Selamat Meliala,ST., MT

Pembagian Tegangan dan arus

Pembagian tegangan digunakan untuk menyatakan tegangan melintasi salah satu di antara dua tahanan seri, dinyatakan dalam tegangan melintasi kombinasi itu. Untuk tegangan R2 adalah:

Dan tegangan melintasi R1:

Lanjutan Secara umum pembagian tegangan melintansi

untaian N tahanan seri adalah:

Untuk pembagian arus seperti rangkaian pada Gambar dibawah ini:

Lanjutan Arus yang mengalir melalui G2 adalah:

Jadi arus yang mengalir melintasi salah satu di antara konduktansi paralel tersebut adalah arus total dikalikan perbandingan dari konduktansinya dengan konduktansi total:

LanjutanDengan kombinasi paralel G2, G3, …, GN, untuk N

konduktansi paralel adalah:

Dinyatakan dalam bentuk tahanan adalah:

Contoh Soal

Selesaikan pernyataan untuk arus yang melalui resistor 3 dengan menggunakan sumber tegangan sinusoidal: 12 sin t. Dan berapa tegangan pada tahanan 3 .

PenyelesaianArus total yang mengalir masuk ke kombinasi resistor 3 dan 6 adalah:

Gambar 1

Lanjutan Sehingga arus dapat diperoleh melalui prinsip

pembagian arus sebagai berikut:

Untuk pembagian tegangan pada Gbr. 1, pada resistor 6 dan 3 diparalel menjadi 2 maka tegangan Vs adalah:

Gambar 2

Analisis Node Rangkaian analisis Node (Simpul) adalah seperti dibawah ini,

merupakan rangkaian 2 node :

(a) (b)

(c) (d)

lanjutan

a. rangkaian 2 node b. gambar (a) yang memperjelas rangkaian 3 node c. rangkaian node referensi dan label tegangannya d. rangkaian dengan notasi tegangan singkatDengan menggunakan aplikasi hukum kirchoff arus

pada node 1 dan 2 maka :

…….. (1)Pada node 2 : …….. (2)

Soal Tugas Rumah Selesaikan rangkaian kutub dua x dan y, untuk

menentukan arus ditarik dari sumber dengan menyederhanakan rangkaian resistansi penganti seperti gambar dibawah ini:

Aturan Cramer Penyelesaian aturan cramer untuk persamaan yang kecil

jumlahnya,dibawah ini persamaan aturan Cramer orde 3 sbb:

Pers. diatas disusun dalam bentuk matrik, [A][X] =[C] Untuk matrik [A] dapat disusun sebagai :

Lanjutan Untuk menentukan determinan dari persamaan

diatas didapatkan dari koefisien2 persamaan tersebut:

Untuk orde 3 determinan sbb:

lanjutan Aturan cramer adalah tiap bilangan tidak diketahui

dalam suatu sistem persamaan dapat dinyatakan sebagai hasil dibagi determinan dengan penyebut D dengan pembilangnnya diperoleh dari D dengan cara pengantian kolom koefisien dari bilangan tidak diketahui oleh konstanta c1, c2,…cn, misalnya untuk x1 sbb:

Soal

Carilah tegangan2 node pada rangkaian berikut dibawah ini:

Penyelesaian

Gambar diatas dapat diselesaikan dengan membentuk node2 tegangan seperti Gambar dibawah ini:

Maka persamaan tegangan node 1 sbb:

-25 A

v3

Lanjutan Pada node 2:

Pada node 3:

Selesaikan mengunakan aturan Cramer :

lanjutan Penyelesaian untuk tegangan v1:

Penyelesaian untuk tegangan v2 :

Lanjutan Penyelesaian tegangan v3 :

v3

Soal

Hitunglah tegangan pada masing2 arus seperti diperlihatkan gambar dibawah ini:

Transformasi Y - Delta Pada bentuk rangkaian tertentu dari suatu

rangkaian listrik tidak dapat disederhanakan menggunakan rangkaian seri paralel.

Konfigurasi rangkaian semacam itu sering diselesaikan menggunakan transformasi Y ke delta atau sebaliknya:

lanjutan Transformasi resistansi Y ke delta bisa dibentuk

persamaan sbb:

Transformasi resistansi delta ke Y bisa dibentuk persamaan sbb:

Soal

Tentukan resistansi setara tunggal pada rangkaian dibawah ini antara kutub b dan d.