligon ini hanya terdapat koreksi jarak sebagai berikut.Σd Sinα = Xakhir – XawalΣd Cos = Yakhir - YawalKeterangan:Σd Sinα dan Σd Cos : jumlah ∆x dan ∆y

Gambar II.5. Poligon Terbuka Terikat Dua KoordinatKeterangan:A (XA, YA) : koordinat awalB (XB, YB) : koordinat akhirDA1, D12,... : jarak pengukuranS1, S2, ... : sudut