perilaku penggunaan model struktur penunjang … · perhitungan struktur beton bertulang untuk...

Seminar Nasional X – 2014 Teknik Sipil ITS Surabaya

Inovasi Struktur dalam Menunjang Konektivitas Pulau di Indonesia

ISBN 978-979-99327-9-2 521

PERILAKU PENGGUNAAN MODEL STRUKTUR

PENUNJANG DAN PENGIKAT (STRUT-AND-TIE MODEL)

PADA BALOK BETON MUTU NORMAL UNTUK TINGGI

BALOK 1500 MM.

Agus Sugianto 1, Andi Marini Indriani

2

1 Dosen Program Studi Teknik Sipil Universitas Balikpapan, Email: [email protected]

2 Dosen Program Studi Teknik Sipil Universitas Balikpapan, Email: [email protected]

ABSTRAK Penunjang dan pengikat (Strut-and-Tie Model) adalah suatu sistem penyaluran gaya dalam yang

berhubungan dari titik beban kepada penunjang. Prinsip dasar dari metode ini dibuat berdasarkan model

kuda-kuda sederhana dengan memberi penekanan pada penyaluran dan distribusi beban dalam struktur

dan dapat diaplikasikan pada struktur bangunan, jembatan dan struktur lainnya. Strut-and-Tie Model

sesuai untuk digunakan menganalisis dan memodelkan struktur beton bertulang yang memikul tiga jenis

gaya yaitu gaya lentur, gaya geser dan torsi dengan berdasarkan pada teori keseimbangan desain plastis.

Metode ini dapat dipergunakan pada daerah-daerah dimana teori balok tidak tepat diterapkan. Daerah-

daerah ini sering disebut sebagai daerah terganggu (D-regions). Dengan metode Strut-and-Tie Model,

analisa D-region pada elemen struktur dapat lebih mudah dilakukan dimana keadaan tegangan yang

terjadi diidealisasikan sebagai strut dari beton, tie dari baja dan daerah nodal (Lumantarna,2002). Dengan

adanya aksi dari strut and tie tersebut, pertambahan kekuatan pada struktur balok tinggi beton bertulang

dapat terjadi (Nilson dan Winter,1991).

Pengujian dilakukan terhadap balok tinggi (deep beam) mutu normal dengan test uji tekan sampai

mengalami keruntuhan. Model dibuat secara 3D setengah bentang simetris dengan bantuan program

komputasi ANSYS ED versi 9.0. Model ini diharapkan mampu menggambarkan defleksi, keretakan dan

kehancuran yang terjadi terhadap beban ultimit dengan variasi strut-and-tie model, yaitu: model 1: Strut-

and Tie sederhana dua tulangan diagonal, model 2: Strut-and-tie tulangan diagonal truss simetris, model

3: Strut-and Tie tulangan diagonal Truss rangka batang. Analisis model dilakukan pada tinggi balok h=

1500 mm, sudut inklinasi (Φ) < 65o dan > 65

o dengan variasi bentuk Strut-and-Tie Model untuk

mengetahui kapasitas lentur ultimit, beban–deformasi, daktilitas, perilaku tegangan, regangan, dan pola

retak.

Hasil analisis model elemen hingga menggunakan bantuan program komputasi ANSYS Ed.9.0. besarnya

geser ultimit (Vu) pada model balok akan bertambah tergantung dari tipe Strut-and-Tie Model dan sudut

inklinasi (Φ) yang dipergunakan, model yang terbaik untuk semua beban adalah model 3, dengan sudut

inklinasi (Φ) > 68o terjadi peningkatan geser ultimit (Vu) sebesar 15,46% terhadap tipe 1. Pola tegangan

yang terjadi berbentuk bottle shape searah diagonal strut. Nilai daktilitas untuk satu sudut < 45º turun

sebesar 27,11%, pada sudut > 45º turun sebesar 55,67 %.

Kata kunci: strut-and-tie model, sudut inklinasi, balok tinggi, pola retak, daktilitas.

1. PENDAHULUAN

Mekanisme Geser yang bekerja pada elemen struktur merupakan hal yang sangat

penting untuk diperhatikan terlebih lagi pada komponen struktur yang rentan terhadap

gaya geser seperti pada balok tinggi beton bertulang. Gaya geser umumnya tidak

bekerja sendiri, tetapi terjadi kombinasi dengan lentur, torsi, atau gaya normal. Perilaku

keruntuhan geser pada balok beton bertulang sangat berbeda dengan keruntuhan yang

diakibatkan oleh lentur. Keruntuhan geser bersifat getas (brittle) tanpa adanya

peringatan atau tanda-tanda berupa lendutan yang berarti.

Penunjang dan pengikat (Strut-and-Tie Model) adalah suatu sistem penyaluran gaya

dalam yang berhubungan dari titik beban kepada penunjang. Prinsip dasar dari metode

mailto:[email protected]



ISBN 978-979-99327-9-2 522

ini dibuat berdasarkan model kuda-kuda sederhana dengan memberi penekanan pada

penyaluran dan distribusi beban dalam struktur dan dapat diaplikasikan pada struktur

bangunan, jembatan dan struktur lainnya. Strut-and-Tie Model sesuai untuk digunakan

menganalisis dan memodelkan struktur beton bertulang yang memikul tiga jenis gaya

yaitu gaya lentur, gaya geser dan torsi dengan berdasarkan pada teori keseimbangan

desain plastis. Metode ini dapat dipergunakan pada daerah-daerah dimana teori balok

tidak tepat diterapkan. Daerah-daerah ini sering disebut sebagai daerah terganggu (D-

regions). Dengan metode Strut-and-Tie Model, analisa D-region pada elemen struktur

dapat lebih mudah dilakukan dimana keadaan tegangan yang terjadi diidealisasikan

sebagai strut dari beton, tie dari baja dan daerah nodal (Lumantarna,2002). Dengan

adanya aksi dari strut and tie tersebut, pertambahan kekuatan pada struktur balok tinggi

beton bertulang dapat terjadi (Nilson dan Winter,1991).

Strut-and-Tie Model berawal dari Truss-Analogy-Model yang pertama kali

diperkenalkan oleh Ritter (1899), Morsch (1902). Dengan memperhatikan pola retak

yang terjadi pada balok beton bertulang yang diakibatkan oleh beban, Morsch

menggunakan model rangka batang (Truss) untuk menjelaskan aliran gaya (load path)

dari transfer beban ketumpuan seperti yang terjadi pada struktur beton bertulang dalam

kondisi retak (craked condition).

Gambar 1. Tes Pada Balok Tinggi

(Project Summary Report 0-4371-S:Examination of the AASTHO LRFD Strut-and-Tie Specifications,

Authors : MD Brown and O Bayrak, August 2005)

2. METODE PENELITIAN

Pendekatan Sistem

Penelitian dilakukan dengan cara permodelan balok tinggi beton bertulang dengan

menggunakan analisis elemen hingga dengan bantuan komputasi ANSYS versi 11.0.

Pada ANSYS ini permodelan akan dilakukan secara 3D. Hasil analisis yang akan

diperoleh berupa nodal displacement, elements forces and moments, deflection, dan

diagram stress contour. Selain itu juga akan diperoleh pola keretakan yang terjadi.

Permodelan ini dilakukan untuk mengetahui dan memprediksi kemampuan balok tinggi

ketika menerima pembebanan terpusat ultimit dan perilaku penggunaan model Struktur

Penunjang dan Pengikat (Strut-and-Tie Model) terhadap keretakan balok tinggi dengan

variasi model balok beton mutu normal. Hasil permodelan ini selanjutnya akan

dibandingkan dengan hasil eksperimental penelitian sebelumnya.



ISBN 978-979-99327-9-2 523

Perancangan Model

Perancangan model balok tinggi dibuat secara 3D dengan bantuan komputasi ANSYS

ED versi 9.0 sesuai dengan dimensi sebenarnya. Model ini diharapkan mampu

menggambarkan defleksi, keretakan dan kehancuran yang terjadi akibat pengaruh

perilaku penggunaan model Struktur Penunjang dan Pengikat (Strut-and-Tie Model)

terhadap beban ultimit dan variasi tinggi balok. Untuk model balok tinggi dapat dilihat

pada Gambar 2 berikut;

(a) (b) (c)

Gambar 2: Model Balok Strut-and-Tie (a) Tipe 1 : Strut-and tie sederhana dua tulangan diagonal.

(b) Tipe 2 : Strut-and-tie tulangandiagonal Truss simetris.

(c) Tipe 3 : Strut-and tie tulangan diagonal Truss rangka batang.

Model Beton

Model beton menggunakan element types SOLID65 yang didefinisikan dalam delapan

nodes dan merupakan material isotropic yang mampu menggambarkan defleksi,

keretakan dan kehancuran beton. Element SOLID65 ini dapat bekerja bersama dengan

material lain, misalnya baja tulangan. Input data element types SOLID65, Kuat tekan

beton diperoleh dari hasil pengujian terdahulu, Modulus elastisitas beton (Ec), Poisson

rasio untuk beton digunakan 0,20.

Kuat tarik beton. Nilai tegangan–regangan dalam multilinier kinematic hardening plasticity.

Perilaku elastic isotropic pada beton terjadi pada saat sebelum beton mengalami retak

awal atau posisi akan mengalami kehancuran. Parameter kehancuran pada permukaan

beton dalam ANSYS dimodelkan pada material model nonlinier nonmetal plasticity

concrete, Kurva tegangan–regangan untuk beton normal menggunakan tata cara

perhitungan struktur beton bertulang untuk bangunan gedung (SNI 03-2847-2002).

Model Baja Tulangan

Model baja tulangan menggunakan element types LINK8 yang didefiniskan dengan 2

nodes material isotropic. Data untuk material model baja tulangan menggunakan elemen

non linier rate independent multilinier isotropic hardening dan von–Mises yield criterian

dengan nilai young modulus, poisson ratio dan nilai kurva tegangan–regangan baja

berdasarkan tata cara perhitungan struktur beton bertulang untuk bangunan gedung (SNI

03-2847-2002).

Model tumpuan

Model tumpuan balok digunakan SOLID45. Elemen ini merupakan elemen tiga dimensi

yang didefinisikan dengan delapan titik dengan material properties orthotropic. Elemen

memiliki kemampuan untuk plastisitas, rangkak tekuk, kekakuan tegangan, defleksi dan

regangan. Data untuk material model tumpuan menggunakan linier isotropic dengan

memasukkan data modulus elestisitas dan poisson rasio.



ISBN 978-979-99327-9-2 524

Analisis Model Menggunakan Pendekatan Matematik

Hasil analisis model menggunakan model pendekatan dengan perhitungan matematik

tersebut diperoleh data berupa nilai momen-kurvatur-daktilitas, beban–deformasi dari

model balok yang dianalisis.

3. PEMBAHASAN

Validasi dan Verifikasi dengan Penelitian terdahulu

Validasi dan Verifikasi terhadap penelitian ini dengan penelitian terdahulu dimaksudkan

sebagai bahan pembanding dan acuan untuk melihat apakah penelitian yang dilakukan

dengan memodelkan pada program Ansys ED.9.0 sudah sesuai dan mendekati dengan

pengujian dilaboratorium, dengan cara validasi dan verifikasi satu model yang dibuat

pada penelitian terdahulu. yaitu pengujian Strut-and Tie model oleh para peneliti dari

UPH yaitu Harianto Harjasaputra dan Wiryanto Dewobroto (2005) yang dilakukan di

laboratoriumPusat Penelitian dan Pengembangan Pemukiman (Puskim) Departemen

Pekerjaan Umum. Penelitian ini mengacu pada peraturan beton ACI 318 M-2002 juga

peraturan beton Indonesia SNI 03-2847dengan membuat model seperti pada Gambar 3

sebagai berikut ;

Gambar 3: Balok Tinggi type 1 (Harianto H.dkk, 2005)

Momen Kurvatur

Perhitungan momen dan kurvatur yang terjadi pada model balok menggunakan

modifikasi blok tegangan–regangan untuk beton mutu normal kondisi terkekang pada

berbagai kondisi pembebanan, yaitu kondisi awal retak, kondisi leleh pertama dan

kondisi ultimit. Berdasarkan perhitungan analisis daktilitas kurvatur menggunakan

metode Kent and Park.

Tabel 1: Tabel hasil perhitungan manual momen ultimit, beban terpusat ultimit (Pu),

dan beban geser ultimit (Vu) tanpa strut-and-tie dan dengan strut-and-tie untuk balok

setengah bentang.

No. Model Balok Daktilitas

Kurvatur

Tanpa Strut and Tie Dengan Strut and Tie

Mu P V Mu P V

(kN.m) (kN) (kN) (kN.m) (kN) (kN)

1 BT.AS-800.1.01

Val. 6.237 162,392 90,217 78,138 393,194 221,172 212,5405

2 BT.AS-1500.1.07 10.099 370,435 205,797 110,924 771,945 434,219 361,856

3 BT.AS-1500.2.08 10.099 370,435 205,797 110,924 785,087 441,611 284,929

4 BT.AS-1500.3.09 10.099 370,435 205,797 110,924 779,930 438,710 630,790

Sumber : hasil perhitungan analitis balok tanpa strut-and-tie

dan dengan strut-and-tie



ISBN 978-979-99327-9-2 525

Dari Tabel 1. Model Balok AS-800.1.01,Val; nilai momen ultimit terhadap variasi

model strut-and-tie, nilainya naik berturut–turut. Nilai daktilitas kurvatur juga

meningkat seiring dengan bertambahnya tinggi balok (h).

Untuk tinggi balok (h) 800 mm, daktilitas Kurvatur (Φ) sebesar 6,237 tinggi balok (h)

1500 mm, daktilitas Kurvatur (Φ) sebesar 10,099. Beban terpusat ultimit(Pu) yang

terbaik adalah pada tipe 2, yaitu BT.AS-1500.2.08 dengan Pu = 441.6118 kN. Rasio

peningkatan model BT.AS.-1500.2.08, dan BT.AS-1500.3.09 sebesar 1,017 : 1,010

terhadap model BT.AS-1500.1.07. Momen ultimit (Mu) yang terbaik adalah pada tipe 2,

yaitu BT.AS-1500.2.08. dengan Mu = 785,0876 kNm. Rasio peningkatan model

BT.AS.-1500.2.08, dan BT.AS-1500.3.09 sebesar 1,017 : 1,010 terhadap model

BT.AS-1500.1.07.

Beban–Deformasi Model Balok.

Dari nilai momen yang diperoleh pada kondisi awal retak, leleh dan ultimit, maka dapat

ditentukan beban maksimal yang bekerja dan deformasi yang terjadi pada model balok

tersebut. Besarnya beban maksimal yang bekerja dan deformasi yang terjadi pada model

balok dalam kondisi awal retak, leleh dan ultimit, tercantum dalam Tabel 2.

Tabel 2: Nilai beban dan deformasi model balok pada kondisi awal retak, leleh dan

ultimit tinjauan setengah bentang (1/2 L). Hasil perhitungan menggunakan kurva

tegangan–regangan Kent and Park.

No No Model

Kondisi Awal Retak Kondisi Leleh Kondisi Ultimit

PCrack ΔCrack Py Δy Pu Δu

kN mm kN.m mm Nm mm

1 2 3 4 5 6 7 8

1 BT.AS-800.1.01, Validasi 90,2178 0,0032 146,0325 0,0000 175,2180 0,00003

8 BT.AS-1500.1.07 205,7975 0,0032 404,7856 0,0000 463,0428 0,00002

9 BT.AS-1500.2.08 205,7975 0,0032 404,7856 0,0000 463,0428 0,00002

10 BT.AS-1500.3.09 205,7975 0,0032 404,7856 0,0000 463,0428 0,00002

Sumber : perhitungan tegangan-regangan Kent and Park

Tabel 3: Nilai beban ultimit, rasio tulangan dan daktilitas kurvatur model balok pada

kondisi ultimit tinjauan setengah bentang (1/2L). Hasil perhitungan menggunakan kurva

tegangan–regangan Kent and Park.

No No Model

Kondisi Ultimit

ρ Daktilitas

Pu Δu

(kN) (mm)

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

1 BT.AS-800.1.01, Validasi 175,2180 0,00003 0,0063 9,2680

8 BT.AS-1500.1.07 463,0428 0,00002 0,0057 10,0997

9 BT.AS-1500.2.08 463,0428 0,00002 0,0057 10,0997

10 BT.AS-1500.3.09 463,0428 0,00002 0,0057 10,0997 Sumber : perhitungan tegangan-regangan Kent and Park



ISBN 978-979-99327-9-2 526

Tabel 3 Adalah hubungan nilai beban ultimit, rasio tulangan dan daktilitas pada model

balok BT.AS-1500.1.07; BT.AS-1500.2.08 dan BT.AS-1500.3.09, nilai beban ultimit

terhadap tinggi balok, nilainya naik berturut–turut pada rasio 1,000; 1,200; 2,115

sebesar 218.9510; 280,1825; 463,0428 kN.

Untuk model BT.AS-1500.1.07; BT.AS-1500.2.08 dan BT.AS-1500.3.09, nilai rasio

tulangan (ρ) terhadap tinggi balok, nilainya turun berturut–turut pada rasio 1,000;

0,952; 0,904 untuk balok dengan tinggi 800 mm sebesar 0,0063, untuk balok dengan

tinggi 1000 mm sebesar 0,0060 dan untuk balok dengan tinggi 1500 mm sebesar

0,0057. Daktilitas kurvatur menjadi naik seiring dengan naiknya beban ultimit dan

bertambahnya tinggi balok, Untuk model BT.AS-1500.1.07; BT.AS-1500.2.08 dan

BT.AS-1500.3.09, nilai daktilitas kurvatur terhadap tinggi balok, nilainya naik berturut–

turut pada rasio 1,000; 1,506; 1,619, untuk balok tinggi 800 mm sebesar 6,2375, dan

untuk balok dengan tinggi 1500 mm sebesar 10,0997.

Dapat disimpulkan bahwa dengan bertambahnya tinggi balok membuat bertambahnya

nilai beban yang mampu ditahan dan Daktilitasnya menjadi semakin meningkat

walaupun terjadi penurunan pada rasio tulangan ( ρ) .

Analisis Model Menggunakan ANSYS ED.9.0

Model balok yang akan dianalisis dengan model elemen hingga menggunakan program

komputasi ANSYS Ed.9.0,

Pada Gambar 4.a,b,c, Gambar 5.a,b,c dan Gambar 6. a,b,c. adalah penampang

memanjang dan penampang perspektif model balok dan model baja tumpuan dengan

meshing volumes.

(a) (b) (c)

Gambar 4.a,b,c: Potongan memanjang dan penampang perspektif model Balok

BT.AS-800.1.01, Validasi, BT.AS-1500.1.07 dengan Meshing Volumes dalam

program komputasi ANSYS Ed.9.0.

Pada Gambar 4.a tampak potongan memanjang balok dan tumpuan dengan Meshing

Volume , Gambar 4.b, tampak potongan memanjang balok yang menggambarkan letak

penulangan, Gambar 4.c tampak penampang perspektif balok yang menggambarkan

secara lebih jelas letak penulangan.

(a) (b) (c)

Gambar 5.a,b dan c: Potongan memanjang dan penampang perspektif model balok

BT.AS-1500.2.08 dengan Meshing Volumes dalam program komputasi ANSYS Ed.9.0.

Pada Gambar 5.a tampak potongan memanjang balok dan tumpuan dengan Meshing

Volume , Gambar 5.b tampak potongan memanjang balok yang menggambarkan letak



ISBN 978-979-99327-9-2 527



(a) (b) (c)

Gambar 6.a,b,dan c Potongan Memanjang dan penampang perspektif model Balok

BT.AS-800.3.03, BT.AS-1500.3.09 dengan Meshing Volumes dalam program

komputasi ANSYS Ed.9.0.

Gambar 6.a tampak potongan memanjang balok dan tumpuan dengan Meshing

Volume, Gambar 6.b tampak potongan memanjang balok yang menggambarkan letak



Beban pada Model Balok

Besarnya beban yang diberikan tercantum dalam Tabel 3:

Tabel 3: Nilai Beban Model Balok hasil Analisis Menggunakan ANSYS Ed.9.0

No Nomor Model Load Value

Pressure

Load Value Rasio

(Load Value x 1,0 N/mm2)

Area

Beban Beban P

Jenis

Pembebanan

N/mm2 mm2 N kN

1 2 3 4 5 6 7 8

1 BT.AS-800.1.01,Val 10,00 10,00 2500,00 25000,00 25,00 Pressure

8 BT.AS-1500.1.07 20,00 20,00 2500,00 50000,00 50,00 Pressure

9 BT.AS-1500.2.08 20,00 20,00 2500,00 50000,00 50,00 Pressure

10 BT.AS-1500.3.09 20,00 20,00 2500,00 50000,00 50,00 Pressure

Sumber : hasil momen dan kurvatur analisis ANSYS ED.9.0.

Model balok BT.AS-800.1.01,validasi, diberi beban pressure bernilai 10 yang bila

dikonversi kedalam pembebanan sebesar 25 kN. Model BT.AS-1500.1.07, BT.AS-

1500.2.08 dan BT.AS-1500.3.09 diberi beban pressure bernilai 20 yang bila

dikonversikan kedalam pembebanan sebesar 50 kN.

Momen–Kurvatur Model Balok

Besarnya momen dan kurvatur yang terjadi pada model balok berdasarkan hasil analisis

menggunakan ANSYS ED.9.0 tercantum dalam Tabel 4.

Tabel 4: Nilai momen dan kurvatur model balok pada kondisi awal retak, leleh dan

ultimit hasil analisis menggunakan ANSYS ED.9.0

No No Model

Retak Pertama Retak Kedua (Leleh) Retak Ketiga (Ultimit)

MCrack1 φCrack1 Myield φyield Multimit φultimit

(kNm) (1/mm) (kNm) (1/mm) (kNm) (1/mm)

1 2 3 4 5 6 7 8

1 BT.AS-800.1.01,Val. 3,750 0,062 26,600 0,444 153,810 2,673

2 BT.AS-1500.1.07 7,500 0,044 119,180 0,716 313,640 1,923

3 BT.AS-1500.2.08 7,500 0,035 119,180 0,563 318,000 1,541

4 BT.AS-1500.3.09 7,500 0,061 48,750 0,395 71,250 0,580



ISBN 978-979-99327-9-2 528

Sumber : hasil momen dan kurvatur analisis ANSYS ED.9.0.

Dari Tabel 4. diatas terlihat bahwa; Model balok BT.AS-800.1.01,validasi, retak

pertama (MCrack1 ) terjadi pada 3,750 kNm. dengan kurvatur retak (υCrack1) sebesar 0,062 1/mm. retak kedua (Myield) terjadi pada 26,600 kNm. dengan kurvatur retak (υYield1)

sebesar 0,4441/mm. retak ketiga (MUltimit) terjadi pada 153,810 kNm. dengan kurvatur

retak (υYield1) sebesar 2,6731/mm.

Model balok BT.AS-1500.1.07, retak pertama (MCrack1 ) terjadi pada 7,500 kNm. dengan

kurvatur retak (υCrack1) sebesar 0,044 1/mm. retak kedua (Myield) terjadi pada 119,180

kNm. dengan kurvatur retak (υYield1) sebesar 0,716 1/mm. retak ketiga (MUltimit) terjadi

pada 313,640 kNm. dengan kurvatur retak (υYield1) sebesar 1,923 1/mm.



kNm. dengan kurvatur retak (υYield1) sebesar 0,5631/mm. retak ketiga (MUltimit) terjadi




kNm. dengan kurvatur retak (υYield1) sebesar 0,3951/mm. retak ketiga (MUltimit) terjadi


Tabel 5: Nilai momen dan kurvatur model balok pada kondisi ultimit hasil analisis

menggunakan ANSYS Ed.9.0

No No Model

Mu

Nilai φyield Mu/Myield

φu Daktilitas

(μφ=φu/φyield) (kNm)

(1/mm) (1/mm)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

1 BT.AS-800.1.01,Val. 153,810 0,444 5,782 2.673 6,020

2 BT.AS-1500.1.07 313,640 0,716 2,632 1.923 2,686

3 BT.AS-1500.2.08 318,000 0,564 2,668 1.542 2,733

4 BT.AS-1500.3.09 71,250 0,396 1,462 0.586 1,480

Sumber : hasil analisis nilai momen dan kurvatur kondisi ultimit dengan ANSYS ED.9.0

Dari Tabel 5. diatas terlihat bahwa ;

Model balok BT.AS-800.1.01 validasi, Momen ultimit (Mu) terjadi pada retak

ketiga sebesar 153,810 kNm. dengan niai momen ultimit dibagi momen leleh

(Mu/Myield) sebesar 5,782, dengan kurvatur ultimit (υu) sebesar 2,673 1/mm. kurvatur

ultimit dibagi kurvatur leleh (υu/υyield) sebesar 6,020 1/mm. daktilitas kurvatur sebesar

6,020.

Model balok BT.AS-1500.1.07, Momen ultimit (Mu) terjadi pada retak ketiga

sebesar 313,640 kNm. dengan niai momen ultimit dibagi momen leleh (Mu/Myield)

sebesar 2,632, dengan kurvatur ultimit (υu) sebesar 1,923 1/mm. kurvatur ultimit

dibagi kurvatur leleh (υu/υyield) sebesar 2,686 1/mm. daktilitas kurvatur sebesar 2,686.




dibagi kurvatur leleh (υu/υyield) sebesar 2,733 1/mm. daktilitas kurvatur sebesar 2,733.





ISBN 978-979-99327-9-2 529


dibagi kurvatur leleh (υu/υyield) sebesar 1,4811/mm. daktilitas kurvatur sebesar 1,480.

Berdasarkan syarat daktilitas kurvatur menurut Park and Paulay (1974) yang

menyebutkan bahwa :

(a) (b)

Gambar 7.a Kurva momen dan kurvatur model balok BT.AS-800.1.01,validasi,

menggunakan ANSYS ED.9.0.

Gambar 7.b Kurva momen dan kurvatur model balok BT.AS-1500.1.07, BT.AS-

1500.2.08 dan BT.AS-1500.3.09 menggunakan ANSYS ED.9.0

Pada Gambar 7.a Nilai momen dan kurvatur model balok pada model balok BT.AS-

800.1.01 validasi hasil analitis dengan ANSYS ED.9.0, BT.AS-800.1.01validasi analitis

dan BT.AS-800.1.01validasi dengan strut-and-tie model. Nilai momen terhadap tinggi

balok, nilainya berturut–turut pada rasio 1,000; 1,132; 1,404 sebesar 137,758 ;153,810;

165,310 kN.m. Pada Kurva Gambar 7.b Nilai momen dan kurvatur pada model balok

BT.AS-1500.1.07, BT.AS-1500.2.08 dan BT.AS-1500.3.09 hasil analisis dengan

ANSYS ED.9.0. Nilai momen terhadap tinggi balok, nilainya berturut–turut pada rasio

1.000; 1.011; 0,441 sebesar 314,25; 318,00; 71,25 kN.m. terhadap model BT.AS-

1500.1.07. Semakin besar nilai ρ, maka daktilitas semakin kecil, menunjukkan bahwa

model tersebut tidak tepat digunakan pada struktur bangunan didaerah yang

memerlukan daktilitas tinggi seperti pada daerah gempa. Perbedaan nilai daktilitas

kurvatur dikarenakan adanya perbedaan model dari strut-and-tie dimana juga akan

mempengaruhi rasio antara tulangan dan beton (ρ).

Persamaan kurva regresi polynomial curve fitting berderajat 2 untuk nilai tegangan

terhadap model adalah; y = 119,60x2 ,nilai R

2 = 0,994 dengan y = nilai dari persamaan

polynominal, x adalah nilai kurvatur dan R adalah nilai regresi (mendekati nilai 1).

Beban–Deformasi Model Balok.

Besarnya nilai beban dan deformasi yang terjadi pada model balok diperoleh dari hasil

konversi nilai tegangan-regangan beton pada model balok hasil analisis menggunakan

ANSYS ED.9.0



ISBN 978-979-99327-9-2 530

BT.AS-1500.1.07 BT.AS-1500.2.08 BT.AS-1500.3.09

Gambar 8. Diagram deformasi model balok BT.AS-1500.1.07, BT.AS-1500.2.08, dan

BT.AS-1500.3.09.

Sumber : hasil analisis deformasi dengan ANSYS ED.9.0

Dari Gambar 8, untuk model BT.AS-1500.1.07; BT.AS-1500.2.08; dan BT.AS-

1500.3.09; dengan nilai deformasi yang terjadi cenderung turun dan perilaku model

balok menjadi lebih kuat. Model variasi BT.AS-1500.1.07; BT.AS-1500.2.08; dan

BT.AS-1500.3.09; dengan penambahan model strut-and-tie, perilaku model balok

variasi menjadi lebih kuat dan momen yang mampu ditahan lebih tinggi dibanding

model validasi tetapi kenaikan tersebut bersifat fluktuatif, tergantung dari jenis model

serta beban yang ditinjau. Besarnya beban dan deformasi yang terjadi tercantum dalam

kurva berikut :

(a) (b) (c)

Gambar 9.a,b,c. Kurva beban dan deformasi model balok BT.AS-1500.1.07, BT.AS-

1500.2.08, BT.AS-1500.3.09, hasil analisis menggunakan ANSYS Ed.9.0.

Gambar 9.a, adalah kurva hubungan momen dan deformasi yang terjadi pada model

balok BT.AS-1500.1.07, nilai beban dan deformasi untuk model BT.AS-1500.1.07,

Pu= 418,18 kN; deformasi = 10,6352 mm. Gambar 9.b, adalah kurva hubungan momen

dan deformasi yang terjadi pada model balok BT.AS-1500.2.08, nilai beban dan

deformasi untuk model BT.AS-1500.2.08, Pu= 424,00 kN; deformasi = 10,9841 mm.

Gambar 9.c adalah kurva hubungan momen dan deformasi yang terjadi pada model

balok BT.AS-1500.3.09, nilai beban dan deformasi untuk model BT.AS-1500.3.09,

Pu= 95,00 kN; deformasi = 0,0658 mm.

Perilaku Tegangan dan Pola Retak Model Balok

Pola tegangan pada model balok hasil analisis menggunakan ANSYS Ed.9.0

berdasarkan beban yang yang terjadi :



ISBN 978-979-99327-9-2 531

BT.AS-1500.1.07 BT.AS-1500.2.08 BT.AS-1500.3.09

(a) (b) (c)

Gambar 10. a,b,c, Diagram deformasi model balok BT.AS-1500.1.07, BT.AS-

1500.2.08, dan BT.AS-1500.3.09.

Sumber : hasil analisis tegangan dengan ANSYS ED.9.0.

Gambar 10.a, tegangan (stress von Misses) pada model balok BT.AS-1500.1.07 yang

merupakan variasi model balok memperlihatkan bahwa tegangan yang terjadi

menggambarkan pola Bottle Shape struts yang semakin samar akibat Pengaruh dari

model strut- and-tie yang terpasang pada balok.konsentrasi tegangan terjadi pada

tumpuan dan blok pembagi beban dari beban pressure sebesar 20 kN. Warna biru tua

menunjukkan terjadi tegangan sebesar 0,001242 kN, semakin mendekati warna merah

maka tegangan semakin meningkat dengan tegangan maksimal sebesar 21,320 kN.

Gambar 10.b, tegangan (stress von Misses) pada variasi model balok BT.AS-1500.2.08

memperlihatkan bahwa tegangan yang terjadi menggambarkan pola Bottle Shape struts

yang semakin samar akibat pengaruh dari model strut- and-tie yang terpasang pada

balok. Konsentrasi tegangan terjadi pada tumpuan dan blok pembagi beban dari beban

pressure sebesar 20 kN. Warna biru tua menunjukkan terjadi tegangan sebesar 0,001275

kN, semakin mendekati warna merah maka tegangan semakin meningkat dengan

tegangan maksimal sebesar 21,685 kN. Gambar 10.c, tegangan (stress von Misses)

pada variasi model balok BT.AS-1500.1.07 memperlihatkan bahwa tegangan yang

terjadi menggambarkan pola Bottle Shape struts yang semakin samar akibat pengaruh

dari model strut- and-tie yang terpasang pada balok, konsentrasi tegangan terjadi pada

tumpuan dan blok pembagi beban dari beban pressure sebesar 20 kN. Warna biru tua

menunjukkan terjadi tegangan sebesar 0,000170 kN, semakin mendekati warna merah

maka tegangan semakin meningkat dengan tegangan maksimal sebesar 0,6285 kN.

Pola Retak Model Balok

Pola retak pada model balok hasil analisis menggunakan ANSYS Ed.9.0 berdasarkan

beban yang yang terjadi.

(a) (b) (c)

Gambar 11.a, Pola retak model balok BT.AS-1500.1.07..Gambar 11.b, Pola retak

model balok BT.AS-1500.2.08 dan Gambar 11.c, Pola retak model balok BT.AS-

1500.3.09

Sumber : hasil analisis tegangan dengan ANSYS ED.9.0



ISBN 978-979-99327-9-2 532

Pada Gambar 11.a, tertera Pola retak keseluruhan (all crack) pada variasi model balok

BT.AS-1500.1.07, konsentrasi tegangan terjadi pada tumpuan dan blok pembagi beban

akibat beban pressure sebesar 20 kN. Pada gambar tersebut tidak terlihat pola retak

yang terjadi di tengah bentang balok pada bagian bawah (lapangan).

Pada Gambar 11.b, Pola retak keseluruhan (all crack) pada model balok BT.AS-

1500.2.08 yang merupakan variasi model balok memperlihatkan pola retak yang terjadi,

konsentrasi tegangan terjadi pada tumpuan dan blok pembagi beban akibat beban

pressure sebesar 20 kN.Pada gambar tersebut tidak terlihat pola retak yang terjadi di

tengah bentang balok pada bagian bawah (lapangan)

Pada Gambar 11.c, tertera gambar Pola retak keseluruhan (all crack) pada model balok

BT.AS-1500.3.09 yang merupakan variasi model balok memperlihatkan pola retak yang

terjadi, konsentrasi tegangan terjadi pada tumpuan dan blok pembagi beban akibat

beban pressure sebesar 20 kN.Pada gambar tersebut tidak terlihat pola retak yang

terjadi di tengah bentang balok pada bagian bawah (lapangan).

Analisis Perbandingan Hasil Analitis dan ANSYS ED 9.0.

Peningkatan mutu beton (fc‘) maka akan terjadi peningkatan nilai kapasitas momen

(Mu), beban terpusat ultimit (Pu), kapasitas geser (Vu) pada model dengan penulangan

strut-and-tie.

Tabel 8 Tabel rekapitulasi hasil perhitungan kapasitas momen ultimit (Mu), kapasitas

beban terpusat (Pu) dan kapasitas geser ultimit (Vu)Daktilitas model balok dengan cara

analitis dan analisis ANSYS ED. 9.0

Model

Tinggi Besar

Momen ultimit (Mu) Beban Vertikal ultimit (P) Geser ultimit (V)

Balok Sudut Daktili

tas Manual

strut-

and-tie Ansys Manual

strut-

and-tie Ansys Manual

strut-

and-tie Ansys

(mm.) ( 0 )

(kN.m.) (kN.m.) (kN.m.) (kN.) (kN.) (kN.) (kN.) (kN.) (kN.)

BT.AS-800.1.01,VAL

800 45 6.020 162.392 393.194 153.810 90.217 221.172 182.293 78.138 212.540 222.267

BT.AS-1500.1.07

1500 45 2.686 370.435 771.945 313.640 205.797 434.219 205.946 110.924 361.856 312.079

BT.AS-1500.2.08

1500 80/76 2.733 370.435 785.087 318.000 205.795 441.611 123.475 110.924 284.929 132.050

BT.AS-1500.3.09

1500 68/78/78

1.480 370.435 779.930 71.250 209.797 438.710 95.000 110.924 630.790 360.335

Tabel 8 menunjukkan bahwa peningkatan mutu beton (fc‘) maka akan terjadi

peningkatan nilai kapasitas momen (Mu), beban terpusat ultimit (Pu), kapasitas geser

(Vu) pada model dengan penulangan strut-and-tie.

Pada balok model ANSYS dengan tinggi (h)= 1500 mm, sudut strut diagonal 68º,78º

dan 78º,untuk momen ultimit (Mu) antara tipe 1 dan 2 terjadi peningkatan sebesar

1,39% terhadap tipe 1, tetapi pada tipe 3 terjadi penurunan sebesar 77,28% terhadap tipe

1. Beban terpusat ultimit (Pu) terjadi penurunan sebesar 40,05% terhadap tipe 1, pada

tipe 3 terjadi penurunan sebesar 53,87% terhadap tipe 1.

Beban geser ultimit (Vu)terjadi penurunan pada tipe 2 sebesar 57,68% terhadap tipe 1

dan peningkatan pada tipe 3 sebesar 15,46% terhadap tipe 1.

Pada tinjauan beban terpusat (Pu) dan geser ultimit (Vu), peningkatan sudut 68º/71º/71º

ke 68º/78º/78º atau kemiringan yang meningkat 7

º menunjukkan bahwa perilaku strut-

and-tie untuk 3 sudut yang mengecil akan lebih baik dari sudut yang lebih besar, dalam

model terlihat bahwa pengurangan sudut 7o memberikan peningkatan minimal sebesar



ISBN 978-979-99327-9-2 533

1,40%. Tinggi balok (h)= 1500 mm, daktilitas kurvatur pada model 2 akan meningkat

sebesar 1,75 % terhadap model 1, tetapi pada model 3 akan menurun sebesar 44,90%

terhadap model 1. Nilai daktilitas kurvatur pada model satu sudut (45º) tinggi 1000

mm. akan menurun sebesar 27,11% terhadap model dengan tinggi 800 mm, pada model

tinggi 1500 mm akan menurun sebesar 31,55% terhadap model dengan tinggi 800 mm.

Nilai daktilitas kurvatur pada model tinggi 1500 mm akan menurun sebesar 37,53%

terhadap model dengan tinggi 800 mm. Nilai daktilitas kurvatur pada model tiga sudut

(68º/71º/71º) dan (68º/78º/78º) tinggi 1000 mm. akan menurun sebesar 55,67%

terhadap model dengan tinggi 800 mm, pada model tinggi 1500 mm akan menurun

sebesar 48,63% terhadap model dengan tinggi 800 mm.

4. KESIMPULAN

Sudut strut diagonal < 68º Mu yang terbaik adalah balok strut-and-tie tipe 2 (tulangan

diagonal simetris), untuk beban terpusat ultimit (Pu) yang optimal adalah balok strut-

and-tie tipe 3, untuk geser ultimit (Vu) yang optimal adalah balok strut-and-tie tipe 3

(diagonal truss rangka batang). Untuk sudut strut diagonal > 68º Mu yang terbaik adalah

balok strut-and-tie tipe 2 (tulangan diagonal simetris), untuk beban terpusat ultimit (Pu)

yang optimal adalah balok strut-and-tie tipe 1, untuk geser ultimit (Vu) yang optimal

adalah balok strut-and-tie tipe 3 (diagonal truss rangka batang).

Perbandingan nilai daktilitas kurvatur pada balok dengan strut-and-tie pada sudut < 45º

akan turun sebesar 27,11%, nilai daktilitas kurvatur pada satu sudut > 45º akan turun

sebesar 55,67%, tetapi untuk model dua sudut (68º/71º) akan turun sebesar 58,62% dan

untuk tiga sudut (68º/71º/71º) dan (68º/78º/78º) akan turun sebesar 55,67%.

5. DAFTAR PUSTAKA 1. American Concrete Institute (1997) ACI DESIGN HANDBOOK, Designed of Structural

Reinforced Concrete Elements in Accordance with the Strenght Design Methode of ACI

318-95

2. ANSYS Release 9.0.(2007). Programmer‟s Manual for ANSYS. ANSYS Incorporations and

ANSYS Europe, Ltd. (http://ansys.com diakses tanggal 5 September 2009)

3. Dipohusodo,I (1999) Struktur Beton Bertulang Berdasarkan SK-SNI-T-15-1991-03.

Departemen Pekerjaan Umum RI, PT. Gramedia Pustaka, Jakarta.

4. Hardjasaputra, Harianto dan Wiryanto Dewobroto. (2005). Eksperimen Struktur Beton

Balok Tinggi untuk Pengembangan Strut-and-Tie Model. (http://sipil-

uph.tripod.com/research.htm, diakses pada tanggal 29 September 2009).

5. Karl-Heinz Reineck, Example for The Design of Structural Concrete with Strut-and-Tie

Model. ACI International SP-208.

6. Kong, F.K. (2002). Reinforced Concrete Deep Beams. Taylor & Francis Books, Inc. New

York.

7. Lertsrisakulrat, Torsak., Akinori Yanagawa, Maki Matsuo, and Junichiro Niwa. (2001).

Concept of Concrete Compressive Fracture Energy in RC Deep Beams without Transverse

Reinforcement. Proceedings of the Japan Concrete Institute Journal Vol.23;No.3;PAGE.97-

102(2001)

8. (http://211.10.28.144/data_pdf/23/023-01-3017.pdf, diakses pada tanggal 18 Oktober 2009).

9. Nawy, Edward G. (1998). Beton Bertulang Suatu Pendekatan Dasar.PT. Refika Aditama.

Bandung

10. Park, R. and T. Paulay (1975). Reinforced Concrete Structures. John wiley & sons, New

York, US.

http://ansys.com/

http://sipil-uph.tripod.com/research.htm

http://sipil-uph.tripod.com/research.htm

http://211.10.28.144/data_pdf/23/023-01-3017.pdf



ISBN 978-979-99327-9-2 534

11. Russo, Gaetano., Raffaele Venir, and Margherita Pauletta. (2005). Reinforced Concrete

Deep Beams Shear Strength Model and Design Formula. ACI Structural Journal, V.102,

No.3, May-June 2005.

12. 11 Wang, Chu-Kia., Charles G. Salmon. (1985). Reinforced Concrete Design (Fourth

edition). Harper & Row Publishers. New York.

13. 12. Watanabe, Ken., Mitsuyasu Iwanami, Hiroshi Yokota, and Junichiro Niwa, (2002).

Estimation of The Localized Compressive Failure Zone of Concrete by AE Method.

Proceeding of the 1st fib Congress, Osaka, Session 13, October 2002, pp.117-124.

14. 13. Wight, James K., James G. MacGregor. (2009). Reinforced Concrete Mechanics &

Desain (Fifth Edition). Pearson Prentice Hall. New Jersey.

15. 14. Zararis, Prodomoros D., Ioannis P. Zararis. (2008). Shear Strength of Reinforced

Concrete Beams under Uniformly Distributed Loads. ACI Structural Journal, November -

Desember 2008.

perilaku penggunaan model struktur penunjang … · perhitungan struktur beton bertulang untuk...

Documents