percobaan faktorial

PERCOBAAN FAKTORIAL

Dr.Ir.Yusman Taufik,MS

Pendahuluan

Pengertian Dasar

Faktor

Taraf

Perlakuan (Treatment)

Respons

Layout percobaan & Pengacakan

Penyusunan Data

Analisis Ragam

Perbandingan Rataan

Dr.Yusman Taufik @2010 [email protected] Faktorial 2 faktor

Pengertian dasar

Faktor : Variabel bebas (x) yaitu variabel yang dikontrol oleh peneliti

Misalnya: konsentrasi, suhu, jenis penstabil, jenis kemasan, varietas beras dll

Biasanya disimbolkan dengan huruf kapital, misalnya Faktor Konsentrasi disimbolkandengan huruf K.

Taraf/Level :

Faktor terdiri dari beberapa taraf/level

Biasanya disimbolkan dengan huruf kecil yang dikombinasikan dengan subscript angka.

Misal 3 taraf dari Faktor Konsentrasi adalah : k1 ;k2; k3

Faktor Banyaknya Taraf Taraf

Konsentrasi (K) Jumlah : 3 taraf 40% (k1) 50% (k2) 60% (k3)

Suhu (S) Suhu : 3 taraf 50oC (s1) 55oC (s2) 60

oC (s3)

Jenis Penstabil (J) Jenis : 4 taraf CMC(j1) Gelatin(j2) Gum Arab (j3) Pektin (j4)


Perlakuan : merupakan taraf dari Faktor atau kombinasitaraf dari faktor.

Untuk Faktor Tunggal :

Perlakuan = Taraf Faktor

Misal : k1 ;k2; k3 Apabila > 1 Faktor

Perlakuan = Kombinasi dari masing-masing taraf Faktor.

Misal : k1 s1 ;k2 s2; k3 s3

Pengertian dasar


Respons : Variabel tak bebas (Y) yaitu :

Variabel yang merupakan sifat atau parameter dari satuanpercobaan yang akan diteliti.

Sejumlah gejala atau respon yang muncul karena adanyapeubah bebas.

Misalnya : pH, kadar air, kadar protein, kafar lemak dll

Pengertian dasar


Contoh Kasus Faktor TunggalContoh kasus penelitian :

Perbedaan kadar gula akibat diberikan konsentrasi gula yang berbedaContoh kasus penelitian :

Perbedaan kadar gula akibat diberikan konsentrasi gula yang berbeda

Faktor

Konsentrasi gula(K)

Respon

Kadar gula

40%(k1)

50%(k2)

60%(k3)


Taraf K : 3 taraf

Perlakuan

Perlakuan= tarafFaktor (3 buah)k1,k2, dan k3

Contoh Kasus FaktorialContoh kasus penelitian :

Perbedaan kadar gula akibat diberikan konsentrasi gula dan suhu yang berbedaContoh kasus penelitian :

Perbedaan kadar gula akibat diberikan konsentrasi gula dan suhu yang berbeda

Faktor

Suhu(S)

Respon

Kadar gula

40%(k1)

50%(k2)

60%(k3)


Taraf K : 3 taraf

Perlakuan

Kombinasi taraf Faktor (3x 2= 6 buah)

k1s1k1s2k2s1k2s2k3s1k3s2

Konsentrasi gula(K)

50oC(s1)

55oC(s2)

Taraf S : 2 taraf

Faktorial

Apabila kita ingin melakukan percobaan dengan menggunakanlebih dari satu faktor, kita namakan dengan percobaan Faktorial.

Faktorial : bukan Rancangan melainkan susunan perlakuan.

Percobaan faktorial adalah suatu percobaan yang perlakuannya terdiri atas semua kemungkinan kombinasi taraf dari beberapa

faktor.


Faktorial

Percobaan dengan menggunakan f buah faktor dengant taraf untuk setiap faktornya yang disimbolkandengan percobaan faktorial ft.


Percobaan faktorial 22

2 taraf

2 Faktor

Percobaan faktorial 2 x 2

Percobaan faktorial 34

4 taraf

3 Faktor

Percobaan faktorial 4 x 4 x 4

Faktorial

Percobaan faktorial 22 juga sering ditulis dalam bentuk percobaan faktorial 2x2.

Penyimbolan percobaan faktorial m x n sering digunakan untuk percobaan faktorialdimana taraf dari masing-masing faktornya berbeda.

Percobaan faktorial 2 x 3 : artinya percobaan faktorial yang terdiri dari 2 faktordengan 2 taraf untuk faktor A dan 3 taraf untuk faktor B.


Faktor ke -1 : 2 taraf


2 X 3

2 Faktor



3 Faktor

2 X 2 X 3


Tujuan dari percobaan faktorialadalah untuk melihat interaksi antarafaktor yang kita cobakan.

Adakalanya kedua faktor saling sinergiterhadap respons (positif), namunadakalanya juga keberadaan salah satufaktor justru menghambat kinerja darifaktor lain (negatif)

Adanya mekanisme tersebut cenderungmeningkatkan pengaruh interaksi antarke dua faktor.

Tujuan percobaan faktorial

Sinergi

Antagonis


Interaksi mengukur kegagalan dari pengaruh salah satu faktor untuk tetap sama pada satiap taraf faktor lainya atau secara sederhana, interaksi antara faktor adalah apakah pengaruh dari faktor tertentu tergantung pada taraf faktor lainnya?

Pengertian Interaksi


Keuntungan Faktorial

Lebih efisien dalam menggunakan sumber-sumberyang ada

Informasi yang diperoleh lebih komperhensifkarena kita bisa mempelajari pengaruh utama daninteraksi

Hasil percobaan dapat diterapkan dalam suatukondisi yang lebih luas karena kita mempelajarikombinasi dari berbagai faktor


Kerugian Faktorial

Analisis statistik menjadi lebih komplek

Terdapat kesulitan dalam menyediakan satuanpercobaan yang relatif homogen

Pengaruh dari kombinasi perlakuan tertentumungkin tidak berarti apa-apa sehingga terjadipemborosan sumberdaya yang ada


Percobaan Faktorial

Percobaan faktorial dapat menggunakanrancangan dasar :

RAL

RAK

RBSL


Contoh kasus

Peneliti ingin meneliti bagaimana pengaruhkonsentrasi gula dan suhu pengeringan terhadaphasil kadar gula manisan pepaya.

Rancangan Respons

Rancangan Perlakuan

Rancangan Lingkungan

Rancangan Analisis


Rancangan respons : Kadar gula

Rancangan Perlakuan : Konsentrasi Gula (K) tiga taraf :

40, 50, dan 60%

Suhu Pengeringan (S) tiga taraf : 50, 55, dan 60oC

Perlakuan dirancang secara Faktorial dan diulang 3 kali

Contoh kasus

Konsentrasi Gula(K)

Suhu Pengeringan (S)

50oC (s1) 55oC (s2) 60

oC (s3)

40% (k1) k1s1 k1s2 k1s3

50% (k2) k2s1 k2s2 k2s3

60% (k3) k3s1 k3s2 k3s3


Rancangan Lingkungan

RAL

Apabila lingkungan homogen

RAK

Apabila lingkungan tidak homogen

Kombinasi perlakuan ditempatkanSecara acak dan bebas pada petak

percobaan

kelompok I

Pengacakanuntuk setiap

kelompok harusdilakukan

secara terpisah

kelompok II



secara terpisah

kelompok III



secara terpisah


Pengacakan dan Tata letak

Pengacakan bisa menggunakan Daftar Angka Acak, Undian, atau dengan menggunakan perangkat komputer.

Cara pengacakan sama pada pengacakan yeng telah dipelajari.


Percobaan RAL Faktorial

Perhatikan contoh kasus berikut. Suatu percobaan ingin mempelajari pengaruh konsentrasi gula

dan suhu pengeringan terhadap karakteristik manisan pepaya. Kodisi lingkungan diasumsikan seragam Faktor konsentrasi gula terdiri dari 2 taraf, yaitu :

30% (k1) dan 40% (k2)

Faktor suhu pengeringan terdiri dari 2 taraf, yaitu : 30oC (s1) dan 40

oC (s2)

Percobaan dirancang dengan menggunakan rancangan dasar RALyang diulang sebanyak 3 kali.

Percobaan tersebut merupakan percobaan RAL faktorial 22 atau2 x 2 sehinggan terdapat 4 kombinasi perlakuan : k1s1; k1s2;k2s1; k2s2. Karena diulang 3 kali, maka satuan percobaannyaterdiri dari 4x3 = 12 satua percobaan


Pengacakan RAL Faktorial

Buatlah 12 petak (satuan percobaan) dan beri nomor

(1 sampai 12). Langkah pengacakan adalah sebagai berikut:

NO Kode Perlakuan Angka Acak

1 k1s1 0.26627107

2 k1s1 0.5970057

3 k1s1 0.60323337

4 k1s2 0.8733521

5 k1s2 0.5535589

6 k1s2 0.00955406

7 k2s1 0.25507896

8 k2s1 0.25202105

9 k2s1 0.73350877

10 k2s2 0.91333343

11 k2s2 0.94222742

12 k2s2 0.20279892

NO Kode Perlakuan Angka Acak

1 k1s2 0.8594384

2 k2s1 0.11834789

3 k1s1 0.44559842

4 k2s2 0.7710295

5 k1s2 0.21728602

6 k2s1 0.97343644

7 k2s1 0.39770295

8 k1s1 0.01730012

9 k1s1 0.98931975

10 k1s2 0.72470804

11 k2s2 0.92936272

12 k2s2 0.26888701

Angka acakmenggunakan fungsi=RAND()

1 2


Denah RAL Faktorial

1 k1s2 2 k2s1 3 k1s1 4 k2s2

5 k1s2 6 k2s1 7 k2s1 8 k1s1

9 k1s1 10 k1s2 11 k2s2 12 k2s2


percobaan faktorial

Documents