Pertumbuhan dan

PenyUsutan

PERTUMBUHAN

• Rumus:

Fn = total / nilai uang di masa depan tahun ke-n

P = nilai uang sekarangi = suku bunga / tingkat bunga per

tahunn = jumlah waktu ( tahun/bulan/hari)

Fn = P(1 + i)n

Modal sebesar Rp10.000.000,00 dibungakan dengan bunga majemuk

12%/tahun. Tentukan modal akhir dan bunga yang diperoleh setelah 3

tahun!

Jika dibayarkan pada suatu waktu tertentu?)).((

1mn

n m

iPF

m = Frekuensi pembayaran bunga dalam setahun

Semesteran; m=2Kuartalan; m=4Bulanan; m=12Harian; m=364

PEluruhan

• Fungsi eksponen

y = f(x) = k.a-x

Contoh soalSuatu zat yang disuntikkan ke dalam tubuh manusia akan dikeluarkan dari darah melalui ginjal. Setiap 1 jam separuh dari zat itu dikeluarkan oleh ginjal. Bila 100 miligram zat itu disuntikkan ke tubuh manusia berapa miligram zat itu yang tersisa dalam darah setelah :

a. 1 jamb. 2 jamc. 3 jam

Contoh soal

Besar arus berkurang menjadi setelah t detik, dan dinyatakan dalam rumus

dengan k merupakan ketetapan waktu. Jika Io = 100 ampere dan I=1 ampere setelah 10 detik, hitunglah nilai k!

k

t

eIoI

.

Io

I

Latihan Soal?

1. Tentukan Fn jika modal awal Rp 1.000.000,00, suku bunga 5% per tahun, dan disimpan selama 6 tahun!

2. Sebuah mobil seharga Rp 30.000.000,00 tiap-tiap tahun ditaksir mengalami penyusutan 10%, berapa harga mobil setelah 4 tahun?

3. Uang sebesar Rp 2.000.000,00 disimpan di bank dengan bunga majemuk 12% per tahun, setelah berapa tahun uang tersebut menjadi Rp 3.000.000?

4. Suatu modal sebesar Rp 10.000.000,00 ditabung di bank dengan bunga majemuk 1,5% per tahun. Tentukan besarnya modal setelah 3 tahun!

5. Modal sebesar Rp1.500.000,00 dibungakan dengan bunga majemuk 4%/triwulan selama 3 tahun 9 bulan. Tentukan modal akhir!

6. Modal sebesar Rp3.000.000,00 dibungakan dengan suku bunga majemuk 4%/semester, setelah berapa tahun modal akhir menjadi = Rp4.440.732,87?

7. Arfina ingin menabung uangnya di bank Rp 1.500.000,00 dengan tingkat bunga berlaku 15 persen per tahun. Berapakah nilai uangnya setelah 10 tahun kemudian, jika dibunga majemukkan secara:

semesteran?Kuartalan?Bulanan?