poligon terbuka terikat sempurna

Download Poligon Terbuka Terikat Sempurna

Post on 25-Feb-2018

231 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • 7/25/2019 Poligon Terbuka Terikat Sempurna

    1/10

    MODUL ILMU UKUR

    Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB IR. ZAINAL ARIFIN

    ILMU UKUR TANAH

    POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA

    Pengertian : penentuan azimuth awal dan akhir, penentuant kesalahan penutup sudut

    ,Koreksi sudut, kesalahan linear dan koreksi linear kearah sumbu X dan , Penentuan

    Koordinat

    8.1. Pengertian

    !ara ini di gunakan, apabila titik-titik "ang akan di #ari koordinat-koordinatn"a

    terletak memanjang sehingga membentuk segi ban"ak $poligon%& 'ari poligon ini

    haruslah nantin"a harus dapat di hitung koordinat-koordinat titik-titikn"a&

    Utara

    P(xp,yp)

    Q(xq,yq)

    A (xa,ya)

    1 (x1,y1)

    2 (x2,y

    2)

    3 (x3,y3)

    4 (x4,y4)

    B(Xb,Yb)

    Gambar 1. Poligon terbuka terikat sempurna pada ujung awal dan akhir

    'ari gambar di atas dapat dijelaskan bahwa diantara A dan B terdapat ( titik,

  • 7/25/2019 Poligon Terbuka Terikat Sempurna

    2/10

    MODUL ILMU UKUR

    Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB IR. ZAINAL ARIFIN

    ILMU UKUR TANAH

    dimana titik awal A diikatkan pada titik P dan titik akhir diikat pada titik )&

  • 7/25/2019 Poligon Terbuka Terikat Sempurna

    3/10

    y y

    berdasarakn data "ang diketahui dan hasil pengkuran sudut dan jarak kita dapat

    emen#ari koordinat titik * s&d (

    8.2. Langka Perit!ngan

    +angkah perhitungan pol"gon adalah sebagai berikut&

    a. "ata #ang $iketa!i

    Koordinat

    A( xA

    , yA

    ) P( xP

    , y

    P)

    Koordinat

    B(xB

    ,yB

    )

    Q(xQ

    , yQ

    )

    titik awal

    titik akhir

    %. "ata a&i' Peng!k!ran (e'i)!ti

    emua sudut luar $o,*, , ., (,/&& n%

    emua 0arak sisi $dA*,d*, d., d.(,// d(n%

    *. Perit!ngan K++r$inat.

    1). Penentuan Azimuth Awal

    Tgx

    Px

    Aarc Tg

    xP

    xA

    AP AP

    P A yP yA

    Besarn"a sudut $azimuth% tergantung dari letak kuaran

    2). Penentuan Azimuth Awal

  • 7/25/2019 Poligon Terbuka Terikat Sempurna

    4/10

    TgBQ

    xQ

    xB

    yQ

    yB

    xQ

    xB

    BQarc Tgy

    Qy

    B

    elain dengan #ara di atas azimuth awal dan akhir juga dapat

    ditentukan dengan kompas $Bousole% atau dengan metoda pengamatan

    azimuth matahari $untuk pekerjaan"angmemerlukan ketelitian tinggi%

    3). Penentuan Kesalahan Penutup Sudut

    1ubungan antara sudut hasilukuran dan azimuth dapat diperoleh

    sebagai berikut

    AzimuthA1

    S0 AP

    1A A1 180o

    AP So 180o

    1A 12 360o

    S1 AP

    So 180

    o

    12 AP So S1 180o

    21 12 180o

    o o o

    21 23 360 S2 12 180 AP So S1 S2 360

    23 APS

    o S1 S2 (2.180o)

    'engan langkah "ang sama maka azimuth berikutn"a dapat di#ari

    dengan #ara "ang sama, sehingga2

  • 7/25/2019 Poligon Terbuka Terikat Sempurna

    5/10

    Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB IR. ZAINAL ARIFIN

    ILMU UKUR TANAH

    o

    34 APS

    o S1 S2 S3 (3.180 )

    o

    4B AP So S1 S

    2

    S3

    S4 (4.180 )

    o

    4B AP So S1 S

    2

    S3 S4 SB (5.180 )

    se ara umum !

    n

    Akhir

    n

    Awal " Sii 0

    (n.180o) atau

    " Sii 0

    (Akhir Awal

    ) (n.180o)

    4). Koreksi Hasil Pengukuran Sudut

    'ari angkah . dapat diambil kesimpulan bahwa s"arat sudut

    pol"gon terbuka adalah

    n

    " Sii 0

    (Akhir Awal

    ) (n.180o)

    Apabila s"arat tersebut tidak dapat dipenuhi oleh hasil pengkuran

    sudut maka perhitungan koreksi harus dialkukan untuk setiap sudut

    hasil ukuran sebagai berikut&

    Maka kondisi s"arat sudut menjadi

    n

    " Si ( Akhir Awal ) (n.180o) fS #

    i 0

    $%& ana f

    S

    kesalahan penutup sudut

    besarnya koreksi tiap sudut f

    S#

    n 1

    'ari koreksi tiap sudut akan menghasilkan sudut hasil ukuran

    terkoreksi dengan inde3 : o,*, , ., (,/&& n4*

  • 7/25/2019 Poligon Terbuka Terikat Sempurna

    6/10

    5). Perhitungan Azimuth itik Poligon

    Berdasarkan azimuth awal dan sudut terkoreksi selanjutn"a

    digunakan untuk mengitung azimuth titik-titik lainn"a&

    A1 APS

    o

    12 APS o

    23 APS o

    S1.

    S1

    180o

    S2

    2.180o

    34 AP S o S1 S2

    S 3 (3.180o)

    o

    4B APS

    o

    S1 S 2 S3 S4 (4.180 )

    !). Koreksi A"sis

    ebagai dasar untuk mendapatkan koreksi absis terlebih dahulu

    harus diketahui kesalahan penutup linear kea rah sumbu 3 dengan

    pedekatan sebagai berikut&

    x1

    xA

    x2 x1

    x3

    x2

    dA1

    SinA1

    d12Sin 12 xA

    d23

    Sin23

    x

    A

    dA1SinA1

    dA1

    Sin

    A1

    d12Sin 12

    d12

    Sin12

    d23

    Sin23

    .....................................................................................................

    xB

    x4 d

    4BSin

    4

    B

    xA

    dA1

    Sin

    A1

    d12

    Sin12

    d23

    Sin23

    .... d4B

    Sin4B

    xB

    xA

    .

    n

    "d

    i

    Sin

    i

    i

    Syara

    t

    absis

    Mengingat jarak sisi juga merupakan hasil pengkuran juga

    mengandung kesalahan $error% sehingga kondisi s"arat absis di atas

    juga tidak mungkin terpenuhi& Kondisi itu menjadi:

  • 7/25/2019 Poligon Terbuka Terikat Sempurna

    7/10

    xB

    xA

    n

    " di Sin i fxi

  • 7/25/2019 Poligon Terbuka Terikat Sempurna

    8/10

    Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB IR. ZAINAL ARIFIN

    ILMU UKUR TANAH

    dimana 53 6 kesalahan linear kea rah sumbu 3

    Koreksi harus diberikan pada setiap titik "ang besarn"a

    berbanding dengan panjang jarak sisi&

    spxi

    d

    i( fx)

    " di

    dimana #

    di

    arak

    sisi (dA1,d

    12,d

    23,d

    34,d

    4B)

    fx kesalahan total absis

    " didi

    umlah seluruh arak dA1

    d12

    d23

    d34

    d4B

    Koreksi ini harus diberikan pada setiap titik

    $). Koreksi %rdinat

    ebagai dasar untuk mendapatkan koreksi ordinat terlebih dahulu

    harus diketahui kesalahan penutup linear kea rah sumbu 3 dengan

    pedekatan sebagai berikut&

    y1

    yA

    y2

    y1

    y3

    y2

    dA1

    !osA1

    d12

    !os12

    yA

    d23

    !os23

    y

    A

    dA1

    !osA1

    dA1

    !osA1

    d12

    !os12

    d12

    !os12

    d23

    !os23

    .....................................................................................................

    y B y4 d 4B !os 4B

    y A d A1!osA1

    d12 !os 12 d 23!os

    23 .... d 4B !os 4B

    yB

    yA

    .

    n

    " d i !os

    i

    i

    Syarat "rdinat

  • 7/25/2019 Poligon Terbuka Terikat Sempurna

    9/10

    Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB IR. ZAINAL ARIFIN

    ILMU UKUR TANAH

    Mengingat jarak sisi juga merupakan hasil pengkuran juga

    mengandung kesalahan $error% sehingga kondisi s"arat absis di atas

    juga tidak mungkin terpenuhi& Kondisi itu menjadi:

  • 7/25/2019 Poligon Terbuka Terikat Sempurna

    10/10

    yB

    yA

    n

    "d i!os i fyi

    dimana &' 6 kesalahan linear kea rah sumbu 3

    Koreksi harus diberikan pada setiap titik "ang besarn"a berbanding

    dengan panjang jarak sisi&

    spyi

    di

    ( fy)" di

    dimana :

    di

    arak

    sisi (dA1,d

    12,d

    23,d

    34,d

    4B)

    fy kesalahan total absis

    " di umlah seluruh arak dA1

    d12

    d23

    d34

    d4B

    Koreksi ini harus diberikan pada setiap titik