pers mat bal

58
PERSAMAAN MATERIAL BALANCE Persamaan material balance dikenal sebagai salah satu persamaan dasar yang digunakan dalam teknologi reservoar untuk interpretasi dan memperkirakan kinerja reservoar, yaitu untuk: 1. Estimasi volume cadangan hidrokarbon di tempat. 2. Prediksi kinerja reservoar waktu mendatang. 3. Prediksi perolehan hidrokarbon di bawah kondisi pendorongan yang bervariasi pada tahap primer. Bentuk persamaan ini dibuat sederhana dengan memperhatikan material yang masuk, tertinggal dan terakumulasi dalam reservoar. Bentuk persamaan yang sederhana ini dapat dinyatakan secara volumetrik, yaitu: Volume awal = volume tertinggal + volume yang diambil. Karena minyak, air dan gas merupakan material yang ada dalam reservoar, maka persamaan material balance dapat dinyatakan untuk semua jenis fluida tersebut atau salah satu jenis fluida. Sebelum menggunakan persamaan material balance, sebaiknya dikenal simbol yang digunakan, simbol tersebut diadopsi secara standar dari Society of Petroleum Engineers, yaitu: pi Initial reservoir pressure, psi p Volumetric average reservoir pressure p Change in reservoir pressure = pi p, psi pb Bubble point pressure, psi N Initial (original) oil in place, STB Np Cumulative oil produced, STB 1

Upload: ahmad-waisul-qorni

Post on 31-Jan-2016

267 views

Category:

Documents


4 download

DESCRIPTION

GOOD

TRANSCRIPT

Page 1: Pers Mat Bal

PERSAMAAN MATERIAL BALANCE

Persamaan material balance dikenal sebagai salah satu persamaan dasar

yang digunakan dalam teknologi reservoar untuk interpretasi dan

memperkirakan kinerja reservoar, yaitu untuk:

1. Estimasi volume cadangan hidrokarbon di tempat.

2. Prediksi kinerja reservoar waktu mendatang.

3. Prediksi perolehan hidrokarbon di bawah kondisi pendorongan yang bervariasi pada

tahap primer.

Bentuk persamaan ini dibuat sederhana dengan memperhatikan material yang masuk,

tertinggal dan terakumulasi dalam reservoar. Bentuk persamaan yang sederhana ini dapat

dinyatakan secara volumetrik, yaitu:

Volume awal = volume tertinggal + volume yang diambil.

Karena minyak, air dan gas merupakan material yang ada dalam reservoar, maka persamaan

material balance dapat dinyatakan untuk semua jenis fluida tersebut atau salah satu jenis

fluida. Sebelum menggunakan persamaan material balance, sebaiknya dikenal simbol yang

digunakan, simbol tersebut diadopsi secara standar dari Society of Petroleum Engineers,

yaitu:

pi Initial reservoir pressure, psi

p Volumetric average reservoir pressure

p Change in reservoir pressure = pi −p, psi

pb Bubble point pressure, psi

N Initial (original) oil in place, STB

Np Cumulative oil produced, STB

Gp Cumulative gas produced, scf

Wp Cumulative water produced, bbl

Rp Cumulative gas-oil ratio, scf/STB

GOR Instantaneous gas-oil ratio, scf/STB

Rsi Initial gas solubility, scf/STB

Rs Gas solubility, scf/STB

Boi Initial oil formation volume factor, bbl/STB

1

Page 2: Pers Mat Bal

Bo Oil formation volume factor, bbl/STB

Bgi Initial gas formation volume factor, bbl/scf

Bg Gas formation volume factor, bbl/scf

Winj Cumulative water injected, STB

Ginj Cumulative gas injected, scf

We Cumulative water influx, bbl

m Ratio of initial gas-cap-gas reservoir volume to initial reservoir oil

volume, bbl/bbl

G Initial gas-cap gas, scf

P.V Pore volume, bbl

cw Water compressibility, psi−1

cf Formation (rock) compressibility, psi−1

Beberapa perhitungan dalam material balance memerlukan volume total pori (P.V) yang

menggambarkan volume minyak awal, N, dan volume tudung gas. Volume total pori dapat

diekspresikan sebagai istilah m yang didefinisikan sebagai:

Sehingga volume awal dari tudung gas adalah G Bgi = m N Boi

Volume total hidrokarbon dalam sistem adalah :

volume minyak awal + volume awal tudung gas = P.V (1 – Swi)

N Boi + m N Boi = P.V (1 – Swi)

Atau,

Dimana Swi initial water saturation

N initial oil in place, STB

P.V total pore volume, bbl

m ratio of initial gas-cap-gas reservoir volume to initial

reservoir oil

volume, bbl/bbl.

2

Page 3: Pers Mat Bal

Secara ideal pori reservoar merupakan suatu wadah seperti gambar

11.14, pernyataan kesetimbangan secara volumetris adalah perhitungan

untuk semua perubahan volume secara volumetris yang terjadi selama

produksi secara alamiah .

Persamaan Material Balance dapat dinyatakan dalam bentuk yang umum

sebagai berikut:

Volume pori yang ditempati oleh minyak di tempat pada kondisi tekanan awal, Pi

+Volume pori yang ditempati oleh gas dalam tudung gas pada tekanan awal, pi

=Volume pori yang ditempati oleh minyak tersisa pada tekanan p +Volume pori yang ditempati oleh gas dalam tudung gas pada tekanan p+Volume pori yang ditempati oleh gas yang terbebaskan pada tekanan p+Volume pori yang ditempati oleh water influx pada tekanan p+ Perubahan volume pori akibat pengembangan air connate dan pengurangan volume pori akibat pengembangan batuan

3

Page 4: Pers Mat Bal

+Volume pori yang ditempati oleh gas yang diinjeksikan pada tekanan p+Volume pori yang ditempati oleh air yang diinjeksikan pada tekanan pKe sembilan parameter persamaan yang menyusun persamaan material

balance, masing-masing ditentukan dari data PVT hidrokarbon dan

karakteristik batuan dan secara terpisah dapat dijabarkan berikut:

Volume pori yang ditempati oleh minyak ditempat pada kondisi

awal

Volume yang ditempati minyak ditempat = N Boi (1.3)

Dimana, N= minyak awal ditempat, STB

Boi = faktor volume formasi minyak pada kondisi awal, bb/STB

Volume pori yang ditempati oleh gas dalam tudung gas

Volume tudung gas = m N Boi (1.4)

Dimana, m = parameter tidak berdimensi dan didefinisikan sebagai

perbandingan volume

tudung gas terhadap volume zona minyak.

Volume pori yang ditempati oleh minyak tersisa

Volume minyak tersisa = (N – Np) Bo (1.5)

Dimana, Np = produksi kumulatif, STB

Bo = faktor volume formasi minyak pada tekanan reservoar p,

bbl/STB

Volume pori yang ditempati oleh tudung gas pada tekanan

reservoar p

Bila tekanan reservoar turun pada tekanan p, gas dalam tudung gas akan

mengembang dan mempunyai volume yang besar. Jika dianggap tidak

ada gas yang diproduksikan dari tudung gas selama tekanan berkurang,

maka volume tudung gas dapat ditentukan:

(1.6)

4

Page 5: Pers Mat Bal

Dimana, Bgi = faktor volume formasi gas pada tekanan awal reservoar,

bbl/SCF

Bg = faktor volume formasi gas sesuai tekanan reservoar,

bbl/SCF

Volume pori yang ditempati oleh gas terbebaskan dari gas

terlarut

Volume ini dapat ditentukan dengan pemakaian prinsip material balance

pada gas terlarut:

Atau Volume dari gas terlarut yang terbebaskan = [NRsi – NpRp - (N -

Np)Rs]Bg (1.7)

Dimana, Np = produksi kumulatif minyak, STB

Rp = gor produksi kumulatif, scf/STB

Rsi = faktor kelarutan gas pada kondisi awal, scf/STB

Rs = faktor kelarutan gas, scf/STB

Bg = faktor volume formasi gas, bbl/scf

Volume pori yang ditempati oleh net water influx

Net water influx = We – Wp Bw (1.8)

Dimana, We = kumulatif water influx, bbl

Wp = kumulatif produksi air, STB

Bw = faktor volume formasi air, bbl/STB

Perubahan volume pori akibat ekspansi air awal (connate water)

dan batuan

Untuk reservoar tidak jenuh, pengurangan volume pori hidrokarbon

karena ekspansi dari air connate dan batuan reservoar tidak dapat

diabaikan. Kompresibilas air dan batuan pada umumnya sama besarnya

5

Page 6: Pers Mat Bal

dengan kompresibilitas minyak. Kedua komponen (kompresibilitas air dan

batuan) dapat diabaikan untuk reservoar pendorongan tudung gas atau

jika tekanan reservoar turun sampai di bawah tekanan jenuh.

Koefisien kompresibilitas (c) dinyatakan sebagai perubahan volume dari

fluida atau material dengan adanya perubahan tekanan, dinyatakan

sebagai:

atau

Dimana V menggambarkan perubahan atau ekspansi materi sebagai

akibat perubahan tekanan, utuk itu pengurangan volume pori karena

adanya ekspansi dari air connate dalam zone minyak dan tudung gas

dinyatakan:

Ekspansi air connate = [(vol pori) Swi] cw P

Substitusikan volume pori (P.V) dengan persamaan 1.1, diperoleh

(1.9)

Dimana, P = perubahan tekanan reservoar, (pi-p)

Cw = koefisien kompresibilitas air, psi-1

M = perbandingan antara volume tudung gas dengan volume

reservoar minyak,

bbl/bbl

dengan cara yang sama, penguranganvolume pori karena ekspansi dari

batuan reservoar adalah:

(1.10)

selanjutnya dikombinasikan antara persamaan (1.9) dan (1.10), diperoleh:

Perubahan total volume =NBoi(1+m)( Swi cw+c f1−Swi )(1.11)

Volume pori yang ditempati oleh gas dan air injeksi

6

Page 7: Pers Mat Bal

Dengan menganggap Ginj volume gas yang diinjeksikan dan Winj volume

air yang diinjeksikan untuk menjaga tekanan reservoar, maka volume pori

total yang ditempati fluida yang diinjeksikan:

Total volume = Ginj Bg inj + Winj Bw inj (1.12)

Dimana, Ginj = kumulatif injeksi gas, scf

Bg inj = faktor volume formasi gas injeksi, bbl/scf

Winj = kumulatif injeksi air, bbl

Bw = faktor volume formasi air, bbl/STB

Kombinasi dari persamaan 1.3 sampai 1.12 dengan persamaan 1.2 diperoleh:

N=NpBo+(Gp−NpRs )Bg−(We−WpBw )−Ginj Bginj−Winj Bw

(Bo−Boi )+ (Rsi−Rs )Bg+mBoi[ BgBgi−1]+Boi (1+m )[ Swi cw+cf1−Swi ]Δp

(1.13)

Dimana, N = minyak awal ditempat, STB

Gp = kumulatif produksi gas, scf

Np = kumulatif produksi minyak, STB

Rsi = kelarutan gas kondisi awal, scf/STB

m = perbandingan volume tudung gas dengan volume minyak, bbl/bbl

Bgi = faktor volume formasi gas kondisi awal, bbl/scf

Bginj= faktor volume formasi gas dari gas yang diinjeksikan, bbl/scf

Kumulatif produksi gas, Gp dapat dinyatakan dalam istilah lain, yaitu

dengan gor kumulatif, Rp dan kumulatif produksi minyak, Np:

Gp = Np Rp (1.14)

Substitusikan persamaan 1.14 dalam persamaan 1.13, diperoleh:

7

N=N p [Bo+(R p−Rs )Bg ]−(W e−W p Bw)−Ginj Bginj−W inj Bwi

(B o−Boi)+ (R si−R s)Bg+m Boi [ Bg

Bgi−1]+Boi (1+m )[ Swi cw+c f1−Swi ]Δp

Page 8: Pers Mat Bal

Persamaan 1.15 di atas adalah PERSAMAAN MATERIAL BALANCE (MBE),

dalam bentuk lain MBE ini dapat dimasukkan konsep faktor volume

formasi total (dua fasa), Bt, dimana Bt didefinisikan,

Bt = Bo + (Rsi – Rs) Bg (1.16)

Dengan memasukkan persamaan Bt kedalam persamaan 1.15 dan

menganggap tidak ada injeksi air dan gas, diperoleh:

N=N p [B t+(Rp−Rsi)Bg ]−(W e−W pBw)

(Bt−Bti )+m Bti [ BgBgi−1]+Bti (1+m )[ Swi cw+c f1−Swi ]Δp

(1.17)

Dimana, Swi = saturasi air awal

Rp = kumulatif gor produksi, scf/STB

P = perubahan secara volumetrik tekanan reservoar

rata-rata, psi

Bila menganggap bahwa semua mekanisme pendorongan bekerja

secara bersamaan, maka secara praktis ditentukan secara relatif

besarnya setiap pendorongan dalam proses produksi. Dengan

mengatur kembali persamaan 1.17 akan diperoleh:

N (Bt−Bti )A

+N m Bti (Bg−Bgi )/ Bgi

A+W e−W p BwA

+

N Boi (1+m)[cw Swi+c f1−Swi ] ( pi−p )

A=1

(1.18)

Parameter A didefinisikan sebagai,

A = Np[Bt + (Rp – Rsi) Bg] (1.19)

Persamaan 1.18 dapat disederhanakan dan dinyatakan sebagai:

DDI + SDI + WDI +EDI = 1 (1.20)

Dimana, DDI = indeks depletion drive

SDI = indeks segregation (gas-cap) drive

WDI = indeks water drive

8

Page 9: Pers Mat Bal

EDI = indeks expansion drive

Indeks pendorongan yang berpengaruh dalam persamaan material

balance adalah:

a. Depletion drive, adalah mekanisme perolehan dimana produksi

minyak dari dalam batuan reservoar diperoleh dari ekspansi volume

minyak awal dan gas yang terlarut. Secara matematis dinyatakan

sebagai:

DDI = N(Bt-Bti)/A (1.21)

b. Segregation drive, adalah mekanisme pendorongan minyak dari

formasi yang terjadi akibat ekspansi dari gas bebas dalam tudung gas.

Secara matematis dinyatakan sebagai:

SDI = [N m Bti (Bg – Bgi) / Bgi] / A (1.22)

c. Water drive, adalah mekanisme pendorongan minyak oleh air yang

merembes ke dalam zona minyak, secara matematis dinyatakan

sebagai:

WDI = (We – Wp Bw) / A (1.23)

d. Expansion drive, pada reservoar minyak tidak jenuh tanpa ada invasi

air (water influx), pada prinsipnya energi berasal dari ekspansi batuan

dan fluida. Dari ketiga mekanisme pendorongan dalam produksi

minyak dan gas dari reservoar, kontribusi ekspansi batuan dan fluida

terhadap perolehan minyak sangat kecil dan pada dasarnya dapat

diabaikan.

Cole menunjukkan karena jumlah dari indeks pendorongan sama dengan

satu, dapat diartikan bahwa bila nilai dari salah indeks berkurang, maka

salah satu atau kedua lainnya bertambah besar. Water drive biasanya

secara efektif akan memberikan perolehan paling besar, maka bila

memungkinkan reservoar dioperasikan dengan water drive index yang

maksimum dan meminimalisasi indeks depletion drive dan indeks gas-cap

drive. Keuntungan yang maksimum dapat diperoleh dengan

9

Page 10: Pers Mat Bal

mengaplikasikan pendorongan yang paling efisien. Water drive sangat

kurang dalam memberikan pendesakan yang efektif, bila memungkinkan

untuk menggunakan tenaga pendesakan dari tudung gas. Pada kondisi

yang lain indeks depletion drive dipertahankan sekecil mungkin karena

secara normal paling tidak efisien sebagai tenega pendorong produksi.

Berdasar persamaan (1.20), setiap saat dapat ditentukan besarnya nilai

yang bervariasi dari indeks pendorongan. Tenaga pendesakan terhadap

minyak dan gas merupakan pokok persoalan yang selalu berubah dari

waktu ke waktu, maka dengan persamaan (1.20) secara periodik dapat

ditentukan setiap perubahan indeks pendesakan. Perubahan laju produksi

fluida merupakan faktor utama yang dapat menunjukkan adanya

perubahan indeks pendesakan. Misalnya berkurangnya laju produksi

minyak akan berakibat dengan bertambahnya indeks water drive dan

berhubungan langsung dengan berkurangnya indeks depletion drive

dalam reservoar yang weak water drive. Atau dengan menutup sumur

produksi yang produksi airnya besar, maka indeks water drive akan

bertambah, disini faktor net water influx merupakan faktor sangat

berpengaruh. Bila reservoar water drive yang sangat lemah tetapi

mempunyai tudung gas yang besar, maka kemungkinan mekanisme

pendorongan yang efektif adalah tudung gas. Secara teoritis reservoar

dengan gas cap drive tidak dipengaruhi laju produksi selama gas dapat

berkembang dengan baik. Tetapi bila permeabilitas vertikalnya rendah

akan membatasi pengembangan gas sehingga indeks gas cap drive

menjadi bersifat sensitif terhadap laju produksi. Di samping itu terjadinya

kerucut gas yang sudah menginvasi sumur produksi akan mengurangi

efektivitas pengembangan gas cap karena terproduksinya gas bebas.

Fakkor yang penting dalam menentukan efektivitas gas cap drive adalah

derajat konservasi gas dari tudung gas. Permasalah praktis yang timbul

adalah royalti kepada pemilik bila gas diproduksi atau adanya perjanjian

yang jelas menghilangkan produksi gas dari tudung gas. Bila gas bebas

diproduksikan, indeks gas cap drive secara nyata harus dinaikkan dengan

10

Page 11: Pers Mat Bal

cara menutup sumur produksi dengan GOR yang tinggi dan jika

memungkinkan untuk mengganti produksi yang hilang digantikan dengan

sumur lain yang GOR nya rendah. Gambar (11.15) menunjukkan alur dari

indeks pendorongan yang bervariasi pada reservoar dengan pendorongan

kombinasi. Pada titik A, pada beberapa sumur yang posisinya pada

struktur bawah dipekerjakan untuk mengurangi produksi air sehingga

indeks water drive bertambah. Pada titik B, dilakukan operasi workover

sehingga laju produksi minyak, air dan gas menjadi stabil dan indeks

pendorongan tidak mengalami perubahan. Pada titik C, beberapa sumur

diproduksikan dengan laju besar dan konstan, pada sumur dengan

produksi air ditutup sehingga akan menambah indeks water drive. Pada

waktu yang sama sumur pada struktur atas dengan GOR ysng besar juga

ditutup dan diusahakan menggantikan dengan sumur pada struktur

bawah. Titik D, gas dikembalikan ke reservoar, maka indeks gas cap drive

menunjukkan kenaikan.

Indeks water drive relatif konstan, sedang indeks depletion drive

menunjukkan penurunan. Jika indeks depletion drive dapat dikurangi

menjadi nol, ini menunjukkan operasi produksi reservoar berjalan lebih

efisien dan memberikan perolehannya yang relatif besar. Untuk dapat

mencapai indeks depletion drive sama dengan nol memerlukan

pemeliharan tekanan reservoar yang sempurna dan hal ini sulit untuk

terlaksana.

11

Page 12: Pers Mat Bal

Gambar 11.15. Indeks Reservoir Combination Drive

Persoalan 1.

Reservoar dengan pendorongan kombinasi mengandung minyak awal di

tempat 10 MMSTB. Perbandingan volume tudung gas awal terhadap

volume minyak awal, m = 0.25. tekanan awal reservoar 3000 psia @ 150

oF. Reservoar sampai tekanan 2800 psia telah diproduksikan 1 MMSTB

minyak, 1100 MMscf gas dengan SG = 0.8 dan 50000 STB air. Data dari

PVT sebagai berikut:

Data penunjang lainnya: Swi = 0.20, cw = 1.5 E-6 psi-1 dan cf = 1 E-6 psi-1.

Hitung:

A. Water influx kumulatif.

B. Net water influx

12

Page 13: Pers Mat Bal

C. Indeks pendorongan primer pada 2800 psia

SOLUSI:

Karena reservoar mempunyai tudung gas, maka ekspansi batuan dan air

dapat diabaikan, cw dan cf = 0.

Perhitungan water influx

Langkah 1. Perhitungan GOR kumulatif, Rp

Rp = (1100 E6/1 E6) = 1100 scf/STB

Langkah 2. Menghitung water influx dengan mengatur persamaan 1.17

menjadi

We=106 [1 . 655+(1100−1040 ) 0 . 00092]−

107¿[ (1. 655−1. 58 )+0 . 25×1 .58 (0 .000920 .00080

−1)+ ¿ ]¿¿

¿

¿

¿

Dg mengabaikan kompresibilas bat dan fluida, maka besarnya water

influx 417700 bbl (= 411281 + 50000)

Solusi B

Menghitung net water influx = water influx – produksi air

= We – Wp Bw

= 411281 – 50000 =361281 bbl

Solusi C

13

Page 14: Pers Mat Bal

Indeks perolehan tahap primer

Langkah 1. Hitung parameter A dg pers 1.19

A = 106[1.655 + (1100 – 1040) 0.00092] =1710000

Langkah 2. Menghitung DDI, WDI dan SGI dg pers 1.21 sampai 1.23

DDI=10 E6 (1 . 655−1 .58 )1710000

=0 . 4385

SDI=10 E 6×0 . 25×1 .58×(0 . 00092−0 .0008 )/0 .00081710000

=0 .346

WDI=411281−500001710000

=0 . 211

EDI = 1 - 0.4385 – 0.3465 – 0.2112 = 0.0038

Berdasar hasil perhitungan ternyata perolehan yang dihasilkN

pendorongan depletion 34.655%, pendorongan tudung gas 34.65%,

pendorongan air 21.12% dan hanya 0.38% karena ekspansi air connate

dan batuan reservoar. Hasil perhitungan ini menunjukkan bahwa indeks

EDI dapat diabaikan bila ada tudung gas atau jika tekanan turun dibawah

tekanan jenuh. Dalam keadaan kompresibilias volume pori besar, terjadi

pada batuan pasir tidak kompak atau batuan chalk, kontribusi energi dari

ekspansi batuan dan air tidak dapat diabaikan pada saturasi gas yang

besar.

Contoh 2.

Reservoar dengan pendorongan kombinasi, dengan kondisi tekanan 2500

psi. Data produksi dan PVT seperti berikut:

14

Page 15: Pers Mat Bal

Data penunjang lainnya volume bongkah zona minyak 100000 acre feet

dan volume bongkah zona gas 20000 acre feet. Hitung volume minyak di

tempat.

Solusi

Langkah 1. Diasumsikan bahwa reservoar tersebut memiliki porositas dan

air connate yang sama, hitung m.

M = 20000/100000 = 0.2

Langkah 2. Hitung kumulatif gor produksi

Rp = 5.5 x 109/5 x 106 = 1100 scf/STB

Langkah 3. Hitung cadangan di tempat dengan pers 1.15

Anggapan Dasar Pada Persamaan Material Balance.

Perhitungan dengan persamaan material balance didasarkan pada

perubahan dalam reservoar pada perioda waktu yang leluasa/bebas

selama waktu produksi. Perhitungan bersifat sangat rentan terhadap

asumsi awal yang digunakan dan mendasari operasi dalam masa

15

Page 16: Pers Mat Bal

depletion, yaitu ketika pergerakan fluida yang terbatas dan perubahan

tekanan yang kecil.

Asumsi dasar dalam persamaan material balance sebagai berikut:

Constant pressure. Perubahan tekanan – volume dalam reservoar

terjadi pada temperatur yang tetap. Jika ada perubahan temperatur

biasanya hanya kecil, sehingga jika diabaikan tidak banyak

mengakibatkan kesalahan yang besar.

Kesetimbangan tekanan. Dikeseluruhan reservoar tekanannya sama

besar dan sifat fisik fluidanya tetap. Ada variasi sifat fluida disekitar

lobang sumur dapat diabaikan, tetapi perbedaan tekanan yang melintang

terhadap reservoar dapat menyebabkan kesalahan perhitungan yang

besar. Data yang diasumsi dari hasil PVT atau seperangkat data yang ada

dapat menunjukan gambaran komposisi fluida yang dapat dipercaya dari

hasil laboratorium.

Perlu diketahui bahwa banyak sekali asumsi pada analisis secara

material balance, data pada setiap kondisi depletion menggambarkan

aliran dalam reservoar dan data pemisahan secara flash memungkinkan

digunakan untuk koreksi terhadap perubahan dari kondisi reservoar ke

kondisi permukaan. Perlakuan PVT pada “black oil” hanya dapat

mengkorelasikan hubungan volume terhadap perubahan tekanan dan

temperatur yang terjadi, validitasnya akan tidak berlaku untuk fluida

reservoar jenis volatile dan kondensat dimana komposisi sangat

berpengaruh, sehingga diperlukan cara khusus untuk memperbaiki data

PVT untuk data fluida volatile.

Volume reservoar tetap (Volumetric Reservoir). Volume reservoar

dianggap konstan kecuali untuk kondisi dimana ada ekspansi batuan dan

air juga adanya influx air perlu pertimbangan khusus dalam persamaan.

Formasi dianggap sesuai untuk tidak akan terjadi perubahan volume

karena mengalami sesuatu atau perubahan formasi akibat tekanan

overburden atau tekanan internal reservoar berkurang. Anggapan volume

konstan (volumetric reservoir) juga berhubungan dengan area yang

16

Page 17: Pers Mat Bal

menarik dimana persamaan MB ini digunakan. Jika hanya untuk sebagian

sistem reservoar .

Data produksi benar (Reliable production data). Semua data produksi

dicatat dengan dikorelasikan terhadap waktu yang sama. Bila

memungkinkan rekaman produksi dari reservoar tudung gas dan gas

terlarut dipisahkan. Pengukuran gravitas gas dan minyak dihubungkan

dengan data volume fluida. Pada jenis reservoar tertentu memerlukan

analisis data yang lebih detail dan persamaan material balance

diaplikasikan untuk kondisi volumetrik persegmen reservoar, segmentasi

reservoar volumetrik dan perata-rataan sifat fluida ditentukan berdasar

data gravitas fluida reservoar.

Pada dasarnya ada 3(tiga) jenis data produksi yang harus direkam

untuk pemakaian perhitungan material balance dalam mengevaluasi

kinerja reservoar, yaitu:

1. Data produksi minyak, bersifat sebagai suatu yang tidak pasti yang

diperoleh dari berbagai sumber yang cukup dipercaya.

2. Data produksi gas, dapat menjadi lebih diperhatikan dan dipercaya jika

nilai pasarnya mengalami kenaikan, sebaliknya data ini akan

dipertanyakan jika gas dibakar (flaring).

3. Istilah produksi air, diperlukan dalam hal hanya mewakili jumlah air

yang terproduksi, hal ini berhubungan dengan pembuangan air bawah

permukaan kedalam asal sumber air, kesalahan yng banyak terjadi

data tersebut dihilangkan.

PERSAMAAN MATERIAL BALANCE – GARIS LURUS

Seperti yang ada dalam persamaan umum material balance, persamaan

1.15, mungkin didapatkan dengan mempertimbangkan arti secara fisik

grup istilah-istilah berikut:

Np [Bo + (Rp – Rs) Bg] menyatakan kumulatif volume produksi

minyak dan gas.

17

Page 18: Pers Mat Bal

[We – Wp Bw] menunjukkan net water influx yang tertinggal di

reservoar.

[Ginj Bginj + Winj Bw] istilah yang menyatakan pemeliharaan

tekanan,

Menggambarkan kumulatif injeksi fluida ke

dalam reservoar.

[mBoi(Bg/Bgi – 1)] menyatakan net expansion dari tudung gas

yang terjadi

dengan diproduksikannya Np STB minyak,

dinyatakan

dalam bbl/STB dari minyak awal di tempat.

Dalam persamaan 1.15 ada 3(tiga) parameter yang tidak diketahui:

1. Volume minyak awal di tempat, N

2. Kumulatif water influx,We

3. Ukuran awal dari perbandingan volume tudung gas dengan zona

minyak, m

Metoda yang dikembangkanoleh Havlena dan Odeh untuk menentukan 3

parameter di atas dengan menyatakan persamaan 1.15 dalam bentuk

lain, yaitu:

N p [Bo+ (Rp−R s)Bg]+W pBw=N [ (Bo−Boi)+ (Rsi−R s)Bg]+mNBoi (Bg

Bgi

−1)+N (1+m )Boi [cw Swi+c f1+Swi ]Δp+W e+W injBw+Ginj Bginj

(1.24)

Dalam bentuk yang lebih singkat, Havlena dan Odeh mengatur

persamaan (1.24) dalam bentuk lain:

F = N[Eo + m Eg + Ef,w] + (We + Winj Bw + Ginj Bginj)

Untuk lebih menyederhanakan, dianggap tidak ada pressure maintenance

dengan menginjeksikan gas atau air, sehingga hubungan pada persamaan

di atas akan sederhana dan dinyatakan :

F = N [Eo + Eg + Ef,w] + We 1.25

18

Page 19: Pers Mat Bal

Masing-masing istilah F, Eo, Eg, dan Ef,w menyatakan hubungan

parameter dalam persamaan material balance, yaitu:

F menyatakan pengurasan/pengambilan dari bawah permukaan:

F = Np[Bo + (Rp – Rs) Bg] + Wp Bw 1.26

Pada kondisi 2fasa dengan faktor volume formasi Bt, maka

pengambilan dari bawah permukaan, F dapat dinyatakan

sebagai:

F = Np[Bt +(Rp – Rsi) Bg] + Wp Bw 1.27

Eo menyatakan ekspansi minyak dan gas yang terlarut awal yang

dinyatakan dalam parametr faktor volume formasi:

Eo = (Bo – Boi) + (Rsi – Rs) Bg 1.28

Atau kalau dinyatakan sebagai fungsi Bt:

Eo = Bt – Bti 1.29

Eg menyatakan ekspansi dari gas pada tudung gas yang

dinyatakan sebagai:

Eg = Boi[(Bg/Bgi) – 1] 1.30

Atau kalau dinyatakan sebagai fungsi Bt, jika perlu pada Bti = Boi,

maka

Eg = Bti[(Bg/Bgi) – 1]

Ef,w menyatakan ekspansi awal dari air dan pengurangan volume

pori, yaitu:

E f ,w=(1+m )Boi [ cw Swi + c f1−Swi

]Δp1.31

Havlena dan Odeh mengaplikasikan persamaan 1.25 untuk

beberapa jenis reservoar yang berbeda dan menyatakan bahwa

hubungan pada persamaan 1.25 dapat disusun lagi dalam bentuk

hubungan garis linier. Misalnya untuk suatu reservoar yang awalnya

tidak mempunyai tudung gas, berarti m = 0, tidak ada water influx,

19

Page 20: Pers Mat Bal

We = 0, dan kompresibilitas air dan batuan diabaikan, c f = 0 dan cw

= 0, maka persamaan 1.25 dapat disederhanakan menjadi:

F = N Eo

Pernyataan di atas menunjukkan bahwa hubungan parameter F

sebagai fungsi dari parameter ekspansi minyak, Eo, merupakan

garis lurus dengan kemiringan N dan titik potong pada silang sumbu

nol.

METODA SOLUSI GARIS LURUS PADA MBE

Metoda solusi garis lurus ini memerlukan hubungan dari suatu

kelompok variabel terhadap kelompok variabel lain, dimana

kelompok variabel yang dipilih tergantung pada mekanisme

pendorongan yang bekerja. Aspek yang penting dari metoda ini

adalah rangkaian dari data yang diplot, tujuan dari plot data, dan

bentuk hasil plot.

Arti dari pendekatan garis lurus adalah pentingnya rangkaian plot,

bila plotting menunjukkan terjadinya deviasi dari garis lurus dapat

diberikan alasan mengapa hal tersebut terjadi. Hal ini berarti bahwa

pengamatan akan memungkinkan melakukan evaluasi terhadap

informasi yang digunakan untuk menentukan sesuatu yang belum

diketahui, yaitu: 1) Minyak awal di tempat, N, 2) Ukuran tudung

gas, m, 3) Water influx, We, dan 4) Mekanisme pendorongan.

Perlu diingat bahwa bahasan ini ditujukan untuk memberikan

ilustrasi kegunaan dari metoda solusi garis lurus dalam

menentukan N, m dan We dari reservoar dengan mekanisme

pendorongan yang berlainan.

PERMASALAHAN 1

20

Page 21: Pers Mat Bal

RESERVOAR MINYAK TIDAK JENUH - VOLUMETRIS

Dengan menganggap tidak ada air maupun gas yang

diinjeksikan, maka bentuk garis linier dari persamaan material

balance 1.25 dapat ditulis:

F = N[Eo + m Eg + Ef,w] + We 1.32

Hubungan istilah-istilah pada persamaan 1.32 di atas mungkin

menjadi tidak kelihatan ketika diasosiasikan dengan anggapan

mekanisme pendorongan reservoar. Untuk reservoar volumetris dan

tidak jenuh serta berasosiasi dengan mekanisme pendorongan

sehingga menunjukkan parameter:

We = 0, karena reservoarnya volumetrik.

m = 0, karena reservoarnya tidak jenuh.

Rs = Rsi = Rp, karena semua produksi gas berasal dari gas

terlarut dalam minyak.

these two. Curve C in Figure 11-16 might be for a strong water-drivefield in which the aquifer is displacing an infinite acting behavior, whereasB represents an aquifer whose outer boundary has been felt and theaquifer is depleting in unison with the reservoir itself. The downwardtrend in points on curve B as time progresses denotes the diminishingdegree of energizing by the aquifer. Dake (1994) points out that in waterdrivereservoirs, the shape of the curve, i.e., F/(Eo Ef,w) vs. time, ishighly rate dependent. For instance, if the reservoir is producing at higherrate than the water-influx rate, the calculated values of F/(Eo Ef,w) willdip downward revealing a lack of energizing by the aquifer, whereas, ifthe rate is decreased, the reverse happens and the points are elevated.

Bila kondisi di atas diaplikasikan pada persamaan (1.32) diperoleh:

F = N (Eo + Ef,w) 1.33

Atau N = F / (Eo +Ef,w) 1.34

dimana, N = minyak awal di tempat, STB

F = Np Bo + Wp Bw 1.35

Eo = Bo - Boi 1.36

21

Page 22: Pers Mat Bal

E f ,w=Boi [ cw Sw+c f1−Swi ] Δp1.37

p = pi - pr avg

pi = tekanan reservoar awal

pr avg = tekanan reservoar rata-rata

Bila ditemukan lapangan baru, tugas pertama dari ahli reservoar

adalah menentukan klasifikasi reservoar, jika diklasifikasikan reservoar

volumetris, We = 0. Pendekatan secara klasik akan berhubungan dengan

keperluan semua data yang harus disiapkan, misal data produksi, tekanan

dan PVT, untuk keperluan menghitung bagian kanan dari persamaan 1.36.

dimana istilah F/(Eo + Ef,w) untuk setiap tekanan dan waktu pengamatan

dialurkan terhadap kumulatif produksi minyak, Np atau terhadap waktu,

lihat gambar (11.16).

Gambar 11.16 Klasifikasi Reservoar

Dake berpendapat berdasar hasil alur tersebut dapat dianggap ada dua

bentuk kurva yang berlainan, yaitu:

Hasil perhitungan dari F/(Eo + Ef,w) berupa garis lurus horizontal. Garis

A secara tidak langsung bahwa reservoar dapat diklasifikasikan

22

Page 23: Pers Mat Bal

bersifat volumetrik. Pernyataan tersebut secara murni menunjukkan

reservoar depletion drive, dengan energi dorong berasal dari ekspansi

batuan, air connate, dan minyak. Selanjutnya nilai dari ordinat adalah

kemiringan yang menyatakan nilai minyak awal di tempat, N.

Alternatif yang lain, perhitungan F/(Eo +Ef,w) bertambah besar, seperti

yang ditunjukkan kurva B dan C, mengindikasikan bahwa reservoar

mempunyai energi dari water influx, kompaksi pori yang abnormal,

atau kombinasi dari keduanya.

Cara interpretasi ini sangat berguna, jika hubungan linier ini dinyatakan

untuk reservoar dan alur data yang terjadi belum dapat dinyatakan

hubungan tidak linier, maka deviasi alur data ini dapat digunakan untuk

mengenal mekanisme pendorongan reservoar. Hasil alur yang linier dari

produksi bawah permukaan, F terhadap (Eo + Ef,w) menunjukkan bahwa

lapangan diproduksikan dibawah kondisi volumetrik, dicirikan tidak

adanya water influx, penurunan tekanan yang besar dan terjadi ekspansi

fluida. Sebaliknya alur yang tidak linier menunjukkan bahwa reservoar

berproduksi di bawah pengaruh water drive.

Contoh Persoalan

23

Page 24: Pers Mat Bal

Suatu reservoar yang tidak jenuh dan volumetrik mempunyai 270.6

MMSTB minyak awal di tempat, tekanan awal reservoar 3685 psi. data

penunjang lainnya Swi = 24%, cw = 3.62E-6 psi-1, cf = 4.95E-6 psi-1 , Bw =

1.0 bbl/STB dan Pb = 1500 psi.

Data produksi dan PVT seperti tabel:

Hitung cadangan awal minyak di tempat dengan persamaan material

balance, bandingkan hasilnya dengan perhitungan secara volumetrik.

Solusi

Langkah 1. Hitung air awal dan ekspansi batuan, Ef,w dengan persamaan

(1.37)

E f ,w=1. 3102[3 .62×10−6 (0 .24 )+4 .95×10−6

1−0 .24 ]Δp=10.0×10−6 (3685−pr )

Langkah 2. Buat tabel berikut:

24

Page 25: Pers Mat Bal

Langkah 3. Buat alur antara F terhadap ekspansi (Eo + Ef,w) pada

kertas kartesien, seperti gambar (11.18)

Langkah 4. Tarik garis lurus yang paling baik melalui titik-titik data dan

tentukan kemiringan garis dan diperoleh volume awal minyak

di tempat, N = 257 MMSTB.

Perlu dicatat bahwa nilai awal minyak di tempat ditentukan dari

persamaan material balance menunjukkan sebagai volume efektif atau

25

Page 26: Pers Mat Bal

minyak di tempat yang aktif. Nilai minyak awal efektif ini umumnya lebih

kecil dari perkiraan volumetrik, hal ini disebabkan minyak yang terjebak

dalam ruang yang tidak dapat diproduksikan atau pada daerah dengan

permeabilitas yang kecil.

PERMASALAHAN 2.

RESERVOAR MINYAK JENUH – VOLUMETRIK

Reservoar minyak pada kondisi awal pada tekanan jenuh

menunjukkan bahwa reservoar tersebut jenuh (saturated reservoir).

Mekanisme pendorongan utama dari reservoar jenis ini akibat dari

pembebasan dan ekspansi dari gas terlarut karena terjadinya penurunan

tekanan sampai lebih kecil dari tekanan jenuh. Anggapan bahwa ekspansi

dari batuan dan air (Ef,w) dapat diabaikan dibandingkan dengan ekspansi

dari gas terlarut, maka persamaan 1.32 dapat disederhanakan menjadi:

F = N Eo 1.38

Dimana produksi bawah permukaan, F dan ekspansi minyak Eo seperti

yang apa yang didefinisikan pada persamaan (1.26) dan (1.28) atau

persamaan (1.27) dan (1.29) yang memberikan:

F = Np[Bt + (Rp – Rsi)Bg] + Wp Bw

Eo = Bt - Bti

Persamaan (1.38) menunjukkan bahwa alur dari F, dapat dievaluasi dari

data produksi sebenarnya, terhadap ekspansi fluida, Eo menghasilakan

garis linier dengan kemiringan N.

Cara interpretasi tersebut berguna, jika hubungan yang linier tersebut,

persamaan (1.38), pada kenyataannya alur dapat menunjukkan sifat tidak

linier, maka deviasi ini digunakan untuk mendiagnosis mekanisme

pendorongan reservoar.

PERMASALAHAN 3

RESERVOAR TUDUNG GAS (Gas Cap – Drive)

26

Page 27: Pers Mat Bal

Untuk reservoar dimana ekspansi gas dari tudung gas dominan

terhadap mekanisme reservoar dan water influx dianggap dapat

diabaikan, demikian juga pengaruh dari kompresibilitas air dan pori juga

diabaikan. Berdasar kondisi tersebut material balance dari Havlena –

Odeh dinyatakan sebagai:

F = N[Eo + m Eg] 1.39

Dimana Eg seperti pada persamaan (1.30): Eg = Boi [(Bg/Bgi) – 1]

Persamaan (1.39) dapat digunakan dan tergantung pada jumlah parameter yang tidak

diketahui dalam persamaan tersebut, ada 3(tiga) kemungkinan:

N tidak diketahui, m diketahui.

M tidak diketahui, N diketahui.

N dan m tidak diketahui.

3 kemungkinan yang dapat diberlakukan pada persamaan (1.39) dijelaskan sebagai berikut:

a) N tidak diketahui, m diketahui.

Berdasar persamaan (1.39) menunjukkan bahwa alur dari F terhadap (Eo + m Eg) pada

kertas kartesien akan menghasilkan garis linier melalui silang sumbu dengan kemiringan N,

lihat gambar (11.19). dengan kurva tersebut F dapat dihitung pada waktu yang berlainan

sebagai fungsi dari produksi dengan parameter Np dan Rp.

b) M tidak diketahui, N diketahui.

27

Page 28: Pers Mat Bal

Persamaan (1.39) dapat disusun lagi sebagai persamaan garis lurus, yaitu:

( FN−Eo )=m Eg

1.40

Persamaan (1.40) menunjukkan bahwa alur hubungan (F/N – Eo) terhadap Eg akan

menghasilkan garis lurus dengan kemiringan m. Salah satu keuntungan dari mengatur

kembali persamaan tersebut adalah garis lurus akan melalui silang sumbu sebagai titik

kontrol dari garis tersebut, lihat gambar (11.20).

c) N dan m tidak diketahui.

Bila keduanya tidak diketahuinilainya, maka persamaan (1.39) dapat dinyatakan sebagai:

FEo

=N+mN ( EgEo ) 1.41

Alur dari F/Eo terhadap Eg/Eo memberikan hubungan yang linier dengan N sebagai titik

potong dengan sumbu ordinat dan kemiringan garis = mN, lihat gambar (11.21), dimana

N = intercept

mN = kemiringan

m = kemiringan/intercept

28

Page 29: Pers Mat Bal

Persoalan 4.

Data produksi dan PVT dari reservoar tudung gas seperti pada tabel berikut:

Diketahui kelarutan gas awal 975 scf/STB, perkirakan minyak dan gas awal di tempat.

Solusi.

Langkah 1. Hitung kumulatif gas-oil ratio produksi, Rp

29

Page 30: Pers Mat Bal

Langkah 2. Hitung F, Eo dan Eg

Langkah 3. Hitung F/Eo dan Eg/Eo

Langkah 4. Alurkan (F/Eo) terhadap (Eg/Eo), lihat gambar (11.22), diperoleh

Intercept = N = 9 MMSTB

Kemiringan = Nm = 3.1 E 7

30

Page 31: Pers Mat Bal

Langkah 5. Hitung m

m = 3.1E 7/(9 E 6) = 3.44

Langkah 6. Hitung gas awal di tempat, G

m = (G Bgi)/(N Boi)

G=(3 . 44 ) (9E6 ) (1 .6291 )

0 .00077=66 MMMscf

PERMASALAHAN 4.

RESERVOAR WATER DRIVE

Pada reservoar water drive diidentifikasi dari jenis aquifernya dan karakterisasi dari

sifat-sifatnya yang merupakan tantangan bagi ahli reservoar dalam mengevaluasi reservoar

water drive. Disini memerlukan ketelitian dalam mendiskripsikan jenis aquifer sebab kinerja

dan pengaturan reservoar waktu akan datang dipengaruhi oleh karakterisasi reservoar

tersebut.

Untuk reservoar water drive ini persamaan material balance dinyatakan sebagai:

F = N(Eo + m Eg + Ef,w) + We

Menurut Dake, pada reservoar water drive parameter Ef,w pada umumnya dapat diabaikan,

hal ini dilakukan bukan karena alasan bahwa kompresibilitas air dan pori yang kecil, tetapi

31

Page 32: Pers Mat Bal

juga karena water influx membantu dalam mempertahankan tekanan reservoar, sehingga

pengaruh p kelihatan dengan berkurangnya Ef,w , atau

F = N (Eo + m Eg) + We 1.42

Bila pada awalnya reservoar mempunyai tudung gas, maka persamaan (1.42) dapat

disederhanakan menjadi:

F = N Eo + We 1.43

Dake menjelaskan bahwa penggunaan dua persamaan tersebut (1.42) dan (1.43) sesuai

dengan data sejarah produksi dan tekanan reservoar, keraguan besar adalah dalam

menentukan pengaruh dari water influx, We. Pada kenyataannya dalam menghitung water

influx selalu dihadapkan pada keraguan yang melekat pada keseluruhan reservoar sebagai

subyek dalam teknik reservoar. Ini yang menjadi alasan bahwa perhitungan We memerlukan

model matematika yang dapat membenarkan sifat dari aquifer, karena sangat jarang sumur

dibor sampai diperoleh informasi tentang aquifer.

Untuk reservoar water drive tanpa tudung gas, persamaan (1.43) dapat disusun lagi

menjadi:

FEo

=N+W e

Eo 1.44

Model water influx akan dijelaskan pada pembahasan khusus tentang water influx yang

menyangkut masalah Pot-aquifer model, Schilthuis steady state model dan Van Everdingen –

Hurst model.

Model yang berhubungan dengan persamaan (1.44) secara bersamaan akan menentukan

N dan We seperti pada pembahasan berikut:

Model Pot-Aquifer Pada Persamaan Material Balance

Anggapan yang digunakan dapat menggambarkan keadaan yang sesuai untuk model

pot-aquifer seperti pada persamaan berikut:

We=(cw+c f ) W i f ( pi−p )

f=(encroachment angle )o

360o=θ

360o

1.45

32

Page 33: Pers Mat Bal

W i=[ π (r a2−re2 ) h φ5 . 615 ]

Dimana, ra = radius aquifer, ft

Re = radius reservoar, ft

h = tebal aquifer, ft

= porositas aquifer

= sudut encroachment

cw = kompresibilitas air aquifer, psi-1

cf = kompresibilitas batuan, psi-1

Wi = volume awal air dalam aquifer, bbl

Karena sifat dari aquifer cw, cf, h, ra dan jarang digunakan, kombinasi dari sifat

tersebut baik untuk dikombinasikan menjadi satu parameter K yang tidak diketahui,

sehingga persamaan (1.45) dapat ditulis:

We = K p 1.46

Gabungkan persamaan (1.46) dengan (1.44), diperoleh:

FEo

=N+K ( ΔpEo ) 1.47

Persamaan (1.47) menunjukkan bahwa alur antara (F/Eo) sebagai fungsi dari (p/Eo)

merupakan garis lurus dengan titik potong dengan ordinat adalah N dan kemiringan

garis adalah K, lihat gambar (11.23).

33

Page 34: Pers Mat Bal

Model Kondisi Mantap Pada Material Balance

Model aquifer kondisi mantap (steady state) diperkenalkan oleh Schilthuis

dengan persamaan:

We=C∫0

t

( pi−p )dt1.48

dimana, We = kumulatif water influx, bblC = konstanta water influx, bbl/hari/psit = waktu, haripi = tekanan awal reservoar, psip = tekanan pada WOC suatu waktu t, psi

Gabungan antara persamaan (1.48) dengan persamaan (1.44) menghasilkan:

FEo

=N+C(∫0t

( p i−p )dt

Eo)

1.49

34

Page 35: Pers Mat Bal

Alur antara (F/Eo) terhadap ∫(pi – p) dt/Eo menghasilkan garis lurus dengan titik

potong terhadap ordinat menggambarkan minyak di tempat N dan kemiringan garis

menyatakan water influx C, lihat gambar (11.24).

Model Kondisi Tidak Mantap Pada Material Balance

Model kondisi tidak mantap (unsteady state) diperkenalkan oleh van Everdingen-

Hurst dengan persamaan berikut:

W e=B∑ Δp W eD 1.50

B=1 .119 φ c t re2 h f

Model ini dinyatakan dalam bentuk water influx tidak berdimensi, WeD sebagai fungsi

waktu dan radius tak berdimensi, tD dan rD, dan dinyatakan dalam persamaan:

tD=6 .328 E−3× ktφμw ct re2

rD=rare

ct=cw+c f

35

Page 36: Pers Mat Bal

Dimana, t = waktu, hari

k = permeabilitas dari aquifer, mD

= porositas dari aquifer

µw = viskositas air aquifer, cp

ra = radius aquifer, ft

re = radius reservoar, ft

cw = kompresibilitas air aquifer, psi-1

Penggabungan persamaan (1.50) dengan (1.44) memberikan persamaan:

FEo

=N+B (∑ Δp W eD

Eo )1.51

Metoda yang sesuai untuk pemecahan hubungan linier dari persamaan (1.51)

adalah sesuai dengan langkah-langka berikut:

Langkah 1. Berdasar data sejarah produksi dan tekanan, hitung F dan Eo.

Langkah 2. Asumsi konfigurasi dari aquifer, linier atau radial.

Langkah 3. Asumsi radius aquifer, ra dan hitung radius tak berdimensi rD

Langkah 4. Alurkan (F/Eo) terhadap ( p WeD)/Eo pada kertas kartesian. Jika asumsi

dari parameter aquifer benar, akan menghasilkan garis lurus dengan N adalah titik

potong kurva dengan ordinat dan konstanta water influx B sebagai kemiringan kurva.

Ada 4(empat) kemungkinan hasil kurva, yaitu:

1. Alur setiap data tersebar secara acak, hal ini menunjukkan perhitungan

dan/atau datanya salah.

2. Kurva secara sistematis melengkung ke atas, hal ini menunjukkan bahwa

asumsi radius aquifer atau radius tak berdimensi terlalu kecil.

3. Kurva secara sistematis melengkung ke bawah, hal ini menunjukkan asumsi

radius aquifer atau radius tak berdimensi terlalu besar.

4. Kurva seperti huruf S menunjukkan kesesuaian bahwa asumsi water influx

linier.

36

Page 37: Pers Mat Bal

Persoalan 5.

Parameter material balance dari reservoar minyak jenuh, yaitu F dan Eo seperti tabel

berikut:

Bila kompresibilitas air dan batuan diabaikan, hitung minyak awal di tempat.

SOLUSI.

Langkah 1. Langkah penting aplikasi persamaan material balance untuk kondisi tidak

ada water influx. Berdasar asumsi reservoar yang volumetrik, perhitungan

minyak awal di tempat, N dengan menggunakan setiap data produksi

dengan persamaan (1.38) atau N = F/Eo

37

Page 38: Pers Mat Bal

Langkah 2. Perhitungan di atas menunjukkan nilai perhitungan minyak awal di

tempat bertambah besar, lihat gambar (11.26), hal ini mengindifikasikan

adanya water enchroachment atau reservoar water drive.

Langkah 3. Untuk penyederahaan, pilih model pot-aquifer yang mewakili

perhitungan water encroachment dalam persamaan material balance

dengan persamaan (1.47).

Atau

FEo

=N+K ( ΔpEo )Langkah 4. Hitung (F/Eo) dan (p/Eo) dengan persamaan (1.47)

38

Page 39: Pers Mat Bal

Langkah 5. Alurkan (F/Eo) terhadap (p/Eo) pada kertas kartesien, lihat gambar

(11-27) dan tentukan kemiringan dan intercept kurva.

Intercept = N = 35 MMSTB

Kemiringan = K = 9983

PERSAMAAN MATERIAL BALANCE – Tracy’s Form

Dengan mengabaikan kompresibilitas formasi dan air, maka persamaan umum

material balance dapat disederhanakan menjadi:

N=NpBo+(Gp−NpRs )Bg−(We−WpBw )

(Bo−Boi )+ (Rsi−Rs )Bg+mBoi [ BgBgi−1]1.52

Menurut Tracy persamaan (1.52) dapat disusun kembali menjadi bentuk persamaan

yang mudah digunakan, yaitu:

39

Page 40: Pers Mat Bal

N = Np o + Gp g + (Wp Bw – We) w 1.53

Dimana o, g dan w adalah sifat yang berhubungan dengan PVT sebagai fungsi

dari tekanan dan dinyatakan sebagai:

Φo=Bo−Rs BgDen 1.54

Φg= BgDen 1.55

Φw= 1Den 1.56

Den=(Bo−Boi )+ (Rsi−Rs )Bg+mBoi ( BgBgi−1)1.57

Dimana o, g, w masing-masing minyak, gas dan air sebagai fungsi PVT, lihat

gambar (11.28) yang menunjukkan kelakuan Tracy’s fungsi PVT dengan perubahan

tekanan.

40

Page 41: Pers Mat Bal

Perlu diketahui bahwa o nilainya negatif pada tekanan rendah dan semua adalah

fungsi tekanan yang tidak terbatas dengan tekanan jenuh. Persamaan material balance

metode Tracy ini hanya berlaku untuk tekanan awal reservoar sama dengan tekanan

jenuh dan tidak berlaku untuk tekanan di atas tekanan jenuh. Selanjutnya bentuk kuva

dari fungsi menunjukkan sedikit kesalahan pada tekanan dan/atau produksi tetapi

dapat menyebabkan kesalahan besar pada perhitungan minyak di tempat pada tekanan

yang mendekati tekanan jenuh.

Steffensen menjelaskan bahwa persamaan Tracy menggunakan faktor volume

formasi pada tekanan jenuh, Bob, untuk harga Boi akan menyebabkan semua fungsi

PVT menjadi terbatas pada tekanan jenuh. Steffensen selanjutnya menyarankan

41

Page 42: Pers Mat Bal

persamaan Tracy diperluas penggunaannya sampai di atas tekanan jenuh, misalnya

pada reservoar tidak jenuh dengan menggunakan harga Bo pada tekanan awal

reservoar. Disamping itu juga menyimpulkan bahwa metoda Tracy ini dapat untuk

memperkirakan kinerja reservoar untuk tekanan awal sampai tekanan abandonment.

Persoalan 6.

Reservoar jenuh mempunyai data sejarah produksi sebagai berikut:

Hasil perhitungan fungsi PVT pada tabel:

Hitung minyak di tempat.

SOLUSI.

Hasil perhitungan baik sekali seperti pada tabel berikut:

Berdasar tabel tersebut minyak di tempat kondisi awal sekitar 50 MMSTB. Pada

tekanan 1600 psia sebagai contoh baik yang menunjukkan sensivitas perhitungan

42

Page 43: Pers Mat Bal

pada tekanan didekat tekanan jenuh. Kedua perhitungan minyak di tempat pada

tekanan yang lain menghasilkan nilai yang relatif sama, maka perhitungan pada

tekanan 1600 psia kemungkinan salah.

43

Page 44: Pers Mat Bal

PROBLEMS1. Given the following data on an oil reservoir:

The field has been on production for 1120 days and has produced800,000 STB of oil and 60,000 STB of water. Water and formation compressibilitiesare estimated to 3 10 and 3.5 10 psi−1, respectively. Calculate the original oil in place.

44

Page 45: Pers Mat Bal

3. The following PVT and production history data are available on an oilreservoir in West Texas:Original oil in place 10 MMSTBInitial water saturation 22%Initial reservoir pressure 2496 psiaBubble-point pressure 2496 psi

The cumulative gas-oil ratio at 1302 psi is recorded at 953 scf/STB.Calculate:a. Oil saturation at 1302 psiab. Volume of the free gas in the reservoir at 1302 psiac. Relative permeability ratio (kg/ko) at 1302 psia

4. The Nameless Field is an undersaturated-oil reservoir. The crude oilsystem and rock type indicates that the reservoir is highly compressible.The available reservoir and production data are given below:

45

Page 46: Pers Mat Bal

Swi 0.25 20% Area 1,000 acresh 70′T 150°F PB = 3500 PSIA

Calculate the cumulative oil production at 3900 psi. The PVT data show that the oil formation volume factor is equal to 1.938 bbl/STB at 3900 psia.

5. The following data2 is available on a gas-cap-drive reservoir:

Calculate the initial oil and free gas volumes.6. The Wildcat Reservoir was discovered in 1980. This reservoir had aninitial reservoir pressure of 3,000 psia, and laboratory data indicated a bubble-point pressure of 2,500 psi. The following additional data are available:Area 700 acresThickness 35 ftPorosity 20%Temperature 150°FAPI gravity 50°Specific gravity of gas 0.72Initial water saturation 25%Average isothermal oil compressibility above the bubble point = 18 10 psi

46

Page 47: Pers Mat Bal

Calculate the volume of oil initially in place at 3,000 psi as expressed in STB.

47