pengukuran dasar
TRANSCRIPT
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Dalam mempelajari fisika kita sering mengawali dengan mengamati suatu
benda atau gejala alam yang sifatnya fisik. Pengamatan gejala alam ini tidaklah
lengkap, tanpa tidak disertai dengan data kuantitas, yang di peroleh oleh hasil
pengukuran. Lord kelum adalah seorang fisikawan yang berkata bila kita dapat
mengukur apa yang sedang kita bicarakan dan mengatakan dengan angka – angka.
Berarti kita dapat mengerti apa yang kita bicarakan itu.
Dalam fisika pernyataan seperti tingginya suatu badan, panjangnya meja
belaja, selang wakyu lari jonson sangat singkat, mengangkat batu itu perlu gaya,
dan sebagainya. Untuk memiliki data yang lengkap, kita perlu melakukan
pengukuran dan menyatakan besaran-besaran ini adalah angka-angka
Setiap bilangan yang di gunakan untuk mendiskripsikan suatu fenomena
fisika secara kuantitatif beberapa besaran fisika. Contoh dua besaran fisika yang
mendiskripsikan kita adalahberat dan tinggi badan. Beberapa besaran fisika begitu
mendasar, sehingga kita hanya dapat mendefinisikan bagaimana cara
mengukurnya. Mengukurnya adalah dengan membandingkan besaran yang di
ukur dengan besarannya
1.2. Tujuan Percobaan
1. Mampu menggunakan alat-alat ukur dasar.
2. Menentukan ketidakpastian dalam pengukuran,serta menuliskan hasil.
pengukuran secara benar.
3. Memahami dan menggunakan metode kuadrat terkecil dalam
pengolahan data.
2
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
Pengukuran adalah, bagian dari keterampilan proses sains yang merupakan
pengumpulan pengumpulan informasi baik secara kuantitatif. Dengan melakukan
pengukuran dapat di peroleh besaran atau nilai suatu besaran ataubukti kuanitatif
2.1. Ketidakpastian dan Angka Signifikan
Setiap pengukuran selalu memiliki ketidakpastian pengukuran dengan
mikrometer sekrup memiliki ketidakpastian yang lebih kecil di bandingkan
penggaris. Sehingga menghasilkan suatu pengukuran yang lebih akurat.
Ketidakpastian juga di sebut galat (error), karena hal tersebut juga
mengindifikasikan selisih maksimun yang mungkin terjadi antara nilai terukur
dengan nilai sebenarnya. Ketidakpastian atau galat dari sebuah niali terukur
bergantung pada teknik pengukuran yang dilakukan.
Akurasi dan nilai terukur, yaitu seberapa dekat nilai terukur itu terhadap
nilai sebenarnya dengan menuliskan bilangan diikuti dengan simbol ± dan
bilangan kedua menyatakan ketidakpastian pengukuran. Jika diameter sebuah
batang baja di tuliskan sebagai 56.47 ± 0,02 mm. Ini artinya nilai sebenarnya tidak
mungkin kurang dari 56,4 mm atau lebih dari 56,49 mm. Dalam notasi pendek
yang umumnya digunakan,bilangan 1,6454 (21) memiliki arti 1,6454 ± 0,0021.
Bilangan di dalam tanda kurung menunjukkan ketidakpastian pada angka digit-
digit bilangan utama.
Akurat dapat juga dinyatakan dengan galat fraksional (fractorat error) atau
galat person (person error) maksimum (disebut juga fraksi ketidakpastian dan
persen ketidakpastian). Pada banyak kasus, ketidakpastian dari suatu bilangan
tidak di cantumkan secara ekspilisit. Sebaiknya, Ketidakpastian dinyatakan
dengan banyaknya angka-angka penuh arti, atau angka signifikan (signifikan
fiqure). Dalam nilai terukur misalnya kami menyatakan ketebalan sampul buku
sebagai 2,91 mm, yang memiliki 3 buah angka signifikan. Dengan ini kami
bermaksud mengatakan bahwa kedua digit pertama dapat dipastikan
kebenarannya,sedangkan digit ketiga tidak.
3
Jika menggunakan bilangan yang mengandung suatu ketidakpastian untuk
menghitung bilangan lain,maka bilangan hasil perhitungan itu juga tidak pasti.
Pengetahuan ini sangat penting untuk dimengerti terutama ketika anda akan
membandingkan suatu bilangan yang didapat dari perkiraan teoritis.
Ketika menghitung bilangan-bilangan yang sangat besar dan sangat kecil,
dapat menunjukkan angka-angka signifikan jauh lebih mudah lagi dengan
menggunakan notasi ilmiah, kadang-kadang disebut naotasi pangkat 10.
Perhatikan bahwa dalam notasi ilmiah adalah biasa untuk menyatakan besaran
sebagai suatu bilangan 1 & 10 yang dikalikan dengan pangkat sepuluh yang
sesuai.
Persisi tidak sama dengan akurasi. Suatu jam digital murah yang
menunjukan waktu 10:35:17 A.M sangat presisi(bahwa waktu dinyatakan samapai
satuan sekon), tetapi jika jama bekerja beberapa menit terlambat, maka waktu
yang ditunjukkan sangat tidak akurat (yaitu memberikan waktu yang tepat) , tetapi
jika jam tersebut tidak memiliki jarum sekon, jam itu sangat tidak persisi.
Pengukuran dengan kualitas tinggi,seperti yang digunakan untuk mendefinisikan
standar adalah persisi dan akurasi.
2.2. Pengukuran dan Ketidakpastian
Dalam penyelidikan untuk memahami dunia disekitar kita,para ilmuan
mencari hubungan antara berbagai besaran fisika yang mereka teliti dan ukur.
Ilmuan biasanya mencoba menyatakan hubunngan tersebut secara
kuantitatif. Dalam persamaan yang symbol-simbolnya mewakili besaran-besaran
yang terlibat. Untuk menentukan atau menyakinkan bentuk hubungan tersebut
dibutuhkan pengukuran eksperimental yang teliti, walaupun pemikiran kreatif
juga memainkan perannya.
Pengukuran yang akurat merupakan bagian penting dari fisika, tetapi tidak
ada pengukuran yang tetap. Ada ketidakpastian yang berhubungan dengan setiap
pengukuran. Ketidakpastian muncul dari sumber yang berbeda, diantara yang
paling penting selain kesalahan adalah keterbatasan ketepatan setiap alat pengukur
dan ketidakmampuan membaca sebuah instrumen diluar batas bagian terkecil
4
yang ditunjukkan. Sebagai contoh, lebar sebuah papan dapat di tuliskan sebagai
berikut :
5, 2 ± 0, 1 cm
Hasil ±0,1 ( kurag lebih 0, 1 cm ) menyatakan peranan ketidak pastian pada
sebuah pengukuran. Sehingga ketidak pastian pada lebar sebenarnya paling
mungkin berada diantara 5,1 dan 5,3cm. Persen ketidak pastian merupakan rasio
dari nilai ketidak pastian dengan nilai yang di ukur, di kalikan 100% misalnya,
jika pengukuran adalah 5,2 dan ketidak pastian 0, 1 persen ketidak pastiannya
adalah :
0 ,15 ,2
×100 %=2 %
Penguuran di atas masih dapat bisa di percaya karena100 % ketidak pastiannya
relative kecil
Ketika menyatakan hasil pengukuran penting juga untuk menyatakan
ketepatan atau perkiraan ketidakpastian. Pada suatu nilai terukur tidak dinyatakan
secara ekspilisit. Ketika melakukan pengukuran atau perhitungan harus
menghindari dari keinginan untuk menulis lebih banyak digit. Pada jawaban
terakhir dari jumlah digit yang diperbolehkan.
Sebagai aturan umum, hasil ukur dari perkalian atau pembagian harus
memiliki digit hanya sebanyak digit pada angka dengan jumlah angka signifikan
terkecil yang digunakan pada perhitungan tersebut.
2.3. Nilai Skala Terkecil
Setiap alat ukur memiliki skala dalam berbagai macam bentuk,tetapi setiap
skala mempunyai batasan yaitu skala terkecil yang dapat di baca. Jangka sorong
adalah alat ukur panjang yang dibantu dengan nonius yang memungkinkan
membaca hingga 0,1 mm atau 0,05 mm. Mikrometer skrup mempunyai alat bantu
yang memungkinkan membaca 0,01 mm, maka nilai skala terkecilnya 0,01 mm.
5
Ketidakpastian bersistem dapat disebut sebagai kesalahan kerena ia
bersumber pada kesalahan alat diantaranya:
1. Kesalahan kalibrasi yaitu pembutuhan nilai pada garis skala saat
pembuatannya.
2. Kesalahan titik nol yang disebabkan bergesernya penunjuk nol
yang sebenarnya dari garis nol pada skala.
3. Kesalahan alat-alat ukur.
4. Kesalahan pada arah pandang membaca nilai skala.
5. Kesalahan menentukan hasil pengukuran.
Kesalahan bersistem sesuai namanya memberikan penyimpanan tertentu
yang perinsipnya dapat dikoreksi atau perhitungkan. Jangka sorong berfungsi
untuk mengukur bagian luar , panjang lubang, tebal, dan diameter. Bagian dalam,
dalamnya lubang, diameter lubang dan jari-jari lubang.
Jangka sorong memiliki ketelitian 0,01 sampai 0,02 mm untuk menentukan
hasil suatu pengukuran diperlukan keterampilan membaca mistar atau jangka
sorong. Adapun pembacaan mistar atau jangka sorong dapat dilakukan sebagai
berikut:
a. Setelah selesai melakukan pengukuran lihatlah kedudukan garis nol
pada rangka mulut geser mistar atau jangka sorong.
b. Perhatikan garis setiap nonius yang paling sejajar (segaris lurus,
misalnya nonius yang paling lurus dengan strip-strip pada rangka
adalah strip ke-3, ini berarti mempunyai 0,2 mm untuk ketelitian
0,1 mm. Maka hasil pengukuran jika angka di depan komanya 21
adalah 21,3 mm.
Agar pembacaan hasil pengukuran jangka sorong dapat dengan benar,
maka terlebih dahulu harus menetukan tingkat ketelitian jangka sorong tersebut.
Untuk menentukan ketelitian jangka sorong dapat dilakukan dengan cara sebagai
berikut:
1. Lihatlah panjangnya angka pada nonius jangka sorong.
2. Hitung banyaknya garis strip pada nonius.
3. Tentukan jarak strip nonius.
6
4. Tentukan selisih garis strip pada jangka sorong dan garis strip pada
nonius.
Cara-cara di atas sangat membantu untuk menentukan ketelitian hasil dan
pengukuran dengan menggunakan jangka sorong.
2.4. Satuan,Standar,dan Sistem SI
Pengukuran semua besaran sebenarnya relatif terhadap suatu standar atau
satuan tertentun satuan ini harus dispesifikasikan di samping nilai numeriknya.
Sebagai contoh kita dapat mengukur panjang dalam satuan inchi, feet (kaki), mil
atau sistem metric dalam centimeter, meter, atau kilometer.
Standar Internasional yang pertama adalah meter (disingkat m), dinyatakan
sebagai standar panjang oleh French Academy Of Sciences pada tahun1790-an.
Dalam semangat rasionalistas, meter standar pada awalnya ditentukan sebesar satu
persepuluh juta jarak dari jarak antara garis ekuator bumi dengan salah satu kutub.
Satuan inggris untuk panjang (inchi, feet, mil) sekarang didefinisikan dalam
meter.
Satauan standar waktu adalah detik atau sekon (s) selama bertahun-tahun.
Sekon didefinisikan sebagai 1
86,400 dari rata-rata matahari. Standar sekon
sekarang di definisikan lebih tepat dalam frukuensi radiasi yang di pancarkan oleh
atom cesium ketika melewati dua keadaan tertentu.
Satuan standar massa adalah kilogram (kg) standar dari massa adalah
sebuah tabung platinum-iri-dium khusus, yang di simpan di Biro Internasional
untuk berat dan ukuran. ( International Bureau Of Weight and Measures). Didekat
kota Paris,Prancis yang massanya didefenisikan tepat 1kg.
Sekarang ini yang paling penting adalah system International (Versi
Pranas dari system international) yang di singkat dengan SI. Pada satuan SI,
standar panjang adalah meter, Standar waktu adalah sekon dan standar massa
adalah kilogram. Sistem ini dulu disebut system MKS (Meter-Kilogram-Sekon).
Sistem metric lah satauan kedua adalah system CGS, dimana Centimeter , gram,
dan sekon adalah satuan standar panjang, massa, dan waktu.
7
2.5. Mikrometer Sekrup
2.5.1. Kegunaan Alat
Alat ukur besaran panjang yang lain adalah mikrometer sekrup
(micrometer screw gauge). Mikrometer Sekrup dipergunakan untuk mengukur
panjang benda yang memiliki ukuran maksimum 2,50 cm, untuk mengukur
ketebalan suatu benda. Misalnya tebal kertas. Selain mengukur ketebalan kertas,
mikrometer sekrup digunakan untuk mengukur diameter kawat yang kecil.
2.5.2. Prinsip Kerja Alat Ukur
Mikrometer memiliki ketelitian sepuluh kali lebih teliti daripada jangka
sorong. Ketelitiannya sampai 0,01 mm. Bentuk mikrometer sekrup ditunjukkan
pada( gambar 2.5.2). Alat ukur ini mempunyai batang pengukur yang terdiri atas
skala dalam milimeter, dan juga sekrup berskala satu putaran sekrup besarnya
sama dengan 0.5 mm dan 0.5 mm pada skala utama dibagi menjadi 100 skala
kecil yang terdapat pada sekrup.
Gambar 2.5.2. Mikrometer Sekrup
8
2.5.3. KomponenMikrometer Sekrup
Komponen mikrometer sekrup terdiri dari :
- Poros tetap
- Poros geser / putar
- Skala utama
- Skala nonius
- Pemutar
2.5.4. Skala Mikrometer Sekrup
Skala pada mikrometer dibagi dua jenis:
1. Skala Utama, terdiri dari skala : 1, 2, 3, 4, 5 mm, dan seterusnya. Dan
nilai tengah : 1,5; 2,5; 3,5; 4,5; 5,5 mm, dan seterusnya.
2. Skala Putar,terdiri dari skala 1 sampai 50.Setiap skala putar berputar
mundur 1 putaran maka skala utama bertambah 0,5 mm.Sehingga 1
skala putar = 1/100 mm = 0,01 mm
2.6.Jangka Sorong
Jangka sorong adalah suatu alat ukur panjang yang dapat dipergunakan
untuk mengukur panjang suatu benda dengan ketelitian hingga 0,1 mm.
Keuntungan penggunaan jangka sorong adalah dapat dipergunakan untuk
mengukur diameter sebuah kelereng, diameter dalam sebuah tabung atau cincin,
maupun kedalam sebuah tabung.
Gamabar 2.6. Jangka Sorong
9
Secara umum, jangka sorong terdiri atas 2 bagian yaitu rahang tetap dan
rahang geser. Jangka sorong juga terdiri atas 2 bagian yaitu skala utama yang
terdapat pada rahang tetap dan skala nonius (vernier) yang terdapat pada rahang
geser.
Sepuluh skala utama memiliki panjang 1 cm, dengan kata lain jarak 2
skala utama yang saling berdekatan adalah 0,1 cm. Sedangkan sepuluh skala
nonius memiliki panjang 0,9 cm, dengan kata lain jarak 2 skala nonius yang saling
berdekatan adalah 0,09 cm. Jadi beda satu skala utama dengan satu skala nonius
adalah 0,1 cm – 0,09 cm = 0,01 cm atau 0,1 mm. Sehingga skala terkecil dari
jangka sorong adalah 0,1 mm atau 0,01 cm.
Ketelitian dari jangka sorong adalah setengah dari skala terkecil. Jadi
ketelitian jangka sorong adalah : Dx = ½ x 0,01 cm = 0,005 cm
Dengan ketelitian 0,005 cm, maka jangka sorong dapat dipergunakan
untuk mengukur diameter sebuah kelereng atau cincin dengan lebih teliti (akurat).
Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya bahwa jangka sorong dapat
dipergunakan untuk mengukur diameter luar sebuah kelereng, diameter dalam
sebuah tabung atau cincin maupun untuk mengukur kedalaman sebuah tabung.
Berikut akan dijelaskan langkah-langkah menggunakan jangka sorong untuk
keperluan tersebut
2.6.1. Mengukur Diameter Luar
Untuk mengukur diameter luar sebuah benda (misalnya kelereng) dapat
dilakukan dengan langkah sebagai berikut
Geserlah rahang geser jangka sorong kekanan sehingga benda yang
diukur dapat masuk diantara kedua rahang (antara rahang geser dan
rahang tetap).
Letakkan benda yang akan diukur diantara kedua rahang.
Geserlah rahang geser kekiri sedemikian sehingga benda yang
diukur terjepit oleh kedua rahang.
Catatlah hasil pengukuran anda.
10
2.6.2. Mengukur Diameter Dalam
Untuk mengukur diameter dalam sebuah benda (misalnya diameter dalam
sebuah cincin) dapat dilakukan dengan langkah sebagai berikut :
Geserlah rahang geser jangka sorong sedikit kekanan.
Letakkan benda/cincin yang akan diukur sedemikian sehingga
kedua rahang jangka sorong masuk ke dalam benda/cincin tersebut.
Geserlah rahang geser kekanan sedemikian sehingga kedua rahang
jangka sorong menyentuh kedua dinding dalam benda/cincin yang
diukur.
Catatlah hasil pengukuran anda.
2.6.3. Mengukur Kedalaman
Untuk mengukur kedalaman sebuah benda/tabung dapat dilakukan dengan
langkah sebagai berikut :
Letakkan tabung yang akan diukur dalam posisi berdiri tegak.
Putar jangka (posisi tegak) kemudian letakkan ujung jangka sorong
ke permukaan tabung yang akan diukur dalamnya.
Geserlah rahang geser kebawah sehingga ujung batang pada jangka
sorong menyentuh dasar tabung.
Catatlah hasil pengukuran anda.
2.6.4. Membaca Hasil Pengukuran Menggunakan Jangka Sorong
1. Bacalah skala utama yang berimpit atau skala terdekat tepat didepan titik
nol skala nonis.
2. Bacalah skala nonius yang tepat berimpit dengan skala utama.
3. Hasil pengukuran dinyatakan dengan persamaan :
Hasil = Skala Utama + (skala nonius yang berimpit x skala terkecil jangka
sorong) = Skala Utama + (skala nonius yang berimpit x 0,01 cm)
Karena Dx = 0,005 cm (tiga desimal), maka hasil pembacaan pengukuran
(xo) harus juga dinyatakan dalam 3 desimal. Tidak seperti mistar, pada jangka
sorong yang memiliki skala nonius, Anda tidak pernah menaksir angka terakhir
11
(desimal ke-3) sehingga anda cukup berikan nilai 0 untuk desimal ke-3. sehingga
hasil pengukuran menggunakan jangka sorong dapat anda laporkan sebagai :
Panjang L = xo + Dx
Misalnya L = (4,990 + 0,005) cm
2.6.5. Kegunaan Jangka Sorong
1. Mengukur suatu benda dari sisi luar dengan cara diapit.
2. Mengukur sisi dalam suatu benda yang biasanya berupa lubang (pada
pipa, maupun lainnya) dengan cara diulur.
3. Mengukur kedalamanan celah/lubang pada suatu benda dengan cara
“menancapkan/menusukkan” bagian pengukur.
4. Jangka sorong memiliki dua macam skala: skala utama dan nonius.
2.8 Konversi Satuan PanjangSatuan metrik Satuan Inggris Perbandingan
1 km = 103 m 1 mile = 1760 yard 1mile = 1,609 km
1 cm = 10-2 m 1 yard = 3 ft 1yard = 0,915 m
1 mm = 10-3m 1 ft = 12 inch 1 ft = 30,5 cm
2.8 Alat Pengukuran
Dalam fisika dan teknik, pengukuran merupakan aktivitas yang
membandingkan kuantitas fisik dari objek dan kejadian dunia-nyata. Alat
pengukur adalah alat yang digunakan untuk mengukur benda atau kejadian
tersebut. Seluruh alat pengukur terkena error peralatan yang bervariasi. Bidang
ilmu yang mempelajari cara-cara pengukuran dinamakan metrologi.
Fisikawan menggunakan banyak alat untuk melakukan pengukuran
mereka. Ini dimulai dari alat yang sederhana seperti penggaris dan stopwatch
12
sampai ke mikroskop elektron dan pemercepat partikel. Instrumen virtual
digunakan luas dalam pengembangan alat pengukur modern.
Captain Nemo dan Professor Aronnax sedang mengecek alat pengukur dalam instrumentasi pada Twenty Thousand Leagues Under the Sea
Fisika tidak bisa dilepaskan dari proses pengukuran berbagai besaran
fisika dan alat ukur yang digunakan dalam fisika sedikit berbeda dengan alat ukur
yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini dikarenakan dalam fisika
membutuhkan tingkat ketelitian yang sangat tinggi.
13
BAB III
METODOLOGI PERCOBAAN
3.1. Waktu dan Tempat
Praktikum pengukuran dasar ini dilaksanakan pada hari Selasa, tanggal 1
Novemmber 2011. Pada pukul 10.00 – 12.00 WITA, bertempat di gedung C lantai
3 Laboratorium Fisika Dasar Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan alam
Universitas Mulawarman.
3.2. Alat dan Bahan
Alat dan bahan dalam praktikum pengukuran dasar,yaitu:
1. Jangka Sorong
2. Neraca Ohauss
3. Mikrometer Skrup
4. Bola besi
5. Balok besi
3.3. Prosedur Percobaan
3.3.1. Ketidakpastian dalam pengukuran
1. Diukur diameter bola besi dengan menggunakan mikrometer sekrup
sebanyak 5 kali.
2. Diukur panjang, lebar, dan tinggi dengan menggunkan jangka sorong
sebanyak 5 kali.
3. Ditimbang bola besi dan balok besi ditimbang dengan menggunakan
neraca ohauss sebanyak 5 kali.
4. Dicatat hasil pengukuran ke table sementara.
14
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Data dan Pengamatan
4.1.1.Balok Kuningan
No
.
Panjang (cm) Lebar (cm) Tinggi (cm) Massa (gr)
1 4,63 1,94 1,207 92.75
2 4,615 1,93 1,207 92,73
3 4,52 1,92 1,2075 92,474
4 4,63 1,925 1,207 92,634
4.1.2. Bola-bola besi
No. Diameter (cm) Jari-jari (cm) Massa (gr)
1 1,94 0,97 28,064
2 1,936 0,968 28,192
3 1,938 0,969 28,106
4 1,937 0,9685 28,126
5 1,934 0,967 28,118
4.2. Analisis Data
4.2.1. Perhitungan Tanpa KTP
4.2.1.1. Volume Balok Kuningan
• Rumus : V= p x l x t
V1 = p1 x l1 x t 1
15
= 4,63 x 1,94 x 1,207
= 10,84 cm3
V2 = p2 x l2x t 2
= 4,615 x 1,93 x 1,207
= 10,75 cm3
V3 =p3 xl3 x t 3
= 4,52 x 1,92 x 1,207
= 10,48 cm3
V4 =p4 xl4 x t 4
= 4,63 x 1,92 x 1,207
= 10,76 cm3
4.2.1.2 Massa Jenis Balok Kuningan
•Rumus : ρ= mv
ρ1 = m1
v1 =
92,7510,84
=¿ 8,56 gr/cm3
ρ2 = m2
v2 =
92,7310,75
= 8,63 gr/cm3
ρ3 = m3
v3 =
92,47410,48
= 8,82 gr/cm3
ρ4 = m4
v4 =
92,63410,76
= 8,61gr/cm3
4.2.1.3 Volume Bola
16
•Rumus : V = 43
π r3
V1 = 43
π r13 =
43
(3,14) (0,97)3 = 3,82 cm3
V2 = 43
π r23 =
43
(3,14) (0,968)3 = 3,92 cm3
V3 = 43
π r33 =
43
(3,14) (0,969)3 = 3,81 cm3
V4 = 43
π r 43 =
43
(3,14) (0,9685)3 = 3,8 cm3
V5 = 43
π r53 =
43
(3,14) (0,967)3 = 3,79 cm3
4.2.1.4 Massa Jenis Bola
•Rumus : ρ= mv
ρ1 = m1
v1 =
28,0643,82
= 7,35 gr/cm3
ρ2 = m2
v2 =
28,1923,92
= 7,19 gr/cm3
ρ3 = m3
v3 =
28,1063,81
= 7,38 gr/cm3
ρ4 = m4
v4 =
28,1263,8
= 7,4 gr/cm3
ρ5 = m5
v5 =
28,1183,79
= 7,42 gr/cm3
17
4.2.2. Perhitungan KTP
Catatan:
∆ p = ∆ t = ∆ l = 13
x 0,05 = 0,0167 mm = 0,167 cm
∆ m = 13
x 0,01 = 0,003 gram
∆ r = 13
x 0,01 mm = 0,003 cm
4.2.2.1. Volume Balok
∆ v1 = √{(l .t )2 (∆ p )2+( p .l )2 (∆ l )2+ ( p . l )2 ( ∆ t )2 }
=√ (2,65 .5,2 )2 (0,167 )2+( 4,5 .5,2 )2 (0,167 )2+(4,5 .2,65 )2 (0,167 )2
= √20,98
= 4,58 cm3
∆ v2 = √{( l .t )2 (∆ p )2+( p .l )2 (∆ l )2+ ( p . l )2 ( ∆ t )2 }
=√ (2,05 .3,55 )2 (0,167 )2+ (4,6 . 5,2 )2 (0,167 )2+ (4,6 .2,05 )2 (0,167 )2
= √11,44
= 3,38 cm3
∆ v3 = √{( l .t )2 (∆ p )2+( p .l )2 (∆ l )2+ ( p . l )2 ( ∆ t )2 }
=√ (1,8 .5,7 )2 (0,167 )2+ (5,6 .5,7 )2 (0,167 )2+(5,6 .1,8 )2 (0,167 )2
= √34,33
= 5,86 cm3
18
∆ v4 = √{(l .t )2 (∆ p )2+( p .l )2 (∆ l )2+ ( p . l )2 ( ∆ t )2 }
=√ (3,3 .5,3 )2 (0,167 )2+ (5,6 . 5,3 )2 (0,167 )2+(5,6 . 3,3 )2 (0,167 )2
= √42,8
= 6,54 cm3
∆ v5 = √{(l .t )2 (∆ p )2+( p .l )2 (∆ l )2+ ( p . l )2 ( ∆ t )2 }
=√ (2,4 .4,2 )2 (0,167 )2+(5,9 . 4,2 )2 (0,167 )2+(5,9 .2,4 )2 (0,167 )2
= √25,65
= 5,07 cm3
4.2.2.2 Massa Jenis Balok
∆ ρ1 = √( 1v)
2
.(∆ m)2+(−m
v2)
2
.(∆ v)2
=√( 162,01
)2
.(0,0003)2+¿¿¿
= 0,11 gr/cm3
∆ ρ2 = √( 1v)
2
.(∆ m)2+(−m
v2)
2
.(∆ v)2
=√(1
33,48)
2
.(0,0003)2+(−92,88
(33,48)2 )2
.(3,38)2
= 0,28 gr/cm3
∆ ρ3 = √( 1v)
2
.(∆ m)2+(−m
v2)
2
.(∆ v)2
19
=√(1
57,46)
2
.(0,0003)2+(−92,68
(57,46)2 )2
.(5,86)2
= 0,16 gr/cm3
∆ ρ4 = √( 1v)
2
.(∆ m)2+(−m
v2)
2
.(∆ v)2
=√(1
97,9)2
.(0,0003)2+(−92,74
(97,9)2 )2
.(6,54)2
= 0,063 gr/cm3
∆ ρ5 = √( 1v)
2
.(∆ m)2+(−m
v2)
2
.(∆ v)2
=√(1
59,5)
2
.(0,0003)2+(−92,82
(59,5)2 )2
.(5,07)2
= 0,13 gr/cm3
4.2.2.3. Volume Bola
∆ v1 = √{(4 π r2)2 .(∆ r)2 }
= √{(4. 3,14.(1,02)2)2 .(0,033)2}
= 0,19 cm3
∆ v2 = √{(4 π r2)2 .(∆ r)2 }
= {(4.3,14.(0,601)2)2 . (0,033)2}
= 0,022 cm3
∆ v3 = √{(4 π r2)2 .(∆ r)2 }
20
= √{(4. 3,14.(0,6005)2)2 .(0,033)2 }
= 0,022 cm3
∆ v4 = √{(4 π r2)2 .(∆ r)2 }
= √{(4. 3,14.(0,671)2)2 .(0,033)2}
= 0,022 cm3
∆ v5 = √{(4 π r2)2 .(∆ r)2 }
= √{(4. 3,14.(0,95)2)2 .(0,033)2}
= 0,14 cm3
4.2.2.4. Massa Jenis Bola
∆ ρ1 = √( 1v)
2
.(∆ m)2+(−m
v2)
2
.(∆ v)2
=√( 14,443
)2
.(0,0003)2+¿¿¿
= 0,26 gr/cm3
∆ ρ2 = √( 1v)
2
.(∆ m)2+(−m
v2)
2
.(∆ v)2
=√(1
0,909)
2
.(0,0003)2+(−92,88
(0,909)2 )2
.(0,022)2
= 0,75 gr/cm3
21
∆ ρ3 = √( 1v)
2
.(∆ m)2+(−m
v2)
2
.(∆ v)2
=√(1
0,907)
2
.(0,0003)2+(−92,68
(0.907)2 )2
. (0,022)2
= 0,75 gr/cm3
∆ ρ4 = √( 1v)
2
.(∆ m)2+(−m
v2)
2
.(∆ v)2
=√(1
3,83)
2
.(0,003)2+(−92,74
(3,83)2 )2
.(0,035)2
= 0,02 gr/cm3
∆ ρ5 = √( 1v)
2
.(∆ m)2+(−m
v2)
2
.(∆ v)2
=√(1
3,59)
2
.(0,003)2+(−92,82
(3,59)2 )2
.(0,14 )2
= 0,09 gr/cm3
4.2.3. KTP Mutlak
4.2.3.1. Volume Balok
( v1 ± ∆ v1) = ( 62,01±4,58 ) cm3
( v2 ± ∆ v2) = ( 33,48±3,38 ) cm3
( v3 ± ∆ v3) = ( 57,46±5,86 ) cm3
( v4 ± ∆ v4) = ( 97,9±6,54 ) cm3
( v5 ± ∆ v5) = ( 59,5±5,07 ) cm3
4.2.3.2. Massa Jenis Balok
22
( ρ1 ± ∆ v1 ) = ( 1,495±0,11 ) gr/cm3
( ρ2 ± ∆ v2 ) = ( 2,77±0,28 ) gr/cm3
( ρ3 ± ∆ v3 ) = ( 1,61±0,16 ) gr/cm3
( ρ4± ∆ v4 ) = ( 0,95±0,063 ) gr/cm3
( ρ5 ± ∆ v5 ) = ( 1,56 ±0,13 ) gr/cm3
4.2.3.3. Volume Bola
( v1 ± ∆ v1) = ( 4,443±0,19 ) cm3
( v2 ± ∆ v2) = ( 0,909±0,022 ) cm3
( v3 ± ∆ v3) = ( 0,907±0,022 ) cm3
( v4 ± ∆ v4) = ( 3,83±0,035 ) cm3
( v5 ± ∆ v5) = ( 3,59±0,14 ) cm3
4.2.3.4. Massa Jenis Bola
( ρ1 ± ∆ v1 ) = ( 6,31±0,26 ) gr/cm3
( ρ2 ± ∆ v2 ) = ( 30,67±0,75 ) gr/cm3
( ρ3 ± ∆ v3 ) = ( 30,9±0,75 ) gr/cm3
( ρ4± ∆ v4 ) = ( 2,15±0,02 ) gr/cm3
( ρ5 ± ∆ v5 ) = ( 2,312 ±0,09 ) gr/cm3
4.2.4. KTP Relatif
4.2.4.1. Volume Bola
∆ v1
v1
x 100% = 4,58
62,01 x 100% = 7,38%
∆ v2
v2
x 100% = 3,38
33,48 x 100% = 10,1%
∆ v3
v3
x 100% = 5,86
57,46 x 100% = 10,2%
23
∆ v 4
v 4
x 100% = 6,5497,9
x 100% = 6,68%
∆ v5
v5
x 100% = 5,0759,5
x 100% = 8,52%
4.2.4.2. Massa Jenis Bola
∆ ρ1
ρ1
x 100% = 0,11
1,495 x 100% = 7,35%
∆ ρ2
ρ2
x 100% = 0,282,77
x 100% = 10,1%
∆ ρ3
ρ3
x 100% = 0,161,61
x 100% = 10%
∆ ρ4
ρ4
x 100% = 0,0630,95
x 100% = 6,63%
∆ ρ5
ρ5
x 100% = 0,131,56
x 100% = 8,33%
4.2.4.3 Volume Bola
∆ v1
v1
x 100% = 0,19
4,443 x 100% = 4,28%
∆ v2
v2
x 100% = 0,0220,909
x 100% = 2,42%
∆ v3
v3
x 100% = 0,0220,907
x 100% = 2,42%
∆ v 4
v 4
x 100% = 0,0353,83
x 100% = 1,15%
∆ v5
v5
x 100% = 0,143,59
x 100% = 3,9%
4.2.4.4. Massa Jenis Bola
24
∆ ρ1
ρ1
x 100% = 0,266,31
x 100% = 4,12%
∆ ρ2
ρ2
x 100% = 0,75
30,67 x 100% = 2,44%
∆ ρ3
ρ3
x 100% = 0,7530,9
x 100% = 2,42%
∆ ρ4
ρ4
x 100% = 0,022,15
x 100% = 1%
∆ ρ5
ρ5
x 100% = 0,09
2,312 x 100% = 3,9%
4.3. Pembahasan
Mengukur adalah membandingkan sesuatu yang diukur dengan besaran
sejenis (alat ukur) yang ditetapkan sebagai satuan. Pada waktu melakukan
pengukuran nilai massa bola dan balok dalam percobaan ini ketika ditimbang
berbeda-beda, di karenakan adanya gerakan molekul udara (gerak Brown).
Pengukuran dasar yang dilakukan pada percobaan ini dapat diamplikasikan
dalam kehidupan sehari-hari,seperti :
1. Mengukur panjang kayu untuk penyokong bangunan sementara
yang di lakukan oleh pekerja bangunan.
2. Menimbang berat badan.
3. Mengukur kecepatan suatu pekerjaan yang dilakukan.
4. Mengukur arus listrik,agar listrik yang dibutuhkan tidak
berlebihan.
5. Mengukur nilai suhu sesuai keadaan lingkungan.
25
Perhitungan yang dilakukan dalam percobaan kali ini sebanyak 5 kali,hal ini
dikarenakan adanya nilai KTP dari setiap pengukuran. Jadi perhitungan sebanyak
5 kali ini berguna untuk menentukan ketidakpastian(KTP) yang lebih akurat,
maka perhitungan berulang kali dapat membuat kita semakin meningkatkan
kepercayaan bahwa nilai hasil dari pengukuran bersifat benar,mendekati hasil
yang lebih akurat.
Dalam melakukan percobaan, hamper [pasti di dapatkan sebuah kesalahan.
Factor-faktor kesalahan atau sumber-sumber kesalahan secara tomatis, antara
lain :
Kesalahan komponen lain, seperti melemahnya pegas atau
terjadinya gesekan antara jarum peunjuk dengan bidang sekala
Kesalahan arah pandang pada saat pembacaan sekala. Pembacaan
seharusnya ada pada garis sekala yang tepat, mata kita harus lurus
pada tanda garis sekala yang kita harus baca.
BAB V
PENUTUP
5.1. Kesimpulan
Adapun kesimpulan yang dapat di ambil dari praktikum pengukuran dasar
adalah :
1. Alat pengukuran atau alat ukur adalah alat yang digunakan untuk
mengukur benda atau kejadian tersebut. Jangka Sorong dan
Mikrometer sekrup termasuk dalam alat ukur.Jangka sorong digunakan
untuk mengukur panjang, lebar, tebal dan memiliki ketelitian 0,1 mm.
Sedangkan mikrometer sekrup sekrup digunakan untuk mengukur
diameter benda-benda berukuran millimeter dan mempunyai ketelitian
0,01 mm.
26
Cara mengukur dengan menggunakan jangka sorong:
o Putar pengunci berlawanan arah dengan arah jarum
jam.
o Geser rahang kanan.
o Masukan benda yang akan diukur ke antara kedua
rahang bawah jangka sorong.
o Geser rahang sampai tepat pada tepi benda.
o Putar pengunci searah jarum jam agar rahang tidak
bergeser.
o Baca skala utama dan skala noniusnya.
Cara mengukur dengan menggunakan micrometer sekrup:
o Membuka pengunci mikrometer skrup kemudian
membuka celah antara spindle dan anvil sedikit lebih
besar dari benda yang akan diukur dengan cara
memutar Ratchet Knob.
o Masukan benda yang akan diukur diantara spindle dan
anvil.
o Geserkan spindle ke arah benda dengan cara memutar
ratchet knob sampai terdengar bunyi klik. Jangan
sampai terlalu kuat, cukup sampai benda tidak jatuh
saja.
o Kunci mikrometer skrup agar spindle tidak bergerak.
o Keluarkan benda dari mikrometer skrup dan baca
skalanya.
2. Sebelum menentukan ketidakpastian dalam pengukuran kita harus tahu
terlebih dahulu tentang aturan pembulatan. Pembulatan dibagi 3
macam, yaitu:
Jika angka yang inginkan dibulatkan kurang dari 5 maka
bilangan tersebut di bulatkan ke bawah.
27
Jika angka yang inginkan dibulatkan lebih dari 5 maka
bilanagan tersebut di bulatkan ke atas.
Jika angka awal yang akan di bulatkan sama dengan
5,maka di usahakan agar angka sebelumnya di blatkan.
3. Metode kuadrat terkecil yang lebih di kenal dengan nama least-squares
method adalah metode “pendekatan”. Metode kuadrat terkecil
digunakan untuk mendapatkan penaksiran koefisien regresi
linier.Misalnya,kita mempunyai hubungan y = ax + b, dengan x dan y
merupakan variable, sedangkan a dan b merupakan parameter.
5.2.Saran
Pada saat sebelum praktikum dimulai, Peralatan-peralatan yang di perlukan
sudah lengkap dan baik,serta tidak rusak. Diharapkan suasana praktikum harus
diciptakan sekondusif mungkin,agar praktikum dapat berjalan dengan konsentrasi
dan nyaman.