P E R E N C A N A A N B A L O K M E L I N T A N G

Direncanakan menggunakan : WF 900×300×18×34mm

Data balok melintang :

A = 364 cm²

q = 286 kg/m

Zx = 10900 cm³

Zy = 1040 cm³

Ix = 498000 cm⁴

Iy = 15700 cm⁴

Tf = 3,4 cm

Tw = 1,8 cm

BJ41→ fu = 4100 kg/cm²

fy = 2400 kg/cm²

1. PEMBEBANANa. Sebelum komposit

Pada saat sebelum komposit, beban hidup, beban kerb, dan beban aspal masih belum bekerja.Beban yang bekerja :

Berat balok memanjang :

qp=qwf × λb1

×load factor

qp=137 kgm×6m1,25m

×1,0=657,6 kgm

Berat balok melintang :

ql=qwf × load factor

ql=286 kgm×1,0=286 kg

m

Berat plat beton :qb=d 3×γ beton× λ× load factor

qb=0,2m×2400 kgm2

×6m×1,0=2880 kgm

Berat bekisting (ditaksir) :

qbek=150 kgm× loadfactor

qbek=150 kgm×1,0=150 kg

m

qm total=qp+ql+qb+qbek

qm total=657,6 kgm

+286 kgm

+2880 kgm

+150 kgm

=3973,6 kgm

Momen di titik C akibat qm total :

Mc 1=18×qmtotal ×L2

Mc 1=18×3973,6

kgm× (8,7m )2=37595,223kg .m

Gaya reaksi di titik A dan B :

Va=Vb=12×qm total× L

Va=Vb=12×3973,6

kgm× (8,7m)=17285,16kg

b. Sesudah komposit Beban mati

beban yang bekerja :Berat aspal :

d 4×γ aspal× λ=0,1m×2200 kgm3

×6m=1320 kgm

Berat kerb :

h×γ beton× λ=0,2m×2400 kgm3

×6m=2880 kgm

Gaya reaksi di titik A dan B :

Va=Vb=

12×qaspal×7,5m

2+( 12×qkerb×0,6m)

Va=Vb=

12×1320

kgm×7,5m

2+( 12×2880 kgm ×0,6m)=3339kg

Momen di titik C akibat beban mati (momen maksimum):

Mc= (Va×4,35m )−(q kerb×0,6m×4,05m )−(12 ×q aspal× (3,525m )2)Mc= (3339 kg×4,35m )− (2880kg/m×0,6m×4,05m)−( 12×1320 kg/m× (3,525m )2)

Mc=15727,2kg .m

Beban hidupAkibat UDL+KEL

Beban hidup UDL merata :Untuk = 6 m < 30 mλMaka digunakan : q UDL = 8 Kpa = 815.8 kg/m²Beban terfaktor UDL :

qUDL=815,8 kgm2× λ×loadfactor

qUDL=815,8 kgm2×6m×1,0=4894,8 kg

m100% q UDL = 4894,8 kg/m50% q UDL = 2447,4 kg/m

Beban hidup KEL merata :Beban terfaktor KEL :

q KEL=44 KNm

×loadfactor× (1+DLA )

DLA = 40% (grafik factor DLA)

q KEL=44 KNm

×1,0× (1+40% )

q KEL=61,6 KNm

=6281.5 kgm

100% q KEL = 6281,5 kg/m50% q KEL = 3140,75 kg/m

100% qUDL+100%q KEL=11176,3 kgm

50% qUDL+50%q KEL=5588,15 kgm

Gaya reaksi di titik A dan B :

Va=Vb=(5588,15 kgm ×1m)+(11176,3 kgm ×12×5,5m)

Va=Vb=33529kg

Momen di titik C (momen maksimum) :

Mc= (Va×4,35m )−( (50% qUDL+KEL)×1m×3,25m )−( (100% qUDL+KEL)×2,75m×1,375m )

Mc= (33529 kg×4,35m )− (5588,15kg/m×1m×3,25m )− (11176,3kg /m×2,75m×1,375m)

Mc=85429,3kg .m

Akibat beban truk T

Dari perhitungan plat kendaraan didapat beban truk terfaktor :

T = 130 KN = 13256,4 kg

Gaya reaksi di titik A dan B :

Va=Vb=(2×13256,4 kg )=26512,8 kg

Momen di titik C akibat beban T (momen maksimum) :

Mc= (Va×4,35m )−(T ×2,25m )−(T ×0,5m )

Mc= (26512,8 kg×4,35m)−(13256,4kg×2,25m)−(13256,4kg×0,5m )

Mc=78875,6 kg .m

Mc akibat UDL+KEL =85429,3 kg.m > Mc akibat T = 78875,6 kg.m

Mc akibat beban hidup = Mc akibat UDL+ KEL = 85429,3 kg.m

2. KONTROLa. Kontrol geser ( = 0,9)ɸ

Untuk mendapatkan gaya geser maksimum akibat beban lalu lintas, maka beban UDL+KEL dibuat tidak simetris.Dari perhitungan beban hidup akibat UDL+KEL didapat :

100% qUDL+100%q KEL=11176,3 kgm

50% qUDL+50%q KEL=5588,15 kgm

Perhitungan gaya reaksi: Gaya reaksi di titik A

Va=(11176,3 kgm ×5,5m×5,35m)+(5588,15 kgm ×2m×1,6m)

8,7mVa=39855,72kg

Gaya reaksi di titik B

Vb=((11176,3 kgm ×5,5m)+(5588,15 kgm ×2m))−(39855,72kg )

Vb=32790,23 kg

Karena beban mati sebelum komposit lebih besar daripada sesudah komposit, maka beban mati yang digunakan dalam perhitungan gaya geser adalah beban mati sebelum komposit.

Gaya geser total :

Vu=(Vaakibat qm sebelum komposit )+ (VaakibatUDL+KEL )

Vu=17285,16kg+39855,72kg=57140,9kg

htw

= 90cm1,8cm

=50

λp=1100√ fy

= 1100√240

=71

htw

=50> λp=71

Digunakan rumus plastis :

Vn=0,6×fy× Aw

Vn=0,6×2400 kg

cm2× (30cm×2,8cm )=120960 kg

ɸ×Vn=0,9×120960kg=108864kg

syarat kuat geser :

Vu=57140,9kg<ɸ .Vn=108864kg (OK)

b. Kontrol lendutanLendutan ijin ( )Δ

Δ= L500

=870cm500

=1,74cm

Lendutan yang terjadi akibat beban hidup ( r)Δ

qUDL+KEL=4894,8 kgm

+6281,5 kgm

=11176,3 kgm

=111.763 kg /cm

Δr= 5384

×(qUDL+KEL)×L4

E× Ix

Δr= 5384

×111,763 kg /cm×(870cm)4

(2×106 )kg /cm²×498000cm ⁴=0,83c m

Syarat lendutan :Δ=1,74 cm>Δr=0,83cm (OK)

c. Kontrol profil terhadap momen Sebelum komposit

Kontrol kekompakan penampang- Sayap

bf2tf

= 30,2cm(2×3,4 cm )

=4,44

λp=170√ fy

= 170

√240=10,97

Syarat kekompakan sayap :bf2tf

=4,44<λp=10,97 (OK)

- Badanhtw

=91,2cm1,8cm

=50,67

λp=1680√ fy

= 1680√240

=108,44

Syarat kekompakan badan :htw

=50,67<λp=108,44 (OK)

PENAMPANG KOMPAKMaka :

Mn=MpLb = 125 cm

Lp=1,76×iy×√ EfyLp=1,76×6,56cm×√ (2×106 ) kg

c m2

2400kg

cm2

=333,3cm

Lb = 125 cm < Lp = 333,3 cm (BENTANG PENDEK)Maka :Momen nominal :

Mn=Zx × fy=10900 cm3×2400kg

c m2

Mn=26160000 kg . cmɸ . Mn=0,9×26160000kg . cm=23544000 kg . cm

Momen ultimate :

Mu=(1,3×Mcakibat qm sebelumkomposit )+(2,0×Mcakibat bebanhidup )

Mu=(1,3×37595,223kg .m )+(2,0×85429,3 kg .m)=219732,4kg .m=21973240kg . cm

Syarat kuat momen :

ɸ . Mn=23544000kg . cm>Mu=21973240kg . cm (OK)

Sesudah komposit

cek criteria penampanghtw

=91,2cm1,8cm

=50,67

λp=1680√ fy

= 1680√240

=108,44

htw

=50,67<λp=108,44

Penampang kompak, maka momen penampang dianalisa menggunakan distribusi tegangan plastis.- be = panjang balok memanjang = 6000 mm- be = ¼ panjang balok melintang = 2175 mm- be = (16×d3 )+bw=7598mm

be diambil yang terkecilbe = 2175 mm

Menentukan C

- C1=As× fy=364c m2×2400kg

c m2=873600 kg

- Ac=be×tb=2175mm×200mm=435000mm2

- C2=0,85×f 'c × Ac=0,85×40×435000=14790000N=1508160.3kgNilai C yang dipakai adalah nilai C yang terkecil.C1 = 873600 kg < C2 = 1508160,3 kgC = C1 = 873600 kg

a= C

(0,85×f 'c ×be )= 873600kg

(0,85×4,08 kg

mm2×2175mm)=115,8mm

a = 115,8 mm < tebal plat = 200 mmMaka PNA terletak pada beton dan baja (baja mengalami tekan)

d 1=hr+ tb−a2=0+200mm−115,8

2mm=142,1mm

Py=Ag× fy=364 cm2×2400kg

c m2=873600kg

d 2=0 (baja tidak mengalami tekan )

d 3=h2=9122

mm=456mm

Mn=C× (d1+d 2 )+Py× (d3−d 2 )Mn=873600kg× (142,1mm+0 )+873600kg× (456mm−0 )

Mn=522500160kg .mmɸ .Mn=0,9×522500160kg .mm=470250144 kg .mm

Syarat kuat momen :Mu=219732400kg .mm<ɸ .Mn=470250144kg .mm (OK)

3. PENENTUAN JUMLAH STUDDirencanakan menggunakan :Ø = 22 mm Mutu baja = BJ 55Asc = 380,29 mm² Fu = 550 MpaF`c = 40 Mpa Fy = 410 MpaEc = 4700×√ f ' c=29,725Mpa

Qn=0,50. Asc × ( f c× Ec )0,5

Qn=0,50×380,29mm2× (40Mpa×29,725Mpa )0,5=207335,63N

Asc× fu=380,29mm2×550Mpa=209157,14N

Qn=207335,63N<Asc× fu=209157,14N (OK)

Karena tidak menggunakan compodeck,maka s = 1.ΠQn'=Qn×Πs=207335,63N ×1=207335,63N=21142.35kg

Vh=C=873600 kg

N= Vh

Qn'= 87360021142,35

=41,32≈ 42buah

Jadi jumlah stud yang dibutuhkan di sepanjang balok melintang :2×N=84buah

Jarak antar stud :LN

=87042

cm=30,7 cm≈31cm

P E R E N C A N A A N B A L O K M E M A N J A N G

1. PEMBEBANAN

Direncanakan menggunakan : WF 600×300×12×17

Data balok memanjang :A = 174,5 cm²q = 137 kg/mWx = 3530 cm³Wy = 199 cm³Ix = 10300 cm⁴Iy = 7670 cm⁴ix = 24,3 cmiy = 6,63 cmE = 2×106 kg /cm ²a. Beban mati

Berat aspal : b1×h×γ aspal=1,25m×0,1m×22 KNm3

q aspal=2,75 KNm

Berat plat : b1×h×γ beton=1,25m×0,2m×24 KNm3

q plat=6 KNm

Berat bekisting : q bekisting=0,5 KNm

(ditaksir )

Berat balok sendiri: q balok=1,344 KN /mBeban mati total :

Qm=qaspal+q plat+qbekisting+q balok=10,6 KNm

=1081kg/m

Momen di titik C akibat beban mati (momen maksimum):

Mc=18×Qm×λ2=1

8×10,6

KNm

× (6m)2

Mc=47,7KN .m=48640.463kg .mGaya reaksi balok melintang terhadap beban mati yg dipikul balok memanjang:

Ra=Rb=12×Qm×λ=1

2×10,6

KNm

×6m

Ra=Rb=31,8KNb. Beban hidup

Beban UDL = 6 m < L = 30mλ

sehingga: q = 8 Kpa = 8 KN/m²

qUDL=8 KNm2

×1,25m=10 KNm

=1019.72kg /m

Beban KELP = 44 KN/mDLA = 40% (dari gambar 2.8)

P KEL=P× (1+DLA )×b1=44 KNm

× (1+40% )×1,25m

P KEL=77KN=7851.82kg

Momen di titik C akibat UDL dan KEL (momen maksimum):

Mc=( 18×qUDL×λ2)+( 14× PKEL× λ)Mc=( 18×10 KNm × (6m )2)+( 14×77KN×6m)

Mc=160,5KN .m=16366.445kg .m

Akibat beban truk T (sebagai pembanding)P = 100 KN(BMS 2.3.4.1)DLA = 30% (BMS 2.3.6)

T=P× (1+DLA )×2T=100KN× (1+30%)×2T=260KN=26512.622kg

Momen di titik C akibat beban truk T (momen maksimum):

Mc=( 14 ×T × λ)=( 14 ×260KN ×6m)Mc=390KN .m=39769kg .m

Mc akibat UDL dan KEL = 16366,445 kg/m < Mc akibat beban truk T = 39769 kg/m

Maka:

Mc akibat beban hidup = Mc akibat beban truk T = 39769 kg/m

2. KONTROLa. Lendutan

Lendutan ijin

Δ= 1500

× λ= 1500

×600cm

Δ=1,2cm Lendutan akibat beban UDL+KEL

Δr 1=( 5384 × qUDL×λ4

E×Ix )+( 148× P KEL×λ3

E×Ix )Δr 1=( 5384 × 1019.72kg /m×(6m)4

(2×1010 )kg /m ²×0.000103m ⁴ )+( 148× 7851.82kg×(6m)3

(2×1010 )kg/m ²×0.000103m ⁴ )Δr 1=0,0083m+0,017m=0,0253m=0,253cm

Lendutan akibat beban truk T

Δr 2=( 148× T ×λ3

E×Ix )Δr 2=( 148× 26512.622kg× (6m )3

(2×1010 ) kgm2×0.000103m4 )=0,058m=0,58cm

= 1,2 cm > r1 = 0,253 cmΔ Δ (OK)

= 1,2 cm > r2 = 0,58 cmΔ Δ (OK)

b. Gaya geserGaya geser maksimum terjadi pada saat beban berada dekat dengan perletakan.

Gaya geser akibat beban mati dan beban hidup UDL+KEL

Va=P KEL+( 12×qUDL× λ)+( 12×Qm×λ)Va=7851.82kg+( 12×1019.72 kgm ×6m)+( 12×1081kg/m×6m)

Va1=14154 kg

Gaya geser akibat beban mati dan beban truk T

Va=T+( 26×T )+( 12×Qm× λ)Va=26512.622kg+( 26 ×26512.622kg)+(12×1081 kgm ×6m)

Va2=38593,2kg

Va1 = 14154 kg < Va2 = 38593,2 kgMaka: gaya geser yang menentukan (Vu) = Va2 = 38593,2 kg

c. Local bucklinghtw≤1100

√ fy

58212

≤1100

√25048,5<69,57 (PLASTIS)

Maka:Vn=0,6×fy× Aw

Vn=0,6×2500 kg

cm2×60cm×1,2cm

Vn=108000kgSyarat: Vu≤ɸ×Vn ; dimana = 0,9ɸ

38593,2kg≤ (0,9×108000kg )38593,2kg≤97200kg (OK)

d. Kontrol penampanghtw≤1680

√ fy58212

≤1680

√25048,5≤106,25 (OK)

bf2tf

≤170

√ fy3002×17

≤170

√2508,8≤10,75 (OK)

Penampang kompakMaka: Mnx = Mpx

e. Kontrol momen lentur dengan tekuk lateralLb = 0Lp =

1,76×iy×√ Efy1,76×6,63cm×√ 210000250

Lp=338,2> Lb=0Bentang pendek

Mnx=Mpx

Mpx=fy ×Zx=2500 kg

cm2×10300 cm3=25750000kg .cm=257500kg .m

Mu=Mcakibat bebanmati+Mcakibat bebanTMu=48640.463 kg .m+39769kg .m=85409,5kg .m

Syarat:Mu≤ɸMn ; dimana: = 0,9ɸ

85409,5kg .m≤0,9×257500kg .m85409,5kg .m≤231750 kg .m (OK)

P E R E N C A N A A N I K A T A N A N G I N

1. PERHITUNGAN BEBAN ANGINLetak bangunan > 5 kmKecepatan angin rencana : 30 m/sFaktor beban (Kew )ᵁ : 1,2Luas bangunan yang terkena beban angin :

Ab=30%× ((n× λ )+( (n−1 )×λ ) )×0,5×hDimana :n = banyak bentangλ = panjang bentangh = tinggi rangkaMaka :

Ab=30%× ((10×6 )+( (10−1 )×6 ) )×0,5×6Ab=102,6m2

Gaya angin rencana pada rangka batangRumus :

Tew 1=0,0006×Cw× (V w2 )× AbDimana :Tew1 = gaya angin rencana pada rangka batangCw = koefisien seret (1,2)Vw = kecepatan angin rencanaAb = luas kotor bangunanSehingga didapat :

Tew 1=0,0006×1,2× (302 )×102,6=66,5KN=6781.2kg

Gaya angin rencana pada kendaraanRumus :

Tew 2=0,0012×Cw× (V w2 )Dimana :Tew2 = gaya angin rencana pada kendaraanCw = koefisien seret (1,2)Vw = kecepatan angin rencanaSehingga didapat :

Tew 2=0,0012×1,2× (302 )=1,3KN=132.6kg

Gaya angin yang diterima ikatan angin bawah

Wb=(( 1010+9 )×( 19 )×6781,2)+132,6=529,17kg

Gaya angin yang diterima ikatan angin atas

Wa=(( 910+9 )×( 110 )×6781,2)=321,22kg

2. DISAIN IKATAN ANGIN ATAS

RC=RD=4,5×Wa=4,5×321,22kg=1445,49kg

Perhitungan gaya batang C1 dan C2

ƩV=0 , RC−Wa2

+¿

1445,49−160,61+0,5C 1−0,5C2=0

C1−C2=−2569,76 ( persamaan I )

ƩH=0 ,¿

C1=−C2 (persamaan II )

Substitusi persamaan I dan II :

−2C2=−2569,76

C2=1284,88kg

C1=−1284,88kg

Perhitungan gaya batang C3 dan C4

ƩV=0 , Rc−Wa2

−(3Wa )+¿

1445,49−160,61−963,66+0,5C 3−0,5C 4=0

C3−C 4=−642,44 ( persamaanI )

ƩH=0 , (C3×sin 60,1 )+(C 4×sin 60,1 )=0

C3=−C 4 ( persamaanII )

Substitusi persamaan I dan II :

−2C4=−642,44

C 4=321,22kg

C3=−321,22kg

Dari C1,C2,C3,dan C4 di atas dipilih gaya batang yang paling besar.

Sehingga didapat : Pu = 1284,88 kg (batang tarik)

Dimensi ikatan angin atas :

a. Syarat kelangsinganLkimin

<200

Lk=√4,352+62=7,41m=741cm

i min> 741200

=3,705cm

b. Perencanaan profilDirencanakan menggunakan profil : L130×130×16Data profil :b = 130 mm Ix = Iy = 605 cm⁴d = 16 mm ix = iy = 3,92 cmA = 39,3 cm² i = 2,52 cmηq = 30,9 kg/mBeban tarik (Pu) : 1284,88 kgØ baut = 12 mm (dibor)Ø lubang = 12 mm + 1,6 = 13,6 mm

c. Kontrol kekuatan

λmax= Lk3,92

=189,03<200 (OK)

λc= λΠ×√ fyE=189,03

3,14×√ 28002×106

=2,25

λc>1,2ω=1,25×λ c2=1,25×2,252=6,33

ØPn=Ø× Ag×fyω

=0,85×39,3× 28006,33

=14776,3kg

ØPn=14776,3kg>Pu=1284,88kg (OK)

3. DISAIN IKATAN ANGIN BAWAH

RA=RB=5Wb=2645,85kg

Perhitungan gaya batang C1 dan C2

ƩV=0 , RA−Wb2

+¿

2645,85−264,6+(C2−C1 ) sin55,4=0C1−C2=2892,9 ( persamaan I )

ƩH=0 ,¿C1=−C2 (persamaan II )

Substitusi persamaan I dan II :

−2C2=2892,9C2=−1446,45kgC1=1446,45kg

Perhitungan gaya batang C3 dan C4

ƩV=0 , RA−(Wb2 )−(4Wb )+¿

2645,85−264,6−2116,68+(C 4−C3 ) sin 55,4=0C3−C 4=321,42 (persamaan II )

ƩH=0 ,¿C3=−C 4 ( persamaanII )

Substitusi persamaan I dan II :

−2C4=321,42C 4=−160,71kgC3=160,71kg

Dari C1,C2,C3, dan C4 di atas dipilih gaya batang yang paling besar.

Sehingga didapat : Pu = 1446,45 kg (batang tarik)

Dimensi ikatan angin bawah :

a. Syarat kelangsinganLkimin

<200

Lk=√8,72+62=10,57m=105,7 cm

imin>105,7200

=0,53cm

b. Perencanaan profilDirencanakan menggunakan profil : L60×60×6Data profil :b = 60 mm Ix = Iy = 22,6 cm⁴d = 6 mm ix = iy = 1,82 cmA = 6,91 cm² i = 1,17 cmηq = 5,42 kg/m

Beban tarik (Pu) : 1446,45 kgØ baut = 12 mm (dibor)Ø lubang = 12 mm + 1,6 = 13,6 mm

c. Kontrol kekuatan

λmax= Lk1,82

=58,1<200 (OK)

λc= λΠ×√ fyE=58,1

3,14×√ 28002×106

=0,69

0,25< λc=0,69<1,2

ω= 1,431,6−(0,67× λc )

= 1,431,6−(0,67×0,69 )

=1,25

ɸPn=ɸc× Ag× fyω

=0,85×295,4×28001,032

=562441,6kg

ɸPn=562441,6 kg>1446,45kg (OK)

P E R E N C A N A A N L A N T A I K E N D A R A A N

1. PERENCANAAN TEBAL PLAT

Berdasarkan BMS pasal 6.1.12

d 3≥ (100+40b1 )

d 3≥ (100+ (40×1,25 ) )

d 3≥150mm

ATAU

d 3≥200mm

Diambil: d3=200 mm=0,2 m

2. PEMBEBANANa. Beban mati

Berat plat : d 3×γc×1=0,2×24×1=4,8KNm

Berat aspal : d 4×γa×1=0,1×22×1=2,2KNm

Beban mati total (qm): 4,8+2,2=7KN /m

Momen akibat qm:

Mqm=( 110×qm×b12)× K ᵁMSDimana: K MS=1,3ᵁ

Mqm=( 110×7×1,252)×1,3Mqm=1,43KN .m

b. Beban hidup Beban truk (T)

P = 100 KN (BMS 2.3.4.1)DLA untuk pembebanan truk = 0,3 (BMS 2.3.6)K TTᵁ = 2,0 (BMS 2.3.4)

T=P× (1+DLA )

T=100× (1+0,3 )=130KN

Momen akibat T :

M=0,8× S+0,610

×K ᵁ TT ×T

M=0,8× 1+0,610

×2,0×130

MT=33,28KN .m

Momen total ultimate:

Mu=Mqm+MT=1,43+33,28

Mu=34,71KN .m

3. PERENCANAAN TULANGAN PLATData perencanaan:

f’c = 40 Mpafy = 390 Mpaselimut beton = 40 mmtebal plat = 200 mm

faktor reduksi kekuatan untuk tulangan yang terkena aksial tarik & aksial tarik dengan lentur:

ɸ=0,8

ρbal=0,85×β1×f cfy

×( 600600+ fy )

ρbal=0,85×0,77×40390

×( 600600+390 )

ρbal=0,041

ρmin=0,0018× 400fy

ρmin=0,0018× 400390

ρmin=0,0019

ρmax=0,75×ρbal

ρmax=0,75×0,041ρmax=0,031

diameter tulangan yang dipakai: Ø=14 mm

dx=t−selimut beton−(0,5×Ø )dx=200−40−(0,5×14 )

dx=153mmMomen nominal yang dibutuhkan:

Mn=Muɸ

=34,710,8

KN .m=43,39KN .m

Kuat rencana (Rn):

Rn= Mu

ɸ×b×d x2= 34710000N .mm

0,8×1000mm× (153mm )2=1,85 N

mm2

m= fy0,80×f c

= 390Mpa0,80×40Mpa

=12,2

ρ perlu= 1m×(1−√1−2×m×Rnfy )

ρ perlu= 112,2

×(1−√1−2×12,2×1,85390 )=0,005ρ perlu=0,005> ρmin=0,0019

Jadi dipakai: ρ perlu=0,005

Luas penampang tulangan yang dibutuhkan :

As perlu=ρ perlu×b×dx=0,005×1000mm×153mm

As perlu=765mm2

Digunakan tulangan : Ø14-160 mm (As = 962 mm²)

As susut (arah y) : ρmin×b×dx=0,0019×1000mm×153mm=290,7mm2

Digunakan tulangan: Ø10-220 mm (As = 357 mm²)

4. KONTROL GESER Akibat roda tengah truk

Syarat:Vn≤Vc

Dimana:Vn : gaya geser akibat truk (terfaktor)

Vn=T ×KᵁTT=130KN ×2,0Vn=260KN

Vc : kuat geser nominal

Vc=(1+ 2βc )×( f c6 )×b0×dDimana: cβ :rasio sisi panjang terhadap sisi pendek daerah beban

terpusat.

βc=50mm20mm

=2,5

b0 : keliling penampang kritisb0=(50mm+20mm+ (2×dx ) )×2b0=(50mm+20mm+ (2×153mm ) )×2=752mm

Sehingga:

Vc=(1+ 22,5 )×(√406 )×752mm×200mm=285364N=285,364KN

Vn=260KN<Vc=285,364KN (OK)

Akibat roda depan truk

T = 25 KN

Vn=T ×KᵁTT=25KN ×2,0=50KN

βc=12,5mm20mm

=0,625

b0=(12,5mm+20mm+ (2×d3 ) )×2

b0=(12,5mm+20mm+ (2×15,3 ) )×2=126,2mm

Vc=(1+ 20,625 )×(√406 )×126,2mm×200mm=111743 N=111,743 KN

Vn=50KN<Vc=111,743KN (OK)

P E R E N C A N A A N S T R U K T U R R A N G K A B A T A N G U T A M A

1. GARIS PENGARUHDalam tugas ini, gaya batang yang dihitung hanya gaya batang S1,S2,S3, dan S4.

Garis pengaruh RA (GPRA)1 satuan di A, maka RA = 11 satuan di B, maka RA = 0

Garis pengaruh RB (GPRB)1 satuan di A, maka RB = 01 satuan di B, maka RA = 1

Garis pengaruh S1 (GPRS1)1 satuan di A. maka RA = 11 satuan di C, maka RA = 0,9Dengan metode titik simpul didapat :

ΣV=0 , RA−1+(S1sin 63,44 )=0S1=0

ΣV=0 , RA+¿S1=−1

Garis pengaruh S2 (GPS2)1 satuan di F, maka RA = 0,6Tinjau titik simpul A : ΣV=0 , RA−¿

0,6−¿S1=0,67

Potongan ritter : ΣMu=0 , (RA×3 )−(Sac+Ha )×6=0(0,6×3 )−(Sac+Ha )×6=0

Sac+Ha=0,3Sac=0,3−Ha

Tinjau titik simpul A : ΣH=0 , Ha+0,67cos63,44−0,3+Ha=0Ha=0

1 satuan di G, maka RA = 0,5Dengan metode potongan ritter didapat :

ΣMq=0 , (RA×27 )−(1×3 )−(S 2×6 )=0(0,6×27 )−(1×3 )−(S 2×6 )=0

S2=2,2

ΣMq=0 , (RA×27 )−(S2×6 )=0(0,5×27 )−(S2×6 )=0

S2=2,25

Garis pengaruh S3 (GPRS3)1 satuan di F, maka RA = 0,61 satuan di G, maka RA = 0,5Dengan metode potongan ritter didapat :

ΣV=0 , RA−1−¿0,6−1−¿S3=0,45

ΣV=0 , RA−¿0,5−¿S3=0,56

Garis pengaruh S4 (GPRS4)1 satuan di F, maka RA = 0,61 satuan di G, maka RA = 0,5Dengan metode potongan ritter didapat :

ΣMg=0 , (RA×30 )−(1×6 )+ (S 4×6 )=0(0,6×30 )−(1×6 )+ (S 4×6 )=0

S4=−2ΣMg=0 , (RA×30 )+ (S 4×6 )=0

(0,5×30 )+ (S 4×6 )=0S4=−2,5

2. PEMBEBANANa. Beban mati (P)

Terdiri dari :Beban rangka (perkiraan)

Prangka=berat rangka+berat sambungan

Prangka=(20+3 L )× λ× b2

Prangka=(20+(3×60m ) )×6m× 8,7m2

=5220kg

Berat profil memanjang

Pbp=qbp×λb1

×b2×load factor

Pbp=137 kgm×6m1,25m

×8,7m2

×1,0=2860,56kg

Berat profil melintang

Pbl=q bl× b2×load factor

Pbl=286 kgm×8,7m2

×1,0=1244,1kg

Berat beton

Pb=BV beton×d3× b2×λ× loadfactor

Pb=2400 kgm3

×0,2m×8,7m2

×6m×1,0=12528kg

Berat aspal

Pa=BV aspal×d 4× b2× λ×load factor

Pa=2200 kgm3

×0,1m×8,7m2

×6m×1,0=5742kg

Beban mati total (P) :P=Prangka+Pbp+Pbl+Pb+Pa

P=5220 kg+2860,56kg+1244,1kg+12528kg+5742kg=27594,66 kg

b. Beban hidupBeban V

V=(qUDL× λ× b2×load factor )+(beban trotoar )

V=(815,8 kgm2×6m×8,7m2

×1,0)+(509.9 kgm2×6m×0,6m)=23123,02kgBeban V KEL

V kel=qkel×b2×load factor

V kel=6281.5 kgm×8,7m2

×1,0=27324,53kg

3. PERHITUNGAN GAYA BATANGa. Akibat beban mati

Gaya reaksi A

RA=( P2 ×1)+(P× (0,9+0,8+0,7+0,6+0,5+0,4+0,3+0,2+0,1 ) )+( P2 ×0)RA=( 27594,66kg2

×1)+(27594,66kg×4,5 )=137973,3kg

Gaya reaksi BRB=RA=137973,3kg

Gaya batang S1

S1=(P2 ×0)+¿

S1=(27594,66 kg2×0)+¿

Gaya batang S2S2=P× (0,55+1,10+1,65+2,22+2,25+1,80+1,35+0,90+0,45 )

S2=27594,66 kg×12,27=338586,48kgGaya batang S3

S3=P× (0,1125+0,23+0,34+0,45+0,56+0,45+0,34+0,23+0,1125)S3=27594,66 kg×2,485=68572,73kg

Gaya batang S4S4=P׿

S4=27594,66 kg× (−12,5 )=−344933,25kg

b. Akibat beban hidupGaya reaksi A

RA=((V2 +Vkel)×1)+(V × (0,9+0,8+0,7+0,6+0,5+0,4+0,3+0,2+0,1 ) )

RA=(38886,04×1 )+(23123,02kg×4,5 )=142939,63kg

Gaya reaksi BRB=RA=142939,63kg

Gaya batang S1S1=¿

S1=(23123,02kg× (−4 ) )− (50447,55×1 )=−142939,63kgGaya batang S2

S2=(V × (0,55+1,10+1,65+2,22+1,80+1,35+0,90+0,45 ))+((V +Vkel)×2,25)S2=(23123,02×10,02 )+(50447,55×2,25 )=345199,65kg

Gaya batang S3S3=(V × (0,1125+0,23+0,34+0,45+0,45+0,34+0,23+0,1125 ) )+( (V +Vkel )×0,56 )

S3= (23123,02×2,265 )+ (50477,55×0,56 )=80641,1kgGaya batang S4

S4=¿S4=(23123,02× (−10 ) )−(50477,55×2,5 )=−357424,075kg

c. Akibat beban mati + beban hidupGaya reaksi A (RA)

RA=137973,3kg+142939,63kg=280912,93kgGaya reaksi B (RB)

RB=RA=280912,93kgGaya batang S1

S1=−137973,3kg−142939,63kg=−280912,93kg (tekan)Gaya batang S2

S2=338586,48kg+345199,65kg=683786,13kg (tarik )Gaya batang S3

S3=68572,73 kg+80641,1kg=149213,83kg (tarik )Gaya batang S4

S4=−344933,25kg−357424,075kg=−702357,072kg (tekan)

4. DISAIN RANGKA BATANGA. BATANG TEKAN

Batang horisontalPu = 702357,072 kgλ = 100 cm

λc= λΠ×√ fyE= 100

3,142×√ 28002×106

=1,16

0,25< λc<1,2

ω= 1,431,6−(0,67× λc )

= 1,431,6−(0,67×1,16 )

=1,74

Pu≤ɸc× Ag× fy

ω

Ag= Pu×ωɸc ×fy

=702357,072×1,740,85×2800

=513,49c m2

λmin= Lkimin

i min= LKλmin

=600100

=6cm

Direncanakan menggunakan profil: WF 400×400×30×50Data perencanaan :b = 40 cm Pu = 702357,072 kgh = 40 cm L = 600 cmTw = 3 cmTf = 5 cmZx = 8170 cm³Zy = 2900 cm³Sx = 187000 cm⁴Sy = 60500 cm⁴Ix = 18,8 cmIy = 10,7 cm

Kontrol PenampangSayap profil

bf2tf

= 40cm2×5 cm

=4

λp=250√ fy

= 250

√280=14,9

Bf/2tf = 4 < p = 14,9λ (OK)Badan profil

htw

= 403

=13,3

λp=665√ fy

= 665

√280=39,74

h/tw = 13,3 < p = 39,74λ (OK)

Kontrol kekuatanI min = Iy = 10,7 cm

λ= Lkimin

= 60010,7

=56,075

λc= λΠ×√ fyE=56,075

3,14×√ 28002×106

=0,67

0,25< λc=0,67<1,2

ω= 1,431,6−(0,67× λc )

= 1,431,6−(0,67×0,67 )

=1,24

Pn=ɸc× Ag× fyω

=0,85×528,6×28001,24

=1014570,97

Pn = 1014570,97 kg > Pu = 702357,072 kg (OK)

Kontrol kelangsinganI min = Iy = 10,7 cm

λx= LkImin

= 60010,7

=56,075<300 (OK)

Batang miringPu = 280912,93kgλ = 100 cm

λc= λΠ×√ fyE= 100

3,142×√ 28002×106

=1,16

0,25< λc<1,2

ω= 1,431,6−(0,67× λc )

= 1,431,6−(0,67×1,16 )

=1,74

Pu≤ɸc× Ag× fy

ω

Ag= Pu×ωɸc× f y

=280912,93×1,740,85×2800

=205,38c m2

λmin= Lkimin

i min= LKλmin

=600100

=6cm

Direncanakan menggunakan profil: WF 400×400×18×28Data perencanaan :b = 40 cm Pu = 280912,93kgh = 40 cm L = 671 cmTw = 1,8 cmTf = 2,8 cmZx = 4480 cm³Zy = 1550 cm³Sx = 92800 cm⁴Sy = 31000 cm⁴Ix = 17,7 cmIy = 10,2 cm

Kontrol PenampangSayap profil

bf2tf

= 40cm2×2,8cm

=7,14

λp=250√ fy

= 250

√280=14,9

Bf/2tf = 47,14 < p = 14,9λ (OK)Badan profil

htw

= 401,8

=22,2

λp=665√ fy

= 665

√280=39,74

h/tw = 22,2 < p = 39,74λ (OK)

Kontrol kekuatanI min = Iy = 10,7 cm

λ= Lkimin

= 60010,2

=58,83

λc= λΠ×√ fyE=58,83

3,14×√ 28002×106

=0,7

0,25< λc=0,7<1,2

ω= 1,431,6−(0,67× λc )

= 1,431,6−(0,67×0,7 )

=1,27

Pn=ɸc× Ag× fyω

=0,85×295,4×28001,27

=553584,3

Pn = 553584,3 kg > Pu = 280912,93kg (OK)

Kontrol kelangsinganI min = Iy = 10,2 cm

λx= LkImin

= 60010,2

=58,823<300 (OK)

B. BATANG TARIK Batang horisontal

Pu = 683786,13kgλ = 100 cm

λc= λΠ×√ fyE= 100

3,142×√ 28002×106

=1,16

0,25< λc<1,2

ω= 1,431,6−(0,67× λc )

= 1,431,6−(0,67×1,16 )

=1,74

Pu≤ɸc× Ag× fy

ω

Ag= Pu×ωɸc ×fy

=683786,13×1,740,85×2800

=500cm2

λmin= Lkimin

i min= LKλmin

=600100

=6cm

Direncanakan menggunakan profil: WF 400×400×30×50Data perencanaan :b = 40 cm Pu = 683786,13kgh = 40 cm L = 600 cmTw = 3 cm

Tf = 5 cmZx = 8170 cm³Zy = 2900 cm³Sx = 187000 cm⁴Sy = 60500 cm⁴Ix = 18,8 cmIy = 10,7 cm

Kontrol PenampangSayap profil

bf2tf

= 40cm2×5 cm

=4

λp=250√ fy

= 250

√280=14,9

Bf/2tf = 4 < p = 14,9λ (OK)

Badan profilhtw

= 403

=13,3

λp=665√ fy

= 665

√280=39,74

h/tw = 13,3 < p = 39,74λ (OK)

Kontrol kekuatanI min = Iy = 10,7 cm

λ= Lkimin

= 60010,7

=56,075

λc= λΠ×√ fyE=56,075

3,14×√ 28002×106

=0,67

0,25< λc=0,67<1,2

ω= 1,431,6−(0,67× λc )

= 1,431,6−(0,67×0,67 )

=1,24

Pn=ɸc× Ag× fyω

=0,85×528,6×28001,24

=1014570,97

Pn = 683786,13kg > Pu = 702357,072 kg (OK)

Kontrol kelangsinganI min = Iy = 10,7 cm

λx= LkImin

= 60010,7

=56,075<300 (OK)

Batang miringPu = 149213,83kg

λ = 100 cm

λc= λΠ×√ fyE= 100

3,142×√ 28002×106

=1,16

0,25< λc<1,2

ω= 1,431,6−(0,67× λc )

= 1,431,6−(0,67×1,16 )

=1,74

Pu≤ɸc× Ag× fy

ω

Ag= Pu×ωɸc ×fy

=149213,83×1,740,85×2800

=109,1c m2

λmin= Lkimin

i min= LKλmin

=600100

=6cm

Direncanakan menggunakan profil: WF 400×400×18×28Data perencanaan :b = 40 cm Pu = 149213,83kgh = 40 cm L = 671 cmTw = 1,8 cmTf = 2,8 cmZx = 4480 cm³Zy = 1550 cm³Sx = 92800 cm⁴Sy = 31000 cm⁴Ix = 17,7 cmIy = 10,2 cm

Kontrol PenampangSayap profil

bf2tf

= 40cm2×2,8cm

=7,14

λp=250√ fy

= 250

√280=14,9

Bf/2tf = 47,14 < p = 14,9λ (OK)Badan profil

htw

= 401,8

=22,2

λp=665√ fy

= 665

√280=39,74

h/tw = 22,2 < p = 39,74λ (OK)

Kontrol kekuatanI min = Iy = 10,7 cm

λ= Lkimin

= 60010,2

=58,83

λc= λΠ×√ fyE=58,83

3,14×√ 28002×106

=0,7

0,25< λc=0,7<1,2

ω= 1,431,6−(0,67× λc )

= 1,431,6−(0,67×0,7 )

=1,27

Pn=ɸc× Ag× fyω

=0,85×295,4×28001,27

=553584,3

Pn = 553584,3 kg > Pu = 149213,83kg (OK)

Kontrol kelangsinganI min = Iy = 10,2 cm

λx= LkImin

= 60010,2

=58,823<300 (OK)

DIMENSI BATANG YANG DIGUNAKAN1. Batang tekan

a. Batang horisontal : WF 400×400×30×50b. Batang miring : WF 400×400×18×28

2. Batang tarika. Batang horisontal : WF 400×400×30×50b. Batang miring : WF 400×400×18×28

P E R H I T U N G A N B E B A N P E R L E T A K A N

Rencana keadaan batas kelayanan :

Beban hidup : K = 2

Beban mati : K = 1,3

Beban angin : K = 1

1. BEBAN MATI Beban sebelum komposit (Vm1)

Pm1 = 17285,16 kg (dari perhitungan balok melintang)Vm1=Pm1×5=17285,16×5=86425,8kg

Beban sesudah komposit (Vm2)Pm2 = 3339 kg (dari perhitungan balok melintang)

Vm2=Pm2×5=3339×5=16695kg Beban rangka utama (Vm3)

Pm3 = 5220 kg (dari perhitungan struktur rangka utama)Vm3=Pm3×5=5220×5=26100kg

Berat ikatan angin atas (Vm4)Qm4 = 30,9 kg/m (dari perhitungan ikatan angin)Jumlah ikatan angin atas = 20 buahPanjang ikatan angin atas = 7,41 m

Vm 4=Qm 4× Jumlah2

× panjang=30,9× 202×7,41=2289,7kg

Berat ikatan angin bawah (Vm5)Qm5 = 5,42 kg/m (dari perhitungan ikatan angin)Jumlah ikatan angin bawah = 20 buahPanjang ikatan angin bawah = 10,57 m

Vm5=Qm5× jumlah2

× panjang=5,42× 202×10,57=572,9kg

Berat sambungan dan pelat simpul (Vm6)

Vm6=0,04× (Vm1+Vm2+Vm3+Vm4+Vm5 )

2=2641,67kg

Beban mati total (Vm) :86425,8+16695+26100+2289,7+572,9+2641,67=52134725,1kg

2. BEBAN HIDUPBeban hidup lalu lintas (UDL+KEL) :Pl = 33529 kg (dari perhitungan balok melintang)

Vl=Pl×5=33529×5=167645kg

3. BEBAN ANGINHw = 3368,6 kg (dari perhitungan portal akhir)

4. BEBAN GEMPA“koefisien geser dasar (C)”Ditaksir dimensi pilar : 1,3m×9m×7m

P E R E N C A N A A N P O R T A L A K H I R

Gaya-gaya yang bekerja :

Ra : 2645,85 kg (dari perhitungan reaksi perletakan ikatan angin bawah) Rd : 1445,49 kg (dari perhitungan reaksi perletakan ikatan angin atas)

ƩMA=0 , (VB×8,7m )−(Rd×6,71m )=0

VB=1445,49×6,718,7

=1114,86 kg

ƩMB=0 , (VA×8,7m)−(Rd×6,71m )=0

VA=1445,49×6,718,7

=1114,86 kg

Beban Ra tidak diperhitungkan karena langsung bekerja pada perletakan.Beban Rd dibagi 2 terhadap titik simpul C dan D.

Sehingga menjadi :

HC=HD=Rd2

=1445,492

=722,75kg

HA=HD=722,75kg

HB=Ra+Rd2

=2645,85+722,75=3368,6kg

1. PORTAL AKHIR ATAS MELINTANG

Mcd=(Ra−HB )×6,71m=(2645,85−3368,6 )×6,71m=4849,66kg .mMdc=−Mcd=−4849,66kg .m

Mutx = -4849,66 kg.mMuty = 0Pu = 3368,6 kg

Mc = +4849,66 kg.mMd = -4849,66 kg.mMs = 0

Direncanakan menggunakan profil : WF 175×175×7,5×11Data profil :Q = 40,2 kg/m Ix = 2880 cm⁴H = 175 mm Iy = 984 cm⁴B = 175 mm ix = 7,50 cmTw = 7,5 mm iy = 4,38 cmTf = 11 mm Sx = 330 cm³A = 51,21 cm² Sy = 112 cm³Mutu baja : BJ 41 fu = 4100 kg/cm² fy = 2500 kg/cm²

a. Kontrol lendutanLendutan ijin (f ijin)

f ijin= L360

=870360

cm=2,42cm

Lendutan yang terjadi

fx= 5×L ²48 EIx

×(Ms−(0,1× (Md−Mc ) ))

fx= 5×8702

48× (2×106 )×2880× (0−(0,1× (4849,66−4849,66 ) ) )=0

fx=0< f ijin=2,42cm (OK)

b. Kontrol tekuk

Tekuk arah xKcx = 0,5 (jepit-jepit)L = 870 cmLkx = kcx×L=0,5×870=435cm

λx= lkxix

=4357,5

=58cm

Ncrbx=Π 2×E× Aλ x2

=(3,142 )× (2×106 )×51,21

582=300184,4kg

Tekuk arah yKcy = 0,5 (jepit-jepit)L = 435 cmLky= kcy ×L=0,5×435=217,5cm

λy= lkyiy

=217,54,38

=49,66cm

Ncrby=Π 2× E× Aλ y2

=(3,142)× (2×106 )×51,21

49,662=409478,1kg

λx=58cm>λy=49,66cmSehingga dalam perhitungan c digunakan x.λ λ

λc= λxΠ×√ f yE = 58

3,14×√ 25002×106

=0,65

0,25< λc=0,65<1,2

ω= 1,431,67−(0,67×λc )

= 1,431,67−(0,67×0,65 )

=1,16

Pn= Ag× fyω

=51,21×25001,16

=110366,4 kg

Puɸc×Pn

= 3368,6kg0,85×110366,4 kg

=0,04<0,2

Maka digunakan rumus interaksi I :Pu

2ɸc×Pn+( Muxɸb Mnx

+ Muyɸb Mny )≤1

Sumbu x (batang tidak bergoyang)

Sbx= Cmx

1−( NuNcrbx )

= 1

1−( 3368,6300184,4 )=1,01

Mux=Mutx ×SbxMux=4849,66kg .m×1,01=4898,16kg .m

Sumbu y (batang tidak bergoyang)

Sby= Cmy

1−( NuNcrby )

= 1

1−( 3368,6409478,1 )=1,008

Muy=Muty×SbyMuy=0×1,008=0kg .m

c. Menentukan MnxKontrol penampang profilSayap

bf2tf

= 1752×11

=7,95

λp=170√ fy

= 170√250

=10,75

bf2tf

=7,95<λp=10,75

Badanhtw

=1757,5

=23,33

λp=1680√ fy

= 1680√250

=106,3

htw

=23,33<λp=106,3

Penampang profil kompakMaka : Mnx=Mpx

Lateral bucklingLb = 435 cm

Lp=1,76×iy√ Efy=1,76×4,38√ 2×1062500=218,04 cm

Fr = 700 kg/cm²

fy−fr=2500−700=1800 kg

cm2

J=Σ( 13 b×t 3)=13 × ((175×7,53 )+2 (175×113 ))=179892,71c m4

Iw=Iy( h2

4 )=984 ( (175−2×11)2

4 )=57586141000000=5,76c m6

X 1=Πs×√ EGJA2 =

3,14330

×√ (2×106 )×800000×179892,71×51,212

=258312,2kg

c m2

X 2=4×( SGJ )

2

=4×( 330800000×179892,71 )

2

=2,1×10−9

Lr=890,13 cmLp=218,04<Lb=435cm<Lr=890,13cm (BENTANG MENENGAH)

M max = 4849,66 kg.mMa = 2424,8 kg.mMb = 0Mc = 2424,8 kg.m

Cb= 12,5Mmax2,5Mmax+3Ma+4Mb+3Mc

Cb= 12,5×4849,66(2,5×4849,66 )+(3×2424,8 )+ (4×0 )+(3×2424,8 )

=2,27<2,3

Mr=Sx ( fy−fr )=594000kg . cmMp=Zx× fy=898979,69kg . cmMy=Sx × fy=825000kg . cm1,5My=1237500 kg . cm

1,5My>Mp

Mnx=Cb(Mr+( (Mp−Mr ) (Lr−Lb )Lr−Lp ))=1819378,4 kg . cm>Mp

Sehingga :Mnx=Mp=898979,69kg . cmMny=Zy × fy=3812,4 kg . cm

Persamaan interaksi I :

Pu2ɸc×Pn

+( Muxɸb Mnx

+ Muyɸb Mny )≤1

3368,62×0,85×110366,4

+( 4898,160,9×898979,69

+ 00,9×3812,4 )

¿0,024<1 (OK)

d. Kontrol kuat geserhtw

=1757,5

=23,33

1100

√ fy= 1100

√250=69,57

htw

=23,33<1100√ fy

=69,57 (OK)

Vn=0,6 fy Aw=0,6×2500×17,5×0,75Vn=19687,5kg

ɸVn=0,75×19687,5=14765,63kgVu=1114,86 kg<ɸVn=14765,63kg (OK)

2. PORTAL AKHIR DIAGONALDirencanakan menggunakan : WF 400×400×18×28Data profil :q = 232 kg/m Ix = 92800 cm⁴h = 414 mm Iy = 31000 cm⁴b = 405 mm ix = 17,7 cmtw = 18 mm iy = 10,2 cmtf = 28 mm Sx = 4480 cm³A = 295,4 cm² Sy = 1530 cm³Mutu baja : BJ 41fu = 4100 kg/cm² E = (2×10⁶) kg/cm²fy = 2500 kg/cm²

a. Kontrol lendutanLendutan ijin (f ijin)

f ijin= L360

=671360

cm=1,864 cm

Lendutan yang terjadi

fx= 5×L ²48 EIx

×(Ms−(0,1× (Mc−Mb ) ))

fx= 5×6712

48× (2×106 )×92800× (2424,83−(0,1× (4849,66−0 ) ))=0

fx=0< f ijin=1,864cm (OK)

b. Kontrol tekukTekuk arah xKcx = 0,7 (jepit-sendi)L = 671 cmLkx = kcx ×L=0,7×671=469,7cm

λx= lkxix

=469,717,7

=26,54cm

Ncrbx=Π 2×E× Aλ x2

=(3,142 )× (2×106 )×295,4

26,542=8269856kg

Tekuk arah yKcy = 0,7 (jepit-sendi)L = 671 cmLky= kcy ×L=0,7×671=469,7cm

λy= lkyiy

= 469,710,2

=46,05cm

Ncrby=Π 2× E× Aλ y2

=(3,142)× (2×106 )×295,4

46,052=2746885,23kg

λy=46,05cm>λx=26,54 cmSehingga dalam perhitungan c digunakan y.λ λ

λc= λyΠ×√ fyE=46,05

3,14×√ 25002×106

=0,52

0,25< λc=0,52<1,2

ω= 1,431,67−(0,67×λc )

= 1,431,67−(0,67×0,52 )

=1,08

Pn= Ag× fyω

=295,4×25001,16

=636638kg

Puɸc×Pn

= 280912,93kg0,85×636638kg

=0,52>0,2

Maka digunakan rumus interaksi II :Pu

2ɸc×Pn+ 89 ( Muxɸb Mnx

+ Muyɸb Mny )≤1

Sumbu x (batang tidak bergoyang)

Sbx= Cmx

1−( NuNcrbx )

= 1

1−( 280912,938269856 )=1,04

Mux=Mutx ×SbxMux=4849,66kg .m×1,04=5043,65kg .m

Sumbu y (batang tidak bergoyang)

Sby= Cmy

1−( NuNcrby )

= 1

1−( 280912,932746885,23 )=1,11

Muy=Muty×SbyMuy=0×1,11=0kg .m

c. Menentukan MnxKontrol penampang profilSayap

bf2tf

= 4052×28

=7,3

λp=170√ fy

= 170√250

=10,75

bf2tf

=7,3<λp=10,75

Badanhtw

= 41418

=23

λp=1680√ fy

= 1680√250

=106,3

htw

=23<λp=106,3

Penampang profil kompakMaka : Mnx=Mpx

Lateral bucklingLb = 671 cm

Lp=1,76×iy√ Efy=1,76×10,2√ 2×1062500=507,76cm

Fr = 700 kg/cm²

fy−fr=2500−700=1800 kg

cm2

J=Σ( 13 b×t 3)=13 × ((40,5×2,83 )+2 (41,4×1,83 ))=457,32cm4

Iw=Iy( h2

4 )=31000( (41,4−2×2,8 )2

4 )=9932710=9,93×10⁶c m6X 1=

Πs×√ EGJA2 =

3,144480

×√ (2×106 )×800000×457,32×295,42

=0,23×10⁶kg

cm2

X 2=4×( SGJ )

2

=4×( 4480800000×457,32 )

2

=58×10−9

Lr=iy x1fy−fr

(√1+√1+ (x2× ( fy−fr )2 ))

Lr=10,2 0,23×10⁶1800

(√1+√1+( (58×10−9 )×18002 ))=2052,144 cm

Lp=507,76<Lb=671cm<Lr=2052,144cm (BENTANG MENENGAH)

M max = 4849,66 kg.mMa = 3637,24 kg.mMb = 2424,83Mc = 1616,56 kg.m

Cb= 12,5Mmax2,5Mmax+3Ma+4Mb+3Mc

Cb= 12,5×4849,66(2,5×4849,66 )+(3×3637,24 )+(4×2424,83 )+(3×1616,56 )

=1,61<2,3

Mr=Sx ( fy−fr )=8064000kg . cmMp=Zx× fy=13107344,63kg . cmMy=Sx × fy=11200000 kg . cm1,5My=16800000 kg . cm

1,5My>Mp

Mnx=Cb(Mr+( (Mp−Mr ) (Lr−Lb )Lr−Lp ))=20244570,9kg . cm>Mp

Sehingga :Mnx=Mp=20244570,9kg . cm=202445,7kg .mMny=Zy × fy=7598039,22kg . cm=75980,4 kg .m

Persamaan interaksi II :

Pu2ɸc×Pn

+ 89 ( Muxɸb Mnx

+ Muyɸb Mny )≤1

280912,932×0,85×636638

+ 89 ( 5043,650,9×202445,7

+ 00,9×75980,4 )

¿0,28<1 (OK)

d. Kontrol kuat geserhtw

= 41,41,8

=23

1100

√ fy= 1100

√250=69,57

htw

=23<1100√ fy

=69,57 (OK)

Vn=0,6 fy Aw=0,6×2500×41,4×1,8Vn=111780 kg

ɸVn=0,75×111780=83835kgVu=1445,49kg<ɸVn=83835kg (OK)