Q eta h 1l atn o n tk I e) atla n a r : O s tlas i 7h a tt a,ta n 0 T ig a uea ng ] d a p ag as

A.

PERCOBAAN 13

GER.AK HARMONIK SEDERHANA 1,

OSILASI MASSAYANG DIGANTUNGKAN PADA PEGAS

TUJUAN PERCOBAAN

Setelah melakukan percobaan inisiswa diharapkan dapat:

1. Mengukur perioda osilasi;

2. Memveriflkasi pernyataan teoretis tentang osilasi pegas.

PENDAHULUAN

Benda disebut berosilasi atau berayun jika benda itu

bergerak bolak-balik di sekitar sebuah titik yang disebut

titik keseimbangan.Gerak seperti itu disebut jugaos/asi.

Gambar 13.1 memperlihatkan diagram osilasi titik P di

antara titik Qr dan Q2 pada sebelah-menyebelah titkkesetimbangan O. Osilasi periodik (atau gerak periodik)

adalah gerak yang berulang setiap selang waktu tertentu

L f disebut perioda osilasi. Jika f adalah perioda ayunan

P pada Gambar 13.1, P kembali ke titik yang sama dan

dalam arah yang sama setiap selang waktu f.

T juga merupakan waktu yang dibutuhkan untuk

melakukan satu kali osilasi. Satu osilasi benda adalah

gerak benda dari suatu titik pada lintasan osilasi dan

kembali ke titik itu pada arah yang sama sebagaimana

arah awal. Sebagai contoh, satu osilasi adalah gerak dari

titik O ke Qr, ke Qz dan kembali ke titik O, atau gerak dari P ke Qr, ke Qe, dan kembali ke P, dsb.

Jarak terbesar titik P dari titik kesetimbangannya (O) disebut amplitudo (A) osilasi (Gambar 13.1).

Jarak titik P pada saat sebarang darititik O disebut simpangan (x) P. Oleh karena itu, amplitudo

adalah simpangan maksimum osilasi benda.

Ada beberapa jenis osilasi, salah satunya adalah os/asi harmonik, atau gerak harmonik,

Persamaan gerak untuk gerak harmonik dapat ditulis sebagai:

,=X"in?1T

x adalah simpangan, A amplitudo, f perioda, dan f adalah waktu lamanya osilasi yang telah

berlangsung. Karena fungsisinus mempunyai nilaiantara +1 dan -1, x mempunyai harga antara

+A dan -A. Jadi, persamaan (13.1) menggambarkan gerak bolak-balik di antara +A dan -Adisekitar titik setimbang.

Secara matematis, menggunakan hukum Newton tentang gerak, dapat ditunjukkan bahwa benda

bergerak harmonik (berosilasi harmonik) secara terus-menerus dipengaruhi oleh gaya F yang

selalu mengarah ke titik kesetimbangan, dan yang besarnya sebanding dengan besar simpangan

x benda terhadap titik kesetimbangannya. Secara matematis gaya tersebut dapat ditulis sebagai:

F = -Cx...... ....(13.2)

Ada gaya yang memiliki sifat seperti ini dan contohnya adalah gaya pemulih yang bekerja pada

pegas yang diregangkan sepertitelah dilihat pada Percobaan 01 (hukum Hooke).

Simpanga,Amnlitudo

(A)

II

I

Amplitudo (A)

I

IIGambar 13.1

P berosilasi disekitar titik setimbang O

42

Q eule *latuon &. $ e)atlona t : os iras t Ttlassa yaag otga nca n g pda pega s

Secara fisis, benda (massa) yang kondisinya seperti iniadalah benda (massa) yang digantungkan pada sebuahpegas, yang diberi simpangan ke bawah dari titiksetimbangnya dan kemudian dilepaskan. Gambar 13.2memperlihatkan susunan fisis massa berosilasi yangmelakukan gerak harmonik karena pengaruh gaya pemulihpegas. Besar gaya pemulih ini sebanding dengan besarsimpangan, dan arahnya selalu berlawanan dengan arahsimpangan.

Dengan matematika dapat ditunjukkan bahwa periodaosilasi massa yang terkena gaya seperti itu memenuhipersamaan:

Titik setimbangAmplitudo a;

t

Gambar 13.2

Beban berosilasi naik-turun di bawahpengaruh gaya pemulih pada sebuah

pegas

a-QAmplitudo 4;

tt-

D.

T =2n

m adalah massa benda yang berosilasi, dan C adalah tetapan pegas, atau tetapan gaya pegas.Persamaan (13.3) dapat ditulis dalam bentuk lain:

-, 4n2

'- = c "'(13'3a)

Jika dbuat garfik 7" terhadap m, grafik yang didapatkan akan berupa garis lurus. Dalam percobaaniniAnda akan memeriksa (menyelidiki) sbenading atau tidak sebandingnya 7{ dengan m.

C. ALATPERCOBAAN

Papan percobaan Pegas helik

Pasak Penumpu Beban bercelah dan penggantung beban

Jam henti Kertas grafik mm

SET UP

1. Rangkai alat percobaan sepertidalam Gambar 13.3. Tambah 2 x50 g beban bercelah kepenggantung beban, sehinggamassa total adalah 150 g (massayang terlalu kecil mungkin tidakdapat menghasilkan osilasi yangbaik).

2. Berlatihlah menimbulkan osilasipada massa dengan terlebihdahulu menarik massa vertikal ke

bawah dengan simpangan kira-kira5 cm dan kemudianmelepaskannya. Amati osilasibeban dan waktu yang diperlukanoleh beban untuk melakukan satukaliayunan.

Gambar 13.3

Rangkaian Percobaan

m

c

43

l-

Qatak llatnonik. fle)ulana I : Ostl.asl ll4atsa .rang Ttgaaeung pda ]cgas

Berikutnya Anda akan mementukan perioda ayunan beban. Mungkin Anda sudah

mengetahui bahwa waktu untuk melakukan satu osilasi agak pendek sehingga sukar diukur

dengan teliti. Oleh karena itu akan lebih mudah jika yang diukur itu adalah waktu untuk

beberapa osilasi, misalnya waktu untuk 20 ayunan, lalu menghitung waktu yang dibutuhkan

untuk satu osilasi. Waktu yang diperlukan untuk satu osilasi adalah perioda L

Anda memerlukan acuan untuk memulai mengukur waktu osilasi. Anda dapat memilih titik

atau garis sebarang sebagai acuan. Salah satunya adalah sebuah garis harizontal yang

melewati titik terbawah penggantung beban ketika beban ada dalam keadaan setimbang

(lihat Gambar 13.3).

E. LANGKAH PERCOBAAN

1. Gambar sebuah garis horisontal sebagai acuan, misalnya melewati ujung bawah

penggantung beban ketika dalam keadaan setimbang.

Z. Siapkan jam henti dan tarik penggantung beban secara vertikal ke bawah sejauh kira-kira

5 cm dan kemudian lepaskan.

3. Amati ayunan beban beberapa saat sampai Anda siap untuk memulai mengukur waktu

ayunan. Anda tidak pertu memulai melakukan pengukuran waktu segera setelah beban

di lepas!

4. Mulai lakukan pengukuran ketika penggantung beban melewati garis acuan dalam suatu

arah. Selanjutnya hitung satu, dua, tiga dan seterusnya setiap kali beban melewati garis

acuan dalam arah yang sama seperti ketika memulai melakukan pengukuran.

5. Matikan jam henti ketika hitungan ke-n, misalnya 20 (atau sejumlah n yang Anda inginkan).

6. Baca waktu yang diperlukan untuk melakukan n kali ayunan, dan catat waktu tersebut pada

kolom yang sesuai pada Tabel 13.1.

7. Ubah massa beban pada penggantung beban sehingga massa total menjadi 0.200 kg seperti

pada Tabel 13.1.

B. Ulangi langkah ke-2 sampailangkah ke-6.

9. Ulangi langkah ke'7 dan k+8 menggunakan massa sebagaimana disebutkan pada Tabel 13.1.

Tabel13.1

Massa

m (kg)

Banyaknya

osilasi(n)

Waktu

r (s)

Perioda

(Percobaan)

r. = -{- 1s1n

Perioda

(Teori)

r, =2'E

o/oLT=

lr. -rrl x100%r. (s')

0,150

0,200

0,250

0,300

0,350

0,400

0,450

44

Qeufr llawon *, $e)ulan a I : Qstt ast /ltassa yang b tga nca ng pa)a ?og*

F. PERHITUNGAN DAN GRAFIK1. Menggunakan data yang didapat, hitung nilai-nilai yang diperlukan untuk melengkapi sel-set

pada Tabel 13.1.

2. Gunakan kertas grafik mm untuk membuat grafik te _ m.

G. PERTANYAAN

1. Jika kita perkenankan toleransi sebesar 107o untuk kesalahan pada percobaan ini, danberdasarkan pada persentase % AIs yang didapat pada Tabel 13.1, menurut pendapatAnda, terverifikasikah dugaan teoretis mengenai periode T osilasi oleh percobaan ini?Jelaskan jawaban Anda!

2. Berdasarkan grafik 72 - rn, sesuaikah grafik yang didapat dengan dugaan teori yangmenyatakan bahwa bahwa 72 n m (f berbanding lurus dengan m)? Jelaskan jawaban Anda!

H. KESIMPULAN

Berdasarkan semua data yang Anda dapatkan pada percobaan di atas, buaflah kesimpulanumum tentang osilasibeban pada pegas!

45