perhitungan efisiensi daya berdasar prosen- tase...

Volume 14, November 2012 ISSN 1411-1349

Prosiding Pertemuan dan Presentasi Ilmiah Teknologi Akselerator dan Aplikasinya Vol. 14, November 2012 : 138 - 151

138

PERHITUNGAN EFISIENSI DAYA BERDASAR PROSEN-TASE KEDALAMAN DOSIS (PDD) PADA LINAC MEDIS RS DR. SARDJITO

Suharni1), Kusminarto1), Frida Iswinning Diah2), Pramudita Anggraita2) 1)Program Pasca Sarjana Fisika – UGM, 2)PTAPB – BATAN Jl. Babarsari Kotak Pos 6101 Ykbb Yogyakarta 55281, Tel. (0274) 484436, Fax. (0274) 487824 Email: [email protected]

ABSTRAK PERHITUNGAN EFISIENSI DAYA BERDASAR PROSENTASE KEDALAMAN DOSIS (PDD) PADA LINAC MEDIS RS DR. SARDJITO. Telah dilakukan perhitungan efisiensi daya linac Elekta milik Rumah Sakit DR. Sarjito. Prinsip dosimetri yang dilakukan adalah dengan mengukur prosentase kedalaman dosis (PDD) terhadap phantom untuk berkas foton dan elektron. Proses perhitungan pada penelitian ini menggunakan data pengukuran PDD, metode kerma serta ektrapolasi grafik PDD. Dari perhitungan diperoleh efisiensi daya foton 6 MV = 9,50%, 10 MV = 16,63% dan elektron 6 MeV = 0,034%, 12 MeV = 0,052%.

Kata kunci: linac Elekta, PDD, dosimetri, dosis

ABSTRACT CALCULATION POWER EFFICIENCY BY PERCENTAGE DEPTH DOSE (PDD) IN MEDICAL LINAC RS. DR. SARJITO. The Power efficiency of Elekta linac DR. Sardjito hospital has been calculated. The calculation was carried out using PDD data, kerma method as well as extrapolation of PDD charts. Dosimetry principle measurements taken is the percentage depth dose (PDD) with a phantom medium for photon and electron beam. The result show that the efficiency of linac at 6 MeV and 10 MeV of photon was 9.5% and 16.63% respectively. Whereas the efficiency of linac at 6 MeV and 10 MeV of electron was 0.034% and 0.052%.

Keywords: linac Elekta, PDD, dosimetry, dose

PENDAHULUAN

enelitian yang dilakukan setelah ditemukan-nya sinar-X oleh Rontgen pada tahun 1985 dan unsur radium oleh Marie Curie pada

tahun 1898, telah membuktikan bahwa radiasi pengion dapat digunakan untuk sterilisasi tumor dan mengobati penyakit kanker. Penelitian-penelitian ini menunjukkan bahwa di atas tingkatan dosis tertentu, sinar-X dapat merusak jaringan normal tubuh yang dilewatinya. Efek dari suatu radiasi tidak selalu tampak pada saat itu juga. Pada kenyataannya, suatu tumor menyusut setelah diiradiasi beberapa kali setiap minggu atau bulan.[1]

Salah satu aplikasi mesin penghasil berkas radiasi adalah untuk radioterapi. Berkas radiasi yang digunakan diantaranya sinar-X, berkas elektron, neutron, proton, atau partikel-partikel berat seperti karbon, helium, neon dan ion silikon. Terapi dengan menggunakan sinar-X bervariasi mulai dari energi 10 keV hingga 50 MeV. Diketahui juga bahwa berkas tidak mengandung energi yang tunggal tetapi

merupakan spektrum energi foton mulai dari nol hingga pada nilai tertentu sesuai dengan energi elektron yang digunakan untuk menghasilkan sinar-X tersebut. Nilai rata-rata dari energi berkas elektron adalah untuk mendefinisikan energi sinar-X.[2]

Pada penelitian tahun 2010 telah dilakukan perhitungan efisiensi daya dan arus linac medis ragam traveling wave. Dari hasil perhitungan tersebut diperoleh bahwa nilai efisiensi yang diperoleh yaitu sebesar 0,679906 untuk struktur impedansi konstan (CZ) dan 0,679978 untuk struktur gradien konstan (CG). Dibandingkan dengan nilai efisiensi yang dihasilkan dari penelitian sebelumnya yaitu 73%, mengindikasikan struktur yang digunakan tidak murni impedansi konstan atau gradien konstan dengan perbedaan efisiensi 5% antara data hasil eksperimen dengan perhitungan.[3]

Pada penelitian tersebut telah dipelajari kaitan antara efisiensi linac dengan struktur pemercepat dalam menghasilkan berkas elektron berenergi tinggi dan sinar-X, yang menunjukkan

P



Suharni, dkk.

139

besar efisiensi struktur pemercepat linac dalam menghantarkan berkas elektron hingga mempunyai energi tertentu. Pada sebuah linac medis setelah berkas elektron melewati struktur pemercepat, berikutnya adalah melewati radiation head untuk menghasilkan sinar-X atau berkas elektron dengan dosis tertentu untuk terapi kanker. Dari berkas elektron yang dipercepat dalam pandu gelombang pemercepat hingga menghasilkan sinar-X dan berkas elektron dengan dosis tertentu terdapat konversi energi menjadi dosis. Hal ini sangat dipengaruhi oleh sistem yang digunakan. Pada makalah ini dilakukan perhitungan dosis dengan tujuan untuk memahami prinsip dosimetri yang digunakan dalam terapi kanker menggunakan linac Elekta Precise yang berada di RSUP DR. Sarjito Yogyakarta. Pemahaman tentang prinsip dosimetri digunakan untuk mempelajari kinerja suatu linac secara keseluruhan pada penelitian berikutnya.

DASAR TEORI

Prinsip Dasar Radioterapi Prosedur radioterapi terbagi menjadi dua

kategori: eksternal beam radioteraphy atau teletherapy (sumber radiasi di luar tubuh) dan brachytherapy (sumber radiasi dimasukkan tubuh/didekatkan pada lokasi tumor). Pada external beam radiotherapy, sumber radiasi terletak pada jarak tertentu dari pasien dan target pada pasien diiradiasi dengan berkas radiasi eksternal.[4] Berkas radiasi untuk terapi digambarkan oleh sumbu tengah prosentase kedalaman kurva dosis yang terserap, distribusi isodosis dan profil dosis. Dosis yang terserap dari segala bentuk radiasi pengion didefinisikan sebagai energi yang diberikan pada suatu bahan oleh radiasi pengion per satuan unit massa material yang terirradiasi pada suatu titik. Unit dosis yang terserap adalah gray (Gy), atau dalam satuan non-SI adalah rad, dengan 1 Gy = 1 Joule/kg dan 1 rad = 0,01 Gy = 1 cGy. (Pada saat “dosis” dan “kedalaman dosis” digunakan, yang dimaksud adalah ”dosis yang terserap” dan “keda-laman dosis yang terserap”). Kurva kedalaman dosis menggambarkan deposisi energi relatif sebagai fungsi kedalaman pada sumbu normal berkas masuk dalam suatu medium standar seperti air. Distribusi isodos biasanya dalam bentuk kurva dua dimensi dari dosis konstan dalam air yang dinormalisasi ke 100% pada titik dosis maksimum di sumbu.[2]

Suatu hal yang jarang didapati adalah pengukuran distribusi dosis secara langsung pada pasien yang diterapi dengan radiasi. Data distribusi dosis sebagian besar diperoleh dari pengukuran

pada phantom yang diidentikkan dengan material yang akan dikenai radiasi. Biasanya phantom menggunakan volume cukup besar untuk menyediakan suatu kondisi full-scatter berkas yang diberikan. Data yang diperoleh ini digunakan dalam perencanaan sistem perhitungan dosis untuk memprediksi distribusi dosis pada pasien sesungguhnya.[5]

Data distribusi dosis pada umumnya diukur menggunakan phantom air, dengan pendekatann sangat mirip dengan sifat penyerapan dan scattering radiasi pada otot dan jaringan lunak lainnya. Hal ini disebabkan komposisi tubuh manusia yang sebagian besar (60%) terdiri dari air. Alasan lain, phantom air mudah didapat dan diproduksi kembali. Walaupun begitu ada sedikit permasalahan di lapangan apabila digunakan ion chamber dan detektor lain yang sangat terpengaruh oleh air, sehingga detektor tersebut harus didesain tahan air. Ketika berkas masuk ke tubuh pasien (atau phantom), dosis yang terserap pada tubuh pasien bervariasi sebagai fungsi kedalaman. Variasi ini tergantung pada banyak kondisi: energi berkas, kedalaman, jarak dari sumber, dan sistem kolimasi berkas.[5]

Prosentase Kedalaman Dosis (Percentage Depth Dose/PDD)[5]

Salah satu cara untuk mengkarakterisasi distribusi dosis pada sumbu tengah adalah dengan menormalisasi dosis pada suatu kedalaman dengan dosis yang sesuai dengan kedalaman referensi. Nilai prosentase kedalaman dosis dapat didefinisikan sebagai hasil bagi, berupa prosentase, dosis yang terserap di kedalaman tertentu d terhadap kedalaman dosis acuan d0, sepanjang sumbu berkas (Gambar 1). Prosentase kedalaman dosis (PDD) adalah

1000

×=d

d

DD

PDD . (1)

Dd = dosis pada kedalaman d Dd0 = dosis pada kedalaman d0

Untuk orthovoltage (sampai dengan 400 kVp) dan sinar-X energi rendah, kedalaman acuan selalu pada permukaannya (d0 = 0). Untuk energi lebih tinggi, kedalaman acuan diambil pada posisi dosis terserap maksimum (d0 = dm).

Pada penggunaannya, puncak dosis yang terserap pada sumbu tengah kadangkala disebut juga dosis maksimum, dosis yang diberikan Dmax, sehingga

100max ×=PDDDD d .



140

Gambar 1. Prosentase kedalaman dosis

dengan d adalah kedalaman ter-tentu dan d0 adalah kedalaman acuan pada dosis maksimum.[5]

Pada Gambar 2, prosentase kedalaman dosis untuk sinar-X menurun dengan bertambahnya kedalaman setelah dosis maksimum dicapai. Akan tetapi, terdapat initial buildup dari dosis yang semakin terlihat sebanding dengan meningkatnya energi. Pada kasus orthovoltage atau sinar-X dengan energi lebih rendah, dosis build up mencapai maksimum dengan jarak yang cukup dekat dengan permukaan. Tetapi untuk energi yang lebih tinggi, titik maksimum dosis berada lebih dalam pada suatu jaringan atau phantom. Daerah antara permukaan dan titik maksimum dosis disebut daerah dosis buildup.[5]

Gambar 2. Kurva PDD di dalam air untuk area

10 × 10 cm2 pada (Source-surface distance) SSD 100 cm untuk beberapa jangkau energi yang berbeda mulai dari sinar γ 60Co sampai dengan sinar-X 25 MeV.[4]

Secara fisis dosis buildup dapat dijelaskan sebagai berikut:

a. Sebagai berkas berenergi tinggi, foton masuk ke dalam tubuh pasien atau phantom, mengeluarkan elektron dengan kecepatan tinggi melewati permukaan dan lapisan berikutnya.

b. Elektron ini menyimpan energi pada suatu jarak tertentu dari posisi normalnya/awalnya sehingga fluens elektron dan dosis meningkat hingga nilai maksimum dosis tercapai.

c. Fluens foton terus menurun dengan bertambahnya kedalaman, maka produksi elektron pun juga ikut menurun.

d. Efek setelah melampui kedalaman tertentu dosis akan menurun dengan bertambahnya kedalaman.

Fluens didefinisikan sebagai jumlah foton atau elektron dibagi dengan luas penampang yang dilewatinya.[5]

Walaupun begitu fluens energi foton akan berkurang terus-menerus sebagai fungsi kedalaman, sebagai akibatnya produksi elektron juga berkurang sebagai fungsi kedalaman. Efek secara keseluruhan adalah apabila kedalaman melebihi nilai tertentu, dosis secara cepat turun mengikuti bertambahnya kedalaman. Sebuah besaran untuk menjelaskan fenomena “buildup” kaitannya dengan dosis terserap dan kuantitas biasa disebut kinetic energy released in material (kerma). Kerma (K) didefinisi-kan sebagai hasil bagi dEtr dengan dm, dengan dEtr adalah jumlah energi kinetik mula-mula seluruh partikel (elektron) bermuatan yang terionisasi yang dilepaskan partikel tak bermuatan yang terionisasi pada suatu material dengan massa dm

dmdE

K tr= . (2)

Kerma mewakili energi yang dipindah dari foton ke elektron karena ionisasi langsung, sehingga kerma maksimum pada permukaan dan menurun dengan bertambahnya kedalaman karena berkurangnya fluens energi foton (Gambar 3). Di sisi lain, dosis yang terserap pada awalnya naik dengan bertambahnya kedalaman sebagai elektron berkecepatan tinggi. Sebagai hasilnya, terdapat build-up pada kedalaman tertentu. Bagaimanapun juga, dosis bergantung pada fluens elektron, akan naik hingga maksimum pada kedalaman yang kira-kira sebanding dengan rentang elektron dalam medium. Di saat melewati kedalaman ini, dosis berkurang sebagaimana kerma berkurang, menghasilkan pengurangan produksi elektron sekunder dan karenanya terjadi penurunan total pada fluens elektron. Pada Gambar 3, kurva kerma



Suharni, dkk.

141

pada awalnya lebih tinggi daripada kurva dosis tetapi menurun di bawah kurva dosis setelah melalui daerah build-up. Efek ini menjelaskan sebuah fakta bahwa daerah di bawah kurva kerma dan kurva dosis terserap memiliki luas yang hampir sama.[5]

Gambar 3. Grafik dosis yang terserap dan

kerma sebagai fungsi kedalaman pada radiasi dengan foton.[5]

Seperti ditunjukkan pada Gambar 2, untuk area, jarak dengan sumber dan energi konstan, awal PDD naik dari permukaan hingga menuju kedalaman tertentu dengan dosis maksimum dan kemudian turun seiring dengan bertambahnya kedalaman (z). Kedalaman pada dosis maksimum (zmax) dan dosis permukaan bergantung pada energi berkas, semakin besar energi berkas, semakin dalam posisi untuk dosis maksimum, dan semakin rendah dosis pada permukaan.[4]

Berbeda dengan berkas foton, prosentase dosis permukaan pada berkas elektron semakin tinggi dengan bertambahnya energi elektron. Hal ini dapat dijelaskan dengan sifat hamburan (scatter) dari elektron. Pada energi rendah, elektron tersebar lebih mudah dan dengan sudut yang besar. Hal ini menyebabkan dosis maksimum lebih cepat dicapai dengan jarak yang sangat dekat seperti ditunjukkan pada Gambar 4, sehingga rasio dosis permukaan untuk dosis maksimum lebih rendah untuk elektron berenergi rendah daripada elektron berenergi tinggi.

Berbeda dengan karakteristik berkas foton berenergi MeV, kedalaman dosis maksimum pada berkas elektron pada zmax tidak mengikuti kecenderungan secara spesifik dengan energi berkas elektron; tetapi lebih dipengaruhi oleh desain mesin dan asesoris yang digunakan.[4]

Gambar 4. Kurva PDD pada sumbu tengah untuk

berkas elektron dari linac berenergi tinggi. Semua kurva dinormalisasi menjadi 100% pada zmax.[4]

METODOLOGI PENELITIAN Perhitungan dosis linac pada penelitian ini

menggunakan metodologi sebagai berikut yaitu studi literatur tentang sistem dosimetri pada manual book linac Elekta RSUP DR. Sarjito, pengambilan data pengukuran dosis linac Elekta RSUP DR. Sardjito, perhitungan dosis dengan data PDD pada manual book dan data hasil pengukuran, analisis data hasil perhitungan.

PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN Data yang digunakan dalam perhitungan

pada penelitian ini adalah linac Elekta milik Rumah Sakit DR. Sarjito dengan spesifikasi utama ditampilkan pada Tabel 1.

Tabel 1. Laju Dosis Radiasi Foton.[6]

Tingkat energi untuk radiasi sinar-X Tersedia pada 4, 6, 8, 10, 15, 18 dan 25 MV Unit Energi Nominal (IEC 60601-2-1) 4 6 7,9 9,3 12,7 14,8 ---- 18,5 MeV Energi 4 6 8 10 15 18 20 25 MeV Kedalaman pada dosis maksimum 1.1 1,5 2,0 2,25 2,7 3,0 3,2 3,8 cm (±2%) Dosis pada kedalaman 10 cm 63 67 71 73 76,5 78,5 80 83 cGy (±2%) Kualitas penetrasi 13,8 15,6 17,0 18,0 19,8 20,7 21,2 22,5 cm (±0,2) Laju dosis maksimum (tidak kurang dari harga yang diberikan)

150 300 400 400 300 300 300 300 cGy/min

Laju dosis minimum 25 25 25 25 25 25 25 25 cGy/min



142

Tabel 2. Data performa radiasi elektron.[6]

Energi Nominal (MeV) 4 6 8 9 10 12 15 18 20 22 IEC 60601-2-1 (MeV) 5,2 7 9,1 --- 10,8 12,5 16 19,2 23,7 --- Kualitas penetrasi (mm) pada air 14 20 27 30 33 40 50 60 67 73

Data hasil pengukuran pada Tabel 1 diperoleh dengan kondisi pengukuran SSD 100 cm, field size 10 cm × 10 cm, laju dosis diukur pada kedalaman saat dosis maksimum untuk iradiasi dengan berkas foton. Untuk area lebih besar dari 35 cm × 35 cm, berkas dibatasi oleh lingkaran dengan diameter 50 cm. Iradiasi dengan berkas elektron ditampilkan pada Tabel 2 dengan kondisi pengukuran field size 10 cm × 10 cm, SSD 95 cm, dan didefinisikan pada kedalaman untuk 80% dosis dengan laju dosis maksimum 500 cGy/menit (pada seluruh energi). [6]

Perhitungan Dosis Foton Berdasarkan data manual pada Tabel 1

dilakukan perhitungan dosis untuk mode Sinar X dengan menentukan titik-titik utama seperti disajikan pada Gambar 5 dengan cara menghitung luasan yang ada dibawah grafik kerma dan grafik dosis terserap.[5]

Gambar 5. Grafik kerma dan absorbed dose

sebagai fungsi kedalaman dengan titik-titik yang digunakan sebagai acuan untuk mendapatkan per-samaan garis.

Keterangan Gambar 5:

Energi 6 MeV Dm = 100% zm = 1,5 cm

D10 = 67,5% z10 = 10 cm

D50 = 50% z50 = 14,2 cm

Untuk persamaan garis grafik Kerma dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan garis lurus yang diperoleh dari 3 titik yang telah diketahui dari Tabel 1 di atas. Persamaan garis tersebut dapat ditulis sebagai

)())(( 5050 mmmm zzDDzzDy −−−=− bazy +=

)/()( 5050 mm zzDDa −−= )/()( 5050 mmmm zzDDzDb −−−=

Pada saat sumbu 0=y diperoleh

abz /−= (3)

Pengertian Kerma dari Gambar 5 dapat dipahami secara sederhana bahwa besar kerma memiliki nilai yang sama dengan dosis terserap sehingga persamaan garis kerma juga dapat digunakan untuk menghitung besar dosis yang terserap. Jika persamaan y = az + b diintegralkan terhadap dm, dengan dm adalah satuan massa yang dikenai radiasi foton atau elektron menghasilkan besar dosis yang terserap. Ilustrasi gambar pengukuran disajikan pada Gambar 6, dan apabila disederhanakan untuk perhitungan dosis menjadi Gambar 7, dengan field size yang digunakan adalah lingkaran dengan diameter 50 cm. [7]

Gambar 6. Geometri untuk mendefinisikan pengukuran PDD. Titik Q adalah titik sembarang pada sumbu pusat berkas pada kedalaman z, titik P adalah titik pada kedalaman maksimum zmax pada sumbu pusat berkas. Field size A didefinisikan pada permukaan phantom.[4]



Suharni, dkk.

143

Gambar 7. Ilustrasi (penyederhanaan) Gambar 5 sebagai dasar perhitungan dosis.

Keterangan:

z, dz = kedalaman suatu titik dari permukaan phantom r = ari-jari field size SSD = Source-skin distance

Dari persamaan 2 dan Gambar 7, laju dosis serap total dapat ditulis

∫= ydmD , bazy += (4)

dengan dzrdVdm 2ρπρ == , r = (SSD + z)/4, ρ = 1 kg/dm3 yang merupakan massa jenis air. Setelah Persamaan 4 diintegralkan dengan memasukkan nilai-nilai yang diketahui menghasilkan

⎢⎢⎣

⎡

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

++=43

205016

403

02

0zzzaD π

⎥⎥⎦

⎤

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

+++3

101002

0200

zzzb. (5)

Hasil perhitungan dengan menggunakan data pada Tabel 1 dan persamaan 5 ditunjukkan pada Tabel 3.

Dari Tabel 3 hasil pada kolom terakhir (D10 /Dm) dibandingkan dengan data manual pada Tabel 1 seperti tercantum pada Tabel 4.

Tabel 3. Hasil perhitungan untuk ilustrasi Gambar 5 dengan menggunakan Persamaan 4 dan 5.

E (MeV)

D50 (Gy/min)

Dm (Gy/min)

z50 (dm)

zm (dm) a b

z0 (dm)

D (Gy/min)

D10 *

4 1,15 2,3 1,42 0,11 -0,88 2,397 2,73 76,72 0,66

6 2,5 5 1,56 0,15 -1,77 5,266 2,97 186,2 0,699

8 2,5 5 1,7 0,2 -1,67 5,333 3,2 206,2 0,733

10 2,5 5 1,8 0,225 -1,59 5,357 3,375 220,8 0,754

15 3 6 1,98 0,27 -1,75 6,474 3,69 297,5 0,787

18 3 6 2,07 0,3 -1,69 6,508 3,84 314,2 0,802

25 2,5 5 2,25 0,38 -1,34 5,508 4,12 290,3 0,834

*Keterangan : D10 = Prosentase dosis pada kedalaman 10 cm Dm = dosis maksimum D = PDD × dosis maksimum z50 = kedalaman pada dosis 50% zm = kedalaman pada dosis maksimum

Tabel 4. Perbandingan nilai hasil perhitungan dengan nilai pada manual book.

D10 (%) E MeV) 4 6 8 10 15 18 25

Perhitungan 66 70 73 75 79 80 83

Data pada manual 63 67 71 73 76,5 78,5 83



144

Data yang dihasilkan pada Tabel 4 memberikan pemahaman bahwa prinsip tentang perhitungan dosis yang dilakukan mendekati data yang diperoleh dari hasil pengukuran, untuk selanjutnya dapat digunakan untuk perhitungan-perhitungan yang lebih detail. Perhitungan lebih detail dilakukan dengan cara membagi grafik PDD foton menjadi 3 luasan yaitu luasan I, luasan II, dan luasan III seperti disajikan pada Gambar 8. Luasan ini digunakan untuk menghitung total luas daerah di bawah grafik yang merepresentasikan besar dosis yang terserap pada phantom, sedangkan data yang digunakan adalah hasil pengukuran PDD pada linac Elekta RS DR. Sarjito yang ditunjukkan oleh kurva pada Gambar 9.

Perhitungan dosis dibagi menjadi 2 (dua) tahap yaitu menghitung luasan grafik I dan II pada Gambar 8 berdasarkan data kurva Gambar 9, dan mengekstrapolasi kurva Gambar 9 hingga me-motong sumbu x (luasan III) hingga menjadi sebuah garis lurus. Persamaan garis yang diperoleh diintegralkan untuk memperoleh besar luasan III. Hasil perhitungan ini adalah total luasan untuk luasan II dan luasan III. Salah satu contoh perhitungan untuk energi 10 MeV ditunjukkan pada Tabel 5 (tabel secara lengkap disajikan pada Lampiran).

Gambar 8. Tahap-tahap perhitungan dosis detail untuk berkas foton dan elektron.

Gambar 9. Kurva hasil pengukuran PDD linac Elekta untuk radiasi dengan berkas foton.

I II III



Suharni, dkk.

145

Tabel 5. Hasil perhitungan dosis foton untuk energi 10 MV.

NO dx (cm) y(%) x

(dm) Gy/menit r2 dmi (kg) Di (J/min)

0,1 48,5 0 1,94 6,25 0,19635 0,380918 0,1 48,8 0,1 1,952 6,375625 0,200296 0,390978 0,1 50,5 0,2 2,02 6,5025 0,204282 0,41265

Keterangan : dx = suatu panjang x pada kurva PDD, mewakili z (kedalaman) z = kedalaman phantom pada saat menerima dosis tertentu y = percentage depth dose (PDD) r = (SSD + z)/4 ; SSD = source to skin distance = 100 cm

dmi = dxr2ρπ Di = Dm × dmi

Setelah dilakukan perhitungan detail seperti pada Tabel 5 diperoleh total energi yang diserap oleh phantom untuk perhitungan luasan I dan II adalah 692,78 J/min. Tahapan berikutnya adalah menghitung luasan untuk persamaan garis yang memotong sumbu x. Persamaan garis ini diperoleh dengan melakukan fitting data pada Tabel 5 mulai nomor 17 sampai data terakhir sehingga diperoleh persamaan garis y = -0,114x + 4. Dengan meng-gunakan persamaan 3, diperoleh nilai z = 35.08772. Setelah memperoleh nilai z berikutnya adalah meng-integralkan persamaan tersebut untuk memperoleh nilai x pada saat y = 0. Selanjutnya dapat diketahui nilai D yaitu besar energi yang terserap sebesar 504,08 J/min. Kemudian dapat diperoleh total energi yang diserap oleh phantom yaitu sebesar 692,78 J/min + 504,08 J/min = 1196,86 J/min.

Energi sebesar ini dalam satuan J/min sehingga besar daya yang diserap adalah 1196,86 J/60 s = 19,95 watt. Hal ini dapat memberikan kesimpulan awal bahwa untuk energi foton 6 MeV, besar daya yang terserap oleh phantom hanya

sebesar 19,95 watt. Dengan metode perhitungan yang sama untuk energi 10 MeV diperoleh besar daya 34,92 watt.

Perhitungan Dosis Elektron Perhitungan dosis elektron secara prinsip

tidak jauh berbeda dengan perhitungan dosis pada foton. Perbedaan terletak pada fieldsize dan bentuk grafik PDD yang digunakan. Data yang digunakan adalah hasil pengukuran PDD pada linac Elekta RS DR. Sarjito yang ditunjukkan oleh kurva pada Gambar 10. Pada pengukuran untuk penyinaran dengan menggunakan berkas elektron, ukuran fieldsize adalah 10 cm × 10 cm seperti tampak pada Gambar 11. Bentuk kurva PDD elektron yang berbeda dengan foton, menjadikan proses perhitungan lebih sederhana, tidak perlu melakukan ekstrapolasi garis untuk mendapatkan persamaan garis yang memotong sumbu x sehingga hanya menghitung luasan dibawah kurva PDD dengan hasil perhitungan disajikan pada Tabel 6.

Gambar 10. Kurva hasil pengukuran PDD linac Elekta untuk radiasi dengan berkas elektron.



146

Gambar 11. Ilustrasi pengukuran dosis dengan radiasi berkas elektron.

Tabel 6. Hasil perhitungan untuk mode elektron dengan metode yang sama pada foton.

Energi berkas (MeV) 4 6 8 10 12 15

Dosis Maksimum (cGy) 500 500 500 500 500 500

Daya yang terserap (watt) 0,0135 0,0205 0,0271 0,0339 0,0415 0,0547 Pembahasan

Kurva PDD foton yang digunakan dalam perhitungan (Gambar 9) menggambarkan bahwa foton ketika melewati phantom menghasilkan dosis permukaan, dosis buildup, dan dosis maksimum. Hal itu terjadi karena deposisi dosis ke pasien dipengaruhi tiga efek yaitu hukum kuadrat terbalik, atenuasi, dan hamburan foton. Dosis permukaan terjadi karena adanya foton terhambur dari kolimator, flattening filter dan udara, foton hamburan balik dari pasien, dan elektron energi tinggi dari interaksi foton. Daerah dosis build-up merupakan daerah antara z = 0 dan kedalaman z = zmax , dihasilkan dari foton yang dilepaskan pasien berupa interaksi foton (efek fotolistrik, efek compton, produksi pasangan) dan kemudian mendepositkan energi kinetik melalui interaksi Coulomb. Kedalaman pada dosis maksimum dipengaruhi energi foton dan fieldsize.

Sedangkan kurva PDD elektron pada Gambar 10 yang menyajikan beberapa variasi energi mempunyai bentuk yang sedikit berbeda dengan foton. Kurva PDD elektron secara khusus menujukkan dosis permukaan yang tinggi apabila dibandingkan dengan foton, dan setelah mencapai maksimum pada daerah build-up yang lebih pendek, langsung turun secara cepat hingga mendekati dosis 0%.

Hasil perhitungan dosis untuk berkas foton dan berkas elektron selanjutnya digunakan untuk menghitung besar efisiensi berdasarkan referensi tabel parameter operasi linac (Tabel 8) yang diperoleh dari buku Medical Electron Accele-rators[2]. Besar arus berkas pada jendela vakum akselerator secara detail ditunjukkan pada Tabel 7 untuk sinar X dan elektron pada laju dosis sebagai fungsi energi.

Mengacu pada referensi pada Tabel 7 dihitung efisiensi untuk dosis pada linac Elekta milik RS Sarjito sehingga diperoleh besar efisiensi daya pada phantom/pasien. Pada perhitungan dosis foton untuk energi 6 MeV diperoleh daya 19,95 watt. Dari Tabel 7 untuk terapi dengan sinar-X pada 6 MeV, arus pada jendela vakum 100 µA sehingga diketahui besar daya 600 watt. Dengan trans filter 35%, maka efisiensi diperoleh dengan menghitung (19,95 watt × 100)/(600 × 0,35) = 9,50%. Perhitungan yang sama dilakukan untuk energi 10 MeV diperoleh 16,63%. Pada perhitungan dosis elektron efisiensi diperoleh dengan proses yang sama. Daya pada energi 6 MeV dengan arus berkas 100 nA pada jendela vakum, diperoleh 0,6 watt. Pada Tabel 6 daya untuk energi 6 MeV sebesar 0,0205 sehingga diperoleh efisiensi (0,0205 watt × 100/0,6 watt) = 3,41%. Hasil perhitungan secara lengkap diberikan pada Tabel 8. [2]



Suharni, dkk.

147

Tabel 7. Parameter Operasi Linac.[2]

X-rays Electrons Energi, (MV)

Arus berkas rata-rata dalam µA

Filter trans.(%)

Laju Dosis (cGy/m/1m)

Energi, (MeV)

Arus berkas rata-rata dalam nA

Scatter Foil (mil)

Laju Dosis (cGy/m/1m)

4 200 45 200 6 100 35 400 6 100 3 Ta 500 10 70 30 500 9 97 8 Pb 500 15 50 25 500 12 67 + 500 18 30 18 500 16 42 7 Al 500 button

25 20 10 500 20 30 500

Tabel 8. Perhitungan Efisiensi Daya Linac Medis.

No. Energi (MeV) Jenis Radiasi Efisiensi (%)

1 6 Foton 9,50

2 6 Elektron 3,41

3 10 Foton 16,63

4 12 Elektron 5,04

Perhitungan efisiensi pada Tabel 8 menunjukkan bahwa efisiensi daya untuk terapi dengan berkas foton mempunyai nilai lebih besar daripada elektron. Hal ini menunjukkan karakteristik berkas foton yang mempunyai daya tembus lebih besar daripada elektron sehingga dalam terapi mengunakan linac, berkas foton digunakan untuk terapi dengan posisi kanker lebih dalam daripada elektron yang hanya digunakan untuk terapi dengan posisi kanker di permukaan seperti kanker kulit.

Hal ini juga disebabkan oleh Linear Energy Transfer (LET) dari berkas radiasi terionisasi yang didefinisikan sebagai produksi ionisasi oleh radiasi pengion pada jaringan. LET digunakan untuk membedakan kualitas berkas radiasi ion. Beda dengan stopping power yang lebih memfokuskan perhatiannya pada energi yang hilang oleh partikel bermuatan dengan energi tertentu yang bergerak melewati absorber, LET lebih fokus pada laju linear penyerapan energi oleh medium absorber dikarenakan partikel bermuatan yang melewati absorber.[8]

KESIMPULAN

Perhitungan dosis pada linac dengan menggunakan data PDD mampu memberikan data

untuk menghitung nilai efisiensi daya baik untuk berkas foton maupun elektron. Dari proses perhitungan pada penelitian ini dapat disimpulkan bahwa efisiensi daya foton jauh lebih besar daripada elektron dikarenakan karakteristik foton yang mempunyai daya tembus yang lebih besar dan lebih fokus. Efisiensi linac juga sangat bergantung pada nilai LET berkas radiasi yang digunakan. Untuk nilai LET yang lebih tinggi maka nilai efisiensi daya lebih besar. Pada elektron yang mempunyai LET lebih rendah, efisiensinya lebih rendah daripada foton yang mempunyai nilai LET lebih tinggi seperti yang dihasilkan dalam perhitungan ini.

DAFTAR PUSTAKA [1] CERN Accelerator School (Cyclotrons, Linacs

and Their Application) Proceedings, IBM International Education Centre, La Hulpe, Belgium, 28 April-5 May 1994, Editor : S. Turner, Copyright CERN, Geneve, 1996.

[2] C. J KARZMARK, Medical Electron Accelerators, Department of Radiation Oncology, Stanford University School of Medicine Stanford, Mcgraw-Hill, INC, California. (hal 33), 1993.



148

[3] FRIDA ISWINNING DIAH, SUHARNI, PRAMUDITA ANGGRAITA, Perhitungan Efisiensi Daya Dan Arus Linac Ragam Traveling Wave, Prosiding PPI Seminar Teknologi Akselerator dan Aplikasinya, Yogyakarta, 2010.

[4] E.B. PODGORSAK, Radiation Oncology Physics: A Handbook for Teachers and Students, International Atomic Energy Agency, Technical Editor, Bab 5 hal 146, VIENNA. (Bab 6, hal 161), 2005

[5] EDITORS: KHAN, FAIZ M. Title: Physics of Radiation Therapy, The, 3rd Edition, Copyright Â©2003 Lippincott Williams & Wilkins (Bab 9)

[6] Digital Accelerator Corrective Maintenance Technical Reference Manual, Elekta Oncology Systems Ltd. All rights reserved. Doc. no 4513 370 2185 01, Page 8-5, 2006.

[7] Digital Accelerator for Elekta Precise Treatment Systems Specifications, Elekta Oncology Systems Ltd. All rights reserved. Doc. no 4513 370 14011 10:99, 1999.

[8] Radiation Physics for Medical Physicists, Second Enlarged Edition, E.B. Podgorsak, hal 637-639.

TANYA JAWAB

Pinkan PW (UAD) − Apa itu linac medik?

− Apa fungsi menghitung efisiensi daya berdasar prosentase kedalaman dosis (PDD)?

Suharni − Linac merupakan modalitas sumber radiasi

berupa berkas foton dan elektron dengan multi energi, yang digunakan dalam bidang kesehatan untuk terapi kanker dengan teknik eksternal radioterapi.

− Untuk mengetahui karakteristik keluaran berkas foton dan elektron yang digunakan untuk terapi radiasi.



Suharni, dkk.

149

LAMPIRAN Tabel 5. Hasil perhitungan dosis foton untuk energi 10 MV.

NO dx (cm) y(%) x (dm) Gy/menit r2 dmi (kg) Di

(J/min) 1. 0,1 48,5 0 1,94 6,25 0,19635 0,380918 2. 0,1 48,8 0,1 1,952 6,375625 0,200296 0,390978 3. 0,1 50,5 0,2 2,02 6,5025 0,204282 0,41265 4. 0,1 52,9 0,3 2,116 6,630625 0,208307 0,440778 5. 0,1 56,2 0,4 2,248 6,76 0,212372 0,477411 6. 0,1 62 0,5 2,48 6,890625 0,216475 0,536859 7. 0,1 70,6 0,6 2,824 7,0225 0,220618 0,623026 8. 0,1 82,8 0,7 3,312 7,155625 0,224801 0,74454 9. 0,1 86,7 0,8 3,468 7,29 0,229022 0,794249

10. 0,1 91,4 0,9 3,656 7,425625 0,233283 0,852882 11. 0,1 94,7 1 3,788 7,5625 0,237583 0,899964 12. 0,1 96,1 1,1 3,844 7,700625 0,241922 0,929949 13. 0,1 97,7 1,2 3,908 7,84 0,246301 0,962544 14. 0,1 98,9 1,3 3,956 7,980625 0,250719 0,991843 15. 0,1 99,4 1,4 3,976 8,1225 0,255176 1,014579 16. 0,1 99,7 1,5 3,988 8,265625 0,259672 1,035573 17. 0,1 99,7 1,6 3,988 8,41 0,264208 1,053661 18. 0,1 100 1,7 4 8,555625 0,268783 1,075132 19. 0,1 99,8 1,8 3,992 8,7025 0,273397 1,091401 20. 0,1 99,5 1,9 3,98 8,850625 0,278051 1,106641 21. 0,1 99,3 2 3,972 9 0,282743 1,123057 22. 0,24 98,8 2,24 3,952 9,3636 0,705999 2,790107 23. 0,24 97,8 2,48 3,912 9,7344 0,733956 2,871238 24. 0,24 96,6 2,72 3,864 10,1124 0,762457 2,946134 25. 0,24 95,6 2,96 3,824 10,4976 0,7915 3,026698 26. 0,24 94,6 3,2 3,784 10,89 0,821087 3,106992 27. 0,24 93,7 3,44 3,748 11,2896 0,851216 3,190357 28. 0,24 92,6 3,68 3,704 11,6964 0,881888 3,266512 29. 0,24 91,7 3,92 3,668 12,1104 0,913103 3,349261 30. 0,24 90,7 4,16 3,628 12,5316 0,94486 3,427953 31. 0,24 89,9 4,4 3,596 12,96 0,977161 3,513871 32. 0,24 88,5 4,64 3,54 13,3956 1,010004 3,575416 33. 0,24 87,9 4,88 3,516 13,8384 1,043391 3,668562 34. 0,24 86,7 5,12 3,468 14,2884 1,07732 3,736146 35. 0,24 85,6 5,36 3,424 14,7456 1,111792 3,806776 36. 0,24 84,8 5,6 3,392 15,21 1,146807 3,889969 37. 0,24 83,5 5,84 3,34 15,6816 1,182365 3,949098 38. 0,16 83,1 6 3,324 16 0,804248 2,673319



150


(J/min) 39. 0,5 80,9 6,5 3,236 17,01563 2,672808 8,649207 40. 0,5 78,8 7 3,152 18,0625 2,837251 8,943015 41. 0,5 77,3 7,5 3,092 19,14063 3,006602 9,296414 42. 0,5 75,4 8 3,016 20,25 3,180863 9,593481 43. 0,5 73,4 8,5 2,936 21,39063 3,360032 9,865053 44. 0,5 71,3 9 2,852 22,5625 3,544109 10,1078 45. 0,5 69,6 9,5 2,784 23,76563 3,733096 10,39294 46. 0,5 68 10 2,72 25 3,926991 10,68142 47. 0,5 66,1 10,5 2,644 26,26563 4,125795 10,9086 48. 0,5 64,4 11 2,576 27,5625 4,329507 11,15281 49. 0,5 62,8 11,5 2,512 28,89063 4,538129 11,39978 50. 0,5 61,1 12 2,444 30,25 4,751659 11,61305 51. 0,5 59,3 12,5 2,372 31,64063 4,970098 11,78907 52. 0,5 57,8 13 2,312 33,0625 5,193445 12,00725 53. 0,5 56,3 13,5 2,252 34,51563 5,421702 12,20967 54. 0,5 54,6 14 2,184 36 5,654867 12,35023 55. 0,5 53,3 14,5 2,132 37,51563 5,892941 12,56375 56. 0,5 51,8 15 2,072 39,0625 6,135923 12,71363 57. 0,5 50,5 15,5 2,02 40,64063 6,383814 12,89531 58. 0,5 49 16 1,96 42,25 6,636614 13,00776 59. 0,5 47,9 16,5 1,916 43,89063 6,894323 13,20952 60. 0,5 46,5 17 1,86 45,5625 7,156941 13,31191 61. 0,5 45,3 17,5 1,812 47,26563 7,424467 13,45313 62. 0,5 44 18 1,76 49 7,696902 13,54655 63. 0,5 42,8 18,5 1,712 50,76563 7,974246 13,65191 64. 0,5 41,8 19 1,672 52,5625 8,256498 13,80486 65. 0,5 40,7 19,5 1,628 54,39063 8,543659 13,90908 66. 0,5 39,4 20 1,576 56,25 8,835729 13,92511 67. 0,5 38,6 20,5 1,544 58,14063 9,132708 14,1009 68. 0,5 37,5 21 1,5 60,0625 9,434595 14,15189 69. 0,5 36,4 21,5 1,456 62,01563 9,741392 14,18347 70. 0,5 35,3 22 1,412 64 10,0531 14,19497 71. 0,5 34,4 22,5 1,376 66,01563 10,36971 14,26872 72. 0,5 33,5 23 1,34 68,0625 10,69123 14,32625 73. 0,5 32,6 23,5 1,304 70,14063 11,01766 14,36703 74. 0,5 31,7 24 1,268 72,25 11,349 14,39054 75. 0,5 30,9 24,5 1,236 74,39063 11,68525 14,44297 76. 0,5 30,1 25 1,204 76,5625 12,02641 14,4798 77. 0,5 29,2 25,5 1,168 78,76563 12,37248 14,45105 78. 0,5 28,6 26 1,144 81 12,72345 14,55563 79. 0,5 27,8 26,5 1,112 83,26563 13,07933 14,54422



Suharni, dkk.

151


(J/min) 80. 0,5 27 27 1,08 85,5625 13,44013 14,51534 81. 0,5 26,4 27,5 1,056 87,89063 13,80583 14,57895 82. 0,5 25,7 28 1,028 90,25 14,17644 14,57338 83. 0,5 25 28,5 1 92,64063 14,55196 14,55196 84. 0,5 24,3 29 0,972 95,0625 14,93238 14,51428 85. 0,5 23,6 29,5 0,944 97,51563 15,31772 14,45993 86. 0,5 23 30 0,92 100 15,70796 14,45133 87. 692,782

perhitungan efisiensi daya berdasar prosen- tase...

Documents