*

Plane Surveying

*PENDAHULUANSurveying : suatu ilmu untuk menentukanposisi suatu titik di permukaan bumiPlane SurveyingKelas pengukuran di mana permukaan bumi dianggap sebagai bidang datar, artinya adanya faktor kelengkungan bumi tidak diperhitungkanGeodetic SurveyingKelas pengukuran di mana permukaan bumi dianggap sebagai bola, artinya adanya faktor kelengkungan bumi harus diperhitungkan

*Ruang Lingkup Ilmu Ukur Tanah, meliputi : 1. Pengukuran mendatar (horizontal) penentuan posisi suatu titik secara mendatar2. Pengukuran tinggi (vertikal) penentuan beda tinggi antar titikImplikasi Praktis pada Pekerjaan Teknik Sipil/Teknik Lingkungan :Bangunan GedungIrigasiJalan RayaKereta ApiDrainase, IPAL, IPAM, TPAdan lain-lain

*ANALISIS PENELITIAN DAN PENGAMBILAN KEPUTUSANmeliputi pemilihan metode pengukuran, prosedur, peralatan, dsb

PEKERJAAN LAPANGAN ATAU PENGUMPULAN DATAmelaksanakan pengukuran dan mencatat data di lapangan

MENGHITUNG DAN PEMROSESAN DATAmelaksanakan hitungan berdasarkan data yang diperoleh

PENYAJIAN DATA ATAU PEMETAANmenggambarkan hasil-hasil ukuran dan hitungan untuk menghasilkanpeta, gambar rencana, dsb.

PEMANCANGAN/PEMATOKANuntuk menentukan batas-batas atau pedoman dalam pelaksanaan pekerjaan.Secara umum, lingkup tugas juru ukur (surveyor) dapat dibagi menjadi lima bagian, sebagai berikut :

*BENTUK BUMIPermukaan bumi secara fisik sangatlah tidak teratur, sehingga untuk keperluan analisis dalam surveying, kita asumsikan bahwa permukaan bumi dianggap sebagai permukaan matematik yang mempunyai bentuk dan ukuran mendekati geoid, yaitu permukaan air laut rata-rata dalam keadaan tenang. Menurut akhli geologi, secara umum geoid tersebut lebih mendekati bentuk permukaan sebuah ellipsoida (ellips putar). Ellipsoida dengan bentuk dan ukuran tertentu yang digunakan untuk perhitungan dalam geodesi disebut ellipsoida referensi.

*Geoid (permukaan air laut rata2)Ellipsoida ReferensiABCCBAPermukaan bumi fisisELLIPSOIDA BUMI

*Pengukuran-pengukuran dilakukan pada dan diantara titik-titik dipermukaan bumi, titik-titik tersebut adalah sebagai berikut :

BACBACPermukaan bumi fisisEllipsoida ReferensiTITIK-TITIK PADA ELLIPSOIDA REFERENSI

*Untuk keperluan pemetaan titik-titik A, B, dan C diproyeksikan secara orthogonal kepada permukaan ellipsoida referensi menjadi titik-titik A, B, dan C. Apabila titik-titik A, B dan C cukup berdekatan, yaitu terletak dalam suatu wilayah yang luasnya mempunyai ukuran 55 km, permukaan elllipsoidanya dianggap permukaan bola. Pada keadaan ini kegiatan pengukurannya termasuk ke dalam geodetic surveying.

Adapun dimensi-dimensi yang diukur adalah jarak, sudut dan ketinggian.

*SISTEM SATUAN UKURANMelaksanakan pengukuran dan kemudian mengerjakan hitungan dari hasil ukuran adalah tugas juru ukur

Sistem satuan yang biasa digunakan dalam ilmu ukur tanah, terdiri atas 3 (tiga) macam sistem ukuran, yakni : Satuan Panjang, Satuan Luas dan Satuan Sudut

Terdapat lima macam pengukuran dlm pengukuran tanah yaitu : 1. Sudut Horizontal (AOB)2. Jarak Horizontal (OA dan OB)3. Sudut Vertikal (AOC)4. Jarak Vertikal (AC dan BD)5. Jarak Miring (OC)DCOBA

*SATUAN PANJANG Terdapat dua satuan panjang yang lazim digunakan dalam ilmu ukur tanah, yakni satuan metrik dan satuan britis. Yang digunakan disini adalah satuan metrik yang didasarkan pada satuan meter Internasional (meter standar) disimpan di Bereau Internationale des Poids et Mesures Bretevil dekat Paris

METER

FOOT

INCHES

YARD

1

3,2808

39,37

1,0936

0,9144

3

36

1

0,3048

1

12

0,3333

0,0254

0,0833

1

0,0278

KM

MILES

1 KM

= 1000 M

1

0,6214

1 HM

= 100 M

1,6093

1

1 DM

= 0,1 M

1 CM

= 0,01 M

1 MM

= 0,001 M

*SATUAN LUASSatuan luas yang biasa dipakai adalahmeter persegi (m2), untuk daerah yangrelatif besar digunakan hektar (ha) atausering juga kilometer persegi (km2)1 ha = 10000 m2 1 Tumbak = 14 m2

1 km2 = 106 m2 1 are = 100 m2

*SATUAN SUDUTTerdapat tiga satuan untuk menyatakanSudut, yaitu :1. Cara Seksagesimal, yaitu satu lingkaran dibagi menjadi 360 bagian, satu bagiannya disebut derajat.2. Cara Sentisimal, yaitu satu lingkaran dibagi menjadi 400 bagian, satu bagiannya disebut grade.3. Cara Radian, Satu radian adalah sudut pusat yang berhadapan dengan bagian busur yang panjangnya sama dengan jari-jari lingkaran. Karena panjang busur sama dengan keliling lingkaran sebuah lingkaran yang berhadapan dengan sudut 360o dan keliling lingkaran 2 p kali jari-jari, maka : 1 lingkaran = 2 p rad

1 Lingkaran = 360o = 400 grade = 2p radian

*1 radian disingkat dengan besaran r (rho) Berapa derajatkah 1 radian ? ro radian dalam derajat r = 360/2p = 57,295779 = 57o 17 44,81 r radian dalam menit r = 57o 17 44,81 = (57x60) + 17 + 44,81/60= 3420 + 17 + 0,74683= 3437,74683 r radian dalam sekon (detik) r = 3437,74683 x 60 = 206264,81

*1 radian disingkat dengan besaran r (rho) Berapa Grade-kah 1 radian ? r radian dalam sentisimal r = 400/2p = 63,661977 grade r radian dalam centigrade r = 63,661977 grade = 63,661977 x 100= 6366, 1977 centigrade

r radian dalam centi-centigrade r = 6366,1977 x 100 = 636619,77 centi-centigrade

*Hubungan antara seksagesimal dan sentisimal360o = 400gMaka :1o = 400/360 = 1,111g 1 = 400x100/360x 60 = 1,85185cg 1 = 400x100x100/360x60x60 = 3,0864175cc

1g = 360/400 = 0,9o1cg = 360x60/400x100 = 0,541cc = 360x60x60/400x100x100 = 0,324

*CONTOH SOALNyatakan 1,86 radian dalam ukuran derajatJawab :1 radian = 57o 17 44,81Jadi 1,86 radian = 1,86 x 57o 17 44,81 = 106o 34 12,5 atau 2p radian = 360o 1 radian = 360/2pJadi 1,86 radian = 1,86 x 360/2p = 106o 34 12,5

*CONTOH SOAL2. Nyatakan 72 derajat dalam ukuran radian !Jawab :2p radian = 360o Jadi 72o = 2p x 72/360 = 1,2566 radian

*CONTOH SOALNyatakan 56o 18 45 ke dalam ukuran sentisimalJawab : 56o = 56 x 400/360 = 62,2222g18 = 18 x 400x100/360x60 = 33,3333cg= 0,3333g45 = 45 x 400x100x100/360x60x60 =138,8889cc= 0,0139cg

Jadi 56o 18 45 = 62,5694g

= 62g56cg94cc

*CONTOH SOAL4. Nyatakan 154g42cg96cc ke dalam ukuran seksagesimalJawab : 154,4296g x 360/400 = 138,98664 CATAT 138O 98,664 x 60/100 = 59,1984 CATAT 59 19,84 X 60/100 = 11,904 CATAT 11JADI 154g42cg96cc = 138O5911ATAU 154g x 360/400 = 138o36 0 42cg x 360x60/400x100 = 0o22 40 96cc x 360x60x60/400x100x100 = 0o 0 31JADI 154g42cg96cc = 138O5911

*LATIHAN SOALNyatakan 131g36cg78cc ke dalam ukuran seksagesimal

Nyatakan 1,88 Radian ke dalam ukuran seksagesimal

3. Nyatakan 56o 18 45 ke dalam ukuran sentisimal

*PENENTUAN POSISI SUATU TITIKBila kita akan menentukan posisi beberapa buah titik yang terletak pada suatu garis lurus, maka titik-titik tersebut dapat ditentukan melalui jarak dari suatu titik, yang biasa disebut titik nol.

Dari gambar di atas, dapat diperoleh bahwa jarak A ke B adalah 6 satuan, yaitu (9) (3) = 6

*.-4-3-2-10+1+2+3AB+4+5+6+7-5+-Karena titik-titik tersebut terletak pada sebelah kiri dan kanan titik 0, maka kita harus memberi tanda, yakni tanda negatif (-) pada titik-titik disebelah kiri titik nol dan tanda positif (+) pada titik-titik yang berada pada sebelah kanan titik nol.Dari gambar di atas mudah dimengerti bahwa :Jarak antara titik A dan B adalah 10 satuan, yang diperoleh dari (+6) (-4), begitupun juga titik-titik lainnya.Jarak biasanya dinyatakan dengan notasi d. Perlu diingat untuk hasil suatu jarak ini akan selalu diperoleh harga yang positif.

*Untuk menentukan titik-titik yang tidak terletak pada satu garis lurus, maka cara yang kita gunakan yaitu melalui pertolongan dua buah garis lurus yang saling tegak lurus, yang biasa disebut salib sumbu.Y+Y-X+X-ABCDGaris yang mendatar dinamakan absis atau sumbu X, sedangkan garis yang vertikal dinamakan ordinat atau sumbu Y.Di dalam Ilmu Ukur Tanah digunakan perjanjian sebagai berikut : Sumbu Y positif dihitung ke arah utaraSumbu X positif dihitung ke arah timurKuadran 1 terletak antara Y+ dan X+Kuadran 2 terletak antara Y- dan X+Kuadran 3 terletak antara Y- dan X-Kuadran 4 terletak antara Y+ dan X-1234

*PENENTUAN POSISI SUATU TITIK 90OX+270oX-Y- 180oY+ 0O0IIIIIIIVILMU UKUR TANAH

*PENGERTIAN JARAK.Titik A dan B terletak di permukaan bumi. Garis penghubung lurus AB disebut Jarak Miring. Garis AA dan BB merupakan garis sejajar dan tegak lurus bidang datar. Jarak antara kedua garis tsb disebut Jarak Mendatar dari A ke B. Jarak BB disebut Jarak Tegak dari A ke B atau biasa disebut Beda Tinggi. Sudut BAB disebut Sudut Miring.Antara Sudut Miring, Jarak Miring, Jarak Mendatar dan Beda Tinggi, terdapat hubungan sbb :AB = AB = AB Cos mBB = AB Sin m(AB)2 = (AB)2 + (BB)2ABYXBBAAB = Jarak MendatarAB = Jarak MiringBB = Beda Tinggi antara A dan B

m

*PENGERTIAN SUDUT MENDATAR & SUDUT JURUSAN.Yang diartikan sudut mendatar di A adalah sudut yang dibentuk oleh bidang ABBA dengan ACCA. Sudut BAC disebut sudut mendatar = sudut b Sudut antara sisi AB dengan garis y yang sejajar sumbu Y disebut sudut jurusan sisi AB = a ab. Sudut Jurusan sisi AC adalah a acAYXBCyABCbaabaac

*PENGERTIAN SUDUT JURUSAN.Jadi Sudut Jurusan adalah : Sudut yang dihitung mulai dari sumbu Y+ (arah utara) berputar searah jarum jam sampai titik ybs.Sudut Jurusan mempunyai harga dari 0o sd. 360o.Dua sudut jurusan dari dua arah yang berlawanan berselisih 180oBBBAAACaabaabaabaabUUUbaacabab =aac - aababa aab = 180o

*SUDUT JURUSANSudut Jurusan suatu sisi dihitung dari sumbu Y+ (arah utara) berputar searah jarum jam sampai titik ybs, harganya 0o - 360oDua sudut jurusan dari dua arah yang berlawanan berselisih 180o Misalnya aba = aab + 180o atau aba - aab = 180o

aabAdabUB

Arah suatu titik yang akan dicari dari titik yangsudah diketahui biasa dikenal dengan sudut jurusan- dimulai dari arah utara geografis (Y+)- diputar searah jarum jam- diakhiri pada arah yang bersangkutan

ABCaabbaac

-aac= sudut jurusan dari A ke C-aab= sudut jurusan dari A ke B-b = sudut mendatar antara dua arah

aac = aab + b

*TRIGONOMETRI

A(X,Y)XYraxy

*MENENTUKAN SUDUT JURUSAN dan JARAK ABOaabdabBBAArah Utaraaabaab(Xb, Yb)(Xa, Ya)Apabila diketahui Koordinat Titik A (Xa, Ya) dan B (Xb, Yb), maka :

dan dari Rumus pitagoras diperoleh :

*LATIHAN SOALJika sudut jurusan dari titik P ke Q mempunyai harga sinus negatif dan cosinus positif, tentukan arah titik Q tersebut dengan gambar

2. Diketahui A (+15602,75; -80725,88) B (-25697,72; +26781,15)Gambar dan hitung Sudut Jurusan aab dan Jarak dab

Diketahui : A (+15867,15; -20782,50) B (+82167,86; +18880,42) C (-21653,48; -36244,32) D (-18546,91; 46421,38) E (+43211,18; +92463,48)Hitung : Sudut Jurusan, Jarak dan Gambar Koordinat Titik-Titik Tersebut !

*LATIHAN SOAL4. Diketahui A (+54321,25; -61749,62) B (-39882,12; +45967,40)Gambar dan hitung Sudut Jurusan aba, dan Jarak dab

Diketahui Koordinat Titik P (-3042,86; -5089,16) Q (-6209,42; +1253,25) R (+1867,89; -3896,34)Hitung : Sudut Jurusan apq apr dan aqr Jarak dpq, dpr, dan dqr

6. Diketahui : Koordinat Titik B (+21210,46; +18275,80) Bila Jarak B ke A adalah 12460 m dan sudut Jurusan dari B ke A mempunyai harga tangen = akar 3 dan Cosinus sudut jurusannya mempunyai harga tanda negatif. Hitung Koordinat Titik A.

*CONTOH HITUNGAN SUDUT JURUSAN DAN JARAK 2 TITIK

Titik B

Titik A

Titik 17

Titik 18

Titik 21

Titik 14

Titik 22

Titik 31

Titik 15

Titik 16

Xb

Xa

+ 1842,19

- 1033,56

+ 1246,91

- 1003,65

1284,06

+ 1044,69

- 1546,72

+ 871,44

Xab

+2875,75

+2250,56

- 2328,75

- 2418,16

Yb

Ya

+1768,28

+964,07

+1098,26

+1467,97

1116,48

+ 866,13

+ 1280,36

- 1629,81

Yab

+ 804,21

- 269,61

- 1982,61

+ 2910,17

Tg ab

ab

3,575869

74o 2234

- 6, 089013

80o 4025

+ 180o

1, 174588

49o 3525

+ 180o

-0, 830934

-39o 4328

+ 360o

ab

74o 2234

+ 180o

99o 1935

+ 180o

229o 3525

+ 180o

320o 1632

+ 180o

ba

254o 2234

279o 1935

49o 3525

140o 1632

dab

2986,08

2280,71

3058,40

3783,73

*METODE PENENTUAN POSISI HORIZONTALMetode PolarMenentukan satu titik koordinat yang diikatkan pada satu titik yang sudah diketahui koordinatnyaMetode Mengikat KemukaMenentukan satu titik koordinat yang diikatkan pada dua titik yang sudah diketahui koordinatnyaMetode Mengikat KebelakangMenetukan satu titik koordinat yang diikatkan pada tiga titik yang sudah diketahui koordinatnyaPoligonMenentukan banyak titik koordinat yang diikatkan pada satu atau beberapa titik yang sudah diketahui koordinatnya

*METODE POLAR ABOaabdabBBAArah Utaraaabaab?(Xa, Ya) Apabila Diketahui KoordinatTitik A adalah (Xa, Ya) danHasil Pengukuran aab dan dab

Hitung : Koordinat Titik B ?

Penyelesaian :Xb = OBXb = OA + ABXb = Xa + DXab

Yb = BBYb = BB + BBXb = Ya + DYabXb= Xa + dab Sin aabYb= Ya + dab Cos aab

*LATIHAN SOAL POLARDiketahui : Koordinat Titik 18 (-1033,56; +964,07) d18-17 = 2986,08m a18-17 = 74o2234 Ditanyakan : Koordinat Titik 17 ?

2. Diketahui : Koordinat Titik 14 (-1003,65; +1467,97) d14-21 = 2280,71m a14-21 = 99o1935 Ditanyakan : Koordinat Titik 21 ?

3. Diketahui : Koordinat Titik 31 (+1044,69; +866,13) d31-22 = 3058,40m a31-22 = 229o3525 Ditanyakan : Koordinat Titik 22 ?

4. Diketahui : Koordinat Titik 16 (+871,44; -1629,81) d16-15 = 3783,73m a16-15 = 320o1632 Ditanyakan : Koordinat Titik 15 ?

*CONTOH HITUNGAN KOORDINAT

Titik A

Titik B ?

Titik 18

Titik 17 ?

Titik 14

Titik 21 ?

Titik 31

Titik 22 ?

Titik 16

Titik 15 ?

dab

2986,08

2280,71

3058,40

3783,73

ab

74o 2234

99o 1935

229o 3525

320o 1632

Xa

Xab

-1033,56

+2875,75

-1003,65

+2250,56

+1044,69

- 2328,75

+871,44

- 2418,16

Xb

+1842,19

+1246,91

-1614,83

-1546,73

Ya

Yab

+964,07

+ 804,22

+1467,97

- 369,61

+ 866,13

+1510,22

1629,81

+2910,17

Yb

+1768,29

+1098,26

+2376,35

+1280,36

*METODE MENGIKAT KEMUKAPada dasarnya metode mengikat kemuka adalah penentuan sebuah titik yang akan dicari koordinatnya melalui 2 (dua) buah titik yang sudah diketahui koordinatnya.

Misalnya kita akan menentukan koordinat titik R yang diukur dari Titik P(Xp;Yp) dan Titik Q(Xq;Yq). Alat ditempatkan di kedua titik yang sudah diketahui.P (Xp;Yp)R ?Q(Xq;Yq)dpq

dpr

dqr

abgaprapqaqraqp

*METODE MENGIKAT KEMUKAHitung sudut g =180o a - bHitung apq dan dpq

.R ?a pq didapat Diperoleh dpq rata-rata

*METODE MENGIKAT KEMUKA3. Dengan Rumus Sinus dalam segitiga PQR Hitung Panjang Sisi dpr dan sisi dqr

.R ?4. Hitung apr dan a qr apr = a pq - a aqr = a qp + b - 360 karena aqp = a pq + 180 maka aqr = a pq + b -180

*METODE MENGIKAT KEMUKA5. Hitung Koordinat Titik R

XR1 = Xp + dpr SinaprYR1 = Yp + dpr Cosapr

dan

XR2 = Xq + dqr SinaqrYR2 = Yq + dqr Cosaqr

JADI DIPEROLEHXR rata-rata dan YR rata-rata .R ?

*LATIHAN SOAL MENGIKAT KEMUKADiketahui : Koordinat Titik-Titik sbb :A(-1246,78; +963,84)B(+1091,36; -1144,23)Sudut-Sudut yg diukura =56o1516b =62o38 42Hitung : Koordinat Titik C dengan metoda mengingat Kemuka ?.B(+1091,36;-1144,23)A(-1246,78;+963,84)B?

a=56 1516

b=62 3842

*METODE MENGIKAT KEBELAKANGMenentukan suatu titik baru dengan jalan mengadakan pengukuran sudut pada titik yang tidak diketahui koordinatnya kita namakan penentuan titik dengan cara mengikat ke belakang.Ketentuan yang harus dipenuhi adalah diperlukan paling sedikit tiga titik pengingat yang sudah diketahui koordinatnya beserta sudut yang diukur dari titik yang akan ditentukan koordinat tsb.Keuntungan metode ini adalah kita hanya satu kali menempatkan instrumen, yaitu pada titik yang akan kita cari tersebut.Terdapat dua cara perhitungan yang kita kenal, yaitu Metode Collins dan Cassini.

*METODE MENGIKAT KEBELAKANGMETODE COLLINSBila kita akan menentukan suatu koordinat (misalnya titik P), maka titik tersebut harus diikatkan pada titik-titik yang sudah diketahui koordinatnya (misalnya titik A, B, dan C), kemudian kita ukur sudut a dan b.P ?A (Xa;Ya)

(Xb;Yb)BC (Xc;Yc)aababH dapdabdahdbpabaabaahg180-a-b180-ggahca-babh

*METODE MENGIKAT KEBELAKANGLANGKAH PERHITUNGAN1. Buatlah sebuah lingkaran melalui titik ABP, lingkaran ini akan memotong garis PC di titik H (titik ini disebut sebagai titik penolong Collins)2. Mencari Sudut Jurusan a ab dan Jarak dab

.P ?A (Xa;Ya)

(Xb;Yb)BC (Xc;Yc)aababH dapdabdahdbpabaabaahg180-a-b180-ggahca+babha ab didapat

*METODE MENGIKAT KEBELAKANGLANGKAH PERHITUNGANMencari Koordinat Titik H (Titik Penolong Collins) Dari Titik ACari a ah = a ab + bDengan Rumus Sinus menentukan dah

.P ?A (Xa;Ya)

(Xb;Yb)BC (Xc;Yc)aababH dapdabdahdbpabaabaahg180-a-b180-ggahca+babhXh1= Xa + dah.Sin aahYh1= Ya + dah.Cos aahahc ahb

*METODE MENGIKAT KEBELAKANGLANGKAH PERHITUNGANMencari Koordinat Titik H (Titik Penolong Collins) b) Dari Titik BCari a bh = a ab + (a+b)Dengan Rumus Sinus menentukan dbh

.P ?A (Xa;Ya)

(Xb;Yb)BC (Xc;Yc)aababH dapdabdahdbpabaabaahg180-a-b180-ggahca+babhXh2= Xb + dbh.Sin abhYh2= Yb + dbh.Cos abh

*METODE MENGIKAT KEBELAKANGLANGKAH PERHITUNGANMencari a hc dan g

g = ahc ahb = ahc (abh-180) = ahc + 180 - abh 5. Mencari Titik Pa). DARI TITIK ACari a ap = aab gMencari d ap3) Xp1= Xa + dap.Sin aap Yp1= Ya + dap.Cos aap

b) DARI TITIK BCari a bp = aba {180-(a+g)}Jadi a bp = aab +a+gMencari d ap

3) Xp2= Xb + dbp.Sin abp Yp2= Yb + dap.Cos abp

*LATIHAN COLLINSDiketahui Koordinat Titik-Titik sbb :A(-48908; -24620)B(-10080; +69245)C(+86929; +92646)Sudut yg diukur a=40o1525 dan b=30o1846

Hitung : Koordinat Titik P dengan mengikat Ke belakang dengan cara Collins !

*CARA CASSINIUntuk menentukan koordinat titik P, titik tersebut diikatkan pada titik yang sudah diketahui koordinatnya, misalnya titik A(Xa;Ya), B(Xb;Yb), dan C(Xc;Yc). Pada cara ini diperlukan dua titik penolong, cara ini membuat garis yang melalui titik A, tegak lurus pada AB dan garis ini memotong lingkaran di Titik R, demikian pula dari titik C dibuat garis tegak lurus BC dan memotong lingkaran di titik S.

*CARA CASSINI.A(Xa, Ya)PRSB(Xb, Yb)C(Xc, Yc)aabbdardabdbcdcsaab

*CARA CASSINI.C(Xc, Yc)aabLangkah-Langkah :Menghitung Titik RXr = Xa + (Yb-Ya) Cotg aYr = Ya (Xb-Xa) Cotg aMenghitung Titik SXs = Xc + (Yc-Yb) Cotg bYs = Yc - (Xc-Xb) Cotg bMenghitung Sudut Jurusan ars

Hitung N = n +1/nMenghitung Koordinat Titik P

*CARA CASSINI.C(Xc, Yc)aabLangkah-Langkah :5. Menghitung Koordinat Titik P

*LATIHAN CASSINIDiketahui Koordinat Titik-Titik sbb :A(+23231;+91422)B(+23373;+90179)C(+2468;+90831)Sudut yg diukur a=64o4703 dan b=87o1128

Hitung : Koordinat Titik P dengan mengikat Ke belakang dengan cara Cassini !

* POLIGONPoligon adalah serangkaian garis lurus di permukaan tanah yang menghubungkan titik-titik dilapangan, dimana pada titik-titik tersebut dilakukan pengukuran sudut dan jarak.Tujuan dari Poligon adalah untuk memperbanyak koordinat titik-titik di lapangan yang diperlukan untuk pembuatan peta.

Ada 2 (dua) macam bentuk poligon, yaitu :Poligon Terbuka : poligon yang tidak mempunyai syarat geometrisPoligon Tertutup : poligon yang mempunyai syarat geometris

* POLIGON TERBUKA

Pada gambar di atas, koordinat titik A dan B diketahui, dengan demikian kita dapat menghitung sudut jurusan AB. Untuk menentukan koordinat titik 1 diperlukan koordinat titik A, sudut jurusan A-1 dan jarak A-1, begitu pula titik 2 diperlukan koord titik 1, sudut jurusan 1-2 dan jarak 1-2 dan seterusnyaDari gambar di atas, dapat dilihat bahwa aab= (lihat rumus di atas)aa1 = aab + Saa12 = aa1 + S1- 180a(n, n+1) = a(n-1, n) + Sn - 180a23 = aab + S2 - 180

A123Bda1d12d23S1SaS2

*CONTOH PERHITUNGAN POLIGON TERBUKA

Sheet1

TITIKSUDUTSUDUTJARAKd. Sin ad. Cos aXY

JURUSAN

B-1471.821041.26

284o00'55"

A296o15'26"315.45595.14

219o16'21"417.36-264.24-323.06

178o29'30"51.21272.08

117o45'51"560.4495.88-261.05

2158o48'40"547.0911.03

96o34'31"499.3496.02-57.17

31043.11-46.14

*POLIGON TERTUTUP Poligon Tertutup Terikat Sempurna adalah poligon yang terikat diujung-ujungnya baik koordinat maupun sudut jurusannya. Apabila Titik A, B, C dan D diketahui, maka sudut jurusan awal aab dan acd Adapun syarat geometris dari poligon di atas adalah :1. aab - acd = SSi - n. 180di mana n = kelipatan2. XC - Xd = d. Sin a3. YC - Yd = d. Cos a

TERIKAT SEMPURNAABCD123SaS1S2S3Sc

*POLIGON TERTUTUP TERIKAT SEMPURNA

Sheet1

TITIKSUDUTSUDUTJARAKd. Sin ad. Cos aKoordinat

JURUSANXY

B81.92432.66

309o25'20"

A64o02'16"179.2352.69

(-) 0o0'3"13o27'33"148.1134.47144.04

1196o12'40"-0.03-0.01213.64496.72

(-) 0o0'3"29o40'10"135.2566.95117.52

2190o22'46"-0.02280.57614.24

(-) 0o0'4"40o02'52"121.1777.9692.76

3191o05'55"-0.02358.51707

(-) 0o0'4"51o08'43"138.28107.6886.75

C65o48'07"-0.02466.17793.75

(-) 0o0'3"296o56'47"

D348.16853.74

542.81287.06441.07

*POLIGON TERTUTUPPoligon Kring adalah poligon yang mempunyai titik awal dan akhir yang sama pada suatu titik.Adapun syarat geometris adalah :1. S Si = (n - 2) 180o ; Jumlah Sudut Luar S Si = (n + 2) 180o 2. S d. Sin a = 03. S d. Cos a = 0 KRINGABCDEFSaSbScSdSeSf

*POLIGON TERTUTUP KRING

Sheet1

TITIKSUDUTSUDUTJARAKd. Sin ad. Cos aKoordinat

JURUSANXY

6

45o07'18"

A54o22'36"10001000

(+) 0o0'1"99o29'55"61.1460.3-10.09

1153o02'30"-0.011060.29989.91

(+) 0o0'1"72o32'26"75.0271.5622.51

2124o58'12"-0.02-0.011131.831012.41

(+) 0o0'1"17o30'39"61.0618.3758.23

3110o39'24"-0.011150.191070.64

(+) 0o0'2"308o10'05"68.58-53.9242.38

4160o34'21"-0.021096.251113.02

(+) 0o0'2"288o44'28"40.6-38.4513.04

569o44'48"-0.011057.791126.06

(+) 0o0'2"178o29'18"66.81.76-66.78

6226o37'59"-0.011059.541059.28

(+) 0o0'1"225o07'18"84-59.52-59.27

A-0.02-0.0110001000

457.2