perhitungan struktur beton

Download Perhitungan Struktur Beton

Post on 14-Apr-2016

60 views

Category:

Documents

14 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

d

TRANSCRIPT

  • PERHITUNGAN PLAT LANTAI (SLAB)

    Fungsi Bangunan : SekolahLL : 250 kg/m2

    Ukuran Plat Lentur : 3.5 x 5 mLx Ly

    A. Data Bahan StrukturKuat Tekan Beton (fc') = 32 MpaTegangan leleh baja (fy) = 400 Mpa

    B. Data Plat LantaiPanjang bentang plat arah x (Lx) = 3.5 mPanjang bentang plat arah y (Ly) = 5 mTebal plat lantai (h) = 120 mmKoefisien momen plat untuk (Ly/Lx) = 1.43

    Lapangan X C (lx) = 42Lapangan Y C (ly) = 27Tumpuan X C (tx) = 92Tumpuan Y C (ty) = 76

    Diameter tulangan yang digunakan = 10 mmmenurut SNI 03-2847-2002, Pasal 9.7.(1(c)), tebal selimut : Momen Lentur PlatTebal bersih selimut beton t (s) = 15 mm

    C. Beban Plat Lantai1. Beban Mati (Dead Load)

    No Jenis Beban Mati Berat Satuan Tebal (m)1 Berat sendiri plat lantai kN/m3 24 0.122 Berat finishing lantai kN/m3 22 0.033 Berat plafon dan rangka kN/m2 0.2 14 Berat instalasi ME kN/m2 0.1 1

    Total beban mati QD

    2. Beban Hidup (Live Load)Beban hidup pada lantai bangunan = 250 kg/m2

    QL = 2.500 kN/m2

    3. Beban Rencana TerfaktorBeban rencana terfaktor = ( 1,2 * QD ) + ( 1,6 * QL )

    QU = 8.608 kN/m2

    4. Momen Plat akibat Beban TerfaktorMomen lapangan arah x, M (ulx) = C (lx) * 0,001 * QU * Lx^2Momen lapangan arah y, M (uly) = C (ly) * 0,001 * QU * Lx^2Momen tumpuan arah x, M (utx) = C (tx) * 0,001 * QU * Lx^2Momen tumpuan arah y, M (uty) = C (ty) * 0,001 * QU * Lx^2

  • Momen rencana (maksimum) plat, Mu

    D. Penulangan Platmenurut SNI 03-2847-2002 Pasal 12.2.(7(3))

    Untuk : 1 =1 = 0,85 - 0,05 * ( fc' - 30 ) / 7 =Faktor bentuk distribusi tegangan beton, 1 =menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 10.4.(3)

    b = 1 * 0,85 * fc' / fy * 600 / ( 600 + fy) = Faktor tahanan momen maksimum, Rmax = 0,75 * b * fy * [ 1 - 1/2 * 0,75 * b * fy / (0,85 * fc') ] =

    Faktor reduksi kekuatan lentur, =Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, ds = ts + / 2 =Tebal efektif plat lantai, d = h - ds =Ditinjau plat lantai selebar 1 m, b =Momen nominal rencana, Mn = Mu / =Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 10^-6 / ( b * d^2) =

    KONTROLRn < RmaxRn = 0.91694

    Rmax = 8.3057OK

    Rasio tulangan yang diperlukan,menurut buku Gideon Kusuma Jilid 1 hal 51Rasio tulangan minimum, min =Rasio tulangan yang digunakan, =Luas tulangan yang diperlukan, As = * b * d =Jarak tulangan yang diperlukan s = / 4 * ^2 * b / As =Jarak tulangan maksimum, s max = 2 * h =Jarak tulangan maksimum, s max =Jarak sengkang yang harus digunakan, s =Diambil jarak sengkang, s =Digunakan tulangan,Luas tulangan terpakai, As = / 4 * ^2 * b / s =

    E. Kontrol Lendutan Platmenurut SNI 03-2847-2002 Pasal 10.5.(1), untuk beton normal Ec dapat diambila sebesar 4700 fc'Modulus elastisitas beton, Ec = 4700 * fc' =menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 10.5.(2), modulus elastisitas untuk tulangan non-prategang Es boleh diambil sebesar 200000 MpaModulus elastisitas baja tulangan, Es =Beban merata (tak terfaktor) pada plat, Q = QD + QL =Panjang bentang plat, Lx =menurut SNI 03-2847-2002 Tabel 9

    fc' 30 Mpa,fc' > 30 Mpa,

    Rasio tulangan pada kondisi balance,

    menurut SNI 03-2847-2002, Pasal 11.3.(2(1)), faktor reduksi kekuatan untuk lentur tanpa beban aksial sebesar 0.80

    = 0,85 * fc' / fy * { 1 - [1 -2 * Rn / (0,85 * fc') ] } =

  • Batas lendutan maksimum yang diijinkan, Lx / 240 =Momen inersia bruto penampang plat, lg = 1/12 * b * h^3 =menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 11.5.(2(3))Modulus keruntuhan lentur beton, fr = 0,7 * fc' =Nilai perbandingan modulud elastisitas, n = Es / Ec =Jarak garis netral terhadap sisi atas beton, c = n * As / b =Momen inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sebagai berikut :

    I cr = 1/3 * b * c^3 + n * As * ( d- c)^2 =yt = h / 2 =

    menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 11.5.(2(3))Momen retak : M cr = fr * Ig / yt =Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) :

    Ma = 1/8 * Q * Lx^2 =menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 11.5.(2(3))Inersia efektif untuk perhitungan lendutan, Ie = ( M cr / Ma )^3 * Ig + [ 1 - (M cr / Ma )^3 ] * I cr =Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup :

    e = 5 / 384 * Q * Lx^4 / ( Ec * Ie ) =menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 11.5.(2(5))Rasio tulangan slab lantai : = As / ( b * d ) =Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai :

    = = / ( 1 + 50 * ) =

    Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut :g = * 5 / 384 * Q * Lx^4 / ( Ec * Ie ) =

    Lendutan total, tot = e + g =

    Syarat :tot Lx / 240tot = 7.9710

    Lx / 240 = 14.583OK

    menurut SNI 03-2847-2002 Tabel 9

  • PERHITUNGAN PLAT LANTAI (SLAB)

    Kontrol Syarat Lendutan :tot Lx / 2407.9710 14.583

    OK % selisih 82.95A. Data Bahan Struktur

    B. Data Plat Lantai

    Momen Lentur Plat

    C. Beban Plat Lantai

    Tebal (m) Q (kN/m2)0.12 2.8800.03 0.660

    1 0.2001 0.100

    = 3.840

    = 4.429 kNm/m= 2.847 kNm/m= 9.701 kNm/m= 8.014 kNm/m

    menurut SNI 03-2847-2002 Tabel 9

  • = 9.701 kNm/m

    D. Penulangan Plat

    1 = 01 = 0,85 - 0,05 * ( fc' - 30 ) / 7 = 0.84

    1 = 0.84

    b = 1 * 0,85 * fc' / fy * 600 / ( 600 + fy) = 0.0341Rmax = 0,75 * b * fy * [ 1 - 1/2 * 0,75 * b * fy / (0,85 * fc') ] = 8.3057

    = 0.80ds = ts + / 2 = 5.0 mm

    d = h - ds = 115.0 mmb = 1000 mm

    Mn = Mu / = 12.127 kNmRn = Mn * 10^-6 / ( b * d^2) = 0.9169

    0.0023

    min = 0.0025 = 0.0025

    As = * b * d = 288 mm2s = / 4 * ^2 * b / As = 273 mm

    s max = 2 * h = 240 mms max = 200 mm

    s = 83s = 80 mm

    10 - 80As = / 4 * ^2 * b / s = 982 mm2

    menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 10.5.(1), untuk beton normal Ec dapat diambila sebesar 4700 fc'Ec = 4700 * fc' = 26587 Mpa

    menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 10.5.(2), modulus elastisitas untuk tulangan non-prategang Es boleh diambil sebesar 200000 MpaEs = 200000 Mpa

    Q = QD + QL = 6.340 N/mmLx = 3500 mm

    untuk lentur tanpa beban aksial sebesar 0.80

    = 0,85 * fc' / fy * { 1 - [1 -2 * Rn / (0,85 * fc') ] } =

  • Lx / 240 = 14.583 mmlg = 1/12 * b * h^3 =144000000 mm3

    fr = 0,7 * fc' = 3.960 Mpan = Es / Ec = 7.522

    c = n * As / b = 7.385 mmMomen inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sebagai berikut :

    I cr = 1/3 * b * c^3 + n * As * ( d- c)^2 = 85660971 mm4yt = h / 2 = 60 mm

    M cr = fr * Ig / yt = 9503515 NmmMomen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) :

    Ma = 1/8 * Q * Lx^2 = 9708125 Nmm

    Ie = ( M cr / Ma )^3 * Ig + [ 1 - (M cr / Ma )^3 ] * I cr = 8511 mm4Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup :

    e = 5 / 384 * Q * Lx^4 / ( Ec * Ie ) = 3.319 mm

    = As / ( b * d ) = 0.0085Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai :

    = 2 = / ( 1 + 50 * ) = 1.4017

    Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut :g = * 5 / 384 * Q * Lx^4 / ( Ec * Ie ) = 4.652 mm

    tot = e + g = 7.9710 mm

  • PERHITUNGAN PLAT LANTAI (SLAB)

    Fungsi Bangunan : Sekolah Kontrol Syarat Lendutan :LL : 250 kg/m2 tot Lx / 240

    Ukuran Plat Lentur : 3.5 x 5 m 7.9710 14.583Lx Ly OK

    A. Data Bahan StrukturKuat Tekan Beton (fc') = 32 MpaTegangan leleh baja (fy) = 400 Mpa

    B. Data Plat LantaiPanjang bentang plat arah x (Lx) = 3.5 mPanjang bentang plat arah y (Ly) = 5 mTebal plat lantai (h) = 120 mmKoefisien momen plat untuk (Ly/Lx) = 1.43

    Lapangan X C (lx) = 42Lapangan Y C (ly) = 27Tumpuan X C (tx) = 92Tumpuan Y C (ty) = 76

    Diameter tulangan yang digunakan = 10 mmmenurut SNI 03-2847-2002, Pasal 9.7.(1(c)), tebal selimut : Momen Lentur PlatTebal bersih selimut beton t (s) = 15 mm

    C. Beban Plat Lantai1. Beban Mati (Dead Load)

    No Jenis Beban Mati Berat Satuan Tebal (m) Q (kN/m2)1 Berat sendiri plat lantai kN/m3 24 0.12 2.8802 Berat finishing lantai kN/m3 22 0.03 0.6603 Berat plafon dan rangka kN/m2 0.2 1 0.2004 Berat instalasi ME kN/m2 0.1 1 0.100

    Total beban mati QD = 3.8402. Beban Hidup (Live Load)

    Beban hidup pada lantai bangunan = 250 kg/m2QL = 2.500 kN/m2

  • 3. Beban Rencana TerfaktorBeban rencana terfaktor = ( 1,2 * QD ) + ( 1,6 * QL )

    QU = 8.608 kN/m24. Momen Plat akibat Beban Terfaktor

    Momen lapangan arah x, M (ulx) = C (lx) * 0,001 * QU * Lx^2 = 4.429 kNm/mMomen lapangan arah y, M (uly) = C (ly) * 0,001 * QU * Lx^2 = 2.847 kNm/mMomen tumpuan arah x, M (utx) = C (tx) * 0,001 * QU * Lx^2 = 9.701 kNm/mMomen tumpuan arah y, M (uty) = C (ty) * 0,001 * QU * Lx^2 = 8.014 kNm/mMomen rencana (maksimum) plat, Mu = 9.701 kNm/m

    D. Penulangan Platmenurut SNI 03-2847-2002 Pasal 12.2.(7(3))

    Untuk : 1 =1 = 0,85 - 0,05 * ( fc' - 30 ) / 7 =Faktor bentuk distribusi tegangan beton, 1 =menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 10.4.(3)

    b = 1 * 0,85 * fc' / fy * 600 / ( 600 + fy) = Faktor tahanan momen maksimum, Rmax = 0,75 * b * fy * [ 1 - 1/2 * 0,75 * b * fy / (0,85 * fc') ] =

    Faktor reduksi kekuatan lentur, =Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, ds = ts + / 2 =Tebal efektif plat lantai, d = h - ds =Ditinjau plat lantai selebar 1 m, b =Momen nominal rencana, Mn = Mu / =Faktor tahanan momen, Rn = Mn * 10^-6 / ( b * d^2) =

    KONTROLRn < RmaxRn = 0.91694

    Rmax = 8.3057OK

    fc' 30 Mpa,fc' > 30 Mpa,

    Rasio tulangan pada kondisi balance,

    menurut SNI 03-2847-2002, Pasal 11.3.(2(1)), faktor reduksi kekuatan untuk lentur tanpa beban aksial sebesar 0.80

  • Rasio tulangan yang diperlukan,

    menurut buku Gideon Kusuma Jilid 1 hal 51Rasio tulangan minimum, min =Rasio tulangan yang digunakan, =Luas tulangan yang diperlukan, As = * b * d =Jarak tulangan yang diperlukan s = / 4 * ^2 * b / As =Jarak tulangan maksimum, s max = 2 * h =Jarak tulangan maksimum, s max =Jarak sengkang yang harus digunakan, s =Diambil jarak sengkang, s =Digunakan tulangan, 10 -Luas tulangan terpakai, As = / 4 * ^2 * b / s =