percobaan r1 eksperimen detektor geiger...
TRANSCRIPT
-
1
Laporan Praktikum Fisika Eksperimental Lanjut
Laboratorium Radiasi
PERCOBAAN R1
EKSPERIMEN DETEKTOR GEIGER MULLER
Dosen Pembina : Drs. R. Arif Wibowo, M.Si
Septia Kholimatussadiah* (080913025), Mirza Andiana D.P.* (080913043), Lailatul
Badriyah* (080913056)
*Program Studi S-1 Fisika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga
Abstrak
Detektor Geiger-Muller bekerja berdasarkan prinsip ionisasi, di mana partikel
radiasi yang masuk akan mengionisasi gas isian dalam detektor. Telah dilakukan Eksperimen
Detektor Geiger-Muller yang bertujuan untuk mengetahui prinsip kerja sdan resolving time
detektor Geiger-Muller, serta untuk mengetahui laju cacah sesungguhnya dan perilaku
distribusi statistik pencacahan radiasi nuklir. Sumber radiasi yang digunakan dalam
percobaan adalah Co-60 dan Cs-137. Berdasarkan analisis data pengamatan, diperoleh
bahwa resolving time detektor Geiger Muller yang digunakan dalam percobaan adalah 607,9
mikrodetik. Laju cacah untuk Co-60 adalah 13,917; Cs-137 adalah 146,002; serta gabungan
keduanya adalah 161,847. Distribusi statistik pencacahan radiasi menunjukkan pola berupa
kurva distribusi Poisson.
Kata kunci : Co-60, Cs-137, detektor, geiger-muller, ionisasi, laju cacah, resolving time
1. METODE PENELITIAN
a. Penentuan distribusi statistik latar
dan sumber
- Peralatan dirangkai sesuai gambar.
- Radiasi latar (background) dicacah
dengan interval waktu 10 detik
sebanyak 100 kali pengulangan.
- Selanjutnya, sumber radiasi Cs-137
dicacah dengan interval waktu 10
detik sebanyak 100 kali pengulangan.
- Dibuat grafik P(m) sebagai fungsi m,
dengan P(m) adalah probabilitas nilai
m yang diperoleh, dan m adalah
jumlah cacahan yang tercatat.
-
2
- Dari kedua grafik, ditentukan
distribusi mana yang memenuhi
kriteria.
b. Penentuan resolving time detektor
- Peralatan dirangkai.
- Radiasi latar dicacah dengan interval
waktu 10 detik sebanyak 20 kali
pengulangan.
- Sumber pertama (S1) yaitu Co-60
diletakkan pada tempatnya, lalu
dicacah dengan interval waktu 10
detik sebanyak 20 kali pengulangan.
- Sumber kedua (S2) yaitu Cs-137
diletakkan di sebelah sumber pertama
dan keduanya dicacah dengan interval
waktu 10 detik sebanyak 20 kali
pengulangan.
- Sumber pertama Co-60 diambil,
sumber kedua dibiarkan tetap pada
tempatnya. Kemudian sumber kedua
saja dicacah dengan interval waktu 10
detik sebanyak 20 kali pengulangan.
- Resolving time dan laju cacah
sesungguhnya dapa dihitung.
2. DATA DAN ANALISIS
(terlampir)
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Detektor Geiger-Muller
Detektor merupakan suatu bahan
yang peka terhadap radiasi, yang bila
dikenai radiasi akan menghasilkan
tanggapan mengikuti mekanisme yang
telah dibahas sebelumnya. Suatu bahan
yang sensitif terhadap suatu jenis radiasi
belum tentu sensitif terhadap jenis radiasi
yang lain. Sebagai contoh, detektor radiasi
gamma belum tentu dapat mendeteksi
radiasi neutron.
Detektor radiasi bekerja dengan
cara mengukur perubahan yang disebabkan
oleh penyerapan energi radiasi oleh
medium penyerap. Sebenarnya terdapat
banyak mekanisme yang terjadi di dalam
detektor tetapi yang sering digunakan
adalah proses ionisasi dan proses sintilasi.
Apabila dilihat dari segi jenis
radiasi yang akan dideteksi dan diukur,
diketahui ada beberapa jenis detektor,
seperti detektor untuk radiasi alpha,
detektor untuk radiasi beta, detektor untuk
radiasi gamma, detektor untuk radiasi
sinar-X, dan detektor untuk radiasi
neutron. Kalau dilihat dari segi pengaruh
interaksi radiasinya, dikenal beberapa
macam detektor, yaitu detektor ionisasi,
detektor proporsional, detektor Geiger
muller, detektor sintilasi, dan detektor
semikonduktor atau detektor zat padat.
Walaupun jenis peralatan untuk
mendeteksi zarah radiasi nuklir banyak
macamnya, akan tetapi prinsip kerja
peralatan tersebut pada umumnya
didasarkan pada interaksi zarah radiasi
terhadap detektor (sensor) yang
sedemikian rupa sehingga tanggap
-
3
(respon) dari alat akan sebanding dengan
efek radiasi atau sebanding dengan sifat
radiasi yang diukur.
Jadi detektor radiasi dapat
dibedakan menjadi 3 yaitu :
a. Detektor Isian Gas
b. Detektor Sintilasi
c. Detektor Semikonduktor
Pencacah Geiger, atau disebut juga
Pencacah Geiger-Mller adalah sebuah
alat pengukur radiasi ionisasi. Pencacah
Geiger bisa digunakan untuk mendeteksi
radiasi alpha dan beta. Sensornya adalah
sebuah tabung Geiger-Mller, sebuah
tabung yang diisi oleh gas yang akan
bersifat konduktor ketika partikel atau
foton radiasi menyebabkan gas (umumnya
Argon) menjadi konduktif. Alat tersebut
akan membesarkan sinyal dan
menampilkan pada indikatornya yang bisa
berupa jarum penunjuk, lampu atau bunyi
klik dimana satu bunyi menandakan satu
partikel. Pada kondisi tertentu, pencacah
Geiger dapat digunakan untuk mendeteksi
radiasi gamma, walaupun tingkat
reliabilitasnya kurang. Pencacah geiger
tidak bisa digunakan untuk mendeteksi
neutron. Bagian-bagian detektor Geiger
Muller :
Katoda yaitu dinding tabung logam
yang merupakan elektroda negatif.
Jika tabung terbuat dari gelas maka
dinding tabung harus dilapisi logam
tipis.
Anoda yaitu kawat tipis atau wolfram
yang terbentang di tengah - tengah
tabung. Anoda sebagai elektroda
positif.
Isi tabung yaitu gas bertekanan
rendah, biasanya gas beratom tunggal
dicampur gas poliatom (gas yang
banyak digunakan Ar dan He).
Prinsip kerja detektor Geiger-Muller
Detektor Geiger Muller meupakan
salah satu detektor yang berisi gas. Selain
Geiger muller masih ada detektor lain yang
merupakan detektor isian gas yaitu
detektor ionisasi dan detektor
proporsional. Ketiga macam detektor
tersebut secara garis besar prinsip kerjanya
sama, yaitu sama-sama menggunakan
medium gas. Perbedaannya hanya terletak
pada tegangan yang diberikan pada
masing-masing detektor tersebut.
Apabila ke dalam labung masuk
zarah radiasi maka radiasi akan
mengionisasi gas isian. Banyaknya
pasangan eleklron-ion yang lerjadi pada
http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Radiasi_ionisasi&action=edit&redlink=1http://id.wikipedia.org/wiki/Radiasi_alphahttp://id.wikipedia.org/wiki/Radiasi_betahttp://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Tabung_Geiger-M%C3%BCller&action=edit&redlink=1http://id.wikipedia.org/wiki/Partikelhttp://id.wikipedia.org/wiki/Fotonhttp://id.wikipedia.org/wiki/Argonhttp://id.wikipedia.org/wiki/Radiasi_gammahttp://id.wikipedia.org/wiki/Neutron
-
4
deleklor Geiger-Muller tidak sebanding
dengan tenaga zarah radiasi yang datang.
Hasil ionisasi ini disebul elektron primer.
Karena antara anode dan katode diberikan
beda tegangan maka akan timbul medan
listrik di antara kedua eleklrode tersebut.
Ion positif akan bergerak ke arah dinding
tabung (katoda) dengan kecepatan yang
relative lebih lambat bila dibandingkan
dengan elektron-elektron yang bergerak ke
arah anoda (+) dengan cepat. Kecepatan
geraknya tergantung pada besarnya
tegangan V. Sedangkan besarnya tenaga
yang diperlukan untuk membentuk
elektron dan ion tergantung pada macam
gas yang digunakan. Dengan tenaga yang
relatif tinggi maka elektron akan mampu
mengionisasi atom-atom sekitarnya.
sehingga menimbulkan pasangan elektron-
ion sekunder. Pasangan elektron-ion
sekunder ini pun masih dapat
menimbulkan pasangan elektron-ion
tersier dan seterusnya, sehingga akan
terjadi lucutan yang terus-menerus
(avalence).
Kalau tegangan V dinaikkan lebih
tinggi lagi maka peristiwa pelucutan
elektron sekunder atau avalanche makin
besar dan elektron sekunder yang
terbentuk makin banyak. Akibatnya, anoda
diselubungi serta dilindungi oleh muatan
negative elektron, sehingga peristiwa
ionisasi akan terhenti. Karena gerak ion
positif ke dinding tabung (katoda) lambat,
maka ion-ion ini dapat membentuk
semacam lapisan pelindung positif pada
permukaan dinding tabung. Keadaan yang
demikian tersebut dinamakan efek muatan
ruang atau space charge effect.
Tegangan yang menimbulkan efek
muatan ruang adalah tegangan maksimum
yang membatasi berkumpulnya elektron-
elektron pada anoda. Dalam keadaan
seperti ini detektor tidak peka lagi terhadap
datangnya zarah radiasi. Oleh karena itu
efek muata ruang harus dihindari dengan
menambah tegangan V. penambahan
tegangan V dimaksudkan supaya terjadi
pelepasan muatan pada anoda sehingga
detektor dapat bekerja normal kembali.
Pelepasan muatan dapat terjadi karena
elektron mendapat tambahan tenaga
kinetic akibat penambahan tegangan V.
Apabila tegangan dinaikkan terus
menerus, pelucutan alektron yang terjadi
semakin banyak. Pada suatu tegangan
tertentu peristiwa avalanche elektron
sekunder tidak bergantung lagi oleh jenis
radiasi maupun energi (tenaga) radiasi
yang datang. Maka dari itu pulsa yang
dihasilkan mempunyai tinggi yang sama
sehingga detektor Geiger muller tidak bisa
digunakan untuk mengitung energi dari
zarah radiasi yang datang.
Kalau tegangan V tersebut
dinaikkan lebih tinggi lagi dari tegangan
kerja Geiger Muller, maka detektor
tersebut akan rusak, karena sususan
-
5
molekul gas atau campuran gas tidak pada
perbandingan semula atau terjadi peristiwa
pelucutan terus-menerus yang disebut
continuous discharge. Hubungan antara
besar tegangan yang dipakai dan
banyaknya ion yang dapat dikumpulkan
dapat dilihat pada gambar dibawah ini:
Pembagian daerah tegangan kerja
tersebut berdasarkan jumlah ion yang
terbentuk akibat kenaikan tegangan yang
diberikan kepada detektor isian gas.
Adapun pembagian tegangan tersebut
dimulai dari tegangan terendah adalah
sebagai berikut:
I. = daerah rekombinasi
II. = daerah ionisasi
III. = daerah proporsional
IV. = daerah proporsioanl terbatas
V. = daerah Geiger Muller
Kurva yang atas adalah ionisasi
Alpha, sedangkan kurva bawah adalah
ionisasi oleh Beta. Kedua kurva
menunjukkan bahwa pada daerah tegangan
kerja tersebut, detektor ionisasi dan
detektor proporsional masih dapat
membedakan jenis radiasi dan energi
radiasi yang datang. Dengan demikian,
detektor ionisasi dan detektor proporsional
dapat digunaknan pada analisis spectrum
energi. Sedangkan detektor Geiger Muller
tidak dapat membedakan jenis radiasi dan
energi radiasi.
Tampak dari gambar tersebut
bahwa daerah kerja detektor Geiger Muller
terletak pada daerah V. Pada tegangan
kerja Geiger Muller elektron primer dapat
dipercepat membentuk elektron sekunder
dari ionisasi gas dalam tabung Geiger
Muller. Dalam hal ini peristiwa ionisasi
tidak tergantung pada jenis radiasi dan
besarnya energi radiasi. Tabung Geiger
Muller memanfaatkan ionisasi sekunder
sehingga zarah radiasi yang masuk ke
detektor Geiger Muller akan menghasilkan
pulsa yang tinggi pulsanya sama. Atas
dasar hal ini, detektor Geiger Muller tidak
dapat digunakan untuk melihat spectrum
energi, tetapi hanya dapat digunakan untuk
melihat jumlah cacah radiasi saja. Maka
detektor Geiger Muller sering disebut
dengan detektor Gross Beta gamma karena
tidak bisa membedakan jenis radiasi yang
datang.
Besarnya sudut datang dari
sumber radiasi tidak mempengaruhi
banyaknya cacah yang terukur karena
prinsip dari detektor Geiger Muller adalah
mencacah zarah radiasi selama radiasi
tersebut masih bisa diukur. Berbeda
-
6
dengan detektor lain misalnya detektor
sintilasi dimana besarnya sudut datang dari
sumber radiasi akan mempengaruhi
banyaknya pulsa yang dihasilkan.
Kelebihan Detektor Geiger
Muller :
Konstruksi simple dan Sederhana
Biaya murah
Operasional mudah
Kekurangan Detektor Geiger
Muller :
Tidak dapat digunakan untuk
spektroskopi karena semua tinggi
pulsa sama.
Efisiensi detektor lebih buruk jika
dibandingkan dengan detektor jenis
lain.
Resolusi detektor lebih rendah.
Waktu mati besar, terbatas untuk laju
cacah yang rendah.
Resolving time
Apabila ada dua zarah radiasi
masuk ke dalam detektor berurutan dalam
waktu yang berdekatan maka peristiwa
avalanche ion dari zarah radiasi pertama
akan melumpuhkan detektor. Selama
beberapa saat detektor tak dapat mencatat
adanya zarah radisi yang datang kemudian
dalam waktu yang sangat berdekatan
dengan zarah radiasi yang datang pertama.
Intensitas medan listrik yang paling besar
adalah di daerah pemukiman anoda, karena
avalanche pengionan bermula di daerah
yang sangat dekat dengan anoda dan
dengan cepat akan melebar ke sepanjang
anoda.
Ion negatif (elektron) yang
terbentuk bergerak ke arah anoda, sedang
ion positif bergerak ke arah katoda.
Elektron bergerak sangat cepat dan
terkumpul di anoda dalam waktu yang jauh
lebih cepat bila dibandingkandengan
waktu yang diperlukan oleh ion positif
untuk sampai di katoda.
Ion positif yang bergerak perlahan
ini akan membentuk tabir pelindung di
sekeliling anoda yang bermuatan positif.
Hal ini menyebabkan sangat turunnya
medan listrik di sekeliling anoda dan
karena itu tak mungkin terjadi avalanche
oleh lewatnya zarah radiasi berikutnya.
Jika ion bergerak ke arah katoda,
intensitas medan listrik bertambah,
sehingga pada suatu saat avalanche akan
mulai lagi. Waktu yang diperlukan untuk
mengembalikan intensitas medan ke harga
semula disebut waktu mati atau dead time.
Pada akhir periode waktu mati,
meskipun dapat terjadi avalanche lagi,
tetapi denyut keluaran belum tertangkap
lagi untuk menghasilkan pula pada
detektor GM. Ketika ion positif
meneruskan perjalanannya menuju ke
dinding katoda, denyut keluaran yang
dihasilkan dari zarah radiasi lain akan
bertambah besar. Bila denyut keluaran
-
7
sudah cukup tinggi dan dapat melampaui
batas diskriminator maka akan dapat di
cacah.
Dalam keadaan ini detektor dapat
dikatakan telah pulih kembali dari
keadaan mati. Selang waktu antara akhir
waktu mati dengan pulih kembali penuh
disebut sebagai waktu pemulihan atau
recovery time.
Jumlah waktu mati atau dead time
ditambah dengan waktu pemulihan atau
recovery time disebut resolving time.
Resolving time dapat didefinisikan sebagai
waktu minimum yang diperlukan agar
zarah radiasi berikutnya dapat dicatat
setelah terjadinya pencatatan atas zarah
radiasi yang datang sebelumnya. Resolving
time berorde sekitar 100 mikrodetik atau
lebih. Berdasarkan analisis data, diperoleh
resolving time detektor Geiger-Muller
dalam percobaan adalah sebesar 607,9
mikrodetik.
Laju cacah sesungguhnya
merupakan laju cacah yang terhitung
dikurangi cacah latar. Laju cacah
sesungguhnya dirumuskan oleh :
Setelah mengetahui resolving time detektor
sebesar 607,9 mikrodetik, maka besarnya
laju cacah sesungguhnya dari sumber
radiasi adalah sebagai berikut :
sumber Co-60 (S1) adalah 13,917;
Co-60 dan Cs-137 (S12) adalah
161,847;
sumber Cs-137 (S2) adalah
146,002.
Distribusi statistik pencacahan radiasi
nuklir
Kurva dari Peluang P(m) sebagai
fungsi hasil cacah m, membentuk
kurvadistribusi yang ternyata berupa distribusi
Poisson seperti berikut :
Dan dirumuskan oleh :
dengan
P(m) merupakan peluang atau probabilitas
hasil cacahan dan n adalah harga rata-rata
pencacahan.
Dari kedua kurva distribusi
poisson, yaitu cacah latar dan cacah
sumber Cs-137, maka yang memenuhi
adalah cacah latar, di mana terbentuk
kurva distribusi poisson yang sempurna,
sedangkan kurva pencacahan Cs-137 tidak
memberikan hasil yang baik. Hasil yang
kurang baik pada pencacahan Cs-137 ini
kemungkinan disebabkan oleh
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0 2 4 6 8 10
Grafik probabilitas P(m) sebagai fungsi hasil cacahan m untuk latar (background)
-
8
ketidaktelitian praktikan dalam mengambil
data dan menghitung waktu.
4. KESIMPULAN
1. Detektor Geiger-Muller dapat
digunakan sebagai instrumen
pencacah radiasi nuklir karena
bekerja berdasarkan prinsip ionisasi;
apabila ada partikel radiasi yang
masuk ke dalam detektor, maka
partikel tersebut akan mengionisasi
gas yang ada dalam detektor.
2. Resolving time detektor Geiger-
Muller adalah 607,9 mikrodetik.
3. Laju cacah sesungguhnya dari
sumber Co-60 (S1) adalah 13,917 ;
Co-60 dan Cs-137 (S12) adalah
161,847 ; dan sumber Cs-137 (S2)
adalah 146,002.
4. Distribusi statistik dari pencacahan
radiasi nuklir akan membentuk kurva
distribusi Poisson.
5. DAFTAR PUSTAKA
Beiser, Arthur. 1987. Konsep Fisika
Modern. Jakarta : Penerbit
Erlangga.
http://adipedia.com/2011/03/pencacah-
geiger-alat-pengukur-radiasi.html
Tanggal akses : 9 Mei 2012.
Krane, Kenneth. Fisika Modern. Jakarta :
Penerbit Erlangga.
Manglumpun, Irawaty. 2011. Teknik
Pencacah Radiasi Nuklir.
Manado : Universitas Negeri
Manado.
6. TENTANG PENULIS
Penulis : Septia Kholimatussadiah
NIM. 080913025
Anggota 1 : Mirza Andiana Devita P.
NIM. 080913043
Anggota 2 : Lailatul Badriyah
NIM. 080913056
-
9
LAMPIRAN I
Data Hasil Pengamatan
a. Penentuan distribusi statistik latar (background)
Pengukuran ke- Jumlah cacahan
1 8
2 5
3 6
4 2
5 6
6 5
7 2
8 2
9 6
10 7
11 3
12 1
13 7
14 2
15 4
16 2
17 4
18 7
19 3
20 2
21 3
22 0
23 1
24 5
25 2
26 1
27 1
28 7
-
10
29 0
30 4
31 6
32 3
33 3
34 5
35 2
36 6
37 3
38 5
39 5
40 2
41 5
42 3
43 1
44 3
45 1
46 2
47 4
48 6
49 3
50 3
51 4
52 9
53 2
54 5
55 0
56 1
57 3
58 0
59 4
60 1
-
11
61 3
62 0
63 4
64 4
65 2
66 4
67 2
68 5
69 2
70 5
71 2
72 3
73 4
74 3
75 5
76 3
77 15
78 2
79 2
80 1
81 3
82 2
83 3
84 1
85 3
86 5
87 2
88 5
89 1
90 1
91 0
92 1
-
12
93 2
94 3
95 0
96 1
97 3
98 2
99 1
100 1
b. Penentuan distribusi statistik sumber Cs-137
Pengukuran ke- Jumlah cacahan
1 59
2 76
3 79
4 92
5 93
6 95
7 98
8 98
9 99
10 99
11 103
12 110
13 110
14 110
15 111
16 113
17 113
18 114
19 114
20 114
21 115
-
13
22 115
23 116
24 116
25 116
26 116
27 116
28 117
29 117
30 118
31 118
32 118
33 119
34 119
35 119
36 119
37 120
38 120
39 120
40 121
41 122
42 123
43 123
44 124
45 124
46 125
47 125
48 126
49 126
50 126
51 126
52 127
53 127
-
14
54 128
55 128
56 129
57 130
58 131
59 131
60 131
61 132
62 132
63 132
64 132
65 132
66 133
67 133
68 134
69 134
70 137
71 138
72 140
73 141
74 142
75 143
76 144
77 144
78 145
79 146
80 146
81 147
82 147
83 148
84 148
85 149
-
15
86 150
87 151
88 152
89 152
90 152
91 153
92 158
93 159
94 161
95 171
96 172
97 175
98 190
99 199
100 244
c. Penentuan resolving time detektor geiger-muller
pengukuran ke- Jumlah cacahan
Latar S1 S12 S2
1 2 20 173 131
2 3 16 131 142
3 3 15 173 155
4 4 14 137 136
5 2 17 159 112
6 2 15 173 115
7 3 12 144 138
8 3 18 176 113
9 1 19 156 98
10 2 16 118 190
11 4 13 145 163
12 5 11 117 145
13 2 6 173 95
-
16
14 1 18 117 201
15 0 12 141 121
16 4 5 133 127
17 5 15 183 119
18 0 11 149 113
19 4 7 112 125
20 1 16 137 143
-
17
LAMPIRAN II
Analisis Data
a. Penentuan distribusi statistik latar
Dengan memasukkan nilai :
(poisson)
;
;
Maka akan diperoleh :
m N(m) P(m) poisson m*N(m) m! P(m)
0 7 0,07 0 1 0,0424
1 17 0,17 17 1 0,133984
2 21 0,21 42 2 0,211695
3 20 0,2 60 6 0,222985
4 9 0,09 36 24 0,176158
5 13 0,13 65 120 0,111332
6 6 0,06 36 720 0,058635
7 4 0,04 28 5040 0,026469
8 1 0,01 8 40320 0,010455
9 1 0,01 9 362880 0,003671
15 1 0,01 15 5443200 0,243679
Dari data pada tabel tersebut, maka akan diperoleh grafik probabilitas P(m) sebagai fungsi
hasil cacahan m seperti berikut :
-
18
Atau grafik distribusi poisson yang diperoleh melalui persamaan
akan
menghasilkan grafik seperti berikut :
b. Penentuan distribusi statistik sumber (Cs-137)
Dengan memasukkan nilai :
(poisson)
;
;
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0 2 4 6 8 10
pro
bab
ilita
s P
(m)
hasil cacahan (m)
Grafik probabilitas P(m) sebagai fungsi hasil cacahan m untuk latar (background)
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0 2 4 6 8 10
pro
bab
ilita
s P
(m)
hasil cacahan (m)
Grafik distribusi poisson probabilitas P(m) sebagai fungsi hasil cacahan m untuk latar (background)
-
19
Maka akan diperoleh :
m N(m) P(m) poisson m*N(m) m! P(m)
59 1 0,01 59 1,38683E+80 1,99429E-12
76 1 0,01 76 1,8855E+111 1,15002E-07
79 1 0,01 79 8,9462E+116 5,23341E-07
92 1 0,01 92 1,2438E+142 0,000105744
93 1 0,01 93 1,1568E+144 0,000146961
95 1 0,01 95 1,033E+148 0,000274923
98 2 0,02 196 9,4269E+153 0,00065048
99 2 0,02 198 9,3326E+155 0,000849238
103 1 0,01 103 9,9029E+163 0,002233536
110 3 0,03 330 1,5882E+178 0,008391732
111 1 0,01 111 1,763E+180 0,009771454
113 2 0,02 226 2,2312E+184 0,012898043
114 3 0,03 342 2,5436E+186 0,014623439
115 2 0,02 230 2,9251E+188 0,016435474
116 5 0,05 580 3,3931E+190 0,018312802
117 2 0,02 234 3,9699E+192 0,020230168
118 3 0,03 354 4,6845E+194 0,022158891
119 4 0,04 476 5,5746E+196 0,024067535
120 3 0,03 360 6,6895E+198 0,025922741
121 1 0,01 121 8,0943E+200 0,027690201
122 1 0,01 122 9,875E+202 0,029335725
123 2 0,02 246 1,2146E+205 0,030826361
124 2 0,02 248 1,5061E+207 0,03213151
125 2 0,02 250 1,8827E+209 0,033223981
126 4 0,04 504 2,3722E+211 0,034080949
127 2 0,02 254 3,0127E+213 0,034684745
128 2 0,02 256 3,8562E+215 0,035023463
129 1 0,01 129 4,9745E+217 0,035091338
130 1 0,01 130 6,4669E+219 0,034888888
-
20
131 3 0,03 393 8,4716E+221 0,034422815
132 5 0,05 660 1,1182E+224 0,033705673
133 2 0,02 266 1,4873E+226 0,032755325
134 2 0,02 268 1,9929E+228 0,031594222
137 1 0,01 137 5,0129E+234 0,027121024
138 1 0,01 138 6,9178E+236 0,025401394
140 1 0,01 140 1,3462E+241 0,02180599
141 1 0,01 141 1,8981E+243 0,019988824
142 1 0,01 142 2,6954E+245 0,018194053
143 1 0,01 143 3,8544E+247 0,016444625
144 2 0,02 288 5,5503E+249 0,014760193
145 1 0,01 145 8,0479E+251 0,013156931
146 2 0,02 292 1,175E+254 #NUM!
147 2 0,02 294 1,7272E+256 #NUM!
148 2 0,02 296 2,5563E+258 #NUM!
149 1 0,01 149 3,8089E+260 #NUM!
150 1 0,01 150 5,7134E+262 #NUM!
151 1 0,01 151 8,6272E+264 #NUM!
152 3 0,03 456 1,3113E+267 #NUM!
153 1 0,01 153 2,0063E+269 #NUM!
158 1 0,01 158 1,8533E+280 #NUM!
159 1 0,01 159 2,9467E+282 #NUM!
161 1 0,01 161 7,5907E+286 #NUM!
171 1 0,01 171 #NUM! #NUM!
172 1 0,01 172 #NUM! #NUM!
175 1 0,01 175 #NUM! #NUM!
190 1 0,01 190 #NUM! #NUM!
199 1 0,01 199 #NUM! #NUM!
244 1 0,01 244 #NUM! #NUM!
Dari data pada tabel tersebut, maka akan diperoleh grafik probabilitas P(m) sebagai fungsi
hasil cacahan m seperti berikut :
-
21
Atau grafik distribusi poisson yang diperoleh melalui persamaan
akan
menghasilkan grafik seperti berikut :
c. Penentuan resolving time detektor geiger-muller
pengukuran ke- latar S1 S12 S12 S12
2 S2 S2
2
1 2 20 400 173 29929 131 17161
2 3 16 256 131 17161 142 20164
3 3 15 225 173 29929 155 24025
4 4 14 196 137 18769 136 18496
-0,005
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0,035
0,04
0 50 100 150 200 250 300
pro
ba
bili
tas
P(m
)
hasil cacahan (m)
Grafik distribusi poisson probabilitas P(m) sebagai fungsi hasil cacahan m untuk sumber radiasi Cs-137
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0 50 100 150 200 250 300
pro
bab
ilita
s P
(m)
hasil cacahan (m)
Grafik distribusi poisson probabilitas P(m) sebagai fungsi hasil cacahan m untuk sumber radiasi Cs-137
-
22
5 2 17 289 159 25281 112 12544
6 2 15 225 173 29929 115 13225
7 3 12 144 144 20736 138 19044
8 3 18 324 176 30976 113 12769
9 1 19 361 156 24336 98 9604
10 2 16 256 118 13924 190 36100
11 4 13 169 145 21025 163 26569
12 5 11 121 117 13689 145 21025
13 2 6 36 173 29929 95 9025
14 1 18 324 117 13689 201 40401
15 0 12 144 141 19881 121 14641
16 4 5 25 133 17689 127 16129
17 5 15 225 183 33489 119 14161
18 0 11 121 149 22201 113 12769
19 4 7 49 112 12544 125 15625
20 1 16 256 137 18769 143 20449
TOTAL 51 276 4146 2947 443875 2682 373926
Dari data pada tabel di atas, maka diperoleh :
Sehingga resolving time detektor geiger-muller adalah :
-
23
d. Penentuan laju cacah sesungguhnya (n)
Maka :