perhitungan transmisi

BAB I

PENDAHULUAN

1. 1. LATAR BELAKANG

Seperti kita ketahui ada beberapa cara untuk memindahkan daya.

Ditinjau dari segi mekanis yaitu sistem roda gigi (gear train system), sistem

sabuk (belt), sistem rantai dan sistem kopling.

Masing – masing sistem tersebut mempunyai kelebihan dan

kekurangan, untuk itu perlu diadakan penyesuaian dengan kebutuhan yang

diinginkan. Dalam kasus ini transmisi yang dipilih adalah sistem roda gigi.

Roda gigi merupakan cara untuk mentransmisikan suatu daya

yang terdiri dari dua buah roda berbentuk silinder atau kerucut yang saling

bersinggungan, dimana pada kelilingnya dibuat bergigi sehingga penerusan daya

dilakukan oleh gigi kedua roda yang saling berkait.

Dibandingkan dengan cara lain untuk meneruskan daya, transmisi

roda gigi mempunyai beberapa keuntungan, yaitu :

a. Putaran lebih tinggi dan cepat

b. Daya yang diteruskan lebih besar

c. Lebih ringkas

d. Penggunaannya beraneka ragam, mulai dari peralatan yang

berdaya kecil seperti roda gigi jam tangan sampai yang berdaya

besar seperti roda gigi reduksi pada turbin pembangkit listrik.

Karena pentingnya sistem penerus daya tersebut, maka terus

dikembangkan untuk mencapai efisiensi seoptimal mungkin, sehingga untuk

masing – masing sistem penerus daya tersebut banyak sekali inovasinya.

Akan tetapi penggunaan transmisi roda gigi ini tergantung pada

kebutuhan daya dan putaran yang dipindahkan, sehingga roda gigi tidak

menimbulkan suara bising pada saat dioperasikan, dan dapat bertahan lama.

1

Pada perancangan elemen mesin, termasuk roda gigi terdiri dari

beberapa besaran, yaitu :

a. Beban yang harus dipikul oleh elemen mesin, baik yang berupa gaya,

momen lentur, momen puntir ataupun lainnya.

b. Tegangan yang terjadi dalam elemen mesin akibat beban yang

diterimanya.

c. Geometris dan ukuran – ukuran elemen mesin.

d. Kekuatan elemen mesin yang ada pada umumnya dinyatakan dalam

tegangan yang diijinkan tanpa menimbulkan kerusakan pada elemen.

e. Bahan elemen mesin.

Pada tahap awal, perencanaan elemen mesin pada dasarnya adalah

menentukan bahan dan dimensi elemen mesin yang sudah diketahui fungsinya,

sehingga tegangan yang terjadi dalam elemen mesin tidak melebihi tegangan

yang diijinkan atau kekuatan elemen tersebut.

Elemen yang dirancang diharapkan tidak akan mengalami kegagalan

karena patah, termasuk patah lelah maupun karena aus. Elemen mesin yang akan

dirancang dikenakan beberapa persyaratan lain, yaitu :

a. Elemen mesin tersebut tidak boleh mengalami deformasi permanen.

b. Elemen mesin tidak boleh mengalami deformasi eksesif, seperti buckling.

c. Elemen mesin tidak boleh mengalami getaran yang eksesif sehingga

mengganggu fungsi yang lainnya.

d. Elemen mesin tidak boleh memiliki tingkat kebisingan yang tinggi.

1. 2. KLASIFIKASI RODA GIGI

A. Menurut letak poros .

1. Roda gigi dengan poros sejajar

a. Berdasarkan bentuk giginya.

- Roda gigi lurus,

- Roda gigi miring, dan

2

- Roda gigi miring ganda.

b. Berdasarkan arah gerakan.

- Roda gigi luar,

- Roda gigi dalam, dan

- Piyon dan batang gigi.

2. Roda gigi dengan poros berpotongan.

- Roda gigi kerucut lurus,

- Roda gigi kerucut spiral, dan

- Roda gigi permukaan.

3. Roda gigi dengan poros bersilang.

- Roda gigi miring silang,

- Roda gigi cacing silindris,

- Roda cacing globaoid, dan

- Roda cacing hypoid.

B. Menurut tipe gigi.

1. Gigi luar,

2. Gigi dalam, dan

3. Rack dan pinion.

C. Menurut letak gigi pada permukaan silinder.

1. Gigi lurus,

2. Gigi miring,

3. Roda gigi silindris dengan berbentuk panah,

4. Roda gigi silindris dengan gigi busur,

5. Roda gigi kerucut,

6. Roda gigi spiral, dan

7. Roda gigi cacing.

Roda-roda gigi tersebut mempunyai perbandingan kecepatan sudut

tetap antara kedua poros. Tetapi terdapat pula roda gigi yang perbandingan

kecepatan sudutnya dapat bervariasi, seperti roda gigi eksentris, roda gigi bukan

lingkaran, roda gigi lonjong, dan lain-lain.

3

Di dalam perencanaan transmisi roda gigi yang akan dibahas di sini

adalah roda gigi lurus dengan poros sejajar.

1. 3. TERMINOLOGI RODA GIGI

Roda Gigi Lurus.

Roda gigi lurus (spur gear) digunakan untuk memindahkan gerakan

putar antara poros-poros yang sejajar, yang biasanya berbentuk silindris, gigi

lurus, dan sejajar sumbu putaran.

1. 4. PERUMUSAN MASALAH.

Dalam perumusan masalah penulis bermaksud akan membahas

cara kerja transmisi roda gigi lurus dan roda gigi miring serta melakukan

perencanaan bagi sistem roda gigi tersebut.

Sistem yang diinginkan dalam perencanaan transmisi roda gigi di

sini adalah sistem yang mempunyai dimensi sekecil mungkin namun memiliki

kekuatan dan umur yang tinggi.

1. 5. METODOLOGI PERENCANAAN.

Dalam perencanaan transmisi roda gigi ini digunakan metode

Niemen dalam bukunya Machine Element, volume I dan II.

Langkah-langkah perencanaannya adalah sebagai berikut :

- Pemilihan material dari elemen utama maupun pendukungnya.

- Penentuan dimensi

- Perhitungan kekuatan

- Perhitungan umur dan elemen lainnya seperti :

a. Perencanaan poros

b. Perencanaan bantalan

4

BAB II

KONSEP PERHITUNGAN

2.1. METODE PERHITUNGAN

Metode perhitungan roda gigi dikerjakan dengan metode Niemann

dengan standar DIN. Pemilihan metode ini karena dianggap cukup sesuai dan

memadai untuk perencanaan praktis roda gigi. Dalam metode Niemann akan

banyak digunakan tabel, grafik maupun data-data empiris lainnya.

Berikut ini adalah diagram batang (flow chart) prosedur perhitungan yang

dilakukan :

5

MULAI

Data masukan

Perhitungan dimensi

Perhitungan beban nominal B dan gaya tangensial U

Perhitungan factor geometris permukaan

kontak

Perhitungan factor kesalahan gigi f

Perhitungan rasio kontak perhitungan factor geometris kaki

gigi qw

I

2. 2. DATA-DATA PERHITUNGAN

1. Daya maksimum (Pmax) = 104 kW

2. Putaran masuk (n) = 6000 rpm

3. Torsi maksimum = 18 kgm = 180000 Nmm

4. Jenis transmisi = Manual 5-kecepatan

6

I

Perhitungan tekanan diijinkan K

Perhitungan factor koreksi distribusi bahan CT dan CB

Perhitungan factor keamanan kekuatan gigi Sb > 1

Perhitungan koreksi kecepatan Cp factor beban dinamis Udyn

Pemilihan bahan

Perhitungan faktor keamanan lubang pada perencanaan gigi Sg > 1

Perhitungan umur gigi Lh

Selesai

5. Perbandingan transmisi (i)

Transmisi I = 3,166

Transmisi II = 1,904

Transmisi III = 1,310

Transmisi IV = 0,969

Transmisi V = 0,815

Transmisi mundur = 3,250

7

BAB III

PERHITUNGAN PUTARAN,

DIMENSI DAN UMUR RODA GIGI

3. 1. PERHITUNGAN PUTARAN (Teoritis)

Dalam perencanaan transmisi roda gigi ini didapat data sebagai berikut :

2. Daya maksimum (Pmax) = 104 kW

5. Putaran masuk (n) = 6000 rpm

6. Torsi maksimum = 18 kgm = 180000 Nmm

7. Jenis transmisi = Manual 5-kecepatan

6. Perbandingan transmisi (i)

Transmisi I = 3,166

Transmisi II = 1,904

Transmisi III = 1,310

Transmisi IV = 0,969

Transmisi V = 0,815

Transmisi mundur = 3,250

7. Jenis roda gigi = roda gigi lurus

8. nmin = 950 rpm

9. nmax = 11128 rpm

10. S = 5

11. Lebar gigi = 24 mm

8

12. sudut tekan (αo) = 20˚ (ref. II

hal.236)

13. sudut helix (βo) = 23˚

Rasio antara nmax dan nmin dapat dihitung dengan rumus :

Rn =nmax

nmin

= 11128950

= 11 , 7

Faktor kelipatan kecepatan (φ) dapat dihitung dengan rumus :

ϕ = s−1√Rn

= 5−1√11 , 7= 1, 85

Putaran teoritis dapat dihitung :

n1 = nmin = 950 rpm

n2 = n1 · φ = 950 · 1,85 = 1757,5 rpm

n3 = n1 · φ2 = 950 · 1,852 = 3251,4 rpm

n4 = n1 · φ3 = 950 · 1,853 = 6015,1 rpm

n5 = n1 · φ4 = 950 · 1,854 = 11127,8 rpm

Membandingkan dengan putaran sebenarnya :

Dalam membandingkan antara putaran sebenarnya dengan putaran

teoritis harga toleransinya adalah ± 2%. Dalam hal ini putaran motor sebenarnya

adalah 6000 rpm seperti tertera pada data yang ada, sedangkan secara teoritis

putaran motor yang mendekati putaran tersebut didapat pada putaran n4 yaitu

6015,1 rpm.

Pembuktian penyimpangan :

9

6015 ,1 − 60006000

⋅ 100 % = 0 ,25 %

Dari harga penyimpangan tersebut maka putaran motor sebenarnya

dengan putaran motor secara teoritis tidaklah jauh menyimpangkarena harga

penyimpangannya hanya 0,25 %.

A. Posisi Gigi I

B. Posisi Gigi II

10

C. Posisi Gigi III

D. Posisi Gigi IV

11

E. Posisi Gigi V

F. Posisi Gigi Mundur

12

3. 2. PERHITUNGAN DIMENSI RODA GIGI

Menentukan bahan roda gigi

Dalam merancang roda gigi ini akan dipilih bahan baja karbon

kromium dan baja sianida dengan alas an sebagai berikut :

a. Dalam perancangan roda gigi dibutuhkan bahan yang keras, permukaan luar

yang tahan deformasi dan bagian dalam yang ulet, dan

b. Roda gigi akan meneruskan daya yang tinggi.

Dari data spesifikasi kendaraan didapat :

Daya maksimum (Pmax) = 104 kW

Pada putaran (n) = 6000 rpm

Pada putaran ini nilai momen puntirnya (Mp) adalah :

M p =60⋅Pmax

2⋅π⋅n= 60⋅104000

2⋅π⋅6000= 165 , 52 Nm

roda gigi yang dibuat adalah roda gigi miring dengan sudut kemiringan (βo) = 23˚

dan sudut tekan (αo) = 20˚.

Perhitungan roda gigi 1 :

Berdasarkan referensi IV hal. 54 kita dapat merencanakan roda gigi z1

antara 12-30 yang berdasarkan kualitas DIN 6-7, kita ambil perencanaan jumlah

gigi 21 buah, maka faktor bentuk gigi (y) adalah :

13

y = 0,327 (ref. II,

hal.240)

modul nominal yang digunakan mn = 2,75 sehingga modulnya :

m=mn

cos β

m=2 , 75

cos 23o2 , 98 mm ≈ 3 mm

(ref. I, hal.

106)

lebar roda gigi (b) = (6-8) · m, dipilih 8. Maka b = 8 · 3 = 24 mm

Diameter lingkaran tusuk (do1) = z1 · m (ref. II,hal. 220)

= 21 · 3 = 63 mm

Diameter lingkaran kepala (dk1) = (z1 + 2) · m (ref. II, hal.

220)

= (21 + 2) · 3 = 69 mm

Tinggi kepala gigi (hk1) = k · m (ref. II, hal.

219)

= 1 · 3 = 3 mm

Tinggi kaki gigi (hf1) = 1,25 · m (ref. II, hal.

219)

= 1,25 · 3 = 3,75 mm

Sehingga tinggi gigi (h1) = hk1 + hf1 (ref. II, hal.

64)

= 3 + 3,75 = 6,75 mm

Tebal gigi (t) = (12,5-20) · mn

14

Dipilih tebal gigi (t) = 16 · 2,75 = 44 mm

Kecepatan roda gigi (v) yang terjadi :

v=π⋅do1⋅n

60⋅1000=π⋅63⋅6000

60000=19 , 79 m /det

Sehingga untuk faktor dinamis (fv) dengan kecepatan (v) = 19,79 m/det

(kecepatan sedang) adalah :

f v=

66+v

= 66+19 , 79

=0 , 233 (ref. II,

hal.240)

Beban tangensial yang bekerja pada roda gigi (ft) adalah :

F t=2⋅T max

do1

=2⋅18000060

=5714 , 29 N(ref. I, hal.22)

Berdasarkan referensi II hal. 240, rumus tegangan statik yang dialami roda gigi

adalah :

σ=F t

f v⋅b⋅π⋅m⋅y

=5714 ,290 ,233⋅24⋅π⋅3⋅0 , 327

=331, 57 N /mm2

Beban aksial yang terjadi (fa) :

Fa = Ft · tan αo

= 5714,29 · tan 20˚

= 2079,83 N

Perhitungan roda gigi 7 :

15

Ditentukan : i1−7=

n2

n1

=1757 ,5950

=1 ,85

Sehingga : z7 = i1-7 · z1 = 1,85 · 21 = 38,85 ≈ 39 gigi

Diameter lingkaran tusuk (do7) = z7 · m = 39 · 3 = 117 mm

Maka dapat dihitung jarak sumbu poros :

a=do1+do7

2

=63+1172

=90 mm (ref. II, hal.

220)

Diameter lingkaran kepala (dk7) = (z7 + 2) · m = (39 +2) · 3 = 123

mm

Tinggi kepala gigi (hk7) = k · m

= 1 · 3 = 3 mm

Tinggi kaki gigi (hf7) = 1,25 · m

= 1,25 · 3 = 3,75

Sehingga tinggi gigi (h7) = hk7 +hf7

= 3 + 3,75 = 6,75 mm

Tebal gigi (t) = 16 · mn

= 16 · 2,75 = 44 mm

Berdasarkan referensi II, hal. 240, maka faktor bentuk gigi (y) :

y = 0,3856

Torsi maksimum pada poros perantara (T1-7) :

16

T 1−7=z7

z1

⋅T max

=3921

⋅180000=334286 Nmm

Putaran poros perantara pada saat torsi maksimum (np) :

n p=ni1−7

=60001 ,85

=3243 , 24


v=π⋅do7⋅n p

60⋅1000

=π⋅117⋅3243 ,2460000

=19 ,86 m /det

Sehingga untuk faktor dinamis (fv) dengan kecepatan (v) = 19,86 m/det

(kecepatan sedang) adalah :

f v=66+v

=66+19 ,86

=0 ,232

Beban tangensial yang bekerja pada roda gigi (ft) adalah :

F t=2⋅T 1−7

do7

=2⋅334286117

=5714 , 29 N

Maka tegangan statik yang dialami roda gigi adalah :

σ=F t


=5714 , 290 , 232⋅24⋅π⋅3⋅0 ,3856

=282 ,39 N /mm2

17


Fa = Ft · tan αo

= 5714,29 · tan 20˚

= 2079,83 N

3. 2. 1. Transmisi I

Transmisi I terdiri dari pasangan roda gigi 1-7 (daya ke poros

perantara) dan pasangan roda gigi 5-11 (daya diteruskan dari poros perantara ke

poros output). Pasangan roda gigi 5-11 akan dihitung pada bagian ini dengan

memperhatikan data sebelumnya.

Perhitungan Roda Gigi 5-11 :

Untuk pasangan roda gigi 5-11 direncanakan sebagai berikut :

Sudut tekan (α) = 20˚

Sudut kisar (β) = 23˚

Perbandingan kecepatan transmisi i1 = 3,166

Perbandingan kecepatan roda gigi 5-11 = i5-11

i5−11=i1

i1−7

=3 ,1661 ,85

=1, 71

Mengingat jarak sumbu poros pada poros roda gigi 1-7 (a1-7) = 90 mm,

maka jarak sumbu poros pada roda gigi 5-11 (a5-11) adalah sama yaitu 90

mm.

18

Perhitungan Diameter roda gigi 5 dan 11 :

do5 = i5-11 · do11

= 1,71 · do11

a =do5+do11

2

90=(1 , 71+1) do11

2=

2 ,71 do11

2⇒do11=66 , 42≈66 mm

Jadi : do5 = 1,71 · 66 = 112,86 ≈ 113 mm

Didapatkan :

z11=do11

m=66

3=22 gigi

z5 = i5-11 · z11

= 1,71 · 22 = 37,62 ≈ 38 gigi

lebar roda gigi 5-11 (b5 = b11) = 8 · m = 8 · 3 = 24 mm.

Perhitungan Roda Gigi 11 :

z11 = 22 gigi

do11 = 66 mm

b11 = 24 mm

Diameter lingkaran kepala (dk11) = (z11 + 2) · m

= 24 · 3 = 72 mm


= 1 · 3 = 3 mm


= 1,25 · 3 = 3,75 mm

19

Maka tinggi gigi adalah : h11 = hk11 + hf11

= 3 + 3,75 = 6,75 mm

Tebal gigi t = 16 · mn

= 16 · 2,75 = 44 mm

Berdasarkan referensi II hal. 240, maka faktor bentuk gigi (y) adalah :

y = 0,330


v=π⋅do11⋅np

60⋅1000

=π⋅66⋅3243 , 2460000

=11 , 21 m /det

Maka faktor dinamis (fv) dengan kecepatan (v) = 11,21 m/det (kecepatan sedang)

adalah :

f v=66+v

=66+11 , 21

=0 ,349

Beban tangensial yang bekerja pada roda gigi (Ft) adalah :

F t=2⋅T 1−7

do11

=2⋅33428666

=10129 ,99 N

Sehingga didapat tegangan statik yang dialami roda gigi :

σ=F t


=10129 , 990 , 349⋅24⋅π⋅3⋅0 ,330

=388 , 85 N /mm2

20


Fa = Ft · tan αo

= 10129,99 · tan 20˚

= 3687,01 N


z5 = 38 gigi

do5 = 113 mm

b5 = 24 mm


= 40 · 3 = 120 mm


= 1 · 3 = 3 mm


= 1,25 · 3 = 3,75 mm


= 3 + 3,75 = 6,75 mm


= 16 · 2,75 = 44 mm


y = 0,383


21

v=π⋅do11⋅np

60⋅1000

=π⋅113⋅3243 ,2460000

=19 ,19 m /det


adalah :

f v=66+v

=66+19 , 19

=0 , 238


F t=2⋅T 1−7

do5

=2⋅334286113

=5916 ,57 N


σ=F t


=5916 , 570 , 238⋅24⋅π⋅3⋅0 ,383

=286 , 95 N /mm2


Fa = Ft · tan αo

= 5916,57 · tan 20˚

= 2153,46 N

3. 2. 2. Transmisi IV

22

Transmisi IV tidak membutuhkan pasangan roda gigi untuk

menggerakkan poros ke poros output, tetapi daya poros input akan langsung

diteruskan ke poros output tanpa poros perantara (direct driver) dengan

menggunakan sinkromes.

3. 2. 3. Transmisi Mundur (reverse)

Transmisi mundur (reverse) terdiri dari poros roda gigi 1-7, pasangan

roda gigi 6-13(roda gigi pembalik)-12. daya dari poros input diteruskan ke poros

perantara melalui poros roda gigi 1-7, lalu diteruskan ke poros pembalik 13

melalui roda gigi 12 dan diteruskan roda gigi 6 ke poros output. Pasangan roda

gigi satu telah dihitung, sedangkan roda gigi 6-13-12 akan dihitung di dalam

bagian berikut ini.

Pada roda gigi mundur data yang dipakai dalam perhitungan ini

adalah :

Torsi pada poros perantara (Tp) = 334286 Nmm

Perbandingan transmisi R (iR) = 3,250

Sudut tekan (α) = 20˚

Sudut kisar (β) = 23˚

Daya rencana = 104 kW

Putaran poros perantara = 3243,24 rpm

Perhitungan Perbandingan Kecepatan Roda Gigi 6-12 dan 12-13

23

Perbandingan kecepatan roda gigi 6-12

i6−12=iR

i1−7

=3 , 2501 , 85

=1 , 757

Perbandingan kecepatan roda gigi 12-13

i12−13=i1−7

i6−12

= 1 ,851 ,757

=1 ,053

Perhitungan Diameter Roda Gigi 6-12-13

Roda gigi 12 dan 6 berjarak sangat dekat (tidak bersinggungan),

diasumsikan jarak cetak antara roda gigi 12 dan 6 = 15 mm.

do6 = i6-12 · do12

= 1,757 · do12

a = jarak poros antara roda gigi 12 dan 6 = 90 mm

a’ = 90 - 15 = 75 mm

a ' =do6+do12

2

75=2, 757⋅do12

2⇒do12=54 , 41≈54 mm

do6 = i6-12 · do12

= 1,757 · 54 = 94,88 ≈ 95 mm.

Perhitungan Jumlah Gigi

z12=do12

m

=543

=18 gigi

24

z6=do6

m

=953

=31 , 67≈32 gigi

z13 = i12-13 · z12

= 1,053 · 18 = 18,95 ≈ 19 gigi

do12 = z13 · m

= 19 · 3 = 57 mm


z12 = 18 gigi

do12 = 54 mm

b12 = 24 mm


= 20 · 3 = 60 mm


= 1 · 3 = 3 mm


= 1,25 · 3 = 3,75 mm


= 3 + 3,75 = 6,75 mm


= 16 · 2,75 = 44 mm


y = 0,308

25


v=π⋅do11⋅np

60⋅1000

=π⋅54⋅3243 ,2460000

=9 ,17 m /det


adalah :

f v=66+v

=66+9 , 17

=0 , 396


F t=2⋅T 1−7

do5

=2⋅33428654

=12380 , 96 N


σ=F t


=12380 , 960 , 396⋅24⋅π⋅3⋅0 ,308

=448 ,77 N /mm2


Fa = Ft · tan αo

= 12380,96 · tan 20˚

= 4506,30 N


26

z13 = 19 gigi

do13 = 57 mm

b13 = 24 mm


= 21 · 3 = 63 mm


= 1 · 3 = 3 mm


= 1,25 · 3 = 3,75 mm


= 3 + 3,75 = 6,75 mm


= 16 · 2,75 = 44 mm


y = 0,314


v=π⋅do11⋅np

60⋅1000

=π⋅57⋅3243 , 2460000

=9 ,67 m /det


adalah :

27

f v=66+v

=66+9 ,67

=0 ,383


F t=2⋅T 1−7

do5

=2⋅33428657

=11729 , 33 N


σ=F t


=11729 , 330 , 383⋅24⋅π⋅3⋅0 ,314

=431 ,40 N /mm2


Fa = Ft · tan αo

= 12380,96 · tan 20˚

= 4269,13 N


z6 = 32 gigi

do6 = 95 mm

b13 = 24 mm


= 34 · 3 = 102 mm


28

= 1 · 3 = 3 mm


= 1,25 · 3 = 3,75 mm


= 3 + 3,75 = 6,75 mm


= 16 · 2,75 = 44 mm


y = 0,3645


v=π⋅do11⋅np

60⋅1000

=π⋅95⋅3243 , 2460000

=16 , 13 m /det


adalah :

f v=66+v

=66+16 , 13

=0 ,270


F t=2⋅T 1−7

do5

=2⋅33428695

=7037 , 60 N


29

σ=F t


=7037 , 600 , 270⋅24⋅π⋅3⋅0 ,3645

=316 , 14 N /mm2


Fa = Ft · tan αo

= 7037,60 · tan 20˚

= 2561,48 N

Kelengkapan Dimensi Roda Gigi

Berdasarkan modul pasangan roda gigi yang telah dihitung, maka

didapat beberapa kelengkapan dimensi roda gigi sesuai standar AGMA. Dimana

perhitungan sebelumnya didapat satu jenis modul yaitu 3, maka kelengkapan

dimensi untuk masing-masing pasangan roda gigi di atas adalah :

1. Jumlah gigi normal (zmn) :

zmn=zm

cos2 βg⋅cos βo (ref. I, hal. 105)

2. dimensi lingkaran tusuk normal (domn) :

domn = zmn · mn

3. sudut helix pada lingkaran roll (βb) :

βb=arc tan ( tan βb⋅db 1

do1)

dim ana db1=2⋅a1+ i

, dan i=1 ,85

maka βb=arc tan ( tan 23o⋅6363 )=23o

(ref. I, hal. 87)

30

4. Sudut tekan pada lingkaran tusuk (αo) :

α b=α o=arc tan ( tan α on

cos βo)

=arc tan( tan 20o

cos 23o )=21 , 57o

(ref. I, hal. 105)

5. sudut tekan pada lingkaran roll (αbn) :

α bn=arc cos (αon⋅sin βo

sin βb)

=arc cos (20o⋅sin23o

sin23o )=20o

(ref. I, hal. 105)

6. sudut keliling pada lingkaran dasar (βg)

βg=arc cos(sin α on

sin α o)

= arc cos(sin 20o

sin 21 , 57o )=18 , 73o

(ref. I, hal. 105)

3. 3. Perhitungan Kekuatan dan Umur Roda Gigi

1. Momen pada tingkat transmisi I

m1=716N 1

n

=7161046000

=12 , 41 kgm (ref. I, hal. 88)

2. Gaya tangensial (U)

31

U=2⋅M 1⋅103

db1

=2000⋅12 , 4163

=393 , 97 kgf (ref. I, hal. 88)

3. Beban nominal (B)

B=Ut⋅db1

=393 ,9744⋅63

=0 ,14 kg /mm2 (ref. I, hal. 88)

4. Gaya keliling per mm (u)

u=Ub

=393 ,9744

=8 ,95 kg /mm (ref. I, hal. 88)

5. Perhitungan faktor kesalahan gigi

Kecepatan keliling (v)

v = 19,79 m/det

dari tabel 22/12 referensi I hal. 129 diambil kualitas g

ge = 1,0 gR =0,8

Base pitch error (fe)

f e≤ge(3+0,3⋅mn+0,2√do1

≤1,0 (3+0,3⋅2, 75+0,2√63≤5 , 41 (ref. I, hal. 129)

32

Tooth direction error (fR)

f R≤gR⋅√t

≤0,8⋅√445 ,31 μ

f rw=0 ,75 f R+gk⋅u⋅Calignl¿ s ¿ ¿

¿ gk =0 ; untuk straddle mounted ¿ f rw=0 , 75⋅f R ¿ =0 , 75⋅5 , 31=3 , 98 μ ¿ ¿¿

(ref. I, hal. 129)

6. Perhitungan rasio kontak εn dan εw

cos α k1=cos αb⋅db1

dk 1

=cos 21 ,57⋅6369

α k 1 =arc 0 ,849

=31 ,89o (ref. II, hal.

224)

cos α k1=cos αb⋅db1

dk 1

⇔db7

db1

=z7

z1

→

db7=db1⋅z7

z1

=63⋅3921

=117

=cos 21 , 57⋅117123

α k 1 =arc 0 , 885

=27 , 80o

Rasio kontak tangensial (ε)

33

ε 1=z1

2⋅π ( tan α k 1−tan α b)

=212⋅π

( tan 31, 87o−tan 21 , 57o )

=0 , 757 (ref. II,

hal.224)

ε 7=z7

2⋅π ( tan αk 7−tan αb )

=392⋅π

( tan 27 , 80o−tan 21, 57o)

=0 , 757

ε = ε1 + ε7 (ref. II, hal.

224)

= 0,757 + 0,819 = 1,576

Rasio kontak normal (εn)

ε n=ε

cos2 β g

=1 ,576cos218 ,73

=1,757 (ref. II, hal.

118)

Rasio kontak efektif (εw)

34

ε w=1+(εn−1 )⋅mn+v /4mn+ f e /6

=1+ (1 , 757−1 )⋅2 ,75+19 ,79/ 42 ,75+5 , 41/6

=2 ,208 (ref. I, hal. 91)

7. Perhitungan faktor geometris kaki tinggi :

Dari grafik 22/40 referensi I hal. 134 dengan z1n = 25 dan z7n = 47, maka

didapat :

qk1 = 2,78

qk7 = 2,42

Faktor kekuatan kaki gigi :

qε 1=1,4εn+0,4

=1,41 ,757+0,4

=0 , 541 (ref. I, hal. 134)

qε 7=1,4ε w+0,4

=1,42 ,208+0,4

=0 , 537 (ref. I, hal. 134)

qw1 = qk1 + qε1 (ref. I, hal. 97)

= 2,78 + 0,541 = 1,504

qw7 = qk7 + qε7

= 2,42 + 0,537 = 1,299

8. Perhitungan faktor geometris permukaan kontak

Faktor tekanan permukaan (yc)

35

yc=1sin α b⋅cos αb

=1

sin 21 ,57o⋅cos 21 ,57o=2 , 925

(ref. I, hal. 100)

yb=cos4 βg

cos β0

=cos418 ,73o

cos20o=0 ,856

(ref. I, hal. 112)

yε=1− 2⋅πz1 n⋅tan αbn

⋅(1−ε1 w ) (ref. I, hal. 100)

dimana :

ε 1n=ε1

cos2 βg

=0 ,757

cos218 ,73o=0 ,844

(ref. I, hal. 118)

ε 1w=ε1n⋅ε w

ε n

=0 ,844⋅2 ,2081 ,757

=1 , 06 (ref. I, hal. 101)

maka :

yε=1− 2⋅π

25⋅tan 20o(1−0 , 757 )=0 , 832

(ref. I, hal. 101)

yw 1=yc⋅y β

yε

=2 ,925⋅0 , 8560 , 832

=3 , 009 (ref. I, hal. 100)

yw 2= yc⋅yβ

=2 ,925⋅0 , 856=2, 504 (ref. I, hal. 100)

36

9. Perhitungan faktor koreksi CD dan Udyn

u⋅CS+0 , 26⋅f e

(h arg a CS didapat dari referensi I hal 131 tabel 22/188 , 95⋅1 , 25+0 ,26⋅5 ,41=12, 5941

Dari grafik 22/37 referensi I hal. 131 didapat nilai Udyn

Udyn = 4,8 Kg/mm

ε SP=t⋅sin βo

mn⋅π

=44⋅sin 23o

2 ,75⋅π=1 ,990

(ref. I,hal. 126)

Faktor pengaruh beban (CD)

CD=1+Udyn

u⋅CS (ε SP+1 )=1+

4,88 ,95⋅1 ,25 (1 ,990+1 )

=1 ,14 (ref. I, hal. 90)

10. Perhitungan faktor koreksi untuk distribusi beban

Faktor pengaruh beban (CT)

CT=1+ T4 (ref. I, hal. 94)

dimana :

T=CZ⋅f RW⋅1

U⋅CS⋅C D

(ref. I, hal. 94)

dari tabel 22/19 referensi I hal. 132 untuk kombinasi St/St, maka

CZ = 1, sehingga :

37

T= 1⋅3 , 98⋅44393 , 97⋅1 , 25⋅1 , 14

=0 , 312

maka :

CT=1+ 0 , 3124

=1 ,078

dari grafik 22/18 referensi I hal. 132 didapatkan Cβ = 0,92

11. Perhitungan faktor kekuatan kaki gigi (SB)

Dari tabel 22/25 referensi I hal. 135 diambil Case Carburized Steel

Kekuatan beban efektif (Bw)

Bw = B · CS · CD · CT · Cβ (ref. I, hal. 88)

= 0,14 · 1,25 · 1,14 · 1,078 · 0,92 = 0,1978 Kgf/mm2

Σw1 = z1 · qw1 · Bw (ref. I, hal.

110)

= 21 · 1,504 · 0,1978 = 6,25 Kgf/mm2

Σw7 = z7 · qw7 · Bw

= 39 · 1,299 · 0,1978 = 5,40 Kgf/mm2

SB 1=σD 1

σW 1

→σ D1= lihat referensi II hal . 251

=376 , 25

=5 , 922

(ref. I, hal. 98)

SB 7=σ D1

σW 7

=375 , 40

=6 , 852

12. Perhitungan tekanan permukaan yang diizinkan KO

38

yG = 1 (ref. I,

hal. 136)

yH = 1 (ref. I,

hal. 136)

v50=100

v0,4.. .. .

200

v0,4

=100

(19 , 79 )0,4. . .. .

200

(19 , 79 )0,4=30 ,30 . .. .. 60 , 60

(ref. I, hal. 137)

dari tabel 22/26 referensi I hal. 136 didapat nilai ys

ys = 0,84

faktor untuk ko

yv=0,7+0,6

1+ (8/v )2

=0,7+0,6

1+(8 /19 , 79 )2=1 , 216

(ref. I, hal. 136)

13. Perhitungan faktor keamanan permukaan gigi (SG)

Tekanan permukaan gigi (kw)

k w1=i+1i

⋅y w1⋅Bw

=1, 85+11, 85

⋅3 , 009⋅0 , 1978=0 ,917 Kgf /mm2

(ref. I, hal. 102)

k w7=i+1i

⋅yw 7⋅Bw

=1,85+11,85

⋅2 ,504⋅0 ,1978=0 ,763 Kgf /mm2

KD = yG · yH · yS · yv · ko (ref. I, hal. 136)

ko diambil dari referensi I hal. 135

39

ko = 10

maka :

KD = 1 · 1 · 0,80 · 1,216 · 10 = 9,728

Faktor keamanan untuk pitting (kepala gigi)

SG1=k D1

kW 1

=9 , 7280 , 917

=10 ,608 (ref. I, hal. 136)

SG7=kD 1

kW 7

=9 , 7280 ,763

=12 , 750

14. Faktor keamanan terhadap scoring

ε max=ε 1n⋅cos2 β g⋅π⋅m⋅cosα o

=0 ,844⋅cos2 18 ,73o⋅π⋅3⋅cos 21,57o=6 ,63 (ref. I, hal.

136)

y F=(12 ,7db1

⋅i+1i )

2

⋅{(1+εmax

10 )4}⋅√mn

=(12 , 763

⋅1 , 85+11 , 85 )⋅{(1+

6 ,6310 )

4}⋅√2 , 75

=0 , 0995 (ref. I, hal. 102)

SF=

kTEST⋅cos βo

Bw⋅yC⋅yF

⋅ ii+1 (ref. I, hal. 102)

Diasumsikan MTEST = 30 Kgfm

Sehingga KTEST = 1,2

Maka :

40

SF=1,2⋅cos23o

0 ,2167⋅2 , 925⋅0 ,0995⋅1 , 851 , 85+1

=11 ,369

15. Umur Gigi

Umur kaki gigi

Lh 1=Lw

60⋅n=33⋅103

n⋅S

B5

=33⋅103

6000⋅(5 ,922 )5=40077 , 83 jam

(ref. I, hal. 136)

Lh 7=Lw

60⋅n=33⋅103

n⋅S

B5

=33⋅103

6000⋅(6 ,852 )5=83602 , 02 jam

Umur kepala gigi (pitting)

Lh 1=Lw

60⋅n=

167⋅103⋅K D

n⋅S

G2

=167⋅103⋅9 , 7286000

⋅(10 ,608 )2=30468 , 83 jam

(ref. I, hal. 136)

Lh 7=Lw

60⋅n=

167⋅103⋅K D

n⋅S

G2

=167⋅103⋅9 , 7286000

⋅(12 ,750 )2=44015 , 86 jam

Keterangan :

41

Pasangan Roda Gigi Bahan σD Ko

1 dan 7 16 Mn Cr 5 37 10,05 dan 11 16 Mn Cr 5 37 10,04 dan 10 CK 45 27,7 8,63 dan 9 CK 45 27,7 8,62 dan 8 CK 45 27,7 8,6

6,12, dan 13 37 Mn Si 5 30 7,4

BAB IV

PERHITUNGAN POROS DAN BANTALAN

4. 1. PERHITUNGAN POROS

Ada beberapa gaya yang bekerja pada roda gigi lurus, antara lain :

a. Gaya tangensial, yaitu gaya yang arahnya searah dengan garis singgung

lingkaran tusuk pada titik kontak gigi. Gaya inilah yang menggerakkan roda

gigi.

42

b. Gaya radial, yaitu gaya yang arahnya tegak lurus dengan gaya tangensial

menuju ke pusat rotasi.

c. Gaya aksial, yaitu gaya yang arahnya tegak lurus dengan gaya tangensial dan

gaya radial serta sejajar dengan sumbu rotasi.

4.1.1. PERHITUNGAN GAYA-GAYA YANG TERJADI

a) Gaya Tangensial ( Ft )

Ftn = 2 . Mx . 10 3 ( N ) *) Ref. 4 hal. 166don

Mx = 95449, 29 N / n

b) Gaya Radial ( Fr )

Frn = Ftn . tg αo / cos βo ( N ) *) Ref. 4 hal 154

c) Gaya Aksial ( Fa )

Fan = Ftn . tg βo ( N ) *) Ref. 4 hal 167

#) Tabel gaya

Z Mx Ft Fr Fa

Z1 124,11 3940 1557,89 1672,43

Z2 66,92 2433,45 962,19 1032,94

Z3 229,09 6109,07 2415,54 2593,15

Z4 423,83 9314,94 3683,15 3953,96

Z5 783,83 13837,10 5471,23 5873,50

43

Z6 409,75 8628,32 3410,87 3661,66

Z7 124,11 2121,54 838,86 900,54

Z8 66,92 1070,72 423,37 454,49

Z9 229,09 4363,62 1725,39 1852,25

Z10 423,83 9524,27 3765,92 4042,81

Z11 783,83 23752,42 9391,77 10082,30

Z12 409,75 15175,93 6000,61 6441,80

Z13 243,29 8536,49 3375,35 3626,52

4. 1. 2. PERHITUNGAN POROS

4. 1. 2. 1. Poros I

Gbr. Poros I dan gaya –gaya pendukung

Perhitungan Gaya – gaya Yang Terjadi

a) Gaya – gaya yang terjadi pada poros I

Ft1 = 3940 N Fr1 = 1557,89 N Fa1 = 1672,43 N

Ft2 = 2433,45 N Fr2 = 962,54 N Fa2 = 1032,94 N

Ft3 = 6109,07 N Fr3 = 2415,54 N Fa3 = 2593,15 N

Ft4 = 9314,94 N Fr4 = 3683,15 N Fa4 = 2153,96 N

44

Ft5 = 13837,10 N Fr5 = 5471,23 N Fa5 = 5873,50 N

Ft6 = 8626,32 N Fr6 = 3410,87 N Fa6 = 3661,66 N

Reaksi gaya-gaya pada roda gigi dan bantalan :

Reaksi gaya vertikal :

Σ Fv = 0

RAv - FrB - FrC - FrD - FrE - FrF + RGv - FrH = 0

RAv + RGv = FrB + FrC + FrD + FrE + FrF + FrH

= 1557,89 + 2415,54 + 3683,15 + 5471,23 + 3410,87 + 962,54

= 17501,22 N

Σ MAv = 0

FrB·25 + FrC·85 + FrD·125 + FrE·165 + FrF·225 + FrH·315 - RGv·250 = 0

RGv=(F rB⋅25 )+(F rC⋅85 )+(F rD⋅125 )+(F rE⋅165 )+(F rF⋅225 )+(F rH⋅315 )250

=10712,24 N

maka :

RAv = 17501,22 - RGv

= 17501,22 - 10712,24

= 6788,98 N

Reaksi gaya aksial :

Σ FA = 0

RaA = FaB + FaC + FaD + FaE + FaF + FaH

= 1672,43 + 2593,15 + 3153,96 + 5873,50 + 3661,66 + 1032,94

= 17987,64 N

Reaksi gaya horizontal :

45

Σ Fh = 0

RAh - FtB - FtC - FtD - FtE - FtF + RGh - FtH = 0

RAh + RGh = FtB + FtC + FtD + FtE + FtF + FtH

= 3940 + 6109,07 + 9314,94 + 13837,10 + 8626,32 + 2433,45

= 44260,88 N

Σ MAv = 0

FtB·25 + FtC·85 + FtD·125 + FtE·165 + FtF·225 + FtH·315 - RGh·250 = 0

RGh=(F tB⋅25 )+(F tC⋅85 )+(F tD⋅125 )+( FtE⋅165 )+(F tF⋅225 )+(F tH⋅315 )250

=27090 , 87 N

maka :

RAh = 44260,88 - RGh

= 44260,88 - 27090,87

= 17170,01 N

Momen yang terjadi :

Momen akibat gaya vertikal :

MAv = 0

MBv = RAv·25 = 6788,98·25 = 169724,5 Nmm

MCv = (RAv·85)-(FrB·60) = (6788,98·85)-(1557,89·60) = 483589,9 Nmm

MDv = (RAv·125)-(FrB·100)-(FrC·40)

= (6788,98·125)-(1557,89·100)-(2415,54·40) = 596.211,9 Nmm

MEv = (RAv·165)-(FrB·140)-(FrC·80)-(FrD·40)

46

= (6788,98·165)-(1557,89·140)-(2415,54·80)-(3683,15·40)

= 561507,9 Nmm

MFv = (RAv·225)-(FrB·200)-(FrC·140)-(FrD·100)-(FrE·60)

= (6788,98·225)-(1557,89·200)-(2415,54·140)-(3683,15·100)

-(5471,23·60)

= 181160,1 Nmm

MGv = (RAv·250)-(FrB·225)-(FrC·165)-(FrD·125)-(FrE·85)-(FrF·25)

= (6788,98·250)-(1557,89·225)-(2415,54·165)-(3683,15·125)

-(5471,23·85)-(3410,87·25)

= -62584,65 Nmm

MHv = (RAv·315)-(FrB·290)-(FrC·230)-(FrD·190)-(FrE·150)-(FrF·90)-MGv

= (6788,98·315)-(1557,89·290)-(2415,54·230)-(3683,15·190)

-(5471,23·150)-(3410,87·90)-(-62584,65)

= -330142,85 Nmm

Momen akibat gaya aksial :

M aB=Fa 1⋅do1

2=1672 ,43⋅63

2=52681 , 54 Nmm

M aC=Fa 2⋅do2

2=2593 , 15⋅75

2=97243 , 13 Nmm

M aD=Fa3⋅do3

2=3953 , 96⋅91

2=179905 Nmm

M aE=Fa4⋅do4

2=5873 ,50⋅113

2=331825 , 75 Nmm

47

M aF=Fa5⋅do5

2=3661 , 66⋅95

2=173928 , 85 Nmm

M aH=Fa 6⋅do6

2=1032 , 94⋅55

2=28405 ,85 Nmm

Momen akibat gaya horizontal :

MAh = 0

MBh = RAh·25 = 17170,01·25 = 429250,25 Nmm

MCh = (RAh·85)-(FtB·60) = (17170,01·85)-(3940·60) = 1223050,85 Nmm

MDh = (RAh·125)-(FtB·100)-(FtC·40)

= (17170,01·125)-(3940·100)-(6109,07·40) = 1507888,45 Nmm

MEh = (RAh·165)-(FtB·140)-(FtC·80)-(FtD·40)

= (17170,01·165)-(3940·140)-(6109,07·80)-(9314,94·40)

= 1420128,45 Nmm

MFh = (RAh·225)-(FtB·200)-(FtC·140)-(FtD·100)-(FtE·60)

= (17170,01·165)-(3940·140)-(6109,07·80)-(9314,94·100)-

(13837,1·60)

= 458262,45 Nmm

MGh = (RAh·250)-(FtB·225)-(FtC·165)-(FtD·125)-(FtE·85)-(FtF·25)

= (17170,01·250)-(3940·225)-(6109,07·165)-(9314,94·125)

-(13837,10·85)-(8626,32·25)

= -158173,05 Nmm

MHh = (RAh·315)-(FtB·290)-(FtC·230)-(FtD·190)-(FtE·150)-(FtF·90)-MGh

= (17170,01·315)-(3940·290)-(6109,07·230)-(9314,94·190)

-(13837,32·150)-(8626,32·90)-( -158173,05)

48

= -1602732,3 Nmm

Sehingga momen bengkok yang terjadi :

M=√ (Mvmax )2+ (Mhmax )2

=√(596211 , 9 )2+(−1602732 ,3 )2

=1710034 , 49 Nmm

Bahan poros I disamakan dengan bahan roda gigi 1 yaitu16 Mn Cr 5 atau

SCM 21, σB = 110 Kg/mm2 = 1100 N/mm2, Sf1 = 6 dan Sf2 = 1,3 (Sf2 = 1,3-3,0),

maka :

σ̄ a=σ B

Sf 1⋅Sf 2

=11006⋅1,3

=141 , 25 N /mm2

Berdasarkan referensi II hal. 8 dan 17, untuk beban dengan tumbukan ringan,

maka didapat :

Kt = 1,0 – 1,5 (faktor koreksi untuk momen lentur)

Km = 1,5 – 2,0 (faktor koreksi untuk momen puntir)

Maka diambil :

Kt = 1,0

Km = 1,5

Torsi yang terjadi :

T=60⋅N2⋅π⋅n

=60⋅1040002⋅π⋅6000

=165 ,521 Nm = 165521 Nmm

Sehingga torsi ekivalen yang terjadi adalah :

49

T e=√(K m⋅M )2+(K t⋅T )2

=√(1,5⋅1710034 , 49 )2+ (1,0⋅165521 )2

=2570386 ,66 Nmm

dan momen lentur ekivalennya :

M e=12⋅{(km⋅M )+T }

=12⋅{(1,5⋅1710034 , 49 )+165521 }=1365286 , 37 Nmm

Bahan poros yang digunakan adalah 16 Mn Cr 5 atau SCM 21, dengan tegangan

lentur yang diizinkan :

σB = 1100 Kg/mm2 = 1100 N/mm, diambil faktor keamanan = 4

σ̄=σ B

v

=11004

=275 N /mm2

Berdasarkan referensi I hal. 7 didapat diameter poros :

d s=3√16

π⋅σ B

T e

=3√16π⋅141 , 25

⋅2570386 ,66

=45 ,25 mm

Diameter poros yang diambil adalah ds = 45 mm.

Tegangan geser yang terjadi :

σ a=16⋅T e

π⋅ds3

=16⋅2570386 ,66π⋅453

=134 , 49 N /mm2

50

Sehingga tegangan geser yang terjadi masih lebih kecil daripada tegangan geser

yang diizinkan : σ a¿¿, sehingga dinyatakan aman.

Tegangan lentur yang terjadi :

Berdasarkan referensi II hal. 12 didapat :

σ=32⋅M e

π⋅ds3

=32⋅1365286 ,37π⋅453

=152 ,61 N /mm2

Sehingga tegangan lentur yang terjadi masih lebih kecil daripada tegangan lentur

yang diizinkan : σ ¿¿, sehingga dinyatakan aman.

Sudut puntiran yang diizinkan :

Berdasarkan referensi II hal 18 didapatkan :

θ̄=1000L

⋅0 , 25o

=1000315

⋅0 , 25o=0 ,749o

Sudut puntir yang terjadi :

Berdasarkan Referensi II hal. 18 didapat :

θ=584⋅T⋅LG⋅d

s4

=584⋅165521⋅31583⋅103⋅454

=0 ,089o

Sehingga sudut puntiran yang terjadi masih lebih kecil daripada sudut puntiran

yang diizinkan persatuan meter : θ ¿¿, sehingga dinyatakan aman.

4. 1. 2. 2. Poros II

51

Gbr. Poros II dan gaya –gaya pendukung

Perhitungan Gaya – gaya Yang Terjadi

a) Gaya – gaya yang terjadi pada poros II

Ft7 = 2121,54 N Fr7 = 838,86 N Fa7 = 900,54 N

Ft8 = 1070,72 N Fr8 = 423,37 N Fa8 = 454,49 N

Ft9 = 4363,62 N Fr9 = 1725,39 N Fa9 = 1852,25 N

Ft10 = 9524,27 N Fr10 = 3765,92 N Fa10 = 4042,81 N

Ft11 = 23752,42 N Fr11 = 9391,77 N Fa11 = 10082,30 N

Ft12 = 15175,93 N Fr12 = 6000,61 N Fa12 = 6441,80 N



Σ Fv = 0

RIv - FrJ - FrK - FrL - FrM - FrN + ROv - FrP = 0

RIv + ROv = FrJ + FrK + FrL + FrM + FrN + FrP

= 838,86 + 423,37 + 1725,39 + 3765,92 + 9391,77 + 6000,61

= 22145,92 N

Σ MIv = 0

FrJ·25 + FrK·85 + FrL·125 + FrM·165 + FrN·225 + FrP·315 - ROv·250 = 0

52

ROv=(F rJ⋅25 )+(F rK⋅85 )+(F rL⋅125 )+(F rM⋅165 )+(F rN⋅225 )+(F rP⋅315 )250

=14686 , 04 N

maka :

RIv = 22145,92 - ROv

= 22145,92 - 14686,04

= 7459,88 N


Σ FA = 0

RaI = FaJ + FaK + FaL + FaM + FaN + FaP

= 900,54 + 454,49 + 1852,25 + 4042,81 + 10082,30 + 6441,80

= 23774,19 N


Σ Fh = 0

RIh - FtJ - FtK - FtL - FtM - FtN + ROh - FtP = 0

RIh + ROh = FtJ + FtK + FtL + FtM + FtN + FtP

= 2121,54+1070,72+4363,62+9524,27+23752,42+15175,93

= 56008,5 N

Σ MIh = 0

FtJ·25 + FtK·85 + FtL·125 + FtM·165 + FtN·225 + FtP·315 - ROh·250 = 0

ROh=(F tJ⋅25 )+(F tK⋅85 )+(F tL⋅125 )+ (F tM⋅165 )+(F tN⋅225 )+(F tP⋅315 )250

= 37141 , 96 N

maka :

53

RIh = 56008,5 - ROh

= 56008,5 - 37141,96

= 18866,54 N



MIv = 0

MJv = RIv·25 = 7459,88·25 = 169724,5 Nmm

MKv = (RIv·85)-(FrJ·60) = (7459,88·85)-(838,86·60) = 171663,5 Nmm

MLv = (RIv·125)-(FrJ·100)-(FrK·40)

= (7459,88·125)-(838,86·100)-(1725,39·40) = 256480,37 Nmm

MMv = (RIv·165)-(FrJ·140)-(FrK·80)-(FrL·40)

= (7459,88·165)-(838,86·140)-(1725,39·80)-(3765,92·40)

= 220417,72 Nmm

MNv = (RIv·225)-(FrJ·200)-(FrK·140)-(FrL·100)-(FrM·60)

=(7459,88·225)-(838,86·200)-(1725,39·140)-(3765,92·100)-

(9391,77·60)

= 232184,58 Nmm

MOv = (RIv·250)-(FrJ·225)-(FrK·165)-(FrL·125)-(FrM·85)-(FrN·25)

= (7459,88·250)-(838,86·225)-(1725,39·165)-(3765,92·125)

-(9391,77·85)-(6000,61·25)

= -27518,24 Nmm

MPv = (RIv·315)-(FrJ·290)-(FrK·230)-(FrL·190)-(FrM·150)-(FrN·90)-MOv

= (7459,88·315)-(838,86 ·290)-(1725,39 ·230)-(3765,92 ·190)

54

-(9391,77·150)-(6000,61 ·90)-(-27518,24)

= -257072,48 Nmm


M aJ=Fa 7⋅do7

2=900 , 54⋅117

2=52681 , 59 Nmm

M aK=Fa8⋅do8

2=454 , 49⋅125

2=28405 ,63 Nmm

M aL=Fa9⋅do9

2=1852 ,25⋅105

2=97243 , 13 Nmm

M aM=Fa10⋅do10

2=4042 , 81⋅89

2=179905 , 05 Nmm

M aN=Fa11⋅do11

2=10082 ,30⋅66

2=332715 ,9 Nmm

M aP=Fa 12⋅do12

2=6441 ,80⋅54

2=173928 , 6 Nmm


MIh = 0

MJh = RIh·25 = 18866,54·25 = 191497 Nmm

MKh = (RIh·85)-(FtJ·60) = (18866,54·85)-(2121,54·60) = 236165,4 Nmm

MLh = (RIh·125)-(FtJ·100)-(FtK·40)

= (18866,54·125)-(2121,54·100)-(4363,62·40) = 349583,44 Nmm

MMh = (RIh·165)-(FtJ·140)-(FtK·80)-(FtL·40)

= (18866,54·165)-(2121,54·140)-(4363,62·80)-(9524,27·40)

= 354771,87 Nmm

MNh = (RIh·225)-(FtJ·200)-(FtK·140)-(FtL·100)-(FtM·60)

55

= (18866,54·165)-(2121,54·140)-(4363,62·80)-(9524,27·100)

-(23752,42·60)

= 329048,22 Nmm

MOh = (RIh·250)-(FtJ·225)-(FtK·165)-(FtL·125)-(FtM·85)-(FtN·25)

= (18866,54·250)-(2121,54·225)-( 4363,62·165)-(9524,27 ·125)

-(23752,42·85)-(15175,93·25)

= -16558 Nmm

MPh = (RIh·315)-(FtJ·290)-(FtK·230)-(FtL·190)-(FtM·150)-(FtN·90)-MOh

= (18866,54·315)-(2121,54·290)-(4363,62·230)-(9524,27·190)

-(23752,42·150)-(15175,93·90)-( -16558)

= -388727,20 Nmm



=√(257072 , 48 )2+(−388727 , 20 )2

=466041 , 95 Nmm

Bahan poros II disamakan dengan bahan roda gigi 7 yaitu 20 Mn Cr 5

atau SCM 22, σB = 130 Kg/mm2 = 1300 N/mm2, Sf1 = 6 dan Sf2 = 1,3 (Sf2 = 1,3-

3,0), maka :

σ̄ a=σ B

Sf 1⋅Sf 2

=13006⋅1,3

=166 ,67 N /mm2


maka didapat :

56



Maka diambil :

Kt = 1,0

Km = 1,5


T=60⋅N2⋅π⋅n

=60⋅1040002⋅π⋅6000

=165 ,521 Nm = 165521 Nmm


T e=√(K m⋅M )2+(K t⋅T )2

=√(1,5⋅466041 , 95 )2+ (1,0⋅165521 )2

=718391 , 38 Nmm


M e=12⋅{(km⋅M )+T }

=12⋅{(1,5⋅466041 ,95 )+165521 }=432291 , 62 Nmm

Bahan poros yang digunakan adalah 20 Mn Cr 5 atau SCM 22, dengan tegangan



σ̄=σ B

v

=13004

=325 N /mm2


57

d s=3√16

π⋅σ B

T e

=3√16π⋅166 , 67

⋅718391 ,38

=27 ,99 mm



σ a=16⋅T e

π⋅ds3

=16⋅10835617 , 08π⋅283

=107 , 78 N /mm2





σ=32⋅M e

π⋅ds3

=32⋅5498040 , 01π⋅283

=109 ,38 N /mm2





θ̄=1000L

⋅0 , 25o

=1000315

⋅0 , 25o=0 ,749o

58

Sudut puntir yang terjadi : Berdasarkan Referensi II hal. 18 didapat :

θ=584⋅T⋅LG⋅d

s4

=584⋅165521⋅31583⋅103⋅284

=0 ,009o



4. 1 .2. 3. Poros Pembalik

Gbr. Poros pembalik dan Gaya-gaya pendukung

Poros pembalik merupakan poros tempat roda gigi 13 dipasangkan,

tidak berputar melainkan hanya menahan beban roda gigi 13 (roda gigi lurus).

Dengan data sebagai berikut :

Ft = 8536,49 N

Fa = 3623,52 N

Fr = 3375,35 N



Σ Fv = 0

RQv - Fr13 + RRv = 0

RQv + RRv = Fr13

59

= 3375,35 N

Σ MQv = 0

Fr13·50 – RRv·250 = 0

RRv=Fr 13⋅50

75

=3375 ,35⋅5075

=2250 ,33 N

maka :

RQv = 3375,35 - RRv

= 3375,35 - 2250,33

= 1125,02 N


Σ FA = 0

RaQ - Fa13 = 0

RaQ = Fa13 = 3623,52 N


Σ Fh = 0

RQh - Ft13 + ROh = 0

RQh + RRh = Ft13 = 8536,49 N

Σ MQh = 0

Ft13·50 – RRh·75 = 0

60

RRh=F t 13⋅50

75

=8536 , 49⋅5075

= 5690 , 99 N

maka :

RQh = 8536,49 - RRh

= 8536,49 - 5690,99

= 2845,5 N



MQv = 0

MSv = RQv·50 = 1125,02·50 = 56251 Nmm

MRv = (RQv·75)-(Fr13·25) = (1125,02·75)-(3375,35·25) = 0


M aS=Fa 13⋅do13

2=3623 , 52⋅57

2=103270 ,32 Nmm


MQh = 0

MSh = RQh·50 = 2845,5·50 = 142275 Nmm

MRh = (RQh·75)-(Ft13·25) = (2845,5·75)-(8536,49·25) = 0



=√(56251 )2+ (142275 )2

=152991 , 34 Nmm

61

Bahan poros pembalik disamakan dengan bahan roda gigi 13 yaitu 37 Mn

Si 5 atau S 55 C-D, σB = 72 Kg/mm2 = 720 N/mm2, Sf1 = 6 dan Sf2 = 1,5 (Sf2 =

1,3-3,0), maka :

σ̄ a=σ B

Sf 1⋅Sf 2

=7206⋅1,3

=92, 31 N /mm2


maka didapat :



Maka diambil :

Kt = 1,0

Km = 1,5


T=60⋅N2⋅π⋅n

=60⋅1040002⋅π⋅6000

=165 ,521 Nm = 165521 Nmm


T e=√(K m⋅M )2+(K t⋅T )2

=√(1,5⋅152991, 34 )2+(1,0⋅165521 )2

= 282951 , 39 Nmm


62

M e=12⋅{(km⋅M )+T }

=12⋅{(1,5⋅152991, 34 )+165521 }=197504 ,01 Nmm

Bahan poros yang digunakan adalah 37 Mn Si 5 atau S 55 C-D, dengan tegangan



σ̄=σ B

v

=7204

=180 N /mm2


d s=3√16

π⋅σ B

T e

=3√16π⋅80

⋅282951 , 39

=26 ,21 mm



σ a=16⋅T e

π⋅ds3

=16⋅282951 , 39π⋅263

=81 ,99 N /mm2





63

σ=32⋅M e

π⋅ds3

=32⋅197504 ,01π⋅263

=114 , 46 N /mm2





θ̄=1000L

⋅0 , 25o

=100075

⋅0 , 25o=3 ,33o

Sudut puntir yang terjadi :

Berdasarkan Referensi II hal. 18 didapat :

θ=584⋅T⋅LG⋅d

s4

=584⋅165521⋅7583⋅103⋅264

=0 ,191o



4. 2. PERHITUNGAN BANTALAN

4. 2. 1. Bantalan Poros Input

Gaya aksial yang diterima (Fa1) = 1557,89 N

Gaya radial yang diterima (Fr1) = 1672,43 N

64

Sehingga berdasarkan referensi II hal. 144 bantalan yang digunakan adalah jenis

bantalan roll no. 30308 SKF dengan :

Beban dinamik (C) = 61000 N

Beban statik (Co) = 47500 N

Beban dinamis ekivalen :

Berdasarkan referensi II hal. 135 diperoleh beban dinamis ekivalen :

Fa

Co

=1557 , 8947500

=0 ,033

Maka dari tabel tersebut diperoleh : e = 0,28 dan v = 1

Untuk baris tunggal :

Fa

v⋅Fr

=1557 ,891⋅1672 ,43

=0 ,93 > e

Maka diperoleh : x = 0,56; dan y = 1,97

Pr = x · v · Fr + y · Fa

= 0,56 · 1 · 1672,43 + 1,97 · 1557,89

= 4005,60 N

Faktor kecepatan :

f n=(33 , 3n )

3/10

=(33 , 36000 )

3 /10

=0 ,211 (ref. II, hal.

136)

Faktor umur :

65

f h=f n⋅CPr

=0 ,211⋅610004005 , 60

=3 ,213 (ref. II, hal.

136)

Umur nominal :

Lh=500⋅Fh10 /3

=500⋅3 ,21310/3=24472 , 17 jam (ref. II, hal.

136)

4. 2. 2. Bantalan Poros Antara









Fa

Co

=900 ,5433000

=0 , 027



66

Fa

v⋅F r

=900 , 541⋅838 ,86

=1 ,07 > e


Pr = x · v · Fr + y · Fa

= 0,56 · 1 · 838,86 + 2,12 · 900,54

= 2378,906 N

Faktor kecepatan :

f n=(33 , 3n )

3/10

=(33 , 36000 )

3 /10

=0 ,211 (ref. II, hal.

136)

Faktor umur :

f h=f n⋅CPr

=0 ,211⋅440002378 , 906

=3 , 903 (ref. II, hal.

136)

Umur nominal :

Lh=500⋅Fh10 /3

=500⋅3 , 90310 /3=46593 , 98 jam (ref. II, hal.

136)

4. 2. 3. Bantalan Poros Output

67









Fa

Co

=5878 , 523500

=0 ,250



Fa

v⋅Fr

=5878 ,501⋅5471 ,23

=1 ,07 > e


Pr = x · v · Fr + y · Fa

= 0,56 · 1 · 5471,23 + 1,54 · 5878,50

= 12116,78 N

Faktor kecepatan :

f n=(33 , 3n )

3/10

=(33 , 36000 )

3 /10

=0 ,211 (ref. II, hal.

136)

68

Faktor umur :

f h=f n⋅CPr

=0 ,211⋅3200012116 ,78

=2 ,64 (ref. II, hal.

136)

Umur nominal :

Lh=500⋅Fh10 /3

=500⋅2 ,6410 /3=12730 , 51 jam (ref. II, hal.

136)

4. 2. 4. Bantalan Poros Pembalik









Fa

Co

=3623 , 5245000

=0 , 081


69


Fa

v⋅F r

=3623 ,521⋅3375 ,25

=1 , 07 > e


Pr = x · v · Fr + y · Fa

= 0,56 · 1 · 3375,35 + 1,54 · 3623,52

= 7470,42 N

Faktor kecepatan :

f n=(33 , 3n )

3/10

=(33 , 36000 )

3 /10

=0 ,211 (ref. II, hal.

136)

Faktor umur :

f h=f n⋅CPr

=0 ,211⋅565007470 , 42

=1, 60 (ref. II, hal.

136)

Umur nominal :

Lh=500⋅Fh10 /3

=500⋅1 ,6010/3=2395 ,36 jam (ref. II, hal.

136)

70

BAB V

PERHITUNGAN LAINNYA

5. 1. Perhitungan Ketebalan Dinding Transmisi

Dari referensi V hal. 234 suhu minyak dan pemeliharaan, pengawasan

serta penggantian, didapat suhu kotak transmisi sumbu belakang untuk kendaraan

adalah :

Tmax = 130˚ - 150˚

Untuk mendapatkan ketebalan dinding kotak transmisi ini berlaku sistem dimana

pada referensi V hal. 11 :

Q = h · A · (Tw - T∞)

Dimana :

Q = perpindahan kalor yang terjadi (W)

h = koefisien perpindahan kalor (W/m2)

A = luas bidang permukaan (m2)

Tw = suhu pelat (˚C)

T∞ = suhu luar (˚C)

Maka diketahui :

Tw = 150˚

h = dari tabel 1. 2 referensi VI hal. 12 diketahui untuk konversi

bebas T = 30˚C pelat vertikal 0,3 m diatas permukaan tanah.

= 4,5 W/m2·˚C

T∞ = 30˚C

71

l = lebar pelat = 34,5 cm = 0,345 m

p = panjang pelat = 37,5 cm = 0,375 m

Dari hal. 72 referensi VI pada dinding tiga (3) dimensi seperti dalam

tanur berbentuk kubus digunakan faktor bentuk, sehingga dapat dicari tebal

dinding yang dibutuhkan :

Q = k · S · ΔT

Dimana :

S= At

dan :

k = untuk baja karbon 1% sebagai bahan kotak transmisi

= 43 W/m·˚C

S=Qk⋅ΔT

=69 , 862543⋅(150−30 )

=13 , 5 m

maka :

S=At

t =AS

=0 ,375⋅0 ,34513 ,5

=0 , 00958 m=9 ,58 mm ≈10 mm

5. 2. Perhitungan Panas dan Pelumas

Perhitungan panas dalam kotak transmisi didasarkan pada panas yang

timbul ketika poros berputar, yaitu panas pada bantalan poros output, dimana

beban yang paling besar disini :

72

Pe = 12380,96 4247,4 N

Diameter luar bantalan, D = 62 mm

Diameter dalam bantalan, d = 25 mm

Lebar bantalan, B = 24 mm

Untuk pelumasan dengan SAE 10 pada temperatur maksimum (Tmax)

= 60˚C dengan viskositas absolut (z) = 14 cP, maka tekanan bantalan (P) :

P=Pe

d⋅B

=12380 , 9625⋅24

=20 , 63 N /mm2

Koefisien gesek (μ) :

μ=33

103⋅( z⋅n

P )⋅( dc )+k

Dimana :

c/d = faktor kelonggaran, umumnya 0,001

k = faktor koreksi, 0,002 untuk 1/d = 0,7 - 0,8

n = putaran bantalan

Maka :

μ=33

103⋅(14⋅6000

20 , 63 )⋅( 10 ,001 )+0 ,002=0 , 025

Panas yang timbul :

Hg = μ · Pe · v

= 0,025 · 12380,96 ·

π⋅25⋅600060⋅1000

73

= 2430,99 J/det = 145 KJ/menit

Hd = C · A · (tmaks - tn)

Dimana :

C = koefisien panas = 0,0008 KJ/menit/cm2/˚C (tanpa ventilasi)

A = luas bantalan = π · D · T

tmaks = temperatur pada permukaan bantalan (˚C)

tn = temperatur udara = 30˚C

Maka :

Hd = 0,0008 · (π · 62 · 1,6) · (60 – 30)

= 0,75 KJ/menit

Karena Hg > Hd maka diperlukan minyak pelumas sebagai media

pendingin tambahan. Jumlah panas yang dipindahkan oleh pelumas = H t dan

supaya seluruh panas yang timbul dapat dipindahkan, maka : Ht = Hg.

M pelumas=H t

S⋅T

Dimana :

S = panas spesifik pelumas = 1,076 KJ/Kg·˚C

T = perbedaan temperatur

Maka :

M pelumas=1451 ,076⋅30

=4 , 49 KJ /menit

74

BAB IV

KESIMPULAN dan SARAN

6. 1. KESIMPULAN

Tugas perencanaan roda gigi Toyota Altis ini dimaksudkan untuk

menghitung data yang ada sehingga didapatkan suatu hasil yang diperlukan

dalam merancang transmisi.

Metode ini menggunakan metode Gustav Niemann yang diambil dari

referensi “machine element“ jilid I dan II, Sularso serta referensi lainnya.

Dari hasil perhitungan diperoleh hasil sebagai berikut :

a. Faktor keamanan harus lebih besar sesuai dengan roda gigi dan jenis material

yang akan direncanakan.

b. Perbedaan dimensi/besaran hasil perhitungan dalam menentukan

perbandingan transmisi, tebal gigi, modul, dan material yang akan

direncanakan.

c. Untuk poros yang digerakan akan mengalami momen puntir yang lebih besar

dari poros penggerak, karena faktor beban yang dipikulnya.

d. Perbedaan dimensi poros karena adanya perbedaan dimensi roda gigi

perhitungan yang mempengaruhi perhitungan kondisi pembebanan yang

dialami, selain itu pemilihan material yang berbeda menghasilkan besaran-

besaran yang berbeda pula.

6. 2. SARAN

Saran yang dapat diajukan setelah merancang ulang roda gigi dalam

hal ini yang harus diperhatikan antara lain adalah :

a. Memindahkan posisi gigi yang satu ke posisi gigi lainnya hendaknya

diperhatikan medan yang dilalui serta cara pengoperasian koplingnya , karena

jika pengoperasiannya kurang baik maka akan mempercepat kerusakan pada

roda gigi.

75

b. Pemeriksaan minyak pelumas secara berkala amatlah penting untuk

menghindari kerusakan pada roda gigi.

c. Oli transmisi perlu diganti secara berkala. Hal ini sangat baik dilakukan agar

transmisi dapat bekerja secara maksimal dan tidak cepat mengalami keausan.

DAFTAR PUSTAKA

76

1. Niemann, Gustav. MACHINE ELEMENT, Design and Calculation in

Mechanical Engineering Volume II. Springer – Verlag, Berlin Heidelberg,

New York

2. Sularso, Kiyokatsu Suga. DASAR PERENCANAAN dan PEMILIHAN

ELEMEN MESIN. Pradnya Paramita

3. Niemann, Gustav. ELEMEN MESIN, Desain dan Kalkulasi dari Sambungan,

Bantalan, dan Poros, Jilid 2. H. Winter, Erlangga

4. Vlack, Lawrence H. Van. ILMU dan TEKNOLOGI BAHAN, Ilmu Logam dan

Bukan Logam. Erlangga

5. Niemann, Gustav. ELEMEN MESIN, Desain dan Kalkulasi dari Sambungan,

Bantalan, dan Poros, Jilid 1. H. Winter, Erlangga

6. Holman, J.P. PERPINDAHAN KALOR. Erlangga

77

perhitungan transmisi

Documents