perda de carga
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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO AMAP
COLEGIADO DE ENGENHARIA QUIMICA
FENMENOS DE TRASPORTE I
CLCULO DA PERDA DE CARGA EM UMA DAS TUBULAES NA CAIXADGUANO NTEP.
MACAP-P
2010
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AMRICO PINHEIRO DOS SANTOSCARLY KATHLEEN PIRES MOREIRAGABRIELA CARVALHO TRINDADE
LETICIA PEREIRA ALMEIDARENAN TEXEIRA BAIA
SCHILIENE DE OLIVEIRA MORENO
YURE ALENCAR
CLCULO DA PERDA DE CARGA EM UMA DAS TUBULAES NA CAIXADGUA NO NTEP.
Trabalho apresentado para avaliao final
da disciplina Fenmenos de Transporte,
ministrada pelo Professor Marcos Danilo,
vinculado ao colegiado de Bacharelado
em Engenharia Qumica da Universidade
do Estado do AmapUEAP.
MACAPAP
2012
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SUMRIO
INTRODUO ............................................................................................................04
1 PERDA DE CARGA..................................................................................................05
1.1 PERDA DE CARGA DISTRIBUDAS....................................................................05
1.2 PERDA DE CARGA LOCALIZADA......................................................................05
2 CLCULO DAS PERDAS..........................................................................................06
2.1 CLCULO DE PERDA DE CARGA LOCALIZADA............................................08
2.2 COMPRIMENTO EQUIVALENTE.........................................................................08
2.3 COEFICIENTE DE PERDA EM FUNO DA CARGA CINTICA...................09
3 CLCULO DA PERDA DE CARGA EM UMA DAS TUBULAES NA CAIXA
DGUA NO NTEP........................................................................................................14
3.1 ANALISE DE DADOS.............................................................................................15
4 CONSIDERAES FINAIS.......................................................................................18
REFERNCIA BIBLIOGRFICA..............................................................................19
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INTRODUO.
Perda de carga a energia perdida pela unidade de peso do fluido quando este
escoa. Vrios fatores podem afetar este escoamento, como por exemplo: densidade do
fluido, velocidade do fluido, dimetro da tubulao, rugosidade do material, etc.
O presente trabalho considerou o escoamento de um dos canos ligados na
bomba da caixa d gua do ncleo tecnolgico de produo(NTEP).
Para a realizao dos clculos foi necessrio o trabalho em campo para
medidas de comprimento e vazo, especificao dos matrias das tubulaes, planta da
rea com identificao dos joelhos e Ts e entre outros, dimetro em cada trecho da
tubulao. Aps pode-se ento realizar os clculos, conforme demostrados nessetrabalho.
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1- PERDA DE CARGA.
As paredes das tubulaes influenciam no escoamento interno, dissipando
energia em razo do atrito viscoso das partculas fluidas. As partculas em contato com
a parede adquirem a velocidade da parede e passam a influir nas partculas vizinhas por
meio da viscosidade da turbulncia, dissipando energia. Essa dissipao de energia
provoca reduo de presso total do fluido ao longo do escoamento, denominada perda
de carga. Perda de carga a energia perdida pela unidade de peso do fluido quando este
escoa.
Nos escoamentos sob presso a perda de carga tem duas causas distintas. A
primeira a perda de carga distr ibuda onde a parede dos dutos retilneos leva a uma
perda de presso distribuda ao longo do comprimento do tubo, fazendo com que a
presso total diminua gradativamente ao longo do comprimento, e a segunda, perdas de
carga localizadas causa perda de carga pelos acessrios de canalizao, isto , as
diversas peas necessrias para montagem da tubulao e para o controle do fluxo do
escoamento, as quais provocam variao brusca da velocidade, em modulo e direo,
intensificando a perda de energia nos pontos onde esto localizados.
Quanto maior as perdas de cargas em uma instalao de bombeamento, maior
ser o consumo de energia da bomba, esse um dos motivos que no cotidiano a perda
de carga muito utilizada, principalmente em instalaes hidrulicas.
1.1- PERDA DE CARGA DISTRIBUDA.A parede dos dutos retilneos causa uma perda de presso distribuda ao longo
do comprimento do tubo, fazendo com que a presso total v diminuindo
gradativamente ao longo do comprimento.
Julius Weisbach (1806-1871) e Darcy (1803-1858), aps inmeras
experincias estabeleceram uma das melhores equaes empricas para o clculo da
perda de carga distribuda ao longo das tubulaes. A equao de Darcy-Weisbach
tambm conhecida por frmula Universal para clculo da perda de carga distribuda.
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1.2- PERDA DE CARGA LOCALIZADA.Quando ocorre algum tipo de perturbao, causada, por exemplo, por
modificaes na seo do conduto ou em sua direo, ocorre este tipo de perda de carga.
Tais perturbaes causam o aparecimento ou o aumento de turbulncias, responsveispela dissipao adicional de energia. As perdas de carga nesses locais so chamadas de
perdas de carga localizadas, ou perdas de cargas acidentais, ou perdas de carga locais.
Em suma, pode-se dizer que este tipo de perda causado pelos acessrios de
canalizao isto , as diversas peas necessrias para a montagem da tubulao e para o
controle do fluxo do escoamento, que provocam variao brusca da velocidade, em
mdulo ou direo, intensificando a perda de energia nos pontos onde esto localizadas.
O escoamento sofre perturbaes bruscas em pontos da instalao tais como emvlvulas, curvas, redues, expanses, emendas entre outros.
FIGURA 1: Tubulaes compostas por varias conexes apresentam uma perda
de carga relativamente alta.
Fonte: BRAGA, 2009.
2- CLCULO DAS PERDAS.As formulas recomendadas para clculos de perda de carga pela Associao
Brasileira de Normas e Tcnicas (ABNT) a Frmula Universal ou de Darcy-Weisbach
(ROMA, 2006):
(
)
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Onde:
Variao de presso Coeficiente de perda de carga Densidade
Velocidade
L= comprimento
D= dimetro
Rugosidade
Um escoamento pode ser classificado de duas formas, turbulento ou laminar.
No escoamento. No escoamento laminar h um caminhamento disciplinado das
partculas fluidas, seguindo trajetrias regulares, sendo que as trajetrias de duas
partculas vizinhas no se cruzam. J no escoamento turbulento a velocidade num dado
ponto varia constantemente em grandeza e direo, com trajetrias irregulares, e
podendo uma mesma partcula ora localizar-se prxima do eixo do tubo, ora prxima da
parede do tubo.
Em geral, o regime de escoamento na conduo de fluidos no interior de
tubulaes turbulento, exceto em situaes especiais, tais como escoamento a
baixssimas vazes e velocidades. Os valores do coeficiente so apresentados emforma grfica, conhecida como diagrama de Moody, amplamente utilizado nos clculos
de perda de carga (ROMA, 2006). Diagrama de Moody, apresenta para um nmero de
Reynolds menor que 2000, uma curva nica para qualquer rugosidade relativa, que
aparece no grfico logaritmo com uma reta. Para valores do nmero de Reynolds acima
de 2000, o valor de depende da rugosidade relativa e so apresentadas diversas curvastendo a rugosidade relativa como parmetro. Segundo Roma (2006), pode-se notar que,
quanto maior a rugosidade relativa, menor a dependncia do fator de atrito em relao
ao nmero de Reynolds.
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FIGURA 2: Diagrama de Moody.
Fonte:http://raulsmtz.wordpress.com/2011/03/30/diagrama-de-moody/
TABELA 1: rugosidade mdias absolutas de alguns materiais
Fonte:http://mspc.eng.br/fldetc/fluid_0550.shtml#tab_rugosid_abs.
http://raulsmtz.wordpress.com/2011/03/30/diagrama-de-moody/http://raulsmtz.wordpress.com/2011/03/30/diagrama-de-moody/http://raulsmtz.wordpress.com/2011/03/30/diagrama-de-moody/http://mspc.eng.br/fldetc/fluid_0550.shtml#tab_rugosid_abshttp://mspc.eng.br/fldetc/fluid_0550.shtml#tab_rugosid_abshttp://mspc.eng.br/fldetc/fluid_0550.shtml#tab_rugosid_abshttp://mspc.eng.br/fldetc/fluid_0550.shtml#tab_rugosid_abshttp://raulsmtz.wordpress.com/2011/03/30/diagrama-de-moody/ -
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2.1- CLCULO DE PERDA DE CARGA LOCALIZADA.A perda localizada ocorre sempre que um acessrio inserido na tubulao,
seja para promover a juno de dois tubos, para mudar a direo do escoamento, ou,
ainda para controlar a vazo. Nos acessrios, alterao na organizao das linhas de
corrente provocam perdas adicionais na posio em que ele se encontra.
Em razo desse carter localizado da ocorrncia da perda de carga ela
considerada concentrao do ponto, provocando uma queda acentuada da presso no
curto espao compreendido pelo acessrio.
O calculo da perda localizada depende de coeficientes experimentais,
estabelecidos com o auxlio da anlise dimensional e medidos a partir de uma amostra
estatstica retirada de uma partida de fabricao dos acessrios. A perda no acessrio
pode ser quantificada por dois critrios distintos, mas intimamente relacionados.
2.2- COMPRIMENTO EQUIVALENTE. definido como comprimento de tubulao () que causa a mesma perda de
carga que o acessrio. Os comprimentos equivalentes dos acessrios presentes na
tubulao so adicionados ao comprimento fsico da tubulao, fornecendo um
comprimento equivalente,
. Matematicamente, comprimento equivalente pode ser
calculado pela expresso da equao abaixo:
Esse comprimento equivalente permite tratar o sistema de transporte de fluidos
como se fosse constitudo apenas por perdas distribudas.
O comprimento equivalente de cada tipo de acessrio determinado
experimentalmente e o valor obtido vlido somente para o tubo usado no ensaio. Para
tubos diferentes, os valores devem ser corrigidos em funo das caractersticas do novotubo.
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Tabela 02 : comprimentos equivalentes em conexes
Fonte: Manual tcnico, Motobombas Schineider
2.3- COEFICIENTE DE PERDA EM FUNO DA CARGA CINTICA.O acessrio tem sua perda de carga localizada pelo produto de um coeficiente
caracterstico pela carga cintica que o atravessa. Cada tipo de acessrio tem um
coeficiente de perda de carga caracterstico, normalmente indicado pela letra k. a perda
causada pelo acessrio, em Pa, chamada pela expresso (ROMA, 2006).
A perda de carga total do sistema dado pela somatria das perdas de cargas
dos acessrios mais a perda distribuda do tubo, resultando na expresso indicada naequao abaixo, na qual a carga cintica foi colocada em evidencia (ROMA, 2006):
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( )
O mtodo de clculo pela carga cintica mais geral, pois o valor do
coeficiente k no depende do tubo usado no ensaio, como ocorre com o comprimento
equivalente.
TABELA 03: Coeficiente k para acessrios de tubulao escolhida:
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Fonte:http://www.mspc.eng.br/fldetc/fluid_06A1.shtml
TABELA 04: Valores de de vlvulas e acessrios.
http://www.mspc.eng.br/fldetc/fluid_06A1.shtmlhttp://www.mspc.eng.br/fldetc/fluid_06A1.shtmlhttp://www.mspc.eng.br/fldetc/fluid_06A1.shtmlhttp://www.mspc.eng.br/fldetc/fluid_06A1.shtml -
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Fonte:www.unicamp.br/fea/ortega/aulas/aula09_perdasAcessorios.ppt.
TABELA 05: Coeficiente de perdas de carga localizada (kf) para escoamentolaminar atravs de vlvulas e acessrios.
Fonte:www.unicamp.br/fea/ortega/aulas/aula09_perdasAcessorios.ppt.
http://www.unicamp.br/fea/ortega/aulas/aula09_perdasAcessorios.ppthttp://www.unicamp.br/fea/ortega/aulas/aula09_perdasAcessorios.ppthttp://www.unicamp.br/fea/ortega/aulas/aula09_perdasAcessorios.ppthttp://www.unicamp.br/fea/ortega/aulas/aula09_perdasAcessorios.ppthttp://www.unicamp.br/fea/ortega/aulas/aula09_perdasAcessorios.ppthttp://www.unicamp.br/fea/ortega/aulas/aula09_perdasAcessorios.ppthttp://www.unicamp.br/fea/ortega/aulas/aula09_perdasAcessorios.ppthttp://www.unicamp.br/fea/ortega/aulas/aula09_perdasAcessorios.ppt -
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3- CLCULO DA PERDA DE CARGA EM UMA DAS TUBULAESNA CAIXA DGUA NO NTEP.
Por teste experimental obtivemos a vazo de 500 L em 4 minutos
Obtivemos a velocidade pela formula
Temos o dimetro do tubo que 27,8 mm
Logo temos
Caractersticas da gua
Com isso podemos obter a o nmero de Reynolds, pela formula.
Adotando a rugosidade do PVC como 0,0015 mm, podemos calcular;
Com o nmero de Reynolds e o, e utilizando o diagrama de moody obtemos o
valor do coeficiente de atrito (com o valor de aproximado de 0,032.
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3.1- ANALISE DE DADOS.
Antes de efetuarmos os clculos de perda de carga da tubulao, levamos
algumas consideraes:
Adotamos toda a tubulao com 1 pol (1) O comprimento equivalente da cruzeta, adotamos como t de
passagem direta.
A vlvula de segurana como vlvula de reteno No adotamos a bomba Dividimos a analise da tubulao em duas: antes e depois da
bomba.
Utilizamos a perda de carga localizada com mtodo doscomprimentos equivalentes
Utilizando a tabela 02 para obteno dos comprimentosequivalentes.
ANTES DA BOMBA
O comprimento da tubulao 7,8 m
Tabela 06: comprimentos equivalentes antes da bomba
Qtd. Acessrio comprimentos
equivalentes (m)
Total leq (m)
5 Joelhos de 90 1,5 7,5
2 T de passagem direta 0,9 1,8
2 Registro de gaveta 0,3 0,6
1 Luva de reduo 0,2 0,2
1 Vlvula de reteno 2,1 2,1
12,2
Logo
Para calcularmos a perda de carga antes da bomba utilizamos a formula:
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DEPOIS DA BOMBA
O comprimento da tubulao 1,2 m
Tabela 07: comprimentos equivalentes despois da bomba
Qtd. Acessrio comprimentos
equivalentes (m)
Total leq (m)
2 Joelhos de 90 1,5 3
1
Unio0,1 0,1
1 Luva de reduo 0,2 0,2
1 Vlvula de p 13,3 13,3
16,6
Logo
Para calcularmos a perda de carga antes da bomba utilizamos a formula:
Logo a perda de carga total, temos;
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4- CONSIDERAES FINAIS.
O trabalho foi de grande importncia, pois observamos na prtica como se
processo a perda de carga em uma tubulao. Este estudo foi de grande valia para
melhor aprendermos a utilizar as tabelas e aplicar os valores de coeficientes,
comprimentos equivalentes e tabelas, alm de tomarmos melhor conhecimento das
frmulas. Entretanto nos clculos podemos ter um pouco de discrepncia isso graa
vrios fatores, entre a falta de tcnica nas medies e nos nomes das tubulaes, e
tambm a falta de apoio tcnico por parte da universidade e por falta de material de
apoio especifico. Isso e traduzido nas consideraes observadas nesse trabalho. Isso
enriquece nossa vida como acadmicos e futuramente como profissionais.
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REFERNCIA BIBLIOGRFICA
BRAGA, Camila Canturia. Perda de carga. Disponvel em:http://www.ebah.com.br:acesso em 03 julho 2012.
ROMA, Woodrow Nelson Lopes. Fenmenos de Transporte para Engenharia.2.ed. So Carlos: RiMa, 2006.
FOX, Robert W. et al. Introduo mecnica dos fludos. Rio de Janeiro:
Anthares, 2006.
WHITE, Frank M. Mecanica dos fluidos. 6.ed. Porto Alegra: AMGH, 2011.
http://www.ebah.com.br/http://www.ebah.com.br/http://www.ebah.com.br/