percobaan r1 eksperimen detektor geiger...

Download PERCOBAAN R1 EKSPERIMEN DETEKTOR GEIGER …web.unair.ac.id/admin/file/f_12412_R1-GEIGER-MULLER.pdf · Laporan Praktikum Fisika Eksperimental Lanjut Laboratorium Radiasi PERCOBAAN

If you can't read please download the document

Upload: doanhanh

Post on 06-Feb-2018

271 views

Category:

Documents


29 download

TRANSCRIPT

  • 1

    Laporan Praktikum Fisika Eksperimental Lanjut

    Laboratorium Radiasi

    PERCOBAAN R1

    EKSPERIMEN DETEKTOR GEIGER MULLER

    Dosen Pembina : Drs. R. Arif Wibowo, M.Si

    Septia Kholimatussadiah* (080913025), Mirza Andiana D.P.* (080913043), Lailatul

    Badriyah* (080913056)

    *Program Studi S-1 Fisika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga

    Abstrak

    Detektor Geiger-Muller bekerja berdasarkan prinsip ionisasi, di mana partikel

    radiasi yang masuk akan mengionisasi gas isian dalam detektor. Telah dilakukan Eksperimen

    Detektor Geiger-Muller yang bertujuan untuk mengetahui prinsip kerja sdan resolving time

    detektor Geiger-Muller, serta untuk mengetahui laju cacah sesungguhnya dan perilaku

    distribusi statistik pencacahan radiasi nuklir. Sumber radiasi yang digunakan dalam

    percobaan adalah Co-60 dan Cs-137. Berdasarkan analisis data pengamatan, diperoleh

    bahwa resolving time detektor Geiger Muller yang digunakan dalam percobaan adalah 607,9

    mikrodetik. Laju cacah untuk Co-60 adalah 13,917; Cs-137 adalah 146,002; serta gabungan

    keduanya adalah 161,847. Distribusi statistik pencacahan radiasi menunjukkan pola berupa

    kurva distribusi Poisson.

    Kata kunci : Co-60, Cs-137, detektor, geiger-muller, ionisasi, laju cacah, resolving time

    1. METODE PENELITIAN

    a. Penentuan distribusi statistik latar

    dan sumber

    - Peralatan dirangkai sesuai gambar.

    - Radiasi latar (background) dicacah

    dengan interval waktu 10 detik

    sebanyak 100 kali pengulangan.

    - Selanjutnya, sumber radiasi Cs-137

    dicacah dengan interval waktu 10

    detik sebanyak 100 kali pengulangan.

    - Dibuat grafik P(m) sebagai fungsi m,

    dengan P(m) adalah probabilitas nilai

    m yang diperoleh, dan m adalah

    jumlah cacahan yang tercatat.

  • 2

    - Dari kedua grafik, ditentukan

    distribusi mana yang memenuhi

    kriteria.

    b. Penentuan resolving time detektor

    - Peralatan dirangkai.

    - Radiasi latar dicacah dengan interval

    waktu 10 detik sebanyak 20 kali

    pengulangan.

    - Sumber pertama (S1) yaitu Co-60

    diletakkan pada tempatnya, lalu

    dicacah dengan interval waktu 10

    detik sebanyak 20 kali pengulangan.

    - Sumber kedua (S2) yaitu Cs-137

    diletakkan di sebelah sumber pertama

    dan keduanya dicacah dengan interval

    waktu 10 detik sebanyak 20 kali

    pengulangan.

    - Sumber pertama Co-60 diambil,

    sumber kedua dibiarkan tetap pada

    tempatnya. Kemudian sumber kedua

    saja dicacah dengan interval waktu 10

    detik sebanyak 20 kali pengulangan.

    - Resolving time dan laju cacah

    sesungguhnya dapa dihitung.

    2. DATA DAN ANALISIS

    (terlampir)

    3. HASIL DAN PEMBAHASAN

    Detektor Geiger-Muller

    Detektor merupakan suatu bahan

    yang peka terhadap radiasi, yang bila

    dikenai radiasi akan menghasilkan

    tanggapan mengikuti mekanisme yang

    telah dibahas sebelumnya. Suatu bahan

    yang sensitif terhadap suatu jenis radiasi

    belum tentu sensitif terhadap jenis radiasi

    yang lain. Sebagai contoh, detektor radiasi

    gamma belum tentu dapat mendeteksi

    radiasi neutron.

    Detektor radiasi bekerja dengan

    cara mengukur perubahan yang disebabkan

    oleh penyerapan energi radiasi oleh

    medium penyerap. Sebenarnya terdapat

    banyak mekanisme yang terjadi di dalam

    detektor tetapi yang sering digunakan

    adalah proses ionisasi dan proses sintilasi.

    Apabila dilihat dari segi jenis

    radiasi yang akan dideteksi dan diukur,

    diketahui ada beberapa jenis detektor,

    seperti detektor untuk radiasi alpha,

    detektor untuk radiasi beta, detektor untuk

    radiasi gamma, detektor untuk radiasi

    sinar-X, dan detektor untuk radiasi

    neutron. Kalau dilihat dari segi pengaruh

    interaksi radiasinya, dikenal beberapa

    macam detektor, yaitu detektor ionisasi,

    detektor proporsional, detektor Geiger

    muller, detektor sintilasi, dan detektor

    semikonduktor atau detektor zat padat.

    Walaupun jenis peralatan untuk

    mendeteksi zarah radiasi nuklir banyak

    macamnya, akan tetapi prinsip kerja

    peralatan tersebut pada umumnya

    didasarkan pada interaksi zarah radiasi

    terhadap detektor (sensor) yang

    sedemikian rupa sehingga tanggap

  • 3

    (respon) dari alat akan sebanding dengan

    efek radiasi atau sebanding dengan sifat

    radiasi yang diukur.

    Jadi detektor radiasi dapat

    dibedakan menjadi 3 yaitu :

    a. Detektor Isian Gas

    b. Detektor Sintilasi

    c. Detektor Semikonduktor

    Pencacah Geiger, atau disebut juga

    Pencacah Geiger-Mller adalah sebuah

    alat pengukur radiasi ionisasi. Pencacah

    Geiger bisa digunakan untuk mendeteksi

    radiasi alpha dan beta. Sensornya adalah

    sebuah tabung Geiger-Mller, sebuah

    tabung yang diisi oleh gas yang akan

    bersifat konduktor ketika partikel atau

    foton radiasi menyebabkan gas (umumnya

    Argon) menjadi konduktif. Alat tersebut

    akan membesarkan sinyal dan

    menampilkan pada indikatornya yang bisa

    berupa jarum penunjuk, lampu atau bunyi

    klik dimana satu bunyi menandakan satu

    partikel. Pada kondisi tertentu, pencacah

    Geiger dapat digunakan untuk mendeteksi

    radiasi gamma, walaupun tingkat

    reliabilitasnya kurang. Pencacah geiger

    tidak bisa digunakan untuk mendeteksi

    neutron. Bagian-bagian detektor Geiger

    Muller :

    Katoda yaitu dinding tabung logam

    yang merupakan elektroda negatif.

    Jika tabung terbuat dari gelas maka

    dinding tabung harus dilapisi logam

    tipis.

    Anoda yaitu kawat tipis atau wolfram

    yang terbentang di tengah - tengah

    tabung. Anoda sebagai elektroda

    positif.

    Isi tabung yaitu gas bertekanan

    rendah, biasanya gas beratom tunggal

    dicampur gas poliatom (gas yang

    banyak digunakan Ar dan He).

    Prinsip kerja detektor Geiger-Muller

    Detektor Geiger Muller meupakan

    salah satu detektor yang berisi gas. Selain

    Geiger muller masih ada detektor lain yang

    merupakan detektor isian gas yaitu

    detektor ionisasi dan detektor

    proporsional. Ketiga macam detektor

    tersebut secara garis besar prinsip kerjanya

    sama, yaitu sama-sama menggunakan

    medium gas. Perbedaannya hanya terletak

    pada tegangan yang diberikan pada

    masing-masing detektor tersebut.

    Apabila ke dalam labung masuk

    zarah radiasi maka radiasi akan

    mengionisasi gas isian. Banyaknya

    pasangan eleklron-ion yang lerjadi pada

    http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Radiasi_ionisasi&action=edit&redlink=1http://id.wikipedia.org/wiki/Radiasi_alphahttp://id.wikipedia.org/wiki/Radiasi_betahttp://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tabung_Geiger-M%C3%BCller&action=edit&redlink=1http://id.wikipedia.org/wiki/Partikelhttp://id.wikipedia.org/wiki/Fotonhttp://id.wikipedia.org/wiki/Argonhttp://id.wikipedia.org/wiki/Radiasi_gammahttp://id.wikipedia.org/wiki/Neutron

  • 4

    deleklor Geiger-Muller tidak sebanding

    dengan tenaga zarah radiasi yang datang.

    Hasil ionisasi ini disebul elektron primer.

    Karena antara anode dan katode diberikan

    beda tegangan maka akan timbul medan

    listrik di antara kedua eleklrode tersebut.

    Ion positif akan bergerak ke arah dinding

    tabung (katoda) dengan kecepatan yang

    relative lebih lambat bila dibandingkan

    dengan elektron-elektron yang bergerak ke

    arah anoda (+) dengan cepat. Kecepatan

    geraknya tergantung pada besarnya

    tegangan V. Sedangkan besarnya tenaga

    yang diperlukan untuk membentuk

    elektron dan ion tergantung pada macam

    gas yang digunakan. Dengan tenaga yang

    relatif tinggi maka elektron akan mampu

    mengionisasi atom-atom sekitarnya.

    sehingga menimbulkan pasangan elektron-

    ion sekunder. Pasangan elektron-ion

    sekunder ini pun masih dapat

    menimbulkan pasangan elektron-ion

    tersier dan seterusnya, sehingga akan

    terjadi lucutan yang terus-menerus

    (avalence).

    Kalau tegangan V dinaikkan lebih

    tinggi lagi maka peristiwa pelucutan

    elektron sekunder atau avalanche makin

    besar dan elektron sekunder yang

    terbentuk makin banyak. Akibatnya, anoda

    diselubungi serta dilindungi oleh muatan

    negative elektron, sehingga peristiwa

    ionisasi akan terhenti. Karena gerak ion

    positif ke dinding tabung (katoda) lambat,

    maka ion-ion ini dapat membentuk

    semacam lapisan pelindung positif pada

    permukaan dinding tabung. Keadaan yang

    demikian tersebut dinamakan efek muatan

    ruang atau space charge effect.

    Tegangan yang menimbulkan efek

    muatan ruang adalah tegangan maksimum

    yang membatasi berkumpulnya elektron-

    elektron pada anoda. Dalam keadaan

    seperti ini detektor tidak peka lagi terhadap

    datangnya zarah radiasi. Oleh karena itu

    efek muata ruang harus dihindari dengan

    menambah tegangan V. penambahan

    tegangan V dimaksudkan supaya terjadi

    pelepasan muatan pada anoda sehingga

    detektor dapat bekerja normal kembali.

    Pelepasan muatan dapat terjadi karena

    elektron mendapat tambahan tenaga

    kinetic akibat penambahan tegangan V.

    Apabila tegangan dinaikkan terus

    menerus, pelucutan alektron yang terjadi

    semakin banyak. Pada suatu tegangan

    tertentu peristiwa avalanche elektron

    sekunder tidak bergantung lagi oleh jenis

    radiasi maupun energi (tenaga) radiasi

    yang datang. Maka dari itu pulsa yang

    dihasilkan mempunyai tinggi yang sama

    sehingga detektor Geiger muller tidak bisa

    digunakan untuk mengitung energi dari

    zarah radiasi yang datang.

    Kalau tegangan V tersebut

    dinaikkan lebih tinggi lagi dari tegangan

    kerja Geiger Muller, maka detektor

    tersebut akan rusak, karena sususan

  • 5

    molekul gas atau campuran gas tidak pada

    perbandingan semula atau terjadi peristiwa

    pelucutan terus-menerus yang disebut

    continuous discharge. Hubungan antara

    besar tegangan yang dipakai dan

    banyaknya ion yang dapat dikumpulkan

    dapat dilihat pada gambar dibawah ini:

    Pembagian daerah tegangan kerja

    tersebut berdasarkan jumlah ion yang

    terbentuk akibat kenaikan tegangan yang

    diberikan kepada detektor isian gas.

    Adapun pembagian tegangan tersebut

    dimulai dari tegangan terendah adalah

    sebagai berikut:

    I. = daerah rekombinasi

    II. = daerah ionisasi

    III. = daerah proporsional

    IV. = daerah proporsioanl terbatas

    V. = daerah Geiger Muller

    Kurva yang atas adalah ionisasi

    Alpha, sedangkan kurva bawah adalah

    ionisasi oleh Beta. Kedua kurva

    menunjukkan bahwa pada daerah tegangan

    kerja tersebut, detektor ionisasi dan

    detektor proporsional masih dapat

    membedakan jenis radiasi dan energi

    radiasi yang datang. Dengan demikian,

    detektor ionisasi dan detektor proporsional

    dapat digunaknan pada analisis spectrum

    energi. Sedangkan detektor Geiger Muller

    tidak dapat membedakan jenis radiasi dan

    energi radiasi.

    Tampak dari gambar tersebut

    bahwa daerah kerja detektor Geiger Muller

    terletak pada daerah V. Pada tegangan

    kerja Geiger Muller elektron primer dapat

    dipercepat membentuk elektron sekunder

    dari ionisasi gas dalam tabung Geiger

    Muller. Dalam hal ini peristiwa ionisasi

    tidak tergantung pada jenis radiasi dan

    besarnya energi radiasi. Tabung Geiger

    Muller memanfaatkan ionisasi sekunder

    sehingga zarah radiasi yang masuk ke

    detektor Geiger Muller akan menghasilkan

    pulsa yang tinggi pulsanya sama. Atas

    dasar hal ini, detektor Geiger Muller tidak

    dapat digunakan untuk melihat spectrum

    energi, tetapi hanya dapat digunakan untuk

    melihat jumlah cacah radiasi saja. Maka

    detektor Geiger Muller sering disebut

    dengan detektor Gross Beta gamma karena

    tidak bisa membedakan jenis radiasi yang

    datang.

    Besarnya sudut datang dari

    sumber radiasi tidak mempengaruhi

    banyaknya cacah yang terukur karena

    prinsip dari detektor Geiger Muller adalah

    mencacah zarah radiasi selama radiasi

    tersebut masih bisa diukur. Berbeda

  • 6

    dengan detektor lain misalnya detektor

    sintilasi dimana besarnya sudut datang dari

    sumber radiasi akan mempengaruhi

    banyaknya pulsa yang dihasilkan.

    Kelebihan Detektor Geiger

    Muller :

    Konstruksi simple dan Sederhana

    Biaya murah

    Operasional mudah

    Kekurangan Detektor Geiger

    Muller :

    Tidak dapat digunakan untuk

    spektroskopi karena semua tinggi

    pulsa sama.

    Efisiensi detektor lebih buruk jika

    dibandingkan dengan detektor jenis

    lain.

    Resolusi detektor lebih rendah.

    Waktu mati besar, terbatas untuk laju

    cacah yang rendah.

    Resolving time

    Apabila ada dua zarah radiasi

    masuk ke dalam detektor berurutan dalam

    waktu yang berdekatan maka peristiwa

    avalanche ion dari zarah radiasi pertama

    akan melumpuhkan detektor. Selama

    beberapa saat detektor tak dapat mencatat

    adanya zarah radisi yang datang kemudian

    dalam waktu yang sangat berdekatan

    dengan zarah radiasi yang datang pertama.

    Intensitas medan listrik yang paling besar

    adalah di daerah pemukiman anoda, karena

    avalanche pengionan bermula di daerah

    yang sangat dekat dengan anoda dan

    dengan cepat akan melebar ke sepanjang

    anoda.

    Ion negatif (elektron) yang

    terbentuk bergerak ke arah anoda, sedang

    ion positif bergerak ke arah katoda.

    Elektron bergerak sangat cepat dan

    terkumpul di anoda dalam waktu yang jauh

    lebih cepat bila dibandingkandengan

    waktu yang diperlukan oleh ion positif

    untuk sampai di katoda.

    Ion positif yang bergerak perlahan

    ini akan membentuk tabir pelindung di

    sekeliling anoda yang bermuatan positif.

    Hal ini menyebabkan sangat turunnya

    medan listrik di sekeliling anoda dan

    karena itu tak mungkin terjadi avalanche

    oleh lewatnya zarah radiasi berikutnya.

    Jika ion bergerak ke arah katoda,

    intensitas medan listrik bertambah,

    sehingga pada suatu saat avalanche akan

    mulai lagi. Waktu yang diperlukan untuk

    mengembalikan intensitas medan ke harga

    semula disebut waktu mati atau dead time.

    Pada akhir periode waktu mati,

    meskipun dapat terjadi avalanche lagi,

    tetapi denyut keluaran belum tertangkap

    lagi untuk menghasilkan pula pada

    detektor GM. Ketika ion positif

    meneruskan perjalanannya menuju ke

    dinding katoda, denyut keluaran yang

    dihasilkan dari zarah radiasi lain akan

    bertambah besar. Bila denyut keluaran

  • 7

    sudah cukup tinggi dan dapat melampaui

    batas diskriminator maka akan dapat di

    cacah.

    Dalam keadaan ini detektor dapat

    dikatakan telah pulih kembali dari

    keadaan mati. Selang waktu antara akhir

    waktu mati dengan pulih kembali penuh

    disebut sebagai waktu pemulihan atau

    recovery time.

    Jumlah waktu mati atau dead time

    ditambah dengan waktu pemulihan atau

    recovery time disebut resolving time.

    Resolving time dapat didefinisikan sebagai

    waktu minimum yang diperlukan agar

    zarah radiasi berikutnya dapat dicatat

    setelah terjadinya pencatatan atas zarah

    radiasi yang datang sebelumnya. Resolving

    time berorde sekitar 100 mikrodetik atau

    lebih. Berdasarkan analisis data, diperoleh

    resolving time detektor Geiger-Muller

    dalam percobaan adalah sebesar 607,9

    mikrodetik.

    Laju cacah sesungguhnya

    merupakan laju cacah yang terhitung

    dikurangi cacah latar. Laju cacah

    sesungguhnya dirumuskan oleh :

    Setelah mengetahui resolving time detektor

    sebesar 607,9 mikrodetik, maka besarnya

    laju cacah sesungguhnya dari sumber

    radiasi adalah sebagai berikut :

    sumber Co-60 (S1) adalah 13,917;

    Co-60 dan Cs-137 (S12) adalah

    161,847;

    sumber Cs-137 (S2) adalah

    146,002.

    Distribusi statistik pencacahan radiasi

    nuklir

    Kurva dari Peluang P(m) sebagai

    fungsi hasil cacah m, membentuk

    kurvadistribusi yang ternyata berupa distribusi

    Poisson seperti berikut :

    Dan dirumuskan oleh :

    dengan

    P(m) merupakan peluang atau probabilitas

    hasil cacahan dan n adalah harga rata-rata

    pencacahan.

    Dari kedua kurva distribusi

    poisson, yaitu cacah latar dan cacah

    sumber Cs-137, maka yang memenuhi

    adalah cacah latar, di mana terbentuk

    kurva distribusi poisson yang sempurna,

    sedangkan kurva pencacahan Cs-137 tidak

    memberikan hasil yang baik. Hasil yang

    kurang baik pada pencacahan Cs-137 ini

    kemungkinan disebabkan oleh

    0

    0,05

    0,1

    0,15

    0,2

    0,25

    0 2 4 6 8 10

    Grafik probabilitas P(m) sebagai fungsi hasil cacahan m untuk latar (background)

  • 8

    ketidaktelitian praktikan dalam mengambil

    data dan menghitung waktu.

    4. KESIMPULAN

    1. Detektor Geiger-Muller dapat

    digunakan sebagai instrumen

    pencacah radiasi nuklir karena

    bekerja berdasarkan prinsip ionisasi;

    apabila ada partikel radiasi yang

    masuk ke dalam detektor, maka

    partikel tersebut akan mengionisasi

    gas yang ada dalam detektor.

    2. Resolving time detektor Geiger-

    Muller adalah 607,9 mikrodetik.

    3. Laju cacah sesungguhnya dari

    sumber Co-60 (S1) adalah 13,917 ;

    Co-60 dan Cs-137 (S12) adalah

    161,847 ; dan sumber Cs-137 (S2)

    adalah 146,002.

    4. Distribusi statistik dari pencacahan

    radiasi nuklir akan membentuk kurva

    distribusi Poisson.

    5. DAFTAR PUSTAKA

    Beiser, Arthur. 1987. Konsep Fisika

    Modern. Jakarta : Penerbit

    Erlangga.

    http://adipedia.com/2011/03/pencacah-

    geiger-alat-pengukur-radiasi.html

    Tanggal akses : 9 Mei 2012.

    Krane, Kenneth. Fisika Modern. Jakarta :

    Penerbit Erlangga.

    Manglumpun, Irawaty. 2011. Teknik

    Pencacah Radiasi Nuklir.

    Manado : Universitas Negeri

    Manado.

    6. TENTANG PENULIS

    Penulis : Septia Kholimatussadiah

    NIM. 080913025

    Anggota 1 : Mirza Andiana Devita P.

    NIM. 080913043

    Anggota 2 : Lailatul Badriyah

    NIM. 080913056

  • 9

    LAMPIRAN I

    Data Hasil Pengamatan

    a. Penentuan distribusi statistik latar (background)

    Pengukuran ke- Jumlah cacahan

    1 8

    2 5

    3 6

    4 2

    5 6

    6 5

    7 2

    8 2

    9 6

    10 7

    11 3

    12 1

    13 7

    14 2

    15 4

    16 2

    17 4

    18 7

    19 3

    20 2

    21 3

    22 0

    23 1

    24 5

    25 2

    26 1

    27 1

    28 7

  • 10

    29 0

    30 4

    31 6

    32 3

    33 3

    34 5

    35 2

    36 6

    37 3

    38 5

    39 5

    40 2

    41 5

    42 3

    43 1

    44 3

    45 1

    46 2

    47 4

    48 6

    49 3

    50 3

    51 4

    52 9

    53 2

    54 5

    55 0

    56 1

    57 3

    58 0

    59 4

    60 1

  • 11

    61 3

    62 0

    63 4

    64 4

    65 2

    66 4

    67 2

    68 5

    69 2

    70 5

    71 2

    72 3

    73 4

    74 3

    75 5

    76 3

    77 15

    78 2

    79 2

    80 1

    81 3

    82 2

    83 3

    84 1

    85 3

    86 5

    87 2

    88 5

    89 1

    90 1

    91 0

    92 1

  • 12

    93 2

    94 3

    95 0

    96 1

    97 3

    98 2

    99 1

    100 1

    b. Penentuan distribusi statistik sumber Cs-137

    Pengukuran ke- Jumlah cacahan

    1 59

    2 76

    3 79

    4 92

    5 93

    6 95

    7 98

    8 98

    9 99

    10 99

    11 103

    12 110

    13 110

    14 110

    15 111

    16 113

    17 113

    18 114

    19 114

    20 114

    21 115

  • 13

    22 115

    23 116

    24 116

    25 116

    26 116

    27 116

    28 117

    29 117

    30 118

    31 118

    32 118

    33 119

    34 119

    35 119

    36 119

    37 120

    38 120

    39 120

    40 121

    41 122

    42 123

    43 123

    44 124

    45 124

    46 125

    47 125

    48 126

    49 126

    50 126

    51 126

    52 127

    53 127

  • 14

    54 128

    55 128

    56 129

    57 130

    58 131

    59 131

    60 131

    61 132

    62 132

    63 132

    64 132

    65 132

    66 133

    67 133

    68 134

    69 134

    70 137

    71 138

    72 140

    73 141

    74 142

    75 143

    76 144

    77 144

    78 145

    79 146

    80 146

    81 147

    82 147

    83 148

    84 148

    85 149

  • 15

    86 150

    87 151

    88 152

    89 152

    90 152

    91 153

    92 158

    93 159

    94 161

    95 171

    96 172

    97 175

    98 190

    99 199

    100 244

    c. Penentuan resolving time detektor geiger-muller

    pengukuran ke- Jumlah cacahan

    Latar S1 S12 S2

    1 2 20 173 131

    2 3 16 131 142

    3 3 15 173 155

    4 4 14 137 136

    5 2 17 159 112

    6 2 15 173 115

    7 3 12 144 138

    8 3 18 176 113

    9 1 19 156 98

    10 2 16 118 190

    11 4 13 145 163

    12 5 11 117 145

    13 2 6 173 95

  • 16

    14 1 18 117 201

    15 0 12 141 121

    16 4 5 133 127

    17 5 15 183 119

    18 0 11 149 113

    19 4 7 112 125

    20 1 16 137 143

  • 17

    LAMPIRAN II

    Analisis Data

    a. Penentuan distribusi statistik latar

    Dengan memasukkan nilai :

    (poisson)

    ;

    ;

    Maka akan diperoleh :

    m N(m) P(m) poisson m*N(m) m! P(m)

    0 7 0,07 0 1 0,0424

    1 17 0,17 17 1 0,133984

    2 21 0,21 42 2 0,211695

    3 20 0,2 60 6 0,222985

    4 9 0,09 36 24 0,176158

    5 13 0,13 65 120 0,111332

    6 6 0,06 36 720 0,058635

    7 4 0,04 28 5040 0,026469

    8 1 0,01 8 40320 0,010455

    9 1 0,01 9 362880 0,003671

    15 1 0,01 15 5443200 0,243679

    Dari data pada tabel tersebut, maka akan diperoleh grafik probabilitas P(m) sebagai fungsi

    hasil cacahan m seperti berikut :

  • 18

    Atau grafik distribusi poisson yang diperoleh melalui persamaan

    akan

    menghasilkan grafik seperti berikut :

    b. Penentuan distribusi statistik sumber (Cs-137)

    Dengan memasukkan nilai :

    (poisson)

    ;

    ;

    0

    0,05

    0,1

    0,15

    0,2

    0,25

    0 2 4 6 8 10

    pro

    bab

    ilita

    s P

    (m)

    hasil cacahan (m)

    Grafik probabilitas P(m) sebagai fungsi hasil cacahan m untuk latar (background)

    0

    0,05

    0,1

    0,15

    0,2

    0,25

    0 2 4 6 8 10

    pro

    bab

    ilita

    s P

    (m)

    hasil cacahan (m)

    Grafik distribusi poisson probabilitas P(m) sebagai fungsi hasil cacahan m untuk latar (background)

  • 19

    Maka akan diperoleh :

    m N(m) P(m) poisson m*N(m) m! P(m)

    59 1 0,01 59 1,38683E+80 1,99429E-12

    76 1 0,01 76 1,8855E+111 1,15002E-07

    79 1 0,01 79 8,9462E+116 5,23341E-07

    92 1 0,01 92 1,2438E+142 0,000105744

    93 1 0,01 93 1,1568E+144 0,000146961

    95 1 0,01 95 1,033E+148 0,000274923

    98 2 0,02 196 9,4269E+153 0,00065048

    99 2 0,02 198 9,3326E+155 0,000849238

    103 1 0,01 103 9,9029E+163 0,002233536

    110 3 0,03 330 1,5882E+178 0,008391732

    111 1 0,01 111 1,763E+180 0,009771454

    113 2 0,02 226 2,2312E+184 0,012898043

    114 3 0,03 342 2,5436E+186 0,014623439

    115 2 0,02 230 2,9251E+188 0,016435474

    116 5 0,05 580 3,3931E+190 0,018312802

    117 2 0,02 234 3,9699E+192 0,020230168

    118 3 0,03 354 4,6845E+194 0,022158891

    119 4 0,04 476 5,5746E+196 0,024067535

    120 3 0,03 360 6,6895E+198 0,025922741

    121 1 0,01 121 8,0943E+200 0,027690201

    122 1 0,01 122 9,875E+202 0,029335725

    123 2 0,02 246 1,2146E+205 0,030826361

    124 2 0,02 248 1,5061E+207 0,03213151

    125 2 0,02 250 1,8827E+209 0,033223981

    126 4 0,04 504 2,3722E+211 0,034080949

    127 2 0,02 254 3,0127E+213 0,034684745

    128 2 0,02 256 3,8562E+215 0,035023463

    129 1 0,01 129 4,9745E+217 0,035091338

    130 1 0,01 130 6,4669E+219 0,034888888

  • 20

    131 3 0,03 393 8,4716E+221 0,034422815

    132 5 0,05 660 1,1182E+224 0,033705673

    133 2 0,02 266 1,4873E+226 0,032755325

    134 2 0,02 268 1,9929E+228 0,031594222

    137 1 0,01 137 5,0129E+234 0,027121024

    138 1 0,01 138 6,9178E+236 0,025401394

    140 1 0,01 140 1,3462E+241 0,02180599

    141 1 0,01 141 1,8981E+243 0,019988824

    142 1 0,01 142 2,6954E+245 0,018194053

    143 1 0,01 143 3,8544E+247 0,016444625

    144 2 0,02 288 5,5503E+249 0,014760193

    145 1 0,01 145 8,0479E+251 0,013156931

    146 2 0,02 292 1,175E+254 #NUM!

    147 2 0,02 294 1,7272E+256 #NUM!

    148 2 0,02 296 2,5563E+258 #NUM!

    149 1 0,01 149 3,8089E+260 #NUM!

    150 1 0,01 150 5,7134E+262 #NUM!

    151 1 0,01 151 8,6272E+264 #NUM!

    152 3 0,03 456 1,3113E+267 #NUM!

    153 1 0,01 153 2,0063E+269 #NUM!

    158 1 0,01 158 1,8533E+280 #NUM!

    159 1 0,01 159 2,9467E+282 #NUM!

    161 1 0,01 161 7,5907E+286 #NUM!

    171 1 0,01 171 #NUM! #NUM!

    172 1 0,01 172 #NUM! #NUM!

    175 1 0,01 175 #NUM! #NUM!

    190 1 0,01 190 #NUM! #NUM!

    199 1 0,01 199 #NUM! #NUM!

    244 1 0,01 244 #NUM! #NUM!

    Dari data pada tabel tersebut, maka akan diperoleh grafik probabilitas P(m) sebagai fungsi

    hasil cacahan m seperti berikut :

  • 21

    Atau grafik distribusi poisson yang diperoleh melalui persamaan

    akan

    menghasilkan grafik seperti berikut :

    c. Penentuan resolving time detektor geiger-muller

    pengukuran ke- latar S1 S12 S12 S12

    2 S2 S2

    2

    1 2 20 400 173 29929 131 17161

    2 3 16 256 131 17161 142 20164

    3 3 15 225 173 29929 155 24025

    4 4 14 196 137 18769 136 18496

    -0,005

    0

    0,005

    0,01

    0,015

    0,02

    0,025

    0,03

    0,035

    0,04

    0 50 100 150 200 250 300

    pro

    ba

    bili

    tas

    P(m

    )

    hasil cacahan (m)

    Grafik distribusi poisson probabilitas P(m) sebagai fungsi hasil cacahan m untuk sumber radiasi Cs-137

    0

    0,01

    0,02

    0,03

    0,04

    0,05

    0,06

    0 50 100 150 200 250 300

    pro

    bab

    ilita

    s P

    (m)

    hasil cacahan (m)

    Grafik distribusi poisson probabilitas P(m) sebagai fungsi hasil cacahan m untuk sumber radiasi Cs-137

  • 22

    5 2 17 289 159 25281 112 12544

    6 2 15 225 173 29929 115 13225

    7 3 12 144 144 20736 138 19044

    8 3 18 324 176 30976 113 12769

    9 1 19 361 156 24336 98 9604

    10 2 16 256 118 13924 190 36100

    11 4 13 169 145 21025 163 26569

    12 5 11 121 117 13689 145 21025

    13 2 6 36 173 29929 95 9025

    14 1 18 324 117 13689 201 40401

    15 0 12 144 141 19881 121 14641

    16 4 5 25 133 17689 127 16129

    17 5 15 225 183 33489 119 14161

    18 0 11 121 149 22201 113 12769

    19 4 7 49 112 12544 125 15625

    20 1 16 256 137 18769 143 20449

    TOTAL 51 276 4146 2947 443875 2682 373926

    Dari data pada tabel di atas, maka diperoleh :

    Sehingga resolving time detektor geiger-muller adalah :

  • 23

    d. Penentuan laju cacah sesungguhnya (n)

    Maka :