pengaruh pendekatan realistic mathematics...
Embed Size (px)
TRANSCRIPT
PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION
TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF SISWA
Skripsi
Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh
Ria Hardiyati
NIM 109017000061
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2014
ABSTRAK
RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh Pendekatan Realistic
Mathematics Education terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa (Kuasi
Eksperimen di SMPN 75 Jakarta).
Tujuan penelitian ini adalah: (1) untuk mengetahui bagaimana kemampuan berpikir
kreatif siswa yang diajar dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics
Education dan dengan pendekatan konvensional, (2) untuk mengetahui apakah
terdapat pengaruh pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Realistic
Mathematics Education terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa. Metode
penelitian yang digunakan adalah metode kuasi eksperimen dengan rancangan
desain penelitian two group randomized subject post test only. Pengambilan
sampel dilakukan dengan menggunakan teknik cluster random sampling. Sampel
penelitian yang pertama berjumlah 36 siswa untuk kelas eksperimen dengan
menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education. Sampel yang kedua
berjumlah 36 siswa untuk kelas kontrol dengan menggunakan pendekatan
konvensional. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kelompok eksperimen
mendapatkan nilai rata-rata Xe =57,83 sedangkan kelompok kontrol mendapatkan
nilai rata-rata Xk =40,56, serta diperoleh hasil t-hitung 4,71 dan t-tabel pada taraf
signifikasi 5% sebesar 2,00, maka t-hitung>t-tabel. Hal ini menunjukkan bahwa
kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajarannya diterapkan pendekatan
Realistic Mathematics Education lebih baik dibandingkan dengan siswa yang
pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional, serta terdapat pengaruh
positif pengajaran dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics
Education terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa.
Kata kunci: Pendekatan Realistic Mathematics Education, Berpikir Lancar,
Berpikir Luwes, Berpikir Orisinil, Berpikir Rinci.
i
ABSTRACT
RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). The Effect of Realistic Mathematics
Education for Students Creative Thinking Ability (Quasi-Experiments research
at SMPN 75 Jakarta).
The purposes of this study are : (1) to find out how students creative thinking
abilities who are taught using Realistic Mathematics Education and the
conventional approach, (2) to determine whether there is a learning effect by using
Realistic Mathematics Education for students creative thinking ability. The methode
of study is used a quasi experimental method with the research design by two group
randomized subject post test only. Sampling uses a Cluster Random Sampling
which is consisting of a control group and an experimental group. The amount of
first samples are 36 students for Experimental group uses Realisic Mathematics
Eduacation approach and 36 students as second sample for control group uses
conventional approach. The results of this study indicates that experimental group
obtained the average is Xe =57,833 and control group is Xk =40,556, and
then t-test results obtained 4.714 and t-table at 5% significance level of 2.00 , then
t-count > t-table. This indicates that student’s creative thinking ability which is
using Realistic Mathematics Education approach is better than conventional
approach. And there are positive influences of teaching by Realistic Mathematics
Education approach for student’s creative thinking ability
Key Words: Realistic Mathematics Education, Fluency, Flexibility, Originality,
Elaboration
ii
KATA PENGANTAR
Syukur Alhamdulillah penulis ucapkan kehadirat Allah SWT yang
senantiasa mencurahkan rahmat, hidayat dan hikmah sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Shalawat dan salam senantiasa dicurahkan
kepada Nabi Muhammad SAW beserta keluarga, para sahabat dan para
pengikutnya sampai akhir zaman.
Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak
sedikit kesulitan yang dialami. Namun, berkat kesungguhan hati, perjuangan, doa,
dan semangat dari berbagai pihak untuk penyelesaian skripsi ini, semua dapat
teratasi. Oleh sebab itu penulis mengucapkan terimakasih kepada:
1. Ibu Nurlena Rifa’I, M.A, Ph.D., Penanggung Jawab Dekan Fakultas Ilmu
Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Bapak Dr. Kadir, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas
Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
3. Bapak Abdul Muin, S.Si, M.Pd., sebagai Sekretaris Jurusan Pendidikan
Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta.
4. Bapak Otong Suhyanto, M.Si., selaku Dosen penasehat Akademik.
5. Ibu Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing I yang selalu
memberikan bimbingan dan pengarahan dalam penulisan skripsi ini.
6. Bapak Firdausi S.Si, M.Pd., selaku Dosen pembimbing II yang selalu
memberikan bimbingan dan pengarahan dalam penulisan skripsi ini.
7. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada
penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu
berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT.
8. Pimpinan dan Staf Perpustakaan Umum dan Perpustakaan Fakultas Ilmu
Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membantu
penulis dalam menyediakan serta memberikan pinjaman literatur yang
dibutuhkan.
iii
9. Staf Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan dan Staf Jurusan Pendidikan
Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberi kemudahan
dalam pembuatan surat-surat serta sertifikat.
10. Bapak Drs. H. M. Siddik Tawad, selaku Kepala SMPN 75 Jakarta yang telah
memberikan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian.
11. Seluruh dewan guru SMPN 75 Jakarta, khususnya Bapak Drs. Dalari selaku
guru mata pelajaran yang telah membantu penulis dalam melaksanakan
penelitian ini. Serta siswa dan siswi SMPN 75 Jakarta, khususnya kelas VII.1
dan VII.2.
12. Teristimewa untuk kedua orang tuaku tercinta, Ibu Nurbaiti dan Bapak Heri
yang tak henti-hentinya mendoakan, melimpahkan kasih sayang dan
memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis serta bapak dan ibu
mertua ku, terimakasih atas dukungannya.
13. Suamiku tercinta, Wahyu Robihun S.S., yang telah memberikan semangat,
dukungan, serta menjadi motivasi agar penulis tetap semangat menyelesaikan
skripsi.
14. Kakak-kakak ku tercinta, Hari Nurdiansyah, A.Md, Ardiyansyah, Yulie Dwi
Rianti, S.Psi, serta keponakan ku tersayang Bayu Rasyid dan Khalishah yang
telah memberikan semangat kepada penulis.
15. Teman-teman Jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2009, khususnya
Fajria, Bunga, Puji, Ummu, Nurma, Lina, Dila, Beni, Anis, Ega, Ayu, Evin,
Rina, Thoyibah, dan seluruh teman-teman kelas B yang tak dapat dituliskan
satu persatu, terimakasih atas semangat, dukungan, serta kebersamaannya.
Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari
kesempurnaan. Untuk itu, penulis meminta kritik dan saran yang bersifat
membangun demi kesempurnaan penulisan di masa yang akan datang. Akhir kata
semoga skripsi ini dapat berguna bagi penulis khususnya dan bagi para pembaca
pada umumnya.
Jakarta, Mei 2014
Penulis
Ria Hardiyati
iv
DAFTAR ISI
ABSTRAK ......................................................................................................... i
ABSTRACT ....................................................................................................... ii
KATA PENGANTAR ....................................................................................... iii
DAFTAR ISI ...................................................................................................... v
DAFTAR BAGAN ............................................................................................. vii
DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... viii
DAFTAR GRAFIK . ......................................................................................... ix
DAFTAR TABEL ............................................................................................. x
DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... xi
BAB I: PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ............................................................. 1
B. Identifikasi Masalah .................................................................... 5
C. Pembatasan Masalah .................................................................. 6
D. Rumusan Masalah ...................................................................... 6
E. Tujuan Penelitian ....................................................................... 6
F. Manfaat Penelitian ..................................................................... 7
BAB II: KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Kajian Teoretik
1. Kajian Teoretik tentang Kemampuan Berpikir Kreatif ......... 8
a. Pengertian Kemampuan Berpikir Kreatif ........................... 8
b. Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif ............................ 10
2. Kajian Teoretik tentang Pendekatan RME .............................. 14
a. Pengertian Belajar dan Pembelajaran ................................. 14
b. Pendekatan Pembelajaran RME ......................................... 16
c. Tahapan Pembelajaran RME .............................................. 19
B. Hasil Penelitian yang Relevan .................................................... 20
C. Kerangka Berpikir ...................................................................... 21
D. Hipotesis Penelitian .................................................................... 23
v
BAB III: METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian ..................................................... 24
B. Metode dan Desain Penelitian ..................................................... 24
C. Populasi dan Sampel .................................................................. 25
D. Teknik Pengumpulan Data .......................................................... 26
E. Instrumen Penelitian ................................................................... 26
F. Teknik Analisis Data ................................................................... 33
BAB IV: HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data ............................................................................ 39
1. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Eksperimen
.............................................................................................. 39
2. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Kontrol ... 39
B. Pengujian Persyaratan Analisis . ................................................. 41
C. Pembahasan ................................................................................ 43
1. Proses Pembelajaran di Kelas ............................................. 43
2. Hasil Postes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis……... 49
D. Keterbatasan Penelitian ............................................................... 66
BAB V: KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan ................................................................................. 68
B. Saran ............................................................................................ 68
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 69
LAMPIRAN ......................................................................................................... 71
vi
DAFTAR BAGAN
Bagan 3.1 Tahapan Pengujian Hipotesis .......................................................... 34
vii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1 Siswa Mendiskusikan Permasalahan yang Terdapat pada LKS.. 44
Gambar 4.2 Siswa Mengerjakan Soal Pemahaman yang Terdapat pada LKS 46
Gambar 4.3 Salah Satu Kelompok Mempresentasikan Hasil Diskusinya ...... 47
Gambar 4.4 Siswa Kontrol Melakukan Diskusi .............................................. 48
Gambar 4.5 Siswa Kontrol Melakukan Presentasi Hasil Diskusi ................... 48
Gambar 4.6 Perbandingan Jawaban Siswa Soal Tes KBKM No. 1 (a) ......... 51
Gambar 4.7 Perbandingan Jawaban Siswa Soal Tes KBKM No. 3 (a) ......... 53
Gambar 4.8 Perbandingan Jawaban Siswa Soal Tes KBKM No. 2 (a) ......... 55
Gambar 4.9 Perbandingan Jawaban Siswa Soal Tes KBKM No. 3 (b) ......... 57
Gambar 4.10 Perbandingan Jawaban Siswa Soal Tes KBKM No. 1 (b) ......... 59
Gambar 4.11 Perbandingan Jawaban Siswa Soal Tes KBKM No. 3 (c) ......... 61
Gambar 4.12 Perbandingan Jawaban Siswa Soal Tes KBKM No. 4 (c) ......... 63
viii
DAFTAR GRAFIK
Grafik 4.1 Grafik Perbandingan Skor KBKM Siswa .................................... 41
Grafik 4.2 Diagram Skor Rata-rata KBKM ................................................... 64
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif ........................................ 10
Tabel 2.2 Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ....................... 13
Tabel 2.3 Tahapan Pembelajaran RME ..………………………………….... 20
Tabel 3.1 Desain Penelitian ............................................................................ 25
Tabel 3.2 Hasil Perhitungan Validitas Uji Coba Instrumen ........................... 28
Tabel 3.3 Klasifikasi Interpretasi Taraf Kesukaran ....................................... 30
Tabel 3.4 Rekapitulasi Taraf kesukaran Uji Coba Instrumen ........................ 31
Tabel 3.5 Klasifikasi Interpretasi Daya Pembeda .......................................... 32
Tabel 3.6 Rekapitulasi Daya Pembeda Uji Coba Instrumen .......................... 33
Tabel 4.1 Perbandingan KBKM Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .......... 40
Tabel 4.2 Hasil Tes Akhir dari Kelas Sampel ................................................ 41
Tabel 4.3 Hasil Uji Normalitas Data .............................................................. 42
Tabel 4.4 Hasil Uji Homogenitas Data .......................................................... 42
Tabel 4.5 Hasil Uji Hipotesis ......................................................................... 43
Tabel 4.6 Tabel Perbandingan Skor Siswa No. 1.a ....................................... 50
Tabel 4.7 Tabel Perbandingan Skor Siswa No. 3.a ....................................... 52
Tabel 4.8 Tabel Perbandingan Skor Siswa No. 2.a ....................................... 54
Tabel 4.9 Tabel Perbandingan Skor Siswa No. 3.b ....................................... 56
Tabel 4.10 Tabel Perbandingan Skor Siswa No. 1.b ....................................... 59
Tabel 4.11 Tabel Perbandingan Skor Siswa No. 3.c ....................................... 61
Tabel 4.12 Tabel Perbandingan Skor Siswa No. 4.c ....................................... 63
x
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Hasil Wawancara Pra Penelitian..................................................... 71
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen ................. 73
Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ....................... 88
Lampiran 4 Lembar Kerja Siswa (LKS) ............................................................ 99
Lampiran 5 Kisi-kisi Instrumen ......................................................................... 116
Lampiran 6 Instrumen Test Uji Coba KBKM ................................................... 118
Lampiran 7 Analisis Validitas Uji Coba Instrumen .......................................... 120
Lampiran 8 Analisis Reliabilitas Uji Coba Instrumen..........................…..….. 121
Lampiran 9 Analisis Taraf Kesukaran Uji Coba Instrumen .............................. 122
Lampiran 10 Analisis Daya Pembeda Uji Coba Instrumen ................................. 123
Lampiran 11 Instrumen Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ..................... 124
Lampiran 12 Kunci Jawaban Instrumen KBKM ................................................ 126
Lampiran 13 Pedoman Penskoran ...................................................................... 129
Lampiran 14 Tabel Skor dan nilai KBKM ......................................................... 130
Lampiran 15 Uji Normalitas KBKM ................................................................ 132
Lampiran 16 Uji Homogenitas Data ................................................................... 134
Lampiran 17 Uji Hipotesis KBKM ..................................................................... 135
Lampiran 18 Ukuran Penyebaran Data .............................................................. 137
Lampiran 19 Perhitungan Kemiringan dan Ketajaman ...................................... 141
Lampiran 20 Harga Kritis Chi Kuadrat .............................................................. 145
Lampiran 21 Uji Referensi ................................................................................. 146
Lampiran 22 Surat Bimbingan Skripsi ............................................................... 148
Lampiran 23 Surat Izin Penelitian ....................................................................... 149
Lampiran 24 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ............................. 150
xi
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan salah satu bagian yang penting dalam bidang ilmu
pengetahuan. Apabila dilihat dari sudut pengklasifikasian bidang ilmu
pengetahuan, matematika termasuk kedalam kelompok ilmu-ilmu eksakta, yang
lebih banyak memerlukan pemahaman dari pada hapalan. Untuk dapat memahami
suatu pokok bahasan dalam matematika, siswa harus mampu menguasai konsep-
konsep matematika dan keterkaitannya serta mampu menerapkan konsep-konsep
tersebut untuk memecahkan masalah yang dihadapinya.1 Masalah matematika
tidak secara otomatis menjadi kontekstual hanya dengan menyusunnya dalam
bentuk cerita situasi atau menyajikannya dalam soal terapan dalam pendekatan
mekanistis. Hal yang paling penting dari suatu konteks adalah bahwa konteks
harus memunculkan proses matematisasi serta mendukung pengembangan
pemahaman konseptual siswa dan kemampuan untuk mentransfer pengetahuan ke
situasi baru yang relevan.
Dari hasil PISA Matematika tahun 2009, diperoleh hasil bahwa hampir
setengah dari siswa Indonesia (yaitu 43.5%) tidak mampu menyelesaikan soal
PISA paling sederhana (the most basic PISA tasks). Sekitar sepertiga siswa
Indonesia (yaitu 33.1%) hanya bisa mengerjakan soal jika pertanyaan dari soal
kontekstual diberikan secara eksplisit serta semua data yang dibutuhkan untuk
mengerjakan soal diberikan secara tepat. Hanya 0.1% siswa Indonesia yang
mampu mengembangkan dan mengerjakan pemodelan matematika yang menuntut
keterampilan berpikir dan penalaran.2 Menurut data PISA di atas siswa Indonesia
1 Lia Kurniawati, Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem Solving) dalam Upaya
Mengatasi Kesulitan-kesulitan Siswa pada Soal Cerita, (Jakarta: PIC UIN, 2007), Cet. 1, h. 45.
2 Ariyadi Wijaya, Pendidikan Matematika Realistik, (Yogyakarta: Graha Ilmu, 2012),
Cet. 1, h.1-2.
1
dikategorikan pada tingkat 2, yang hanya mampu menafsirkan atau mengenali
situasi dalam konteks soal yang diberikan, dan mengerjakan soal menggunakan
rumus-rumus umum atau secara algoritmik, sehingga dapat diasumsikan siswa
belum mampu mengembangkan kemampuan berpikir tingkat tingginya.
Dalam undang-undang pendidikan nomor 20 tahun 2003 tentang Sistem
Pendidikan Nasional dijelaskan bahwa fungsi dari Sistem Pendidikan Nasional
adalah mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban
bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa.
Selanjutnya dijelaskan pula bahwa tujuan dari Sistem Pendidikan Nasional adalah
mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan
bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, kreatif,
mandiri dan menjadi warga Negara yang demokratis dan bertanggung jawab.3
Jika kita perhatikan bahwa pendidikan di Indonesia sudah memperhatikan
pengembangan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Untuk mendukung
tujuan pendidikan di Indonesia tersebut pembelajaran disekolah hendaknya
mampu memenuhi kebutuhan siswa untuk mengembangkan kemampuan berpikir
siswa dari yang sederhana sampai yang tinggi termasuk didalamnya kemampuan
berpikir kreatif.
Berpikir kreatif merupakan salah satu kemampuan yang sangat diperlukan
peserta didik dalam menyongsong kehidupan di era global dan informasi yang
penuh tantangan dan persaingan. Matematika sebagai salah satu pelajaran yang
mengembangkan kemampuan bernalar dan berpikir logis mempunyai peran untuk
membekali dan mendorong peserta didik berpikir kreatif. Berpikir kreatif dalam
matematika lebih menekankan pada kemampuan siswa berpikir terbuka atau open
ended yang tidak hanya sebatas pada materi yang baru saja disampaikan atau hal-
hal yang bersifat rutin.
Kemampuan berpikir kreatif matematis yaitu kemampuan untuk
menyelesaikan masalah matematika secara kreatif. Unsur-unsur berpikir kreatif
yaitu: berpikir lancar, luwes, orisinil, dan elaboratif (rinci). Berpikir lancar
3 Gelar Dwirahayu, Penerapan Contextual Teaching and Learning dalam Pembelajaran
Matematika di Madrasah, (Jakarta: PIC UIN, 2007), Cet.1, h. 83.
2
diperlukan untuk menemukan banyak ide dan lancar dalam menyelesaikan suatu
masalah. Berpikir luwes dalam menghasilkan beragam gagasan untuk
menyelesaikan suatu masalah. Berpikir orisinil dalam menganalisis suatu masalah
dan berpikir elaboratif dalam mengembangkan gagasan terhadap masalah yang
dihadapi.
Kemampuan berpikir matematis sampai saat ini masih kurang mendapat
perhatian dalam pendidikan formal, dengan kata lain kemampuan berpikir
matematis siswa masih tergolong rendah. Pengembangan kemampuan berpikir
matematis memerlukan penerapan pada pengetahuan konseptual dan kontekstual4.
Hal ini didukung berdasarkan pengalaman Tatag Yuli Eko Siswono ketika
memberikan pelatihan (baik nasional maupun lokal) dan ketika supervisi klinis
maupun monitoring ke beberapa sekolah, beliau menyatakan dalam bukunya
bahwa “Motivasi dan kemampuan guru dalam mengajar untuk mendorong
kreativitas atau kemampuan berpikir kreatif siswa masih belum memadai. Kondisi
tersebut dikarenakan tidak tersedianya strategi atau model pembelajaran yang
sistematis yang berorientasi pada peningkatan kreativitas siswa dalam belajar
matematika. Selain itu, terdapat anggapan bahwa mengajarkan berpikir kreatif
menuntut siswa menyelesaikan masalah yang kompleks, padahal untuk masalah-
masalah yang umum saja tidak semua siswa dapat menyelesaikannya”5.
Untuk mendukung data diatas, penulis melakukan wawancara terhadap
salah satu guru matematika kelas VII di SMP Negeri 75 Jakarta. Dari hasil
wawancara tersebut penulis memperoleh informasi bahwa guru masih
menghadapi beberapa masalah yang perlu dipecahkan, yaitu rata-rata nilai
matematika siswa yang masih rendah, penggunaan kurikulum 2013 yang
membuat nilai siswa belum maksimal, serta respon siswa yang masih lambat
terhadap soal-soal matematika dalam bentuk soal cerita yang berkaitan dengan
kehidupan sehari-hari.
4 Wijaya, op. cit., h. 13.
5 Tatag Yuli Eko Siswono, Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan
Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif, (Surabaya: Unesa
University, 2008), h.3.
3
Untuk menjawab berbagai kesulitan siswa terhadap pelajaran matematika
adalah mengubah sikap kita sebagai guru terhadap pembelajaran matematika yang
dilaksanakan di sekolah. Yang semula hanya menerapkan pendekatan
konvensional, dimana hanya menekankan pemahaman siswa tanpa melibatkan
kemampuan berpikir kreatifnya serta siswa tidak diberi kesempatan menemukan
jawaban ataupun cara yang berbeda dari yang sudah diajarkan guru, kini siswa
diajak untuk berpikir tingkat tinggi agar siswa dapat mengembangkan
kreatifitasnya dalam berpikir serta mengembangkan ide-ide barunya dalam
menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata.
Melihat kurangnya perhatian terhadap aspek berpikir dalam pembelajaran
matematika, maka perlu dilakukan suatu proses pembelajaran yang dapat
membantu mengembangkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Salah
satunya adalah dengan menggunakan pendekatan pembelajaran yang dapat
memberikan ruang bagi siswa dalam mengembangkan kemampuan berpikir
kreatifnya.
Pendekatan pembelajaran matematika realistik merupakan pendekatan
pembelajaran yang memungkinkan siswa untuk dapat mengembangkan
kemampuan berpikir tingkat tingginya. Melalui proses pembelajaran “learning by
doing”, siswa dapat mengkonstruksi daya berpikirnya untuk menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata. Realistic Mathematics
Education mencerminkan suatu pandangan tentang matematika sebagai sebuah
subject matter, bagaimana anak belajar matematika, dan bagaimana matematika
seharusnya diajarkan6. Pandangan ini terurai dalam enam prinsip RME yang
meliputi: Prinsip Aktivitas, Prinsip Realitas, Prinsip Tahap Pemahaman, Prinsip
Intertwinement, Prinsip Interaksi, serta Prinsip Bimbingan.
Penggunaan konteks pada pendekatan Realistic Mathematics Education
memiliki pengaruh pada pengembangan berpikir kreatif siswa, karena strategi
yang dikembangkan siswa dipengaruhi oleh dua komponen utama, yaitu
6 Tim Pengembang Ilmu Pendidikan, Ilmu dan Aplikasi Pendidikan, (Bandung: PT
IMTIMA, 2009), cet.3, h. 177.
4
pemahaman atau interpretasi terhadap konteks situasi yang dihadapi serta
pengetahuan awal yang sudah dimiliki siswa.
Berdasarkan uraian di atas, terlihat bahwa ada kesenjangan antara tujuan
pembelajaran matematika yang ingin dicapai menurut Undang-Undang nomor 20
tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional yaitu memiliki kemampuan
berpikir kreatif dan kenyataan yang ada dalam proses pembelajaran di kelas yang
masih menerapkan soal-soal yang belum mengembangkan kemampuan berpikir
siswa yang lebih tinggi. Agar kemampuan berpikir kreatif siswa dapat
dikembangkan dengan baik, maka proses pembelajaran yang dilaksanakan harus
melibatkan siswa secara aktif membangun pengetahuannya sendiri. Salah satu
pembelajaran yang melibatkan siswa secara aktif ialah pembelajaran dengan
pendekatan Realistic Mathematics Education. Pendekatan RME sangat
memerhatikan penggunaan soal yang bersifat terbuka. Penggunaan soal yang
bersifat terbuka dan dalam bentuk uraian tidak hanya bermanfaat untuk
memberikan ruang gerak siswa untuk mengembangkan strategi, tetapi juga
bermanfaat bagi guru untuk mengetahui dengan jelas kesulitan yang mungkin
dialami siswa atau potensi siswa yang bisa dikembangkan lebih lanjut. Dari uraian
di atas, maka penulis ingin meneliti mengenai “Pengaruh Pendekatan Realistic
Mathematics Education terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan uraian dan latar belakang di atas terdapat beberapa pokok
masalah yang dapat dikemukakan antara lain:
1. Pembelajaran yang biasa dilakukan di kelas adalah pembelajaran tradisional
yang menekankan penguasaan dan manipulasi isi, dimana siswa dituntut untuk
menghafalkan fakta, angka, nama, dan berlatih soal.
2. Pembelajaran matematika yang biasa diterapkan di kelas kurang memberi
peluang bagi siswa untuk mengembangkan kemampuan berpikir tingkat
tingginya, yang salah satunya adalah kemampuan berpikir kreatif.
3. Rendahnya kemampuan berpikir kreatif siswa.
5
C. Pembatasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah, maka masalah yang ada dalam
penelitian ini dibatasi pada:
1. Karena rendahnya kemampuan berpikir matematis siswa sangat kompleks,
maka penulis membatasi penelitian ini pada peningkatan proses berpikir
kreatif matematis siswa dengan indikator: Lancar, Luwes, Orisinil dan
Elaboratif (rinci).
2. Penelitian ini menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education
sebagai suatu pendekatan pembelajaran yang dapat mengembangkan
kemampuan berpikir kreatif siswa.
3. Penelitian ini dilaksanakan pada siswa kelas VII degan materi yang
disampaikan adalah Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel,
karena banyak siswa yang merasa kesulitan untuk menyelesaikan soal-soal
PLSV dan PtLSV tersebut.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan pembatasan masalah, penulis mencoba merumuskan
permasalahan yang akan dibahas dalam penelitian ini, adapun rumusan masalah
dalam penelitian ini adalah:
1. Bagaimana kemampuan berpikir kreatif siswa yang diajar dengan
menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education?
2. Apakah terdapat pengaruh pembelajaran dengan menggunakan pendekatan
Realistic Mathematics Education terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa?
E. Tujuan Penelitian
Mengacu pada rumusan masalah, maka tujuan penelitian adalah:
1. Untuk mengetahui bagaimana kemampuan berpikir kreatif siswa yang diajar
dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education dan
dengan pendekatan konvensional.
6
2. Untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh pembelajaran dengan
menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education terhadap
kemampuan berpikir kreatif siswa.
F. Manfaat Penelitian
Dengan tercapainya tujuan penelitian ini, diharapkan dapat diambil
beberapa manfaat, diantaranya:
1. Bagi peneliti
a. Memberikan informasi mengenai bagaimana kemampuan berpikir kreatif
siswa yang diajar dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics
Education dan dengan pendekatan konvensional.
b. Sebagai pembanding bagi peneliti-peneliti lain yang ingin meneliti terkait
hasil penelitian yang diperoleh.
2. Bagi guru
Pendekatan Realistic Mathematics Education dapat dijadikan sebagai salah
satu alternatif dalam memilih variasi pendekatan pembelajaran yang dapat
diterapkan dalam pembelajaran matematika khususnya dalam meningkatkan
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa serta menjadikan proses belajar
mengajar lebih efektif dan efisien.
7
BAB II
KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Kajian Teoretik
Berikut akan dibahas terlebih dahulu beberapa kajian literatur terkait
penelitian, yakni: kemampuan berpikir kreatif dan pendekatan Realistic
Mathematics Education. Untuk memahami lebih lanjut mengenai teori-teori
tersebut maka dijelaskan pada bahasan berikut ini.
1. Kajian Teoretik tentang Kemampuan Berpikir Kreatif
Perkembangan teknologi dan informasi pada saat ini tidak dapat
dipungkiri merupakan buah dari kemampuan berpikir kreatif manusia. Manusia
yang dibekali akal, budi, dan karsa menciptakan perubahan-perubahan terhadap
pengetahuan yang ada dan mengimplementasikannya untuk memecahkan
masalah-masalah yang dihadapi. Upaya mendorong kemampuan berpikir kreatif
sebagai bekal hidup menghadapi tuntutan, perubahan, dan perkembangan zaman
lazimnya melalui pendidikan yang berkualitas. Semua bidang pendidikan tanpa
terkecuali pendidikan matematika harus memulai dan mengarahkan pada tujuan
itu. Pendidikan tersebut mengantarkan dan mengarahkan anak didik menjadi
pembelajar yang berkualitas dan kreatif. Keluaran akhir dari harapan itu akan
terwujud bila proses di kelas melalui pembelajaran memberi kesempatan bagi
siswa atau peserta didik mengembangkan potensi-potensinya untuk berpikir
kreatif.7
a. Pengertian Kemampuan Berpikir Kreatif
Berbicara tentang kemampuan berpikir kreatif, terlebih dahulu akan
dijelaskan tentang definisi dari berpikir. Pengertian berpikir, menurut etimologi
yang dikemukakan, memberikan gambaran adanya sesuatu yang berada dalam diri
seseorang dan mengenai apa yang menjadi “nya”. Sesuatu yang merupakan tenaga
7 Tatag Yuli Eko Siswono, Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan
Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif, (Surabaya: Unesa
University, 2008), h.1.
8
yang dibangun oleh unsur-unsur dalam diri seseorang untuk melakukan aktivitas.
Seseorang akan melakukan aktivitas, setelah adanya pemicu potensi, baik yang
bersifat internal maupun eksternal. Isi yang terkandung di dalam potensi
seseorang bisa berupa subjek aktif dan aktivitas idealisasi atau bisa juga berupa
interaksi aktif yang bersifat spontanitas. Oleh karena itu, dalam berpikir
terkandung sifat, proses, dan hasil.8
Berpikir kreatif dalam matematika mengacu pada pengertian berpikir
kreatif secara umum. Bishop menjelaskan bahwa seseorang memerlukan 2 model
berpikir berbeda yang komplementer dalam matematika, yaitu berpikir kreatif
yang bersifat intuitif dan berpikir analitik yang bersifat logis. Pandangan ini lebih
melihat berpikir kreatif sebagai suatu pemikiran yang intuitif daripada yang logis.
Pengertian ini menunjukkan bahwa berpikir kreatif tidak didasarkan pada
pemikiran yang logis tetapi lebih sebagai pemikiran yang tiba-tiba muncul, tak
terduga, dan diluar kebiasaan.9 Pada umumnya, pemikiran yang intuitif cenderung
membantu ketika mereka menemukan gagasan-gagasan orisinil atau ketika ingin
membuat lompatan karena belum menemukan jalur logis yang menghubungan fakta
atau teori. Model intuitif seringkali digunakan sebagai alat sensor yang bisa
diperoleh melalui representasi, manipulasi dari realitas yang konkret. Seperti
halnya jika seseorang bermaksud merepresentasikan bilangan-bilangan bulat, 6, 5,
4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, dan sebagainya, orang tersebut dapat menggunakan garis
bilangan dengan bilangan 0 diletakkan pada titik tertentu pada garis. Contoh
lainnya, pada saat seorang guru menjelaskan tentang konsep faktor persekutuan
terbesar (FPB), biasanya menggunakan diagram pohon.
Selain itu, Krulik dan Rudnick menjelaskan bahwa berpikir kreatif
merupakan pemikiran yang asli, reflektif, dan menghasilkan suatu produk yang
kompleks. Berpikir tersebut melibatkan sintesis ide-ide, membangun ide-ide baru
8 Wowo Sunaryo Kuswana, Taksonomi Berpikir, (Bandung : PT Remaja Rosdakarya,
2011), h. 2.
9 Siswono, op. cit., h. 20.
9
dan menentukan efektivitasnya. Selain itu, juga melibatkan kemampuan untuk
membuat keputusan dan menghasilkan produk yang baru.10
Dari uraian yang disampaikan, dapat disimpulkan bahwa kemampuan
berpikir kreatif adalah pemikiran yang tiba-tiba muncul, tak terduga, dan diluar
kebiasaan, selain itu merupakan kemampuan menemukan dan menyelesaikan
soal-soal atau masalah matematika secara langsung dan merupakan hasil asli
pemikiran sendiri serta menghasilkan produk baru (keorisinilan). Selain itu, siswa
juga memiliki kemampuan untuk mengembangkan ide, menambah atau merinci
secara detail suatu objek, ide, atau situasi.
b. Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif
Adapun indikator kemampuan berpikir kreatif adalah kemampuan berpikir
kreatif menurut Munandar yang indikatornya disajikan pada tabel berikut11
:
Tabel 2.1
Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif
10 Siswono, op. cit., h. 21.
11
Utami Munandar, Mengembangkan Bakat dan Kreatifitas Anak Sekolah, (Jakarta:
Gramedia, 1999), h.88-90.
Pengertian Perilaku
1. Lancar
- Mencetuskan banyak
gagasan, jawaban,
penyelesaian masalah,
atau pertanyaan
- Memberikan banyak
cara atau saran untuk
melakukan berbagai hal
- Selalu memikirkan lebih
dari satu jawaban
- Mengajukan banyak pertanyaan
- Menjawab dengan sejumlah jawaban jika
ada pertanyaan
- Mempunyai banyak gagasan mengenai
suatu masalah
- Lancar megungkapkan gagasan-
gagasannya
- Bekerja lebih cepat dan melakukan lebih
banyak daripada anak-anak lain
- Dapat dengan cepat melihat kesalahan dan
kelemahan dari suatu objek atau situasi
10
2. Luwes
- Menghasilkan gagasan,
jawaban, atau
pertanyaan yang
bervariasi
- Dapat melihat suatu
masalah dari sudut
pandang yang berbeda-
beda
- Mencari banyak
alternatif atau arah yang
berbeda-beda
- Mampu mengubah cara
pendekatan atau cara
pemikiran
- Memberikan aneka ragam penggunaan yang
tak lazim terhadap suatu objek
- Memberikan bermacam-macam penafsiran
(interpretasi) terhadap suatu gambar, cerita
atau masalah
- Menerapkan suatu konsep atau azas dengan
cara yang berbeda-beda
- Memberikan pertimbangan terhadap situasi
yang berbeda dari yang diberikan orang lain
- Dalam membahas/mendiskusikan suatu
situasi selalu mempunyai posisi yang
bertentangan dengan mayoritas kelompok
- Jika diberikan suatu masalah biasanya
memikirkan bermacam cara yang berbeda
untuk menyelesaikannya
- Menggolongkan hal-hal menurut pembagian
(kategori) yang berbeda-beda
- Mampu mengubah arah berpikir secara
spontan
3. Orisinil
- Mampu melahirkan
ungkapan baru dan unik
- Memikirkan cara yang
tidak lazim untuk
mengungkapkan diri
- Mampu membuat
kombinasi-kombinasi
yang tidak lazim dari
bagian-bagian atau
unsur-unsur
- Memikirkan masalah-masalah atau hal-hal
yang tidak terpikirkan oleh orang lain
- Mempertanyakan cara-cara yang lama dan
berusaha memikirkan cara-cara yang baru
- Memilih a-simetri dalam menggambar atau
membuat disain
- Memilih cara berpikir yang lain dari pada
yang lain
- Mencari pendekatan yang baru dari yang
stereotip
- Setelah membaca atau mendengar gagasan-
11
Semua proses pemikiran sebagaimana dikemukakan sebelumnya (berpikir
lancar, luwes, dan orisinil) saling berkaitan. Memiliki keterampilan dalam salah
satu proses tersebut, misalnya berpikir lancar akan menunjang keterampilan dalam
proses pemikiran yang lain, seperti berpikir luwes.12
Oleh karena itu
pengembangan kemampuan berpikir kreatif siswa (berpikir lancar, luwes, orisinil,
dan rinci) sangat disarankan untuk diterapkan oleh pendidik dalam kegiatan
belajar-mengajar di kelas.
Selain pada aspek kognitif, Munandar menyatakan beberapa karakteristik
afektif dari wujud berpikir kreatif yaitu memiliki rasa ingin tahu, bersifat
imajinatif, merasa tertantang oleh kemajemukan, sifat berani mengambil resiko
12
Munandar, op. cit., h.94.
gagasan, bekerja untuk menemukan
penyelesaian yang baru
- Lebih senang mensintesis daripada
menganalisa situasi
4. Elaboratif
- Mampu memperkaya
dan mengembangkan
suatu gagasan atau
produk
- Menambahkan atau
memperinci detil-detil
dari suatu obyek,
gagasan, atau situasi
sehingga menjadi lebih
menarik
- Mencari arti yang lebih mendalam terhadap
jawaban atau pemecahan masalah dengan
melakukan langkah-langkah yang terperinci
- Mengembangkan atau memperkaya gagasan
orang lain
- Mencoba atau menguji detil-detil untuk
melihat arah yang akan ditempuh
- Mempunyai rasa keindahan yang kuat
sehingga tidak puas dengan penampilan
yang kosong atau sederhana
- Menambahkan garis-garis, warna-warna,
dan detil-detil (bagian-bagian) terhadap
gambarnya sendiri atau gambar orang lain.
12
dan saling menghargai13
. Sedangkan dalam rancangan penelitian yang penulis
akan lakukan lebih khusus mengkaji karakteristik kemampuan berpikir kreatif dari
aspek kognitif yang dimodifikasi dari indikator berpikir kreatif menurut munandar
dengan pembatasan pada 4 indikator dan 7 sub indikator seperti diuraikan berikut:
Tabel 2.2
Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Pengertian Perilaku
Berpikir Lancar (Fluency)
1. Mencetuskan banyak gagasan,
penyelesaian masalah atau
pertanyaan
a. Lancar mengungkapkan gagasan-
gagasannya
b. Dapat dengan cepat melihat kesalahan dan
kelemahan dari suatu objek atau situasi
Berpikir Luwes (Flexibility)
2. Menghasilkan gagasan,
jawaban atau pertanyaan yang
bervariasi.
a. Memberikan bermacam-macam penafsiran
terhadap suatu gambar, cerita atau masalah.
b. Jika diberikan suatu masalah biasanya
memikirkan bermacam cara yang berbeda
untuk menyelesaikannya.
Berpikir Orisinil (Originality)
3. Mampu melahirkan ungkapan
baru dan unik
a. Memikirkan masalah-masalah atau hal-hal
yang tidak pernah terpikirkan oleh orang
lain
b. Lebih senang mensintesa daripada
menganalisis sesuatu.
Berpikir Rinci (Elaboration)
4. Mampu memperkaya dan
mengembangkan suatu
gagasan atau produk.
a. Mencari arti yang lebih mendalam
terhadap jawaban atau pemecahan masalah
dengan melakukan langkah-langkah
terperinci.
Indikator-indikator yang diuraikan diharapkan dapat tercapai melalui
pembelajaran matematika dengan pendekatan Realistic Mathematics Education.
13
Munandar, op. cit., h. 91-93.
13
2. Kajian Teoretik tentang Pendekatan Realistic Mathematics Education
Pernyataan “matematika merupakan suatu bentuk aktivitas manusia”
menunjukkan bahwa Freudenthal tidak menempatkan matematika sebagai suatu
produk jadi, melainkan sebagai suatu bentuk aktivitas atau proses. Menurut
Fruedenthal matematika sebaiknya tidak diberikan kepada siswa sebagai suatu
produk jadi yang siap pakai, melainkan sebagai suatu bentuk kegiatan dalam
mengkonstruksi konsep matematika. Fruedenthal mengenalkan istilah “guided
reinvention” sebagai proses yang dilakukan siswa secara aktif untuk menemukan
kembali suatu konsep matematika dengan bimbingan guru.14
a. Pengertian Belajar dan Pembelajaran
Belajar dianggap sebagai proses perubahan perilaku sebagai akibat dari
pengalaman dan latihan. Hilgard mengungkapkan: “Learning is the process by
wich an activity originates or change through training procedurs (wether in the
laboratory or in the natural environment) as distinguished from change by factors
not atributable to training”. Bagi Hilgard, belajar itu adalah proses perubahan
melalui kegiatan atau prosedur latihan baik latihan di dalam laboratorium ataupun
dalam lingkungan alamiah.15
Sedangkan, belajar menurut pakar psikologi adalah perilaku sebagai proses
psikologi individu dengan lingkungannya secara alami, sedangkan pakar
pendidikan melihat belajar atau perilaku belajar sebagai proses psikologis
paedagogik yang ditandai dengan adanya interaksi individu dengan lingkungan
belajar yang sengaja diciptakan. Menurut Bell Gredler belajar adalah proses yang
dilakukan manusia untuk mendapatkan aneka ragam kompetensi/kemampuan,
skill/keterampilan, dan attitude/sikap secara bertahap dan berkelanjutan mulai dari
masa bayi sampai masa tua melalui rangkaian proses belajar sepanjang hayat
14 Ariyadi Wijaya, Pendidikan Matematika Realistik, (Yogyakarta : Graha Ilmu, 2012),
h. 20 .
15 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan,
(Jakarta: Prenada Media Group, 2010), Cet.7, h. 112.
14
dengan keterlibatan dalam pendidikan formal (sekolah), informal (kursus) dan non
formal (majlis-majlis ilmu).16
Bertolak dari berbagai definisi yang telah diutarakan diatas, secara umum
belajar dapat dipahami sebagai tahapan perubahan seluruh tingkah laku individu
yang relatif menetap sebagai hasil pengalaman dan interaksi dengan lingkungan
yang melibatkan proses kognitif. Sehubungan dengan pengertian ini perlu
diutarakan sekali lagi bahwa perubahan tingkah laku yang timbul akibat proses
kematangan, keadaan gila, mabuk, lelah, dan jenuh tidak dapat dipandang sebagai
proses belajar.17
I Nyoman Sudana Degeng mengemukakan bahwa: kalau arti pengajaran
membatasi diri pada tatap muka didalam kelas, maka kata pembelajaran mengacu
kepada segala kegiatan yang berpengaruh langsung terhadap proses belajar siswa.
Dalam pembelajaran ada interaksi siswa yang tidak dibatasi oleh kehadiran guru
secara fisik lahiriah, akan tetapi siswa dapat berinteraksi dan belajar melalui
media cetak, elektroik, media kaca dan televisi serta radio. Walaupun demikian
rancangan tetap ada pada guru. Pengajaran merupakan suatu bentuk pembelajaran.
Dalam suatu definisi pembelajaran dikatakan upaya untuk siswa dalam bentuk
kegiatan memilih, menetapkan, dan megembangkan metode dan strategi yang
optimal untuk mencapai hasil belajar yang diinginkan.18
Pembelajaran adalah proses yang sengaja dirancang oleh guru dengan
tujuan untuk menciptakan suasana lingkungan yang memungkinkan seseorang
melaksanakan kegiatan belajar. Dalam hal ini, pembelajaran matematika harus
memberikan peluang kepada siswa untuk berusaha dan mencari pengalaman
dalam belajar matematika.
16 Ali Hamzah, Perencanaan Pembelajaran Matematika, Diktat, (Jakarta: Pendidikan
Matematika UIN Jakarta, 2011), h. 4. t.d.
17
Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, (Bandung: PT Remaja
Rosdakarya, 2010), Cet.15, h. 90.
18
Hamzah, op. cit., h. 8. t.d.
15
Dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan antara belajar dengan
pembelajaran. Dalam belajar yang aktif hanyalah siswa, namun dalam
pembelajaran adanya interaksi antara siswa dengan guru ataupun dengan siswa
yang lainnya untuk mencapai hasil belajar yang diinginkan serta terbentuklah
perubahan perilaku, pengetahuan, dan keterampilan berpikir siswa.
b. Pendekatan Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME)
Pendekatan dapat diartikan sebagai titik tolak atau sudut pandang kita
terhadap proses pembelajaran. Istilah pendekatan merujuk kepada pandangan
tentang terjadinya suatu proses yang sifatnya masih sangat umum.19
Tujuan
pembelajaran saat ini adalah siswa dituntut aktif dalam proses pembelajaran, yaitu
aktif dalam mengemukakan ide, menemukan prinsip, konsep, atau rumus-rumus
matematika melalui kegiatan pembelajaran. Selain itu siswa juga dituntut kreatif
dalam proses pembelajaran, terutama kreatif dalam berpikir dan menyelesaikan
masalah yang diberikan oleh guru. Untuk itu pendekatan pembelajaran yang dapat
diterapkan adalah pendekatan pembelajaran realistik atau Realistic Mathematics
Education (RME).
Realistic Mathematics Education pertama kali berkembang di Belanda
sejak awal tahun 70-an. Adapun orang yang mengembangkannya adalah
Freudenthal dan kawan-kawan dari Fruedenthal Institute. Dalam pandangan
Fruedenthal, agar matematika memiliki nilai kemanusiaan (human value) maka
pembelajarannya harus dikaitkan dengan realita, dekat dengan pengalaman anak
serta relevan untuk kehidupan masyarakat. Selain itu Freudenthal juga
berpandangan bahwa matematika sebaiknya tidak dipandang sebagai suatu bahan
ajar yang harus ditransfer secara langsung sebagai matematika siap pakai,
melainkan harus dipandang sebagai suatu aktivitas manusia. Pembelajaran
matematika sebaiknya dilakukan dengan memberi kesempatan seluas-luasnya
kepada anak untuk mencoba menemukan sendiri melalui bantuan tertentu dari
guru. Dalam istilah Fruedenthal kegiatan seperti ini disebut guided reinvention,
19 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan,
(Jakarta: Kencana Prenada Media group, 2008), cet. ke-5, h. 127.
16
yakni suatu kegiatan yang mendorong anak untuk menemukan prinsip, konsep,
atau rumus-rumus matematika melalui kegiatan pembelajaran yang secara spesifik
dirancang oleh guru. Dengan demikian, prinsip utama pembelajaran matematika
tidaklah terletak pada matematika sebagai suatu sistem tertutup yang kaku,
melainkan pada aktivitasnya yang lebih dikenal sebagai suatu proses matematisasi
(process of mathematization).20
Kegiatan RME dalam pembelajaran di kelas, dimulai dari masalah
kontekstual dan memberi kebebasan kepada siswa untuk dapat mendeskripsikan,
menginterpretasikan dan menyelesaikan masalah kontekstual tersebut dengan
caranya sendiri sesuai dengan pengetahuan awal yang dimiliki. Proses
penjelajahan, penginterpretasian, dan penemuan kembali dalam RME
menggunakan konsep matematisasi horizontal dan vertikal, yang diinspirasi oleh
cara-cara pemecahan informal yang digunakan oleh siswa.21
RME mencerminkan suatu pandangan tentang matematika sebagai sebuah
subject matter, bagaimana anak belajar matematika, dan bagaimana matematika
seharusnya diajarkan. Pandangan ini terurai dalam enam karakteristik RME yang
akan diuraikan berikut ini22
:
1. Prinsip Aktivitas. Menurut Freudenthal, karena ide proses matematisasi
berkaitan erat dengan pandangan bahwa matematika merupakan aktivitas
manusia, maka cara terbaik untuk mempelajari matematika adalah melalui
doing yakni dengan mengerjakan masalah-masalah yang didesain secara
khusus. Anak tidak dipandang sebagai individu yang hanya siap menerima
konsep-konsep matematika siap-pakai secara pasif, melainkan harus
diperlakukan sebagai partisipan aktif dalam keseluruhan proses pendidikan
20 Tim Pengembang Ilmu Pendidikan, Ilmu dan Aplikasi Pendidikan (Bandung: PT
Imperial Bhakti Utama, 2009), cet. 1, h.176.
21
Tri Dyah Prastiti, Pengaruh Pendekatan Pembelajaran RME dan Pengetahuan Awal
terhadap Kemampuan Komunikasi dan Pemahaman Matematika Siswa SMP Kelas VII, (Dosen
FKIP Universitas Terbuka di UPBJJ Surabaya), h. 201.
22
Tim Pengembang Ilmu Pendidikan, op. cit., h. 177.
17
sehingga mereka mampu mengembangkan sejumlah mathematical tools yang
kedalaman serta liku-likunya betul-betul dihayati.
2. Prinsip Realitas. Seperti halnya dalam pendekatan pembelajaran matematika
pada umumnya, tujuan utama RME adalah agar siswa mampu mengaplikasikan
matematika. Dengan demikian tujuan pengajaran matematika yang paling
utama adalah agar siswa mampu menggunakan matematika yang mereka
pahami untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi. Dalam RME, prinsip
realitas ini tidak hanya dikembangkan pada tahap akhir dari suatu proses
pembelajaran melainkan dipandang sebagai suatu sumber untuk belajar
matematika. Karena matematika tumbuh dari matematisasi realitas, maka
selayaknya belajar matematika-pun harus diawali dengan proses matematisasi
realitas.
3. Prinsip Tahap Pemahaman. Proses belajar matematika mencakup berbagai
tahapan pemahaman mulai dari pengembangan kemampuan menemukan solusi
informal yang berkaitan dengan konteks, menemukan rumus dan skema,
sampai menemukan prinsip-prinsip keterkaitan. Persyaratan untuk sampai pada
tahap pemahaman berikutnya menuntut adanya kemampuan untuk merefleksi
aktivitas pengerjaan tugas-tugas matematika yang telah dilakukan.
4. Prinsip Intertwinement. Salah satu karakteristik dari RME dalam kaitannya
dengan matematika sebagai bahan ajar, adalah bahwa matematika tidak
dipandang sebagai suatu bahan ajar yang terpisah-pisah. Dengan demikian,
menyelesaikan suatu masalah matematika yang kaya-konteks mengandung arti
bahwa siswa memiliki kesempatan untuk menerapkan berbagai konsep, rumus,
prinsip, serta pemahaman secara terpadu dan saling berkaitan.
5. Prinsip Interaksi. Dalam pendekatan RME, proses matematika dipandang
sebagai suatu aktivitas sosial. Dengan kata lain siswa diberi kesempatan untuk
melakukan tukar pengalaman, strategi penyelesaian, serta temuan lainnya
diantara sesama mereka. Dengan mendengarkan apa yang ditemukan orang lain
serta mendiskusikannya, siswa dimungkinkan untuk meningkatkan strategi
yang mereka temukan sendiri. Dengan demikian, interaksi memungkinkan
18
siswa untuk melakukan refleksi yang pada akhirnya akan mendorong mereka
pada perolehan pemahaman yang lebih tinggi dari sebelumnya.
6. Prinsip Bimbingan. Salah satu prinsip kunci yang diajukan Fruedenthal dalam
pembelajaran matematika adalah perlunya bimbingan agar siswa mampu
menemukan kembali matematika. Implikasi dari pandangan ini adalah bahwa
baik guru maupun program pendidikan memegang peran yang sangat vital
dalam proses bagaimana siswa memperoleh pengetahuan.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran
realistik adalah konsep belajar yang membantu siswa untuk melihat makna dari
materi pelajaran yang dipelajarinya dengan cara menkaitkan materi pelajaran
dengan dunia nyata serta mendorong siswa untuk aktif dalam menemukan makna
dari pelajaran yang dipelajarinya. RME menggunakan prinsip matematisasi
realitas yang artinya mengawali belajar matematika dengan proses matematisasi
realitas. Dalam pengembangan kemampuan menemukan solusi informal yang
berkaitan dengan konsep pada pembelajaran realistik diperlukannya kemampuan
berpikir tingkat tinggi serta siswapun memiliki kesempatan untuk menerapkan
berbagai konsep, rumus, prinsip, serta pemahaman terpadu dan saling berkaitan.
pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) merupakan pendekatan
pembelajaran yang mampu membuat siswa menggunakan matematika yang
mereka pahami untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi serta mampu
meningkatkan kemampuan berpikir kreatif siswa yang tak luput dari bimbingan
pendidik untuk meluruskan konsep yang dipahami oleh masing-masing siswa..
c. Tahapan Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME)
Untuk mengimplementasikan pendekatan Realistic Mathematics
Education di kelas, diawali dengan penyusunan perangkat pembelajaran yang
disusun mengacu pada enam karakteristik RME (prinsip aktivitas, prinsip realitas,
prinsip tahap pemahaman, prinsip intertwinement, prinsip interaksi, dan prinsip
bimbingan) dan secara umum meliputi tujuan, materi, kegiatan belajar di kelas,
dan evaluasi. Pada Tabel 2.3 merupakan implementasi pendekatan Realistic
Mathematics Education dalam kegiatan belajar mengajar di kelas:
19
Tabel 2.3
Tahapan Pembelajaran Realistic Mathematics Education
Aktivitas Guru Aktivitas Siswa
Guru memberikan siswa masalah
kontekstual
Siswa secara sendiri atau kelompok
kecil mengerjakan masalah dengan
strategi-strategi informal
Guru merespon secara positif jawaban
siswa, siswa diberikan kesempatan
untuk memikirkan strategi yang paling
efektif
Guru mengarahkan siswa pada
beberapa masalah kontekstual dan
selanjutnya meminta siswa
mengerjakan masalah dengan
menggunakan pengalaman mereka
Siswa secara sendiri-sendiri atau
berkelompok mengerjakan masalah
tersebut
Guru mengelilingi siswa sambil
memberikan bantuan seperlunya
Beberapa siswa mengerjakan di depan
kelas. Melalui diskusi kelas, jawaban
siswa dikonfrontasikan
Guru mengenalkan istilah konsep Siswa merumuskan bentuk matematika
formal
Guru memberikan tugas dirumah yaitu
membuat masalah cerita beserta
jawabannya yang sesuai dengan
matematika formal
Siswa mengerjakan tugas rumah dan
menyerahkannya kepada guru
B. Hasil Penelitian yang Relevan
1) Isneni Fitri (2012). Pengaruh Pendekatan Kontekstual terhadap Kemampuan
Berpikir Kreatif Matematis Siswa. Meneliti tentang berpikir kreatif matematis
siswa di kelas VIII SMP pada materi SPLDV dengan menggunakan
pendekatan kontekstual strategi REACT. Hasil analisis peneliatian
menunjukkan bahwa rata-rata kelancaran dan keluwesan berpikir siswa yang
20
pembelajaran matematikanya diterapkan pendekatan kontekstual strategi
REACT lebih tinggi daripada rata-rata kelancaran dan keluwesan berpikir
siswa yang pembelajaran matematikanya dilakukan secara konvensional.
Namun, aspek keorisinilan dan kerincian tidak terdapat perbedaan yang
signifikan. Hal lain dari penelitian ini menunjukkan bahwa pengajuan masalah
kontekstual dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif, terutama pada
aspek kelancaran dan keluwesan.
2) Fathul Muin (2013). Pengaruh Pendekatan Realistic Mathematics Education
(RME) terhadap Pemahaman Konsep Siswa dalam Belajar Matematika.
Meneliti tentang pengaruh pendekatan RME terhadap pemahaman konsep
siswa. Pada penelitiannya, Fathul Muin menggunakan langkah-langkah
pendekatan RME menurut Hadi yang diantaranya yaitu pendahuluan,
pengembangan, dan penutup/penerapan pada pokok bahasan: garis dan sudut.
Hasil analisis penelitiannya menunjukkan bahwa pelaksanaan pendekatan
matematika realistik mampu membuat siswa menguasai pemahaman konsep
matematika dengan rata-rata pencapaian 75.33.
Dari kedua penelitian tersebut di atas maka penulis menganggap bahwa
terdapat hubungan/keterkaitan antara penelitian tersebut dengan penelitian yang
penulis akan lakukan. Indikator kemampuan berpikir kreatif yang akan diteliti
meliputi lancar, luwes, orisinil, dan elaboratif dengan menggunakan pendekatan
Realistic Mathematics Education.
C. Kerangka Berpikir
Pendekatan pembelajaran matematika realistik merupakan pendekatan
pembelajaran yang memfasilitasi siswa untuk berpikir lebih tinggi yakni
pembelajaran yang awalnya hanya sampai pada tingkat kognitif rendah, bisa
ditingkatkan pada proses berpikir matematika tingkat tinggi. Diawali dengan
masalah yang berkaitan dengan dunia nyata, mengaitkan konsep matematika yang
satu dengan konsep yang lainnya, menerjemahkan masalah dunia nyata kedalam
masalah matematika yang representatif, serta menuju kedalam perhitungan
matematika yang sebenarnya.
21
Berpikir kreatif melibatkan rasa ingin tahu mengapa sebuah konsep
berlaku dan mengapa suatu pernyataan harus dipercaya. Setiap siswa memiliki
kapasitas untuk menggunakan pikiran dan imajinasi mereka secara konstruktif
untuk menghasilkan sesuatu yang baru. Siswa mampu merumuskan sebuah ide
yang baru, baik perkembangan dari yang sudah ada maupun memperkenalkan
sesuatu yang benar-benar baru dan unik.
Kemampuan otak untuk menemukan makna dengan membuat hubungan
dan berbagai relevansi menjelaskan mengapa siswa didorong menghubungkan
tugas-tugas sekolah dengan konteks kehidupan keseharian mereka, yaitu agar
siswa mampu menemukan makna pada materi akademik mereka. Hal ini yang
membuat pembelajaran menjadi berkesan, diingat dan terus berkembang dalam
tahapan berpikir siswa. Pembelajaran yang bermakna mendorong siswa untuk
melakukan pengalaman-pengalaman baru dan merangsang otak membuat
hubungan-hubungan baru. Munculnya ide-ide baru merupakan wujud
perkembangan kemampuan berpikir kreatif siswa.
Pendekatan Realistic Mathematics Education atau yang disingkat RME
merupakan pendekatan pembelajaran yang berangkat dari aktivitas manusia.
Menuntun siswa dari keadaan yang sangat kongkrit (melalui proses matematisasi
horizontal) dengan masalah-masalah kontekstual, menuju ke pemodelan
matematika, dan lanjut ke dalam bentuk matematika yang sebenarnya. Melalui
proses doing mathematics siswa mengkonstruk pengetahuannya sendiri sehingga
berpeluang untuk mengembangkan kemampuan berpikirnya. Semakin tinggi
pengalaman yang dilalui, maka semakin banyak kesempatan bagi siswa
menghasilkan ide-ide baru dan unik yang mungkin belum terpikirkan sebelumnya.
Keenam tahapan pendekatan pembelajaran RME diharapkan dapat
mengembangkan kemampuan berpikir kreatif siswa dalam menyelesaikan
masalah kontekstual matematika yang diberikan oleh guru, diantaranya yaitu:
1. Prinsip Aktivitas, prinsip ini mewadahi siswa agar dapat berpikir lancar.
Lancar dalam arti siswa dapat mengungkapkan banyak gagasan terkait konsep
yang dipelajari karena masalah yang disajikan dekat dengan kehidupan siswa.
Prinsip Realitas, prinsip ini mewadahi siswa agar dapat berpikir fleksibel
22
(luwes). Keluwesan dalam berpikir terlihat dari beragam ide atau cara yang
muncul sesuai dari pengalaman dan pemahaman masing-masing siswa.
2. Prinsip Tahap Pemahaman, prinsip ini mewadahi siswa agar dapat berpikir
asli (orisinil), yaitu siswa dapat mengembangkan kemampuan berpikirnya
dengan mengembangkan ide-ide baru serta dapat menghasilkan sesuatu yang
unik yang belum pernah terpikirkan sebelumnya.
3. Prinsip Intertwinement, prinsip ini dapat mewadahi kemampuan berpikir
kreatif siswa pada indikator keluwesan dan elaboratif (rinci), karena siswa
diberikan kesempatan untuk menerapkan berbagai konsep, rumus, prinsip,
serta pemahaman secara terpadu dan saling berkaitan.
4. Prinsip Interaksi, prinsip ini dapat mewadahi kemampuan berpikir lancar,
luwes dan rinci pada siswa, dengan kata lain siswa diberi kesempatan untuk
melakukan tukar pengalaman, strategi penyelesaian, serta temuan lainnya
diantara sesama mereka.
5. Prinsip Bimbingan, dari keseluruhan proses belajar matematika siswa di
sekolah, maka perlunya bimbingan agar siswa mampu menemukan kembali
matematika.
D. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan deskripsi teoretik dan kerangka berpikir yang telah diuraikan
sebelumnya, dapat dirumuskan hipotesis penelitian sebagai berikut:
“Kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajaran matematikanya diterapkan
pendekatan pembelajaran Realistic Mathematics Education lebih tinggi daripada
kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajaran matematikanya dilakukan
secara konvensional”.
23
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian dilaksanakan di SMP Negeri 75 Jakarta yang beralamat di
Jl.Raya Kebon Jeruk No. 19 Jakarta 11530. Penelitian ini dilakukan terhadap
siswa kelas VII pada tahun ajaran 2013-2014 di semester genap, yaitu dimulai
pada tanggal 27 Januari sampai tanggal 24 Februari 2014.
B. Metode dan Desain Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kuasi
eksperimen, karena metode ini mempunyai kelompok kontrol tetapi tidak dapat
berfungsi sepenuhnya untuk mengontrol variabel-variabel luar yang
mempengaruhi pelaksanaan eksperimen. Dalam penelitian ini sampel
dikelompokkan menjadi dua dan diberikan dua perlakuan pembelajaran yaitu
kelompok eksperimen dengan menggunakan pendekatan Realistics Mathematics
Education dan kelompok kontrol menggunakan pendekatan konvensional dengan
menyesuaikan kurikulum 2013.
Adapun rancangan desain penelitian yang digunakan adalah Two Group
Randomized Subject Post Test Only. Tanpa Pre Test karena peneliti sebelumnya
sudah melakukan wawancara kepada guru matematika terkait, sehingga peneliti
sudah mengetahui bahwa terdapat kelemahan dalam kemampuan berpikir kreatif
siswa. Desain penelitian ini terdiri atas dua kelompok yang keduanya ditentukan
secara acak. Kelompok pertama adalah kelompok eksperimen dan kelompok
kedua adalah kelompok kontrol. Siswa pada kelompok eksperimen diajarkan
menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education. Sedangkan siswa
pada kelompok kontrol diajarkan menggunakan pendekatan konvensional dengan
menyesuaikan kurikulum 2013.
24
Tabel 3.1
Desain Penelitian
Kelas Treatment Test
Eksperimen RME (XE) Tes berpikir kreatif (Y)
Kontrol Konvensional (Xp) Tes berpikir kreatif (Y)
Keterangan :
XE : Treatment yang dilakukan di kelas eksperimen, yaitu pendekatan
Realistic Mathematics Education (RME)
Xp : Treatment yang dilakukan pada kelas kontrol, yaitu pendekatan
pembelajaran konvensional dengan menyesuaikan kurikulum 2013
Y : Tes akhir berpikir kreatif
Langkah yang dilakukan sebelum memberikan tes kemampuan berpikir
kreatif matematis adalah melakukan proses pembelajaran pada kedua kelas
tersebut. Perlakuan khusus diberikan pada kelas eksperimen menggunakan
Pendekatan Realistic Mathematics Education untuk kemudian dilihat
pengaruhnya pada kemampuan berpikir kreatif matematis siswa.
C. Populasi dan Sampel
Populasi adalah jumlah keseluruhan unit analisis yang akan diselidiki
karakteristik atau ciri-cirinya. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa SMP
Negeri 75 Jakarta di kelas VII.
Adapun sampel penelitian adalah sebagian dari unit-unit yang ada dalam
populasi yang ciri-ciri atau karakteristiknya benar-benar diselidiki. Sampel dalam
penelitian ini diambil secara acak dengan menggunakan teknik cluster random
sampling, yaitu pengambilan dua unit kelas dari enam kelas yang ada. Dari dua
kelas tersebut diundi, kelas mana yang akan dijadikan kelas eksperimen dan
kontrol.
25
D. Teknik Pengumpulan Data
Sumber data yang digunakan dalam penilitian ini adalah data kuantitatif.
Data ini merupakan data utama yang diambil dari instrumen penelitian yang
berupa observasi dan tes untuk mendapatkan informasi mengenai variabel yang
akan diteliti.
1. Tahap Persiapan
a) Melakukan observasi secara non-partisipatif (nonparticipan observation)
serta observasi ke sekolah megenai kemampuan berpikir kreatif siswa.
b) Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan bahan ajar pada
pokok bahasan yang dipilih.
c) Menyusun instrumen penelitian.
d) Melakukan uji coba instrumen penelitian.
e) Analisis hasil uji coba instrumen.
f) Pemilihan kelompok eksperimen dan kelompok kontrol secara acak
menggunakan teknik Cluster Random Sampling (Pengambilan sampel
menurut kelompok).
2. Tahap Pelaksanaan
a) Menerapkan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) pada
kelompok eksperimen, sedangkan pada kelompok kontrol diterapkan
pendekatan konvensional dengan jumlah jam pelajaran dan pokok bahasan
yang sama.
b) Pemberian tes akhir pada kedua kelompok, yaitu kelompok eksperimen
dan kelompok kontrol sebagai evaluasi pembelajaran.
E. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian yang digunakan adalah instrumen tes akhir (post test)
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa berbentuk uraian. Tes uraian disusun
berdasarkan konsep tes berpikir kreatif yang memenuhi indikator berpikir lancar,
luwes, orisinil, dan berpikir rinci.
Agar memperoleh data yang valid, instrumen atau alat mengevaluasi harus
valid. Oleh karena itu, sebelum digunakan dalam penelitian, instrumen hasil
26
belajar terlebih dahulu diuji cobakan pada tingkat yang lebih tinggi untuk
mengukur validitas dan reliabilitasnya.
1. Validitas
Validitas atau kesahihan berasal dari kata validity yang berarti sejauhmana
ketetapan dan kecermatan suatu alat ukur dalam melakukan fungsi ukurnya.
Dengan kata lain, validitas adalah suatu konsep yang berkaitan dengan
sejauhmana tes telah mengukur apa yang seharusnya diukur.23
Tes disebut valid
apabila memiliki tingkat ketepatan yang tinggi dalam mengungkap aspek yang
hendak diukur.
Pengujian validitas pada instrumen dilakukan dengan menggunakan
teknik korelasi Product Moment dari Pearson dengan rumus24
:
∑ ∑ ∑
√ ∑ ∑ ∑ ∑
Keterangan:
r : Koefisien korelasi antara pendekatan RME dan Kemampuan Berpikir
Kreatif Siswa
n : Banyaknya siswa
x : Skor item soal
y : Skor total
Untuk mengetahui valid atau tidaknya butir soal , maka harus mengetahui
hasil perhitungan rhit, serta membandingkan rhit dengan rtabel Product Moment
dimana df=n-2 dengan Jika hasil perhitungan , maka soal
tersebut valid. Jika hasil penelitian maka soal tersebut dinyatakan
tidak valid (drop).
23 Sudaryono, Dasar-dasar Evaluasi Pembelajaran, (Yogyakarta: Graha Ilmu, 2012),
Cet. 1, h. 138.
24
V. Wiratna Sujarweni, Poly Endrayanto, Statistika untuk Penelitian, (Yogyakarta:
Graha Ilmu, 2012), Cet. 1, h. 177.
27
Adapun hasil perhitungan validitas uji coba instrumen sebagai berikut:
Tabel 3.2
Hasil Perhitungan Validitas Uji Coba Instrumen
No. Indikator rtabel rhit Keterangan
1a. Fluency 0,355 0,4 Valid
1b. Originality 0,355 0,55 Valid
2a. Flexibility 0,355 0,34 Drop
2b. Flexibility 0,355 0,61 Valid
2c. Flexibility 0,355 0,21 Drop
2d. Flexibility 0,355 0,53 Valid
3a. Fluency 0,355 0,44 Valid
3b. Flexibility 0,355 0,45 Valid
3c. Elaboration 0,355 0,46 Valid
4a. Fluency 0,355 0,62 Valid
4b. Elaboration 0,355 0,45 Valid
4c. Elaboration 0,355 0,49 Valid
Hasil perhitungan uji coba validitas instrumen menunjukkan:
- Fluency (berpikir lancar) yang dinyatakan valid dan dipakai pada soal
instrumen sebanyak 3 soal,
- Flexibility (berpikir luwes) yang dinyatakan valid dan dipakai pada soal
instrumen sebanyak 3 soal,
- Originality (berpikir orisinil) yang dinyatakan valid dan dipakai pada soal
instrumen sebanyak 1 soal, dan
- Elaboration (berpikir rinci) yang dinyatakan valid dan dipakai pada soal
instrumen sebanyak 3 soal.
28
2. Reliabilitas
Reliabilitas alat penilaian adalah ketetapan atau keajegan alat tersebut dalam
menilai apa yang dinilainya.25
Sebuah tes hasil belajar dapat dikatakan reliabel
apabila hasil-hasil pengukuran yang dilakukan dengan menggunakan tes tersebut
secara berulang kali terhadap subjek yang sama senantiasa menunjukan hasil yang
relatif sama atau sifatnya ajeg atau stabil. Uji reliabilitas dapat dilakukan secara
bersama-sama terhadap seluruh butir pertanyaan. Jika nilai Alpha > 0,60 maka
reliabel26
. Cara yang digunakan untuk menguji reliabilitas instrumen dalam
penelitian ini menggunakan rumus Alpha Cronbach27
yaitu:
2
2
11
t
b
k
kr
Keterangan :
r : Koefisien reliability instrument
k : Banyaknya butir pertanyaan
2
b
: Total varians butir
2
t : Total varians
Hasil perhitungan reliabilitas uji coba instrumen diperoleh rhitung sebesar
0,609 , maka dapat dikatakan instrumen yang diberikan reliabel.
3. Taraf Kesukaran
Asumsi yang digunakan untuk memperoleh kualitas soal yang baik,
khususnya dalam hal tingkat kesukaran soal adalah adanya keseimbangan di
samping memenuhi validitas dan reliabilitas. Keseimbangan yang dimaksudkan
adalah adanya soal-soal yang termasuk mudah, sedang, dan sukar secara
25
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT Remaja
Rosdakarya, 2012), Cet. 17, h. 16.
26
Sujarweni, op. cit., h. 186.
27
Ibid.
29
proporsional.28
Bilangan yang menunjukkan sukar, sedang, dan mudahnya suatu
soal disebut indeks kesukaran (difficulty index). Idealnya tingkat kesukaran soal
sesuai dengan kemampuan peserta tes, sehingga diperoleh informasi yang dapat
digunakan sebagai alat perbaikan atau peningkatan program pembelajaran.
Menurut Harun Rasyid, Formula yang digunakan untuk mengidentifikasi
tingkat kesukaran soal yaitu29
:
∑
Keterangan:
: Tingkat kesukaran
∑ : Jumlah skor butir i yang dijawab oleh kelompok atas dan bawah
: Skor maksimum
: Jumlah siswa kelompok atas dan bawah
Tolak ukur untuk menginterpretasikan taraf kesukaran tiap butir soal
adalah sebagai berikut:
Tabel 3.3
Klasifikasi Interpretasi Taraf Kesukaran
Nilai Pi Interpretasi
Pi ≤ 0,30 Sukar
0,30 < Pi ≤ 0,70 Sedang
Pi > 0,70 Mudah
Dari hasil uji coba instrumen yang telah dilakukan kelas VIII.3 SMP
Negeri 75 Jakarta, diperoleh soal dengan interpretasi mudah, sedang, dan sukar
seperti yang terlihat pada Tabel 3.4:
28 Harun Rasyid, Penilaian Hasil Belajar, (Bandung: CV Wacana Prima, 2009), h. 240
29
Ibid, h. 241
30
Tabel 3.4
Rekapitulasi Taraf Kesukaran Uji Coba Instrumen
No. Soal Nilai Pi Interpretasi
1 A 0,6 Sedang
B 0,45 Sedang
2
A 0,87 Mudah
B 0,71 Mudah
C 0,58 Sedang
D 0,44 Sedang
3
A 0,65 Sedang
B 0,69 Sedang
C 0,65 Sedang
4
A 0,06 Sukar
B 0,08 Sukar
C 0,07 Sukar
Dari soal yang diujikan, maka diperoleh:
- Soal dengan interpretasi mudah sebanyak 2 soal, yaitu 2.a dan 2.c.
- Soal dengan interpretasi sedang yaitu sebanyak 7 soal, yaitu 1.a, 1.b, 2.b,
2.d, 3.a, 3.b dan 3.c.
- Soal dengan interpretasi sukar yaitu sebanyak tiga soal, yaitu 4.a, 4.b dan
4.c.
4. Daya Pembeda
Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan
antara peserta tes yang pandai (prestasi tinggi) dengan peserta tes yang kurang
pandai (prestasi rendah). Suryabrata mengatakan, tujuan pokok mencari daya beda
ialah untuk menentukan apakah butir soal tersebut memiliki kemampuan
membedakan kelompok dalam aspek yang diukur, sesuai dengan perbedaan yang
31
ada pada kelompok tersebut.30
Semakin tinggi koefisien daya pembeda suatu butir
soal, semakin mampu butir soal tersebut membedakan antara peserta didik yang
menguasai kompetensi dengan peserta didik yang kurang menguasai kompetensi.
Untuk mengetahui daya pembeda tiap butir soal digunakan rumus:31
∑
∑
Keterangan:
D : Indeks daya pembeda butir soal
∑ : Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok atas
∑ : Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok bawah
: Jumlah peserta tes pada kelompok atas
: Jumlah peserta tes pada kelompok bawah
Tolak ukur untuk menginterpretasikan daya pembeda tiap butir soal
digunakan kriteria sebagai berikut:
Tabel 3.5
Klasifikasi Interpretasi Daya Pembeda
Nilai D Interpretasi
Sangat jelek
Jelek
Cukup
Baik
Sangat baik
30
Rasyid, op. cit., h. 245.
31
Ibid., h. 250.
32
33
Dari hasil uji coba instrumen, maka diperoleh hasil sebagai berikut:
Tabel 3.6
Rekapitulasi Daya Pembeda Uji Coba Instrumen
No. Soal Nilai Dp Interpretasi
1 A 0,319 Cukup
B 0,187 Jelek
2
A 0,162 Jelek
B 0,448 Baik
C 0,258 Cukup
D 0,411 Baik
3
A 0,249 Cukup
B 0,267 Cukup
C 0,249 Cukup
4
A 0,109 Jelek
B 0,067 Jelek
C 0,081 Jelek
Dari soal yang diujikan, maka diperoleh:
- Soal dengan interpretasi daya pembeda jelek sebanyak 5 soal, yaitu 1.b,
2.a, 4.a, 4.b dan 4.c.
- Soal dengan interpretasi daya pembeda cukup yaitu sebanyak 5 soal, yaitu
1.a, 2.c, 3.a, 3.b dan 3.c.
- Soal dengan interpretasi daya pembeda baik yaitu sebanyak 2 soal, yaitu
2.b dan 2.d.
F. Teknik Analisis Data
Penelitian ini menggunakan analisis kuantitatif, yaitu suatu teknik analisis
yang penganalisisannya dilakukan dengan perhitungan matematis (karena
berhubungan dengan angka) yaitu hasil tes kemampuan berpikir kreatif yang
diberikan kepada siswa. Data yang telah terkumpul baik dari kelas kontrol
maupun kelas eksperimen diolah dan dianalisis untuk dapat menunjukkan adanya
pengaruh penggunaan pendekatan RME terhadap kemampuan berpikir kreatif
siswa.
Untuk mengetahui adanya pengaruh penggunaan pendekatan RME
terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa, maka dilakukan tahapan sebagai
berikut:
Bagan 3.1
Tahapan Pengujian Hipotesis
Setelah melakukan tes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa, maka
diperoleh data dari kelas eksperimen dan kelas kontrol. Untuk mengetahui adanya
pengaruh pendekatan Realistic Mathematics Education terhadap kemampuan
berpikir kreatif siswa, maka dilakukan uji hipotesis menggunakan uji-t.
Persyaratan pengujian hipotesis adalah data terlebih dahulu dilakukan pengujian
populasi dengan menggunakan uji normalitas dan uji homogenitas.
DATA
KELAS
EKSPERIME
N
KELAS
KONTROL
UJI BEDA (UJI-T)
PERSYARATAN:
- UJI NORMALITAS
- UJI
HOMOGENITAS
NORMAL TIDAK
NORMAL
TERIMA HO TOLAK HO
34
1. Uji Normalitas Data
Uji normalitas diperlukan untuk menguji apakah sebaran data berdistribusi
normal atau tidak. Apabila sebaran data berdistribusi normal, maka dalam
menguji kesamaan dua rata-rata digunakan uji t. Namun, apabila sebaran data
tidak berdistribusi normal pengujian hipotesis menggunakan uji non parametrik,
dengan hipotesis:
H0 : Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
H1 : Sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal
Langkah-langkah uji hipotesis dengan Chi-Kuadrat sebagai berikut:32
1. Data kedua variabel yang akan diuji hubungannya dibuat terlebih dahulu
dalam bentuk Tabel Distribusi Frekuensi Nilai.
2. Mencari mean (nilai rata-rata hitung) dari data yang disajikan.
3. Mencari deviasi standarnya.
4. Memperhitungkan interval nilai sepanjang distribusi data, yang terbagi
menjadi 6 SD, yaitu mulai dari Mean -3 SD sampai dengan Mean +3Sd.
5. Menentukan besarnya chi kuadrat tabel, untuk keperluan ini, maka terlebih
dulu harus dihitung db (derajat bebas) dengan rumus db = (b – 1) (k – 1)
dimana b = cacah baris dan k = cacah kolom. Selanjutnya nilai χ2 (α, db) dapat
dilihat pada tabel chi-kuadrat (χ2).
6. Menghitung nilai chi-kuadrat observasi (χ02) dengan menggunakan rumus
33:
h
h
f
ff2
02
0
Dimana:
f0 = Frekuensi observasi
fh = Frekuensi harapan
7. Membandingkan nilai (hasil pengamatan) dengan [nilai] dari tabel chi-kuadrat,
dengan kriteria pengujian:
32 Anas Sudijono, Pengantar Statistik Pendidikan, (Jakarta: PT Rajagrafindo Persada,
2010). Cet. 22, h. 383.
33 Ibid., h. 298.
35
Jika 2
0 ≤ 2 tabel maka H0 diterima
Jika 2
o >2 tabel maka H0 ditolak
8. Kesimpulan pengujian
H0 ditolak atau H1 diterima, berarti sampel tidak berasal dari populasi
berdistribusi normal.
H0 diterima atau H1 ditolak, berarti sampel berasal dari populasi berdistribusi
normal.
2. Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah ada data sampel
berasal dari populasi yang variansnya sama (homogen). Uji homogenitas yang
digunakan adalah Uji Harley34
:
2
2
2
1
S
SF , dengan
)1(
)( 222
nn
XXnS ,
dengan db= n – 1
Keterangan:
F : Homogenitas
S12 : Varians data pertama (Varians terbesar)
S22 : Varians data kedua (Varians terkecil)
Adapun langkah-langkah pengujian uji homogenitas sebagai berikut:
1. Merumuskan hipotesis, dengan hipotesis sebagai berikut:
H0 : Sampel berasal dari populasi yang homogen
H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang homogen
2. Membandingkan nilai (hasil pengamatan) dengan nilai dari tabel uji harley,
dengan kriteria pengujian:
Terima H0 jika Fhitung ≤ Ftabel
Tolak H0 jika Fhitung > Ftabel
34Agus Irianto, .Statistik: Konsep Dasar, Aplikasi, dan pengembangannya. (Jakarta:
Kencana Prenada Media Group, 2010), Cet. 7. h. 276.
36
3. Kesimpulan pengujian:
H0 ditolak atau H1 diterima, berarti sampel tidak berasal dari populasi yang
homogen.
H0 diterima atau H1 ditolak, berarti sampel berasal dari populasi yang
homogen.
4. Pengujian Hipotesis
Setelah uji persyaratan analisis dilakukan, apabila ternyata distribusi rata-
rata skor kemampuan berpikir kreatif matematis keseluruhan kelas normal dan
memiliki varians yang homogen, maka data di uji kesamaan dua rata-rata, dengan
hipotesis:
H0 : Tidak ada hubungan antara variabel tak bebas dengan variabel bebas
H1 : Ada hubungan antara variabel tak bebas dengan variabel bebas.
Menguji kesamaan dua rata-rata ini menggunakan uji t dengan formula:
a. Jika varians populasi homogen, menggunakan rumus:
21
21
11
nnS
XXt
g
hit
Dimana,
)2(
11
21
2
22
2
11
nn
SnSnS g
Dengan db = n – 2, taraf signifikansi (α) = 0,05
b. Jika varians populasi bersifat heterogen, maka rumus yang digunakan sebagai
berikut:
2
2
2
1
2
1
21
n
S
n
S
XXthit
Dengan db = n – 2, taraf signifikansi (α) = 0,05
Keterangan:
1X : Rata-rata hasil belajar siswa yang diajar dengan pendekatan RME
37
2X :Rata-rata hasil belajar siswa yang diajar dengan pendekatan
konvensional
n1 : Jumlah sampel pada kelompok eksperimen
n2 : Jumlah sampel pada kelompok kontrol
S12 : Varians kelompok eksperimen
S22 : Varians kelompok kontrol
Langkah selanjutnya yaitu membandingkan nilai (hasil pengamatan)
dengan nilai dari tabel uji-t, dengan kriteria pengujian:
Terima Ho, jika t-hit < t tabel, dan
Tolak Ho, jika t-hit ≥ t tabel.
Tahapan akhir yang dilakukan dalam perhitungan pengujian hipotesis
adalah melakukan kesimpulan pengujian, adapun rumusan kesimpulan pengujian
sebagai berikut:
H0 ditolak atau H1 diterima, berarti da hubungan antara variabel tak bebas dengan
variabel bebas.
H0 diterima atau H1 ditolak, berarti tidak ada hubungan antara variabel tak bebas
dengan variabel bebas
38
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data
Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 75 Jakarta di kelas VII, yaitu kelas
VII.1 sebagai kelas eksperimen dan kelas VII.2 sebagai kelas kontrol. Sampel
yang digunakan sebanyak 72 siswa, 36 siswa di kelas eksperimen dan 36 siswa di
kelas kontrol. Kelas VII.1 dilakukan pembelajaran matematika dengan
pendekatan Realistic Mathematics Education dan kelas VII.2 dilakukan
pembelajaran secara konvensional dengan menyesuaikan kurikulum 2013. Materi
matematika yang diajarkan adalah Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV).
Berikut ini akan disajikan data hasil perhitungan tes kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa setelah pembelajaran dilaksanakan:
1. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Eksperimen
Nilai rata-rata kelas eksperimen yaitu 57,83, dengan presentase siswa yang
mendapatkan nilai diatas atau sama dengan rata-rata yaitu sebanyak 55,56%.
Namun rata-rata yang diperoleh kelas eksperimen belum dapat dinyatakan baik,
mengingat standar ketuntasan belajar siswa di sekolah adalah 80.
2. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Kontrol
Nilai rata-rata kelas kontrol yaitu 40,56, dengan presentase siswa yang
mendapatkan nilai diatas rata-rata yaitu sebanyak 47,22%. Jika skor kedua kelas
dibandingkan, yaitu skor rata-rata kelas eksperimen dan skor rata-rata kelas
kontrol terlihat nilai siswa kelas kontrol cenderung di bawah rata-rata siswa kelas
eksperimen.
Berdasarkan uraian mengenai rata-rata hasil postest kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa di kelas eksperimen dan siswa di kelas kontrol, ditemukan
adanya perbedaan yang disajikan pada tabel berikut ini:
39
Tabel 4.1
Perbandingan KBKM Kelas Eksperimen dan Kelas kontrol
Statistika Kelas
Eksperimen Kontrol
Jumlah Siswa 36 36
Maksimum (Xmaks) 90 83
Minimum (Xmin) 23 10
Rata-rata 57,83 40,56
Median (Me) 60,21 39,39
Modus (Mo) 65,7 21,95
Varians 243,36 260,83
Simpangan Baku (S) 15,6 16,15
Kemiringan -0,5 1,2
Ketajaman 0,224 0,29
Tabel di atas menunjukkan adanya perbedaan perhitungan statistik deskriptif
antara kedua kelas. Dari tabel diketahui bahwa nilai rata-rata kelas eksperimen
lebih tinggi dari pada nilai rata-rata kelas kontrol dengan selisih 17,27. Jika dilihat
dari simpangan baku, skor kemampuan berpikir kreatif matematis kelas kontrol
lebih meyebar sedangkan kelas eksperimen lebih merata. Nilai siswa tertinggi dari
dua kelas tersebut terdapat pada kelas eksperimen dengan skor total 90, sedangkan
nilai terendah terdapat pada kelas kontrol dengan skor total 10. Artinya
kemampuan berpikir kreatif matematis perorangan tertinggi terdapat di kelas
eksperimen sedangkan kemampuan berpikir kreatif matematis perorangan
terendah terdapat di kelas kontrol. Secara visual perbandingan penyebaran data di
kedua kelas yaitu kelas yang diterapkan pembelajaran dengan pendekatan
Realistic Mathematics Education dan kelas yang diterapkan pembelajaran secara
konvensional dapat dilihat pada diagram berikut ini:
40
Grafik 4.1
Grafik Perbandingan Skor KBKM Siswa
di Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen
B. Pengujian Persyaratan Analisis
Data penelitian yang dianalisis adalah rata-rata skor kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Data ini diolah
menjadi skor rata-rata, standar deviasi, dan varians seperti pada Tabel 4.2 berikut:
Tabel 4.2
Hasil Tes Akhir dari Kelas Sampel
Kelas N X S S2
Eksperimen 36 57,83 15,6 243,36
Kontrol 36 40,56 16,15 260,83
Keterangan:
N = Jumlah anggota sampel
X = Nilai rata-rata
S = Simpangan baku
S2 = Varians
Berdasarkan hasil pada Tabel 4.2 telah terlihat bahwa rata-rata kemampuan
berpikir kreatif matematis pada kelas eksperimen yang melakukan pembelajaran
0
5
10
15
20
25
30
6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96
Kontrol
Eksperimen
41
dengan pendekatan Realistic Mathematics Education lebih tinggi daripada kelas
kontrol yang melakukan pembelajaran secara konvensional. Karena varians
populasi tidak diketahui, untuk analisis data dipakai uji kesamaan dua rata-rata
dan uji statistik yang digunakan adalah uji-t. Namun sebelum menggunakan uji-t,
terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas sebagai syarat dapat
dilakukan analisis data. Hasil uji normalitas dan homogenitas data dapat diamati
pada Tabel 4.3 dan Tabel 4.4.
Tabel 4.3
Hasil Uji Normalitas Data
Kelas N
Keterangan
Eksperimen 36 0,05 9,36 11,07 Normal
Kontrol 36 0,05 10,01 11,07 Normal
Pada Tabel 4.3 di atas terlihat bahwa data pada kedua kelas memiliki
<
, berarti data berdistribusi normal. Uji normalitas secara rinci
dapat dilihat pada lampiran. Setelah uji normalitas, selanjutnya dilakukan uji
homogenitas data. Hasil uji homogenitas kedua sampel terdapat pada Tabel 4.4
berikut:
Tabel 4.4
Hasil Uji Homogenitas Data
Kelas Fhitung Ftabel Keterangan
Eksperimen
0,05 1,07 1,72
Varians
berdistribusi
Homogen Kontrol
Dari tabel terlihat bahwa kedua kelas sampel memiliki F hitung < Ftabel,
berarti data yang diperoleh memiliki varians yang homogen. Hasil uji normalitas
dan uji homogenitas menunjukkan data berdistribusi normal dan memiliki varians
yang homogen, sehingga memenuhi persyaratan pengujian hipotesis dengan
menggunakan uji t. Hasil uji hipotesis dapat dilihat pada Tabel 4.5.
42
Tabel 4.5
Hasil Uji Hipotesis
Kelas thitung
ttabel
(α=0.05)
Kesimpulan
Eksperimen 4,71 2,00
Hipotesis
diterima Kontrol
Dari hasil uji t didapatkan thitung = 4,71 dan harga ttabel = 2,00 sedemikian
sehingga thitung > ttabel, maka dtolak dan diterima, artinya terdapat perbedaan
kemampuan berpikir kreatif matematis antara siswa yang pembelajarannya
diterapkan pendekatan Realistic Mathematics Education dan siswa yang proses
pembelajarannya dilakukan secara konvensional. Dari uji hipotesis yang
dilakukan dapat disimpulkan pembelajaran matematika dengan pendekatan
Realistic Mathematics Education berpengaruh positif terhadap kemampuan
berpikir kreatif siswa.
C. Pembahasan
Setelah dilakukan uji hipotesis kemampuan berpikir kreatif secara
keseluruhan, dapat ditarik kesimpulan bahwa ditolak, sedangkan diterima.
menyatakan bahwa rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang
pembelajarannya menggunakan pendekatan RME lebih tinggi dari pada siswa
yang pembelajaran matematikanya secara konvensional dengan taraf kekeliruan
5%. Dapat dilihat perbedaan yang signifikan antara nilai rata-rata postes kelas
eksperimen yang lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata postes kelas kontrol.
Setelah dilakukan analisis hasil penelitian, terdapat beberapa hal yang
menyebabkan perbedaan nilai rata-rata antara kelas kontol dan kelas eksperimen,
penyebab-penyebab tersebut di antaranya:
1. Proses Pembelajaran di Kelas
Diawal pertemuan, sebagian besar siswa dikelas eksperimen merasa tidak
nyaman, karena proses pembelajaran yang dilakukan berbeda dengan proses
pembelajaran yang biasa mereka lakukan. Ilustrasi realistik yang diberikan pada
43
lembar kerja siswa membuat mereka harus mengkonstruk pengetahuan mereka
terlebih dahulu untuk memahami maksud dari materi yang disampaikan, namun
setelah melewati beberapa pertemuan mereka semakin terbiasa dengan sistem
pembelajaran yang dilakukan.
Adanya perbedaan kemampuan berpikir kreatif antara siswa kelas eksperimen
dan kontrol disebabkan karena di setiap tahap pembelajaran dengan pendekatan
RME siswa dituntut mengembangkan proses berpikirnya agar dapat
mengkontruksi pengetahuannya sendiri. Tahapan yang dilewati dalam
pembelajaran diantaranya:
1. Guru memberikan siswa masalah kontekstual, karakteristik RME yang
terdapat pada tahapan ini adalah prinsip realitas dimana siswa dibentuk
kelompok kecil untuk mendiskusikan masalah yang terdapat pada Lembar
Kerja Siswa (LKS) yang diberikan oleh guru dengan strategi-strategi
informal, tahapan ini menjadi wadah memicu rasa ingin tahu siswa, karena
pembelajaran diilustrasikan dengan masalah yang relevan dengan kehidupan
sehari-hari. Munandar mengungkapan, Siswa yang rasa ingin tahunya tinggi
dapat menghasilkan gagasan-gagasan atau cara-cara pemecahan masalah
secara lancar. Berikut merupakan gambar aktivitas siswa eksperimen dalam
kegiatan diskusi terhadap masalah kontekstual yang terdapat pada LKS:
Gambar 4.1
Siswa Mendiskusikan Permasalahan yang Terdapat pada LKS
44
Seperti yang terlihat pada Gambar 4.1 diatas, pada tahapan ini siswa
melakukan diskusi kelompok untuk memahami, menganalisis, serta
menyelesaikan tahapan ilustrasi yang terdapat pada LKS yang telah
diberikan.
2. Guru merespon secara positif jawaban siswa, siswa diberikan kesempatan
untuk memikirkan strategi yang paling efektif untuk menyelesaikan masalah
yang diberikan.
3. Guru mengarahkan siswa pada beberapa masalah kontekstual dan selanjutnya
meminta siswa mengerjakan masalah dengan menggunakan pengalaman
mereka. Karakteristik RME yang terdapat pada tahapan ini adalah Prinsip
tahap pemahaman, pada tahapan ini siswa secara individu diberi kebebasan
mengungkapkan ide-idenya sesuai dengan pemahaman sendiri. Kebebasan
yang dimaksudkan adalah siswa diberikan kesempatan untuk memberikan
jawaban yang menurut mereka benar dan kesimpulan yang diberikan setelah
dikemukakannya jawaban tersebut merupakan implikasi dari
pertanggungjawaban siswa. Selain prinsip tahapan pemahaman, pada tahapan
ini juga memuat prinsip intertwinement yaitu siswa memiliki kesempatan
untuk menerapkan berbagai konsep, rumus, prinsip, serta pemahaman secara
terpadu dan saling berkaitan untuk menyelesaikan soal pemahaman yang
diberikan. Berikut merupakan gambar aktifitas siswa kelas eksperimen dalam
menyelesaikan soal pemahaman secara individu. Setelah melakukan diskusi
kelompok, siswa menguji pemahaman mereka masing-masing dengan
mengerjakan soal pemahaman yang terdapat pada LKS. Pemahaman yang
dimiliki siswa bergantung pada seberapa besar partisipasi siswa dalam
belajar. Semakin aktif siswa dalam pembelajaran akan semakin mudah siswa
memahami konsep yang sedang dipelajari. Dari hasil kesimpulan
pembelajaran yang dibuat, terlihat perbedaan tingkat pemahaman siswa
terhadap konsep yang dipelajari. Hal ini memberikan informasi kepada guru
mengenai pemahaman siswa terhadap konsep yang dipelajari sehingga dapat
diperbaiki pada tahap bimbingan di akhir pertemuan. Berikut merupakan
45
salah satu gambar aktivitas siswa eksperimen saat mengerjakan soal
pemahaman:
Gambar 4.2
Siswa Mengerjakan Soal Pemahaman yang Terdapat pada LKS
4. Guru mengelilingi siswa sambil memberikan bantuan seperlunya, serta
menunjuk salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi
kelompok mereka ke depan kelas. Pada tahapan ini, terdapat karakteristik
RME Prinsip interaksi, pada forum interaktif mendorong siswa untuk
mengembangkan sikap menghargai, baik menghargai ide-idenya sendiri,
maupun menghargai ide siswa-siswa lain. Banyaknya ide yang muncul
akan memberikan makna pembelajaran tersebut bagi siswa. Kesempatan
bertanya selalu diberikan selama proses belajar mengajar belangsung.
Berikut merupakan gambar siswa eksperimen saat mempresentasikan hasil
diskusinya ke depan kelas. Pada Gambar 4.3 terlihat salah satu kelompok
sedang mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Hal yang
dipresentasikan adalah hasil pemahaman serta analisis jawaban yang
mereka berikan pada tahapan ilustrasi yang terdapat dalam LKS.
Kelompok lain yang berbeda pendapat boleh melakukan tanya jawab serta
memberikan ide setelah kelompok tersebut selesai mempresentasikan hasil
diskusinya.
46
Gambar 4.3
Salah Satu Kelompok Mempresentasikan Hasil Diskusinya
5. Guru mengenalkan istilah konsep, karakteristik RME yang terdapat pada
tahapan ini adalah prinsip bimbingan, pada tahapan ini guru melakukan
bimbingan kepada siswa, meluruskan pemahaman siswa yang masih dianggap
keliru demi terwujudnya tujuan pembelajaran yang telah direncanakan.
6. Tahapan akhir dalam pembelajaran ini adalah guru memberikan tugas
dirumah yaitu membuat masalah kontekstual beserta jawabannya yang sesuai
dengan matematika formal.
Sedangkan pembelajaran di kelas kontrol dilakukan secara konvensional.
Guru lebih berperan aktif dalam membangun konsep pengetahuan siswa. Proses
diskusi dan mengemukakan jawaban di depan kelas saat mengerjakan latihan soal
dilakukan untuk melatih kemampuan bekerjasama dan komunikasi siswa yang
terdapat dalam tujuan pembelajaran pada kurikulum 2013. Berikut merupakan
langkah-langkah pembelajaran yang dilakukan dikelas kontrol dengan
menggunakan pendekatan konvensional:
1. Guru menjelaskan materi di depan kelas dan seluruh siswa mendengarkan
dengan baik penjelasan yang diberikan oleh guru.
2. Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru secara
berkelompok. Berikut gambar kegiatan diskusi siswa kontrol:
47
Gambar 4.4
Siswa Kontrol Melakukan Diskusi Mengenai Soal yang Diberikan
Pada Gambar 4.4 menjelaskan bahwa siswa kelas kontrol melakukan diskusi
kelompok mengenai soal latihan yang diberikan oleh guru, hal ini mampu
mengembangkan kemampuan berdiskusi serta kemampuan bekerjasama
siswa yang sesuai dengan tujuan pembelajaran pada kurikulum 2013.
3. Tahapan selanjutnya, yaitu guru menunjuk salah satu siswa dari salah satu
kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka. Setelah
siswa selesai mempresentasikan hasil diskusinya, terdapat sesi tanya jawab
antara kelompok dengan kelompok maupun kelompok dengan guru mengenai
materi yang belum mereka pahami. Berikut merupakan gambar siswa kelas
kontrol yang sedang mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka:
Gambar 4.5
Siswa Kontrol Melakukan Presentasi Hasil Diskusi
48
Pada Gambar 4.5 menjelaskan bahwa kegiatan diskusi dan sesi tanya
jawab (baik antar siswa maupun antar siswa dengan guru) yang dilakukan
oleh siswa kelas kontrol mampu mengembangkan kemampuan komunikasi
matematis siswa, serta guru mendapatkan informasi mengenai pemahaman
konsep siswa, keaktifan siswa dalam belajar, dan perkembangan kemampuan
berpikir siswa.
4. Tahapan akhir yang dilakukan adalah siswa bersama dengan guru melakukan
refleksi terhadap materi yang telah disampaikan, serta guru memberikan
pekerjaan rumah kepada siswa.
2. Hasil Postes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Setelah dilakukan pengolahan data hasil penelitian, secara umum, penelitian
yang dilakukan menunjukkan bahwa pembelajaran matematika dengan
pendekatan RME dapat memberikan pengaruh positif terhadap peningkatan
kemampuan berpikir kreatif siswa. Peningkatan kemampuan berpikir kreatif
matematis ini terlihat dari cara menjawab soal postes oleh siswa kelas eksperimen
lebih baik dari pada siswa kelas kontrol.
Seperti yang telah diuraikan pada bab-bab sebelumnya, dalam penelitian ini
kemampuan berpikir kreatif matematis yang diteliti terdiri dari empat indikator
yaitu berpikir lancar, berpikir luwes, berpikir orisinil, dan berpikir rinci.
a) Kemampuan Berpikir lancar
Mengacu kepada indikator berpikir kreatif yang dikemukakan Munandar,
berpikir lancar adalah mencetuskan banyak gagasan, penyelesaian masalah atau
pertanyaan. Untuk unsur berpikir lancar ini, terdapat 2 perilaku siswa yang diteliti,
yaitu:
Kemampuan menjawab dengan sejumlah jawaban/alasan mengenai
kalimat tertutup dan kalimat terbuka.
Dari soal postes yang diberikan, pertanyaan yang mampu melihat bagaimana
siswa menjawab dengan sejumlah alasan dengan benar mengenai kalimat tertutup
dan kalimat terbuka adalah soal nomor 1(a). Contoh model soal fluency yang
diberikan sebagai berikut:
49
“Perhatikan kalimat-kalimat berikut, (Jakarta adalah Ibu Kota Indonesia. 9
dikurangi suatu bilangan hasilnya adalah 5. Mengapa kamu tidak masuk sekolah?
Negatif 8 kurang dari 5. 8x + 7 ≥ 23. Siapa nama guru matematika kalian?)
Tentukanlah kalimat-kalimat yang merupakan kalimat tertutup, kalimat terbuka,
dan bukan keduanya, serta berikan alasannya!”
Pada soal no 1.(a) siswa diharapkan dapat mengelompokkan dengan
benar kalimat tertutup, kalimat terbuka, dan bukan keduanya dengan memberikan
alasan yang sesuai. Berikut merupakan perbandingan skor yang diperoleh siswa di
kedua kelas:
Tabel 4.6
TABEL PERBANDINGAN SKOR SISWA NO. 1.a
SKOR PROPORSI PROPORSI
EKSPERIMEN (%) KONTROL (%)
0 2,8 5,6
1 0 11,1
2 16,7 44,4
3 19,4 13,9
4 61,1 25
Setelah dilakukan analisis terhadap jawaban siswa, terlihat bahwa 0% siswa
kelas eksperimen yang mendapatkan skor 1, dan 61,1% siswa yang mendapatkan
skor maksimal, hal ini menunjukkan bahwa rata-rata siswa kelas eksperimen
sudah mampu mencetuskan argumen/alasan dengan lancar mengenai
penggolongan kalimat tertutup, kalimat terbuka, serta bukan keduanya. Siswa
yang mendapatkan skor maksimal adalah siswa yang menggolongkan ketiga
kalimat tersebut dengan sesuai serta lancar dalam memberikan alasan/gagasan
sesuai dengan pemahaman yang mereka miliki. Sebagian besar siswa kelas
kontrol mendapatkan skor 2, hal tersebut dapat terjadi karena rata-rata siswa kelas
kontrol belum lancar dalam mengungkapkan gagasannya, bahkan hanya
menggolongkan saja tanpa memberikan alasan yang sesuai dengan perintah soal.
Berikut contoh jawaban siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol:
50
- Contoh jawaban siswa kelas eksperimen :
Gambar 4.6.(i) (skor 4)
Gambar 4.6.(i) mewakili salah satu jawaban siswa kelas eksperimen. Peneliti
memberikan skor maksimal pada jawaban diatas karena sudah terlihat kelancaran
siswa dalam berpikir yaitu dapat mencetuskan gagasan/alasan terhadap masalah
yang diberikan dengan baik dan sesuai. Menggolongkan keenam kalimat dengan
tepat serta memberikan alasan dengan jelas.
- Contoh jawaban siswa kelas kontrol:
Gambar 4.6.(ii) (skor 2)
Sebanyak 44,4% siswa kelas kontrol menjawab seperti Gambar 4.1.(ii), sebagian
besar siswa kelas kontrol belum dapat mengemukakan gagasan/alasan dengan
lancar, bahkan tidak mengemukakan alasan sama sekali. Sebagian besar dari
mereka hanya menggolongkan keenam kalimat tersebut. Hal ini menunjukkan
bahwa kemampuan berpikir lancar siswa kelas eksperimen terutama pada nomor
1(a) lebih baik dibandingkan dengan siswa kontrol.
51
Kemampuan mengemukakan banyak gagasan mengenai model
matematika pada PLSV dan PtLSV.
Dari soal postes yang diberikan, pertanyaan yang mampu mengukur
kemampuan siswa dalam mengemukakan ide mengenai model matematika pada
PLSV adalah soal nomor 3(a), dan pada PtLSV adalah nomor 4(a). Salah satu
contoh model soal fluency yang diberikan sebagai berikut:
“Soleh akan membeli sepatu dan sandal di Toko Makmur. Harga sepasang sepatu
sama dengan lima kali harga sepasang sandal. Jika Soleh akan membeli sepasang
sepatu dan tiga pasang sandal maka Soleh harus membayar Rp144.000,00.
Buatlah beberapa model matematika yang sesuai dengan masalah tersebut!”
Pada soal diatas, siswa diminta membuat beberapa model matematika
yang merujuk pada soal tersebut sesuai dengan aturan Persamaan Linier Satu
Variabel (PLSV). Adapun perbandingan skor yang diperoleh siswa kelas
ekperimen dan siswa kelas kontrol dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4.7
TABEL PERBANDINGAN SKOR SISWA NO. 3.a
SKOR PROPORSI PROPORSI
EKSPERIMEN (%) KONTROL (%)
0 5,6 13,9
1 5,6 27,8
2 19,4 11,1
3 52,7 19,4
4 16,7 27,8
Setelah dilakukan analisis terhadap jawaban siswa, presentase siswa yang
mendapatkan skor maksimal di kelas kontrol lebih tinggi daripada siswa di kelas
eksperimen yaitu 16,7% : 27,8%. Namun jawaban yang diberikan oleh kelas
eksperimen lebih bervariasi dibandingkan kelas kontrol. Kesalahan yang banyak
dilakukan siswa kelas eksperimen yaitu masih menggunakan dua variabel dalam
mengemukakan gagasannya mengenai model matematika serta belum dapat
menggunakan aturan aljabar dengan baik sepeti tidak menggunakan satu huruf
alphabet saja dalam memisalkan objek, sehingga belum memperoleh skor yang
maksimal. Bagaimana cara siswa menjawab di kelas eksperimen dan kelas kontrol
dapat diamati pada gambar berikut :
52
- Contoh jawaban siswa kelas eksperimen :
Gambar 4.7.(i) (skor 3)
Pada Gambar 4.7.(i) diatas menunjukkan bahwa siswa sudah mampu
mengungkapkan beberapa gagasannya dengan lancar, dapat menggunakan konsep
penjumlahan aljabar dengan lancar pula, namun permisalan sepatu menjadi “se”
serta sandal menjadi “sa” yang penulis anggap belum sesuai, karena aturan
penulisan persamaan aljabar pada PLSV yaitu hanya menggunakan satu huruf
alphabet saja.
- Contoh jawaban siswa kelas kontrol :
Gambar 4.7.(ii) (skor 4)
Pada Gambar 4.7.(ii) diatas merupakan salah satu contoh jawaban kelas kontrol
yang mendapatkan skor maksimal. Dapat dilihat bahwa ide yang diberikan sudah
cukup baik serta proses menyebutkan beberapa bentuk model pun sudah cukup
baik. Hal ini yang membedakan perbandingan skor maksimal kelas kontrol lebih
besar dibandingkan dengan skor maksimal kelas eksperimen.
53
b) Kemampuan Berpikir luwes
Salah satu definisi berpikir luwes adalah menghasilkan gagasan, jawaban,
atau pertanyaan yang bervariasi. Untuk unsur berpikir luwes ini, terdapat dua
perilaku siswa yang diteliti, yaitu
Memberikan bermacam penafsiran terhadap suatu masalah aljabar
yaitu menentukan beberapa persamaan yang setara terhadap bentuk
PLSV dan PtLSV yang telah diberikan
Dari soal postes yang diberikan, pertanyaan yang digunakan untuk melihat
bagaimana siswa memberikan bermacam-macam penafsiran terhadap model
matematis (PLSV) adalah soal nomor 2(a) serta PtLSV nomor 2(b) . Salah satu
contoh model soal flexibility yang diberikan sebagai berikut:
“Tuliskanlah berbagai macam persamaan yang setara dengan persamaan
13
25
2
1 xx !”
Soal tersebut merujuk pada kemampuan siswa dengan luwes menentukan
beberapa bentuk setara pada persamaan yang terdapat pada soal dengan cara
menggunakan beberapa konsep penjumlahan, pengurangan, perkalian, serta
pembagian pada masalah Aljabar. Adapun perbandingan skor yang diperoleh
kedua kelas untuk soal nomor 2.a dapat diamati pada tabel di bawah:
Tabel 4.8
TABEL PERBANDINGAN SKOR SISWA NO. 2.a
SKOR PROPORSI PROPORSI
EKSPERIMEN (%) KONTROL (%)
0 5,6 19,4
1 13,8 19,4
2 25 47,2
3 5,6 0
4 50 13,8
Setelah dilakukan analisis terhadap jawaban siswa, presentase skor maksimal
terbesar terdapat di kelas eksperimen, hal ini menunjukkan kemampuan berpikir
luwes kelas eksperimen lebih baik dibandingkan dengan siswa kelas kontrol.
Sebagian besar siswa kelas eksperimen sudah mampu memberikan bermacam-
54
macam penafsiran terhadap suatu masalah matematika. Bagaimana cara siswa
menjawab di kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat diamati pada gambar
berikut :
- Contoh jawaban siswa kelas eksperimen :
Gambar 4.8.(i) (skor 4)
Pada gambar 4.8.(i) menjelaskan bahwa siswa kelas eksperimen dapat
mengemukakan bermacam penafsiran untuk memperoleh beberapa bentuk setara
yang sesuai dengan permasalahan aljabar yang diberikan dengan menggunakan
tahapan matematis. Siswa sudah mampu menerapkan berbagai konsep operasi
aljabar dengan baik dalam menentukan bentuk setara yang diinginkan.
- Contoh jawaban siswa kelas kontrol :
Gambar 4.8.(ii) (skor 3)
55
Sekilas terlihat tampak sama antara jawaban yang diberikan siswa kelas
eksperimen dengan siswa kelas kontrol, namun dapat dilihat terdapat kekeliruan
konsep penulisan perkalian aljabar dalam bilangan yang dilingkari oleh penulis,
seharusnya pada bilangan yang dijumlah diberikan tanda dalam kurung terlebih
dahulu (meskipun bentuk persamaan setara yang lain sudah baik, dan sudah
muncul ide-ide yang kreatif dari siswa), namun dalam matematika hal tersebut
merupakan kekeliruan yang besar sehingga dapat mengganti maksud dari operasi
yang dilakukan.
Memikirkan berbagai cara untuk menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan PLSV .
Menentukan penyelesaian dari sebuah PLSV dapat dilakukan dengan
berbagai cara, salah satunya adalah metode substitusi. Perilaku ini dapat diukur
dari soal nomor 3 (b). Contoh model soal flexibility yang diberikan sebagai
berikut:
“Soleh akan membeli sepatu dan sandal di Toko Makmur. Harga sepasang sepatu
sama dengan lima kali harga sepasang sandal. Jika Soleh akan membeli sepasang
sepatu dan tiga pasang sandal maka Soleh harus membayar Rp144.000,00.
Berapa rupiah yang harus dibayar Soleh jika ia membeli tiga pasang sepatu dan
empat pasang sandal?”
Jika siswa dapat dengan tepat menentukan model dari masalah yang
diberikan, maka siswa dapat dengan luwes menentukan nilai masing-masing
variabel yang ditanyakan dari soal cerita yang diberikan. Adapun perbandingan
skor yang diperoleh siswa dari kedua kelas, dapat diamati pada tabel berikut:
Tabel 4.9
TABEL PERBANDINGAN SKOR SISWA NO. 3.b
SKOR PROPORSI PROPORSI
EKSPERIMEN (%) KONTROL (%)
0 16,7 16,7
1 0 33,3
2 11,1 13,8
3 22,2 8,3
4 50 27,8
56
Dari hasil analisa jawaban kedua kelas, umumnya siswa kelas eksperimen
menjawab dengan benar dan sesuai dengan pertanyaan dengan proporsi terbesar
yaitu 50%. Sedangkan di kelas kontrol, hanya 27,8% dari jumlah siswa dapat
menjawab dengan tepat dan mendapat skor maksimum. Hal ini dapat terjadi
karena pemahaman konsep memodelkan suatu masalah kedalam bentuk aljabar
merupakan prasarat yang harus dikuasai siswa terlebih dahulu sebelum siswa
dapat menggunakan beberapa cara untuk menentukan jawaban yang sesuai.
Sebagian siswa kelas kontrol masih mengalami kesulitan dalam memodelkan
suatu masalah matematika kedalam model matematika, sehingga mereka
mengalami kesulitan untuk menyelesaikan masalah matematika yang terdapat
dalam soal. Bagaimana cara siswa menjawab di kelas eksperimen dan kelas
kontrol dapat diamati pada gambar berikut :
- Cara menjawab siswa kelas eksperimen:
Gambar 4.9.(i) (skor 4)
Seperti yang terlihat pada Gambar 4.9.(i) bahwa siswa sudah dapat
menginterpretasikan soal dengan baik, memulai mengerjakan suatu masalah
dengan mengembangkan model matematika yang telah dibuatnya, mencari harga
satuan, kemudian mencari nilai yang ditanyakan pada soal. Hal ini menunjukkan
bahwa siswa kelas eksperimen sudah mampu memikirkan berbagai cara untuk
menyelesaikan masalah yang terdapat pada soal PLSV.
57
- Cara menjawab siswa kontrol :
Gambar 4.9.(ii) (skor 4)
Sama halnya dengan siswa kelas eksperimen, siswa kelas kontrol yang diajar
dengan menggunakan pendekatan konvensionalpun dapat menyelesaikan atau
mampu memikirkan berbagai cara untuk menyelesaikan masalah yang terdapat
pada PLSV. Namun, jumlah siswa yang mendapatkan skor maksimal di kelas
kontrol lebih sedikit dibandingkan dengan kelas eksperimen. Kesalahan yang
banyak terjadi pada siswa kelas kontrol adalah siswa hanya menuliskan isinya saja
tanpa mengemukakan ide ataupun menyelesaikan tahapan matematis dari masalah
yang diberikan.
c) Kemampuan Berpikir Orisinil
Pengertian berpikir orisinil menurut Munandar adalah mampu melahirkan
ungkapan baru dan unik. Untuk unsur berpikir orisinil, hanya satu perilaku siswa
yang diteliti yaitu memikirkan masalah atau hal yang tidak pernah terpikirkan oleh
orang lain. Soal yang digunakan untuk mengukur kemampuan orisinil siswa
adalah soal nomor 1(b). Contoh model soal originality yang diberikan sebagai
berikut:
“Buatlah beberapa contoh masalah dalam kehidupan sehari-hari yang sesuai
dengan 4y + 7 > 15!”.
Siswa diminta memberikan idenya sendiri, melahirkan ungkapan-ungkapan
baru yang unik yang tidak terpikirkan oleh orang lain. Yang terpenting dalam
mengukur kemampuan berpikir orisinil siswa diantaranya yaitu kalimat
matematika yang dikemukakan oleh siswa harus sesuai dengan model matematika
yang terdapat pada soal. Adapun perbandingan perolehan skor siswa dapat dilihat
pada tabel di bawah ini:
58
Tabel 4.10
TABEL PERBANDINGAN SKOR SISWA NO. 1.b
SKOR PROPORSI PROPORSI
EKSPERIMEN (%) KONTROL (%)
0 5,6 11,1
1 0 0
2 36,1 50
3 47,2 16,7
4 11,1 22,2
Di kelas eksperimen maupun kelas kontrol memiliki cara mengemukakan
ide yang berbeda. 11,1% siswa kelas eksperimen dan 22,2% siswa kelas kontrol
mendapatkan skor maksimum, artinya presentase skor maksimum yang diperoleh
kelas kontrol lebih besar dibandingkan kelas eksperimen. Namun variasi jawaban
dan keunikan jawaban kelas eksperimen lebih baik dibandingkan dengan kelas
kontrol. Sebagian dari mereka menggunakan penafsiran-penafsiran atau ungkapan
yang unik untuk menerjemahkan bentuk aljabar yang diberikan terhadap masalah
matematika yang sesuai dengan kehidupan sehari-hari. Cara siswa kelas
eksperimen dan kontrol menjawab soal nomor 1(b), dapat diamati pada Gambar
4.10 berikut:
- Cara menjawab siswa eksperimen :
Gambar 4.10 (i) (skor 4)
- Cara menjawab siswa kontrol :
Gambar 4.10.(ii) (skor 4)
59
Kedua gambar diatas menunjukkan skor yang diperoleh perwakilan kedua kelas
sama, yaitu mendapatkan skor 4. Namun dapat dilihat adanya perbedaan
penggunaan ungkapan pada kedua siswa tersebut, siswa eksperimen yang
mendapatkan skor 4 menuliskan dengan lebih unik, penggunaan masalah yang
sesuai serta mampu melahirkan ungkapan yang baru yang tidak pernah terpikirkan
dengan orang lain. Sedangkan Gambar 4.10.(ii) terlihat masalah sehari-hari yang
diberikan sudah sesuai dengan permasalahan aljabar pada soal, namun sudah
umum digunakan serta bukan merupakan ungkapan yang baru. Hal inilah yang
menjadikan jawaban-jawaban di kelas eksperimen lebih bervariasi dibandingkan
dengan siswa kelas kontrol meskipun presentase skor maksimalnya lebih kecil.
d) Kemampuan Berpikir Rinci
Salah satu definisi berpikir rinci adalah mampu memperkaya dan
mengembangkan suatu gagasan atau produk. Untuk indikator berpikir rinci,
terdapat satu perilaku siswa yang diujikan yaitu mencari arti lebih mendalam
terhadap jawaban atau pemecahan masalah dengan melakukan langkah-langkah
terperinci.
Merepresentasikan masalah PLSV ke dalam konsep-konsep matematis.
Pertanyaan yang mengukur kemampuan ini adalah soal nomor 3(c), yaitu
siswa diminta mengembangkan suatu gagasan untuk memperoleh jumlah sepatu
dan sandal maksimal yang dapat diperoleh dengan uang Rp 500.000,00. Contoh
model soal elaboration yang diberikan sebagai berikut:
“Soleh akan membeli sepatu dan sandal di Toko Makmur. Harga sepasang sepatu
sama dengan lima kali harga sepasang sandal. Jika Soleh akan membeli sepasang
sepatu dan tiga pasang sandal maka Soleh harus membayar Rp144.000,00. Jika
Soleh mempunyai uang sebesar Rp500.000,00, berapakah jumlah sepatu dan
sandal yang harus dibelinya? Berikan alasannya!?”
Untuk menyelesaikan masalah tersebut, langkah awal yang harus dikuasai
siswa adalah dapat menginterpretasikan maksud dari masalah yang diberikan,
serta siswa menjawab dengan rinci pertanyaan yang terdapat dalam masalah
tersebut. Adapun perbandingan perolehan skor siswa dapat dilihat pada tabel di
bawah ini:
60
Tabel 4.11
TABEL PERBANDINGAN SKOR SISWA NO. 3.c
SKOR PROPORSI PROPORSI
EKSPERIMEN (%) KONTROL (%)
0 16,67 22,2
1 0 36,1
2 13,9 16,7
3 11,1 11,1
4 58,3 13,8
Dari hasil analisa jawaban kedua kelas, proporsi siswa kelas eksperimen yang
mendapatkan nilai sempurna lebih banyak dibandingkan siswa kelas kontrol, yaitu
58,3% : 13,8%, hal ini menunjukkan bahwa sebagian besar siswa eksperimen
sudah mampu mengembangkan masalah dengan baik, dapat memahami maksud
soal, serta dapat menuangkan idenya melalui proses menjawab soal dengan rinci.
Sedangkan, presentase terbesar siswa dikelas kontrol terdapat pada skor 1 yaitu
36,1%, hal ini menunjukkan siswa kelas kontrol belum mampu mengembangkan
masalah dengan baik, jawaban yang diberikan hanya isinya saja ataupun tidak
bersesuaian dengan maksud soal, meskipun demikian penulis menghargai atas
usaha yang mereka lakukan serta ide yang mereka kemukakan. Cara siswa kelas
eksperimen dan kontrol menjawab soal nomor 3(c), dapat diamati pada Gambar
4.11 berikut:
- Cara menjawab siswa eksperimen :
Gambar 4.11.(i) (skor 4)
61
Dapat terlihat pada Gambar 4.11.(i) bahwa siswa sudah mampu menuliskan
jawaban dengan baik dan rinci dengan menggunakan tahapan matematis yang
benar. Kemampuan berpikir untuk menyelesaikan masalah kognitif pun sudah
baik. Siswa tidak menuliskan jumlah sepatu yang diperolehnya dengan “2,129...”
melainkan dibulatkan menjadi “2”.
- Cara menjawab siswa kontrol :
Gambar 4.11.(ii) (skor 4)
Dapat terlihat contoh jawaban siswa kontrol diatas, hasil akhir jumlah sepatu dan
sandal sudah sesuai dengan masalah, kemampuan berpikir matematisnya pun
sudah baik, namun siswa tidak melalui tahapan matematis untuk
menyelesaikannya. Hal ini dapat terlihat bahwa siswa kelas eksperimen mampu
menjawab masalah lebih rinci dan sesuai dengan tahapan matematis dibandingkan
dengan siswa kelas kontrol.
Merepresentasikan masalah PtLSV ke dalam konsep-konsep matematis.
Pertanyaan yang mengukur kemampuan ini adalah soal nomor 4(b) dan 4(c),
yaitu siswa diminta menentukan jumlah mobil maksimal yang dapat ditampung di
area parkir. Salah satu contoh model soal elaboration yang diberikan sebagai
berikut:
“Luas maksimal sebuah area parkir adalah 300 m². Diketahui luas rata-rata untuk
sebuah bus adalah 18 m² dan untuk sebuah mobil 6 m². Jika jumlah mobil yang
dapat ditampung di area parkir adalah 10 buah lebih banyak dari jumlah bus.
Tentukanlah jumlah mobil maksimal yang dapat ditampung di area parkir
tersebut!”
Untuk menyelesaikan masalah tersebut, langkah awal yang harus dikuasai
siswa adalah dapat menginterpretasikan maksud dari masalah yang diberikan,
62
serta mampu menuliskan jawaban dengan rinci. Adapun perolehan skor siswa
kedua kelas dapat diamati pada tabel berikut ini:
Tabel 4.12
TABEL PERBANDINGAN SKOR SISWA NO. 4.c
SKOR PROPORSI PROPORSI
EKSPERIMEN (%) KONTROL (%)
0 33,3 47,2
1 30,6 44,4
2 19,4 0
3 8,3 2,8
4 8,3 5,6
Dari hasil analisa jawaban kedua kelas, proporsi siswa yang mendapatkan
skor maksimal terdapat di kelas eksperimen yaitu 8,3%. Namun hal ini pun belum
dapat dikatakan baik karena 30,6% siswa eksperimen memperoleh skor 1,
dikarenakan hanya menuliskan ide tanpa melakukan tahapan matematis
(menuliskan isinya saja), begitupun dengan siswa kelas kontrol. Tidak ada satu
pun siswa kelas kontrol yang mendapatkan skor 2. Hal ini menunjukkan
kemampuan berpikir siswa di kelas eksperimen lebih baik dibandingkan siswa
kelas kontrol. Sebagian siswa sudah dapat mengemukakan ide-idenya untuk
menyelesaikan masalah yang diberikan, serta sudah mencoba menjawab soal
dengan langkah yang rinci. Cara siswa kelas eksperimen dan kontrol menjawab
soal nomor 4(b), dapat diamati pada Gambar 4.12 berikut:
- Cara menjawab siswa kelas eksperimen:
Gambar 4.12.(i) (skor 4)
63
Dari Gambar 4.12.(i) diatas terlihat bahwa siswa kelas eksperimen sudah mampu
menyelesaikan masalah dengan jawaban yang sistematis dan rinci. Sudah dapat
mengembangkan suatu model pertidaksamaan linier serta dapat memahami
maksud pertanyaan yang diajukan soal.
- Cara menjawab siswa kelas kontrol:
Gambar 4.12.(ii) (skor 1)
Seperti terlihat pada Gambar 4.12.(ii) diatas, bahwa sebagian besar siswa dikelas
kontrol hanya mengisi isinya saja tanpa melakukan tahapan matematis ataupun
jawaban yang rinci. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan berpikir rinci kelas
eksperimen lebih baik dibandingkan dengan siswa kelas kontrol.
Secara keseluruhan beberapa sub-indikator dalam kemampuan berpikir
lancar, luwes, dan orisinil kedua kelas cukup baik, walaupun rata-rata perolehan
skor kelas eksperimen lebih baik dari pada rata-rata skor kelas kontrol. Meskipun
demikian kemampuan berpikir rinci kedua kelas masih tergolong rendah.
Secara visual, deskripsi hasil postes untuk masing-masing indikator berpikir
kreatif matematis yang diukur ditunjukkan pada grafik 4.2 di bawah ini:
Grafik 4.2
Diagram Skor Rata-Rata Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Dari tabel dan grafik di atas terlihat tingkat perkembangan kemampuan
berpikir siswa yang paling baik adalah kemampuan berpikir luwes, selanjutnya
kemampuan berpikir lancar dan kemampuan berpikir orisinil, yang paling rendah
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Kelancaran Keluwesan Keorisinilan Kerincian
Kontrol
Eksperimen
64
adalah kemampuan berpikir rinci siswa. Rata-rata kemampuan berpikir kelas
eksperimen lebih baik dibandingkan dengan siswa kelas kontrol, dapat dikatakan
pendekatan Realistic Mathematics Education efektif digunakan untuk
meningkatkan kelancaran, keluwesan, dan keorisinilan berpikir siswa.
Isneni Fitri dalam skripsinya menyimpulkan, “Secara kualitatif, siswa
yang dalam pembelajarannya diterapkan pendekatan kontekstual strategi REACT
memiliki kemampuan bepikir lancar dan luwes yang lebih baik dari pada
kemampuan berpikir rinci dan berpikir orisinilnya". Dari kesimpulan tersebut
terdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kreatif antara siswa yang
diajarkan dengan pendekatan kontekstual (CTL) dan dengan siswa yang diajarkan
dengan menggunakan pendekatan RME. Dalam penggunaan pendekatan RME
ternyata juga mampu meningkatkan kemampuan berpikir orisinil siswa disamping
dapat meningkatkan kemampuan berpikir lancar dan berpikir luwes. Namun,
kemampuan berpikir rinci siswa sama-sama belum dapat dikembangkan secara
maksimal.
Siswa di kelas eksperimen yang mendapatkan skor di atas rata-rata pada
umumnya memiliki rasa ingin tahu yang tinggi. Di setiap pertemuannya pada
kelas eksperimen, siswa selalu terdorong untuk mengajukan banyak pertanyaan,
terlebih dalam forum interaktif. Siswa yang mendapat total skor maksimum di
kelas eksperimen selalu memberikan pertanyaan yang cukup baik di setiap
pertemuannya. Kemandirian siswa dalam belajar juga mempengaruhi kemampuan
berpikir kreatif siswa, siswa yang nilainya di atas rata-rata umumnya
mengerjakan LKS dengan jawaban yang bervariasi walaupun mereka selalu diberi
kesempatan untuk berdiskusi dalam kelompok belajar masing-masing.
Terdapat beberapa keunggulan dalam pembelajaran dengan pendekatan
Realistic Mathematics Education, diantaranya yaitu:
1. Siswa lebih tertarik dan lebih mudah memahami pembelajaran karena diawali
dengan permasalahan yang relevan dan berhubungan dengan kehidupan
sehari-hari mereka.
65
2. Terjadi komunikasi dua arah antara sesama siswa dan antara siswa dan guru.
Forum diskusi yang dilakukan lebih interaktif karena siswa diberi kebebasan
mengungkapkan gagasan dan ide-idenya.
3. Guru sebagai fasilitator dapat menuntun siswa pada pemahaman yang lebih
tinggi dengan tahapan bimbingan yang diberikan.
4. Siswa lebih memahami proses terbentuknya suatu konsep sehingga tidak
mudah lupa karena siswa mengalami sendiri proses terbentuknya konsep
tersebut.
5. Meningkatkan sikap positif siswa dalam pembelajaran diantaranya yaitu rasa
ingin tahu, menghargai pendapat orang lain, dan mandiri dalam
mengkontruksi pengetahuannya.
6. Soal-soal berpikir kreatif lebih baik digunakan untuk mengevaluasi hasil
belajar siswa, serta dapat membedakan antara siswa yang memahami konsep
ataupun hanya sekadar hapal dengan rumus.
Selain memiliki beberapa keunggulan, terdapat beberapa kelemahan yang
dirasakan peneliti selama pembelajaran berlangsung, diantaranya yaitu:
1. Siswa sebaiknya sudah memiliki motivasi belajar yang baik agar siswa dapat
dengan sungguh-sungguh mengikuti proses pembelajaran dikelas.
2. Pertanyaan dan pernyataan yang disajikan harus benar-benar berupa kalimat
yang mudah dipahami siswa.
3. LKS disajikan semenarik mungkin dan kreatif, tidak monoton baik dari
ilustrasi, pernyataan, maupun pertanyaan, sehingga siswa tidak bosan dan
mengeluh saat melakukan pembelajaran.
D. Keterbatasan Penelitian
Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna, masih ada beberapa faktor
yang sulit dikendalikan sehingga membuat penelitian ini mempunyai beberapa
keterbatasan diantaranya:
1. Penelitian ini hanya dilaksanakan pada pokok bahasan Persamaan Linear Satu
Variabel, sehingga belum bisa digeneralisasikan pada pokok bahasan lain.
66
2. Dari keempat indikator berpikir kreatif yang diujikan menggunakan
pendekatan RME yaitu fluency, flexibility, originality, dan elaboration masih
terdapat kelemahan dalam peningkatan kemampuan berpikir rinci siswa
(elaboration). Hal ini dapat terjadi karena kebiasaan siswa yang tidak
membiasakan diri menjawab suatu masalah (terutama masalah matematika)
dengan rinci, atau dapat terjadi karena pendekatan pembelajaran yang
dilakukan pendidik belum maksimal, sehingga terdapat tujuan pembelajaran
yang belum tercapai.
67
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian yang dilaksanakan mengenai pembelajaran
matematika dengan pendekatan Realistic Mathematics Education terhadap
kemampuan berpikir kreatif siswa di SMP Negeri 75 Jakarta diperoleh beberapa
kesimpulan sebagai berikut:
1) Kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajarannya diterapkan
pendekatan RME lebih baik dibandingkan dengan siswa yang diajarkan
dengan pendekatan konvensional. Secara kualitatif, siswa yang dalam
pembelajarannya diterapkan pendekatan RME memiliki kemampuan berpikir
lancar, luwes, orisinil, dan rinci lebih baik dibandingkan dengan siswa yang
diterapkan pendekatan konvensional. Namun, aspek kerincian tidak terdapat
perbedaan yang signifikan.
2) Berdasarkan hasil penelitian yang telah dianalisis, maka dapat disimpulkan
bahwa pendekatan Realistic Mathematics Education memiliki pengaruh yang
positif terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa terutama dalam aspek
berpikir lancar, luwes, dan orisinil.
B. Saran
Berdasarkan temuan yang penulis temukan dalam penelitian ini, ada beberapa
saran penulis terkait penelitian ini, diantaranya:
1) Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut untuk mengkaji seberapa besar
pengaruh pendekatan Realistic Mathematics Education terhadap pokok
bahasan lain.
2) Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut sehingga terdapat pengaruh positif
pendekatan Realistic Mathematics Education terhadap kemampuan berpikir
rinci siswa.
68
DAFTAR PUSTAKA
Dwirahayu, Gelar. Penerapan Contextual Teaching and Learning dalam
Pembelajaran Matematika di Madrasah. Jakarta: PIC UIN. Cet. 1, 2007.
Hamzah, Ali. Perencanaan Pembelajaran Matematika, Diktat. Jakarta:
Pendidikan Matematika UIN Jakarta, 2011.
Irianto, Agus. .Statistik: Konsep Dasar, Aplikasi, dan pengembangannya. Jakarta:
Kencana Prenada Media Group. Cet. 7, 2010.
Kurniawati, Lia. Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem Solving) dalam
Upaya mengatasi Kesulitan Siswa pada Soal Cerita. Jakarta: PIC UIN.
Cet.1, 2007.
Kuswana, Wowo S. Taksonomi Berpikir. Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2011.
Munandar, Utami. Mengembangkan Bakat dan Kreatifitas Anak Sekolah. Jakarta:
Gramedia, 1999.
Prastiti, Tri Dyah. Pengaruh Pendekatan Pembelajaran RME dan Pengetahuan
Awal terhadap Kemampuan Komunikasi dan Pemahaman Matematika
Siswa SMP Kelas VII. Surabaya: FKIP Universitas Terbuka di UPBJJ. h.
201
Rasyid, Harun. Penilaian Hasil Belajar. Bandung: CV Wacana Prima, 2009.
Sanjaya, Wina. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan.
Jakarta: Prenada Media Group, Cet. 7. 2008.
Siswono, Tatag Y E. Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan
Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif.
Surabaya: Unesa University, 2008.
Sudaryono. Dasar-dasar Evaluasi Pembelajaran. Yogyakarta: Graha Ilmu. Cet. 1,
2012.
Sudijono, Anas. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: PT Rajagrafindo
Persada. Cet. 22, 2010.
Sudjana, Nana. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT Remaja
Rosdakarya. Cet. 17, 2012.
69
Sujarweni, V. Wiratna, dkk. Statistika untuk Penelitian. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Cet. 1, 2012.
Syah, Muhibbin. Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru. Bandung: PT
Remaja Rosdakarya. Cet. 15, 2010.
Tim Pengembang Ilmu Pendidikan. Ilmu dan Aplikasi Pendidikan. Bandung: PT
IMTIMA. Cet. 3, 2009.
Wijaya, Ariyadi. Pendidikan Matematika Realistik. Yogyakarta: Graha Ilmu. Cet.
1, 2007.
70
LAMPIRAN
Lampiran 1
WAWANCARA
PRA PENELITIAN
1. Bagaimana hasil belajar matematika siswa di sekolah?
Cukup baik, namun masih dibawah rata-rata NEM (Nilai Ujian Nasional) saat siswa
masuk.
2. Bagaimana cara Bapak mengajarkan matematika di kelas?
Pertama membuat anak ada perhatian, senang terlebih dahulu, kemudian melakukan
diskusi sesuai penggunaan kurikulum 2013
3. Apa sarana dan prasarana yang Bapak gunakan untuk menunjang proses pembelajaran
matematika di kelas?
Sarana dan prasarana di kelas sudah cukup lengkap, sudah terdapat infokus dll.
4. Apa saja kesulitan yang Bapak alami saat pembelajaran matematika di kelas?
Penggunaan metode baru yang sesuai dengan kurikulum 2013 membuat nilai siswa
belum maksimal karena setiap pertemuan hanya sedikit pokok bahasan yang dapat
dipelajari, berbeda dengan kurikulum lama dengan metode ceramah.
5. Apa yang Bapak ketahui mengenai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa?
Berfikir kreatif adalah anak menghadapi masalah, lalu mencari hubungan matematika
dengan masalah sehari-hari sehingga anak dapat meningkatkan kemampuan berpikir
logis dan kreatif matematisnya.
6. Pernahkah Bapak menggunakan soal cerita yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari
siswa dalam latihan soal matematika?
Selalu ada
7. Bagaimana contoh soal cerita yang biasa Bapak berikan di kelas?
Perbandingan = Jumlah tenaga pekerja dan waktu untuk menyelesaikannya
71
8. Bagaimana respon siswa jika diberikan soal dalam bentuk soal cerita yang berkaitan
dengan kehidupan sehari-hari?
Respon siswa sedikit agak lambat berbeda dengan soal konsep, anak merasa kesulitan.
9. Bagaimana kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dalam menyelesaikan soal cerita
yang Bapak berikan?
Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa tidak sama. Ada yang sudah mampu karena
terbiasa dari SD sudah sering mengikuti kompetisi, ada juga yang sama sekali tidak bisa
(kemampuan berpikir kreatifnya sangat rendah)
Pernyataan-pernyataan tersebut adalah benar telah diajukan kepada Guru Bidang Studi
Matematika kelas VII SMP Negeri 75 Jakarta, Jakarta Barat, pada hari Senin, 6 Januari
2014 di ruang guru SMP Negeri 75 Jakarta pada pukul 09.30 dan telah dijawab oleh guru
yang bersangkutan sebagaimana tertulis diatas.
Mengetahui,
Guru Bidang Studi Matematika
Drs. Dalari
NIP. 1965 02012007011036
72
Lampiran 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(KELAS EKSPERIMEN)
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 75 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII/Genap
Materi Pokok : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi Pertemuan Ke-
3.3. Menentukan nilai variabel dalam persamaan
dan pertidaksamaan linear satu variabel
3.3.1. Mencermati, menganalisis, menalar sajian peristiwa
sehari-hari dalam rangka menyimpulkan konsep
kalimat tertutup dan kalimat terbuka pada PLSV
1
3.3.2. Menyimpulkan dan mengidentifikasi unsur-unsur
bentuk Aljabar (Variabel, konstanta, suku, koefisien,
bentuk Aljabar) pada PLSV/PtLSV dari
permasalahan sehari-hari
2
73
3.3.3. Menentukan bentuk setara dari Persamaan dan
Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
3
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah
abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang
sama dalam sudut pandang/teori
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi Pertemuan Ke-
4.2. Membuat dan menyelesaikan model
matematika dari masalah nyata yang
berkaitan dengan persamaan dan
pertidaksamaan linier satu variabel
4.2.1. Membuat model matematika dari masalah nyata yang
berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan
linier satu variabel
4
4.2.2. Menyelesaikan model matematika dari masalah
nyata yang berkaitan dengan PLSV
5
4.2.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah
nyata yang berkaitan dengan PtLSV
6
4.2.4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
PLSV/PtLSV
7
B. Materi Pembelajaran (terlampir)
C. Metode Pembelajaran
Pendekatan : Realistic Mathematics Education (RME)
Metode : Diskusi kelompok, Tanya jawab, Pemberian Tugas
D. Sumber Belajar
Nuharini, Dewi, dkk, Matematika 1: Konsep dan Aplikasinya: untuk Kelas VII SMP/MTs 1, 2008, Jakarta: Pusat Perbukuan,
Departemen Pendidikan Nasional.
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, Matematika SMP/MTs VII, 2013, Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.
www.mtsnselatkapuas.sch.id/soal/soal8.pdf, (diunduh pada 6 Januari 2014, pukul 02.56 PM)
E. Media Pembelajaran
Alat mengajar:
1. Slide Presentasi
2. Alat tulis
Bahan:
Lembar kerja siswa (1-7)
F. Kegiatan Pembelajaran
1. Pertemuan 1
Indikator Pencapaian Kompetensi :
Mencermati, menganalisis, menalar sajian peristiwa sehari-hari dalam rangka menyimpulkan konsep kalimat tertutup dan kalimat
terbuka pada PLSV
Tujuan Pembelajaran:
Siswa dapat menyimpulkan konsep kalimat terbuka dan kalimat tertutup melalui ilustrasi masalah pada LKS 1
Kegiatan Pembelajaran:
a. Kegiatan Pendahuluan (Waktu 15 menit):
- Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
- Guru memotivasi siswa mengenai manfaat yang diperoleh setelah mempelajari materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu
Variabel (PLSV/PtLSV).
b. Kegiatan Inti (Waktu: 55 menit) Karakteristik RME
- Guru membagikan LKS1
- Siswa bergabung dengan kelompoknya untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada LKS1
- Guru mengarahkan siswa untuk mengerjakan LKS secara mandiri sehingga siswa dapat
mengkonstruk sendiri pengetahuannya mengenai kalimat tertutup dan kalimat terbuka
- Siswa mengerjakan tahap ilustrasi pada LKS1 sedangkan guru membimbing siswa dengan
mengajuikan beberapa pertanyaan agar siswa mendapatkan pemahaman mengenai masalah yang
disajikan.
- Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok lain menanggapi (Hasil
diskusi tidak terpaku pada kesimpulan bersama, masing-masing siswa berhak mengajukan
pendapatnya sendiri)
- Guru membimbing siswa mengenalkan konsep kalimat tertutup dan kalimat terbuka.pada
PLSV/PtLSV
Prinsip Aktivitas
Prinsip Realitas
Prinsip Tahap Pemahaman
Prinsip Interaksi
Prinsip Bimbingan
c. Kegiatan Penutup (Waktu: 10 menit)
- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi mengenai kalimat tertutup dan kalimat terbuka
- Guru memberikan PR yaitu membuat masalah berupa soal cerita mengenai kalimat tertutup dan kalimat terbuka
2. Pertemuan 2
Indikator Pencapaian Kompetensi :
Menyimpulkan dan mengidentifikasi unsur-unsur bentuk Aljabar (Variabel, konstanta, suku, koefisien) pada PLSV/PtLSV dari
permasalahan sehari-hari.
Tujuan Pembelajaran:
Siswa dapat menyimpulkan dan mengidentifikasi unsur-unsur bentuk Aljabar (Variabel, konstanta, suku, koefisien, bentuk Aljabar) pada
PLSV/PtLSV dari permasalahan sehari-hari melalui ilustrasi masalah pada LKS2.
Kegiatan Pembelajaran:
a. Kegiatan Pendahuluan (Waktu 10 menit):
- Guru mengulang materi sebelumnya dengan mengajukan sebuah pertanyaan mengenai contoh kalimat tertutup dan terbuka
- Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
b. Kegiatan Inti (Waktu: 60 menit) Karakteristik RME
- Guru membagikan LKS2
- Siswa bergabung dengan kelompoknya untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada LKS2
- Guru mengarahkan siswa untuk mengerjakan LKS secara mandiri sehingga siswa dapat
mengkonstruk sendiri pengetahuannya mengenai unsur-unsur bentuk Aljabar
- Siswa mengerjakan tahap ilustrasi pada LKS2 sedangkan guru membimbing siswa dengan
mengajuikan beberapa pertanyaan agar siswa mendapatkan pemahaman mengenai masalah yang
disajikan.
- Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok lain menanggapi (Hasil
Prinsip Aktivitas
Prinsip Realitas
Prinsip Tahap Pemahaman
Prinsip Interaksi
diskusi tidak terpaku pada kesimpulan bersama, masing-masing siswa berhak mengajukan
pendapatnya sendiri)
- Guru membimbing siswa mengenalkan konsep unsur-unsur Aljabar pada PLSV/PtLSV
Prinsip Bimbingan
c. Kegiatan Penutup (Waktu: 10 menit)
- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi mengenai unsur-unsur bentuk Aljabar pada PLSV/PtLSV
- Guru memberikan PR yaitu membuat masalah yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV serta menyebutkan unsur-unsur Aljabarnya
3. Pertemuan 3
Indikator Pencapaian Kompetensi :
Menentukan bentuk setara dari Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Tujuan Pembelajaran:
Siswa dapat menentukan bentuk setara dari Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel melalui ilustrasi masalah pada LKS3.
Kegiatan Pembelajaran:
a. Kegiatan Pendahuluan (Waktu 5 menit):
- Guru mengulang materi sebelumnya dengan mengajukan sebuah pertanyaan mengenai unsur-unsur bentuk Aljabar pada
PLSV/.PtLSV
- Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
b. Kegiatan Inti (Waktu: 25 menit) Karakteristik RME
- Guru membagikan LKS3
- Siswa bergabung dengan kelompoknya untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada LKS3
- Guru mengarahkan siswa untuk mengerjakan LKS secara mandiri sehingga siswa dapat
Prinsip Aktivitas
Prinsip Realitas
mengkonstruk sendiri pengetahuannya mengenai masalah pada PLSV/PtLSV
- Siswa mengerjakan tahap ilustrasi pada LKS3 sedangkan guru membimbing siswa dengan
mengajuikan beberapa pertanyaan agar siswa mendapatkan pemahaman mengenai masalah yang
disajikan.
- Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok lain menanggapi (Hasil
diskusi tidak terpaku pada kesimpulan bersama, masing-masing siswa berhak mengajukan
pendapatnya sendiri)
- Guru membimbing siswa mengenalkan konsep bentuk setara dari Persamaan dan Pertidaksamaan
Linear Satu Variabel
Prinsip Tahap Pemahaman
Prinsip Interaksi
Prinsip Bimbingan
c. Kegiatan Penutup (Waktu: 10 menit)
- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi mengenai bentuk Aljabar pada PLSV/PtLSV
- Guru memberikan PR kepada siswa berupa membuat masing-masing sebuah contoh PLSV dan PtLSV beserta beberapa bentuk
setaranya
4. Pertemuan 4
Indikator Pencapaian Kompetensi :
Membuat model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel
Tujuan Pembelajaran:
Siswa dapat membuat model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel
melalui ilustrasi masalah pada LKS4.
Kegiatan Pembelajaran:
a. Kegiatan Pendahuluan (Waktu 10 menit):
- Guru mengulang materi sebelumnya dengan mengajukan sebuah pertanyaan mengenai perbedaan antara PLSV dengan PtLSV
- Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
b. Kegiatan Inti (Waktu: 60 menit) Karakteristik RME
- Guru membagikan LKS4
- Siswa bergabung dengan kelompoknya untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada LKS4
- Guru mengarahkan siswa untuk mengerjakan LKS secara mandiri sehingga siswa dapat
mengkonstruk sendiri pengetahuannya mengenai membuat model matematika dari masalah nyata
yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV
- Siswa mengerjakan tahap ilustrasi pada LKS4 sedangkan guru membimbing siswa dengan
mengajuikan beberapa pertanyaan agar siswa mendapatkan pemahaman mengenai masalah yang
disajikan.
- Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok lain menanggapi (Hasil
diskusi tidak terpaku pada kesimpulan bersama, masing-masing siswa berhak mengajukan
pendapatnya sendiri)
- Guru membimbing siswa mengenalkan konsep membuat model matematika dari masalah sehari-hari
yang berkaitan PLSV/PtLSV
Prinsip Aktivitas
Prinsip Realitas
Prinsip Tahap Pemahaman
Prinsip Interaksi
Prinsip Bimbingan
c. Kegiatan Penutup (Waktu: 10 menit)
- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi mengenai membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan
dengan PLSV/PtLSV
- Guru memberikan PR kepada siswa berupa membuat masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV serta
menentukan model matematikanya
5. Pertemuan 5
Indikator Pencapaian Kompetensi :
Latihan soal mengenai kalimat tertutup & terbuka, unsur-unsur bentuk Aljabar, bentuk setara, dan model matematika yang berkaitan
dengan kehidupan sehari-hari.
Tujuan Pembelajaran :
Siswa dapat menyelesaikan permasalahan matematika yang berkaitan dengan kalimat tertutup & terbuka, unsur-unsur bentuk Aljabar,
bentuk setara, dan model matematika.
Kegiatan Pembelajaran:
a. Kegiatan Pendahuluan (Waktu 5 menit):
- Guru mengulang materi sebelumnya dengan mengajukan sebuah pertanyaan mengenai model matematika pada PLSV/.PtLSV
- Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
b. Kegiatan Inti (Waktu 25 menit):
- Guru memberikan beberapa soal yang berkaitan dengan kalimat tertutup & terbuka, unsur-unsur bentuk Aljabar, bentuk setara, dan
model matematika yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
- Siswa mengerjakan soal yang diberikan oleh guru
- Guru bersama dengan siswa membahas soal-soal yang masih dianggap sulit oleh siswa
c. Kegiatan Penutup (Waktu 10 menit):
- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan
6. Pertemuan 6
Indikator Pencapaian Kompetensi :
Menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PLSV
Tujuan Pembelajaran:
Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PLSV melalui ilustrasi masalah pada LKS5.
Kegiatan Pembelajaran:
a. Kegiatan Pendahuluan (Waktu 10 menit):
- Guru mengulang materi sebelumnya dengan mengajukan sebuah pertanyaan mengenai model matematika pada PLSV/.PtLSV
- Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
b. Kegiatan Inti (Waktu: 60 menit) Karakteristik RME
- Guru membagikan LKS5
- Siswa bergabung dengan kelompoknya untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada LKS5
- Guru mengarahkan siswa untuk mengerjakan LKS secara mandiri sehingga siswa dapat
mengkonstruk sendiri pengetahuannya mengenai masalah pada PLSV
- Siswa mengerjakan tahap ilustrasi pada LKS5 sedangkan guru membimbing siswa dengan
mengajuikan beberapa pertanyaan agar siswa mendapatkan pemahaman mengenai masalah yang
disajikan.
Prinsip Aktivitas
Prinsip Realitas
Prinsip Tahap Pemahaman
- Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok lain menanggapi (Hasil
diskusi tidak terpaku pada kesimpulan bersama, masing-masing siswa berhak mengajukan
pendapatnya sendiri)
- Guru membimbing siswa mengenalkan konsep menyelesaikan model matematika dari masalah
sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV
Prinsip Interaksi
Prinsip Bimbingan
c. Kegiatan Penutup (Waktu: 10 menit)
- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi mengenai menyelesaikan model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan
dengan PLSV
- Guru memberikan PR kepada siswa berupa menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLSV
7. Pertemuan 7
Indikator Pencapaian Kompetensi :
Menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PtLSV
Tujuan Pembelajaran:
Siswa dapat mencermati menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PtLSV melalui ilustrasi yang
diberikan pada LKS6
Kegiatan Pembelajaran:
a. Kegiatan Pendahuluan (Waktu 10 menit):
- Guru mengulang materi sebelumnya dengan membahas PR yang masih dianggap sulit menegnai materi sebelumnya
- Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
b. Kegiatan Inti (Waktu: 60 menit) Karakteristik RME
- Guru membagikan LKS6
- Siswa bergabung dengan kelompoknya untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada LKS6
- Guru mengarahkan siswa untuk mengerjakan LKS secara mandiri sehingga siswa dapat
mengkonstruk sendiri pengetahuannya mengenai menyelesaikam model matematika pada PtLSV
- Siswa mengerjakan tahap ilustrasi pada LKS6 sedangkan guru membimbing siswa dengan
mengajuikan beberapa pertanyaan agar siswa mendapatkan pemahaman mengenai masalah yang
disajikan.
- Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok lain menanggapi (Hasil
diskusi tidak terpaku pada kesimpulan bersama, masing-masing siswa berhak mengajukan
pendapatnya sendiri)
- Guru membimbing siswa mengenalkan konsep menyelesaikan model matematika pada PtLSV
Prinsip Aktivitas
Prinsip Realitas
Prinsip Tahap Pemahaman
Prinsip Interaksi
Prinsip Bimbingan
c. Kegiatan Penutup (Waktu: 10 menit)
- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi mengenai menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan
dengan PtLSV
- Guru memberikan PR kepada siswa berupa menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PtLSV
8. Pertemuan 8
Indikator Pencapaian Kompetensi :
Latihan soal mengenai menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV.
Tujuan Pembelajaran :
Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV.
Kegiatan Pembelajaran:
a. Kegiatan Pendahuluan (Waktu 5 menit):
- Guru mengulang materi sebelumnya dengan mengajukan sebuah pertanyaan mengenai menyelesaikan model matematika pada
PtLSV
- Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
b. Kegiatan Inti (Waktu 25 menit):
- Guru memberikan beberapa soal yang berkaitan dengan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan
dengan PLSV/PtLSV.
- Siswa mengerjakan soal yang diberikan oleh guru
- Guru bersama dengan siswa membahas soal-soal yang masih dianggap sulit oleh siswa
c. Kegiatan Penutup (Waktu 10 menit):
- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan
9. Pertemuan 9
Indikator Pencapaian Kompetensi :
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV
Tujuan Pembelajaran:
Siswa dapat mencermati, membedakan, dan menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV dan PtLSV melalui
ilustrasi masalah pada LKS7.
Kegiatan Pembelajaran:
a. Kegiatan Pendahuluan (Waktu 10 menit):
- Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
b. Kegiatan Inti (Waktu: 60 menit) Karakteristik RME
- Guru membagikan LKS7
- Siswa bergabung dengan kelompoknya untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada LKS7
- Guru mengarahkan siswa untuk mengerjakan LKS secara mandiri sehingga siswa dapat
mengkonstruk sendiri pengetahuannya mengenai menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
PLSV/PtLSV
- Siswa mengerjakan tahap ilustrasi pada LKS7 sedangkan guru membimbing siswa dengan
mengajuikan beberapa pertanyaan agar siswa mendapatkan pemahaman mengenai masalah yang
disajikan.
- Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok lain menanggapi (Hasil
diskusi tidak terpaku pada kesimpulan bersama, masing-masing siswa berhak mengajukan
pendapatnya sendiri)
- Guru membimbing siswa mengenalkan konsep menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan
dengan PLSV/PtLSV
Prinsip Aktivitas
Prinsip Realitas
Prinsip Tahap Pemahaman
Prinsip Interaksi
Prinsip Bimbingan
c. Kegiatan Penutup (Waktu: 10 menit)
- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi mengenai menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV
- Guru memberikan informasi mengenai Post-test pada pertemuan selanjutnya
G. Penilaian (terlampir)
- Teknik Instrumen : Tertulis
- Bentuk Instrumen : Uraian
- Instrumen : Terlampir
Jakarta, 27 Januari 2014
Observer Peneliti
Guru bidang studi Matematika
Drs. Dalari Ria Hardiyati
NIP. 196502012007011036 NIM. 109017000061
Lampiran 3
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(KELAS KONTROL)
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 75 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII/Genap
Materi Pokok : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi Pertemuan Ke-
3.3. Menentukan nilai variabel dalam
persamaan dan pertidaksamaan
linear satu variabel
3.3.1. Menyimpulkan konsep kalimat tertutup dan kalimat terbuka pada PLSV 1
3.3.2. Menyimpulkan dan mengidentifikasi unsur-unsur bentuk Aljabar
(Variabel, konstanta, suku, koefisien, bentuk Aljabar) pada
PLSV/PtLSV
2
3.3.3. Mengenal bentuk Aljabar pada PLSV/PtLSV serta menentukan bentuk
setara dari Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
3
88
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah
abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang
sama dalam sudut pandang/teori
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi Pertemuan Ke-
4.2. Membuat dan menyelesaikan
model matematika dari masalah
nyata yang berkaitan dengan
persamaan dan pertidaksamaan
linier satu variabel
4.2.1. Membuat model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan
persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel
3
4.2.2. Menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan
dengan PLSV
4
4.2.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan
dengan PtLSV
5
4.2.4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV 6 dan 7
B. Materi Pembelajaran
1. Kalimat tertutup dan kalimat terbuka
2. Persamaan Linear Satu Variabel
3. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
4. Membuat model matematika dan menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
C. Metode/Strategi Pembelajaran
Ekspositori (disesuaikan dengan kebutuhan kurikulum 2013)
D. Sumber Belajar Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, Matematika SMP/MTs VII, 2013, Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.
E. Media Pembelajaran
Alat mengajar:
1. Buku paket matematika
2. Slide Presentasi
3. Alat tulis
F. Kegiatan Pembelajaran
1. Pertemuan 1
Indikator Pencapaian Kompetensi :
Menyimpulkan konsep kalimat tertutup dan kalimat terbuka pada PLSV
Tujuan Pembelajaran:
Siswa dapat menyimpulkan konsep kalimat tertutup dan kalimat terbuka melalui penjelasan yang disampaikan oleh guru
Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (Waktu :15 menit)
- Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
- Guru memberikan motivasi kepada mengenai manfaat yang dapat diperoleh dari mempelajari Persamaan dan Pertidaksamaan
Linier Satu Variabel
Kegiatan Inti (Waktu : 55 menit)
- Guru memberikan penjelasan mengenai kalimat tertutup dan terbuka dengan memberikan contohnya.
- Guru menuntun siswa dengan menanyakan kesimpulan dari kalimat tertutup dan terbuka dan meminta beberapa siswa
menyebutkan contoh dari kalimat tertutup dan terbuka untuk didiskusikan bersama.
- Guru memberikan latihan kepada siswa.
- Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru secara berkelompok.
- Guru menunjuk seorang siswa dari satu kelompok untuk mengemukakan hasil diskusinya kedepan kelas
- Siswa bersama dengan guru melakukan pembahasan soal-soal yang sudah dikerjakan.
- Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa.
Kegiatan Penutup (Waktu :10 menit)
- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai konsep PLSV (kalimat tertutup dan terbuka).
- Guru memberikan PR dari buku pegangan siswa.
2. Pertemuan 2
Indikator Pencapaian Kompetensi :
Menyimpulkan dan mengidentifikasi unsur-unsur bentuk Aljabar (Variabel, konstanta, suku, koefisien, bentuk Aljabar) pada
PLSV/PtLSV
Tujuan Pembelajaran:
Siswa dapat menyimpulkan dan mengidentifikasi unsur-unsur bentuk Aljabar (Variabel, konstanta, suku, koefisien, bentuk Aljabar) pada
PLSV/PtLSV
Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (Waktu :10 menit)
- Guru bersama siswa mengulang pelajaran sebelumnya yaitu mengenai kalimat tertutup dan kalimat terbuka dengan membahas
PR bersama.
- Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
Kegiatan Inti (Waktu : 60 menit)
- Guru memberikan penjelasan mengenai unsur-unsur bentuk Aljabar (Variabel, konstanta, suku, koefisien, bentuk Aljabar) pada
PLSV/PtLSV dengan memberikan contohnya.
- Guru menuntun siswa dengan menanyakan kesimpulan dari unsur-unsur bentuk Aljabar (Variabel, konstanta, suku, koefisien,
bentuk Aljabar) pada PLSV/PtLSV untuk didiskusikan bersama.
- Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru.
- Siswa bersama dengan guru melakukan pembahasan soal-soal yang sudah dikerjakan.
- Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa.
Kegiatan Penutup (Waktu :10 menit)
- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai unsur-unsur bentuk Aljabar (Variabel,
konstanta, suku, koefisien, bentuk Aljabar) pada PLSV/PtLSV.
- Guru memberikan PR dari buku pegangan siswa.
3. Pertemuan 3
Indikator Pencapaian Kompetensi :
a. Mengenal bentuk Aljabar pada PLSV/PtLSV serta menentukan bentuk setara dari Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu
Variabel tersebut
b. Membuat model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel
Tujuan Pembelajaran:
a. Siswa dapat mengenal bentuk Aljabar pada PLSV/PtLSV serta menentukan bentuk setara dari Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
Satu Variabel tersebut
b. Siswa dapat membuat model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel
Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (Waktu :15 menit)
- Guru bersama siswa mengulang pelajaran sebelumnya mengenai unsur-unsur bentuk Aljabar pada PLSV/PtLSV dengan
membahas beberapa soal PR yang masih dianggap sulit
- Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan
Kegiatan Inti (Waktu : 90 menit)
- Guru memberikan penjelasan mengenai cara menyelesaikan bentuk paling sederhana pada PLSV/PtLSV yang setara
- Guru menuntun siswa dengan menanyakan kesimpulan dari langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan
bentuk paling sederhana dari PLSV/PtLSV untuk didiskusikan bersama.
- Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru secara berkelompok.
- Guru menunjuk seorang siswa dari satu kelompok untuk mengemukakan jawabannya kedepan kelas.
- Guru memberikan penjelasan mengenai cara menentukan model matematika pada PLSV/PtLSV
- Guru menuntun siswa dengan menanyakan kesimpulan dari langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menentukan model
matematika dari suatu permasalahan sehari-hari
- Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru secara berkelompok.
- Guru menunjuk seorang siswa dari satu kelompok untuk mengemukakan jawabannya kedepan kelas.
- Siswa bersama dengan guru melakukan pembahasan soal-soal yang sudah dikerjakan.
- Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa.
Kegiatan Penutup (Waktu :15 menit)
- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai bentuk setara paling sederhana dan model
matematika pada PLSV/PtLSV.
- Guru memberikan PR dari buku pegangan siswa.
4. Pertemuan 4
Indikator Pencapaian Kompetensi :
Menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PLSV
Tujuan Pembelajaran:
Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PLSV
Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (Waktu :10 menit)
- Guru bersama siswa mengulang pelajaran sebelumnya mengenai membuat model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan PLSV/PtLSV dengan membahas beberapa soal PR yang masih dianggap sulit
- Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
Kegiatan Inti (Waktu : 60 menit)
- Guru memberikan penjelasan mengenai cara menentukan peyelesaian model matematika dari masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan PLSV
- Guru menuntun siswa dengan menanyakan kesimpulan dari langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan
model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV untuk didiskusikan bersama.
- Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru.
- Siswa bersama dengan guru melakukan pembahasan soal-soal yang sudah dikerjakan.
- Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa.
Kegiatan Penutup (Waktu :10 menit)
- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai penyelesaian model matematika pada masalah
yang berkaitan dengan PLSV
- Guru memberikan PR dari buku pegangan siswa.
5. Pertemuan 5
Indikator Pencapaian Kompetensi :
Menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PtLSV
Tujuan Pembelajaran:
Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PtLSV
Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (Waktu :15 menit)
- Guru bersama siswa mengulang pelajaran sebelumnya mengenai menyelesaikan model dari masalah matematika yang berkaitan
dengan PLSV dengan membahas beberapa soal PR yang masih dianggap sulit
- Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
Kegiatan Inti (Waktu : 90 menit)
- Guru memberikan penjelasan mengenai cara menentukan peyelesaian model matematika dari masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan PtLSV
- Guru menuntun siswa dengan menanyakan kesimpulan dari langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan
model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan PtLSV untuk didiskusikan bersama.
- Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru secara berkelompok.
- Siswa bersama dengan guru melakukan pembahasan soal-soal yang sudah dikerjakan.
- Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa.
- Guru memberikan latihan soal mengenai kalimat tertutup & terbuka, unsur-unsur bentuk Aljabar, dan model matematika untuk
mengulang materi yang sudah dipelajari.
- Siswa mengerjakan soal yang diberikan oleh guru secara individu.
- Guru bersama dengan siswa membahas soal-soal yang masih dianggap sulit.
Kegiatan Penutup (Waktu :15 menit)
- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai penyelesaian model matematika pada masalah
yang berkaitan dengan PtLSV
- Guru memberikan PR dari buku pegangan siswa.
6. Pertemuan 6
Indikator Pencapaian Kompetensi :
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV
Tujuan Pembelajaran:
Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV
Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (Waktu :10 menit)
- Guru bersama siswa mengulang pelajaran sebelumnya mengenai menyelesaikan model dari masalah matematika yang berkaitan
dengan PtLSV dengan membahas beberapa soal PR yang masih dianggap sulit
- Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
Kegiatan Inti (Waktu : 60 menit)
- Guru memberikan penjelasan mengenai cara menentukan peyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan
PLSV/PtLSV
- Guru menuntun siswa dengan menanyakan kesimpulan dari langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan
masalah sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV/ PtLSV untuk didiskusikan bersama.
- Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru secara berkelompok.
- Guru menunjuk seorang siswa dari satu kelompok untuk mengemukakan jawabannya kedepan kelas.
- Siswa bersama dengan guru melakukan pembahasan soal-soal yang sudah dikerjakan.
- Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa.
Kegiatan Penutup (Waktu :10 menit)
- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai penyelesaian pada masalah yang berkaitan
dengan PLSV/ PtLSV
- Guru memberikan informasi post test pada pertemuan selanjutnya
7. Pertemuan 7
Indikator Pencapaian Kompetensi :
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV
Tujuan Pembelajaran:
Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV
Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan (Waktu :10 menit)
- Guru bersama siswa mengulang pelajaran sebelumnya mengenai menyelesaikan model dari masalah matematika yang berkaitan
dengan PtLSV dengan membahas beberapa soal PR yang masih dianggap sulit
- Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai
Kegiatan Inti (Waktu : 25 menit)
- Guru menjelaskan kembali mengenai menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV
- Guru mengecek pemahaman siswa dengan memberikan sebuah soal kepada salah satu siswa yang dipilih secara acak
- Guru meluruskan pengetahuan siswa
Kegiatan Penutup (Waktu :5 menit)
- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai penyelesaian pada masalah yang berkaitan
dengan PLSV/ PtLSV
G. Penilaian (terlampir)
- Teknik Instrumen : Tertulis
- Bentuk Instrumen : Uraian
- Instrumen : Terlampir
Jakarta, 27 Januari 2014
Observer Peneliti
Guru bidang studi Matematika
Drs. Dalari Ria Hardiyati
NIP. 196502012007011036 NIM. 109017000061
M A T E M A T I K A “Persamaan & Pertidaksamaan Linear
SatuVariabel” Oleh: Ria Hardiyati
Kelas : VII
Semester : Genap
SMP Negeri 75 Jakarta Waktu : 14 x 40 menit
PUT YOUR IMAGE HERE......
NAMA : _________________________
NIS : _________________________
KELAS : _________________________
KELOMPOK : _________________________
Lampiran 4
PETUNJUK PENGISIAN LKS
1. Bacalah setiap ilustrasi yang diberikan.
2. Diskusikan setiap permasalahan bersama kelompokmu (tidak
terdapat persaingan/ kompetisi antar kelompok dan teman
sekelompokmu. Mereka adalah tempat sharing mengenai
berbagai ide yang muncul dalam memahami materi
pembelajaran).
3. LKS diisi secara mandiri berdasarkan pemahaman sendiri dan
dari ide yang muncul dalam diskusi kelompok (jawaban siswa
dalam satu kelompok tidak harus sama, masing-masing siswa
menuliskan jawaban yang menurut individu paling tepat).
4. Mintalah bantuan guru jika kamu mendapat kesulitan dalam
menyelesaikan masalah yang diberikan.
5. LKS selalu dikumpulkansetelahkegiatanpembelajaranselesai
Lembar Kerja Siswa 1 Sub-Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear SatuVariabel
Pada LKS 1 ini kalian akan belajar :
3.3.1. Mencermati, menganalisis, menalar sajian peristiwa sehari-hari dalam rangka
menyimpulkan konsep kalimat tertutup dan kalimat terbuka pada PLSV
ILUSTRASI
Sekarang ujilah pemahamanmu dengan menyelesaikan soal dibawah ini!
Dua orang siswa, Toman dan Rizky sedang melakukan percakapan saat pulang sekolah.
Percakapan kedua siswa itu sebagai berikut:
Toman : Eh, kita main tebak-tebakan yuk!
Rizky : Ayo, siapa takut...
Toman : Mulai ya,,, aku duluanah...
Siapa nama Presiden negara kita?
Rizky : Ah, gampang itu... Presiden Negara Indonesia adalah Bapak Susilo Bambang
Yudhoyono.
Sekarang aku ya,,, Apa nama pulau terbesar di Indonesia?
Toman : Pulau terbesar di Indonesia adalah Pulau Jawa.
Rizky : Ah kamu, masa Pulau Jawa sih.
Toman : Memangnya?
Rizky : Pulau terbesar di Indonesia adalah Pulau Sumatra. Eh, salah, pulau terbesar di
Indonesia adalah
Pulau Kalimantan.
Memang berapa sih nilai IPS kamu? Gitu aja gak tahu...
Toman : hehe... nilai IPS aku suatu bilangan yang jika ditambah 20 hasilnya kurang dari 70.
Kamu?
Rizky : Wah, pakai kaya gitu segala jawabnya,,, aku selalu lebih dari 80 dong.
Perhatikan kalimat-kalimat dalam percakapan Toman dan Rizky diatas! Kalimat-kalimat
tersebut dapat dikelompokkan kedalam empat kelompok, yaitu kalimat pertanyaan, kalimat
yang dinyatakan benar, kalimat yang dinyatakan salah, dan kalimat yang tidak dinyatakan
benar maupun salah.
Coba tuliskan kelompok kalimat tersebut!
a) Kalimat pertanyaan:
1.................................................................................................................................................
2.................................................................................................................................................
b) Kalimat yang dinyatakan benar:
1................................................................................................................................................
2.................................................................................................................................................
Sekarang ujilah pemahamanmu dengan menyelesaikan soal dibawah ini!
Buatlah kalimat tertutup dari masalah diatas!
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Buatlah kalimat terbuka dari masalah diatas!
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
c) Kalimat yang dinyatakan salah:
1.................................................................................................................................................
2................................................................................................................................................
d) Kalimat yang tidak dinyatakan benar maupun salah:
1.................................................................................................................................................
2.................................................................................................................................................
Kalimat yang dapat dinyatakan benar atau salah dinamakan kalimat pernyataan atau
kalimat tertutup, sedangkan kalimat yang belum dapat dinyatakan benar maupun salah
dinamakan kalimat terbuka.
Solehah menyiapkan 40 kotak kue untuk ulang
tahunnya. Kue tersebut dibawa ke kelas untuk
dibagikan ke teman sekelasnya masing-masing
satu kotak. Karena ada temannya yang tidak
masuk, maka ada kotak kue yang tersisa. Sisa
kotak kue jika dikurangi dengan siswa yang
masuk adalah 7 kotak.
Apa yang dapat kalian simpulkan pada pelajaran hari ini?
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
Perhatikan kalimat-kalimat berikut dan tentukanlah diantara kalimat berikut yang
merupakan kalimat tertutup dan kalimat terbuka dengan memberikan tanda ceklis (√) pada
kolom yang tersedia serta tentukanlah alasannya!
No. Kalimat Kalimat
Tertutup
Kalimat
Terbuka Alasannya
1. Samarinda adalah ibukota provinsi
Kalimantan Timur.
2. 2 adalah bilangan prima terkecil dan
merupakan bilangan genap
3. 4 + b = 10
4. 4 + b > 10
Menurut kalian, apakah nilai b pada persamaan 4 + b = 10 sama dengan nilai b pada
pertidaksamaan 4 + b > 10? Mengapa?
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................
Lembar Kerja Siswa 2 Sub-Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Pada LKS 2 ini kalian akan belajar :
3.3.2. Menyimpulkan dan mengidentifikasi unsur-unsur bentuk Aljabar (Variabel, konstanta,
suku, koefisien, bentuk Aljabar) pada PLSV/PtLSV dari permasalahan sehari-hari
ILUSTRASI
Rahma, Solehah, dan Aisyah adalah tiga orang siswa di kelas VII SMP. Banyak buku bacaan
matematika yang dimiliki Rahma ditambah dengan banyak buku bacaan matematika yang
dimiliki Aisyah adalah 3 buku. Banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Rahma
ditambah dengan banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Solehah adalah 4 buku.
Banyak buku bacaan matematika yang dimiliki oleh Aisyah adalah 1 buku dan buku bacaan
matematika yang dimiliki Solehah adalah 2.
Dari pernyataan diatas, informasi apa yang kalian peroleh?
1)...................................................................................................................................................
2)...................................................................................................................................................
3)...................................................................................................................................................
4)...................................................................................................................................................
Jumlah bukunya yang belum diketahui dalah Rahmah. Dalam matematika, sesuatu yang
belum diketahui nilainya dinamakan variable atau peubah. Biasanya disimbolkan dengan
huruf kecil seperti x, y, a, n atau bentuk lain.
Jika kita misalkan jumlah buku Rahmah adalah x, maka salah satu informasi yang dapat kita
simpulkan adalah x + 1 = 3. 1 bilangan yang tetap, yaitu jumlah buku Aisyah. Maka 1
dinamakan konstanta.
Nilai yang terdapat di depanx (variabel) dalam matematika disebut koefisien.
Dari kalimat terbuka x + 1 = 3 kita ketahui terdapat satu variable dan satu konstanta, maka
dapat disimpulkan kalimat tersebut terdiri atas dua suku.
Jadi, dapat disimpulkan kalimat terbuka x + 1= 3 memiliki satu variabel, serta menggunakan
relasi sama dengan (=), sehingga disebut sebagai Persamaan Linier Satu Variabel (PLSV).
Jika suatu persamaan menggunakan relasi berupa simbol ”<, ≤, >, dan ≥” dan terdiri atas satu
variabel, disebut sebagai Pertidaksamaan Linier Satu Variabel (PtLSV).
Sekarang ujilah pemahamanmu dengan menyelesaikan soal dibawah ini!
a. Tentukanlah kalimat terbuka yang terdiri atas satu variabel dari masalah tersebut!
............................................................................................................................................
b. Dari kalimat terbuka tersebut, tentukanlah!
- Variabel: ...........................................
- Konstanta: .........................................
- Suku: ..................................................
- Koefisien: ...........................................
Sherly membeli pensil sebanyak 20 buah.
Sesampainya dirumah, adiknya meminta beberapa
pensil , ternyata pensilnya sisa 17 buah.
Tentukanlah masing-masing variabel, konstanta, suku, dan koefisien dari kalimat
terbuka dibawah ini! (Jawablah pada kotak yang disediakan!)
a. 2m – 4 < 31 Variabel:
Konstanta:
Suku:
Koefisien:
b. 4 – b = 10 Variabel:
Konstanta:
Suku:
Koefisien:
Tempatkanlah jawaban kalian pada kolom yang disediakan untuk membedakan kedua
persamaan tersebut!
Kalimat Terbuka PLSV PtLSV Alasannya
3a – 6 = 2a + 9
7t + 1 > 2t + 6
2b – 1 < 5b
-3y + 8 = -7
5k + 6 ≤ 3 (4k – 10)
2x + 6 = 10
7t + 1 ≥ 2t + 6
2x + 2 = 6
Lembar Kerja Siswa 3 Sub-Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Pada LKS 3 ini kalian akan belajar :
3.3.3. Menentukan bentuk setara dari Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
ILUSTRASI
Masih ingatkah kalian pada ilustrasi berikut?
Rahma, Solehah, dan Aisyah adalah tiga orang siswa di kelas VII SMP. Banyak buku bacaan
matematika yang dimiliki Rahma ditambah dengan banyak buku bacaan matematika yang
dimiliki Aisyah adalah 3 buku. Banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Rahma
ditambah dengan banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Solehah adalah 4 buku.
Banyak buku bacaan matematika yang dimiliki oleh Aisyah adalah 1 buku dan buku bacaan
matematika yang dimiliki Solehah adalah 2.
Berapakah sesungguhnya buku bacaan matematika yang dimiliki oleh Rahma?
Misalkan x adalah buku bacaan matematika yang dimiliki Rahma.
- Banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Rahma ditambah dengan banyak buku yang
dimiliki Aisyah adalah 3 buku (buku Aisyah berjumlah 1), maka kalimat terbukanya adalah
.................................................................................................................................................(1)
- Banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Rahma ditambah dengan banyak buku yang
dimiliki Solehah adalah 4 buku (buku Solehah berjumlah 2), maka kalimat terbukanya adalah
.................................................................................................................................................(2)
Berapa nilai x yang diperoleh dari persamaan (1) dan (2)? .........
Maka apa yang dapat kamu simpulkan dari kedua persamaan (persamaan (1) dan (2))
tersebut?
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
Perhatikan kembali persamaan dan pertidaksamaan linier berikut!
1) 2x – 8 = 10
2) 2x – 6 = 12
3) 2x – 9 = 9
4) x – 4 = 5
Berapa nilai x dari keempat persamaan disamping?
..........................
Apa yang dapat kalian simpulkan?
.....................................................
.....................................................................................................
.........
1) 3a – 6 < 9
2) 3a < 15
3) a < 5
Sekarang ujilah pemahamanmu dengan menyelesaikan soal dibawah ini!
Pak Soleh memiliki sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Lebar tanah tersebut 4
meter lebih pendek daripada panjangnya dan keliling tanah tersebut adalah lebihdari80
meter.
a. Buatlah kalimat matematika dari masalah diatas!
................................................................................................................................................
b. Tentukanlah 3 buah persamaan yang setara atau ekuivalen dengan persamaan diatas!
...........................................................................................................................................(1)
..........................................................................................................................................(2).
..........................................................................................................................................(3)
Buatlah masing-masing dua persamaan yang setara atau ekuivalen dengan:
a. 4y – 12 = 8
b. 6a + 9 ≤ -15
Apa yang dapat kalian simpulkan dari ketiga pertidaksamaan
disamping?
..........................................................................................
.....................................................................................................
.........
.....................................................................................................
.........
Yuk cekpemahaman mu! ^^
Langkah apa saja yang dapat kalian lakukan untuk memperoleh bentuk
setara yang paling sederhana pada Persamaan dan Pertidaksamaan Linier
Satu Variabel?
Tulisjawaban kaliandisini!
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
................
......................................................................................................................................
...........
Lembar Kerja Siswa 4 Sub-Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Pada LKS 4 ini kalian akan belajar :
4.2.1. Membuat model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan dan
pertidaksamaan linier satu variabel
ILUSTRASI
Sherly membeli 20 kue donat di Toko Kue Inspirasi dekat sekolahnya. Harga 20 kue donat
tersebut tidak lebih dari Rp50.000,00. Sesampainya dirumah, adiknya meminta beberapa kue
donat miliknya. Ternyata kue donat yang tersisa adalah 17 kue.
Buatlah beberapa kalimat matematika dari masalah tersebut!
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
Persamaan dan pertidaksamaan yang kalian bentuk menjadi sebuah kalimat terbuka
merupakan beberapa model matematika dari persamaan dan pertidaksamaan linier satu
variabel.
Sekarang ujilah pemahamanmu dengan menyelesaikan soal dibawah ini!
TOKO KUE INSPIRASI
Dua orang penjelajah gua sedang menelusuri
dua cabang yang berbeda dari suatu gua
bawah tanah. Penjelajah pertama dapat turun
77 meter lebih jauh dari pada penjelajah
kedua. Posisi kedalaman penjajah pertama
berada pada 433 meter dari permukaan tanah.
Ubahlah pernyataan diatas kedalam beberapa model matematika!
-.............................................................................................................................(Bentuk 1)
-............................................................................................................................ (Bentuk 2)
-............................................................................................................................ (Bentuk 3)
Buatlah model matematika dari pernyataan berikut!
- Keliling sebuah persegi adalah 84 cm
..........................................................................................................................................
- Diketahui Harga 1 kg cat tembok sama dengan harga 2 kg cat kayu. Pak Budi
membeli 3 kg cat tembok dan 1 kg cat kayu. Harga seluruh cat yang dibeli Pak Budi
adalah Rp70.000,00.
..........................................................................................................................................
- Keliling sebuah segitiga sama sisi adalah 78 cm.
..........................................................................................................................................
Ubahlah beberapa model matematika berikut kedalam permasalahan kehidupan sehari-
hari!
a. 10b + 4b = 7.000
b. 10p ≤ 10.000
c. 5a – 1 > 6
d. 24m = 12
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Apa yang dapat kamu simpulkan pada pelajaran hari ini mengenai model
matematika dari Persamaan dan pertidaksamaan Linier Satu Variabel?
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
Lembar Kerja Siswa 5 Sub-Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Pada LKS 5 ini kalian akan belajar :
4.2.2. Menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PLSV
ILUSTRASI
Harga di Toko Baju Makmur Jaya sebagai berikut:
+ = Rp160.000,00
+ = Rp160.000,00
= Rp180.000,00
Tentukanlah:
a. Harga Satu potong kaos!
.................................................................................................................................................
b. Dari masalah diatas, model matematika yang dapat kalian peroleh adalah:
(1) ...............................................................................................................................................
(2) ................................................................................................................................................
c.Berapakah harga satu potong celana pendek?
......................................................................................................................................................
d. Jika Ibu akan membeli dua potong celana panjang dan satu potong kaos, berapa uang
yang harus dibayarkan Ibu?
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Sekarang ujilah pemahamanmu dengan menyelesaikan soal dibawah ini!
Tentukanlah nilai x dari persamaan berikut!
a. 2x + 8 = 2 + 3x
b. 2 (5x + 4) = 5 (3x – 4) + 3
c.
Tuliskan jawabanmu disini
Tiga kali sebuah bilangan dikurangi 9 adalah 33.
a. Misalkan bilangan tersebut adalah x, maka buatlah model matematikanya!
b. Tentukan bilangan tersebut!
Tuliskan jawabanmu disini
Lembar Kerja Siswa 6 Sub-Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Pada LKS 6 ini kalian akan belajar :
4.2.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PtLSV
ILUSTRASI
a. Buatlah model matematika dari ilustrasi tersebut!
................................................................................................................................................
b. Tentukanlah berapa panjang dan lebar tanah yang dimiliki IbuSuci!
......................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
Sekarang ujilah pemahamanmu dengan menyelesaikan soal dibawah ini!
Tentukanlah penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini:
a.
c.
b. d. 7 (y + 1) ≥ 8y + 11
Tuliskan jawabanmu disini
Rumah Ibu Suci dibangun atas sebidang tanah
berbentuk persegi panjang yang panjangnya
adalah 5 meter lebih panjang dari lebarnya.
Keliling tanah ibu Suci tidak kurang dari 100 m.
Suatu bilangan asli, jika dikalikan dengan 2 kemudian ditambah 4 hasilnya kurang
dari 10.
a. Buatlah model matematika dari kalimat diatas!
.........................................................................................................................................
b. Tentukanlah nilai bilangan asli tersebut!
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
Permukaan sebuah meja berbentuk persegi panjang dengan panjang 16x cm dan lebar
10x cm. Jika luasnya tidak kurang dari 40 dm², tentukan ukuran minimum permukaan
meja tersebut!
Tuliskan jawabanmu disini
Apa yang dapat kamu simpulkan pada pelajaran hari ini?
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
Lembar Kerja Siswa 7 Sub-Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Pada LKS 7 ini kalian akan belajar :
4.2.4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV
ILUSTRASI 1
Dari ilustrasi tersebut, uraikanlah langkah-langkah penyelesaiannya secara rinci!
ILUSTRASI 2
................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
Pada suatu pagi di jalanan kota Surabaya, Andi melakukan
joging dengan kecepatan 12 km/jam pada bagian pertama
jogingnya, kemudian dilanjutkan dengan kecepatan 20
km/jam pada bagian kedua. Apabila selama joging tersebut
Andi telah menempuh jarak sebesar 34 km selama 2 jam,
berapakah panjang lintasan yang telah ditempuh Andi pada
bagian kedua jogingnya?
Kolom Jawaban
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
........................................................................................................................
Dimas mempunyai 300 permen dan Evan mempunyai
200 permen. Masing-masing memberikan permen
tersebut kepada Ilham dalam jumlah yang sama. Sisa
permen yang dimiliki Dimas lebih kecil atau sama
dengan 3 kali sisa permen yang dimiliki Evan.
Tentukanlah berapa jumlah masing-masing permen
yang diberikan kepada Ilham!
Sekarang ujilah pemahamanmu dengan menyelesaikan soal dibawah ini!
Seorang ayah berumur 28 tahun, ketika anaknyal ahir. Berapakah umur anak itu ketika
jumlah umur mereka 48 tahun?
Tuliskan jawabanmu disini
Pak Ketut berencana membangun rumah diatas sebidang tanah berbentuk persegi panjang
yang panjangnya 30 meter dan lebarnya (2y + 1) meter. Diketahui luas tanah Pak Ketut
tidak lebih dari 150 m². Tentukanlah keliling terbesar tanah yang dimiliki oleh Pak Ketut!
Tuliskan jawabanmu disini
Harga 1 kg buah anggur di Pasar Suka Jujur adalah tiga kali harga 1 kg buah duku.
Solehah akan membeli 2 kg buah anggur dan 5 kg buah duku, maka ia harus membayar
Rp38.500,00 kepada pedagang buah. Jika Sholehah akan membeli 4 kg buah anggur dan
5 kg buah duku, berapa rupiah ia harus membayar?
Tuliskan jawabanmu disini
KISI-KISI INSTRUMEN TES KBKM
MATERI : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Kompetensi Inti :
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya
tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak
mata
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai,
memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung,
menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang
sama dalam sudut pandang/teori
Kompetensi Dasar :
3.3. Menentukan nilai variabel dalam persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
4.2. Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan
persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel
Materi
Indikator Kompetensi No.
Soal Ket. 3
Kognitif
4
Sikap
PLSV
Memahami konsep Persamaan
Linier Satu Variabel (PLSV)
dengan lancar serta memberikan
alasan yang tepat
Menguraikan alasan
dengan lancar
1a Fluency
Memberikan beberapa macam
bentuk setara pada PLSV dengan
memberikan ide-ide yang kreatif
dalam proses pengerjaannya
Memberikan beberapa
macam bentuk setara
yang sesuai dengan
PLSV yang diberikan
2a,
2b
Flexibility
Membuat beberapa macam model
matematika dengan lancar dari
masalah nyata yang berkaitan
dengan PLSV
Menggunakan
pengetahuannya sendiri
untuk menentukan
model matematika
3a Fluency
Menyelesaikan model matematika
dengan memberikan macam-macam
penafsiran dari masalah nyata yang
berkaitan dengan PLSV
Menghitung nilai
variabel dari model
matematikan yang
sudah dibuat
3b Flexibility
Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan PLSV dengan
memberikan jawaban yang rinci dan
sesuai
Menghitung secara
teliti dan menguraikan
dengan rinci
permasalahan yang
diberikan
3c Elaboration
Lampiran 5
PtLSV
Mengembangkan model matematika
menjadi masalah yang berkaitan
dengan PtLSV sesuai dengan
pengetahuan yang dimilikinya
Memodifikasi kalimat
matematika menjadi
masalah yang berkaitan
dengan kehidupan sehari-
hari
1b Originality
Memberikan beberapa macam
bentuk setara pada PtLSV dengan
memberikan ide-ide yang kreatif
dalam proses pengerjaannya
Memberikan beberapa
macam bentuk setara
yang sesuai dengan
PtLSV yang diberikan
2c,
2d
Flexibility
Menyelesaikan model matematika
dengan memberikan macam-macam
penafsiran dari masalah nyata yang
berkaitan dengan PtLSV
Menghitung nilai variabel
dari model matematika
yang sudah dibuat
4a Flexibility
Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan PtLSV dengan
memberikan jawaban yang rinci dan
benar
Menghitung secara teliti
dan menguraikan dengan
rinci permasalahan yang
diberikan
4b,
4c
Elaboration
TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS
Jenjang/ Ma.Pelajaran : SMP/ Matematika
Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear Satu Variabel
Petunjuk :
Tulislah nama dan kelasmu pada lembar jawaban yang telah di sediakan.
Baca, pahami, dan kerjakan semua soal berikut ini dengan teliti, cepat dan
tepat.
Diperbolehkan mengerjakan soal tidak sesuai dengan nomor urut soal.
Kerjakan soal yang menurutmu mudah terlebih dahulu.
Mulai dan akhiri dengan doa.
SOAL
1. Diketahui kalimat-kalimat sebagai berikut:
1. Jakarta adalah Ibu Kota Indonesia.
2. 9 dikurangi suatu bilangan hasilnya adalah 5.
3. Mengapa kamu tidak masuk sekolah?
4. Negatif 8 kurang dari 5.
5. 8x + 7 ≥ 23
6. Siapa nama guru matematika kalian?
Dari beberapa kalimat yang terdapat didalam kotak:
a. Tentukanlah kalimat-kalimat yang merupakan kalimat tertutup, terbuka, dan bukan
keduanya, serta berikan alasannya! (Fluency)
b. Buatlah beberapa contoh masalah dalam kehidupan sehari-hari yang sesuai dengan
persamaan 4y + 7 > 15! (Originality)
2. Tuliskanlah berbagai macam persamaan yang setara dengan persamaan dibawah ini!
a. (Flexibility)
b.
(Flexibility)
c. (Flexibility)
d.
(Flexibility)
Lampiran 6
3. Soleh akan membeli sepatu dan sandal di Toko Makmur. Harga sepasang sepatu sama
dengan lima kali harga sepasang sandal. Jika Soleh akan membeli sepasang sepatu dan
tiga pasang sandal maka Soleh harus membayar Rp144.000,00.
a. Buatlah beberapa model matematika yang sesuai dengan masalah diatas! (Fluency)
b. Tentukanlah harga masing-masing sepasang sepatu dan sandal! (Flexibility)
c. Jika Soleh mempunyai uang sebesar Rp500.000,00, berapakah jumlah sepatu dan
sandal yang harus dibelinya? Berikan alasannya! (Elaboration)
4. Luas maksimal sebuah area parkir adalah 300 m². Diketahui luas rata-rata untuk sebuah
bus adalah 24 m² dan untuk sebuah mobil 6 m². Jika jumlah mobil yang dapat ditampung
di area parkir adalah 10 buah lebih banyak dari jumlah bus. Tentukanlah:
a. Buatlah beberapa model matematika yang sesuai dengan masalah diatas! (Fluency)
b. Berapakah jumlah mobil maksimal yang dapat ditampung di area parkir tersebut?
(Elaboration)
c. Tentukanlah jumlah bus maksimal yang dapat ditampung jika jumlah mobil sama
dengan jumlah bus! (Elaboration)
SEMANGAT MENGERJAKAN ^o^
Lampiran 7
PERHITUNGAN VALIDITAS UJI COBA INSTRUMEN
No Nama
Butir Soal Y
X1.a X1.b X2.a X2.b X2.c X2.d X3.a X3.b X3.c X4.a X4.b X4.c
1 A 3 2 4 4 3 3 3 3 3 0 0 0 28
2 B 1 2 4 2 0 0 3 3 3 0 0 0 18
3 C 3 2 3 4 3 1 3 3 3 1 1 3 30
4 D 1 2 3 2 3 3 1 4 3 0 0 0 22
5 E 4 3 4 4 2 4 3 3 2 0 0 0 29
6 F 3 2 4 4 4 4 3 3 3 0 0 0 30
7 G 3 2 4 4 4 3 3 3 2 0 0 0 28
8 H 3 2 4 4 2 4 3 3 3 0 0 0 28
9 I 3 0 3 0 4 0 0 0 0 0 1 1 12
10 J 3 2 3 3 3 3 3 3 3 0 0 0 26
11 K 3 0 3 4 4 0 3 3 3 0 0 0 23
12 L 3 1 3 2 2 3 3 3 3 0 0 0 23
13 M 1 2 3 0 4 0 3 3 3 0 1 1 21
14 N 3 2 3 2 4 0 4 3 3 0 1 0 25
15 O 1 0 3 4 4 0 3 2 3 0 0 0 20
16 P 1 3 3 3 2 4 3 3 3 2 1 0 28
17 Q 1 0 3 2 2 3 3 3 2 0 0 0 19
18 R 1 2 4 4 2 2 3 4 3 0 0 0 25
19 S 3 3 4 2 2 0 3 3 3 0 0 0 23
20 T 2 2 4 2 4 0 3 3 2 0 0 0 22
21 U 3 3 4 4 2 3 3 3 4 0 0 0 29
22 V 1 2 3 2 0 0 3 3 3 0 0 0 17
23 W 3 2 3 4 2 2 1 4 3 0 0 0 24
24 X 4 2 4 3 2 0 3 3 3 0 0 0 24
25 Y 3 3 4 4 2 4 3 3 3 4 4 4 41
26 Z 1 2 3 0 0 0 3 3 3 0 1 0 16
27 AA 3 2 3 2 2 2 3 3 3 0 0 0 23
28 BB 1 0 3 4 0 0 3 3 3 0 0 0 17
29 CC 3 2 4 3 2 3 0 0 0 0 0 0 17
30 DD 3 2 4 2 2 4 0 0 0 0 0 0 17
31 EE 3 2 4 4 0 0 3 3 3 0 0 0 22
Jumlah 74 56 108 88 72 55 81 86 81 7 10 9 727
r hitung 0,403 0,55 0,336 0,611 0,207 0,533 0,436 0,455 0,455 0,623 0,454 0,492
r tabel 0,355 0,355 0,355 0,355 0,355 0,355 0,355 0,355 0,355 0,355 0,355 0,355
Valid Valid Drop Valid Drop Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid
Lampiran 8
PERHITUNGAN RELIABILITAS UJI COBA INSTRUMEN
No Nama
Butir Soal Y Y²
X1.a X1.b X2.a X2.b X2.c X2.d X3.a X3.b X3.c X4.a X4.b X4.c
1 A 3 2 4 4 3 3 3 3 3 0 0 0 28 784
2 B 1 2 4 2 0 0 3 3 3 0 0 0 18 324
3 C 3 2 3 4 3 1 3 3 3 1 1 3 30 900
4 D 1 2 3 2 3 3 1 4 3 0 0 0 22 484
5 E 4 3 4 4 2 4 3 3 2 0 0 0 29 841
6 F 3 2 4 4 4 4 3 3 3 0 0 0 30 900
7 G 3 2 4 4 4 3 3 3 2 0 0 0 28 784
8 H 3 2 4 4 2 4 3 3 3 0 0 0 28 784
9 I 3 0 3 0 4 0 0 0 0 0 1 1 12 144
10 J 3 2 3 3 3 3 3 3 3 0 0 0 26 676
11 K 3 0 3 4 4 0 3 3 3 0 0 0 23 529
12 L 3 1 3 2 2 3 3 3 3 0 0 0 23 529
13 M 1 2 3 0 4 0 3 3 3 0 1 1 21 441
14 N 3 2 3 2 4 0 4 3 3 0 1 0 25 625
15 O 1 0 3 4 4 0 3 2 3 0 0 0 20 400
16 P 1 3 3 3 2 4 3 3 3 2 1 0 28 784
17 Q 1 0 3 2 2 3 3 3 2 0 0 0 19 361
18 R 1 2 4 4 2 2 3 4 3 0 0 0 25 625
19 S 3 3 4 2 2 0 3 3 3 0 0 0 23 529
20 T 2 2 4 2 4 0 3 3 2 0 0 0 22 484
21 U 3 3 4 4 2 3 3 3 4 0 0 0 29 841
22 V 1 2 3 2 0 0 3 3 3 0 0 0 17 289
23 W 3 2 3 4 2 2 1 4 3 0 0 0 24 576
24 X 4 2 4 3 2 0 3 3 3 0 0 0 24 576
25 Y 3 3 4 4 2 4 3 3 3 4 4 4 41 1681
26 Z 1 2 3 0 0 0 3 3 3 0 1 0 16 256
27 AA 3 2 3 2 2 2 3 3 3 0 0 0 23 529
28 BB 1 0 3 4 0 0 3 3 3 0 0 0 17 289
29 CC 3 2 4 3 2 3 0 0 0 0 0 0 17 289
30 DD 3 2 4 2 2 4 0 0 0 0 0 0 17 289
31 EE 3 2 4 4 0 0 3 3 3 0 0 0 22 484
∑ 74 56 108 88 72 55 81 86 81 7 10 9 727 18027
si2 1,011 0,801 0,25 1,619 1,702 2,691 1,011 0,949 0,882 0,626 0,606 0,787
Σsi2 12,94
st2 31,54
r hitung 0,609
Lampiran 9
PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARAN UJI COBA INSTRUMEN
No Nama
Butir Soal
X1.a X1.b X2.a X2.b X2.c X2.d X3.a X3.b X3.c X4.a X4.b X4.c
1 A 3 2 4 4 3 3 3 3 3 0 0 0
2 B 1 2 4 2 0 0 3 3 3 0 0 0
3 C 3 2 3 4 3 1 3 3 3 1 1 3
4 D 1 2 3 2 3 3 1 4 3 0 0 0
5 E 4 3 4 4 2 4 3 3 2 0 0 0
6 F 3 2 4 4 4 4 3 3 3 0 0 0
7 G 3 2 4 4 4 3 3 3 2 0 0 0
8 H 3 2 4 4 2 4 3 3 3 0 0 0
9 I 3 0 3 0 4 0 0 0 0 0 1 1
10 J 3 2 3 3 3 3 3 3 3 0 0 0
11 K 3 0 3 4 4 0 3 3 3 0 0 0
12 L 3 1 3 2 2 3 3 3 3 0 0 0
13 M 1 2 3 0 4 0 3 3 3 0 1 1
14 N 3 2 3 2 4 0 4 3 3 0 1 0
15 O 1 0 3 4 4 0 3 2 3 0 0 0
16 P 1 3 3 3 2 4 3 3 3 2 1 0
17 Q 1 0 3 2 2 3 3 3 2 0 0 0
18 R 1 2 4 4 2 2 3 4 3 0 0 0
19 S 3 3 4 2 2 0 3 3 3 0 0 0
20 T 2 2 4 2 4 0 3 3 2 0 0 0
21 U 3 3 4 4 2 3 3 3 4 0 0 0
22 V 1 2 3 2 0 0 3 3 3 0 0 0
23 W 3 2 3 4 2 2 1 4 3 0 0 0
24 X 4 2 4 3 2 0 3 3 3 0 0 0
25 Y 3 3 4 4 2 4 3 3 3 4 4 4
26 Z 1 2 3 0 0 0 3 3 3 0 1 0
27 AA 3 2 3 2 2 2 3 3 3 0 0 0
28 BB 1 0 3 4 0 0 3 3 3 0 0 0
29 CC 3 2 4 3 2 3 0 0 0 0 0 0
30 DD 3 2 4 2 2 4 0 0 0 0 0 0
31 EE 3 2 4 4 0 0 3 3 3 0 0 0
∑ 74 56 108 88 72 55 81 86 81 7 10 9
TK 0,597 0,452 0,871 0,71 0,581 0,444 0,653 0,694 0,653 0,056 0,081 0,073
Kriteria
Sed
an
g
Sed
an
g
Mu
dah
Mu
dah
Sed
an
g
Sed
an
g
Sed
an
g
Sed
an
g
Sed
an
g
Su
ka
r
Su
ka
r
Su
ka
r
Lampiran 10
PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA UJI COBA INSTRUMEN
No Nama
Butir Soal (X) Y
1.a 1.b 2.a 2.b 2.c 2.d 3.a 3.b 3.c 4.a 4.b 4.c
1 Y 3 3 4 4 2 4 3 3 3 4 4 4 41
Kelo
mp
ok
Ata
s
2 C 3 2 3 4 3 1 3 3 3 1 1 3 30
3 F 3 2 4 4 4 4 3 3 3 0 0 0 30
4 E 4 3 4 4 2 4 3 3 2 0 0 0 29
5 U 3 3 4 4 2 3 3 3 4 0 0 0 29
6 A 3 2 4 4 3 3 3 3 3 0 0 0 28
7 G 3 2 4 4 4 3 3 3 2 0 0 0 28
8 H 3 2 4 4 2 4 3 3 3 0 0 0 28
9 P 1 3 3 3 2 4 3 3 3 2 1 0 28
10 J 3 2 3 3 3 3 3 3 3 0 0 0 26
11 N 3 2 3 2 4 0 4 3 3 0 1 0 25
12 R 1 2 4 4 2 2 3 4 3 0 0 0 25
13 W 3 2 3 4 2 2 1 4 3 0 0 0 24
14 X 4 2 4 3 2 0 3 3 3 0 0 0 24
15 K 3 0 3 4 4 0 3 3 3 0 0 0 23
16 L 3 1 3 2 2 3 3 3 3 0 0 0 23
JBA
46 33 57 57 43 40 47 50 47 7 7 7 441
17 S 3 3 4 2 2 0 3 3 3 0 0 0 23
Kelo
mp
ok
Ba
wa
h
18 AA 3 2 3 2 2 2 3 3 3 0 0 0 23
19 D 1 2 3 2 3 3 1 4 3 0 0 0 22
20 T 2 2 4 2 4 0 3 3 2 0 0 0 22
21 EE 3 2 4 4 0 0 3 3 3 0 0 0 22
22 M 1 2 3 0 4 0 3 3 3 0 1 1 21
23 O 1 0 3 4 4 0 3 2 3 0 0 0 20
24 Q 1 0 3 2 2 3 3 3 2 0 0 0 19
25 B 1 2 4 2 0 0 3 3 3 0 0 0 18
26 V 1 2 3 2 0 0 3 3 3 0 0 0 17
27 BB 1 0 3 4 0 0 3 3 3 0 0 0 17
28 CC 3 2 4 3 2 3 0 0 0 0 0 0 17
29 DD 3 2 4 2 2 4 0 0 0 0 0 0 17
30 Z 1 2 3 0 0 0 3 3 3 0 1 0 16
31 I 3 0 3 0 4 0 0 0 0 0 1 1 12
JBB
28 23 51 31 29 15 34 36 34 0 3 2 286
DP
0,32 0,19 0,16 0,45 0,26 0,41 0,25 0,27 0,25 0,11 0,07 0,08
Kri
teri
a
Cu
ku
p
Jel
ek
Jel
ek
Ba
ik
Cu
ku
p
Ba
ik
Cu
ku
p
Cu
ku
p
Cu
ku
p
Jel
ek
Jel
ek
Jel
ek
Lampiran 11
TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS
Jenjang/ Ma.Pelajaran : SMP/ Matematika
Waktu : 2 x 40 menit
Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear Satu Variabel
Petunjuk :
Tulislah nama dan kelasmu pada lembar jawaban yang telah di sediakan.
Baca, pahami, dan kerjakan semua soal berikut ini dengan teliti, cepat dan
tepat.
Diperbolehkan mengerjakan soal tidak sesuai dengan nomor urut soal.
Kerjakan soal yang menurutmu mudah terlebih dahulu.
Percayalah bahwa kamu mampu mengerjakannya sendiri.
Mulai dan akhiri dengan doa.
SOAL
2. Diketahui kalimat-kalimat sebagai berikut:
7. Jakarta adalah Ibu Kota Indonesia.
8. 9 dikurangi suatu bilangan hasilnya adalah 5.
9. Mengapa kamu tidak masuk sekolah?
10. Negatif 8 kurang dari 5.
11. 8x + 7 ≥ 23
12. Siapa nama guru matematika kalian?
Dari beberapa kalimat yang terdapat didalam kotak:
c. Tentukanlah kalimat-kalimat yang merupakan kalimat tertutup, terbuka, dan bukan
keduanya, serta berikan alasannya! (Fluency)
d. Buatlah beberapa contoh masalah dalam kehidupan sehari-hari yang sesuai dengan
persamaan 4y + 7 > 15! (Originality)
3. Tuliskanlah berbagai macam persamaan yang setara dengan persamaan dibawah ini!
a. 13
25
2
1 xx
(Fexibility)
b. 104
1 5
3
2 xx
(Flexibility)
3. Soleh akan membeli sepatu dan sandal di Toko Makmur. Harga sepasang sepatu sama
dengan lima kali harga sepasang sandal. Jika Soleh akan membeli sepasang sepatu dan
tiga pasang sandal maka Soleh harus membayar Rp144.000,00.
d. Buatlah beberapa model matematika yang sesuai dengan masalah diatas! (Fluency)
e. Berapa rupiah yang harus dibayar Soleh jika ia membeli tiga pasang sepatu dan
empat pasang sandal? (Flexibility)
f. Jika Soleh mempunyai uang sebesar Rp500.000,00, berapakah jumlah sepatu dan
sandal yang harus dibelinya? Berikan alasannya! (Elaboration)
4. Luas maksimal sebuah area parkir adalah 300 m². Diketahui luas rata-rata untuk sebuah
bus adalah 24 m² dan untuk sebuah mobil 6 m². Jika jumlah mobil yang dapat ditampung
di area parkir adalah 10 buah lebih banyak dari jumlah bus. Tentukanlah:
d. Buatlah beberapa model matematika yang sesuai dengan masalah diatas! (Fluency)
e. Berapakah jumlah mobil maksimal yang dapat ditampung di area parkir tersebut?
(Elaboration)
f. Tentukanlah jumlah bus maksimal yang dapat ditampung jika jumlah mobil sama
dengan jumlah bus! (Elaboration)
SEMANGAT MENGERJAKAN ^o^
Lampiran 12
KUNCI JAWABAN INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF
1 a. 1. Merupakan kalimat tertutup, karena bernilai benar bahwa Jakarta adalah Ibu Kota
Indonesia.
2. Merupakan kalimat terbuka, karena suatu bilangan tersebut belum ditentukan
nilainya, jika dimisalkan 4 maka hasilnya akan benar, namun jika dimisalkan selain 4
maka akan menghasilkan jawaban yang salah.
3. Bukan keduanya, karena kalimat tersebut termasuk kalimat pertanyaan.
4. Merupakan kalimat tertutup, karena sudah pasti bernilai salah.
5. Merupakan kalimat terbuka, karena x belum ditentukan nilainya, sehingga akan
menghasilkan jawaban yang benar ataupun salah.
6. Bukan keduanya, karena kalimat tersebut termasuk kalimat pertanyaan.
b. - Ibu memiliki 4 kotak kue, keesokan harinya ibu menambahkan 7 kue kedalam
kotak kue tersebut, maka jumlah kue yang terdapat di dalam kotak tersebut lebih dari
15 kue.
- 4 bungkus permen yang dimiliki Andi jika ditambah dengan 7 butir permen
jumlahnya melebihi 15 butir permen.
- Selvi memiliki 4 kotak pensil, dibelikan lagi oleh ibunya 7 batang pensil sehingga
jumlah pensil yang dimiliki Selvi lebih dari 15 batang.
2. a.
19
)1(......................19
15...............4151
4...........44153
1453
6............13
25
2
1
x
xx
x
xxx
xx
xxx
Seluruh PLSV yang bernilai x = 19 bernilai benar
b.
12
5:........................605
60...............120605
3..........1203608
12................104
15
3
2
x
x
x
xxx
xxx
Seluruh PtLSV yang bernilai x < -12 bernilai benar
3. a. Diketahui:
Harga sepatu = 5 x harga sandal
Harga sepatu + (3 x harga sandal) = Rp 144.000,00
Jika dimisalkan harga sepatu = p dan harga sandal = q, maka diperoleh persamaan:
p = 5q ....................1) atau 1/5p = q
p + 3q = 144.000
5q + 3q = 144.000 ..................2) atau
8q = 144.000 atau 8q – 144.000 = 0
b. 8q = 144.000
q = 144.000 : 8 = 18.000 Harga 1 pasang sandal Rp 18.000
p = 5q = 5 x 18.0000 = 90.000 Harga 1 pasang sepatu Rp 90.000
Maka harga 3 pasang sepatu + 4 pasang sandal = 3 (90.000) + 4 (18.000)
= 270.000 + 72.000
= 342.000
Jadi, uang yang harus dibayarkan Soleh untuk membeli 3 pasang sepatu dan 4
pasang sandal adalah Rp 342.000,00
c. Jika uang yang dimiliki Soleh Rp 500.000,00, maka diperoleh persamaan:
90.000p + 18.000q = 500.000
90p + 18q = 500
90(5q) + 18q = 500
450q + 18q = 500
468q = 500
q = 1,07 Jadi, jumlah sandal maksimal yang dapat dibeli Soleh sebanyak 1 pasang
90p + 18q = 500
90p + 18(1/5p) = 500
90p + 3,6p = 500
93,6p = 500
p = 5,34 Jadi, jumlah sepatu maksimal yang dapat dibeli Soleh adalah 5 pasang.
4. a. Diketahui:
Luas area parkir 300 m², luas rata-rata 1 bus = 18 m², luas rata-rata 1 mobil = 6 m²,
jumlah mobil = 10 + jumlah bus.
Jika dimisalkan jumlah mobil = c dan jumlah bus = b, maka diperoleh:
18b + 6c ≤ 300 ...............1)
c = 10 + b atau c – 10 = b ...................2)
disubstitusikan:
18b + 6(10 + b) ≤ 300
18b + 60 + 6b ≤ 300
18b + 6b ≤ 240 atau 24b ≤ 240 atau 24b – 240 ≤ 0
b. Jumlah maksimal mobil yang dapat ditampung adalah:
24b ≤ 240
b ≤ 10 Jumlah bus maksimal yang dapat ditampung adalah 10 bus
Maka, jumlah mobil maksimal yaitu jumlah bus + 10 = 20 buah mobil
c. Jika jumlah mobil = jumlah bus, maka diperoleh persamaan c = b
18b + 6c ≤ 300
18b + 6b ≤ 300
24b ≤ 300 atau 24b – 300 ≤ 0
Maka jumlah bus maksimal yang dapat ditampung adalah:
24b ≤ 300
b ≤ 12,5 12 buah bus.
Lampiran 13
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Materi Sistem Persamaan Linear Satu Variabel
Indokator KBKM Skor Kriteria
Berpikir Lancar
(Fluency)
0 Tidak menjawab atau mengosongkan jawaban
1 Memberikan sebuah ide/gagasan yang tidak relevan
2 Memberikan sebuah ide/gagasan yang relevan dengan
masalah yang diberikan
3 Memberikan lebih dari satu ide/gagasan yang relevan
tetapi belum lancar dalam mengungkapkan idenya
4 Memberikan lebih dari satu ide/gagasan dan lancar dalam
mengungkapkan ide/gagasannya
Berpikir Luwes
(Flexibility)
0 Tidak menjawab atau mengosongkan jawaban
1 Hanya menjawab dengan menggunakan tahapan
matematis
2 Mengemukakan ide, tetapi tidak bersesuaian dengan
penyelesaian
3 Ide yang dikemukakan bersesuaian dengan masalah yang
diberikan
4 Mengemukakan ide dan disertai dengan proses
penyelesaian yang benar
Berpikir Orisinil
(Originality)
0 Tidak menjawab atau mengosongkan jawaban
1 Memberikan ungkapan dengan caranya sendiri tetapi
tidak dapat dipahami
2 Mampu memberikan beberapa ungkapan baru, namun
belum bersesuaian dengan masalah yang diberikan
3 Memberikan satu ungkapan baru dan unik
4 Mampu memberikan beberapa ungkapan baru dan unik
Berpikir Rinci
(Elaborative)
0 Tidak menjawab atau mengosongkan jawaban
1 Belum mampu mengembangkan suatu masalah
2 Sudah mampu mengembangkan masalah, namun belum
bersesuaian dengan masalah tersebut
3 Mampu mengembangkan masalah, namun belum dapat
menguraikannya secara terperinci
4 Mampu mengembangkan masalah dengan memberikan
jawaban yang rinci
Lampiran 14
Tabel Skor dan Nilai Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Eksperimen
No. Nama Skor Nilai
1. Alfi Raihan P. 32 80
2. Alfiyah Kurnia 11 28
3. Alif Barazali 27 68
4. Aliifah Indira Putri 18 45
5. Alvin Danu Prananta 24 60
6. Andika Rinalbi Ismail 22 55
7. Andika Veneshio Ditha 22 55
8. Aprilia Azzahra 21 53
9. Erika Oktaviani 27 68
10. Fahrurrozi 27 68
11. Farhan Faturrohman 31 78
12. Fathiya Amirahana 9 23
13. Fauzan M. Rafianto 23 58
14. Finna Denaneera Wardhana 26 65
15. Indina Ashri Sahputri 24 60
16. Insyirah 14 35
17. Muhammad Fathan Z.D. 27 68
18. Maulani Putri H. 19 48
19. Nabila Asyifa Bahri 27 68
20. Nafisa R. Afza 21 53
21. Nasya Aldina 26 65
22. Nydia Natarina 32 80
23. Putri Arsyafdini Oktavionry 27 68
24. Rachma Sari Arba'a 34 85
25. Raihan Cahya Annisa 32 80
26. Rama Nurwahid 20 50
27. Ridha Akhyari 13 33
28. Rifky Fajriantama 18 45
29. Robby Abdillah 12 30
30. Salmaa Rizki Zumara 25 63
31. Salsabila 18 45
32. Salwa Jamal 24 60
33. Syamil Taqiyyudin Ayyasy 28 70
34. Vazran Ahlan 19 48
35. Zahra Amanda Fakhira 27 68
36. Zulfa Miladina 36 90
Jumlah 843 2108
Rata-rata SKOR 57,833 57,833
Tabel Skor dan Nilai Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Kontrol
No. Nama Skor Nilai
1. Adrian Mangun Ratu 16 40
2. Ahmad Izzudin 20 50
3. Aldwin Amoza Ahmadani 9 23
4. Aliyah Nurahma Novitasari 24 60
5. Ambar Asti Purwati 19 48
6. Ana Tasya 12 30
7. Audi Arief 6 15
8. Azzahra Putri Adelia W. 6 15
9. Clara Anindita Hassari 13 33
10. Clarissa Ameira Azalea 7 18
11. Cynthia Maulina Noor 15 38
12. Daffa Marshanda 19 48
13. Daffa Muhammad Sraja 4 10
14. Daivani Nasya Salsabila 17 43
15. Fira Nabila 28 70
16. Herlambang Aji F. 21 53
17. Karomani 20 50
18. Kinanti Aning Rahayu 11 28
19. Muhamad Sulthan F. 16 40
20. Muhamad Tubagus S. 12 30
21. Muhammad Ridwan 22 55
22. Patrisha Ramadhiani 23 58
23. Putri Nabila 9 23
24. Raditya Alief Aqshal N. 29 73
25. Rafli Akhmad Baihaqi 17 43
26. Raja Rafi Zharfansyah 12 30
27. Rethusa Dzul Arsyil M. 17 43
28. Reza Kurniawan W. 29 73
29. Roki Dwi Putra 13 33
30. Salsabila Adinda N. 11 28
31. Salsabila Prinsesa R. 13 33
32. Salsha Nabila Putri M. 11 28
33. Trisna Dewangga 13 33
34. Vany Oktaviani 20 50
35. Yolanda Siti Hajar 19 48
36. Zahra Dara Akbari 33 83
Jumlah 586 1465
Rata-rata SKOR 40,556 40,556
Lampiran 15
Nilai xj fj xj*fj fj*xj² (xj-X) (xj-X)² fj*(xj-X)² Ft fj-ft (fj-ft)² (fj-ft)²/ft
23-34 28,5 4 114 3249 -29,3333 860,4444 3441,778 1,08 2,92 8,5264 7,894815
35-46 40,5 4 162 6561 -17,3333 300,4444 1201,778 3,96 0,04 0,0016 0,000404
47-58 52,5 8 420 22050 -5,33333 28,44444 227,5556 10,08 -2,08 4,3264 0,429206
59-70 64,5 14 903 58243,5 6,666667 44,44444 622,2222 14,76 -0,76 0,5776 0,039133
71-82 76,5 4 306 23409 18,66667 348,4444 1393,778 5,04 -1,04 1,0816 0,214603
83-94 88,5 2 177 15664,5 30,66667 940,4444 1880,889 1,08 0,92 0,8464 0,783704
36 2082 129177 4 2522,667 8768 36 0 15,36 9,361865
Rata-rata (X) 57,833
SD 15,6
²hit 9,361865
²tab= (0,05)(5) 11,07
UJI NORMALITAS KELAS EKSPERIMEN
Nilai xi Fi xi*fi fi*xi² (xi-X) (xi-X)² fi*(xi-X)² Ft fi-ft (fi-ft)² (fi-ft)²/ft
10-22 16 4 64 1024 -24,5556 602,9753 2411,901 0 4 16 ~
23-35 29 12 348 10092 -11,5556 133,5309 1602,37 6,0012 5,9988 35,9856 5,996401
36-48 42 9 378 15876 1,444444 2,08642 18,77778 12,9996 -3,9996 15,9968 1,230561
49-61 55 7 385 21175 14,44444 208,642 1460,494 10,998 -3,998 15,984 1,453356
62-74 68 3 204 13872 27,44444 753,1975 2259,593 2,9988 0,0012 1,44E-06 4,8E-07
75-87 81 1 81 6561 40,44444 1635,753 1635,753 2,9988 -1,9988 3,995201 1,3E+00
36 1460 68600 47,66667 3336,185 9388,889 36 0 87,96161 10,01258
Rata-rata (X) 40,556
SD 16,15
²hit 10,01258
²tab= (0,05)(5) 11,07
Kesimpulan : ²hit < ²tab ,maka Ho diterima. Dengan demikian Populasi berdistribusi normal
Karena
<
, berarti sampel penelitian ini terdistribusi normal.
Kesimpulan : Kedua sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.
UJI NORMALITAS KELAS KONTROL
Lampiran 16
UJI HOMOGENITAS KELAS SAMPEL
Kelas N X S S2
Eksperimen 36 57,833 15,6 243,36
Kontrol 36 40,556 16,15 260,8225
Berdasarkan data di tabel di atas dapat dicari nilai F hitung sebagai berikut :
0718,136,243
8225,2602
2
2
1 S
SF
Sedangkan nilai F tabel :
Dk pembilang = n pembilang – 1 = 36 – 1
= 35
Dk penyebut = n penyebut - 1 = 36 – 1
= 35
Nilai F table pada taraf nyata 0,05 dengan dk : db 35 : 35 adalah 1,80
(dilihat pada tabel dk : db adalah 30 : 34 (pembulatan kebawah))
Nilai F table pada taraf nyata 0,05 dengan dk : db 35 : 35 adalah 1,72
(dilihat pada tabel dk : db adalah 40 : 36 (pembulatan keatas))
F hitung < Ftabel maka varians kedua kelas ini homogen.
Lampiran 17
UJI HIPOTESIS KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF
Berdasarkan uji normalitas dan homogenitas didapatkan data terdistribusi normal dan
memiliki varians yang homogen. Maka uji kesamaan dua rata-rata yang digunakan:
Dengan rumus
21
21
n
1
n
1S
XXt
dimana
2nn
S1nS1nS
21
2
22
2
112
Perhitungan:
S1 = 15,6 57,8331X n1 = 36
S2 = 16,15 40,5562X n2 = 36
dk = 36 + 36 – 2 = 70
=
23636
15,161366,1513622
=
70
8225,2603536,24335
= 70
3875,646.17 = 252,09125
252,09125S = 15,8774
35
1
35
18774,15
556,40833,57
t
2
11
21
2
22
2
112
nn
SnSnS
21
21
11
nnS
XXt
239,0 . 8774,15
277,17t
795,3
89,17t
t = 4,714
thitung = 4,714
ttabel(0.05:70) = 2,00
Maka thitung > ttabel dengan dk = (n1 + n2 - 2) = (36 + 36 – 2) = 70 atau ditolak.
057,08774,15
277,17t
Lampiran 18
DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK EKSPERIMEN
1) Distribusi Frekuensi
23 28 30 33 35 45 45 45 48
48 50 53 53 55 55 58 60 60
60 63 65 65 68 68 68 68 68
68 68 70 78 80 80 80 85 90
2) Banyak Data (n) = 36
3) Rentang Data (J) = data terbesar – data terkecil
= 90 - 23 = 67
4) Banyak Kelas Interval (BK) = 1 + 3.3 log n
= 1 + 3.3 log 36 = 1 + (3.3 x 1,556)
= 6,136 6 (dibulatkan ke bawah)
5) Panjang Kelas (p) =
(Pembulatan Keatas)
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK EKSPERIMEN
No
Interval Batas Batas Frekuensi Titik
Xi² fi. Xi fi . Xi²
Bawah Atas (fi) f (%)
Tengah
(Xi)
1 23-34 22,5 34,5 4 11,11 28,5 812,25 114 3249
2 35-46 34,5 46,5 4 11,11 40,5 1640,25 162 6561
3 47-58 46,5 58,5 8 22,22 52,5 2756,25 420 22050
4 59-70 58,5 70,5 14 38,89 64,5 4160,25 903 58243,5
5 71-82 70,5 82,5 4 11,11 76,5 5852,25 306 23409
6 83-94 82,5 94,5 2 5,56 88,5 7832,25 177 15664,5
Jumlah 36 100 351 25053,5 2082 129177
Mean 57,833
Median 60,21
Modus 65,7
Varians 243,36
Simpangan Baku 15,6
6) Mean/ Nilai Rata-rata (Me)
Mean ̅̅ ̅ ∑
∑
Keterangan:
Me = Mean/ Nilai Rata-rata
∑ = Jumlah dari hasil perkalian titik tengah dengan frekuensinya
∑ = Jumlah Frekuensi / banyak siswa
Mean ̅̅ ̅ ∑
∑
7) Median (Me)
Md (
) (
)
8) Modus
Mo (
) = (
)
Nilai yang paling sering muncul adalah 65,7
9) Varians
∑
∑
10) Simpangan Baku
S = √ √
DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK KONTROL
1) Distribusi Frekuensi
10 15 15 18 23 23 28 28 28
30 30 30 33 33 33 33 38 40
40 43 43 43 48 48 48 50 50
50 53 55 58 60 70 73 73 83
2) Banyak Data (n) = 36
3) Rentang Data (J) = data terbesar – data terkecil
= 83 - 10 = 73
4) Banyak Kelas Interval (BK) = 1 + 3.3 log n
= 1 + 3.3 log 36 = 6,13 6 (dibulatkan ke bawah)
5) Panjang Kelas (p) =
13 (dibulatkan keatas)
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK KONTROL
No
Interval Batas Batas Frekuensi Titik Xi² fi. Xi fi . Xi²
Bawah Atas (fi) f (%) Tengah (Xi)
1 10-22 9,5 225 4 11,11 16 256 64 1024
2 23-35 22,5 35,5 12 33,33 29 841 348 10092
3 36-48 35,5 48,5 9 25 42 1764 378 15876
4 49-61 48,5 61,5 7 19,44 55 3025 385 21175
5 62-74 61,5 74,5 3 8,33 68 4624 204 13872
6 75-87 74,5 87,5 1 2,78 81 6561 81 6561
jumlah 36 100 291 17071 1460 68600
Mean 40,556
Median 39,39
Modus 21,95
Varians 260,8225
Simpangan Baku 16,15
6) Mean/ Nilai Rata-rata (Me)
Mean ̅̅ ̅ ∑
∑
Keterangan:
Me = Mean/ Nilai Rata-rata
∑ = Jumlah dari hasil perkalian titik tengah dengan frekuensinya
∑ = Jumlah Frekuensi / banyak siswa
Mean ̅̅ ̅ ∑
∑
7) Median (Me)
Md (
) (
)
8) Modus
Mo (
) = (
)
Nilai yang paling sering muncul adalah 21,227
9) Varians
∑
∑
10) Simpangan Baku
S = √ √
Lampiran 19
PERHITUNGAN KEMIRINGAN DAN KETAJAMAN
A. Kelas Eksperimen
1. Kemiringan α3
Karena berharga negatif, maka data miring negatif atau landai kiri.
Dengan kata lain kecenderungan data mengumpul di atas rata-rata
2. Ketajaman α4
Sebelum mencari nilai ketajaman, maka diperlukan Q1, Q3, P10 dan P90
48
8
89125,46
4
1
Q
f
Fin
pbQi
93,67
14
1627125,58
4
3
Q
f
Fin
pbQi
x me mo
5,0
6,15
)7,65833,57(
)(3
s
mox
224,03,337,77
)4893,67(2
1)(2
1
1090
13
4
PP
Sehingga
Karena α4 < 0,263 maka model kurva tidak runcing
B. Kelas Kontrol
1. Kemiringan α3
2,1
15,16
)227,21556,40(
)(3
s
mox
3,33
4
06,3125,22
100
10
P
f
Fin
pbPi
7,77
4
304,32125,70
100
90
P
f
Fin
pbPi
Karena berharga positif, maka data miring positif atau landai kanan. Dengan kata lain
kecenderungan data mengumpul di bawah rata-rata
2. Ketajaman α4
Sebelum mencari nilai ketajaman, maka diperlukan Q1, Q3, P10 dan P90
Sehingga
9,27
12
49135,22
4
1
Q
f
Fin
pbQi
2,52
7
2527135,48
4
3
Q
f
Fin
pbQi
2,21
4
06,3135,9
100
10
P
f
Fin
pbPi
2,63
3
324,32135,61
100
90
P
f
Fin
pbPi
29,02,212,63
)9,272,52(2
1)(2
1
1090
13
4
PP
mo me x
Karena α4 > 0,263 maka model kurva runcing (leptokurtis)
64,42
P10 Q1 Q3 P90
Lampiran 20
HARGA KRITIS CHI KUADRAT
