Pertemuan IXHidrograf S

Hidrograf Satuan Sintetik

Bobby Minola Ginting, ST.,MT.Albert Wicaksono, ST.,MT.

Taya Kadhita, ST.

Jurusan Teknik Sipil Fakultas TeknikUniversitas Katolik Parahyangan

Hidrograf S biasanya disebut juga sebagai S-Curve atau S-Hydrograph Kegunaan dari metode ini adalah untuk mengkonversi bentuk unit

hidrograf dari hidrograf satuan x-jam menjadi hidrograf satuan y-jam Review pertemuan minggu lalu yaitu dalam kasus hidrograf satuan

terdapat 3 bentuk permasalahan yang sering dijumpai: Bentuk I : Pemisahan baseflow dari hidrograf Bentuk II : Konvolusi hidrograf satuan dengan hujan efektif Bentuk III : Pemisahan hidrograf aliran dengan hujan efektif

Terdapat suatu kasus di mana yang diketahui adalah hidrograf satuanyang disebabkan oleh hujan dengan durasi lebih dari 1 jam, namun total hujan adalah sama. Akibatnya konvolusi hidrograf tidak bisa langsungdilakukan jika data yang diketahui adalah curah hujan dengan ketelitian1 jam

Hidrograf S (1/6)

Ilustrasi untuk kasus ini adalah sebagai berikut:

Hidrograf S (2/6)

1 jam

1 mm0.5 mm

2 jam

???Hidrograf Satuan

Pada hari Senin curah hujan efektif total 1 cm selama 1 jam turun secara meratapada suatu das dan mengakibatkan hidrograf satuan seperti pada tabel. Padahari Selasa hujan kembali turun secara merata dengan curah hujan efektif total sebesar 1 cm namun selama 2 jam. Tentukanlah hidrograf satuan pada hariSelasa tersebut!!

Hidrograf S (3/6)

Time UH-1 hourhour m3/s

0 01 1002 2003 4004 8005 7006 6007 5008 4009 300

10 20011 10012 013 014 0

Hidrograf S (4/6)(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Time UH-1 hour SH-1 hour Lagged-2 hour Col (3) - Col (4) UH-2 hourhour m3/s m3/s m3/s m3/s m3/s

0 0 0 0 0 01 100 100 0 100 502 200 300 0 300 1503 400 700 100 600 3004 800 1500 300 1200 6005 700 2200 700 1500 7506 600 2800 1500 1300 6507 500 3300 2200 1100 5508 400 3700 2800 900 4509 300 4000 3300 700 350

10 200 4200 3700 500 25011 100 4300 4000 300 15012 0 4300 4200 100 5013 0 4300 4300 0 014 0 4300 4300 0 0

Pada hari Senin curah hujan efektif total 1 cm selama 2 jam turun secara meratapada suatu das dan mengakibatkan hidrograf satuan seperti pada tabel. Padahari Selasa hujan kembali turun secara merata dengan curah hujan efektif total sebesar 1 cm namun selama 1 jam. Tentukanlah hidrograf satuan pada hariSelasa tersebut!!

Hidrograf S (5/6)

Time UH-2 hourhour m3/s

0 01 502 1503 3004 6005 7506 6507 5508 4509 350

10 25011 15012 5013 014 0

Hidrograf S (6/6)(1) (2) (3) (4) (5) (6)

Time UH-2 hour SH-2 hour Lagged-1 hour Col (3) - Col (4) UH-1 hourhour m3/s m3/s m3/s m3/s m3/s

0 0 0 0 0 01 50 50 0 50 1002 150 150 50 100 2003 300 350 150 200 4004 600 750 350 400 8005 750 1100 750 350 7006 650 1400 1100 300 6007 550 1650 1400 250 5008 450 1850 1650 200 4009 350 2000 1850 150 300

10 250 2100 2000 100 20011 150 2150 2100 50 10012 50 2150 2150 0 013 0 2150 2150 0 014 0 2150 2150 0 0

HSS biasanya juga disebut sebagai SUH (Synthetic Unit Hydrograph) Jika dilihat lebih lanjut, di Indonesia sangat jarang terdapat pencatatan

debit sungai yang lengkap, biasanya pencatatan yang lengkap hanyasebatas pada curah hujan saja

Akibatnya kondisi ideal (bentuk III) seperti yang sudah dibahas padapertemuan sebelumnya jarang dapat terpenuhiNote: Bentuk III adalah tersedianya data curah hujan dan debit sungai

Solusinya adalah dengan mengaplikasikan bentuk II, namun hidrografsatuan dihitung secara sintetikNote: Bentuk II adalah tersedianya data curah hujan dan hidrograf satuan

Beberapa metode yang sering dipakai: HSS Snyder HSS SCS HSS Nakayasu

Hidrograf Satuan Sintetik (HSS)

HSS Snyder dikembangkan pada tahun 1938 oleh Snyder Metode ini dikembangkan pada daerah Applachian Persamaan yang digunakan

Persamaan di atas pada umumnya diturunkan untuk das yang tergolongbesar

Untuk das yang relatif kecil, persamaan waktu dasar (time base) diubahmenjadi:

HSS Snyder (1/8)

( ) 3.0ctl LLCt =

l

pp t

ACQ

278.0=

L = panjang sungai utama sampai ke titik outlet (km)Lc = jarak centoid das terhadap titik outlet (km)tl = time lag (jam)Ct = koefisien waktu (1.35 – 1.65, rata-rata 1.50)Cp = koefisien debit (0.56 – 0.69)Qp = debit puncak yang disebabkan oleh 1 mm hujan efektif (m3/s)A = luas das (km2)tp = waktu puncak (jam)Tb = waktu dasar (jam)lb tT 372 +=

lp tt1112

=

5=p

b

tT

Karakteristik umum penggambaran HSS Snyder adalah sebagai berikut:

Dalam beberapa kasus, untuk mempermudah perhitungan, biasanyaHSS Snyder dapat didekati dengan bentuk segitiga. Untukpenyederhanaan ini, maka persamaan time base diubah menjadi:

HSS Snyder (2/8)

Qp

0.75Qp0.50Qp

W75

W50

08.15087.5

=

AQ

Wp

08.17535.3

=

AQ

Wp

3=p

b

tT

Diketahui suatu das dengan karakteristik sebagaimana diperlihatkandalam gambar. Tentukanlah: Hidrograf satuan pada titik outlet das tersebut dengan menggunakan HSS

Snyder! Jika diberikan data curah hujan efektif yang turun merata seperti tabel di

bawah tentukanlah hidrograf banjir di titik outlet das tersebut!

(Asumsikan bentuk hidrograf satuan dari metode Snyder adalah segitiga serta gunakan nilai Ct = 1.50 dan Cp = 0.60)

HSS Snyder (3/8)

Outlet

15 km

5 km

Waktu (jam) Hujan Efektif (mm)1 202 303 504 205 10

Tentukan terlebih dahulu karakteristik das tersebut yang diperlukandalam perhitungan metode Snyder

HSS Snyder (4/8)

L = panjang sungai utama sampai ke titik outlet = 15 kmLc = jarak centoid das terhadap titik outlet = 7.5 kmCt = koefisien waktu = 1.50Cp = koefisien debit = 0.60A = luas das = 15 x 5 = 75 km2

Outlet

15 km

5 km

7.5 km

Tentukan time lag

Tentukan debit puncak akibat hujan efektif 1 mm

Tentukan time peak

Tentukan time base. Dalam menentukan time base beberapa asumsi danpertimbangan perlu dilakukan. Dalam hal ini, das dianggap memilikiluasan yang relatif kecil dan bentuk hidrograf akan disederhanakanmenjadi segitiga, sehingga persamaan yang digunakan:

HSS Snyder (5/8)

( ) ( ) jamLLCt ctl 19.65.71550.1 3.03.0 =××==

smt

ACQ

l

pp /02.2

19.67560.0278.0278.0 3=

××==

jamtt lp 748.619.61112

1112

=×==

3=p

b

tT jamtT pb 25.20748.633 =×==

Bentuk HSS Snyder didekati dengan bentuk segitiga, sehingga

Note: Seharusnya luas di bawah grafik setiap metode HSS adalah 1 mm (sesuai dengan hujannya), namunkarena bentuk HSS Snyder pada kasus ini disederhanakan menjadi bentuk segitiga, maka terdapatselisih sedikit dengan yang seharusnya

HSS Snyder (6/8)

Tb = 20.25 jam

Qp = 2.02 m3/s

Luas area di bawah kurva HSS (setelahdibagikan dengan luas das) haruslah sebesar1mm, sehingga perlu dicek!

( ) ( )mm

Luas

1989.01075

11000

02.2360025.2021

6

≈=×

××××=

Luas DAS

Untuk menentukan hidrograf banjir di titik outlet das tersebut, makaharus dilakukan prinsip konvolusi hidrograf. Perhitungan konvolusihidrograf untuk 20 jam pertama adalah sebagai berikut:

HSS Snyder (7/8)

dst-nya hingga Qtotal = 0 m3/s

R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R820.00 30.00 50.00 20.00 10.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.001.00 0.30 5.99 0.00 5.992.00 0.60 11.99 8.99 0.00 20.973.00 0.90 17.98 17.98 14.98 0.00 50.944.00 1.20 23.97 26.97 29.96 5.99 0.00 86.895.00 1.50 29.96 35.96 44.95 11.99 3.00 0.00 125.856.00 1.80 35.96 44.95 59.93 17.98 5.99 0.00 0.00 164.807.00 1.98 39.69 53.93 74.91 23.97 8.99 0.00 0.00 0.00 201.498.00 1.83 36.69 59.54 89.89 29.96 11.99 0.00 0.00 0.00 228.079.00 1.68 33.70 55.04 99.23 35.96 14.98 0.00 0.00 0.00 238.91

10.00 1.54 30.70 50.55 91.74 39.69 17.98 0.00 0.00 0.00 230.6511.00 1.39 27.71 46.05 84.25 36.69 19.85 0.00 0.00 0.00 214.5412.00 1.24 24.71 41.56 76.75 33.70 18.35 0.00 0.00 0.00 195.0713.00 1.09 21.71 37.06 69.26 30.70 16.85 0.00 0.00 0.00 175.5914.00 0.94 18.72 32.57 61.77 27.71 15.35 0.00 0.00 0.00 156.1115.00 0.79 15.72 28.07 54.28 24.71 13.85 0.00 0.00 0.00 136.6416.00 0.64 12.72 23.58 46.79 21.71 12.35 0.00 0.00 0.00 117.1617.00 0.49 9.73 19.09 39.30 18.72 10.86 0.00 0.00 0.00 97.6918.00 0.34 6.73 14.59 31.81 15.72 9.36 0.00 0.00 0.00 78.2119.00 0.19 3.73 10.10 24.32 12.72 7.86 0.00 0.00 0.00 58.7320.00 0.04 0.74 5.60 16.83 9.73 6.36 0.00 0.00 0.00 39.26

Time (hour) U (m3/s)Hydrograph Convolution

Q total (m3/s)

Hidrograf banjir di titik outlet adalah sebagai berikut

HSS Snyder (8/8)

HSS SCS dikembangkan oleh departemen pertanian Amerika Serikat Metode ini didasarkan pada jenis tanah, sehingga terdapat konsep

mengenai Curve Number (CN) Perhitungan waktu dasar (time base) metode ini dibagi menjadi 2 cara:

Untuk luas das antara 8 – 16 km2

Metode Curve Number

Untuk luas das > 16 km2

Metode Kecepatan

Note: waktu konsentrasi dapat dicari dengan metode Kirpich, Hathaway, dll

HSS SCS (1/9)

L = panjang sungai utama terhadap titik outlet (m)CN = curve numberY = rata-rata kemiringan lahan (m/m)

( )5.07.0

7.08.0

1410486.222540YCN

CNLtl−

=

106

=c

l

tt tl = time lag (jam)

tc = waktu konsentrasi (jam)

Rumus-rumus lain yang terkait adalah sebagai berikut:

Bentuk hidrograf dapat diperoleh dari hasil perklaianterhadap nilai perbandingan t/tp dan Q/Qp seperti padatabel di samping

Parameter t merupakan waktu yang ditentukan, sedangkan Qp merupakan parameter yang dicari

Tabel di samping disebut “Tabel Ordinat Hidrograf TakBerdimensi Metode SCS”

HSS SCS (2/9)

910

=l

p

tt

pp t

AQ 208.0=

Tl = time lag (jam)Qp = debit puncak yang disebabkan oleh 1 mm hujan efektif (m3/s)A = luas das (km2)tp = waktu puncak (jam) t/t p Q/Q p

0.00 0.0000.20 0.1000.40 0.3100.60 0.6600.80 0.9301.00 1.0001.20 0.9301.40 0.7801.60 0.5601.80 0.3902.00 0.2802.20 0.2072.40 0.1472.60 0.1072.80 0.0773.00 0.0553.20 0.0403.40 0.0293.60 0.0213.80 0.0154.00 0.0114.20 0.0104.40 0.0074.60 0.0034.80 0.0025.00 0.000

HSS SCS (3/9)

Tabel Nilai CN

Diketahui suatu das dengan karakteristik sebagaimana diperlihatkandalam gambar. Jika kemiringan lahan rata-rata sebesar 0.008 Tentukanlah: Hidrograf satuan pada titik outlet das tersebut dengan menggunakan HSS

SCS! Jika diberikan data curah hujan efektif yang turun merata seperti tabel di

bawah tentukanlah hidrograf banjir di titik outlet das tersebut!

(Gunakan metode kecepatan untuk menghitung time lag karena luas das > 16 km2 )

HSS SCS (4/9)

Outlet

15 km

5 km

Waktu (jam) Hujan Efektif (mm)1 202 303 504 205 10

Tentukan terlebih dahulu karakteristik das tersebut yang diperlukandalam perhitungan metode SCS

Tentukan panjang watercourse (Lc)

HSS SCS (5/9)

L = panjang sungai utama sampai ke titik outlet = 15 kmLc = panjang watercourseA = luas das = 15 x 5 = 75 km2

Outlet

15 km

5 km

Lc

kmLc 811.155.215 22 =+=

Tentukan waktu konsentrasi berdasarkan rumus Kirpich

Tentukan besarnya time lag berdasarkan metode kecepatan karena luasdas > 16 km2

Tentukan time peak

Tentukan debit puncak akibat hujan 1 mm

HSS SCS (6/9)

jamS

Ltc 42.3008.0

1506628.006628.0385.0

77.0

385.0

77.0

=×

==

106

=c

l

tt jamtt cl 05.242.3

106

106

=×==

910

=l

p

tt

jamtt lp 28.205.29

109

10=×==

smt

AQp

p /84.628.2

75208.0208.0 3=×

==

Bentuk hidrograf satuan metode SCS unutk kasus ini diperolehberdasarkan tabel ordinat hidrograf tak berdimensi metode SCS untuk tp = 2.28 jam dan Qp = 6.84 m3/s

HSS SCS (7/9)

Luas area di bawah kurva HSS (setelahdibagikan dengan luas das) haruslah sebesar1mm

t/t p Q/Q p t (hour) Q (m 3 /s) Cek Unit Hidrograf0.00 0.000 0.00 0.00 0.000.20 0.100 0.46 0.68 0.010.40 0.310 0.91 2.12 0.030.60 0.660 1.37 4.51 0.070.80 0.930 1.83 6.36 0.121.00 1.000 2.28 6.84 0.141.20 0.930 2.74 6.36 0.141.40 0.780 3.19 5.33 0.131.60 0.560 3.65 3.83 0.101.80 0.390 4.11 2.67 0.072.00 0.280 4.56 1.91 0.052.20 0.207 5.02 1.42 0.042.40 0.147 5.48 1.01 0.032.60 0.107 5.93 0.73 0.022.80 0.077 6.39 0.53 0.013.00 0.055 6.84 0.38 0.013.20 0.040 7.30 0.27 0.013.40 0.029 7.76 0.20 0.013.60 0.021 8.21 0.14 0.003.80 0.015 8.67 0.10 0.004.00 0.011 9.13 0.08 0.004.20 0.010 9.58 0.07 0.004.40 0.007 10.04 0.05 0.004.60 0.003 10.49 0.02 0.004.80 0.002 10.95 0.01 0.005.00 0.000 11.41 0.00 0.00

Perhitungan konvolusi hidrograf untuk 15.1 jam pertama adalah sebagaiberikut:

HSS SCS (8/9)

R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R820.00 30.00 50.00 20.00 10.00 0.00 0.00 0.00

0.0 0.00 0.0 0.000.5 0.68 13.7 0.0 13.680.9 2.12 42.4 20.5 0.0 62.911.4 4.51 90.3 63.6 34.2 0.0 188.051.8 6.36 127.2 135.4 106.0 13.7 0.0 382.252.3 6.84 136.8 190.8 225.7 42.4 6.8 0.0 602.432.7 6.36 127.2 205.1 318.0 90.3 21.2 0.0 0.0 761.763.2 5.33 106.7 190.8 341.9 127.2 45.1 0.0 0.0 0.0 811.683.7 3.83 76.6 160.0 318.0 136.8 63.6 0.0 0.0 0.0 754.924.1 2.67 53.3 114.9 266.7 127.2 68.4 0.0 0.0 0.0 630.474.6 1.91 38.3 80.0 191.5 106.7 63.6 0.0 0.0 0.0 480.035.0 1.42 28.3 57.4 133.3 76.6 53.3 0.0 0.0 0.0 349.015.5 1.01 20.1 42.5 95.7 53.3 38.3 0.0 0.0 0.0 249.935.9 0.73 14.6 30.2 70.8 38.3 26.7 0.0 0.0 0.0 180.526.4 0.53 10.5 22.0 50.3 28.3 19.1 0.0 0.0 0.0 130.206.8 0.38 7.5 15.8 36.6 20.1 14.2 0.0 0.0 0.0 94.167.3 0.27 5.5 11.3 26.3 14.6 10.1 0.0 0.0 0.0 67.777.8 0.20 4.0 8.2 18.8 10.5 7.3 0.0 0.0 0.0 48.828.2 0.14 2.9 5.9 13.7 7.5 5.3 0.0 0.0 0.0 35.288.7 0.10 2.1 4.3 9.9 5.5 3.8 0.0 0.0 0.0 25.519.1 0.08 1.5 3.1 7.2 4.0 2.7 0.0 0.0 0.0 18.469.6 0.07 1.4 2.3 5.1 2.9 2.0 0.0 0.0 0.0 13.61

10.0 0.05 1.0 2.1 3.8 2.1 1.4 0.0 0.0 0.0 10.2610.5 0.02 0.4 1.4 3.4 1.5 1.0 0.0 0.0 0.0 7.8011.0 0.01 0.2 0.6 2.4 1.4 0.8 0.0 0.0 0.0 5.3311.4 0.00 0.0 0.3 1.0 1.0 0.7 0.0 0.0 0.0 2.9711.9 0.00 0.0 0.0 0.5 0.4 0.5 0.0 0.0 0.0 1.4012.3 0.00 0.0 0.0 0.0 0.2 0.2 0.0 0.0 0.0 0.4112.8 0.00 0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 0.0 0.0 0.0 0.1013.2 0.00 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0013.7 0.00 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0014.1 0.00 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0014.6 0.00 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0015.1 0.00 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00

Time (hour) U (m3/s) Q total (m3/s)

Hidrograf banjir di titik outlet adalah sebagai berikut

HSS Snyder (9/9)

TERIMA KASIH