pengolahan citra digital 20 10 /20 11

27
Pengolahan Citra Digital 2010/2011 Kuliah 5 Analisis Citra 1: Deteksi Tepi Menggunakan Operator Sobel dan Canny Ditraslasikan dari slide Dr. Ioannis Ivrissimtzis

Upload: phyliss-fedora

Post on 02-Jan-2016

92 views

Category:

Documents


5 download

DESCRIPTION

Pengolahan Citra Digital 20 10 /20 11. Kuliah 5 Analisis Citra 1: Deteksi Tepi Menggunakan Operator Sobel dan Canny. Ditraslasikan dari slide Dr. Ioannis Ivrissimtzis. Outline. Perbedaan Orde Pertama G radient Deteksi tepi Canny. Perbedaan Orde Pertama. - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

Pengolahan Citra Digital2010/2011

Kuliah 5

Analisis Citra 1: Deteksi Tepi Menggunakan Operator Sobel dan Canny

Ditraslasikan dari slide Dr. Ioannis Ivrissimtzis

Outline

Perbedaan Orde Pertama

Gradient

Deteksi tepi Canny

Perbedaan Orde Pertama

Perbedaan tingkat pertama pada arah horizontal, vertikal dan diagonal

bisa dihitung menggunakan mask

Mask paling sederhana yang bisa digunakan untuk menghitung

perbedaan orde pertama adalah

1

111 10

0101

10

Mask Prewitt

Menggunakan mask 3x3 , simetris terhadap titik tengah, kita dapat

memperoleh informasi tentang arah dari tepian.

Mask Prewitt dapat digunakan untuk menghitung perbedaan orde

pertama

111

000

111

101

101

101

011

101

110

110

101

011

Mask Sobel

Mask Sobel dianggap lebih robust daripada mask Prewitt untuk

menghitung perbedaan orde pertama.

Mask ini secara tidak langsung men-smooth-kan data.

121

000

121

101

202

101

012

101

210

210

101

012

Mask Sobel

Contoh 1: Mask Sobel

Mendeteksi perubahan pada arah vertikal.

Yang berarti kalau mask ini memiliki respon yang baik (tinggi) tepian

horizontal.

121

000

121

Contoh 1

Citra asal Nilai absolut dari mask

Sobel dengan respon

yang bagus terhadap

tepian horizontal

Nilai absolut dari mask

Sobel dengan respon

yang bagus terhadap

tepian vertikal

Contoh 2

Citra asal Nilai absolut dari

mask Sobel diagonal

Nilai absolut dari

mask Sobel diagonal

yang lain

Outline

Perbedaan Orde Pertama

Gradient

Deteksi tepian Canny

Gradien

Gradien adalah suatu vektor yang menunjuk ke arah perubahan

intensitas terbesar dari suatu piksel.

Pada suatu citra f, gradien pada piksel (x,y) dihitung dengan:

y

x

g

gf )(grad

Dengan adalah perbedaan orde pertama pada arah x dan y.yx gg ,

Gradien

Magnitude dari gradien dihitung dengan

22),( yx ggyxM

gradien

xg

yg y

x

The gradient

The direction of the gradient is computed by the angle

x

y

g

gyx 1tan),(

gradient

xg

yg y

x

Contoh 1

Gunakan mask Sobel untuk menghitung gradien pada titik pusat citra

A dan B

111

111

000

A111

011

001

B

Contoh 1

Perbedaan orde pertama pada arah x (vertikal) adalah respon dari

mask Sobel

121

000

121

xg

yg

101

202

101

Perbedaan orde pertama pada arah y (horizontal) adalah respon

dari mask Sobel

Contoh 1

Gradien pada titik pusat A adalah

0

4

y

x

g

g

Gradien pada titik pusat B adalah

3

3

y

x

g

g

Contoh 1

A B

0

4

y

x

g

g

3

3

y

x

g

g

Gradien tegak lurus terhadap tepian.

Contoh 3

Citra asal Magnitude dari

gradien, hasil

aproksimasi dari

Versi ter-threshold dari

gambar tengah,

dengan nilai threshold

1/3 dari nilai intensitas

tertinggi pada citrayx gg

Contoh 4

Citra yang di-

smooth-kan

Magnitude dari

gradien yang di-

aproksimasi oleh

Versi ter-threshold dari

gambar tengah,

dengan nilai threshold

1/3 dari nilai intensitas

tertinggi pada citra.yx gg

Deteksi tepian dengan teknik thresholding magnitude lebih robust jika

sebelumnya digunakan proses smoothing menggunakan filter

Gaussian

Outline

Perbedaan orde pertama

Gradien

Deteksi tepian Canny

Deteksi Tepian Canny

Algoritma deteksi tepi canny terdiri dari langkah-langkah berikut:

1. Smooth kan citra masukan dengan filter Gaussian

2. Hitung magnitude dan sudut gradien

3. Terapkan supresi non-maxima pada magnitude gradien

4. Gunakan analisis double thresholding and connectivity untuk

mendeteksi dan menghubungajn tepian

Supresi Non-maxima

Pada larik (citra) magnitude gradien, tepian citra asal

direpresentasikan oleh ridge yang “tebal”.

Supresi non-maxima menipiskan ridge ini, dengan mempertahankan

hanya nilai maksimum lokal dari magnitude gradien ),( yxM

Supresi Non-maxima

Supresi maximum pertama sekali mengkuantisasi sudut gradien ke

dalam empat arah.

Untuk setiap piksel, kita

temukan sektor dari sudut

gradien, selanjutnya

tentukan untuk piksel

tersebut satu dari empat

arah, horizontal, - 45°,

vertical, atau - 45°.

Langkah selanjutnya adalah men-zero-kan magnitude gradien pada

suatu piksel jika nilainya kurang dari magnitude gradien pada salah

satu dari nilai piksel pada arah gradien kuantisasinya.

Sebagai contoh, jika arah gradien kuantisasi adalah horizontal, maka

kita membangdingkan dengan nilai magnitude gradien pada

sebelah kiri dan kanannya, dan men-zero-kan jika nilainya

kurang dari yang sebelah kiri atau kanannya.

Supresi Non-maxima

),( yxM),( yxM

Kita mendefinisikan masing-masing sebagai hreshold tinggi

dan rendah untuk nilai magnitude gradien.

Tepian diperoleh menggunakan algoritma tracking, mulai dari nilai

piksel di atas nilai threshold dan berhenti pada piksel-piksel dengan

nilai di bawah threshold.

Double thresholding

LH TT ,

Algoritma tracking tepian

1. Mulai dari sebuah piksel yang bernilai di atas threshold yang belum

pernah diproses.

2. Track tepiannya, mengikuti sudut gradien terkuantisasi pada kedua arah

dan tandai semua piksel di atas nilai threshold rendah sebagai tepian.

Algoritma ini berhenti jika menemui piksel yang nilainya berada di bawah

threshold rendah.

3. Lakukan sampai semua piksel yang bernilai di atas threshold atas,

diproses.

Tracking Tepian

Contoh 5

Citra asal Gradien ter-

threshold dari citra

yang di-smooth-

kan

Hasil algoritma Canny

Ucapan Terima Kasih

• Appreciation is given to Dr. Ioannis Ivrissimtzis (Durham University, UK), for making the origin of this teaching slides available for download during 2009-2010.

• Slide ini adalah versi translasi dari slide ajar Dr. Ioannis Ivrissimtzis, Durham University, UK.