1

Pertemuan 13-14Dekomposisi Census II

Matakuliah : I0224/Analisis Deret Waktu

Tahun : 2007

Versi : revisi

2

Learning Outcomes

Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa

akan mampu :

Meramalkan data deret waktu dengan metode dekomposisis Census II

3

Outline materi

• Penyesuaian hari perdagangan

• Penyesuaian musiman awal

• Penyesuaian musiman akhir

4

Penyesuaian hari perdagangan

• Penyesuian ari perdagangan sering diperlukan karena autau bulan tertentu mungkin tidak mempunyai jumlah hari kerja yang sama

• Langkah pertama, menentukan jumlah hari perdagangan untuk setiap bulan dari tahun yang dibicarakan.

• Hitung jumlah rata-rata hari kerja untuk setiap bulan

5

• Jika jumlah hari perdagangan untuk setipa bulan diketahuinangka rata-rata bulanan dapat dihitung

• Rata-rata yang sesuai digunkan untuk membagi nilai yang sebenarnya dari bulan yg bersangkutan

6

• Koefisien penyesuaian yang dihasilkan lalu dibagi terhadap data asli.

• Data lalu digunakan sebagai input untk Census II dan dipandang sebagai data asli yang telah disesuaikan

7

Penyesuaian musim awal

Pemisahan awal dari musiman terhadap unsur tend- siklus dan kemudian memisahkan keacakannya

Perhitungan rata-rata bergerak terpusat 12 bulanan: rata-rata bergerak akan menghilangkan sebagian besar untur musiman dan acak yang terdapat dalam deret data

8

Proses perhitungannya

• Xt= It Tt Ct Et

• Mt = Tt Ct

• Xt/Mt = Rt=It Tt Ct Et/ Tt Ct = It Et

9

Penggantian nilai ekstrim

• Dalam Census II, pengeluaran nilai ekstrim sebelum unsur random dihilangkan.

• Proses tersebut terdiri dua tahap:

1. Hitung rata-rata bergerak 3 x 3. MA 3x3 diterapkan pada rasio terpusat. Maksud dari langkah ini, untuk menghilangkan unsur acak sebanyak mungkin

Terdapat nilai data yang hilang, Census II melakukan taksiran nilai data yang hilang

Nilai yang hilang ditetapkan sama dengan rata-rata yang mengikutinya

10

2. Hitung standar deviasi. Standar deviasi digunakan untuk mengidentifikasi nilai ekstrim. Bila nilai lebih atau kurang ari 2 kali standar deviasi maka diangap nilai ekstrim.

Nilai yang diluar batas tersebut diganti dengan rata- rata data sebelum dan sesudahnya

11

Periode Rasio terpusat

MA 3x3 Deviasi Deviasi kuadrat

1

2 99 98.63 0.37 0.1369

3 99.3 98.85 0.45 0.2025

4 94.6 98.8 -4.2 17.64

5 105.4 99.68 5.72 32.72

6 97 98.95 -1.95 3.8

7 97.7 98.45 -0.75 0.56

8 97.3 97.5 -0.2 0.04

55.1

Var= 7.871

SD= 2.81

12

Faktor musiman awal

• Setelah nilai ekstrim diganti, maka nilai rasio disesuaikan dan digunakan untuk menghitung faktor musiman.

• Tujuan penyesuaian adalah untuk menghilangkan pengaruh peristiwa luar biasa dan untuk menyesuikan deret data terhadap pengaruh yang disebabkan prosedur perhitungan

13

• Langkah selanjutnya menghilangkan unsur acak dengan mengambil rata-rata MA ganda

• Selanjutnya membagi data asli dengan faktor musiman awal.

• Jika data asli dibagi dengan komponen musiman maka tinggal unsur trend-siklus

• Secara matematis sebagai

PIt = Xt/It = It Tt Ct Et/It = Tt Ct Et

Pit= nilai yg disesuaikan menurut musim

14

Penyesuaian musiman akhir

• Dalam tahap Census II ini, deret data musiman awal diproses dengan menggunakan rata-rata bergerak untuk menghilangkan pengaruh musiman dan acak.

• Selanjutnya unsur acak dihilangkan dengan menggunakan rata-rata bergerak, yang memberikan unsur trend-siklus

15

• Bila data asli dibagi rata-rata bergerak, maka tinggal faktor musiman secara matematis

• M’t = Tt Ct

• FIEt =Xt/M’t = It Tt Ct Et/Tt Ct = It Et• FIEt = rasio musiman random akhir

16

Rangkuman

• Metode Dekomposisi Census II memperhatikan nilai pengamatan yang ekstrim yang dihilangkan lalu nilainya disesuaikan