plagiat merupakan tindakan tidak terpuji · yang dilihat bukan angkanya, tetapi prosesnya (dr. ign....

PENGUKURAN INDEKS BIAS PRISMA MEMANFAATKAN PRINSIP

PEMANTULAN TOTAL, DEVIASI MINIMUM,

DAN DEVIASI MAKSIMUM

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Fisika

Oleh:

Selestina Kostaria Jua

NIM. 091424056

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2015

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i


PEMANTULAN TOTAL, DEVIASI MINIMUM,


SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Fisika

Oleh:


NIM. 091424056

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2015


SKRIPSI


PEMANTULAI\I TOTAL, DEVIASI MINIMUM, DAN

DEVIASI MAKSIMUM

Oleh:


NIM:091424056

Telah Disetujui Oleh:

Pembimbing

,l.'\ i\;2

i \6\)'-,i

Dr.Iga. Edi Santosan M.S. Tanggal: 20 Februari 2015


Ketua

Sekretaris

Anggota

Anggota

Anggota

SKRIPSI

PENGUKIJRAN INDEKS BIAS PRISMA MBMANT'AATKAN PRINSIP

PEMANTULAIY TOTAL, DEVIASI MINIMUM,

DAN DEVIASI MAKSIMUIVI

Dipersiapkan dan ditulis oleh:


NIM: 091424056

Telah dipertatrankan di depan penguji

Pada tanggal 27 Februari 2015

dan dinyatakan telah memenuhi syarat

Susunan Panitia Penguj i

Nama Lengkap

Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd

Dr. Ign. Edi Santosa M.S.

Dr.Ign. Edi Santos4 M.S.

Drs. Domi Severinus, M.Si.

Dwi Nugraheni R, M.Si

Yogyakarta 27 F ebruni 2015

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sanata Dharma

Dekan

ilt


iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Yang Dilihat Bukan Angkanya, Tetapi Prosesnya

(Dr. Ign. Edi Santosa, M.S.)

Karya ini saya persembahkan untuk:

Orangtua tercinta, Bapak Lukas Jua dan Mama Theresia Seda, yang selalu

dan tanpa henti mendukung dan mendokan saya.

Kedua adik tersayang, Clementino Baha Jua dan Sefriani Hertin Jua yang

selalu memberikan motivasi.

Om Leonardus Sama, Tanta Anastasia Aty Istiyati, dan Adik Maria Rosari

Deodatis Novelea Sama, yang selalu memberikan dukungan dan motivasi.

Keluarga besar

Semua sahabat


PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya yang bertandatangan di bawah ini:

Nama

NIM

Program Studi

Selestina Kosaria Jua

091424056

Pendidikan Fisika

Judul : Pengukuran indeks bias prisma memanfaatkan prinsip pemantulan

total, deviasi minimunU dan deviasi maksimum

menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis benar karya saya sendiri dan

tidak memuat karya atau bagian dari karya orang lain" kecuali yang telatr disebutkan dalarn

kutipan dan daftar pustaka sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta 27 Februari 2015

Penulis

lK"/'Selestina Kostaria Jua


LEMBAR PER}IYATAAI\I PERSETUJUAI\ PIJBLIKASI KARYA ILIVIIAII UNTT]KKEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata

Dharma:

Nama : Selestina Kostaria Jua t

NtrtrI :091424O56

Demi pengembangan ilmu pengetatruan, saya memberikan kepada

Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:

"PENGUKT'RAN INDEKS BIAS PRISMA MEMANFAATKAI\IPRINSIP PEMANTT]LAI\I TOTAL, DEVIASI MII\NMTJM, DAN

DEVIASI MAKSIMUM'

Dengan demikian saya memberikan kepada perpustakaan hak untuk

menyimpan, mengalitrkan dalam bentuk media lain, mengolatrnya dalarn bentukpangkalan data, mendistibusikannya secara terbatas dan mempublikasikannya diinternet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta iiin dari

saya maupun memberikan royalti kepada saya selamatetap mencanfumkan nama saya

sebagai penulis.

Demikan pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal:27 Februari 2015

Yang menyatakan,

Selestina Kostrria Jua

vl


vii

ABSTRAK

PENGUKURAN INDEKS BIAS PRISMA MEMANFAATKAN

PRINSIP PEMANTULAN TOTAL, DEVIASI MINIMUM,




2015

Penelitian mengenai indeks bias prisma memanfaatkan tiga prinsip

optik, yaitu prinsip pemantulan total melalui pengukuran sudut kritis,

prinsip deviasi minimum, dan prinsip deviasi maksimum telah

dilakukan. Sudut kritis, sudut deviasi minimum, dan sudut deviasi

maksimum diukur menggunakan cakra optik, layar dan laser. Indeks

bias yang diperoleh melalui pengukuran sudut kritis sebesar (1,65 ±

0,04), melalui pengukuran sudut deviasi minimum sebesar (1,51 ±

0,02), dan melalui pengukuran sudut deviasi maksimum sebesar

(1,52 ± 0,02).

Kata kunci : indeks bias, pemantulan total, sudut kritis, deviasi

minimum, deviasi maksimum, cakra optik


viii

ABSTRACT

THE MEASUREMENT OF INDEX REFRACTION OF PRISM

USING TOTAL INTERNAL REFLECTION, MINIMUM

DEVIATION,

AND MAXIMUM DEVIATION PRICIPLE



2015

A research about refractive index of the prism utilizing three optics

principles, namely the principle of total reflection through the

measurement of the critical angle, the principle of minimum deviation,

and maximum deviation principle has been done. Critical angle,

minimum deviation angle, and maximum deviation angle measuring

using the rotation stage, the screen, and the laser. The refractive index

obtained by measuring the critical angle of (1,65 ± 0,04), by measuring

the angle of minimum deviation of (1,51 ± 0,02), and by measuring

the angle of maximum deviation of (1,52 ± 0,02).

Keywords : index refraction, total internal reflection, critical angle,

minimum deviated, maximum deviated, rotation stage


ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena atas berkat-

Nya penelitian berjudul “Pengukuran Indeks Bias Prisma Memanfaatkan Prinsip

Pemantulan Total, Deviasi Minimum, dan Deviasi maksimum” ini dapat

diselesaikan dengan baik. Penelitian ini dilaksanakan sebagai tugas akhir

perkuliahan untuk tingkat sarjana.

Pada penelitian ini, ada tiga prinsip optik yang dimanfaatkan untuk mengukur

indeks bias prisma, yaitu prinsip pemantulan total, deviasi minimum, dan deviasi

maksimum. Ketiga prinsip ini menggunakan cakra optik dan layar untuk mengukur

indeks bias prisma.

Penelitian ini dapat diselesaikan berkat bantuan dari berbagai pihak. Oleh

karena itu penulis ucapkan banyak terima kasih kepada yang terhormat:

1. Bapak Dr. Ign. Edi Santosa, M.S., selaku dosen pembimbing skripsi yang

telah memberikan bimbingan, motivasi, dan arahan.

2. Bapak Ngadiono, selaku petugas Laboratorium Fisika Universitas Sanata

Dharma yang telah membantu mempersiapkan peralatan penelitian dan

memberikan dukungan.

3. Teman-teman seperjuangan: Gloria, Hari, Laras, Willy, Sandra, Galuh,

Agus, Dian, Nino, Serly, Eli, yang selalu membantu lewat sharing dan

diskusi.

4. Teman-teman Pendidikan Fisika angkatan 2009 yang telah mendukung

dengan cara mereka masing-masing.


x

5. Lia, Kiki, Currie, Pita, Deni, Uyun, Berta, yang selalu memberikan

dukungan untuk menyelesaikan skripsi.

Yogyakarta, 27 Februari 2015

Penulis


xi

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL………………………………………………… i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING…………………….. ii

HALAMAN PENGESAHAN………………………………………. iii

HALAMAN PERSEMBAHAN…………………………………….. iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA…………………………….. v

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI…………………… vi

ABSTRAK…………………………………………………………... vii

ABSTRAC…………………………………………………………… vii

KATA PENGANTAR……………………………………………….. ix

DAFTAR ISI………………………………………………………… xi

DAFTAR TABEL…………………………………………………… xiii

DAFTAR GAMBAR………………………………………………… xiv

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang……………………………………………….. 1

B. Rumusan Masalah……………………………………………. 4

C. Batasan Masalah……………………………………………... 5

D. Tujuan Penelitian…………………………………………….. 5

E. Manfaat Penelitian…………………………………………… 6

BAB II KAJIAN PUSTAKA

A. Indeks Bias…………………………………………………... 7

B. Pemantulan dan Pembiasan Berkas Cahaya…………………. 8

C. Pemantulan Total Berkas Cahaya……………………………. 10

D. Deviasi Minimum……………………………………………. 14

E. Deviasi Maksimum…………………………………………... 17

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Pengukuran Indeks Bias Prisma Memanfaatkan Prinsip

Pemantulan Total………………………………………………

20


xii

B. Pengukuran Indeks Bias Prisma Memanfaatkan Prinsip Deviasi

Minimum……………………………………………………….

24

C. Pengukuran Indeks Bias Prisma Memanfaatkan Prinsip Deviasi

Maksimum……………………………………………………...

28

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Sudut Kritis Prisma Sama Sisi…………………………………... 30

B. Sudut Deviasi Minimum Prisma Sama Sisi……………………... 34

C. Sudut Deviasi Maksimum Prisma Sama Sisi…………………….

D. Pembahasan Umum Pengukuran Indeks Bias Memanfaatkan

Prinsip Pemantulan Total, Deviasi Minimum, dan Deviasi

Maksimum……………………………………………………...

39

44

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan………………………………………………....... 47

B. Saran ………………………………………………………….. 48

DAFTAR PUSTAKA………………………………………………… 49

LAMPIRAN………………………………………………………….. 51


xiii

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 4.1 Panjang sisi b, c, dan a yang membentuk segitiga A, B,

dan C…..........................................................................

30

Tabel 4.2 Sudut B yang membentuk sudut 900 dengan sudut

kritis…………………………………………………...

31

Tabel 4.3 Sudut kritis prisma……………………………………. 31

Tabel 4.4 Ralat sudut kritis………………...……………………. 32

Tabel 4.5

Hasil pengukuran panjang r dan hasil perhitungan

sudut R………………………………………………...

35

Tabel 4.6 Sudut deviasi minimum………………………………. 36

Tabel 4.7 Ralat sudut deviasi minimum………………...………. 36

Tabel 4.8 Hasil pengukuran panjang sisi 𝑏 dan hasil perhitungan

sudut B ……………………………………………….

40

Tabel 4.9 Sudut deviasi maksimum………………...…………… 41

Tabel 4.10 Ralat sudut deviasi maksimum………………...……... 41

Tabel 4.11 Indeks bias hasil pengukuran sudut kritis, sudut

deviasi minimum dan sudut deviasi maksimum………

44


xiv

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Peristiwa pemantulan dan pembiasan berkas cahaya

ketika berkas menumbuk bidang batas antara kedua

medium……………...................................................

8

Gambar 2.2 Pemantulan total berkas cahaya ……………………. 11

Gambar 2.3 Berkas cahaya yang membentuk sudut kritis ……… 12

Gambar 2.4 Berkas cahaya yang membentuk sudut deviasi…….. 14

Gambar 2.5 Berkas cahaya melalui prisma secara simetris dan

membentuk sudut deviasi minimum………………...

15

Gambar 2.6 Berkas-berkas yang mengalami pemantulan dan

pembiasan pada prisma……………………………...

17

Gambar 2.7 Berkas cahaya yang membentuk sudut deviasi

minimum dan sudut deviasi maksimum…………….

19

Gambar 3.1 Rangkaian percobaan pengukuran sudut kritis……... 20

Gambar 3.2 Foto rangkaian percobaan pengukuran sudut kritis… 21

Gambar 3.3 Gambaran setelah terbentuknya sudut kritis ……….. 23

Gambar 3.4 Rangkaian percobaan pengukuran sudut deviasi

minimum dan deviasi maksimum…………………...

24

Gambar 3.5 Foto rangkaian percobaan pengukuran sudut deviasi

minimum dan maksimum…………………………...

25

Gambar 3.6 Gambaran setelah terbentuknya sudut deviasi

minimum…………………………………………….

27

Gambar 3.7 Gambaran setelah terbentuknya sudut deviasi

maksimum………………………..............................

29


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Indeks bias merupakan perbandingan antara dua kecepatan, yaitu

kecepatan cahaya di ruang hampa dengan kecepatan cahaya di suatu bahan.

Indeks bias suatu bahan bergantung pada panjang gelombang tertentu [Sears

dan Zemansky, 1962].

Pengukuran indeks bias suatu bahan dapat memberikan manfaat dalam

kehidupan sehari-hari. Dalam bidang kimia, pengukuran indeks bias larutan

membantu mengetahui konsentrasi larutan [Subedi et al., 2006] dan

mengetahui komposisi bahan-bahan penyusun larutan [Rofiq, 2010]. Selain

itu, pengukuran indeks bias minyak goreng membantu dalam menentukan

kemurnian minyak goreng [Sutiah, 2008]. Dalam industri makanan dan

minuman, pengukuran indeks bias bahan makanan dan minuman berguna

untuk mengetahui besarnya konsentrasi gula dalam produk tersebut [Rofiq,

2010].

Saat ini, ada alat yang dapat dipakai untuk mengukur indeks bias larutan

yaitu refraktometer Abbe. Refraktometer Abbe terdiri dari beberapa

komponen, salah satunya prisma. Cara kerja refraktometer Abbe

memanfaatkan prinsip pembiasan dan membutuhkan indeks bias prisma untuk

mengukur indeks bias larutan [Rofiq, 2010]. Indeks bias prisma harus

diketahui terlebih dahulu sebagai dasar untuk mengetahui indeks bias bahan-

bahan lain.


2

Pengukuran indeks bias prisma dilakukan pada pratikum optik di

laboratorium sarjana fisika Universitas Sanata Dharma. Prinsip sederhana

yang digunakan adalah prinsip pembiasan atau Snellius. Alat yang digunakan

untuk mengukur indeks bias prisma adalah jarum pentul, kertas grafik

millimeter, dan busur derajat. Besaran yang diukur adalah sudut datang dan

sudut biasnya [Petunjuk Pratikum Optika, 2011].

Namun pengukuran indeks bias menggunakan alat-alat di atas memiliki

masalah pada ketelitian pengukuran. Kurang telitinya pengukuran

menggunakan jarum pentul dan kertas grafik millimeter yaitu ketika

memperkirakan dengan tepat dua jarum dari bidang pembias kedua berimpitan

dengan dua jarum dari bidang pembias pertama.

Pengukuran indeks bias prisma juga dilakukan dengan memanfaatkan

prinsip deviasi minimum menggunakan spektrometer prisma. Pada

pengukuran sudut deviasi minimum yang dilakukan saat pratikum, berkas

datang dilewatkan pada prisma melalui bidang pembias pertama prisma.

Kemudian, prisma mulai diputar pada sudut datang yang makin besar. Berkas

yang diamati melalui teropong membentuk sudut deviasi yang makin kecil,

kemudian berkas tersebut bergerak balik menghasilkan sudut deviasi yang

kembali membesar. Proses tersebut menunjukkan bahwa sudut deviasi

minimum dibentuk oleh sudut deviasi yang paling kecil [Petunjuk Pratikum

Optika, 2011].

Namun, spektrometer prisma belum tentu dimiliki oleh semua sekolah dan

laboratorium-laboratorium kecil, karena spektrometer prisma cukup mahal.


3

Karena itu, sebagian besar siswa-siswi belajar tentang indeks bias prisma

tanpa mencoba melakukan pengukuran indeks bias prisma.

Agar semua siswa dapat melakukan pengukuran indeks bias prisma, maka

dicari prinsip, metode, dan alat-alat yang dapat melakukan pengukuran indeks

bias prisma dengan lebih teliti dan lebih murah. Ternyata, prinsip deviasi

minimum dapat dimanfaatkan untuk mengukur indeks bias prisma

menggunakan alat yang lebih murah dari spektrometer prisma, yaitu cakra

optik dan layar [El-Ghussein, Wrobel dan Kruger, 2006].

Pengukuran indeks bias prisma juga dapat dilakukan dengan

memanfaatkan prinsip pemantulan total melalui pengukuran sudut kritis.

Sudut kritis diukur menggunakan cakra optik dan layar. Metode sederhana

mengukur sudut kritis adalah dengan mengukur sudut datang pada saat sudut

kritis terbentuk. Sudut datang tersebut diperoleh melalui pengukuran sudut

pantul. Selanjutnya, prinsip pemantulan dimanfaatkan untuk menentukan

sudut datang. Sudut datang tersebut kemudian digunakan untuk menghitung

indeks bias prisma [Keuren, 2005].

Pengukuran indeks bias prisma juga dapat dilakukan dengan

memanfaatkan prinsip deviasi maksimum. Materi optik di sekolah maupun

universitas tidak ada yang menjelaskan tentang prinsip deviasi maksimum.

Pijakkan untuk memahami prinsip deviasi maksimum adalah prinsip deviasi

minimum. Sudut deviasi maksimum diukur menggunakan cakra optik dan

layar. Selain prinsip deviasi maksimum, prinsip deviasi minimum juga dapat


4

ditunjukkan dalam satu set percobaan tersebut [El-Ghussein, Wrobel dan

Kruger, 2006].

Prinsip pemantulan total, deviasi minimum, dan deviasi maksimum di atas

menggunakan laser sebagai sumber cahaya dalam pengukuran indeks bias

prisma. Pengukuran indeks bias prisma memanfaatkan prinsip deviasi

minimum ditemukan oleh El-Ghussein, Wrobel dan Kruger menggunakan alat

yang berbeda. Prinsip pemantulan total jarang dimanfaatkan untuk mengukur

indeks bias prisma. Sedangkan, prinsip deviasi maksimum merupakan prinsip

baru dalam pengukuran indeks bias prisma.

Berdasarkan hal-hal tersebut di atas, maka pada penelitian ini pengukuran

indeks bias prisma akan dilakukan dengan memanfaatkan prinsip pemantulan

total, deviasi minimum, dan deviasi maksimum. Ketiga prinsip dengan cara-

cara yang ditampilkan ini, dapat digunakan sebagai alternatif lain mengukur

indeks bias prisma di sekolah dan universitas.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang dibahas di atas, maka masalah

yang harus diselesaikan adalah sebagai berikut:

1. Bagaimana memanfaatkan prinsip pemantulan total untuk mengukur

indeks bias prisma?

2. Bagaimana memanfaatkan prinsip deviasi minimum untuk mengukur

indeks bias prisma?

3. Bagaimana memanfaatkan prinsip deviasi maksimum untuk mengukur

indeks bias prisma?


5

C. Batasan Masalah

Berdasarkan latar belakang, masalah yang dibahas adalah masalah yang

berkaitan dengan indeks bias prisma dan prinsip-prinsip yang digunakan untuk

mengukur indeks bias prisma. Maka dalam penelitian ini masalah dibatasi

pada:

1. Prisma yang diukur indeks biasnya adalah prisma sama sisi atau prisma

dengan sudut puncak 600.

2. Sumber cahaya yang digunakan untuk mengukuran indeks bias prisma

adalah laser HeNe dengan panjang gelombang 632,8 nm.

3. Indeks bias prisma diukur dengan memanfaatkan tiga prinsip optik yaitu

prinsip pemantulan total, deviasi minimum, dan deviasi maksimum.

D. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk:

1. Mengukur indeks bias prisma sama sisi dengan memanfaatkan prinsip

pemantulan total.


deviasi minimum.


deviasi maksimum.


6

E. Manfaat Penelitian

Penelitian ini bermanfaat untuk pembaca dalam hal sebagai berikut:

1. Memahami tentang prinsip deviasi maksimum.

2. Mengetahui cara mengukur indeks bias prisma sama sisi dengan

memanfaatkan prinsip pemantulan total, prinsip deviasi minimum dan

prinsip deviasi maksimum.


7

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Indeks Bias

Indeks bias merupakan perbandingan antara kecepatan cahaya dalam

ruang hampa c dengan kecepatan cahaya dalam suatu bahan v, pada suatu

panjang gelombang. Indeks bias merupakan perbandingan antara dua

kecepatan, oleh karena itu indeks bias tidak mempunyai satuan. Indeks bias

biasanya disimbolkan dengan n, sehingga pernyataan tentang indeks bias

dirumuskan dengan:

𝑛 =𝑐

𝑣 (1)

Indeks bias suatu bahan bergantung pada panjang gelombang tertentu.

Contohnya, indeks bias udara untuk cahaya ungu pada panjang gelombang

436 nm sebesar 1.0002975, sedangkan untuk cahaya merah dengan panjang

gelombang 656 nm, indeks biasnya sebesar 1.0002914.

Indeks bias dalam medium apapun selain ruang hampa selalu lebih besar

dari satu, karena cahaya merambat lebih lambat di dalam bahan daripada di

ruang hampa. Indeks bias ruang hampa adalah nilai indeks bias yang paling

kecil yaitu satu.

Indeks bias udara hampir sama dengan indeks bias ruang hampa. Hal ini

disebabkan oleh kecepatan cahaya di udara hampir sama dengan kecepatan

cahaya dalam ruang hampa. Berdasarkan contoh di atas, indeks bias udara


8

untuk beberapa panjang gelombang mempunyai nilai yang sama, yaitu satu.

Oleh sebab itu, indeks bias udara dinyatakan sama dengan satu.

Indeks bias suatu bahan berbanding lurus dengan densitas bahan atau

kerapatan optis bahan. Apabila kerapatan optisnya tinggi, maka indeks bias

bahan tersebut besar. Sebaliknya, apabila kerapatan optis bahan tersebut

rendah, indeks bias bahan tersebut kecil [Sears dan Zemansky, 1962].

B. Pemantulan dan Pembiasan Berkas Cahaya

Ketika seberkas cahaya merambat dari satu medium ke medium lain yang

indeks biasnya berbeda, berkas tersebut menemui bidang batas antara dua

medium. Selanjutnya, sebagian berkas merambat kembali ke medium semula

menjauhi bidang batas, sedangkan sebagian berkas diteruskan ke medium

kedua. Keadaan tersebut dapat ditunjukkan pada gambar 2.1.

Gambar 2.1. Peristiwa pemantulan dan pembiasan berkas cahaya ketika

berkas menemui bidang batas antara kedua medium

Keterangan:

1. Bidang batas antara dua medium

2. Garis normal

3. Berkas datang

𝑛: indeks bias medium 1

𝑛′: indeks bias medium 2

𝜃1: sudut datang

2

1 θ1 3

4

𝑛 𝜃1

′

𝜃2 5

𝑛′


9

4. Berkas pantul

5. Berkas bias

𝜃1′ : sudut pantul

𝜃2: sudut bias

Proses merambat kembalinya sebagian berkas pada arah yang berbeda

dengan arah berkas datang, ke medium semula setelah menemui bidang batas

antara dua medium disebut dengan pemantulan. Berdasarkan gambar 2.1,

sudut yang dibentuk oleh berkas datang dengan garis normal disebut sudut

datang 𝜃1. Sedangkan, sudut yang dibentuk oleh berkas pantul dengan garis

normal, disebut sudut pantul 𝜃1′ .

Berkas datang dan berkas pantul berada pada bidang yang sama dengan

garis normal. Selain itu, sudut datang sama dengan sudut pantul. Pernyataan

ini dikenal sebagai hukum pemantulan dan persamaan untuk hukum

pemantulan adalah:

𝜃1 = 𝜃1′ (2)

Ketika berkas cahaya datang menemui bidang batas, sebagian berkas yang

diteruskan ke medium kedua akan membelok (gambar 2.1). Pembelokan

berkas ketika merambat dari medium pertama ke medium kedua yang berbeda

indeks biasnya disebut dengan pembiasan. Sudut yang dibentuk oleh berkas

yang dibiaskan dengan garis normal disebut sudut bias 𝜃2.

Sudut bias tergantung pada sudut datang dan kecepatan berkas di kedua

medium. Hubungan antara sudut datang dengan sudut bias dikenal dengan

hukum pembiasan atau hukum Snellius. Hukum Snellius menyatakan bahwa,

“perbandingan sinus sudut datang dan sinus sudut bias sama dengan kebalikan


10

dari perbandingan kedua indeks bias.” Hukum Snellius dapat dinyatakan

dalam persamaan berikut:

sin 𝜃1

sin 𝜃2=

𝑛′

𝑛 (3)

Persamaan (3) di atas dapat dinyatakan dengan,

𝑛 sin 𝜃1 = 𝑛′ sin 𝜃2 (4)

Perbedaan indeks bias antara dua medium menyebabkan kecepatan

merambat berkas di kedua medium berbeda. Apabila indeks bias medium

kedua lebih besar daripada indeks bias medium pertama, berkas merambat

lebih lambat di medium kedua, maka sudut bias lebih kecil dari sudut datang.

Akibatnya, berkas dibelokkan mendekati normal. Apabila indeks bias medium

kedua lebih kecil daripada indeks bias medium pertama, berkas merambat

lebih cepat di medium kedua, maka sudut bias lebih besar dari sudut datang.

Akibatnya, berkas dibelokkan menjauhi normal [Young dan Freedman, 2000].

C. Pemantulan Total Berkas Cahaya

Peristiwa pemantulan total terjadi pada berkas yang datang dari medium

yang indeks biasnya besar, ke medium yang indeks biasnya lebih kecil

[Serway dan Jewett, 2009]. Pernyataan ini dapat ditunjukkan pada gambar 2.2.

Sebagai contoh, berkas merambat dari kaca dengan indeks bias n, ke udara

dengan indeks bias 𝑛′.


11

Gambar 2.2. Pemantulan total berkas cahaya

Keterangan:

A, B, C, D: berkas cahaya

𝜃1: sudut datang

𝜃2: sudut bias

θkrit: sudut kritis

Berdasarkan gambar 2.2, ketika berkas A datang dengan sudut datang 00,

berkas diteruskan ke medium kedua dengan besar sudut yang sama.

Selanjutnya, ketika berkas B datang dengan sudut datang tertentu, sebagian

berkas akan dipantulkan dan sebagian berkas dibiaskan menjauhi garis

normal.

Selanjutnya berdasarkan prinsip pembiasan, ketika berkas datang dari

medium dengan indeks bias besar, ke medium yang indeks biasnya lebih kecil,

berkas dibiaskan menjauhi garis normal. Berkaitan dengan itu, berkas C yang

datang pada sudut datang tertentu, dibiaskan menyinggung bidang batas antara

kedua medium. Sehingga, sudut bias mencapai 900 dan sudut datang disebut

sebagai sudut kritis 𝜃𝑘𝑟𝑖𝑡.. Apabila sudut datang melebihi sudut kritis, tidak

ada berkas yang dibiaskan di medium kedua tetapi semua berkas dipantulkan

di medium pertama. Hal ini disebut sebagai pemantulan total, yang

ditunjukkan oleh berkas D.

𝜃1

𝑛′ 𝜃2

n

𝜃2 = 900

𝜃𝑘𝑟𝑖𝑡. B

A

C

D


12

Pada saat terbentuknya sudut kritis, sudut bias mencapai 900 dan besar

sudut kritis lebih kecil dari sudut bias. Persamaan yang menghubungkan sudut

kritis dengan indeks bias kedua medium sesuai dengan persamaan (3) adalah:

sin 𝜃𝑘𝑟𝑖𝑡. =𝑛′

𝑛 (5)

Prinsip pemantulan total pada kaca tersebut dimanfaatkan untuk

menunjukkan prinsip pemantulan total pada prisma seperti yang ditunjukkan

pada gambar 2.3 [Keuren, 2005].

Gambar 2.3. Berkas cahaya yang membentuk sudut kritis

Keterangan:

𝜃1: sudut datang saat sudut kritis terbentuk

𝜃2: sudut bias saat sudut kritis terbentuk

𝜃3: sudut kritis

𝜃4: sudut bias yang membentuk sudut 900

𝛼: sudut puncak prisma

𝑛: indeks bias prisma

𝑛′: indeks bias udara

Berdasarkan gambar 2.3, sudut 𝐴 = 900 − 𝜃2 dan sudut 𝐵 = 900 − 𝜃3,

maka persamaan untuk sudut puncak α adalah:

𝛼 = 𝜃2 + 𝜃3 (6)

𝛼

θ1 θ4 θ3 θ2

𝑛′ n

A B


13

Sudut puncak α dapat dinyatakan dengan 𝜋3⁄ . Persamaan (6) di atas dapat

diubah untuk memperoleh persamaan 𝜃3 adalah:

𝜃3 = 𝜋3⁄ − 𝜃2 (7)

Ketika berkas yang melalui prisma dibiaskan menyinggung bidang batas

di bidang pembias kedua, 𝜃4 membentuk sudut 900, maka 𝜃3 menjadi sudut

kritis. Medium di luar prisma adalah udara, maka persamaan (5) dapat

digunakan untuk menemukan persamaan sudut kritis sebagai berikut:

sin 𝜃3𝑘𝑟𝑖𝑡. =

1

𝑛 (8)

Persamaan (7) dan (8) digabungkan dan diuraikan menjadi:

√3

2cos 𝜃2

𝑘𝑟𝑖𝑡. −1

2sin 𝜃2

𝑘𝑟𝑖𝑡. =1

𝑛 (9)

Persamaan (9) dan (4) dijabarkan (disajikan pada lampiran 1) untuk

menemukan persamaan indeks bias prisma sama sisi sebagai berikut:

√3

2√𝑛2 − 𝑠𝑖𝑛2𝜃1


2sin 𝜃1

𝑘𝑟𝑖𝑡. = 1 (10)

Persamaan (10) di atas diuraikan dan diperoleh persamaan yang

menghubungkan sudut kritis dengan indeks bias sebagai berikut:

𝑛2 =4

3(1 + sin 𝜃1

𝑘𝑟𝑖𝑡. + 𝑠𝑖𝑛2𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡.) (11)

dengan 𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡. adalah sudut datang saat sudut kritis terbentuk. Penurunan

persamaan hubungan antara sudut kritis dengan indeks bias disajikan pada

lampiran 1.


14

D. Deviasi Minimum

Apabila indeks bias prisma 𝑛 dan indeks bias di luar prisma adalah udara

𝑛′, maka gambaran berkas cahaya yang merambat di dalam prisma

ditunjukkan pada gambar 2.4 [Petunjuk Pratikum Optika, 2011]:

Gambar 2.4. Berkas cahaya yang membentuk sudut deviasi

Keterangan:

𝜃1: sudut datang di bidang pembias pertama

𝜃2: sudut bias di bidang pembias pertama

𝜃3: sudut datang di bidang pembias kedua

𝜃4: sudut bias di bidang pembias kedua


𝛿: sudut deviasi prisma

a: berkas datang

b: berkas bias di udara

Berdasarkan gambar 2.4, sudut deviasi 𝛿 dibentuk oleh berkas datang di

bidang pembias pertama dan berkas bias di bidang pembias kedua, sehingga

persamaan untuk sudut deviasi adalah:

𝛿 = 𝛽 + 𝛾 (12)

Dengan 𝛽 = 𝜃1 − 𝜃2 dan 𝛾 = 𝜃4 − 𝜃3 (gambar 2.4), maka persamaan (12) di

atas memiliki penyelesaian sebagai berikut:

𝛿 = 𝜃1 + 𝜃4 − 𝛼 (13)

b

𝜃4 𝜃3

𝛿

n 𝑛′

𝛽 a

𝜃2 𝜃1

𝛼

𝛾


15

Ketika prisma diputar pada sudut datang yang makin besar, sudut deviasi

mulanya bertambah kecil kemudian sudut deviasinya kembali membesar.

Sudut deviasi paling kecil disebut dengan sudut deviasi minimum. Sudut

deviasi bernilai minimum ketika berkas cahaya melalui prisma secara simetris

[Sears dan Zemansky, 1962].

Gambar 2.5. Berkas cahaya melalui prisma secara simetris dan membentuk

sudut deviasi minimum

Keterangan:


𝛿𝑚𝑖𝑛: sudut deviasi minimum

Sudut deviasi bernilai minimum ketika sudut datang sama dengan sudut

bias di bidang pembias kedua. Pernyataan di atas dapat dinyatakan dalam

persamaan berikut:

𝜃1 = 𝜃4 (14)

Berdasarkan persamaan (14) di atas, maka sudut bias di bidang pembias

pertama sama dengan sudut datang di bidang pembias kedua. Persamaan di

atas dapat dinyatakan dalam persamaan (15) sebagai berikut:

𝜃2 = 𝜃3 (15)

𝛿𝑚𝑖𝑛

𝑛′ 𝑛

𝜃4

𝛼


16

Persamaan (6) dikombinasikan dengan persamaan (15) untuk mengetahui

besar 𝜃2 menjadi:

𝜃2 =1

2𝛼 (16)

Persamaan (13) dikombinasikan dengan persamaan (14), maka persamaan

untuk sudut deviasi minimum adalah sebagai berikut:

𝛿𝑚𝑖𝑛 = 2𝜃1 − 𝛼 (17)

Persamaan (17) digunakan untuk menemukan persamaan sudut datang 𝜃1

sebagai berikut:

𝜃1 =1

2(𝛿𝑚𝑖𝑛. + 𝛼) (18)

Dari persamaan (4), (16), dan (18) diperoleh persamaan hubungan sudut

deviasi minimum dengan untuk indeks bias prisma sebagai berikut:

𝑛 =sin

12

(𝛿𝑚𝑖𝑛 + 𝛼)

sin12 𝛼

(19)

dengan 𝛿𝑚𝑖𝑛. adalah sudut deviasi minimum prisma dan 𝛼 adalah sudut

puncak prisma.


17

E. Deviasi Maksimum

Gambar 2.6 menampilkan proses berkas datang yang mengalami

pemantulan dan pembiasan di dalam prisma.

Gambar 2.6. Berkas-berkas yang mengalami pemantulan dan

pembiasan pada prisma

Keterangan:

φ: sudut deviasi untuk simpangan besar

δ: sudut deviasi untuk simpangan kecil

α: sudut puncak prisma

Berdasarkan gambar 2.6, ketika berkas datang menemui bidang pembias

pertama di titik a, sebagian berkas dipantulkan kembali sebagai berkas 1 dan

sebagian berkas mengalami pembiasan di dalam prisma, kemudian menemui

bidang pembias kedua di titik b. Selanjutnya dari titik b, sebagian berkas

dibiaskan keluar sebagi berkas 2 dan sebagian berkas mengalami pemantulan

di dalam prisma, kemudian menemui bidang pembias tiga di titik c. Dari titik

c, sebagian berkas dibiaskan keluar sebagai berkas 3 dan sebagian berkas

mengalami pemantulan di dalam prisma, kemudian kembali menemui bidang

α

1

4

c

b a

6 3

a' b'

c'

ϕ

δ

5

2


18

pembias pertama di titik 𝑎′. Selanjutnya di titik 𝑎′, sebagian berkas dibiaskan

keluar sebagai berkas 4 dan sebagian berkas mengalami pemantulan di dalam

prisma, kemudian kembali menemui bidang pembias kedua di titik 𝑏′. Dari

titik 𝑏′, sebagian berkas dibiaskan keluar sebagai berkas 5 dan sebagian

berkas mengalami pemantulan di dalam prisma, kemudian menemui bidang

pembias ketiga di titik 𝑐′. Selanjutnya dari titik 𝑐′, sebagian berkas dibiaskan

keluar sebagai berkas 6 dan sebagian berkas mengalami pemantulan di dalam

prisma, kemudian kembali menemui bidang pembias pertama di titik a.

Ketika prisma diputar dengan sudut datang yang makin besar, titik a dan

𝑎′ bertemu, menyebabkan berkas 1 dibiaskan tumpang tindih dengan berkas 4.

Demikian juga, titik b dan 𝑏′ bertemu, menyebabkan berkas 2 dibiaskan

tumpang tindih dengan berkas 5. Selanjutnya, titik c dan 𝑐′ bertemu,

menyebabkan berkas 3 dibiaskan tumpang tindih dengan berkas 6.

Hal ini menyebabkan sudut deviasi yang dibentuk oleh berkas 4 mulanya

bertambah besar, kemudian kembali mengecil. Sudut deviasi yang terbentuk

paling besar disebut dengan sudut deviasi maksimum. Sudut deviasi

maksimum dibentuk oleh berkas 4 dengan berkas datang, tepat pada saat

berkas 4 tumpang tindih dengan berkas 1. Demikian pula, berkas 2

membentuk sudut deviasi minimum dengan berkas datang, saat berkas 2

tumpang tindih dengan berkas 5. Sudut deviasi maksimum dan minimum

yang sudah terbentuk, ditampilkan pada gambar 2.7.


19

Gambar 2.7. Berkas cahaya yang membentuk sudut deviasi minimum

dan sudut deviasi maksimum

Keterangan:

𝛿𝑚𝑖𝑛.: sudut deviasi minimum

𝜑𝑚𝑎𝑥.: sudut deviasi maksimum

Gambar 2.7 menunjukkan bahwa pada saat berkas 4 membentuk sudut

deviasi maksimum dan berkas 2 membentuk sudut deviasi minimum, kedua

berkas membentuk sudut 1200. Persamaan hubungan antara sudut deviasi

minimum dan sudut deviasi maksimum adalah:

𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠. = 1200 − 𝛿𝑚𝑖𝑛. (20)

Persamaan (19) dan (20) dikombinasikan, sehingga diperoleh persamaan

hubungan sudut deviasi maksimum dengan indeks bias yaitu:

𝑛 =cos[

𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠.2⁄ ]

sin(300) (21)

dengan 𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠. adalah sudut deviasi maksimum [El-Ghussein, Wrobel dan

Kruger, 2006]. Penurunan persamaan hubungan sudut deviasi maksimum

dengan indeks bias disajikan pada lampiran 2.

δmin.

α

φmax.

4

2

3


20

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

Tujuan dari penelitian ini adalah memanfaatkan tiga prinsip optik untuk

mengukur indeks bias prisma sama sisi. Prinsip pertama adalah prinsip

pemantulan total dengan mengukur sudut kritis. Prinsip kedua adalah prinsip

deviasi minimum. Sedangkan, prinsip ketiga adalah prinsip deviasi maksimum.

A. Pengukuran indeks bias prisma memanfaatkan prinsip pemantulan total

Indeks bias prisma dapat diukur melalui pengukuran sudut kritis. Sudut

kritis diukur menggunakan alat yang dirangkai seperti yang ditampilkan pada

gambar 3.1.

Gambar 3.1. Rangkaian percobaan pengukuran sudut kritis

4

2

900

1

00

2700

3


21

Gambar 3.2. Foto rangkaian percobaan pengukuran sudut kritis

Keterangan:

1. Prisma

2. Cakra optik

3. Laser HeNe

4. Layar

1. Prisma

Dalam penelitian ini, prisma yang digunakan adalah prisma sama sisi

atau prisma dengan sudut puncak 600.

2. Cakra optik

Cakra optik adalah piringan bulat yang mempunyai skala dari 00

sampai 3600 dan dilengkapi dengan lampu sebagai sumber cahaya.

Masing-masing untuk cakra optik dan lampu bisa disimpangkan searah

jarum jam maupun berlawanan arah jarum jam.

3. Laser HeNe

Laser HeNe dengan panjang gelombang 632,8 nm digunakan sebagai

sumber cahaya. Pada penelitian ini, lampu pada cakra optik diganti dengan

laser HeNe. Laser HeNe digunakan sebagai sumber cahaya karena:

a. Panjang gelombangnya tunggal atau monokromatis


22

b. Intensitasnya tinggi.

c. Divergensi atau penyebarannya rendah

4. Layar

Layar digunakan untuk menangkap sinar yang dipantulkan dan

dibiaskan dari prisma. Dalam penelitian ini, dinding ruangan laboratorium

dapat digunakan sebagai layar.

Langkah percobaan pengukuran sudut kritis adalah sebagai berikut:

1. Alat diatur seperti pada gambar 3.1 dan 3.2.

2. Laser diatur agar berkas datang, sejajar dengan sumbu mendatar cakra

optik.

3. Prisma ditempatkan di atas cakra optik dengan posisi bidang pembias

pertama prisma menghadap ke laser.

4. Prisma diatur agar berkas yang dipantulkan dari bidang pembias pertama

prisma, dipantulkan tumpang tindih (berimpitan) dengan berkas datang.

5. Cakra optik disimpangkan berlawanan dengan arah jarum jam sampai

berkas datang yang melalui prisma, dibiaskan menyinggung bidang

pembias kedua prisma. Berkas yang dibiaskan menyinggung bidang

pembias kedua prisma tersebut menunjukkan bahwa sudut kritis sudah

terbentuk.


23

Rangkaian percobaan setelah berkas dibiaskan menyinggung bidang

pembias kedua ditampilkan pada gambar 3.3.

Gambar 3.3. Gambaran setelah terbentuknya sudut kritis

6. Panjang b dan c diukur untuk menghitung panjang a (sisi depan sudut A)

dengan persamaan cosinus:

𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑏𝑐 cos 𝐴 (22)

7. Panjang a, b, dan c digunakan untuk menghitung besar sudut B dengan

persamaan:

cos 𝐵 =𝑎2 + 𝑐2 − 𝑏2

2𝑎𝑐 (23)

8. Sudut B digunakan untuk menghitung besar sudut kritis dengan

persamaan:

𝜃𝑘𝑟𝑖𝑡. = 900 − 𝐵 (24)

9. Langkah 3 sampai 8 diulangi sebanyak 10 kali.

10. Rata-rata sudut kritis digunakan pada persamaan (11) untuk menghitung

indeks bias prisma.

b

900

00

2700

A

B C

c


24

B. Pengukuran indeks bias prisma memanfaatkan prinsip deviasi minimum

Indeks bias prisma diukur melalui pengukuran sudut deviasi minimum.

Seperti yang dikatakan di awal, prinsip deviasi minimum dan deviasi

maksimum dapat ditunjukkan dalam satu set percobaan. Pengukuran sudut

deviasi maksimum dan minimum dilakukan dengan alat yang dirangkai dan

ditampilkan pada gambar 3.4 dan 3.5.

Gambar 3.4. Rangkaian percobaan pengukuran sudut deviasi minimum dan

sudut deviasi maksimum

1

2 3

3 𝐴

4

𝟓

𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠 .

𝛿𝑚𝑖𝑛 .

𝑙

𝑎

Berkas 4

Berkas 2


25

Gambar 3.5. Foto rangkaian percobaan pengukuran sudut deviasi minimum


Keterangan:

1. Prisma

2. Cakra optik

3. Laser HeNe

4. Dinding laboratorium

5. Cermin datar

6. Penggaris

7. Posisi berkas datang yang tegak lurus dinding

8. Posisi berkas datang yang sudah disimpangkan

A: Sudut simpang

Pada pengukuran sudut deviasi minimum dan deviasi maksimum, selain

cakra optik, laser HeNe, dan dinding laboratorium, beberapa alat tambahan

dibutuhkan untuk membantu proses pengaturan dan pengukuran seperti:

1. Cermin datar

Cermin datar digunakan untuk membantu mengatur berkas laser tegak

lurus dengan dinding. Cermin tidak perlu terlalu besar, kira-kira 10 cm x

10 cm.

1

2 3

4

5

6

7 8


26

2. Penggaris panjang

Penggaris yang dipakai pada penelitian ini adalah penggaris dengan

panjang 100 cm. Dibutuhkan penggaris yang lebih panjang karena jarak

dari pusat cakra optik ke dinding l cukup panjang.

Langkah percobaan pengukuran sudut deviasi minimum adalah:

1. Alat dirangkai seperti pada gambar 3.4 dan 3.5.

2. Cermin datar ditempelkan di dinding laboratorium.

3. Berkas laser diarahkan ke cermin datar dan diatur agar berkas datang tepat

sejajar dengan sumbu mendatar cakra optik, serta berkas pantul

dipantulkan tumpang tindih dengan berkas datang.

4. Kertas putih ditempelkan ke cermin datar untuk menandai berkas yang

sudah tegak lurus dinding.

5. Berkas laser disimpangkan berlawanan dengan arah jarum jam pada sudut

datang tertentu dan sudut simpang tersebut diberi simbol sudut A.

6. Panjang sisi l dan a diukur untuk menghitung besar sudut A menggunakan

persamaan:

tan 𝐴 =𝑎

𝑙 (25)


pertama prisma menghadap ke laser dan sisi depannya tepat pada sumbu

tegak cakra optik.


27

8. Cakra optik disimpangkan searah jarum jam sampai sudut deviasi

minimum terbentuk, tepatnya pada saat berkas 2 dibiaskan tumpang tindih

dengan berkas 5.

Rangkaian percobaan setelah sudut deviasi minimum terbentuk

digambarkan pada gambar 3.6.

Gambar 3.6. Gambaran setelah terbentuknya sudut deviasi minimum

9. Kertas putih ditempelkan di dinding untuk menandai berkas 2 yang sudah

membentuk sudut deviasi minimum.

10. Panjang r diukur untuk menghitung sudut R menggunakan persamaan:

tan 𝑅 =𝑟

𝑙 (26)

11. Sudut R digunakan untuk menghitung sudut deviasi minimum dengan

persamaan:

𝛿𝑚𝑖𝑛. = 𝑅 − 𝐴 (27)


2 3

3

00

2700 𝜹𝒎𝒊𝒏.

1

4

5

A

R

𝑟

𝑙

Berkas 2


28

13. Rata-rata sudut deviasi minimum digunakan ke dalam persamaan (19)

untuk menghitung indeks bias prisma.

C. Pengukuran indeks bias prisma memanfaatkan prinsip deviasi maksimum

Rangkaian percobaan pengukuran sudut deviasi maksimum telah

ditampilkan pada gambar 3.4 dan 3.5. Pengukuran sudut deviasi maksimum

membutuhkan dinding laboratorium yang lebih luas. Dinding kosong yang

dibutuhkan kira-kira 5 sampai 6 meter.

Pengukuran sudut simpang A telah dilakukan diawal pengukuran sudut

deviasi minimum. Proses pengaturan dan penyimpangan cakra optik sampai

terbentuknya sudut deviasi maksimum telah dilakukan bersamaan dengan

pengukuran sudut deviasi minimum. Pembeda untuk sudut deviasi maksimum

adalah berkas yang dibiaskan dari prisma.

Langkah percobaan pengukuran sudut deviasi maksimum adalah:

1. Alat dirangkai seperti pada gambar 3.4 dan 3.5.


pertama prisma menghadap ke laser dan sisi depannya tepat pada sumbu

tegak cakra optik.

3. Cakra optik disimpangkan searah dengan arah jarum jam sampai sudut

deviasi maksimum terbentuk, tepatnya pada saat berkas 4 dibiaskan

tumpang tindih dengan berkas 1.


29

Rangkaian percobaan setelah sudut deviasi maksimum terbentuk

ditampilkan pada gambar 3.7 berikut.

Gambar 3.7. Gambaran setelah terbentuknya sudut deviasi maksimum

4. Kertas putih ditempelkan di dinding untuk menandai berkas 4 yang

membentuk sudut deviasi maksimum.

5. Panjang sisi b diukur untuk menghitung sudut B dengan persamaan:

tan 𝐵 =𝑏

𝑙 (28)

6. Sudut B digunakan untuk menemukan sudut deviasi maksimum dengan

persamaan:

𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠. = 𝐴 + 𝐵 (29)


8. Rata-rata sudut deviasi maksimum digunakan ke dalam persamaan (21)

untuk menghitung indeks bias prisma.

1

2 3

3

00

2700

B

𝐴

𝑙 5

4

𝑏

𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔.

Berkas 4


30

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Sudut kritis prisma sama sisi

Berdasarkan gambar 3.3, ketika prisma disimpangkan dengan sudut datang

kecil, ada berkas yang dibiaskan dari bidang pembias pertama dan bidang

pembias ketiga. Tetapi, dari bidang pembias kedua tidak ada berkas yang

dibiaskan. Saat sudut datang makin besar, ada dua berkas yang dibiaskan dari

bidang pembias kedua prisma. Berkas kedua dibiaskan menyinggung bidang

batas di bidang pembias kedua dan terbentuklah sudut kritis.

Saat sudut kritis terbentuk, berkas yang dibiaskan di dalam prisma

membentuk segitiga dengan sudut A, B, dan C. Sisi depan sudut B

disimbolkan dengan b dan sisi depan sudut C disimbolkan dengan c. Sudut B

dan sudut kritis membentuk sudut 900. Panjang b dan c diukur agar dapat

menghitung panjang a menggunakan persamaan (22). Hasil pengukuran

panjang b, c, dan hasil perhitungan panjang a di tampilkan pada tabel 4.1.

Tabel 4.1. Panjang b, c, dan a yang membentuk segitiga A, B, dan C

No b (cm) c (cm) a (cm)

1 2,8 3,5 3,2

2 2,9 3,5 3,2

3 2,9 3,5 3,2

4 2,8 3,4 3,1

5 2,9 3,5 3,2

6 2,9 3,5 3,2

7 2,9 3,5 3,2

8 2,9 3,5 3,2

9 2,8 3,5 3,2

10 2,9 3,4 3,2


31

Panjang a, b, dan c dengan besar sudut A (sudut puncak) sebesar 600

digunakan untuk menghitung sudut B menggunakan persamaan (23). Hasil

perhitungan sudut B ditampilkan pada tabel 4.2.

Tabel 4.2. Sudut B yang membentuk sudut 900 dengan sudut kritis

No B (0)

1 49,0

2 51,0

3 51,0

4 50,5

5 51,0

6 51,0

7 51,0

8 51,0

9 49,0

10 52,0

Sudut B digunakan untuk menghitung besar sudut kritis menggunakan

persamaan (24). Hasil perhitungan sudut kritis ditampilkan pada tabel 4.3.

Tabel 4.3. Sudut kritis prisma

No 𝜽𝒌𝒓𝒊𝒕. (0)

1 41,0

2 39,0

3 39,0

4 39,5

5 39,0

6 39,0

7 39,0

8 39,0

9 41,0

10 38,0

𝜽𝒌𝒓𝒊𝒕. 39,35

Ralat sudut kritis prisma ditampilkan pada tabel 4.4.


32

Tabel 4.4. Ralat sudut kritis

No 𝜽𝒌𝒓𝒊𝒕. (0) 𝜽𝒌𝒓𝒊𝒕.

(0) 𝜽𝒌𝒓𝒊𝒕. − 𝜽𝒌𝒓𝒊𝒕.

(0)

(𝜽𝒌𝒓𝒊𝒕. − 𝜽𝒌𝒓𝒊𝒕. )𝟐

(0)2

1 41,0 39,35 1,65 2,7225

2 39,0 39,35 -0,35 0,1225

3 39,0 39,35 -0,35 0,1225

4 39,5 39,35 0,15 0,0225

5 39,0 39,35 -0,35 0,1225

6 39,0 39,35 -0,35 0,1225

7 39,0 39,35 -0,35 0,1225

8 39,0 39,35 -0,35 0,1225

9 41,0 39,35 1,65 2,7225

10 38,0 39,35 -1,35 1,8225

∑(𝜽𝒌𝒓𝒊𝒕. − 𝜽𝒌𝒓𝒊𝒕. )𝟐

0,8025

𝑆𝐾 = √∑(𝜃𝑘𝑟𝑖𝑡. − 𝜃𝑘𝑟𝑖𝑡.

)2

𝑁(𝑁 − 1)= √

0,80250

10(10 − 1)= 0,090

Jadi rata-rata sudut kritis sebesar:

𝜃𝑘𝑟𝑖𝑡. = (39,35 ± 0,09)0

Rata-rata sudut kritis digunakan pada persamaan (11) untuk menghitung

indeks bias prisma.

𝑛2 =4

3(1 + sin 39,350 + sin2 39,350) = 2,71

𝑛 = 1,65

Ralat indeks bias prisma dari pengukuran sudut kritis dapat diperoleh

sebagai berikut:

∆𝑛2 = √(∆ sin 𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡.)

2+ (∆ sin2 𝜃1

𝑘𝑟𝑖𝑡.)2

= √(∆ sin 39,350)2 + (∆sin2 39,350)2

= √[sin(39,350 ± 0,09)

2]

2

+ [sin2(39,350 ± 0,09)

2]

2


33

= √(0,635 − 0,633

2)

2

+ (0,404 − 0,401

2)

2

= 0,0018 = 0,002

∆𝑛 = 0,04

Jadi, indeks bias prisma sama sisi dengan sudut kritis sebesar (39,35 ± 0,09)0

pada panjang gelombang 632,8 nm adalah (1,65 ± 0,04).

Pengukuran sudut kritis dilakukan dengan cara laser disimpangkan pada

sudut datang tertentu sedangkan prisma tidak disimpangkan. Sudut kritis

diperoleh melalui pengukuran sudut datang. Sudut datang diperoleh melalui

pengukuran sudut pantul di bidang pembias pertama prisma. Kemudian,

prinsip pemantulan dimanfaatkan untuk menentukan sudut datang. Namun,

ada dua berkas pantul di bidang pembias pertama, sehingga peneliti sulit

menentukan berkas pantul yang tepat [Keuren, 2005].

Pada penelitian ini dilakukan pengubahan untuk menyimpangkan prisma

melalui penyimpangan cakra optik dan laser tidak disimpangkan. Hal ini

dilakukan karena pada saat laser disimpangkan, cakra optik juga ikut

menyimpang. Ketika cakra optik disimpangkan, laser tetap diam atau tidak

ikut menyimpang. Selain itu, sudut yang diukur adalah sudut kritis. Sudut

kritis tersebut dianggap sama dengan sudut datang saat sudut kritis terbentuk.

Laser digunakan sebagai sumber cahaya karena penyebarannya yang

rendah dan berintensitas tinggi membuat kita dapat melihat berkas yang

dibiaskan menyinggung bidang pembias kedua prisma. Apabila sumber

cahaya yang digunakan adalah sumber cahaya yang penyebarannya tinggi dan


34

intensitas rendah, kita sulit melihat berkas yang dibiaskan menyinggung

bidang pembias kedua prisma.

B. Sudut deviasi minimum prisma sama sisi

Tahap awal dalam penelitian ini adalah berkas laser dibuat tegak lurus

dengan dinding laboratorium sebagai layar. Prosesnya dilakukan dengan

bantuan cermin datar dengan ukuran 14 cm x 9 cm. Laser dikatakan sudah

tegak lurus dinding ketika berkas pantul dari cermin datar dipantulkan

tumpang tindih dengan berkas datang.

Setelah berkas datang tegak lurus dinding, berkas datang disimpangkan

pada sudut datang tertentu. Sudut dari berkas datang yang disimpangkan

tersebut disimbolkan dengan sudut A. Sudut A dapat diperoleh melalui

pengukuran panjang sisi l dan a. Hasil pengukuran panjang l dan a adalah

sebagai berikut:

l = 129,1 cm dan a = 47,3 cm.

Panjang l dan a digunakan ke persamaan (25) untuk menghitung besar sudut

simpang A. Sudut simpang A yang diperoleh sebesar 200. Selanjutnya, posisi

laser tidak boleh diubah-ubah, agar tidak mengubah besar sudut simpang A.

Kemudian, prisma mulai disimpangkan mulai dari sudut datang yang

paling kecil. Ketika sudut datang kecil, ada dua berkas yang dibiaskan dari

bidang pembias pertama dan dua berkas dibiaskan dari bidang pembias ketiga.

Tetapi, tidak ada berkas yang dibiaskan dari bidang pembias kedua. Ketika

sudut datang makin besar, berkas 5 muncul di bidang pembias kedua dan

disusul oleh berkas 2. Dari bidang pembias pertama tetap ada dua berkas yang


35

dibiaskan, tetapi salah satu berkas dari bidang pembias ketiga tidak terlihat.

Sudut datang terus dibesarkan, berkas 5 dan 2 bergerak saling mendekat.

Proses ini terus berlanjut sampai berkas 2 tumpang tindih dengan berkas 5

tepat pada saat berkas 2 akan bergerak balik atau sudut deviasi paling kecil.

Saat sudut datang semakin diperbesar, pergerakkan berkas 2 berubah. Berkas

2 bergerak balik, searah dengan berkas 5.

Sudut deviasi minimum dibentuk oleh berkas 2 dan berkas datang. Sudut

deviasi minimum terbentuk ketika sudut deviasinya paling kecil. Hal ini

ditunjukkan ketika berkas 2 dibiaskan tumpang tindih dengan berkas 5.

Berdasarkan gambar 3.6, sudut deviasi minimum dapat dihitung apabila

sudut R diketahui. Sudut R dapat diperoleh dengan mengukur panjang l dan r.

Panjang l sudah diukur ketika melakukan pengukuran sudut A, sehingga

panjang r saja yang diukur. Panjang r dan l kemudian digunakan untuk

menghitung besar sudut R menggunakan persamaan (26). Hasil pengukuran

panjang r dan hasil perhitungan sudut R ditampilkan pada tabel 4.5.

Tabel 4.5. Hasil pengukuran panjang r dan hasil perhitungan sudut R

No r (cm) R (°)

1 210,0 58,5

2 210,4 58,5

3 210,3 58,5

4 209,2 58,0

5 210,3 58,5

6 210,3 58,5

7 210,4 58,5

8 209,3 58,0

9 209,3 58,0

10 209,3 58,0


36

Hasil perhitungan sudut R digunakan untuk menghitung sudut deviasi

minimum menggunakan persamaan (27). Besar sudut A sebesar 200. Hasil

perhitungan sudut deviasi minimum ditampilkan pada tabel 4.6.

Tabel 4.6. Sudut deviasi minimum

No 𝜹𝒎𝒊𝒏. (0)

1 38,5

2 38,5

3 38,5

4 38,0

5 38,5

6 38,5

7 38,5

8 38,0

9 38,0

10 38,0

𝜽𝒎𝒊𝒏. 38,30

Ralat sudut deviasi minimum prisma dapat ditampilkan pada tabel 4.7 sebagai

berikut:

Tabel 4.7. Ralat sudut deviasi minimum

No 𝜹𝒎𝒊𝒏. (0) 𝜹𝒎𝒊𝒏.

(0) 𝜹𝒎𝒊𝒏. − 𝜹𝒎𝒊𝒏. (0) (𝜹𝒎𝒊𝒏. − 𝜹𝒎𝒊𝒏.

)𝟐 (0)2

1 38,5 38,30 0,2 0,04

2 38,5 38,30 0,2 0,04

3 38,5 38,30 0,2 0,04

4 38,0 38,30 -0,3 0,09

5 38,5 38,30 0,2 0,04

6 38,5 38,30 0,2 0,04

7 38,5 38,30 0,2 0,04

8 38,0 38,30 -0,3 0,09

9 38,0 38,30 -0,3 0,09

10 38,0 38,30 -0,3 0,09

∑(𝜹𝒎𝒊𝒏. − 𝜹𝒎𝒊𝒏. )

𝟐

0,06

𝐷𝑀 = √∑(𝛿𝑚𝑖𝑛. − 𝛿𝑚𝑖𝑛.

)2

𝑁(𝑁 − 1)= √

0,06

10(10 − 1)= 0,020

Jadi, rata-rata sudut deviasi minimum prisma sebesar:


37

𝛿𝑚𝑖𝑛. = (38,30 ± 0,02)0

Rata-rata sudut deviasi minimum digunakan ke persamaan (19) untuk

menghitung indeks bias prisma.

𝑛 =sin [

(𝛿𝑚𝑖𝑛. + 𝛼)2

⁄ ]

sin 12⁄ 𝛼

=sin [

(38,300 + 600)2

⁄ ]

sin 300= 1,51

Ralat indeks bias prisma pada pengukuran memanfaatkan prinsip deviasi

minimum dapat dihitung sebagai berikut:

∆𝑛

𝑛= √[

∆ sin 𝛿𝑚𝑖𝑛.

sin 𝛿𝑚𝑖𝑛.]

2

= √[sin(38,30 ± 0,02)0 2⁄

sin 38,300]

2

= √[(0,621 − 0,619) 2⁄

0,618]

2

= 0,0016 = 0,002 = 0,01

∆𝑛 = 0,01 × 𝑛 = 0,01 × 1,51 = 0,02

Jadi, indeks bias prisma dengan sudut deviasi minimum sebesar

(38,30 ± 0,02)0 pada panjang gelombang 632,8 nm adalah (1,51 ± 0,02).

Titik pusat sudut deviasi minimum diandaikan tepat pada titik pusat cakra

optik. Sehingga, jarak l dan r yang membentuk sudut deviasi minimum dapat

diukur dengan lebih mudah. Pengandaian tersebut mengikuti prinsip

pengukuran pada spektrometer prisma, dimana titik sudut deviasi minimimum

yang tepatnya ada di dalam prisma diandaikan tepat pada titik pusat meja

spektrometer.

Pada penelitian ini, proses pengukuran indeks bias dapat dikatakan lebih

lama dari pengukuran menggunakan spektrometer prisma. Hal ini menjadi

pertimbangan karena harus mengukur jarak terlebih dahulu kemudian


38

menghitung sudut deviasi minimum. Sedangkan, pengukuran sudut deviasi

minimum menggunakan spektrometer lebih cepat karena langsung mengukur

sudut. Namun, pengukuran indeks bias menggunakan cakra optik dan layar

lebih murah. Harga cakra optik lebih murah dari spektrometer prisma.

Selanjutnya, dinding ruang laboratorium digunakan sebagai layar.

Pengukuran sudut deviasi minimum menggunakan cakra optik, layar, dan

laser sebagai sumber cahaya menghasilkan berkas 2 dan 5 yang dibiaskan dari

bidang pembias kedua prisma. Berkas 2 membentuk sudut deviasi minimum

tepat pada saat berkas 2 dan 5 tumpang tindih menjadi satu berkas. Sehingga,

sudut deviasi minimum yang terbentuk ditunjukkan oleh dua hal, yaitu berkas

yang hendak bergerak balik saat membentuk sudut deviasi minimum dan dua

berkas yang saling tumpang tindih. Berbeda dengan pengukuran sudut deviasi

minimum yang dilakukan saat pratikum, sudut deviasi minimum ditunjukkan

oleh berkas yang hendak bergerak balik saja.

Sudut deviasi minimum diperoleh melalui pengukuran jarak. Jarak yang

diukur adalah jarak dari titik sudut deviasi minimum ke dinding dan jarak dari

berkas datang ke berkas 2 di dinding. Selain itu sudut deviasi minimum

dibentuk oleh satu sudut dan dapat diperoleh setelah mengetahui jarak-jarak

tersebut di atas [El-Ghussein, Wrobel dan Kruger, 2006].

Pada penelitian ini, pengukuran jarak dilakukan setelah sudut deviasi yang

dibentuk oleh berkas 2 merupakan sudut deviasi paling kecil. Tepatnya, saat

berkas 2 dibiaskan tumpang tindih dengan berkas 5. Apabila pengukuran

dilakukan sebelum berkas 2 tumpang tindih dengan berkas 5, maka hasil


39

pengukurannya tidak tepat. Karena, sudut deviasinya belum membentuk sudut

deviasi minimum. Apabila pengukuran dilakukan setelah berkas 2 bergerak

balik searah dengan berkas 5, maka hasil pengukuran juga tidak tepat, karena

sudut deviasinya sudah kembali membesar.

Tambahan lagi, sudut deviasi minimum diperoleh setelah mengetahui

sudut R, karena sudut R terdiri dari sudut simpang A dan sudut deviasi

minimum. Sudut A sudah diketahui diawal pengukuran, sehingga sudut R saja

yang diukur. Sudut R diperoleh dengan mengukur panjang l dan r. Namun,

panjang l sudah diukur ketika mengukur sudut simpang A. Sehingga, panjang

r saja yang diukur. Sudut R dan A diketahui, maka besar sudut deviasi

minimum dapat diketahui.

C. Sudut deviasi maksimum prisma sama sisi

Proses pengaturan alat di awal pengukuran telah dilakukan bersamaan

dengan pengukuran sudut deviasi minimum. Berdasarkan gambar 3.7, sudut

deviasi maksimum dibentuk oleh dua sudut yaitu sudut A dan B. Sudut A

sudah diukur di awal pengukuran sudut deviasi minimum dan diperoleh

sebesar 200.

Selanjutnya, prisma disimpangkan pada sudut datang kecil, ada dua berkas

dibiaskan dari bidang pembias pertama yaitu berkas 1 dan 4. Sedangkan

berkas 3 dan 6 dibiaskan dari bidang pembias ketiga. Ketika sudut datang

makin besar, berkas 4 terlihat bergerak menjauhi berkas 1. Prisma terus

disimpangkan, berkas 4 hilang dari bidang pembias pertama, demikian pula

dengan berkas 6 dari bidang pembias ketiga. Ketika sudut datang makin besar,


40

berkas 4 kembali muncul di bidang pembias pertama. Tetapi, berkas 6 dari

bidang pembias ketiga tidak terlihat. Sudut datang terus dibesarkan, berkas 4

bergerak mendekati berkas 1. Proses ini terus berlanjut sampai berkas 4

tumpang tindih dengan berkas 1, tepat pada saat berkas 4 membentuk sudut

deviasi paling besar. Saat sudut datang semakin besar, pergerakkan berkas 4

berubah. Berkas 4 bergerak balik, searah dengan berkas 1.

Sudut deviasi maksimum dibentuk oleh berkas 4 dan berkas datang. Sudut

deviasi maksimum terbentuk ketika sudut deviasinya paling besar. Hal ini

ditunjukkan ketika berkas 4 tumpang tindih dengan berkas 1.

Sudut B dibutuhkan agar bisa mengetahui sudut deviasi maksimum. Jadi,

panjang 𝑙 dan b diukur untuk memperoleh besar sudut B. Panjang l sudah

diukur di awal pengukuran sudut simpang A. Sehingga, panjang b saja yang

diukur. Panjang b dan l kemudian digunakan untuk menghitung besar sudut B

menggunakan persamaan (28). Hasil pengukuran panjang b dan hasil

perhitungan sudut B ditampilkan pada tabel 4.8.

Tabel 4.8. Hasil pengukuran panjang sisi 𝑏 dan hasil perhitungan sudut B

No b (cm) B (°)

1 227,6 60,5

2 234 61,0

3 234,2 61,0

4 233,5 61,0

5 227,5 60,5

6 227,6 60,5

7 227,6 60,5

8 235,5 61,0

9 234,9 61,0

10 235,2 61,0


41

Sudut A dan B kemudian digunakan untuk menghitung besar sudut deviasi

maksimum menggunakan persamaan (29). Hasil perhitungan sudut deviasi

maksimum ditampilkan pada tabel 4.9.

Tabel 4.9. Sudut deviasi maksimum

No 𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔. (0)

1 80,5

2 81,0

3 81,0

4 81,0

5 80,5

6 80,5

7 80,5

8 81,0

9 81,0

10 81,0

𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔. 80,80

Ralat sudut deviasi maksimum prisma dapat ditampilkan pada tabel 4.10

berikut:

Tabel 4.10. Ralat sudut deviasi maksimum

No 𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔.

(0)


(0)

𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔. − 𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔.

(0)

(𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔. − 𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔. )𝟐

(0)2

1 80,5 80,80 -0,3 0,09

2 81,0 80,80 0,2 0,04

3 81,0 80,80 0,2 0,04

4 81,0 80,80 0,2 0,04

5 80,5 80,80 -0,3 0,09

6 80,5 80,80 -0,3 0,09

7 80,5 80,80 -0,3 0,09

8 81,0 80,80 0,2 0,04

9 81,0 80,80 0,2 0,04

10 81,0 80,80 0,2 0,04

∑(𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔. − 𝝋𝒎𝒂𝒌𝒔. )𝟐 0,06

𝐷𝑀 = √∑(𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠. − 𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠. )2

𝑁(𝑁 − 1)= √

0,06

10(10 − 1)= 0,020


42

Jadi rata-rata sudut deviasi maksimum sebesar:

𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠. = (80,80 ± 0,02)0

Rata-rata sudut deviasi maksimum digunakan ke dalam persamaan (21) untuk


𝑛 =cos(

𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠.2⁄ )

sin 300=

cos (80,800

2⁄ )

sin 300= 1,52


maksimum dapat diperoleh sebagai berikut:

∆𝑛

𝑛= √(

∆ cos 𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠.

cos 𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠.)

2

= √[cos (80,80 ± 0,02)0 2⁄

cos 80,800]

2

= √[(0,160 − 0,159) 2⁄

0,159]

2

= 0,003 = 0,01

∆𝑛 = 0,01 × 𝑛 = 0,01 × 1,52 = 0,02

Jadi, indeks bias prisma sama sisi dengan sudut deviasi maksimum sebesar


Pengukuran indeks bias prisma memanfaatkan prinsip deviasi maksimum

dapat memvariasikan sudut A dan jarak dari pusat cakra optik ke dinding l.

Variasi pengukuran tersebut dianalisis dan disajikan pada lampiran 3.

Sudut deviasi maksimum dapat ditemukan dengan laser sebagai sumber

cahaya. Laser dapat menghasilkan berkas 4 dan 1 yang dibiaskan dari prisma.

Selain itu, sudut deviasi maksimum terbentuk saat berkas 4 membentuk sudut

deviasi yang paling besar tepat pada saat berkas 4 dan 1 saling tumpang tindih

menjadi satu berkas.


43

Sudut deviasi maksimum sulit ditemukan apabila alat yang dipakai adalah

spektrometer prisma dengan sumber cahaya lampu helium. Lampu helium

tidak dapat menampilkan berkas-berkas yang dibiaskan dari setiap bidang

pembias seperti berkas laser. Selain itu, berkas yang bergerak balik saat

membentuk sudut deviasi maksimum tidak dapat ditemukan menggunakan

spektrometer prisma.

Sudut deviasi maksimum ditemukan melalui pengukuran jarak. Jarak yang

diukur adalah jarak dari titik sudut deviasi maksimum ke dinding dan jarak

dari berkas datang ke berkas 4 di dinding [El-Ghussein, Wrobel dan Kruger,

2006].

Pada penelitian ini, berkas datang disimpangkan pada sudut datang

tertentu. Sudut simpang berkas disimbolkan dengan sudut A. Hal ini dilakukan

kerena dengan menyimpangkan berkas datang diawal pengukuran, dapat

menampilkan berkas 4 dan 1 yang dibiaskan di dinding tidak menyebar.

Berkas 4 dan 1 yang tidak menyebar membantu peneliti dalam menentukan

titik pusat berkas. Sehingga, pengukuran jarak dapat dilakukan tepat dari titik

pusat berkas 4.

Dengan demikian, sudut deviasi maksimum dibentuk oleh dua sudut yaitu

sudut A dan B (gambar 3.7). Sisi samping dari sudut A dan B saling berimpitan

dan disimbolkan dengan l. Panjang l sudah diketahui diawal pengukuran saat

mencari besar sudut A. Jarak yang diukur selama proses pengukuran yaitu

panjang sisi depan sudut B yang disimbolkan dengan b.


44

Pengukuran panjang sisi b dilakukan ketika berkas 4 membentuk sudut

deviasi yang paling besar, tepatnya saat berkas 4 tumpang tindih dengan

berkas 1. Apabila pengukuran dilakukan sebelum berkas 4 tumpang tindih

dengan berkas 1, maka hasil pengukuran tidak tepat, karena sudut deviasi yang

dibentuk oleh berkas 4 belum maksimum. Sebaliknya, apabila pengukuran

dilakukan ketika berkas 4 bergerak balik, hasil pengukurannya tidak tepat,

karena sudut deviasinya kembali mengecil.

Pada penelitian ini diketahui bahwa, prinsip deviasi maksimum dapat

dimanfaatkan untuk mengukur indeks bias prisma sama sisi. Akan tetapi,

prinsip deviasi maksimum belum pernah dimanfaatkan untuk mengukur

indeks bias prisma selain prisma sama sisi, misalnya prisma sama kaki. Jadi,

pengukuran indeks bias prisma selain prisma sama sisi memanfaatkan prinsip

deviasi maksimum dapat menjadi bahan untuk diteliti lebih lanjut.

D. Pembahasan Umum Pengukuran Indeks Bias Memanfaatkan Prinsip

Pemantulan Total, Deviasi Minimum, dan Deviasi Maksimum.

Indeks bias prisma yang diperoleh melalui pengukuran sudut kritis, sudut

deviasi minimum, dan deviasi maksimum memberikan hasil pengukuran yang

variatif. Indeks bias hasil pengukuran ditampilkan pada tabel 4.11 berikut.

Tabel 4.11. Indeks bias hasil pengukuran sudut kritis, sudut deviasi minimum


Prinsip Indeks Bias

Pemantulan total 1,65 ± 0,04

Deviasi minimum 1,51 ± 0,02

Deviasi maksimum 1,52 ± 0,02


45

Berdasarkan semua hasil pengukuran yang ditampilkan di atas, indeks bias

yang diperoleh melalui pengukuran sudut kritis memberikan hasil yang paling

besar, yaitu 1,65. Sedangkan, indeks bias yang diperoleh melalui pengukuran

sudut deviasi minimum dan deviasi maksimum hampir sama besar dengan

selisih indeks bias sebesar 0,01.

Indeks bias yang diperoleh melalui pengukuran sudut kritis jauh lebih

besar karena sudut kritis hasil pengukuran digunakan ke persamaan (11).

Sudut kritis hasil pengukuran tersebut digunakan dengan dianggap sebagai

sudut datang pada saat sudut kritis terbentuk. Buktinya ditunjukkan pada

penurunan rumus hubungan antara sudut kritis dengan indeks bias yang

disajikan pada lampiran 1.

Sudut kritis, deviasi minimum, dan deviasi maksimum sebenarnya dapat

diamati dan diukur dalam satu set percobaan. Hal ini dapat dilakukan karena

dengan cakra optik dan layar, prinsip pemantulan total, deviasi minimum, dan

deviasi maksimum dapat ditemukan. Namun pada penelitian ini, pengukuran

sudut kritis dilakukan terpisah dengan pengukuran sudut deviasi minimum dan

deviasi maksimum.

Konsep dasar dari ketiga prinsip ini sederhana dan mudah diterapkan

dalam pengukuran indeks bias prisma menggunakan cakra optik dan layar.

Layar digunakan dalam pengukuran, karena dengan layar bentuk sudut kritis,

deviasi minimum, dan deviasi maksimum lebih kelihatan. Layar membantu

kita untuk melihat langsung berkas yang dibiaskan menyinggung bidang

pembias ketika sudut kritis terbentuk. Demikian pula, berkas yang hendak


46

bergerak balik saat membentuk sudut deviasi minimum dan deviasi

maksimum. Selain itu, berkas yang membentuk sudut kritis, deviasi minimum,

dan deviasi maksimum dapat didokumentasikan. Oleh karena itu, pengukuran

indeks bias prisma memanfaatkan prinsip pemantulan total, deviasi minimum,

dan deviasi maksimum menggunakan cakra optik dan layar, dapat

dimanfaatkan di sekolah-sekolah dan laboratorium-laboratorium kecil.

Pada penelitian ini, pengukuran indeks bias juga memiliki kelemahan dari

alat ukur yang digunakan dan peneliti. Jarak yang membentuk sudut kritis,

deviasi minimum, dan deviasi maksimum, diukur menggunakan penggaris.

Ketelitian pengukuran penggaris sebesar 0,1 cm. Selain itu, peneliti memiliki

keterbatasan dalam melakukan pengukuran dengan teliti. Sehingga ralat

pengukuran indeks bias tidak dapat disajikan dengan lebih pasti.

Oleh sebab itu, bagi pembaca yang ingin melakukan penelitian lebih

lanjut, dapat melakukan pengkuran indeks bias memanfaatkan prinsip

pemantulan total, deviasi minimum, dan deviasi maksimum menggunakan alat

ukur dengan ketelitian pengukuran yang tinggi. Agar, hasil pengukuran indeks

bias dapat menyajikan ralat hasil pengukuran yang lebih pasti.


47

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Pada penelitian ini telah dilakukan pengukuran indeks bias prisma sama

sisi memanfaatkan prinsip pemantulan total, deviasi minimum, dan deviasi

maksimum.

Dari keseluruhan penelitian yang dilakukan, diperoleh hasil:

1. Pengukuran indeks bias prisma memanfaatkan prinsip pemantulan total

dilakukan dengan mengukur sudut kritis melalui pengukuran jarak. Dari

pengukuran ini sudut kritis yang diperoleh sebesar

(39,35 ± 0,09)0 dan indeks bias prisma sebesar (1,65 ± 0,04).

2. Pengukuran indeks bias prisma memanfaatkan prinsip deviasi minimum

diperoleh melalui pengukuran jarak. Dari pengukuran ini sudut deviasi

minimum yang diperoleh sebesar (38,30 ± 0,02)0 dan indeks bias prisma

sebesar (1,51 ± 0,02).

3. Pengukuran indeks bias prisma memanfaatkan prisnsip deviasi maksimum

diperoleh melalui pengukuran jarak. Dari pengukuran ini sudut deviasi

maksimum yang diperoleh sebesar (80,80 ± 0,02)0 dan indeks bias

prisma sebesar (1,52 ± 0,02).


48

B. Saran

Bagi pembaca yang ingin melakukan penelitian lebih lanjut, peneliti

menyarankan untuk:

1. Memanfaatkan prinsip deviasi maksimum untuk mengukur indeks bias

prisma selain prisma sama sisi, misalnya prisma sama kaki.

2. Melakukan pengukuran indeks bias prisma dengan memanfaatkan prinsip

pemantulan total, deviasi minimum, dan deviasi maksimum menggunakan

alat ukur dengan ketelitian pengukuran yang tinggi.


49

DAFTAR PUSTAKA

El-Ghussein, F. Wrobel, J.M. and Kruger, M.B. 2006. Dispersion

measurements with minimum and maximum deviated beams. Am.

J. Phys., 74(10), 888-891.

Jurusan Pendidikan Fisika. 2011. Petunjuk Praktikum Optika. Yogyakarta:

Universitas Sanata Dharma.

Keuren, Edward R.V. 2005. Refractive index measurement using total

internal reflection. Am. J. Phys., 73, 611-614.

Rofiq, A. 2010. Analisis indeks bias pada pengukuran konsentrasi larutan

sukrosa menggunakan portable brix meter. Skripsi. Universitas

Diponegoro Semarang: Tidak diterbitkan.

Sears, Francis W. dan Zemansky, Mark W. 1962. Fisika untuk Universitas

III: Optika dan Fisika Atom. Jakarta: Binacipta.

Serway, Raymond A. dan Jewett, John W. 2009. Fisika Untuk Sains dan

Teknik. Jakarta: Salemba Teknika.

Subedi, D. P. et al. 2006. Study of temperature and concentration of

refractive index of liquids using a novel technique. Kathamandu

University J. of Sci., Eng., and Tech, II(1), 1-7.


50

Sutiah. Firdausi, K. S. dan Budi, W. S. 2008. Studi kualitas minyak goreng

dengan parameter viskositas dan indeks bias. Berkala Fisika,

11(2), 53-58.

Young, Hugh D. dan Freedman, Roger A. 2000. Fisika Universitas Edisi

Kesepuluh Jilid 2. Jakarta: Erlangga.


51

LAMPIRAN

Lampiran 1: Penurunan rumus hubungan antara sudut kritis dengan indeks bias

prisma.

Lampiran 2: Penurunan rumus hubungan antara sudut deviasi maksimum dengan

indeks bias prisma.

Lampiran 3: Pengukuran indeks bias prisma memanfaatkan prinsip deviasi

maksimum dengan variasi sudut A dan variasi jarak dari titik sudut

deviasi maksimum ke dinding l.

Lampiran 4: Foto-foto berkas yang dibiaskan di dinding ketika sudut kritis, sudut

deviasi minimum, dan sudut deviasi maksimum terbentuk.


52

LAMPIRAN 1

Penurunan rumus hubungan antara sudut kritis dengan indeks bias prisma.

Gambar 1. Berkas cahaya datang yang melewati prisma sama sisi

Sudut puncak α dapat disebut juga dengan 𝜋3⁄ . Oleh sebab itu, 𝜃3dapat

diperoleh menggunakan persamaan sebagai berikut:

𝜃3 =𝜋

3− 𝜃2 (7)

Ketika berkas yang melalui prisma dibiaskan menyinggung bidang pembias

kedua, 𝜃3 menjadi sudut kritis. Maka, persamaan (5) dapat digunakan menjadi:


1

𝑛 (8)

Persamaan (7) dan (8) digabungkan menjadi:

sin (𝜋

3− 𝜃2

𝑘𝑟𝑖𝑡.) =1

𝑛

Persamaan di atas diuraikan menggunakan rumus trigonometri sin(𝑋 − 𝑌),

dengan 𝑋 =𝜋

3 dan 𝑌 = 𝜃2

𝑘𝑟𝑖𝑡., menjadi:

sin𝜋

3cos 𝜃2

𝑘𝑟𝑖𝑡. − cos𝜋

3sin 𝜃2


𝑛

√3

2cos 𝜃2


2sin 𝜃2


𝑛 (9)

α

B A θ4 θ2 θ3

θ1

𝑛′ n


53

Persamaan (9) dan (4) dijabarkan untuk menemukan persamaan indeks bias

prisma sama sisi. Karena kombinasi tersebut maka:

1. Cosinus diubah menjadi sinus menggunakan persamaan trigonometri

𝑐𝑜𝑠2𝑌 = 1 − 𝑠𝑖𝑛2𝑌, dengan 𝑌 = 𝜃2𝑘𝑟𝑖𝑡..

2. sin 𝜃2 diubah menjadi sin 𝜃1 menggunakan prinsip Snellius. Proses

pengubahan dapat ditunjukkan sebagai berikut:

𝑛′ sin 𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡. = 𝑛 sin 𝜃2

𝑘𝑟𝑖𝑡.

dengan 𝑛′ adalah indeks bias udara yang bernilai sebesar 1.


𝑛′ sin 𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡.

𝑛


sin 𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡.

𝑛

Penguraian persamaan (9) mengikuti kedua hal di atas adalah sebagai berikut:

𝑐𝑜𝑠2𝜃2𝑘𝑟𝑖𝑡. = 1 − 𝑠𝑖𝑛2𝜃2

𝑘𝑟𝑖𝑡. = 1 − (sin 𝜃1

𝑘𝑟𝑖𝑡.

𝑛)

2

= 1 −𝑠𝑖𝑛2𝜃1

𝑘𝑟𝑖𝑡.

𝑛2

cos 𝜃2𝑘𝑟𝑖𝑡. = √1 −

𝑠𝑖𝑛2𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡.

𝑛2

Persamaan (9) di atas diuraikan menjadi:

√3

2√1 −


𝑛2−

1

2


𝑛=

1

𝑛

Agar ruas kanan bernilai 1 maka ruas kiri dikalikan dengan n, menjadi:

𝑛√3

2√1 −


𝑛2−

𝑛

2


𝑛= 1


54

𝑛√3

2√

𝑛2 − 𝑠𝑖𝑛2𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡.

𝑛2−

1

2sin 𝜃1

𝑘𝑟𝑖𝑡. = 1

𝑛√3

2 1

𝑛√𝑛2 − 𝑠𝑖𝑛2𝜃1


2sin 𝜃1

𝑘𝑟𝑖𝑡. = 1

√3

2√𝑛2 − 𝑠𝑖𝑛2𝜃1


2sin 𝜃1

𝑘𝑟𝑖𝑡. = 1 (10)

Untuk memperoleh indeks bias, persamaan (10) diselesaikan menjadi:

√3

2√𝑛2 − 𝑠𝑖𝑛2𝜃1

𝑘𝑟𝑖𝑡. = 1 +1

2sin 𝜃1

𝑘𝑟𝑖𝑡.

Ruas kiri dan kanan dikuadratkan dan proses penguraian persamaan di atas

diselesaikan sebagai berikut:

3

4(𝑛2 − 𝑠𝑖𝑛2𝜃1

𝑘𝑟𝑖𝑡.) = 1 + sin 𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡. +

1

4𝑠𝑖𝑛2𝜃1

𝑘𝑟𝑖𝑡.

Ruas kiri dan kanan dikali dengan 4 menjadi:

3𝑛3 − 3 𝑠𝑖𝑛2𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡. = 4 + 4 sin 𝜃1

𝑘𝑟𝑖𝑡. + 𝑠𝑖𝑛2𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡.

3𝑛2 = 4 + 4 sin 𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡. + 𝑠𝑖𝑛2𝜃1

𝑘𝑟𝑖𝑡. + 3 𝑠𝑖𝑛2𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡.

3𝑛2 = 4 + 4 sin 𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡. + 4 𝑠𝑖𝑛2𝜃1

𝑘𝑟𝑖𝑡.

3𝑛2 = 4(1 + sin 𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡. + 𝑠𝑖𝑛2𝜃1

𝑘𝑟𝑖𝑡.)

𝑛2 =4

3(1 + sin 𝜃1

𝑘𝑟𝑖𝑡. + 𝑠𝑖𝑛2𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡.) (11)

dengan 𝜃1𝑘𝑟𝑖𝑡. adalah sudut datang pada saat sudut kritis terbentuk.


55

LAMPIRAN 2

Penurunan rumus hubungan antara sudut deviasi maksimum dengan indeks

bias prisma.

Menggabungkan persamaan (19) dan (20) dengan sudut puncak α sebesar 600.

𝑛 =sin

12

(𝛿𝑚𝑖𝑛 + 𝛼)

sin12 𝛼

(19)

dan

𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠. = 1200 − 𝛿𝑚𝑖𝑛. (20)

Persamaan (20) diubah menjadi 𝛿𝑚𝑖𝑛. = 1200 − 𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠. dan dimasukkan ke

persamaan (19), menjadi:

𝑛 =sin [

(1200 − 𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠. + 600)2

⁄ ]

sin 300

𝑛 =sin [

(1800 − 𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠.)2

⁄ ]

sin 300

𝑛 =sin [

(900 − 𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠.)2

⁄ ]

sin 300

Persamaan di atas dapat diubah menggunakan persamaan trigonometri

sin(900 − 𝐴) = cos 𝐴 dengan 𝐴 = 𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠., menjadi:

𝑛 =cos[

𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠.2⁄ ]

sin 300 (21)

dengan 𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠. adalah sudut deviasi maksimum.


56

LAMPIRAN 3

Pengukuran indeks bias prisma memanfaatkan prinsip deviasi maksimum

dengan variasi sudut A dan variasi jarak dari titik sudut deviasi maksimum ke

dinding l.

1. Variasi sudut simpang A

Hasal pengukuran panjang a adalah 67,3 cm. Panjang l tetap yaitu 129,1

cm. Hasil pengukuran panjang l dan a kemudian digunakan untuk menghitung

sudut simpang A menggunakan persamaan (25). Sudut simpang A yang

diperoleh sebesar 27,50.

Sudut B dapat diperoleh dengan mengukur panjang b. Panjang b kemudian

digunakan untuk menghitung besar sudut B menggunakan persamaan (28).

Hasil pengukuran panjang b dan hasil perhitungan sudut B ditampilkan pada

tabel 1.

Tabel 1. Hasil pengukuran panjang sisi 𝑏 dan hasil perhitungan sudut B.

No b (cm) B (°)

1 176,8 54,0

2 176,8 54,0

3 172,1 53,0

4 176,5 53,5

5 176,7 54,0

6 172,3 53,0

7 176,6 53,5

8 176,4 53,5

9 172,9 53,0

10 176,6 53,5



maksimum ditampilkan pada tabel 2.


57

Tabel 2. Sudut deviasi maksimum prisma sama sisi


1 81,5

2 81,5

3 80,5

4 81,0

5 81,5

6 80,5

7 81,0

8 81,0

9 80,5

10 81,0


Ralat sudut deviasi maksimum prisma dapat ditampilkan sebagai berikut:

Tabel 4. Ralat sudut deviasi maksimum prisma sama sisi


(0)


(0)


(0)


(0)2

1 81,5 81,00 0,5 0,25

2 81,5 81,00 0,5 0,25

3 80,5 81,00 -0,5 0,25

4 81,0 81,00 0 0

5 81,5 81,00 0,5 0,25

6 80,5 81,00 -0,5 0,25

7 81,0 81,00 0 0

8 81,0 81,00 0 0

9 80,5 81,00 -0,5 0,25

10 81,0 81,00 0 0



𝑁(𝑁 − 1)= √

0,15

10(10 − 1)= 0,040


𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠. = (81,00 ± 0,04)0




58

𝑛 =cos(


sin 300=

cos (81,000

2⁄ )

sin 300= 1,52



∆𝑛

𝑛= √(



2

= √[cos (81,00 ± 0,04)0 2⁄

cos 81,000]

2

= √[(0,157 − 0,156) 2⁄

0,159]

2

= 0,003 = 0,01

∆𝑛 = 0,01 × 𝑛 = 0,01 × 1,52 = 0,02



2. Variasi jarak dari titik sudut deviasi maksimum ke dinding l.

Jarak l diubah sepanjang 92,4 cm. Jarak l diubah menyebabkan jarak a

juga berubah. Hasil pengukuran panjang a adalah 36,3 cm. Panjang a dan l

digunakan untuk menghitung sudut simpang A dan diperoleh nilai sudut

simpang A sebesar 21,50.

Sudut B dapat diperoleh dengan mengukur panjang b. Panjang b kemudian

digunakan untuk menghitung besar sudut B menggunakan persamaan (28).

Hasil pengukuran panjang b dan hasil perhitungan sudut B ditampilkan pada

tabel 4.

Tabel 4. Hasil pengukuran panjang sisi 𝑏 dan hasil perhitungan sudut B.


59

No b (cm) B (°)

1 159,4 60

2 159,2 60

3 155,4 59

4 159 60

5 159,5 60

6 155,3 59

7 159,5 60

8 159,2 60

9 155,1 59

10 159,3 60



maksimum ditampilkan pada tabel 5.

Tabel 5. Sudut deviasi maksimum prisma sama sisi


1 81,5

2 81,5

3 80,5

4 81,5

5 81,5

6 80,5

7 81,5

8 81,5

9 80,5

10 81,5


Ralat sudut deviasi maksimum prisma dapat ditampilkan sebagai berikut:

Tabel 8. Ralat sudut deviasi maksimum prisma sama sisi


60


(0)


(0)


(0)


(0)2

1 81,5 81,20 0,3 0,09

2 81,5 81,20 0,3 0,09

3 80,5 81,20 -0,7 0,49

4 81,5 81,20 0,3 0,09

5 81,5 81,20 0,3 0,09

6 80,5 81,20 -0,7 0,49

7 81,5 81,20 0,3 0,09

8 81,5 81,20 0,2 0,09

9 80,5 81,20 -0,7 0,49

10 81,5 81,20 0,2 0,09



𝑁(𝑁 − 1)= √

0,21

10(10 − 1)= 0,050


𝜑𝑚𝑎𝑘𝑠. = (81,20 ± 0,05)0



𝑛 =cos(


sin 300=

cos (81,200

2⁄ )

sin 300= 1,52



∆𝑛

𝑛= √(



2

= √[cos (81,20 ± 0,05)0 2⁄

cos 81,200]

2

= √[(0,154 − 0,152) 2⁄

0,153]

2

= 0,006 = 0,01

∆𝑛 = 0,01 × 𝑛 = 0,01 × 1,52 = 0,02


61



LAMPIRAN 4

Foto-foto berkas yang dibiaskan di dinding ketika sudut kritis, sudut deviasi

minimum, dan sudut deviasi maksimum terbentuk.

Gambar 2. Berkas yang dibiaskan menyinggung bidang pembias kedua saat

terbentuk sudut kritis.

Gambar 3. Berkas 2 yang membentuk sudut deviasi minimum.

Gambar 4. Berkas 4 yang membentuk sudut deviasi maksimum.


plagiat merupakan tindakan tidak terpuji · yang dilihat bukan angkanya, tetapi prosesnya (dr. ign....

Documents