pengolahan citra digital 20 10 /20 11
DESCRIPTION
Pengolahan Citra Digital 20 10 /20 11. Kuliah 5 Analisis Citra 1: Deteksi Tepi Menggunakan Operator Sobel dan Canny. Ditraslasikan dari slide Dr. Ioannis Ivrissimtzis. Outline. Perbedaan Orde Pertama G radient Deteksi tepi Canny. Perbedaan Orde Pertama. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Pengolahan Citra Digital2010/2011
Kuliah 5
Analisis Citra 1: Deteksi Tepi Menggunakan Operator Sobel dan Canny
Ditraslasikan dari slide Dr. Ioannis Ivrissimtzis
Perbedaan Orde Pertama
Perbedaan tingkat pertama pada arah horizontal, vertikal dan diagonal
bisa dihitung menggunakan mask
Mask paling sederhana yang bisa digunakan untuk menghitung
perbedaan orde pertama adalah
1
111 10
0101
10
Mask Prewitt
Menggunakan mask 3x3 , simetris terhadap titik tengah, kita dapat
memperoleh informasi tentang arah dari tepian.
Mask Prewitt dapat digunakan untuk menghitung perbedaan orde
pertama
111
000
111
101
101
101
011
101
110
110
101
011
Mask Sobel
Mask Sobel dianggap lebih robust daripada mask Prewitt untuk
menghitung perbedaan orde pertama.
Mask ini secara tidak langsung men-smooth-kan data.
121
000
121
101
202
101
012
101
210
210
101
012
Mask Sobel
Contoh 1: Mask Sobel
Mendeteksi perubahan pada arah vertikal.
Yang berarti kalau mask ini memiliki respon yang baik (tinggi) tepian
horizontal.
121
000
121
Contoh 1
Citra asal Nilai absolut dari mask
Sobel dengan respon
yang bagus terhadap
tepian horizontal
Nilai absolut dari mask
Sobel dengan respon
yang bagus terhadap
tepian vertikal
Contoh 2
Citra asal Nilai absolut dari
mask Sobel diagonal
Nilai absolut dari
mask Sobel diagonal
yang lain
Gradien
Gradien adalah suatu vektor yang menunjuk ke arah perubahan
intensitas terbesar dari suatu piksel.
Pada suatu citra f, gradien pada piksel (x,y) dihitung dengan:
y
x
g
gf )(grad
Dengan adalah perbedaan orde pertama pada arah x dan y.yx gg ,
The gradient
The direction of the gradient is computed by the angle
x
y
g
gyx 1tan),(
gradient
xg
yg y
x
Contoh 1
Gunakan mask Sobel untuk menghitung gradien pada titik pusat citra
A dan B
111
111
000
A111
011
001
B
Contoh 1
Perbedaan orde pertama pada arah x (vertikal) adalah respon dari
mask Sobel
121
000
121
xg
yg
101
202
101
Perbedaan orde pertama pada arah y (horizontal) adalah respon
dari mask Sobel
Contoh 1
Gradien pada titik pusat A adalah
0
4
y
x
g
g
Gradien pada titik pusat B adalah
3
3
y
x
g
g
Contoh 3
Citra asal Magnitude dari
gradien, hasil
aproksimasi dari
Versi ter-threshold dari
gambar tengah,
dengan nilai threshold
1/3 dari nilai intensitas
tertinggi pada citrayx gg
Contoh 4
Citra yang di-
smooth-kan
Magnitude dari
gradien yang di-
aproksimasi oleh
Versi ter-threshold dari
gambar tengah,
dengan nilai threshold
1/3 dari nilai intensitas
tertinggi pada citra.yx gg
Deteksi tepian dengan teknik thresholding magnitude lebih robust jika
sebelumnya digunakan proses smoothing menggunakan filter
Gaussian
Deteksi Tepian Canny
Algoritma deteksi tepi canny terdiri dari langkah-langkah berikut:
1. Smooth kan citra masukan dengan filter Gaussian
2. Hitung magnitude dan sudut gradien
3. Terapkan supresi non-maxima pada magnitude gradien
4. Gunakan analisis double thresholding and connectivity untuk
mendeteksi dan menghubungajn tepian
Supresi Non-maxima
Pada larik (citra) magnitude gradien, tepian citra asal
direpresentasikan oleh ridge yang “tebal”.
Supresi non-maxima menipiskan ridge ini, dengan mempertahankan
hanya nilai maksimum lokal dari magnitude gradien ),( yxM
Supresi Non-maxima
Supresi maximum pertama sekali mengkuantisasi sudut gradien ke
dalam empat arah.
Untuk setiap piksel, kita
temukan sektor dari sudut
gradien, selanjutnya
tentukan untuk piksel
tersebut satu dari empat
arah, horizontal, - 45°,
vertical, atau - 45°.
Langkah selanjutnya adalah men-zero-kan magnitude gradien pada
suatu piksel jika nilainya kurang dari magnitude gradien pada salah
satu dari nilai piksel pada arah gradien kuantisasinya.
Sebagai contoh, jika arah gradien kuantisasi adalah horizontal, maka
kita membangdingkan dengan nilai magnitude gradien pada
sebelah kiri dan kanannya, dan men-zero-kan jika nilainya
kurang dari yang sebelah kiri atau kanannya.
Supresi Non-maxima
),( yxM),( yxM
Kita mendefinisikan masing-masing sebagai hreshold tinggi
dan rendah untuk nilai magnitude gradien.
Tepian diperoleh menggunakan algoritma tracking, mulai dari nilai
piksel di atas nilai threshold dan berhenti pada piksel-piksel dengan
nilai di bawah threshold.
Double thresholding
LH TT ,
Algoritma tracking tepian
1. Mulai dari sebuah piksel yang bernilai di atas threshold yang belum
pernah diproses.
2. Track tepiannya, mengikuti sudut gradien terkuantisasi pada kedua arah
dan tandai semua piksel di atas nilai threshold rendah sebagai tepian.
Algoritma ini berhenti jika menemui piksel yang nilainya berada di bawah
threshold rendah.
3. Lakukan sampai semua piksel yang bernilai di atas threshold atas,
diproses.
Tracking Tepian