Pengukuran

Pada gambar di atas, terlihat seorang penjahit yang sedang mengukur lingkar perut seorang pria. Dia membandingkan antara ukuran lingkar perut dengan jarak antara dua skala pada alat ukur. Berdasarkan ilustrasi tersebut, dapat Anda definisikan pengukuran sebagai:

Pengukuran adalah membandingkan ukuran suatu benda tertentu dengan skala pada suatu alat ukur.

Kesalahan paralaksDalam melakukan pengukuran, seringkali pengamat melakukan kesalahan dalam meletakkan posisi mata. Hal ini dapat mempengaruhi nilai pengukuran dan menimbulkan kesalahan pembacaan skala pada alat ukur. Perhatikan gambar berikut!.

Gambar yang menunjukkan terjadi kesalahan metode pengukuran adalah gambar A Kesalahan yang terjadi pada gambar ini, yaitu:

Page 1 of 9

posisi mata

Gambar A Gambar B

posisi mata

Pengukuran dan Angka Penting

Mata tidak tepat dalam melihat titik temu skala pada penggaris dengan ujung pulpen. Pada posisi tersebut pengukuran yang dihasilkan akan sedikit

lebih panjang dari ukuran sebenarnya.

Alat dan bahan: mistar plasik skala mm 1 buah kertas pulpen 1 lembar

Proses Kerja

1. Letakkan sebuah pulpen di atas sebuah meja datar.2. Tempatkan mistar plastik di atas kertas sejajar pulpen.3. Amatilah panjang pulpen tersebut bila mata berada di posisi A, B, dan C.4. Tulislah hasil pengamatan pada

tabel di bawah ini !

Posisi mata

Panjang pulpen (cm)

di A Oleh siswadi B Oleh siswadi C Oleh siswa

Pertanyaan1. Di manakah posisi pengukuran yang paling akurat?

Di posisi B

2. Pada posisi mana terjadi kesalahan paralaks ?Di posisi A dan C

Untuk mengukur besaran panjang, alat yang secara umum digunakan adalah jangka sorong, mikrometer, dan mistar. Jangka sorong

Jangka sorong adalah alat ukur panjang dengan batas ketelitian 0,01 cm. jangak sorong memiliki bagian-bagian dengan fungsi yang berbeda-beda.

Page 2 of 9

Eksperimen Kesalahan Paralaks

A

B

C

Alat ukur

Tuliskanlah nama dan fungsi dari masing-masing bagian jangka sorong pada tabel berikut.

Posisi Nama Fungsi

ARahang luar

Untuk mengukur ketebalan atau diameter luar suatu objek berbentuk lingkaran

B Skala nonius Untuk menunjukkan ketelitian pengukuran

C Skala utama Menunjukkan angka utama pengukuran

D Rahang dalam Mengukur diameter dalam suatu objek berbentuk lingkaran

ESekrup

pengencangMengencangkan posisi rahang ketika mengukur sehingga tidak bergeser

FPengukur

Mengukur kedalaman suatu rongga atau lubang objek berbentuk silinder

Ketidakpastian dari suatu alat ukur adalah ½ kali ketelitian alat ukur tersebut. Berarti, jangka sorong memiliki ketidakpastian sebesar ½ 0,1 mm = 0,05 mm

Mikrometer sekrup

Mikrometer sekrup memiliki ketelitian hingga ............mm. Dengan ketelitian yang sangat besar, alat ini dapat digunakan untuk mengukur ketebalan benda-benda tipis, seperti kertas, pelat logam, dan lain-lain. Bagaimana fungsi dari bagian-bagian mikrometer?

Posisi Nama Fungsi

Page 3 of 9

A ………………………………………………………………………….

B ………………………………………………………………………….

C ………………………………………………………………………….

D ………………………………………………………………………….

E ………………………………………………………………………….

F ………………………………………………………………………….

1. Gambar di samping menunjukkan sebuah benda yang diukur dimensinya dengan menggunakan jangka sorong. Berapakah hasil pembacaan alat ukur ini?

Jawab:Angka pada skala utama yang tepat dilewati angka nol adalah angka 1.

Angka skala vernier yang tepat berimpit dengan angka skala utama adalah angka 3.

Berarti,Skala utama = mmSkala vernier = 0,1 mm = mm Hasil pembacaan = m m + mm = mm

2. Sebuah mikrometer digunakan untuk mengukur ketebalan sebuah pelat logam, dan didapatkan hasil seperti gambar berikut.

Page 4 of 9

Analisis Contoh Soal

Berapakah ketebalan pelat logam tersebut?

Jawab:

Angka skala utama yang tepat dilewati oleh tepi skala putar adalah angka 1. Angka skala putar yang tepat berimpit dengan garis horizontal skala utama adalah angka 25.

Berarti,Skala utama = mmSkala putar = mm = mmHasil pembacaan = mm + mm = mm

1. Dengan menggunakan jangka sorong, didapatkan hasil pengukuran sebagai berikut.

Berapa cm panjang hasil pengukuran ini?

Page 5 of 9

Penerapan Konsep

Skala utama = mmSkala vernier = x 0,1 mm = 0,6 mmHasil pengukuran = mm + mm = 3,6 mm = 0,36 cm

2. Berapakah hasil pengukuran menurut gambar-gambar di bawah ini ?

Skala utama = 5 mmSkala vernier = x 0,01 mm = mm Hasil pengukuran = mm

Angka pentingMisalkan Anda mengukur panjang sebuah kertas dengan menggunakan mistar berskala cm, didapatkan hasil pengukuran 23,6 cm. Angka terakhir (yaitu 6) merupakan angka taksiran, sehingga tidak masuk akal jika angka taksiran masih ditambah sebuah angka lagi. Ketiga angka tersebut diperoleh dari hasil pengukuran dan disebut angka penting. Angka 2 dan 3 merupakan angka pasti, sedangkan angka 6 merupakan angka taksiran. Seandainya pengukuran dengan mistar berskala mm didapatkan hasil pengukuran 24,53 mm, maka angka 2, 4, dan 5 merupakan angka pasti, sedangkan angka 3 merupakan angka taksiran.

Dari contoh di atas, pengukuran dengan mistar skala mm dan skala cm menghasilkan angka penting yang berbeda, terlihat angka penting pada mistar berskala mm memiliki 4 angka penting , sedang mistar berskala cm memiliki 3 angka penting. Informasi seperti ini menunjukkan bahwa semakin banyak angka penting yang didapat dari hasil pengukuran, derajat ketelitian alat ukur tersebut semakin baik.Aturan penulisan angka penting Aturan penulisan angka penting meliputi:

Page 6 of 9

a. Setiap angka bukan nol merupakan angka penting. Contoh:

a. angka 259 m2 mempunyai 3 angka penting, b. angka 1,3 ml mempunyai 2 angka penting.

b. Angka nol diantara angka bukan nol adalah angka penting. Contoh:

a. hasil pengukuran 2,0254 liter mempunyai 5 angka penting b. angka 102,0502 m3 mempunyai 7 angka penting

c. Angka nol di sebelah kiri angka bukan nol yang pertama, bukan angka penting. Contoh:

a. Angka 0,0129 cm hanya memiliki 3 angka penting,

d. Angka 2,00 kg memiliki 3 angka penting

e. Untuk bilangan tanpa tanda koma, serentetan angka nol bukan angka penting. Contoh:

a. angka 300 hanya memiliki 1 angka penting.

f. Angka nol yang terletak di kanan angka bukan nol dan tidak mengandung desimal, bukan angka penting, kecuali angka terakhir di bawahnya diberi garis yang merupakan angka taksiran. Contoh:

a. 1.500 pF mengandung 2 angka penting b. 200 mC mengandung 2 angka penting c. 5.000, m mengandung 4 angka penting

g. Cara penulisan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil dengan notasi ilimiah. Angka penting pada notasi ilmiah hanyalah angka pada bilangan penting

Contoh:.a. 6.400.000.000.000.000.000 kg dapat ditulis 6,4 1018 kg. Angka ini mengandung 2 angka penting, yaitu angka 6 dan 4.b. 0,00000000000231 C dapat dituliskan 2,31 10-12 C.

Angka ini memiliki 3 angka penting, yaitu 2, 3, dan 1.

Operasi angka penting

Hasil operasi angka penting hanya mengandung satu angka taksiran.1. Penjumlahan dan pengurangan

Contoh: a. 293,678 m (memiliki 6 angka penting) 641,202 m (memiliki 6 angka penting)

6,2 m (memiliki 2 angka penting)

Page 7 of 9

__________ +941,080 = 941,1 m (mengandung 4 angka penting dan hanya ada satu

angka taksiran).

b. 9,002 g (memiliki 4 angka penting) 6,08 g − (memiliki 3 angka penting) 2,922 gr = 2,92 g (mengandung 3 angka penting)

2. Perkalian dan pembagianHasil operasi perkalian atau pembagian mengandung angka penting sebanyak angka penting pada angka yang paling sedikit memiliki angka penting.Contoh: 1. 6,26 (memiliki 3 angka penting)

0,042 x (memiliki 2 angka penting) 0,26292 = 0,26 (memiliki 2 angka penting)

2. 8,06 : 0,02 = 403 ditulis 400 (memiliki 3 angka penting) 3. 0,578 : 0,01 = 57,8 ditulis 60 (memiliki 2 angka penting)

3. Memangkatkan dan menarik akarBila angka dipangkatkan, hasilnya adalah angka yang memiliki angka penting sebanyak angka penting pada angka yang dipangkatkan itu .Contoh:1. (2,14 m)2 = 4,5796 m2 ditulis 4,58 m2

2. (15,2 s)2 = 3511,808 s2 ditulis 3.511,8 s2

Akar pangkat 2 atau lebih dari angka penting hasilnya memiliki angka penting sebanyak angka penting yang dimiliki oleh angka penting yang ditarik akarnya.Contoh:1. = 8,2463 ditulis 8,2.2. = 4,0817 ditulis 4,1.3. = 5, ditulis 5,0.4. = 25, ditulis 25,0.

1. Isikanlah hasil data pengukuran dalam tabel berikut

Besaran yang diukur Hasil pengukuran

Jumlah Angka penting Notasi ilmiah

1.Panjang balok2.Selang waktu3.Massa kubus4.Muatan listrik5.Beda potensial

0,103 m2,043 s0,025 g1,667 C220, volt

3 1,36 x 101

Page 8 of 9

Penerapan Konsep Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.

6.Massa jenis 13,6 g/cm3

2. Terdapat sebuah plat tipis berbentuk empat persegi panjang dengan panjang 1500,3 cm dan lebarnya 110,9 cm

a. Hitunglah keliling plat.KLL = (2 x 1.500,3) + (2 x 110,9) cmKLL = 3.00,6 + 221,8 cmKLL = 3.222,4 cm

b. Hitunglah luas plat L = p x lL = 1.500,3 x 110,9 cm2 = 166.383,27 cm2

L = 166.383,3 cm2

3. Jika A = 49,0 B = 19,21 dan C = 14,062. Tentukan:a. A + B d. B + Cb. A + C e. A – B + C c. A B f. C : B

3. Hitunglah hasil dari operasi berikut. a. 2,14 4,5678 d. 3,14 : 31,40 b. 3,469 + 1,2 e. c. 9,89 − 2,1111 f. (8,23)3

Page 9 of 9