perencanaan beton - contoh perhitungan balok utama

TUGAS PERENCANAAN STRUKTUR BETON SemesterGenap2013-2014

TeknikSipil, FakultasSains&Teknik, UniversitasNusaCendana, KUPANG

Kelompok : IV

Halaman :

6.1.1 Desain Balok Utama 1 (Lantai 3)

1. Data

Ukuran Balok Anak 1 Mutu beton struktur, baja tulangan

b (mm) h (mm) l (mm) fc' fy

250 450 3600 30 MPa 240Pa

2. AnalisaStruktur

2.1.AnalisauntukmemperolehBeban-bebanRencana

Berdasarkan analisa struktur pada SAP dengan data beban yang bekerja pada balok

anak a1-b1 diatas maka didapatkan hasil sebagai berikut:

Mu(+)

= 17,35 kNm ( Lampiran9)

Mu(-)

= 31,91 kNm ( Lampiran9)

Vu = 50,60 kN ( Lampiran9)

2.2.AnalisaUntukMenentukanTulangan Longitudinal

Dalam perhitungan untuk mendapatkan tulangan longitudinal Balok Anak a1-a2

maka digunakan data – data sebagai berikut:

Diameter tulangan longitudinal Ø = 12 mm

Tebal Penutup Beton Minimal (Sb)

Karena D 16, maka tebal Sb = 40 mm

Jarak bersih antar tulangan pada arah mendatar (Sn)

Sn = 25 mm

Jarak bersih antar tulangan pada arah vertikal (Snv)

Snv = 25 mm

dS1 = Sb + +

= 40 + 10 +

12 = 56 mm

dS2 = + Snv = 12 + 25 = 37 mm

dS = dS1 +

dS2 = 56 +

37 = 74,5 mm

d = h - dS = 450 – 74,5 = 375,50 mm

Ø = 0,8



Kelompok : IV

Halaman :

2.2.1. PenulanganMomenPositif

Mu(+)

= 17,35 kNm

1) Menentukan Faktor Momen Pikul

K =

=

= 0,62 Mpa

Kmaks = 8,968 MPa( diperoleh dari Tabel Faktor Momen Pikul Maksimal, karena

fc` = 30 MPa dan fy = 240 MPa, maka nilai Kmaks adalah sebesar 8,968 MPa)

Karena K< Kmaks maka dipakai perhitungan balok dengan tulangan tunggal dan

hanya dihitung dengan tulangan tarik saja.

2) Tinggi blok tegangan beton, a

a = ( √

) x d = ( √

) x 375,50 = 9,17 mm

3) Perhitungan Luas Tulangan Perlu (As,u)

As

As =

=

= 243,627 mm

2

As min

Karena fc' = 30 Mpa maka fc' 31,36 MPa maka:

ρmin =

=

= 0,006

As min = ρmin x b x d = 0,0058 x 350 x 375,50 = 547,60 mm2

Dipilih yang besar, jadi nilai As,u = 547,604 mm2

4) Perhitungan Jumlah Tulangan (n)

n =

=

=4,83 digunakan 5tulangan

5) Jumlah Tulangan per baris

m =

=

+ 1=3,3 maka jumlah tulangan per

barisdapatdipasangmaksimal3tulanga

nsehinggadapatdipakai

6) Luas Tulangan berdasarkan jumlah tulangan yang dipakai

As = jumlah tulangan x (

) = 5

) = 565,487 mm

2

Jadidipakaitulangan 5Ø12 denganAs = 565,487 mm2



Kelompok : IV

Halaman :

2.2.PenulanganMomenNegatif

Mu(-)

= 31,91kNm

1) Menentukan Faktor Momen Pikul

K =

=

= 1,18Mpa

Kmaks = 8,968 MPa( diperoleh dari Tabel Faktor Momen Pikul Maksimal, karena

fc` = 30 MPa dan fy = 240 MPa, maka nilai Kmaks adalah sebesar 8,968 MPa)

Karena K< Kmaks maka dipakai perhitungan balok dengan tulangan tunggal dan

hanya dihitung dengan tulangan tarik saja.

2) Tinggi blok tegangan beton, a

a = ( √

) x d = ( √

) x 375,50 = 17,44 mm

3) Perhitungan Luas Tulangan Perlu (As,u)

As

As =

=

= 463,291 mm

2

As min

Karena fc' = 30 Mpa maka fc' 31,36 MPa maka:

ρmin =

=

= 0,0058

As min = ρmin x b x d = 0,0058 x 350 x 375,50 = 535,94 mm2

Dipilih yang besar, jadinilaiAs,u = 535,94 mm2

4) Perhitungan Jumlah Tulangan (n)

n =

=

=4,74 digunakan 5tulangan

5) Jumlah Tulangan per baris

m =

=

+ 1=3.3 maka jumlah tulangan per baris

dapatdipasangmaksimal3tulanganseh

inggadapatdipakai

6) Luas Tulangan berdasarkan jumlah tulangan yang dipakai

As = jumlah tulangan x (

) = 5

) = 565,487 mm

2

Jadidipakaitulangan 5Ø12dengan As = 565,487 mm2



Kelompok : IV

Halaman :

2.3.AnalisaUntukMenentukanTulangan Geser (Begel)

Dalam perhitungan untuk menentukan tulangan geser pada balok anak a1-a2

digunakan data-data sebagai berikut:

Vu = 50,60 kN

Diameter tulangan geser (begel)Ø = 10 mm

Jarak bersih antar tulangan pada arah mendatar (Sn)

Sn = 25 mm

Jarak bersih antar tulangan pada arah vertikal (Snv)

Snv = 25 mm

dS1 = Sb + +

= 40 + 10 +

12 = 56 mm

dS2 = + Snv = 12 + 25 = 37 mm

dS = dS1 +

dS2 = 56 +

37 = 74,50 mm

d = h - dS = 450 – 74,50 = 375,50 mm

Ø = 0,75

Gambar 4.2-2. Lokasi Geser Maksimal (Vud) untuk perencanaaan

Berdasarkan gambar diatas maka didapatkan data sebagai berikut:

Vu = 50,60 kN

Vut = 0 kN

Maka jarak dimana gaya geser mencapai Vut adalah:

y =

x 3,6 = 1,8 m = 1800 mm

Dalam perencanaan tulangan geser maka berdasarkan SNI 03-2847-2002 Pasal

13.1.3.1 maka ditetapkan nilai Vu pada jarak d dari muka kolom yaitu sebesar Vud.

d

Vud VutVu

yx



Kelompok : IV

Halaman :

Berdasarkan gambar dapat dihitung jarak antara Vud sampai Vut yaitu:

x = y – d = 1800 – 375,50 = 1424,50 mm

sehingga nilai Vud dihitung sbb:

Vud =

= 0 +

= 40,05 kN

1) Menentukan Besar Gaya Geser yang ditahan oleh beton (Vc)

Vc =

x √ x b x d

=

x √ x 350 x 375,50

= 85,70 kN

Ø Vc = 0,75 x 85,70

= 64,27 kN

=

=32,14 kN

2) Jarak minimum dipasang tulangan geser = (

)

(

)

= 0,66 m

Setelah jarak 0.66 m tidak perlu di pasang begel, karena gaya gesernya

Vud<

, tapi praktis digunakan begel dengan diameter terkecil (Ø10) yang saling

berjarak

= 187,75 mm = 190 mm

3) Menentukan Daerah Penulangan

Berdasarkan perhitungan diatas maka diperoleh

<Vu <Ø Vc yaitu:

32,14 kN <50,604 kN < 64,27 kN

4) Menghitung Luas Tulangan Geser Av,u

Av,u = √

= √

= 356,59 mm2



Kelompok : IV

Halaman :

Av,u =

=

= 347,22mm2

Maka dipakai nilai Av,u yang terbesar sehingga digunakan Av,u = 356,59mm2

5) Menghitung Spasi Begel

s =

=

= 187,75 mm

s = 600 mm

Maka dipakai spasi begel yang terkecil sehingga s = 187,75 mm = 180 mm

Jadi untuk tulangan geser dipakai begel Ø10 – 180 mm

2.4. AnalisaUntukTulangan Torsi

Dalamperencanaantulanganpadapelatrepresentatif yang

termaktumdalamnaskahDesainPelat B1, diperolehbeban-bebansebagaiberikut:

QD = 3,850 kN/m²

QL = 2,5kN/m²

Beban-bebaninikemudiandihitungmenurutkombinasipembebanansesuai SNI-03-2847-

2002 butir 11 mengenaiKetentuanmengenaikekuatandankemampuanlayan,

yaitusebagaiberikut:

1. Persamaan (4) : U = 1,4 D

1,4 D = 1,4 x D = 1,4 x 3,180 = 4,452 kN/m

2. Persamaan (5) : U = 1,2 D + 1,6 L + 0,5 (A atau R)

1,2 D + 1,6 L + 0,5 R = (1,2 x 3,180) + (1,6 x 1,0) + (0,5 x 2,5) = 6,666kN/m

3. Persamaan (6): U = 1,2 D + 1,0 L + 1,6 W + 0,5 (A atau R)

1,2 D + 1,6 L + 0,5 R = (1,2 x 3,180) + (1,6 x 1,0) + (0,5 x 2,5) = 6,666 kN/m

4. Persamaan (7) : U = 0,9 D ± 1,6 W

0,9 D = (0,9 x 3,180) = 2,862 kN/m

5. Persamaan (8): U = 1,2 D + 1,0 L ± 1,0 E

1,2 D + 1,0 L = (1,2 x 3,180) + (1,0 x 1,0)= 4,816 kN/m

6. Persamaan (9): U = 0,9 D ± (1,0E)

0,9 D = (0,9 x 3,180) = 2,862 kN/m



Kelompok : IV

Halaman :

Berdasarkankombinasi - kombinasitersebut, makabebanrencanayang

bekerjaterhadappelatdiambil yang terbesardarikombinasipembebanan di atas,

jadibesarnyabeban yang membebanipelatrepresentatif B1 adalahsebesar 6,666 kN/m.

F = Luas Daerah Tributaris x qu-areal

= 4,86 x 6,666 = 32,368

Beban tributaries dapatdlihatadagambarberikut :

L1 = ½ x 1,8 x 1,8 =1,62

L2 = 1,8 x 1,8 = 3,24

Y1 = 1/3 x 1,8 = 0,8

Y2 = ½ x 1,8 = 0,9



Kelompok : IV

Halaman :

Selanjutnyamomen torsi diperolehdengancaramengalikangayaterpusatF

denganlenganmomen torsi yang berjarakterhadap e =

0,8sepertiterlihatpadaGambarberikut

Sehinggabesarmomen torsi:

Tu = F x e = 32,368 x 0,8 = 26,14kNm

Karena trapezium dibagi 2, makaTu = 26,14/2 = 13,072 kNm

Momenpuntirinidiakibatkanolehbeban yang bekerja di ataspelat.

Besarmomenpuntir, Tu = 13,072 kNm = 13072000 Nmm

A0h = luasbatasdaerahbegelterluardanph = kelilingbatasbegelterluar

A0h = (250 – 2.40).(450 – 2.40) = 62900 mm2

ph = 2.(250 – 2.40) (450 – 2.40) = 1080 mm

Kontroldimensibalok

√

√

ϕ

√

(

√

)

karena √

ϕ

√

maka, dimensi balok sudah

memenuhi syarat.

Tulangan torsi

Tn = Tu / Ø = 13072000 / 0,75 = 1,743 x 107Nmm

Acp = Luaspenampangbruto = 250.450 = 112500 mm2

pcp = kelilingpenampangbruto = 2.(250+450) = 1400 mm

ϕ√

1,743 x 107> 3,095x10

6, makaperlutulangan torsi

A0h = luasbatassengkangluar = (250 – 2.40).(450-2.40)=62900 mm2

A0 = 0,85.A0h = 0,85.62900 = 53465 mm2

Begeltorsi :



Kelompok : IV

Halaman :

Luasbegel torsi per meter, Avs = (n.1/4.3,14.dp

2.S)/s

= 2.1/4.3,14.102.1000/180

= 872,66 mm2

Kontrolluasbegelgeserdan torsi (Avs + Avt) :

Luas total begel = Avs + Avt= 1551,82 mm2

√

√

Jadi, Avs + Avt> √

danAvs + Avt>

(OK)

Jarakbegeltotal :

dipilih yang paling kecil, yaitu s = 100 mm

jadigunakanbegel Ø10-100

Tulanganlentur torsi

(

)

(

)

Kontrolluastulangan longitudinal lenturdan torsi (At + Ast) :

At + Ast= 1525,17

, jadi

(memenuhi pesyaratan)

{ √

(

)

}

(

)

Jadi, At + Ast>{ √

(

)

} (memenuhiperyaratan)



Kelompok : IV

Halaman :

Jumlahtulangan longitudinal torsi, n = Ast / (0,25.3,14.D

2)

n = / (1/4.3,14.122) = 7,49 = 8 tulangan (8Ø12)

3. MengujiKeterpenuhan Limit State

3.1.KontrolKondisiTulangan

1) PenulanganMomenPositif

Kontrol Kondisi Tulangan Tekan

Jumlah Tulangan = 5 Tulangan

Luas Tulangan, As = 5

) = 565,49 mm

2

Jumlah Tulangan = 2 Tulangan (Merupakan Jumlah tulangan yang

ditambahkan untuk pengikatan

tulangan Begel)

Luas Tulangan, As' = 2 x

) = 226,19 mm

2

a =

=

=12,77 mm

d'd = d's = 56 mm

amin leleh =

=

=79,30 mm

Karena a < amin leleh yaitu 12,77 mm < 79,30 mm maka tulangan tekan belum

leleh sehingga ditetapkan nilai a sebagai berikut:

p =

=

=-2,35 x 10

-4

q =

=

=1013,35

a = (√ ) = (√ )

= 31,833 mm

amaksleleh=

=

=79,30 mm

Maka a < amaksleleh, maka semua tulangan tekan sudah leleh (OK)



Kelompok : IV

Halaman :

KontrolKondisiTulanganTarik

dd = h – ds1 – ds2 – ds3 = 450 – 56 – 37 – 37 = 357 mm

a = (√ ) = (√ )

= 31,833 mm

amaksleleh =

=

=216,750 mm

Maka a < amaksleleh, makasemuatulangantariksudahleleh (OK)

2) Penulangan Momen Negatif

Kontrol Kondisi Tulangan Tekan

JumlahTulangan = 5Tulangan

Luas Tulangan, As = 5

) = 565,49 mm

2

Jumlah Tulangan = 2 Tulangan (Merupakan Jumlah tulangan yang

ditambahkan untuk pengikatan

tulangan Begel)

Luas Tulangan, As' = 2 x

) = 226,19 mm

2

a =

=

=12,773 mm

d'd = d's = 60 mm

amin leleh =

=

=85,00 mm

Karena a <aminlelehyaitu 12,773 mm < 85,00 mm maka tulangan tekan belum

leleh sehingga ditetapkan nilai a sebagai berikut:

p =

=

=-2,35 x 10

-4

q =

=

=1085,73

a = (√ ) = (√ )

= 32,950 mm

amaksleleh=

=

=85 mm

Maka a < amaksleleh, maka semua tulangan tekan sudah leleh (OK)

Kontrol Kondisi Tulangan Tarik

dd = h – ds1 – ds2 – ds3 = 400 – 56 – 37 – 37 = 345 mm



Kelompok : IV

Halaman :

a = (√ ) = (√ )

= 32,950 mm

amaksleleh=

=

=209,464 mm

Maka a < amaksleleh, makasemuatulangantariksudahleleh (OK)

3.2.KontrolTerhadapMomen

1) Momen Rencana Positif (Mr+)

Momen Nominal yang disumbangkan oleh tulangan baja

= -297,18

Karena < 0 maka dipakai

= 0 Mpa

Momen Nominal yang disumbangkan oleh tulangan beton

(

)

= 73,736kNm

Momen Nominal

Mn = Mns + Mnc = 0 + 73,736 =73,736 kNm

Momen Rencana

Mr= ØMn = 0.8(73,736 ) = 58,989 kNm≥ Mu = 31,914kNm (OK)

2) Momen Rencana Negatif (Mr-)

Momen Nominal yang disumbangkan oleh tulangan baja

= -328,666

Karena < 0 maka dipakai

= 0 Mpa

Momen Nominal yang disumbangkan oleh tulangan beton

(

)

= 73,736kNm

Momen Nominal

Mn = Mns + Mnc = 0 + 73,763 = 73,763kNm

MomenRencana

Mr= ØMn = 0.8(73,763) = 58,989 kNm ≥ Mu = 31,914kNm (OK)



Kelompok : IV

Halaman :

3.3.KontrolTerhadapReganganBeton

Untukkontrolkeamananεc' εcu'

εcu' = 0,003

Es = 200000 ( Modulus elastisitas baja)

εy =

=

= 0,0012

εc' =

x εy =

x 0,0012 = 0,000142

Maka εc' εcu'

0,000151 0,003

4.4.KontrolTerhadapRasio Tulangan

ρ =

=

= 0,34 %

ρmaks= 0,75 xρb=

= 4,84 %

Makaρ ρmaks

0,34 % 4,84 %

5. HasilDesain

Perencanaan Balok Anak untuk Gedung Kuliah FKIP di Kampus UNDANA

menghasilkan konfigurasi tulangan pada balok sebagai berikut:

1) Tulangan Longitudinal

Momen Postif

Tulangan Tarik → 5Ø 12 = 565,20 mm2

Tulangan Tekan → 2 Ø12 = 226,19 mm2

Momen Negatif

Tulangan Tarik → 5Ø12 = 565,20mm2

Tulangan Tekan → 2 Ø12 = 226,19 mm2

2) Tulangan Geser

padajarak ≤ 0,86 m → Ø10 -100 (daerahtumpuan)

pada jarak > 0,86 m → Ø10 -100 (daerahlapangan)

3) TulanganTorsi :

8 Ø12



Kelompok : IV

Halaman :

Selanjutnyahasildesainini akan di dokumentasikan ke dalam gambar, dimana ketentuan-

ketentuan dalam penggambaran ini telah di atur oleh SNI-03-2847-2002, yaitu tata cara

pembengkokan dan pemutusan yang di atur dalam Pasal 9.1, penentuan panjang penyaluran

tulangan untuk tulangan bagi yang di atur dalam Pasal 14.2, penentuan daerah tumpuan yang

di atur dalam Pasal 15.2, maka untuk masing-masing syarat berlaku:

1) Pembengkokan

Untuk tulangan bagi akan di bengkokkan dengan sudut 900, maka berlaku

Pasal 9.1.3 (a) dengan panjang :

6db = 6(12) = 72 mm

Untuk tulangan pokok akan dibengkokkan pada ujung tumpuan dengan

bengkokan yang bersudut 450, maka berlaku Pasal 9.1.3 (c) dengan panjang:

6db = 6(12) = 72 mm

2) Penentuanpanjangpenyaluran

Panjangpenyalurandalamkondisitarik

Tulangantumpuan yang menjorokkedaerahlapanganada yang diputus,

sehinggadihitungpanjangpenyalurantulangantarikld. Selainitu,

karenadigunakantulanganpokokØ12(<Ø19), makadipakairumuslddaripasal 14.2, table

11 pada SNI-03-2847-2002, yaitu

ld =

√

dengan :

α = 1,0 (jarak bersih tulangan atas dan bawah < 300 mm)

β = 1,0 (tulangan tidak dilapisi epoksi)

λ = 1,0 (beton normal)

ld =

√



Kelompok : IV

Halaman :

Panjangpenyalurandalamkondisitekan

Tulanganpadatekan yang

menujukearahkolomjugaakandihitungpanjangpenyaluranmenurut SNI 03-2847-2002

Pasal 14.3 yaitu

( √ )

( √ )

f1 = Faktortulanganberlebih

ld = panjangpenyalurantulangan (mm)

ldb = panjangpenyalurandasar (mm)

f = faktorpengali

Untuktulangantekaninitidakterdapattulanganberlebih,

makafaktorinidapatdiabaikan, namunjikaadamakaharus di hitung = (Asperlu/

Asterpasang)

Faktor spiral dansengkang

Jikasengkang (D-13) berjarak ≤ 100 mm, makadigunakanfaktor spiral

dansengkang = 0,75, namunkarena diameter sengkang< 13 mm (Ø8)

danberjarak> 100 mm (150 mm), makafaktorinidapatdiabaikan.

3) PembengkokanKait

Untuktulangantarikakandibengkokkanpadaujungnyadenganbengkokan yang bersudut

1800, makaberlakuPasal 9.1.1 denganperpanjanganpadaujungbebaskaitsebesar:

4db = 4(12) = 48 mmatau minimal 60 mm

380mm

50mm 60mm

12

mm



Kelompok : IV

Halaman :

Gambar 4.3-3 PanjangPenyalurandanBengkokan 180° TulanganTarikPada Daerah

Tumpuan Yang Menuju Daerah Lapangan

Karenatulangantarikmempunyai diameter 12 mm (Ø12), makajari-jaribengkokan,

r≥ 4.db= 4(12) ≥48 mm (untuk diameter tulangan 10 mm-25 mm).

Untuktulangantarikakandibengkokkanpadaujungnyadenganbengkokan yang bersudut

900dankarenatulangantarikmempunyai diameter 12 mm (Ø12), makajari-jaribengkokan, r

≥ 4.db= 4(12) ≥ 48 mm (untuk diameter tulangan 10 mm-25 mm)

Gambar 4.3-4 PanjangPenyalurandanBengkokan 90° TulanganTekanPada Daerah

Tumpuan Yang MenujuKolom

380mm

50

mm

14

4m

m



Kelompok : IV

Halaman :

perencanaan beton - contoh perhitungan balok utama

Documents