PERBANDINGAN KINERJA METODE DETEKSI TEPI PADA CITRA WAJAH

1Dewi Agushinta R.

2Alina Diyanti

1Jurusan Ilmu Komputer/Teknologi Informasi Universitas Gunadarma

Jl. Margonda Raya 100 Pondok Cina, Depok 16424 dewiar@staff.gunadarma.ac.id

2Jurusan Informatika Universitas Gunadarma

Jl. Margonda Raya 100 Pondok Cina, Depok 16424

ABSTRAK

Terdapat empat metode deteksi tepi yang dibandingkan dalam penelitian ini yaitu sobel, prewitt, canny dan roberts. Pembuatan aplikasi perbandingan metode-metode ini berdasarkan algoritma pendeteksian tepi skala keabu-abuan berdasarkan jurnal penelitian dari MATLAB 6.5 Help dan Metode Otsu yang telah disesuaikan dengan keadaan citra uji coba yang akan digunakan. Berdasarkan perbandingan yang dilakukan untuk kinerja, metode deteksi tepi canny merupakan metode deteksi yang paling akurat dengan tingkat keberhasilan 90%. Metode deteksi tepi roberts merupakan metode yang paling cepat untuk waktu proses dengan tingkat keberhasilan 70%. Kata kunci : metode deteksi tepi, kinerja, waktu proses

PENDAHULUAN Pengolahan citra bertujuan memperbaiki kualitas citra agar mudah diinterpretasi oleh manusia atau mesin (dalam hal ini komputer). Pengolahan citra telah menggunakan sistem komputer yang diaplikasikan pada sejumlah bidang, seperti pada bidang kedokteran, biologi, hukum, dan keamanan. Teknik pengolahan citra mentransformasikan citra menjadi citra lain. Jadi, masukannya adalah citra dan keluarannya juga citra, tetapi citra keluarannya harus mempunyai kualitas lebih baik daripada citra masukan. Operasi pengolahan citra dapat diklasifikasikan dalam beberapa jenis yaitu perbaikan kualitas citra, pemugaran citra, segmentasi citra, analisis citra, dan rekonstruksi citra. Peningkatan kualitas citra bertujuan menghasilkan citra dengan kualitas yang lebih baik dibandingkan dengan citra semula. Analisis citra bertujuan mengidentifikasi parameter yang diasosiasikan dengan ciri dari objek dalam citra, untuk selanjutnya parameter tersebut digunakan dalam menginterpretasi citra. Analisis citra pada dasarnya terdiri dari tiga tahapan, yaitu ekstraksi ciri, segmentasi, dan klasifikasi. Faktor kunci dalam mengekstraksi ciri adalah kemampuan mendeteksi keberadaan tepi di dalam citra. Ada beberapa metode deteksi tepi. Penggunaan metode deteksi tepi yang tidak tepat, akan menghasilkan pendeteksian yang gagal. Pendeteksian tepi merupakan tahapan untuk melingkupi informasi di dalam citra. Tepi mencirikan batas objek dan karena itu tepi berguna untuk proses segmentasi dan identifikasi objek di dalam citra (Munir, 2004).

Dalam penelitian ini citra yang akan digunakan sebagai uji coba adalah suatu citra diam berwarna dengan bentuk 2D (frontal) dengan format JPEG/JPG. Citra tersebut diasumsikan telah melalui tahap awal dalam sistem pengenalan wajah, yaitu tahap deteksi wajah secara otomatis menggunakan metode deteksi kulit. Tujuan dari penelitian ini adalah membandingkan beberapa metode deteksi tepi pada citra wajah. TINJAUAN PUSTAKA Konsep Deteksi Tepi Tepi adalah perubahan nilai intensitas derajat keabuan yang mendadak (besar) dalam jarak yang singkat. Perbedaan intensitas inilah yang memperlihatkan rincian pada gambar. Tepi dapat diorientasikan dengan suatu arah, dan arah ini berbeda-beda, tergantung pada perubahan intensitas. Deteksi tepi merupakan langkah pertama untuk melingkupi informasi di dalam citra. Tepi mencirikan batas-batas objek dan karena itu tepi berguna untuk proses segmentasi dan identifikasi objek di dalam citra. Tujuan operasi deteksi tepi adalah untuk meningkatkan penampakan garis batas suatu daerah atau objek di dalam citra (Munir, 2004).

Gambar 1. Model Tepi satu-Matra

Ada tiga macam tepi yang terdapat di dalam citra digital. Ketiganya adalah tepi curam, tepi landai, dan tepi yang mengandung derau.

Gambar 2. Jenis-jenis Tepi (Munir, 2004)

Teknik Deteksi Tepi Terdapat beberapa teknik yang digunakan untuk mendeteksi tepi, antara lain (Munir, 2004) : 1. Operator gradien pertama, contoh beberapa gradien pertama yang dapat digunakan

untuk mendeteksi tepi di dalam citra, yaitu operator gradien selisih-terpusat, operator Sobel, operator Prewitt, operator Roberts, operator Canny.

2. Operator turunan kedua, disebut juga operator Laplace. Operator Laplace mendeteksi lokasi tepi khususnya pada citra tepi yang curam. Pada tepi yang curam, turunan keduanya mempunyai persilangan nol, yaitu titik di mana terdapat

pergantian tanda nilai turunan kedua, sedangkan pada tepi yang landai tidak terdapat persilangan nol. Contohnya adalah operator Laplacian Gaussian, operator Gaussian.

3. Operator kompas, digunakan untuk mendeteksi semua tepi dari berbagai arah di dalam citra. Operator kompas yang dipakai untuk deteksi tepi menampilkan tepi dari 8 macam arah mata angin yaitu Utara, Timur Laut, Timur, Tenggara, Selatan, Barat, Barat Daya, dan Barat Laut. Deteksi tepi dilakukan dengan mengkonvolusikan citra dengan berbagai mask kompas, lalu dicari nilai kekuatan tepi (magnitude) yang terbesar dan arahnya. Operator kompas yang dipakai untuk deteksi tepi menampilkan tepi dari 8 macam arah mata angin, yaitu Utara, Timur Laut, Timur, Tenggara, Selatan, Barat, Barat Daya, dan Barat Laut.

Selain operator gradien yang sudah disebutkan, masih ada beberapa operator gradien yang lain yang dapat digunakan untuk mendeteksi tepi di dalam citra, yaitu selisih terpusat, sobel, prewitt, Roberts, dan Canny.

(a) Operator gradien selisih-terpusat:

(1)

yang ekivalen dengan mask berikut :

dan (b) Operator Sobel

Tinjau pengaturan pixel di sekitar pixel (x,y) :

Operator Sobel adalah magnitudo dari gradien yang dihitung dengan

yang dalam hal ini, turunan parsial dihitung dengan

dengan konstanta c = 2. Dalam bentuk mask, sx dan sy dapat dinyatakan sebagai

(2)

(3)

dan Arah tepi dihitung dengan persamaan :

(4)

Contoh berikut ini memperlihatkan deteksi tepi dengan operator Sobel. Konvolusi pertama dilakukan terhadap pixel yang bernilai 1 (di titik pusat mask):

(i) Citra Semula (ii) hasil konvolusi Nilai 18 pada citra hasil konvolusi diperoleh dengan perhitungan berikut :

Pada contoh ini, nilai dihampiri dengan menghitung (5)

. Di bawah ini contoh lain deteksi tepi dengan operator Sobel, di mana hasil konvolusi diambangkan dengan T = 12. Citra : | gradien – x | + | gradien – y | :

Hasil pengambangan dengan T = 12 :

(c) Operator Prewitt Persamaan gradien pada operator Prewitt sama seperti operator Sobel, tetapi menggunakan nilai c = 1 :

dan

(d) Operator Roberts Operator Roberts sering disebut juga operator silang. Gradien Roberts dalam arah-x dan arah-y dihitung dengan rumus :

(6)

Gambar 3. Operator Silang Operator R+(x,y) adalah hampiran turunan berarah dalah arah 450, sedangkan R adalah hampiran turunan berarah dengan sudut berkisar 1350 . Dalam bentuk mask konvolusi, operator Roberts adalah :

dan

Khusus untuk operator Roberts, arah tepi dihitung dengan rumus:

(7) Sedangkan kekuatan tepi umumny Contoh berikut ini memperlihatka

(i) Citra semula

a dihitung dengan rumus:

(8)

n deteksi tepi dengan operator Robert.

(ii) hasil konvolusi

Nilai 4 pada pojok kiri atas pada citra hasil konvolusi diperoleh dengan perhitungan sebagai berikut : f’[0,0]=|3-1|+|4-2|=4. (e) Operator Canny

Berdasarkan wikipedia, operator Canny merupakan deteksi tepi yang optimal. Operator Canny menggunakan Gaussian Derivative Kernel untuk menyaring kegaduhan dari citra awal untuk mendapatkan hasil deteksi tepi yang halus.

Gambar 4. Skema pendeteksian tepi citra yang mengalami gangguan

Gambar 4.

Gambar 4. Gaussian Derivative Kernel

METODE PENELITIAN Penelitian ini menggunakan peralatan komputer, perangkat lunak Matlab 6.5, dan objek wajah manusia untuk dideteksi. Langkah-langkah penelitiannya adalah sebagai berikut:

1. Membuat program keempat teknik pendeteksian (Sobel, Prewit, Canny, dan Roberts) menggunakan Matlab.

2. Merancang antar muka pemakai, untuk mempermudah melakukan proses uji coba.

3. Menghubungkan program teknik pendeteksian dengan antar muka pemakai. 4. Melakukan pendeteksian wajah pada citra wajah yang diuji. Pembagian citra

wajah dilakukan dalam 3 bagian, yaitu daerah wajah, daerah mata, dan daerah mulut. Citra wajah tersebut selanjutnya dibagi menjadi 2 daerah yaitu daerah mata dan daerah mulut.

5. Melakukan deteksi tepi pada citra wajah dengan empat metode deteksi tepi. Menentukan nilai pengambangan untuk tiap metode deteksi tepi agar lebih memperlihatkan garis tepi. Nilai pengambangan digunakan pada saat operasi pendeteksian tepi. Deteksi tepi citra dilakukan mengikuti langkah-langkah berikut:

a. Baca input citra yang akan diproses lalu konversi citra asli menjadi citra abu-abu.

b. Deteksi tepi seluruh citra. c. Isi celah atau lubang dari citra dengan operator morfologi skala keabu-

abuan. d. Lakukan perbaikan citra dengan fungsi dilasi. e. Mengembalikan citra biner ke citra RGB yang sudah terdeteksi

tepinya.

6. Melakukan perhitungan total waktu proses dari setiap metode deteksi tepi untuk mendapatkan kesimpulan dari keempat metode deteksi (Sobel, Prewit, Canny, dan Roberts) yang lebih cepat. Rumus yang digunakan untuk menghitung waktu pada masing-masing teknik pendeteksian adalah:

WaktuSobel = waktu main + waktu xgui + waktu proses deteksi tepi sobel WaktuPrewitt = waktu main + waktu xgui + waktu proses deteksi tepi prewitt WaktuCanny = waktu main + waktu xgui + waktu proses deteksi tepi canny WaktuRoberts = waktu main + waktu xgui + waktu proses deteksi tepi roberts

PEMBAHASAN Rancangan Antar Muka dan Program Pendeteksian Rancangan antar muka pengguna yang dibuat dapat dilihat pada Gambar 5. Algoritma yang digunakan pada penelitian untuk mendeteksi tepi pada citra wajah berasal dari algoritma yang terdapat pada MATLAB 6.5 Help (Pujiriyanto, 2004; Anonim, 2006a; Anonim, 2006b; Otsu, 1979) dan disesuaikan dengan keadaan citra yang akan digunakan sebagai uji coba.

Aplikasi Deteksi tepi

Path :

BUKA

PROSES

Wajah Yang Terdeteksi

MENU

SIMPA

LOGO

KELUA

Citra Yang Akan Diproses

Menu 1 Menu 2

Metode

Deteksi Tepi Sobel

Metode

Deteksi Tepi Prewitt

Metode

Deteksi Tepi Canny

Metode

Deteksi Tepi Roberts

Threshold :

Waktu :

(detik)

Waktu :

(detik)

Waktu :

(detik)

Waktu :

(detik)

Gambar 5. Perancangan Antar muka pengguna aplikasi

Deteksi wajah pada penelitian mengacu pada deteksi wajah yang sudah dilakukan Karmilasari dkk. (2006) dengan membedakan bagian kulit dan bagian bukan kulit pada suatu citra diam tunggal yang diambil dalam posisi terlihat depan, kemudian dapat ditemukan bagian wajah dari bagian kulit tadi dan dipisahkan bagian wajah yang terdeteksi dari suatu citra diam yang diambil. Citra hasil deteksi wajah merupakan citra asli dengan komponen piksel RGB (Reg Green Blue). Di dalam MATLAB operasi pengambangan menggunakan fungsi yang bernama graythresh. Untuk mendeteksi keberadaan tepi suatu citra menggunakan fungsi graythresh, citra tersebut harus dikonversi dulu ke dalam bentuk citra biner dengan fungsi RGB2GRAY, karena metode pendeteksian tepi yang dipakai menggunakan algoritma skala keabu-abuan. Untuk menkonversinya, menggunakan fungsi RGB2GRAY. Di bawah ini merupakan potongan baris program untuk mengkonversi citra asli menjadi citra abu-abu.

grey = rgb2gray (xface) ;

Variabel grey berfungsi untuk menampung hasil konversi citra RGB ke citra abu-abu. Citra yang dikonversi ialah citra hasil proses deteksi wajah yang ditampung dalam variabel xface.

Gambar 6. (a)Citra RGB, (b)Citra hasil konversi

(a) (b)

Setelah didapatkan citra yang sudah dikonversi kemudian diberi fungsi operator dengan metode deteksi yang diinginkan. Agar mendapatkan hasil citra deteksi tepi yang baik maka dilakukan perbaikan citra dengan mengatur intensitas cahaya pengambangan ( threshold). Fungsi threshold dalam MATLAB yaitu graythresh dengan mengalikan nilai pengambangannya menjadi nilai gradien. Nilai pengambangan yang digunakan harus sesuai dengan fungsi operator yang dipakai supaya garis tepi akan lebih jelas memperlihatkan citra biner gradien. Fungsi graythresh menggunakan fungsi metode Otsu, menggunakan pengambangan untuk meminimalisasikan varian dari piksel hitam dan putih. Operasi itu berfungsi untuk memperlebar daerah yang berwarna putih/piksel bernilai 1 atau menutup piksel berwarna hitam/bernilai 0 apabila piksel tersebut dikelilingi oleh piksel yang berwarna putih. Penentuan nilai pengambangan pada tiap metode deteksi tepi berbeda-beda. Penelitian ini menggunakan nilai pengambangan dari 0.1 sampai 0.9 dengan membuat sebuah program kecil. Program tersebut dibuat untuk mengetahui nilai pengambangan yang sesuai dengan operator. Setelah diamati, nilai pengambangan yang sesuai dengan operator Sobel ialah 0.1, nilai pengambangan untuk operator Prewitt ialah 0.15, nilai pengambangan untuk operator Canny ialah 0.8, nilai pengambangan untuk operator Roberts ialah 0.2.

Berikut ini merupakan potongan baris program untuk deteksi tepi Sobel, Prewitt, Canny, dan Roberts dengan pengaturan nilai pengambangan dalam menggunakan fungsi graythresh.

BWs = operator(grey, 'sobel', (graythresh(grey) * .1)); BWs = operator(grey, 'prewitt', (graythresh(grey) * .15)); BWs = operator(grey,'canny', (graythresh(grey) * .8)); BWs = operator(grey, 'roberts', (graythresh(grey) * .2));

Contoh citra hasil perkalian antara nilai pengambangan dengan fungsi graythresh diproses dalam fungsi operator untuk tiap metode deteksi tepi yang diperlihatkan pada Gambar 7.

Gambar 7. (a) citra biner gradien sobel, (b) citra biner gradien prewitt,

(a) (b) (c) (d)

(c) citra biner gradien canny, (d) citra binergradien Roberts

Operasi morfologi dalam MATLAB adalah teknik dari pengolahan citra berdasarkan bentuk suatu objek citra. Nilai dari tiap piksel pada citra keluaran berdasarkan perbandingan dari keterhubungan piksel tetangganya pada citra masukan. Fungsi di dalam Matlab untuk membentuk morfologi ialah strel. Fungsi strel untuk membentuk struktur elemen yang akan digunakan melakukan operasi dilation dan erosion. Setelah dilakukan pembentukan morfologi dengan struktur elemen line berdasarkan bentuk objek citra dan parameter agar dapat dideteksi tepi seluruh wajah yaitu BWs, langkah berikutnya ialah melakukan operasi dilation, dengan fungsi pada MATLAB imdilate yang berguna untuk memperluas daerah dari piksel (yang bernilai 1). Pada algoritma dijelaskan setelah melakukan konversi ke dalam citra biner akan dilakukan operasi closing pada citra biner tersebut. Operasi itu berfungsi untuk memperlebar daerah yang berwarna putih/piksel bernilai 1 atau menutup piksel berwarna hitam/bernilai 0 apabila piksel tersebut dikelilingi oleh piksel yang berwarna putih. Operasi opening digunakan dalam penelitian ini, yaitu penutupan piksel-piksel yang berwarna putih, apabila piksel tersebut dikelilingi oleh piksel berwarna hitam. Operasi ini dimaksudkan untuk menghilangkan noise yang terdapat pada citra biner . Pada operasi dilation disini digunakan struktur elemen berbentuk garis dengan diameter 5 piksel dan sudut 0°. BWsdil = imdilate (BWs, [se90 se0]); Pada operasi dilation di atas, berdasarkan langkah sebelumnya yaitu struktur elemen berbentuk garis dengan diameter 2 piksel dan sudut (0°, 90°) untuk fungsi operator Sobel, daerah piksel yang bernilai 1 akan diperluas secara horizontal. Langkah terakhir yaitu penggabungan dengan operator logika AND yaitu menggabungkan hasil citra yang telah mengalami proses deteksi tepi BWs dengan citra hasil operasi dilasi Bwsdil. Kemudian mengembalikan citra biner ke citra RGB yang sudah terdeteksi tepinya untuk mendapatkan output citra asli yang terdeteksi tepinya dengan menggunakan fungsi bwperim.

Di bawah ini merupakan gambar citra hasil penggabungan operator logika AND antara citra hasil dilasi dan pendeteksian tepi. Kemudian hasil citra tersebut disimpan di dalam variabel BWBW dan diberi fungsi bwperim sebagai closing.

Gambar 8. C Hasil Uji Coba Dan AnUntuk menguji prograwajah. Objek yang diguwajah pria dan 10 wajadiambil menggunakan kcitra wajah tersebut kedeteksi tepi, yang mengkinerja deteksi tepi robeSisanya 30% merupakacitra wajah.

Tabel 1. Kin

Objek Citra

Pria1

Pria-2

Pria-3

Pria-4

Pria-5

Pria-6

Pria-7

Pria-8

Pria-9

Pria-10

Wanita-1

Wanita-2

Wanita-3

Wanita-4

Wanita-5

Wanita-6

Wanita-7

Wanita-8

Wanita-9

Wanita-10

(a) (b) (c) (d)

itra bwperim (a) Sobel,(b) Prewitt,(c) Canny,(d) Roberts

alisis m yang telah dibuat, penulis menggunakan sejumlah citra nakan sebagai citra wajah adalah sebanyak 20 orang yaitu 10 h wanita. Dengan kondisi pencahayaan yang tidak tetap yang amera digital dengan jarak pengambilan yang sama. Tiap-tiap mudian dijadikan sebagai input-an dalam program metode hasilkan citra keluaran seperti terlihat pada Tabel 2. Waktu rts adalah sebesar 70 % yaitu 14 dari 20 citra wajah uji coba.

n persentase waktu kinerja deteksi tepi prewitt yaitu 6 dari 20

erja waktu pendeteksian untuk tiap metode deteksi tepi

Waktu Sobel

Waktu Prewitt

Waktu Canny

Waktu Roberts Hasil

16.033 14.431 14.771 14.411 Roberts

11.487 10.615 10.916 10.696 Prewitt

11.036 10.155 10.356 10.175 Prewitt

9.964 9.293 9.484 9.233 Roberts

10.305 9.654 9.884 9.634 Roberts

10.014 9.744 9.623 9.413 Roberts

10.495 9.824 10.045 9.804 Roberts

11.066 10.306 10.495 10.276 Roberts

9.334 9.133 9.323 9.093 Roberts

10.946 10.405 10.615 10.645 Prewitt

9.323 8.943 9.093 8.913 Roberts

9.975 9.414 9.614 9.374 Roberts

10.886 10.334 10.526 10.335 Prewitt

12.599 12.177 12.348 12.168 Roberts

10.034 9.313 9.534 9.324 Prewitt

11.406 10.917 11.106 10.916 Roberts

11.076 10.334 10.193 10.364 Prewitt

11.307 10.475 10.736 10.465 Roberts

9.754 9.393 9.524 9.374 Roberts

10.385 9.905 10.065 9.895 Roberts

Dari hasil uji coba yang dilakukan, program ini dapat memberikan hasil bahwa metode deteksi tepi Canny merupakan metode deteksi yang paling akurat. Tingkat keberhasilan metode deteksi tepi Canny mendeteksi tepi dengan akurat adalah 18 citra wajah dari 20 citra wajah uji coba dengan persentase 90%. Tingkat keberhasilan metode deteksi tepi Sobel mendeteksi tepi dengan akurat adalah 15 citra wajah dari 20 citra wajah uji coba dengan persentase 75%. Tingkat keberhasilan metode deteksi tepi Prewitt dan Roberts mendeteksi tepi dengan akurat adalah 11 citra wajah dari 20 citra wajah uji coba dengan persentase 55%.

Tingkat keberhasilan untuk waktu kinerja tercepat berdasarkan hasil uji coba ialah metode deteksi tepi Roberts adalah sebesar 70% yaitu 14 dari 20 citra wajah uji coba. Sisanya 30% merupakan persentase waktu kinerja deteksi tepi Prewitt yaitu 6 dari 20 citra wajah. Beberapa faktor yang menyebabkan terjadinya kegagalan pada metode deteksi tepi adalah karena efek pencahayaan pada saat pengambilan foto sehingga ada beberapa yang bukan tepi terdeteksi atau yang disebut dengan noise.

Tabel 2. Beberapa Citra hasil uji wajah pria dan wajah wanita

NO. CITRA SOBEL PREWITT CANNY ROBERTS

Pria -1

Pria – 4

Pria – 5

Pria – 7

Wanita - 1

Wanita – 4

Wanita – 8

Wanita - 10

PENUTUP Metode deteksi tepi Canny merupakan metode deteksi yang paling akurat. Tingkat keberhasilan metode deteksi tepi canny mendeteksi tepi dengan akurat adalah 18 citra wajah dari 20 citra wajah uji coba dengan persentase 90%. Tingkat keberhasilan metode deteksi tepi sobel mendeteksi tepi dengan akurat adalah 15 citra wajah dari 20 citra wajah uji coba dengan prosentase 75%. Tingkat keberhasilan metode deteksi tepi prewitt dan roberts mendeteksi tepi dengan akurat adalah 11 citra wajah dari 20 citra wajah uji coba dengan persentase 55%. Dilihat dari kinerja waktu, metode tercepat adalah metode deteksi tepi roberts, yaitu sebesar 70% (14 dari 20 citra wajah uji coba). Sisanya 30% merupakan persentase deteksi tepi prewitt yaitu 6 dari 20 citra wajah.

REFERENSI Anonim. MATLAB. http://dir.yahoo.com/science/mathematics. Juli 2006a.

Anonim. MATLAB. http://www.mathworks.com. Juli 2006b.

Arhami, Muhammad dan Anita Desiani. Pemrograman MATLAB. Andi. Yogyakarta. 2005.

Dewi AR, Adang S dan Hendra S. Ekstraksi Fitur Dan Segmentasi Wajah Sebagai Semantik Pada Sistem Pengenalan Wajah. Prosiding of National Conference on Computer Science & Information Technology, ISSN : 0126-2866. pp. 362 -367. 2007

Jain, Anil K. Fundamentals of Digital image Processing. Prentice-Hall International. 1989

Karmilasari, Dewi AR dan Syahrul Ramadhan. Aplikasi Deteksi Wajah pada Foto Dijital dalam Sistem Pengenalan Wajah. Prosiding SemNas on Application and Research in Industrial Technology, 1st SMART, FTMI FT UGM. Yogyakarta. ISBN : 979-97986-3-9, pp. I-25 – I-31. Yogyakarta, 2006.

Munir, Rinaldi. Pengolahan Citra Digital. Informatika. Bandung. 2004.

Otsu, N. A Threshold Selection Method from Gray-Level Histograms. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. vol. 9, no. 1. pp. 62-66, 1979.

Pujiriyanto, Andry. Cepat Mahir MATLAB. http://ilmukomputer.com. Jakarta. 2004.