perbedaan model pembelajaran concept mapping dan …
TRANSCRIPT
PERBEDAAN MODEL PEMBELAJARAN CONCEPT MAPPING DAN
PICTURE AND PICTURE TERHADAP HASIL BELAJAR DITINJAU DARI
KEMAMPUAN BERPIKIR INTUITIF SISWA
Oleh
Supria Ningsih
NIM: 160103036
PROGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN (FTK)
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) MATARAM
TAHUN 2020
PERBEDAAN MODEL PEMBELAJARAN CONCEPT MAPPING DAN
PICTURE AND PICTURE TERHADAP HASIL BELAJAR DITINJAU DARI
KEMAMPUAN BERPIKIR INTUITIF SISWA
Skripsi
diajukan kepada Universitas Islam Negeri Mataram
untuk melengkapi persyaratan mencapai gelar
Sarjana Pendidikan
Oleh
Supria Ningsih
NIM 160103036
TADRIS MATEMATIKA
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI MATARAM
MATARAM
2020
MOTTO
من رأى منكم منكرا، فليغيره بيده، فإن لم يستطع فبلسانو، فإن لم يستطع فبقلبو، وذلك أضعف الإيمان
Artinya : “Siapa di antara kamu melihat kemungkaran,
ubahlah dengan tangannya, jika tidak mampu, ubahlah dengan
lisannya, jika tidak mampu, ubahlah dengan hatinya, dan yang
terakhir inilah selemah-lemah iman.” (H.R. Muslim).
PERSEMBAHAN
Skripsi ini penulis persembahkan kepada:
Ayahandaku Syafarudin yang selalu menyayangi dan
menemani saya saat suka maupun duka, yang selalu bersusah
payah membantu saya untuk menyelesaikan skripsi dengan
tenaga maupun materi , Dan Buat Ibundaku Supaeli yang
selalu memberikan kasih sayang sepenuhnya serta
mendoakan saya, memberikan dukungan moral, materil dan
spritualnya.
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahi rabbil aalamin. Segala puji hanya bagi Allah SWT, Tuhan
semesta alam dan shalawat serta salam semoga selalu tercurahkan kepada Nabi
Muhammad SAW, juga kepada keluarga, sahabat, dan semua pengikutnya. Aamiin.
Penulis menyadari bahwa proses penyelesaian skripsi ini tidak akan sukses
tanpa bantuan dan keterlibatan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis
memberikan penghargaan setinggi-tingginya dan ucapan terima kasih kepada pihak-
pihak yang telah membantu sebagai berikut.
1. Erpin Evendi, M.Pd sebagai pembimbing I dan Kiki Riska Ayu Kurniawati, M.Pd
sebagai pembimbing II yang memberikan bimbingan, motivasi, dan koreksi
mendetail, terus-menerus, dan tanpa bosan ditengah kesibukkannya dalam
suasana keakraban menjadikan skripsi ini lebih matang dan cepat selesai.
2. Samsul Irpan, M.Pd dan Mauliddin, M.Si, sebagai penguji yang telah
memberikan saran konstruktif bagi penyempurnaan skripsi ini.
3. Dr. Al Kusaeri, M.Pd selaku ketua Jurusan Program Studi Tadris Matematika.
4. Dr. Hj. Lubna, M.Pd. selaku Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN
Mataram.
5. Prof. Dr.H. Mutawali, M.Ag, selaku Rektor UIN Mataram yang telah memberi
tempat bagi penulis untuk menuntut ilmu dan memberi bimbingan dan peringatan
untuk tidak berlama-lama di kampustanpa pernah selesai.
6. Bapak dan Ibu dosen Program Studi Tadris Matematika atas bimbingan dan ilmu
yang telah diberikan tanpa mengenal lelah.
7. Bapak Ahmadi, S.Pd.I selaku kepala SMP AL-ASHRIYAH, Ibu Yuniati Kholid
selaku guru mata pelajaran Matematika kelas VII SMP AL-ASHRIYAH, beserta
semua staf tenaga kependidikan SMP AL-ASHRIYAH yang telah memberikan
bantuan, informasi dan data selama penulis melakukan penelitian;
8. Kedua orang tuaku tersayang dan seluruh keluarga, terima kasih atas do’a dan
dukungan serta pengorbanan dalam mendidik selama ini.
9. Sahabat-sahabtku yang di kelas B terutama (Maula, Novia dan Sukma ) terima
kasih atas do’a, dukungan, bantuan, motivasi dan kasih sayang yang telah kalian
berikan selama perkuliahan yang kita jalani bersama.
10. Teman-teman seperjuangan angkatan 2016 khususya keluarga besar kelas B
Program Studi Tadris Matematika.
Semoga amal kebaikan dari berbagai pihak tersebut mendapat pahala yang
berlipat-ganda dari Allah SWT. dan semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi para
pembaca. Aamiin.
Mataram,
Penulis,
Supria Ningish
DAFTAR ISI
HALAMAN SAMPUL ................................................................................... i
HALAMAN JUDUL ...................................................................................... ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................................ iii
NOTA DINAS PEMBIMBING .................................................................... iv
PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI ....................................................... v
PENGESAHAN DEWAN PENGUJI ........................................................... vi
HALAMAN MOTTO .................................................................................... vii
HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................................... viii
KATA PENGANTAR .................................................................................... ix
DAFTAR ISI ................................................................................................... xi
DAFTAR TABEL .......................................................................................... xiv
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xv
ABSTRAK ...................................................................................................... xvi
BAB 1 PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ............................................................. 1
B. Rumusan Masalah ....................................................................... 6
C. Tujuan dan Manfaat .................................................................... 6
D. Definisi Operasional ..................................................................... 8
1. Model Pembelajaran Concept Mapping .................................. 8
2. Model Pembelajaran Picture And Picture .............................. 8
3. Hasil Belajar ............................................................................. 9
4. Kemampuan Berpikir Intuitif ................................................... 9
BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN HIPOTESIS PENELITIAN
A Model Pembelajaran Concept Mapping ................................... 10
B Model Pembelajaran Picture And Picture ................................ 16
C Hasil Belajar ............................................................................... 19
D Kemampuan Berpikir Intutif ................................................... 21
E Penelitian yang Relevan ............................................................ 24
F Kerangka Berpikir ..................................................................... 28
G Hipotesis Penelitian ................................................................... 30
BAB III METODE PENELITIAN
A Jenis dan Pendekatan Penelitian ................................................. 32
B Populasi dan Sampel ..................................................................... 32
C Waktu dan Tempat Penelitian ..................................................... 33
D Variabel Penelitian ........................................................................ 33
E Desain Penelitian ........................................................................... 34
F Instrumen/Alat dan Bahan Penelitian ........................................ 35
G Teknik Pengumpulan Data/Prosedur Penelitian ....................... 36
H Teknik Analisis Data ..................................................................... 37
1. Uji Normalitas ........................................................................... 37
2. Uji Homogenitas ....................................................................... 39
3. Uji Hipotesis Penelitian ............................................................ 40
4. Uji Komparasi ........................................................................... 45
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian ............................................................................. 49
B. Pembahasan .................................................................................. 53
BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan .................................................................................. 58
B. Saran ............................................................................................ 58
DAFTAR PUSTAKA
Lampiran
DAFTAR TABEL
Nomor Tabel Nama Tabel
Tabel 2.1 Langkah-Langkah Model Pembelajaran Concept Mapping
Tabel 2.2 Langkah-Langkah Model Pembelajaran Picture And Picture
Tabel 2.3 Penelitian yang Relevan
Tabel 3.1 Jumlah Populasi SMP AL-ASHRIYAH Sesela
Tabel 3.2 Desain Penelitian
Tabel 3.3 Kategori Kemampuan Berpikir Intuitif
Tabel 3.4 Tata Letak Data Sampel pada Anava Dua Jalan Sel Tak Sama
Tabel 3.5 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan
Tabel 4.1 Rangkuman Uji Normalitas
Tabel 4.2 Rangkuman Uji Homogenitas
Tabel 4.3 Rangkuman Uji Variansi Dua Jalan
Tabel 4.4 Rangkuman Rerata Marginal
Tabel 4.5 Rangkuman Uji Komparasi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 RPP Model Pembelajaran Concept Mapping
Lampiran 2 RPP Model Pembelajaran Picture And Picture Lampiran 3 Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Berpikir Intuitif Lampiran 4 Soal Tes Kemampuan Berpikir Intuitif Lampiran 5 Kunci jawaban dan Penskoran KBI Lampiran 6 Kisi-Kisi Soal Tes Hasil Belajar Lampiran 7 Soal Tes Hasil Belajar Lampiran 8 Kunci Jawaban dan Penskoran Hasil Belajar Lampiran 9 Surat Pengantar Validitas Soal Lampiran 10 Uji Normalitas Lampiran 11 Uji Homogenitas Lampiran 12 Uji Hipotesis Lampiran 13 Surat Badan Kesatuan Bangsa dan Politik dalam Negeri Lampiran 14 Surat Penelitian SMP AL-ASHRIYAH Sesela Lampiran 15 Foto-Foto Penelitian Lampiran 16 Lembar Jawaban Siswa Lampiran 17 Kartu Konsul
PERBEDAAN MODEL PEMBELAJARAN CONCEPT MAPPING DAN
PICTURE AND PICTURE TERHADAP HASIL BELAJAR DITINJAU
DARI KEMAMPUAN BERPIKIR INTUITIF SISWA
oleh
Supria Ningsih
NIM 160103036
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui penerapan model pembelajaran yang lebih baik antara concept mapping dan picture and picture, kemampuan berpikir intuitif yang lebih baik dilihat dari tingkatan kategorinya, antara (tinggi, sedang, dan rendah), dan interaksi antara model pembelajaran concept mapping dan picture and picture terhadap hasil belajar siswa ditinjau dari kemampuan berpikir intuitif siswa dilihat dari kategori (tinggi, sedang dan rendah). Metode penelitian yang digunakan adalah quasi eksperimen dengan desain penelitian posttest-only control design. Sampel penelitian siswa kelas VII A dan VII B SMP Al-Ashriyah sebanyak 43 siswa yang terdiri dari 23 siswa kelas eksperimen 1 dan 20 siswa kelas eksperimen 2 dengan teknik sampling jenuh. Pengumpulan data untuk mengukur kemampuan berpikir intuitif siswa yaitu tes uraian, setelahnya memberikan tes hasil belajar berupa tes uraian juga. Analisis data menggunakan analisis variansi (anava) dua jalan dengan sel tak sama, kemudian tidak dilanjutkan dengan uji komparasi ganda sel karena hasil penelitiannya adalah ketiga H0 nya diterima. Hasil penelitian menunjukan penerapan model pembelajaran tidak lebih baik antara concept mapping dan picture and picture,
siswa dengan tingkatan kemampuan berpikir intuitif yang berbeda mempunyai hasil belajar yang sama baiknya, dan tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran concept mapping dan picture and picture terhadap hasil belajar siswa ditinjau dari kemampuan berpikir intuitif siswa dilihat dari kategori (tinggi, sedang dan rendah).
Kata Kunci: model pembelajaran concept mapping; picture and picture;hasil
belajar; kemampuan berpikir intuitif;
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Menurut Bruner dalam Agus bahwa, berpikir intuitif merupakan suatu
tindakan untuk mendapatkan makna ataupun situasi dari masalah yang telah
dihadapi tanpa adanya ketergantungan secara eksplisit.1 Seseorang dapat
dikatakan berpikir intuitif apabila seseorang tersebut dengan cepat dan tepat
dapat mengemukakan terkaan-terkaan secara baik dan berpikir intuitif hanya
dapat berlangsung bila seseorang memiliki pengetahuan yang luas tentang
ilmu pengetahuan.2 Mengenai pentingnya intuitif dalam islam mewajibkan
untuk mencari ilmu pengetahuan. Dalam Al-Qur’an Allah SWT berfirman
tentang berpikir intuitif dalam Surah Al-Hijr Ayat 74-75.
ل يل ا مل ا ل م
ا ل ف اف ة ل ل ل ل ف ل ف ا ف ف
ف ل ف ف ا ف ال ف ف ا ف
تا)٧٤ (اف ف ف ل ف ا ف يف الف كف لل
ياذف افلن إل
ا ينف مل وف ملمتف ل ل )٧٥(لم
“Maka Kami jadikan bagian atas kota itu terbalik ke bawah dan Kami hujani mereka dengan batu dari tanah yang keras. Sungguh, pada yang
demikian itu benar-benar terdapat tanda-tanda (kekuasaan Allah) orang
yang memperhatikan tanda-tanda,”3
Al Mutawasimin menurut para ulamak adalah orang-orang yang
memiliki firasat, yaitu mereka yang mampu mengetahui suatu hal dengan
mempelajari tanda-tandanya. Sehingga, berpikir intuitif dapat dijadikan modal
1 Agus Sukmawan, “Propil Berpikir Intuitif Matematika”, (Penelitian Literatur,
Lembaga Penelitian dan Pengabdian Kepada Masyarakat Universitas Katolik Parahyangan Bandung, Bandung, 2011), hlm.16
2 Nasution, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar & Mengajar, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2008), hlm. 10-11
3 Al-Hijr [15]: 74-75
agar dapat memahami beberapa konsep matematika dengan benar serta masuk
akal melalui menduga atau melakukan pembuktian. Menurut Munir dalam Siti
yang dikutip dari Fischbein bahwa, kemampuan berpikir intuitif bisa dijadikan
sebagai jembatan berpikir seseorang sehingga dapat mempermudah dalam
mengaitkan objek yang dibayangkan dengan alternatif yang diinginkan dengan
kata lain mampu menentukan startegi atau langkah apa yang dapat dilakukan
agar mencapai solusi.4
Menurut Mulyono dalam Kuraedah bahwa, hasil belajar merupakan
suatu kemampuan yang diperoleh siswa setelah melalui kegiatan belajar,
sehingga siswa dapat memperoleh suatu bentuk perubahan perilaku yang
relatif menetap.5 Merurut Zakky bahwa, hasil belajar merupakan suatu
pencapaian siswa dan bentuk perubahan perilaku yang menetap dari segi
kognitif, afektif dan psikomotoris dalam proses belajar mengajar yang
dilakukan.6 Karena salah satu bentuk perubahan perilaku dari hasil belajar
adalah segi kognitif, sehingga menurut Kuston berpikir intuitif adalah suatu
proses kognitif yang melalui feeling dan persepsi. Feeling adalah munculnya
ide dalam pemikiran seseorang sebagai solusi terhadap masalah yang dihadapi
sehingga membuat keputusan dalam menghasilkan jawaban yang spontan.
4 Siti Fathur R., “Pengembangan Instrumen dan Analisis Kemampuan Berpikir Intuitif
Matematis(Penelitian Survei di Madrasah Tsanawiyah Jakarta Selatan)” ,(Skripsi, FITK UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Jakarta, 2017), hlm. 2
5 St. kuraedah dkk, “Penerapan Metode Picture And Picture dalam Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas V B di MIN Konawe Selatan Kec. Konda Kab. Konawe Selatan”, Jurnal Al-Ta’dib, Vol. 9, Nomor 1, Juni 2016 , hlm. 149
6 Zakky, “Pengertian Hasil Belajar Siswa dan Definisinya Menurut Para Ahli”, dalam https://www.zonareferensi.com/pengertian-hasil-belajar/ , diakses tanggal 27 Januari 2020, pukul 18.10
Dengan adanya proses kognitif ini, maka hasil belajar siswa dapat dicapai
dengan optimal.7
Model pembelajaran harus menjadi pegangan pendidik dalam
pembelajaran matematika, dan harus mampu memberikan ruang seluas-
luasnya bagi siswa.8 Model pembelajaran menjadi salah satu unsur yang
sangat penting dalam pembelajaran matematika, ketepatan dalam memilih
model pembelajaran akan memberikan pengaruh pada hasil belajar sisw.9
Asan berpendapat bahwa peta konsep merupakan model yang afektif
untuk membantu pemahaman siswa. Penggunaan peta konsep dalam
pembelajaran matematika akan membantu siswa untuk menghubungkan
pemahaman yang baik, dengan cara ini siswa akan jauh lebih siap dalam
menghadapi pembelajaran matematika.10 Berdasarkan hasil penelitian Shinta
Kumala Wardani Tahun 2015 yang menyatakan bahwa, penggunaan peta
konsep terhadap hasil belajar matematika dapat dilihat melalui banyaknya
siswa yang mendapat nilai tes sesuai dengan Kriteria Ketuntasan Minimal
(KKM), sehingga penggunaan peta konsep dalam pembelajaran matematika
sangatlah afektif. Hal ini juga sejalan dengan hasil penelitian Umi Habibah
Tahun 2013 yang menyimpulkan bahwa, dengan menerapkan pembelajaran
concept mapping dapat meningkatkan pemahaman konsep belajar matematika
7 Sofia Sa’o, “Berpikir Intuitif Sebagai Solusi Mengatasi Rendahnya Prestasi Belajar
Matematika”, Jurnal Review Pembelajaran Matematika, Vol. 1 Nomor 1, Juni 2016, hlm. 45 8 Karunia Eka Lestari, “Penerapan Model Pembelajaran M-APOS untuk Meningkatkan
Kemampuan Pemecaran Masalah Siswa SMP”, Jurnal Pendidikan UNSIKA, Vol.3 Nomor 1, Maret 2015, hlm. 47
9 Eko, Eunice, “Pengaruh Penerapan Medel Pembelajaran Picture And Picture dan Medel Make A Match terhadap Hasil Belajar Siswa”, JPSD, Vol. 4, Nomor 1, Maret 2018, hlm. 3
10 Shinta Kumala Wardani, “Pengaruh Penggunaan Peta Konsep dalam Pembelajaran Matematika Terhadap Hasil Belajar Siswa”, (Skripsi, Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Kurakarta, Kurakarta, 2017), hlm. 3
sehingga akan lebih aktif di dalam kelas dan pemahaman konsep akan lebih
maksimal lagi.
Menurut Retno bahwa, model pembelajaran picture and picture
merupakan suatu model pembelajaran menggunakan gambar yang
dipasangkan atau diurutkan menjadi urutan yang logis. Model pembelajaran
ini mengandalkan beberapa gambar yang berkaitan dengan materi
pembelajaran, siswa akan lebih aktif serta mudah dalam memahami apa yang
akan disampaikan oleh guru.11 Berdasarkan hasil penelitian Eko Prasetyo dkk
pada Tahun 2018 yang menyimpulkan bahwa, pembelajaran picture and
picture dapat memberikan efek yang positif bagi siswa dan dapat
meningkatkan hasil belajar matematika siswa khususnya pada materi segi
empat. Hal ini juga sejalan dengan hasil penelitian Wiwik dkk Tahun 2015
yang menyimpulkan bahwa, menggunakan model picture and picture dapat
meningkatkan hasil belajar matematika, karna sesuai dengan siswa yang
memiliki rasa ingin tahu yang besar dan gemar membentuk kelompok sebaya,
sehingga model picture and picture ini akan dapat meningkatkan hasil belajar
matematika siswa dengan menunjukan gambar.
Peneliti menggunakan model pembelajaran concept mapping dan
picture and picture dalam penelitian ini, karena kedua model pembelajaran ini
sangat berperan penting dalam pembelajaran matematika, selain itu model
pembelajaran ini menggunakan gambar sebagai media utamanya dalam proses
pembelajaran, dan juga menggunakan pengetahuan visual serta model
11 Retno Setya Utami,”Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Picture And Picture
Terhadap Hasil Belajar IPS pada Peserta Didik Kelas IV MI Ismaria Al-Qur’aniyayah Bandar Lampung” , (Skripsi, FTK UIN Raden Intan Lampung, Lampung, 2018), hlm. 10
pembelajaran ini sangat afektif karna model ini mampu meningkatkan
penguasaan siswa terhadap konsep yang selanjutnya.
Berdasarkan pengamatan yang dilakukan pada tanggal 20 April 2020
di SMP AL-ASHRIYAH bahwa di sekolah tersebut masih menggunakan
metode ceramah, diskusi, tanya jawab, tutor sebaya dan sebagainya dengan
menggunakan pendekatan kontekstual, dengan menggunakan pendekatan
kontekstual bisa meningkatkan hasil belajar siswa karna siswa dapat
mengabstraksikan yang telah dialami oleh siswa didalam kehidupan sehari-
hari, karena dari hasil pengamatan pada SMP AL-ASHRIYAH guru yang
bersangkutan belum menerapkan model pembelajaran didalam kelas. Model
pembelajaran sangatlah berpengaruh terhadap hasil belajar siswa karna dapat
membantu pendidik dalam proses pembelajaran didalam kelas. Pemilihan
model pembelajaran harus sesuai dengan materi yang akan diajarkan didalam
kelas, dan model pembelajaran concept mapping dan picture and picture
belum pernah diterapkan pada SMP AL-ASHRIYAH.
Oleh karena itu, cukup menarik dilakukan penelitian ini untuk melihat
bagaimana cara meningkatkan pengetahuan siswa tentang pembelajaran
matematika didalam kelas. Mengingat pentingnya kemampuan berpikir intuitif
dalam pembelajaran matematika di sekolah. Maka, peneliti tertarik untuk
melakukan penelitian dengan judul “Perbedaan Model Pembelajaran
Concept Mapping dan Picture And Picture Terhadap Hasil Belajar
Ditinjau dari Kemampuan Berpikir Intuitif Siswa Kelas VII SMP AL-
ASHRIYAH Sesela Tahun Ajaran 2019/2020”
B. Rumusan dan Batas Masalah
Berdasarkan latar belakang yang sudah dipaparkan, maka rumusan
masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Manakah penerapan model pembelajaran yang lebih baik antara concept
mapping dan picture and picture?
2. Manakah kemampuan berpikir intuitif yang lebih baik dilihat dari
tingkatan kategorinya, antara kategori tinggi sedang dan rendah?
3. Manakah penerapan model pembelajaran yang lebih baik antara concept
mapping dan picture and picture terhadap hasil belajar siswa ditinjau
dari kemampuan berpikir intuitif siswa dilihat dari kategori tinggi,
sedang dan rendah?
Bardasarkan latar belakang tersebut, maka peneliti membatasi
permasalahan sebagai berikut:
1. Hasil belajar siswa dalam penelitian ini adalah pada aspek kognitif.
2. Materi dalam penelitian ini adalah segitiga dan segi empat.
3. Kelas VII A dan VII B sekolah SMP Al-Ashriyah.
C. Tujuan dan Manfaat
Sejalan dengan rumusan masalah, maka tujuan dalam penelitian ini
sebagai berikut:
1. Untuk mengetahui penerapan model pembelajaran yang lebih baik antara
concept mapping dan picture and picture
2. Untuk mengetahui perbedaan kemampuan berpikir intuitif dari tingkatan
kategorinya, antara kategori tinggi, sedang, dan rendah.
3. Untuk mengetahui penerapan model pembelajaran yang lebih baik antara
concept mapping dan picture and picture terhadap hasil belajar siswa
ditinjau dari kemampuan berpikir intuitif siswa dari kategori tinggi, sedang
dan rendah.
Adapun hasil dari penelitian ini akan memberikan berbagai manfaat,
baik dari segi teoritis maupun praktis, diantaranya:
1. Manfaat Teoritis
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaant bagi
dunia pendidikan, khususnya dalam pembelajaran matematika. Sehingga
peneliti berharap hasil dari rancangan penelitian ini dapat memberikan
sumbangan penelitian pada dunia pendidikan yang ada kaitannya dengan
masalah upaya untuk meningkatkan mutu pendidikan melalui
penggunaan model pembelajaran concept mapping dan picture and
picture terhadap hasil belajar ditinjau dari kemampuan berpikir intuitif
siswa.
2. Manfaat Praktis
a. Siswa
Membantu siswa dalam melatih dan mengembangkan
kemampuan berpikir intuitif matematisnya dengan menggunakan
model pembelajaran concept mapping dan picture and picture.
b. Guru
Untuk mendapatkan pengetahuan tentang pembelajaran
matematika dan menjadikan model pembelajaran concept mapping dan
picture and picture sebagai salah satu alternatif model pembelajaran
yang dapat digunakan untuk pembelajaran matematika.
c. Sekolah
Dapat dijadikan referensi dan memberikan gambaran secara
terperinci bahwa model pembelajaran concept mapping dan picture
and picture merupakan salah satu alternatif yang dapat digunakan
untuk mengembangkan dan meningkatkan kemampuan berpikir
intuitif. Selain itu dapat pula dijadikan bahan pertimbangan bagi
sekolah guna meningkatkan mutu pembelajaran matematika maupun
pembelajaran bidang studi lainnya.
D. Definisi Operasional
1. Model pembelajaran concept mapping
Model pembelajaran concept mapping merupakan suatu rangkaian
konsep yang akan digambarkan dalam suatu kerangka proposisi yang
menghubungkan konsep-konsep serta menunjukan hubungan antara ide-
ide dalam membantu memahami pembelajaran agar lebih baik.
2. Model pembelajaran picture and picture
Model pembelajaran picture and picture adalah model
pembelajaran yang hanya mengandalkan gambar sebagai media dalam
proses pembelajaran. Gambar-gambar ini akan menjadi faktor utama yang
akan ditampilkan oleh guru, sehingga siswa harus menggunakan indra
penglihatannya.
3. Hasil belajar
Hasil belajar merupakan sesuatu yang dimiliki oleh siswa setelah
melalui proses pembelajaran didalam kelas, sehingga hasil belajar yang
akan didapatkan oleh siswa berupa perubahan tingkah laku baik dari segi
kognitif, afektif maupun psikomotorinya.
4. Kemampuan Berpikir intuitif
Kemampuan berpikir intuitif merupakan suatu proses mental atau
aktivitas berpikir yang bersifat segera dalam memahami suatu masalah
yang sering muncul secara subjektif dan spontan, dengan penalaran.
BAB II
KAJIAN PUSTAKA DAN HIPOTESIS PENELITIAN
A. Model pembelajaran concept mapping
1) Pengertian Model Pembelajaran
Oemar Hamalik dalam Ramayulis berpendapat bahwa,
pembelajaran merupakan suatu kombinasi yang bersusun meliputi unsur-
unsur manusiawi, material fasilitas, perlengkapan dan prosedur yang
saling mempengaruhi pencapaian tujuan pembelajaran. Manusia yang
terdapat didalam sistem pembelajaran terdiri atas siswa, pendidik dan
tenaga kependidikan lainnya, misal tenaga laboratorium dan material
meliputi buku-buku, papan tulis fotografi, slide dan film, audio dan video
tape. Pembelajaran adalah aktivitas (proses) yang sistematis dan sistematik
yang terdiri atas banyak unsur, masing-masing unsur tidaak berfungsi
parsial (terpisah), tetapi harus berjalan secara teratur, saling bergabung,
komplementer dan berkelanjutan. Untuk itu diperlukan pengelolaan
pembelajaran yang baik harus dikembangkan berdasarkan pada azas-azas
pembelajaran, seorang pendidik harus mengerti, memahami serta
menghayati berbagai azas pembelajaran, sekaligus mengaplikasikannya
didalam pembelajaran.12
Mills dalam Agus berpendapat model merupakan bentuk
representasi akuat sebagai suatu proses aktual yang memungkinkan
seseoran atau sekelompok orang yang mencoba bertindak berdasarkan
12 Ramayulis, Dasar-Dasar Kependidikan …, hlm, 179-181
model. Model adalah interpretasi terhadap hasil observasi dan pengukuran
yang diperoleh dari beberapa sistem. Model pembelajaran adalah landasan
praktik pembelajaran hasil dari penurunan teori psikologi pendidikan dan
teori belajar yang dirancang berdasarkan analisis terhadap implementasi
kurikulum serta implementasi pada tingkat oprasional didalam kelas.
Model pembelajaran juga digunakan sebagai pedoman dalam merancang
dan merencanakan pembelajaran didalam kelas maupun tutorial.13
Arends dalam Agus berpendapat bahwa, model pembelajaran
mengacu pada pendekatan yang akan digunakan, tujuan-tujuan
pembelajaran, tahap-tahap dalam kegiatan pembelajaran, lingkungan
pembelajaran, dan pengelolaan kelas.14
Arends dalam Trianto berpendapat bahwa, Model pemebelajaran
merupakan suatu perencanaan atau suatu pola yang digunakan sebagai
pedoman dalam merangcang pembelajaran didalam kelas. Model
pembelajaran merupakan salah satu alat pendidikan yang sangat berperan
penting dalam dunia pendidikan.15
Kardi dan Nur dalam Trianto menyatakan bahwa, Istilah dari
model pembelajaran mempunyai makna yang sangat luas daripada strategi,
metode, atau prosedur. Model pembelajaran mempunyai empat ciri khusus
13 Agus Suprijono, Cooperative Learning Teori & APLIKASI PAIKEM, (Yogjakarta:
Pustaka Pelajar, 2010), cet. ke-4, hlm. 45 14 Ibid,. hlm. 46 15 Trianto, Model Pembelajaran Terpaadu: Konsep, Strategi, dan Implementasinya dalam
Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), (Jakarta: PT . Kalola Printing, 2015), cet. ke-7, hlm. 51
yang tidak akan dimiliki oleh strategi, motode atau prosedur. Ciri-ciri
tersebut yaitu:
a. Rasional teoritis logis yang disusun oleh para pencipta maupun
pengembangnya,
b. Landasan pemikiran tentang apa dan bagaimana siswa belajar (tujuan
pembelajaran yang akan dicapai oleh siswa),
c. Tingkah laku pendidik dalam mengajar yang diperlukan agar model
tersebut dapat dilaksanakan dengan berhasil,
d. Lingkungan belajar yang diperlukan agar tujuan pembelajaran tersebut
dapat tercapai.16
Jadi berdasarkan dari pendapat-pendapat para ahli dapat
disimpulkan bahwa, model pembelajaran merupakan suatu cara untuk
merepresentasikan pola hubungan yang diperoleh dari tingkah laku siswa
didalam kelas antara pendidik dengan siswa maupun antar siswa. Pendidik
merencanakan maupun merancang pembelajaran sebelum proses belajar
mengajar dilakukan, agar dapat mencapai tujuan pembelajaran itu sendiri.
Dalam pemilihan model sangatlah dipengaruhi oleh materi yang
akan dipelajari, dipengaruhi juga oleh tujuan yang akan dicapai dalam
pembelajaran tersebut serta tingkat kemampuan siswanya di dalam kelas.
Disamping itu pula, setiap model pembelajaran selalu mempunyai tahap-
tahapan yang diperoleh siswa dengan bimbingan pendidik. Oleh karna itu,
pendidik sangatlah perlu menguasai serta dapat menerapkan berbagai
16
Ibid., hlm. 55
keterampilan dalam mengajar, agar dapat mencapai tujuan pembelajaran
yang beraneka ragam. 17
2) Pengetian Concept Mapping
Concept mapping merupakan gambaran garis kongkrit yang dapat
mengindikasikan bagaimana cara suatu konsep yang tunggal di hubungkan
ke dalam konsep-konsep yang lainnya pada kategori sama. Concept
mapping juga merupakan salah satu yang dapat digunakan oleh pendidik
untuk membantu siswa dalam membentuk beberapa konsep yang saling
berhubungan satu sama lainnya.18
Concept mapping juga dapat membuat siswa lebih aktif dari
sebelumnya dalam proses pembelajaran berlangsung. Tindakan belajar
mengajar yang dilakukan sudah sesuai dengan yang diharapkan tujuan
pendidikan yang menciptakan iklim pembelajaran yang lebih aktif,
inovatif serta kreatif sehingga siswa tidak hanya pasif dalam mengikuti
proses pembelajaran didalam kelas. Jadi concept mapping secara
keseluruhan pemahaman konsep matematikas siswa mengalami
peningkatan yang sangat signifikan. Adapun pemahaman konsep yang
dimaksud disini adalah suatu pemahaman siswa dalam menjawab
pertanyaan pendidik serta mengerjakan soal di papan tulis secara tepat,
17 Ibid,. hlm. 54 18 Tri Margono, “Implementasi Metode Concept Mapping dalam Pembelajaran
Matematika Sebagai Upaya Peningkatan Keaktifan Belajar Matematika (PTK Pada Siswa Kelas
VIII SMP Negeri 2 Gondangrejo)”, (Skripsi, FKIP Universitas Muhamadiyah. Surakarta 2010), hlm. 11
pendidik memberikan tanggapan terhadap jawaban siswa lainnya, serta
membuat kesimpulan yang meliputi konsep.19
Menurut Novak dalam Umi Habibah berpendapat bahwa, peta
konsep (Concept Mapping) adalah suatu yang digunakan untuk
menyatakan hubungan yang bermakna diantara beberapa konsep dalam
bentuk proposisi (rancangan). Didalam suatu proses pembelajaran yang
baik, konsep harus dikaitkan dengan beberapa konsep yang telah ada
dalam struktur kognitif siswa dapat dilakukan dengan peta konsep,
sehingga siswa dapat merancang dengan pemahamannya masing-masing.20
Jadi dapat disimpulkan bahwa, model pembelajaran concept
mapping merupakan suatu rangkaian konsep yang akan digambarkan
dalam suatu kerangka proposisi yang menghubungkan konsep-konsep
serta menunjukan hubungan antara ide-ide dalam membantu memahami
pembelajaran agar lebih baik.
19 Umi Habibah, “Peranan Concept Mapping untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep
Matematika pada Siswa Kelas VII C Semester Gansal SMP MUHAMADIYAH 2 SURAKARTA”, (Skripsi, FKIP Universitas Muhamaddiyah Surakarta, Surakarta, 2014), hlm. 7
20 Ibid,. hlm. 3
3) Adapun Langkah-langkah Model Pembelajaran Concept Mapping
disajikan pada tabel 2.1
Tabel 2.1 Langkah-langkah Model Pembelajaran Concept Mapping21
Fase Kegiatan guru Kegiatan siswa
Pemilihan
materi
Guru memilih materi yang
akan dipelajari di dalam kelas.
Siswa menyiapkan diri.
Pencarian ide Guru meminta siswa untuk
mencari ide atau gagasan
tentang materi yang akan
dipelajari dalam bentuk
beberapa konsep.
Siswa mencari ide atau
gagasan tentang materi yang
dipelajari.
Pengelompokan Setelah siswa menemukan ide
atau gagasan pokok,
kemudian guru membagi
siswa menjadi 3 kelompok.
Siswa membentuk
kelompok sesuai dengan
arahan dari guru.
Merancang
konsep
Guru meminta setiap
kelompok, menuliskan
kembali beberapa konsep
utama ke dalam bentuk peta
konsep pada kertas yang
kosong.
Masing-masing dari
kelompok menuliskan
beberapa konsep yang telah
ditemukan dalam bentuk
peta konsep pada kertas
yang kosong.
Penyajian
konsep
Guru meminta setiap
kelompok menggambar
beberapa konsep yang saling
berhungan, dan guru meminta
setiap kelompok memberikan
garis tanda penghubung antara
satu konsep dengan konsep
yang lain.
Masing-masing dari
kelompok menggambar
beberapa konsep yang saling
berhubungan dan siswa
memberikan garis tanda
penghubung antara satu
konsep dengan konsep yang
lain.
Evaluasi Guru mengajak seluruh siswa
untuk mengoreksi serta
mengevaluasi peta konsep
yang telah dibuat.
Siswa mengoreksi serta
mengevaluasi hasil dari peta
konsep yang telah dibuat
oleh siswa.
21 Kunti Wijaya, “Efektivitas Hasil Belajar Siswa yang Pembelajarannya Menggunakan
Model Concept Mapping dan Make A Match dengan Memperhatikan Minat Belajar Siswa pada
Mata Pelajaran Akutansi Siswa Kelas XI SMA Negeri 2 Gedongtataan Tahun Pelajaran
2015/2016”, (Skripsi, FKIP Universitas Lampung, Bandar Lampung,2016), hlm. 36
4) Kelebihan dan Kekurangan Model Pembelajaran Concept Mapping
Kelebihannya
a. Menyelidiki pengetahuan siswa setelah proses pembelajaran.
b. Agar mengetahui apakah cara belajar mengajar siswa sudah benar atau
belum dalam menguasai konsep.
c. Dapat digunakan untuk mengevaluasi pembelajaran siswa.
Kekurangannya
a. Sulit dalam menemukan konsep-konsep yang terdapat pada materi
pembelajaran.
b. Sulit dalam menghubungkan konsep yang satu dengan konsep lain.
c. Tidak semua pokok materi pembelajaran dapat disajikan dengan
menggunakan concept mapping atau peta konsep.22
B. Model pembelajaran picture and pinture
1) Pengertian Picture And Picture
Model pembelajaran pirture and pictur adalah model pembelajaran
yang digunakan oleh pendidik sebagai alat bantu atau media dengan
gambar untuk menerapkan materi pembelajaran atau memfasilitasi siswa
agar proses pembelajaran akan berjalan aktif.23
22 Kunti Wijaya, “Efektivitas Hasil Belajar Siswa yang Pembelajarannya Menggunakan
Model Concept Mapping … , hlm. 37 23 Diah Anggraini,”Efektivitas Penggunaan Peta Konsep dan Picture And Picture
Terhadap Prestasi Belajar Materi Bumi dan Alam Semesta Siswa Kelas IV MI Miftahul
Picture and picture merupakan suatu cara belajar mengajar yang
menggunakan gambar, serta mengurutkan gambar yang telah disedian oleh
pendidik agar menjadi urusan yang logis. Adapun prinsip dalam
pelaksanaan pembelajaran picture and picture diantaranya: memberikan
suatu informasi kompetensi, memberikan materi pembelajaran,
memperlihatkan gambar kepada siswa, kemudian siswa akan menurutkan
gambar yang telah diberikan pendidik menjadi urutan yang sistematis.
Kemudian pendidik menanamkan konsep yang sesuai dengan materi bahan
ajar, menyimpulkan, mengevaluasi serta refleksi.24
Menurut Hamalik dalam Ira juga berpendapat bahwa, model
pembelajaran picture and picture merupakan suatu model pembelajaran
yang berkomunikasi secara langsung (Direct Instruction). Karna model
pembelajaran ini menggunakan gambar sebagai objek pembelajaran yang
akan ditampilkan melalui proyektor, sehingga dapat dilihat serta dirasakan
secara langsung oleh siswa. Karna siswa dapat mengevaluasi
pembelajarannya selama model pembelajaran picture and picture
diterapkan kepada siswa, sehingga pembelajaran akan lebih berkesan bagi
siswa. Sebelum proses pembelajaran dimulai pendidik sudah menyiapkan
Akhlaqiyah Semarang Tahun Ajaran 2017/2018” , (Skripsi, FITK UIN Walisongo Semarang, Semarang, 2018), hlm. 32
24 Rohimah,”Penerapan Metode Picture And Picture Menggunakan Media PUZZLE Terhadap Hasil Belajar Siswa pada Materi Sistem Pencernaan Manusia di smp Megeri 19
Pontianak” , (Skripsi, FKIP Universitas Muhammadiyah Pontianak, Pontianak, 2015), hlm. 6
gambar yang akan ditampilkan baik dalam bentuk kartu ataupun dalam
berbenuk carta dalam ukuran besar.25
Menurut Eko dkk bahwa, pembelajaran picture and picture adalah
salah satu model pembelajaran yang mengutamakan adanya beberapa
kelompok didalam kelas. Picture and picture merupakan suatu model
belajar yang menggunakan gambar yang akan dipasangkan atau diurutkan
menjadi urutan yang logis, seperti memberikan keterangan pada gambar
serta menjelaskan gambar yang telah dipasangkan atau diurutkan.26
Jadi dapat disimpulkan bahwa, model pembelajaran picture and
picture adalah model pembelajaran yang hanya mengandalkan gambar
sebagai media dalam proses pembelajaran. Gambar-gambar ini akan
menjadi faktor utama yang akan ditampilkan oleh guru, sehingga siswa
harus menggunakan indra penglihatannya.
2) Adapun Langkah-Langkah Model Pembelajaran Picture And Picture
disajikan pada tabel 2.2
Tabel 2.2 Langkah-langkah Model Pembelajaran Picture And Picture
Fase Kegiatan guru Kegiatan siswa
Penyajian materi Guru menjelaskan materi
pokok secara garis besar.
Siswa mendengarkan guru
menjelaskan tentang
secara garis besar.
Penyajian
gambar
Guru menunjukan gambar
kepada siswa yang sesuai
dengan materi pembelajaran.
Siswa memperhatikan
gambar yang di tampilkan
oleh guru dan guru
25 St. kuraedah dkk, “Penerapan Metode Picture And Picture dalam Meningkatkan Hasil
Belajar Siswa Kelas V B di MIN Konawe Selatan …, hlm. 148 26Eko P, Santi W dkk, “Pengaruh Pembelajaran Picture And Picture Terhadap Hasil
Belajar Matematika Ditinjau dari Kecerdasan Spasial”, Beta, Vol. 11, Nomor 2 , Mei 2018, hlm.52
mengajak siswa untuk
terlibat aktif.
Pengelompokkan Guru membantu siswa
membentuk 4 kelompok
Siswa membentuk
kelompok sesuai dengan
arahan guru.
Pengurutan
gambar
Guru menunjuk atau
memanggil dalam masing-
masing kelompok siswa secara
bergantian untuk memasang
atau mengurutkan gambar-
gambar menjadi urutan yang
logis.
Masing-masing dari
kelompok siswa akan
memasangkan atau
mengurutkan gambar-
gambar menjadi urutan
yang logis.
Penyampaian
alasan
Guru menanyakan alasan yang
sudah dipasangkan atau
diurutkan oleh siswa.
Siswa memberikan alasan
atas gambar yang sudah di
pasangkan atau diurutkan.
Penanaman
konsep
Guru menjelaskan tentang
gambar yang sudah
dipasangkan atau diurutkan
akan menjadi penanaman
konsep dari kompetensi yang
ingin dicapai.
Siswa mendengarkan
penjelasan dari guru
tentang gambar yang
sudah dipasangkan atau
diurutkan.
Penutup dan
kesimpulan
Guru mengajak siswa untuk
menyimpulkan atau
merangkum materi yang sudah
dipasangkan atau diurutkan
menjadi urutan yang logis.
siswa menyimpulkan atau
merangkum materi yang
sudah dipasangkan atau
diurutkan menjadi urutan
yang logis.
3) Kelebihan dan Kekurangan Model Pembelajaran Picture And Picture
Kelebihannya
a. Guru lebih mengetahui kemampuan tiap siswa, dan
b. Pendidik melatih siswa untuk berpikir logis dan sistematis.
Kekurangannya
Adapun kekurangan model pembelajaran ini adalah terlalu
banyak memakan waktu dan banyak siswa yang pasif.27
C. Hasil belajar
Banyak sekali teori yang bekaitan dengan belajar. Masing-masing teori
memiliki ciri khas tersendiri dalam mempersoalkan tentang belajar. Al-Farabi
dalam al-Talbi mengemukakan, bahwa untuk memahami belajar secara
mendalam, perlu memahami beberapa istilah seperti disiplin (ta’dib), koreksi
(taqwim), training (tahdhib), bimbingan (tasdid), pembelajaran (ta’lim),
pendidikan (tarbiyah). Al-Farabi juga percaya bahwa belajar itu pada
hakikatnya adalah proses mencari ilmu pengetahuan yang muaranya tiada lain
untuk memperoleh nilai-nilai, ilmu pengetahuan, dan keterampilan secara
praktis dalam upaya agar menjadi manusia yang sempurna.28
Hasil belajar yang dapat dicapai siswa juga dipengaruhi oleh dua
faktor utama yakni faktor dari dalam diri siswa itu sendiri dan faktor yang
datang dari luar diri siswa atau faktor lingkungan. Faktor yang datang dari
dalam diri siswa besar sekali pengaruhnya terhadap hasil belajar yang akan
dicapai. Seperti yang dikemukakan oleh Clark dalam Yaumi, bahwa hasil
belajar siswa di sekolah 70 % dipengaruhi oleh kemampuan siswa dan 30 %
dipengaruhi oleh lingkungannya.29
Dalam suatu proses belajar mengajar, tipe hasil belajar juga diharapkan
dapat dicapai oleh siswa serta penting diketahui oleh pendidik, agar pendidik
27 Hamdani, Strategi Belajar Mengajar , (Bandung: Pustaka Setia, 2011), hlm. 89 28 Muhammad Yaumi, Prinsip-Prinsip Desain Pembelajaran Disesuaikan dengan
Kurikulum 2013 EDISI KEDUA, (Jakarta: Kencana, 2013), cet. ke-4, hlm.26-27 29 Nana Sudiana, Dasar Dasar Proses Belajar Mengajars, (Bandung: Sinar Baru
Algensindo, 2011), cet. ke-12, hlm. 39
dapat merancang/mendesain pembelajaran secara baik dan tepat. Setiap proses
belajar mengajar keberhasilannya itu diukur dari seberapa jauh hasil belajar
yang akan dicapai oleh siswa, di samping itu juga harus mengukur dari segala
prosesnya. Artinya bahwa seberapa jauh tipe hasil belajar yang dimiliki siswa.
Tipe hasil belajar siswa harus nampak dalam tujuan pembelajaran (tujuan
instruksional), sebab tujuan itulah yang akan dicapai oleh proses belajar
mengajar.30
Tujuan pendidikan yang ingin dicapai dapat dikategorikan menjadi tiga
bidang diantaranya: bidang kognitif, bidang afektif dan bidang psikomotorik.
Ketiganya tidak dapat berdiri sendiri, akan tetapi merupakan satu kesatuan
yang tidak dapat terpisahkan, bahkan membentuk hubungan yang hakiki.
Sebagai tujuan yang hendak dicapai, ketiganya harus nampak sebagai hasil
belajar mengajar siswa di sekolah. Oleh sebab itu ketiga bidang tersebut, harus
dipandang sebagai hasil belajar siswa dalam proses pembelajaran. Hasil
belajar tersebut nampak didalam perubahan tingkah laku, secara teknik yang
akan dirumuskan dalam sebuah pernyataan verbal melalui tujuan
pembelajaran.31 Dalam rancangan penelitian ini hasil belajar yang peneliti
ingin melihat pada siswa adalah pada aspek kognitif.
Jadi dapat disimpulkan bahwa, hasil belajar merupakan sesuatu yang
dimiliki oleh siswa setelah melalui proses pembelajaran didalam kelas,
sehingga hasil belajar yang akan didapatkan oleh siswa berupa perubahan
tingkah laku baik dari segi kognitif, afektif maupun psikomotorinya.
30 Ibid,. hlm. 45 31 Ibid,. hlm. 49-50
D. Kemampuan berpikir intuitif
1) Pengertian kemampuan berpikir intuitif
Intuitif berasal dari bahasa latin yaitu intuari secara harfiah yang
berarti jauh lebih kedalam, sehingga intuitif dapat dimaknai tidak terbatas
pada apa yang akan dipersepsi oleh idra seseorang tetapi jauh lebih dalam
pada makna yang tersirat. Menurut Nasution intutif merupakan
kemampuan mental untuk menemukan hipotesis pemecahan masalah tanpa
melalui langkah-langkah analisis.32
Menurut August Mario dalam Nining menyatakan bahwa, berpikir
intuitif merupakan suatu penalaran yang dimiliki oleh seseorang secara
alami didalam dirinya.33
Menurut Fischbein dalam Abiding berpendapat bahwa,
kemampuan berpikir intuitif mempunyai empat karakteristik diantaranya:
1. Kognisi langsung (Self evidence) Adapun kognisi yang akan diterima secara langsung sebagai feeling individu siswa yaitu: tanpa membutuhkan pengecekan dan pembuktian yang lebih lanjut.
2. Pemaksaan/tegas (Coerciveness) Intuitif mempunyai sifat yang memaksa pada strategi penaralan individual siswa. Artinya bahwa siswa akan cenderung menolak interpretasi alternatif yang bertentangan dengan intuisinya.
3. Kepastian instrinsik (Intrinsik certainly) Kepastian instrinsik menyakinkan bahwa feeling individu dalam proses kepastian instriksik ini benar-benar tidak membutuhkan pendukung eksternal siswa melalui pembuktian baik secara formal maupun empiris.
4. Extrapolativeness
32 Nasution, Berbagai Pendekatan dalam …, hlm. 2 33 Nining Sahupala, “Karakteristik Berpikir Intuitif Siswa dalam Menyelesaikan Masalah
Matematika pada Materi Peluang Siswa Kelas XI IPA MAN 3 Maluku Tengah ”, (Skripsi, FITK IAIN Ambon, Ambon 2018), hlm. 3
Kemampuan untuk mencari dan mengembangkan alasan siswa dalam mengeksplorasi kemampuan individual siswa dari intuisinya.34 Indikator kemampuan berpikir intuitif ada tiga diantaranya adalah: a. Kemampuan dalam menyelesaikan masalah dengan cepat dan dengan
jawaban yang masuk akal. b. Kemampuan dalam menyelesaikan masalah dengan menggunakan
kombinasi rumus yang telah dimiliki. c. Kemampuan dalam menyelesaikan masalah berdasarkan generalisasi
dari contoh ataupun konsep.35
Berpikir intuitif sangatlah diperlukan dalam pembelajaran terutama
jika siswa mengalami kendala dalam proses pembuktian secara formal atas
masalah yang dihadapi. Pada proses berpikir intuitif siswa sesuai pendapat
Skemp dalam Indah, dapat disimpulkan bahwa suatu proses berpikir
intuitif dimulai dari lingkungan eksternal yang berupa informasi tentang
masalah yang masuk ke pikiran seseorang yang melalui panca indra.
Kemudian, diproses didalam otak untuk membuat solusi penyelesaian
suatu masalah.
Berpikir intuitif melibatkan feeling serta intervensi yang
kebenarannya diperkirakan, sehingga dapat menghasilkan jawaban yang
spontan pada permasalahan yang dihadapi. Menurut Kaharu dalam
Sriyanti bahwa, berpikir intuitif merupakan proses berpikir secara
spontanitas tanpa harus diberikan contoh, namun langsung dipahami oleh
siswa. Menurut Skemp dalam Indah berpendapat tentang proses berpikir
intuitif bermula dari lingkungan eksternal yang berupa informasi tentang
34 Abiding Zaenal, Intuisi dalam Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Lentera Ilmu
Cendikia, 2015), hlm. 26-28 35 Ismi Syukria Farhana, “Pengaruh Model Pembelajaran dengan Analogi Terhadap
Kemampuan Berpikir Intuitif Matematis Siswa”, (Skripsi, FITK UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Jakarta, 2018), hlm. 27
masalah yang akan masuk ke dalam pikiran seseorang yang melalui panca
indera.36
Kemampuan berpikir intuitif matematis siswa adalah kemampuan
seseorang dalam memahami serta menemukan startegi yang tepat dan
cepat dalam menyelasaikan berbagai macam masalah yang muncul secara
spontan, yang bersifat segera, global atau secara tiba-tiba serta tidak
diketahui darimana asalnya. Kemampuan berpikir intuitif matematis siswa
dapat berkembang dan meningkat dalam proses pembelajaran yang
dilaksanakan serta melibatkan siswa secara aktif dapat membangun
pengetahuan sendiri dan memunculkan intuisinya.37
Jadi dapat disimpulkan bahwa, kemampuan berpikir intuitif
merupakan suatu kemampuan dalam menyelesaikan dengan masuk akal
setelah melakukan proses mental atau aktivitas berpikir yang bersifat
segera dalam memahami sesuatu yang sering muncul secara subjektif dan
spontan, dengan penalaran.
E. Penelitian yang Relevan
1) Penelitian yang dilakukan oleh Shinta Kumala Wardani, Jurusan
Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Kurakarta Tahun
2017 dengan judul “Pengaruh Penggunaan Peta Konsep dalam
Pembelajaran Matematika Terhadap Hasil Belajar Siswa”.
36 Indah Setyo Wardhani,”Berpikir Intuitif Siswa Sekolah Dasar dalam Menumbuhkan
Tindak Berpikir Kreatif” , Pamator Vol. 9, Nomor 2, Oktober 2016, hlm. 80 37 Siti Fathur R., “Pengembangan Instrumen dan Analisis Kemampuan Berpikir Intuitif
Matematis…, hlm. 18
Berdasarkan hasil dan pembahasan yang diperoleh, dapat
disimpulkan, diantaranya: adanya pengaruh antara pembelajaran dengan
menggunakan peta konsep (concept mapping) dan pembelajaran
konvensional terhadap hasil belajar matematika siswa. Karna ditolaknya
H0 menunjukan bahwa pembelajaran dengan peta konsep lebih baik
daripada pembelajaran konvensional.
2) Penelitian yang dilakukan oleh Rifky Dian Hasna, Jurusan Pendidikan
Matematika Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta Tahun
2016 dengan judul “Pengaruh Peta Konsep Terhadap Kemampuan
Berpikir Intuitif Matematis”.
Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa,
kemampuan berpikir intuitif matematis siwa yang diajarkan dengan model
peta konsep lebih tinggi dari pada siswa tang diajarkan dengan
pembelajaran konvensional.
3) Penelitian yang dilakukan oleh Umi Habibah, Jurusan Pendidikan
Matematika Universitas Muhammadiyah Surakarta Tahun 2014 dengan
judul “Penerapan Concept Mapping untuk Meningkatkan Pemahaman
Konsep Matematika pada Siswa Kelas VIIC Semester Gasal SMP
Muhammadiyah Surakarta Tahun Ajaran 2013/2014”.
Berdasarkan dari hasil analisis dan pembahasan dalam penelitian
ini adalah dengan menerapkan model pembelajaran concept mapping
dapat meningkatkan pemahaman konsep belajar matematika siswa. Hal ini
mendukung karna diterimanya hipotesis.
4) Penelitian yang dilakukan oleh Kunti Wijayanti, Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan Universitas Lampung Bandar Lampung Tahun 2016
dengan judul “Efektivitas Hasil Belajar Siswa yang Pembelajarannya
Menggunakan Model Concept Mapping dan Make A Match dengan
Memperhatikan Minat Belajar Siswa pada Mata Pembelajaran Akutansi
Siswa Kelas XI SMA Negeri 2 Gedongtataan Tahun Pelajaran 2015/2016”
Berdasarkan hasil dan pembahasan dalam penelitian ini adalah
terdapat perbedaan antara hasil belajar akuansi model concept mapping
dengan make a match. Berdasarkan analisis data diperoleh hasil belajar
akutansi menggunakan model pembelajaran concept mapping lebih tinggi
dibandingkan dengan make a match pada siswa yang memiliki minat
tinggi.
5) Penelitian yang dilakukan oleh Diah Anggraini, FITK Universitas Islam
Negeri Walisongo Semarang Tahun 2018 dengan judul “Efektivitas
Penggunaan Peta Konsep dan Picture And Picture Terhadap Prestasi
Belajar Materi Bumi dan Alam Semesta Siswa Kelas IV MI Mifthul
Akhlaqiyah Semarang Tahun Ajaran 2017/2018”
Berdasarkan hasil dan pembahasan dalam penelitian ini adalah. Hal
ini ditunjukan pada analisis uji-t yang diperoleh adalah H0 diterima,
sehingga thitung ˃ttabel diterima. Hasil belajar siswa eksperimen dengan
menggunakan model peta konsep dan picture and picture lebih baik
daripada kelas kontrol dengan menggunakan pembelajaran konvensional
terhadap prestasi belajar siswa
Kelima penelitian tersebut memiliki persamaan dan perbedaan
dengan penelitian yang akan dilakukan peneliti. Adapun dari kelima
penelitian tersebut disajikan pada tabel 2.3
Tabel 2.3 Penelitian yang Relevan
No Nama
peneliti
(tahun)
Judul Persam
aan
Perbedaan Hasil penelitian
1. Shinta
Kumala
Wardani
(2017)
Pengaruh
Penggunaan Peta
Konsep dalam
Pembelajaran
Matematika
Terhadap Hasil
Belajar Siswa.
Peta
konsep
Menggunakan model
peta konsep dan
pembelajaran
konvensional
Terhadap hasil belajar.
Model pembelajaran
dengan peta
konsep lebih baik
dari pembelajaran
konvensional.
2. Rifky
Dian
Hasna
(2016)
Pengaruh Peta
konsepTerhadap
Kemampuan
Berpikir Intuitif
Matematis.
Peta
Konsep
Model Peta Konsep
dan pembelajaran
konvensional terhadap
kemampuan berpikir
intuitif matematis.
Kemampuan berpikir
intuitif matematis
siwa yang diajarkan
dengan model peta
konsep lebih tinggi
dari pada siswa yang
diajarkan dengan
konvensional.
3. Umi
Habibah
(2014)
Penerapan Concept
Mapping untuk
Meningkatkan
Pemahaman
Konsep Matematika
pada Siswa Kelas
VIIC Semester
Gasal SMP
Muhammadiyah
Surakarta.
Concep
t
Mappin
g
Menggunakan model
pembelajaran concept
mapping untuk
meningkatkan
penanaman konsep
matematika pada
siswa.
Karna hipotesis
penelitiannya
diterima, maka model
pembelajaran concept
mapping dapat
meningkatkan
penanaman konsep
matematika pada
siswa.
4. Kunti
Wijayan
ti (2016)
Efektivitas Hasil
Belajar Siswa yang
Pembelajarannya
Menggunakan
Model Concept
Concep
t
mappin
g
Menggunakan model
pembelajaran concept
mapping dan model
make a match
terhadap hasil belajar
Berdasarkan analisis
data yang diperoleh
hasil belajar akutansi
menggunakan model
pembelajaran concept
Mapping dan Make
A Match
dengan Memperhati
kan Minat Belajar
Siswa pada Mata
Pelajaran Akutansi
Siswa Kelas XI
SMA Negeri 2
Gedongtataan.
siswa
dan memperhatikan
minat belajra siswa.
mapping lebih tinggi
dibandingkan dengan
make a match pada
siswa yang memiliki
minat tinggi.
5. Diah
Anggrai
ni
(2018)
Efektifitas
Penggunaan Peta
Konsep dan Picture
And Picture
Terhadap Prestasi
Belajar Materi
Bumi dan Alam
Semesta Siswa
Kelas IV MI
Miftahul
Akhlaqiyah.
Peta
konsep
dan
picture
and
picture
Menggunakan model
pembelajaran peta
konsep dan picture
and picture dengan
pembelajaran
konvensional terhadap
prestasi belajar siswa.
Hasil belajar siswa
kelas eksperimen
yang menggunakan
model peta konsep
dan picture and
picture lebih tinggi
dari pada kelas
kontrol dengan meng
gunakan
pembelajaran
konvensional.
F. Kerangka Berpikir
Kerangka berpikir dalam penelitian ini sebagai berikut:
1. Perbedaan model pembelajaran concept mapping dan picture and picture
terhadap hasil belajar.
Model pembelajaran concept mapping adalah model pembelajaran
yang mengharuskan siswa untuk mencari ide atau gagasan pokok dari
informasi yang telah siswa dapat dalam kehidupan sehari-hari, dalam
model ini siswa akan lebih kreatif dalam pembelajaran dan mendidik siswa
lebih mandiri serta teliti dalam menguasai konsep. Namun siswa yang
memiliki kemampuan rendah akan kesulitan dalam mencari dan
menguasai ide atau gagasan pokok. Sedangkan model picture and picture
adalah model pembelajaran yang hanya mengandalkan gambar sebagai
media dalam proses pembelajaran yang telah disediakan oleh guru. Model
ini siswa lebih aktif dan melatih siswa berpikir logis serta metematis.
Dengan demikian dapat diasumsikan bahwa penerapan model
pembelajaran concept mapping lebih baik dibandingkan model
pembelajaran picture and picture terhadap hasil belajar.
2. Perbedaan tingkat kategori kemampuan berpikir intuitif terhadap hasil
belajar.
Hasil belajar siswa tidak akan terlepas dari kemampuan siswa dalam
memecahkan masalah. Didalam penelitian ini ada tingkatan-tingkatan
kemampuan berpikir intuitif yaitu kemampuan berpikir intuitif tinggi,
sedang, dan rendah. Kemampuan berpikir intuitif tinggi adalah siswa yang
mampu menyampaikan informasi yang telah masuk ke pikiran siswa
melalui panca indera, serta mampu menjelaskan hasil masalah yang
berkaitan dengan konsep-konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Sedangkan kemampuan berpikir intuitif sedang yaitu siswa yang mampu
menyampaikan informasi yang telah masuk ke pikiran siswa melalui panca
indera, tapi masih kurang maksimal dalam menjelaskan hasil masalah
yang berkaitan dengan konsep-konsep matematika dalam kehidupan
sehari-hari. Sedangkan untuk kemampuan berpikir intuitif rendah adalah
siswa masih kurang mampu dalam manyampaikan informasi yang telah
masuk ke pikiran siswa melalui panca indera, serta kurang mampu dalam
menjelaskan hasil masalah yang berkaitan dengan konsep-konsep
matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Dengan demikian dapat diasumsikan bahwa kemampuan berpikir
intuitif tinggi lebih baik dibandingkan kemampuan berpikir intuitif sedang,
dan kemampuan berpikir intuitif sedang lebih baik dibandingkan
kemampuan berpikir intuitif rendah serta kemampuan berpikir intuitif
tinggi lebih baik dibanding kemampuan berpikir intuitif rendah terhadap
hasil belajar siswa.
3. Keterkaitan antara model pembelajaran concep mapping dan picture and
picture dengan kemampuan berpikir intuitif siswa.
Kemampuan berpikir intuitif dengan model concept mapping adalah
kemampuan yang bermula dari lingkungan eksternal berupa informasi
yang telah didapatkan dalam kehidupan sehari-hari melalui penglihatan
dan pendengaran. Sehingga berpikir intuitif dengan model ini siswa dapat
memahami konsep-konsep matematika dan siswa dapat menemukan ide
atau gagasan pokok dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan kemampuan
berpikir intuitif dengan model picture and picture adalah kemampuan
siswa dalam mengurutkan gambar dan dalam penyampaian alasan
sehingga siswa dapat menanamkan konsep secara tidak langsung dari
gambar yang sudah disajikan guru. Sehingga berpikir intuitif dengan
model ini dapat membantu siswa dalam menanamkan konsep dan siswa
juga dituntut aktif dalam model pembelajaran ini.
Dengan demikian dapat diasumsikan bahwa model pembelajaran
concept mapping lebih baik dibandingkan model pembelajaran picture and
picture terhadap hasil belajar ditinjau dari kemampuan berpikir intuitif
siswa.
G. Hipotesis Penelitian
Trelease dalam Nazir berpendapat bahwa, hipotesis merupakan suatu
keterangan dari fakta yang dapat diamati. Sedangkan Good dan Scates juga
berpendapat bahwa, hipotesis merupakan sebuah taksiran atau referensi yang
akan dirumuskan serta akan diterima untuk sementara ini agar dapat
menerangkan fakta ataupun kondisi yang akan diamati, serta sebagai petunjuk
untuk langkah-langkah penelitian yang selanjutnya. Kerlinge juga berpendapat
bahwa, hipotesis merupakan suatu pernyataan yang bersifat terkaan dari
hubungan antara dua valiabel maupun lebih.38 Hipotesis dalam penelitian ini
ada tiga diantaranya:
1. Penerapan model pembelajaran concept mapping lebih baik daripada
picture and picture.
2. Kemampuan berpikir intuitif kategori tinggi lebih baik daripada kategori
sedang, kategori sedang lebih baik daripada kategori rendah, kategori
tinggi lebih baik dari kategori rendah.
3. Penerapan model pembelajaran concept mapping lebih baik daripada
picture and picture terhadap hasil belajar siswa ditinjau dari kemampuan
berpikir intuitif siswa dilihat dari kategori tinggi, sedang dan rendah.
38 Nazir, Metode Penelitian, (Bogor: Penerbit Ghalia Indonesia, 2014), cet. ke-9, hlm. 132
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis dan Pendekatan Penelitian
a) Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan peneliti dalam penelitian ini
adalah jenis penelitian Quasi Eksperimen. Stouffer dan Campbell
merumuskan Quasi Eksperimen merupakan sebagai eksperimen yang
memiliki perlakuan, pengukuran dampak, unit eksperimen, namun tidak
menggunakan penugasan acak untuk menciptakan perbandingan dalam
rangka menyimpulkan perubahan yang disebabkan perlakuan.39
b) Pendekatan Penelitian
Pendekatan yang digunakan pada penelitian ini adalah
pendekatan penelitian kuantitatif.
B. Populasi dan Sampel
a) Populasi
Menurut Kurniawan dalam Sudaryono berpendapat bahwa,
populasi merupakan suatu wilayah generalisasi yang terdiri dari suatu
objek atau subjek yang mempunyai kualitas dan karakteristik
tertentuuyang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari kemudian dapat
menarik kesimpulan darinya. Jadi populasi bukan hanya orang, akan
tetapi juga disebut objek dan beberapa benda alam yang lainnya.40
39 Dicky Hastjarjo, Quasi Eksperimen: Design & Analysis Issues For Field Settings.
Ringkasan Buku Cook dan Campbell, (Baston: Houghton Mifflin Company,2008), hlm. 4 40 Sudaryono, Metode Penelitian Pendidikan, (Jakarta: Prenadamedia Group, 2016), hlm.
117
Adapun jumlah populasi SMP AL-ASHRIYAH Sesela disajikan pada
tabel 3.1
Tabel 3.1 Jumlah Populasi SMP AL-ASHRIYAH Sesela
No. Kelas Banyak Siswa
1. VIIA 20
2. VIIB 23
Jumlah 43
b) Sampel
Menurut Sugiyono dalam Sudaryono berpendapat bahwa, sampel
adalah suatu bagian dari populasi. Jadi dengan demikian, sebagian
elemen yang dari populasi itu sendiri adalah sampel. Dalam
pengambilan sampel peneliti ingin menarik beberapa kesimpulan yang
akan digeneralisasikan terhadap populasi.41 Sampel pada penelitian ini
adalah kelas VII SMP AL-ASHRIYAH Sesela yang didapatkan dengan
menggunakan sampling jenuh.
C. Waktu dan Tempat Penelitian
Peneliti akan melakukan penelitian pada bulan Juni sampai bulan Juli
2020 di SMP AL-ASHRIYAH Sesela.
D. Variabel Penelitian
Menurut Fraenkel, Wallen dan Hyun dalam Pinaji mereka berpendapat
bahwa, variabel merupakan suatu konsep atau objek yang memiliki variasi
dalam kelompok objek. Sehingga variabel atau faktor penelitian memiliki
peranan yang sangat penting dalam suatu penelitian, dalam hal ini khususnya
41 Ibid,. hlm.120
penelitian pendidikan. Adapun arti variabel secara umum adalah segala
sesuatu yang akan menjadikan objek pengamatan dalam penelitian.42
a) Variabel Bebas (Independent)
Tuckman dalam Punaji berpendapat bahwa, variabel bebas
merupakan variabel yang menyebabkan ataupun mempengaruhi beberapa
faktor yang diukur, dimanipulasi, atau dipilih oleh peneliti dalam
menentukan hubungan antara fenomena yang diobservasi maupun
diamati.43 Adapun variabel bebas dalam penelitian ini adalah model
pembelajaran (concept mapping dan picture and picture) serta kemampuan
berpikir intuitif.
b) Variabel Terikat (Dependent)
Variabel terikat merupakan beberapa faktor yang akan
diobservasikan atau diukur untuk menentukan adanya pengaruh terhadap
variabel bebas, yaitu faktor yang akan muncul atau tidak muncul, maupun
berubah sesuai dengan apa yang akan diperkenalkan oleh peneliti sendiri.44
Adapun variabel terikat pada penelitian ini adalah hasil belajar.
E. Desain Penelitian
Desain penelitian adalah suatu gambaran mengenai langkah-langkah
kegiatan yang akan diterapkan pada saat penelitian terlaksana. Menurut
Kerlinger dalam Juliansyah berpendapat bahwa, desain penelitian merupakan
suatu kerangka atau cetak biru dalam pelaksanaannya suatu proyek riset.
42 Punaji Setyosari, Metode Penelitian Pendidikan & Pengembangan EDISI KEEMPAT,
(Jakarta: Prenadamedia Grup, 2016), cet. ke-5, hlm. 163 43 Ibid,. hlm. 164 44 Ibid,. hlm. 165
Sesuatu prosedur yangg penting untuk informasi yang dibutuhkan dalam
menyusun pemecahan masalah penelitian.45
Desain pembelajaran yang digunakan adalah Design Posttest Only
control design. Design tipe Posttest Only Control Design. Desain ini
menggunakan dua kelompok eksperimen, kelompok 1 menggunakan model
pembelajaran concept mapping dan kelompok 2 menggunakan model
pembelajaran picture and picture.46 Adapun desain penelitian disajikan pada
tabel 3.2
Tabel 3.2 Desain Penelitian
Grup Perlakuan Tes
Eksperimen 1 X1 Yi
Eksperimen 2 X2 Yi
Keterangannya:
X1 : Perlakuan berupa penerapan model pembelajaran concept mapping
X2 : Perlakuan berupa penerapan model pembelajaran picture and picture
Yi : Tes hasil belajar.
F. Instrumen/Alat dan Bahan Penelitian
Instrumen dalam penelitian ini adalah tes. Fernandez dalam Nurman
berpendapat bahwa, tes merupakan suatu prosedur yang sistematis untuk
mengamati setiap perilaku siswa kemudian menggambarkannya dengan skala
45 Juliansyah Noor, Metodologi Penelitian (Skripsi, Tesis, Disertasi, dan Karya
Ilmiyah),(Jakarta: Kencana, 2017), cet. ke-7, hlm. 107-108 46 Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D , (Bandung: Alfabeta,
2011), cet. ke-13, hlm. 77 dan 79
numerik atau dengan sistem kategori tertentu. Tes merupakan suatu instrumen
atau prosedur yang sistematis yang mengukur perilaku tetentu.47
Tes akan diberikan sebanyak dua kali yang berupa soal-soal urian
yang diberikan dalam instrumen tes tentang kemampuan berpikir intuituf dan
tes yang kedua yaitu post test terhadap hasil belajar siswa. Instrumen tes ini
akan diberikan pada kelas eksperimen 1 dan kelas eksperimen 2. Tes yang
akan diberikan kepada kedua kelas tersebut adalah sama. Peneliti mengambil
beberapa soal tes yang berupa uraian pada penelitian terdahulu.
G. Teknik Pengumpulan Data/Prosedur Penelitian
Teknik pengumpulan data adalah salah satu langkah yang paling
penting dalam melaksanakan suatu prosedur penelitian. Menurut Sugiyono
dalam Dewi berpendapat bahwa tujuan utama dalam penelitian adalah
mendapatkan data.48
Adapun teknik pengumpulan data yang akan digunakan dalam
penelitian ini adalah tes. Peneliti memberikan dua kali tes kepada siswa
diantaranya: yang pertama peneliti memberikan tes kemampuan berpikir
intuitif sebanyak 4 soal yang berupa uraian kepada siswa, sedangkan tes yang
kedua akan diberikan diakhir pembelajaran kepada siswa berupa tes hasil
belajar sebanyak 4 soal yang berupa uraian. Peneliti mengutip tes kemampuan
47 Muhammad Nurman, Evaluasi Pendidikan, (Mataram: IAIN MATARAM, 2015),
hlm. 44 48 Dewi Patmalasari dkk, “Karakteristik Tingkat Kreativitas Siswa yang Memiliki
Disposisi Matematis Tinggi dalam Menyelesaikan Soal Matematika”, JIPM, Vol. 6, Nomor 1, September 2017, hlm. 33
berpikir intuitif pada penelitian yang dilakukan oleh Siti Fathur R,49 dan tes
hasil belajar dikutip pada penelitian yang dilakukan oleh Damiati.50 Kedua tes
yang telah diberikan agar untuk mengetahui data kemampuan berpikir intuitif
matematika siswa, setelah data telah diperoleh kemudian di kelompokkan ke
dalam beberapa kelompok seperti pada tabel 3.3 berikut.
Tabel 3.3 Kategori Kemampuan berpikir intuitif.51
Tinggi Sedang Rendah 𝑋 ≥ 𝑋 + 1. 𝑆𝐷 𝑋 ≥ 61,27 + 14,98 𝑋 ≥ 76,25
𝑋 − 1. 𝑆𝐷 ≤ 𝑋 < 𝑋 + 1. 𝑆𝐷
61,27 − 14,98 ≤ 𝑋 < 61,27 + 14,98
46,29 ≤ 𝑋 < 76,25
𝑋 < 𝑋 − 1. 𝑆𝐷 𝑋 < 61,27 − 14,98 𝑋 < 46,29
H. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data dalam penelitian ini adalah pengujian hipotesis
mengenai perbedaan dua rata-rata populasi. Adapun yang digunakan adalah
uji statistik dua sampel independen. Sebelum dilakukan pengujian hipotesis,
terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat, diantaranya:
1) Uji Normalitas
Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah populasi data
berdistribusi normal atau tidak. Adapun teknik analisis data yang
49 Siti Fathur R., “Pengembangan Instrumen dan Analisis Kemampuan Berpikir Intuitif
Matematis(Penelitian Survei di Madrasah Tsanawiyah Jakarta Selatan)” ,(Skripsi, FITK UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Jakarta, 2017).
50 Damiati, “Pengaruh Model Pembelajaran Examples Not Examples Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa pada Materi Bangun Datar Kelas VII MTSN Karangrejo Tulungagung
Semester Genap Tahun Ajar 2012/2013”, (Skripsi, PSTM STAIN Tulungagung, Tulungagung, 2013 ).
51 Misbahuddin dan Ibal Hasan, Analisis Data Penelitian dengan Statistik Edisi Ke-2,
(Jakarta:PT Bumi Aksara, 204, hlm. 167
digunakan adalah uji lilliefors.52 Prosedur uji statistiknya adalah
diantaranya:
a) Menentukan Formalitas hipotesis
H0: data yang berdistribusi normal.
H1: data yang tidak berdistribusi normal.
b) Menentukan Taraf signifikasinya adalah 5%
c) Statistik uji yang digunakan
Untuk menentukan dari nilai frekuensi harapan, diperlukan hal
sebagai berikut:
(1) Menyusun data dari data terkecil ke data yang terbesar dalam suatu
tabel.
(2) Menuliskan frekuensi masing-masing data.
(3) Menentukan frekuensi relatif (densitas) setiap baris, yaitu frekuensi
baris dibagi dengan jumlah frekuensi 𝑓1 𝑛 (4) Menentukan densitas secara komulatif, yaitu dengan menjumlahkan
baris ke-I dengan baris sebelumnya 𝑓1 𝑛 (5) Menentukan nilai baku (z) dari setiap X1, yaitu dengan rata-rata dan
kemudian dibagi dengan simpangan baku.
(6) Menentukan luas bidang antara 𝑧 ≤ 𝑧𝑖 𝜙 , yaitu bisa dihitung
dengan membayangkan garis batas zi dengan garis batas sebelumnya
dari sebuah kurva normal baku.
52 Syofian Siregar, Statisti Parametrik untuk Penelitian Kuantitatif Dilengkapi dengan
Perhitungan Manual dan Aplikasi SPPS Versi 17, (Jakarta: Bumi Akasara, 2017), cet. ke- 5, hlm. 153
(7) Menentukan nilai L, yaitu nilai 𝑓𝑖 𝑛 − 𝜙 (𝑧 ≤ 𝑧𝑖)
(8) Menentukan nilai L0, yaitu nilai terbesar dari nilai L.
d) Menentukan Kriteria pengujian
DK = {𝐿|𝐿 > 𝐿𝛼 ;𝑛}
e) Menentukan Keputusan uji
Jika Lobs ˃ La, maka H0 ditolak
Jika Lobs ˂ La, maka H0 diterima
f) Kesimpulan
Jika H0 diterima, maka data normal
Jika Ha ditolak, maka data tidak normal.53
2) Uji Homogenitas
Uji homogenitas bertujuan untuk mengetahui apakah objek yang
akan diteliti mempunyai varian yang sama atau tidak. Bila objek yang
akan diteliti tidak mempunyai kesamaan varian, maka uji anova tidak
dapat dilakukan. Adapun rumus homogenitas varians sebagai berikut:54
𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛 𝑡𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛 𝑡𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙
Prosedur dari uji statistiknya adalah sebagai berikut:
a) Menentukan formulasi hipotesis
H0 : data yang varians homogen
H1 : data yang tidak varians homogen
b) Menentukan taraf nyata (𝛼)
53 Misbahuddin, Iqbal Hasan, Analisis Data Penelitian dengan Statistik Edisi ke-2,
(Jakarta: Bumi Aksara, 2014), cet. ke-2, hlm. 282 54 Syofian Siregar, Statisti Parametrik untuk Penelitian Kuantitatif …, hlm. 167
Taraf nyata yang digunakan adalah 5%
c) Statistik uji yang digunakan 𝐹0 =𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙
d) Menentukan kriteria pengujian
DK = {𝐹|𝐹 > 𝐹𝛼 ;𝑛1−1,𝑛2−1}
e) Menentukan Keputusan uji
Jika Fhitung ˃ Ftabel, maka H0 ditolak
Jika Fhitung ˂ Ftabel, maka H0 diterima
f) Kesimpulan
Jika H0 diterima, maka data homogen
Jika H0 ditolak, maka data tidak homogen.55
3) Uji Hipotesis Penelitian
Uji hipotesis pada penelitian ini menggunakan uji anava dua jalur
atau analysis of varians dua jalur sel tak sama. Model untuk data populasi
pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama ialah: 𝑋𝑖𝑗𝑘 = 𝜇 + 𝛼𝑖 + 𝛽𝑗 + (𝑎𝛽)𝑖𝑗 + 𝜀𝑖𝑗𝑘
Keterangan:
𝑋𝑖𝑗𝑘 = data (nilai) ke-k pada baris ke-I dan kolom ke-j
𝜇 = rerata dari seluruh data (rerata besar, grand mean)
𝛼𝑖 = 𝜇𝑖 − 𝜇 = efek baris ke-i pada variabel terikat
55 Misbahuddin, Iqbal Hasan, Analisis Data Penelitian …, hlm. 290-291
𝛽𝑗 = 𝜇𝑗 − 𝜇 = efek baris ke-j pada variabel terikat
(𝑎𝛽)𝑖𝑗 = 𝜇𝑖𝑗 − (𝜇 + 𝛼𝑖 + 𝛽𝑗 )
= interaksi baris ke-I dan kolom ke-j pada variabel terikat
𝜀𝑖𝑗𝑘 = deviasi data 𝑋𝑖𝑗𝑘 terhadap rerata populasinya (𝜇𝑖𝑗 ) yang
berdistribusi normal dengan rerata 0;
𝑖 = 1,2,3,… , 𝑝; 𝑝 = banyaknya baris;
𝑗 = 1,2,3,… , 𝑞; 𝑞 = banyaknya kolom;
𝑘 = 1,2,3,… ,𝑛; 𝑛 = banyaknya data amatan pada setiap sel;
Adapun langkah-langkah untuk menentukan harga 𝐹𝑎𝑛𝑎𝑣𝑎 faktorial
dua jalur adalah sebagai berikut :
a) Merumuskan hipotesis
(1) H0A: 𝑎𝑖 = 0, untuk setiap i =1, 2, 3
Tidak terdapat perbedaan hasil belajar pada model pembelajaran
concept mapping dan model pembelajaran picture and picture
H1A: paling sedikit ada satu 𝑎𝑖 yang tidak nol
Terdapat perbedaan hasil belajar model pembelajaran concept
mapping dan model pembelajaran picture and picture.
(2) H0B: 𝛽𝑗 = 0, untuk setiap j=1, 2, 3
Tidak terdapat perbedaan hasil belajar pada tiap-tiap kemampuan
berpikir intuitif siswa (tinggi, sedang dan rendah).
H1B: paling sedikit ada satu 𝛽𝑗 yang tidak nol
Tedapat perbedaan hasil belajar pada tiap-tiap kemampuan berpikir
intuitif siswa ( tinggi, sedang dan rendah).
(3) H0AB: (𝑎𝛽)𝑖𝑗 = 0, untuk setiap i =1, 2, 3 dan j =1, 2, 3
Tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran concept
mapping dan model pembelajaran picture and picture dengan
kategori kemampuan berpikir intuitif siswa terhadap hasil belajar.
H1AB: paling sedikit ada satu (𝑎𝛽)𝑖𝑗 yang tidak nol
Terdapat interaksi antara model pembelajaran concept mapping
dan model pembelajaran picture and picture dengan kategori
kemampuan berpikir intuitif siswa terhadap hasil belajar.
b) Taraf signifikasinya adalah 5%
c) Komputasi
Notasi dan tata letak data yang akan disajikan pada tabel 3.4
Tabel 3.4
Tata Letak Data Sampel pada Anava Dua Jalan Sel Tak Sama
Faktor A
Faktor B
b1 b2 … b3
a1
X111
X112
…
X11n
X121
X122
…
X12n
…
…
…
…
X1q1
X1q2
…
X1qn
a2
X211
X212
…
X21n
X221
X222
…
X22n
…
…
…
…
X2q1
X2q2
…
X2qn
… … … … …
Xp11 Xp21 … Xpq1
ap
Xp12
…
Xp1n
Xp22
…
Xp2n
…
…
…
Xpq2
…
Xpqn
Pada analisis varians dua jalan sel tak sama ini didefinisikan notasi-
notasi sebagai berikut:
nij = ukuran sel ij (sel pada baris ke-I dan kolom ke-j)
= banyaknya data amatan pada sel ij
= frekuensi sel ij 𝑛 = rerata harmonik frekuensi seluruh sel=𝑝𝔮 1𝑛𝑖𝑗𝑖 ,𝑗
N = 𝑛𝑖𝑗𝑖 ,𝑗 = banyaknya seluruh data amatan 𝑆𝑆𝑖𝑗 = 𝑋𝑖𝑗𝑘2𝑘 − 𝑋𝑖𝑗𝑘𝑘 2𝑛𝑖𝑗
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij 𝐴𝐵 𝑖𝑗 = rerata pada sel ij 𝐴𝑖 = 𝐴𝐵 𝑖𝑗𝑗 = jumlah rerata pada baris ke-i 𝐵𝑗 = 𝐴𝐵 𝑖𝑗𝑖 = jumlah rerata pada kolom ke-j 𝐺 = 𝐴𝐵 𝑖𝑗𝑖 ,𝑗 = jumlah rerata pada semua sel
Seperti pada analisis variansi dua jalan dengan sel sama, untuk
memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran (1), (2), (3), (4),
dan (5) sebagai berikut:
(1) =𝐺2𝑝𝔮 ; (2) = 𝑆𝑆𝑖𝑗𝑖 ,𝑗 ;
(3) = 𝐴2𝔮𝑖 ; (4) = 𝐵2𝑝𝑗 ; (5) = 𝐴𝐵 𝑖𝑗2𝑖 ,𝑗
Seperti pada analisis variansi dua jalan dengan sel sama, terdapat
lima jumlah kuadrat pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama,
yaitu jumlah kuadrat baris (JKA), jumlah kuadrat kolom (JKB), jumlah
kuadrat interaksi (JKAB), jumlah kuadrat galat (JKG), dan jumlah kuadrat
total (JKT). Berdasarkan sifat-sifat matematis tertentu dapat diturunkan
formula-formula untuk JKA, JKB, JKAB, JKG, dan JKT sebagai berikut:
JKA = 𝑛 { 3 − 1 }
JKB = 𝑛 { 4 − (1)}
JKAB = 𝑛 { 1 + 5 − 3 − (4)}
JKG = (2)
JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG
Derajat kebesaran untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut
adalah:
dkA = p – 1 dkB = q – 1
dkAB = (p – 1)(q – 1) dkG = N – pq
dkT = N – 1
Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing,
diperoleh rerata kuadrat berikut:
𝑅𝐾𝐴 =𝐽𝐾𝐴𝑑𝑘𝐴 𝑅𝐾𝐵 =
𝐽𝐾𝐵𝑑𝑘𝐵
𝑅𝐾𝐴𝐵 =𝐽𝐾𝐴𝐵𝑑𝑘𝐴𝐵 𝑅𝐾𝐺 =
𝐽𝐾𝐺𝑑𝑘𝐺
d) Statistik uji
1) Untuk H0A adalah Fa =𝑅𝐾𝐴𝑅𝐾𝐺 yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p-1 dan N-
pq;
2) Untuk H0B adalah Fb =𝑅𝐾𝐵𝑅𝐾𝐺 yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q-1 dan N-
pq;
3) Untuk H0AB adalah Fab =𝑅𝐾𝐴𝐵𝑅𝐾𝐺 yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan (p-1 )(q-1)
dan N-pq;
e) Daerah kritis
Untuk masing-masing nilai F si atas, daeerah kritisnya adalah:
1) Daerah kritis untuk Fa adalah DK={F|F> Fa;p-1,N-pq }
2) Daerah kritis untuk Fb adalah DK={F|F> Fa;q-1,N-pq }
3) Daerah kritis untuk Fab adalah DK={F|F> Fa;(p-1)(q-1),N-pq }
f) Rangkuman Analisis
Sebaiknya, hasil-hasil komputasi disajikan dalam tabel
rangkuman analisis varians dengan format pada tabel 3.5 berikut:
Tabel 3.5
Rangkuman Analisis Varians Dua Jalan
Sumber JK dk RK Fobs 𝐹𝑎 p
Baris (A)
Kolom (B)
Interaksi (AB)
Galat
JKA
JKB
JKAB
JKG
p – 1
q – 1
(p–1 )(q–1)
N – pq
RKA
RKB
RKAB
RKG
Fa
Fb
Fab
-
F*
F*
F*
-
< 𝑎 atau > 𝑎
< 𝑎 atau > 𝑎
< 𝑎 atau > 𝑎
-
Total JKA N – 1 - - - -
Keterangan: p adalah probabilitas amatan; F* adalah F yang diperoleh dari tabel.
4) Uji Komparasi
Langkah-langkah komparasi ganda dengan metode Scheffe’ untuk
analisis variansi dua jalan terdapat empat macam komparasi, yaitu
komparasi ganda rerata antara lain: (1) baris ke-i dan baris ke-j, (2) kolom
ke-i dan kolom ke-j, (3) sel ij dan sel kj (sel-sel pada kolom ke-j), dan (4)
sel ij dan sel ik (sel-sel pada baris ke-i). perhatikanlah bahwa tidak ada
komparasi ganda antara sel pada baris dan kolom yang tidak sama.
a) Komparasi Rerata Antar Baris
Hipotesis yang diuji pada komparasi rerata antar baris adalah:
H0 : 𝜇𝑖 = 𝜇𝑗 Uji Scheffe untuk komparasi rerata antar baris adalah:
𝐹𝑖−𝑗 =(𝑋 𝑖 − 𝑋 𝑗 )2𝑅𝐾𝐺 1𝑛𝑖 +
1𝑛𝑗
Keterangan: 𝐹𝑖−𝑗 = nilai Fobs pada perbandingan baris ke-i dan baris ke-j 𝑋 𝑖 = rerata baris ke-i 𝑋 𝑗 = rerata pada baris ke-j
RKG = rerata kuadrat galat, yang diperoleh dari perbandingan
analisis variansi 𝑛𝑖 = ukuran sampel baris ke-i 𝑛𝑗 = ukuran sampel ke-j
Daerah kritis
DK = {F|F ˃(p – 1) Fa;p-1,N-pq}
b) Komparasi Rerata Antar Kolom
Hipotesis yang diuji pada komparasi rerata antar kolom adalah:
H0 : 𝜇𝑖 = 𝜇𝑖 Uji Scheffe untuk komparasi rerata antar kolom adalah:
𝐹𝑖−𝑗 =(𝑋 𝑖 − 𝑋 𝑗 )2𝑅𝐾𝐺 1𝑛𝑖 +
1𝑛𝑗
Daerah kritis
DK = {F|F ˃(q – 1) Fa;q-1,N-pq}
c) Komparasi Rerata Antar Sel pada Kolom yang Sama
Hipotesis yang diuji pada komparasi rerata antar sel pada kolom
yang sama adalah:
H0 : 𝜇𝑖 = 𝜇𝑖 Uji Scheffe untuk komparasi rerata antar sel pada kolom yang
sama adalah:
𝐹𝑖𝑗 −𝑘𝑗 =(𝑋 𝑖 − 𝑋 𝑘𝑗 )2𝑅𝐾𝐺 1𝑛𝑖𝑗 +
1𝑛𝑘𝑗
Keterangan: 𝐹𝑖𝑗 −𝑗𝑘 = nilai Fobs pada perbandingan rerata pada sel ij dan rerata
pada sel kj 𝑋 𝑖𝑗 = rerata pada sel ij 𝑋 𝑘𝑗 = rerata pada sel kj
RKG = rerata kuadrat galat, yang diperoleh dari perbandingan
analisis variansi 𝑛𝑖𝑗 = ukuran sel ij 𝑛𝑘𝑗 = ukuran sel kj
Daerah kritis
DK = {F|F ˃(pq – 1) Fa;pq-1,N-pq}
d) Komparasi Rerata Antar Sel pada Baris yang Sama
Hipotesis yang diuji pada komparasi rerata antar sel pada baris
yang sama adalah:
H0 : 𝜇𝑖𝑗 = 𝜇𝑖𝑘
Uji Scheffe untuk komparasi rerata antar sel pada baris yang sama
adalah:
𝐹𝑖𝑗 −𝑖𝑘 =(𝑋 𝑖𝑗 − 𝑋 𝑖𝑘)2𝑅𝐾𝐺 1𝑛𝑖𝑗 +
1𝑛𝑖𝑘
Daerah kritis
DK = {F|F ˃(pq – 1) Fa;pq-1,N-pq}
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
1. Analisis Data
a. Uji Prasyarat
Sebelum melakukan uji hipotesis, peneliti terlebih dahulu
melakukan uji prasyarat. Dimana uji prsayarat ini ada dua diantaranya
yaiu, uji normalitas dan uji homogenitas. Uji prasyarat ini juga dilakukan
untuk mengetahui jenis uji statistik yang akan digunakan dalam
penganalisaan selanjutnya.
1) Uji Normalitas
Uji normalitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah
Lilliefors. Adapun rangkuman uji normalitas disajikan pada Tabel
4.1 berikut:
Tabel 4. 1
Rangkuman Uji Normalitas Sampel Lhitung L𝜶 Keputusan uji kesimpulan
CM 0, 118 0,180 H0 diterima Normal
PP 0, 178 0,190 H0 diterima Normal
KBI Tinggi 0, 183 0,319 H0 diterima Normal
KBI Sedang 0,099 0, 186 H0 diterima Normal
KBI Rendah 0, 202 0,213 H0 diterima Normal
Berdasarkan tabel tersebut semua sampel menunjukan
𝐿𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , yang berarti bahwa semua sampel
berdistribusi normal. Untuk perhitungan lebih jelasnya bisa
dilihat pada lampiran 10
2) Uji homogenitas
Untuk uji prasyarat selanjutnya yaitu uji homogenitas, pada uji
homogenitas ini peneliti menggunakan uji Perbandingan Varian.
Adapun rangkuman uji homogenitas disajikan pada Tabel 4.2
berikut:
Tabel 4.2
Rangkuman Uji Homogenitas
Populasi siswa antar Fhitung F𝜶 Keputusan uji kesimpulan
Model pembelajaran 1.51 2.10 H0 diterima Homogen
KBI Tinggi dan KBI
Sedang
2,818 4,56 H0 diterima Homogen
KBI Tinggi dan KBI
Rendah
2,91 4,62 H0 diterima Homogen
KBI Sedang dan KBI
Rendah
1,032 2.20 H0 diterima Homogen
Berdasarkan tabel tersebut 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , yaitu berarti data
tersebut bervariansi homogen. Untuk perhitungan lebih jelasnya bisa
dilihat pada lampiran 11.
3) Uji Hipotesis
Setelah dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas, maka
sampel untuk setiap data dalam penelitian ini bersifat normal dan
homogen, sehingga digunakan uji anova. Rangkuman hipotesis
anava dua jalan dan rerata marginal disanjikan pada Tabel 4.3 dan
4.4 berikut:
Tabel 4.3
Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK dk RK Fobs 𝐹𝑎 p
Model Pembelajaran(A)
Hasil Belajar (B)
Interaksi (AB)
Galat
20,355
4489,047
49,208
2737,43
1
2
2
37
20,355
2244,524
24,604
73,985
0,275
30,338
0.333
-
4, 11
3,26
3,26
-
˃0,05
˂0,05
˃0,05
-
Total 7260,717 42 - - - -
Tabel 4.4
Rangkuman Rerata Marginal
Model Pembelajran
Hasil Belajar Rerata Marginal T S R
Eksperimen I 82 63,08 49 64,7 Eksperimen II 85 68,13 46,82 66,7
Rerata Marginal 83,5 65,6 47,9
Kesimpulan analisis dua jalan sel tak sama berdasarkan tabel 4.3
adalah sebagai berikut:
1) Penerapan model pembelajaran concept maping tidak lebih baik
dibandingkan model pembelajaran picture and picture terhadap hasil
belajar.
2) Terdapat perbedaan hasil belajar tiap-tiap kemampuan berpikir intuitif
siswa dengan kategori tinggi, sedang dan rendah.
3) Tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran concept mapping
dan model pembelajaran picture and picture dengan kategori
kemampuan berpikir intuitif siswa terhadap hasil belajar.
Berdasarkan kesimpulan tersebut, diketahui H0A diterima, H0B ditolak
dan H0AB diterima, maka diperlukan uji komparasi rerata antar kolom
setelah anava. Perhitungan lebih jelasnya bisa dilihat pada lampiran 12.
4) Uji Komparasi
Uji lanjut pasca anova dengan metode Scheffe’ untuk analisis
variansi dua jalan yaitu sebagai berikut:
1. H0 : 𝜇.𝑖 = 𝜇.𝑗
H1 : 𝜇.𝑖 ≠ 𝜇.𝑗
2. 𝑎 = 5%
3. Komputasi
Adapun rangkuman komparasi rerata antar kolom disajikan
pada tabel 4.5
Tabel 4.5
Rangkuman Komparasi Rerata Antar Kolom
H0 Fobs 𝟐.𝑭∝ Kep. Uji 𝜇1 = 𝜇2 3,63 6.52 H0 diterima 𝜇2 = 𝜇3 7,06 6.52 H0 ditolak 𝜇1 = 𝜇3 13,57 6.52 H0 ditolak Kesimpulan uji komparasi rerata antar kolom berdasarkan tabel 4.5
adalah sebagai berikut:
1) Pada F12 diketahui bahwa H0 diterima, artinya tidak terdapat perbedaan
signifikan hasil belajar antara siswa yang memiliki kemampuan
berpikir intuitif tinggi dengan siswa yang memiliki kemampuan
berpikir intuitif sedang, jadi siswa dengan kemampuan berpikir intuitif
tinggi dan sedang memiliki hasil belajar yang sama baiknya.
2) Pada F23 diketahui bahwa H0 ditolak, artinya terdapat perbedaan
signifikan hasil belajar antara siswa yang memiliki kemampuan
berpikir intuitif sedang dengan siswa yang memiliki kemampuan
berpikir intuitif rendah, jadi siswa dengan kemampuan berpikir intuitif
sedang lebih baik dibandingkan dengan siswa yang memiliki
kemampuan rendah, dilihat dari rerata marginalnya.
3) Pada F13 diketahui bahwa H0 ditolak, artinya terdapat perbedaan
signifikan hasil belajar antara siswa yang memiliki kemampuan
berpikir intuitif tinggi dengan siswa yang memiliki kemampuan
berpikir intuitif rendah, jadi siswa dengan kemampuan berpikir intuitif
tinggi lebih baik dibandingkan dengan siswa yang memiliki
kemampuan rendah, dilihat dari rerata marginalnya. Untuk perhitungan
lebih jelasnya bisa dilihat pada lampiran 12
B. Pembahasan
1. H0A diterima
Berdasarkan hasil penelitian tersebut diperoleh penerapan model
pembelajaran concept mapping tidak lebih baik dibandingkan dengan
model pembelajaran picture and picture terhadap hasil belajar siswa, dapat
dilihat dari uji anava dua jalan dengan sel tak sama dan terlihat dari
hipotesis nolnya diterima.
Model pembelajaran concept mapping tidak lebih baik
dibandingkan dengan model pembelajaran picture and picture disebabkan
oleh beberapa factor. Model pembelajaran concept mapping dan picture
and picture sama– sama model pembelajaran yang menggunakan bantuan
visual berupa gambar, hanya saja dalam model pembelajaran concept
mapping siswa yang mencari dan menemukan ide atau gagasan pokok dari
informasi yang didapatkan pada kehidupan sehari-hari, sedangkan picture
and picture guru yang menyajikan gambar. Selain itu, karena pada kelas
concept mapping siswa mencari dan menemukan ide atau gagasan sesuai
dengan arahan guru dan mudah dipahami sedangkan pada kelas picture
and picture tingkat kekreatifitasan siswa akan muncul dan model
pembelajaran ini sangat menarik minat belajar siswa karena guru dalam
mengeksplor ataupun menyajikan gambar sangat menarik sehingga siswa
yang awalnya pasif menjadi aktif ketika menggunakan model
pembelajaran picture and picture.
Penelitian ini sejalan dengan penelitian yang telah dilakukan oleh
Eko Prasetyo, dkk yang menyatakan bahwa model pembelajaran picture
and picture memberikan efek positif pada siswa, sangat bermanfaat bagi
siswa yang pasif didalam kelas, serta mendukung siswa dalam
pembelajaran matematika terhadap hasil belajar.56
2. H0B ditolak
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh kesimpulan kedua bahwa
terdapat perbedaan hasil belajar pada setiap tingkatan kemampuan berpikir
intuitif siswa dengan tingkatan kemampuan berpikir intuitif tinggi sama
baiknya dengan kemampuan berpikir intuitif sedang, kemampuaan
berpikir intuitif sedang lebih baik dibandingkan dengan kemampuan
berpikir intuitif rendah dan kemampuan berpikir intuitif tinggi lebih baik
56 Eko Prasetyo, dkk, “Pengaruh Pembelajaran Picture And Picture (PAP) terhadap
Hasil Belajar Matematika ditinjau dari Kecerdasan Spasial”, Jurnal Tadris Matematika. Vol. 11. Nomor 1. Mei 2018
dibandingkan dengan kemampuan berpikir intuitif rendah, dikarenakan
dalam proses pembelajaran berlangsung siswa yang memiliki kemampuan
yang tinggi akan mampu menyampaikan atau menjelaskan konsep
matematika secara berkelompok maupun secara individu, siswa yang
memiliki kemampuan sedang akan mampu menyampaikan informasi, tapi
masih kurang maksimal dalam menjelaskan masalah yang berkaitan
dengan konsep-konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari, karena
siswa memiliki kemampuan dalam menyampaikan informasi dan dibantu
dengan siswa yang memiliki kemampuan tinggi akan memudahkan siswa
dalam menjelaskan masalah yang berkaitan dengan konsep matematika
secara berkelompok ataupun individu. Sedangkan untuk siswa yang
mempunyai kemampuan rendah akan merasa kesulitan dalam
menyampaikan maupun menjelaskan masalah yang berkaitan dengan
konsep-konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Berdasarkan proses pembelajaran berkelompok siswa dengan
kemampuan berpikir intuitif tinggi akan menjelaskan kepada siswa dengan
kemampuan berpikir intuitif sedang dan rendah, walaupun dengan
menerapkan pembelajaran kelompok tidak merubah kemampuan
seseorang secara keseluruhan, karena walaupun siswa dengan kemampuan
berpikir intuitif tinggi dapat menyampaikan ataupun menjelaskan konsep
matematika dalam kehidupan sehari-hari kepada siswa yang memiliki
kemampuan berpikir intuitif sedang maupun rendah, namun tidak hanya
siswa dengan kemampuan berpikir intuitif tinggi saja yang hanya
menjelaskan siswa dengan kemampuan berpikir intuitif sedang dan
rendah, akan tetapi siswa dengan kemampuan berpikir intuitif sedang dan
rendah harus berusaha serta mencari konsep matematika dalam kehidupan
sehari-hari dengan meningkatkan kemauan dalam belajar sehingga hasil
belajar akan maksimal.
Penelitian ini sejalan dengan penelitian yang telah dilakukan oleh
Budiman Sani, yang menyatakan bahwa terdapat perbedaan kemampuan
siswa berpikir reflektif dengan siswa berpikir intuitif ditinjau dari
kemampuan pemecahan masalah dan prestasi belajar matematika disetiap
kategorinya.57
Jadi dapat disimpulkan bahwa, tidak terdapat perbedaan hasil
belajar antara siswa yang memiliki kemampuan berpikir intuitif tinggi
dengan siswa yang memiliki kemampuan berpikir intuitif sedang, sehingga
siswa yang memiliki kemampuan berpikir intuitif tinggi dan sedang
mempunyai hasil belajar yang sama baiknya, serta siswa yang memiliki
kemampuan berpikir intuitif tinggi dan sedang lebih baik dibandingkan
dengan siswa yang memiliki kemampuan berpikir intuitif rendah.
3. H0AB diterima
Berdasarkan hasil penelitian tersebut diperoleh kesimpulan ketiga
bahwa tidak ada interaksi antara model pembelajaran concet mapping dan
picture and picture terhadap hasil belajar, namun terdapat perbedaan
57 Budiman Sani, “Perbandingan Kemampuan Siswa Berpikir Reflektif dengan Siswa Berpikir Intuitif di Sekolah Atas”, Pendidikan Matematika dan Sains, Vol. 4. Nomor 2 , 2016
kemampuan berpikir intuitif siswa berdasarkan tingkatan kategori tinggi,
sedang dan rendah. Kemampuan berpikir intuitif dalam model
pembelajaran concept mapping adalah model ini mampu mempuat siswa
memahami konsep-konsep matematika dan siswa juga dapat menemukan
ide atau gagasan pokok dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan
kemampuan berpikir intuitif dalam model pembelajaran picture and
picture adalah model ini dapat membantu siswa dalam menanamkan
konsep dan siswa juga dituntut aktif dalam model pembelajaran ini.
Siswa yang memiliki kemampuan berpikir intuitif tinggi dan
sedang mempunyai hasil belajar matematika yang sama baiknya, namun
siswa yang memiliki kemampuan berpikir intuitif tinggi dan sedang lebih
baik dibandingkan dengan siswa yang memiliki kemampuan berpikir
intuitif rendah. Hal ini disebabkan karena dalam kemampuan berpikir
intuitif dengan menggunakan model pembelajaran concept mapping dan
picture and picture dalam proses belajar mengajar, siswa dapat memahami
atau menemukan ide pokok atau gagasan dan penanaman konsep
matematika.
Jadi dapat disimpulkan bahwa, tidak terdapat interaksi antara
model pembelajaran concept mapping dan model pembelajaran picture
and picture terhadap hasil belajar ditinjau dari kemampuan berpikir intuitif
berdasarkan perbedaan tingkatan kemampuan berpikir intuitif tinggi dan
sedang lebih baik dari kemampuan berpikir intuitif .
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
1. Model pembelajaran concept mapping tidak lebih baik daripada picture
and picture.
2. Terdapat perbedaan hasil belajar pada tiap-tiap kemampuan berpikir
intuitif siswa (tinggi, sedang, rendah).
3. Tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran concept mapping dan
model pembelajaran picture and picture terhadap hasil belajar ditinjau
dari kemampuan berpikir intuitif siswa berdasarkan perbedaan tingkatan
kemampuan berpikir intuitif dari masing-masing kategori tinggi, sedang
dan rendah.
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, peneliti dapat
memberikan saran sebagai berikut:
1. Sekolah
Perencanaan pembelajaran hendaknya mempertimbangkan model
pembelajaran concept mapping dan picture and picture dalam proses
belajar mengajar terutama pada pembelajaran matematika, serta kedua
model ini sama baiknya.
2. Guru
Guru dapat menggunakan model pembelajaran concept mapping dan
picture and picture dalam proses belajar mengajar terutama
pembelajaran matematika karena kedua model ini sama baiknya.
Guru yang menerapkan model pembelajaran picture and picture
dalam proses pembelajaran agar lebih ngekondisikan kelas agar
kondusif, karena menggunakan model pembelajaran ini melibatkan
banyak siswa.
Guru yang menggunakan model pembelajaran picture and picture
tidak bisa menerapkannya pada semua materi, karena tidak semua
materi menggunakan gambar.
Serta guru yang menerapkan kedua model ini sama-sama
membutuhkan waktu yang banyak.
3. Peneliti lanjutan
Kesimpulan dari penelitian ini dapat dijadikan acuan atau
pembanding bagi peneliti berikutnya, serta peneliti juga dapat
mengembangkan penelitian ini dan mencoba membandingkan model
pembelajaran concept mapping dan picture and picture terhadap hasil
belajar namun dengan tinjauan yang berbeda. Dan peneliti juga dapat
menggunakan model pembelajaran yang berbeda namun dengan tinjauan
kemampuan berpikir intuitif.
DAFTAR PUSTAKA
Abdul Halim Fathani, Matematika Hakikat& Logika, (Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2014) cet ke-2
Abiding Zaenal, Intuisi dalam Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Lentera Ilmu
Cendikia, 2015) Al-Hijr [14]: 74 dan 75 Agus Sukmawan, “Propil Berpikir Intuitif Matematika”, (Penelitian Literatur,
Lembaga Penelitian dan Pengabdian Kepada Masyarakat Universitas Katolik Parahyangan Bandung, Bandung, 2011),
Agus Suprijono, Cooperative Learning Teori& APLIKASI PAIKEM, (Yogjakarta:
Pustaka Pelajar, 2010), cet. ke-4 Budiman Sani, “Perbandingan Kemampuan Siswa Berpikir Reflektif dengan
Siswa Berpikir Intuitif di Sekolah Atas”, Pendidikan Matematika dan Sains, Vol. 4. Nomor 2 , 2016
Damiati, “Pengaruh Model Pembelajaran Examples Not Examples Terhadap
Hasil Belajar Matematika Siswa pada Materi Bangun Datar Kelas VII
MTSN Karangrejo Tulungagung Semester Genap Tahun Ajar 2012/2013”, (Skripsi, PSTM STAIN Tulungagung, Tulungagung, 2013 ).
Diah Anggraini,”Efektivitas Penggunaan Peta Konsep dan Picture And Picture
Terhadap Prestasi Belajar Materi Bumi dan Alam Semesta Siswa Kelas IV
MI Miftahul Akhlaqiyah Semarang Tahun Ajaran 2017/2018” , (Skripsi, FITK UIN Walisongo Semarang, Semarang, 2018)
Eko, Eunice, “Pengaruh Penerapan Medel Pembelajaran Picture And Picture
dan Medel Make A Match terhadap Hasil Belajar Siswa”, JPSD, Vol. 4, Nomor 1, Maret 2018
Eko P, Santi W dkk, “Pengaruh Pembelajaran Picture And Picture Terhadap
Hasil Belajar Matematika Ditinjau dari Kecerdasan Spasial”, Beta, Vol. 11, Nomor 2 , Mei 2018
Indah Setyo Wardhani,”Berpikir Intuitif Siswa Sekolah Dasar dalam
Menumbuhkan Tindak Berpikir Kreatif” , Pamator Vol. 9, Nomor 2, Oktober 2016
Iskandarwassid, Dadang Sunendar,Startegi Pembelajaran Bahasa , (Bandung: PT Remaja Rosdakarya Offset , 2009), cet. ke-2
Ismi Syukria Farhana, “Pengaruh Model Pembelajaran dengan Analogi
Terhadap Kemamapuan Berpikir Intuitif Matematis Siswa”, (Skripsi, FITK UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Jakarta, 2018)
Juliansyah Noor, Metodologi Penelitian (Skripsi, Tesis, Disertasi, dan Karya
Ilmiyah),(Jakarta: Kencana, 2017), cet. ke-7 Karunia Eka Lestari, “Penerapan Model Pembelajaran M-APOS untuk
Meningkatkan Kemampuan Pemecaran Masalah Siswa SMP”, Jurnal Pendidikan UNSIKA, Vol.3 Nomor 1, Maret 2015
Kunti Wijaya, “Efektivitas Hasil Belajar Siswa yang Pembelajarannya
Menggunakan Model Concept Mapping dan Make A Match dengan
Memperhatikan Minat Belajar Siswa pada Mata Pelajaran Akutansi Siswa
Kelas XI SMA Negeri 2 Gedongtataan Tahun Pelajaran 2015/2016”, (Skripsi, FKIP Universitas Lampung, Bandar Lampung,2016),
Misbahuddin, Iqbal Hasan, Analisis Data Penelitian dengan Statistik Edisi ke-2,
(Jakarta: Bumi Aksara, 2014), cet. ke-2 Muhammad Nurman, Evaluasi Pendidikan, (Mataram: IAIN MATARAM, 2015) Muhammad Yaumi, Prinsip-Prinsip Desain Pembelajaran Disesuaikan dengan
Kurikulum 2013 EDISI KEDUA, (Jakarta: Kencana, 2013), cet. ke-4 Nana Sudiana, Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Sinar Baru
Algensindo, 2011), cet. ke-12 Nasution, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar & Mengajar, (Jakarta: PT
Bumi Aksara, 2008) Nining Sahupala, “Karakteristik Berpikir Intuitif Siswa dalam Menyelesaikan
Masalah Matematika pada Materi Peluang Siswa Kelas XI IPA MAN 3
Maluku Tengah ”, (Skripsi, FITK IAIN Ambon, Ambon 2018) Nazir, Metode Penelitian, (Bogor: Penerbit Ghalia Indonesia, 2014), cet. ke-9 Punaji Setyosari, Metode Penelitian Pendidikan& Pengembangan EDISI
KEEMPAT, (Jakarta: Predanamedia Group, 2016), cet. ke-5 Ramayulis, Dasar-Dasar Kependidikan Suatu Pengantar Ilmu Pendidikan,
(Jakarta: Kalam Mulia, 2015)
Retno Setya Utami,”Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Picture And
Picture Terhadap Hasil Belajar IPS pada Peserta Didik Kelas IV MI
Ismaria Al-Qur’aniyayah Bandar Lampung” , (Skripsi, FTK UIN Raden Intan Lampung, Lampung, 2018)
Rohimah,”Penerapan Metode Picture And Picture Menggunakan Media PUZZLE
Terhadap Hasil Belajar Siswa pada Materi Sistem Pencernaan Manusia
di smp Megeri 19 Pontianak” , (Skripsi, FKIP Universitas Muhammadiyah Pontianak, Pontianak, 2015)
Shinta Kumala Wardani, “Pengaruh Penggunaan Peta Konsep dalam
Pembelajaran Matematika Terhadap Hasil Belajar Siswa”, (Skripsi, Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Kurakarta, Kurakarta, 2017),
Siti Fathur R., “Pengembangan Instrumen dan Analisis Kemampuan Berpikir
Intuitif Matematis(Penelitian Survei di Madrasah Tsanawiyah Jakarta
Selatan)” ,(Skripsi, FITK UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Jakarta, 2017) St. kuraedah dkk, “Penerapan Metode Picture And Picture dalam Meningkatkan
Hasil Belajar Siswa Kelas V B di MIN Konawe Selatan Kec. Konda Kab.
Konawe Selatan”, Jurnal Al-Ta’dib, Vol. 9, Nomor 1, Juni 2016 Sudaryono, Metode Penelitian Pendidikan, (Jakarta: Prenadamedia Group, 2016) Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D , (Bandung:
Alfabeta, 2011), cet. ke-13 Sutarto,Syarifuddin, Desain Pembelajaran Matematika, (Yogjakarta: Samudra
Biru, 2013) Sofia Sa’o, “Berpikir Intuitif Sebagai Solusi Mengatasi Rendahnya Prestasi
Belajar Matematika”, Jurnal Review Pembelajaran Matematika, Vol. 1 Nomor 1, Juni 2016
Syofian Siregar, Statisti Parametrik untuk Penelitian Kuantitatif Dilengkapi
dengan Perhitungan Manual dan Aplikasi SPPS Versi 17, (Jakarta: Bumi Akasara, 2017), cet. ke- 5
Trianto, Model Pembelajaran Terpaadu: Konsep, Strategi, dan Implementasinya
dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), (Jakarta: PT . Kalola Printing, 2015), cet. ke-7
Tri Margono, “Implementasi Metode Concept Mapping dalam Pembelajaran Matematika Sebagai Upaya Peningkatan Keaktifan Belajar Matematika
(PTK Pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 2 Gondangrejo)”, (Skripsi, FKIP Universitas Muhamadiyah. Surakarta 2010)
Umi Habibah, “Peranan Concept Mapping untuk Meningkatkan Pemahaman
Konsep Matematika pada Siswa Kelas VII C Semester Gansal SMP
MUHAMADIYAH 2 SURAKARTA”, (Skripsi, FKIP Universitas Muhamaddiyah Surakarta, Surakarta, 2014)
Zakky, “Pengertian Hasil Belajar Siswa dan Definisinya Menurut Para Ahli”,
dalam https://www.zonareferensi.com/pengertian-hasil-belajar/ , diakses tanggal 27 Januari 2020, pukul 18.10
Lampiran 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
MODEL PEMBELAJARAN CONCEPT MAPPING
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun,
ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan
proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai
permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan
sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa
dalam pergaulan dunia.
3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni,budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian,
serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang
spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan
ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di
sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah
keilmuan.
Sekolah : SMP AL-ASHRIYAH
Status Pendidikan : SMP/MTS
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII/Dua
Materi Pokok : Segitiga dan Segiempat
Alokasi Waktu : 5 × 40 menit (2 kali pertemuan)
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
Kompetensi Dasar Indikator
4.15 Menyelasaikan masalah
kontekstual yang berkaitan dengan luas
dan keliling segiempat, (persegi,
persegi panjang, belah ketupat,
jajargenjang, trapesium, dan layang-
layang) dan segitiga
Menemukan dan menghitung
luas segitiga dan segiempat
dalam masalah kontestual.
Menemukan dan menghitung
keliling segitiga dan segiempat
dalam masalah kontekstual.
C. Tujuan Pembelajaran
1. Setelah mengikuti pembelajaran, siswa diharapkan dapat menentukan
sifat-sifat yang terdapat pada segitiga dan segiempat melalui kegiatan
menyelesaikan permasalahan.
2. Setelah mengikuti kegiatan pembelajaran, siswa diharapkan dapat
menentukan penyelesaikan yang berkaitan dengan luas dan keliling
segitiga dan segiempat dengan tepat melalui kegiatan secara individu dan
diskusi kelompok.
D. Materi Pembelajaran
1. Segiempat
a. Persegi Panjang
Persegi panjang adalah persegi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan
sejajar dan sama panjang, serta keempat sudutnya siku-siku.
Sifat-Sifat persegi panjang
1) Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar
2) Setiap sudutnya siku-siku
3) Mempunyai dua buah diagonal yang sama panjang dan saling
berpotongan di titik pusat persegi panjang titik tersebut membegi
diagonal menjadi dua bagian sama panjang.
4) Mempunyai dua sumbu simetri
5) Dapat menempati bingkainya dengan tepat empat cara
Luas dan Keliling Persegi Panjang
1) Keliling
Keliling ABCD = p + l + p + l Dapa ditulis dengan: 𝐾 = 2𝑝 + 2𝑙 =
2(𝑝 + 𝑙) 2) Luas
Luas sebuah bangun datar adalah besar ukuran daerah tertutup suatu
permukaan bangun datar. Luas persegi panjang sama dengan hasil
kali panjang dan lebarnya, berdasarkan gambar diatas, maka luas
ABCD = panjang × lebar dapat ditulis dengan L = p × l
b. Persegi
Persegi adalah persegi panjang yang keempat sisinya sama panjang.
Sifat-Sifat Persegi
1) Semua sisinya sama panjang dan sisi-sisi yang berhadapan sama
panjang
2) Setiap sudutnya siku-siku
3) Mempunyai dua buah diagonal yang sama panjang. Berpotongan di
tengahtengah dan membentuk sudut siku-siku
4) Setiap sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonalnya
5) Memiliki empat sumbu simetri
6) Dapat menempati bingkainya dengan tepat menurut delapan cara.
Keliling dan Luas Persegi
1) Keliling
Keliling persegi adalah jumlah panjang seluruh sisinya, maka keliling
persegi ABCD adalah K = s + s + s + s dan dapat ditulis dengan K =
4 × s.
2) Luas
Luas persegi sama dengan kuadrat panjang sisinya . Luas persegi
ABCD dapat ditulis dengan L = 𝒔𝟐.
c. Jajargenjang
Jajargenjang adalah segiempat dengan kekhususan yaitu sudut yang
berhadapan sejajar dan sama besar.
Sifat-Sifat Jajargenjang
1) Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar
2) Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
3) Mempunyai dua buah diagonal yang berpotongan di satu titik dan
saling membagi dua sama panjang
4) Mempunyai simetri putar tingkat dan tidak mempunyai simetri lipat
5) Jumlah sudut yang berdekatan 180 ° (berpelurus)
Keliling dan Luas Jajargenjang
1) Keliling
2 × (𝑝 + 𝑙)
2) Luas
Untuk mencari luas jajar genjang bias dicari dengan mengubahnya
menjadi segiempat, secara umum ditukiskan dengan L = alas ×
tinggi
d. Belah Ketupat
Belah ketupat adalah segiempat yang dibentuk dari segitiga sama kaki
dan bayangannya, dengan alas an sumbu cermin.
Sifat-sifat Belah Ketupat
1) keempat sisinya sama panjang
2) Diagonal-diagonalnya merupakan sumbu simetri
3) Sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan terbagi menjadi dua
besar oleh diagonal.
4) Kedua diagonal saling membagi dua sama panjang dan saling
tegak lurus
Keliling dan Luas Belah ketupat
1) Keliling
Perhatikan belah ketupat ABCD diatas, dengan panjang sisi s dan
titik potong antar diagonalnya di O, keliling ABCD = AB + BC +
CD + DA atau dapat ditulis dengan K = s + s + s + s = 4s
2) Luas
Luas belah ketupat dapat dicari dengan menggunakan rumus
jajargenjang, karena belah ketupat merupakan bentuk khusus dari
jajargenjang. Rumusnya
dituliskan sebagai berikut: 𝐿 = (1
2× 𝑑1 × 𝑑2)
e. Layang-Layang
Layang-layang merupakan segiempat yang dibentuk oleh dua segitiga
sama kaki yang alasnya sama panjang dan berhimpit
Sifat-sifat Layang-layang
1) Sisinya sepasang-sepasang sama panjang
2) Sepasang sudut yang berhadapan sama besar
3) Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri
4) Salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang dan tegak lurus
dengan diagonal yang lain
Keliling dan Luas Layang-Layang
1) Keliling
Jika layang-layang ABCD mempunyai sisi yang terpanjang= x dan
panjang sisi yang terpendek= y maka: 𝑘 = 2(𝑥 + 𝑦)
2) Luas 𝐿 = (1
2× 𝑑1 × 𝑑2)
f. Trapesium
Trapesium adalah segiempat yang mempunyai sepasang sisi sejajar.
Sifat-sifat Trapesium
1) Mempunyai sepasang sisi yang sejajar
2) Jumlah sudut-sudut antara sisi yang sejajar adalah 180ᵒ
Keliling dan Luas Trapesium
1) Keliling
Keliling trapesium ditentukan oleh rumus berikut ini: 𝐾 = 𝑎𝑙𝑎𝑠 + 𝑎𝑡𝑎𝑝 + 𝑘𝑎𝑘𝑖1
+𝑘𝑎𝑘𝑖2 2) Luas
1
2× (𝑎 + 𝑏) × 𝑡
2. Segitiga
Sigitiga adalah bagun datar yang dibentuk dengan menghubungkan tiga
buah titik sudut.
Sifat-sifat segitiga
1) Memiliki tiga ruas garis
2) Memiliki garis tegak lurus pada alas (tinggi)
3) Memiliki ukuran alas dan tinggi
4) Memiliki dua buah sudut lancip
5) Memiliki satu buah sudut siku-siku 90o
Keliling dan Luas segitiga
1) Keliling 𝑠1 + s2 + s3
2) Luas 𝐿 =1
2× a × t
E. Metode Pembelajaran
1. Pendekatan : Saintifik
2. Model : Concept Mapping
F. Media dan Sumber Belajar
1. Media : Papan tulis, Spidol, Penggaris, Gambar,
2. Sumber Belajar :Abdur Rahman, dkk. (2017), Kementerian
Pendidikan SMP/MTs Kelas VII, Edisi Revisi 2017, Kementrian
Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia
G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Ke-1
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
Pembuka Guru memilih materi yang akan dipelajari di
dalam kelas.
Mengucapkan salam dan mengajak untuk berdoa
Mengecek kehadiran siswa.
Menyampaikan penerapan model pembelajaran
concept mapping.
10 menit
Inti Guru meminta siswa untuk mencari ide atau
gagasan tentang materi yang akan dipelajari
dalam bentuk beberapa konsep.
Setelah siswa menemukan ide atau gagasan
pokok, kemudian guru membagi siswa menjadi 3
kelompok.
Guru meminta setiap kelompok, menuliskan
kembali beberapa konsep utama ke dalam bentuk
peta konsep pada kertas yang kosong.
Guru meminta setiap kelompok menggambar
beberapa konsep yang saling berhungan, dan guru
meminta setiap kelompok memberikan garis
tanda penghubung antara satu konsep dengan
konsep yang lain.
Guru mengajak seluruh siswa untuk mengoreksi
serta mengevaluasi peta konsep yang telah dibuat.
60 menit
Penutup Guru memberikan kesempatan bertanya bagi 10 menit
siswa yang belum memahami pembelajaran
mengenai segitiga dan segiempat.
Guru membimbing siswa menyimpulkan materi
yang pembelajaran melalui tanya jawab.
Guru mengakhiri pembelajaran dengan salam.
Pertemuan ke-2
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
Pembuka Melakukan pembukaan dengan salam pembuka
dan berdoa untuk memulai pembelajaran
Memeriksa kehadiran siswa sebagai sikap disiplin
Menyiapkan fisik dan psikis siswa dalam
mengawali kegiatan pembelajaran.
Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan
bertanya.
5 menit
Inti Guru meminta siswa untuk mencermati masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan segiempat dan
segitiga.
Guru memberikan penjelsan tentang luas dan
keliling segiempat (persegi panjang, persegi,
jajargenjang, belah ketupat, layang-layang,
trapesium)dan segitiga.
Guru mengingatkan kembali tentang konsep-
konsep yang telah dipelajari oleh siswa dengan
penerapan model pembelajaran concept mapping.
Guru memberikan kesempatan pada siswa yang
belum memahami pembelajaran.
Secara bersama-sama membuat kesimpulan
terkait materi yang sudah dipelajari.
65menit
Penutup Guru dan siswa berdoa untuk mengakhiri
pelajaran.
Memberi salam.
10 menit
Mataram, 2020
Peneliti
Supria Ningsih
NIM.160103036
Lampiran 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
MODEL PEMBELAJARAN PICTURE AND PICTURE
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun,
ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan
proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai
permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan
sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa
dalam pergaulan dunia.
3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni,budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian,
serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang
spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan
ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di
sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah
keilmuan.
Sekolah : MTs An Najah Sesela
Status Pendidikan : SMP/MTS
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII/Dua
Materi Pokok : Segitiga dan Segiempat
Alokasi Waktu : 5 × 40 menit (2 kali pertemuan)
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
Kompetensi Dasar Indikator
4.15 Menyelasaikan masalah
kontekstual yang berkaitan dengan
luas dan keliling segiempat,
(persegi, persegi panjang, belah
ketupat, jajargenjang, trapesium, dan
layang-layang) dan segitiga
Menemukan dan menghitung luas
segitiga dan segiempat dalam
masalah kontestual.
Menemukan dan menghitung
keliling segitiga dan segiempat
dalam masalah kontekstual.
C. Tujuan Pembelajaran
1. Setelah mengikuti pembelajaran, siswa diharapkan dapat menentukan
sifat-sifat yang terdapat pada segitiga dan segiempat melalui kegiatan
diskusi kelompok.
2. Setelah mengikuti kegiatan pembelajaran, siswa diharapkan dapat
menentukan penyelesaikan yang berkaitan dengan luas dan keliling
segitiga dan segiempat dengan tepat melalui kegiatan diskusi kelompok.
D. Materi Pembelajaran
1. Segiempat
a. Persegi Panjang
Persegi panjang adalah persegi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan
sejajar dan sama panjang, serta keempat sudutnya siku-siku.
Sifat-Sifat persegi panjang
1) Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar
2) Setiap sudutnya siku-siku
3) Mempunyai dua buah diagonal yang sama panjang dan saling
berpotongan di titik pusat persegi panjang titik tersebut membegi
diagonal menjadi dua bagian sama panjang.
4) Mempunyai dua sumbu simetri
5) Dapat menempati bingkainya dengan tepat empat cara
Luas dan Keliling Persegi Panjang
1) Keliling
Keliling ABCD = p + l + p + l Dapa ditulis dengan: 𝐾 = 2𝑝 + 2𝑙 =
2(𝑝 + 𝑙) 2) Luas
Luas sebuah bangun datar adalah besar ukuran daerah tertutup
suatu permukaan bangun datar. Luas persegi panjang sama dengan
hasil kali panjang dan lebarnya, berdasarkan gambar diatas, maka
luas ABCD = panjang × lebar dapat ditulis dengan L = p × l
b. Persegi
Persegi adalah persegi panjang yang keempat sisinya sama panjang.
Sifat-Sifat Persegi
1) Semua sisinya sama panjang dan sisi-sisi yang berhadapan sama
panjang
2) Setiap sudutnya siku-siku
3) Mempunyai dua buah diagonal yang sama panjang. Berpotongan di
tengah-tengah dan membentuk sudut siku-siku
4) Setiap sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonalnya
5) Memiliki empat sumbu simetri
6) Dapat menempati bingkainya dengan tepat menurut delapan cara.
Keliling dan Luas Persegi
1) Keliling
Keliling persegi adalah jumlah panjang seluruh sisinya, maka
keliling persegi ABCD adalah K = s + s + s + s dan dapat ditulis
dengan K = 4 × s.
2) Luas
Luas persegi sama dengan kuadrat panjang sisinya . Luas persegi
ABCD dapat ditulis dengan L = 𝒔𝟐.
c. Jajargenjang
Jajargenjang adalah segiempat dengan kekhususan yaitu sudut yang
berhadapan sejajar dan sama besar.
Sifat-Sifat Jajargenjang
1) Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar
2) Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
3) Mempunyai dua buah diagonal yang berpotongan di satu titik dan
saling membagi dua sama panjang
4) Mempunyai simetri putar tingkat dan tidak mempunyai simetri lipat
5) Jumlah sudut yang berdekatan 180 ° (berpelurus)
Keliling dan Luas Jajargenjang
1) Keliling
2 × (𝑝 + 𝑙)
2) Luas
Untuk mencari luas jajar genjang bias dicari dengan mengubahnya
menjadi segiempat, secara umum ditukiskan dengan L = alas × tinggi
d. Belah Ketupat
Belah ketupat adalah segiempat yang dibentuk dari segitiga sama kaki
dan bayangannya, dengan alas an sumbu cermin.
Sifat-sifat Belah Ketupat
1) keempat sisinya sama panjang
2) Diagonal-diagonalnya merupakan sumbu simetri
3) Sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan terbagi menjadi dua
besar oleh diagonal.
4) Kedua diagonal saling membagi dua sama panjang dan saling
tegak lurus
Keliling dan Luas Belah ketupat
1) Keliling
Perhatikan belah ketupat ABCD diatas, dengan panjang sisi s dan
titik potong antar diagonalnya di O, keliling ABCD = AB + BC +
CD + DA atau dapat ditulis dengan K = s + s + s + s = 4s
2) Luas
Luas belah ketupat dapat dicari dengan menggunakan rumus
jajargenjang, karena belah ketupat merupakan bentuk khusus dari
jajargenjang. Rumusnya
dituliskan sebagai berikut: 𝐿 = (1
2× 𝑑1 × 𝑑2)
e. Layang-Layang
Layang-layang merupakan segiempat yang dibentuk oleh dua segitiga
sama kaki yang alasnya sama panjang dan berhimpit
Sifat-sifat Layang-layang
1) Sisinya sepasang-sepasang sama panjang
2) Sepasang sudut yang berhadapan sama besar
3) Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri
4) Salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang dan tegak lurus
dengan diagonal yang lain
Keliling dan Luas Layang-Layang
1) Keliling
Jika layang-layang ABCD mempunyai sisi yang terpanjang= x dan
panjang sisi yang terpendek= y maka: 𝑘 = 2(𝑥 + 𝑦)
2) Luas 𝐿 = (1
2× 𝑑1 × 𝑑2)
f. Trapesium
Trapesium adalah segiempat yang mempunyai sepasang sisi sejajar.
Sifat-sifat Trapesium
1) Mempunyai sepasang sisi yang sejajar
2) Jumlah sudut-sudut antara sisi yang sejajar adalah 180ᵒ
Keliling dan Luas Trapesium
1) Keliling
Keliling trapesium ditentukan oleh rumus berikut ini: 𝐾 = 𝑎𝑙𝑎𝑠 + 𝑎𝑡𝑎𝑝 + 𝑘𝑎𝑘𝑖1
+𝑘𝑎𝑘𝑖2
2) Luas
1
2× (𝑎 + 𝑏) × 𝑡
2. Segitiga
Sigitiga adalah bagun datar yang dibentuk dengan menghubungkan tiga
buah titik sudut.
Sifat-sifat segitiga
1) Memiliki tiga ruas garis
2) Memiliki garis tegak lurus pada alas (tinggi)
3) Memiliki ukuran alas dan tinggi
4) Memiliki dua buah sudut lancip
5) Memiliki satu buah sudut siku-siku 90o
Keliling dan Luas segitiga
1) Keliling 𝑠1 + s2 + s3
2) Luas 𝐿 =1
2× a × t
E. Metode Pembelajaran
1. Pendekatan : Saintifik
2. Model : Picture And Picture
F. Media dan Sumber Belajar
1. Media : Papan tulis, Spidol, Penggaris, Gambar,
2. Sumber Belajar :Abdur Rahman, dkk. (2017), Kementerian
Pendidikan SMP/MTs Kelas VII, Edisi Revisi 2017, Kementrian
Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia
G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Ke-1
Kegiatan Deskripsi kegiatan Waktu
Pembuka Mengucapkan salam dan mengajak untuk berdoa
Mengecek kehadiran siswa.
Menyampaikan penerapan model pembelajaran
picture and picture.
Memberikan apresiasi dan motivasi kepada siswa
10 menit
Inti Guru menunjukan gambar kepada siswa yang sesuai
dengan materi pembelajaran.
Guru membantu siswa membentuk 4 kelompok
Msasing-masing kelompok mengamati gambar yang
telah diberikan oleh guru.
Guru memanggil masing-masing kelompok siswa
secara bergantian untuk menjelaskan gambar-
gambar yang sudah diurutkan menjadi urutan yang
logis.
Guru menanyakan alasan yang sudah dipasangkan
atau diurutkan kepada masing-masing kelompok.
Guru menjelaskan tentang gambar yang sudah
dipasangkan atau diurutkan akan menjadi
penanaman konsep dari kompetensi yang ingin
dicapai.
Guru mengajak siswa untuk menyimpulkan atau
merangkum materi yang sudah dipasangkan atau
65 menit
diurutkan menjadi urutan yang logis.
Penutup Guru memberikan kesempatan bagi siswa yang belum
memahami pembelajaran untuk bertanya.
Guru membimbing siswa menyimpulkan materi yang
pembelajaran melalui tanya jawab.
Guru mengakhiri pembelajaran dengan salam
5 menit
Pertemuan ke-2
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
Pembuka Melakukan pembukaan dengan salam pembuka
dan berdoa untuk memulai pembelajaran
Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap
disiplin
Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam
mengawali kegiatan pembelajaran.
Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan
bertanya.
5 menit
Inti Guru meminta siswa untuk mencermati masalah
yang berkaitan dengan segiempat dan segitiga
yang ada disekitar siswa.
Guru memberikan penjelsan tentang luas dan
keliling segiempat (persegi panjang, persegi,
jajargenjang, belah ketupat, layang-layang,
trapesium) dan segitiga.
Guru mengingatkan kembali tentang penanaman
konsep yang telah dipelajari oleh siswa dengan
penerapan model pembelajaran picture and
picture.
Guru memberikan kesempatan pada siswa yang
65menit
belum memahami pembelajaran untuk bertanya.
Penutup Guru membimbing siswa menyimpulkan materi
pembelajaran melalui tanya jawab.
Guru dan siswa berdoa untuk mengakhiri
pelajaran.
Memberi salam.
10 menit
Mataram, 2020
Peneliti
Supria Ningsih
NIM. 160103036
Lampiran 3
KISI-KISI SOAL TES KEMAMPUAN BERPIKIR INTUITIF
Satuan Pendidikan : SMP AL-ASHRIYAH
Mata pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/Genap
Materi Pokok : Segitiga dan Segiempat
Kompetensi Dasar Indikator Indikator Soal Nomor
Soal
Jumlah
Soal
4.15 Menyelasaikan
masalah kontekstual
yang berkaitan
dengan luas dan
keliling segiempat,
(persegi, persegi
panjang, belah
ketupat,
jajargenjang,
trapesium, dan
layang-layang) dan
segitiga
Menemukan
dan
menghitung
luas segitiga
dan segiempat
dalam
masalah
kontestual.
Menemukan
dan
menghitung
keliling
segitiga dan
segiempat
dalam
masalah
kontekstual.
Siswa dapat
menentukan ukuran
sisi panjang dan lebar
suatu persegi panjang.
Siswa dapat
menentukan keliling
segitiga dengan luas
sebuah segitiga yang
diketahui.
Siswa dapat
menentukan tinggi
sebuah trapesium
degan luas yang sudah
diketahui
Siswa dapat
menentukan keliling
segitiga sama sisi dari
sebuah batang korek
api.
1
2
3
4
4
Lampiran 4
SOAL TES KEMAMPUAN BERPIKIR INTUITIF
Bidang Studi : Matematika
Pokok bahasan : Segitiga dan Segiempat
Kelas : VII
Waktu : 60 Menit
Petunjuk:
Tulislah nama dan kelas pada lembar jawaban.
Kerjakan soal pada lembar jawaban yang telah disediakan.
Kerjakan Soal secara individu.
Cek kembali kebenaran jawaban sebelum lembar jawaban
dikumpulakan.
Soal:
1. Perhatikan persegi panjang PQRS di bawah ini.
Diketahui: panjang 𝑃𝑅 = 15 𝑐𝑚, 𝑆𝑄 = 2𝑥 − 5
Jika PQ dan QR memiliki perbandingan 4 ∶ 3. Tentukanlah:
a. Nilai 𝑥.
b. Berapakah masing-masing panjang RS dan PS.
2. Luas sebuah segitiga siku-siku adalah 54 𝑐𝑚2. Jika perbandingan sisi
penyikunya adalah 3 ∶ 4. Tentukan keliling segitiga tersebut.
3. Sebuah trapesium ABCD diketahui bahwa, AD = BC dengan panjang
AB = 28 cm, AD = 15 cm, dan CD = 10 cm. Berapakah tinggi
trapesium.
4. Andi memiliki batang-batang korek api berukuran 5 𝑐𝑚. Jika andi
membuat sebuah segitiga sama sisi dari sebuah batang korek api maka
keliling segitiga tersebut 15 𝑐𝑚. jika ia membuat 2 buah segitiga, maka
memiliki keliling 30 𝑐𝑚. Jika ia membuat 3 buah segitiga, maka akan
memiliki keliling 45 𝑐𝑚 dan begitu seterusnya. Jelaskan berapa banyak
batang korek api yang dibutuhkan andi untuk membuat n buah segitiga?
Lampiran 5
KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN
No. Jawaban Skor Jumlah Skor
1. a) 15 = 2𝑥 − 5 (diagonal-diagonal pada segi
empat beraturan sama panjang)
15 + 5 = 2𝑥
20 = 2𝑥
10 = 𝑥
b) 𝑃𝑅 = 𝑄𝑅2 + 𝑃𝑄2 𝑃𝑅 = (3𝑥)2 + (4𝑥)2 𝑃𝑅 = 9𝑥2 + 16𝑥2 𝑃𝑅 = 25𝑥2 𝑃𝑅 = 5𝑥
15 𝑐𝑚 = 5𝑥
3 𝑐𝑚 = 𝑥 𝑃𝑆 = 3𝑥 = 3 × 3𝑐𝑚 = 9𝑐𝑚 𝑅𝑆 = 4𝑥 = 4 × 3𝑐𝑚 = 12𝑐𝑚
0.5
1
1
1
0,5
1
1
1
1
1
1
1
2
2
15
2. Sisi-sisi penyiku pada segitiga siku-siku ialah
alas dan tinggi dari segitiga siku-siku tersebut.
Misalkan rusuknya kita umpamakan p.
Maka, alas dan tingginya menjadi 3𝑝 dan 4𝑝.
Luas segitiga = ½ × alas × tinggi
54 𝑐𝑚2 = ½ × 3𝑝 𝑐𝑚 × 4𝑝 𝑐𝑚
54 𝑐𝑚2 = ½ × 12𝑝 𝑐𝑚2
54 𝑐𝑚2 = 6𝑝 𝑐𝑚2
54 𝑐𝑚2 ∶ 6 = 𝑝 𝑐𝑚2
9 𝑐𝑚2 = 𝑝 𝑐𝑚2
3 𝑐𝑚 = 𝑝 𝑐𝑚
Maka panjang alas dan tingginya menjadi
3 × 3 𝑐𝑚 = 9 𝑐𝑚 dan 4 × 3 𝑐𝑚 = 12 𝑐𝑚
Menggunakan rumus phytagoras maka panjang
sisi mringnya ialah 15 𝑐𝑚.
Maka keliling segitga tersebut ialah 9 𝑐𝑚 +
12 𝑐𝑚 + 15 𝑐𝑚 = 36 𝑐𝑚
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
3
20
3. Diketahui: Panjang sisi AB= 28 cm
Panjang sisi CD= 10 cm
Panjang sisi AD= 15 cm
Ditanya: Tentukan tinggi trapesium.
Jawab:
Panjang sisi AE= Panjang sisi BF 𝐴𝐵 = (2 × 𝐴𝐸) + 𝐸𝐹
28 = (2 × 𝐴𝐸) + 10
28 − 10 = 2𝐴𝐸 𝐴𝐸 = 9 𝑐𝑚
DE = 𝐴𝐷2 − 𝐴𝐸2
= 152 − 92
= 225 − 81
= 144
DE= 12 𝑐𝑚
1
1
1
1
2
1
1
2
2
1
1
1
1
1
2
14
4. 3 × 𝑛
Jumlah
Segitiga
Keliling Jumlah
batang
korek
api
Pola
1 15 𝑐𝑚 3 3 × 1
2 30 𝑐𝑚 6 3 × 2
3 45 𝑐𝑚 9 3 × 3
n ? ? 3 × 𝑛
Jadi, banyak batang korek api yang dibutuhkan
untuk membuat n buah segitiga adalah 3 × 𝑛
batang korek.
1
2
2
3
3
11
Skor Max 60
N=𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎 𝑠𝑘𝑜𝑟𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑥 × 100
Lampiran 6
KISI-KISI SOAL TES HASIL BELAJAR
Satuan Pendidikan : SMP AL-ASHRIYAH
Mata pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/Genap
Materi Pokok : Segitiga dan Segiempat
Kompetensi
Dasar
Indikator Indikator Soal Nomor
Soal
Jumlah
Soal
4.15
Menyelasaikan
masalah
kontekstual yang
berkaitan dengan
luas dan keliling
segiempat,
(persegi, persegi
panjang, belah
ketupat,
jajargenjang,
trapesium, dan
layang-layang)
dan segitiga
Menemukan dan
menghitung luas
segitiga dan
segiempat dalam
masalah
kontestual.
Menemukan dan
menghitung
keliling segitiga
dan segiempat
dalam masalah
kontekstual.
Siswa dapat
menentukan
keliling dari suatu
trapesium
Siswa dapat
menentukan biaya
untuk pembuatan
pagar yang
berbentuk persegi
panjang
Siswa dapat
menentukan
panjang dari
sebuah persegi
panjang
Siswa dapat
menentukan
keliling segitiga
siku-siku
1
2
3
4
4
Lampiran 7
SOAL TES HASIL BELAJAR
Bidang Studi : Matematika
Pokok bahasan : Segitiga dan Segiempat
Kelas : VII
Waktu : 60 Menit
Petunjuk:
Tulislah nama dan kelas pada lembar jawaban.
Kerjakan soal pada lembar jawaban yang telah disediakan.
Kerjakan Soal secara individu.
Cek kembali kebenaran jawaban sebelum lembar jawaban
dikumpulakan.
Soal:
1. Perbandingan panjang sisi sejajar pada sebuah trapesium sama kaki
adalah 3:5.Panjang kaki trapesium 19 𝑐𝑚, tinggi 12 𝑐𝑚, dan luasnya
144 𝑐𝑚2. Tentukankeliling trapesium tersebut.
2. Sebuah halaman rumah berbentuk persegi panjang dengan ukuran
panjang 30 meter dan lebar 20 meter. Di sekeliling halaman tersebut
akan dipasang pagar dengan biaya pembuatan pagar Rp 50.000,00 per
meter. Terntukan besar biaya yang diperlukan untuk membuat pagar
tersebut.
3. Pak subur memiliki sebidang kebun berbentuk persegi panjang dengan
luas 2 hektar. Jika lebar kebun adalah 125 meter. Tentukan panjang
kebun pak subur.
4. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B. Jika luasnya 240 𝑐𝑚2 dan
memiliki panjang AB 15 𝑐𝑚, hitunglah keliling segitiga tersebut.
Lampiran 8
KUNCI JAWABAN DAN PENSKORAN
No
.
Jawaban Skor Jumlah Skor
1. Diketahui:Perbandingan panjang sisi sejajar pada
sebuah tarpesium sama kaki adalah
3: 5.
Panjang kaki trapesium 19 𝑐𝑚.
Tinggi 12 𝑐𝑚.
Luasnya 144 𝑐𝑚2.
Ditanya: tentukan keliling trapesium tersebut.
Jawab:
Misal panjang sisi sejajar adalah 3 x dan 5 x,
maka
Luas trapesium=12 ×(jumlah sisi sejajar) × 𝑡
144 = 12 × (3𝑥 + 5𝑥) × 12
144 = 48𝑥
3 = 𝑥
Sehingga panjang sisi sejajar adalah 𝐴𝐵 = 3𝑥
= 3(3)
= 9 𝑐𝑚 𝐶𝐷 = 5𝑥
= 5(3)
= 15 𝑐𝑚
Keliling trapesium = AB+ CD+ AC+ BD
= 9 𝑐𝑚 + 15 𝑐𝑚 + 19 𝑐𝑚+ 19 𝑐𝑚
= 62 𝑐𝑚
Jadi kelilingnya adalah 62 𝑐𝑚
0.5
1
1
1
0,5
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
21
2. Pembuatan pagar disekeliling halaman rumah
yang berbentuk persegi panjang sama dengan
menentukan keliling halaman rumah. 𝐾 = 2 × (𝑝 + 𝑙) 𝐾 = 2 × (30 + 20) 𝐾 = 2 × 50 𝐾 = 100 𝑚
Biaya= 100 × Rp 50.000,00
0,5
0,5
1
1
1
2
2
12
Biaya= Rp 5.000.000,00
Jadi, biaya untuk pembuatan pagar tersebut
adalah
Rp 5.000.000,00
2
2
3. Diketahui: Kebun yang berbentuk persegi
panjang
L= 2 hektare= 20000 𝑚 2 𝑙 = 125 𝑚
Ditanya: Tentukan panjang.
Jawab: 𝐿 = 𝑝 × 𝑙 20000 = 𝑝 × 125
20000
125= 𝑝
160 𝑚 = 𝑝
Jadi, panjang tanah yang berbentuk persegi
panjang adalah 160 𝑚
0,5
1
1
0,5
1
1
1
2
2
10
4. Diketahui: luas segitiga 270 𝑐𝑚2
Panjang AB (tinggi) = 15 𝑐𝑚
Ditanya: kelilingnya
Jawab:
Untuk menghitung keliling segitiga, kita harus
mencari panjang alasnya (BC) dan sisi miring
(AC). 𝐿 = 12 × 𝑎 × 𝑡
270 = 12 × 𝐵𝐶 × 15
270 × 2 = 𝐵𝐶 × 15 540
15= 𝐵𝐶
36 = 𝐵𝐶
Panjang alas (BC)= 36 𝑐𝑚 𝐴𝐶2 = 𝐴𝐵2 + 𝐵𝐶2 𝐴𝐶2 = 152 + 362 𝐴𝐶 = 225 + 1296 𝐴𝐶 = 1521 𝐴𝐶 = 39 𝑐𝑚
Keliling segitiga siku-siku 𝐴𝐵𝐶 = 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 +𝐴𝐶
= 15 + 36 + 39
0,5
0,5
0,5
2
0,5
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
2
1
2
22
= 90 𝑐𝑚
Jadi, keliling segitiga siku-siku ABC adalah
90 𝑐𝑚
2
Skor Max 65
N=𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎 𝑠𝑘𝑜𝑟𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑥 × 100
Lampiran 10
Uji Normalitas
Untuk menguji normalitas menggunakan uji Lilliefors, adapun
prosedur uji statistiknya sebagai berikut:
1. H0: sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1: sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
2. 𝑎 = 0,05
3. Statistik uji yang digunakan
L=Maks |F(zi)- S(zi)|; dengan F(zi)=P(Z≤zi); Z ~ N(0,1);
dan S(zi )= proposisi cacah Z≤ zi terhadap seluruh zi
4. Komputasi
A. Rangkuman Hasil Belajar Kelas Eksperimen I
Adapun rangkuman hasil belajar kelas eksperimen I disajikan pada
Tabel berikut :
Rangkuman Hasil Belajar Eksperimen I
Yi Fi Fkom Zi f(Zi) s(Zi) ⎹f(Zi)-s(Zi)⎹ 45 2 2 -1,541 0,062 0,087 0,025
50 3 5 -1, 147 0, 126 0,217 0,091
55 2 7 -0,753 0,226 0,304 0,078
60 4 11 -0,360 0,360 0,478 0,118
65 2 13 0,034 0, 514 0,565 0,051
70 4 17 0,428 0,666 0,739 0,073
75 2 19 0,822 0,794 0,826 0,032
80 2 21 1,216 0,888 0,913 0,025
85 1 22 1,610 0,946 0,957 0,011
90 1 23 2,004 0,977 1,000 0,023
Berdasarkan hasil perhitungan nilai 𝐿𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0,118 dan 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 =
0,180 dengan taraf signifikan 𝛼 = 5% dan 𝑛 = 23, maka 𝐿𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 <𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,118 < 0,180 , sehingga data tersebut berdistribusi normal
B. Rangkuman Hasil Belajar Kelas Eksperimen II
Adapun rangkuman hasil belajar eksperimen II disajikan pada Tabel
berikut :
Rangkuman Hasil Belajar Eksperimen II
Yi Fi Fkom Zi f(Zi) s(Zi) ⎹f(Zi)-s(Zi)⎹ 35 2 2 -1,419 0,078 0, 100 0,022
40 2 4 -1, 100 0, 136 0,200 0,064
45 3 7 -0,781 0,217 0,350 0,133
50 3 10 -0,462 0,322 0,500 0,178
60 2 12 0,175 0,570 0,600 0,030
65 1 13 0,494 0,689 0,650 0,039
70 3 16 0,013 0,792 0,800 0,008
75 2 18 1,132 0,871 0,900 0,029
80 1 19 1,451 0,927 0,950 0,023
85 1 20 1,769 0,962 1,000 0,038
Berdasarkan hasil perhitungan nilai 𝐿𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0,178 dan 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 =
0,190 dengan taraf signifikan 𝛼 = 5% dan 𝑛 = 20, maka 𝐿𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 <𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,178 < 0,190 , sehingga data tersebut berdistribusi normal.
C. Rangkuman Siswa Kemampuan Berpikir Intuitif Tinggi
Adapun rangkuman siswa kemampuan berpikir intuitif tinggi disajikan
pada tabel berikut :
Rangkuman KBI Tinggi
X Fi Fkom Zi f(Zi) s(Zi) ⎹f(Zi)-s(Zi)⎹ 75 1 1 -1,430 0,076 0,167 0,091
80 2 3 -0,477 0,317 0,500 0,183
85 2 5 0,477 0,683 0,833 0,150
90 1 6 1,430 0,924 1,000 0,073
Berdasarkan hasil perhitungan nilai 𝐿𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0,183 dan 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 =
0,319 dengan taraf signifikan 𝛼 = 5% dan 𝑛 = 6, maka 𝐿𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 <𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,183 < 0,319 , sehingga data tersebut berdistribusi normal
D. Rangkuman Siswa Kemampuan Berpikir Intuitif Sedang
Adapun rangkuman siswa kemampuan berpikir intuitif sedang
disajikan pada tabel berikut :
Rangkuman KBI Sedang
X Fi Fkom Zi f(Zi) s(Zi) ⎹f(Zi)-s(Zi)⎹ 50 3 3 -1,704 0,044 0, 143 0,099
55 1 4 -1,136 0,128 0, 190 0,062
60 4 8 -0,568 0,285 0,381 0,096
65 3 11 0,000 0,500 0,524 0,024
70 6 17 0,568 0,715 0,810 0,095
75 3 20 1, 136 0,872 0,952 0,095
80 1 21 1,704 0,956 1,000 0,080
Berdasarkan hasil perhitungan nilai 𝐿𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0,099 dan 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 =
0,186 dengan taraf signifikan 𝛼 = 5% dan 𝑛 = 21, maka 𝐿𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 <𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,099 < 0,186 , sehingga data tersebut berdistribusi normal
E. Data Siswa Kemampuan Berpikir Intuitif Rendah
Adapun rangkuman siswa kemampuan berpikir intuitif rendah
disajikan pada tabel berikut :
Rangkuman KBI Rendah
X Fi Fkom Zi f(Zi) s(Zi) ⎹f(Zi)-s(Zi)⎹ 35 2 2 -1,398 0,081 0, 125 0.044
40 2 4 -0,839 0,201 0,250 0.049
45 5 9 -0,280 0,390 0,563 0.173
50 4 13 0,280 0,610 0,813 0.202
55 1 14 0,839 0,799 0,875 0.076
60 1 15 1,398 0,919 0,938 0.019
70 1 16 2, 516 0,994 1,000 0.006
Berdasarkan hasil perhitungan nilai 𝐿𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0,202 dan 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 =
0,213 dengan taraf signifikan 𝛼 = 5% dan 𝑛 = 16, maka 𝐿𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 <𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,202 < 0,213 , sehingga data tersebut berdistribusi normal.
5. Daerah kritis
Untuk eksperimen 1 adalah 𝐷𝐾 = {𝐹|𝐹 > 0,180}
Untuk eksperimen 2 adalah 𝐷𝐾 = {𝐹|𝐹 > 0,190}
Untuk KBI tinggi adalah 𝐷𝐾 = {𝐹|𝐹 > 0,319}
Untuk KBI sedang adalah 𝐷𝐾 = {𝐹|𝐹 > 0,186}
Untuk KBI rendah adalah 𝐷𝐾 = {𝐹|𝐹 > 0,213}
6. Keputusan uji : H0 diterima
7. Kesimpulan: semua data berdistribusi normal
Lampiran 11
Uji Homogenitas
Adapun prosedur pengujian dalam melakukan uji homogenitas sebagai
berikut:
1. H0:𝜎12 = 𝜎2
2
H1:𝜎12 ≠ 𝜎2
2
2. Tarif sigfikansinya 5%
3. Statistik uji yang digunakan :
𝐹 =𝑠1
2𝑠22 ~𝐹(𝑛1 − 1,𝑛2 − 1)
4. Komputasi
A. Data Hasil Belajar Kelas Eksperimen I dan Eksperimen II
Adapun data hasil belajar eksperimen I dan eksperimen II disajikan
pada tabel berikut :
Data Hasil BelajarKelas Eksperimen I dan IIUji Homogenitas
No Eksperimen I
(𝒙𝟏) 𝒙𝟏𝟐 No
Eksperimen 2
(𝒙𝟐)
𝒙𝟐𝟐
1. 55 3025 1. 50 2500 2. 60 3600 2. 60 3600 3. 65 4225 3. 40 1600 4. 50 2500 4. 45 2025 5. 70 4900 5. 70 4900 6. 50 2500 6. 85 7225 7. 85 7225 7. 35 1225 8. 45 2025 8. 50 2500 9. 70 4900 9. 70 4900 10. 60 3600 10. 75 5625 11. 45 2025 11. 80 6400 12. 65 4225 12. 45 2025 13. 55 3025 13. 35 1225 14. 80 6400 14. 40 1600
15. 70 4900 15. 45 2025 16. 75 5625 16. 60 3600 17. 90 8100 17. 75 5625 18. 70 4900 18. 70 4900 19. 60 3600 19. 65 4225 20. 80 6400 20. 60 3600 21. 50 2500 ∑ 1155 71325 22. 60 3600 23. 75 5625
∑ 1485 99425
a) Varians kelas ekperimen I
𝑠2 =𝑛( 𝑥2) − ( 𝑥)
2𝑛(𝑛 − 1)
=23 99425 − (1485)2
23(23 − 1)
=2286775 − 2205225
23(22)
=81550
506 𝑠2 = 161,166
b) Varians kelas ekperimen II
𝑠2 =𝑛( 𝑥2) − ( 𝑥)
2𝑛(𝑛 − 1)
=20 71325 − (1155)2
20(20 − 1)
=1426500 − 1334025
20(19)
=92475
380 𝑠2 = 243,355
𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠𝑡𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠𝑡𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 =
243,355
161,166= 1,51
Berdasarkan data tersebut, nilai dari 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 1,51. Sedangkan
untuk 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan taraf signifikan 5%, dk pembilang 19 dan dk penyebut
22, yaitu 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 2,10. Karena 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka data homogen.
B. Data Kemampuan Berpikir Intuitif Tinggi dan Sedang
Adapun data kemampuan berpikir intuitif tinggi dan
sedangdisajikan pada tabel berikut :
Data KBITinggi dan Sedang Uji Homogenitas
No Tinggi 𝒙𝟐 No Sedang 𝒙𝟐
1. 85 7225 1. 55 3025 2. 80 6400 2. 60 3600 3. 90 8100 3. 65 4225 4. 80 6400 4. 50 2500 5. 75 5625 5. 70 4900 6. 85 7225 6. 70 4900 ∑ 495 40975 7. 60 3600
8. 65 4225 9. 70 4900 10. 75 5625 11. 70 4900
12. 60 3600 13. 50 2500 14. 50 2500 15. 60 3600 16. 70 4900 17. 70 4900 18. 75 5625 19. 80 6400 20. 75 5625 21 65 4225 ∑ 1365 90275
c) Varians Kemampuan Berpikir IntuitifTinggi
𝑠2 =𝑛( 𝑥2) − ( 𝑥)
2𝑛(𝑛 − 1)
=6 40975 − (495)2
6(6 − 1)
=245850 − 245025
6(5)
=825
30 𝑠2 = 27,5
d) Varians Kemampuan Berpikir IntuitifSedang
𝑠2 =𝑛( 𝑥2)−( 𝑥)
2𝑛(𝑛−1)
=21 90275 −(1365)2
21(21−1)
=1895775 − 1863225
420
=32550
420 𝑠2 = 77,5 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =
𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠𝑡𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠𝑡𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 =77,5
27,5= 2,818
Berdasarkan data tersebut, nilai dari 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 2,818. Sedangkan
untuk 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan taraf signifikan 5%, dk pembilang 20 dan dk penyebut
5, yaitu 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 4,56. Karena 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka data tersebut
homogen.
C. Data Kemampuan Berpikir Intuitif Tinggi dan Rendah
Adapun data kemampuan berpikir intuitif tinggi dan rendah
disajikan pada tabel berikut :
Data KBI Tinggi dan Rendah Uji Homogenitas
No Tinggi 𝒙𝟐 No Rendah 𝒙𝟐
1. 85 7225 1. 50 2500 2. 80 6400 2. 45 2025 3. 90 8100 3. 45 2025 4. 80 6400 4. 55 3025 5. 75 5625 5. 50 2500 6. 85 7225 6. 40 1600 ∑ 495 40975 7. 45 2025
8. 35 1225
9. 50 2500 10. 45 2025 11. 35 1225 12. 40 1600 13. 45 2025 14. 60 3600 15. 70 4900 16. 50 2500 ∑ 760 37300
e) Varians Kemampuan Berpikir IntuitifRendah
𝑠2 =𝑛( 𝑥2) − ( 𝑥)
2𝑛(𝑛 − 1)
=16 37300 − (760)2
16(16 − 1)
=596800 − 577600
16(15)
=19200
240 𝑠2 = 80
𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠𝑡𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠𝑡𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 =
80
27,5= 2,91
Berdasarkan data tersebut, nilai dari 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 2,91. Sedangkan
untuk 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan taraf signifikan 5%, dk pembilang 15 dan dk penyebut
, 5 yaitu 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 4,62. Karena 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka data tersebut
homogen.
D. Data Kemampuan Berpikir Intuitif Sedang dan Rendah
Adapun data kemampuan berpikir intuitif sedang dan rendah
disajikan pada tabel berikut :
Data KBISedang dan Rendah Uji Homogenitas
No Sedang 𝒙𝟐
No Rendah 𝒙𝟐
1. 55 3025 1. 50 2500 2. 60 3600 2. 45 2025
3. 65 4225 3. 45 2025 4. 50 2500 4. 55 3025 5. 70 4900 5. 50 2500 6. 70 4900 6. 40 1600 7. 60 3600 7. 45 2025 8. 65 4225 8. 35 1225 9. 70 4900 9. 50 2500 10. 75 5625 10. 45 2025 11. 70 4900 11. 35 1225 12. 60 3600 12. 40 1600 13. 50 2500 13. 45 2025 14. 50 2500 14. 60 3600 15. 60 3600 15. 70 4900 16. 70 4900 16. 50 2500 17. 70 4900 ∑ 760 37300 18. 75 5625 19. 80 6400 20. 75 5625 21 65 4225 ∑ 1365 90275 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =
𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠𝑡𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠𝑡𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 = 80
77,5= 1,032
Berdasarkan data tersebut, nilai dari 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 1,032. Sedangkan
untuk 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan taraf signifikan 5%, dk pembilang 15 dan dk
penyebut20, yaitu 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 2,20. Karena 𝐹𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka data
tersebut homogen.
5. Daerah kritis
Untuk eksperimen 1 dan 2 adalah 𝐷𝐾 = {𝐹|𝐹 > 2,10}
Untuk KBI tinggi dan sedang adalah 𝐷𝐾 = {𝐹|𝐹 > 4,56}
Untuk KBI tinggi dan rendah adalah 𝐷𝐾 = {𝐹|𝐹 > 4,62}
Untuk KBI sedang dan rendah adalah 𝐷𝐾 = {𝐹|𝐹 > 2,20}
6. Keputusan uji : H0 diterima
7. Kesimpulan: semua data homogen
Lampiran 12
Uji Hipotesis
Uji hipotesis pada penelitian ini menggunakan uji anava dua jalur atau
analysis of varians dua jalur sel tak sama, sebagai berikut:
1. Rumusan hipotesis
a) H0A: 𝑎𝑖 = 0, untuk setiap i =1, 2, 3
Tidak terdapat perbedaan hasil belajar pada model pembelajaran concept
mapping dan model pembelajaran picture and picture
H1A: paling sedikit ada satu 𝑎𝑖 yang tidak nol
Terdapat perbedaan hasil belajar model pembelajaran concept mapping dan
model pembelajaran picture and picture.
b) H0B: 𝛽𝑗 = 0, untuk setiap j=1, 2, 3
Tidak terdapat perbedaan hasil belajar pada tiap-tiap kemampuan berpikir
intuitif siswa (tinggi, sedang dan rendah).
H1B: paling sedikit ada satu 𝛽𝑗 yang tidak nol
Terapat perbedaan hasil belajar pada tiap-tiap kemampuan berpikir intuitif
siswa ( tinggi, sedang dan rendah).
c) H0AB: (𝑎𝛽)𝑖𝑗 = 0, untuk setiap i =1, 2, 3 dan j =1, 2, 3
Tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran concept mapping dan
model pembelajaran picture and picture dengan kategori kemampuan
berpikir intuitif siswa terhadap hasil belajar.
H1AB: paling sedikit ada satu (𝑎𝛽)𝑖𝑗 yang tidak nol
Terdapat interaksi antara model pembelajaran concept mapping dan model
pembelajaran picture and picture dengan kategori kemampuan berpikir
intuitif siswa terhadap hasil belajar.
2. Taraf signifikasinya adalah 5%
3. Komputasi
Data Hasil Belajar Siswa Berdasarkan Kategori Kemampuan Berpikir
Intuitif dan Model Pembelajaran
Hasil Belajar
Tinggi Sedang Rendah
CM 85 80 90 80 75 55 60 65 50 70 70 60 65
70 75 70 60 50
50 45 45 55 50
PP 85 50 60 70 70 75 80 75 65 40 45 35 50 45 35 40
45 60 70 50
Data Amatan, Rerata, dan Jumlah Kuadrat Deviasi
Model Pembelajaran
Hasil Belajar Tinggi ( b1) Sedang ( b2) Rendah ( b3)
CM
n 𝑋 𝑋 𝑋2
C SS
5 410 82
33750 33620 130
13 820
63,08 52500
51723,08 776,92
5 245 49
12075 12005
70
PP
n 𝑋 𝑋 𝑋2
C SS
1 85 85
7225 7225
0
8 545
68, 13 37775
37128, 13 646,87
11 515
47,82 25225
24111,36 1113,64
Keterangan: C= ( 𝑋)2 𝑛 ; SS = 𝑋2 − 𝐶
Rerata dan Jumlah Rerata
Tinggi ( b1) Sedang ( b2) Rendah ( b3) Total
CM ( a1) 82 63,08 49 194,08( A1)
PP ( a2) 85 68, 13 46,82 1 99,95( A2)
Total 167
( B1)
1 31 ,21
( B2)
95,82
( B3)
394,03(G)
𝑁 = 5 + 13 + 5 + 1 + 8 + 11 = 43 𝑛 = 2 3
1
5+
1
13+
1
5+
1
1+
1
8+
1
11
=6
1,693= 3,544
a) Untuk memudahkan perhitungan didefinisikan besaran – besaran (1), (2),
(3), (4), dan (5), berikut.
(1) 𝐺2𝑝q
=394,032 2 (3)
= 25876,607
(2) 𝑆𝑆𝑖𝑗𝑖 ,𝑗 = 130 + 776,92 + 70 + 0 + 646,87 + 1113,64
= 2737,43
(3) 𝐴𝑖2
q𝑖 =194,082
3+
199,952
3= 25882,350
(4) 𝐵𝑗 2𝑝𝑗 =1672
2+
131,212
2+
95,822
2= 27143,268
(5) 𝐴𝐵 𝑖𝑗 2𝑖 ,𝑗 = 822 + 63,082 + 492 + 852 + 68,132 + 46,822
= 27162,896
b) Berdasarkan sifat-sifat matematis tertentu dapat diturunkan formula untuk
JKA, JKB, JKAB, JKG, dan JKT sebagai berikut : 𝐽𝐾𝐴 = 𝑛 3 − 1 = 3,544 25882,350 − 25876,607 = 20,353 𝐽𝐾𝐵 = 𝑛 4 − 1
= 3,544 27143,268 − 25876,607 = 4489,047 𝐽𝐾𝐴𝐵 = 𝑛 1 + 5 − 3 − 4
= 3,544 (25876,607 + 27162,896 − 25882,350 − 27143,268
= 49,208 𝐽𝐾𝐺 = 2 = 2737,43 𝐽𝐾𝑇 = 𝐽𝐾𝐴 + 𝐽𝐾𝐵 + 𝐽𝐾𝐴𝐵 + 𝐽𝐾𝐺
= 20,355 + 4489,047 + 49,208 + 2737,43 = 7296,04
c) Derajat kebebasan untuk masing – masing jumlah kuadrat tersebut adalah :
𝑑𝑘𝐴 = 𝑝 − 1 = 2 − 1 = 1 𝑑𝑘𝐵 = q − 1 = 3 − 1 = 2 𝑑𝑘𝐴𝐵 = 𝑝 − 1 q − 1 = 1 (2) = 2 𝑑𝑘𝐺 = 𝑁 − 𝑝q = 43 − 6 = 37 𝑑𝑘𝑇 = 𝑁 − 1 = 43 − 1 = 42
Diperoleh rata rerata kuadrat berikut:
𝑅𝐾𝐴 =𝐽𝐾𝐴𝑑𝑘𝐴 =
20,355
1= 20,355
𝑅𝐾𝐵 =𝐽𝐾𝐵𝑑𝑘𝐵 =
4489,047
2= 2244,524
𝑅𝐾𝐴𝐵 =𝐽𝐾𝐴𝐵𝑑𝑘𝐴𝐵 =
49,208
2= 24,604
𝑅𝐾𝐺 =𝐽𝐾𝐺𝑑𝑘𝐺 =
2737,43
37= 73,985
d) Statistika uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama adalah sebagai
berikut :
H0A,𝐹𝑎 =𝐽𝐾𝐴𝑑𝑘𝐺 =
20,355
73,985= 0,275
H0B,𝐹𝑏 =𝐽𝐾𝐵𝑑𝑘𝐺 =
2244,524
73,985= 30,338
H0AB,𝐹𝑎𝑏 =𝐽𝐾𝐴𝐵𝑑𝑘𝐺 =
24,604
73,985= 0,333
Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan
Sumber JK dk RK Fobs 𝐹𝑎 p
Model Pembelajaran(A)
Hasil Belajar (B)
Interaksi (AB)
Galat
20,355
4489,047
49,208
2737,43
1
2
2
37
20,355
2244,524
24,604
73,985
0,275
30,338
0.333
-
4, 11
3,26
3,26
-
˃0,05
˂0,05
˃0,05
-
Total 7260,717 42 - - - -
e) Daerah Kritis
Untuk Fa adalah 𝐷𝐾 = {𝐹|𝐹 > 𝐹0,05; 1,37} = {𝐹|𝐹 > 4, 11}
Untuk Fb adalah 𝐷𝐾 = {𝐹|𝐹 > 𝐹0,05;2,37} = {𝐹|𝐹 < 3,26}
Untuk Fab adalah 𝐷𝐾 = {𝐹|𝐹 > 𝐹0,05;2,37} = {𝐹|𝐹 > 3,26}
f) Keputusan Uji
H0A diterima; H0B ditolak; H0AB diterima.
g) Kesimpulan:
Penerapan model pembelajaran concept maping tidak lebih baik
dibandingkan model pembelajaran picture and picture terhadap hasil
belajar.
Kemampuan berpikir intuitif tinggi lebih baik dibandingkan dengan
kemampuan berpikir intuitif sedang dan rendah, kemampuan berpikir
intuitif sedang lebih baik dibandingkan dengan kemampuan berpikir
intuitif rendah, dan kemampuan berpikir intuitif tinggi lebih baik
dibandingkan dengan kemampuan berpikir intuitif rendah terhadap
hasil belajar.
Tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran concept mapping
dan model pembelajaran picture and picture dengan kategori
kemampuan berpikir intuitif siswa terhadap hasil belajar.
Uji Komparasi
Berdasarkan kesimpulan tersebut, bahwa diketahui H0A diterima,
H0Bditolak dan H0ABditerima, maka ilustrasi tersebut menunjukan
bahwadiperlukan uji komparasi sel ganda setelah anava.
Uji Komparasi Antar Kolom
Uji lanjut pasca anovadengan metode Scheffe’ untuk analisis
variansi dua jalan yaitu sebagai berikut:
1. Komparasi rerata, H0 dan H1-nya tampakpada tabel berikut:
Komparasi dan Hipotesis
Komparasi H0 H1 𝜇1 𝑣𝑠 𝜇2 𝜇2 𝑣𝑠 𝜇3 𝜇1 𝑣𝑠 𝜇3
𝜇1 = 𝜇2 𝜇2 = 𝜇3 𝜇1 = 𝜇3
𝜇1 ≠ 𝜇2 𝜇2 ≠ 𝜇3 𝜇1 ≠ 𝜇3
2. 𝑎 = 5%
3. Komputasi:
𝐹12 =(82,5 − 65)2
394,03 1
6+
1
21 = 3,63
𝐹13 =(82,5 − 47,5)2
394,03 1
6+
1
16 = 13,57
𝐹23 =(65 − 47,5)2
394,03 1
21+
1
16 = 7,06
Komparasi Rerata antar Kolom
H0 Fobs 𝟐.𝑭∝ Kep. Uji 𝜇1 = 𝜇2 3,63 6.52 H0 diterima 𝜇2 = 𝜇3 7,06 6.52 H0 ditolak 𝜇1 = 𝜇3 13,57 6.52 H0 ditolak
4. Daerah Kritis
Fb,𝐷𝐾 = 𝐹⎹ 𝐹 > 𝐹0,05,2;37 = 2 × 3,26 = 6,52
5. Keputusan Uji
Dengan membandingkan Fobs dengan daerah kritis, tampak bahwa
perbedaan yang signifikan hanyalah antara 𝜇1 dan 𝜇2.
6. Kesimpulan
a. Kemampuan berpikir intuitif tinggi sama dengan kemampuan
berpikir intuitif sedang terhadap hasil belajar.
b. kemampuan berpikir intuitif sedang lebih baik dibandingkan
dengan kemampuan berpikir intuitif rendah terhadap hasil
belajar
c. kemampuan berpikir intuitif tinggi lebih baik dibandingkan
dengan kemampuan berpikir intuitif rendah terhadap hasil
belajar.
Lampiran 15
1. Kelas Eksperimen I
(siswa mendengar dan mencatat penjelasan guru)
(guru memberikan kesimpulan pada siswa)
(Siswa sedang mengerjakan tes hasil belajar)
2. Kelas Eksperimen II
(siswa mendengar penjelasan guru)
(guru membimbing siswa dalam menyusun gambar)
(perwakilan setiap kelompok)