peningkatan stabilitas kapal isap timah...
TRANSCRIPT
9
PENINGKATAN STABILITAS KAPAL ISAP TIMAH MODEL KATAMARAN (CATAMARAN) DENGAN METODE OPTIMASI
Firlya Rosa* dan I Wayan Suweca**
*Program Studi Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Bangka Belitung
**Kelompok Keahlian Perancangan Mesin, Fakultas Teknik Mesin dan Dirgantara, Institut Teknologi Bandung
Email : [email protected], [email protected]
ABSTRAK
Peraturan pemerintah daerah mengijinkan penambangan timah dilakukan oleh masyarakat umum di darat maupun di laut. Penambangan timah di laut memerlukan kapal isap timah yang sesuai dengan kondisi lingkungan, murah dan aman. Kapal isap timah pertama yang dibuat masih dalam tahap uji coba yang telah dibuat dengan rancangan sederhana yang terdiri dari dua buah silinder lambung kapal (model katamaran/catamaran). Tujuan penelitian ini adalah memperbaiki kekurangan unjuk kerja stabilitas dengan cara mengubah dimensi lambung tanpa mengubah lebar kapal dan menempatkan peralatan kapal isap timah untuk mendapatkan letak titik pusat massa dan letak titik pusat apung yang baik. Letak titik pusat massa didapatkan dengan cara menghitung optimasi berat minimum ponton dan software maxsurf digunakan untuk menghitung stabilitas arah melintang dan stabilitas arah memanjang kapal. Upaya peningkatan stabilitas dengan cara optimasi penempatan posisi bagian kapal isap timah pada arah melintang dan memanjang serta optimasi diameter dan tebal ponton kapal isap timah dapat meningkatkan stabilitas kapal dan memenuhi standar karakteristik IMO. kata kunci: model katamaran, stabilitas IMO, optimasi.
ABSTRACT
Small tin mining activity both in land and on the sea have been operated by public for decades under permission of local government of Bangka Belitung Province. Especially on the sea, it needs appropriate the tin production suction dredger which environment-friendly, operated safely and economically. The existing tin production suction dredger, which is simply designed by two sided cylinders of catamaran model, is operated under evaluation. The aim of this research is to improve the existing tin production suction dredger stability and focused on improving dredger buoyance to get good dredger stability without changing its width dimension and reposition tin mining equipment to get appropriate centre of gravity and centre of buoyance of the dredger. Its centre of gravity is calculated by finding out the weight of minimum pontoon using optimization method. Tranverse and longitudinal stability of the dredger is analyzed using maxsurf software. The IMO standard stability characteristics have been fulfilled by optimizing the tin production suction dredger components position at transverse and longitudinal direction and optimizing the pontoon diameter and thickness. Keywords: catamaran model, IMO static stability, optimization.
1. Pendahuluan Timah merupakan sumber daya alam yang penambangannya dapat dilakukan di daratan maupun di lautan.
Untuk penambangan di laut, diperlukan kapal isap maupun kapal keruk untuk mengangkat material dari
dasar laut.
Salah satu kapal isap timah dengan biaya operasi yang murah dengan perawatan yang mudah dan aman
dalam pengoperasian adalah kapal isap timah dengan ukuran 3x10 meter dengan konstruksi pengelasan yang
dilengkapi dengan alat penghisap, dengan mesin diesel berdaya 24 HP untuk menggerakkan 2 (dua) unit
pompa isap dan jig dan steering winch (saringan) sebagai alat pemisah timah. Konstruksi dasar dari kapal
isap timah ini terdiri dari 2 (dua) unit ponton baja (lambung katamaran) dengan ukuran (800x8000 mm
seperti yang terdapat pada gambar 1.
Perancangan dan pembuatan kapal isap timah ini dilakukan secara ekperimental dimana dimensi dan hasil
analisa kestabilan berdasarkan berat kapal isap timah secara keseluruhan dengan beban muatan yang
bervariasi dapat dilihat pada tabel 1.
10
Gambar 1 Rancangan Kapal Isap Timah
Tabel 1 Data Dimensi dan Analisa Kestabilan Kapal Isap Timah yang Ada
No Kriteria
Data yang ada
Keterangan Muatan
Kosong
Muatan
Menengah
Muatan
Penuh
1 Titik Pusat Massa Sumbu X [mm] 4198.9 3962.9 3781.1
2 Titik Pusat Massa Sumbu Y [mm] -37.9 -33.0 -29.2
3 Diameter Ponton, D [mm] 800.0 800.0 800.0
4 Tebal Pelat Pelampung, t [mm] 3.0 3.0 3.0
5 Sudut Kemiringan Kapal Akibat
Berat Beban Arah Melintang []
-0.5 -0.5 -0.5
6 Sudut Kemiringan Kapal Akibat
Berat Beban Arah Memanjang []
0.1 0.1 0.1
7 Tinggi sarat [mm] 320.0 362.1 407.3
8 Tinggi GMt̅̅ ̅̅ ̅̅ [mm] 3036.3 3567.2 4190.7
9 Besar GZ 200 mm 528.80 528.80 528.80 Sesuai standar IMO
10 Sudut maksimum GZ 25° 20.00 20.00 20.00 Tidak sesuai standar IMO
11 Nilai GMt̅̅ ̅̅ ̅̅ 150 mm 3037.70 3037.70 3037.70 Sesuai standar IMO
12 Tinggi GML̅̅ ̅̅ ̅̅ [mm] 15178.1 17367.8 19852.2
Hasil analisa terhadap kestabilan disesuaikan dengan standar karakteristik kestabilan IMO (International
Maritime Organization). Namun dari hasil analisa, ada beberapa karakteristik yang tidak memenuhi standar
tersebut, yaitu:
1. GMt dan besar lengan momen pengembali GZ telah memenuhi standar karakteristik IMO. Namun sudut
minimum yang diperlukan GZ 25° belum memenuhi standar karakteristik IMO di mana besar sudut GZ
pada kapal isap timah pada berbagai variasi muatan sebesar 15 untuk muatan kosong dan menengah dan
20 untuk muatan penuh.
2. Berdasarkan analisa stabilitas memanjang, tinggi GML telah memenuhi standar yang telah ditentukan
GML̅̅ ̅̅ ̅̅ 0.
Dari ketidaksuaian terhadap standar karakteristik IMO, maka perlu dilakukan peningkatan kestabilan kapal
dengan melakukan perbaikan dimensi kapal isap timah dengan melakukan optimasi penempatan posisi
bagian kapal isap timah pada arah melintang dan memanjang serta optimasi diameter dan tebal ponton kapal
isap timah dapat meningkatkan stabilitas kapal sehingga dapat memenuhi standar karakteristik IMO
Beberapa parameter perancangan yang sudah diformulasikan dalam persamaan matematis berdasarkan berat
beban dan posisi titik pusat massa digunakan untuk proses optimasi. Optimasi dilakukan dengan 2 (dua)
proses, yaitu:
1. Modifikasi posisi arah sumbu x dan sumbu y dengan menggunakan metoda linear
2. Modifikasi posisi arah sumbu z
2. Tinjauan Pustaka
Optimasi adalah proses mencari nilai minimum atau maksimum suatu fungsi objektif F(X) sebagai fungsi
dari vektor variabel perancangan X. Jika tidak ada kendala maka disebut dengan optimasi tak berkendala dan
sebaliknya disebut dengan optimasi berkendala. (Yang, 2005). Konsep optimasi banyak ditemui di kehidupan
sehari-hari dan diperlukan dalam aktivitas perancangan untuk berbagai disiplin ilmu. Dalam dunia
pemesinan, diharapkan menghasilkan sesuatu yang baik kualitasnya dengan sumber daya alam yang ada di
mana optimasi sebagai alatnya.
11
Formulasi persoalan optimasi dalam perancangan didiskripsikan dalam model matematis. Bentuk matematis
yang dimaksud adalah (Venkataraman, 2001).
1. Variabel perancangan (design variable)
Variabel perancangan merupakan parameter yang digunakan untuk mengidentifikasikan rancangan
utama. Variabel perancangan diidentifikasikan sebagai vektor perancangan (Vanderplaats),
(Venkataraman, 2001), yaitu:
𝐗 =
{
X1X2X3...Xn}
2. Parameter perancangan (design parameters)
Parameter perancangan merupakan konstanta pembanding yang tidak akan mengalami perubahan.
3. Fungsi perancangan (design function)
Fungsi perancangan berisikan informasi rancangan yang dihitung berdasarkan variabel perancangan dan
paramater perancangan yang berbentuk model matematika. Fungsi perancangan dapat berbentuk objektif
perancangan/fungsi objektif (design objective/objective function) dan atau fungsi kendala (constraints).
a. Fungsi objektif
Format pernyataan untuk fungsi objektif umumnya memaksimalkan atau meminimumkan beberapa
kuantitas yang berisikan beberapa fungsi perancangan. Bentuk fungsi objektif adalah:
Minimumkan ∶ F(𝐗) b. Fungsi kendala (constraint functions)
Seperti halnya dengan fungsi objektif, fungsi kendala akan dipengaruhi oleh variabel perancangan.
Format fungsi ini diperlukan sebagai pembanding beberapa parameter yang dibatasi berdasarkan
keinginan perancangan atau keinginan seorang perancang. Fungsi kendala ada 3 (tiga) jenis, yaitu:
- Fungsi kendala kesamaan (equality constraints), yang disimbolkan dengan huruf h. Bentuk
fungsi kendala kesamaan sebagai berikut:
hk(𝐗) = 0, k=1, l
- Fungsi kendala ketidaksamaan (inequality constraints), yang disimbolkan dengan huruf g.
Bentuk fungsi kendala ketidaksamaan sebagai berikut:
gj(𝐗) ≤ 0, j=1, m
- Fungsi kendala tepi/batas (side constraints) sebagai berikut:
XiL ≤ Xi ≤ Xi
U, i=1, n, dengan XiL dan Xi
U adalah jumah variabel perancangan
4. Format standar formulasi persoalan optimasi
Format standar dari proses optimasi sebagai berikut:
Minimumkan ∶ F(𝐗) Kendala:
hk(𝐗) = 0 k=1, l (l = jumlah kendala kesamaan)
gj(𝐗) ≤ 0 j=1, m (m= jumlah kendala ketidasamaan)
XiL ≤ Xi ≤ Xi
U i=1, n (n = jumlah variabel perancangan)
dengan 𝐗 =
{
X1X2X3...Xn}
5. Ruang perancangan (design space)
6. Algoritma iterasi dan konvergensi (convergence)
Teori algoritma dapat dibagi dalam 3 (tiga) aspek. Pertama difokuskan pada pembuatan algoritma
berdasarkan penyelesaian yang kreatif dalam bahasa pemprograman. Aspek kedua adalah memverifikasi
algoritma yang dibuat yang digenerasikan secara sekuensial sehingga didapatkan solusi yang konvergen.
Aspek ketiga adalah mengacu kepada analisa konvergensi yang difokuskan dalam menggenerasikan nilai
12
konvergensi secara sekuensial.
7. Penyelesaian permasalahan optimasi
Ada banyak cara dalam menyelesaikan permasalahan secara optimasi, namun dalam tesis ini, hanya
menggunakan 2 (dua) metode, yaitu:
a. Metode program linear (Linear Programming Method[5]) untuk memecahkan permasalahan dimana
fungsi perancangannya berbentuk fungsi linear.
b. Metode bukan program linear (Nonlinear Programming Method) untuk memecahkan permasalahan
dimana fungsi perancangannya berbentuk fungsi bukan linear.
3. Metodologi
Metoda penelitian yang digunakan dalam penelitian ini berdasarkan langkah-langkah sebagai berikut:
A. Pemodelan Geometri
Pemodelan geometri dalam penelitian ini berdasarkan kapal isap timah dengan menghitung berat
berdasarkan dimensi masing-masing bagian dan posisi titik pusat massa masing-masing bagian diukur
dari titik 0,0,0, dengan variabel diameter ponton (D) dan tebal pelat ponton (t) kapal isap timah yang
dilakukan pada kondisi muatan menengah dan dapat dimodelkan berdasarkan:
Berat total kapal isap timah
(𝑊𝐺" = (0.000368 ∗ D2) + (0.39 ∗ D ∗ t) + (0.1638 ∗ D) − (0.39 ∗ t2) + 2058.0487 (1)
Titik pusat massa arah sumbu x kapal isap timah muatan menengah
Titik pusat massa arah sumbu y kapal isap timah muatan menengah
Titik pusat massa arah sumbu z kapal isap timah muatan menengah
B. Relokasi peralatan pada arah sumbu x dan sumbu y
Modifikasi yang dilakukan adalah merelokasi posisi saat kapal isap timah pada muatan menengah,
dengan memposisikan kembali struktur winch bandul dan posisi mesin-mesin pendukung baik pada arah
sumbu x dan sumbu y. Untuk modifikasi posisi pada arah sumbu x dan sumbu y maka diperlukan
parameter titik pusat massa yang dapat dilihat pada tabel 2.
Tabel 2 Titik Pusat Massa Kapal Isap Timah Modifikasi Posisi
No Nama Bagian
Berat
(w)
(kg)
Jarak Titik Pusat
Massa Per Bagian
ke Titik Pusat
Massa Acuan x
Jarak Titik Pusat
Massa Per Bagian
ke Titik Pusat
Massa Acuan y
1 Ponton 1169.2 4000.0 0.0
2 Rangka, Deck, Pagar dan Atap 1308.3 4009.5 0.0
3 Saringan 233.9 2378.7 0.0
4 Struktur Winch Gerakan Samping 134.5 7314.8 -947.0
5 Struktur Winch Bandul 152.3 x1 0.0
6 Dudukan dan Mesin-mesing Pendukung 359.4 x2 y
7 Berat material di atas saringan 500.0 2378.7 0.0
Total 3858.3 (12654565.9+152.3x
1+359.4x2)/(3858.3)
(-127380.2+359.49y)
/(3858.3)
Otimasi pada Sumbu X
Untuk mendapatkan optimum posisi masing-masing bagian tersebut pada arah sumbu x
menggunakan metode program linear (linear programming)
Menentukan fungsi objektif
Fungsi objektif yang harus dipenuhi berdasarkan hukum Archimedes berdasarkan persamaan:
𝑥𝐺′ −
L
2= 0 (2)
di mana 𝑥𝐺′ berdasarkan tabel 2 maka persamaan 2 menjadi:
(12654565. 152.3 35 .4 )
3 5 .3− 4000 = 0 (3)
152.3 1 + 359.4 2 − 2778415.5 = 0 (4)
Sehingga fungsi objektif:
Minimumkan: F(𝐗) = |152.29 1 + 359.39 2 − 2778415.45| (5)
13
𝐗 = {X1X2}
x1 = Jarak titik pusat massa struktur winch bandul ke titik acuan 0,0,0
x2 = Jarak titik pusat massa dudukan dan mesin-mesin operasi ke titik acuan 0,0,0
Menentukan fungsi kendala
Fungsi kendala yang terjadi adalah batasan ruang penempatan struktur winch bandul dan dudukan
mesin dapat dilihat pada gambar 2, yaitu:
(a) (b)
Gambar 2 (a) Jarak Maksimum dan Minimum Antara x1 dan x2 (b) Batasan Daerah Penempatan Posisi
Struktur Winch Bandul dan Dudukan Mesin
Jarak minimum antara x1 dan x2:
1 − 2 = 953 (6)
Jarak maksimum dan minimum x1 dari titik acuan 0,0,0 :
5552,2 ≤ 1 ≤ 7547 (7)
Jarak maksimum x2 dari titik acuan 0,0,0:
4596,2 ≤ 2 ≤ 6591 (8)
Sehingga fungsi kendala yang terjadi adalah:
h(𝐗) 1 − 2 = 953 (9)
5552,2 ≤ 1 ≤ 7547 (10)
4596,2 ≤ 2 ≤ 6591 (11)
xi 0, i=1,2
Proses optimasi
Dari fungsi objektif dan fungsi kendala, maka didapatkan formulasi optimasi sebagai berikut:
Minimumkan: F(𝐗) = |152.29 1 + 359.39 2 − 2778415.45| (12)
Fungsi Kendala:
h(𝐗) 1 − 2 = 953 (13)
g2(𝐗) 1 − 3 = 5552,2 (14)
g3(𝐗) 1 + 4 = 7547 (15)
g4(𝐗) 2 − 5 = 4596,2 (16)
g5(𝐗) 2 + 6 = 6591 (17)
xi 0, i=1,2…6
Ruang perancangan (design space)
Proses optimasi menggunakan software matlab dengan solusi yang dihasilkan merupakan solusi
feasible (feasible solution) yang dapat dilihat pada gambar 3. Untuk menyelesaikan masalah
optimasi menggunakan metode program linear dan algoritma iterasi. Solusi optimasi yang dilakukan
dengan 2 (dua) metoda, yaitu:
1. Metode graphical solution
2. Metode solver pada Microsoft Excel
C. Modifikasi Perubahan Dimensi Ponton
Ada beberapa asumsi yang digunakan untuk optimasi dimensi ponton, yaitu:
14
1. Kapal isap timah yang dianalisis berdasarkan data-data pada kapal isap timah modifikasi posisi pada
arah sumbu x dan sumbu y.
2. Perubahan dimensi terjadi pada ponton dan bagian-bagian yang menyesuaikan dengan adanya
perubahan dimensi ponton (dinotasikan dengan D) dan tebal pelat ponton (t).
3. Perubahan dimensi ponton akan mempengaruhi perubahan posisi bagian-bagian kapal isap timah
pada sumbu z.
Gambar 3 Ruang Perancangan Penempatan Posisi Arah Sumbu X
Adapun langkah-langkah modifikasi perubahan dimensi sebagai berikut:
a. Menentukan Fungsi Objektif
Fungsi objektif dari modifikasi kapal isap ini adalah merupakan berat minimum kapal isap timah
dengan meminimumkan diameter ponton (D) dan tebal ponton (t) yang dapat dlihat pada gambar 6
dengan parameter awal dapat dilihat pada tabel 2 adalah
wmin = 10 ∗ material ∗ Lpelampung ∗ π ∗ (4 ∗ D ∗ t + 4 ∗ t2) + 20 ∗ material ∗ ttutup ∗1
4∗
π ∗ D2 (18)
dimana
D = diameter luar ponton dengan variabel perancangan x1
t = tebal ponton dengan variabel perancangan x2
dengan parameter pada tabel 3 dan diagram benda bebas pada gambar 4.
Gambar 4 Diagram Benda Bebas Kapal Isap Timah Modifikasi Dimensi Ponton
Tabel 3 Parameter Perancangan Kapal Isap Timah Modifikasi Dimensi Ponton
No Parameter Perancangan Nilai
1 Panjang pelampung, Lpelampung, [mm] 1594
2 Tutup pelampung, ttutup [mm] 3
2 Total lebar kapal, B0 [mm] 2900
3 Massa jenis air laut, ρ [kg/mm3] 1.025E-06
4 Sarat, T, [mm] 0.5D
5 Panjang ponton, L=Lpp, [mm] 8000
6 Lebar air, B, [mm] 2*D
7 Koefisien block, Cb 0.67
8 Berat total muatan menengah, Wg”, [kg] persamaan 1
9 Berat jenis material, ρmaterial [kg/mm3] 7.8E-6
15
b. Penentuan Kondisi Batas
Kondisi batas ini berdasarkan beberapa asumsi, yaitu:
1. Tinggi sarat yang digunakan adalah tinggi sarat tepat berada pada garis tengah ponton, yaitu
T=0.5*D
2. Panjang Ponton (L) tidak mengalami perubahan
3. Lebar bidang air (B) adalah 2 kali diameter ponton (2*D)
4. Cb diasumsikan sama dengan Cb pada kapal isap timah yang ada, yaitu 0.67.
Dengan kondisi batas sebagai berikut:
1. Kondisi batas pertama berdasarkan persamaan hukum archimedes, yaitu:
WG" − 𝜌. L. B. T. CB = 0 (19)
WG" − 𝜌. L. D. CB = 0 (20)
2. Untuk kondisi batas kedua berdasarkan persamaan stabilitas awal dan diasumsikan salah satu
geladak akan terbenam pada sudut 25 yang dapat dilihat pada gambar 5. Kondisi batas KMt̅̅ ̅̅ ̅̅
yang terjadi adalah:
KMt̅̅ ̅̅ ̅̅ ≥ 3216.7603 + Dmin (21) 1
3. (
5.𝑇
2−
Aw) +
𝐼𝑥 𝐴ℎ
≥ 3216.7603 + Dmin (22)
1
3. (
5.𝐷
4−
𝑤𝑔"
𝜌.𝐵.𝐿) +
2.𝜌.(𝐵3𝐿
𝐵.𝐿(
3000−𝐷
) )
𝑤𝑔" ≥ 3216.7603 + Dmin (23)
Gambar 5 Kondisi Batas Modifikasi Dimensi Posisi
c. Proses Optimasi
Dengan menggunakan sofware matlab, maka proses optimasi dapat didefinsikan sebagai berikut:
Minimumkan: F(𝐗) = 10 ∗ material ∗ Lpelampung ∗ π ∗ (4 ∗ 1 ∗ 2 + 4 ∗ 22) + 20 ∗
material
∗ ttutup ∗1
4∗ π ∗ 1
2 (24)
Fungsi kendala:
Kendala Kesamaan
h(𝐗) Wg" − 𝜌. L. 1. CB = 0 (25)
Kendala Ketidaksamaan
g(𝐗) −(1
3. (
5.
4−
𝑤𝑔"
𝜌.𝐵.𝐿) +
2.𝜌.(𝐵3𝐿
𝐵.𝐿(
3000−x
) )
𝑤𝑔" − 3216.7603 − 1) ≤ 0 (26)
800x11500, 3x2100
d. Ruang perancangan
Dari formulasi persoalan optimasi di atas, maka didapatkan ruang perancangan (design space) untuk
proses optimasi dengan menggunakan software matlab dapat dilihat pada gambar 6.
Dari hasil optimasi dengan menggunakan solver pada micsosoft excel maupun optimization toolbox
fmincom (Hunt, Lipsman, & Jonathan M. Rosenberg With Kevin R. Coombes, 2001) pada software
matlab didapatkan minimum D = 1088.79 mm dan t = 10.14 mm dan berat minimum ponton =
4706.21 kg.
16
Gambar 6 Ruang Perancangan Modifikasi Ponton
D. Analisa Stabilitas Kapal Isap Timah Modifikasi Posisi dan Modifikasi Dimensi Ponton
a. Perhitungan Berat dan Titik Pusat Massa Kapal Isap Timah
Dengan modifikasi posisi dan modifikasi dimensi ponton maka dapat ditentukan berat dan titik pusat
massa dari berbagai kondisi yang dapat dilihat pada tabel 4.
Tabel 4 Berat dan Titik Pusat Massa Kapal Isap Timah Modifikasi
Nama Bagian
Berat
(w)
(kg)
Jarak Titik Pusat Massa Per
Bagian ke Titik Pusat Massa
Acuan
x y z
Muatan Kosong 6942.6 4116.8 0.0 274.1
Muatan Menengah 7442.6 4000.0 0.0 330.2
Muatan Penuh 7942.6 3897.9 0.0 379.2
b. Perhitungan Draft, Hidrostatik dan Koefisien Bentuk Kapal
Dengan analisa geometrik kapal maka didapatkan tinggi dari titik pusat massa dari dasar kapal (KG)
dan tinggi sarat untuk variasi muatan yang dapat dilihat pada tabel 5.
Tabel 5 Parameter Awal Kapal Isap Timah Modifikasi
Nama Bagian Variasi Muatan [kg]
0 500 1000
Tinggi sarat, T [mm] 677.3 701.9 727.3
Jarak dasar kapal ke titik pusat massa, KG [mm] 898.6 939.2 977.0
c. Perhitungan Stabilitas Awal (Initial Stability)
Berdasarkan diagram benda bebas pada gambar 7 dan berdasarkan hasil perhitungan stabilitas awal
yang dapat dilihat pada tabel 6.
Tabel 6 Hasil Analisa Stabilitas Awal Kapal Isap Timah Modifikasi
Kriteria Variasi Muatan (Kg)
0 500 1000
Tinggi sarat, T [mm] 479.4 511.2 544.5
Jarak 𝐊𝐁̅̅ ̅̅ [mm] 277.5 295.1 323.6
Jarak 𝐊𝐌𝐭̅̅ ̅̅ ̅̅ [mm] 3107.5 2900.6 2592.3
Jarak 𝐆𝐌𝐭̅̅ ̅̅ ̅̅ [mm] 2183.9 1976.9 1668.7
17
Gambar 7 Diagram Benda Bebas Arah Melintang Kapal Isap Timah Modifikasi
d. Stabilitas Lanjut
Dengan menggunakan software Hidromax Windows, maka didapatkan hasil analisa stabilitas lanjut
pada variasi muatan yang dapat dilihat pada tabel 7 dan kurva stabilitas cross curve yang dapat
dilihat pada gambar 8(a).Dengan menggunakan software, maka didapatkan kurva stabilitas statis
(GZ) yang dapat dilihat pada gambar 8(b). Dari kurva stabilitas statis didapatkan bahwa sudut
kemiringan kapal isap timah modifikasi maksimum sebesar 28 dimana sudut tersebut menyebabkan
ujung dek menyentuh permukaan air atau salah satu lambung terangkat dari permukaan air. Hasil
stabilitas statis kemudian dibandingkan dengan kriteria stabilitas melintang dari standar IMO seperti
yang dapat dilihat pada tabel 8.
Tabel 7 Hasil Analisa Stabilitas Lanjut terhadap Besar KN dan GZ pada Kapal Isap Timah Modifikasi
Sudut (°)
Besar KN [mm] dan GZ [mm]pada Variasi Muatan
0 kg 500 kg 1000 kg
KN GZ KN GZ KN GZ
0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
5 252.5 181.2 238.5 162.3 224.5 144.0
10 493.1 350.9 466.1 314.2 439.1 278.7
15 710.1 498.2 672.2 445.8 634.3 395.3
20 891.5 611.6 846.3 547.3 801.4 485.5
25 1012.3 666.4 972.2 602.6 932.1 541.8
30 1054.7 645.2 1031.9 594.6 1009.1 547.3
35 1057.6 588.1 1038.6 536.9 1019.6 489.8
40 1046.0 519.9 1027.8 465.6 1009.6 415.9
Tabel 8 Hasil Stabilitas Melintang Kapal Isap Timah Modifikasi Dibandingkan dengan Standar IMO
Kode IMO Kriteria Units
Variasi Muatan
0 kg 500 kg 1000 kg
Actual Status Actual Status Actual Status
A.749(18) Ch3 - Design
criteria applicable to all
ships section 3.1.2.2
Besar GZ
200 mm
mm 682.3 Sesuai 638.5 Sesuai 547.5 Sesuai
A.749(18) Ch3 - Design
criteria applicable to all
ships section 3.1.2.3
Sudut
maksimum
GZ 25°
deg 28 Sesuai 29 Sesuai 28 Sesuai
A.749(18) Ch3 - Design
criteria applicable to all
ships section 3.1.2.4
Nilai GMt̅̅ ̅̅ ̅̅
150 mm
mm 2064.2 Sesuai 1858.4 Sesuai 1668.6 Sesuai
e. Stabilitas Memanjang
Berdasarkan diagram benda bebas pada gambar 16 dan dengan menggunakan software maxsurf
maka didapatkan hasil analisa stabilitas memanjang untuk beberapa variasi muatan yang dapat
dilihat pada tabel 9.
18
(a) (b)
Gambar 8 (a) Cross Curve Kapal Isap Timah Modifikasi (b) Stabilitas Statis Kapal Isap Timah Modifikasi
Tabel 9 Hasil Analisa Stabilitas Memanjang Kapal Isap Timah Modifikasi
Kriteria Variasi Muatan (Kg)
0 500 1000
Tinggi sarat, T [mm] 479.4 511.2 544.5
Jarak 𝐊𝐁̅̅ ̅̅ [mm] 277.5 295.1 313.5
Jarak 𝐊𝐌𝐋̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ [mm] 15244.3 14053.1 12807.4
Jarak 𝐆𝐌𝐋̅̅ ̅̅ ̅̅ [mm] 14320.7 13129.5 11883.8
Dari tabel 9 didapatkan bahwa tinggi GML̅̅ ̅̅ ̅̅ pada variasi muatan mempunyai nilai lebih besar dari 0 sesuai
dengan persyaratan yang diinginkan (GML̅̅ ̅̅ ̅̅ 0).
4. Pembahasan
1. Dari hasil optimasi kapal isap timah dapat dibandingkan dengan kapal isap timah yang ada yang dapat
dilihat pada tabel 10 bahwa perbedaan antara titik pusat arah sumbu x dengan garis tengah kapal yang
dapat dilihat pada tabel 11, dapat diambil kesimpulan bahwa hasil optimasi dapat memperkecil jarak
antara titik pusat massa dengan titik pusat apung yang menyebabkan kemiringan kapal akibat berat
beban dapat dikurangi.
Tabel 10 Perbandingan Kapal Isap Timah yang Ada dengan Hasil Optimasi
Kriteria Data yang ada Hasil optimasi
Titik Pusat Massa Sumbu X Muatan Menengah dari
Titik Aucan 0,0,0, xG’ [mm]
3962.9 4000.0
Titik Pusat Massa Sumbu Y Muatan Menengah dari
Titik Aucan 0,0,0, yG [mm]
-33.0 0.0
Diameter Ponton, D [mm] 800.0 1088.8
Tebal Pelat Pelampung, t [mm] 3.0 10.1
Tabel 11 Perbandingan Jarak Titik Pusat Massa dengan Garis Tengah Kapal Arah Sumbu X dan Sumbu Y
No Nama
Kapal isap
timah yang
ada
Kapal isap timah
modifikasi dimensi
ponton
Selisih
Jarak massa total terhadap sumbu x dari
titik acuan 0,0,0, xG [mm]
1 Muatan Kosong 4198.9 4116.7 -82.1
2 Muatan Menengah 3962.9 4000.0 37.1
3 Muatan Penuh 3781.1 3897.9 116.8
Jarak massa total terhadap sumbu y dari
titik acuan 0,0,0, yG [mm]
1 Muatan Kosong -37.9 0.0 37.9
0.00
500.00
1000.00
1500.00
0 5000 10000
KN
(m
m)
Massa Benda Dipindahkan (Kg)
5
10
15 20 25 30 35 40
0.0
200.0
400.0
600.0
800.0
0.0 20.0 40.0 60.0
GZ
[m
m]
Sudut []
Muatan Kosong Muatan Menengah MuatanPenuh
19
No Nama
Kapal isap
timah yang
ada
Kapal isap timah
modifikasi dimensi
ponton
Selisih
2 Muatan Menengah -33.0 0.0 33.0
3 Muatan Penuh -29.2 0.0 29.2
2. Sudut kemiringan kapal hasil optimasi dapat diminimalkan dibandingkan dengan kapal isap yang ada.
Hasil perbandingan tersebut dapat dilihat pada tabel 12.
3. Untuk analisa tinggi sarat didapatkan bahwa kapal isap hasil optimasi mendapatkan tinggi sarat yang
lebih tinggi dibandingkan dengan tinggi sarat pada kapal isap yang ada. Titik sarat yang rendah akan
menyebabkan titik apung semakin rendah yang mengakibatkan kestabilan kapal semakin rendah.
Perbandingan tinggi sarat tersebut dapat dilihat pada tabel 13. Namun, tinggi sarat baik kapal isap yang
ada maupun kapal isap modifikasi telah memenuhi standar yang telah dipersyaratkan.
Tabel 12 Perbandingan Kemiringan Kapal Akibat Berat Beban Kapal Isap Timah pada Kapasitas Menengah
Kriteria Kapal Isap Timah
yang Ada
Kapal Isap Timah
Modifikasi
Dimensi Posisi
Standar
Sudut Kemiringan Kapal Akibat Berat Beban
Arah Melintang []
-0.5 0.0 0.0
Sudut Kemiringan Kapal Akibat Berat Beban
Arah Memanjang []
0.1 0.0 0.0
Tabel 13 Perbandingan Tinggi Draft Midship
Kondisi Kapal isap timah yang ada
[mm]
Kapal isap timah modifikasi dimensi ponton
[mm]
Muatan Kosong 320.0 479.3
Muatan Menengah 362.1 511.2
Muatan Penuh 407.3 544.5
Standar 320 s.d 888.88 435.52 s.d 1209.77
4. Berdasarkan perhitungan tinggi GMt̅̅ ̅̅ ̅̅ , baik muatan kosong maupun muatan penuh pada kapal isap timah
yang ada maupun kapal isap modifikasi mempunyai nilai GMt̅̅ ̅̅ ̅̅ lebih besar dari 0 dan melebihi
rekomendasi IMO (GMt̅̅ ̅̅ ̅̅ 150 mm). Semakin tinggi nilai GMt̅̅ ̅̅ ̅̅ menunjukkan kapal dalam kondisi
stabilitas yang cukup, namun mengakibatkan rolling period menjadi tinggi yang dapat menyebabkan
kapal isap timah bergerak kaku dan kurang nyaman. Namun, dengan adanya modifikasi dari hasil
optimasi kapal isap timah mempunyai rolling period yang rendah. Untuk nilai GMt̅̅ ̅̅ ̅̅ tersebut dapat dilihat
pada tabel 14.
Tabel 14 Perbandingan Tinggi GMt̅̅ ̅̅ ̅̅
Kondisi 𝐆𝐌𝐭̅̅ ̅̅ ̅̅ Kapal Isap Mini
yang Ada [mm]
𝐆𝐌𝐭̅̅ ̅̅ ̅̅ Kapal Isap Mini Modifikasi
Dimensi Posisi [mm]
Muatan kosong 3036.3 1668.7
Muatan
menengah
3567.2 1858.4
Muatan penuh 4190.7 2064.2
5. Berdasarkan perhitungan tinggi GML̅̅ ̅̅ ̅̅ , baik muatan kosong maupun muatan penuh pada kapal isap timah
yang ada dan kapal isap modifikasi mempunyai nilai GML lebih besar dari 0. Perbandingan nilai GML̅̅ ̅̅ ̅̅
tersebut dapat dilihat pada tabel 15. Dari tabel 15 dapat diambil kesimpulan bahwa dengan modifikasi
menyebabkan penurunan tinggi GML̅̅ ̅̅ ̅̅ , namun nilai GML̅̅ ̅̅ ̅̅ masih berada di atas persyaratan yang
diinginkan.
20
Tabel 15 Perbandingan GML̅̅ ̅̅ ̅̅
Kondisi 𝐆𝐌𝐋̅̅ ̅̅ ̅̅ Kapal Isap Mini yang Ada
[mm]
𝐆𝐌𝐋̅̅ ̅̅ ̅̅ Kapal Isap Mini Modifikasi
Dimensi Posisi [mm]
Muatan kosong 15178.1 11356.5
Muatan menengah 17367.8 12216.6
Muatan penuh 19852.2 13133.1
6. Untuk analisa stabilitas lanjut perbandingan antara kapal isap yang ada dengan kapal isap hasil
modifikasi dapat dilihat pada tabel 16. Dari tabel 16 didapatkan bahwa dengan adanya modifikasi, sudut
kemiringan melintang (heel) kapal isap timah dapat diperbesar dan sesuai dengan standar karakteristik
IMO.
Tabel 16 Perbandingan Stabilitas Lanjut
Kode IMO Kriteria Units
Kapal Isap Timah
Yang Ada
Kapal Isap Timah
Modifikasi Dimensi
Ponton
Actual Status Actual Status
A.749(18) Ch3 - Design criteria
applicable to all ships section
3.1.2.2
Besar GZ
200 mm
mm 528.80 Sesuai 547.50 Sesuai
A.749(18) Ch3 - Design criteria
applicable to all ships section
3.1.2.3
Sudut
maksimum
GZ 25°
deg 20.00 Tidak
Sesuai
28.00 Sesuai
A.749(18) Ch3 - Design criteria
applicable to all ships section
3.1.2.4
Nilai GMt̅̅ ̅̅ ̅̅
150 mm
mm 3037.70 Sesuai 1668.60 Sesuai
5. Kesimpulan
1. Rancangan awal kapal isap timah belum memenuhi syarat standar stabilitas yang dikeluarkan IMO
(International Maritime Organization), khususnya sudut minimum GZ yang diperlukan.
2. Upaya perubahan letak titik pusat massa, letak titik apung juga belum dapat memenuhi standar IMO.
3. Optimasi diameter silinder pada masing-masing ponton dan letak titik pusat massa kapal pada lebar
kapal yang tetap dapat meningkatkan stabilitas kapal isap timah dan memenuhi standar IMO.
6. Reference
1. Hidromax Windows Version 11.1 User Manual. (2005). Formation Design Systems.
2. CircularSegment.html#eqn18. (n.d.). Retrieved Februari 4, 2010, from http://mathworld.wolfram.com/:
www.mathworld.wolfram.com
3. Hunt, B. R., Lipsman, R. L., & Jonathan M. Rosenberg With Kevin R. Coombes, J. E. (2001). A Guide
to Matlab For Beginners and Experienced Users. New York: Cambridge University Press.
4. International Maritime Organization, I. L. (n.d.). Lloyd's Register.
5. Luenberger, D. G., & Ye, Y. (2008). Linear and Nonlinear Programming, Third Edition. Stanford:
Springer.
6. Prayitnoadi R.P., R. P. (2009, Juni 23). Mini Production Suction Dredge for Small Scale Tin Mining
in Bangka Belitung Island Indonesia. Retrieved Agustus 18, 2009, from http://www.ubb.ac.id/:
www.ubb.ac.id
7. Vanderplaats, G. N. (n.d.). Numerical Optimization Techniques For Engineering Design With
Application. McGraw-Hill Book Company.
8. Venkataraman, P. (2001). Applied Optimization With Matlab Programming. New York: John Wiley
& Sons, Inc.
9. Yang, W. Y.-S. (2005). Applied Numerical Methods Using Matlab. New Jersey: A John Willey &
Sons, Inc., Publication.