16/11/2011

1

SINAR-X

Nurun Nayiroh, M.Si

FISIKA MODERN

Pertemuan Ke-10

Sub Tema

• Perangkat sinar-x

• Produksi Bremsstrahlung

• Spektrum sinar-x karakteristik

• Relasi Moseley

• Absorbsi sinar-x

• Fluoresensi sinar-x

Perangkat Sinar-xRadiasi foton sinar-x

A K

Elemen pemanas katoda

Berkas elektron

(elektron yang dipercepat)

Tegangan akselerasi (V ≈10 kV

A (anoda)=target

K (katoda)

• Sinar-x yang ditemukan oleh Willhelm Roentgen pada

tahun 1985, adalah foton berenergi tinggi (1-100 keV)

dengan panjang gelombang berorde 1 A0.

• Sinar-x biasanya diproduksi dengan cara

memberondong target dengan seberkas elektron

berenergi tinggi.

• Energi kinetik elektron-elektron di katoda dapat

diabaikan, sehingga ketika mengenai target, elektron-

elektron tersebut akan memiliki energi kinetik K=eV.

16/11/2011

2

-

+

K

ni =2

Ketika terjadi transisi elektron dari tingkat energi

tinggi ke yang lebih rendah, maka dipancarkan

foton sinar-x

-

-

nf =1 L

M

αK-sinar x

sinar x-Kβ

sinar x-Lα

Produksi sinar-x

• Ada dua tipe kejadian yang terjadi di dalam proses

menghasilkan foton sinar-x yaitu,

– Sinar-x Bremsstrahlung

– Sinar-x karakteristik.

Dimana interaksi itu terjadi saat elektron proyektil menumbuk target.

Sinar-x Bremsstrahlung

• Sinar-x Bremstrahlung terjadi ketika elektron dengan energi kinetik

berinteraksi dengan medan energi pada inti atom.

• Karena inti atom ini mempunyai energi (+) dan elektron mempunyai

energi (-), maka terjadi hubungan tarik-menarik antara inti atom

dengan elektron.

• Ketika elektron ini cukup dekat dengan inti atom dan inti atom

mempunyai medan energi yang cukup besar untuk ditembus oleh

elektron proyektil, maka medan energi pada inti atom ini akan

melambatkan gerak dari elektron proyektil.

• Melambatnya gerak dari elektron proyektil ini akan mengakibatkan

elektron proyektil kehilangan energi dan berubah arah.

• Energi yang hilang dari elektron proyektil ini dikenal dengan foton

sinar – x Bremsstrahlung (Jerman → radiasi yang mengalami

pengeriman/perlambatan) Sinar-x Bremsstrahlung

16/11/2011

3

Nilai λmin secara matematik

dapat ditentukan sebagai barikut:

Spektrum sinar-x bremstrahlung untuk tegangan

tinggi dengan beberapa harga tegangan tinggi.

V3 > V2 > V1.

Proses bremsstrahlung akan

menghasilakan radiasi dengan

spektrum kontinyu yang memiliki

frekuensi atau gelombang yang

bergantung pada tegangan akselerasi

Sinar-X Karakteristik

• Sinar-X karakteristik terjadi ketika elektron proyektil dengan energi

kinetik yang tinggi berinterkasi dengan elektron dari tiap-tiap kulit

atom.

• Elektron proyektil ini harus mempunyai energi kinetik yang cukup

tinggi untuk melepaskan elektron pada kulit atom tertentu dari

orbitnya.

• Saat elektron dari kulit atom ini terlepas dari orbitnya maka akan

terjadi transisi dari orbit luar ke orbit yang lebih dalam.

• Energi yang dilepaskan saat terjadi transisi ini dikenal dengan foton

sinar-X karakteristik.

• Energi photon sinar-X karakteristik ini bergantung pada besarnya

energi elektron proyektil yang digunakan untuk melepaskan elektron

dari kulit atom tertentu dan bergantung pada selisih energi ikat dari

elektron transisi dengan energi ikat elektron yang terlepas tersebut.

Sinar-X Karakteristik

• Sebagai contoh: apabila sinar-x ini timbul akibat transisi elektron dari kulit L ke kulit K (n=1) maka sinar-x ini akan memiliki energi E = EL – EK. Garis spektrum sinar-x tersebut lazim dinamai K α , sehingga panjang gelombangnya sering disebut λKα.

• Nama-nama garis spektrum lainnya adalah Kβ (untuk transisi dari kulit M ke kulit K), Kϒ (untuk transisi dari kulit N ke kulit K), dan seterusnya.

• Jika transisi itu terjadi dari tingkat-tingkat energi yang lebih tinggi ke kulit L, maka nama-nama untuk garis-garis spektrum sinar-x yang dihasilkannya adalah L α ,L β, L ϒ, .... dst., untuk transisi yang terjadi masing masing dari kulit M, N, O, ...., dst

16/11/2011

4

Spektrum Sinar- X karakteristik

Deret K

Kulit K

(n=1)

αK βKγK

Kulit L

(n=2)

Kulit M

(n=3)

αL βLγL

Kulit N

(n=3)

Deret L

Deret M

αM βM

• Ketika spektrum suatu atom berelektron banyak

dieksitasi oleh elektron proyektil, maka akan terlihat latar

belakang bremstrahlung yang kontinu dengan panjang

gelombang minimum, sprektrum bremstrahlung ini

tentulah bersama-sama dengan spektrum sinar-x karakteristik yaitu garis tajam yang dinyatakan oleh Kα,

Kβ,... dan seterusnya.

• Setiap garis-garis sinar-x karakteristik, ternyata

mengandung sejumlah garis-garis yang sangat

berdekatan, splitting ini sebagai hasil dari splitting

struktur halus dari tingkat-tingkat energi atom.

Sinar -x karakteristik K α dan K β yang tumpang tindih di dalam spektrum

bremsstrahlung.

Nilai lntensitas sinar-x karakteristik ini tidak bergantung pada

besarnya tegangan tinggi yang digunakan, tetapi ia hanya

bergantung pada jenis bahan anoda yang digunakan

Absorbsi Sinar-X

• Ketika sinar-X melewati suatu material, beberapa dari foton akan

berinteraksi dengan atom-atom material. Hal ini mengakibatkan

foton akan terserap keluar dari berkas sinar.

• Interaksi yang paling bertanggung jawab terhadap pengurangan

intensitas berkas foton adalah efek fotolistrik, hamburan Compton,

dan produksi pasangan.

• Untuk menghasilkan produksi pasangan dibutuhkan energi lebih

dari 1000 keV, sedangkan sinar-x mempunya energi 1-100 keV

sehingga sinar-x tidak sanggup memproduksi pasangan.

• Dari sini terlihat bahwa intensitas sinar-x hanya terserap oleh

adanya efek fotolistrik dan hamburan Compton.

16/11/2011

5

Absorbsi Sinar-x

• Intensitas I dari berkas sinar-x monokromatis setelah melewati

material setebal x diberikan oleh persamaan:

I = I0e-μx

Dimana I0 = intensitas berkas yang datang, μ = koefisien absorbsi

dari material.

• Besaran μ bergantung pada atom-atom sasaran dan energi sinar-x

• Makin besar energi sinar-x, koefisien absorbsi menurun, sebab

elektron foto atau hamburan compton sukar terjadi bila foton-foton

yang digunakan berenergi lebih tinggi

• Penurunan μ ini kontinyu sampai energi sinar-x persis sama dengan

energi ikat dari salah satu elektron core

Efek Auger

• Dalam pembahasan di atas, dianggap bahwa elektron-

elektron foto dihasilkan oleh sinar-x yang berasal dari

suatu sumber dari luar.

• Akan tetapi ada kemungkinan sinar-x yang dipancarkan

oleh karena terjadi transisi dalam suatu atom, akan

diserap oleh sebuah elektron dalam atom itu sendiri, hal

ini mengakibatkan elektron itu dipancarkan keluar atom.

• Elektron-elektron foto yang dihasilkan oleh proses

seperti itu dinamakan elektron Auger.

Fluoresensi Sinar-x

• Foton-foton sinar-x dapat digunakan untuk mengeksitasi

atau mengeluarkan elektron core.

• Bila terjadi transisi dari keadaan eksitasi kembali ke

keadaan dasar, atom akan menghasilkan foton-foton

sinar-x tambahan; di mana foton-foton sinar-x tambahan

memiliki energi yang lebih rendah dari pada energi sinar-

x yang datang mula-mula.

MANFAAT SINAR - X

RADIOLOGI

DALAM BIDANG

KESEHATAN

NOMOR

ATOM

LOGAM

SUSUNAN

KRISTALINDUSTRI

16/11/2011

6

Rumus sinar-x

kp EE = 2

AK mv2

1eV =

λ

hchfx-sinar Energi ==

λ

hchfEfoton Energi ==

Hz10 x 2m10 x 15

m/s 10 x 3 17

10-

8

==

1710 x 2f =

910 x 0,447f =

0

A15λ =

λ

cf =

keV 3E =

h

Ef = Hz10 x 7244,0

J.s10 x 6,626

J10 x 1,6 x 10 x 3 18

34-

-193

==

1810 x 0,72244f =

910 x 0,851f =

KRISTAL

Na

Na

Cl

a

a

16/11/2011

7

PENGUKURAN

PANJANG GELOMBANG SINAR-X

A

K

θ

θ

θ

DETEKTOR

KRISTAL

HENRY G. MOSELEY

KEBANGSAAN

INGGRIS1887-1915

RUTHERFORD

SPEKTRUM

SINAR-X

ATOM BOHR

HUBUNGAN PANJANG

GELOMBANG DENGAN

NOMOR ATOM

Relasi Moseley

• Dalam tahun 1913 H. Moseley mendapatkan bahwa

frekuensi f dari deret-deret K dan L dari sinar X dapat

dicocokkan dari hubungan:

f1/2 = A(Z-Z0)

di mana Z adalah nomor atom dari material sasaran dan

A dan Z0 adalah konstanta dari transisi yang diamati.

• Untuk deret K diperoleh secara eksperimen bahwa Z0 =

1 dan harga A berubah sedikit bergantung pada transisiKα, Kβ,..... yang diamati.

• Untuk deret L, Z0 = 7,4 dan juga ada sedikit perubahan Auntuk garis-garis Lα, Lβ, ...

• Persamaan di atas dapat diturunkan dari model tipe

Bohr

Amati ilustrasi berikut !!

16/11/2011

8

+

Model Atom Rutherford

Gerak elektron seperti model gerak planet-planet mengelilingi matahari dalam tata surya

RUMUS

( )21Z R c

4

3f −=

αK-sinar xModel tipe Bohr

RUMUS Sinar x-Kβ

( )22Z R c 9

8f −=

Model tipe Bohr

RUMUS sinar x-Lα

( )24,7Z R c 36

5f −=

Model tipe Bohr

16/11/2011

9

GRAFIK vs Z

Z0

k

f

f∆

Z∆

0,95

0,5

11

α

Hz10 x f 9

20

• Harga-harga di atas cukup sesuai dengan apa yang

didapatkan dalam percobaan dan digunakan dalam soal-

soal yang menyangkut relasi Moseley.

• Meskipun teori Bohr dikembangkan untuk atom-atom

yang tidak berinteraksi dalam keadaan gas, tapi terlihat

juga menghasilkan penjelasan mengenai perilaku atom-

atom dalam material padat di mana atom satu sama

yang lain memiliki interaksi yang kuat.

DATA MOSELEY

fN0

Nomor

Atom

(Z)

Panjang

gelombang

(A0)

Frekuensi

(x1018

Hz) (x109)

1 20 42,375

2 30 12,987

3 42 5,423

4 50 3,619

5 58 2,567

DATA MOSELEY

fN0

Nomor

Atom

(Z)

Panjang

gelombang

(A0)

Frekuensi

(x1018

Hz) (x109)

1 20 42,375 0,264

2 30 12,987 0,481

3 42 5,423 0,743

4 50 3,619 0,910

5 58 2,567 1,081

16/11/2011

10

DATA MOSELEY

fN0

Nomor

Atom

(Z)

Energi

(keV)

Frekuensi

(x1018

Hz) (x109)

1 25 6,06

2 30 8,94

3 35 12,25

4 40 16,04

5 45 20,48

DATA MOSELEY

fN0

Nomor

Atom

(Z)

Energi

(keV)

Frekuensi

(x1018

Hz) (x109)

1 25 6,06 1,209

2 30 8,94 1,469

3 35 12,25 1,719

4 40 16,04 1,968

5 45 20,48 2,223

DATA MOSELEY

fN0

Nomor

Atom

(Z)

Energi

(keV)

Frekuensi

(x1018

Hz) (x109)

1 25 0,64

2 30 1,04

3 35 1,60

4 40 2,16

5 45 2,89

DATA MOSELEY

fN0

Nomor

Atom

(Z)

Energi

(keV)

Frekuensi

(x1018

Hz) (x109)

1 25 0,64 0,393

2 30 1,04 0,501

3 35 1,60 0,621

4 40 2,16 0,722

5 45 2,89 0,835

16/11/2011

11

DATA MOSELEY

fN0

Nomor

Atom

(Z)

Energi

(keV)

Frekuensi

(x1018

Hz) (x109)

1 25 6,51

2 30 9,67

3 35 13,33

4 40 17,80

5 45 22,80

DATA MOSELEY

fN0

Nomor

Atom

(Z)

Energi

(keV)

Frekuensi

(x1018

Hz) (x109)

1 25 6,51 1,253

2 30 9,67 1,528

3 35 13,33 1,794

4 40 17,80 2,073

5 45 22,80 2,346