1

Pertemuan 3

Matakuliah : K0614 / FISIKA

Tahun : 2006

2

Outline materi1. Gerak dua dimensi dengan percepatan konstan 2. Gerak peluru3. Gerak melingkar beraturan4. Percepatan tangensial dalam gerak melingkar

3

1. Gerak Dua Dimensi Dengan Percepatan Konstan

Gerak dua dimensi berarti gerak pada suatu bidang datar . Percepatan konstan ( a = konstan ) , maka : aX = konstan dan aY = konstan 

Persamaan-persamaan gerak dapat dinyatakan dalam bentuk :

Komponen X Komponen Y

VX = VX0 + aX t VY = VY0 + aY t

X = X0 + VX0 t + ½ aX t2 Y = Y0 + VY0 t + ½ aY t2

 

X = X0 + ½ ( VX0 + VX ) t Y = Y0 + ½ ( VY0 + VY ) t

VX2= VX0

2 + 2aX ( X – X0 ) VX2 = VX0

2 + 2 ay (Y – Y0 )

4

2. Gerak Peluru Gerak peluru merupakan gerak dalam dua dimensi dengan

percepatan konstan, yaitu percepatan gravitasi g = 9,8 m/s2 yang selalu berarah vertikal menuju pusat bumi. Benda yang melakukan gerak peluru lintasannya akan melengkung

 

a. Percepatan

   - Komponen horizontal : ax = 0

- Komponen vertikal : ay = - g

  dimana g = 9,8 m/s2

5

b. Kecepatan  

- Komponen horizontal : VX = VX0 = konstan 

- Komponen vertikal : VY = VY0 - gt = V0 Sin0  

Arah kecepatan setiap saat : Tan = Vy / VX

V0 = laju awal

0 = sudut kecepatan awal terhadap horizontal

VX0 = V0 Cos 0

VY0 = V0 Sin 0

C. Pergeseran / Posisi:

- Komponen horizonal : X = Vx . t = ( V0 Cos 0 ) t   - Komponen vertikal :

  Y = VY0 t - ½ g t2 = (V0 Sin 0) t - ½ g t2

6

Contoh

Sebuah bola dilemparkan ke udara dengan laju 15 m/s dan berarah 300 terhadap horizontal. Tentukan (gunakan g=10m/s :

a. Ketinggian maksimum dari permukaan tanah yang dicapai bola

b. Kecepatan bola 1 detik setelah dilemparkan

c. Tempat bola menumbuk tanah

Jawab

a. V0 = 15 m/s , maka : VX0 = V0 Cos θ0 = 15 Cos 300 = 13 m/s

dan VY0 = V0Sin θ0 = 15 Sin 300 = 7,5 m/s

Pada saat mencapai ketinggian maksimum VY = 0 , maka :

VY = VY0 – gt = 0 7,5 – 10 t = 0 atau tYmaks = 0,75 s.

dari : Y = VY0 t– ½ gt2 maka ketinggian maksimum yang

dicapai bola : Ymak = 7,5 (0,75) - ½ (10) (0,75)2 =2,81 m

7

b. VX=VX0= 13 m/s , VY = VY0-gt = 7,5 – 10(1)= - 2,5m/s

V = i VX + j VY = i 13 - j 2,5

c. X = Vx t

t = waktu total dari mulai dilemparkan hingga kembali

menumbuk permukaan tanah , dari Y = VY0 t– ½ gt2

karena kembali ke permukaan tanah, maka Y = 0

0 = 7,5 t - ½ (10) t2 , setelah diselesaikan akan diperoleh :

tmaks = 1,5 s

maka X = 13x1,5 = 19,5 m dari tempat bola dilemparkan

8

3. Gerak Melingkar Beraturan 

  Pada gerak melingkar beraturan : - Besar kecepatan adalah konstan, dan arah kecepatan berubah terus-menerus.  - Percepatan berarah ke pusat lintasan, disebut percepatan sentripetal  - Besar percepatan sentripetal : aR = V2 / R   R = jari-jari lintasan V 

V

R

aR

V V

9

4.   Percepatan tangensial : 

Bila dalam gerak melingkar suatu benda , yang besar kecepatannya berubah setiap saat, maka percepatan benda akan terdiri atas : :  - percepatan sentripetal : aR = V2 / R

aR berarah ke pusat lintasan  - percepatan tangensial : aT = dV / dt

aT berarah tangensial / menyinggung lintasan  

resultan ( percepatan total ) :   V

aR

aT

V

TRaaa

10

Sebuah satelit berada pada ketinggian 300 km di atas permukaan bumi. Besar percepatan gravitasi pada ketinggian tersebut adalah :

9 m/s2 . Bila jari-jari bumi adalah 6400 km, tentukan laju satelit dalam mengitari orbitnya.

Jawab.

Dari persamaan : aR = V2 / R

aR = g = 9 m/s R = 6400 + 300 = 6700 km = 6,7x106 m

Setelah dimasukan ke persamaan di atas , maka akan diperoleh :

V = 7765 m/s = 7,765 km/s