pengaruh pendekatan realistic mathematics...

168
PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF SISWA Skripsi Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan Oleh Ria Hardiyati NIM 109017000061 JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2014

Upload: others

Post on 09-Jul-2020

0 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION

TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF SISWA

Skripsi

Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

Oleh

Ria Hardiyati

NIM 109017000061

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2014

Page 2: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh
Page 3: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh
Page 4: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh
Page 5: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

ABSTRAK

RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh Pendekatan Realistic

Mathematics Education terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa (Kuasi

Eksperimen di SMPN 75 Jakarta).

Tujuan penelitian ini adalah: (1) untuk mengetahui bagaimana kemampuan berpikir

kreatif siswa yang diajar dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics

Education dan dengan pendekatan konvensional, (2) untuk mengetahui apakah

terdapat pengaruh pembelajaran dengan menggunakan pendekatan Realistic

Mathematics Education terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa. Metode

penelitian yang digunakan adalah metode kuasi eksperimen dengan rancangan

desain penelitian two group randomized subject post test only. Pengambilan

sampel dilakukan dengan menggunakan teknik cluster random sampling. Sampel

penelitian yang pertama berjumlah 36 siswa untuk kelas eksperimen dengan

menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education. Sampel yang kedua

berjumlah 36 siswa untuk kelas kontrol dengan menggunakan pendekatan

konvensional. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kelompok eksperimen

mendapatkan nilai rata-rata Xe =57,83 sedangkan kelompok kontrol mendapatkan

nilai rata-rata Xk =40,56, serta diperoleh hasil t-hitung 4,71 dan t-tabel pada taraf

signifikasi 5% sebesar 2,00, maka t-hitung>t-tabel. Hal ini menunjukkan bahwa

kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajarannya diterapkan pendekatan

Realistic Mathematics Education lebih baik dibandingkan dengan siswa yang

pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional, serta terdapat pengaruh

positif pengajaran dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics

Education terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa.

Kata kunci: Pendekatan Realistic Mathematics Education, Berpikir Lancar,

Berpikir Luwes, Berpikir Orisinil, Berpikir Rinci.

i

Page 6: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

ABSTRACT

RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). The Effect of Realistic Mathematics

Education for Students Creative Thinking Ability (Quasi-Experiments research

at SMPN 75 Jakarta).

The purposes of this study are : (1) to find out how students creative thinking

abilities who are taught using Realistic Mathematics Education and the

conventional approach, (2) to determine whether there is a learning effect by using

Realistic Mathematics Education for students creative thinking ability. The methode

of study is used a quasi experimental method with the research design by two group

randomized subject post test only. Sampling uses a Cluster Random Sampling

which is consisting of a control group and an experimental group. The amount of

first samples are 36 students for Experimental group uses Realisic Mathematics

Eduacation approach and 36 students as second sample for control group uses

conventional approach. The results of this study indicates that experimental group

obtained the average is Xe =57,833 and control group is Xk =40,556, and

then t-test results obtained 4.714 and t-table at 5% significance level of 2.00 , then

t-count > t-table. This indicates that student’s creative thinking ability which is

using Realistic Mathematics Education approach is better than conventional

approach. And there are positive influences of teaching by Realistic Mathematics

Education approach for student’s creative thinking ability

Key Words: Realistic Mathematics Education, Fluency, Flexibility, Originality,

Elaboration

ii

Page 7: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

KATA PENGANTAR

Syukur Alhamdulillah penulis ucapkan kehadirat Allah SWT yang

senantiasa mencurahkan rahmat, hidayat dan hikmah sehingga penulis dapat

menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Shalawat dan salam senantiasa dicurahkan

kepada Nabi Muhammad SAW beserta keluarga, para sahabat dan para

pengikutnya sampai akhir zaman.

Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak

sedikit kesulitan yang dialami. Namun, berkat kesungguhan hati, perjuangan, doa,

dan semangat dari berbagai pihak untuk penyelesaian skripsi ini, semua dapat

teratasi. Oleh sebab itu penulis mengucapkan terimakasih kepada:

1. Ibu Nurlena Rifa’I, M.A, Ph.D., Penanggung Jawab Dekan Fakultas Ilmu

Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Bapak Dr. Kadir, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas

Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

3. Bapak Abdul Muin, S.Si, M.Pd., sebagai Sekretaris Jurusan Pendidikan

Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta.

4. Bapak Otong Suhyanto, M.Si., selaku Dosen penasehat Akademik.

5. Ibu Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing I yang selalu

memberikan bimbingan dan pengarahan dalam penulisan skripsi ini.

6. Bapak Firdausi S.Si, M.Pd., selaku Dosen pembimbing II yang selalu

memberikan bimbingan dan pengarahan dalam penulisan skripsi ini.

7. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada

penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu

berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT.

8. Pimpinan dan Staf Perpustakaan Umum dan Perpustakaan Fakultas Ilmu

Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membantu

penulis dalam menyediakan serta memberikan pinjaman literatur yang

dibutuhkan.

iii

Page 8: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

9. Staf Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan dan Staf Jurusan Pendidikan

Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberi kemudahan

dalam pembuatan surat-surat serta sertifikat.

10. Bapak Drs. H. M. Siddik Tawad, selaku Kepala SMPN 75 Jakarta yang telah

memberikan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian.

11. Seluruh dewan guru SMPN 75 Jakarta, khususnya Bapak Drs. Dalari selaku

guru mata pelajaran yang telah membantu penulis dalam melaksanakan

penelitian ini. Serta siswa dan siswi SMPN 75 Jakarta, khususnya kelas VII.1

dan VII.2.

12. Teristimewa untuk kedua orang tuaku tercinta, Ibu Nurbaiti dan Bapak Heri

yang tak henti-hentinya mendoakan, melimpahkan kasih sayang dan

memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis serta bapak dan ibu

mertua ku, terimakasih atas dukungannya.

13. Suamiku tercinta, Wahyu Robihun S.S., yang telah memberikan semangat,

dukungan, serta menjadi motivasi agar penulis tetap semangat menyelesaikan

skripsi.

14. Kakak-kakak ku tercinta, Hari Nurdiansyah, A.Md, Ardiyansyah, Yulie Dwi

Rianti, S.Psi, serta keponakan ku tersayang Bayu Rasyid dan Khalishah yang

telah memberikan semangat kepada penulis.

15. Teman-teman Jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2009, khususnya

Fajria, Bunga, Puji, Ummu, Nurma, Lina, Dila, Beni, Anis, Ega, Ayu, Evin,

Rina, Thoyibah, dan seluruh teman-teman kelas B yang tak dapat dituliskan

satu persatu, terimakasih atas semangat, dukungan, serta kebersamaannya.

Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari

kesempurnaan. Untuk itu, penulis meminta kritik dan saran yang bersifat

membangun demi kesempurnaan penulisan di masa yang akan datang. Akhir kata

semoga skripsi ini dapat berguna bagi penulis khususnya dan bagi para pembaca

pada umumnya.

Jakarta, Mei 2014

Penulis

Ria Hardiyati

iv

Page 9: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

DAFTAR ISI

ABSTRAK ......................................................................................................... i

ABSTRACT ....................................................................................................... ii

KATA PENGANTAR ....................................................................................... iii

DAFTAR ISI ...................................................................................................... v

DAFTAR BAGAN ............................................................................................. vii

DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... viii

DAFTAR GRAFIK . ......................................................................................... ix

DAFTAR TABEL ............................................................................................. x

DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... xi

BAB I: PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah ............................................................. 1

B. Identifikasi Masalah .................................................................... 5

C. Pembatasan Masalah .................................................................. 6

D. Rumusan Masalah ...................................................................... 6

E. Tujuan Penelitian ....................................................................... 6

F. Manfaat Penelitian ..................................................................... 7

BAB II: KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Kajian Teoretik

1. Kajian Teoretik tentang Kemampuan Berpikir Kreatif ......... 8

a. Pengertian Kemampuan Berpikir Kreatif ........................... 8

b. Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif ............................ 10

2. Kajian Teoretik tentang Pendekatan RME .............................. 14

a. Pengertian Belajar dan Pembelajaran ................................. 14

b. Pendekatan Pembelajaran RME ......................................... 16

c. Tahapan Pembelajaran RME .............................................. 19

B. Hasil Penelitian yang Relevan .................................................... 20

C. Kerangka Berpikir ...................................................................... 21

D. Hipotesis Penelitian .................................................................... 23

v

Page 10: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

BAB III: METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian ..................................................... 24

B. Metode dan Desain Penelitian ..................................................... 24

C. Populasi dan Sampel .................................................................. 25

D. Teknik Pengumpulan Data .......................................................... 26

E. Instrumen Penelitian ................................................................... 26

F. Teknik Analisis Data ................................................................... 33

BAB IV: HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data ............................................................................ 39

1. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Eksperimen

.............................................................................................. 39

2. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Kontrol ... 39

B. Pengujian Persyaratan Analisis . ................................................. 41

C. Pembahasan ................................................................................ 43

1. Proses Pembelajaran di Kelas ............................................. 43

2. Hasil Postes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis……... 49

D. Keterbatasan Penelitian ............................................................... 66

BAB V: KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan ................................................................................. 68

B. Saran ............................................................................................ 68

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 69

LAMPIRAN ......................................................................................................... 71

vi

Page 11: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

DAFTAR BAGAN

Bagan 3.1 Tahapan Pengujian Hipotesis .......................................................... 34

vii

Page 12: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Siswa Mendiskusikan Permasalahan yang Terdapat pada LKS.. 44

Gambar 4.2 Siswa Mengerjakan Soal Pemahaman yang Terdapat pada LKS 46

Gambar 4.3 Salah Satu Kelompok Mempresentasikan Hasil Diskusinya ...... 47

Gambar 4.4 Siswa Kontrol Melakukan Diskusi .............................................. 48

Gambar 4.5 Siswa Kontrol Melakukan Presentasi Hasil Diskusi ................... 48

Gambar 4.6 Perbandingan Jawaban Siswa Soal Tes KBKM No. 1 (a) ......... 51

Gambar 4.7 Perbandingan Jawaban Siswa Soal Tes KBKM No. 3 (a) ......... 53

Gambar 4.8 Perbandingan Jawaban Siswa Soal Tes KBKM No. 2 (a) ......... 55

Gambar 4.9 Perbandingan Jawaban Siswa Soal Tes KBKM No. 3 (b) ......... 57

Gambar 4.10 Perbandingan Jawaban Siswa Soal Tes KBKM No. 1 (b) ......... 59

Gambar 4.11 Perbandingan Jawaban Siswa Soal Tes KBKM No. 3 (c) ......... 61

Gambar 4.12 Perbandingan Jawaban Siswa Soal Tes KBKM No. 4 (c) ......... 63

viii

Page 13: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

DAFTAR GRAFIK

Grafik 4.1 Grafik Perbandingan Skor KBKM Siswa .................................... 41

Grafik 4.2 Diagram Skor Rata-rata KBKM ................................................... 64

ix

Page 14: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif ........................................ 10

Tabel 2.2 Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ....................... 13

Tabel 2.3 Tahapan Pembelajaran RME ..………………………………….... 20

Tabel 3.1 Desain Penelitian ............................................................................ 25

Tabel 3.2 Hasil Perhitungan Validitas Uji Coba Instrumen ........................... 28

Tabel 3.3 Klasifikasi Interpretasi Taraf Kesukaran ....................................... 30

Tabel 3.4 Rekapitulasi Taraf kesukaran Uji Coba Instrumen ........................ 31

Tabel 3.5 Klasifikasi Interpretasi Daya Pembeda .......................................... 32

Tabel 3.6 Rekapitulasi Daya Pembeda Uji Coba Instrumen .......................... 33

Tabel 4.1 Perbandingan KBKM Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .......... 40

Tabel 4.2 Hasil Tes Akhir dari Kelas Sampel ................................................ 41

Tabel 4.3 Hasil Uji Normalitas Data .............................................................. 42

Tabel 4.4 Hasil Uji Homogenitas Data .......................................................... 42

Tabel 4.5 Hasil Uji Hipotesis ......................................................................... 43

Tabel 4.6 Tabel Perbandingan Skor Siswa No. 1.a ....................................... 50

Tabel 4.7 Tabel Perbandingan Skor Siswa No. 3.a ....................................... 52

Tabel 4.8 Tabel Perbandingan Skor Siswa No. 2.a ....................................... 54

Tabel 4.9 Tabel Perbandingan Skor Siswa No. 3.b ....................................... 56

Tabel 4.10 Tabel Perbandingan Skor Siswa No. 1.b ....................................... 59

Tabel 4.11 Tabel Perbandingan Skor Siswa No. 3.c ....................................... 61

Tabel 4.12 Tabel Perbandingan Skor Siswa No. 4.c ....................................... 63

x

Page 15: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Hasil Wawancara Pra Penelitian..................................................... 71

Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen ................. 73

Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ....................... 88

Lampiran 4 Lembar Kerja Siswa (LKS) ............................................................ 99

Lampiran 5 Kisi-kisi Instrumen ......................................................................... 116

Lampiran 6 Instrumen Test Uji Coba KBKM ................................................... 118

Lampiran 7 Analisis Validitas Uji Coba Instrumen .......................................... 120

Lampiran 8 Analisis Reliabilitas Uji Coba Instrumen..........................…..….. 121

Lampiran 9 Analisis Taraf Kesukaran Uji Coba Instrumen .............................. 122

Lampiran 10 Analisis Daya Pembeda Uji Coba Instrumen ................................. 123

Lampiran 11 Instrumen Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ..................... 124

Lampiran 12 Kunci Jawaban Instrumen KBKM ................................................ 126

Lampiran 13 Pedoman Penskoran ...................................................................... 129

Lampiran 14 Tabel Skor dan nilai KBKM ......................................................... 130

Lampiran 15 Uji Normalitas KBKM ................................................................ 132

Lampiran 16 Uji Homogenitas Data ................................................................... 134

Lampiran 17 Uji Hipotesis KBKM ..................................................................... 135

Lampiran 18 Ukuran Penyebaran Data .............................................................. 137

Lampiran 19 Perhitungan Kemiringan dan Ketajaman ...................................... 141

Lampiran 20 Harga Kritis Chi Kuadrat .............................................................. 145

Lampiran 21 Uji Referensi ................................................................................. 146

Lampiran 22 Surat Bimbingan Skripsi ............................................................... 148

Lampiran 23 Surat Izin Penelitian ....................................................................... 149

Lampiran 24 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ............................. 150

xi

Page 16: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan salah satu bagian yang penting dalam bidang ilmu

pengetahuan. Apabila dilihat dari sudut pengklasifikasian bidang ilmu

pengetahuan, matematika termasuk kedalam kelompok ilmu-ilmu eksakta, yang

lebih banyak memerlukan pemahaman dari pada hapalan. Untuk dapat memahami

suatu pokok bahasan dalam matematika, siswa harus mampu menguasai konsep-

konsep matematika dan keterkaitannya serta mampu menerapkan konsep-konsep

tersebut untuk memecahkan masalah yang dihadapinya.1 Masalah matematika

tidak secara otomatis menjadi kontekstual hanya dengan menyusunnya dalam

bentuk cerita situasi atau menyajikannya dalam soal terapan dalam pendekatan

mekanistis. Hal yang paling penting dari suatu konteks adalah bahwa konteks

harus memunculkan proses matematisasi serta mendukung pengembangan

pemahaman konseptual siswa dan kemampuan untuk mentransfer pengetahuan ke

situasi baru yang relevan.

Dari hasil PISA Matematika tahun 2009, diperoleh hasil bahwa hampir

setengah dari siswa Indonesia (yaitu 43.5%) tidak mampu menyelesaikan soal

PISA paling sederhana (the most basic PISA tasks). Sekitar sepertiga siswa

Indonesia (yaitu 33.1%) hanya bisa mengerjakan soal jika pertanyaan dari soal

kontekstual diberikan secara eksplisit serta semua data yang dibutuhkan untuk

mengerjakan soal diberikan secara tepat. Hanya 0.1% siswa Indonesia yang

mampu mengembangkan dan mengerjakan pemodelan matematika yang menuntut

keterampilan berpikir dan penalaran.2 Menurut data PISA di atas siswa Indonesia

1 Lia Kurniawati, Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem Solving) dalam Upaya

Mengatasi Kesulitan-kesulitan Siswa pada Soal Cerita, (Jakarta: PIC UIN, 2007), Cet. 1, h. 45.

2 Ariyadi Wijaya, Pendidikan Matematika Realistik, (Yogyakarta: Graha Ilmu, 2012),

Cet. 1, h.1-2.

1

Page 17: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

dikategorikan pada tingkat 2, yang hanya mampu menafsirkan atau mengenali

situasi dalam konteks soal yang diberikan, dan mengerjakan soal menggunakan

rumus-rumus umum atau secara algoritmik, sehingga dapat diasumsikan siswa

belum mampu mengembangkan kemampuan berpikir tingkat tingginya.

Dalam undang-undang pendidikan nomor 20 tahun 2003 tentang Sistem

Pendidikan Nasional dijelaskan bahwa fungsi dari Sistem Pendidikan Nasional

adalah mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban

bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa.

Selanjutnya dijelaskan pula bahwa tujuan dari Sistem Pendidikan Nasional adalah

mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan

bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, kreatif,

mandiri dan menjadi warga Negara yang demokratis dan bertanggung jawab.3

Jika kita perhatikan bahwa pendidikan di Indonesia sudah memperhatikan

pengembangan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Untuk mendukung

tujuan pendidikan di Indonesia tersebut pembelajaran disekolah hendaknya

mampu memenuhi kebutuhan siswa untuk mengembangkan kemampuan berpikir

siswa dari yang sederhana sampai yang tinggi termasuk didalamnya kemampuan

berpikir kreatif.

Berpikir kreatif merupakan salah satu kemampuan yang sangat diperlukan

peserta didik dalam menyongsong kehidupan di era global dan informasi yang

penuh tantangan dan persaingan. Matematika sebagai salah satu pelajaran yang

mengembangkan kemampuan bernalar dan berpikir logis mempunyai peran untuk

membekali dan mendorong peserta didik berpikir kreatif. Berpikir kreatif dalam

matematika lebih menekankan pada kemampuan siswa berpikir terbuka atau open

ended yang tidak hanya sebatas pada materi yang baru saja disampaikan atau hal-

hal yang bersifat rutin.

Kemampuan berpikir kreatif matematis yaitu kemampuan untuk

menyelesaikan masalah matematika secara kreatif. Unsur-unsur berpikir kreatif

yaitu: berpikir lancar, luwes, orisinil, dan elaboratif (rinci). Berpikir lancar

3 Gelar Dwirahayu, Penerapan Contextual Teaching and Learning dalam Pembelajaran

Matematika di Madrasah, (Jakarta: PIC UIN, 2007), Cet.1, h. 83.

2

Page 18: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

diperlukan untuk menemukan banyak ide dan lancar dalam menyelesaikan suatu

masalah. Berpikir luwes dalam menghasilkan beragam gagasan untuk

menyelesaikan suatu masalah. Berpikir orisinil dalam menganalisis suatu masalah

dan berpikir elaboratif dalam mengembangkan gagasan terhadap masalah yang

dihadapi.

Kemampuan berpikir matematis sampai saat ini masih kurang mendapat

perhatian dalam pendidikan formal, dengan kata lain kemampuan berpikir

matematis siswa masih tergolong rendah. Pengembangan kemampuan berpikir

matematis memerlukan penerapan pada pengetahuan konseptual dan kontekstual4.

Hal ini didukung berdasarkan pengalaman Tatag Yuli Eko Siswono ketika

memberikan pelatihan (baik nasional maupun lokal) dan ketika supervisi klinis

maupun monitoring ke beberapa sekolah, beliau menyatakan dalam bukunya

bahwa “Motivasi dan kemampuan guru dalam mengajar untuk mendorong

kreativitas atau kemampuan berpikir kreatif siswa masih belum memadai. Kondisi

tersebut dikarenakan tidak tersedianya strategi atau model pembelajaran yang

sistematis yang berorientasi pada peningkatan kreativitas siswa dalam belajar

matematika. Selain itu, terdapat anggapan bahwa mengajarkan berpikir kreatif

menuntut siswa menyelesaikan masalah yang kompleks, padahal untuk masalah-

masalah yang umum saja tidak semua siswa dapat menyelesaikannya”5.

Untuk mendukung data diatas, penulis melakukan wawancara terhadap

salah satu guru matematika kelas VII di SMP Negeri 75 Jakarta. Dari hasil

wawancara tersebut penulis memperoleh informasi bahwa guru masih

menghadapi beberapa masalah yang perlu dipecahkan, yaitu rata-rata nilai

matematika siswa yang masih rendah, penggunaan kurikulum 2013 yang

membuat nilai siswa belum maksimal, serta respon siswa yang masih lambat

terhadap soal-soal matematika dalam bentuk soal cerita yang berkaitan dengan

kehidupan sehari-hari.

4 Wijaya, op. cit., h. 13.

5 Tatag Yuli Eko Siswono, Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan

Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif, (Surabaya: Unesa

University, 2008), h.3.

3

Page 19: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Untuk menjawab berbagai kesulitan siswa terhadap pelajaran matematika

adalah mengubah sikap kita sebagai guru terhadap pembelajaran matematika yang

dilaksanakan di sekolah. Yang semula hanya menerapkan pendekatan

konvensional, dimana hanya menekankan pemahaman siswa tanpa melibatkan

kemampuan berpikir kreatifnya serta siswa tidak diberi kesempatan menemukan

jawaban ataupun cara yang berbeda dari yang sudah diajarkan guru, kini siswa

diajak untuk berpikir tingkat tinggi agar siswa dapat mengembangkan

kreatifitasnya dalam berpikir serta mengembangkan ide-ide barunya dalam

menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata.

Melihat kurangnya perhatian terhadap aspek berpikir dalam pembelajaran

matematika, maka perlu dilakukan suatu proses pembelajaran yang dapat

membantu mengembangkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Salah

satunya adalah dengan menggunakan pendekatan pembelajaran yang dapat

memberikan ruang bagi siswa dalam mengembangkan kemampuan berpikir

kreatifnya.

Pendekatan pembelajaran matematika realistik merupakan pendekatan

pembelajaran yang memungkinkan siswa untuk dapat mengembangkan

kemampuan berpikir tingkat tingginya. Melalui proses pembelajaran “learning by

doing”, siswa dapat mengkonstruksi daya berpikirnya untuk menyelesaikan

masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata. Realistic Mathematics

Education mencerminkan suatu pandangan tentang matematika sebagai sebuah

subject matter, bagaimana anak belajar matematika, dan bagaimana matematika

seharusnya diajarkan6. Pandangan ini terurai dalam enam prinsip RME yang

meliputi: Prinsip Aktivitas, Prinsip Realitas, Prinsip Tahap Pemahaman, Prinsip

Intertwinement, Prinsip Interaksi, serta Prinsip Bimbingan.

Penggunaan konteks pada pendekatan Realistic Mathematics Education

memiliki pengaruh pada pengembangan berpikir kreatif siswa, karena strategi

yang dikembangkan siswa dipengaruhi oleh dua komponen utama, yaitu

6 Tim Pengembang Ilmu Pendidikan, Ilmu dan Aplikasi Pendidikan, (Bandung: PT

IMTIMA, 2009), cet.3, h. 177.

4

Page 20: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

pemahaman atau interpretasi terhadap konteks situasi yang dihadapi serta

pengetahuan awal yang sudah dimiliki siswa.

Berdasarkan uraian di atas, terlihat bahwa ada kesenjangan antara tujuan

pembelajaran matematika yang ingin dicapai menurut Undang-Undang nomor 20

tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional yaitu memiliki kemampuan

berpikir kreatif dan kenyataan yang ada dalam proses pembelajaran di kelas yang

masih menerapkan soal-soal yang belum mengembangkan kemampuan berpikir

siswa yang lebih tinggi. Agar kemampuan berpikir kreatif siswa dapat

dikembangkan dengan baik, maka proses pembelajaran yang dilaksanakan harus

melibatkan siswa secara aktif membangun pengetahuannya sendiri. Salah satu

pembelajaran yang melibatkan siswa secara aktif ialah pembelajaran dengan

pendekatan Realistic Mathematics Education. Pendekatan RME sangat

memerhatikan penggunaan soal yang bersifat terbuka. Penggunaan soal yang

bersifat terbuka dan dalam bentuk uraian tidak hanya bermanfaat untuk

memberikan ruang gerak siswa untuk mengembangkan strategi, tetapi juga

bermanfaat bagi guru untuk mengetahui dengan jelas kesulitan yang mungkin

dialami siswa atau potensi siswa yang bisa dikembangkan lebih lanjut. Dari uraian

di atas, maka penulis ingin meneliti mengenai “Pengaruh Pendekatan Realistic

Mathematics Education terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan uraian dan latar belakang di atas terdapat beberapa pokok

masalah yang dapat dikemukakan antara lain:

1. Pembelajaran yang biasa dilakukan di kelas adalah pembelajaran tradisional

yang menekankan penguasaan dan manipulasi isi, dimana siswa dituntut untuk

menghafalkan fakta, angka, nama, dan berlatih soal.

2. Pembelajaran matematika yang biasa diterapkan di kelas kurang memberi

peluang bagi siswa untuk mengembangkan kemampuan berpikir tingkat

tingginya, yang salah satunya adalah kemampuan berpikir kreatif.

3. Rendahnya kemampuan berpikir kreatif siswa.

5

Page 21: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

C. Pembatasan Masalah

Berdasarkan identifikasi masalah, maka masalah yang ada dalam

penelitian ini dibatasi pada:

1. Karena rendahnya kemampuan berpikir matematis siswa sangat kompleks,

maka penulis membatasi penelitian ini pada peningkatan proses berpikir

kreatif matematis siswa dengan indikator: Lancar, Luwes, Orisinil dan

Elaboratif (rinci).

2. Penelitian ini menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education

sebagai suatu pendekatan pembelajaran yang dapat mengembangkan

kemampuan berpikir kreatif siswa.

3. Penelitian ini dilaksanakan pada siswa kelas VII degan materi yang

disampaikan adalah Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu Variabel,

karena banyak siswa yang merasa kesulitan untuk menyelesaikan soal-soal

PLSV dan PtLSV tersebut.

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan pembatasan masalah, penulis mencoba merumuskan

permasalahan yang akan dibahas dalam penelitian ini, adapun rumusan masalah

dalam penelitian ini adalah:

1. Bagaimana kemampuan berpikir kreatif siswa yang diajar dengan

menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education?

2. Apakah terdapat pengaruh pembelajaran dengan menggunakan pendekatan

Realistic Mathematics Education terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa?

E. Tujuan Penelitian

Mengacu pada rumusan masalah, maka tujuan penelitian adalah:

1. Untuk mengetahui bagaimana kemampuan berpikir kreatif siswa yang diajar

dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education dan

dengan pendekatan konvensional.

6

Page 22: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

2. Untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh pembelajaran dengan

menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education terhadap

kemampuan berpikir kreatif siswa.

F. Manfaat Penelitian

Dengan tercapainya tujuan penelitian ini, diharapkan dapat diambil

beberapa manfaat, diantaranya:

1. Bagi peneliti

a. Memberikan informasi mengenai bagaimana kemampuan berpikir kreatif

siswa yang diajar dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematics

Education dan dengan pendekatan konvensional.

b. Sebagai pembanding bagi peneliti-peneliti lain yang ingin meneliti terkait

hasil penelitian yang diperoleh.

2. Bagi guru

Pendekatan Realistic Mathematics Education dapat dijadikan sebagai salah

satu alternatif dalam memilih variasi pendekatan pembelajaran yang dapat

diterapkan dalam pembelajaran matematika khususnya dalam meningkatkan

kemampuan berpikir kreatif matematis siswa serta menjadikan proses belajar

mengajar lebih efektif dan efisien.

7

Page 23: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

BAB II

KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Kajian Teoretik

Berikut akan dibahas terlebih dahulu beberapa kajian literatur terkait

penelitian, yakni: kemampuan berpikir kreatif dan pendekatan Realistic

Mathematics Education. Untuk memahami lebih lanjut mengenai teori-teori

tersebut maka dijelaskan pada bahasan berikut ini.

1. Kajian Teoretik tentang Kemampuan Berpikir Kreatif

Perkembangan teknologi dan informasi pada saat ini tidak dapat

dipungkiri merupakan buah dari kemampuan berpikir kreatif manusia. Manusia

yang dibekali akal, budi, dan karsa menciptakan perubahan-perubahan terhadap

pengetahuan yang ada dan mengimplementasikannya untuk memecahkan

masalah-masalah yang dihadapi. Upaya mendorong kemampuan berpikir kreatif

sebagai bekal hidup menghadapi tuntutan, perubahan, dan perkembangan zaman

lazimnya melalui pendidikan yang berkualitas. Semua bidang pendidikan tanpa

terkecuali pendidikan matematika harus memulai dan mengarahkan pada tujuan

itu. Pendidikan tersebut mengantarkan dan mengarahkan anak didik menjadi

pembelajar yang berkualitas dan kreatif. Keluaran akhir dari harapan itu akan

terwujud bila proses di kelas melalui pembelajaran memberi kesempatan bagi

siswa atau peserta didik mengembangkan potensi-potensinya untuk berpikir

kreatif.7

a. Pengertian Kemampuan Berpikir Kreatif

Berbicara tentang kemampuan berpikir kreatif, terlebih dahulu akan

dijelaskan tentang definisi dari berpikir. Pengertian berpikir, menurut etimologi

yang dikemukakan, memberikan gambaran adanya sesuatu yang berada dalam diri

seseorang dan mengenai apa yang menjadi “nya”. Sesuatu yang merupakan tenaga

7 Tatag Yuli Eko Siswono, Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan

Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif, (Surabaya: Unesa

University, 2008), h.1.

8

Page 24: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

yang dibangun oleh unsur-unsur dalam diri seseorang untuk melakukan aktivitas.

Seseorang akan melakukan aktivitas, setelah adanya pemicu potensi, baik yang

bersifat internal maupun eksternal. Isi yang terkandung di dalam potensi

seseorang bisa berupa subjek aktif dan aktivitas idealisasi atau bisa juga berupa

interaksi aktif yang bersifat spontanitas. Oleh karena itu, dalam berpikir

terkandung sifat, proses, dan hasil.8

Berpikir kreatif dalam matematika mengacu pada pengertian berpikir

kreatif secara umum. Bishop menjelaskan bahwa seseorang memerlukan 2 model

berpikir berbeda yang komplementer dalam matematika, yaitu berpikir kreatif

yang bersifat intuitif dan berpikir analitik yang bersifat logis. Pandangan ini lebih

melihat berpikir kreatif sebagai suatu pemikiran yang intuitif daripada yang logis.

Pengertian ini menunjukkan bahwa berpikir kreatif tidak didasarkan pada

pemikiran yang logis tetapi lebih sebagai pemikiran yang tiba-tiba muncul, tak

terduga, dan diluar kebiasaan.9 Pada umumnya, pemikiran yang intuitif cenderung

membantu ketika mereka menemukan gagasan-gagasan orisinil atau ketika ingin

membuat lompatan karena belum menemukan jalur logis yang menghubungan fakta

atau teori. Model intuitif seringkali digunakan sebagai alat sensor yang bisa

diperoleh melalui representasi, manipulasi dari realitas yang konkret. Seperti

halnya jika seseorang bermaksud merepresentasikan bilangan-bilangan bulat, 6, 5,

4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, dan sebagainya, orang tersebut dapat menggunakan garis

bilangan dengan bilangan 0 diletakkan pada titik tertentu pada garis. Contoh

lainnya, pada saat seorang guru menjelaskan tentang konsep faktor persekutuan

terbesar (FPB), biasanya menggunakan diagram pohon.

Selain itu, Krulik dan Rudnick menjelaskan bahwa berpikir kreatif

merupakan pemikiran yang asli, reflektif, dan menghasilkan suatu produk yang

kompleks. Berpikir tersebut melibatkan sintesis ide-ide, membangun ide-ide baru

8 Wowo Sunaryo Kuswana, Taksonomi Berpikir, (Bandung : PT Remaja Rosdakarya,

2011), h. 2.

9 Siswono, op. cit., h. 20.

9

Page 25: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

dan menentukan efektivitasnya. Selain itu, juga melibatkan kemampuan untuk

membuat keputusan dan menghasilkan produk yang baru.10

Dari uraian yang disampaikan, dapat disimpulkan bahwa kemampuan

berpikir kreatif adalah pemikiran yang tiba-tiba muncul, tak terduga, dan diluar

kebiasaan, selain itu merupakan kemampuan menemukan dan menyelesaikan

soal-soal atau masalah matematika secara langsung dan merupakan hasil asli

pemikiran sendiri serta menghasilkan produk baru (keorisinilan). Selain itu, siswa

juga memiliki kemampuan untuk mengembangkan ide, menambah atau merinci

secara detail suatu objek, ide, atau situasi.

b. Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif

Adapun indikator kemampuan berpikir kreatif adalah kemampuan berpikir

kreatif menurut Munandar yang indikatornya disajikan pada tabel berikut11

:

Tabel 2.1

Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif

10 Siswono, op. cit., h. 21.

11

Utami Munandar, Mengembangkan Bakat dan Kreatifitas Anak Sekolah, (Jakarta:

Gramedia, 1999), h.88-90.

Pengertian Perilaku

1. Lancar

- Mencetuskan banyak

gagasan, jawaban,

penyelesaian masalah,

atau pertanyaan

- Memberikan banyak

cara atau saran untuk

melakukan berbagai hal

- Selalu memikirkan lebih

dari satu jawaban

- Mengajukan banyak pertanyaan

- Menjawab dengan sejumlah jawaban jika

ada pertanyaan

- Mempunyai banyak gagasan mengenai

suatu masalah

- Lancar megungkapkan gagasan-

gagasannya

- Bekerja lebih cepat dan melakukan lebih

banyak daripada anak-anak lain

- Dapat dengan cepat melihat kesalahan dan

kelemahan dari suatu objek atau situasi

10

Page 26: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

2. Luwes

- Menghasilkan gagasan,

jawaban, atau

pertanyaan yang

bervariasi

- Dapat melihat suatu

masalah dari sudut

pandang yang berbeda-

beda

- Mencari banyak

alternatif atau arah yang

berbeda-beda

- Mampu mengubah cara

pendekatan atau cara

pemikiran

- Memberikan aneka ragam penggunaan yang

tak lazim terhadap suatu objek

- Memberikan bermacam-macam penafsiran

(interpretasi) terhadap suatu gambar, cerita

atau masalah

- Menerapkan suatu konsep atau azas dengan

cara yang berbeda-beda

- Memberikan pertimbangan terhadap situasi

yang berbeda dari yang diberikan orang lain

- Dalam membahas/mendiskusikan suatu

situasi selalu mempunyai posisi yang

bertentangan dengan mayoritas kelompok

- Jika diberikan suatu masalah biasanya

memikirkan bermacam cara yang berbeda

untuk menyelesaikannya

- Menggolongkan hal-hal menurut pembagian

(kategori) yang berbeda-beda

- Mampu mengubah arah berpikir secara

spontan

3. Orisinil

- Mampu melahirkan

ungkapan baru dan unik

- Memikirkan cara yang

tidak lazim untuk

mengungkapkan diri

- Mampu membuat

kombinasi-kombinasi

yang tidak lazim dari

bagian-bagian atau

unsur-unsur

- Memikirkan masalah-masalah atau hal-hal

yang tidak terpikirkan oleh orang lain

- Mempertanyakan cara-cara yang lama dan

berusaha memikirkan cara-cara yang baru

- Memilih a-simetri dalam menggambar atau

membuat disain

- Memilih cara berpikir yang lain dari pada

yang lain

- Mencari pendekatan yang baru dari yang

stereotip

- Setelah membaca atau mendengar gagasan-

11

Page 27: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Semua proses pemikiran sebagaimana dikemukakan sebelumnya (berpikir

lancar, luwes, dan orisinil) saling berkaitan. Memiliki keterampilan dalam salah

satu proses tersebut, misalnya berpikir lancar akan menunjang keterampilan dalam

proses pemikiran yang lain, seperti berpikir luwes.12

Oleh karena itu

pengembangan kemampuan berpikir kreatif siswa (berpikir lancar, luwes, orisinil,

dan rinci) sangat disarankan untuk diterapkan oleh pendidik dalam kegiatan

belajar-mengajar di kelas.

Selain pada aspek kognitif, Munandar menyatakan beberapa karakteristik

afektif dari wujud berpikir kreatif yaitu memiliki rasa ingin tahu, bersifat

imajinatif, merasa tertantang oleh kemajemukan, sifat berani mengambil resiko

12

Munandar, op. cit., h.94.

gagasan, bekerja untuk menemukan

penyelesaian yang baru

- Lebih senang mensintesis daripada

menganalisa situasi

4. Elaboratif

- Mampu memperkaya

dan mengembangkan

suatu gagasan atau

produk

- Menambahkan atau

memperinci detil-detil

dari suatu obyek,

gagasan, atau situasi

sehingga menjadi lebih

menarik

- Mencari arti yang lebih mendalam terhadap

jawaban atau pemecahan masalah dengan

melakukan langkah-langkah yang terperinci

- Mengembangkan atau memperkaya gagasan

orang lain

- Mencoba atau menguji detil-detil untuk

melihat arah yang akan ditempuh

- Mempunyai rasa keindahan yang kuat

sehingga tidak puas dengan penampilan

yang kosong atau sederhana

- Menambahkan garis-garis, warna-warna,

dan detil-detil (bagian-bagian) terhadap

gambarnya sendiri atau gambar orang lain.

12

Page 28: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

dan saling menghargai13

. Sedangkan dalam rancangan penelitian yang penulis

akan lakukan lebih khusus mengkaji karakteristik kemampuan berpikir kreatif dari

aspek kognitif yang dimodifikasi dari indikator berpikir kreatif menurut munandar

dengan pembatasan pada 4 indikator dan 7 sub indikator seperti diuraikan berikut:

Tabel 2.2

Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis

Pengertian Perilaku

Berpikir Lancar (Fluency)

1. Mencetuskan banyak gagasan,

penyelesaian masalah atau

pertanyaan

a. Lancar mengungkapkan gagasan-

gagasannya

b. Dapat dengan cepat melihat kesalahan dan

kelemahan dari suatu objek atau situasi

Berpikir Luwes (Flexibility)

2. Menghasilkan gagasan,

jawaban atau pertanyaan yang

bervariasi.

a. Memberikan bermacam-macam penafsiran

terhadap suatu gambar, cerita atau masalah.

b. Jika diberikan suatu masalah biasanya

memikirkan bermacam cara yang berbeda

untuk menyelesaikannya.

Berpikir Orisinil (Originality)

3. Mampu melahirkan ungkapan

baru dan unik

a. Memikirkan masalah-masalah atau hal-hal

yang tidak pernah terpikirkan oleh orang

lain

b. Lebih senang mensintesa daripada

menganalisis sesuatu.

Berpikir Rinci (Elaboration)

4. Mampu memperkaya dan

mengembangkan suatu

gagasan atau produk.

a. Mencari arti yang lebih mendalam

terhadap jawaban atau pemecahan masalah

dengan melakukan langkah-langkah

terperinci.

Indikator-indikator yang diuraikan diharapkan dapat tercapai melalui

pembelajaran matematika dengan pendekatan Realistic Mathematics Education.

13

Munandar, op. cit., h. 91-93.

13

Page 29: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

2. Kajian Teoretik tentang Pendekatan Realistic Mathematics Education

Pernyataan “matematika merupakan suatu bentuk aktivitas manusia”

menunjukkan bahwa Freudenthal tidak menempatkan matematika sebagai suatu

produk jadi, melainkan sebagai suatu bentuk aktivitas atau proses. Menurut

Fruedenthal matematika sebaiknya tidak diberikan kepada siswa sebagai suatu

produk jadi yang siap pakai, melainkan sebagai suatu bentuk kegiatan dalam

mengkonstruksi konsep matematika. Fruedenthal mengenalkan istilah “guided

reinvention” sebagai proses yang dilakukan siswa secara aktif untuk menemukan

kembali suatu konsep matematika dengan bimbingan guru.14

a. Pengertian Belajar dan Pembelajaran

Belajar dianggap sebagai proses perubahan perilaku sebagai akibat dari

pengalaman dan latihan. Hilgard mengungkapkan: “Learning is the process by

wich an activity originates or change through training procedurs (wether in the

laboratory or in the natural environment) as distinguished from change by factors

not atributable to training”. Bagi Hilgard, belajar itu adalah proses perubahan

melalui kegiatan atau prosedur latihan baik latihan di dalam laboratorium ataupun

dalam lingkungan alamiah.15

Sedangkan, belajar menurut pakar psikologi adalah perilaku sebagai proses

psikologi individu dengan lingkungannya secara alami, sedangkan pakar

pendidikan melihat belajar atau perilaku belajar sebagai proses psikologis

paedagogik yang ditandai dengan adanya interaksi individu dengan lingkungan

belajar yang sengaja diciptakan. Menurut Bell Gredler belajar adalah proses yang

dilakukan manusia untuk mendapatkan aneka ragam kompetensi/kemampuan,

skill/keterampilan, dan attitude/sikap secara bertahap dan berkelanjutan mulai dari

masa bayi sampai masa tua melalui rangkaian proses belajar sepanjang hayat

14 Ariyadi Wijaya, Pendidikan Matematika Realistik, (Yogyakarta : Graha Ilmu, 2012),

h. 20 .

15 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan,

(Jakarta: Prenada Media Group, 2010), Cet.7, h. 112.

14

Page 30: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

dengan keterlibatan dalam pendidikan formal (sekolah), informal (kursus) dan non

formal (majlis-majlis ilmu).16

Bertolak dari berbagai definisi yang telah diutarakan diatas, secara umum

belajar dapat dipahami sebagai tahapan perubahan seluruh tingkah laku individu

yang relatif menetap sebagai hasil pengalaman dan interaksi dengan lingkungan

yang melibatkan proses kognitif. Sehubungan dengan pengertian ini perlu

diutarakan sekali lagi bahwa perubahan tingkah laku yang timbul akibat proses

kematangan, keadaan gila, mabuk, lelah, dan jenuh tidak dapat dipandang sebagai

proses belajar.17

I Nyoman Sudana Degeng mengemukakan bahwa: kalau arti pengajaran

membatasi diri pada tatap muka didalam kelas, maka kata pembelajaran mengacu

kepada segala kegiatan yang berpengaruh langsung terhadap proses belajar siswa.

Dalam pembelajaran ada interaksi siswa yang tidak dibatasi oleh kehadiran guru

secara fisik lahiriah, akan tetapi siswa dapat berinteraksi dan belajar melalui

media cetak, elektroik, media kaca dan televisi serta radio. Walaupun demikian

rancangan tetap ada pada guru. Pengajaran merupakan suatu bentuk pembelajaran.

Dalam suatu definisi pembelajaran dikatakan upaya untuk siswa dalam bentuk

kegiatan memilih, menetapkan, dan megembangkan metode dan strategi yang

optimal untuk mencapai hasil belajar yang diinginkan.18

Pembelajaran adalah proses yang sengaja dirancang oleh guru dengan

tujuan untuk menciptakan suasana lingkungan yang memungkinkan seseorang

melaksanakan kegiatan belajar. Dalam hal ini, pembelajaran matematika harus

memberikan peluang kepada siswa untuk berusaha dan mencari pengalaman

dalam belajar matematika.

16 Ali Hamzah, Perencanaan Pembelajaran Matematika, Diktat, (Jakarta: Pendidikan

Matematika UIN Jakarta, 2011), h. 4. t.d.

17

Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, (Bandung: PT Remaja

Rosdakarya, 2010), Cet.15, h. 90.

18

Hamzah, op. cit., h. 8. t.d.

15

Page 31: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan antara belajar dengan

pembelajaran. Dalam belajar yang aktif hanyalah siswa, namun dalam

pembelajaran adanya interaksi antara siswa dengan guru ataupun dengan siswa

yang lainnya untuk mencapai hasil belajar yang diinginkan serta terbentuklah

perubahan perilaku, pengetahuan, dan keterampilan berpikir siswa.

b. Pendekatan Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME)

Pendekatan dapat diartikan sebagai titik tolak atau sudut pandang kita

terhadap proses pembelajaran. Istilah pendekatan merujuk kepada pandangan

tentang terjadinya suatu proses yang sifatnya masih sangat umum.19

Tujuan

pembelajaran saat ini adalah siswa dituntut aktif dalam proses pembelajaran, yaitu

aktif dalam mengemukakan ide, menemukan prinsip, konsep, atau rumus-rumus

matematika melalui kegiatan pembelajaran. Selain itu siswa juga dituntut kreatif

dalam proses pembelajaran, terutama kreatif dalam berpikir dan menyelesaikan

masalah yang diberikan oleh guru. Untuk itu pendekatan pembelajaran yang dapat

diterapkan adalah pendekatan pembelajaran realistik atau Realistic Mathematics

Education (RME).

Realistic Mathematics Education pertama kali berkembang di Belanda

sejak awal tahun 70-an. Adapun orang yang mengembangkannya adalah

Freudenthal dan kawan-kawan dari Fruedenthal Institute. Dalam pandangan

Fruedenthal, agar matematika memiliki nilai kemanusiaan (human value) maka

pembelajarannya harus dikaitkan dengan realita, dekat dengan pengalaman anak

serta relevan untuk kehidupan masyarakat. Selain itu Freudenthal juga

berpandangan bahwa matematika sebaiknya tidak dipandang sebagai suatu bahan

ajar yang harus ditransfer secara langsung sebagai matematika siap pakai,

melainkan harus dipandang sebagai suatu aktivitas manusia. Pembelajaran

matematika sebaiknya dilakukan dengan memberi kesempatan seluas-luasnya

kepada anak untuk mencoba menemukan sendiri melalui bantuan tertentu dari

guru. Dalam istilah Fruedenthal kegiatan seperti ini disebut guided reinvention,

19 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan,

(Jakarta: Kencana Prenada Media group, 2008), cet. ke-5, h. 127.

16

Page 32: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

yakni suatu kegiatan yang mendorong anak untuk menemukan prinsip, konsep,

atau rumus-rumus matematika melalui kegiatan pembelajaran yang secara spesifik

dirancang oleh guru. Dengan demikian, prinsip utama pembelajaran matematika

tidaklah terletak pada matematika sebagai suatu sistem tertutup yang kaku,

melainkan pada aktivitasnya yang lebih dikenal sebagai suatu proses matematisasi

(process of mathematization).20

Kegiatan RME dalam pembelajaran di kelas, dimulai dari masalah

kontekstual dan memberi kebebasan kepada siswa untuk dapat mendeskripsikan,

menginterpretasikan dan menyelesaikan masalah kontekstual tersebut dengan

caranya sendiri sesuai dengan pengetahuan awal yang dimiliki. Proses

penjelajahan, penginterpretasian, dan penemuan kembali dalam RME

menggunakan konsep matematisasi horizontal dan vertikal, yang diinspirasi oleh

cara-cara pemecahan informal yang digunakan oleh siswa.21

RME mencerminkan suatu pandangan tentang matematika sebagai sebuah

subject matter, bagaimana anak belajar matematika, dan bagaimana matematika

seharusnya diajarkan. Pandangan ini terurai dalam enam karakteristik RME yang

akan diuraikan berikut ini22

:

1. Prinsip Aktivitas. Menurut Freudenthal, karena ide proses matematisasi

berkaitan erat dengan pandangan bahwa matematika merupakan aktivitas

manusia, maka cara terbaik untuk mempelajari matematika adalah melalui

doing yakni dengan mengerjakan masalah-masalah yang didesain secara

khusus. Anak tidak dipandang sebagai individu yang hanya siap menerima

konsep-konsep matematika siap-pakai secara pasif, melainkan harus

diperlakukan sebagai partisipan aktif dalam keseluruhan proses pendidikan

20 Tim Pengembang Ilmu Pendidikan, Ilmu dan Aplikasi Pendidikan (Bandung: PT

Imperial Bhakti Utama, 2009), cet. 1, h.176.

21

Tri Dyah Prastiti, Pengaruh Pendekatan Pembelajaran RME dan Pengetahuan Awal

terhadap Kemampuan Komunikasi dan Pemahaman Matematika Siswa SMP Kelas VII, (Dosen

FKIP Universitas Terbuka di UPBJJ Surabaya), h. 201.

22

Tim Pengembang Ilmu Pendidikan, op. cit., h. 177.

17

Page 33: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

sehingga mereka mampu mengembangkan sejumlah mathematical tools yang

kedalaman serta liku-likunya betul-betul dihayati.

2. Prinsip Realitas. Seperti halnya dalam pendekatan pembelajaran matematika

pada umumnya, tujuan utama RME adalah agar siswa mampu mengaplikasikan

matematika. Dengan demikian tujuan pengajaran matematika yang paling

utama adalah agar siswa mampu menggunakan matematika yang mereka

pahami untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi. Dalam RME, prinsip

realitas ini tidak hanya dikembangkan pada tahap akhir dari suatu proses

pembelajaran melainkan dipandang sebagai suatu sumber untuk belajar

matematika. Karena matematika tumbuh dari matematisasi realitas, maka

selayaknya belajar matematika-pun harus diawali dengan proses matematisasi

realitas.

3. Prinsip Tahap Pemahaman. Proses belajar matematika mencakup berbagai

tahapan pemahaman mulai dari pengembangan kemampuan menemukan solusi

informal yang berkaitan dengan konteks, menemukan rumus dan skema,

sampai menemukan prinsip-prinsip keterkaitan. Persyaratan untuk sampai pada

tahap pemahaman berikutnya menuntut adanya kemampuan untuk merefleksi

aktivitas pengerjaan tugas-tugas matematika yang telah dilakukan.

4. Prinsip Intertwinement. Salah satu karakteristik dari RME dalam kaitannya

dengan matematika sebagai bahan ajar, adalah bahwa matematika tidak

dipandang sebagai suatu bahan ajar yang terpisah-pisah. Dengan demikian,

menyelesaikan suatu masalah matematika yang kaya-konteks mengandung arti

bahwa siswa memiliki kesempatan untuk menerapkan berbagai konsep, rumus,

prinsip, serta pemahaman secara terpadu dan saling berkaitan.

5. Prinsip Interaksi. Dalam pendekatan RME, proses matematika dipandang

sebagai suatu aktivitas sosial. Dengan kata lain siswa diberi kesempatan untuk

melakukan tukar pengalaman, strategi penyelesaian, serta temuan lainnya

diantara sesama mereka. Dengan mendengarkan apa yang ditemukan orang lain

serta mendiskusikannya, siswa dimungkinkan untuk meningkatkan strategi

yang mereka temukan sendiri. Dengan demikian, interaksi memungkinkan

18

Page 34: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

siswa untuk melakukan refleksi yang pada akhirnya akan mendorong mereka

pada perolehan pemahaman yang lebih tinggi dari sebelumnya.

6. Prinsip Bimbingan. Salah satu prinsip kunci yang diajukan Fruedenthal dalam

pembelajaran matematika adalah perlunya bimbingan agar siswa mampu

menemukan kembali matematika. Implikasi dari pandangan ini adalah bahwa

baik guru maupun program pendidikan memegang peran yang sangat vital

dalam proses bagaimana siswa memperoleh pengetahuan.

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran

realistik adalah konsep belajar yang membantu siswa untuk melihat makna dari

materi pelajaran yang dipelajarinya dengan cara menkaitkan materi pelajaran

dengan dunia nyata serta mendorong siswa untuk aktif dalam menemukan makna

dari pelajaran yang dipelajarinya. RME menggunakan prinsip matematisasi

realitas yang artinya mengawali belajar matematika dengan proses matematisasi

realitas. Dalam pengembangan kemampuan menemukan solusi informal yang

berkaitan dengan konsep pada pembelajaran realistik diperlukannya kemampuan

berpikir tingkat tinggi serta siswapun memiliki kesempatan untuk menerapkan

berbagai konsep, rumus, prinsip, serta pemahaman terpadu dan saling berkaitan.

pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) merupakan pendekatan

pembelajaran yang mampu membuat siswa menggunakan matematika yang

mereka pahami untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi serta mampu

meningkatkan kemampuan berpikir kreatif siswa yang tak luput dari bimbingan

pendidik untuk meluruskan konsep yang dipahami oleh masing-masing siswa..

c. Tahapan Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME)

Untuk mengimplementasikan pendekatan Realistic Mathematics

Education di kelas, diawali dengan penyusunan perangkat pembelajaran yang

disusun mengacu pada enam karakteristik RME (prinsip aktivitas, prinsip realitas,

prinsip tahap pemahaman, prinsip intertwinement, prinsip interaksi, dan prinsip

bimbingan) dan secara umum meliputi tujuan, materi, kegiatan belajar di kelas,

dan evaluasi. Pada Tabel 2.3 merupakan implementasi pendekatan Realistic

Mathematics Education dalam kegiatan belajar mengajar di kelas:

19

Page 35: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Tabel 2.3

Tahapan Pembelajaran Realistic Mathematics Education

Aktivitas Guru Aktivitas Siswa

Guru memberikan siswa masalah

kontekstual

Siswa secara sendiri atau kelompok

kecil mengerjakan masalah dengan

strategi-strategi informal

Guru merespon secara positif jawaban

siswa, siswa diberikan kesempatan

untuk memikirkan strategi yang paling

efektif

Guru mengarahkan siswa pada

beberapa masalah kontekstual dan

selanjutnya meminta siswa

mengerjakan masalah dengan

menggunakan pengalaman mereka

Siswa secara sendiri-sendiri atau

berkelompok mengerjakan masalah

tersebut

Guru mengelilingi siswa sambil

memberikan bantuan seperlunya

Beberapa siswa mengerjakan di depan

kelas. Melalui diskusi kelas, jawaban

siswa dikonfrontasikan

Guru mengenalkan istilah konsep Siswa merumuskan bentuk matematika

formal

Guru memberikan tugas dirumah yaitu

membuat masalah cerita beserta

jawabannya yang sesuai dengan

matematika formal

Siswa mengerjakan tugas rumah dan

menyerahkannya kepada guru

B. Hasil Penelitian yang Relevan

1) Isneni Fitri (2012). Pengaruh Pendekatan Kontekstual terhadap Kemampuan

Berpikir Kreatif Matematis Siswa. Meneliti tentang berpikir kreatif matematis

siswa di kelas VIII SMP pada materi SPLDV dengan menggunakan

pendekatan kontekstual strategi REACT. Hasil analisis peneliatian

menunjukkan bahwa rata-rata kelancaran dan keluwesan berpikir siswa yang

20

Page 36: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

pembelajaran matematikanya diterapkan pendekatan kontekstual strategi

REACT lebih tinggi daripada rata-rata kelancaran dan keluwesan berpikir

siswa yang pembelajaran matematikanya dilakukan secara konvensional.

Namun, aspek keorisinilan dan kerincian tidak terdapat perbedaan yang

signifikan. Hal lain dari penelitian ini menunjukkan bahwa pengajuan masalah

kontekstual dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif, terutama pada

aspek kelancaran dan keluwesan.

2) Fathul Muin (2013). Pengaruh Pendekatan Realistic Mathematics Education

(RME) terhadap Pemahaman Konsep Siswa dalam Belajar Matematika.

Meneliti tentang pengaruh pendekatan RME terhadap pemahaman konsep

siswa. Pada penelitiannya, Fathul Muin menggunakan langkah-langkah

pendekatan RME menurut Hadi yang diantaranya yaitu pendahuluan,

pengembangan, dan penutup/penerapan pada pokok bahasan: garis dan sudut.

Hasil analisis penelitiannya menunjukkan bahwa pelaksanaan pendekatan

matematika realistik mampu membuat siswa menguasai pemahaman konsep

matematika dengan rata-rata pencapaian 75.33.

Dari kedua penelitian tersebut di atas maka penulis menganggap bahwa

terdapat hubungan/keterkaitan antara penelitian tersebut dengan penelitian yang

penulis akan lakukan. Indikator kemampuan berpikir kreatif yang akan diteliti

meliputi lancar, luwes, orisinil, dan elaboratif dengan menggunakan pendekatan

Realistic Mathematics Education.

C. Kerangka Berpikir

Pendekatan pembelajaran matematika realistik merupakan pendekatan

pembelajaran yang memfasilitasi siswa untuk berpikir lebih tinggi yakni

pembelajaran yang awalnya hanya sampai pada tingkat kognitif rendah, bisa

ditingkatkan pada proses berpikir matematika tingkat tinggi. Diawali dengan

masalah yang berkaitan dengan dunia nyata, mengaitkan konsep matematika yang

satu dengan konsep yang lainnya, menerjemahkan masalah dunia nyata kedalam

masalah matematika yang representatif, serta menuju kedalam perhitungan

matematika yang sebenarnya.

21

Page 37: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Berpikir kreatif melibatkan rasa ingin tahu mengapa sebuah konsep

berlaku dan mengapa suatu pernyataan harus dipercaya. Setiap siswa memiliki

kapasitas untuk menggunakan pikiran dan imajinasi mereka secara konstruktif

untuk menghasilkan sesuatu yang baru. Siswa mampu merumuskan sebuah ide

yang baru, baik perkembangan dari yang sudah ada maupun memperkenalkan

sesuatu yang benar-benar baru dan unik.

Kemampuan otak untuk menemukan makna dengan membuat hubungan

dan berbagai relevansi menjelaskan mengapa siswa didorong menghubungkan

tugas-tugas sekolah dengan konteks kehidupan keseharian mereka, yaitu agar

siswa mampu menemukan makna pada materi akademik mereka. Hal ini yang

membuat pembelajaran menjadi berkesan, diingat dan terus berkembang dalam

tahapan berpikir siswa. Pembelajaran yang bermakna mendorong siswa untuk

melakukan pengalaman-pengalaman baru dan merangsang otak membuat

hubungan-hubungan baru. Munculnya ide-ide baru merupakan wujud

perkembangan kemampuan berpikir kreatif siswa.

Pendekatan Realistic Mathematics Education atau yang disingkat RME

merupakan pendekatan pembelajaran yang berangkat dari aktivitas manusia.

Menuntun siswa dari keadaan yang sangat kongkrit (melalui proses matematisasi

horizontal) dengan masalah-masalah kontekstual, menuju ke pemodelan

matematika, dan lanjut ke dalam bentuk matematika yang sebenarnya. Melalui

proses doing mathematics siswa mengkonstruk pengetahuannya sendiri sehingga

berpeluang untuk mengembangkan kemampuan berpikirnya. Semakin tinggi

pengalaman yang dilalui, maka semakin banyak kesempatan bagi siswa

menghasilkan ide-ide baru dan unik yang mungkin belum terpikirkan sebelumnya.

Keenam tahapan pendekatan pembelajaran RME diharapkan dapat

mengembangkan kemampuan berpikir kreatif siswa dalam menyelesaikan

masalah kontekstual matematika yang diberikan oleh guru, diantaranya yaitu:

1. Prinsip Aktivitas, prinsip ini mewadahi siswa agar dapat berpikir lancar.

Lancar dalam arti siswa dapat mengungkapkan banyak gagasan terkait konsep

yang dipelajari karena masalah yang disajikan dekat dengan kehidupan siswa.

Prinsip Realitas, prinsip ini mewadahi siswa agar dapat berpikir fleksibel

22

Page 38: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

(luwes). Keluwesan dalam berpikir terlihat dari beragam ide atau cara yang

muncul sesuai dari pengalaman dan pemahaman masing-masing siswa.

2. Prinsip Tahap Pemahaman, prinsip ini mewadahi siswa agar dapat berpikir

asli (orisinil), yaitu siswa dapat mengembangkan kemampuan berpikirnya

dengan mengembangkan ide-ide baru serta dapat menghasilkan sesuatu yang

unik yang belum pernah terpikirkan sebelumnya.

3. Prinsip Intertwinement, prinsip ini dapat mewadahi kemampuan berpikir

kreatif siswa pada indikator keluwesan dan elaboratif (rinci), karena siswa

diberikan kesempatan untuk menerapkan berbagai konsep, rumus, prinsip,

serta pemahaman secara terpadu dan saling berkaitan.

4. Prinsip Interaksi, prinsip ini dapat mewadahi kemampuan berpikir lancar,

luwes dan rinci pada siswa, dengan kata lain siswa diberi kesempatan untuk

melakukan tukar pengalaman, strategi penyelesaian, serta temuan lainnya

diantara sesama mereka.

5. Prinsip Bimbingan, dari keseluruhan proses belajar matematika siswa di

sekolah, maka perlunya bimbingan agar siswa mampu menemukan kembali

matematika.

D. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan deskripsi teoretik dan kerangka berpikir yang telah diuraikan

sebelumnya, dapat dirumuskan hipotesis penelitian sebagai berikut:

“Kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajaran matematikanya diterapkan

pendekatan pembelajaran Realistic Mathematics Education lebih tinggi daripada

kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajaran matematikanya dilakukan

secara konvensional”.

23

Page 39: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan di SMP Negeri 75 Jakarta yang beralamat di

Jl.Raya Kebon Jeruk No. 19 Jakarta 11530. Penelitian ini dilakukan terhadap

siswa kelas VII pada tahun ajaran 2013-2014 di semester genap, yaitu dimulai

pada tanggal 27 Januari sampai tanggal 24 Februari 2014.

B. Metode dan Desain Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kuasi

eksperimen, karena metode ini mempunyai kelompok kontrol tetapi tidak dapat

berfungsi sepenuhnya untuk mengontrol variabel-variabel luar yang

mempengaruhi pelaksanaan eksperimen. Dalam penelitian ini sampel

dikelompokkan menjadi dua dan diberikan dua perlakuan pembelajaran yaitu

kelompok eksperimen dengan menggunakan pendekatan Realistics Mathematics

Education dan kelompok kontrol menggunakan pendekatan konvensional dengan

menyesuaikan kurikulum 2013.

Adapun rancangan desain penelitian yang digunakan adalah Two Group

Randomized Subject Post Test Only. Tanpa Pre Test karena peneliti sebelumnya

sudah melakukan wawancara kepada guru matematika terkait, sehingga peneliti

sudah mengetahui bahwa terdapat kelemahan dalam kemampuan berpikir kreatif

siswa. Desain penelitian ini terdiri atas dua kelompok yang keduanya ditentukan

secara acak. Kelompok pertama adalah kelompok eksperimen dan kelompok

kedua adalah kelompok kontrol. Siswa pada kelompok eksperimen diajarkan

menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education. Sedangkan siswa

pada kelompok kontrol diajarkan menggunakan pendekatan konvensional dengan

menyesuaikan kurikulum 2013.

24

Page 40: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Tabel 3.1

Desain Penelitian

Kelas Treatment Test

Eksperimen RME (XE) Tes berpikir kreatif (Y)

Kontrol Konvensional (Xp) Tes berpikir kreatif (Y)

Keterangan :

XE : Treatment yang dilakukan di kelas eksperimen, yaitu pendekatan

Realistic Mathematics Education (RME)

Xp : Treatment yang dilakukan pada kelas kontrol, yaitu pendekatan

pembelajaran konvensional dengan menyesuaikan kurikulum 2013

Y : Tes akhir berpikir kreatif

Langkah yang dilakukan sebelum memberikan tes kemampuan berpikir

kreatif matematis adalah melakukan proses pembelajaran pada kedua kelas

tersebut. Perlakuan khusus diberikan pada kelas eksperimen menggunakan

Pendekatan Realistic Mathematics Education untuk kemudian dilihat

pengaruhnya pada kemampuan berpikir kreatif matematis siswa.

C. Populasi dan Sampel

Populasi adalah jumlah keseluruhan unit analisis yang akan diselidiki

karakteristik atau ciri-cirinya. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa SMP

Negeri 75 Jakarta di kelas VII.

Adapun sampel penelitian adalah sebagian dari unit-unit yang ada dalam

populasi yang ciri-ciri atau karakteristiknya benar-benar diselidiki. Sampel dalam

penelitian ini diambil secara acak dengan menggunakan teknik cluster random

sampling, yaitu pengambilan dua unit kelas dari enam kelas yang ada. Dari dua

kelas tersebut diundi, kelas mana yang akan dijadikan kelas eksperimen dan

kontrol.

25

Page 41: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

D. Teknik Pengumpulan Data

Sumber data yang digunakan dalam penilitian ini adalah data kuantitatif.

Data ini merupakan data utama yang diambil dari instrumen penelitian yang

berupa observasi dan tes untuk mendapatkan informasi mengenai variabel yang

akan diteliti.

1. Tahap Persiapan

a) Melakukan observasi secara non-partisipatif (nonparticipan observation)

serta observasi ke sekolah megenai kemampuan berpikir kreatif siswa.

b) Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan bahan ajar pada

pokok bahasan yang dipilih.

c) Menyusun instrumen penelitian.

d) Melakukan uji coba instrumen penelitian.

e) Analisis hasil uji coba instrumen.

f) Pemilihan kelompok eksperimen dan kelompok kontrol secara acak

menggunakan teknik Cluster Random Sampling (Pengambilan sampel

menurut kelompok).

2. Tahap Pelaksanaan

a) Menerapkan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) pada

kelompok eksperimen, sedangkan pada kelompok kontrol diterapkan

pendekatan konvensional dengan jumlah jam pelajaran dan pokok bahasan

yang sama.

b) Pemberian tes akhir pada kedua kelompok, yaitu kelompok eksperimen

dan kelompok kontrol sebagai evaluasi pembelajaran.

E. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian yang digunakan adalah instrumen tes akhir (post test)

kemampuan berpikir kreatif matematis siswa berbentuk uraian. Tes uraian disusun

berdasarkan konsep tes berpikir kreatif yang memenuhi indikator berpikir lancar,

luwes, orisinil, dan berpikir rinci.

Agar memperoleh data yang valid, instrumen atau alat mengevaluasi harus

valid. Oleh karena itu, sebelum digunakan dalam penelitian, instrumen hasil

26

Page 42: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

belajar terlebih dahulu diuji cobakan pada tingkat yang lebih tinggi untuk

mengukur validitas dan reliabilitasnya.

1. Validitas

Validitas atau kesahihan berasal dari kata validity yang berarti sejauhmana

ketetapan dan kecermatan suatu alat ukur dalam melakukan fungsi ukurnya.

Dengan kata lain, validitas adalah suatu konsep yang berkaitan dengan

sejauhmana tes telah mengukur apa yang seharusnya diukur.23

Tes disebut valid

apabila memiliki tingkat ketepatan yang tinggi dalam mengungkap aspek yang

hendak diukur.

Pengujian validitas pada instrumen dilakukan dengan menggunakan

teknik korelasi Product Moment dari Pearson dengan rumus24

:

∑ ∑ ∑

√ ∑ ∑ ∑ ∑

Keterangan:

r : Koefisien korelasi antara pendekatan RME dan Kemampuan Berpikir

Kreatif Siswa

n : Banyaknya siswa

x : Skor item soal

y : Skor total

Untuk mengetahui valid atau tidaknya butir soal , maka harus mengetahui

hasil perhitungan rhit, serta membandingkan rhit dengan rtabel Product Moment

dimana df=n-2 dengan Jika hasil perhitungan , maka soal

tersebut valid. Jika hasil penelitian maka soal tersebut dinyatakan

tidak valid (drop).

23 Sudaryono, Dasar-dasar Evaluasi Pembelajaran, (Yogyakarta: Graha Ilmu, 2012),

Cet. 1, h. 138.

24

V. Wiratna Sujarweni, Poly Endrayanto, Statistika untuk Penelitian, (Yogyakarta:

Graha Ilmu, 2012), Cet. 1, h. 177.

27

Page 43: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Adapun hasil perhitungan validitas uji coba instrumen sebagai berikut:

Tabel 3.2

Hasil Perhitungan Validitas Uji Coba Instrumen

No. Indikator rtabel rhit Keterangan

1a. Fluency 0,355 0,4 Valid

1b. Originality 0,355 0,55 Valid

2a. Flexibility 0,355 0,34 Drop

2b. Flexibility 0,355 0,61 Valid

2c. Flexibility 0,355 0,21 Drop

2d. Flexibility 0,355 0,53 Valid

3a. Fluency 0,355 0,44 Valid

3b. Flexibility 0,355 0,45 Valid

3c. Elaboration 0,355 0,46 Valid

4a. Fluency 0,355 0,62 Valid

4b. Elaboration 0,355 0,45 Valid

4c. Elaboration 0,355 0,49 Valid

Hasil perhitungan uji coba validitas instrumen menunjukkan:

- Fluency (berpikir lancar) yang dinyatakan valid dan dipakai pada soal

instrumen sebanyak 3 soal,

- Flexibility (berpikir luwes) yang dinyatakan valid dan dipakai pada soal

instrumen sebanyak 3 soal,

- Originality (berpikir orisinil) yang dinyatakan valid dan dipakai pada soal

instrumen sebanyak 1 soal, dan

- Elaboration (berpikir rinci) yang dinyatakan valid dan dipakai pada soal

instrumen sebanyak 3 soal.

28

Page 44: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

2. Reliabilitas

Reliabilitas alat penilaian adalah ketetapan atau keajegan alat tersebut dalam

menilai apa yang dinilainya.25

Sebuah tes hasil belajar dapat dikatakan reliabel

apabila hasil-hasil pengukuran yang dilakukan dengan menggunakan tes tersebut

secara berulang kali terhadap subjek yang sama senantiasa menunjukan hasil yang

relatif sama atau sifatnya ajeg atau stabil. Uji reliabilitas dapat dilakukan secara

bersama-sama terhadap seluruh butir pertanyaan. Jika nilai Alpha > 0,60 maka

reliabel26

. Cara yang digunakan untuk menguji reliabilitas instrumen dalam

penelitian ini menggunakan rumus Alpha Cronbach27

yaitu:

2

2

11

t

b

k

kr

Keterangan :

r : Koefisien reliability instrument

k : Banyaknya butir pertanyaan

2

b

: Total varians butir

2

t : Total varians

Hasil perhitungan reliabilitas uji coba instrumen diperoleh rhitung sebesar

0,609 , maka dapat dikatakan instrumen yang diberikan reliabel.

3. Taraf Kesukaran

Asumsi yang digunakan untuk memperoleh kualitas soal yang baik,

khususnya dalam hal tingkat kesukaran soal adalah adanya keseimbangan di

samping memenuhi validitas dan reliabilitas. Keseimbangan yang dimaksudkan

adalah adanya soal-soal yang termasuk mudah, sedang, dan sukar secara

25

Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT Remaja

Rosdakarya, 2012), Cet. 17, h. 16.

26

Sujarweni, op. cit., h. 186.

27

Ibid.

29

Page 45: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

proporsional.28

Bilangan yang menunjukkan sukar, sedang, dan mudahnya suatu

soal disebut indeks kesukaran (difficulty index). Idealnya tingkat kesukaran soal

sesuai dengan kemampuan peserta tes, sehingga diperoleh informasi yang dapat

digunakan sebagai alat perbaikan atau peningkatan program pembelajaran.

Menurut Harun Rasyid, Formula yang digunakan untuk mengidentifikasi

tingkat kesukaran soal yaitu29

:

Keterangan:

: Tingkat kesukaran

∑ : Jumlah skor butir i yang dijawab oleh kelompok atas dan bawah

: Skor maksimum

: Jumlah siswa kelompok atas dan bawah

Tolak ukur untuk menginterpretasikan taraf kesukaran tiap butir soal

adalah sebagai berikut:

Tabel 3.3

Klasifikasi Interpretasi Taraf Kesukaran

Nilai Pi Interpretasi

Pi ≤ 0,30 Sukar

0,30 < Pi ≤ 0,70 Sedang

Pi > 0,70 Mudah

Dari hasil uji coba instrumen yang telah dilakukan kelas VIII.3 SMP

Negeri 75 Jakarta, diperoleh soal dengan interpretasi mudah, sedang, dan sukar

seperti yang terlihat pada Tabel 3.4:

28 Harun Rasyid, Penilaian Hasil Belajar, (Bandung: CV Wacana Prima, 2009), h. 240

29

Ibid, h. 241

30

Page 46: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Tabel 3.4

Rekapitulasi Taraf Kesukaran Uji Coba Instrumen

No. Soal Nilai Pi Interpretasi

1 A 0,6 Sedang

B 0,45 Sedang

2

A 0,87 Mudah

B 0,71 Mudah

C 0,58 Sedang

D 0,44 Sedang

3

A 0,65 Sedang

B 0,69 Sedang

C 0,65 Sedang

4

A 0,06 Sukar

B 0,08 Sukar

C 0,07 Sukar

Dari soal yang diujikan, maka diperoleh:

- Soal dengan interpretasi mudah sebanyak 2 soal, yaitu 2.a dan 2.c.

- Soal dengan interpretasi sedang yaitu sebanyak 7 soal, yaitu 1.a, 1.b, 2.b,

2.d, 3.a, 3.b dan 3.c.

- Soal dengan interpretasi sukar yaitu sebanyak tiga soal, yaitu 4.a, 4.b dan

4.c.

4. Daya Pembeda

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan

antara peserta tes yang pandai (prestasi tinggi) dengan peserta tes yang kurang

pandai (prestasi rendah). Suryabrata mengatakan, tujuan pokok mencari daya beda

ialah untuk menentukan apakah butir soal tersebut memiliki kemampuan

membedakan kelompok dalam aspek yang diukur, sesuai dengan perbedaan yang

31

Page 47: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

ada pada kelompok tersebut.30

Semakin tinggi koefisien daya pembeda suatu butir

soal, semakin mampu butir soal tersebut membedakan antara peserta didik yang

menguasai kompetensi dengan peserta didik yang kurang menguasai kompetensi.

Untuk mengetahui daya pembeda tiap butir soal digunakan rumus:31

Keterangan:

D : Indeks daya pembeda butir soal

∑ : Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok atas

∑ : Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok bawah

: Jumlah peserta tes pada kelompok atas

: Jumlah peserta tes pada kelompok bawah

Tolak ukur untuk menginterpretasikan daya pembeda tiap butir soal

digunakan kriteria sebagai berikut:

Tabel 3.5

Klasifikasi Interpretasi Daya Pembeda

Nilai D Interpretasi

Sangat jelek

Jelek

Cukup

Baik

Sangat baik

30

Rasyid, op. cit., h. 245.

31

Ibid., h. 250.

32

33

Page 48: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Dari hasil uji coba instrumen, maka diperoleh hasil sebagai berikut:

Tabel 3.6

Rekapitulasi Daya Pembeda Uji Coba Instrumen

No. Soal Nilai Dp Interpretasi

1 A 0,319 Cukup

B 0,187 Jelek

2

A 0,162 Jelek

B 0,448 Baik

C 0,258 Cukup

D 0,411 Baik

3

A 0,249 Cukup

B 0,267 Cukup

C 0,249 Cukup

4

A 0,109 Jelek

B 0,067 Jelek

C 0,081 Jelek

Dari soal yang diujikan, maka diperoleh:

- Soal dengan interpretasi daya pembeda jelek sebanyak 5 soal, yaitu 1.b,

2.a, 4.a, 4.b dan 4.c.

- Soal dengan interpretasi daya pembeda cukup yaitu sebanyak 5 soal, yaitu

1.a, 2.c, 3.a, 3.b dan 3.c.

- Soal dengan interpretasi daya pembeda baik yaitu sebanyak 2 soal, yaitu

2.b dan 2.d.

F. Teknik Analisis Data

Penelitian ini menggunakan analisis kuantitatif, yaitu suatu teknik analisis

yang penganalisisannya dilakukan dengan perhitungan matematis (karena

berhubungan dengan angka) yaitu hasil tes kemampuan berpikir kreatif yang

diberikan kepada siswa. Data yang telah terkumpul baik dari kelas kontrol

Page 49: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

maupun kelas eksperimen diolah dan dianalisis untuk dapat menunjukkan adanya

pengaruh penggunaan pendekatan RME terhadap kemampuan berpikir kreatif

siswa.

Untuk mengetahui adanya pengaruh penggunaan pendekatan RME

terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa, maka dilakukan tahapan sebagai

berikut:

Bagan 3.1

Tahapan Pengujian Hipotesis

Setelah melakukan tes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa, maka

diperoleh data dari kelas eksperimen dan kelas kontrol. Untuk mengetahui adanya

pengaruh pendekatan Realistic Mathematics Education terhadap kemampuan

berpikir kreatif siswa, maka dilakukan uji hipotesis menggunakan uji-t.

Persyaratan pengujian hipotesis adalah data terlebih dahulu dilakukan pengujian

populasi dengan menggunakan uji normalitas dan uji homogenitas.

DATA

KELAS

EKSPERIME

N

KELAS

KONTROL

UJI BEDA (UJI-T)

PERSYARATAN:

- UJI NORMALITAS

- UJI

HOMOGENITAS

NORMAL TIDAK

NORMAL

TERIMA HO TOLAK HO

34

Page 50: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

1. Uji Normalitas Data

Uji normalitas diperlukan untuk menguji apakah sebaran data berdistribusi

normal atau tidak. Apabila sebaran data berdistribusi normal, maka dalam

menguji kesamaan dua rata-rata digunakan uji t. Namun, apabila sebaran data

tidak berdistribusi normal pengujian hipotesis menggunakan uji non parametrik,

dengan hipotesis:

H0 : Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal

H1 : Sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal

Langkah-langkah uji hipotesis dengan Chi-Kuadrat sebagai berikut:32

1. Data kedua variabel yang akan diuji hubungannya dibuat terlebih dahulu

dalam bentuk Tabel Distribusi Frekuensi Nilai.

2. Mencari mean (nilai rata-rata hitung) dari data yang disajikan.

3. Mencari deviasi standarnya.

4. Memperhitungkan interval nilai sepanjang distribusi data, yang terbagi

menjadi 6 SD, yaitu mulai dari Mean -3 SD sampai dengan Mean +3Sd.

5. Menentukan besarnya chi kuadrat tabel, untuk keperluan ini, maka terlebih

dulu harus dihitung db (derajat bebas) dengan rumus db = (b – 1) (k – 1)

dimana b = cacah baris dan k = cacah kolom. Selanjutnya nilai χ2 (α, db) dapat

dilihat pada tabel chi-kuadrat (χ2).

6. Menghitung nilai chi-kuadrat observasi (χ02) dengan menggunakan rumus

33:

h

h

f

ff2

02

0

Dimana:

f0 = Frekuensi observasi

fh = Frekuensi harapan

7. Membandingkan nilai (hasil pengamatan) dengan [nilai] dari tabel chi-kuadrat,

dengan kriteria pengujian:

32 Anas Sudijono, Pengantar Statistik Pendidikan, (Jakarta: PT Rajagrafindo Persada,

2010). Cet. 22, h. 383.

33 Ibid., h. 298.

35

Page 51: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Jika 2

0 ≤ 2 tabel maka H0 diterima

Jika 2

o >2 tabel maka H0 ditolak

8. Kesimpulan pengujian

H0 ditolak atau H1 diterima, berarti sampel tidak berasal dari populasi

berdistribusi normal.

H0 diterima atau H1 ditolak, berarti sampel berasal dari populasi berdistribusi

normal.

2. Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah ada data sampel

berasal dari populasi yang variansnya sama (homogen). Uji homogenitas yang

digunakan adalah Uji Harley34

:

2

2

2

1

S

SF , dengan

)1(

)( 222

nn

XXnS ,

dengan db= n – 1

Keterangan:

F : Homogenitas

S12 : Varians data pertama (Varians terbesar)

S22 : Varians data kedua (Varians terkecil)

Adapun langkah-langkah pengujian uji homogenitas sebagai berikut:

1. Merumuskan hipotesis, dengan hipotesis sebagai berikut:

H0 : Sampel berasal dari populasi yang homogen

H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang homogen

2. Membandingkan nilai (hasil pengamatan) dengan nilai dari tabel uji harley,

dengan kriteria pengujian:

Terima H0 jika Fhitung ≤ Ftabel

Tolak H0 jika Fhitung > Ftabel

34Agus Irianto, .Statistik: Konsep Dasar, Aplikasi, dan pengembangannya. (Jakarta:

Kencana Prenada Media Group, 2010), Cet. 7. h. 276.

36

Page 52: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

3. Kesimpulan pengujian:

H0 ditolak atau H1 diterima, berarti sampel tidak berasal dari populasi yang

homogen.

H0 diterima atau H1 ditolak, berarti sampel berasal dari populasi yang

homogen.

4. Pengujian Hipotesis

Setelah uji persyaratan analisis dilakukan, apabila ternyata distribusi rata-

rata skor kemampuan berpikir kreatif matematis keseluruhan kelas normal dan

memiliki varians yang homogen, maka data di uji kesamaan dua rata-rata, dengan

hipotesis:

H0 : Tidak ada hubungan antara variabel tak bebas dengan variabel bebas

H1 : Ada hubungan antara variabel tak bebas dengan variabel bebas.

Menguji kesamaan dua rata-rata ini menggunakan uji t dengan formula:

a. Jika varians populasi homogen, menggunakan rumus:

21

21

11

nnS

XXt

g

hit

Dimana,

)2(

11

21

2

22

2

11

nn

SnSnS g

Dengan db = n – 2, taraf signifikansi (α) = 0,05

b. Jika varians populasi bersifat heterogen, maka rumus yang digunakan sebagai

berikut:

2

2

2

1

2

1

21

n

S

n

S

XXthit

Dengan db = n – 2, taraf signifikansi (α) = 0,05

Keterangan:

1X : Rata-rata hasil belajar siswa yang diajar dengan pendekatan RME

37

Page 53: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

2X :Rata-rata hasil belajar siswa yang diajar dengan pendekatan

konvensional

n1 : Jumlah sampel pada kelompok eksperimen

n2 : Jumlah sampel pada kelompok kontrol

S12 : Varians kelompok eksperimen

S22 : Varians kelompok kontrol

Langkah selanjutnya yaitu membandingkan nilai (hasil pengamatan)

dengan nilai dari tabel uji-t, dengan kriteria pengujian:

Terima Ho, jika t-hit < t tabel, dan

Tolak Ho, jika t-hit ≥ t tabel.

Tahapan akhir yang dilakukan dalam perhitungan pengujian hipotesis

adalah melakukan kesimpulan pengujian, adapun rumusan kesimpulan pengujian

sebagai berikut:

H0 ditolak atau H1 diterima, berarti da hubungan antara variabel tak bebas dengan

variabel bebas.

H0 diterima atau H1 ditolak, berarti tidak ada hubungan antara variabel tak bebas

dengan variabel bebas

38

Page 54: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 75 Jakarta di kelas VII, yaitu kelas

VII.1 sebagai kelas eksperimen dan kelas VII.2 sebagai kelas kontrol. Sampel

yang digunakan sebanyak 72 siswa, 36 siswa di kelas eksperimen dan 36 siswa di

kelas kontrol. Kelas VII.1 dilakukan pembelajaran matematika dengan

pendekatan Realistic Mathematics Education dan kelas VII.2 dilakukan

pembelajaran secara konvensional dengan menyesuaikan kurikulum 2013. Materi

matematika yang diajarkan adalah Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV).

Berikut ini akan disajikan data hasil perhitungan tes kemampuan berpikir

kreatif matematis siswa setelah pembelajaran dilaksanakan:

1. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Eksperimen

Nilai rata-rata kelas eksperimen yaitu 57,83, dengan presentase siswa yang

mendapatkan nilai diatas atau sama dengan rata-rata yaitu sebanyak 55,56%.

Namun rata-rata yang diperoleh kelas eksperimen belum dapat dinyatakan baik,

mengingat standar ketuntasan belajar siswa di sekolah adalah 80.

2. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Kontrol

Nilai rata-rata kelas kontrol yaitu 40,56, dengan presentase siswa yang

mendapatkan nilai diatas rata-rata yaitu sebanyak 47,22%. Jika skor kedua kelas

dibandingkan, yaitu skor rata-rata kelas eksperimen dan skor rata-rata kelas

kontrol terlihat nilai siswa kelas kontrol cenderung di bawah rata-rata siswa kelas

eksperimen.

Berdasarkan uraian mengenai rata-rata hasil postest kemampuan berpikir

kreatif matematis siswa di kelas eksperimen dan siswa di kelas kontrol, ditemukan

adanya perbedaan yang disajikan pada tabel berikut ini:

39

Page 55: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Tabel 4.1

Perbandingan KBKM Kelas Eksperimen dan Kelas kontrol

Statistika Kelas

Eksperimen Kontrol

Jumlah Siswa 36 36

Maksimum (Xmaks) 90 83

Minimum (Xmin) 23 10

Rata-rata 57,83 40,56

Median (Me) 60,21 39,39

Modus (Mo) 65,7 21,95

Varians 243,36 260,83

Simpangan Baku (S) 15,6 16,15

Kemiringan -0,5 1,2

Ketajaman 0,224 0,29

Tabel di atas menunjukkan adanya perbedaan perhitungan statistik deskriptif

antara kedua kelas. Dari tabel diketahui bahwa nilai rata-rata kelas eksperimen

lebih tinggi dari pada nilai rata-rata kelas kontrol dengan selisih 17,27. Jika dilihat

dari simpangan baku, skor kemampuan berpikir kreatif matematis kelas kontrol

lebih meyebar sedangkan kelas eksperimen lebih merata. Nilai siswa tertinggi dari

dua kelas tersebut terdapat pada kelas eksperimen dengan skor total 90, sedangkan

nilai terendah terdapat pada kelas kontrol dengan skor total 10. Artinya

kemampuan berpikir kreatif matematis perorangan tertinggi terdapat di kelas

eksperimen sedangkan kemampuan berpikir kreatif matematis perorangan

terendah terdapat di kelas kontrol. Secara visual perbandingan penyebaran data di

kedua kelas yaitu kelas yang diterapkan pembelajaran dengan pendekatan

Realistic Mathematics Education dan kelas yang diterapkan pembelajaran secara

konvensional dapat dilihat pada diagram berikut ini:

40

Page 56: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Grafik 4.1

Grafik Perbandingan Skor KBKM Siswa

di Kelas Kontrol dan Kelas Eksperimen

B. Pengujian Persyaratan Analisis

Data penelitian yang dianalisis adalah rata-rata skor kemampuan berpikir

kreatif matematis siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Data ini diolah

menjadi skor rata-rata, standar deviasi, dan varians seperti pada Tabel 4.2 berikut:

Tabel 4.2

Hasil Tes Akhir dari Kelas Sampel

Kelas N X S S2

Eksperimen 36 57,83 15,6 243,36

Kontrol 36 40,56 16,15 260,83

Keterangan:

N = Jumlah anggota sampel

X = Nilai rata-rata

S = Simpangan baku

S2 = Varians

Berdasarkan hasil pada Tabel 4.2 telah terlihat bahwa rata-rata kemampuan

berpikir kreatif matematis pada kelas eksperimen yang melakukan pembelajaran

0

5

10

15

20

25

30

6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96

Kontrol

Eksperimen

41

Page 57: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

dengan pendekatan Realistic Mathematics Education lebih tinggi daripada kelas

kontrol yang melakukan pembelajaran secara konvensional. Karena varians

populasi tidak diketahui, untuk analisis data dipakai uji kesamaan dua rata-rata

dan uji statistik yang digunakan adalah uji-t. Namun sebelum menggunakan uji-t,

terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas sebagai syarat dapat

dilakukan analisis data. Hasil uji normalitas dan homogenitas data dapat diamati

pada Tabel 4.3 dan Tabel 4.4.

Tabel 4.3

Hasil Uji Normalitas Data

Kelas N

Keterangan

Eksperimen 36 0,05 9,36 11,07 Normal

Kontrol 36 0,05 10,01 11,07 Normal

Pada Tabel 4.3 di atas terlihat bahwa data pada kedua kelas memiliki

<

, berarti data berdistribusi normal. Uji normalitas secara rinci

dapat dilihat pada lampiran. Setelah uji normalitas, selanjutnya dilakukan uji

homogenitas data. Hasil uji homogenitas kedua sampel terdapat pada Tabel 4.4

berikut:

Tabel 4.4

Hasil Uji Homogenitas Data

Kelas Fhitung Ftabel Keterangan

Eksperimen

0,05 1,07 1,72

Varians

berdistribusi

Homogen Kontrol

Dari tabel terlihat bahwa kedua kelas sampel memiliki F hitung < Ftabel,

berarti data yang diperoleh memiliki varians yang homogen. Hasil uji normalitas

dan uji homogenitas menunjukkan data berdistribusi normal dan memiliki varians

yang homogen, sehingga memenuhi persyaratan pengujian hipotesis dengan

menggunakan uji t. Hasil uji hipotesis dapat dilihat pada Tabel 4.5.

42

Page 58: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Tabel 4.5

Hasil Uji Hipotesis

Kelas thitung

ttabel

(α=0.05)

Kesimpulan

Eksperimen 4,71 2,00

Hipotesis

diterima Kontrol

Dari hasil uji t didapatkan thitung = 4,71 dan harga ttabel = 2,00 sedemikian

sehingga thitung > ttabel, maka dtolak dan diterima, artinya terdapat perbedaan

kemampuan berpikir kreatif matematis antara siswa yang pembelajarannya

diterapkan pendekatan Realistic Mathematics Education dan siswa yang proses

pembelajarannya dilakukan secara konvensional. Dari uji hipotesis yang

dilakukan dapat disimpulkan pembelajaran matematika dengan pendekatan

Realistic Mathematics Education berpengaruh positif terhadap kemampuan

berpikir kreatif siswa.

C. Pembahasan

Setelah dilakukan uji hipotesis kemampuan berpikir kreatif secara

keseluruhan, dapat ditarik kesimpulan bahwa ditolak, sedangkan diterima.

menyatakan bahwa rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang

pembelajarannya menggunakan pendekatan RME lebih tinggi dari pada siswa

yang pembelajaran matematikanya secara konvensional dengan taraf kekeliruan

5%. Dapat dilihat perbedaan yang signifikan antara nilai rata-rata postes kelas

eksperimen yang lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata postes kelas kontrol.

Setelah dilakukan analisis hasil penelitian, terdapat beberapa hal yang

menyebabkan perbedaan nilai rata-rata antara kelas kontol dan kelas eksperimen,

penyebab-penyebab tersebut di antaranya:

1. Proses Pembelajaran di Kelas

Diawal pertemuan, sebagian besar siswa dikelas eksperimen merasa tidak

nyaman, karena proses pembelajaran yang dilakukan berbeda dengan proses

pembelajaran yang biasa mereka lakukan. Ilustrasi realistik yang diberikan pada

43

Page 59: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

lembar kerja siswa membuat mereka harus mengkonstruk pengetahuan mereka

terlebih dahulu untuk memahami maksud dari materi yang disampaikan, namun

setelah melewati beberapa pertemuan mereka semakin terbiasa dengan sistem

pembelajaran yang dilakukan.

Adanya perbedaan kemampuan berpikir kreatif antara siswa kelas eksperimen

dan kontrol disebabkan karena di setiap tahap pembelajaran dengan pendekatan

RME siswa dituntut mengembangkan proses berpikirnya agar dapat

mengkontruksi pengetahuannya sendiri. Tahapan yang dilewati dalam

pembelajaran diantaranya:

1. Guru memberikan siswa masalah kontekstual, karakteristik RME yang

terdapat pada tahapan ini adalah prinsip realitas dimana siswa dibentuk

kelompok kecil untuk mendiskusikan masalah yang terdapat pada Lembar

Kerja Siswa (LKS) yang diberikan oleh guru dengan strategi-strategi

informal, tahapan ini menjadi wadah memicu rasa ingin tahu siswa, karena

pembelajaran diilustrasikan dengan masalah yang relevan dengan kehidupan

sehari-hari. Munandar mengungkapan, Siswa yang rasa ingin tahunya tinggi

dapat menghasilkan gagasan-gagasan atau cara-cara pemecahan masalah

secara lancar. Berikut merupakan gambar aktivitas siswa eksperimen dalam

kegiatan diskusi terhadap masalah kontekstual yang terdapat pada LKS:

Gambar 4.1

Siswa Mendiskusikan Permasalahan yang Terdapat pada LKS

44

Page 60: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Seperti yang terlihat pada Gambar 4.1 diatas, pada tahapan ini siswa

melakukan diskusi kelompok untuk memahami, menganalisis, serta

menyelesaikan tahapan ilustrasi yang terdapat pada LKS yang telah

diberikan.

2. Guru merespon secara positif jawaban siswa, siswa diberikan kesempatan

untuk memikirkan strategi yang paling efektif untuk menyelesaikan masalah

yang diberikan.

3. Guru mengarahkan siswa pada beberapa masalah kontekstual dan selanjutnya

meminta siswa mengerjakan masalah dengan menggunakan pengalaman

mereka. Karakteristik RME yang terdapat pada tahapan ini adalah Prinsip

tahap pemahaman, pada tahapan ini siswa secara individu diberi kebebasan

mengungkapkan ide-idenya sesuai dengan pemahaman sendiri. Kebebasan

yang dimaksudkan adalah siswa diberikan kesempatan untuk memberikan

jawaban yang menurut mereka benar dan kesimpulan yang diberikan setelah

dikemukakannya jawaban tersebut merupakan implikasi dari

pertanggungjawaban siswa. Selain prinsip tahapan pemahaman, pada tahapan

ini juga memuat prinsip intertwinement yaitu siswa memiliki kesempatan

untuk menerapkan berbagai konsep, rumus, prinsip, serta pemahaman secara

terpadu dan saling berkaitan untuk menyelesaikan soal pemahaman yang

diberikan. Berikut merupakan gambar aktifitas siswa kelas eksperimen dalam

menyelesaikan soal pemahaman secara individu. Setelah melakukan diskusi

kelompok, siswa menguji pemahaman mereka masing-masing dengan

mengerjakan soal pemahaman yang terdapat pada LKS. Pemahaman yang

dimiliki siswa bergantung pada seberapa besar partisipasi siswa dalam

belajar. Semakin aktif siswa dalam pembelajaran akan semakin mudah siswa

memahami konsep yang sedang dipelajari. Dari hasil kesimpulan

pembelajaran yang dibuat, terlihat perbedaan tingkat pemahaman siswa

terhadap konsep yang dipelajari. Hal ini memberikan informasi kepada guru

mengenai pemahaman siswa terhadap konsep yang dipelajari sehingga dapat

diperbaiki pada tahap bimbingan di akhir pertemuan. Berikut merupakan

45

Page 61: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

salah satu gambar aktivitas siswa eksperimen saat mengerjakan soal

pemahaman:

Gambar 4.2

Siswa Mengerjakan Soal Pemahaman yang Terdapat pada LKS

4. Guru mengelilingi siswa sambil memberikan bantuan seperlunya, serta

menunjuk salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi

kelompok mereka ke depan kelas. Pada tahapan ini, terdapat karakteristik

RME Prinsip interaksi, pada forum interaktif mendorong siswa untuk

mengembangkan sikap menghargai, baik menghargai ide-idenya sendiri,

maupun menghargai ide siswa-siswa lain. Banyaknya ide yang muncul

akan memberikan makna pembelajaran tersebut bagi siswa. Kesempatan

bertanya selalu diberikan selama proses belajar mengajar belangsung.

Berikut merupakan gambar siswa eksperimen saat mempresentasikan hasil

diskusinya ke depan kelas. Pada Gambar 4.3 terlihat salah satu kelompok

sedang mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Hal yang

dipresentasikan adalah hasil pemahaman serta analisis jawaban yang

mereka berikan pada tahapan ilustrasi yang terdapat dalam LKS.

Kelompok lain yang berbeda pendapat boleh melakukan tanya jawab serta

memberikan ide setelah kelompok tersebut selesai mempresentasikan hasil

diskusinya.

46

Page 62: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Gambar 4.3

Salah Satu Kelompok Mempresentasikan Hasil Diskusinya

5. Guru mengenalkan istilah konsep, karakteristik RME yang terdapat pada

tahapan ini adalah prinsip bimbingan, pada tahapan ini guru melakukan

bimbingan kepada siswa, meluruskan pemahaman siswa yang masih dianggap

keliru demi terwujudnya tujuan pembelajaran yang telah direncanakan.

6. Tahapan akhir dalam pembelajaran ini adalah guru memberikan tugas

dirumah yaitu membuat masalah kontekstual beserta jawabannya yang sesuai

dengan matematika formal.

Sedangkan pembelajaran di kelas kontrol dilakukan secara konvensional.

Guru lebih berperan aktif dalam membangun konsep pengetahuan siswa. Proses

diskusi dan mengemukakan jawaban di depan kelas saat mengerjakan latihan soal

dilakukan untuk melatih kemampuan bekerjasama dan komunikasi siswa yang

terdapat dalam tujuan pembelajaran pada kurikulum 2013. Berikut merupakan

langkah-langkah pembelajaran yang dilakukan dikelas kontrol dengan

menggunakan pendekatan konvensional:

1. Guru menjelaskan materi di depan kelas dan seluruh siswa mendengarkan

dengan baik penjelasan yang diberikan oleh guru.

2. Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru secara

berkelompok. Berikut gambar kegiatan diskusi siswa kontrol:

47

Page 63: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Gambar 4.4

Siswa Kontrol Melakukan Diskusi Mengenai Soal yang Diberikan

Pada Gambar 4.4 menjelaskan bahwa siswa kelas kontrol melakukan diskusi

kelompok mengenai soal latihan yang diberikan oleh guru, hal ini mampu

mengembangkan kemampuan berdiskusi serta kemampuan bekerjasama

siswa yang sesuai dengan tujuan pembelajaran pada kurikulum 2013.

3. Tahapan selanjutnya, yaitu guru menunjuk salah satu siswa dari salah satu

kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka. Setelah

siswa selesai mempresentasikan hasil diskusinya, terdapat sesi tanya jawab

antara kelompok dengan kelompok maupun kelompok dengan guru mengenai

materi yang belum mereka pahami. Berikut merupakan gambar siswa kelas

kontrol yang sedang mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka:

Gambar 4.5

Siswa Kontrol Melakukan Presentasi Hasil Diskusi

48

Page 64: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Pada Gambar 4.5 menjelaskan bahwa kegiatan diskusi dan sesi tanya

jawab (baik antar siswa maupun antar siswa dengan guru) yang dilakukan

oleh siswa kelas kontrol mampu mengembangkan kemampuan komunikasi

matematis siswa, serta guru mendapatkan informasi mengenai pemahaman

konsep siswa, keaktifan siswa dalam belajar, dan perkembangan kemampuan

berpikir siswa.

4. Tahapan akhir yang dilakukan adalah siswa bersama dengan guru melakukan

refleksi terhadap materi yang telah disampaikan, serta guru memberikan

pekerjaan rumah kepada siswa.

2. Hasil Postes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis

Setelah dilakukan pengolahan data hasil penelitian, secara umum, penelitian

yang dilakukan menunjukkan bahwa pembelajaran matematika dengan

pendekatan RME dapat memberikan pengaruh positif terhadap peningkatan

kemampuan berpikir kreatif siswa. Peningkatan kemampuan berpikir kreatif

matematis ini terlihat dari cara menjawab soal postes oleh siswa kelas eksperimen

lebih baik dari pada siswa kelas kontrol.

Seperti yang telah diuraikan pada bab-bab sebelumnya, dalam penelitian ini

kemampuan berpikir kreatif matematis yang diteliti terdiri dari empat indikator

yaitu berpikir lancar, berpikir luwes, berpikir orisinil, dan berpikir rinci.

a) Kemampuan Berpikir lancar

Mengacu kepada indikator berpikir kreatif yang dikemukakan Munandar,

berpikir lancar adalah mencetuskan banyak gagasan, penyelesaian masalah atau

pertanyaan. Untuk unsur berpikir lancar ini, terdapat 2 perilaku siswa yang diteliti,

yaitu:

Kemampuan menjawab dengan sejumlah jawaban/alasan mengenai

kalimat tertutup dan kalimat terbuka.

Dari soal postes yang diberikan, pertanyaan yang mampu melihat bagaimana

siswa menjawab dengan sejumlah alasan dengan benar mengenai kalimat tertutup

dan kalimat terbuka adalah soal nomor 1(a). Contoh model soal fluency yang

diberikan sebagai berikut:

49

Page 65: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

“Perhatikan kalimat-kalimat berikut, (Jakarta adalah Ibu Kota Indonesia. 9

dikurangi suatu bilangan hasilnya adalah 5. Mengapa kamu tidak masuk sekolah?

Negatif 8 kurang dari 5. 8x + 7 ≥ 23. Siapa nama guru matematika kalian?)

Tentukanlah kalimat-kalimat yang merupakan kalimat tertutup, kalimat terbuka,

dan bukan keduanya, serta berikan alasannya!”

Pada soal no 1.(a) siswa diharapkan dapat mengelompokkan dengan

benar kalimat tertutup, kalimat terbuka, dan bukan keduanya dengan memberikan

alasan yang sesuai. Berikut merupakan perbandingan skor yang diperoleh siswa di

kedua kelas:

Tabel 4.6

TABEL PERBANDINGAN SKOR SISWA NO. 1.a

SKOR PROPORSI PROPORSI

EKSPERIMEN (%) KONTROL (%)

0 2,8 5,6

1 0 11,1

2 16,7 44,4

3 19,4 13,9

4 61,1 25

Setelah dilakukan analisis terhadap jawaban siswa, terlihat bahwa 0% siswa

kelas eksperimen yang mendapatkan skor 1, dan 61,1% siswa yang mendapatkan

skor maksimal, hal ini menunjukkan bahwa rata-rata siswa kelas eksperimen

sudah mampu mencetuskan argumen/alasan dengan lancar mengenai

penggolongan kalimat tertutup, kalimat terbuka, serta bukan keduanya. Siswa

yang mendapatkan skor maksimal adalah siswa yang menggolongkan ketiga

kalimat tersebut dengan sesuai serta lancar dalam memberikan alasan/gagasan

sesuai dengan pemahaman yang mereka miliki. Sebagian besar siswa kelas

kontrol mendapatkan skor 2, hal tersebut dapat terjadi karena rata-rata siswa kelas

kontrol belum lancar dalam mengungkapkan gagasannya, bahkan hanya

menggolongkan saja tanpa memberikan alasan yang sesuai dengan perintah soal.

Berikut contoh jawaban siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol:

50

Page 66: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

- Contoh jawaban siswa kelas eksperimen :

Gambar 4.6.(i) (skor 4)

Gambar 4.6.(i) mewakili salah satu jawaban siswa kelas eksperimen. Peneliti

memberikan skor maksimal pada jawaban diatas karena sudah terlihat kelancaran

siswa dalam berpikir yaitu dapat mencetuskan gagasan/alasan terhadap masalah

yang diberikan dengan baik dan sesuai. Menggolongkan keenam kalimat dengan

tepat serta memberikan alasan dengan jelas.

- Contoh jawaban siswa kelas kontrol:

Gambar 4.6.(ii) (skor 2)

Sebanyak 44,4% siswa kelas kontrol menjawab seperti Gambar 4.1.(ii), sebagian

besar siswa kelas kontrol belum dapat mengemukakan gagasan/alasan dengan

lancar, bahkan tidak mengemukakan alasan sama sekali. Sebagian besar dari

mereka hanya menggolongkan keenam kalimat tersebut. Hal ini menunjukkan

bahwa kemampuan berpikir lancar siswa kelas eksperimen terutama pada nomor

1(a) lebih baik dibandingkan dengan siswa kontrol.

51

Page 67: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Kemampuan mengemukakan banyak gagasan mengenai model

matematika pada PLSV dan PtLSV.

Dari soal postes yang diberikan, pertanyaan yang mampu mengukur

kemampuan siswa dalam mengemukakan ide mengenai model matematika pada

PLSV adalah soal nomor 3(a), dan pada PtLSV adalah nomor 4(a). Salah satu

contoh model soal fluency yang diberikan sebagai berikut:

“Soleh akan membeli sepatu dan sandal di Toko Makmur. Harga sepasang sepatu

sama dengan lima kali harga sepasang sandal. Jika Soleh akan membeli sepasang

sepatu dan tiga pasang sandal maka Soleh harus membayar Rp144.000,00.

Buatlah beberapa model matematika yang sesuai dengan masalah tersebut!”

Pada soal diatas, siswa diminta membuat beberapa model matematika

yang merujuk pada soal tersebut sesuai dengan aturan Persamaan Linier Satu

Variabel (PLSV). Adapun perbandingan skor yang diperoleh siswa kelas

ekperimen dan siswa kelas kontrol dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 4.7

TABEL PERBANDINGAN SKOR SISWA NO. 3.a

SKOR PROPORSI PROPORSI

EKSPERIMEN (%) KONTROL (%)

0 5,6 13,9

1 5,6 27,8

2 19,4 11,1

3 52,7 19,4

4 16,7 27,8

Setelah dilakukan analisis terhadap jawaban siswa, presentase siswa yang

mendapatkan skor maksimal di kelas kontrol lebih tinggi daripada siswa di kelas

eksperimen yaitu 16,7% : 27,8%. Namun jawaban yang diberikan oleh kelas

eksperimen lebih bervariasi dibandingkan kelas kontrol. Kesalahan yang banyak

dilakukan siswa kelas eksperimen yaitu masih menggunakan dua variabel dalam

mengemukakan gagasannya mengenai model matematika serta belum dapat

menggunakan aturan aljabar dengan baik sepeti tidak menggunakan satu huruf

alphabet saja dalam memisalkan objek, sehingga belum memperoleh skor yang

maksimal. Bagaimana cara siswa menjawab di kelas eksperimen dan kelas kontrol

dapat diamati pada gambar berikut :

52

Page 68: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

- Contoh jawaban siswa kelas eksperimen :

Gambar 4.7.(i) (skor 3)

Pada Gambar 4.7.(i) diatas menunjukkan bahwa siswa sudah mampu

mengungkapkan beberapa gagasannya dengan lancar, dapat menggunakan konsep

penjumlahan aljabar dengan lancar pula, namun permisalan sepatu menjadi “se”

serta sandal menjadi “sa” yang penulis anggap belum sesuai, karena aturan

penulisan persamaan aljabar pada PLSV yaitu hanya menggunakan satu huruf

alphabet saja.

- Contoh jawaban siswa kelas kontrol :

Gambar 4.7.(ii) (skor 4)

Pada Gambar 4.7.(ii) diatas merupakan salah satu contoh jawaban kelas kontrol

yang mendapatkan skor maksimal. Dapat dilihat bahwa ide yang diberikan sudah

cukup baik serta proses menyebutkan beberapa bentuk model pun sudah cukup

baik. Hal ini yang membedakan perbandingan skor maksimal kelas kontrol lebih

besar dibandingkan dengan skor maksimal kelas eksperimen.

53

Page 69: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

b) Kemampuan Berpikir luwes

Salah satu definisi berpikir luwes adalah menghasilkan gagasan, jawaban,

atau pertanyaan yang bervariasi. Untuk unsur berpikir luwes ini, terdapat dua

perilaku siswa yang diteliti, yaitu

Memberikan bermacam penafsiran terhadap suatu masalah aljabar

yaitu menentukan beberapa persamaan yang setara terhadap bentuk

PLSV dan PtLSV yang telah diberikan

Dari soal postes yang diberikan, pertanyaan yang digunakan untuk melihat

bagaimana siswa memberikan bermacam-macam penafsiran terhadap model

matematis (PLSV) adalah soal nomor 2(a) serta PtLSV nomor 2(b) . Salah satu

contoh model soal flexibility yang diberikan sebagai berikut:

“Tuliskanlah berbagai macam persamaan yang setara dengan persamaan

13

25

2

1 xx !”

Soal tersebut merujuk pada kemampuan siswa dengan luwes menentukan

beberapa bentuk setara pada persamaan yang terdapat pada soal dengan cara

menggunakan beberapa konsep penjumlahan, pengurangan, perkalian, serta

pembagian pada masalah Aljabar. Adapun perbandingan skor yang diperoleh

kedua kelas untuk soal nomor 2.a dapat diamati pada tabel di bawah:

Tabel 4.8

TABEL PERBANDINGAN SKOR SISWA NO. 2.a

SKOR PROPORSI PROPORSI

EKSPERIMEN (%) KONTROL (%)

0 5,6 19,4

1 13,8 19,4

2 25 47,2

3 5,6 0

4 50 13,8

Setelah dilakukan analisis terhadap jawaban siswa, presentase skor maksimal

terbesar terdapat di kelas eksperimen, hal ini menunjukkan kemampuan berpikir

luwes kelas eksperimen lebih baik dibandingkan dengan siswa kelas kontrol.

Sebagian besar siswa kelas eksperimen sudah mampu memberikan bermacam-

54

Page 70: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

macam penafsiran terhadap suatu masalah matematika. Bagaimana cara siswa

menjawab di kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat diamati pada gambar

berikut :

- Contoh jawaban siswa kelas eksperimen :

Gambar 4.8.(i) (skor 4)

Pada gambar 4.8.(i) menjelaskan bahwa siswa kelas eksperimen dapat

mengemukakan bermacam penafsiran untuk memperoleh beberapa bentuk setara

yang sesuai dengan permasalahan aljabar yang diberikan dengan menggunakan

tahapan matematis. Siswa sudah mampu menerapkan berbagai konsep operasi

aljabar dengan baik dalam menentukan bentuk setara yang diinginkan.

- Contoh jawaban siswa kelas kontrol :

Gambar 4.8.(ii) (skor 3)

55

Page 71: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Sekilas terlihat tampak sama antara jawaban yang diberikan siswa kelas

eksperimen dengan siswa kelas kontrol, namun dapat dilihat terdapat kekeliruan

konsep penulisan perkalian aljabar dalam bilangan yang dilingkari oleh penulis,

seharusnya pada bilangan yang dijumlah diberikan tanda dalam kurung terlebih

dahulu (meskipun bentuk persamaan setara yang lain sudah baik, dan sudah

muncul ide-ide yang kreatif dari siswa), namun dalam matematika hal tersebut

merupakan kekeliruan yang besar sehingga dapat mengganti maksud dari operasi

yang dilakukan.

Memikirkan berbagai cara untuk menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan PLSV .

Menentukan penyelesaian dari sebuah PLSV dapat dilakukan dengan

berbagai cara, salah satunya adalah metode substitusi. Perilaku ini dapat diukur

dari soal nomor 3 (b). Contoh model soal flexibility yang diberikan sebagai

berikut:

“Soleh akan membeli sepatu dan sandal di Toko Makmur. Harga sepasang sepatu

sama dengan lima kali harga sepasang sandal. Jika Soleh akan membeli sepasang

sepatu dan tiga pasang sandal maka Soleh harus membayar Rp144.000,00.

Berapa rupiah yang harus dibayar Soleh jika ia membeli tiga pasang sepatu dan

empat pasang sandal?”

Jika siswa dapat dengan tepat menentukan model dari masalah yang

diberikan, maka siswa dapat dengan luwes menentukan nilai masing-masing

variabel yang ditanyakan dari soal cerita yang diberikan. Adapun perbandingan

skor yang diperoleh siswa dari kedua kelas, dapat diamati pada tabel berikut:

Tabel 4.9

TABEL PERBANDINGAN SKOR SISWA NO. 3.b

SKOR PROPORSI PROPORSI

EKSPERIMEN (%) KONTROL (%)

0 16,7 16,7

1 0 33,3

2 11,1 13,8

3 22,2 8,3

4 50 27,8

56

Page 72: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Dari hasil analisa jawaban kedua kelas, umumnya siswa kelas eksperimen

menjawab dengan benar dan sesuai dengan pertanyaan dengan proporsi terbesar

yaitu 50%. Sedangkan di kelas kontrol, hanya 27,8% dari jumlah siswa dapat

menjawab dengan tepat dan mendapat skor maksimum. Hal ini dapat terjadi

karena pemahaman konsep memodelkan suatu masalah kedalam bentuk aljabar

merupakan prasarat yang harus dikuasai siswa terlebih dahulu sebelum siswa

dapat menggunakan beberapa cara untuk menentukan jawaban yang sesuai.

Sebagian siswa kelas kontrol masih mengalami kesulitan dalam memodelkan

suatu masalah matematika kedalam model matematika, sehingga mereka

mengalami kesulitan untuk menyelesaikan masalah matematika yang terdapat

dalam soal. Bagaimana cara siswa menjawab di kelas eksperimen dan kelas

kontrol dapat diamati pada gambar berikut :

- Cara menjawab siswa kelas eksperimen:

Gambar 4.9.(i) (skor 4)

Seperti yang terlihat pada Gambar 4.9.(i) bahwa siswa sudah dapat

menginterpretasikan soal dengan baik, memulai mengerjakan suatu masalah

dengan mengembangkan model matematika yang telah dibuatnya, mencari harga

satuan, kemudian mencari nilai yang ditanyakan pada soal. Hal ini menunjukkan

bahwa siswa kelas eksperimen sudah mampu memikirkan berbagai cara untuk

menyelesaikan masalah yang terdapat pada soal PLSV.

57

Page 73: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

- Cara menjawab siswa kontrol :

Gambar 4.9.(ii) (skor 4)

Sama halnya dengan siswa kelas eksperimen, siswa kelas kontrol yang diajar

dengan menggunakan pendekatan konvensionalpun dapat menyelesaikan atau

mampu memikirkan berbagai cara untuk menyelesaikan masalah yang terdapat

pada PLSV. Namun, jumlah siswa yang mendapatkan skor maksimal di kelas

kontrol lebih sedikit dibandingkan dengan kelas eksperimen. Kesalahan yang

banyak terjadi pada siswa kelas kontrol adalah siswa hanya menuliskan isinya saja

tanpa mengemukakan ide ataupun menyelesaikan tahapan matematis dari masalah

yang diberikan.

c) Kemampuan Berpikir Orisinil

Pengertian berpikir orisinil menurut Munandar adalah mampu melahirkan

ungkapan baru dan unik. Untuk unsur berpikir orisinil, hanya satu perilaku siswa

yang diteliti yaitu memikirkan masalah atau hal yang tidak pernah terpikirkan oleh

orang lain. Soal yang digunakan untuk mengukur kemampuan orisinil siswa

adalah soal nomor 1(b). Contoh model soal originality yang diberikan sebagai

berikut:

“Buatlah beberapa contoh masalah dalam kehidupan sehari-hari yang sesuai

dengan 4y + 7 > 15!”.

Siswa diminta memberikan idenya sendiri, melahirkan ungkapan-ungkapan

baru yang unik yang tidak terpikirkan oleh orang lain. Yang terpenting dalam

mengukur kemampuan berpikir orisinil siswa diantaranya yaitu kalimat

matematika yang dikemukakan oleh siswa harus sesuai dengan model matematika

yang terdapat pada soal. Adapun perbandingan perolehan skor siswa dapat dilihat

pada tabel di bawah ini:

58

Page 74: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Tabel 4.10

TABEL PERBANDINGAN SKOR SISWA NO. 1.b

SKOR PROPORSI PROPORSI

EKSPERIMEN (%) KONTROL (%)

0 5,6 11,1

1 0 0

2 36,1 50

3 47,2 16,7

4 11,1 22,2

Di kelas eksperimen maupun kelas kontrol memiliki cara mengemukakan

ide yang berbeda. 11,1% siswa kelas eksperimen dan 22,2% siswa kelas kontrol

mendapatkan skor maksimum, artinya presentase skor maksimum yang diperoleh

kelas kontrol lebih besar dibandingkan kelas eksperimen. Namun variasi jawaban

dan keunikan jawaban kelas eksperimen lebih baik dibandingkan dengan kelas

kontrol. Sebagian dari mereka menggunakan penafsiran-penafsiran atau ungkapan

yang unik untuk menerjemahkan bentuk aljabar yang diberikan terhadap masalah

matematika yang sesuai dengan kehidupan sehari-hari. Cara siswa kelas

eksperimen dan kontrol menjawab soal nomor 1(b), dapat diamati pada Gambar

4.10 berikut:

- Cara menjawab siswa eksperimen :

Gambar 4.10 (i) (skor 4)

- Cara menjawab siswa kontrol :

Gambar 4.10.(ii) (skor 4)

59

Page 75: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Kedua gambar diatas menunjukkan skor yang diperoleh perwakilan kedua kelas

sama, yaitu mendapatkan skor 4. Namun dapat dilihat adanya perbedaan

penggunaan ungkapan pada kedua siswa tersebut, siswa eksperimen yang

mendapatkan skor 4 menuliskan dengan lebih unik, penggunaan masalah yang

sesuai serta mampu melahirkan ungkapan yang baru yang tidak pernah terpikirkan

dengan orang lain. Sedangkan Gambar 4.10.(ii) terlihat masalah sehari-hari yang

diberikan sudah sesuai dengan permasalahan aljabar pada soal, namun sudah

umum digunakan serta bukan merupakan ungkapan yang baru. Hal inilah yang

menjadikan jawaban-jawaban di kelas eksperimen lebih bervariasi dibandingkan

dengan siswa kelas kontrol meskipun presentase skor maksimalnya lebih kecil.

d) Kemampuan Berpikir Rinci

Salah satu definisi berpikir rinci adalah mampu memperkaya dan

mengembangkan suatu gagasan atau produk. Untuk indikator berpikir rinci,

terdapat satu perilaku siswa yang diujikan yaitu mencari arti lebih mendalam

terhadap jawaban atau pemecahan masalah dengan melakukan langkah-langkah

terperinci.

Merepresentasikan masalah PLSV ke dalam konsep-konsep matematis.

Pertanyaan yang mengukur kemampuan ini adalah soal nomor 3(c), yaitu

siswa diminta mengembangkan suatu gagasan untuk memperoleh jumlah sepatu

dan sandal maksimal yang dapat diperoleh dengan uang Rp 500.000,00. Contoh

model soal elaboration yang diberikan sebagai berikut:

“Soleh akan membeli sepatu dan sandal di Toko Makmur. Harga sepasang sepatu

sama dengan lima kali harga sepasang sandal. Jika Soleh akan membeli sepasang

sepatu dan tiga pasang sandal maka Soleh harus membayar Rp144.000,00. Jika

Soleh mempunyai uang sebesar Rp500.000,00, berapakah jumlah sepatu dan

sandal yang harus dibelinya? Berikan alasannya!?”

Untuk menyelesaikan masalah tersebut, langkah awal yang harus dikuasai

siswa adalah dapat menginterpretasikan maksud dari masalah yang diberikan,

serta siswa menjawab dengan rinci pertanyaan yang terdapat dalam masalah

tersebut. Adapun perbandingan perolehan skor siswa dapat dilihat pada tabel di

bawah ini:

60

Page 76: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Tabel 4.11

TABEL PERBANDINGAN SKOR SISWA NO. 3.c

SKOR PROPORSI PROPORSI

EKSPERIMEN (%) KONTROL (%)

0 16,67 22,2

1 0 36,1

2 13,9 16,7

3 11,1 11,1

4 58,3 13,8

Dari hasil analisa jawaban kedua kelas, proporsi siswa kelas eksperimen yang

mendapatkan nilai sempurna lebih banyak dibandingkan siswa kelas kontrol, yaitu

58,3% : 13,8%, hal ini menunjukkan bahwa sebagian besar siswa eksperimen

sudah mampu mengembangkan masalah dengan baik, dapat memahami maksud

soal, serta dapat menuangkan idenya melalui proses menjawab soal dengan rinci.

Sedangkan, presentase terbesar siswa dikelas kontrol terdapat pada skor 1 yaitu

36,1%, hal ini menunjukkan siswa kelas kontrol belum mampu mengembangkan

masalah dengan baik, jawaban yang diberikan hanya isinya saja ataupun tidak

bersesuaian dengan maksud soal, meskipun demikian penulis menghargai atas

usaha yang mereka lakukan serta ide yang mereka kemukakan. Cara siswa kelas

eksperimen dan kontrol menjawab soal nomor 3(c), dapat diamati pada Gambar

4.11 berikut:

- Cara menjawab siswa eksperimen :

Gambar 4.11.(i) (skor 4)

61

Page 77: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Dapat terlihat pada Gambar 4.11.(i) bahwa siswa sudah mampu menuliskan

jawaban dengan baik dan rinci dengan menggunakan tahapan matematis yang

benar. Kemampuan berpikir untuk menyelesaikan masalah kognitif pun sudah

baik. Siswa tidak menuliskan jumlah sepatu yang diperolehnya dengan “2,129...”

melainkan dibulatkan menjadi “2”.

- Cara menjawab siswa kontrol :

Gambar 4.11.(ii) (skor 4)

Dapat terlihat contoh jawaban siswa kontrol diatas, hasil akhir jumlah sepatu dan

sandal sudah sesuai dengan masalah, kemampuan berpikir matematisnya pun

sudah baik, namun siswa tidak melalui tahapan matematis untuk

menyelesaikannya. Hal ini dapat terlihat bahwa siswa kelas eksperimen mampu

menjawab masalah lebih rinci dan sesuai dengan tahapan matematis dibandingkan

dengan siswa kelas kontrol.

Merepresentasikan masalah PtLSV ke dalam konsep-konsep matematis.

Pertanyaan yang mengukur kemampuan ini adalah soal nomor 4(b) dan 4(c),

yaitu siswa diminta menentukan jumlah mobil maksimal yang dapat ditampung di

area parkir. Salah satu contoh model soal elaboration yang diberikan sebagai

berikut:

“Luas maksimal sebuah area parkir adalah 300 m². Diketahui luas rata-rata untuk

sebuah bus adalah 18 m² dan untuk sebuah mobil 6 m². Jika jumlah mobil yang

dapat ditampung di area parkir adalah 10 buah lebih banyak dari jumlah bus.

Tentukanlah jumlah mobil maksimal yang dapat ditampung di area parkir

tersebut!”

Untuk menyelesaikan masalah tersebut, langkah awal yang harus dikuasai

siswa adalah dapat menginterpretasikan maksud dari masalah yang diberikan,

62

Page 78: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

serta mampu menuliskan jawaban dengan rinci. Adapun perolehan skor siswa

kedua kelas dapat diamati pada tabel berikut ini:

Tabel 4.12

TABEL PERBANDINGAN SKOR SISWA NO. 4.c

SKOR PROPORSI PROPORSI

EKSPERIMEN (%) KONTROL (%)

0 33,3 47,2

1 30,6 44,4

2 19,4 0

3 8,3 2,8

4 8,3 5,6

Dari hasil analisa jawaban kedua kelas, proporsi siswa yang mendapatkan

skor maksimal terdapat di kelas eksperimen yaitu 8,3%. Namun hal ini pun belum

dapat dikatakan baik karena 30,6% siswa eksperimen memperoleh skor 1,

dikarenakan hanya menuliskan ide tanpa melakukan tahapan matematis

(menuliskan isinya saja), begitupun dengan siswa kelas kontrol. Tidak ada satu

pun siswa kelas kontrol yang mendapatkan skor 2. Hal ini menunjukkan

kemampuan berpikir siswa di kelas eksperimen lebih baik dibandingkan siswa

kelas kontrol. Sebagian siswa sudah dapat mengemukakan ide-idenya untuk

menyelesaikan masalah yang diberikan, serta sudah mencoba menjawab soal

dengan langkah yang rinci. Cara siswa kelas eksperimen dan kontrol menjawab

soal nomor 4(b), dapat diamati pada Gambar 4.12 berikut:

- Cara menjawab siswa kelas eksperimen:

Gambar 4.12.(i) (skor 4)

63

Page 79: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Dari Gambar 4.12.(i) diatas terlihat bahwa siswa kelas eksperimen sudah mampu

menyelesaikan masalah dengan jawaban yang sistematis dan rinci. Sudah dapat

mengembangkan suatu model pertidaksamaan linier serta dapat memahami

maksud pertanyaan yang diajukan soal.

- Cara menjawab siswa kelas kontrol:

Gambar 4.12.(ii) (skor 1)

Seperti terlihat pada Gambar 4.12.(ii) diatas, bahwa sebagian besar siswa dikelas

kontrol hanya mengisi isinya saja tanpa melakukan tahapan matematis ataupun

jawaban yang rinci. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan berpikir rinci kelas

eksperimen lebih baik dibandingkan dengan siswa kelas kontrol.

Secara keseluruhan beberapa sub-indikator dalam kemampuan berpikir

lancar, luwes, dan orisinil kedua kelas cukup baik, walaupun rata-rata perolehan

skor kelas eksperimen lebih baik dari pada rata-rata skor kelas kontrol. Meskipun

demikian kemampuan berpikir rinci kedua kelas masih tergolong rendah.

Secara visual, deskripsi hasil postes untuk masing-masing indikator berpikir

kreatif matematis yang diukur ditunjukkan pada grafik 4.2 di bawah ini:

Grafik 4.2

Diagram Skor Rata-Rata Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis

Dari tabel dan grafik di atas terlihat tingkat perkembangan kemampuan

berpikir siswa yang paling baik adalah kemampuan berpikir luwes, selanjutnya

kemampuan berpikir lancar dan kemampuan berpikir orisinil, yang paling rendah

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Kelancaran Keluwesan Keorisinilan Kerincian

Kontrol

Eksperimen

64

Page 80: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

adalah kemampuan berpikir rinci siswa. Rata-rata kemampuan berpikir kelas

eksperimen lebih baik dibandingkan dengan siswa kelas kontrol, dapat dikatakan

pendekatan Realistic Mathematics Education efektif digunakan untuk

meningkatkan kelancaran, keluwesan, dan keorisinilan berpikir siswa.

Isneni Fitri dalam skripsinya menyimpulkan, “Secara kualitatif, siswa

yang dalam pembelajarannya diterapkan pendekatan kontekstual strategi REACT

memiliki kemampuan bepikir lancar dan luwes yang lebih baik dari pada

kemampuan berpikir rinci dan berpikir orisinilnya". Dari kesimpulan tersebut

terdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kreatif antara siswa yang

diajarkan dengan pendekatan kontekstual (CTL) dan dengan siswa yang diajarkan

dengan menggunakan pendekatan RME. Dalam penggunaan pendekatan RME

ternyata juga mampu meningkatkan kemampuan berpikir orisinil siswa disamping

dapat meningkatkan kemampuan berpikir lancar dan berpikir luwes. Namun,

kemampuan berpikir rinci siswa sama-sama belum dapat dikembangkan secara

maksimal.

Siswa di kelas eksperimen yang mendapatkan skor di atas rata-rata pada

umumnya memiliki rasa ingin tahu yang tinggi. Di setiap pertemuannya pada

kelas eksperimen, siswa selalu terdorong untuk mengajukan banyak pertanyaan,

terlebih dalam forum interaktif. Siswa yang mendapat total skor maksimum di

kelas eksperimen selalu memberikan pertanyaan yang cukup baik di setiap

pertemuannya. Kemandirian siswa dalam belajar juga mempengaruhi kemampuan

berpikir kreatif siswa, siswa yang nilainya di atas rata-rata umumnya

mengerjakan LKS dengan jawaban yang bervariasi walaupun mereka selalu diberi

kesempatan untuk berdiskusi dalam kelompok belajar masing-masing.

Terdapat beberapa keunggulan dalam pembelajaran dengan pendekatan

Realistic Mathematics Education, diantaranya yaitu:

1. Siswa lebih tertarik dan lebih mudah memahami pembelajaran karena diawali

dengan permasalahan yang relevan dan berhubungan dengan kehidupan

sehari-hari mereka.

65

Page 81: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

2. Terjadi komunikasi dua arah antara sesama siswa dan antara siswa dan guru.

Forum diskusi yang dilakukan lebih interaktif karena siswa diberi kebebasan

mengungkapkan gagasan dan ide-idenya.

3. Guru sebagai fasilitator dapat menuntun siswa pada pemahaman yang lebih

tinggi dengan tahapan bimbingan yang diberikan.

4. Siswa lebih memahami proses terbentuknya suatu konsep sehingga tidak

mudah lupa karena siswa mengalami sendiri proses terbentuknya konsep

tersebut.

5. Meningkatkan sikap positif siswa dalam pembelajaran diantaranya yaitu rasa

ingin tahu, menghargai pendapat orang lain, dan mandiri dalam

mengkontruksi pengetahuannya.

6. Soal-soal berpikir kreatif lebih baik digunakan untuk mengevaluasi hasil

belajar siswa, serta dapat membedakan antara siswa yang memahami konsep

ataupun hanya sekadar hapal dengan rumus.

Selain memiliki beberapa keunggulan, terdapat beberapa kelemahan yang

dirasakan peneliti selama pembelajaran berlangsung, diantaranya yaitu:

1. Siswa sebaiknya sudah memiliki motivasi belajar yang baik agar siswa dapat

dengan sungguh-sungguh mengikuti proses pembelajaran dikelas.

2. Pertanyaan dan pernyataan yang disajikan harus benar-benar berupa kalimat

yang mudah dipahami siswa.

3. LKS disajikan semenarik mungkin dan kreatif, tidak monoton baik dari

ilustrasi, pernyataan, maupun pertanyaan, sehingga siswa tidak bosan dan

mengeluh saat melakukan pembelajaran.

D. Keterbatasan Penelitian

Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna, masih ada beberapa faktor

yang sulit dikendalikan sehingga membuat penelitian ini mempunyai beberapa

keterbatasan diantaranya:

1. Penelitian ini hanya dilaksanakan pada pokok bahasan Persamaan Linear Satu

Variabel, sehingga belum bisa digeneralisasikan pada pokok bahasan lain.

66

Page 82: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

2. Dari keempat indikator berpikir kreatif yang diujikan menggunakan

pendekatan RME yaitu fluency, flexibility, originality, dan elaboration masih

terdapat kelemahan dalam peningkatan kemampuan berpikir rinci siswa

(elaboration). Hal ini dapat terjadi karena kebiasaan siswa yang tidak

membiasakan diri menjawab suatu masalah (terutama masalah matematika)

dengan rinci, atau dapat terjadi karena pendekatan pembelajaran yang

dilakukan pendidik belum maksimal, sehingga terdapat tujuan pembelajaran

yang belum tercapai.

67

Page 83: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian yang dilaksanakan mengenai pembelajaran

matematika dengan pendekatan Realistic Mathematics Education terhadap

kemampuan berpikir kreatif siswa di SMP Negeri 75 Jakarta diperoleh beberapa

kesimpulan sebagai berikut:

1) Kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajarannya diterapkan

pendekatan RME lebih baik dibandingkan dengan siswa yang diajarkan

dengan pendekatan konvensional. Secara kualitatif, siswa yang dalam

pembelajarannya diterapkan pendekatan RME memiliki kemampuan berpikir

lancar, luwes, orisinil, dan rinci lebih baik dibandingkan dengan siswa yang

diterapkan pendekatan konvensional. Namun, aspek kerincian tidak terdapat

perbedaan yang signifikan.

2) Berdasarkan hasil penelitian yang telah dianalisis, maka dapat disimpulkan

bahwa pendekatan Realistic Mathematics Education memiliki pengaruh yang

positif terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa terutama dalam aspek

berpikir lancar, luwes, dan orisinil.

B. Saran

Berdasarkan temuan yang penulis temukan dalam penelitian ini, ada beberapa

saran penulis terkait penelitian ini, diantaranya:

1) Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut untuk mengkaji seberapa besar

pengaruh pendekatan Realistic Mathematics Education terhadap pokok

bahasan lain.

2) Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut sehingga terdapat pengaruh positif

pendekatan Realistic Mathematics Education terhadap kemampuan berpikir

rinci siswa.

68

Page 84: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

DAFTAR PUSTAKA

Dwirahayu, Gelar. Penerapan Contextual Teaching and Learning dalam

Pembelajaran Matematika di Madrasah. Jakarta: PIC UIN. Cet. 1, 2007.

Hamzah, Ali. Perencanaan Pembelajaran Matematika, Diktat. Jakarta:

Pendidikan Matematika UIN Jakarta, 2011.

Irianto, Agus. .Statistik: Konsep Dasar, Aplikasi, dan pengembangannya. Jakarta:

Kencana Prenada Media Group. Cet. 7, 2010.

Kurniawati, Lia. Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem Solving) dalam

Upaya mengatasi Kesulitan Siswa pada Soal Cerita. Jakarta: PIC UIN.

Cet.1, 2007.

Kuswana, Wowo S. Taksonomi Berpikir. Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2011.

Munandar, Utami. Mengembangkan Bakat dan Kreatifitas Anak Sekolah. Jakarta:

Gramedia, 1999.

Prastiti, Tri Dyah. Pengaruh Pendekatan Pembelajaran RME dan Pengetahuan

Awal terhadap Kemampuan Komunikasi dan Pemahaman Matematika

Siswa SMP Kelas VII. Surabaya: FKIP Universitas Terbuka di UPBJJ. h.

201

Rasyid, Harun. Penilaian Hasil Belajar. Bandung: CV Wacana Prima, 2009.

Sanjaya, Wina. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan.

Jakarta: Prenada Media Group, Cet. 7. 2008.

Siswono, Tatag Y E. Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan

Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif.

Surabaya: Unesa University, 2008.

Sudaryono. Dasar-dasar Evaluasi Pembelajaran. Yogyakarta: Graha Ilmu. Cet. 1,

2012.

Sudijono, Anas. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: PT Rajagrafindo

Persada. Cet. 22, 2010.

Sudjana, Nana. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT Remaja

Rosdakarya. Cet. 17, 2012.

69

Page 85: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Sujarweni, V. Wiratna, dkk. Statistika untuk Penelitian. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Cet. 1, 2012.

Syah, Muhibbin. Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru. Bandung: PT

Remaja Rosdakarya. Cet. 15, 2010.

Tim Pengembang Ilmu Pendidikan. Ilmu dan Aplikasi Pendidikan. Bandung: PT

IMTIMA. Cet. 3, 2009.

Wijaya, Ariyadi. Pendidikan Matematika Realistik. Yogyakarta: Graha Ilmu. Cet.

1, 2007.

70

Page 86: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

LAMPIRAN

Page 87: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Lampiran 1

WAWANCARA

PRA PENELITIAN

1. Bagaimana hasil belajar matematika siswa di sekolah?

Cukup baik, namun masih dibawah rata-rata NEM (Nilai Ujian Nasional) saat siswa

masuk.

2. Bagaimana cara Bapak mengajarkan matematika di kelas?

Pertama membuat anak ada perhatian, senang terlebih dahulu, kemudian melakukan

diskusi sesuai penggunaan kurikulum 2013

3. Apa sarana dan prasarana yang Bapak gunakan untuk menunjang proses pembelajaran

matematika di kelas?

Sarana dan prasarana di kelas sudah cukup lengkap, sudah terdapat infokus dll.

4. Apa saja kesulitan yang Bapak alami saat pembelajaran matematika di kelas?

Penggunaan metode baru yang sesuai dengan kurikulum 2013 membuat nilai siswa

belum maksimal karena setiap pertemuan hanya sedikit pokok bahasan yang dapat

dipelajari, berbeda dengan kurikulum lama dengan metode ceramah.

5. Apa yang Bapak ketahui mengenai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa?

Berfikir kreatif adalah anak menghadapi masalah, lalu mencari hubungan matematika

dengan masalah sehari-hari sehingga anak dapat meningkatkan kemampuan berpikir

logis dan kreatif matematisnya.

6. Pernahkah Bapak menggunakan soal cerita yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari

siswa dalam latihan soal matematika?

Selalu ada

7. Bagaimana contoh soal cerita yang biasa Bapak berikan di kelas?

Perbandingan = Jumlah tenaga pekerja dan waktu untuk menyelesaikannya

71

Page 88: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

8. Bagaimana respon siswa jika diberikan soal dalam bentuk soal cerita yang berkaitan

dengan kehidupan sehari-hari?

Respon siswa sedikit agak lambat berbeda dengan soal konsep, anak merasa kesulitan.

9. Bagaimana kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dalam menyelesaikan soal cerita

yang Bapak berikan?

Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa tidak sama. Ada yang sudah mampu karena

terbiasa dari SD sudah sering mengikuti kompetisi, ada juga yang sama sekali tidak bisa

(kemampuan berpikir kreatifnya sangat rendah)

Pernyataan-pernyataan tersebut adalah benar telah diajukan kepada Guru Bidang Studi

Matematika kelas VII SMP Negeri 75 Jakarta, Jakarta Barat, pada hari Senin, 6 Januari

2014 di ruang guru SMP Negeri 75 Jakarta pada pukul 09.30 dan telah dijawab oleh guru

yang bersangkutan sebagaimana tertulis diatas.

Mengetahui,

Guru Bidang Studi Matematika

Drs. Dalari

NIP. 1965 02012007011036

72

Page 89: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Lampiran 2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(KELAS EKSPERIMEN)

Satuan Pendidikan : SMP Negeri 75 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VII/Genap

Materi Pokok : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

A. Kompetensi Inti

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,

budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi Pertemuan Ke-

3.3. Menentukan nilai variabel dalam persamaan

dan pertidaksamaan linear satu variabel

3.3.1. Mencermati, menganalisis, menalar sajian peristiwa

sehari-hari dalam rangka menyimpulkan konsep

kalimat tertutup dan kalimat terbuka pada PLSV

1

3.3.2. Menyimpulkan dan mengidentifikasi unsur-unsur

bentuk Aljabar (Variabel, konstanta, suku, koefisien,

bentuk Aljabar) pada PLSV/PtLSV dari

permasalahan sehari-hari

2

73

Page 90: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

3.3.3. Menentukan bentuk setara dari Persamaan dan

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

3

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah

abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang

sama dalam sudut pandang/teori

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi Pertemuan Ke-

4.2. Membuat dan menyelesaikan model

matematika dari masalah nyata yang

berkaitan dengan persamaan dan

pertidaksamaan linier satu variabel

4.2.1. Membuat model matematika dari masalah nyata yang

berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan

linier satu variabel

4

4.2.2. Menyelesaikan model matematika dari masalah

nyata yang berkaitan dengan PLSV

5

4.2.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah

nyata yang berkaitan dengan PtLSV

6

4.2.4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

PLSV/PtLSV

7

B. Materi Pembelajaran (terlampir)

C. Metode Pembelajaran

Pendekatan : Realistic Mathematics Education (RME)

Metode : Diskusi kelompok, Tanya jawab, Pemberian Tugas

Page 91: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

D. Sumber Belajar

Nuharini, Dewi, dkk, Matematika 1: Konsep dan Aplikasinya: untuk Kelas VII SMP/MTs 1, 2008, Jakarta: Pusat Perbukuan,

Departemen Pendidikan Nasional.

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, Matematika SMP/MTs VII, 2013, Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.

www.mtsnselatkapuas.sch.id/soal/soal8.pdf, (diunduh pada 6 Januari 2014, pukul 02.56 PM)

E. Media Pembelajaran

Alat mengajar:

1. Slide Presentasi

2. Alat tulis

Bahan:

Lembar kerja siswa (1-7)

F. Kegiatan Pembelajaran

1. Pertemuan 1

Indikator Pencapaian Kompetensi :

Mencermati, menganalisis, menalar sajian peristiwa sehari-hari dalam rangka menyimpulkan konsep kalimat tertutup dan kalimat

terbuka pada PLSV

Tujuan Pembelajaran:

Siswa dapat menyimpulkan konsep kalimat terbuka dan kalimat tertutup melalui ilustrasi masalah pada LKS 1

Page 92: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Kegiatan Pembelajaran:

a. Kegiatan Pendahuluan (Waktu 15 menit):

- Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.

- Guru memotivasi siswa mengenai manfaat yang diperoleh setelah mempelajari materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linier Satu

Variabel (PLSV/PtLSV).

b. Kegiatan Inti (Waktu: 55 menit) Karakteristik RME

- Guru membagikan LKS1

- Siswa bergabung dengan kelompoknya untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada LKS1

- Guru mengarahkan siswa untuk mengerjakan LKS secara mandiri sehingga siswa dapat

mengkonstruk sendiri pengetahuannya mengenai kalimat tertutup dan kalimat terbuka

- Siswa mengerjakan tahap ilustrasi pada LKS1 sedangkan guru membimbing siswa dengan

mengajuikan beberapa pertanyaan agar siswa mendapatkan pemahaman mengenai masalah yang

disajikan.

- Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok lain menanggapi (Hasil

diskusi tidak terpaku pada kesimpulan bersama, masing-masing siswa berhak mengajukan

pendapatnya sendiri)

- Guru membimbing siswa mengenalkan konsep kalimat tertutup dan kalimat terbuka.pada

PLSV/PtLSV

Prinsip Aktivitas

Prinsip Realitas

Prinsip Tahap Pemahaman

Prinsip Interaksi

Prinsip Bimbingan

c. Kegiatan Penutup (Waktu: 10 menit)

- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi mengenai kalimat tertutup dan kalimat terbuka

- Guru memberikan PR yaitu membuat masalah berupa soal cerita mengenai kalimat tertutup dan kalimat terbuka

Page 93: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

2. Pertemuan 2

Indikator Pencapaian Kompetensi :

Menyimpulkan dan mengidentifikasi unsur-unsur bentuk Aljabar (Variabel, konstanta, suku, koefisien) pada PLSV/PtLSV dari

permasalahan sehari-hari.

Tujuan Pembelajaran:

Siswa dapat menyimpulkan dan mengidentifikasi unsur-unsur bentuk Aljabar (Variabel, konstanta, suku, koefisien, bentuk Aljabar) pada

PLSV/PtLSV dari permasalahan sehari-hari melalui ilustrasi masalah pada LKS2.

Kegiatan Pembelajaran:

a. Kegiatan Pendahuluan (Waktu 10 menit):

- Guru mengulang materi sebelumnya dengan mengajukan sebuah pertanyaan mengenai contoh kalimat tertutup dan terbuka

- Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.

b. Kegiatan Inti (Waktu: 60 menit) Karakteristik RME

- Guru membagikan LKS2

- Siswa bergabung dengan kelompoknya untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada LKS2

- Guru mengarahkan siswa untuk mengerjakan LKS secara mandiri sehingga siswa dapat

mengkonstruk sendiri pengetahuannya mengenai unsur-unsur bentuk Aljabar

- Siswa mengerjakan tahap ilustrasi pada LKS2 sedangkan guru membimbing siswa dengan

mengajuikan beberapa pertanyaan agar siswa mendapatkan pemahaman mengenai masalah yang

disajikan.

- Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok lain menanggapi (Hasil

Prinsip Aktivitas

Prinsip Realitas

Prinsip Tahap Pemahaman

Prinsip Interaksi

Page 94: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

diskusi tidak terpaku pada kesimpulan bersama, masing-masing siswa berhak mengajukan

pendapatnya sendiri)

- Guru membimbing siswa mengenalkan konsep unsur-unsur Aljabar pada PLSV/PtLSV

Prinsip Bimbingan

c. Kegiatan Penutup (Waktu: 10 menit)

- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi mengenai unsur-unsur bentuk Aljabar pada PLSV/PtLSV

- Guru memberikan PR yaitu membuat masalah yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV serta menyebutkan unsur-unsur Aljabarnya

3. Pertemuan 3

Indikator Pencapaian Kompetensi :

Menentukan bentuk setara dari Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Tujuan Pembelajaran:

Siswa dapat menentukan bentuk setara dari Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel melalui ilustrasi masalah pada LKS3.

Kegiatan Pembelajaran:

a. Kegiatan Pendahuluan (Waktu 5 menit):

- Guru mengulang materi sebelumnya dengan mengajukan sebuah pertanyaan mengenai unsur-unsur bentuk Aljabar pada

PLSV/.PtLSV

- Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.

b. Kegiatan Inti (Waktu: 25 menit) Karakteristik RME

- Guru membagikan LKS3

- Siswa bergabung dengan kelompoknya untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada LKS3

- Guru mengarahkan siswa untuk mengerjakan LKS secara mandiri sehingga siswa dapat

Prinsip Aktivitas

Prinsip Realitas

Page 95: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

mengkonstruk sendiri pengetahuannya mengenai masalah pada PLSV/PtLSV

- Siswa mengerjakan tahap ilustrasi pada LKS3 sedangkan guru membimbing siswa dengan

mengajuikan beberapa pertanyaan agar siswa mendapatkan pemahaman mengenai masalah yang

disajikan.

- Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok lain menanggapi (Hasil

diskusi tidak terpaku pada kesimpulan bersama, masing-masing siswa berhak mengajukan

pendapatnya sendiri)

- Guru membimbing siswa mengenalkan konsep bentuk setara dari Persamaan dan Pertidaksamaan

Linear Satu Variabel

Prinsip Tahap Pemahaman

Prinsip Interaksi

Prinsip Bimbingan

c. Kegiatan Penutup (Waktu: 10 menit)

- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi mengenai bentuk Aljabar pada PLSV/PtLSV

- Guru memberikan PR kepada siswa berupa membuat masing-masing sebuah contoh PLSV dan PtLSV beserta beberapa bentuk

setaranya

4. Pertemuan 4

Indikator Pencapaian Kompetensi :

Membuat model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel

Tujuan Pembelajaran:

Siswa dapat membuat model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel

melalui ilustrasi masalah pada LKS4.

Page 96: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Kegiatan Pembelajaran:

a. Kegiatan Pendahuluan (Waktu 10 menit):

- Guru mengulang materi sebelumnya dengan mengajukan sebuah pertanyaan mengenai perbedaan antara PLSV dengan PtLSV

- Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.

b. Kegiatan Inti (Waktu: 60 menit) Karakteristik RME

- Guru membagikan LKS4

- Siswa bergabung dengan kelompoknya untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada LKS4

- Guru mengarahkan siswa untuk mengerjakan LKS secara mandiri sehingga siswa dapat

mengkonstruk sendiri pengetahuannya mengenai membuat model matematika dari masalah nyata

yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV

- Siswa mengerjakan tahap ilustrasi pada LKS4 sedangkan guru membimbing siswa dengan

mengajuikan beberapa pertanyaan agar siswa mendapatkan pemahaman mengenai masalah yang

disajikan.

- Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok lain menanggapi (Hasil

diskusi tidak terpaku pada kesimpulan bersama, masing-masing siswa berhak mengajukan

pendapatnya sendiri)

- Guru membimbing siswa mengenalkan konsep membuat model matematika dari masalah sehari-hari

yang berkaitan PLSV/PtLSV

Prinsip Aktivitas

Prinsip Realitas

Prinsip Tahap Pemahaman

Prinsip Interaksi

Prinsip Bimbingan

Page 97: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

c. Kegiatan Penutup (Waktu: 10 menit)

- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi mengenai membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan

dengan PLSV/PtLSV

- Guru memberikan PR kepada siswa berupa membuat masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV serta

menentukan model matematikanya

5. Pertemuan 5

Indikator Pencapaian Kompetensi :

Latihan soal mengenai kalimat tertutup & terbuka, unsur-unsur bentuk Aljabar, bentuk setara, dan model matematika yang berkaitan

dengan kehidupan sehari-hari.

Tujuan Pembelajaran :

Siswa dapat menyelesaikan permasalahan matematika yang berkaitan dengan kalimat tertutup & terbuka, unsur-unsur bentuk Aljabar,

bentuk setara, dan model matematika.

Kegiatan Pembelajaran:

a. Kegiatan Pendahuluan (Waktu 5 menit):

- Guru mengulang materi sebelumnya dengan mengajukan sebuah pertanyaan mengenai model matematika pada PLSV/.PtLSV

- Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.

b. Kegiatan Inti (Waktu 25 menit):

- Guru memberikan beberapa soal yang berkaitan dengan kalimat tertutup & terbuka, unsur-unsur bentuk Aljabar, bentuk setara, dan

model matematika yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

- Siswa mengerjakan soal yang diberikan oleh guru

- Guru bersama dengan siswa membahas soal-soal yang masih dianggap sulit oleh siswa

Page 98: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

c. Kegiatan Penutup (Waktu 10 menit):

- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan

6. Pertemuan 6

Indikator Pencapaian Kompetensi :

Menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PLSV

Tujuan Pembelajaran:

Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PLSV melalui ilustrasi masalah pada LKS5.

Kegiatan Pembelajaran:

a. Kegiatan Pendahuluan (Waktu 10 menit):

- Guru mengulang materi sebelumnya dengan mengajukan sebuah pertanyaan mengenai model matematika pada PLSV/.PtLSV

- Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.

b. Kegiatan Inti (Waktu: 60 menit) Karakteristik RME

- Guru membagikan LKS5

- Siswa bergabung dengan kelompoknya untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada LKS5

- Guru mengarahkan siswa untuk mengerjakan LKS secara mandiri sehingga siswa dapat

mengkonstruk sendiri pengetahuannya mengenai masalah pada PLSV

- Siswa mengerjakan tahap ilustrasi pada LKS5 sedangkan guru membimbing siswa dengan

mengajuikan beberapa pertanyaan agar siswa mendapatkan pemahaman mengenai masalah yang

disajikan.

Prinsip Aktivitas

Prinsip Realitas

Prinsip Tahap Pemahaman

Page 99: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

- Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok lain menanggapi (Hasil

diskusi tidak terpaku pada kesimpulan bersama, masing-masing siswa berhak mengajukan

pendapatnya sendiri)

- Guru membimbing siswa mengenalkan konsep menyelesaikan model matematika dari masalah

sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV

Prinsip Interaksi

Prinsip Bimbingan

c. Kegiatan Penutup (Waktu: 10 menit)

- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi mengenai menyelesaikan model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan

dengan PLSV

- Guru memberikan PR kepada siswa berupa menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLSV

7. Pertemuan 7

Indikator Pencapaian Kompetensi :

Menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PtLSV

Tujuan Pembelajaran:

Siswa dapat mencermati menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PtLSV melalui ilustrasi yang

diberikan pada LKS6

Kegiatan Pembelajaran:

a. Kegiatan Pendahuluan (Waktu 10 menit):

- Guru mengulang materi sebelumnya dengan membahas PR yang masih dianggap sulit menegnai materi sebelumnya

- Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.

Page 100: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

b. Kegiatan Inti (Waktu: 60 menit) Karakteristik RME

- Guru membagikan LKS6

- Siswa bergabung dengan kelompoknya untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada LKS6

- Guru mengarahkan siswa untuk mengerjakan LKS secara mandiri sehingga siswa dapat

mengkonstruk sendiri pengetahuannya mengenai menyelesaikam model matematika pada PtLSV

- Siswa mengerjakan tahap ilustrasi pada LKS6 sedangkan guru membimbing siswa dengan

mengajuikan beberapa pertanyaan agar siswa mendapatkan pemahaman mengenai masalah yang

disajikan.

- Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok lain menanggapi (Hasil

diskusi tidak terpaku pada kesimpulan bersama, masing-masing siswa berhak mengajukan

pendapatnya sendiri)

- Guru membimbing siswa mengenalkan konsep menyelesaikan model matematika pada PtLSV

Prinsip Aktivitas

Prinsip Realitas

Prinsip Tahap Pemahaman

Prinsip Interaksi

Prinsip Bimbingan

c. Kegiatan Penutup (Waktu: 10 menit)

- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi mengenai menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan

dengan PtLSV

- Guru memberikan PR kepada siswa berupa menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PtLSV

8. Pertemuan 8

Indikator Pencapaian Kompetensi :

Latihan soal mengenai menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV.

Page 101: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Tujuan Pembelajaran :

Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV.

Kegiatan Pembelajaran:

a. Kegiatan Pendahuluan (Waktu 5 menit):

- Guru mengulang materi sebelumnya dengan mengajukan sebuah pertanyaan mengenai menyelesaikan model matematika pada

PtLSV

- Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.

b. Kegiatan Inti (Waktu 25 menit):

- Guru memberikan beberapa soal yang berkaitan dengan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan

dengan PLSV/PtLSV.

- Siswa mengerjakan soal yang diberikan oleh guru

- Guru bersama dengan siswa membahas soal-soal yang masih dianggap sulit oleh siswa

c. Kegiatan Penutup (Waktu 10 menit):

- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan

9. Pertemuan 9

Indikator Pencapaian Kompetensi :

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV

Tujuan Pembelajaran:

Siswa dapat mencermati, membedakan, dan menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV dan PtLSV melalui

ilustrasi masalah pada LKS7.

Page 102: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Kegiatan Pembelajaran:

a. Kegiatan Pendahuluan (Waktu 10 menit):

- Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.

b. Kegiatan Inti (Waktu: 60 menit) Karakteristik RME

- Guru membagikan LKS7

- Siswa bergabung dengan kelompoknya untuk mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada LKS7

- Guru mengarahkan siswa untuk mengerjakan LKS secara mandiri sehingga siswa dapat

mengkonstruk sendiri pengetahuannya mengenai menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

PLSV/PtLSV

- Siswa mengerjakan tahap ilustrasi pada LKS7 sedangkan guru membimbing siswa dengan

mengajuikan beberapa pertanyaan agar siswa mendapatkan pemahaman mengenai masalah yang

disajikan.

- Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan kelompok lain menanggapi (Hasil

diskusi tidak terpaku pada kesimpulan bersama, masing-masing siswa berhak mengajukan

pendapatnya sendiri)

- Guru membimbing siswa mengenalkan konsep menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan

dengan PLSV/PtLSV

Prinsip Aktivitas

Prinsip Realitas

Prinsip Tahap Pemahaman

Prinsip Interaksi

Prinsip Bimbingan

c. Kegiatan Penutup (Waktu: 10 menit)

- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi mengenai menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV

- Guru memberikan informasi mengenai Post-test pada pertemuan selanjutnya

Page 103: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

G. Penilaian (terlampir)

- Teknik Instrumen : Tertulis

- Bentuk Instrumen : Uraian

- Instrumen : Terlampir

Jakarta, 27 Januari 2014

Observer Peneliti

Guru bidang studi Matematika

Drs. Dalari Ria Hardiyati

NIP. 196502012007011036 NIM. 109017000061

Page 104: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Lampiran 3

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(KELAS KONTROL)

Satuan Pendidikan : SMP Negeri 75 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VII/Genap

Materi Pokok : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

A. Kompetensi Inti

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,

budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi Pertemuan Ke-

3.3. Menentukan nilai variabel dalam

persamaan dan pertidaksamaan

linear satu variabel

3.3.1. Menyimpulkan konsep kalimat tertutup dan kalimat terbuka pada PLSV 1

3.3.2. Menyimpulkan dan mengidentifikasi unsur-unsur bentuk Aljabar

(Variabel, konstanta, suku, koefisien, bentuk Aljabar) pada

PLSV/PtLSV

2

3.3.3. Mengenal bentuk Aljabar pada PLSV/PtLSV serta menentukan bentuk

setara dari Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

3

88

Page 105: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah

abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang

sama dalam sudut pandang/teori

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi Pertemuan Ke-

4.2. Membuat dan menyelesaikan

model matematika dari masalah

nyata yang berkaitan dengan

persamaan dan pertidaksamaan

linier satu variabel

4.2.1. Membuat model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan

persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel

3

4.2.2. Menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan

dengan PLSV

4

4.2.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan

dengan PtLSV

5

4.2.4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV 6 dan 7

B. Materi Pembelajaran

1. Kalimat tertutup dan kalimat terbuka

2. Persamaan Linear Satu Variabel

3. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

4. Membuat model matematika dan menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

C. Metode/Strategi Pembelajaran

Ekspositori (disesuaikan dengan kebutuhan kurikulum 2013)

D. Sumber Belajar Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, Matematika SMP/MTs VII, 2013, Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.

Page 106: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

E. Media Pembelajaran

Alat mengajar:

1. Buku paket matematika

2. Slide Presentasi

3. Alat tulis

F. Kegiatan Pembelajaran

1. Pertemuan 1

Indikator Pencapaian Kompetensi :

Menyimpulkan konsep kalimat tertutup dan kalimat terbuka pada PLSV

Tujuan Pembelajaran:

Siswa dapat menyimpulkan konsep kalimat tertutup dan kalimat terbuka melalui penjelasan yang disampaikan oleh guru

Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Pendahuluan (Waktu :15 menit)

- Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai

- Guru memberikan motivasi kepada mengenai manfaat yang dapat diperoleh dari mempelajari Persamaan dan Pertidaksamaan

Linier Satu Variabel

Kegiatan Inti (Waktu : 55 menit)

- Guru memberikan penjelasan mengenai kalimat tertutup dan terbuka dengan memberikan contohnya.

- Guru menuntun siswa dengan menanyakan kesimpulan dari kalimat tertutup dan terbuka dan meminta beberapa siswa

menyebutkan contoh dari kalimat tertutup dan terbuka untuk didiskusikan bersama.

- Guru memberikan latihan kepada siswa.

- Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru secara berkelompok.

Page 107: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

- Guru menunjuk seorang siswa dari satu kelompok untuk mengemukakan hasil diskusinya kedepan kelas

- Siswa bersama dengan guru melakukan pembahasan soal-soal yang sudah dikerjakan.

- Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa.

Kegiatan Penutup (Waktu :10 menit)

- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai konsep PLSV (kalimat tertutup dan terbuka).

- Guru memberikan PR dari buku pegangan siswa.

2. Pertemuan 2

Indikator Pencapaian Kompetensi :

Menyimpulkan dan mengidentifikasi unsur-unsur bentuk Aljabar (Variabel, konstanta, suku, koefisien, bentuk Aljabar) pada

PLSV/PtLSV

Tujuan Pembelajaran:

Siswa dapat menyimpulkan dan mengidentifikasi unsur-unsur bentuk Aljabar (Variabel, konstanta, suku, koefisien, bentuk Aljabar) pada

PLSV/PtLSV

Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Pendahuluan (Waktu :10 menit)

- Guru bersama siswa mengulang pelajaran sebelumnya yaitu mengenai kalimat tertutup dan kalimat terbuka dengan membahas

PR bersama.

- Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.

Kegiatan Inti (Waktu : 60 menit)

- Guru memberikan penjelasan mengenai unsur-unsur bentuk Aljabar (Variabel, konstanta, suku, koefisien, bentuk Aljabar) pada

Page 108: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

PLSV/PtLSV dengan memberikan contohnya.

- Guru menuntun siswa dengan menanyakan kesimpulan dari unsur-unsur bentuk Aljabar (Variabel, konstanta, suku, koefisien,

bentuk Aljabar) pada PLSV/PtLSV untuk didiskusikan bersama.

- Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru.

- Siswa bersama dengan guru melakukan pembahasan soal-soal yang sudah dikerjakan.

- Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa.

Kegiatan Penutup (Waktu :10 menit)

- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai unsur-unsur bentuk Aljabar (Variabel,

konstanta, suku, koefisien, bentuk Aljabar) pada PLSV/PtLSV.

- Guru memberikan PR dari buku pegangan siswa.

3. Pertemuan 3

Indikator Pencapaian Kompetensi :

a. Mengenal bentuk Aljabar pada PLSV/PtLSV serta menentukan bentuk setara dari Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu

Variabel tersebut

b. Membuat model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel

Tujuan Pembelajaran:

a. Siswa dapat mengenal bentuk Aljabar pada PLSV/PtLSV serta menentukan bentuk setara dari Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

Satu Variabel tersebut

b. Siswa dapat membuat model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel

Page 109: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Pendahuluan (Waktu :15 menit)

- Guru bersama siswa mengulang pelajaran sebelumnya mengenai unsur-unsur bentuk Aljabar pada PLSV/PtLSV dengan

membahas beberapa soal PR yang masih dianggap sulit

- Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan

Kegiatan Inti (Waktu : 90 menit)

- Guru memberikan penjelasan mengenai cara menyelesaikan bentuk paling sederhana pada PLSV/PtLSV yang setara

- Guru menuntun siswa dengan menanyakan kesimpulan dari langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan

bentuk paling sederhana dari PLSV/PtLSV untuk didiskusikan bersama.

- Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru secara berkelompok.

- Guru menunjuk seorang siswa dari satu kelompok untuk mengemukakan jawabannya kedepan kelas.

- Guru memberikan penjelasan mengenai cara menentukan model matematika pada PLSV/PtLSV

- Guru menuntun siswa dengan menanyakan kesimpulan dari langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menentukan model

matematika dari suatu permasalahan sehari-hari

- Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru secara berkelompok.

- Guru menunjuk seorang siswa dari satu kelompok untuk mengemukakan jawabannya kedepan kelas.

- Siswa bersama dengan guru melakukan pembahasan soal-soal yang sudah dikerjakan.

- Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa.

Kegiatan Penutup (Waktu :15 menit)

- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai bentuk setara paling sederhana dan model

matematika pada PLSV/PtLSV.

Page 110: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

- Guru memberikan PR dari buku pegangan siswa.

4. Pertemuan 4

Indikator Pencapaian Kompetensi :

Menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PLSV

Tujuan Pembelajaran:

Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PLSV

Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Pendahuluan (Waktu :10 menit)

- Guru bersama siswa mengulang pelajaran sebelumnya mengenai membuat model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan PLSV/PtLSV dengan membahas beberapa soal PR yang masih dianggap sulit

- Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai

Kegiatan Inti (Waktu : 60 menit)

- Guru memberikan penjelasan mengenai cara menentukan peyelesaian model matematika dari masalah sehari-hari yang

berkaitan dengan PLSV

- Guru menuntun siswa dengan menanyakan kesimpulan dari langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan

model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV untuk didiskusikan bersama.

- Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru.

- Siswa bersama dengan guru melakukan pembahasan soal-soal yang sudah dikerjakan.

- Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa.

Kegiatan Penutup (Waktu :10 menit)

Page 111: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai penyelesaian model matematika pada masalah

yang berkaitan dengan PLSV

- Guru memberikan PR dari buku pegangan siswa.

5. Pertemuan 5

Indikator Pencapaian Kompetensi :

Menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PtLSV

Tujuan Pembelajaran:

Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PtLSV

Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Pendahuluan (Waktu :15 menit)

- Guru bersama siswa mengulang pelajaran sebelumnya mengenai menyelesaikan model dari masalah matematika yang berkaitan

dengan PLSV dengan membahas beberapa soal PR yang masih dianggap sulit

- Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai

Kegiatan Inti (Waktu : 90 menit)

- Guru memberikan penjelasan mengenai cara menentukan peyelesaian model matematika dari masalah sehari-hari yang

berkaitan dengan PtLSV

- Guru menuntun siswa dengan menanyakan kesimpulan dari langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan

model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan PtLSV untuk didiskusikan bersama.

- Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru secara berkelompok.

- Siswa bersama dengan guru melakukan pembahasan soal-soal yang sudah dikerjakan.

Page 112: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

- Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa.

- Guru memberikan latihan soal mengenai kalimat tertutup & terbuka, unsur-unsur bentuk Aljabar, dan model matematika untuk

mengulang materi yang sudah dipelajari.

- Siswa mengerjakan soal yang diberikan oleh guru secara individu.

- Guru bersama dengan siswa membahas soal-soal yang masih dianggap sulit.

Kegiatan Penutup (Waktu :15 menit)

- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai penyelesaian model matematika pada masalah

yang berkaitan dengan PtLSV

- Guru memberikan PR dari buku pegangan siswa.

6. Pertemuan 6

Indikator Pencapaian Kompetensi :

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV

Tujuan Pembelajaran:

Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV

Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Pendahuluan (Waktu :10 menit)

- Guru bersama siswa mengulang pelajaran sebelumnya mengenai menyelesaikan model dari masalah matematika yang berkaitan

dengan PtLSV dengan membahas beberapa soal PR yang masih dianggap sulit

- Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai

Page 113: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Kegiatan Inti (Waktu : 60 menit)

- Guru memberikan penjelasan mengenai cara menentukan peyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan

PLSV/PtLSV

- Guru menuntun siswa dengan menanyakan kesimpulan dari langkah-langkah yang dapat digunakan untuk menyelesaikan

masalah sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV/ PtLSV untuk didiskusikan bersama.

- Siswa mengerjakan latihan soal yang diberikan oleh guru secara berkelompok.

- Guru menunjuk seorang siswa dari satu kelompok untuk mengemukakan jawabannya kedepan kelas.

- Siswa bersama dengan guru melakukan pembahasan soal-soal yang sudah dikerjakan.

- Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan pemahaman siswa.

Kegiatan Penutup (Waktu :10 menit)

- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai penyelesaian pada masalah yang berkaitan

dengan PLSV/ PtLSV

- Guru memberikan informasi post test pada pertemuan selanjutnya

7. Pertemuan 7

Indikator Pencapaian Kompetensi :

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV

Tujuan Pembelajaran:

Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV

Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Pendahuluan (Waktu :10 menit)

Page 114: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

- Guru bersama siswa mengulang pelajaran sebelumnya mengenai menyelesaikan model dari masalah matematika yang berkaitan

dengan PtLSV dengan membahas beberapa soal PR yang masih dianggap sulit

- Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai

Kegiatan Inti (Waktu : 25 menit)

- Guru menjelaskan kembali mengenai menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV

- Guru mengecek pemahaman siswa dengan memberikan sebuah soal kepada salah satu siswa yang dipilih secara acak

- Guru meluruskan pengetahuan siswa

Kegiatan Penutup (Waktu :5 menit)

- Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai penyelesaian pada masalah yang berkaitan

dengan PLSV/ PtLSV

G. Penilaian (terlampir)

- Teknik Instrumen : Tertulis

- Bentuk Instrumen : Uraian

- Instrumen : Terlampir

Jakarta, 27 Januari 2014

Observer Peneliti

Guru bidang studi Matematika

Drs. Dalari Ria Hardiyati

NIP. 196502012007011036 NIM. 109017000061

Page 115: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

M A T E M A T I K A “Persamaan & Pertidaksamaan Linear

SatuVariabel” Oleh: Ria Hardiyati

Kelas : VII

Semester : Genap

SMP Negeri 75 Jakarta Waktu : 14 x 40 menit

PUT YOUR IMAGE HERE......

NAMA : _________________________

NIS : _________________________

KELAS : _________________________

KELOMPOK : _________________________

Lampiran 4

Page 116: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

PETUNJUK PENGISIAN LKS

1. Bacalah setiap ilustrasi yang diberikan.

2. Diskusikan setiap permasalahan bersama kelompokmu (tidak

terdapat persaingan/ kompetisi antar kelompok dan teman

sekelompokmu. Mereka adalah tempat sharing mengenai

berbagai ide yang muncul dalam memahami materi

pembelajaran).

3. LKS diisi secara mandiri berdasarkan pemahaman sendiri dan

dari ide yang muncul dalam diskusi kelompok (jawaban siswa

dalam satu kelompok tidak harus sama, masing-masing siswa

menuliskan jawaban yang menurut individu paling tepat).

4. Mintalah bantuan guru jika kamu mendapat kesulitan dalam

menyelesaikan masalah yang diberikan.

5. LKS selalu dikumpulkansetelahkegiatanpembelajaranselesai

Page 117: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Lembar Kerja Siswa 1 Sub-Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear SatuVariabel

Pada LKS 1 ini kalian akan belajar :

3.3.1. Mencermati, menganalisis, menalar sajian peristiwa sehari-hari dalam rangka

menyimpulkan konsep kalimat tertutup dan kalimat terbuka pada PLSV

ILUSTRASI

Sekarang ujilah pemahamanmu dengan menyelesaikan soal dibawah ini!

Dua orang siswa, Toman dan Rizky sedang melakukan percakapan saat pulang sekolah.

Percakapan kedua siswa itu sebagai berikut:

Toman : Eh, kita main tebak-tebakan yuk!

Rizky : Ayo, siapa takut...

Toman : Mulai ya,,, aku duluanah...

Siapa nama Presiden negara kita?

Rizky : Ah, gampang itu... Presiden Negara Indonesia adalah Bapak Susilo Bambang

Yudhoyono.

Sekarang aku ya,,, Apa nama pulau terbesar di Indonesia?

Toman : Pulau terbesar di Indonesia adalah Pulau Jawa.

Rizky : Ah kamu, masa Pulau Jawa sih.

Toman : Memangnya?

Rizky : Pulau terbesar di Indonesia adalah Pulau Sumatra. Eh, salah, pulau terbesar di

Indonesia adalah

Pulau Kalimantan.

Memang berapa sih nilai IPS kamu? Gitu aja gak tahu...

Toman : hehe... nilai IPS aku suatu bilangan yang jika ditambah 20 hasilnya kurang dari 70.

Kamu?

Rizky : Wah, pakai kaya gitu segala jawabnya,,, aku selalu lebih dari 80 dong.

Perhatikan kalimat-kalimat dalam percakapan Toman dan Rizky diatas! Kalimat-kalimat

tersebut dapat dikelompokkan kedalam empat kelompok, yaitu kalimat pertanyaan, kalimat

yang dinyatakan benar, kalimat yang dinyatakan salah, dan kalimat yang tidak dinyatakan

benar maupun salah.

Coba tuliskan kelompok kalimat tersebut!

a) Kalimat pertanyaan:

1.................................................................................................................................................

2.................................................................................................................................................

b) Kalimat yang dinyatakan benar:

1................................................................................................................................................

2.................................................................................................................................................

Page 118: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Sekarang ujilah pemahamanmu dengan menyelesaikan soal dibawah ini!

Buatlah kalimat tertutup dari masalah diatas!

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

Buatlah kalimat terbuka dari masalah diatas!

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

c) Kalimat yang dinyatakan salah:

1.................................................................................................................................................

2................................................................................................................................................

d) Kalimat yang tidak dinyatakan benar maupun salah:

1.................................................................................................................................................

2.................................................................................................................................................

Kalimat yang dapat dinyatakan benar atau salah dinamakan kalimat pernyataan atau

kalimat tertutup, sedangkan kalimat yang belum dapat dinyatakan benar maupun salah

dinamakan kalimat terbuka.

Solehah menyiapkan 40 kotak kue untuk ulang

tahunnya. Kue tersebut dibawa ke kelas untuk

dibagikan ke teman sekelasnya masing-masing

satu kotak. Karena ada temannya yang tidak

masuk, maka ada kotak kue yang tersisa. Sisa

kotak kue jika dikurangi dengan siswa yang

masuk adalah 7 kotak.

Page 119: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Apa yang dapat kalian simpulkan pada pelajaran hari ini?

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................

Perhatikan kalimat-kalimat berikut dan tentukanlah diantara kalimat berikut yang

merupakan kalimat tertutup dan kalimat terbuka dengan memberikan tanda ceklis (√) pada

kolom yang tersedia serta tentukanlah alasannya!

No. Kalimat Kalimat

Tertutup

Kalimat

Terbuka Alasannya

1. Samarinda adalah ibukota provinsi

Kalimantan Timur.

2. 2 adalah bilangan prima terkecil dan

merupakan bilangan genap

3. 4 + b = 10

4. 4 + b > 10

Menurut kalian, apakah nilai b pada persamaan 4 + b = 10 sama dengan nilai b pada

pertidaksamaan 4 + b > 10? Mengapa?

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

........................................................................................................................................................

Page 120: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Lembar Kerja Siswa 2 Sub-Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pada LKS 2 ini kalian akan belajar :

3.3.2. Menyimpulkan dan mengidentifikasi unsur-unsur bentuk Aljabar (Variabel, konstanta,

suku, koefisien, bentuk Aljabar) pada PLSV/PtLSV dari permasalahan sehari-hari

ILUSTRASI

Rahma, Solehah, dan Aisyah adalah tiga orang siswa di kelas VII SMP. Banyak buku bacaan

matematika yang dimiliki Rahma ditambah dengan banyak buku bacaan matematika yang

dimiliki Aisyah adalah 3 buku. Banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Rahma

ditambah dengan banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Solehah adalah 4 buku.

Banyak buku bacaan matematika yang dimiliki oleh Aisyah adalah 1 buku dan buku bacaan

matematika yang dimiliki Solehah adalah 2.

Dari pernyataan diatas, informasi apa yang kalian peroleh?

1)...................................................................................................................................................

2)...................................................................................................................................................

3)...................................................................................................................................................

4)...................................................................................................................................................

Jumlah bukunya yang belum diketahui dalah Rahmah. Dalam matematika, sesuatu yang

belum diketahui nilainya dinamakan variable atau peubah. Biasanya disimbolkan dengan

huruf kecil seperti x, y, a, n atau bentuk lain.

Jika kita misalkan jumlah buku Rahmah adalah x, maka salah satu informasi yang dapat kita

simpulkan adalah x + 1 = 3. 1 bilangan yang tetap, yaitu jumlah buku Aisyah. Maka 1

dinamakan konstanta.

Nilai yang terdapat di depanx (variabel) dalam matematika disebut koefisien.

Dari kalimat terbuka x + 1 = 3 kita ketahui terdapat satu variable dan satu konstanta, maka

dapat disimpulkan kalimat tersebut terdiri atas dua suku.

Jadi, dapat disimpulkan kalimat terbuka x + 1= 3 memiliki satu variabel, serta menggunakan

relasi sama dengan (=), sehingga disebut sebagai Persamaan Linier Satu Variabel (PLSV).

Jika suatu persamaan menggunakan relasi berupa simbol ”<, ≤, >, dan ≥” dan terdiri atas satu

variabel, disebut sebagai Pertidaksamaan Linier Satu Variabel (PtLSV).

Page 121: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Sekarang ujilah pemahamanmu dengan menyelesaikan soal dibawah ini!

a. Tentukanlah kalimat terbuka yang terdiri atas satu variabel dari masalah tersebut!

............................................................................................................................................

b. Dari kalimat terbuka tersebut, tentukanlah!

- Variabel: ...........................................

- Konstanta: .........................................

- Suku: ..................................................

- Koefisien: ...........................................

Sherly membeli pensil sebanyak 20 buah.

Sesampainya dirumah, adiknya meminta beberapa

pensil , ternyata pensilnya sisa 17 buah.

Tentukanlah masing-masing variabel, konstanta, suku, dan koefisien dari kalimat

terbuka dibawah ini! (Jawablah pada kotak yang disediakan!)

a. 2m – 4 < 31 Variabel:

Konstanta:

Suku:

Koefisien:

b. 4 – b = 10 Variabel:

Konstanta:

Suku:

Koefisien:

Tempatkanlah jawaban kalian pada kolom yang disediakan untuk membedakan kedua

persamaan tersebut!

Kalimat Terbuka PLSV PtLSV Alasannya

3a – 6 = 2a + 9

7t + 1 > 2t + 6

2b – 1 < 5b

-3y + 8 = -7

5k + 6 ≤ 3 (4k – 10)

2x + 6 = 10

7t + 1 ≥ 2t + 6

2x + 2 = 6

Page 122: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Lembar Kerja Siswa 3 Sub-Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pada LKS 3 ini kalian akan belajar :

3.3.3. Menentukan bentuk setara dari Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

ILUSTRASI

Masih ingatkah kalian pada ilustrasi berikut?

Rahma, Solehah, dan Aisyah adalah tiga orang siswa di kelas VII SMP. Banyak buku bacaan

matematika yang dimiliki Rahma ditambah dengan banyak buku bacaan matematika yang

dimiliki Aisyah adalah 3 buku. Banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Rahma

ditambah dengan banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Solehah adalah 4 buku.

Banyak buku bacaan matematika yang dimiliki oleh Aisyah adalah 1 buku dan buku bacaan

matematika yang dimiliki Solehah adalah 2.

Berapakah sesungguhnya buku bacaan matematika yang dimiliki oleh Rahma?

Misalkan x adalah buku bacaan matematika yang dimiliki Rahma.

- Banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Rahma ditambah dengan banyak buku yang

dimiliki Aisyah adalah 3 buku (buku Aisyah berjumlah 1), maka kalimat terbukanya adalah

.................................................................................................................................................(1)

- Banyak buku bacaan matematika yang dimiliki Rahma ditambah dengan banyak buku yang

dimiliki Solehah adalah 4 buku (buku Solehah berjumlah 2), maka kalimat terbukanya adalah

.................................................................................................................................................(2)

Berapa nilai x yang diperoleh dari persamaan (1) dan (2)? .........

Maka apa yang dapat kamu simpulkan dari kedua persamaan (persamaan (1) dan (2))

tersebut?

......................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................

Perhatikan kembali persamaan dan pertidaksamaan linier berikut!

1) 2x – 8 = 10

2) 2x – 6 = 12

3) 2x – 9 = 9

4) x – 4 = 5

Berapa nilai x dari keempat persamaan disamping?

..........................

Apa yang dapat kalian simpulkan?

.....................................................

.....................................................................................................

.........

Page 123: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

1) 3a – 6 < 9

2) 3a < 15

3) a < 5

Sekarang ujilah pemahamanmu dengan menyelesaikan soal dibawah ini!

Pak Soleh memiliki sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Lebar tanah tersebut 4

meter lebih pendek daripada panjangnya dan keliling tanah tersebut adalah lebihdari80

meter.

a. Buatlah kalimat matematika dari masalah diatas!

................................................................................................................................................

b. Tentukanlah 3 buah persamaan yang setara atau ekuivalen dengan persamaan diatas!

...........................................................................................................................................(1)

..........................................................................................................................................(2).

..........................................................................................................................................(3)

Buatlah masing-masing dua persamaan yang setara atau ekuivalen dengan:

a. 4y – 12 = 8

b. 6a + 9 ≤ -15

Apa yang dapat kalian simpulkan dari ketiga pertidaksamaan

disamping?

..........................................................................................

.....................................................................................................

.........

.....................................................................................................

.........

Yuk cekpemahaman mu! ^^

Langkah apa saja yang dapat kalian lakukan untuk memperoleh bentuk

setara yang paling sederhana pada Persamaan dan Pertidaksamaan Linier

Satu Variabel?

Tulisjawaban kaliandisini!

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

................

......................................................................................................................................

...........

Page 124: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Lembar Kerja Siswa 4 Sub-Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pada LKS 4 ini kalian akan belajar :

4.2.1. Membuat model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan dan

pertidaksamaan linier satu variabel

ILUSTRASI

Sherly membeli 20 kue donat di Toko Kue Inspirasi dekat sekolahnya. Harga 20 kue donat

tersebut tidak lebih dari Rp50.000,00. Sesampainya dirumah, adiknya meminta beberapa kue

donat miliknya. Ternyata kue donat yang tersisa adalah 17 kue.

Buatlah beberapa kalimat matematika dari masalah tersebut!

......................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................

Persamaan dan pertidaksamaan yang kalian bentuk menjadi sebuah kalimat terbuka

merupakan beberapa model matematika dari persamaan dan pertidaksamaan linier satu

variabel.

Sekarang ujilah pemahamanmu dengan menyelesaikan soal dibawah ini!

TOKO KUE INSPIRASI

Dua orang penjelajah gua sedang menelusuri

dua cabang yang berbeda dari suatu gua

bawah tanah. Penjelajah pertama dapat turun

77 meter lebih jauh dari pada penjelajah

kedua. Posisi kedalaman penjajah pertama

berada pada 433 meter dari permukaan tanah.

Page 125: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Ubahlah pernyataan diatas kedalam beberapa model matematika!

-.............................................................................................................................(Bentuk 1)

-............................................................................................................................ (Bentuk 2)

-............................................................................................................................ (Bentuk 3)

Buatlah model matematika dari pernyataan berikut!

- Keliling sebuah persegi adalah 84 cm

..........................................................................................................................................

- Diketahui Harga 1 kg cat tembok sama dengan harga 2 kg cat kayu. Pak Budi

membeli 3 kg cat tembok dan 1 kg cat kayu. Harga seluruh cat yang dibeli Pak Budi

adalah Rp70.000,00.

..........................................................................................................................................

- Keliling sebuah segitiga sama sisi adalah 78 cm.

..........................................................................................................................................

Ubahlah beberapa model matematika berikut kedalam permasalahan kehidupan sehari-

hari!

a. 10b + 4b = 7.000

b. 10p ≤ 10.000

c. 5a – 1 > 6

d. 24m = 12

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

Apa yang dapat kamu simpulkan pada pelajaran hari ini mengenai model

matematika dari Persamaan dan pertidaksamaan Linier Satu Variabel?

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

Page 126: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Lembar Kerja Siswa 5 Sub-Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pada LKS 5 ini kalian akan belajar :

4.2.2. Menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PLSV

ILUSTRASI

Harga di Toko Baju Makmur Jaya sebagai berikut:

+ = Rp160.000,00

+ = Rp160.000,00

= Rp180.000,00

Tentukanlah:

a. Harga Satu potong kaos!

.................................................................................................................................................

b. Dari masalah diatas, model matematika yang dapat kalian peroleh adalah:

(1) ...............................................................................................................................................

(2) ................................................................................................................................................

Page 127: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

c.Berapakah harga satu potong celana pendek?

......................................................................................................................................................

d. Jika Ibu akan membeli dua potong celana panjang dan satu potong kaos, berapa uang

yang harus dibayarkan Ibu?

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

Sekarang ujilah pemahamanmu dengan menyelesaikan soal dibawah ini!

Tentukanlah nilai x dari persamaan berikut!

a. 2x + 8 = 2 + 3x

b. 2 (5x + 4) = 5 (3x – 4) + 3

c.

Tuliskan jawabanmu disini

Tiga kali sebuah bilangan dikurangi 9 adalah 33.

a. Misalkan bilangan tersebut adalah x, maka buatlah model matematikanya!

b. Tentukan bilangan tersebut!

Tuliskan jawabanmu disini

Page 128: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Lembar Kerja Siswa 6 Sub-Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pada LKS 6 ini kalian akan belajar :

4.2.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan PtLSV

ILUSTRASI

a. Buatlah model matematika dari ilustrasi tersebut!

................................................................................................................................................

b. Tentukanlah berapa panjang dan lebar tanah yang dimiliki IbuSuci!

......................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................

Sekarang ujilah pemahamanmu dengan menyelesaikan soal dibawah ini!

Tentukanlah penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini:

a.

c.

b. d. 7 (y + 1) ≥ 8y + 11

Tuliskan jawabanmu disini

Rumah Ibu Suci dibangun atas sebidang tanah

berbentuk persegi panjang yang panjangnya

adalah 5 meter lebih panjang dari lebarnya.

Keliling tanah ibu Suci tidak kurang dari 100 m.

Page 129: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Suatu bilangan asli, jika dikalikan dengan 2 kemudian ditambah 4 hasilnya kurang

dari 10.

a. Buatlah model matematika dari kalimat diatas!

.........................................................................................................................................

b. Tentukanlah nilai bilangan asli tersebut!

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

Permukaan sebuah meja berbentuk persegi panjang dengan panjang 16x cm dan lebar

10x cm. Jika luasnya tidak kurang dari 40 dm², tentukan ukuran minimum permukaan

meja tersebut!

Tuliskan jawabanmu disini

Apa yang dapat kamu simpulkan pada pelajaran hari ini?

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

Page 130: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Lembar Kerja Siswa 7 Sub-Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pada LKS 7 ini kalian akan belajar :

4.2.4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan PLSV/PtLSV

ILUSTRASI 1

Dari ilustrasi tersebut, uraikanlah langkah-langkah penyelesaiannya secara rinci!

ILUSTRASI 2

................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

Pada suatu pagi di jalanan kota Surabaya, Andi melakukan

joging dengan kecepatan 12 km/jam pada bagian pertama

jogingnya, kemudian dilanjutkan dengan kecepatan 20

km/jam pada bagian kedua. Apabila selama joging tersebut

Andi telah menempuh jarak sebesar 34 km selama 2 jam,

berapakah panjang lintasan yang telah ditempuh Andi pada

bagian kedua jogingnya?

Kolom Jawaban

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

........................................................................................................................

Dimas mempunyai 300 permen dan Evan mempunyai

200 permen. Masing-masing memberikan permen

tersebut kepada Ilham dalam jumlah yang sama. Sisa

permen yang dimiliki Dimas lebih kecil atau sama

dengan 3 kali sisa permen yang dimiliki Evan.

Tentukanlah berapa jumlah masing-masing permen

yang diberikan kepada Ilham!

Page 131: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Sekarang ujilah pemahamanmu dengan menyelesaikan soal dibawah ini!

Seorang ayah berumur 28 tahun, ketika anaknyal ahir. Berapakah umur anak itu ketika

jumlah umur mereka 48 tahun?

Tuliskan jawabanmu disini

Pak Ketut berencana membangun rumah diatas sebidang tanah berbentuk persegi panjang

yang panjangnya 30 meter dan lebarnya (2y + 1) meter. Diketahui luas tanah Pak Ketut

tidak lebih dari 150 m². Tentukanlah keliling terbesar tanah yang dimiliki oleh Pak Ketut!

Tuliskan jawabanmu disini

Harga 1 kg buah anggur di Pasar Suka Jujur adalah tiga kali harga 1 kg buah duku.

Solehah akan membeli 2 kg buah anggur dan 5 kg buah duku, maka ia harus membayar

Rp38.500,00 kepada pedagang buah. Jika Sholehah akan membeli 4 kg buah anggur dan

5 kg buah duku, berapa rupiah ia harus membayar?

Tuliskan jawabanmu disini

Page 132: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

KISI-KISI INSTRUMEN TES KBKM

MATERI : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Kompetensi Inti :

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya

tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak

mata

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai,

memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung,

menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang

sama dalam sudut pandang/teori

Kompetensi Dasar :

3.3. Menentukan nilai variabel dalam persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel

4.2. Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan

persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel

Materi

Indikator Kompetensi No.

Soal Ket. 3

Kognitif

4

Sikap

PLSV

Memahami konsep Persamaan

Linier Satu Variabel (PLSV)

dengan lancar serta memberikan

alasan yang tepat

Menguraikan alasan

dengan lancar

1a Fluency

Memberikan beberapa macam

bentuk setara pada PLSV dengan

memberikan ide-ide yang kreatif

dalam proses pengerjaannya

Memberikan beberapa

macam bentuk setara

yang sesuai dengan

PLSV yang diberikan

2a,

2b

Flexibility

Membuat beberapa macam model

matematika dengan lancar dari

masalah nyata yang berkaitan

dengan PLSV

Menggunakan

pengetahuannya sendiri

untuk menentukan

model matematika

3a Fluency

Menyelesaikan model matematika

dengan memberikan macam-macam

penafsiran dari masalah nyata yang

berkaitan dengan PLSV

Menghitung nilai

variabel dari model

matematikan yang

sudah dibuat

3b Flexibility

Menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan PLSV dengan

memberikan jawaban yang rinci dan

sesuai

Menghitung secara

teliti dan menguraikan

dengan rinci

permasalahan yang

diberikan

3c Elaboration

Lampiran 5

Page 133: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

PtLSV

Mengembangkan model matematika

menjadi masalah yang berkaitan

dengan PtLSV sesuai dengan

pengetahuan yang dimilikinya

Memodifikasi kalimat

matematika menjadi

masalah yang berkaitan

dengan kehidupan sehari-

hari

1b Originality

Memberikan beberapa macam

bentuk setara pada PtLSV dengan

memberikan ide-ide yang kreatif

dalam proses pengerjaannya

Memberikan beberapa

macam bentuk setara

yang sesuai dengan

PtLSV yang diberikan

2c,

2d

Flexibility

Menyelesaikan model matematika

dengan memberikan macam-macam

penafsiran dari masalah nyata yang

berkaitan dengan PtLSV

Menghitung nilai variabel

dari model matematika

yang sudah dibuat

4a Flexibility

Menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan PtLSV dengan

memberikan jawaban yang rinci dan

benar

Menghitung secara teliti

dan menguraikan dengan

rinci permasalahan yang

diberikan

4b,

4c

Elaboration

Page 134: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS

Jenjang/ Ma.Pelajaran : SMP/ Matematika

Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear Satu Variabel

Petunjuk :

Tulislah nama dan kelasmu pada lembar jawaban yang telah di sediakan.

Baca, pahami, dan kerjakan semua soal berikut ini dengan teliti, cepat dan

tepat.

Diperbolehkan mengerjakan soal tidak sesuai dengan nomor urut soal.

Kerjakan soal yang menurutmu mudah terlebih dahulu.

Mulai dan akhiri dengan doa.

SOAL

1. Diketahui kalimat-kalimat sebagai berikut:

1. Jakarta adalah Ibu Kota Indonesia.

2. 9 dikurangi suatu bilangan hasilnya adalah 5.

3. Mengapa kamu tidak masuk sekolah?

4. Negatif 8 kurang dari 5.

5. 8x + 7 ≥ 23

6. Siapa nama guru matematika kalian?

Dari beberapa kalimat yang terdapat didalam kotak:

a. Tentukanlah kalimat-kalimat yang merupakan kalimat tertutup, terbuka, dan bukan

keduanya, serta berikan alasannya! (Fluency)

b. Buatlah beberapa contoh masalah dalam kehidupan sehari-hari yang sesuai dengan

persamaan 4y + 7 > 15! (Originality)

2. Tuliskanlah berbagai macam persamaan yang setara dengan persamaan dibawah ini!

a. (Flexibility)

b.

(Flexibility)

c. (Flexibility)

d.

(Flexibility)

Lampiran 6

Page 135: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

3. Soleh akan membeli sepatu dan sandal di Toko Makmur. Harga sepasang sepatu sama

dengan lima kali harga sepasang sandal. Jika Soleh akan membeli sepasang sepatu dan

tiga pasang sandal maka Soleh harus membayar Rp144.000,00.

a. Buatlah beberapa model matematika yang sesuai dengan masalah diatas! (Fluency)

b. Tentukanlah harga masing-masing sepasang sepatu dan sandal! (Flexibility)

c. Jika Soleh mempunyai uang sebesar Rp500.000,00, berapakah jumlah sepatu dan

sandal yang harus dibelinya? Berikan alasannya! (Elaboration)

4. Luas maksimal sebuah area parkir adalah 300 m². Diketahui luas rata-rata untuk sebuah

bus adalah 24 m² dan untuk sebuah mobil 6 m². Jika jumlah mobil yang dapat ditampung

di area parkir adalah 10 buah lebih banyak dari jumlah bus. Tentukanlah:

a. Buatlah beberapa model matematika yang sesuai dengan masalah diatas! (Fluency)

b. Berapakah jumlah mobil maksimal yang dapat ditampung di area parkir tersebut?

(Elaboration)

c. Tentukanlah jumlah bus maksimal yang dapat ditampung jika jumlah mobil sama

dengan jumlah bus! (Elaboration)

SEMANGAT MENGERJAKAN ^o^

Page 136: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Lampiran 7

PERHITUNGAN VALIDITAS UJI COBA INSTRUMEN

No Nama

Butir Soal Y

X1.a X1.b X2.a X2.b X2.c X2.d X3.a X3.b X3.c X4.a X4.b X4.c

1 A 3 2 4 4 3 3 3 3 3 0 0 0 28

2 B 1 2 4 2 0 0 3 3 3 0 0 0 18

3 C 3 2 3 4 3 1 3 3 3 1 1 3 30

4 D 1 2 3 2 3 3 1 4 3 0 0 0 22

5 E 4 3 4 4 2 4 3 3 2 0 0 0 29

6 F 3 2 4 4 4 4 3 3 3 0 0 0 30

7 G 3 2 4 4 4 3 3 3 2 0 0 0 28

8 H 3 2 4 4 2 4 3 3 3 0 0 0 28

9 I 3 0 3 0 4 0 0 0 0 0 1 1 12

10 J 3 2 3 3 3 3 3 3 3 0 0 0 26

11 K 3 0 3 4 4 0 3 3 3 0 0 0 23

12 L 3 1 3 2 2 3 3 3 3 0 0 0 23

13 M 1 2 3 0 4 0 3 3 3 0 1 1 21

14 N 3 2 3 2 4 0 4 3 3 0 1 0 25

15 O 1 0 3 4 4 0 3 2 3 0 0 0 20

16 P 1 3 3 3 2 4 3 3 3 2 1 0 28

17 Q 1 0 3 2 2 3 3 3 2 0 0 0 19

18 R 1 2 4 4 2 2 3 4 3 0 0 0 25

19 S 3 3 4 2 2 0 3 3 3 0 0 0 23

20 T 2 2 4 2 4 0 3 3 2 0 0 0 22

21 U 3 3 4 4 2 3 3 3 4 0 0 0 29

22 V 1 2 3 2 0 0 3 3 3 0 0 0 17

23 W 3 2 3 4 2 2 1 4 3 0 0 0 24

24 X 4 2 4 3 2 0 3 3 3 0 0 0 24

25 Y 3 3 4 4 2 4 3 3 3 4 4 4 41

26 Z 1 2 3 0 0 0 3 3 3 0 1 0 16

27 AA 3 2 3 2 2 2 3 3 3 0 0 0 23

28 BB 1 0 3 4 0 0 3 3 3 0 0 0 17

29 CC 3 2 4 3 2 3 0 0 0 0 0 0 17

30 DD 3 2 4 2 2 4 0 0 0 0 0 0 17

31 EE 3 2 4 4 0 0 3 3 3 0 0 0 22

Jumlah 74 56 108 88 72 55 81 86 81 7 10 9 727

r hitung 0,403 0,55 0,336 0,611 0,207 0,533 0,436 0,455 0,455 0,623 0,454 0,492

r tabel 0,355 0,355 0,355 0,355 0,355 0,355 0,355 0,355 0,355 0,355 0,355 0,355

Valid Valid Drop Valid Drop Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid

Lampiran 8

Page 137: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

PERHITUNGAN RELIABILITAS UJI COBA INSTRUMEN

No Nama

Butir Soal Y Y²

X1.a X1.b X2.a X2.b X2.c X2.d X3.a X3.b X3.c X4.a X4.b X4.c

1 A 3 2 4 4 3 3 3 3 3 0 0 0 28 784

2 B 1 2 4 2 0 0 3 3 3 0 0 0 18 324

3 C 3 2 3 4 3 1 3 3 3 1 1 3 30 900

4 D 1 2 3 2 3 3 1 4 3 0 0 0 22 484

5 E 4 3 4 4 2 4 3 3 2 0 0 0 29 841

6 F 3 2 4 4 4 4 3 3 3 0 0 0 30 900

7 G 3 2 4 4 4 3 3 3 2 0 0 0 28 784

8 H 3 2 4 4 2 4 3 3 3 0 0 0 28 784

9 I 3 0 3 0 4 0 0 0 0 0 1 1 12 144

10 J 3 2 3 3 3 3 3 3 3 0 0 0 26 676

11 K 3 0 3 4 4 0 3 3 3 0 0 0 23 529

12 L 3 1 3 2 2 3 3 3 3 0 0 0 23 529

13 M 1 2 3 0 4 0 3 3 3 0 1 1 21 441

14 N 3 2 3 2 4 0 4 3 3 0 1 0 25 625

15 O 1 0 3 4 4 0 3 2 3 0 0 0 20 400

16 P 1 3 3 3 2 4 3 3 3 2 1 0 28 784

17 Q 1 0 3 2 2 3 3 3 2 0 0 0 19 361

18 R 1 2 4 4 2 2 3 4 3 0 0 0 25 625

19 S 3 3 4 2 2 0 3 3 3 0 0 0 23 529

20 T 2 2 4 2 4 0 3 3 2 0 0 0 22 484

21 U 3 3 4 4 2 3 3 3 4 0 0 0 29 841

22 V 1 2 3 2 0 0 3 3 3 0 0 0 17 289

23 W 3 2 3 4 2 2 1 4 3 0 0 0 24 576

24 X 4 2 4 3 2 0 3 3 3 0 0 0 24 576

25 Y 3 3 4 4 2 4 3 3 3 4 4 4 41 1681

26 Z 1 2 3 0 0 0 3 3 3 0 1 0 16 256

27 AA 3 2 3 2 2 2 3 3 3 0 0 0 23 529

28 BB 1 0 3 4 0 0 3 3 3 0 0 0 17 289

29 CC 3 2 4 3 2 3 0 0 0 0 0 0 17 289

30 DD 3 2 4 2 2 4 0 0 0 0 0 0 17 289

31 EE 3 2 4 4 0 0 3 3 3 0 0 0 22 484

∑ 74 56 108 88 72 55 81 86 81 7 10 9 727 18027

si2 1,011 0,801 0,25 1,619 1,702 2,691 1,011 0,949 0,882 0,626 0,606 0,787

Σsi2 12,94

st2 31,54

r hitung 0,609

Page 138: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Lampiran 9

PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARAN UJI COBA INSTRUMEN

No Nama

Butir Soal

X1.a X1.b X2.a X2.b X2.c X2.d X3.a X3.b X3.c X4.a X4.b X4.c

1 A 3 2 4 4 3 3 3 3 3 0 0 0

2 B 1 2 4 2 0 0 3 3 3 0 0 0

3 C 3 2 3 4 3 1 3 3 3 1 1 3

4 D 1 2 3 2 3 3 1 4 3 0 0 0

5 E 4 3 4 4 2 4 3 3 2 0 0 0

6 F 3 2 4 4 4 4 3 3 3 0 0 0

7 G 3 2 4 4 4 3 3 3 2 0 0 0

8 H 3 2 4 4 2 4 3 3 3 0 0 0

9 I 3 0 3 0 4 0 0 0 0 0 1 1

10 J 3 2 3 3 3 3 3 3 3 0 0 0

11 K 3 0 3 4 4 0 3 3 3 0 0 0

12 L 3 1 3 2 2 3 3 3 3 0 0 0

13 M 1 2 3 0 4 0 3 3 3 0 1 1

14 N 3 2 3 2 4 0 4 3 3 0 1 0

15 O 1 0 3 4 4 0 3 2 3 0 0 0

16 P 1 3 3 3 2 4 3 3 3 2 1 0

17 Q 1 0 3 2 2 3 3 3 2 0 0 0

18 R 1 2 4 4 2 2 3 4 3 0 0 0

19 S 3 3 4 2 2 0 3 3 3 0 0 0

20 T 2 2 4 2 4 0 3 3 2 0 0 0

21 U 3 3 4 4 2 3 3 3 4 0 0 0

22 V 1 2 3 2 0 0 3 3 3 0 0 0

23 W 3 2 3 4 2 2 1 4 3 0 0 0

24 X 4 2 4 3 2 0 3 3 3 0 0 0

25 Y 3 3 4 4 2 4 3 3 3 4 4 4

26 Z 1 2 3 0 0 0 3 3 3 0 1 0

27 AA 3 2 3 2 2 2 3 3 3 0 0 0

28 BB 1 0 3 4 0 0 3 3 3 0 0 0

29 CC 3 2 4 3 2 3 0 0 0 0 0 0

30 DD 3 2 4 2 2 4 0 0 0 0 0 0

31 EE 3 2 4 4 0 0 3 3 3 0 0 0

∑ 74 56 108 88 72 55 81 86 81 7 10 9

TK 0,597 0,452 0,871 0,71 0,581 0,444 0,653 0,694 0,653 0,056 0,081 0,073

Kriteria

Sed

an

g

Sed

an

g

Mu

dah

Mu

dah

Sed

an

g

Sed

an

g

Sed

an

g

Sed

an

g

Sed

an

g

Su

ka

r

Su

ka

r

Su

ka

r

Page 139: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Lampiran 10

PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA UJI COBA INSTRUMEN

No Nama

Butir Soal (X) Y

1.a 1.b 2.a 2.b 2.c 2.d 3.a 3.b 3.c 4.a 4.b 4.c

1 Y 3 3 4 4 2 4 3 3 3 4 4 4 41

Kelo

mp

ok

Ata

s

2 C 3 2 3 4 3 1 3 3 3 1 1 3 30

3 F 3 2 4 4 4 4 3 3 3 0 0 0 30

4 E 4 3 4 4 2 4 3 3 2 0 0 0 29

5 U 3 3 4 4 2 3 3 3 4 0 0 0 29

6 A 3 2 4 4 3 3 3 3 3 0 0 0 28

7 G 3 2 4 4 4 3 3 3 2 0 0 0 28

8 H 3 2 4 4 2 4 3 3 3 0 0 0 28

9 P 1 3 3 3 2 4 3 3 3 2 1 0 28

10 J 3 2 3 3 3 3 3 3 3 0 0 0 26

11 N 3 2 3 2 4 0 4 3 3 0 1 0 25

12 R 1 2 4 4 2 2 3 4 3 0 0 0 25

13 W 3 2 3 4 2 2 1 4 3 0 0 0 24

14 X 4 2 4 3 2 0 3 3 3 0 0 0 24

15 K 3 0 3 4 4 0 3 3 3 0 0 0 23

16 L 3 1 3 2 2 3 3 3 3 0 0 0 23

JBA

46 33 57 57 43 40 47 50 47 7 7 7 441

17 S 3 3 4 2 2 0 3 3 3 0 0 0 23

Kelo

mp

ok

Ba

wa

h

18 AA 3 2 3 2 2 2 3 3 3 0 0 0 23

19 D 1 2 3 2 3 3 1 4 3 0 0 0 22

20 T 2 2 4 2 4 0 3 3 2 0 0 0 22

21 EE 3 2 4 4 0 0 3 3 3 0 0 0 22

22 M 1 2 3 0 4 0 3 3 3 0 1 1 21

23 O 1 0 3 4 4 0 3 2 3 0 0 0 20

24 Q 1 0 3 2 2 3 3 3 2 0 0 0 19

25 B 1 2 4 2 0 0 3 3 3 0 0 0 18

26 V 1 2 3 2 0 0 3 3 3 0 0 0 17

27 BB 1 0 3 4 0 0 3 3 3 0 0 0 17

28 CC 3 2 4 3 2 3 0 0 0 0 0 0 17

29 DD 3 2 4 2 2 4 0 0 0 0 0 0 17

30 Z 1 2 3 0 0 0 3 3 3 0 1 0 16

31 I 3 0 3 0 4 0 0 0 0 0 1 1 12

JBB

28 23 51 31 29 15 34 36 34 0 3 2 286

DP

0,32 0,19 0,16 0,45 0,26 0,41 0,25 0,27 0,25 0,11 0,07 0,08

Kri

teri

a

Cu

ku

p

Jel

ek

Jel

ek

Ba

ik

Cu

ku

p

Ba

ik

Cu

ku

p

Cu

ku

p

Cu

ku

p

Jel

ek

Jel

ek

Jel

ek

Page 140: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Lampiran 11

TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS

Jenjang/ Ma.Pelajaran : SMP/ Matematika

Waktu : 2 x 40 menit

Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear Satu Variabel

Petunjuk :

Tulislah nama dan kelasmu pada lembar jawaban yang telah di sediakan.

Baca, pahami, dan kerjakan semua soal berikut ini dengan teliti, cepat dan

tepat.

Diperbolehkan mengerjakan soal tidak sesuai dengan nomor urut soal.

Kerjakan soal yang menurutmu mudah terlebih dahulu.

Percayalah bahwa kamu mampu mengerjakannya sendiri.

Mulai dan akhiri dengan doa.

SOAL

2. Diketahui kalimat-kalimat sebagai berikut:

7. Jakarta adalah Ibu Kota Indonesia.

8. 9 dikurangi suatu bilangan hasilnya adalah 5.

9. Mengapa kamu tidak masuk sekolah?

10. Negatif 8 kurang dari 5.

11. 8x + 7 ≥ 23

12. Siapa nama guru matematika kalian?

Dari beberapa kalimat yang terdapat didalam kotak:

c. Tentukanlah kalimat-kalimat yang merupakan kalimat tertutup, terbuka, dan bukan

keduanya, serta berikan alasannya! (Fluency)

d. Buatlah beberapa contoh masalah dalam kehidupan sehari-hari yang sesuai dengan

persamaan 4y + 7 > 15! (Originality)

Page 141: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

3. Tuliskanlah berbagai macam persamaan yang setara dengan persamaan dibawah ini!

a. 13

25

2

1 xx

(Fexibility)

b. 104

1 5

3

2 xx

(Flexibility)

3. Soleh akan membeli sepatu dan sandal di Toko Makmur. Harga sepasang sepatu sama

dengan lima kali harga sepasang sandal. Jika Soleh akan membeli sepasang sepatu dan

tiga pasang sandal maka Soleh harus membayar Rp144.000,00.

d. Buatlah beberapa model matematika yang sesuai dengan masalah diatas! (Fluency)

e. Berapa rupiah yang harus dibayar Soleh jika ia membeli tiga pasang sepatu dan

empat pasang sandal? (Flexibility)

f. Jika Soleh mempunyai uang sebesar Rp500.000,00, berapakah jumlah sepatu dan

sandal yang harus dibelinya? Berikan alasannya! (Elaboration)

4. Luas maksimal sebuah area parkir adalah 300 m². Diketahui luas rata-rata untuk sebuah

bus adalah 24 m² dan untuk sebuah mobil 6 m². Jika jumlah mobil yang dapat ditampung

di area parkir adalah 10 buah lebih banyak dari jumlah bus. Tentukanlah:

d. Buatlah beberapa model matematika yang sesuai dengan masalah diatas! (Fluency)

e. Berapakah jumlah mobil maksimal yang dapat ditampung di area parkir tersebut?

(Elaboration)

f. Tentukanlah jumlah bus maksimal yang dapat ditampung jika jumlah mobil sama

dengan jumlah bus! (Elaboration)

SEMANGAT MENGERJAKAN ^o^

Page 142: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Lampiran 12

KUNCI JAWABAN INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF

1 a. 1. Merupakan kalimat tertutup, karena bernilai benar bahwa Jakarta adalah Ibu Kota

Indonesia.

2. Merupakan kalimat terbuka, karena suatu bilangan tersebut belum ditentukan

nilainya, jika dimisalkan 4 maka hasilnya akan benar, namun jika dimisalkan selain 4

maka akan menghasilkan jawaban yang salah.

3. Bukan keduanya, karena kalimat tersebut termasuk kalimat pertanyaan.

4. Merupakan kalimat tertutup, karena sudah pasti bernilai salah.

5. Merupakan kalimat terbuka, karena x belum ditentukan nilainya, sehingga akan

menghasilkan jawaban yang benar ataupun salah.

6. Bukan keduanya, karena kalimat tersebut termasuk kalimat pertanyaan.

b. - Ibu memiliki 4 kotak kue, keesokan harinya ibu menambahkan 7 kue kedalam

kotak kue tersebut, maka jumlah kue yang terdapat di dalam kotak tersebut lebih dari

15 kue.

- 4 bungkus permen yang dimiliki Andi jika ditambah dengan 7 butir permen

jumlahnya melebihi 15 butir permen.

- Selvi memiliki 4 kotak pensil, dibelikan lagi oleh ibunya 7 batang pensil sehingga

jumlah pensil yang dimiliki Selvi lebih dari 15 batang.

2. a.

19

)1(......................19

15...............4151

4...........44153

1453

6............13

25

2

1

x

xx

x

xxx

xx

xxx

Seluruh PLSV yang bernilai x = 19 bernilai benar

b.

12

5:........................605

60...............120605

3..........1203608

12................104

15

3

2

x

x

x

xxx

xxx

Seluruh PtLSV yang bernilai x < -12 bernilai benar

Page 143: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

3. a. Diketahui:

Harga sepatu = 5 x harga sandal

Harga sepatu + (3 x harga sandal) = Rp 144.000,00

Jika dimisalkan harga sepatu = p dan harga sandal = q, maka diperoleh persamaan:

p = 5q ....................1) atau 1/5p = q

p + 3q = 144.000

5q + 3q = 144.000 ..................2) atau

8q = 144.000 atau 8q – 144.000 = 0

b. 8q = 144.000

q = 144.000 : 8 = 18.000 Harga 1 pasang sandal Rp 18.000

p = 5q = 5 x 18.0000 = 90.000 Harga 1 pasang sepatu Rp 90.000

Maka harga 3 pasang sepatu + 4 pasang sandal = 3 (90.000) + 4 (18.000)

= 270.000 + 72.000

= 342.000

Jadi, uang yang harus dibayarkan Soleh untuk membeli 3 pasang sepatu dan 4

pasang sandal adalah Rp 342.000,00

c. Jika uang yang dimiliki Soleh Rp 500.000,00, maka diperoleh persamaan:

90.000p + 18.000q = 500.000

90p + 18q = 500

90(5q) + 18q = 500

450q + 18q = 500

468q = 500

q = 1,07 Jadi, jumlah sandal maksimal yang dapat dibeli Soleh sebanyak 1 pasang

90p + 18q = 500

90p + 18(1/5p) = 500

90p + 3,6p = 500

93,6p = 500

p = 5,34 Jadi, jumlah sepatu maksimal yang dapat dibeli Soleh adalah 5 pasang.

4. a. Diketahui:

Luas area parkir 300 m², luas rata-rata 1 bus = 18 m², luas rata-rata 1 mobil = 6 m²,

jumlah mobil = 10 + jumlah bus.

Page 144: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Jika dimisalkan jumlah mobil = c dan jumlah bus = b, maka diperoleh:

18b + 6c ≤ 300 ...............1)

c = 10 + b atau c – 10 = b ...................2)

disubstitusikan:

18b + 6(10 + b) ≤ 300

18b + 60 + 6b ≤ 300

18b + 6b ≤ 240 atau 24b ≤ 240 atau 24b – 240 ≤ 0

b. Jumlah maksimal mobil yang dapat ditampung adalah:

24b ≤ 240

b ≤ 10 Jumlah bus maksimal yang dapat ditampung adalah 10 bus

Maka, jumlah mobil maksimal yaitu jumlah bus + 10 = 20 buah mobil

c. Jika jumlah mobil = jumlah bus, maka diperoleh persamaan c = b

18b + 6c ≤ 300

18b + 6b ≤ 300

24b ≤ 300 atau 24b – 300 ≤ 0

Maka jumlah bus maksimal yang dapat ditampung adalah:

24b ≤ 300

b ≤ 12,5 12 buah bus.

Page 145: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Lampiran 13

Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis

Materi Sistem Persamaan Linear Satu Variabel

Indokator KBKM Skor Kriteria

Berpikir Lancar

(Fluency)

0 Tidak menjawab atau mengosongkan jawaban

1 Memberikan sebuah ide/gagasan yang tidak relevan

2 Memberikan sebuah ide/gagasan yang relevan dengan

masalah yang diberikan

3 Memberikan lebih dari satu ide/gagasan yang relevan

tetapi belum lancar dalam mengungkapkan idenya

4 Memberikan lebih dari satu ide/gagasan dan lancar dalam

mengungkapkan ide/gagasannya

Berpikir Luwes

(Flexibility)

0 Tidak menjawab atau mengosongkan jawaban

1 Hanya menjawab dengan menggunakan tahapan

matematis

2 Mengemukakan ide, tetapi tidak bersesuaian dengan

penyelesaian

3 Ide yang dikemukakan bersesuaian dengan masalah yang

diberikan

4 Mengemukakan ide dan disertai dengan proses

penyelesaian yang benar

Berpikir Orisinil

(Originality)

0 Tidak menjawab atau mengosongkan jawaban

1 Memberikan ungkapan dengan caranya sendiri tetapi

tidak dapat dipahami

2 Mampu memberikan beberapa ungkapan baru, namun

belum bersesuaian dengan masalah yang diberikan

3 Memberikan satu ungkapan baru dan unik

4 Mampu memberikan beberapa ungkapan baru dan unik

Berpikir Rinci

(Elaborative)

0 Tidak menjawab atau mengosongkan jawaban

1 Belum mampu mengembangkan suatu masalah

2 Sudah mampu mengembangkan masalah, namun belum

bersesuaian dengan masalah tersebut

3 Mampu mengembangkan masalah, namun belum dapat

menguraikannya secara terperinci

4 Mampu mengembangkan masalah dengan memberikan

jawaban yang rinci

Page 146: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Lampiran 14

Tabel Skor dan Nilai Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Eksperimen

No. Nama Skor Nilai

1. Alfi Raihan P. 32 80

2. Alfiyah Kurnia 11 28

3. Alif Barazali 27 68

4. Aliifah Indira Putri 18 45

5. Alvin Danu Prananta 24 60

6. Andika Rinalbi Ismail 22 55

7. Andika Veneshio Ditha 22 55

8. Aprilia Azzahra 21 53

9. Erika Oktaviani 27 68

10. Fahrurrozi 27 68

11. Farhan Faturrohman 31 78

12. Fathiya Amirahana 9 23

13. Fauzan M. Rafianto 23 58

14. Finna Denaneera Wardhana 26 65

15. Indina Ashri Sahputri 24 60

16. Insyirah 14 35

17. Muhammad Fathan Z.D. 27 68

18. Maulani Putri H. 19 48

19. Nabila Asyifa Bahri 27 68

20. Nafisa R. Afza 21 53

21. Nasya Aldina 26 65

22. Nydia Natarina 32 80

23. Putri Arsyafdini Oktavionry 27 68

24. Rachma Sari Arba'a 34 85

25. Raihan Cahya Annisa 32 80

26. Rama Nurwahid 20 50

27. Ridha Akhyari 13 33

28. Rifky Fajriantama 18 45

29. Robby Abdillah 12 30

30. Salmaa Rizki Zumara 25 63

31. Salsabila 18 45

32. Salwa Jamal 24 60

33. Syamil Taqiyyudin Ayyasy 28 70

34. Vazran Ahlan 19 48

35. Zahra Amanda Fakhira 27 68

36. Zulfa Miladina 36 90

Jumlah 843 2108

Rata-rata SKOR 57,833 57,833

Page 147: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Tabel Skor dan Nilai Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Kontrol

No. Nama Skor Nilai

1. Adrian Mangun Ratu 16 40

2. Ahmad Izzudin 20 50

3. Aldwin Amoza Ahmadani 9 23

4. Aliyah Nurahma Novitasari 24 60

5. Ambar Asti Purwati 19 48

6. Ana Tasya 12 30

7. Audi Arief 6 15

8. Azzahra Putri Adelia W. 6 15

9. Clara Anindita Hassari 13 33

10. Clarissa Ameira Azalea 7 18

11. Cynthia Maulina Noor 15 38

12. Daffa Marshanda 19 48

13. Daffa Muhammad Sraja 4 10

14. Daivani Nasya Salsabila 17 43

15. Fira Nabila 28 70

16. Herlambang Aji F. 21 53

17. Karomani 20 50

18. Kinanti Aning Rahayu 11 28

19. Muhamad Sulthan F. 16 40

20. Muhamad Tubagus S. 12 30

21. Muhammad Ridwan 22 55

22. Patrisha Ramadhiani 23 58

23. Putri Nabila 9 23

24. Raditya Alief Aqshal N. 29 73

25. Rafli Akhmad Baihaqi 17 43

26. Raja Rafi Zharfansyah 12 30

27. Rethusa Dzul Arsyil M. 17 43

28. Reza Kurniawan W. 29 73

29. Roki Dwi Putra 13 33

30. Salsabila Adinda N. 11 28

31. Salsabila Prinsesa R. 13 33

32. Salsha Nabila Putri M. 11 28

33. Trisna Dewangga 13 33

34. Vany Oktaviani 20 50

35. Yolanda Siti Hajar 19 48

36. Zahra Dara Akbari 33 83

Jumlah 586 1465

Rata-rata SKOR 40,556 40,556

Page 148: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Lampiran 15

Nilai xj fj xj*fj fj*xj² (xj-X) (xj-X)² fj*(xj-X)² Ft fj-ft (fj-ft)² (fj-ft)²/ft

23-34 28,5 4 114 3249 -29,3333 860,4444 3441,778 1,08 2,92 8,5264 7,894815

35-46 40,5 4 162 6561 -17,3333 300,4444 1201,778 3,96 0,04 0,0016 0,000404

47-58 52,5 8 420 22050 -5,33333 28,44444 227,5556 10,08 -2,08 4,3264 0,429206

59-70 64,5 14 903 58243,5 6,666667 44,44444 622,2222 14,76 -0,76 0,5776 0,039133

71-82 76,5 4 306 23409 18,66667 348,4444 1393,778 5,04 -1,04 1,0816 0,214603

83-94 88,5 2 177 15664,5 30,66667 940,4444 1880,889 1,08 0,92 0,8464 0,783704

36 2082 129177 4 2522,667 8768 36 0 15,36 9,361865

Rata-rata (X) 57,833

SD 15,6

²hit 9,361865

²tab= (0,05)(5) 11,07

UJI NORMALITAS KELAS EKSPERIMEN

Page 149: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Nilai xi Fi xi*fi fi*xi² (xi-X) (xi-X)² fi*(xi-X)² Ft fi-ft (fi-ft)² (fi-ft)²/ft

10-22 16 4 64 1024 -24,5556 602,9753 2411,901 0 4 16 ~

23-35 29 12 348 10092 -11,5556 133,5309 1602,37 6,0012 5,9988 35,9856 5,996401

36-48 42 9 378 15876 1,444444 2,08642 18,77778 12,9996 -3,9996 15,9968 1,230561

49-61 55 7 385 21175 14,44444 208,642 1460,494 10,998 -3,998 15,984 1,453356

62-74 68 3 204 13872 27,44444 753,1975 2259,593 2,9988 0,0012 1,44E-06 4,8E-07

75-87 81 1 81 6561 40,44444 1635,753 1635,753 2,9988 -1,9988 3,995201 1,3E+00

36 1460 68600 47,66667 3336,185 9388,889 36 0 87,96161 10,01258

Rata-rata (X) 40,556

SD 16,15

²hit 10,01258

²tab= (0,05)(5) 11,07

Kesimpulan : ²hit < ²tab ,maka Ho diterima. Dengan demikian Populasi berdistribusi normal

Karena

<

, berarti sampel penelitian ini terdistribusi normal.

Kesimpulan : Kedua sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.

UJI NORMALITAS KELAS KONTROL

Page 150: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Lampiran 16

UJI HOMOGENITAS KELAS SAMPEL

Kelas N X S S2

Eksperimen 36 57,833 15,6 243,36

Kontrol 36 40,556 16,15 260,8225

Berdasarkan data di tabel di atas dapat dicari nilai F hitung sebagai berikut :

0718,136,243

8225,2602

2

2

1 S

SF

Sedangkan nilai F tabel :

Dk pembilang = n pembilang – 1 = 36 – 1

= 35

Dk penyebut = n penyebut - 1 = 36 – 1

= 35

Nilai F table pada taraf nyata 0,05 dengan dk : db 35 : 35 adalah 1,80

(dilihat pada tabel dk : db adalah 30 : 34 (pembulatan kebawah))

Nilai F table pada taraf nyata 0,05 dengan dk : db 35 : 35 adalah 1,72

(dilihat pada tabel dk : db adalah 40 : 36 (pembulatan keatas))

F hitung < Ftabel maka varians kedua kelas ini homogen.

Page 151: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Lampiran 17

UJI HIPOTESIS KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF

Berdasarkan uji normalitas dan homogenitas didapatkan data terdistribusi normal dan

memiliki varians yang homogen. Maka uji kesamaan dua rata-rata yang digunakan:

Dengan rumus

21

21

n

1

n

1S

XXt

dimana

2nn

S1nS1nS

21

2

22

2

112

Perhitungan:

S1 = 15,6 57,8331X n1 = 36

S2 = 16,15 40,5562X n2 = 36

dk = 36 + 36 – 2 = 70

=

23636

15,161366,1513622

=

70

8225,2603536,24335

= 70

3875,646.17 = 252,09125

252,09125S = 15,8774

35

1

35

18774,15

556,40833,57

t

2

11

21

2

22

2

112

nn

SnSnS

21

21

11

nnS

XXt

Page 152: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

239,0 . 8774,15

277,17t

795,3

89,17t

t = 4,714

thitung = 4,714

ttabel(0.05:70) = 2,00

Maka thitung > ttabel dengan dk = (n1 + n2 - 2) = (36 + 36 – 2) = 70 atau ditolak.

057,08774,15

277,17t

Page 153: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Lampiran 18

DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK EKSPERIMEN

1) Distribusi Frekuensi

23 28 30 33 35 45 45 45 48

48 50 53 53 55 55 58 60 60

60 63 65 65 68 68 68 68 68

68 68 70 78 80 80 80 85 90

2) Banyak Data (n) = 36

3) Rentang Data (J) = data terbesar – data terkecil

= 90 - 23 = 67

4) Banyak Kelas Interval (BK) = 1 + 3.3 log n

= 1 + 3.3 log 36 = 1 + (3.3 x 1,556)

= 6,136 6 (dibulatkan ke bawah)

5) Panjang Kelas (p) =

(Pembulatan Keatas)

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK EKSPERIMEN

No

Interval Batas Batas Frekuensi Titik

Xi² fi. Xi fi . Xi²

Bawah Atas (fi) f (%)

Tengah

(Xi)

1 23-34 22,5 34,5 4 11,11 28,5 812,25 114 3249

2 35-46 34,5 46,5 4 11,11 40,5 1640,25 162 6561

3 47-58 46,5 58,5 8 22,22 52,5 2756,25 420 22050

4 59-70 58,5 70,5 14 38,89 64,5 4160,25 903 58243,5

5 71-82 70,5 82,5 4 11,11 76,5 5852,25 306 23409

6 83-94 82,5 94,5 2 5,56 88,5 7832,25 177 15664,5

Jumlah 36 100 351 25053,5 2082 129177

Mean 57,833

Median 60,21

Modus 65,7

Varians 243,36

Simpangan Baku 15,6

Page 154: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

6) Mean/ Nilai Rata-rata (Me)

Mean ̅̅ ̅ ∑

Keterangan:

Me = Mean/ Nilai Rata-rata

∑ = Jumlah dari hasil perkalian titik tengah dengan frekuensinya

∑ = Jumlah Frekuensi / banyak siswa

Mean ̅̅ ̅ ∑

7) Median (Me)

Md (

) (

)

8) Modus

Mo (

) = (

)

Nilai yang paling sering muncul adalah 65,7

9) Varians

10) Simpangan Baku

S = √ √

Page 155: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK KONTROL

1) Distribusi Frekuensi

10 15 15 18 23 23 28 28 28

30 30 30 33 33 33 33 38 40

40 43 43 43 48 48 48 50 50

50 53 55 58 60 70 73 73 83

2) Banyak Data (n) = 36

3) Rentang Data (J) = data terbesar – data terkecil

= 83 - 10 = 73

4) Banyak Kelas Interval (BK) = 1 + 3.3 log n

= 1 + 3.3 log 36 = 6,13 6 (dibulatkan ke bawah)

5) Panjang Kelas (p) =

13 (dibulatkan keatas)

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK KONTROL

No

Interval Batas Batas Frekuensi Titik Xi² fi. Xi fi . Xi²

Bawah Atas (fi) f (%) Tengah (Xi)

1 10-22 9,5 225 4 11,11 16 256 64 1024

2 23-35 22,5 35,5 12 33,33 29 841 348 10092

3 36-48 35,5 48,5 9 25 42 1764 378 15876

4 49-61 48,5 61,5 7 19,44 55 3025 385 21175

5 62-74 61,5 74,5 3 8,33 68 4624 204 13872

6 75-87 74,5 87,5 1 2,78 81 6561 81 6561

jumlah 36 100 291 17071 1460 68600

Mean 40,556

Median 39,39

Modus 21,95

Varians 260,8225

Simpangan Baku 16,15

Page 156: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

6) Mean/ Nilai Rata-rata (Me)

Mean ̅̅ ̅ ∑

Keterangan:

Me = Mean/ Nilai Rata-rata

∑ = Jumlah dari hasil perkalian titik tengah dengan frekuensinya

∑ = Jumlah Frekuensi / banyak siswa

Mean ̅̅ ̅ ∑

7) Median (Me)

Md (

) (

)

8) Modus

Mo (

) = (

)

Nilai yang paling sering muncul adalah 21,227

9) Varians

10) Simpangan Baku

S = √ √

Page 157: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Lampiran 19

PERHITUNGAN KEMIRINGAN DAN KETAJAMAN

A. Kelas Eksperimen

1. Kemiringan α3

Karena berharga negatif, maka data miring negatif atau landai kiri.

Dengan kata lain kecenderungan data mengumpul di atas rata-rata

2. Ketajaman α4

Sebelum mencari nilai ketajaman, maka diperlukan Q1, Q3, P10 dan P90

48

8

89125,46

4

1

Q

f

Fin

pbQi

93,67

14

1627125,58

4

3

Q

f

Fin

pbQi

x me mo

5,0

6,15

)7,65833,57(

)(3

s

mox

Page 158: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

224,03,337,77

)4893,67(2

1)(2

1

1090

13

4

PP

QQ

Sehingga

Karena α4 < 0,263 maka model kurva tidak runcing

B. Kelas Kontrol

1. Kemiringan α3

2,1

15,16

)227,21556,40(

)(3

s

mox

3,33

4

06,3125,22

100

10

P

f

Fin

pbPi

7,77

4

304,32125,70

100

90

P

f

Fin

pbPi

Page 159: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Karena berharga positif, maka data miring positif atau landai kanan. Dengan kata lain

kecenderungan data mengumpul di bawah rata-rata

2. Ketajaman α4

Sebelum mencari nilai ketajaman, maka diperlukan Q1, Q3, P10 dan P90

Sehingga

9,27

12

49135,22

4

1

Q

f

Fin

pbQi

2,52

7

2527135,48

4

3

Q

f

Fin

pbQi

2,21

4

06,3135,9

100

10

P

f

Fin

pbPi

2,63

3

324,32135,61

100

90

P

f

Fin

pbPi

29,02,212,63

)9,272,52(2

1)(2

1

1090

13

4

PP

QQ

mo me x

Page 160: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Karena α4 > 0,263 maka model kurva runcing (leptokurtis)

64,42

P10 Q1 Q3 P90

Page 161: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh

Lampiran 20

HARGA KRITIS CHI KUADRAT

Page 162: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh
Page 163: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh
Page 164: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh
Page 165: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh
Page 166: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh
Page 167: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh
Page 168: PENGARUH PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATIONrepository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24608... · 2015-08-03 · ABSTRAK RIA HARDIYATI (NIM: 109017000061). Pengaruh