perhitungan minyak

TEKNIK RESERVOIR NO : TR 07.01

JUDUL : PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK

SUB JUDUL : Sumur Vertikal

Halaman : 1 / 55 Revisi/Thn : 2/ Juli 2003

Manajemen Produksi Hulu

PENENTUAN POTENSI SUMUR MINYAK VERTIKAL

1. TUJUAN

Menghitung potensi suatu sumur minyak yang mencerminkan kemampuan reservoir mengalirkan

minyak ke dalam sumur tersebut. Kemampuan ini dinyatakan dalam hubungan antara tekanan alir

dasar sumur terhadap laju produksi (kurva IPR).

2. METODE DAN PERSYARATAN

2.1. METODE

Penentuan potensi sumur menggunakan :

1. Persamaan Darcy untuk aliran minyak.

2. Persamaan Vogel1) dan Perluasan Persamaan Vogel2) untuk aliran gas dan minyak.

3. Perhitungan berdasarkan hasil uji Back Pressure dan Isochronal.

2.2. PERSYARATAN

1. Untuk aliran minyak, tekanan statik dan tekanan alir dasar sumur lebih besar dari tekanan

jenuh.

2. Khusus untuk persamaan Vogel, harga faktor skin sama dengan nol.

3. Kadar air tidak lebih dari 40%, baik untuk persamaan Vogel maupun perluasan persamaan

Vogel.

3. LANGKAH KERJA

3.1. PENENTUAN KURVA IPR UNTUK ALIRAN SATU FASA

3.1.1. Berdasarkan Data Uji Tekanan dan Produksi

1. Siapkan data hasil uji tekanan dan produksi yaitu : Ps, Pwf, dan qo pada Pwf.

2. Hitung indeks produktivitas (J) dengan menggunakan persamaan :






wfs

o

PPq

J−

= (1)

3. Pilih tekanan alir dasar sumur (Pwf).

4. Hitung laju aliran (qo) pada Pwf tersebut dengan menggunakan persamaan :

qo = J (Ps − Pwf) (2)

5. Kembali ke langkah 3.

6. Plot qo terhadap Pwf yang diperoleh dari langkah 3 dan 4 pada kertas grafik kartesian,

dengan qo sebagai sumbu datar dan Pwf sebagai sumbu tegak.

3.1.2. Berdasarkan Parameter Batuan dan Fluida Reservoir

1. Siapkan data yang diperlukan sebagai berikut :

a. Parameter batuan reservoir, yaitu :

ko, h, dan re

b. Parameter fluida reservoir, yaitu :

Bo dan µo

c. Parameter sumur yaitu : rw

d. Tekanan statik dan faktor skin dari uji tekanan yaitu :

Ps dan S

2. Hitung J dengan menggunakan persamaan :

)472.0(ln

00708.0

Srr

B

kJ

w

eoo

o

+=µ

(3)

3. Pilih tekanan alir dasar sumur (Pwf).

4. Hitung laju aliran (qo) pada Pwf tersebut dengan menggunakan persamaan :

qo = J (Ps − Pwf) (4)


6. Plot qo vs Pwf yang diperoleh dari langkah 3 dan 4 pada kertas grafik kartesian,

dengan qo sebagai sumbu datar dan Pwf sebagai sumbu tegak.






3.2. PENENTUAN KURVA IPR UNTUK ALIRAN DUA FASA PADA FAKTOR SKIN = 0

3.2.1. Jika Tekanan Statik Lebih Kecil dari Tekanan Jenuh (Ps < Pb)

1. Siapkan data hasil uji tekanan dan produksi, yaitu Ps, Pwf, dan qo @ Pwf

2. Hitung Pwf/Ps

3. Hitung laju produksi maksimum (qmax) berdasarkan data dari langkah 1 dan

menggunakan persamaan berikut :

2

max

)(8.0)(2.00.1s

wf

s

wf

o

PP

PP

qq

−−= (5)

4. Pilih tekanan alir dasar sumur (Pwf) dan hitung Pwf/Ps

5. Hitung qo pada Pwf tersebut dengan menggunakan persamaan :

−−= 2max )(8.0)(2.00.1

s

wf

s

wfo P

PPP

qq (6)


7. Plot qo terhadap Pwf yang diperoleh dari langkah 4 sampai dengan 6 pada kertas

grafik kartesian dengan qo sebagai sumbu datar dan Pwf sebagai sumbu tegak.

Catatan :

Apabila dipilih harga qo dan akan ditentukan harga Pwf-nya, langkah 4 s/d 6 diganti

dengan langkah berikut :

4. Pilih laju aliran (qo) dan hitung qo/qmax

5. Hitung Pwf dengan menggunakan persamaan berikut :

{ })/(80811125.0 maxqqPP oswf −+−= (7)


3.2.2. Jika Tekanan Statik Lebih Besar daripada Tekanan Jenuh (Ps > Pb)

3.2.2.1. Jika tekanan alir dasar sumur dari uji produksi lebih besar dari tekanan jenuh

(Pwf > Pb)

1. Dari uji tekanan dan produksi, diperoleh :

Ps, Pwf dan qo @ Pwf

Dalam hal ini Pwf > Pb dan Pb harus diketahui.






2. Hitung indeks produktivitas sumur untuk Pwf > Pb (kondisi aliran satu fasa)

dengan menggunakan persamaan berikut :

wfs

o

PPq

J−

= (8)

3. Dengan menggunakan harga J tersebut hitung qb @ Pwf = Pb menurut

persamaan di bawah ini:

qb = J (Ps − Pb) (9)

4. Hitung qx, yaitu :

8.1

)( bx

PJq = (10)

5. Hitung qmax = qb + qx (11)

6. Pilih Pwf yang lebih kecil dari tekanan jenuh (Pb) dan hitung Pwf/Pb

7. Hitung laju produksi pada Pwf tersebut dengan menggunakan persamaan :

−−−+= 2max )(8.0)(2.01)(

b

wf

b

wfbbo P

PPP

qqqq (12)


9. Plot Pwf terhadap qo yang diperoleh dari langkah 6 sampai dengan 8, pada

kertas grafik kartesian dengan menggunakan qo sebagai sunibu datar dan Pwf

sebagai sumbu tegak.

3.2.2.2. Jika tekanan alir dasar sumur dari uji produksi lebih kecil dari tekanan jenuh

(Pwf < Pb)

1. Dari uji tekanan dan produksi diperoleh :

Ps , Pwf, dan qo @ Pwf

Dalam hal ini Pwf < Pb

2. Hitung Pwf/Pb dan tentukan harga A

di mana :

2)(8.0)(2.01b

wf

b

wf

PP

PP

A −−= (13)

3. Hitung harga J untuk kurva IPR di atas tekanan jenuh, yaitu :






+−

=)(

8.1A

PPP

qJ

bbs

o (14)

4. Hitung laju produksi pada Pwf = Pb, yaitu :

qb = J (Ps − Pb) (9)

5. Hitung qx dari persamaan :

8.1

)( bx

PJq = (10)

6. Hitung qmax = qb + qx (11)

7. Pilih Pwf yang lebih kecil dari tekanan jenuh dan hitung Pwf/Pb.

8. Hitung laju produksi pada Pwf tersebut dengan menggunakan persamaan

berikut :

−−−+= 2max )(8.0)(2.01)(

b

wf

b

wfbbo P

PPP

qqqq (12)


10. Plot Pws vs qo yang diperoleh dari langkah 7 sampai dengan 9 pada kertas

grafik kartesian dengan qo sebagai sumbu datar dan Pwf sebagai sumbu

tegak.

3.3 PENENTUAN KURVA IPR DUA FASA UNTUK TEKANAN STATIK DI BAWAH

TEKANAN JENUH DAN FAKTOR SKIN TIDAK SAMA DENGAN NOL

1. Dari uji tekanan tentukan Ps dan S.

2. Dari uji produksi tentukan harga Pwf dan qo @ Pwf.

3. Hitung konstanta persamaan kurva IPR, yaitu :

a1, a2, a3, a4 dan a5 masing-masing dengan menggunakan persamaan : (41), (42), (43), (44)

dan (45) pada Lampiran (harga a1 sampai a5 dapat juga ditentukan secara grafis dengan

menggunakan Gambar 1 sampai 5, untuk masing-masing an, apabila harga faktor skin

antara (− 4) sampai dengan 10).

4. Hitung Pwf/Ps berdasarkan data uji tekanan dan produksi.

5. Hitung harga ruas kanan dari pada persamaan kurva IPR, yaitu :






242

2531

)/()/(1)/()/(

swfswf

swfswf

PPaPPaPPaPPaa

A++

++= (15)

6. Hitung laju produksi maksimum (qmax) apabila S = 0, yaitu :

qmax @ S = 0 = Aqo (16)

dimana qo adalah laju dari uji produksi.

7. Pilih harga Pwf dan hitung Pwf/Ps, kemudian hitung harga A, seperti pada langkah 5.

8. Hitung laju produksi, qo pada Pwf tersebut, yaitu :

qo = qmax @ S = 0 (A) (17)


10. Plot Pwf terhadap qo yang diperoleh dari perhitungan pada kertas grafik kartesian dengan qo

sebagai sumbu datar dan Pwf sebagai sumbu tegak.

3.4. PENENTUAN KURVA IPR BERDASARKAN UJI ISOCHRONAL

1. Dari uji Isochronal diperoleh 3 atau lebih laju produksi dengan masing-masing Pwf -nya.

2. Untuk masing-masing harga Pwf, hitung P 2s − P 2

wf .

3. Plot (P 2s − P 2

wf ) terhadap q pada kertas grafik log-log.

4. Tarik garis lurus terbaik yang mewakili titik-titik tersebut.

5. Tentukan kemiringan garis lurus dari langkah 4 dengan prosedur sebagai berikut :

� Pilih dua titik sembarang yang terletak pada garis dari langkah 4.

� Baca harga-harga (P 2s − P 2

wf ) dan q, yaitu :

(P 2s − P 2

wf )1 dan qo1

(P 2s − P 2

wf )2 dan qo2

� Kemudian dari garis lurus tersebut dapat dihitung sebagai berikut :

21

222

122

loglog)log()log(

Kemiringanoo

wfswfs

qqPPPP

−

−−−= (18)

6. Harga n dari persamaan kurva IPR dapat dihitung sebagai berikut :

n = l/(kemiringan) (19)






7. Tentukan konstanta J dari persamaan kurva IPR dengan prosedur sebagai berikut :

� Perpanjang garis dari langkah 4, sampai memotong sumbu datar.

� Baca harga perpotongan tersebut, misalkan X STB/hari.

� Baca harga (P 2s − P 2

wf ) yang sesuai dengan X STB/hari tersebut, misalkan Y (psi2).

Maka harga J dapat dihitung sebagai berikut :

nYXJ = (20)

8. Pilih berapa harga Pwf dan hitung laju alirannya dengan menggunakan persamaan kurva

IPR :

qo = J (Ps2 − Pwf

2)n (21)

9. Plot Pwf terhadap qo, pada kertas grafik kartesian; qo pada sumbu datar dan Pwf sebagai

sumbu tegak.

3.5. PENENTUAN KURVA IPR DUA FASA DI KEMUDIAN HARI DENGAN METODE

"PIVOT - POINT"

3.5.1. Pemecahan Secara Numerik dengan Menggunakan Metoda "Pivot - Point"

1. Dapatkan dua data uji tekanan dan produksi yang dilakukan pada waktu berbeda.

2. Tentukan laju produksi maksimum dari dua data uji tersebut dengan menggunakan

persamaan Vogel :

2

max

)(8.0)(2.00.1s

wf

s

wf

o

PP

PP

qq

−−= (5)

dengan demikian diperoleh qmax,1 dan qmax, 2 untuk masing-masing data uji.

3. Hitung P *wf dengan menggunakan persamaan berikut ini :

212max,

221max,

2211max,

21

212max,* )()(8/1

ss

sssswf PqPq

PPqPPqP

−

−= (22)

4. Hitung (wf

o

dPdq*

− ) dengan menggunakan persamaan di bawah ini :






*211

1max,* )

6.12.0()(s

wf

swf

o

PP

Pq

dPdq

+=− (23)

5. Tentukan tekanan statis di kemudian hari, Psf yang mana kurva IPR-nya akan

dibuat.

6. Hitung(-dqo/dPwf)f dengan menggunakan persamaan

berikut :

sf

wf

wf

o

Pwffwf

o

PP

dPdq

dPdq

*

*

0

1

)()(

+

−

=− = (24)

7. Hitung laju produksi maksimum di kemudian hari, qmax, f , sebagai berikut :

2.0

)/( 0max,

=−=

Pwffwfosff

dPdqPq (25)

8. Buat kurva IPR di kemudian hari, berdasarkan harga Psf (dari langkah 5) dan qmax,f

(dari langkah 7) dengan menggunakan persamaan Vogel. Langkah perhitungan

dilakukan seperti langkah 4 sampai dengan 7 dari sub judul 3.2.1

3.5.2. Pemecahan Secara Numerik dengan Menggunakan Persamaan Ps-envelope

1. Dapatkan dua data uji tekanan dan produksi yang dilakukan pada waktu yang

berbeda.

2. Tentukan laju produksi maksimum dari dua data uji tersebut dengan menggunakan

persamaan Vogel, yaitu :

2

max

)(8.0)(2.00.1s

wf

s

wf

o

PP

PP

qq

−−= (5)

Dengan demikian diperoleh qmax,1 dan qmax,2 untuk masing-masing data uji.

Pwf = 0






3. Hitung konstanta A dengan menggunakan persamaan berikut :

)/()/( 2max,

221max,

21

21

qPqPPP

Ass

ss

−−

= (26)

4. Hitung konstanta n, sebagai berikut :

−= 11max,

11 q

PAPn s

s (27)

5. Tentukan tekanan statis di kemudian hari (Psf) yang mana kurva IPR akan dibuat.

6. Hitung qmax,f dengan menggunakan persamaan berikut :

nP

PAq

sf

sff +=

2

max, (28)

7. Buat kurva IPR di kemudian hari berdasarkan harga Psf (dari langkah 5) dan qmax,f

(dari langkah 7) dengan menggunakan persamaan Vogel. Langkah perhitungan

dapat dilihat pada sub-judul 3. 2. 1. dari langkah 4 sampai dengan 7.

3.6. PENENTUAN KURVA IPR DUA FASA DI KEMUDIAN HARI DENGAN

MENGGUNAKAN FUNGSI TEKANAN SEMU

1. Dapatkan satu data uji tekanan dan produksi pada waktu sekarang dan tentukan pula faktor

skin. Selain itu API minyak perlu diketahui.

2. Dengan menggunakan prosedur perhitungan pada sub-judul 3.3 dari langkah (1) sampai

dengan (6), tentukan laju produksi maksimum untuk S = 0, pada saat sekarang (qmax,p)

3. Sesuai dengan API dari minyak, tentukan xp, yaitu perbandingan m(Psp)/m dengan (Psp)

menggunakan persamaan berikut :

Untuk API < 40 :

xp = 0.033210 )/(429922.3 spsf PPe

= 1.025333 (29)

Untuk API > 40 :

xp = 0.015215 )/(152343.4 spssf PPe

= 0.967412 (30)

4. Tentukan harga tekanan statis di kemudian hari, Psf, yang mana kurva IPR-nya akan

dibuat.






5. Hitung harga xf, yaitu :

)()(

sp

sff Pm

Pmx = (31)

dengan menggunakan persamaan yang sesuai dengan API minyak, yaitu :

Untuk API < 40 :

xf = 0.033210 )/(429922.3 spsf PPe

Untuk API > 40

xf = 0.015215 )/(152343.4 spsf PPe

Hitung laju aliran maksimum di kemudian hari (qmax,f) untuk S = 0, yaitu :

pp

ff q

xx

q max,max, .= (34)

dimana qmax,p telah diperoleh dari langkah 2.

7. Buat kurva IPR di kemudian hari berdasarkan Psf (dari langkah 5) dan qmax,f (dari langkah

6) dengan menggunakan prosedur perhitungan pada 2.3, langkah 7 sampai dengan 9.

3.7. PENENTUAN KURVA IPR DI KEMUDIAN HARI DENGAN MENGGUNAKAN DATA

UJI ISOCHRONAL

1. Persamaan kurva IPR dapat dapat ditentukan berdasarkan data isochronal, yaitu:

qo = J (P 2sp − P 2

wf )n (35)

2. Tentukan tekanan statik di kemudian hari (Psf).

3. Buat kurva IPR untuk tekanan statik (Psf) dengan menggunakan persamaan :

)()( 22wfsf

n

sp

sfo PP

PP

Jq −= (36)

dimana Psp adalah tekanan statik pada saat sekarang, yaitu pada waktu uji isochronal

dilakukan (langkah 1).






4. DAFTAR BACAAN

1. Vogel, J. V. : "Inflow Performance Relationships For Solution Gas Drive Wells", Journal

Petroleum of Technology, Jan. 1968, pp. 83-92.

2. Sukarno, Pudjo : "Inflow Performance Relationship Curves in Two-Phase and Three-Phase Flow

Conditions", Ph. D. Dissertation, The University of Tulsa, 1985, Tulsa, Ok.

3. Fetkovich, M. J. : "The Isochronal Testing of Oil Wells", SPE Reprint Series No. 14, Pressure

Transient Testing Method, 1980 Edition.

4. Earlougher, Robert C., Jr. : "Advances in Well Test Analysis", Monograph Vol. 5, SPE of AIME.

5. Uhri, D. C. dan Blount, E. M. : "Pivot Point Method Quickly Predicts Well Performance", World

Oil Vol.194, No 6. May 1982 pp. 153 - 164.

6. Brown, K. E. : "The Technology of Artificial Lift Methods", Vol. IV, PennWell Books, Tulsa,

Oklahoma, 1984.






5. DAFTAR SIMBOL

Bo = faktor volume formasi, bbl/STB

h = tebal lapisan, ft

J = Indeks Produktivitas, STB/hari/psi

ko = permeabilitas efektif minyak, mD

kro = permeabilitas relatif minyak

m(P) = fungsi tekanan semu

n = l/kemiringan kurva dari plot

(Ps2 − Pwf

2) terhadap qo pada kertas grafik log-log

Pb = tekanan jenuh, psi

Ps = tekanan statik, psi

Psf = tekanan statik di kemudian hari, psi

Psp = tekanan statik saat ini, psi

Pwf = tekanan alir dasar sumur, psi

qb = laju aliran minyak pada Pwf = Pb, STB/hari

qmax = laju aliran minyak maksimum, STB/hari

qo = laju aliran minyak, STB/hari

re = jari-jari pengurasan, ft

rw = jari-jari sumur, ft






6. LAMPIRAN

6. 1. LATAR BELAKANG DAN RUMUS

6.1.1. Pendahuluan

Kurva IPR dinyatakan sebagai hubungan tekanan alir dasar sumur (Pwf) terhadap laju

produksi (qo). Hubungan ini diperoleh dari uji sumur, yaitu :

(1) Uji produksi sebelum uji tekanan bentuk dilakukan.

(2) Uji "draw down" (UDD).

(3) Uji Isochronal.

Selain berdasarkan uji sumur tersebut kurva IPR dapat pula diperkirakan dengan

menggunakan persamaan aliran Darcy.

6.1.2. Penentuan Kurva IPR dengan Persamaan Darcy

Persamaan aliran untuk minyak dalam media berpori adalah sebagai berikut :

)/472.0(ln)(1008.7 3

SrrBPPhk

qweoo

wfroo +

−×=

−

µ (37)

Apabila indeks produksi (J) didefinisikan sebagai :

wfr

o

PPq

J−

= (38)

maka dari persamaan (1) dapat diturunkan harga J :

)/472.0(ln

1008.7 3

SrrBhk

Jweoo

o

+×

=−

µ (39)

Oleh karena persamaan (39) diturunkan dari persamaan aliran Darcy, maka

pemakaiannya sesuai dengan anggapan yang digunakan oleh persamaan (37), yaitu

antara lain aliran satu fasa.






6.1.3. Penentuan Kurva IPR untuk Aliran Dua Fasa (Gas dan Minyak) dengan Faktor Skin = 0

Untuk aliran dua fasa Vogel menurunkan persamaan kurva IPR yang tidak berdimensi

dengan menggunakan simulator untuk reservoir solution gas drive. Persamaan tersebut

adalah :

2

max

)(8.0)(2.01s

wf

s

wfo

PP

PP

qq

−−= (40)

Pembuatan kurva IPR dengan persamaan ini memerlukan satu data uji produksi (qo dan

Pwf) dan uji tekanan statik.

Sesuai dengan penurunannya, persamaan (40) hanya berlaku apabila tidak terjadi

kerusakan atau perbaikan formasi. Persamaan ini dikembangkan untuk menentukan

kurva IPR, apabila tekanan statik lebih besar daripada tekanan jenuh. Pada kondisi ini

kurva IPR terdiri dari dua bagian, yaitu :

1. Kurva IPR yang linier, apabila tekanan alir dasar sumur lebih besar dari tekanan

jenuh. Pada kondisi ini persamaan (38) digunakan untuk membuat kurva IPR.

2. Kurva IPR yang tidak linier, apabila tekanan alir dasar sumur lebih kecil dari tekanan

jenuh. Pada kondisi ini persamaan kurva IPR berupa :

−−−+= 2max )(8.0)(2.01)(

b

wf

b

wfbbo P

PPP

qqqq (12)

Harga qb ditentukan menurut persamaan (38) sebagai berikut :

qb = J (Ps � Pb) (9)

Harga J lebih dahulu dihitung berdasarkan data uji tekanan dan produksi sebagai berikut

:

1. Apabila dari uji produksi diperoleh Pwf > Pb, maka :

wfs

o

PPq

J−

=

2. Apabila dari uji produksi diperoleh Pwf < Pb, maka :

{ })(8.1/ APPPq

Jbbs

o

+−= (7)

dimana :






2)(8.0)(2.01b

wf

b

wf

PP

PP

A −−= (13)

Pemakaian persamaan (12) memerlukan harga qmax dihitung menurut persamaan :

8.1max

bb

PJqq += (41)

6.1.4. Penentuan Kurva IPR untuk Aliran Dua Fasa (Gas dan Minyak) Apabila Terjadi

Kerusakan atau Perbaikan Formasi

Persamaan kurva IPR, yang dipengaruhi skin factor, dikembangkan dari simulator

reservoir 3-fasa dengan memasukkan pengaruh skin.

Persamaan tersebut berbentuk :

2

42

2531

0max, )()(1

)()(

s

wf

s

wf

s

wf

s

wf

S

o

PP

aPP

a

PP

aPP

aa

qq

++

++=

=

(42)

di mana a1 sampai dengan a5 adalah konstanta persamaan yang tergantung dari harga

faktor skin. Konstanta ini dihitung dengan menggunakan persamaan-persamaan berikut :

a1 = 0.182922 e-0.36438 S + 0.814541 e-0.055873 S (43)

a2 = −1.476950 e−0.456632 S + 1.646246 e−0.442306 S (44)

a3 = −2.149274 e−0.195976 S + 2.289242 e−0.220333 S (45)

a4 = −0.0217831 e 0.088286 S � 0.260385 e−0.210801 S (46)

a5 = −0.5524470 e−0.032449 S − 0.583242 e−0.306962 S (47)

Untuk harga faktor skin antara −4 sampai dengan 10, konstanta a1 sampai a5 dapat

ditentukan secara grafis dengan menggunakan Gambar 1 sampai dengan 5.

6.1.5. Penentuan Kurva IPR Berdasarkan Uji Isochronal

Cara ini dikembangkan oleh Fetkovich, yang menganggap bahwa kelakuan aliran cairan

dalam media berpori adalah sama seperti aliran gas. Persamaan kurva IPR untuk aliran

cairan adalah :

qo = J (P 2s − P 2

wf )n (21)

Harga J dan n dari persamaan (21) diperoleh dari plot (P 2s − P 2

wf ) terhadap qo dari data

uji isochronal. Plot tersebut dibuat pada kertas grafik log-log.






6.1.6. Perencanaan Kurva IPR Dua Fasa di Kemudian Hari dengan Metoda "Pivot Point"

Metode Pivot Point dikembangkan oleh Uhri dan Blount dan digunakan untuk

meramalkan kurva IPR di kemudian hari untuk sumur-sumur yang berproduksi dari

reservoir solution gas drive, tanpa memerlukan data PVT dan saturasi atau permeabilitas

relatif.

Persamaan kurva IPR dari Vogel, masih tetap digunakan untuk membuat kurva IPR

dikemudian hari, di mana laju aliran maksimum (qmax) diramalkan dengan metode "Pivot

Point" ini. Untuk peramalan laju aliran maksimum ini diperlukan paling sedikit dua uji

tekanan dan produksi yang dilaksanakan pada waktu yang berbeda.

Metode ini dikembangkan dari persamaan Vogel yang diturunkan terhadap tekanan alir,

yaitu :

+=− 2max 6.12.0

s

wf

swf

o

PP

Pq

dPdq

(48)

atau dapat pula dituliskan sebagai :

wfsswf

o PPq

Pq

dPdq

2maxmax 6.12.0

+=− (49)

Persamaan tersebut menunjukkan hubungan yang linier (dqo/dPwf) terhadap Pwf. Dengan

demikian grafik (dqo/dPwf) terhadap Pwf akan menghasilkan garis lurus. Kemudian

diketemukan bahwa garis-garis lurus tersebut semuanya berpangkal dari satu titik,

(Pivot Point), seperti terlihat pada Gambar 6.

Untuk membuat garis lurus tersebut diperlukan dua harga (dqo/dPwf) yang ditentukan dari

dua harga Pwf, yaitu :

1. Untuk Pwf = 0 :

)(wf

o

dPdq

− sP

qmax2.0= (50)

2. Untuk Pwf = Ps

Pwf = 0






)(wf

o

dPdq

− sP

qmax2.0= (51)

atau

)(wf

o

dPdq

− 09 =−= Pwfwf

o

dPdq

(52)

Dengan demikian dari satu uji tekanan dan produksi serta menggunakan persamaan (50)

dan (51) dapat dibuat garis lurus yang sesuai dengan persamaan (49).

Dengan cara yang sama dibuat garis lurus yang lain berdasarkan uji tekanan dan

produksi yang diambil pada saat yang berbeda. Perpotongan kedua garis lurus itu adalah

titik pangkal dari semua garis lurus untuk harga Ps yang berbeda-beda. Apabila dibuat

beberapa garis seperti itu, maka titik ujung garis-garis tersebut akan membentuk suatu

kurva yang disebut Ps-envelope (lihat Gambar 7).

Untuk meramalkan kurva IPR di kemudian hari, titik pangkal (Pivot Point) dan Ps-

envelope harus dibuat lebih dahulu. Penentuan kedua hal ini dapat dilakukan secara

analitis seperti tercantum dalam prosedur perhitungan.

6.1.7. Peramalan Kurva IPR Dua Fasa Di Kemudian Hari dengan Menggunakan Fungsi

Tekanan Semu (Pseudo Pressure Function)

Metode ini dikembangkan berdasarkan persamaan aliran radial dua fasa semi mantap,

yaitu :

∫−×

=− s

wf

P

P oo

ro

we

oo dP

Bk

rrhk

qµ5.0)/(ln(

1008.7 3

(53)

Dalam bentuk fungsi tekanan semu, persamaan (53) dapat dituliskan sebagai :

[ ])()(5.0)/(ln(

1008.7 3

wfswe

oo PmPm

rrhk

q −−

×=

−

(54)

Apabila Psf dan Psp masing-masing adalah tekanan reservoir statik di kemudian hari dan

saat ini, maka perbandingan antara qmax,f dan qmax,p untuk faktor skin = 0 dapat

dinyatakan sebagai :

Pwf = Ps

Pwf = Ps






)()(

max,

max,

sp

sf

p

f

PmPm

qq

= (55)

Dari hasil simulasi reservoir, diperoleh hubungan (kro/µoBo) terhadap tekanan dan fungsi

tekanan semua dihitung berdasarkan integrasi secara numerik.

Untuk bermacam-macam jenis minyak dan parameter batuan reservoir ternyata

kedudukan kurva dari hubungan m(Psf)/m(Psp) terhadap Prf/Pri adalah saling berdekatan,

seperti ditunjukkan pada Gambar 8 dan 9, masing-masing untuk API > 40 dan API < 40.

Analisa regresi terhadap kurva tersebut menghasilkan persamaan-persamaan sebagai

berikut :

API > 40

)/(429922.3033210.0)()( PspPsf

sp

sf ePmPm

= (56)

API < 40

)/(152343.4015215.0)()( PspPsf

sp

sf ePmPm

= (57)

Dengan menggunakan persamaan (56) atau (57) tersebut serta persamaan (42), maka laju

produksi maksimum di kemudian hari untuk faktor skin = 0 dapat ditentukan. Kurva IPR

dapat dibuat berdasarkan qmax,f ini dengan menggunakan persamaan (42).






6.2. CONTOH PERHITUNGAN

6.2.1. Penentuan Kurva IPR Untuk Aliran Satu Fasa (Berdasarkan Data Uji Tekanan dan

Produksi)

a. Dari uji tekanan dan produksi, diperoleh :

Ps = 1,500 psi

Pwf = 1,200 psi

qo = 150 STB/hari

Tekanan jenuh = 750 psi.

b. Penentuan Kurva IPR :

1. Ps = 1,500 psi

Pwf = 1,200 psi

qo @ Pwf = 150 STB/hari

2. J = 150/(1,500 − 1,200) = 0.50 STB/hari/psi

3. Pwf = 1,400 psi

q = 0.50 (1,500 − 1,400) = 50 STB/hari

Pwf = Pb = 750 psi

qo = 0.50 (1,500 − 750) = 375 STB/hari

4. Plot kurva IPR dapat dilihat pada Gambar 10.

6.2.2. Penurunan Kurva IPR Untuk Aliran Satu Fasa (Berdasarkan Parameter Batuan dan

Fluida Reservoir)

1. Parameter batuan reservoir :

ko = 14.5 mD

h = 20 ft

re = 900 ft

2. Parameter fluida reservoir :

Bo = 1.1200 bbl/STB

µo = 0.40 cp

3. Parameter sumur :

rw = 0.33 ft

S = + 2






4. Tekanan Statik, Ps = 1,500 psi

5. Hitung J :

{ }0.2)33.0/900(474.0ln)12.1)(40.0()20)(5.14(00708.0

+=J

6. Pwf = 1,200 psi

qo = 0.50 (1,500 − 1,200) = 150 STB/hari

Pwf = 1,000 psi

qo = 0.50 (1,500 − 1,000) = 250 STB/hari

7. Plot kurva IPR dapat dilihat pada Gambar 11.






6.2.3. Kurva IPR Untuk Aliran Dua Fasa (Gas-Minyak) dan Ps < Pb

1. Dari data uji tekanan dan produksi, diperoleh. :

Ps = 1,500 psi

Pwf = 1,200 psi

qo = 150 STB/hari

2. Pwf/Ps = 1,200/1,500 = 0.80

3. 2max )80.0(80.0)80.0(20.00.1150

−−=q

4. Pwf = 1,400 psi

Pwf/Ps = 1,400/1,500 = 0.9333

5. qo = 457.32 {1.0 � 0.20 (0.9333) � 0.80 (0.9333)2}

= 53.25 STB/hari

6. Untuk berbagai harga Pwf diperoleh harga-harga qo sebagai berikut :

Pwf Pwf/Ps qo

1,500.0 1.0000 0.00

1,400.0 0.9333 53.25

1,200.0 0.8000 150.00

1,000.0 0.6667 233.74

800.0 0.5333 304.47

600.0 0.4000 362.20

400.0 0.2667 406.91

200.0 0.1333 438.62

0.0 0.0000 457.62

7. Plot Kurva IPR ditunjukkan oleh Gambar 12.






6.2.4. Penentuan Kurva IPR Dua Fasa (Pwf > Pb)







Ps = 4,000 psi

Pwf = 3,000 psi , qo = 200 STB/hari @ Pwf

Pb = 2,000 psi

2. Indeks Produktivitas untuk Pwf > Pb, dapat dihitung sebagai berikut :

2.0000,3000,4

200=

−=J

3. Laju produksi pada Pwf = Pb adalah :

qb = 0.2 (4,000 − 2,000) = 400 STB/hari

4. Hitung qx :

22.2228.1

)000,2)(2.0(==xq STB/hari

5. Hitung qmax :

qmax = 400 + 222.22 = 622.22 STB/hari

6. Pilih Pwf = 1,000 psi, dan hitung Pwf/Pb :

5.0000,2000,1

==b

wf

PP

7. Laju produksi pada Pwf = 1,000 psi adalah :

qo = 400 + (622.22 − 400) (1.0 � 0.2(0.5) � 0.8(0.5)2)

= 555.55 STB/hari

8. Pilih harga Pwf yang lain dan hasil hitungan adalah sebagai berikut :

Pwf Pwf/Pb qo 4,000 - 0.0 3,000 - 200.0 2,000 - 400.0 1,600 0.80 472.89 1,200 0.60 531.55 1,000 0.50 555.55 600 0.30 592.89 200 0.10 616.00 0 0.0 622.22

9. Plot Pwf terhadap qo dapat dilihat pada Gambar 13.






6.2.5. Perhitungan Kurva IPR Dua Fasa (Pwf < Pb)


Ps = 4,000 psi






Pwf = 2,000 psi , q0 @ Pwf = 200 STB/hari

Pb = 3,000 psi

2. Hitung Pwf/Pb = 6667.0000,3000,2

=

A = 1.0 � 0.2(0.6667) � 0.8(0.6667)2

= 0.5111

3. Hitung harga J untuk Pwf > Pb :

1080.0))5111.0(

8.1000,3000,3000,4(

200=

+−=J

4. Hitung qb :

qb = 0.1080(4,000 − 3,000) = 108.0 STB/hari

5. Hitung qx :

qx = 0.1808.1

)000,3(1080.0= STB/hari

6. Pilih Pwf = 1,000 psi :

Pwf/Pb = 3333.0000,3000,1

=

7. qo = 108 + (288 − 100) {1 � 0.2(0.3333) � 0.8 (0.3333) 2 }

= 260.0 STB/hari

8. Hasil perhitungan untuk berbagai harga Pwf adalah sebagai berikut :

Pwf Pwf/Pb qo 4,000 - 0.0 3,000 - 108.0 2,500 0.8333 158.0 2,000 0.6667 200.0 1,500 0.5000 234.0 1,000 0.3333 260.0 500 0.1667 278.0 0 0.0 288.0

9. Kurva IPR dapat dilihat pada Gambar 14.






6.2.6. Penentuan Kurva IPR Dua Fasa (Gas dan Minyak) Dengan Ps < Pb dan S ≠ 0






a. Untuk harga S positif

1. Dari uji tekanan diperoleh :

Ps = 1,590 psi

S = 2.43 (FE = 0.7880)

2. Dari uji produksi diperoleh :

Pwf = 240 psi

qo = 924 STB/hari

3. Hitung konstanta persamaan Kurva IPR sebagai berikut :

a1 = 0.182922 e − 0.364438(2.43) + 0.814541 e − 0.055873(2.43) = 0.78658

a2 = −1.476950 e � 0.456632(2.43) + 1.646246 e � 0.442306(2.43) = 0.07504

a3 = −2.149274 e � 0.195976(2.43) + 2.289242 e � 0.022033(2.43) = 0.00522

a4 = −0.0217833 e � 0.088286(2.43) � 0.260395 e � 0.210801(2.43) = −0.18300

a5 = 0.5524470 e � 0.032449(2.43) � 0.583242 e � 0.306962(2.43) = −0.78719

4. Hitung Pwf/Ps, yaitu :

15094.0590,1

240==

s

wf

PP

5. Hitung ruas kanan dari pada persamaan Kurva IPR :

2

2

)15094.0(18300.0)15094.0(07504.01)15094.0(7819.0)15094.0(00522.078658.0

−+−+

=A

= 0.76396

6. Hitung laju produksi maksimum pada S = 0, (qmax,,S = 0), yaitu :

48.209,176396.0924

0max, ===Sq STB/hari

7. Pilih harga Pwf = 1,400 psi,

88050.0590,1400,1

==s

wf

PP

Harga A adalah :

2

2

)88050.0(18300.0)88050.0(07504.01)88050.0(78719.0)88050.0(00522.078658.0

−+−+

=A

= 0.19572







qo = (1,209.48) (0.19572) = 236.71 STB/hari

9. Untuk harga Pwf yang berbeda diperoleh hasil perhitungan laju produksi sebagai

berikut :

Pwf qo 1,590 0.0 1,400 236.71 1,200 436.38 1,000 595.39 800 720.93 600 817.05 400 886.49 200 930.94 0 951.19


b. Untuk S negatif

1. Dari uji tekanan diperoleh :

Ps = 3,548 psi

S = −3.60 (FE = 1.6558)

2. Dari uji produksi diperoleh :

Pw:f = 3,118 psi

qo = 107 STB/hari

3. Hitung konstanta persamaan Kurva IPR sebagai berikut :

a1 = 0.182922 e (−0.364438) (−3.60) + 0.814541 e � 0.055872(−3.60) = 1.67530

a2 = −1.476950 e � 0.456632 (−3.60) + 1.646246 e (� 0.442306) (−3.60) = 0.44789

a3 = −2.149274 e � 0.195976 (−3.60) + 2.289242 e (� 0.220333) (−3.60) = 0.70823

a4 = −0.0217831 e � 0.088286(−3.60) � 0.260385 e � 0.21080(−3.60) = −2.38195

a5 = −0.5524470 e � 0.032449(−3.60) � 0.583242 e � 0.306962 (−3.60) = −2.38195






4. Hitung Pwf/Ps, yaitu :






8788.0548,3118,3

==s

wf

PP

5. Hitung harga A :

2

2

)8788.0(57201.0)8788.0(44789.01)8788.0(38195.2)8788.0(70823.067530.1

−+−+

=A

= 0.48130

6. Laju produksi maksimum pada harga S = 0 adalah :

32.22248130.0107

0max, ===Sq STB/hari

7. Pilih Pwf = 3,300 psi

Pwf/Ps = 0.93010

Harga A adalah :

2

2

)8788.0(57201.0)8788.0(44789.01)93010.0(38195.2)93010.0(78823.067530.1

−+−+

=A

= 0.29664


qo = (222.32) (0.29664) = 65.95 STB/hari

9. Untuk harga Pwf yang lain diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut :

Pwf qo 3,548 0.0 3,000 65.95 2,900 149.68 2,500 213.41 2,100 262.54 1,500 315.86 1,100 340.61 700 357.93 300 368.18 0 372.44







6.2.7. Penentuan Kurva IPR Berdasarkan Data Uji Isochronal3

1. Data Uji Isochronal : Ps = 1,345 psi

Test Aliran qo Pwf 1 66 1,242 2 134 1,142 3 137 1,123 4 229 921 5 93 1,178 6 321 719 7 341 638

2. Hitung (P 2s � P 2

wf ) :

qo P 2s � P 2

wf 66 266,461 134 504,861 137 547,896 229 960,784 93 421,341 321 1,292,064 341 1,401,981

3. Plot (P 2s � P 2

wf ) terhadap qo dapat dilihat pada Gambar 17.






4. Buat garis lurus yang mewakili ke tujuh titik tersebut.

5. Kemiringan garis lurus dihitung sebagai berikut :

q = 10 STB/hari , (P 2s � P 2

wf ) = 40,500 psi2

q = 100 STB/hari , (P 2s � P 2

wf ) = 410,000 psi2

Kemiringan = 10log100log

500,40log000,410log−−

= 1.005329

6. Harga n adalah :

n = 0.19947.0005329.1

1==

7. Konstanta J dihitung sebagai berikut :

� Perpanjang garis lurus sampai memotong sumbu tegak di Y = 40,500 psi2

� Dan harga X = 10 STB/hari

� Jadi J adalah :

40.1 1046914.2

)500,40(10 −×==J

8. Jadi persamaan kurva IPR :

qo = 2.46914 × 10-4 (P 2s � P 2

wf )1.0

9. Harga laju aliran minyak untuk berbagai Pwf adalah sebagai berikut :

Pwf qo 1,345 0.00 1,200 91.12 1,000 199.76 800 288.65 600 357.78 400 407.17 200 436.80 0 446.67

10. Plot Pwf terhadap qo dari hasil perhitungan di langkah 9 menghasilkan kurva IPR

seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 18.






6.2.8. Penentuan Kurva IPR Dua Fasa Di Kemudian Hari dengan Menggunakan Pivot - Point

Contoh soal dikutip dari :

World Oil, May 1982, halaman 155, "Pivot-Point Method Quickly Predicts Well

Performance", Uhri. , D. C. , dan Blount, E. M.

a. Data Uji Sumur :

Uji #1 Uji #2 qo , bpd 50 50 Pwf , psi 1,765 1,578 Ps , psi 2,090 1,960

b. Tentukan Kurva IPR pada Psf = 1,260 psi .

c. Langkah Perhitungan :

1. Data uji sumur untuk waktu yang berbeda telah ditunjukkan oleh Tabel

terdahulu.

2. Hitung laju produksi maksimum :

Untuk Uji #1 :

89.191

090,2765,18.0

090,2765,12.01

5021max, =

−−

=q bpd

Untuk Uji #2 :

84.156)

960,1765,1(8.0

960,1578,12.01

502

2max, =−−

=q bpd

3. Hitung P *wf , yaitu :

{ }

22

22*

)090,2(04.156)960,1(192)960,1)(090,2(89.191)960,1()090,2(04.1568/1

−−

=wfP

= − 457.10274

4. Hitung (−wf

o

dPdq

) * , yaitu :






−

+=− 2)2090()10274.457(6.1

090,22.089.191)*(

wf

o

dPdq

5. Psf = 1,260 psi.

6. Hitung fwf

o

dPdq

)(− ,yaitu :

fwf

o

dPdq

)(−

260,1)10274.457(81

013766.0−

+

−=

= 0.007237

7. Hitung qmax,f , yaitu :

59.452.0

)007237.0(260,1max, ==fq bpd

8. Hasil perhitungan kurva IPR adalah sebagai berikut :

Pwf qo 1,260 0.00 1,200 3.825 1,000 15.381 800 25.099 600 32.979 400 39.021 200 43.225 0 45.59

9. Hasil plot qo terhadap Pwf dapat dilihat pada Gambar 19.

Pwf = 0

Pwf = 0






6.2.9. Penentuan Kurva IPR Dua Fasa Di Kemudian Hari Dengan Menggunakan Persamaan Ps-

envelope

Catatan:

Soal sama seperti pada contoh 6.2.8

1. Data uji sumur seperti tercantum pada contoh perhitungan 6.2.8.

2. Hitung laju produksi maksimum untuk masing-masing uji sumur. Berdasarkan hasil

perhitungan pada contoh soal 6.2.8 diperoleh :

qmax,1 = 191.89 bpd

qmax,2 = 156.04 bpd

3. Hitung konstanta A,

070052.0

04.156)960,1(

89.191)090,2(

960,1090,222 −=

−

−=A

4. Hitung konstanta n,

−−

= 189.191

)090,2(070052.0090,22

n

= −3,684.6317

5. Psf = 1,260 psi.

6. Hitung qmax,f

87.456317.684,3260,1

)260,1(070052.0 2

max, =−

−=fq STB/hari

7. Hasil perhitungan Kurva IPR pada Psf = 1260 psi sama seperti hasil perhitungan

pada contoh soal 6.2.8.

6.2.10. Penentuan Kurva IPR Dua Fasa Dikemudian Hari dengan Menggunakan Fungsi

Tekanan Semu

a. Soal sama seperti contoh soal 6.2.7 di mana diperoleh

Ps = 1,345 psi

Pwf = 719 psi

q = 321 STB/hari

b. Tentukan kurva IPR pada Psf = 1,000 psi.






c. Langkah perhitungan

1. Ps = 1,345 psi

Pwf = 719 psi

q = 321 STB/hari

API < 40 dan S = 0 (dianggap)

2. Hitung qmax,,p pada saat Ps = 1,345 psi

a1 = 0.182922 e0 + 0.81451 e0 = 0.997463

a2 = −1.476950 + 1.64626 = 0.169296

a3 = 2.144274 + 2.289242 = 0.139968

a4 = −0.0217831 � 0.260385 = −0.282168

a5 = −0.5524470 � 0.583242 = −1.135689

Pwf = 719 psi

534572.0345,1

719==

s

wf

PP

2

2

)534572.0(282168.0)534572.0(169296.01)534572.0(135689.1)534572.0(139968.0997463.0

−+−+

=A

= 0.740437

qmax,,p = 740437.0321

= 433.53 STB/hari

3. Untuk API < 40

xp = 1.025333

4. Psf = 1,000 psi

5. Untuk API < 40

xf = 0.033210 e3.429922 (1,000/1,345) = 0.425378

6. )53.433(025333.1425378.0

max, =fq

= 179.86 STB/hari






7. Berdasarkan qmax,f serta konstanta-konstanta a1, a2, a3, a4 dan a5 kurva IPR pada

tekanan statik = 1,000 psi dihitung sebagai berikut :

Pwf

s

wf

PP

A

qo

1,000 1.00 0.00 0.00 800 0.80 0.3653 65.71 600 0.60 0.6726 120.97 400 0.40 0.8914 160.33 300 0.30 0.9610 172.85 0 0.00 1.0 179.40

8. Kurva IPR diperoleh dari plot Pwf terhadap qo dari hasil perhitungan di langkah

7. Hasil plot ditunjukkan oleh Gambar 20.






6.2.11. Penentuan Kurva IPR Dua Fasa Di Kemudian Hari dengan Menggunakan Uji

Isochronal

a. Soal sama seperti pada contoh soal 6.2.7 dimana diperoleh :

q = 2.46914 × 10-4 (P 2s � P 2

wf )

untuk Ps = 1,345 psi

b. Tentukan kurva IPR pada tekanan statik = 1,000 psi

c. Langkah perhitungan :

1. Persamaan kurva IPR pada tekanan statik = 1,345 psi adalah :

q = 2.46914 × 10-4 (P 2s � P 2

wf )

2. Psf = 1,000 psi

3. Persamaan kurva IPR pada tekanan statik = 1,000 psi adalah :

0.1224 ))(345,1000,1(1046914.2 wfsf PPq −×= −

= 1.83579 × 10-4 (1,000 � P 2wf )1.0

4. Perhitungan kurva IPR pada Psf = 1,000 psi :

Pwf qo

1,000 0 800 66.09

600 117.49 400 154.21 200 176.24 0 183.58

5. Kurva IPR diperoleh dengan membuat plot Pwf terhadap qo, seperti tercantum

pada Gambar 21.


JUDUL : PENENTUAN POTENSI SUMUR SUB JUDUL : Sumur Horizontal



PERHITUNGAN POTENSI SUMUR MINYAK HORISONTAL

1. Penentuan Luas Daerah Pengurasan

Setiap sumur minyak atau sumur gas mempunyai daerah dan luas pengurasan tertentu. Daerah

pengurasan yaitu reservoir atau bagian reservoir yang memberikan kontribusi aliran fluida ke lubang

sumur produksi. Dalam hal sumur horizontal, daerah pengurasan dipengaruhi oleh distribusi

permeabilitas arah lateral. Arah sumbu sumur horizontal sebaiknya tegak lurus terhadap arah

permeabilitas lateral terbesar agar produktivitasnya maksimal.

Pada umumnya daerah pengurasan sumur horizontal berbentuk elips. Bila sumbu terpanjang suatu

elips adalah a dan sumbu pendeknya adalah b maka luas elips adalah ( )

×

× b

21 a

21 π . Kemudian

bilamana jari-jari pengurasan (drainage radius) suatu sumur vertikal adalah rev di suatu reservoir dan

kita ingin membor sumur horizontal dengan panjang L di reservoir ini, maka luas pengurasan sumur

horizontal ini (Ah) dapat diperkirakan :

( ) sqft 221

+××= evevh rL rπ A atau

( )acre

56043

221

,

rL rπ A

evev

h

+××

=

2. Persamaan Laju Alir Sumur Horizontal

Ada 2 (dua) anggapan kondisi aliran yang berbeda di dalam reservoir, yaitu aliran mantap (atau steady

state flow) dan aliran semi-mantap (atau pseudo-steady state flow). Kondisi aliran mantap, yaitu suatu

kondisi aliran dimana tekanan reservoir dan drawdown tetap terhadap waktu. Sedangkan kondisi

aliran semi-mantap, yaitu kondisi dimana tekanan reservoir berubah dengan waktu tetapi drawdown

dapat dipertahankan konstan.





A. Aliran Mantap (Steady State Flow)

Persamaan untuk menentukan laju alir produksi suatu sumur horizontal pada kondisi steady-state

flow di antaranya adalah :

Untuk Sumur Minyak :

a. Persamaan Sada Joshi (modifikasi oleh Economides) :

( )

( )

+

+

−+

−=

1βrβhln

Lβh

2L

2Laa

lnB

PPhkq

w

22

oo

wfsh

µ

00708.0

dimana :

5.04225.05.0

2

++=

LhrLa e

b. Persamaan Pudji Permadi :

( )

+

+−

−=

mw

eeeoo

wfsh

SLhr

YhLhYXB

PPLhkq

/2

ln/

00708.0

βµ

atau

( )

+−

+−

−=

mw

oo

wfrh

SLhr

YehLhYeXeB

PPhLkq

21/

2ln/

00708.0

βµ

dimana :

q = laju produksi, STB/hari

kh = permeabilitas horizontal efektif, mD

h = tebal bersih zona minyak, ft

Ps = tekanan statik reservoir, psi

rP = tekanan rata-rata reservoir, psi

Pwf = tekanan alir dasar sumur, psi





L = panjang efektif sumur horizontal, ft

B = faktor volume formasi, bbl/STB

rw = jari-jari lubang sumur horizontal, ft

reh = jari-jari pengurasan sumur horizontal, ft

= π/hA

Sm = skin faktor mekanik, tidak berdimensi

Xe = lebar daerah pengurasan, ft

Ye = panjang daerah pengurasan sejajar sumbu sumur horizontal, ft

β = faktor anisotropi vertikal, tidak berdimensi

=v

h

kk

µ = viskositas minyak, cp

kv = permeabilitas vertikal, mD

B. Aliran Semi-Mantap (Pseudo-Steady State Flow)

a. Persamaan Babu-Odeh :

( ) ( )

++−+

−=

me

RHw

eoo

wfrvhe

SLY

SCr

hXB

PPkkYq

75.0lnln

00708.0 5.0

µ





Gambar 1. Skematik Sumur Horizontal

088.1ln5.0180

sinln3128.6ln 0

02

00 −

−

−

+−=

x

ze

eex

zeH k

kh

Xh

Zxx

xx

kk

hX

C

dimana xo dan zo adalah koordinat pusat sumur pada bidang vertikal (di sini kz = kv). SR adalah skin

factor yang ekivalen dengan partial penetration lateral, karena L < Ye. Hanya SR = 0 bila L = Ye.

Perhitungan SR terbagi atas 2 (dua) kasus, salah satu yang memenuhi, yaitu :

kasus - 1 : zy

e

x

e

kh

kY

kX

75.075.0 >>≥

kasus - 2 : zx

e

y

e

kh

kX

kY

>>> 33.1

Bilamana kasus-1 yang berlaku, maka perhitungan SR sebagai berikut :

xyxyzR 'PPS +=

dimana :

Xe

Ye

X

y

0 0

Z

h

kz ky

kx

L

(xo, y1, zo)

(xo, y2, zo)





−

−+

−= 84.1180sinlnln25.0ln1

hz

kk

rh

LY

Po

z

x

w

exyz

−−

++

=

e

mid

e

mid

ey

zexy Y

LyF

YLy

FYLF

kk

hLY

P2

42

45.0

22

'2

dan ymid = 0.5 (y1 + y2), sedangkan F menyatakan fungsi seperti di bawah ini :

−

+

−=

2

2137.0

2ln145.0

22 eeee YL

YL

YL

YLF

kemudian bilamana argumen

+

e

mid

YLy

24

dan/atau argumen

−

e

mid

YLy

24

lebih kecil atau sama

dengan 1, maka persamaan persis di atas ini dapat digunakan dengan mengganti argumennya saja.

Tetapi bila argumen tersebut > 1, maka persamaan di bawah ini berlaku :

( ) ( ) ( )[ ]22137.02ln145.02)( xxxxF −−−+−=

dimana x =

+

e

mid

YLy

24

, atau

−

e

mid

YLy

24

, dengan x > 1.

Bilamana kasus-2 tersebut di atas yang berlaku, maka :

xyyxyzR PPPS ++=

dimana Pxyz dihitung seperti di atas dengan Py serta Pxy berturut-turut dihitung seperti di bawah ini :

−+

+−×= 3

243128.6

2

22

eee

mid

e

mid

y

zx

e

ey Y

LY

LYy

Yy

kkk

hXY

P

+−

−= 2

2

3128.6

1e

o

e

o

x

zeexy x

xxx

kk

hX

LY

P

b. Persamaan Pudji Permadi :

( )

( )

+−

+−

−=

mw

eeeoo

wfsh

SLhr

YhLhYXB

PPLhkq

21/

2ln/523.0

00708.0

βµ

atau :





( )( )

+−

+−

−=

mw

eeeoo

wfrh

SLhr

YhLhYXB

PPLhkq

43/

2ln/523.0

00708.0

βµ

3. Indeks Produktivitas dan Dimensionless IPR

Untuk reservoir minyak, dimensionless IPR dari sumur horizontal tidak banyak berbeda dari sumur

vertikal. Karena itu persamaan Vogel yang untuk sumur vertikal dapat digunakan juga untuk sumur

horizontal. Namun demikian, khusus untuk sumur horizontal persamaan Bendakhlia � Azis adalah

sebagai berikut :

( )n

r

wf

r

wf

maxo

o

P

PV

P

PV

qq

−−

−=

2

11

dimana parameter n dan V merupakan fungsi dari recovery factor dan dapat diperoleh melalui Gambar

1.

Gambar 2. Korelasi untuk parameter V dan n, sebagai fungsi dari Recovery Factor





4. Peramalan Produksi versus Waktu

Peramalan produksi sumur horizontal dapat dilakukan dengan menggunakan metode Decline Curve

Analysis seperti yang umum digunakan untuk sumur vertikal. Jenis decline-nya tergantung kepada

mekanisme pendorong dalam reservoir yang bersangkutan.

Khusus untuk sumur horizontal pada reservoir dengan tenaga pendorong yang bekerja gas terlarut

(solution gas drive), metode Plahn et. al. di bawah ini dapat juga digunakan. Kelemahannya adalah

bahwa daerah pengurasannya berbentuk bujur sangkar dengan panjang sisi Xe.

2* 00633.0

eoi

riwroiD Xh

tPLrkkt

µφ=

oi

oroiem B

SShXN

615.5)(2 −

=φ

mDp NNN ×=

dimana : *Dt = waktu produksi tak berdimensi

k = permeabilitas absolut, mD

kroi = permeabilitas relatif minyak mula-mula, tak berdimensi

rw = jari-jari lubang sumur, ft


irP = tekanan reservoir mula-mula sebelum sumur diproduksi, psi

t = waktu produksi, hari

φ = porositas, fraksi

µoi = viskositas minyak mula-mula, cp

h = tebal bersih zona minyak, ft

Xe = panjang sisi pengurasan, ft

Boi = faktor volume formasi, bbl/STB

Soi = saturasi minyak mula-mula, fraksi

Sor = saturasi minyak residual, fraksi





Nm = moveable oil in place mula-mula, STB

Np = produksi kumulatif minyak, STB

ND = dimensionless recovery, dihitung seperti di bawah ini.

Bila y = log ND dan x1 = log *Dt , maka ada 2 (dua) kondisi aplikasi :

A. Untuk harga Critical Gas Saturation (Sgc) antara 0 - 5% :

i) bila x1 ≤ −2.2078 :

y = 1.2071 � 0.41104 x1 � 1.1078 x 21

ii) bila x1 > −2.2078 :

y = 1.5526 + 0.06502 x1

B. Untuk harga Critical Gas Saturation (Sgc) antara 6% - 10% :

i) bila x1 ≤ −1.9469 :

y = 1.2504 � 0.3903 x1 � 0.1097 x 21

ii) bila x1 > −1.9469 :

y = 1.6663 + 0.03701 x1

Kemudian bila kita definisikan ∆t = ti+1 � ti dan ∆Np = Npi+1 � Npi, maka t

Nq p

oil ∆

∆= , maka kita dapat

membuat peramalan laju produksi minyak qoil terhadap waktu, t.

t

(hari)

∆t

(hari) t *

D ND Np

(STB)

∆Np

(STB) tN

q poil ∆

∆=

(STB/hari)

- - - - - - -

- - - - - - -

- - - - - - -





5. Sumur Horizontal pada Reservoir Bottom Water Drive

Sumur horizontal dapat meningkatkan perolehan minyak dari reservoir bertenaga dorong air-bawah

(bottom-water drive) karena kapasitas produksinya lebih besar dan dapat memperlambat

terproduksinya air dibanding sumur vertikal dengan drawdown yang sama. Posisi sumur horizontal

sebaiknya ditempatkan jauh di atas bidang WOC.

A. Penentuan laju produksi kritis qc

Laju produksi kritis adalah laju produksi terbesar yang menyebabkan bidang WOC dapat bergerak

ke atas melengkung agak datar tanpa membentuk kerucut (coning atau cresting). Bila qoil ≤ qc

maka recovery minyak akan tinggi.

1) Metode Giger - Karcher :

LYh

Yh

Bk

qeeoo

hc

−

∆

×= −

61110888.4

24 ρµ

dimana :

qc = laju produksi kritis, STB/hari

kh = permeabilitas efektif arah lateral, mD


h = tebal zona minyak, ft

Ye = panjang daerah pengurasan, ft


∆ρ = ρw − ρo = perbedaan densitas, gr/cc

µo = viskositas minyak, cp

2) Metode Pudji Permadi :

−

+−

∆=

21'

2ln''

00708.0 /

Lh

rY

hLhYXB

dLhkq

w

eeeoo

wocowhc

βµ

γ

dimana :


kh = permeabilitas efektif terhadap minyak, mD





h = tebal zona minyak, ft



h� = 1.5 h � d1

d1 = jarak vertikal terdekat dari sumbu sumur ke batas atas/bawah reservoir, ft

dwoc = jarak dari sumbu sumur ke WOC, ft

rw = jari-jari lubang sumur, ft


Ye = panjang daerah pengurasan, ft

∆γw/o = perbedaan gradien tekanan statik air dengan minyak, psi/ft


β = faktor anisotropik = v

h

kk

kv = permeabilitas vertikal, mD

3) Metode Guo - Lee :

vh k.k'k =

vk'kd'd =

( )( ) ( )

+

−+∆−=

2log14.8'log6710077.0286.2'00246.018.1033.0 /

eowD

Xk

dcdH γ

∆×= −

o

Dow

qdkqµ

ρ /5

1 ''10943.4

=

oc B

Lqq 1

dimana :

c = jarak dari sumbu sumur ke WOC, ft

d = tebal zona minyak, ft






q1 = laju produksi per satuan panjang sumur horizontal, bbl/hari

L = panjang sumur horizontal, ft



∆γw/o = perbedaan gradien tekanan statik air dengan minyak, psi/ft


∆ρw/o = perbedaan densitas air dengan minyak, lb/cuft

Harga qD diperoleh melalui Gambar 2. Setelah menghitung HD untuk harga c/d yang

bersangkutan.

Gambar 3. Hubungan antara qD dengan HD, untuk berbagai harga c/d.

B. Penentuan Waktu Tembus Air (Water Breakthrough Time), tBT

Bilamana laju produksi yang diinginkan melebihi laju produksi kritis-nya, yaitu qo > qc, maka

bidang WOC menjadi tidak stabil dan akan membentuk kerucut (coning/cresting). Air kemudian

akan segera terproduksi dan kadar air (water cut) akan meningkat cepat dengan waktu. Pertama

kali air masuk ke dalam sumur disebut water breakthrough. Lamanya waktu bagi air untuk





breakthrough disebut water breakthrough time. Ada beberapa metode untuk memperkirakan

breakthrough time ini.

1) Metode Papatzacos et al.

( ) vhow

oooD kkhL

Bqq

ρρµ−

=86.325

DDBT q

t6

1=

( )owv

DBToBT k

tht

ρρµφ−

= 72.364 (hari)

Semua parameter mempunyai satuan lapangan kecuali ρw dan ρo dalam gr/cc. Metode ini

menganggap bahwa breakthrough time tidak dipengaruhi oleh lebar atau luas daerah

pengurasan.

Reservoir Minyak dengan Tudung Gas (Gas Cap)

Estimasi waktu tembus gas (gas breakthrough) dapat dilakukan dengan menggunakan metode

Papatzacos et al. di atas dengan mengganti (ρw − ρo) dengan (ρo − ρg) dimana ρg adalah densitas gas

dalam satuan gram/cc.

Dalam hal reservoir minyak dengan gas cap, penempatan sumur horizontal pada zona minyak

sebaiknya pada posisi dengan jarak sejauh 2/3 tebal zona minyak diukur dari Gas-Oil Contact,

atau sejauh 1/3 tebal zona minyak diukur dari Water-Oil Contact. Ini memperhitungkan bahwa

mobilitas air lebih kecil dibanding mobilitas gas.


( ) ( )( )wocowdv

wocorwoBT dPk

dSt

×∆−∆−+

=/

2199.78γφµµ

(hari)

dimana :

( )wfrD PPdrawdownP −==∆





Lhk

qBLh

rY

hLhYX

Ph

ooow

eee

D 00708.0

21'

2ln'' µβ

−

+−

=∆

Semua parameter mempunyai arti dan satuan yang sama dengan sebelumnya.

3) Metode Rochan :

( ) vhow

oooD kkhL

Bqq

ρρµ

−=

86.325

h

veD k

kh

XX =

row

rwo

kk

Mµµ

=

5397.0929.0675.4253.0094.188.05 111111013.5

−

−

×=

−

h

bpap

DDBT kL

hh

hh

hMXq

t (hari)

dimana hap = jarak dari sumbu sumur horizontal ke batas atas reservoir dan hbp = jarak dari

sumbu sumur ke bidang WOC, dalam satuan feet.

C. Peramalan Kinerja Produksi

Peramalan kinerja produksi sumur horizontal pada reservoir bottom water drive secara cepat dapat

dilakukan dengan cara empirik, walaupun belum banyak metode yang tersedia. Berikut di bawah

ini adalah metode-metode yang dapat dipilih dan digunakan.

1) Metode Decline Curve Analysis

Seperti untuk sumur vertikal, metode ini dapat juga digunakan untuk sumur horizontal.

Persamaan decline curve analysis adalah :

( ) bi

it tDb

qq /11+=





dimana :

qt = laju produksi harian, STB/hari

qi = laju produksi awal, STB/hari

t = waktu produksi, hari

b = eksponen decline, tidak berdimensi

Di = koefisien decline awal, 1/hari

Harga eksponen decline, b ≤ 0.5 untuk reservoir bottom water drive. Untuk laju produksi yang

jauh lebih besar dari laju produksi kritisnya, harga b < 0.5 sebaiknya digunakan. Bilamana

belum ada data produksi, harga koefisien Di dapat didekati dengan :

( )( ) ( )[ ]5.0/ln

000264.0222 −−

×=

weweehto

oi rrrrC

kD

µφ

dimana π= /Areh dan A = luas daerah pengurasan dalam satuan sqft. Sedangkan r 2w adalah

jari-jari sumur ekivalen, yaitu :

−

+−

=

5.02

1exp Lh

rY

hLhYX

L

rr

w

eee

wwe

β

dan rw = jari-jari lubang sumur aktual, ft.


Anggapan dalam metode ini yaitu tekanan pada bidang WOC konstan, laju alir total tidak

terlalu besar atau kira-kira qt < 15qc. Prosedur peramalan adalah sebagai berikut :

1. Hitung waktu water breakthrough, tBT, berdasarkan data yang dimiliki.

2. Bila laju produksi sebelum breakthrough adalah qo, maka produksi kumulatif pada saat tBT

adalah BTop t qN ×= (STB).

3. Hitung tebal zona minyak rata-rata yang telah didesak oleh air (bottom water) :

( )oree

BTooWBT SYX

tBqh

−=

1615.5

φ





4. Setelah breakthrough tentukan sembarang harga (asumsi trial & error) water cut (kadar air,

WC) dan hitung faktor volume formasi campuran mniyak dan air Bt :

( )WCBWCBB owt −+= 1

5. Pada suatu harga waktu produksi t dan laju produksi total cairan qt, hitung tebal rata-rata

zona minyak yang sudah terdesak oleh air :

( )

( )oree

BTttwBTw SYX

ttBqhh

−−

+=1

615.5φ

6. Hitung Qw/Qo :

( )

5.0

3ln

''

×

−×

−×=

h

v

woc

ee

wwoc

w

wro

orw

o

w

kk

LdYX

hdh

kk

QQ

µµ

dimana kr� adalah end-point permeability.

7. Hitung Water Cut (WC) :

×

=

o

w

w

o

BB

QQ

WC 1

Hasil hitungan ini dibandingkan dengan WC yang diasumsikan pada langkah 4 di atas.

Apabila bedanya lebih besar dari toleransi yang diberikan, maka gunakan WC hasil hitungan

ini sebagai WC asumsi baru dan kembali ke langkah 4. Bila toleransinya δ (yaitu WChitungan

� WCasumsi ≤ δ), maka langsung ke langkah 8.

8. Hitung laju produksi minyak harian (dan laju produksi air bila perlu) :

( )WCqq to −= 1

WC qq tw ×=

9. Hitung produksi kumulatif minyak :

opBTp qtNN Σ∆+=





Untuk Sumur Gas

1. Persamaan laju alir gas (qg) untuk sumur horizontal adalah sebagai berikut :

A. Kondisi aliran mantap (steady-state flow) pada tekanan reservoir Pe ≤ 2,000 psia :

( )

+

+−

−=

'2

ln

000703.0 22

SLh

rY

hLhYXTZ

PPLhkq

w

eeeg

wfehg

βµ

dimana :

qg = laju alir gas pada kondisi standar, MSCF/hari

µg = viskositas gas rata-rata pada kondisi reservoir, cp

Z = faktor kompresibilitas gas rata-rata, tidak berdimensi

β = faktor anisotropi

v

h

kk

, tidak berdimensi

T = temperatur reservoir, oR

S� = Sm + Sq

Sm = skin karena kerusakan formasi (damage), tidak berdimensi

Sq = skin karena non-darcy effect

= Dqg

qg = laju produksi gas, MSCF/hari

D = no-darcy flow coefficient, hari/MSCF

= gww

vheg

rLkkY

µγβ

2

15 '10225.2 −×

µgw = viskositas gas pada tekanan alir dasar sumur, cp

β ' = turbulence factor

= 53.047.1101088.1 −−× φk

dan parameter yang lain mempunyai arti dan satuan yang sama dengan sebelumnya.





B. Kondisi aliran mantap (steady-state flow) pada semua tekanan reservoir :

( ) ( )( )

+

+−

−=

'2

ln

000703.0

SLh

rY

hLhYXT

PmPmLhkq

w

eee

wfehg

β

dimana m(P) adalah pseudo-pressure function dengan satuan psi2/cp.

C. Kondisi aliran semi mantap (Pseudosteady - state flow) pada tekanan reservoir rP ≤ 2,000

psia :

( )

+−

+

−

−=

'43

2ln523.0

000703.0 22

SLh

rY

hLhYXTZ

PPLhkq

w

eeeg

wfrhg

βµ

D. Kondisi aliran semi mantap (Pseudosteady - state flow) pada semua tekanan reservoir :

( ) ( )( )

+−

+

−

−=

'43

2ln523.0

000703.0

SLh

rY

hLhYXT

PmPmLhkq

w

eee

wfrhg

β

perhitungan minyak

Documents