Perancangan dan Analisis Permutation-Box Terbaik

Berdasarkan Nilai Korelasi dan Avalanche Effect

Sebagai Pemenuhan Prinsip Confusion dan diffusion

Artikel Ilmiah

Peneliti :

Victor Aglisias Saptenno (672012066)

Alz Danny Wowor, S.Si., M.Cs.

Program Studi Teknik Informatika

Fakultas Teknologi Informasi

Universitas Kristen Satya Wacana

Salatiga

Februari 2017

1

1. Pendahuluan

Keamanaan data adalah suatu hal yang diinginkan semua orang untuk menjaga privasi,

agar pesan yang dikirim atau diterima aman dari gangguan pihak ketiga atau orang yang tidak

bertanggung jawab, dalam hal ini untuk menjaga keamanaan data tersebut akan disembunyikan

menggunakan algoritma kriptografi.

Konfusi (confusion) yaitu Mengaburkan hubungan antara plaintext dan ciphertext. Cara

paling mudah untuk melakukan konfusi adalah menggunakan substitusi. Konfusi menimbulkan

kesulitan dalam usaha musuh untuk mencari keteraturan dan pola statistik antara plaintext dan

ciphertext.

Difusi (diffusion) yaitu menyebarkan redudansi plaintext dengan menyebarkan masukan

ke seluruh ciphertext. Cara yang paling mudah untuk dapat melakukan difusi adalah dengan

menggunakan metode transposisi. Jika menggunakan difusi, akan dibutuhkan waktu yang lebih

lama untk memecahkan sandi rahasia ini.

Sehingga dapat digunakan untuk mengamankan informasi. Pada implementasinya sebuah

algoritma sandi harus memperhatikan kualitas layanan dari keseluruhan sistem dimana dia

diimplementasikan. Algoritma sandi yang handal adalah algoritma sandi yang kekuatannya

terletak pada kunci, bukan pada kerahasiaan algoritma itu sendiri. Teknik dan metode untuk

menguji kehandalan algoritma sandi adalah kriptanalisa[1].

Kemudian untuk memenuhi prinsip konfusi dan difusi maka dilakukan penilitian

mengenai Perancangan Dan Analisis Permutation-Box Terbaik Berdasarkan Nilai Korelasi Dan

Avalanche Effect dengan pendekatan pada block cipher berbasis 128 bit. Pada algoritma yang

dirancang menggunakan AES yang merupakan algoritma block chiper dengan menggunakan

sistem permutasi dan subtitusi (P-Box dan S-Box) bukan dengan jaringan feistel sebagaimana

block chiper pada umumnya. AES memiliki ukuran block yang tetap sepanjang 128 bit dan 256

bit. Terdapat juga skema transposisi dengan beberapa pola yang berbeda pada plainteks dan

kunci, dan juga dikombinasi dengan pola horizontal dan vertikal sebagai alur pemasukan dan

pengambilan bit pada sebuah kotak transposisi.

2. Tinjauan Pustaka

Penelitian terdahulu yang terkait dengan penelitian ini berjudul, “Analisis Ketahanan

Algoritma Enkripsi Standar Pervasive Computing (CLEFIA) Terhadap Serangan Linear Dan

Differential Cryptanalisis Dengan Metode LAT, Tabel XOR Dan Nonlinearity”. Pervasive

computing memiliki konsep bahwa komputasi bisa dimunculkan dimana saja, menyatu dalam

aktifitas manusia dan dikembangkan dalam sumber daya ringan. Salah satu isu penting dalam

pervasive computing adalah keamanan, yaitu bagaimana menerapkan fitur keamanan meskipun

dengan sumber daya terbatas. CLEFIA merupakan algoritma block cipher yang menjadi standar

dalam ISO/IEC 29192-2 untuk penerapan enkripsi simetrik pada perangkat dengan sumber daya

ringan. Karakteristik tersebut sangat cocok untuk diimplementasikan pada teknologi berbasis

pervasive computing. Sebagai algoritma kriptografis dalam mendukung keamanan, tentu harus

memenuhi aspek kekuatan yang memadai. Salah satu kriteria penting pada algoritma kriptografi

berbasis simetrik saat ini yaitu ketahanan terhadap linear dan differential cryptanalysis. Pada

penelitian ini, penulis melakukan analisis terhadap salah satu komponen utama dalam algoritma

CLEFIA, yaitu s-box. Beberapa metode yang digunakan yaitu LAT, XOR Table dan

nonlinearity. Analisis ini digunakan untuk mengetahui ketahanan s-box yang digunakan terhadap

linear dan differential cryptanalysis. Dari hasil analisis didapatkan s-box S0 memiliki nilai LAT

2

maksimal sebesar 24, nilai differential uniformity sebesar 10 dan nilai nonlinearity 100. S-box

S1 memiliki nilai LAT maksimal sebesar 16, nilai differential uniformity sebesar 4 dan nilai

nonlinearity 112. Nilai tersebut menghasilkan probabilitas sukses yang sangat kecil untuk

diberlakukan serangan linear dan differential cryptanalysis sehingga disimpulkan bahwa S-box

CLEFIA tahan terhadap linear dan differential cryptanalysis[2].

Pada penelitian yang ke 2 ini mengenai Pemenuhan Prinsip Shannon (Confussoin dan

Diffusion) pada Block Cipher dengan Pola Anyaman Rambut Papua (ARAP) menggunakan

Constanta Bilangan Prima. Berdasarkan hasil dari penelitian maka dapat disimpulkan modifikasi

kriptografi ARAP diperoleh rata-rata nilai AE sebanyak 46,875%. Modifikasi yang dilakukan

dapat berhasil melampaui nilai AE dari kriptografi modern seperti Blowfish yang menggunakan

lima proses block cipher. Modifikasi ARAP juga dapat memenuhi prinsip shannon difusi-konfusi

dengan peningkatan nilai avalance effect dan juga prinsip iterated cipher berdasarkan

peningkatan nilai avalanche effect[3].

Kemudian pada penelitian tentang “Algoritma Kriptografi AES Rijndael”

dimana Algoritma kriptografi AES Rijndael adalah algoritma kriptografi yang cukup handal

hingga saat ini. Pada tahun 2006, National Security Agency (NSA) pernah menyatakan bahwa

AES cukup aman digunakan untuk mengamankan data-data pemerintah Amerika Serikat yang

bukan tergolong sangat rahasia. Hingga tahun 2006 serangan terbaik terhadap algoritma Rijndael

hanya berhasil menembus putaran ke-7 untuk kunci 128 bit, putaran ke-8 untuk kunci 192 bit,

dan putaran ke-9 untuk kunci 256 bit. Dengan melihat jumlah putaran yang berhasil ditembus,

tidaklah tidak mungkin suatu hari algoritma ini dapat dengan mudah ditembus. Namun demikian

algoritma Rijndael masih dipandang algoritma yang cukup handal[4].

Berdasarkan penelitian-penelitian terkait kriptografi sebelumnya, maka akan dilakukan

penelitian tentang Perancangan Dan Analisis Permutation-Box Terbaik Berdasarkan Nilai

Korelasi Dan Avalanche Effect Sebagai Pemenuhan Prinsip Konfusi Dan Difusi. Perbedaan

penelitian ini dengan yang sebelumnya dimana jumlah data yang diproses sebanyak 128 bit

dalam 4 proses sebanyak 15 putaran, dan pada dua plainteks dikombinasikan dengan tabel

subtitusi S-Box. Dengan jumlah data yang diacak dan dikombinasikan dengan tabel subtitusi S-

Box maka kriptografi yang dirancang mampu lebih menyamarkan hasil enkripsi (cipher text)

dibandingkan dengan penilitian sebelumnya.

Kriptografi adalah terkait erat dengan disiplin ilmu kriptologi dan pembacaan sandi.

Kriptografi termasuk teknik seperti microdots, penggabungan kata-kata dengan gambar, dan

cara-cara lain untuk menyembunyikan informasi dalam penyimpanan atau berpindah. Namun,

dalam dunia komputer sekarang ini, kriptografi yang paling sering dikaitkan dengan plaintext

(teks biasa, kadang-kadang disebut sebagai teks yang jelas) menjadi ciphertext (suatu proses

yang disebut enkripsi), kemudian kembali lagi (dikenal sebagai dekripsi)[5].

Pada bagian ini juga akan membahas teori pendukung yang digunakan dalam perancangan

dan analisis kriptografi block cipher 128 bit menggunakan beberapa pola yang berbeda, yang

dapat mengacak bit lebih baik agar tidak dapat diketahui oleh pihak ketiga.

Selanjutnya akan dibahas dasar-dasar teori yang digunakan sebagai dasar untuk

merancang kriptografi dalam penelitian ini. Kriptografi adalah ilmu yang mempelajari teknik-

teknik yang berhubungan dengan aspek keamanan informasi seperti kerahasiaan, integritas data,

dan otentikasi.

Block cipher atau cipher block digolongkan sebagai kriptografi moderen. Input dan output

dari algoritma block cipher berupa blok dan setiap blok terdiri dari beberapa bit (1 blok terdiri

3

dari 64-bit atau 128-bit). Block cipher juga merupakan algoritma kunci simetri atau kriptografi

kunci privat, dimana kunci untuk enkripsi sama dengan kunci untuk dekripsi[6]. Secara umum

block cipherdapat ditunjukkan pada Gambar 1.

Gambar 1. Skema Proses Enkripsi-Dekripsi Pada Block Cipher [6]

Misalkan blok plainteks (P) yang berukuran n bit

npppP ,,, 21 (1)

Blok cipherteks (C) maka blok C adalah

ncccC ,,, 21 (2)

Kunci (K) maka kunci adalah

nkkkK ,,, 21 (3)

Sehingga proses Enkripsi adalah

CPEk (4)

Proses dekripsi adalah

PCDk (C) = P (5)

Enkripsi dilakukan terhadap blok bit plainteks menggunakan bit-bit kunci (yang

ukurannya sama dengan ukuran blok plainteks). Algoritma enkripsi menghasilkan blok

cipherteks yang sama dengan blok plainteks. Dekripsi dilakukan dengan cara yang serupa seperti

enkripsi [6].

𝑟 =nΣxy – (Σx) (Σy)

√{nΣx² – (Σx)²} {nΣy² – (Σy)²}

(6)

Dimana:

n = Banyaknya pasangan data X dan Y

Σx = Total jumlah dari variabel X

Σy = Total jumlah dari variabel Y

4

Σx2 = Kuadrat dari total jumlah variabel X

Σy2 = Kuadrat dari total jumlah variabel Y

Σxy = Hasil perkalian dari total jumlah variabel X dan variabelY

Panduan umum dalam menentukan kriteria kolerasi ditunjukkan pada Tabel 1.

Tabel 1 Kriteria Korelasi

Nilai Korelasi Kriteria Korelasi

0 Tidak ada korelasi

0.00–0.19 Korelasi sangat lemah

0.20–0.39 Korelasi lemah

0.40–0.59 Korelasi sedang

0.6– 0.79 Korelasi kuat/erat

0.8–1 Korelasi sempurna

3. Metode dan Perancangan Algoritma

Tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini, terdiri dari 5 (lima) tahapan, yaitu: (1)

Identifikasi Masalah, (2) Kajian Pustaka, (3) Perancangan Algoritma, (4) Pengujian Kriptografi,

dan (5) Penulisan Laporan.

Perancangan Algoritma

Pengujian Kriptografi

Kajian Pustaka

PenulisanLaporan

Identifikasi Masalah

5

Gambar 2 Tahapan Penelitian

Tahap penelitian dari Gambar 2. dapat dijelaskan sebagai berikut : Tahap pertama:

Identifikasi Masalah dilakukan dengan mengidentifikasi masalah yang kaitannya dengan

kriptografi AES. Selain itu, menentukan batasan masalah dalam penelitian ini yaitu ; Plaintext

dan kunci dibatasi maksimal 16 karakter pada Block Cipher 128 bit, Block-block menggunakan

16x8 (128-bit), serta perancangan kriptografi menggunakan beberapa pola yang berbeda. Tahap

kedua : Kajian pustaka dilakukan dengan mengumpulkan referensi dari buku, jurnal, atau sumber

lain yang berkaitan dengan penelitian ini. Tahap ketiga : Merancang algoritma kriptografi Block

Cipher 128 bit berbasis pada beberapa pola yang berbeda, yang dikombinasikan dengan XOR

dan menggunakan tabel subtitusi s-box untuk subtitusi byte. Tahap keempat: Setelah rancangan

kriptografi dibuat dibutuhkan pengujian algoritma pada block chiper 128 bit. Pengujian

dilakukan dengan cara manual dimana plaintext diubah kedalam bit untuk melakukan proses

enkripsi; Tahap kelima: menulisan laporan dari hasil penelitian yang dilakukan mengenai proses

perancangan kriptografi Block Cipher 128 Bit Berbasis pada beberapa pola yang berbeda.

Dalam perancangan Kriptografi Block Cipher 128 Bit Berbasis pada beberapa pola yang

berbeda, dilakukan dalam 1 (satu) proses yaitu proses enkripsi. Proses enkripsi dilakukan dengan

menggunakan putaran sebanyak 15 kali dan setiap putaran terdapat 4 proses, yang akan

ditunjukkan dalam Gambar 3.

6

Gambar 3 Rancangan Alur Proses Enkripsi

Gambar 3. merupakan rancangan alur proses enkripsi. Langkah-langkah alur proses

enkripsi dapat dijabarkan sebagai berikut: a) Menyiapkan plaintext dan kunci; b) Mengubah

plaintext dan kunci menjadi nilai Desimal sesuai dalam tabel ASCII; c) Mengubah desimal ke

biner. Dalam rancangan enkripsi plaintext dan kunci setiap proses pada setiap putaran: 1)

Putaran pertama Plaintext 1 (P1) akan melakukan transposisi dengan bintang delapan sudut

kemudian akan ditransformasi dengan tabel subtitusi S-Box sebelum melewati proses XOR

dengan Kunci 1 (K1) menghasilkan Plaintext 2 (P2) akan melakukan transposisi dengan bintang

delapan sudut kemudian akan ditransformasi dengan tabel subtitusi S-Box sebelum melewati

proses XOR dengan Kunci 2 (K2) menghasilkan Plaintext 3 (P3) setelah sebelumnya diproses

pada S-Box; 3) kunci 2 (K2) akan di transformasi dengan pola lotre, Plaintext 3 (P3) di XOR

dengan Kunci 3 (K3) menghasilkan Plaintext 4 (P4); 4) kunci 3 (K3) akan melakukan

transformasi dengan pola lotre, Plaintext 4 (P4) di XOR dengan Kunci 4 (K4) menghasilkan

Plaintext 5 (P5); 5) Plaintext 5 (P5) masuk pada putaran ke n dengan alur proses yang sama

dengan putaran pertama, dan tahapan tersebut akan berlanjut sampai putaran ke n yang

menghasilkan Ciphertext (C).

4. Hasil dan Pembahasan

Bagian ini akan membahas secara rinci mengenai perancangan algoritma kriptografi Block

Cipher 128 bit. Yang dimana dilakukan pengujian terhadap pola yang dipakai dengan 4 proses

yang dilakukan berdasarkan nilai korelasi dan

avalanche effect terbaik. Dengan menggunakan teknik transposisi pada kotak permutasi.

Gambar 5 Pola Alur Pemasukkan bit pada Matriks Plaintext proses 4

Gambar 5 merupakan pola pemasukan bit pada matriks plaintext. Pola Gambar 5

7

merupakan gambaran alur pemasukan bit proses 4. Cara pemasukan bit pada proses 4 ini

dimulai dari kanan paling bawah dari indeks 1 dilakukan secara vertikal hingga berakhir kanan

paling atas pada indeks 128.

Gambar 6 Pola Alur pengambilan bit pada Matriks Plaintext proses 4

Gambar 6 merupakan pola pengambilan bit pada matriks plaintext. Dimana Gambar 6

merupakan gambaran alur pengambilan bit plaintext proses ke 4. Cara pengambilan bit pada

proses 4 ini diambil mengikuti indeks 1,2,3,...128 sesuai pada pola bintang delapan sudut.

Gambar 7 Hasil pengambilan plaintext pada proses 4

8

Gambar 7 merupakan hasil pengambilan bit pada matriks plainteks proses ke 4. Hasil

diurutkan ke kanan dari baris paling atas hingga baris paling bawah.

Selanjutnya proses yang akan dilakukan pada plainteks dan kunci sama dengan proses

yang telah ditunjukkan pada gambar 5, 6, 7 di atas, hanya saja proses yang akan dilakukan

menggunakan pola yang berbeda dan otomatis indeksnya juga ikut berubah sesuai pola yang

dipakai.

Tabel 2 hasil tabel nilai korelasi pada pola plainteks 1

Tabel 2 adalah tabel pengujian dari tiap pola plainteks yang dirancang. Pengujian

dilakukan dengan melakukan perhitungan korelasi pada input plainteks yang berbeda, kemudian

dihitung nilai rata-rata tiap pola dari keempat plainteks yang berbeda tanpa melakukan proses

XOR dengan kunci. Hasilnya dapat dilihat

pada tabel 2 pada kolom rata-rata yang berwarna biru, kemudian diurutkan sesuai nilai korelasi

yang baik berdasarkan indeks dibawah kolom nilai rata-rata korelasi.

Tabel 3 hasil tabel nilai korelasi pada pola plainteks 24 kombinasi

Tabel 3 adalah tabel pengujian dari kombinasi empat pola yang dirancang. Pengujian

9

dilakukan dengan melakukan perhitungan korelasi pada input plainteks yang berbeda, kemudian

dihitung nilai rata-rata tiap kombinasi pola. dan nilai korelasi yang baik dapat dilihat pada kolom

yang berwarna biru kombinasi pola DBAC.

Tabel 4 hasil nilai korelasi pola

Berdasarkan tabel 4 dilakukan pengujian terhadap semua pola yang dipakai pada

perancangan untuk menentukan pola yang baik pada P-Box berdasarkan nilai korelasi yang

didapat dengan inputan lima plainteks yang berbeda. berdasarkan nilai rata – rata pengujian pada

tabel 4 pola bintang delapan sudut, pola hexagon, dan pola lotre didapatkan nilai rata – rata

korelasi yang baik pada pola lotre.

Tabel 5 Hasil Nilai avalanche effect pola

Berdasarkan tabel 5 dilakukan pengujian terhadap semua pola yang dipakai pada

perancangan untuk menentukan pola yang baik pada P-Box berdasarkan nilai Avalanche effect

yang didapat dengan inputan lima pasang plainteks yang berbeda. berdasarkan nilai rata – rata

pengujian pada tabel 5 pola bintang delapan sudut, pola hexagon, dan pola lotre memiliki tingkat

kekuatan yang sama dalam perhitungan nilai Avalanche effect.

Tabel 6 Hasil Nilai avalanche effect 15 putaran

Pada tabel 6 merupakan hasil dari perhitungan avalanche effect 15 putaran yang

menggunakan S-box, dan diuji menggunakan 5 macam plainteks yang berbeda. dan nilai

tertingginya terdapat pada putaran ke 3 yaitu 61,71875 dengan menggunakan plainteks

A&7#$#?R dan M&7#$#?R.

1 2 1 2 3 4 5 6 7 8

AAAAAAAA BAAAAAAA 1,5625 1,5625 1,5625 1,5625 1,5625 1,5625 1,5625 1,5625

DISASTER DISCSTER 0,78125 0,78125 0,78125 0,78125 0,78125 0,78125 0,78125 0,78125

VICTOR07 V1CTOR07 2,34375 3,125 3,125 3,125 3,125 3,125 3,125 3,125

A&7#$#?R M&7#$#?R 1,5625 1,5625 1,5625 1,5625 1,5625 1,5625 1,5625 1,5625

KDRMAOCA KDRBAOCA 3,125 3,125 3,125 3,125 3,125 3,125 3,125 3,125

1,875 2,03125 2,03125 2,03125 2,03125 2,03125 2,03125 2,03125RATA - RATA

PLAINTEKS POLA

10

Gambar 8 Diagram Avalanche Effect

Berdasarkan gambar 8 indeks 1 sampai 15 menunjukkan jumlah putaran pada

perancangan, indeks 0 sampai 100 menunujukkan nilai Avalanche effect, untuk menguji

Avalanche effect ini menggunakan 5 plainteks yang berbeda dapat dilihat di tabel 6 pada kolom

plainteks. Diagram Avalanche effect diatas merupakan hasil dari setelah menggunakan

kombinasi pola terbaik dan menggabungkan S-Box maka didapati hasil seperti gambar 8.

Percobaan dilakukan sebanyak 15 putaran, tetapi angka Avalanche effect terlihat menunjukkan

titik jenuh pada putaran 8 dan 9. Sehingga pada penelitian ini ditentukan jumlah putaran

sebanyak 9 putaran.

Tabel 7 Perbandingan avalanche effect

Encryption Technique No. of bits flipped %

Playfair Cipher 4 6.25

Vigenere Cipher 2 3.13

Caesar Cipher 1 1.56

DES 35 54.68

Blowfish 19 28.71

Proposed Technique 45 70.31

P-box Hexagon&Lotre 79 61.71

Pada tabel diatas menunjukkan perbandingan avalanche effect berdasarkan teknik

enkripsi yang dipakai. Dan teknik P-box Lotre 128 bit hasilnya berada lebih dari DES dan

Blowfish.

5. Simpulan

Berdasarkan penelitian dan pengujian terhadap Perancangan dan analisis permutation-box

terbaik berdasarkan nilai korelasi dan Avalanche effect Sebagai Pemenuhan Prinsip Confusion

Dan Diffusion dapat disimpulkan bahwa: 1. Berdasarkan rata-rata nilai korelasi pada 15 putaran

yaitu 0,14316 dilihat dari tabel kategori korelasi maka termasuk dalam kategori korelasi sangat

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

11

lemah, maka dari itu plainteks dan cipherteks tidak saling berhubungan dikatakan secara statistik.

pengujian terhadap pola terbaik yang dipakai pada penelitian ini antara pola bintang delapan

sudut, hexagon, lotre berdasarkan nilai korelasi pada tiap pola terdapat pada pola lotre yang

memiliki nilai korelasi yaitu 0,01% pada tabel korelasi nilai ini termasuk dalam kategori korelasi

sangat lemah. 2. berdasarkan kombinasi pola terbaik dan menggabungkan S-Box nilai Avalanche

effect naik sebanyak 61% pada putaran ke 3 melebihi avalanche effect pada metode enkripsi DES

dan blowfish. Pada penelitian perancangan ini juga terdapat 9 putaran yang dilakukan

berdasarkan pengujian avalanche effect. Penelitian ini telah memenuhi prinsip confusion dan

diffusion berdasarkan nilai korelasi dan Avalanche effect. Dan dapat dijadikan sebagai alternatif

keamanaan data yang baik.

6. Daftar Pustaka

[1] Kertopati R., Mei 2009. Tutorial Pemrograman Kriptografi C++ dan Java.

[2] Amas., November 2015. Analisis Ketahanan Algoritma Enkripsi Standar Pervasive

Computing (CLEFIA) Terhadap Serangan Linear Dan Differential Cryptanalisis Dengan

Metode LAT, XOR Table Dan Nonlinearity

[3] Jober F. R., Wowor A. D., April 2016. Pemenuhan Prinsip Shannon (Confussoin dan

Diffusion) pada Block Cipher dengan Pola Anyaman Rambut Papua (ARAP) menggunakan

Constanta Bilangan Prima.

[4] Didi., Oktober 2009. Algoritma Kriptografi AES RIJNDAEL

[5] Rouse M., Agustus 2014. cryptography

[6] Santoso, H. Y., Wowor, A. D., Pakereng, M. A. I., Mei 2015. Perancangan Kriptografi Block

Cipher Berbasis pada Alur Clamshell’s Growth Ri