perhitungan cadangan~1

Upload: dian-eko-saputra

Post on 19-Jul-2015

721 views

Category:

Documents


8 download

TRANSCRIPT

Perhitungan Cadangan dan GeostatistikDudi Nasrudin Usman, S.TPERHITUNGAN CADANGAN DAN GEOSTATISTIK1. PENDAHULUANKemajuan dalam teknologi perangkat keras dan lunak komputer saat ini menjadikan media digital sebagaimedia pilihan untuk penggambaran dan pemetaan. Bila gambar dan peta tersimpan dan tersajikan secara digital menggunakan paket-paket program terapan kelompok CAD ataupun GIS, maka hitungan panjang, luas dan volume dari suatu gambar ataupun peta bisa diperoleh dengan mudahmenggunakanprogram-programyangdisediakan. Gambar yangakandihitungluasnya bisa berupa gambar potongan,gambar kawasan yang dibatasioleh poligon atau kawasan yang dibatasi oleh garis kontur. Bila penyimpanan dan penyajian menggunakan media konvensional maka bisa dilakukan hitungan luas caranumeris, grafis, mekanikal-grafis, mekanikal-grafis-digital. Hitungan luas caragrafis sangat dipengaruhi oleh kestabilan media dan ketelitian GambarMeskipun dalam teknik perhitungan dapatmenggunakan penggaris,kertas milimeter block atau planimeter,tetapiuntuk pemakaian praktis sekarang inidianjurkan hitungan panjang,luas dan volume dilakukan secara numeris menggunakan kalkulator berprogram ataupun komputer berprogram. 2. PERHITUNGAN LUAS2.1 PERHITUNGAN LUAS CARA ANALITISBentuk Dasar BeraturanPersegi empat; Bila panjang persegi empat P dan lebar L, maka luasnya LPE= P x L. Segitiga:Bila panjang satu sisi b dan tinggisegitiga pada sisi itu = h, maka luas segitiga LST= 1/2 bh. Bila sudut a diketahui dan sisi pengapitnya b dan c diketahui, maka luas segitiga LST = 1/2 bc sin a. Bila ketiga sisi segitiga masing-masing a, b dan c diketahui, maka luas segitiga LST = (s(s - a)(s - b)(s - c))1/2 dengan s = 1/2(a + b + c).Trapesium;Bila kedua sisi sejajar trapesium b1dan b2serta tingginya h diketahui, maka luas trapesium LTRP = 1/2(b1 + b2)h Hasil Bentukan dari Bentuk Dasar BeraturanBentuk turunan trapesium:Cara offset dengan interval tidak tetap: A = 1/2(S1y1 + S2y2 + S3y3 + ... + Snyn),dengan S1 = d1, S2 = d1 + d2, S3 = d2+ d3, S4 = d3 + d4 dan S5 = d4.Gambar. 1 Hitungan luas cara offset dengan interval tidak tetap. Cara offset dengan interval tetap : A = d {(y1+y2)/2 + y2 + y3 + ... + yn-1}, dengand adalah interval yang sama. Pada gambar di atas, d1 = d2 = d3 = d4 =d.Cara offset A = l (h1 + h2 + h3 + ... + hn) = l S hi, dengan i = 1 ... n.Gambar. 2 Hitungan luas cara offset pusatDiklat Perencanaan Tambang TerbukaUnisba, 12 22 Juli 20041Perhitungan Cadangan dan GeostatistikDudi Nasrudin Usman, S.TBentuk turunan trapesiumdan "parabola";Trapesium danparabola sebagaipendekatan bentuk yang dibatasi oleh lengkungan polynomial Cara Simpson 1/3, dua bagian dianggap satu set A = l/3 (y0 + 4y1 + y2)Gambar. 3 Hitungan luas cara Simpson 1/3. Cara Simpson 1/3 untuk offset ganda berulang A = l/3 {y0 + yn + 4(y2 + y4 +...+yn-1) + 2(y3 + y5 +...+ yn-2)}Bentuk segi banyak cara koordinat Bila koordinat (X,Y) suatu segi banyak diketahui, maka luasnya adalah A = 1/2 S X(Y+1 - Yi-1) atau A = 1/2 S Yi(Xi-1 - Xi+1).Gambar. 4 Hitungan luas cara koordinat.Bentuk tanah asli beraturan:Luas dihitung menggunakan rumus "typical" pada bentuk yang beraturan tersebut.Contoh: Luas galian pada potongan yang ditunjukkan padagambarberikutadalahA = h(W + r1h)Gambar. 5 Luas galian pada bentuk tanah asli beraturan.Bentuk tanah asli tidak beraturan. Hitungan luas berdasarkan potongan lintang pada bentuk tanah asli tidak beraturan menggunakan cara koordinat. Koordinat perpotongan typical cross sections dengan tanah asli harus dihitung.Diklat Perencanaan Tambang TerbukaUnisba, 12 22 Juli 20042Perhitungan Cadangan dan GeostatistikDudi Nasrudin Usman, S.T2.2 PERHITUNGAN LUAS CARA GRAFISCara kisi-kisi: bagian yang akan ditentukan luasnya "dirajah" dengan menempatkan kisi-kisi transparan dengan ukuran tertentu di atasnya. Luas = jumlah kelipatan kisi-kisi satuan.Gambar. 6 Hitungan luas cara grafis kisi-kisi.Cara lajur; bagian yang akan ditentukan luasnya "dirajah" dengan menempatkan lajur-lajur transparan dengan ukuran tertentu di atasnya. Luas setiap lajur = dl, bila d adalah lebar lajur dan l panjang lajur.Gambar. 7 Hitungan luas cara grafis lajur2.3 PERHITUNGAN LUAS CARA MEKANIS - GRAFISLuas gambar diukur dengan menelusuri batas tepinya menggunakan pelacak pada alat planimeter. Luas kawasan yang diukur diperoleh dengan mengalikan bacaan manual luas planimeter dikalikan dengan skala gambar pada planimeter digital, bacaan luas planimeter secara digitaldirekam dan sisajikan langsung oleh alat.3. PERHITUNGAN VOLUMECara Potongan MelintangCara potongan melintang rata-rata; Bila A1dan A2merupakan luas duabuah penampang yang berjarak L, maka volume yang dibatasi oleh kedua penampang ini: V = 1/2(A1 + A2) LGambar. 8 Volume cara potongan melintang rata-rata. Cara jarak rata-rata dari penampang: V = 1/2(L1 + L2) Ao.Diklat Perencanaan Tambang TerbukaUnisba, 12 22 Juli 20043Perhitungan Cadangan dan GeostatistikDudi Nasrudin Usman, S.TGambar. 9 Volume cara jarak rata-rataCara Prisma dan Piramida KotakCara prisma ; V = h/6(A1 + 4 Am + A2)Gambar. 10 Volume cara prisma.Cara piramida kotak V = h/3{A1 + (A1A2)1/2 + A2}Gambar. 11 Volume cara piramida kotakCara Ketinggian SamaCara dasar ketinggian sama areal bujur sangkar V = A/4( h1 + 2 S h2 + 3 S h3 + 4 S h4)hI = ketinggian titik-titik yang digunakan i kali dalam hitungan volumeGambar. 12 Volume cara dasar sama bujur sangkar.Contoh, lihat Gambar XYZ. Titik-titikberurutandari pojokkiri ataskekananteruske bawah masing-masing digunakan dalam hitungan bujur sangkar: 1, 2, 2, 2, 1; 2, 4, 4, 3, 1 dan 1, 2, 2, 1 kali. Contoh hitungan (Volume tinggi sama basis bujur sangkar). Diklat Perencanaan Tambang TerbukaUnisba, 12 22 Juli 20044Perhitungan Cadangan dan GeostatistikDudi Nasrudin Usman, S.TCara dasar ketinggian sama areal segitiga V = A/3(h1 + 2S h2 + 3S h3 + 4S h4 + 5S h5 + 6S h6 + 7S h7 + 8S h8) hI = ketinggian titik-titik yang digunakan i kali dalam hitungan volume.Pelaksanaan hitungan menggunakan cara sama dengan cara bujur sangkar Gambar. 13 Volume cara dasar sama segitiga,Cara Garis Kontur:Gambar. 14 Volume cara konturCara garis kontur dengan rumus prisma; V = h/3{ Ao + An + 4SA2r+1 + 2SA2r }r pada 2r + 1 berselang 0 cog yang sesuai dengan kadar conto < cog ditambangJika garis regresiB B yang menunjukkan hubungan antara conto dan kadar blok diplot, maka blok blok dengan kadar 5% juga akan ditambang walaupun kadar conto kadar 3,5% (Gambar. 16). Daerah 4 pada Gambar 1 yang baik tertambang karena kesalahan informasimenjadikecil, sementara itu daerah 3 yang ditambang walaupun berkadar rendah menjadi lebih besar, walaupun demikiansecarakeseluruhandaerahdenganblok-blokyangmempunyai kadar >cut off grade (5%) dan ditambang menjadi lebih besar.Berdasarkan analisis variogram,Matheron memberikan koreksiperkiraan kadar pada suatu blok yangtidakhanyadipengaruhi olehcontodi dalambloksaja, tetapi jugapadacontoconto disekitarnya.Diklat Perencanaan Tambang TerbukaUnisba, 12 22 Juli 200410Perhitungan Cadangan dan GeostatistikDudi Nasrudin Usman, S.TGambar. 17 Perubahan bentuk elips pencaran data akibat koreksi dengan metoda krigingMelalui koreksiini bentuk elips akan lebih kurus/sempit dengan batas-batasnya mendeteksigaris regresi yangmembentuksudut 450. Jumlahcontodanpasanganbloknyapadadaerah3dan daerah4yangmenyatakankadar rendahditambangataukadar tinggi tidakditambangakan berkurang.4.3 Metoda Perhitungan Cadangan BatubaraMetoda penampang (cross-section) masih sering dilakukan pada tahap awal. Penaksiran secara manual ini dipakai sebagai pembanding untuk mengecek hasil penaksiran menggunakan komputer. Rumusyangdapat digunakandalamperhitunganluasrata-rata(meanarea)dipakai untuk endapan yang mempunyai penampang yang uniform.Rumus Mean Area1 22( ) S SV L+Di mana ;S1 : luas penampang 1S2 : luas penampang 2L : jarak antar penampangV : Volume CadanganDiklat Perencanaan Tambang TerbukaUnisba, 12 22 Juli 200411Luas OverburdenPada Penampang 1Luas OverburdenPada Penampang 2Penampang 1Penampang 2Jarak Antar PenampangLuas OverburdenPada Penampang 1Luas OverburdenPada Penampang 2Penampang 1Jarak Penampang 1 dan 2Luas OverburdenPada Penampang 3Penampang 2 Penampang 3Jarak Penampang 2 dan 3Perhitungan Cadangan dan GeostatistikDudi Nasrudin Usman, S.TRumus Prismoidal1 246( ) S M SV+ +Di mana ;S1S2 : luas penampang 1 & 2M : luas penampang tengahL : jarak antar penampang S1 dan S2V : Volume CadanganDAFTAR PUSTAKA1. Badan Standardisasi Nasional, 1998, Standar Klasifikasi Sumber Daya Mineral dan Cadangan, SNI No. 13-4726-1998.2. Badan Standardisasi Nasional, 1998,Standar Klasifikasi Sumber Daya dan Cadangan Batubara, SNI No. 13-5014-1998.3. Evans, A.M., Editor, 1995, Introduction to Mineral Exploration, Blackwell Science, Ltd.4. MachaliMuchsin, A., 1999,KlasifikasiSumber Daya Mineraldan Cadangan. Naskah/bahan kuliah disampaikan dalam Kursus Pembinaan dan Pengawasan Eksplorasi,diselenggarakan oleh Pusat Pengembangan Tenaga Pertambangan (PPTP) Tanggal 26 Agustus sampai dengan 24 September 1999.5. McKinstry, H.E., 1962, Mining Geology, Prentice Hall Inc., Modern Asia Edition.6. Peters, W.C., 1978, Exploration and Mining Geology, John Wiley & Sons, New York.7. Reedman, J.H., 1979, Techniques in Mineral Exploration, Applied Science Publisher, London.8. The Resources and Reserves Committee, 1999, Guide for Reporting Exploration Information, ResourcesandReserves, (SubmittedtoTheBoardof Directorsof TheSocietyof Mining, Metallurgy and Exploration Inc.), 17 pp.9. Dr. Ir. Totok Darijanto, Diktat Kuliah Geostatistik, Jurusan Teknik Pertambangan, ITB, 1999.10. Dr. Ir. Totok Darijanto, Modul Diklat, Penaksiran Sumberdaya Mineral, 200311. Dr. Ir. Rukmana Nugraha Adhi, Geostatistik, Kursus EksplorasiBatubara bagiSarjana Baru dan Mahasiswa Tingkat Akhir Jurusan Geologi dan Pertambangan, 199812. Anik Hilyah, Makalah Perhitungan Cadangan dengan Invers Distance Method, Bidang Khusus Eksplorasi Sumber Daya Bumi, ITB, 2004Diklat Perencanaan Tambang TerbukaUnisba, 12 22 Juli 200412