pengukuran viskositas - riniftpub.lecture.ub.ac.id · 3/20/2013 5 • fluida newtonian shear stress...

20
3/20/2013 1 PENGUKURAN VISKOSITAS RINI YULIANINGSIH Review Viskositas Newtonian Non Newtonian Power Law yz = 0 + k(˙ yz ) n Model Herschel-Bulkley ( yz ) 0.5 = ( 0 ) 0.5 + k(˙ yz ) 0.5 Model Casson Persamaan power law dapat dilinierisasi dengan mengambil natural logaritmik pada kedua sisi untuk menentukan n dan k

Upload: hoangdien

Post on 09-Mar-2019

230 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: PENGUKURAN VISKOSITAS - riniftpub.lecture.ub.ac.id · 3/20/2013 5 • Fluida newtonian shear stress dan shear rate bervariasi dari 0 pada pusat kapiler (r = 0) dan menjadi maksimal

3/20/2013

1

PENGUKURAN

VISKOSITAS RINI YULIANINGSIH

Review Viskositas

Newtonian

Non – Newtonian

Power Law

yz = 0 + k(˙yz)n Model Herschel-Bulkley

(yz)0.5 = (0)

0.5 + k(˙yz)0.5 Model Casson

Persamaan power law dapat dilinierisasi dengan mengambil

natural logaritmik pada kedua sisi untuk menentukan n dan k

Page 2: PENGUKURAN VISKOSITAS - riniftpub.lecture.ub.ac.id · 3/20/2013 5 • Fluida newtonian shear stress dan shear rate bervariasi dari 0 pada pusat kapiler (r = 0) dan menjadi maksimal

3/20/2013

2

Intersep = ln k

Slope = n

Viskositas pada suhu yang berbeda

Ea : Energi aktivasi (kJ/mole)

R : Konstanta Gas 8.314 × 10−3 kJ/mole.K

T : Suhu Mutlak (K)

Linierisasi : ln 𝜇 = ln 𝜇0 +𝐸𝑎

𝑅𝑇

Untuk mencari Ea dan dibuat grafik ln vs 1/T

Dimana intersep = ln dan slope = Ea / R

Page 3: PENGUKURAN VISKOSITAS - riniftpub.lecture.ub.ac.id · 3/20/2013 5 • Fluida newtonian shear stress dan shear rate bervariasi dari 0 pada pusat kapiler (r = 0) dan menjadi maksimal

3/20/2013

3

CAPILLARY FLOW VISCOMETER

• Bentuk umum: pipa U

• Sederhana, murah, fluida dengan

viskositas rendah dapat mengalir

• Pengukuran:

– waktu fluida melewati tabung kapiler

– Laju aliran yang disebabkan gradien

tekanan

Driving Pressure pada umumnya

ditimbulkan oleh gaya gravitasi yang

bekerja pada kolom atau secara mekanik

• Pengoperasian secara gravitasi: fluida

newtonian dengan viskositas 0.4 – 20,000

mPa.s

• Untuk fluida non-newtonian tekanan

eksternal lebih berpengaruh dari pada

tekanan statik.

Page 4: PENGUKURAN VISKOSITAS - riniftpub.lecture.ub.ac.id · 3/20/2013 5 • Fluida newtonian shear stress dan shear rate bervariasi dari 0 pada pusat kapiler (r = 0) dan menjadi maksimal

3/20/2013

4

Prosedur pengukuran

• Viscometer diisi dengan fluida yang sudah

diketahui volumenya

• Alat direndam pada wadah dengan

temperatur konstan sampai tercapai

keseimbangan

• Fluida dihisap ke atas melalui cabang lain,

sampai di atas tanda A

• Hisapan di lepas fluida mengalir karena

gravitasi atau tekanan eksternal

• Waktu yang diperlukan fluida untuk

menempuh jarak antara A dan B di catat

Asumsi:

• Aliran laminar

• Fluida : incompresible

• Kecepatan fluida pada dinding diabaikan

• Panjang tabung L jari-jari dalam r

Maka:

Pr2 = 2rL

P : Penurunan tekanan yang menyebabkan aliran

: Tegangan geser yang menahan aliran

Page 5: PENGUKURAN VISKOSITAS - riniftpub.lecture.ub.ac.id · 3/20/2013 5 • Fluida newtonian shear stress dan shear rate bervariasi dari 0 pada pusat kapiler (r = 0) dan menjadi maksimal

3/20/2013

5

• Fluida newtonian shear stress dan shear rate

bervariasi dari 0 pada pusat kapiler (r = 0) dan

menjadi maksimal pada bagian dinding (r = R).

• Profil newtonian parabolik

• Shear stress pada dinding berhubungan dengan

penurunan tekanan sepanjang panjang tabung

Persamaan Hagen Poiseuille untuk aliran dalam

viscometer kapiler

• Substitusi ke

menghasilkan

Sehingga shear rate pada dinding :

Dimana Q : laju aliran volumetrik

Hukum Newton Aliran:

Page 6: PENGUKURAN VISKOSITAS - riniftpub.lecture.ub.ac.id · 3/20/2013 5 • Fluida newtonian shear stress dan shear rate bervariasi dari 0 pada pusat kapiler (r = 0) dan menjadi maksimal

3/20/2013

6

• Untuk fluida Non-newtonian,

Jika fluida berperilaku sebagai power law, maka

kemiringan penurunan merupakan garis lurus dan

n’ = n

Contoh

Data penurunan tekanan vs laju aliran volumetrik

lelahan coklat menggunakan viskometer kapiler

dengan diameter 1 cm, panjang 60 cm.

Penurunan Tek (Pa) Laju aliran (cm3/s)

Page 7: PENGUKURAN VISKOSITAS - riniftpub.lecture.ub.ac.id · 3/20/2013 5 • Fluida newtonian shear stress dan shear rate bervariasi dari 0 pada pusat kapiler (r = 0) dan menjadi maksimal

3/20/2013

7

a. Tunjukkan bahwa lelehan coklat bukan fluida

Newtonian

b. Tentukan konstanta model rheologi untuk model

power law, Herschel-Bulkley, dan Casson

c. Model mana yang memberikan gambaran terbaik

untuk perilaku lelehan coklat?

Jawaban

a. Hukum Newton untuk viskositas

Menggunakan data penurunan tekanan, shear stress

dihitung dengan :

Shear stress untuk laju aliran yang berbeda

Page 8: PENGUKURAN VISKOSITAS - riniftpub.lecture.ub.ac.id · 3/20/2013 5 • Fluida newtonian shear stress dan shear rate bervariasi dari 0 pada pusat kapiler (r = 0) dan menjadi maksimal

3/20/2013

8

Hasil Ploting

Bukan newtonian

b.1. Persamaan Power Law

Slope: n

Intersep: ln k

Page 9: PENGUKURAN VISKOSITAS - riniftpub.lecture.ub.ac.id · 3/20/2013 5 • Fluida newtonian shear stress dan shear rate bervariasi dari 0 pada pusat kapiler (r = 0) dan menjadi maksimal

3/20/2013

9

Untuk fluida power law,

n’ = n

Substitusi

Page 10: PENGUKURAN VISKOSITAS - riniftpub.lecture.ub.ac.id · 3/20/2013 5 • Fluida newtonian shear stress dan shear rate bervariasi dari 0 pada pusat kapiler (r = 0) dan menjadi maksimal

3/20/2013

10

b.2. Model Herschel-Bulkley

Untuk menentukan nilai 0 shear stress pada dinding

w diplot dengan shear rate, dan nilai 0 didapatkan

dengan cara ekstrapolasi data

0 = 13 Pa

yz = 0 + k(˙yz)n

Untuk menemukan konstanta model Herschel-Bulkley,

linierisasi adalah:

ln (w - 0) = 0.601(lnw) + 1.897

R2 = 0.999

Page 11: PENGUKURAN VISKOSITAS - riniftpub.lecture.ub.ac.id · 3/20/2013 5 • Fluida newtonian shear stress dan shear rate bervariasi dari 0 pada pusat kapiler (r = 0) dan menjadi maksimal

3/20/2013

11

Model Casson (yz)0.5 = (0)

0.5 + k(˙yz)0.5

Mana yang terbaik?

Page 12: PENGUKURAN VISKOSITAS - riniftpub.lecture.ub.ac.id · 3/20/2013 5 • Fluida newtonian shear stress dan shear rate bervariasi dari 0 pada pusat kapiler (r = 0) dan menjadi maksimal

3/20/2013

12

Falling Ball Viscometer

(1) sphere, (2) tube with fluid, (3), (4), and (5) ring markings on tube,

(6) thermo-static liquid bath, (7) thermometer, (8) pipe connection to

join the instrument to the thermostat, (9) level.

• Pengukuran: waktu yang dibutuhkan bola

melewati cairan di bawah pengaruh gaya gravitasi

FD FB

FG

Dp = diameter bola (m),

ρp = densitas bola (kg/m3),

ρf = densitas fluida (kg/m3),

cD = koefisien drag,

v = kecepatan bola (m/s).

Page 13: PENGUKURAN VISKOSITAS - riniftpub.lecture.ub.ac.id · 3/20/2013 5 • Fluida newtonian shear stress dan shear rate bervariasi dari 0 pada pusat kapiler (r = 0) dan menjadi maksimal

3/20/2013

13

Rotational Viscometer

a. Concentric Cylinder Viscometer

Asumsi

1. Aliran laminar dan mantap.

2. Komponen kecepatan radial dan aksial nol.

3. Fluida incompressible.

4. Temperature konstan.

5. Tidak ada slip pada dinding instrumen.

Page 14: PENGUKURAN VISKOSITAS - riniftpub.lecture.ub.ac.id · 3/20/2013 5 • Fluida newtonian shear stress dan shear rate bervariasi dari 0 pada pusat kapiler (r = 0) dan menjadi maksimal

3/20/2013

14

• Silinder dalam berputar pada kecepatan sudut

konstan () rad/dtk

• Silinder luar tetap

• Torsi (M) diperlukan untuk mempertahankan

kecepatan sudut silinder dalam konstan. Torsi

perlawanan datang dari tegangan geser yang

diberikan silinder dalam - fluida.

Kesetimbangan Gaya

M = 2rhr = 2 hr2

r: lokasi fluida

h: tinggi silinder

• Untuk fluida newtonian:

• Untuk power law:

Page 15: PENGUKURAN VISKOSITAS - riniftpub.lecture.ub.ac.id · 3/20/2013 5 • Fluida newtonian shear stress dan shear rate bervariasi dari 0 pada pusat kapiler (r = 0) dan menjadi maksimal

3/20/2013

15

b. Cone and Plate Viscometer

Shear rate pada r

Integrasi Torsi sepanjang r

Fluida Newtonian

Fluida Power Law

Page 16: PENGUKURAN VISKOSITAS - riniftpub.lecture.ub.ac.id · 3/20/2013 5 • Fluida newtonian shear stress dan shear rate bervariasi dari 0 pada pusat kapiler (r = 0) dan menjadi maksimal

3/20/2013

16

Contoh

Vanila semi solid diuji sifat rheologinya pada suhu

25oC dengan menggunakan viscometer cone and

plate dengan diameter 50 mm dan sudut 1o.

Peningkatan kecepatan sudut dan nilai torsi yang

terukur adalah:

Ujilah Model Newtonian, power law, dan Herschel-

Bulkley untuk menemukan ekspresi terbaik yang

mewakili perilaku aliran.

Kecepatan Sudut

(rad/min) Torsi (N.m)

Dari Persamaan:

Page 17: PENGUKURAN VISKOSITAS - riniftpub.lecture.ub.ac.id · 3/20/2013 5 • Fluida newtonian shear stress dan shear rate bervariasi dari 0 pada pusat kapiler (r = 0) dan menjadi maksimal

3/20/2013

17

Bukan Newtonian, terdapat intersep yield stress

Untuk Fluida Power Law

Plot logaritmik shear stress versus shear rate

Slope, n = 0.260.

Intercept ln k = 2.581, nilai k =13.210 Pa · (s)n

Ekspresi power law

Page 18: PENGUKURAN VISKOSITAS - riniftpub.lecture.ub.ac.id · 3/20/2013 5 • Fluida newtonian shear stress dan shear rate bervariasi dari 0 pada pusat kapiler (r = 0) dan menjadi maksimal

3/20/2013

18

Model Herschel-Bulkley

yz = 0 + k(˙yz)n

Untuk menentukan nilai 0 shear stress pada dinding

w diplot dengan shear rate, dan nilai 0 didapatkan

dengan cara ekstrapolasi data

Didapatkan nilai 0 = 13.5 Pa

Untuk menemukan konstanta model Herschel-Bulkley,

linierisasi adalah:

Ekspresi Herschel-Bulkley

TERBAIK nilai koefisien determinasi paling tinggi

Page 19: PENGUKURAN VISKOSITAS - riniftpub.lecture.ub.ac.id · 3/20/2013 5 • Fluida newtonian shear stress dan shear rate bervariasi dari 0 pada pusat kapiler (r = 0) dan menjadi maksimal

3/20/2013

19

c. Parallel Plate Viscometer

• Shear rate dalam fluida tidak konstan berubah

sebagai fungsi jarak dari pusat r dalam plat paralel

• Satu plat berputar pada kecepatan sudut , satu

plat tetap

Persamaan

Dapat ditulis untuk sistem paralel, tapi integrasi

rumit karena shear stress sebagai fungsi r

Persamaan

Rabinowitsh-Mooney

Fluida Newtonian

Page 20: PENGUKURAN VISKOSITAS - riniftpub.lecture.ub.ac.id · 3/20/2013 5 • Fluida newtonian shear stress dan shear rate bervariasi dari 0 pada pusat kapiler (r = 0) dan menjadi maksimal

3/20/2013

20

Untuk fluida Power Law

Thank You