TUGAS STATISTIKA DASAR

MAKALAH

DATA DAN PENYAJIAN DATA

Disusun oleh:

Donni Windra (06101008006)

Shahnaz (06101008010)

Nur Fadlilah (06101008027)

Erli oktafia Silitonga (06101008002)

Puteri Aprilianti (06101008036)

Nur ‘Aini (06101008008)

FAKULTAS PERGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SRIWIJAYA

2011

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kami panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa. Berkat limpahan

Karunia-Nya, kami dapat menyelesaikan makalah yang berjudul Data dan Penyajian data .

Makalah yang berjudul Data dan Penyajian data ini ini dirancang untuk memberikan kita

wawasan yang lebih luas lagi mengenai data, syarat data yang baik, pengambilan dan

pengumpulan data, serta cara-cara penyajiannya dalam bentuk diagram, table, dan grafik.

Sehingga kita mampu memberikan hasil data dengan menggunakan cara-cara penyajian yang

lebih mudah dan tepat dan membuat orang yang membacanya dapat memahami dengan muda

maksud dari data yang kita berikan.

Mudah-mudahan makalah ini dapat membantu memberikan gambaran mengenai cara-

cara penyajian data yang baik dan tepat sesuai dengan jenis data yang kita miliki .

Kami menyadari bahwa makalah yang kami buat ini masih jauh dari sempurna. Saran dan

kritik dari dosen dan semua pihak, sangat kami harapkan dan akan kami jadikan sebagai sarana

introspeksi dan peningkatan kualitas laporan ataupun tulisan yang akan dibuat kemudian. Ucapan

terima kasih kami sampaikan kepada dosen mata kuliah Statistika Dasar dan kepada rekan-rekan

semua yang telah memberi dukungan yang sangat berarti.

Palembang, April 2011

Penyusun

DAFTAR ISI

Kata pengantar …………………………………………………………………………….. i

Daftar isi …………………………………………………………………………………... ii

Data dan penyajian data …………………………………………………………………... 1

Data …………………………………………………………………………………….…..1

1. pengertian data ……………………………………………………………….… 1

2. Syarat data yang baik …………………………………………………………... 1

3. Pembagian data ………………………………………………………….……...2

4. Pengumpulan data ………………………………………………………….……3

Penyajian data …………………………………………………………………………...…4

Penyajian data dalam bentuk Diagram ……………………………………………………..4

Penyajian data dalam bentuk table …………………………………………………………6

Penyajian data dalam bentuk grafik ………………………………………………….….…11

Daftar Pustaka …………………………………………………………………………..….14

DATA DAN PENYAJIAN DATA

DATA

1. Pengertian Data

Setiap kegiatan yang berkaitan dengan statistika selalu berhubungan dengan data.

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia pengertian data adalah keterangan yang benar

dan nyata. Data adalah bentuk jamak dari datum. Datum adalah keterangan atau

informasi yang diperoleh dari satu pengamatan sedangkan data adalah segala keterangan

atau informasi yang dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan. Sehingga, dapat

diperoleh bahwa tujuan dari pengumpulan data adalah:

a) Untuk memperoleh gambaran suatu keadaan

b) Untuk dasar pengambilan keputusan

2. Syarat data yang baik

Untuk memperoleh kesimpulan yang tepat dan benar maka data yang dikumpulkan dalam

pengamatan harus nyata dan benar, demikian sebaliknya.

Syarat data yang baik diantaranya adalah:

a) Data harus obyektif (sesuai dengan keadaan sebenarnya)

b) Data harus mewakili (representatif)

c) Data harus up to date

d) Data harus relevan dengan masalah yang akan dipecahkan

3. Pengambilan Data

Data yang telah dikumpulkan dari suatu observasi disebut data observasi (data).

a) Menurut cara memperolehnya data data dibagi atas:

1) Data Primer

Data yang dikumpulkan langsung oleh peneliti.

Contoh: Pemerintah melalui Biro Pusat Statistik melakukan sensus penduduk

tahun 1980 untuk memperoleh data penduduk negara Indonesia.

2) Data Sekunder

Data yang dikutip dari sumber lain.

Contoh: suatu perusahaan memperoleh data dari laporan yang ada dari Biro pusat

Statistik.

b) Menurut sifatnya

1) Data kualitatif

Data yang tidak dalam bentuk angka.

Contoh : Mutu barang disupermarket “X” bagus atau jelek.

2) Data kuantitatif

Data dalam bentuk angka.

Contoh : data hasil ulangan mata pelajaran matematika siswa kelas enam di SD

Terban adalah 8,9,6,7,8,9,….. .

Data kuantitatif dibedakan menjadi 2 yaitu:

a) Data Diskrit

Data yang dikumpulkandarin hasil membilang.

Contoh : keluarga Pak Amir mempunyai 3 anak laki-laki.

b) Data kontinu

Data yang dikumpulkan dari hasil pengukuran.

Contoh : berat badan siswa kelas enam 40.5 kg, 45 kg, 37 kg, 35 kg, 39 kg.

4. Pengumpulan Data

Jika kita memperhatikan definisi statistika, maka fungsi pertamanya adalah mengumpulkan data. Proses pengumpulan data ada dua, yaitu sendus dan sampling.

a) SensusSensus adalah cara pengumpulan data, jika setiap anggota populasi diteliti satu persatu.

b) SamplingSampling adalah cara mengumpulkan data dengan jalan mencatat atau meniliti sebagian kecil saja dari seluruh elemen yang menjadi objek penelitian. Jadi disini tidak semua anggota polulasi yg diteliti, tetapi hanya sebagian anggota saja yang diteliti. Akan tetapi yang sebagian itu harus menggambarkan keadaan yang sebenarnya. Dengan demikian sebagian dari anggota populasi itu dikatakan bersifat representatif.

Dalam pengertian sensus dan sampling ada istilah populasi. Istilah populasi sering digunakan dalam mempelajari statistika. Menurut definisi, sebuah populasi mencakup semua anggota dari kelompok yang diteliti. Jadi kita hanya mengamati sebagian anggota dari anggota populasi, dengan sebagian anggota tersebut bersifat representative. Sebagian anggota yang diambil dari populasi disebut sampel.

Untuk memilih sampel dari suatu populasi dapat dilakukan dalam dua cara, yaitu:

1. Cara acak

Cara acak adalah cara pemilihan sejumlah anggota dari populasi yang dilakukan sedemikian rupa sehingga anggota-anggota populasi itu mempunyai kemungkinan yang sama untuk terpilih menjadi anggota sampel.

Cara pemilihan anggota sampel dapat dilakukan dengan dua car yaitu:

a) Dengan undiansetiap anggota populasi diberi nomor, kemudian diundi untuk mendapatkan

anggota sampel yang diharapkan. Cara seperti ini dilakukan jika jumlah anggota populasinya sedikit.

b) Dengan table bilangan acakDalam hal ini, untuk memilih anggotanya menggunakan table bilangan acak, yaitu

table yang berisi sekumpulan bilangan yang dikelompokkan kedalam lima kolom dan lima baris.

2. Cara tidak acak

Cara tidak acak adalah cara pemilihan sejumlah anggota dari populasi dengans etiap anggotanya tidak mempunyai kemungkinan yang sama untuk terpilih menjadi anggota sampel. Dalam hal ini, anggota-anggota tertentu saja dari populasi yang akan terpilih menjadi anggota sampel, dan pemilihan anggota-anggota tersebut bersifat subyektif.

PENYAJIAN DATA

1. TabelA . Tabel Biasa

Tabel biasa sering digunakan untuk bermacam keperluan baik bidang ekonomi,

sosial, budaya daan lain – lain untuk menginformasikan data dari hasil penelitian atau

hasil penyelidikan. Tabel biasa ini biasanya masih dalam bentuk tabel yang sederhana,

yang mudah untuk dipahami oleh pembaca atau publik. Contoh :

B. Tabel KontingensiTabel Kontigensi khusus data yang terletak antara baris dan kolom berjenis

variabel kategori.

Kinerja Ekonomi Makro Indonesia

Indikator 1997

Suharto

1998

Habibie

1999

Habibie

2000

Gus Dur

2001

Gus Dur

Projeksir

1. LPE % 7,82 -13,68 0,02 4,80 3,00

2. Pengangguran,juta 2,7 8,5 >10 >12 >15

3. Inflasi (%) 6,7 67,7 4,00 9,35 >11

4. Nilai Tukar Rp/$ 4,460 8,025 7,085 9,675 11,500

5. Ekspor (minyak $) 53.44 48.85 48.67 61.32 68.00

6. Impor(..) 41.69 27.34 24.00 32.89 37.82

7. Neraca berjalan (..) 4.89 4.10 5.79 5.00 4.40

8. Cad devisa (..) 21.40 24.00 29.00 29.40 25.00

9. Utang LN (..) 136.17 146.80 147.60 149.80 150.00

10. Debt,. Service (..) 23.83 24.67 25.20 27.00 28.50

C. Tabel Distribusi Frekuensi

1) Pengertian Distribusi Frekuensi

Jika ada data kuantitatif dibuat menjadi beberapa kelompok maka akan diperoleh

daftar distribusi frekuensi. Distribusi frekuensi adalah penyusunan suatu data mulai dari

terkecil sampai dengan terbesar yang membagi banyaknya data ke dalam beberapa kelas.

Kegunaan data yang masuk dalam distribusi frekuensi adalah untuk memudahkan data

dalam penyajian, mudah dipahami, dan mudah dibaca sebagai bahan informasi, pada

gilirannya digunakan untuk perhitungan membuat gamabr statistika dalam berbagai bentu

penyajian data.

Dalam distribusi frekeunsi, banyak obyek dikumpulkan dalam kelompok –

kelompok berbentuk a – b, yang disebut kelas interval. Kedalam kelas interval

dimasukkan semua data mulai dari a samapi dengan b. Urutan kelas interval disusun

mulai data terkecil terus kebawah sampai nilai data terbesar. Berturut – turul mulai dari

atas diberi nama kelas interval pertama, kelas interval kedua,... kelas interval terakhir. Ini

semua ada dalam kolom kiri, kolom kanan berisikan bilangan–bilangan yang menyatakan

berapa buah data terdapat dalam setiap kelas interval.

Bilangan – bilangan sebelah kiri kelas interval disebut ujung bawah dan

bilangan - bilangan di sebelah kanannya disebut ujung atas. Selisih positif antara tiap dua

ujung bawah berurutan disebut panjang kelas interval. Selain itu, ada juga yang disebut

dengan batas kelas interval, batas bawah kelas sama dengan ujung bawah dikurangi 0,5

dan batas atas kelas sama dengan ujung atas ditambah dengan 0,5. Untuk data dicatat satu

desimal, maka batas bawah sama dengan ujung bawah dikurangi 0,05 dan batas atasnya

adalah ujung atas ditambah 0,05, dan begitu seterusnya. Untuk perhitungan nanti, dari

tiap kelas interval bisa diambil sebuah nilai sebagai wakil kelas. Yang lebih dikenal

adalah tanda kelas interval yang didapat dengan menggunakan aturan : tanda kelas = ½

(ujung bawah + ujung atas).

Kemudian dikenal juga istilah rentang kelas yakni, data terbesar dikurangi data

terkecil. Untuk menentukan banyaknya kelas, dengan n banyaknya data, berukuran besar

n ≥ 200, kita dapat menggunakan aturan Sturges yaitu :

Banyak kelas = 1 + 3,3 log n

dan hasil akhirnya dijadikan bilangan bulat. Untuk menentukan panjang kelas interval (p)

dapat menggunakan aturan p = rentang : banyak kelas.

Distribusi frekuensi terdiri dari dua yaitu distribusi frekensi kategori dan

distribusi numerik. Distribusi frekuensi kategori ialah distribusi pengelompokkan datanya

disusun berbentuk kata –kata atau didasarkan pada kategori. Distribusi numerik adalah

distribusi frekuensi yang penyatuan kelas – kelasnya didasarkan pada angka – angka.

a) Contoh Distribusi Frekuensi Kategorik

DISTRIBUSI FREKUENSI PESERTA DIKLAT PERJENJANGAN

Jenis Diklat Frekuensi

Adum 1.500

Adumla 1.200

Spama 750

Spamen 300

Spati 150

Lemhannas 50

Jumlah 3850

b) Contoh Distribusi Frekuensi Numerik

Distribusi Frekuensi Nilai Statistika Kelas XI SMA

Nilai Interval Frekuensi

60 – 65 4

66 – 71 5

72 – 77 10

78 – 83 12

84 – 89 6

90 – 95 3

Jumlah 40

2) Teknik Pembuatan Distribusi Frekuensi

Langkah-langkah teknik pembuatan distribusi frekuensi dilakukan sebagai berikut.

a) Urutkan data dari terkecil sampai terbesar.

b) Hitung jarak atau rentangan (R). Rumus : R = data tertinggi – data terendah

c) Hitung jumlah kelas (K) dengan sturges:

Rumus: Jumlah Kelas (K) = 1 + 3,3 log n

n = Jumlah data

d) Hitung panjang kelas interval (P). Rumus: p=Rentangan (R)

JumlahKelas (K )

e) Tentukan batas data terendah atau ujung data pertama, dilanjutkan menghitung

kelas interval, caranya menjumlahkan ujung bawah kelas sampai pada data

terakhir.

f) Buat table sementara (tabulasi data) dengan cara dihitung satu demi satu yang

sesuai dengan urutan interval kelas.

Contoh Tabulasi Data

Interval Rincian Frekuensi (f)

Jumlah

g) Membuat table distribusi frekuensi dengan cara memindahkan semua angka frekuensi (f).

Contoh distribusi frekuensi:Diketahui nilai ujian statistika siswa kelas XI SMA yang diikuti 40 siswa diperoleh data:70, 70, 61, 64, 68, 67, 80, 80, 75, 76, 80, 78, 60, 63, 71, 88, 88, 94, 78, 79, 75, 77, 77, 83, 82, 82, 79, 86, 93, 85, 88, 74, 73, 75, 82, 95, 73, 74, 81, 85.a) Urutkan data dari terkecil sampai terbesar

60, 61, 63, 64, 67, 68, 70, 70, 71, 73, 73, 74, 74, 75, 75, 75, 76, 77, 77, 78, 78, 79, 79, 89, 80, 80, 81, 82, 82, 82, 83, 85, 85, 86, 88, 88, 88, 93, 94, 95.

b) Hitung jarak atau rentanganR = data tertinggi – data terendahR = 95 – 60 = 35

c) Hitung jumlah kelas (K) dengan sturges:K = 1 + 3,3 log nK = 1 + 3,3 log 40K = 1 + 3,3 . 1,602K = 1 + 5, 2866K = 6,2866 ≈ 6

d) Hitung panjang kelas interval (P)

p=Rentangan (R)

JumlahKelas (K )=35

6=5 , 833≈ 6

e) Tentukan batas kelas interval panjang kelas (P).

(60 + 6) = 66 – 1 = 65(66 + 6) = 72 – 1 = 71(72 + 6) = 78 – 1 = 77(78 + 6) = 84 – 1 = 83(84 + 6) = 90 – 1 = 89(90 + 6) = 96 – 1 = 95

f) Buat tabel sementara dengan cara dihitung satu demi satu yang sesuai dengan urutan interval kelas:

Distribusi frekuensi nilai statistika siswa kelas XI SMA

Nilai Interval Rincian Frekuensi60 – 65 |||| 466 – 71 |||| 572 – 77 |||| |||| 1078 – 83 |||| |||| || 1284 – 89 |||| | 690 – 95 ||| 3

Jumlah 40g) Membuat tabel distribusi frekuensi dengan cara memindahkan semua agka

frekuensi. Distribusi Frekuensi Nilai Statistika Kelas XI SMA

Nilai Interval Frekuensi

60 – 65 4

66 – 71 5

72 – 77 10

78 – 83 12

84 – 89 6

90 – 95 3

Jumlah 40

Beberapa bentuk distribusi frekuensi, yaitu:a) Distribusi Frekuensi Relatifb) Distribusi Frekuensi Kumulatif

(1) Distribusi Frekuensi Kumulatif (Kurang Dari)(2) Distribusi Frekuensi Kumulatif (Lebih Dari)

c) Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif(1) Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif (Kurang dari)(2) Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif (Lebih Dari)

A. Distribusi Frekuensi Relatif

Distribusi frekuensi relatif adalah distribusi yang nilai frekuensinya tidak

dinyatakan dalam bentuk angka mutlak atau nilai mutlak, akan tetapi setiapkelasnya

dinyatakan dalam bentuk angka persentase (100%) atau angka relatif. Teknik perhitungan

distribusi frekuensi relatif yaitu dengan cara membagi angka distribusi frekuensi mutlak

dnegan jumlah keseluruhan distribusi frekuensi (n) dikalikan 100%, atau dengan rumus:

f relatifkelas−i=f ( mutlak ) kelas−i

n×100 %

f relatif kelas-1 = 4/40 x 100% = 10%

f relatif kelas-2 = 5/40 x 100% = 12,5%

f relatif kelas-3 = 10/40 x 100% = 25%

f relatif kelas-4 = 12/40 x 100% = 30%

f relatif kelas-5 = 6/40 x 100% = 15%

f relatif kelas-6 = 3/40 x 100% = 7,5%

Dari hasil diatas, dimasukkan ke dalam tabel distribusi frekuensi relatif.

Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Statistika Kelas XI SMA

Nilai Interval Frekuensi f ( relatif)

60 – 65 4 10%

66 – 71 5 12,5%

72 – 77 10 25%

78 – 83 12 30%

84 – 89 6 15%

90 – 95 3 7,5%

Jumlah 40 100,00%

B. Distribusi Frekuensi Kumulatif

Distribusi frekuensi kumulatif ( fkum) adalah distribusi frekuensi yang nilai frekuensinya (f) diperoleh dengan cara menjumlahkan frekuensi demi frekuensi. Distribusi frekuensi kumulatif dibagi menjadi dua, yaitu:

1. Distribusi frekuensi kumulatif kurang dari (menggunakan tepi atas).

2. Distribusi frekuensi kumulatif lebih dari (menggunakan tepi bawah).

Nilai ujian statistika siswa kelas XI SMA yang diikuti 40 siswa diperoleh data:70, 70, 61, 64, 68, 67, 80, 80, 75, 76, 80, 78, 60, 63, 71, 88, 88, 94, 78, 79, 75, 77, 77, 83, 82, 82, 79, 86, 93, 85, 88, 74, 73, 75, 82, 95, 73, 74, 81, 85.

Distribusi Frekuensi Nilai Statistika Kelas XI SMA

Nilai Interval Frekuensi Tepi Bawah Tepi Atas

60 – 65 4 59,5 65,5

66 – 71 5 65,5 71,5

72 – 77 10 71,5 77,5

78 – 83 12 77,5 83,5

84 – 89 6 83,5 89,5

90 – 95 3 89,5 95,5

Jumlah 40

Dari tabel diatas dapat dibuat daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih

dari seperti berikut.

Distribusi Frekuensi kumulatif (kurangdari) Distribusi Frekuensi kumulatif (Lebih dari)

Nilai ujian statistika siswa kelas XI SMA Nilai ujian statistika siswa kelas XI SMA

Nilai fkum

≤ 59,5 0

≤ 65,5 4

≤ 71,5 9

≤ 77,5 19

≤ 83,5 31

≤ 89,5 37

≤ 95,5 40

Nilai fkum

≥ 59,5 40

≥ 65,5 36

≥ 71,5 31

≥ 77,5 21

≥ 83,5 9

≥ 89,5 3

≥ 95,5 0

C. Distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif

Distribusi frekuensi kumulatif relatif adalah distribusi frekuensi yang mana nilai

frekuensi kumulatif diubah menjadi nilai frekuensi relatif atau dalam bentuk persentase

(%) atau dengan rumus:

f kum (% )kelas−i=f ( kum) kelas−i

n×100 %

Table distributif frekuensi kumulatif relatif dibagi menjadi dua, yaitu:

1. Distributif frekuensi kumulatif relatif (kurang dari)

f kum(%) = 4/40 x 100% = 10%f kum(%) = 9/40 x 100% = 22,5%f kum(%) = 19/40 x 100% = 47,5%f kum(%) = 31/40 x 100% = 77,5%f kum(%) = 37/40 x 100% = 92,5%f kum(%) = 40/40 x 100% = 100%

Distribusi Frekuensi kumulatif relatif (kurangdari)

Nilai ujian statistika siswa kelas XI SMA

2. Distributif frekuensi kumulatif relatif (Lebih dari)f kum(%) = 40/40 x 100% = 100%f kum(%) = 36/40 x 100% = 90%f kum(%) = 31/40 x 100% = 77,5%f kum(%) = 21 /40 x 100% = 52,5%f kum(%) = 9/40 x 100% = 22,5%f kum(%) = 3/40 x 100% = 7,5%

Distribusi Frekuensi kumulatif relatif (Lebih dari)

Nilai fkum

≤ 65,5 10%

≤ 71,5 22,5%

≤ 77,5 47,5%

≤ 83,5 77,5%

≤ 89,5 92,5%

≤ 95,5 100%

Nilai ujian statistika siswa kelas XI SMA

2. GRAFIK Grafik adalah lukisan pasang surutya suatu keadaaan dengan garis atau gambar (tentang turun naiknya hasil satistik). Apabila data yang disusun rapi berbentuk distribusi frekuensi dapat digambarkan dengan cara membuat grafik yaitu : histogram, polygon frekuensi, dan ogive.

a. Histogram

Dari suatu data yang diperoleh dapat disusun dalam tabel distribusi frekuensi dan disajikan dalam bentuk diagram yang disebut histogram. Jika pada diagram batang, gambar batang-batangnya terpisah maka pada histogram gambar batang-batangnya berimpit. Histogram ialah grafik yang menggambarkan suatu distribusi frekuensi dengan beberapa segi empat. Langkah –langkah membuat histogram, yaitu:

1) Buatlah absis dan ordinatAbsis ialah sumbu mendatar (X) menyatakan nilai.Ordinat ialah sumbu mendatar (Y) menyatakan frekuensi.

2) Berikan nama pada masing-masing sumbu dengan cara, sumbu absis diberi nama nilai dan ordinat diberi nama frekuensi.

3) Buatlah skala absis dan ordinat.4) Buatlah batas kelas dengan cara:

a) Ujung bawah interval kelas dikurangi 0,5b) Ujung atas interval kelas ditambah 0,5.

60 – 0,5 = 59,565 + 0,5 = 65,571 + 0,5 = 71,577 + 0,5 = 77,583 + 0,5 = 83,589 + 0,5 = 89,595 + 0,5 = 95,5

Nilai fkum

≥ 59,5 100%

≥ 65,5 90%

≥ 71,5 77,5%

≥ 77,5 52,5%

≥ 83,5 22,5%

≥ 89,5 7,5%

5) Membuat tabel distribusi frekuensi unutk histogram sebagai berikut:

Distribusi FrekuensiNilai ujian statistika siswa kelas XI SMA

Nilai Batas Kelas Frekuensi (f)

59,5 4

60 – 65 65,5 5

66 – 71 71,5 10

72 – 77 77,5 12

78 – 83 83,5 6

84 – 89 89,5 3

90 – 95 95,5

Jumlah 40

6) Membuat grafik histogram, sebagai berikut.

02468

101214

GRAFIK HISTOGRAM

BATAS KELAS

FREK

UEN

SI

b. Poligon Frekuensi

Poligon frekuensi ialah grafik garis yang menghubungkan nilai tengah tiap

sisi atas yang berdekatan dengan nlai tengah jarak frekuensi mutlak masing-

masing. Perbedaan antara histogram dan polygon frekuensi adalah : 1. Histogram

menggunakan batas kelas sedangkan poligon mnggunakan titik tengah, dan 2.

Grafik histogram berwujud segi empat sedangkan grafik poligon berwujud garis-

garis atau kurva yang saling berhubungan satu dengan yang lainnya.

Poligon frekuensi dapat dibuat dengan langkah-langkah, sebagai berikut:

1. Buatlah titik tengah kelas dengan cara: Nilai yang terdapat ditengah interval

kelas atau nilai ujung bawah kelas ditambah nilai ujung atau kelas dikalikan

setengah, sebagai berikut:

(60 + 65) x ½ = 62,5

(66 + 71) x ½ = 68,5

(72 + 77) x ½ = 74,5

(78 + 83) x ½ = 80,5

(84 + 89) x ½ = 86,5

(90 + 95) x ½ = 92,5

2. Buatlah tabel distribusi frekuensi untuk membuat histogram .

Distribusi Frekuensi Nilai Statistika Kelas XI SMA

Nilai Interval Titik Tengah Kelas Frekuensi

60 – 65 62,5 4

66 – 71 68,5 5

72 – 77 74,5 10

78 – 83 80,5 12

84 – 89 86,5 6

90 – 95 92,5 3

Jumlah 40

3. Membuat grafik poligon frekuensi.

62.5 68.5 74.5 80.5 86.5 92.50

2

4

6

8

10

12

14

Poligon Frekuensi

Titik tengah kelas

c. Ogive

Ogive ialah distribusi frekuensi kumulatif yang menggambarkan

diagramnya dalam sumbu tegak  dan mendatar atau eksponensial. Ogive terbagi

dua yaitu: Ogive naik dan ogive turun. Daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan

lebih dari dapat disajikan dalam bidang Cartesius. Tepi atas (67,5; 70,5; …; 82,5)

atau tepi bawah (64,5; 67,5; …; 79,5) diletakkan pada sumbu X sedangkan

frekuensi kumulatif kurang dari atau frekuensi kumulatif lebih dari diletakkan

pada sumbu Y. Apabila titik-titik yang diperlukan dihubungkan, maka terbentuk

kurva yang disebut ogive. Ada dua macam ogive, yaitu ogive naik dan ogive

turun. Ogive naik apabila grafik disusun berdasarkan distribusi frekuensi

kumulatif kurang dari. Sedangkan ogive turun apabila berdasarkan distribusi

frekuensi kumulatif lebih dari. Ogive naik dan ogive turun data di atas adalah

sebagai berikut.

Ogive naik (Ogive Positif)

Distribusi Frekuensi kumulatif (kurangdari)

Nilai ujian statistika siswa kelas XI SMA

Nilai fkum

≤ 59,5 0

≤ 65,5 4

≤ 71,5 9

≤ 77,5 19

≤ 83,5 31

≤ 89,5 37

≤ 95,5 40

59.5 65.5 71.5 77.5 83.5 89.5 95.505

1015202530354045

OGIVE POSITIF

Ogive Turun (Ogive Negatif)Distribusi Frekuensi kumulatif (Lebih dari)

Nilai ujian statistika siswa kelas XI SMA

4. DIAGRAM

Nilai fkum

≥ 59,5 40

≥ 65,5 36

≥ 71,5 31

≥ 77,5 21

≥ 83,5 9

≥ 89,5 3

≥ 95,5 0

Diagram ialah gambaran untuk memperlihatkan atau menerangkan sesuatu data yang akan disajikan.

a. Diagram BatangDiagram batang adalah diagram berdasarkan data berbentuk kategori.

Diagram ini banyak digunakan untuk membandingkan data maupun menunjukkan hubungan suatu data dengan data keseluruhan. Diagram ini penyajian datanya dalam bentuk batang, sebuah batang melukiskan jumlah tertentu dari data.

Cara menggambar diagram batang yaitu diperlukan sumbu tegak (vertikal) dan sumbu mendatar (horizontal) yang berpotongan tegak lurus. Sumbu tegak maupun sumbu mendatar dibagi eberapa bagian dengan skala nilai yang sama, walaupun demikian skala (ukuran) antara sumbu tegak dengan sumbu mendatar tidak perlu dibuat sama, disesuaikan dengan penampilan diagramnya.

b. Diagram GarisDiagram garis adalah suatu diagram yang digunakan berdasarkan suatu

waktu, biasanya waktu yang digunakan dalam bulan atau tahun. Kegunaan diagram garis adalah untuk dapat melihat gambaran tentang perubahan peristiwa dalam suatu periode (jangka waktu) tertentu.

c. Diagram LingkaranPenyajian data dalam bentuk diagram lingkaran didasarkan pada sebuah

lingkaran yang dibagi-bagi dalam beberapa bagian sesuai dengan macam data dan perbandingan frekuensi masing-masing data yang disajikan. Langkah-langkah membuat diagram lingkaran:

1. Ubahlah setiap perubahan nilai data disesuaikan dengan nilai data tersebut ke dalam derajat.

2. Buatlah lingkaran (360˚) lalu bagilah lingkaran tersebut menjadi beberapa bidang.

3. Setiap bidang menggambarkan kategori data.

d. Diagram LambangDiagram gambar sering dipakai untuk memperoleh gambaran kasar

sesuatu peristiwa. Pada diagram ini sebuah gambar mewakili jumlah tertentu dari data. Lambang yang digunakan harus sesuai dengan objek yang diteliti. Misalnya, data yang digunakan mengenai jumlah siswa, maka lambing yang digunakan adalah gambar orang. Kesulitan yang sering dihadapi ialah ketika

menggunakan bagian gambar yang tidak sesuai dengan wakil gambar untuk jumlah tertentu.

DAFTAR PUSTAKA

http://rumus-soal.blogspot.com/2010/05/menyajikan-data-dalam-bentuk-tabel.html, diakses tanggal 20 september 2011, 15:00.

http://blog.unsri.ac.id/amautari/lectures/statistika-dasar-penyajian-data/mrdetail/14862/.html, diakses tanggal 20 september 2011, 16:00.

http://p4tkmatematika.org/downloads/sd/Statistika.pdf, diakses tanggal 21 september 2011, 15:30.

Herrhyanto, Nar dan Akid Hamid. 1993. Statistika Dasar. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.

Riduwan. 2009. Dasar-dasar statistika. Bandung: Alfabeta.