pengaruh model pembelajaran case based learning...

PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN CASE BASED

LEARNING (CBL) TERHADAP KEMAMPUAN LITERASI

MATEMATIS SISWA

Skripsi

Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

Disusun Oleh :

QOO’IDAH KHOLILAH AFIIFAH

NIM : 11140170000029

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2020

i

ABSTRAK

Qoo’idah Kholilah Afiifah (11140170000029). Pengaruh Model Pembelajaran

Case Based Learning (CBL) terhadap Kemampuan Literasi Matematis Siswa. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan,

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Januari 2020.

Tujuan dari penelitian ini untuk mengkaji secara komprehensif perbedaan

kemampuan literasi matematis siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran

Case Based Learning (CBL) dan model Discovery Learning (DL) secara keseluruhan

maupun secara gender. Penelitian ini dilaksanakan pada salah satu SMP Negeri di

Jakarta Barat tahun ajaran 2019/2020 di kelas VIII. Metode penelitian yang

digunakan adalah kuasi eksperimen dengan desain penelitian post-test only control

design. Sampel penelitian sebanyak 64 siswa yang terdiri dari 32 siswa kelas

eksperimen dan 32 siswa kelas kontrol dengan teknik cluster random sampling.

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini merupakan tes uraian kemampuan

literasi matematis. Teknik analisis data yang digunakan adalah uji ANOVA dua jalur.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa: 1) Terdapat perbedaan rata-rata kemampuan

literasi matematis siswa antara model Case Based Learning (CBL) dan model

Discovery Learning (DL), 2) Terdapat perbedaan rata-rata kemampuan literasi

matematis siswa antara gender laki-laki dan perempuan, 3) Tidak terdapat pengaruh

interaksi antara model pembelajaran dan gender terhadap kemampuan literasi

matematis siswa.

Kata Kunci: Case Based Learning (CBL), Discovery Learning (DL), Gender,

Kemampuan Literasi Matematis.

ii

ABSTRACT

Qoo’idah Kholilah Afiifah (11140170000029). “The Effect of Case Based

Learning (CBL) Model on Students’ Mathematical Literacy Ability”.

Undergraduated Thesis on Mathematics Education Departement, The Faculty of

Tarbiyah and Teachers Training, Syarif Hidayatullah State Islamic University

Jakarta, January 2020.

The purpose of this research to investigate the difference in students’

mathematical literacy ability by Case Based Learning (CBL) model and Discovery

Learning (DL) model. This research was conducted at one of the junior high schools

in the West Jakarta in academic year 2019 / 2020. Research methods that were used

is the quasi-experimental with the design research is post-test only control

design. The research sample are 64 students, they are 32 students in the experimental

group and 32 students in the control group by clusters of random sampling

techniques. An instrument used in the research is test the literasi mathematical

ability. The technique of analysis of the data used was two-way anova. The research

results show that: 1) There are differences in students’ mathematical literacy ability

between Based Learning (CBL) model and Discovery Learning (DL) model, 2) There

are differences in students’ mathematical literacy ability between gender male and

female, 3) There are not the influence of interactions between learning model and

gender toward student’s mathematical literacy ability.

Keywords: Case Based Learning (CBL), Discovery Learning (DL), Gender, Literasi

Mathematical Ability.

iii

KATA PENGANTAR

ة إلا بالله العلي العظيم ◌ اشهد يا الله هذا إجتهادي، لا حول ولا قو

ة على طاعته إلا بمعونته ◌ لا حول عن معصية الله إلا بعصمته، ولا قو

“Saksikanlah wahai Allah ! Ini lah kerja kerasku. Tidak ada daya dan tidak ada

kekuatan kecuali dengan kekuatan Allah yang Maha Tinggi lagi Maha Agung. Tidak

ada daya untuk menghindarkan diri dari maksiat selain dengan perlindungan dari

Allah, dan tidak ada kekuatan untuk melaksanakan ketaatan selain dengan

pertolongan Allah.”

Alhamdulillah segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT

yang telah memberikan kesehatan, kenikmatan dan kemudahan sehingga penulis

dapat menyelesaikan skripsi ini dengan sebaik-baiknya. Shalawat serta salam

senantiasa tercurah kepada Nabi Muhammad SAW beserta keluarganya, sahabat dan

pengikutnya sampai akhir zaman.

Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari bahwa terdapat berbagai kendala

yang dialami, namun dengan kerja keras, doa, bantuan dan semangat dari berbagai

pihak semua kendala dapat teratasi. Oleh karena itu, penulis mengucapkan kepada:

1. Ibu Dr. Sururin, M.Ag selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN

Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Ibu Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

3. Ibu Gusni Satriawati, S.Ag, M.Pd selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan

Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta.

4. Bapak Dr. Kadir, M.Pd selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas

Ilmu Tarbiyah dan Keguruan periode 2014-2019 dan Bapak Dr. Abdul Muin,

iv

S.Si, M.Pd selaku Wakil Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu

Tarbiyah dan Keguruan periode 2014-2019.

5. Ibu Dr. Lia Kurniawati, M.Pd selaku Dosen Pembimbing I dan Ibu Dr. Dedek

Kustiawati, M.Pd selaku Dosen Pembimbing II yang telah meluangkan waktu

untuk memberikan bimbingan, nasihat, semangat dan motivasi selama penulis

mengerjakan skripsi ini.

6. Bapak Firdaus, S.Si, M.Pd selaku Dosen Penasihat Akademik yang telah

memberikan bimbingan, arahan serta nasihat kepada penulis dan teman-teman

dalam menyelesaikan studi di UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

7. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

yang telah membantu serta memberikan ilmu pengetahuan kepada penulis selama

mengikuti perkuliahan.

8. Bapak H. M. Jamil, S.Pd selaku Kepala SMP Negeri 169 Jakarta Barat yang telah

mengizinkan saya melakukan penelitian di sekolah tersebut.

9. Ibu Dra. N. Ida Rosida selaku Wakasek Kurikulum dan Ibu Dwi Ernawati, S.Pd

selaku Guru Matematika SMP Negeri 169 Jakarta Barat yang telah memberikan

arahan dan motivasi serta mengizinkan saya melakukan penelitian di kelas

beliau.

10. Kak Harris Maulana selaku Guru TU sekaligus pelatih PASKIBRA SMP Negeri

169 Jakarta Barat yang telah mengurus administrasi untuk penulis.

11. Seluruh Bapak dan Ibu Guru SMP Negeri 169 Jakarta Barat, khususnya Guru

Matematika yaitu Ibu Siska Susanti, S.Pd, Bapak Oki Rahmat, S.Pd, dan Ibu Dini

Mayang S, S.Pd.

12. Seluruh Siswa/i kelas VIII-A dan VIII-B SMP Negeri 169 Jakarta Barat tahun

ajaran 2019/2020, yang telah bersikap kooperatif selama penulis melakukan

penelitian.

13. Teristimewa untuk keluarga tercinta penulis, Abi Dayat dan Umi Marni yang

selalu mendukung baik secara materiil maupun non materiil, serta selalu

v

mendoakan penulis selama ini. Adik sholih Maulana Ibrahim yang telah ikut

membantu, menemani, dan menyemangati penulis.

14. Ustadz Nurul Yakin, S.Pdi selaku Pimpinan Majelis Ta’lim Zinjiron sekaligus

Guru Tajwid dan Qiroat. Terimakasih telah mengajar, mendidik, membimbing,

mendoakan, memotivasi, mendukung, menjadi orangtua kedua, dan menjadi

wasilah tersampaikannya ilmu kepada penulis.

15. Ustadz Prihantoro selaku pembina Rohis SMA Negeri 84 Jakarta. Terimakasih

telah memberikan banyak hikmah dan nasihat kepada penulis, membimbing,

memotivasi, dan mendoakan penulis.

16. Ustadzah Nunu Karlina, S.Pd yang senantiasa memotivasi, mendoakan, dan

menjadi wasilah tersampaikannya ilmu kepada penulis.

17. Asatiz Lembaga Tahfidz Qur’an (LTQ) UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

khususnya Ustadz M. Ichsan, Ustadz Ahmad Zulfikar, Ustadzah Hidayatul

Husna, Ustadz Husnul Mubarok, Ustadzah Tiara Ayu Hurul ‘Ain, Ustadzah Nani

Suryani, Ustadzah Fauziah, dan Ustadzah Lestari yang senantiasa mendoakan,

memotivasi, mendukung, menyemangati, membantu, dan menjadi wasilah

tersampaikannya ilmu kepada penulis.

18. Bapak Romli Fathoni selaku Owner Bimbel Primagama Kalideres. Terimakasih

telah memberikan kesempatan bagi penulis untuk mengamalkan ilmu, berkarya,

dan memperoleh pengalaman selama mengajar di Primagama.

19. Teman-teman sholihah seperjuangan yaitu Dede Wiwi Hilwiyah, S.Pd., Diah

Oktaviasari, S.Pd., Ahsana Awalianah, Amd.Kep., Nurul Januar, S.Pd., Ayu Tri

Khodizah, S.Pd., Alfy Daniaty Rohmah, Amd.gz., Rafidah izzatul Ummah,

Amd.Far., dan Mutia Alfriyana yang sedang berjuang menyelesaikan studinya.

Terimakasih atas seluruh doa, semangat, dan dukungan yang diberikan untuk

penulis, serta pengalaman berharga yang telah dilalui bersama-sama.

20. Teman-teman sekaligus abang-abang sholih sepengajian yaitu Abang Hasnan

Syah Ahmad, S.Kom., Abang Muchamad Sayidi, S.T., Abang Ilham Rosadi,

Abang M. Riyadi Eko, Abang Lutfi, dan Hisyam yang senantiasa memotivasi,

vi

membantu, mendukung, dan mendoakan penulis untuk segera menyelesaikan

studinya, serta pengalaman berharga yang telah dilalui bersama-sama.

21. Adik-adik sholih dan sholihah sepengajian Majlis Ta’lim Zinjiron, khususnya

Naufal, Qiqi, Wahyu, Pian, Dicky, dan Farha. Terimakasih atas dukungan,

semangat, dan doa kalian selama ini.

22. Seluruh adik-adik Rohis SMA Negeri 84 Jakarta yang telah mendoakan,

memotivasi, dan membersamai penulis selama ini.

23. Seluruh Staff dan Pengajar Bimbel Primagama Kalideres. Terimakasih atas

pengalaman, kebersamaan, kerja keras, dan dukungannya selama ini.

24. Adik-adik di bimbel Primagama Kalideres tahun 2019 dan 2020 yang telah

membersamai penulis selama ini, mendukung, memotivasi, dan mendoakan

penulis. Semoga kalian dapat melanjutkan pendidikan ke jenjang yang lebih

tinggi, terus berkarya, dan bermanfaat untuk orang lain dalam kebaikan.

25. Kakak tingkat sedari SMP dan SMA, Andri Febrian, S. Farm, Apt yang

senantiasa mendoakan, menyemangati, dan memberikan dukungan kepada

penulis.

26. Pengurus Rohis SMA Negeri 84 Jakarta tahun 2013 yang telah memberikan

pengalaman berharga bagi penulis. Semoga Allah menerima setiap amal-amal

kebaikan yang kita kerjakan.

27. Teman-teman sedari SMP, Dimas Adi Yunior, S.Pd dan Denny S. Prayogo yang

sedang menyelesaikan studinya. Terimakasih telah memberikan semangat dan

dukungan serta pengalaman-pengalaman berharga untuk penulis.

28. Sahabat tercinta selama duduk di perkuliahan, Puji Arisma, S.Pd yang senantiasa

mendoakan, menemani, dan menjadi tempat berbagi untuk penulis.

29. Teman seperjuangan dan seperbimbingan yaitu Asih Inpriawati Ningtyas, S.Pd.,

Peni Meilani, S.Pd., dan Kak Jafar, S.Pd yang selalu memberikan semangat dan

menjadi tempat berbagi penulis selama mengerjakan skripsi ini.

vii

30. Seluruh teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan

2014, khususnya kelas A yang banyak memberikan bantuan baik langsung

maupun tidak langsung.

31. Seluruh teman-teman seperjuangan Olimpiade Matematika (OPTIKA) tahun

2016 dan 2017.

32. Teman-teman dan kakak-kakak LDK UIN Syarif Hidayatullah Jakarta,

khususnya Ambar, Amel, Apriana, Indah, Mus’ab, Nabil, Nia, Rauf, Hani,

Cahaya, Jhonli, Bayu, Haries, Karima, Melpy, Mutia, Azhar, Carunia, Baniyah,

Syifa, Rusdil, Alfi, Ulfah, Yuli, Ahda, Mila, Eha, Dian, Nur, Izzah, Kak

Habibah, Kak Yani, Kak Ipah, Kak Siti Umaryati, dan Kak Rofiq. Terimakasih

atas kerjasama, pengalaman, dan ukhuwah yang telah dirajut bersama-sama.

33. Pengurus Lembaga Tahfidz Quran (LTQ) tahun 2016, 2017, 2018, dan 2019

khususnya Kak Budi Gunawan, Kak Ridho Zukhrufian, Kak Mahes Rastha, Kak

Aditya, Kak Hanifah, Kak Luthpiah, Kak Latifah, Kak Kartika, Kak Restu

Romdanah, Kak Thoyyibah, Kak Indah Putri, Firman Al-Amin, M. Nur Azmi,

Firdaus Farhan, Doni, Fahmi, Ines Setiawati, Heni Purnama, Mufidah, Fauzan,

Mega Kusumawati, dan Sita Rosidah.

34. Teman-teman organisasi Himpunan Mahasiswa Jurusan (HMJ) Pendidikan

Matematika periode 2017/2018 terutama Departemen Dakwah. Terimakasih atas

kerjasama dan pengalaman berharga yang telah dilalui bersama.

35. Santriwati Tahsin 1, Tahsin 2, dan Takhoshsus tahun 2016, 2017, dan 2018 yang

senantiasa bersemangat dan bersabar untuk belajar di LTQ UIN Syarif

Hidayatullah Jakarta bersama penulis.

36. Teman-teman PPKT, khususnya Hafidz Taufiqurrahman, Himmatul Aliyah, dan

Andin yang selalu sama-sama menyemangati, bekerja sama, menasihati dan

memberikan saran dalam kegiatan perkuliahan maupun PPKT.

37. Kakak-kakak tingkat Jurusan Pendidikan Matematika, khususnya Kak Aan, Kak

Yuhyi, Kak Yoga, Kak Ega, Kak Rahmi, yang senantiasa memberikan waktu,

bantuan, dan dukungan kepada penulis untuk menyelesaikan skripsinya.

viii

38. Adik-adik tingkat Jurusan Pendidikan Matematika, khususnya Suci, Nabilah,

Annisa, Widi, Ilham, Febri, Tika, Nurul, Sasqi, Nayli, Wahyuni, Dwi, Yunita,

Indah.

39. Teman-teman seperjuangan menulis skripsi yaitu Kak Arista Mardiana Zulfa,

Nazira Amalia, Hania, Fitria, Shella, Linda, Ulfah, Imtiyaz, Lutfi, Nining,

Dadan, Awi, Nurul, Ai, Ticha, Nur Halimah, Fifi, Diwani, Rohimah, Nadia, dan

Mahmudah.

Ucapan terimakasih juga ditujukan kepada semua pihak yang namanya tidak

dapat penulis sebutkan satu persatu. Semoga Allah senantiasa melimpahan rahmat-

Nya dan memberikan perlindungan baik dunia dan akhirat. Aamiin.

Akhir kata, penulis memohon maaf atas segala kesalahan dan kekurangan

penulis dalam menyusun skripsi ini. Kritik dan saran akan penulis terima dengan hati

yang lapang. Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat, khususnya bagi

pembaca.

Jakarta, Februari 2020

Penulis

ix

DAFTAR ISI

ABSTRAK ........................................................................................................... i

ABSTRACT .......................................................................................................... ii

KATA PENGANTAR ......................................................................................... iii

DAFTAR ISI ........................................................................................................ ix

DAFTAR TABEL ............................................................................................. xii

DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... xv

BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1

A. Latar Belakang ............................................................................................ 1

B. Identifikasi Masalah .................................................................................. 10

C. Pembatasan Masalah ................................................................................. 10

D. Perumusan Masalah .................................................................................. 11

E. Tujuan Penelitian ...................................................................................... 11

F. Manfaat Penelitian .................................................................................... 12

BAB II KAJIAN TEORI DAN HIPOTESIS PENELITIAN .......................... 13

A. Kajian Teoritik .......................................................................................... 13

1. Kemampuan Literasi Matematis ........................................................ 13

2. Model Pembelajaran Case Based Learning (CBL) ............................ 21

3. Model Pembelajaran Discovery Learning (DL) ................................. 26

4. Gender ................................................................................................ 28

B. Hasil Penelitian yang Relevan .................................................................. 31

C. Kerangka Berpikir ..................................................................................... 33

D. Hipotesis Penelitian ................................................................................... 37

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ......................................................... 38

A. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................................... 38

B. Metode dan Desain Penelitian ................................................................... 38

C. Populasi dan Sampel Penelitian ................................................................ 39

D. Variabel Penelitian .................................................................................... 40

E. Teknik Pengumpulan Data ........................................................................ 40

x

F. Instrumen Penelitian.................................................................................. 40

1. Validitas Instrumen ....................................................................... 41

2. Reliabilitas Instrumen ................................................................... 44

3. Tingkat Kesukaran ........................................................................ 45

4. Daya Pembeda ............................................................................... 47

G. Teknik Analisis Data ................................................................................. 48

1. Uji Normalitas ............................................................................... 49

2. Uji Homogenitas ............................................................................ 49

3. Uji Hipotesis .................................................................................. 50

H. Hipotesis Statistik ..................................................................................... 54

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................... 55

A. Deskripsi Data ........................................................................................... 55

1. Kemampuan Literasi Matematis Siswa Berdasarkan Model

Pembelajaran ...................................................................................... 56

2. Kemampuan Literasi Matematis Siswa Berdasarkan Gender

pada Kedua Model Pembelajaran ....................................................... 57

3. Kemampuan Literasi Matematis Siswa per-Indikator Secara

Keseluruhan ........................................................................................ 59

B. Analisis Data ............................................................................................. 60

1. Kemampuan Literasi Matematis Siswa Berdasarkan Model

Pembelajaran ...................................................................................... 60

2. Kemampuan Literasi Matematis Siswa Berdasarkan Gender ............ 62

3. Kemampuan Literasi Matematis Siswa Berdasarkan Gender

pada Kedua Model Pembelajaran ....................................................... 63

4. Uji Hipotesis ....................................................................................... 65

C. Pembahasan Hasil Penelitian .................................................................... 67

1. Analisis Hasil Post-test Kemampuan Literasi Matematis .................. 67

2. Proses Pembelajaran Case Based Learning (CBL) ............................ 80

3. Proses Pembelajaran Discovery Learning (DL) ................................. 85

D. Keterbatasan Penelitian ............................................................................. 91

xi

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .............................................................. 93

A. Kesimpulan ............................................................................................... 93

B. Saran .......................................................................................................... 94

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 96

LAMPIRAN-LAMPIRAN

xii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Hubungan Komponen Kompetensi dengan Tingkatan Level ............ 19

Tabel 2.2 Indikator, Level, Konten, dan Konteks Kemampuan Literasi

Matematis ........................................................................................... 20

Tabel 3.1 Jadwal Penelitian ................................................................................ 38

Tabel 3.2 Desain Penelitian ................................................................................ 39

Tabel 3.3 Kisi-kisi Tes Kemampuan Literasi Matematis ................................... 41

Tabel 3.4 Komponen Masing-masing Instrumen ............................................... 42

Tabel 3.5 Hasil Uji Validitas Empirik ................................................................ 43

Tabel 3.6 Kriteria Koefisien Korelasi Reliabilitas Instrumen ............................ 44

Tabel 3.7 Hasil Uji Reliabilitas .......................................................................... 45

Tabel 3.8 Kriteria Indeks Kesukaran Instrumen ................................................ 46

Tabel 3.9 Hasil Uji Tingkat Kesukaran .............................................................. 46

Tabel 3.10 Klasifikasi Daya Pembeda ................................................................. 47

Tabel 3.11 Hasil Uji Daya Pembeda .................................................................... 48

Tabel 3.12 Struktur Data Penelitian ..................................................................... 51

Tabel 3.13 Tabel ANAVA ................................................................................... 53

Tabel 4.1 Sebaran Sampel Berdasarkan Kategori Gender dan Model

Pembelajaran ...................................................................................... 55

Tabel 4.2 Kemampuan Literasi Matematis Siswa Berdasarkan Model

Pembelajaran ...................................................................................... 56

Tabel 4.3 Kemampuan Literasi Matematis Siswa Berdasarkan Gender pada

Kedua Model Pembelajaran ............................................................... 57

Tabel 4.4 Rata-rata Kemampuan Literasi Matematis Siswa Berdasarkan

Indikator Secara Keseluruhan ............................................................ 59

xiii

Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas Post-test Kemampuan Literasi Berdasarkan

Model Pembelajaran ........................................................................... 61

Tabel 4.6 Hasil Uji Homogenitas Post-test Kemampuan Literasi Berdasarkan

Model Pembelajaran ........................................................................... 61


Gender ................................................................................................ 62


Gender ................................................................................................ 63


Gender pada Setiap Kelompok ........................................................... 63



Tabel 4.11 Hasil Uji Perbedaan Dua Rerata Kemampuan Literasi Berdasarkan


Tabel 4.12 Hasil Uji Anova 2 Jalan ..................................................................... 66

Tabel 4.13 Rata-rata Kemampuan Literasi Matematis Siswa pada Indikator

Merumuskan Masalah Secara Matematis ........................................... 48


Menggunakan Konsep, fakta, Prosedur, dan Penalaran ..................... 71


Menafsirkan Hasil dari Suatu Proses Matematika ............................. 75

xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Contoh Soal Pemecahan Masalah ................................................. 5

Gambar 1.2 Contoh Jawaban Siswa dalam Menyelesaikan Masalah ............... 6

Gambar 2.1 Bagan Cakupan Kemampuan Literasi Matematika ....................... 15

Gambar 2.2 Proses Matematisasi pada Literasi Matematika ............................ 16

Gambar 2.3 Bagan Kerangka Berpikir .............................................................. 36

Gambar 4.1 Contoh Soal Indikator Merumuskan Masalah Secara Matematis

pada Level 1 .................................................................................. 69

Gambar 4.2 Jawaban Siswa yang Mewakili Indikator Merumuskan Masalah

Secara Matematis pada Level 1 ..................................................... 70

Gambar 4.3 Contoh Soal Indikator Menggunakan Konsep, Fakta, Prosedur,

dan Penalaran pada Level 3 ........................................................... 73

Gambar 4.4 Jawaban Siswa yang Mewakili Indikator Menggunakan Konsep,

Fakta, Prosedur, dan Penalaran pada Level 3 ................................ 74

Gambar 4.5 Contoh Soal Indikator Menafsirkan Hasil dari Suatu Proses

Matematika pada Level 6 .............................................................. 76

Gambar 4.6 Jawaban Siswa yang Mewakili Indikator Menafsirkan Hasil dari

Suatu Proses Matematika pada Level 6 ......................................... 77

Gambar 4.7 Suasana Pembelajaran Case Based Learning ................................ 80

Gambar 4.8 Ilustrasi Masalah pada Tahap Penyajian Kasus............................. 81

Gambar 4.9 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Menganalisa Kasus ................... 82

Gambar 4.10 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Mengumpulkan Secara Mandiri

Informasi, Data, dan Literatur ....................................................... 83

Gambar 4.11 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Menyelesaikan Kasus ............... 84

Gambar 4.12 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Membuat Kesimpulan dan

Mempresentasikan Hasil ............................................................... 84

Gambar 4.13 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Memverifikasi Hasil ................. 85

Gambar 4.14 Suasana Pembelajaran Discovery Learning .................................. 86

xv

Gambar 4.15 Objek-objek pada Tahapan Stimulating ........................................ 87

Gamabr 4.16 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Problem Statment ..................... 88

Gambar 4.17 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Data Collecting ........................ 88

Gambar 4.18 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Data Processing ....................... 89

Gambar 4.19 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Verification ............................... 90

Gambar 4.20 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Generalization .......................... 91

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen..............101

Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ....................126

Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa Kelas Eksperimen ......................................150

Lampiran 4 Lembar Kerja Siswa Kelas Kontrol .............................................182

Lampiran 5 Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematis Siswa

Sebelum Validasi .........................................................................207

Lampiran 6 Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematis ..........212

Lampiran 7 Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematis ..........213

Lampiran 8 Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Instrumen Tes ............218

Lampiran 9 Hasil Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematis

Bagian A ......................................................................................225

Lampiran 10 Hasil Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematis

Bagian B ......................................................................................226

Lampiran 11 Hasil Uji Validitas Instrumen Tes Kemampuan Literasi

Matematis Bagian A ....................................................................227

Lampiran 12 Hasil Uji Validitas Instrumen Tes Kemampuan Literasi

Matematis Bagian B ....................................................................228

Lampiran 13 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Tes Kemampuan Literasi


Lampiran 14 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Tes Kemampuan Literasi


Lampiran 15 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Instrumen Tes Kemampuan Literasi


Lampiran 16 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Instrumen Tes Kemampuan Literasi


Lampiran 17 Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Tes Kemampuan Literasi


Lampiran 18 Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Tes Kemampuan Literasi


xvii

Lampiran 19 Hasil Tes Kemampuan Literasi Matematis Kelas Eksperimen ...237

Lampiran 20 Hasil Tes Kemampuan Literasi matematis Kelas Kontrol ..........238

Lampiran 21 Hasil Uji Normalitas dan Homogenitas Kemampuan Literasi

Matematis Siswa Berdasarkan Model Pembelajaran ..................239

Lampiran 22 Hasil Uji Normalitas dan Homogenitas Kemampuan Literasi

Matematis Berdasarkan Gender ..................................................240

Lampiran 23 Hasil Uji Normalitas Kemampuan Literasi Matematis

Berdasarkan Gender pada Kedua Model Pembelajaran ..............241

Lampiran 24 Hasil Uji Homogenitas Kemampuan Literasi Matematis


Lampiran 25 Hasil Uji Perbedaan Dua Rerata Kemampuan Literasi Matematis


Lampiran 26 Hasil Uji ANOVA .......................................................................244

Lampiran 30 Surat Keterangan Penelitian ........................................................245

Lampiran 31 Lembar Uji Refrensi ....................................................................246

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Manusia adalah makhluk ciptaan Allah yang diberikan kelebihan

dibandingkan makhluk lainnya. Berpikir merupakan satu diantara kelebihan

yang Allah berikan kepada manusia sebagai pembeda dengan makhluk ciptaan-

Nya yang lain. Allah telah memerintahkan manusia untuk berpikir, diantaranya

terdapat dalam surah Al-Hasr (59) : 21, yaitu:

ن خشية عا م تصد عا م لو أنزلنا هذا القرآن على جبل لرأيته خاش

رون بها ل لن اس لعلهم يتفك الل وت لك المثال نضر

Artinya: “Jika sekiranya Kami turunkan Al-Quran ini kepada sebuah gunung,

pasti kamu akan melihatnya tunduk terpecah belah disebabkan takut kepada

Allah. Dan perumpamaan-perumpamaan itu Kami buat untuk manusia agar

mereka berpikir.” (Q.S. Al-Hasyr [59] : 21)1

Menurut Santrock dalam kutipan Mursidik, “berpikir adalah kegiatan

memanipulasi dan menstransformasi informasi untuk membentuk konsep,

menalar, berpikir secara kritis dan kreatif, membuat keputusan, serta

memecahkan masalah.”2 Berdasarkan pendapat tersebut, berpikir merupakan

sebuah proses dimana seseorang menggunakan pengetahuan dan penalarannya

untuk mencari penyelesaian masalah yang dihadapi sehingga dapat

menentukan keputusan yang harus diambil. Oleh karena itu, berpikir erat

kaitannya dengan pemecahan masalah. Sejalan dengan hal tersebut, Someren

menyatakan bahwa “pemecahan masalah melibatkan proses berpikir dan usaha

1 The Noble Quran, Al-Hasyr-21, Surah Pengusiran Ayat-21, diakses pada tahun 2019,

(http://id.noblequran.org/quran/surah-al-hasyr/ayat-21). 2 Elly’s Mersina Mursidik, Nur Samsiyah, dan Hendra Erik Rudyanto, Kemampuan

Berpikir Kreatif dalam Memecahkan Masalah Open-Ended ditinjau dari Tingkat Kemampuan

Matematika pada Siswa Sekolah Dasar, Journal Pedagogia, vol. 4, no. 1, 2015, h. 25.

http://id.noblequran.org/quran/surah-al-hasyr/ayat-21

2

penuh.”3 Artinya, ketika seseorang berusaha memecahkan masalah, maka ia

tidak terlepas dari proses berpikir.

Pemecahan masalah merupakan hal yang berkaitan erat dengan

matematika. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM)

menyatakan bahwa “problem solving plays an important role in mathematics

and should have a prominent role in the mathematics education”.4 Selain itu,

pemecahan masalah merupakan satu diantara kemampuan yang menjadi tujuan

dari proses pembelajaran di sekolah. Hal tersebut dinyatakan oleh NCTM

dalam kutipan Siagian bahwa kemampuan yang dituntut dalam standar proses

pembelajaran matematika yaitu kemampuan pemecahan masalah, penalaran,

komunikasi, koneksi, dan representasi.5

Menurut Abidin, kemampuan literasi matematis merupakan kemampuan

yang mendukung pengembangan kelima kemampuan yang menjadi tujuan

proses pembelajaran matematika di sekolah, dan diistilahkan sebagai daya

matematis. Singkatnya, kemampuan literasi matematis mencakup kepada lima

kemampuan tersebut.6 Pentingnya kelima kemampuan matematis yang menjadi

tujuan dari pembelajaran matematika di sekolah menunjukkan bahwa

kemampuan literasi matematis juga menjadi kemampuan yang harus dimiliki

oleh siswa agar siswa bukan hanya dapat melakukan kegiatan berhitung,

namun juga dapat menerapkan kegunaan matematika dalam kehidupan untuk

menyelesaikan masalah dan membuat suatu keputusan sebagai hasil dari proses

berpikir.

Selain itu, perkembangan teknologi dan pengetahuan semakin menuntut

sumber daya manusia untuk meningkatkan potensinya. Permendikbud nomor

103 tahun 2014 tentang pembelajaran siswa pendidikan dasar dan mengenah

3 Muhammad Yani, M. Ikhsan, dan Marwan, Proses Berpikir Siswa Sekolah Menengah

Pertama dalam Memecahkan Masalah Matematika Berdasarkan Langkah-Langkah Polya ditinjau

dari Adversity Quentient, Jurnal Pendidikan Matematika, vol. 10, no. 1, 2016, h. 45. 4 Ibid.

5 Muhammad Daud Siagian, Kemampuan Koneksi Matematik dalam Pembelajaran

Matematika, MES (Journal of Mathematics Education and Science), 2016, h. 61. 6 Yunus Abidin, Tita Mulyati, dan Hana Yunansah, Pembelajaran Literasi: Strategi

Meningkatkan Kemampuan Literasi Matematika, Sains, Membaca dan Menulis, (Jakarta: Bumi

Aksara, 2017), h. 1.

3

juga menyebutkan bahwa muatan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

K13 revisi 2017 yang disusun harus memuat pendidikan penguatan karakter

(PPK), literasi sekolah, keterampilan abad 21 atau 4C, dan HOTS.7

Kemampuan literasi, keterampilan dan HOTS merupakan kemampuan yang

erat kaitannya dengan kemampuan berpikir. Kemampuan membaca dan

menulis, mengkomunikasikan ide-ide, kreatif, berpikir kritis, berkolaborasi dan

berpikir tingkat tinggi adalah kemampuan yang harus dimiliki untuk memenuhi

individu di abad 21 di kehidupan sehari-hari.

Pentingnya tujuan proses pembelajaran matematika dan kebutuhan

individu di abad 21 menuntut agar proses pembelajaran matematika di sekolah

bukan hanya bertujuan pada kemampuan pemecahan masalah rutin. Namun

juga bertujuan untuk mengembangkan kemampuan penalaran matematis siswa

dalam menghubungkan konsep-konsep matematika untuk dapat memecahkan

masalah dalam kehidupan sehari-hari.

Kemampuan memahami dan menggunakan matematika untuk dapat

menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari dikenal dengan

kemampuan literasi matematis. Menurut Organisation for Economic

Cooperation and Development (OECD) dalam kutipan Setiawan, kemampuan

literasi adalah kemampuan seseorang individu untuk dapat merumuskan,

menggunaaan, dan menafsirkan matematika dalam berbagai konteks.8 Kata

“merumuskan, menggunakan, dan menafsirkan matematika” menggambarkan

kegiatan pada proses pemecahan masalah, sedangkan “berbagai konteks”

berarti meliputi permasalahan-permasalahan dalam kehidupan sehari-hari di

berbagai situasi/ bidang, sehingga kemampuan literasi erat kaitannya dengan

kemampuan pemecahan masalah. Artinya, seseorang yang memiliki

kemampuan literasi matematis yang baik akan memiliki kemampuan

7 Ice Afriyanti, Wardono, dan Kartono, Pengembangan Literasi Matematika Mengacu

PISA melalui Pembelajaran Abad ke-21 Berbasis Teknologi, Jurnal PRISMA, Prosiding

Seminar Nasional Matematika, 2018, h. 608. 8 Harianto Setiawan, Dafik, dan Nurcholif Diah Sri Lestari, Soal Matematika dalam PISA

Kaitannya dengan Literasi Matematika dan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi, Jurnal

Prosiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember, 2014, h. 245.

4

pemecahan masalah yang baik pula. Oleh karena itu, kemampuan literasi

matematis penting dimiliki oleh siswa.

Namun, kemampuan literasi matematis siswa di Indonesia belum

mencapai prestasi yang memuaskan. Hasil survey Programme for International

Student Assement (PISA) yang diadakan tiga tahun sekali, menunjukan bahwa

kemampuan matematis siswa Indonesia masih perlu ditingkatkan. Tahun 2012,

Indonesia memperoleh skor 371 untuk kemampuan matematika. Skor tersebut

masih berada di bawah skor rata-rata OECD yaitu 496. Kemudian pada tahun

2015, skor kemampuan matematika yang diperoleh Indonesia yaitu 386 dengan

rata-rata skor OECD yaitu 490.9 Hasil survey terbaru PISA tahun 2018 juga

belum memuaskan. Skor kemampuan matematika yang diperoleh oleh

Indonesia yaitu 379 dengan skor rata-rata OECD yaitu 489.10

Ketiga hasil

survey PISA tersebut masih menunjukkan bahwa skor kemampuan matematika

Indonesia masih berada di bawah rata-rata

PISA merupakan Assement berskala Internasional yang menilai

kemampuan membaca, matematika dan sains siswa. Fokus studi PISA adalah

kemampuan literasi, atau dalam matematika disebut literasi matematis. Soal-

soal PISA menekankan kepada kemampuan membaca dan kemampuan

menggunakan matematika untuk menyelesaikan masalah kontekstual. Hasil

survey PISA menunjukan bahwa kemampuan literasi matematis siswa

Indonesia masih tergolong rendah.

Rendahnya kemampuan literasi matematis siswa di Indonesia berdasarkan

hasil PISA dapat disebabkan oleh beberapa faktor. Hasil penelitian Gema

Arosyi yang berjudul “Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal

Bertipe PISA berdasarkan Teori NOLTING” menunjukan bahwa kesalahan

terbanyak yang dilakukan oleh siswa saat menyelesaikan soal PISA adalah

kesalahan saat melakukan tes (test-taking error), yaitu sebesar 65,65%.

9 Yohanes Enggar Harususilo (ed), Skor PISA terbaru Indonesia, Ini 5 PR Besar

Pendidikan pada Era Nadiem Makariem, Kompas.com, diakses pada tahun 2020,

(http://edukasi.kompas.com/read/2019 /12/04/13002801/skor-pisa-terbaru-indonesia-Ini-5-pr-

besar-pendidikan-pada-era-nadiem-makariem?page=all). 10

Andreas Schleicher, PISA 2018: Insight and Interpretations, OECD, 2019, h. 6-8.

http://edukasi.kompas.com/read/2019/12/04/

5

Kesalahan tersebut umumnya adalah siswa mengosongkan jawaban, tidak

menyelesaikan semua langkah penyelesaian, atau tidak memberikan

kesimpulan di akhir jawaban. Jenis kesalahan terbanyak kedua yang umumnya

dilakukan siswa adalah kesalahan membaca petunjuk (misread-direction

errors), yaitu sebesar 23,22 %. Kesalahan tersebut umumnya adalah siswa

salah dalam membaca petunjuk, menemukan informasi yang diketahui,

memahami yang ditanyakan, atau mengerjakan soal dengan tanpa konsep.

Menurut Gema Arosyi, untuk mengatasi kesalahan saat mengerjakan tes,

guru sebaiknya lebih sering memberikan soal berbentuk essay. Kemudian

untuk mengatasi kesalahan membaca petunjuk, guru sebaiknya lebih sering

mengaitkan materi atau soal dengan kehidupan sehari-hari.11

Selain hasil penelitian Gema Arosyi, peneliti melakukan pra-penelitian di

Sekolah Menengah Pertama (SMP) 169 Jakarta dengan memberikan tes berupa

soal cerita kepada 35 responden untuk menganalisis jawaban siswa dalam

menyelesaikan masalah. Soal yang diberikan kepada siswa adalah ditunjukan

oleh gambar berikut:

Gambar 1.1 Contoh Soal Pemecahan Masalah

Peneliti menganalisis jawaban siswa dalam merumuskan masalah,

menyelesaikan masalah dan membuat kesimpulan dari jawaban yang diperoleh

berdasarkan konteks yang disajikan. Pertama, siswa cenderung tidak

menuliskan unsur-unsur yang diketahui dalam prosedur penyelesaian masalah,

11

Gema Arosyi, Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bertipe PISA

Berdasarkan Teori Nolting, Skripsi pada Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas Islam

Negeri Jakarta, 2018, diunduh pada tahun 2019, h. 153-154, (http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/

bitstream/ 123456789/40038 /1/Gema%20Aroysi-FITK).

http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/%20123456789/40038%20/1/Gema%20Aroysi-FITK

http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/%20123456789/40038%20/1/Gema%20Aroysi-FITK

6

tetapi langsung kepada pada tahap menyelesaikan masalah. Kedua, kesalahan

dalam menyelesaikan masalah seperti ketidaktelitian siswa dalam menghitung

atau menggunakan rumus, tidak menyelesaikan jawaban hingga akhir, tidak

menuliskan prosedur dalam mendapatkan unsur yang diperlukan, serta

menjawab asal-asalan. Ketiga, tidak memberikan kesimpulan di akhir jawaban

atau tidak teliti terhadap unsur yang ditanyakan, sehingga tidak lengkap dalam

menuliskan kesimpulan. Adapun contoh jawaban siswa dalam menyelesaikan

masalah yang diberikan yaitu sebagai berikut:

Gambar 1.2 Contoh Jawaban Siswa dalam Menyelesaikan Masalah

Pada Gambar 1.2, dapat dilihat bahwa siswa tidak menuliskan unsur yang

diketahui dan ditanyakan dari permasalahan yang diberikan. Kemudian, siswa

tidak menuliskan prosedur yang sistematis dalam menemukan rasio baris

geometri dan panjang tali sebelum dipotong. Siswa menentukan selisih panjang

tali mula-mula yang dimiliki oleh Rani dan Rina. Padahal, unsur yang

ditanyakan pada soal tidak membutuhkan selisih panjang antara kedua tali.

Terakhir, siswa juga tidak memberikan kesimpulan dari hasil perhitungan yang

telah dilakukan terhadap konteks permasalahan yang disajikan.

Berdasarkan pendapat Gema Arosyi, tipe soal yang lebih cocok untuk

mengatasi kesalahan siswa dalam mengerjakan soal bertipe PISA adalah tipe

soal berbentuk cerita. Tipe soal ini dapat dibuat dalam bentuk soal essay.

Selain itu, soal cerita dapat mendeskripsikan permasalahan sehari-hari dalam

bentuk verbal sehingga dapat mengaitkan materi pelajaran dengan kehidupan

sehari-hari. Menurut pendapat Mulyati dalam kutipan Abidin, soal cerita

7

merupakan jenis soal yang paling sulit diselesaikan oleh siswa.12

Hal itu

disebabkan karena kurangnya kemampuan siswa dalam membaca, memahami

dan mengubah bahasa verbal pada soal cerita ke dalam bentuk bahasa

matematika. Sebagaimana dijelaskan dalam hasil penelitian Raduan (2010),

Pearce (2013), dan Phonapichat (2014) dalam kutipan Abidin yang menyatakan

bahwa “kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika adalah

membaca dan memahami masalah.”13

Pendapat lain dijelaskan oleh Fani dalam kutipan jurnal Handayani, siswa

sulit menyelesaikan soal cerita karena kurangnya kemampuan pemecahan

masalah siswa, khususnya dalam mengubah bentuk verbal (soal cerita)

menjadi model matematika. Kemampuan memecahkan soal-soal

matematika adalah kesanggupan siswa untuk menerapkan konsep-konsep

yang telah diketahui dalam menyelesaikan pertanyaan-pertanyaan

matematika hingga menghasilkan jawaban yang benar.14

Kemampuan literasi matematika erat kaitannya dengan penggunaan

penalaran dan konsep matematika, serta mengkomunikasikan cara

menyelesaikan masalah kontekstual dengan matematika. Oleh karena itu,

pembelajaran matematika di sekolah perlu menggunakan model/ metode

pembelajaran yang dapat melatih siswa agar dapat menggunakan konsep

matematika untuk dapat memecahkan masalah kontektual. Pembelajaran

matematika di sekolah bukan hanya berpusat pada kegiatan berhitung dan

menggunakan rumus, tetapi juga menggunakan penalaran dan konsep

matematika, serta mengkomunikasikan bagaimana menggunakan matematika

untuk menyelesaikan permasalahan sehari-hari.

Menurut pendapat Afianti yang dikutip oleh Handayani, “Salah satu

pembelajaran matematika yang dapat melatih dan mengembangkan

kemampuan pemecahan masalah pada siswa adalah pembelajaran soal

cerita.”15

Pembelajaran soal cerita dapat melatih siswa untuk terbiasa membaca

12

Yunus Abidin, Tita Mulyati, dan Hana Yunansah, Pembelajaran Literasi: Strategi


Aksara, 2017), h. 94. 13

Ibid, h. 95. 14

Kartika Handayani Z, Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Kemampuan

Pemecahan Masalah Soal Cerita Matematika, Jurnal SEMNASTIKAUNIMED, 2017, h. 327. 15

Ibid.

8

dan memahami permasalahan. Selain itu, siswa juga dilatih agar dapat

mengubah bentuk verbal (cerita) ke dalam bahasa matematika. Hal itu

dikarenakan soal cerita yang diberikan, mengharuskan siswa untuk membaca

permasalahan yang diberikan sebelum menyelesaikan permasalahan. Ketika

membaca, siswa berusaha memahami dan menemukan informasi yang terdapat

pada cerita dan mengubahnya ke dalam pemodelan matematika. Setelah itu,

siswa menerapkan pengetahuan dan konsep matematika untuk menyelesaikan

masalah.

Model Case Based Learning (CBL) merupakan model pembelajaran yang

dapat dijadikan pilihan untuk memenui proses pembelajaran literasi. Model

Case Based Learning (CBL) adalah model pembelajaran berbasis kasus.

Menurut Killen, “kasus adalah sebuah cerita yang mempunyai pesan

tersembunyi – sebuah narasi yang mendeskripsikan tentang situasi aktual atau

realistis dimana individu atau sekelompok orang atau membuat keputusan atau

memecahkan masalah yang ada.”16

Berdasarkan definisi tersebut, pembelajaran

berbasis kasus merupakan pembelajaran soal cerita yang dapat

menggambarkan hubungan materi pembelajaran dengan kehidupan sehari-hari.

Sehingga, pembelajaran berbasis kasus akan membuat siswa terbiasa untuk

menyelesaikan masalah-masalah kontekstual. Menurut Susandari, “Model Case

Based Learning (CBL) mempersyaratkan siswa untuk memiliki pengetahuan

tentang materi sebelumnya sehingga dapat digunakan untuk membahas

kasus.”17

Hal ini dapat melatih siswa untuk menerapkan pengetahuan dan

konsep tentang materi yang dipelajari untuk menyelesaikan kasus.

Model Case Based Learning (CBL) memiliki tahapan yaitu: menyajikan

kasus; menganalisa kasus; menemukan informasi, data, dan literatur;

menyelesaikan kasus; membuat kesimpulan dari jawaban dan

16

Azra Azzahra, Pengaruh Model Case Based Learning (CBL) terhadap Hasil Belajar

Biologi Siswa pada Konsep Jamur, Skripsi pada Program Studi Pendidikan Biologi, Universitas

UIN Jakarta, 2017, diunduh pada tahun 2019, h. 15, (http://repository.uinjkt.ac.id/

dspace/bitstream/123456789/36893/2/AZKA%20AZZAHRA-FITK.pdf). 17

Susandari, Pengaruh Metode “Case Based Learning” pada Pemahaman Konsep dan

Teori Psikologi Pendidikan, Prosiding Seminar Nasional Penelitian dan PKM: Sosial, Ekonomi,

dan Humaniora, 2012, h. 362.

http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/%20123456789/36893/2/

http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/%20123456789/36893/2/

9

mempresentasikan hasil; serta memverifikasi jawaban. Tahap menyajikan

kasus dan tahap menganalisa kasus dapat melatih siswa dalam merumuskan

masalah dan mengubahnya ke dalam bahasa matematika, sehinggga dapat

meningkatkan kemampuan merumuskan masalah secara matematis (formulate)

pada kemampuan literasi matematis.

Tahap menemukan informasi, data, dan literatur serta tahap menyelesaikan

masalah dapat melatih siswa untuk menemukan fakta dan data yang digunakan

dalam menentukan strategi penyelesaian masalah dan menggunakan

pengetahuannya terkait konsep-konsep materi matematika yang mereka

pelajari untuk menyelesaikan masalah, sehingga meningkatkan pada

kemampuan menggunakan konsep, fakta, prosedur, dan penalaran (employ)

pada kemampuan literasi matematis.

Kemudian tahapan membuat kesimpulan dan mempresentasikan hasil serta

memverifikasi jawaban dapat melatih siswa dalam menafsirkan serta

mengkomunikasikan hasil penyelesaian telah didapatkan berdasarkan konteks

kasus yang telah disajikan pada kemampuan menafsiran hasil (interpret) pada

kemampuan literasi matematis.

Selain pengaruh model/ metode pembelajaran, perbedaan gender dapat

mempengaruhi perbedaan kemampuan literasi matematis siswa. Berdasarkan

penjelasan yang telah dipaparkan, diketahui bahwa kemampuan literasi erat

kaitannya dengan kemampuan seseorang dalam menggunakan matematika

untuk memecahkan masalah. Menurut Amir, laki-laki dan perempuan memiliki

perbedaan kemampuan yang dapat mempengaruhi cara mereka dalam

menyelesaikan soal.18

Perbedaan cara yang dilakukan oleh laki-laki dan

perempuan akan mempengaruhi perbedaan mereka dalam memecahkan

masalah. Cahyono menyatakan bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa

18

Zubaidah Amir, Perspektif Gender dalam Pembelajaran Matematika, Jurnal Marwah,

diunduh pada tahun 2020, (https://ejournal.uin-suska.ac.id/index.php/marwah/article/v/511)

10

dipengaruhi oleh faktor-faktor yang meliputi: kecerdasan, minat, motivasi,

kemampuan matematika, bakat, dan gender.19

Hasil penelitian Susanti, dkk menunjukkan bahwa terdapat pengaruh jenis

kelamin terhadap prestasi belajar siswa20

dan hasil penelitian Kharisma

menunjukan bahwa terdapat pengaruh pada kategori gender terhadap

kemampuan literasi matematis peserta didik dengan hasil post-test siswa

perempuan lebih besar daripada siswa laki-laki.21

Berdasarkan uraian-uraian yang telah dipaparkan, penulis tertarik untuk

melakukan penelitian yang berjudul “Pengaruh Model Case Based Learning

(CBL) terhadap Kemampuan Literasi Matematis Siswa”

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan penjelasan di atas kita dapat mengidentifikasikan masalah-

masalah sebagai berikut:

1. Kemampuan literasi matematis siswa masih rendah

2. Kemampuan membaca siswa masih rendah

3. Siswa sulit untuk menerapkan konsep matematika dan mengubah bentuk

verbal permasalahan ke dalam bentuk pemodelan matematika.

C. Pembatasan Masalah

Agar penelitian ini terarah, efektif dan efesien maka diperlukan

pembatasan masalah. Adapun pembatasan masalah dari penelitian ini adalah

sebagai berikut:

1. Kemampuan yang akan diteliti pada penelitian ini adalah kemampuan

literasi matematis

19

Budi Cahyono, Analisis keterampilan Berpikir Kritis dalam Memecahkan Masalah

ditinjau dari Perbedaan Gender, Jurnal Aksioma, diunduh pada tahun 2020,

(https://media.neliti.com.publication). 20

Lya Fitria Dian Susanti, Pengaruh Penerapan Metode Pembelajaran Tipe Numbered

Heads together (NHT) terhadap Prestasi Belajar Siswa dtinjau dari Jenis Kelamin SMP 2 Negeri

Grobogan, Skripsi, Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas Muhamadiyah Surakarta, 2014,

diunduh pada tahun 2019, h. 69, (https://eprints.ums.ac.id/29695/). 21

Oktavia Hari kharisma, Pengaruh Model Pembelajaran Logan Avenue Problem Solving

(LAPS)-Heuristic terhadap Kemampuan Literasi Matematis Ditinjau dari Perbedaan Gender,

Skripsi pada Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas Islam Negeri Raden Intan Lampung,

2019, diunduh pada tahun 2020, (https://scholar.google.co.id/scholar?hl=id&as_sdt=0%2C5

&as_vis=1&q=oktavia +hari+kharisma +skripsi&btnG=#d=gs_qabs&u=%23p%3DiRxIGLeQIkJ).

https://media.neliti.com.publication/

https://eprints.ums.ac.id/29695/

https://scholar.google.co.id/scholar?hl=id&as_sdt=0%2C5&as_vis=1&q=oktavia%20+hari+kharisma%20+skripsi&btnG=#d=gs_qabs&u=%23p%3DiRxIGLeQIkJ

https://scholar.google.co.id/scholar?hl=id&as_sdt=0%2C5&as_vis=1&q=oktavia%20+hari+kharisma%20+skripsi&btnG=#d=gs_qabs&u=%23p%3DiRxIGLeQIkJ

11

2. Penelitian yang dilakukan menggunakan model Case Based Learning

(CBL) dengan pendekatan saintifik

3. Model pembelajaran yang menjadi kontrol adalah model Discovery

Learning (DL)

4. Materi yang akan disampaikan pada saat penelitian adalah pola bilangan

baris dan deret (aritmatika dan geometri)

5. Gender yang dimaksud dalam penelitian ini adalah jenis kelamin yaitu

laki-laki dan perempuan.

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan pembatasan masalah yang telah diuraikan, maka rumusan

masalah yang akan dikaji dalam penelitian ini adalah:

1. Apakah terdapat perbedaan pencapaian kemampuan literasi matematis

siswa yang mendapatkan pembelajaran menggunakan model Case Based

Learning (CBL) dengan yang menggunakan model Discovery Learning

(DL) secara keseluruhan?

2. Apakah terdapat perbedaan pencapaian kemampuan literasi matematis


Learning (CBL) dengan yang menggunakan model Discovery Learning

(DL) berdasarkan gender (laki-laki, perempuan)?

3. Apakah terdapat pengaruh interaksi model pembelajaran dan perbedaan

gender terhadap kemampuan literasi matematis siswa?

4. Bagaimana kemampuan literasi matematis siswa yang mendapatkan

pembelajaran menggunakan model Case Based Learning (CBL)?

5. Bagaimana kemampuan literasi matematis siswa yang mendapatkan

pembelajaran menggunakan model Discovery Learning (DL)?

E. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang telah diuraikan, penelitian ini

bertujuan untuk mendapatkan data yang valid dan dapat digunakan untuk

1. Mengkaji secara komprehensif perbedaan pencapaian kemampuan

literasi metematis siswa yang mendapatkan pembelajaran menggunakan

model Case Based Learning (CBL) dengan siswa yang mendapatkan

12

pembelajaran menggunakan model Discovery Learning (DL) secara

keseluruhan.

2. Mengkaji secara komprehensif perbedaan pencapaian kemampuan

literasi metematis siswa yang mendapatkan pembelajaran menggunakan

model Case Based Learning (CBL) dengan siswa yang mendapatkan

pembelajaran menggunakan model Discovery Learning (DL)

berdasarkan gender (laki-laki, perempuan).

3. Mengkaji pengaruh interaksi model Case Based Learning (CBL) dan

perbedaan gender terhadap kemampuan literasi matematis siswa.

4. Mengindentifikasi kemampuan literasi matematis siswa yang

mendapatkan pembelajaran dengan model Case Based Learning (CBL).

5. Mengindentifikasi kemampuan literasi matematis siswa yang

mendapatkan pembelajaran dengan model Discovery Learning (DL).

F. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat kepada berbagai

pihak, yaitu:

1. Bagi peneliti lain

Penelitian ini dapat menjadi salah satu sumber untuk mengembangkan

penelitian selanjutnya.

2. Bagi guru

Sebagai refrensi atau pertimbangan untuk dapat memilih model

pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan literasi matematis

siswa.

3. Bagi sekolah

Jika hasil penelitian ini dapat meningkatkan kemampuan literasi

matematis siswa, maka sekolah dapat merekomendasikan model

pembelajaran ini kepada tenaga pendidik untuk meningkatkan

kemampuan literasi matematis siswa.

13

BAB II

KAJIAN TEORI DAN HIPOTESIS PENELITIAN

A. Kajian Teoritik

1. Kemampuan Literasi Matematis

Literasi pada masa perkembangan awal didefinisikan sebagai

kemampuan untuk menggunakan bahasa dan gambar dalam untuk

membaca, menulis, mendengarkan, berbicara, melihat, menyajikan, dan

berpikir kritis tentang ide-ide.1 Menurut Wardhani dan Rumiati dalam

kutipan Ice Afriyanti, dkk, literasi merupakan kata serapan dari bahasa

Inggris yaitu literacy yang berarti kemampuan untuk membaca dan

menulis.2

Kern mendefinisikan istilah literasi sebagai penggunaan praktik dari

situasi sosial, historis, dan budaya yang menciptakan dan menafsirkan

makna melalui teks. Idealnya, kemampuan literasi merupakan

kemampuan untuk merefleksikan secara kritis pada hubungan antara

tektual dan konteks penggunaanya. Literasi mengacu pada berbagai

kemampuan kognitif, bahasa tertulis dan lisan, serta pada pengetahuan

genre dan budaya.3

Kemampuan literasi matematis merupakan salah satu kemampuan

yang diukur dalam PISA (Programme for Inernational Students

Assesment). Sebelum dikenalkan oleh PISA, literasi matematis telah

dicetuskan oleh NCTM (National Council of Teacher of Mathematics)

sebagai melek/literasi matematika. Literasi/melek matematika

didefinisikan sebagai kemampuan untuk mengeksplorasi, menduga,

1 Yunus Abidin, Tita Mulyati, dan Hana Yunansah., Pembelajaran Literasi: Strategi


Aksara, 2017), h. 1. 2 Ice Afriyanti, Wardono, Kartono., Pengembangan Literasi Matematika Mengacu PISA

melalui Pembelajaran Abad ke-21 Berbasis Teknologi, Jurnal PRISMA, Prosiding Seminar

Nasional Matematika, 2018, h. 610. 3 Mahdiansyah dan Rahmawati, Literasi Matematika Siswa Pendidikan Menengah: Analisis

Menggunakan Desian Tes Internasional dengan Konteks Indonesia, Jurnal Pendidikan dan

Kebudayaan, vol. 20, 2014, h. 454.

14

bernalar, dan berpikir logis serta menggunakan berbagai metode

matematik secara efektif untuk menyelesaikan masalah.4

Menurut Abidin, dkk, literasi matematis erat hubungannya dengan

membaca dan menulis. Membaca dalam konteks matematika berkaitan

dengan memahami bahasa matematika ataupun bacaan yang disajikan

dalam bahasa sehari-hari yang berkaitan dengan bahasa matematika,

sedangkan menulis dalam konteks matematika berkaitan dengan

kemampuan komunikasi matematis secara tertulis untuk mengungkapkan

pemahaman dan ide-ide matematis.5

Menurut Kusumah dalam Abidin, literasi matematis adalah

kemampuan menyusun serangkaian pertanyaan (problem posing),

merumuskan, memecahkan, dan menafsirkan permasalahan pada konteks

yang ada.6 Definisi lain menurut Ojose. B, menyatakan bahwa “literasi

matematika merupakan pengetahuan untuk mengetahui dan

menggunakan dasar matematika dalam kehidupan sehari-hari.”7

Menurut OECD pada PISA, literasi matematika adalah kemampuan

untuk merumuskan, menerapkan, dan menafsirkan matematika dalam

berbagai konteks termasuk melakukan penalaran matematis dan

menggunakan konsep, fakta, prosedur, fakta dan alat matematika untuk

mendeskripsikan, menjelaskan dan memprediksi fenomena/kejadian.8

Secara umum berdasarkan pendapat yang telah dipaparkan, literasi

matematis dapat diartikan sebagai kemampuan untuk dapat merumuskan,

menggunakan, dan menafsirkan permasalahan matematika pada konteks

yang ada.

Cakupan literasi matematika menurut Jan de Lange meliputi

kemampuan spasial (spatial literacy), kemampuan numerasi (numeracy),

4 Rosalia Hera Novita Sari, Literasi Matematika: Apa, Mengapa, dan Bagaimana?, Jurnal

Seminar Nasional dan Pendidikan Matematika UNY, 2015, h. 714. 5 Yunus Abidin, Op. Cit, h. 104-105

6 Ibid, h. 103-104.

7 Rosalia, Loc.Cit.

8Masjaya dan Warnono, Pentingnya Kemampuan Literasi Matematika untuk

Menumbuhkan Kemampuan Koneksi Matematika dalam Meningkatkan SDM., PRIMA,

Prossiding Seminar Nasional Matematika, 2018, h. 570.

15

dan kemampuan literasi kuantitatif (quantitative literacy). Kemampuan

spasial (spatial literacy) adalah kemampuan yang membantu memahami

dunia tempat kita tinggali (3D) termasuk pemahaman terhadap sifat-sifat

benda, posisi relatif benda dan efeknya terhadap persepsi visual kita,

penciptaan semua jenis jalur dan rute dua dan tiga dimensi, praktik

navigasi, bayangan. Treffers mendefinisikan kemampuan numerasi

(numeracy) sebagai kemampuan untuk menangani angka dan data serta

mengevaluasi pernyataan mengenai masalah dan situasi dalam konteks

dunia nyata. Kemudian kemampuan literas kuantitaif (quantitative

literacy) adalah kemampuan literasi yang berhubungan dengan

sekelompok kategori fenomenologis: kuantitas, perubahan dan hubungan,

dan ketidakpastian. Hubungan antara ketiganya digambarkan oleh bagan

berikut:9

Gambar 2.1 Bagan Ruang Lingkup Literasi Matematika

Kemampuan literasi memiliki beberapa komponen. Menurut OECD,

komponen-komponen literasi matematis dalam PISA adalah sebagai

berikut:

a. Proses matematis, mendeskripsikan tahapan kegiatan siswa dalam

menyelesaikan masalah.

b. Konten matematis, materi yang digunakan untuk aspek evaluasi

9 Jan De Lange, Mathematical Literacy for Living From OECD-PISA Perspective, Tsukuba

Journal of Educational Study in Mathematics, vol. 25, 2016, h. 14-15.

16

c. Konteks, konteks dilakukannya penilaian.10

Komponen proses menggambarkan apa yang dilakukan seseorang

dalam upaya memecahkan permasalahan dalam suatu situasi. Komponen

konten matematika adalah materi yang digunakan sebagai alat dalam

memecahkan masalah, sedangkan komponen konteks menggambarkan

situasi permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Menurut Yunus

Abidin, komponen proses melibatkan langkah-langkah berikut:

a. Merumuskan masalah secara matematis (formulate)

b. Menggunakan konsep, fakta, prosedur, dan penalaran (employ)

c. menafsirkan, menerapkan, dan mengevaluasi hasil dari suatu proses

matematika (interpret)11

.

Proses pemecahan masalah pada literasi matematis erat kaitannya

dengan proses matematisasi. Dimana proses matematisasi didefinisikan

sebagai proses penerjemahan masalah nyata ke dalam matematika hingga

proses menyelesaikan masalah. Proses matematisasi tersebut

digambarkan dalam gambar berikut:12

Gambar 2.2 Proses Matematisasi pada Literasi Matematika

Kemampuan proses melibatkan tujuh hal penting yang digunakan

untuk membantu pemecahan masalah, yaitu:

a. Kemampuan komunikasi (communicating). Literasi matematis

melibatkan kemampuan komunikasi yang diperlukan untuk dapat

menyajikan penyelesaian masalah

10

Ice Afriyanti, Wardono, Kartono, Op.Cit, h. 611 11

Yunus Abidin, Op.Cit, h. 108. 12

Rosalia, Op.Cit, h. 716.

Solusi Nyata Solusi

Matematika

Masalah

matematika

Masalah

Nyata

merumuskan

menggunakan

menafsirkan

mengevaluasi

17

b. Kemampuan matematisasi (mathematizing). Mengubah

permasalahan kontekstual ke dalam model matematika atau

sebaliknya.

c. Kemampuan representasi (representation). Literasi matematis

melibatkan kemampuan untuk menyampaikan kembali suatu

permasalahan

d. Kemampuan penalaran dan memberikan argumen (reasoning and

argument). Literasi matematis melibatkan kemampuan bernalar dan

berpikir logis untuk menganalisis informasi sehingga menghasilkan

kesimpulan yang beralasan

e. Kemampuan strategi untuk memecahkan masalah (devising

strategies for solving problem). Literasi matematis melibatkan

kemampuan untuk memilih strategi yang akan digunakan untuk

memecahkan masalah.

f. Kemampuan menggunakan simbol, bahasa formal, dan bahasa teknis

(using simbolic, formal, and technical language and operation).

Kemampuan literasi matematis menyertakan kemampuan untuk

dapat menggunakan bahasa simbol, bahasa formal, dan bahasa

teknis.

g. Kemampuan menggunakan alat matematika (using mathematics

tools). Literasi matematis melibatkan kemampuan untuk

memanfaatkan alat-alat matematika seperti melakukan pengukuran,

operasi, dan sebagainya.13

Komponen konteks adalah komponen yang menggambarkan situasi/

kondisi pada permasalahan yang disajikan. Komponen konteks pada

literasi matematis terdiri dari konteks pribadi (personal),

bermasyarakat/umum (societal), ilmiah (scientific), dan pekerjaan

(occupational). Konteks pribadi berhubungan dengan kegiatan siswa

sehari-hari, sedangkan konteks pekerjaan berhubungan dengan kehidupan

siswa di sekolah atau di lingkungan tempat bekerja. Konteks umum

13

Yunus Abidin, Op.Cit, h. 108-109.

18

berkaitan dengan manfaat matematika dalam kehidupan bermasyarakat,

sedangkan konteks ilmiah berhubungan dengan kegiatan ilmiah. 14

Komponen konten literasi matematis terdiri dari perubahan dan

hubungan, kuantitas, ketidakpastian dan data, serta ruang dan bentuk.15

Masing-masing dijabarkan sebagai berikut:

a. Perubahan dan hubungan (change and relation). Kategori ini

berhubungan dengan fungsi, bentuk aljabar, persamaan dan

pertidaksamaan, representasi dalam bentuk tabel dan grafik, serta

interpretasi data.

b. Ruang dan bentuk (space and shape). Kategori ini berhubungan

dengan visualisasi yang melibatkan pola, sifat dari objek, posisi dan

orientasi, representasi objek, navigasi, dan interaksi dinamik yang

berkaitan dengan bentuk rill.

c. Kuantitas (quantity). Kategori yang berhubungan dengan bilangan

dalam kehidupan sehari-hari.

d. Ketidakpastian dan data (uncertainty and data). Kategori ini

berhubungan dengan pengetahuan tentang data, ketidakpastian dan

kesempatan.16

Kompetensi literasi matematis pada PISA dikelompokan menjadi

tiga kelompok (cluster), yaitu reproduction (definisi dan perhitungan),

connections (integrasi untuk pemecahan masalah), dan reflections

(pemikiran matematika, generalisasi, dan wawasan). Kompetensi

reproduction berkaitan dengan pengetahuan fakta, mengingat objek dan

properti matematika, melakukan prosedur rutin, menerapkan algoritma

standar, dan mengembangkan keterampilan teknis. Kompetensi

connections berkaitan dengan membuat hubungan antara konsep-konsep

matematika dan mengintegrasikan informasi untuk memilih strategi dan

14

Harianto Setiawan, dkk., Soal Matematika dalam PISA Kaitannya dengan Literasi

Matematika dan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi, Jurnal Prosiding Seminar Nasional

Matematika, Universitas Jember, 2014, h. 246. 15

Qasim, Kadir, dan Awaludin, Diskripsi Kemampuan Literasi Matematika SMP Negeri di

Kabupaten Buton Utara, Jurnal Penelitian Pendidikan Matematika, vol. 3, no. 3, 2015, h. 102 16

Harianto, Op.Cit, h. 245-246.

19

mengunakan alat matematika dalam menemukan penyelesaian masalah.

Kompetensi reflections mencakup komponen penting berupa refleksi dan

analisis model pada proses.17

Kemampuan matematika siswa yang menunjukan kemampuan

kognitif siswa dikategorikan menjadi enam level. Hubungan komponen

kompetensi dengan tingkatan level PISA yaitu sebagai berikut:18

Tabel 2.1 Hubungan Komponen Kompetensi dengan Tingkatan Level

17

Jan De Lange, Op.Cit, h. 25-26. 18

Harianto, Op.Cit, h. 247.

Kelompok

kompetensi Level Deskripsi

Reproduksi

1

Siswa dapat menggunakan pemahaman yang telah

diperolehnya untuk menyelesaikan soal rutin yang

konteksnya umum

2 Siswa dapat menginterpretasikan dan menyelesaikan

masalah dengan menggunakan rumus

Koneksi

3 Siswa dapat menggunakan prosedur dan memilih strategi

pemecahan masalah

4

Siswa dapat menerapkan model, memilih,

mengintegrasikan representasi yang berbeda, serta

menghubungkannya dengan dunia nyata

Refleksi

5 Siswa dapat menerapkan model untuk situasi yang

kompleks dan menyelesaikan masalah yang rumit

6

Siswa dapat menggunakan penalaran dalam menyelesaikan

masalah matematis, membuat generalisasi, merumuskan

serta mengkomunikasikan hasil penyelesaian yang telah

diperolehnya.

20

Indikator kemampuan literasi matematis siswa yang akan diukur pada

penelitian ini yaitu:

a. Merumuskan masalah secara matematis (formulate) yaitu menuliskan

informasi-informasi yang diketahui dan ditanyakan dalam soal dan

mengubahnya ke dalam bahasa matematika.

b. Menggunakan konsep, fakta, prosedur, dan penalaran (employ) yaitu

menghubungkan dan mengunakan konsep pada beberapa konten,

menggunakan fakta yang tersedia dan memilih strategi penyelesaian,

serta menggunakan prosedur penyelesaian dan penalaran untuk

menemukan penyelesaian dari masalah yang diberikan.

c. Menafsirkan hasil dari suatu proses matematika (interpret) yaitu

menafsirkan hasil perhitungan yang telah diperoleh ke dalam konteks

yang terdapat pada soal, mengeneralisasi, atau merefleksi hasil dari

proses penyelesaian masalah.

Adapun hubungannya dengan konten dan konteks yang akan digunakan

oleh peneliti disajikan oleh tabel berikut:

Tabel 2.2 Indikator, Level, Konten, dan Konteks

Kemampuan Literasi Matematis

Indikator yang akan

diukur Level

Konten yang

digunakan

Konteks yang

digunakan

Merumuskan masalah

secara matematis

(formulate)

1 dan 2 Ketidakpastian

dan Data

Kuantitas

Ruang dan

bentuk

Perubahan dan

Hubungan

Pribadi

Pekerjaan

Ilmiah

Masyarakat/

umum

Menggunakan konsep,

fakta, prosedur, dan

penalaran (employ)

3 dan 4

Menafsirkan hasil dari

suatu proses

matematika (interpret)

5 dan 6

21

2. Model Pembelajaran Case Based Learning (CBL)

Model Case Based Learning (CBL) merupakan pembelajaran

interaktif yang berpusat pada siswa (student center).19

Menurut Serkan,

dkk, kasus berperan sebagai katalis untuk diskusi di kelas yang

diimplementasikan oleh guru dan siswa terlibat secara aktif di

dalamnya.20

Namun, Susandari menyatakan bahwa siswa perlu memiliki

pengetahuan tentang materi sebelumnya sebagai syarat untuk dapat

membahas kasus.21

Kasus disajikan setelah siswa memperoleh sedikit

pengetahuan sebagai bahan diskusi di kelas.

Kasus yang diberikan kepada siswa berisi situasi yang memuat

permasalahan sehari-hari yang berkaitan tentang materi yang akan

dipelajari. Kasus tersebut dapat memberikan gambaran kepada siswa

terkait konteks dan konten yang akan dipelajari. Hal ini sejalan dengan

pendapat Roy Killen yang mengatakan bahwa pembelajaran kasus

memberikan latihan secara intelektual dan emosional, memaksa mereka

untuk terbiasa dengan masalah-masalah di dunia nyata setelah mereka

terjun ke masyarakat.22

Pendapat lain mengenai kasus juga dikemukakan

oleh Greenwood & Parkey tahun 1989; Kowalski et al. tahun 1990; dan

Shulman tahun 1992 yang menyatakan bahwa penggunaan kasus yang

efektif mendorong siswa untuk mengembangkan dan menggunakan

keterampilan berpikir kritis dan menerapkannya pada pendekatan

19

Brett William, The Implementation of Case Based Learning-Shaping Pedagogy in

Ambulance Education, Journal of Emergency Primary Health Care, vol. 2, 2004, p.4. 20

Serkan Ceklik, Yasemin D. Cevik, T. Haslaman, Reflection of Prospective Teachers

Regarding Case Based Learning, Turkish Online Journal of Quantitative Induiry, 2012. h. 65 21

Susandari, Pengaruh Metode “Case Based Learning” pada Pemahaman Konsep dan

Teori Psikologi Pendidikan, Jurnal Prosiding Seminar Nasional Penelitian dan PKM: Sosial,

Ekonomi, dan Humaniora, 2012, h. 362. 22

Azra Azzahra, Pengaruh Model Case Based Learning (CBL) terhadap Hasil Belajar

Biologi Siswa pada Konsep Jamur, Skripsi pada Program Studi Pendidikan Biologi, Universitas

UIN Jakarta, 2017, diunduh pada tahun 2019, h. 16, (http://repository.uinjkt.ac.id/

dspace/bitstream/ 123456789/36893/2/AZKA%20AZZAHRA-FITK.pdf).

http://repository.uinjkt.ac.id/%20dspace/bitstream/%20123456789/36893/2/

http://repository.uinjkt.ac.id/%20dspace/bitstream/%20123456789/36893/2/

22

pemecahan masalah untuk menganalisis situasi dan merekomendasikan

solusi realistis melalui pemahaman teori yang lebih baik.23

Menurut Roy Killen, kasus merupakan cerita yang mempunyai pesan

yang tersembunyi yang mendesprisikan tentang situasi aktual atau

realistis di mana individu atau sekelompok orang harus membuat

keputusan atau menyelesaikan masalah yang ada,24

sedangkan menurut

Serkan Celik, dkk, kasus adalah sebuah keadaan yang merupakan

representasi dari pengetahuan dan pengalaman yang disajikan dalam

bentuk deskripsi situasi (pembelajaran) nyata.25

Lebih sederhana, Quek

Choon Lang & Wang Qiyun mendefinisikan kasus sebagai situasi otentik

yang secara kontekstual kaya dan berkesan bagi siswa.26

Berdasarkan pendapat-pendapat tersebut, dapat disimpulkan bahwa

model Case Based Learning (CBL) adalah pembelajaran berbasis kasus

yang berupa cerita tentang situasi aktual atau realistis dan

mempersyaratkan siswa untuk memiliki pengetahuan sebelumnya

sehingga dapat menyelesaikan kasus yang ada.

Kasus merupakan masalah yang perlu diselesaikan oleh siswa

sehingga secara umum dipersamakan dengan Problem Based Learning

(PBL). Namun sebenarnya terdapat perbedaan antara keduanya yaitu

pada model Case Based Learning (CBL) siswa diberikan materi

pendahuluan atau pengetahuan awal untuk digunakan untuk

menyelesaikan kasus, sedangkan pada Problem Based Learning (PBL)

tidak ada persyaratan untuk mendapatkan materi pendahuluan. Perbedaan

lain antara kedua model pembelajaran tersebut yaitu Problem Based

Learning (PBL) merupakan Open Inquiry, sedangkan Case Based

Learning (CBL) merupakan Guided Inquiry sehingga peran guru dalam

23

Anna E. Flynn & James D. Klein, The Influence Discussion Groups in a Case-Based

Learning Environment, Journal ETR & D, vol. 49, no. 3, 2001, p. 71-72. 24

Azra, Loc.Cit. 25

Serkan Ceklik, Loc.Cit. 26

Quek Choon Lang Gwendoline & Wang Qiyun, Supporting & Beginning Teachers’

Case-Based Learning in a Technology-Mediated Learning Environment, Proceedings Ascilite

Sydney, 2010, p. 783.

23

membimbing siswa lebih banyak terdapat pada model Case Based

Learning (CBL)27

Langkah-langkah model Case Based Learning menurut Bret William

yaitu:

a. Membagi siswa dalam beberapa kelompok kecil

b. Menetapkan kasus: kasus dipilih dengan materi dan dengan tujuan

untuk mengembangkan kemampuan inkuiri dan diskusi siswa

c. Menganalisa kasus: kasus didiskusikan dengan kelompok

d. Menemukan secara mandiri informasi, data dan literatur: siswa

menyediakan bukti, data atau hasil yang mendukung

e. Siswa menentukan langkah penyelesaian dari kasus yang telah

disediakan

f. Membuat kesimpulan dari jawaban yang didiskusikan bersama

g. Presentasi: kelompok mempresentasikan hasil yang mereka sepakati

h. Perbaikan: memperbaiki jawaban yang kurang tepat28

Kelebihan Case Based Learning (CBL) menurut Diddi dan B.

William dalam kutipan Susandari adalah:

a. Siswa memilah data faktual, menggunakan alat-alat analitik,

mengartikulasikan masalah, merefleksikan pengalaman relevan, dan

dapat menarik kesimpulan berhubungan dengan situasi baru

b. Siswa mendapatkan pengetahuan substansif dan mengembangkan

keterampilan analitis, kolaboratif, dan komunikasi

c. Kasus memberikan kesempatan kepada siswa untuk melihat teori

dalam praktik

d. Siswa lebih tertarik dan berperan aktif dalam kelas

e. Mengembangkan kemampuan siswa dalam kelompok belajar,

berbicara, dan berpikir kritis.

f. Penggunaan kasus di kelas membuat materi pelajaran lebih relevan

karena kasus dapat berupa masalah kontemporer atau realistis

27

Azra, Op.Cit, h. 21-20. 28

Brett William, Loc.Cit.

24

g. Terbangunnya motivasi instrinsik dan ekstrinsik

h. Membangun self evaluation dan refleksi kritis pada siswa

i. Memungkinkan inkuiri ilmiah dan pembangunan kesimpulan

j. Dapat mengintegrasi pengetahuan dan praktek

k. Mengembangkan keterampilan belajar29

Pendapat lain tentang keuntungan Case Based Learning (CBL)

dikemukakan oleh Bisatya dan Esterlita, yaitu:

a. Dapat mengembangkan kemampuan analitis (mempertanyakan

esensi dari sesuatu)

b. Kemampuan mengaplikasi konteks (teori) dan kenyataan di lapangan

c. Kemandirian dalam mencari dan memecahan tugas melalui pelatihan

pemecahan masalah

d. Meningkatkan rasa percaya diri, semangat dan kerja sama dalam

kelompok, kemampuan oral (presensi) lebih baik.30

Tujuan Case Based Learning (CBL) menurut T. Morrison dalam

kutipan Nur, dkk, adalah sebagai berikut:

a. Menguasai konten: siswa akan menguasai materi dengan baik karena

terbiasa menghadapi kasus yang mengaitkan konsep dan teori yang

diajarkan.

b. Pembelajaran kolaborasi: pembelajaran dengan bentuk diskusi

kelompok dapat meningkatkan interaksi siswa dan tujuan yang ingin

dicapai

c. Kemampuan berfikir: kemampuan siswa akan terasah ketika

memodelkan kasus ke dalam bentuk simbol matematika. Siswa dapat

membuat kesimpulan penyelesaian kasus ke kasus-kasus lainnya

d. Kemampuan berkomunikasi: pembelajaran berbentuk kolaborasi

akan melatih komunikasi secara lisan dan kegiatan menulis

29

Susandari, Op. Cit, h. 363-364. 30

Bisatya W. Maer dan Esterlita Devi Hendrayani, “Case-Based dan Problem-Base

Learning dalam Pengajaran Struktur”, Konferensi Nasional FTSP Jurusan Arsitektur Universitas

Kristen Petra Surabaya, h. 55.

25

penyelesaian masalah melatih kemampuan siswa untuk

mengkomunikasikan ide-ide yang ada dalam pikiran mereka

e. Kemampuan meneliti: kemampuan meneliti dan menganalisis dapat

terlatih selama proses penemuan penyelesiaan kasus.

f. Kemampuan bertindak: tindakan yang muncul akibat penerapan

Case Based Learning (CBL) adalah mampu menyampaikan,

mengartikan, menguji, dan mengubah pengetahauan yang dimiliki ke

dalam konteks lainnya.31

Langkah-langkah model Case Based Learning (CBL) yang akan

digunakan pada penelitian ini adalah sebagai berikut:

a. Menyajikan kasus

Guru menyajikan kasus berdasarkan konteks dan konten yang telah

ditentukan. Siswa membaca kasus yang disajikan dan berusaha

memahami situasi atau konteks permasalahan pada kasus

b. Menganalisa kasus

Guru membimbing siswa untuk menganalisa kasus. Siswa

menemukan informasi yang diketahui dan ditanyakan. Siswa

mengidentifikasi masalah yang ada dan merumuskan masalah yang

akan dicari penyelesaiannya. Pada tahap ini, siswa juga berlatih

untuk mengubah bahasa verbal ke dalam bahasa matematika

c. Menemukan secara mandiri informasi, data dan literatur

Siswa mencari informasi dan data dari berbagai literatur untuk dapat

menemukan fakta dan data sehingga dapat menentukan strategi

penyelesaian yang sesuai untuk menyelesaikan kasus.

d. Menyelesaikan kasus

Siswa menyelesaikan kasus secara berkelompok. Siswa memilih

strategi penyelesaikan dan menggunakan konsep-konsep materi yang

dipelajari, informasi-informasi yang telah diperoleh, serta prosedur

penyelesaian dan penalaran untuk menyelesaikan masalah.

31

Dita Nur Syarafina, Erlinda Rahma Dewi, Rofi Amiyani, Penerapan Case Based

Learning (CBL) sebagai Pembelajaran Matematika yang Inovatif, Jurnal Seminar Matematika dan

Pendidikan Matematika UNY, 2017, PM-245

26

e. Membuat kesimpulan dan mempresentasikan hasil

Siswa menafsirkan dan membuat kesimpulan dari jawaban yang

telah didapatkan ke dalam konteks yang terdapat di dalam kasus

kemudian mempresentasikan hasil yang telah mereka sepakati.

f. Memverifikasi jawaban

Siswa memverifikasi jawaban mereka dan melakukan perbaikan.

3. Model Pembelajaran Discovery Learning (DL)

Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran yang biasa

digunakan oleh guru di kelas. Saat ini, pembelajaran yang digunakan

mengacu pada kurikulum 2013. Permendikbud No. 81A tahun 2013

tentang proses pembelajaran pada kurikulum 2013 terdiri atas lima

kegiatan belajar yaitu mengamati, menanya, mengumpulkan informasi,

mengasosiasi, dan mengkomunikasikan. Kegiatan tersebut dikenal

dengan pendekatan saintifik yang disingkat menjadi 5M. Model-model

pembelajaran yang diterapkan untuk melaksanakan pendekatan saintifik

menurut Kemendikbud tahun 2014 diantaranya yaitu model Discovery

Learning (DL), Problem-Based Learning (PBL), dan Project-Based

Learning (PjBL).32

Menurut Hosnan dalam kutipan Yosarizal dan Tati Fauziah,

pendekatan saintifik merupakan pembelajaran yang dirancang agar

peserta didik dapat mengkonstruksi konsep, hukum, atau prinsip melalui

tahapan mengamati, merumuskan masalah, mengajukan atau

merumuskan hipotesis, mengumpulkan dan menganalisis data, membuat

kesimpulan, dan mengkomunikasikan konsep yang ditemukan.33

Proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan saintifik

dalam kutipan Maria Emanuela meliputi kegiatan mengamati, menanya,

mencoba/ mengumpulkan data (informasi), mengasosiasikan/ mengolah

32

Rahmah Johar, Model-Model Pembelajaran Berdasarkan Kurikulum 2013 untuk

Mengembangkan Kompetensi Matematis dan Karakter Siswa, Jurnal Prosiding Seminar Nasional

Pendidikan Matematika, 2014, p. 1. 33

Yoserizal Bermawi dan Tati Fauziah, Penerapan Pendekatan Saintifik dalam

Pembelajaran di Sekolah Dasar Aceh Besar, Jurnal Pesona Dasar, 2016, h. 65.

27

informasi, mengkomunikasikan, dan (dapat dilanjutkan dengan)

mencipta.34

Pada penelitian ini, peneliti menggunakan pendekatan saintifik

dengan model Discovery Learning (DL). Kemendikbud tahun 2014

menjelaskan bahwa pada pembelajaran Discovery Learning (DL), siswa

tidak diberikan materi atau bahan pelajaran dalam bentuk final tetapi

siswa diarahkan dan didorong untuk mengidentifikasi apa yang ingin

diketahui, mencari informasi sendiri, sehingga membentuk apa yang

mereka ketahui dan mereka pahami dalam suatu kesimpulan akhir.35

Menurut Hosnan tahun 2014, Model Discovery Learning (DL)

menekankan pentingnya pemahaman struktur dan ide-ide penting

terhadap suatu ilmu melalui kegiatan pembelajaran yang membuat siswa

terlibat secara aktif di dalamnya.36

Adapun langkah-langkah model Discovery Learning sebagai berikut:

a. Stimulation (memberi stimulan). Guru memberikan stimulasi kepada

siswa berupa bacaan, gambar objek, atau situasi yang berkaitan

dengan materi yang dipelajari.

b. Problem Statement (mengidentifikasi masalah). Pada tahap ini,

peserta didik diarahkan untuk menemukan permasalahan

c. Data Collecting (mengumpulkan data). Peserta didik diberikan

kesempatan untuk mencari dan mengumpulkan data yang dapat

digunakan untuk menyelesaikan masalah.

d. Data Processing (mengolah data). Peserta didik mengolah data dan

mengekplorasikan pengetahuannya untuk diaplikasikan.

34

Maria Emanuela Ine, Penerapan Pendekatan Saintifik untuk Meningkatkan Prestasi

Belajar Siswa pada Mata Pelajaran Ekonomi Pokok Bahasan Pasar, Prosiding Seminar Nasional

2015, h. 274. 35

Rahmah Johar, Op.Cit, p. 3. 36

Rizka Hartami. P, Albertus, dan Pramudya., Pengaruh Model Discovery Learning

terhadap Motivasi Belajar dan Hasil Belajar Fisika Siswa MAN Bondowoso, Jurnal Pembelajaran

Fisika, Vol. 6, No. 2, 2017, h. 174.

28

e. Verification (memferifikasi). Peserta didik mengevaluasi hasil

pengolahan data melalui kegiatan bertanya kepada teman, berdiskusi,

atau mencari sumber yang relevan.

f. Generalization (membuat kesimpulan). Peserta didik diarahkan

untuk mengeneralisaasi kesimpulannya.37

4. Gender

Pengertian gender seringkali terjadi tumpang tindih dengan sex.

Gender sebenarnya merupakan istilah untuk membedakan laki-laki dan

perempuan dari sudut non-biologis, sedangkan istilah sex adalah istilah

umum yang digunakan untuk membedakan laki-laki dan perempuan dari

segi anotomi biologi. Studi gender lebih memfokuskan kepada

maskulinitas dan feminitas, sedangkan studi sex lebih memfokuskan

kepada perkembangan aspek biologis dan komposisi kimia dalam tubuh

laki-laki dan perempuan. Namun istilah seks umumnya digunakan untuk

merujuk kepada hal yang berkaitan dengan reproduksi dan aktivitas

seksual.38

Faqih dalam Risywandha menyatakan bahwa gender adalah

segala sifat laki-laki dan perempuan yang terbentuk secara sosial maupun

kultural.39

Secara umum, perbedaan laki-laki dan perempuan terdiri dari tiga

hal yaitu strukur otak, organ reproduksi, dan cara berpikir.40

Pasiak tahun

2005 memaparkan perbedaan laki-laki dan perempuan berdasarkan

struktur otak pada bagian corpus calossum, hypothalamus, inferior

pariental lobe, dan hippocampus. Corpus Calossum dapat mempengaruhi

kerja otak, sehingga laki-laki cenderung melakukan pekerjaan secara

37

Sufairoh, Pendekatan Saintifik & Model Pembeljaran K-13, Jurnal Pendidikan

Profesional, vol. 5, no. 3, 2016, h. 123. 38

Janu Arbain, Nur Azizah, dan Ika Novita Sari, Pemikiran Gender Menurut Para Ahli:

Telaah atas Pemikiran Amina Wadud Muhsin, Asghar Ali Engineer, dan Mansour Fakih, Jurnal

SAWWA, vol. 11, no. 1, 2015, h. 75-76. 39

Ihmah Risywandha dan Siti Habibah, Literasi Matematika Siswa SMA Kelas X dalam

Menyelesaikan Soal Model PISA Ditinjau dari perbedaan Gender, Mathedunesa Jurnal Ilmiah

Pendidikan Matematika, vol. 2, no. 7, h. 249. 40

M. Syahruddin Amin, Perbedaan Struktur Otak dan Perilaku Belajar Antara Pria dan

Wanita; Eksplanasi dalam Sudut Pandang Neuro Sains dan Filsafat, Jurnal Filsafat Indonesia, vol.

1, no. 1, 2018, h. 40.

29

terpisah dan fokus terhadap apa yang mereka kerjakan, sedangkan

perempuan lebih memungkinkan untuk melakukan pekerjaan secara

bersamaan. Selain itu, corpus calossum yang lebih tebal membuat

kemampuan perempuan dalam berkomunikasi lebih tinggi dibanding

laki-laki. Perbedaan hypothalamus pada bagian otak dapat

mempengaruhi tingkat kepekaan terhadap stimulus pada laki-laki yang

cenderung lebih tinggi dibanding perempuan. Laki-laki lebih peka

terhadap stimulus suara, dsb dari pada emosi.41

Pada bagian inferior pariental lobe, laki-laki memiliki kemampuan

untuk membayangkan dan membangun model imaginasi tiga dimensi

yang lebih baik dibandingkan perempuan. Perempuan memiliki bagian

hippocampus (pusat memori) yang lebih besar daripada laki-laki,

sehingga perempuan mampu mengingat sesuatu lebih lama bahkan

sampai pada detilnya. Namun demikian dalam perkembangannya, sel-sel

hippocampus dan juga sel lobus parietal pada perempuan lebih cepat

menghilang (mati), sehingga perempuan pada saat tua akan lebih mudah

kehilangan memori, kemampuan pengenalan spasial, dan juga menjadi

pelupa.42

Selain perbedaan pada hypotalamus yang membuat perempuan

memiliki kecerdasaran emosi yang lebih tinggi daripada pria, lingkungan

sosial juga dapat berpengaruh terhadap kepekaan emosi pada perempuan.

Goleman mengatakan bahwa perempuan lebih beruntung karena

lingkungan sosial lingkungan sosial lebih menekankan emosi dari pada

laki-laki, seperti orang tua yang lebih menggunakan emosi ketika

bercerita tentang anak perempuan daripada laki-laki, atau seorang ibu

yang memperlihatkan lebih banyak memperlihatkan emosi yang

41

Ibid, h. 41-42. 42

Ibid, h. 42.

30

bervariasi ketika berinteraksi dengan anak perempuan, sehingga

perempuan lebih banyak menerima pelatihan pada emosi.43

Perbedaan kemampuan laki-laki dan perempuan dari segi verbal

dapat dilihat dari jumlah kata yang digunakan dalam sehari oleh laki-laki

dan perempuan. Louann Brizendine mengatakan bahwa seorang

perempuan dapat menggunakan sekitar 20.000 kata dalam sehari,

sedangkan seorang laki-laki hanya menggunakan 7.000 kata dalam

sehari.44

Elliott tahun 2000 menjelaskan perbedaan laki-laki dan perempuan

berdasarkan fisik dan kemampuan yang dominan yaitu pada anak laki-

laki biasanya memiliki fisik yang lebih besar dan kuat dibanding anak

perempuan. Anak laki-laki lebih unggul dalam kemampuan spasial

daripada anak perempuan, sedangkan anak perempuan lebih unggul

dalam kemampuan verbal.45

Perbedaan kemampuan kerja otak dan tingkat kecerdasan ganda

dapat mempengaruhi kemampuan matematis laki-laki dan perempuan.

Hal tersebut disebabkan karena kemampuan matematis menggunakan

kemampuan berpikir dan sikap individu yang berhubungan dengan kerja

otak. Sebagai contoh, perbedaan kecerdasan emosi laki-laki dan

perempuan akan berpengaruh terhadap kecemasan belajar sehingga

mempengaruhi hasil belajar. Perbedaan kemampuan spasial-ruang pada

laki-laki dan perempuan akan mempengaruhi siswa untuk menyelesaikan

masalah yang berkaitan dengan ruang lingkup geometri. Perbedaan

kemampuan linguistik akan mempengaruhi siswa untuk menyelesaikan

masalah yang berkaitan dengan verbal (cerita).

43

Khaterna dan lili Garliah, Perbedaan Kecerdasan Emosi pada Pria dan Wanita yang

Mempelajari dan Tidak Mempelajari Alat Musik Piano, Jurnal PREDICARA, vol. 1, no. 1, 2012,

h. 18. 44

Said Iskandar Zulkarnain & Naria Fitrini, Perbedaan Gaya Bahasa Laki-laki dan

Perempuan pada Penutur Bahasa Indonesia dan Aceh, Gender Equality: Internasional Journal of

Child and Gender Studies, vol. 4, no. 1, 2018, h. 161. 45

Agung Pambudiono, Siti Zubaidah, dan Susriyati Mahanal, Perbedaan Kemampuan

Berpikir dan Hasil Belajar Biologi Siswa Kelas X SMA Negeri 7 Malang Berdasarkan Jender

dengan Penerapan Strategi Jigsaw, h. 1.

31

B. Hasil Penelitian Relevan

Adapun hasil penelitian yang terkait dengan Case Based Learning (CBL),

kemampuan literasi matematis, dan gender sebagai berikut:

1. Shofika Nurul laili dengan judul penelitian “Pengaruh Model Case Based

Learning terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis”, hasil

penelitian menunjukan kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang

diajarkan dengan model Case Base Learning (CBL) lebih tinggi

dibandingkan dengan kemampuan berpikir kritis siswa yang diajarkan

dengan menggunakan pembelajaran ceramah, sehingga menunjukan

bahwa penggunakan model Case Based Learning (CBL) memberikan

pengaruh positif terhadap kemampuan berpikir literasi matematis.46

2. M. Irfan Taufan Asfar, dkk dengan judul penelitian “Efektifitas Case-

Based Learning (CBL) Disertai Umpan Balik Terhadap Pemahaman

Konsep Siswa”, hasil penelitian menunjukan penerapan Case Based

Learning (CBL) disertai umpan balik efektif secara signifikan terhadap

peningkatan pemahaman konsep siswa dibandingkan penerapan Case

Based Learning (CBL) tanpa umpan balik. Peningkatan menunjukkan

bahwa rata-rata pemahaman konsep dengan penerapan Case Based

Learning (CBL) disertai umpan balik lebih efektif dibandingkan tanpa

pemberian umpan balik.47

3. Eka Rahmawati, Annajmi, dan Hardianto dengan judul penelitian

“Analisis Kemampuan Literasi Matematis Siswa SMP dalam

Menyelesaikan Soal Matematika Bertipe PISA”, hasil penelitian

menunjukan masih kurangnya siswa dalam menyelesaikan soal PISA

level 1. Pada level kemampuan matematis di level 2 sudah 66,7% siswa

yang dapat menjawab dengan benar. Pada level kemampuan matematis

dalam level 3 hanya terdapat 50% siswa saja yang dapat mengerjakannya

46

Shofika Nurul Laili, “Pengaruh Model Case Based Learning terhadap Kemampuan

Berpikir Kritis Matematis”, Skripsi pada Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Tarbiyah dan

Keguruan, Universitas Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, 2015, h. 79, tidak dipublikasikan. 47

M. Irfan Taufan Asfar, dkk., Efektifitas Case-Based Learning (CBL) Disertai Umpan

Balik Terhadap Pemahaman Konsep Siswa, Histogram: Jurnal Pendidikan Matematika, 2019, h.

42.

32

dengan benar. Pada level kemampuan matematis dalam level 4 hanya 2

siswa saja yang dapat menyelesaikannya dan mendapat persentase 33,3%

saja. Pada level kemampuan matematis dalam level 5 siswa masih kurang

mampu dalam mengerjakannya, karena pada soal level ini siswa masih

salah dalam menjawabnya dan tidak ada yang benar. Pada level

kemampuan matematis pada level 6 hanya 33,3% siswa yang mampu

menjawabnya.48

4. Aditya Setiawan, Siti Inganah, Siti Khoiruli Ummah, dengan judul

penelitian “Analisis Kemampuan Literasi Matematis Siswa dalam

Penyelesaian Soal PISA Ditinjau dari Gender”, hasil menunjukan bahwa

kemampuan literasi matematis siswa laki-laki dan perempuan telah

memenuhi indikator-indikator yang terdapat dalam 7 kompetensi

kemampuan literasi matematis. Siswa laki-laki dapat menentukan

langkah-langkah penyelesaian dan menarik kesimpulan soal tes

kemampuan literasi matematis dengan tepat dan mampu menjelaskan

kembali langkah-langkah penyelesaian masalah yang sudah dituliskan

dengan yakin ketika wawancara. Kemampuan literasi matematis siswa

perempuan juga terlihat dari kemampuan siswa perempuan dapat

menentukan langkah-langkah penyelesaian dan menarik kesimpulan soal

tes dengan baik dan juga dapat menjelaskan kembali langkah-langkah

penyelesaian yang sudah dituliskan saat diwawancara, meskipun

perempuan memiliki kecenderungan malu-malu dan kurang percaya diri

akan argumennya.49

5. Paundra Pristyasiwi dengan judul penelitian “Efek gender dan tipe

kepribadian dalam Proses Pemerolehan Bahasa Jawa sebagai Bahasa

Kedua”, hasil penelitian menunjukan bahwa terdapat perbedaan pada

proses pemerolehan bahasa kedua antara siswa perempuan dan laki-laki

48

Eka Rahmawati, Annajmi, dan Hardianto., Analisis Kemampuan Literasi Matematis

Siswa SMP dalam Menyelesaikan Soal Matematika Bertipe PISA, Jurnal Pendidikan Matematika,

h. 4. 49

Aditya Setiawan, Siti Inganah, Siti Khoiruli Ummah., Analisis Kemampuan Literasi

Matematis Siswa dalam Penyelesaian Soal PISA Ditinjau dari Gender, Jurnal Karya Pendidikan

Matematika, vol. 6, no. 1, 2019, h. 47.

33

dan terdapat perbedaan penguasaan pemerolehan bahasa pada siswa

berkepribadian ekstrovert dan introvert.50

6. Ni Made Ratminingsih dengan judul penelitian “Pengaruh Gender dan

Tipe Kepribadian terhadap Kompetensi Berbahasa Inggris”, hasil

penelitian menunjukan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan pada

kompetensi berbicara mahasiswa Jurusan Pendidikan Bahasa Inggris

antara mahasiswa laki-laki dan mahasiswa perempuan yang mengambil

mata kuliah Speaking III, terdapat perbedaan yang signifikan pada

kompetensi berbicara mahasiswa Jurusan Pendidikan Bahasa Inggris

antara yang memiliki kepribadian ekstroversi dan introversi yang

mengambil Mata Kuliah Speaking III, tidak terdapat pengaruh interaksi

antara gender dan tipe kepribadian terhadap kompetensi berbicara

mahasiswa Jurusan Pendidikan Bahasa Inggris yang Mengambil Mata

Kuliah Speaking III.51

C. Kerangka Berpikir

Kemampuan literasi matematis adalah kemampuan seseorang individu

merumuskan, menggunakan, dan menafsirkan matematika dalam berbagai

konteks.

Kemampuan literasi matematis erat kaitannya dengan penyelesaian

masalah kontekstual. Agar dapat melatih kemampuan literasi matematis

siswa, diperlukan model/metode pembelajaran yang berkaitan dengan

masalah kontekstual. Pada penelitian ini, peneliti menggunakan model Case

Based Learning (CBL) pada kelas eksperimen dan model Discovery Learning

(DL) pada kelas kontrol sebagai pembelajaran konvensional.

Model Case Based Learning (CBL) adalah pembelajaran berbasis kasus.

Pembelajaran berbasis kasus dapat memberikan latihan untuk terbiasa dengan

masalah-masalah di dunia nyata. Model Case Based Learning (CBL) yang

50

Paundra Pristyasiwi, Efek gender dan tipe kepribadian dalam Proses Pemerolehan Bahasa

Jawa sebagai Bahasa Kedua, Lingua Franca: Jurnal Bahasa, Sastra, dan Pengajarannya, 2018, h.

73. 51

Ni Made Ratminingsih, Pengaruh Gender dan Tipe Kepribadian terhadap Kompetensi

Berbahasa Inggris, Jurnal Pendidikan dan Pengajaran, jilid 46, no. 3, 2013, h. 287.

34

digunakan terdiri dari enam tahapan, yaitu: menyajikan kasus; menganalisis

kasus; menemukan secara mandiri informasi, data dan literatur;

menyelesaikan kasus dan membuat kesimpulan; mempresentasikan hasil dan

memverifikasi jawaban.

Tahapan pertama, menyajian kasus. Pada tahapan ini disajikan kasus

yang berhubungan dengan permasalahan kontekstual. Kasus dapat

memberikan keterkaitan materi yang dipelajari dengan permasalahan sehari-

hari. Kasus yang disajikan berisi berupa narasi terkait konteks pribadi,

pekerjaan, umum, atau ilmiah. Tahapan kedua, menganalisa kasus. Pada

tahap ini, siswa dituntut untuk memahami permasalahan yang terdapat pada

kasus. Siswa menggunakan kemampuan komunikasinya untuk dapat

memahami permasalahan yang disajikan dalam bentuk cerita/kasus sehingga

dapat merumuskan masalah dan membuat model matematika dari konteks

dunia nyata. Pada tahapan ini, dibutuhkan kemampuan komunikasi dan

matematisasi siswa. Tahapan menyajikan kasus dan menganalisa kasus dapat

membantu meningkatkan kemampuan merumuskan masalah secara

matematis (formulate).

Tahapan ketiga, menemukan informasi, data, dan literatur. Pada tahapan

ini siswa menemukan informasi dan data yang terdapat pada kasus. Siswa

dituntut untuk dapat merepresentasikan suatu objek matematika,

mendapatkan data, bukti, dan alasan yang kuat agar dapat menentukan

strategi penyelesaian. Pada tahapan ini kemampuan representasi, penalaran

dan argumen dibutuhkan oleh siswa. Fakta yang didapatkan dari informasi,

data, dan literatur diperoleh dari hasil penalaran dan pemahaman akan

masalah yang dihadapi sehingga membantu untuk dapat memilih strategi

penyelesaian masalah.

Tahapan keempat, menyelesaikan kasus. Pada tahap ini siswa

menggunakan pengetahuan tentang konsep, alat, prosedur dan penalaran

terkait konten untuk dapat menyelesaikan kasus yang diberikan. Kemampuan

memilih strategi pemecahan masalah; penggunaan operasi dan bahasa simbol,

bahasa formal, dan bahasa teknis; serta penggunaan alat matematika

35

dibutuhkan pada tahapan ini. Kemampuan siswa untuk mengggunakan

pengetahuan tentang konsep, alat, prosedur, dan penalarannya berhubungan

dengan kemampuan siswa untuk memahami dan menguasai konten materi

yang dipelajari. Tahapan menemukan informasi, data, dan literatur serta tahap

menyelesaikan kasus dapat membantu meningkatkan kemampuan

menggunakan konsep, fakta, alat, prosedur, dan penalaran (employ).

Tahapan kelima, membuat kesimpulan dari jawaban dan

mempresentasikan hasil. Pada tahap ini siswa dapat membuat

generalisasi/kesimpulan, merefleksi, dan menafsirkan hasil penyelesaian yang

diperoleh ke dalam konteks pada kasus kemudian mempresentasikannya.

Dibutuhkan kemampuan komunikasi untuk menuliskan atau menyampaikan

ide dan generalisasi dari penyelesaian masalah. Tahapan keenam yaitu

memverifikasi jawaban. Setelah membuat kesimpulan dan mempresentasikan

hasil, siswa memverifikasi jawaban mereka dan melakukan perbaikan.

Tahapan membuat kesimpulan atau menafsirkan hasil dari proses

penyelesaian kasus tidak terlepas dari konteks pada itu sendiri, sehingga

tahapan penyajian kasus, membuat kesimpulan dan mempresentasikan hasil

serta tahapan memverifikasi jawaban dapat membantu meningkatkan

kemampuan menafsirkan hasil matematika (interpret).

Kemudian model pembelajaran Discovery Learning (DL) juga memiliki

tahapan-tahapan yang dapat melatih kemampuan literasi matematis siswa.

Pada tahap stimulating dan problem statment, siswa diarahkan untuk

mengamati objek yang diberikan, memahami keterkaitan hubungan antara

setiap objek dan materi pelajaran yang sedang dipelajari. Siswa kemudian

diarahkan untuk merumuskan permasalahan, memahami unsur-unsur yang

diketahui maupun unsur yang ditanyakan, mengajukan pertanyaan atau

dugaan sementara. Tahapan stimulating dan problem statment dapat

membantu untuk meningkatkan kemampuan literasi matematis pada indikator

merumuskan masalah secara matematis (formulate).

Tahap kedua yaitu data collecting, siswa diarahkan untuk mengumpulkan

data dan informasi dari berbagai sumber atau literatur yang berkaitan dengan

36

materi yang sedang dipelajari. Tahap ketiga yaitu data processing, pada tahap

ini siswa mengasosiasikan pengetahuan, informasi, dan data yang telah

diperolehnya untuk menemukan konsep dan menyelesaikan masalah,

sehingga tahapan data collecting dan data processing dapat membantu

meningkatkan kemampuan literasi matematis pada indikator menggunakan

konsep, fakta, prosedur, dan penalaran (employ).

Tahap keempat yaitu verification, siswa memverifikasi hasil yang telah

diperolehnya menggunakan konsep yang telah mereka temukan dengan

perhitungan manual. Kemudian tahapan kelima yaitu generalization taitu

siswa membuat kesimpulan terkait konsep yang telah mereka pelajari. Siswa

memverifikasi dan membuat kesimpulan berdasarkan konteks yang terdapat

pada objek-objek yang diberikan. Tahapan verification dan generalization

dapat membantu meningkatkan kemampuan literasi matematis siswa pada

indikator menafsirkan hasil matematika (intepret).

Adapun bagan kerangka berpikir yang merangkum keterkaitan antara

model pembelajaran yang peneliti gunakan dengan kemampuan literasi

matematis disajikan oleh gambar berikut:

Gambar 2.3 Bagan Kerangka Berpikir

Stimulation

&

Problem Statement

Data Collecting

Data Processing

Verification

Generalization

Langkah

-langkah

Mo

del D

iscovery Lea

rnin

g

Menganalisa Kasus

menemukan informasi,

data, dan literatur

Menyelesaikan kasus

Membuat kesimpulan

&

Mempresentasikan hasil

Menyajikan Kasus

Lan

gkah

-lan

gkah

Mo

del

Ca

se B

ase

d L

earn

ing

Memverifikasi Jawaban

Merumuskan

masalah secara

matematis

(formulate)

Menggunakan

konsep, fakta,

prosedur, dan

penalaran (employ)

Menafsirkan hasil matematika (interpret).

Indikator Kemampuan

Literasi Matematis

37

D. Hipotesis Penelitian

1. Terdapat perbedaan pencapaian kemampuan literasi matematis antara


Learning (CBL) dengan model Discovery Learning (DL).

2. Terdapat perbedaan pencapaian kemampuan literasi matematis antara


Learning (CBL) dengan model Discovery Learning (DL) berdasarkan

gender (laki-laki, perempuan).

3. Terdapat pengaruh interaksi antara model pembelajaran dan gender

terhadap kemampuan literasi matematis siswa.

38

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan di SMPN 169 Jakarta yang beralamat di Jl. Peta

Utara, No. 11, Pegadungan, Kalideres, Jakarta Barat. Waktu penelitian

dilaksanakan pada semester ganjil tahun ajaran 2019/2020 yaitu mulai bulan

Oktober-November 2019.

Tabel 3.1 Jadwal Penelitian

No Jenis Kegiatan Juni Juli Ags Sept Okt Nov Des

1 Persiapan dan Perencanaan √ √ √ √

2 Observasi Sekolah √

3 Pelaksanaan di Lapangan √ √

4 Analisis Data √

5 Laporan Penelitian √

B. Metode dan Desain Penelitian

Metode penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah metode

kuasi eksperimen. Menurut Sugiyono, penelitian kuasi eksperimen adalah

penelitian yang tidak memungkinkan untuk mengontrol dan atau

memanipulasi variabel-variabel luar yang mampu mempengaruhi pelaksanaan

eksperimen.1

Desain penelitian yang digunakan adalah Randomized Posttest-Only

Control Design. Pada desain ini terdapat dua kelompok, yaitu kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol. Kelompok eksperimen yaitu kelompok

perlakuan model Case Based Learning (CBL), sedangkan kelompok kontrol

adalah kelompok yang akan diberikan perlakuan konvensional yaitu

Discovery Learning (DL). Kedua kelas menggunakan pembelajaran dengan

pendekatan santifik sesuai kurikulum K13. Setelah pembelajaran dilakukan,

1 Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitif Kualitatif R & D, (Bandung: Alfabeta, 2011), h.

114.

39

kedua kelompok akan diberikan tes untuk mengetahui perbedaan kemampuan

literasi matematis antara kedua kelas tersebut. Desain dalam penelitian ini

ditnjukan pada Tabel 3.2 berikut.2

Tabel 3.2 Desain Penelitian

A X O

A C O

Keterangan:

A : Pengambilan sampel secara acak (random)

X : Perlakuan / treatment pada kelompok eksperimen yang menggunakan

model Case Based Learning (CBL) dengan pendekatan saintifik

C : Perlakuan pada kelompok kontrol yang menggunakan pembelajaran

konvensional dengan pendekatan saintifik pada model Discovery

Learning (DL)

O : Post-test untuk mengukur kemampuan literasi matematis

C. Populasi dan Sampel Penelitian

Populasi pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII pada SMPN

169 Jakarta tahun ajaran 2019/2020. Sampel penelitian terdiri dari dua kelas

yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pengambilan sampel dilakukan

dengan teknik cluster random sampling yaitu pengambilan sampel secara

acak dengan mengasumsikan bahwa seluruh kelas VIII-A hingga VIII-F

disamaratakan, artinya tidak ada kelas unggulan.

Kedua kelas yang telah terpilih secara acak kemudian diundi untuk

menetapkan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Setelah dilakukan

pengundian, terpilih kelas VIII-A sebagai kelas eksperimen dengan jumlah

siswa 32 orang dan kelas VIII-B sebagai kelas kontrol dengan jumlah siswa

32 orang. Selanjutnya, siswa dari kelas eksperimen dan kelas kontrol akan

dikelompokkan lagi berdasarkan gender yaitu laki-laki dan perempuan.

2 Karunia Eka dan Mokhamad Ridwan, Penelitian Pendidikan Matematika, Bandung: PT

Refika Aditama), 2015, h. 126.

40

D. Variabel Penelitian

Variabel dalam penelitian ini adalah kemampuan literasi matematis

sebagai variabel terikat, model Case Based Learning (CBL) sebagai varibel

bebas, dan gender sebagai variabel moderator.

E. Teknik Pengumpulan Data

Teknik yang digunakan untuk mendapatkan data adalah teknik tes. Data

diperoleh dari hasil tes akhir (post-test) yang diberikan kepada kedua

kelompok setelah perlakuan diberikan. Peneliti memberikan instrumen tes

berupa soal uraian sebanyak 11 butir soal dengan materi pola bilangan. Hasil

post-test berupa skor kemampuan literasi matematis siswa dari kelas

eksperimen dan kelas kontrol sebagai data yang akan diolah.

F. Instrumen Penelitian

Instrumen tes yang digunakan dalam penelitian ini berupa soal uraian

yang akan digunakan sebagai soal post-test. Kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol diberikan soal tes yang sama untuk mengukur kemampuan

literasi matematis siswa.

Instrumen tes berupa soal uraian sebanyak 12 butir soal disusun

berdasarkan indikator kemampuan literasi matematis yaitu merumuskan

masalah secara matematis (formulate); menggunakan konsep, fakta, prosedur,

dan penalaran (employ); dan menafsirkan hasil dari suatu proses matematika

(interpret). Indikator kemampuan literasi tersebut akan disesuaikan

berdasarkan deskripsi level yang terdapat pada PISA yaitu level 1-6 dan

setiap level terdiri dari 2 butir soal. Kisi-kisi tes yang digunakan dalam

penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 3.3 berikut.

41

Tabel 3.3 Kisi-kisi Tes Kemampuan Literasi Matematis

Indikator Kemampuan

Literasi Matematis Level Konten Konteks

Butir

Soal

Merumuskan masalah

secara matematis

(formulate)

1 Kuantitas Ilmiah 1

Perubahan dan Hubungan Pekerjaan 2

2 Perubahan dan Hubungan Pekerjaan 3

Kuantitas Pribadi 4

Menggunakan

konsep, fakta,

prosedur, dan

penalaran (employ)

3 Ketidakpastian dan data Umum 5

Ketidakpastian dan data Ilmiah 6

4 Perubahan dan Hubungan Umum 7

Ruang dan Bentuk Pribadi 8


suatu proses

matematika

(interpret)

5 Ketidakpastian dan data Pekerjaan 9

Ruang dan Bentuk Umum 10

6 Ketidakpastian dan data Ilmiah 11

Perubahan dan Hubungan Pribadi 12

Sebelum instrumen digunakan, instrumen harus memenuhi uji prasyarat

instrumen tes, yaitu uji validitas dan reliabilitas. Selain uji prasyarat

instrumen tes, dilakukan juga analisis butir soal berupa tingkat kesukaran dan

daya pembeda soal.

1. Validitas Instrumen

Menurut Anderson, validitas instrumen merupakan ketepatan suatu

instrumen untuk mengukur sesuatu yang harus diukur.3 Uji validitas

empirik dilakukan pada siswa kelas XI di SMP 169 Jakarta. Instrumen

dibagi menjadi dua bagian untuk diujicobakan kepada dua kelas yaitu

kelas XI-D yang diberikan instrumen bagian A, dan XI-E yang diberikan

instrumen bagian B dengan masing-masing jumlah responden berurut-

urut adalah 33 siswa dan 35 siswa. Pembagian instrumen dilakukan

3 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2016), h.

80.

42

dengan mempertimbangkan jumlah butir soal, level, konten, dan konteks.

Komponen masing-masing intrumen dapat dilihat pada Tabel 3.4 berikut.

Tabel 3.4 Komponen Masing-masing Instrumen

Instrumen Konten Konteks No Soal

Bagian A


Kuantitas Pribadi 4

Ketidakpastian dan data Umum 5


Ketidakpastian dan data Pekerjaan 9


Bagian B

Kuantitas Ilmiah 1



Perubahan dan Hubungan Umum 7

Ruang dan Bentuk Umum 10


Uji validitas empirik dapat menggunakan rumus korelasi

product moment yaitu:4

𝑟𝑥𝑦 = 𝑁 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋) . (∑ 𝑌)

√[𝑁 ∑ 𝑋2 . (∑ 𝑋)2] . [𝑁 ∑ 𝑌2 . (∑ 𝑌)2]

Keterangan:

𝑟𝑥𝑦 : Koefisien korelasi antara skor butir soal (X) dan total skor (Y)

N : Banyak subjek

X : Skor butir atau skor item pernyataan/pertanyaan

Y : Total skor

Hasil perhitungan koefisien korelasi dibandingkan dengan rtabel

product moment pada 𝛼 = 0,05 atau taraf signifikan 5%. Soal

dikatakan valid apabila rhitung ≥ rtabel. Selain itu, valid atau tidaknya

4 Suharsimi Arikunto, Op.Cit, h. 87.

43

soal dapat dilihat dengan membandingkan nilai p-value pada output

SPSS. Jika nilai p-value < 0,05 maka soal dikatakan valid,

sedangkan jika nilai p-value > 0,05 maka soal dikatakan tidak valid.

Uji validitas empirik pada penelitian ini menggunakan alat bantu

perangkat lunak SPSS versi 22. Hasil perhitungan menggunakan

SPSS diperoleh bahwa dari 12 butir soal dinyatakan 11 butir soal

valid berdasarkan nilai pearson correlation (rhitung) ≥ rtabel pada taraf

signifikan 5%. Rekapitulasi hasil uji validitas instrumen kemampuan

literasi matematis dapat dilihat pada Tabel 3.5 berikut.

Tabel 3.5 Hasil Uji Validitas Empirik

Instrumen Kemampuan Literasi Matematis

Instrumen No

Soal

Pearson

Correlation

Nilai r

Tabel Interpretasi Keterangan

Bagian A

2 0,50

0,33

Valid Digunakan

4 0,66 Valid Digunakan



9 0,22 Tidak valid Tidak

digunakan


Bagian B

1 0,67

0,34

Valid Digunakan






Pada Tabel 3.5 hasil uji validitas empirik instrumen diperoleh

bahwa butir soal nomor 9 tidak valid. Butir soal yang tidak valid

akan dibuang dan tidak digunakan oleh peneliti.

44

2. Reliabilitas Instrumen

Reliabilitas berhubungan dengan ketetapan atau keajegan hasil.

Reliabilitas merupakan sebuah ukuran yang memberikan indikasi yang

konsisten dan stabil tentang karakteristik yang diselidiki. Sebuah tes

mungkin reliabel tetapi tidak valid, sebaliknya sebuah tes yang valid

biasanya reliabel.5 Uji reliabilitas dapat menggunakan rumus alpha

cronbach sebagai berikut:6

𝑟 = (𝑛

𝑛 − 1) (1 −

∑ 𝑠𝑖2

𝑠𝑡2

)

Keterangan :

r : Koefisien reliabilitas tes

n : Banyak butir item yang dikeluarkan dalam tes

𝑠𝑖2 : Jumlah variansi skor butir dari tiap-tiap butir item

𝑠𝑖2 : Variansi total

Koefisien korelasi adalah nilai yang digunakan untuk mengetahui

tinggi rendahnya derajat reliabilitas suatu instrumen dan dilambangkan

dengan r. Kriteria koefisien korelasi reliabilitas instrumen ditunjukan

pada Tabel. 3.6 berikut:7

Tabel 3.6 Kriteria Koefisien Korelasi Reliabilitas Instrumen

Koefisien korelasi Korelasi Interpretasi Reliabilitas

0,90 ≤ 𝑟 ≤ 1,00 Sangat tinggi Sangat tetap/sangat baik

0,70 ≤ 𝑟 < 0,90 Tinggi Tetap/baik

0,40 ≤ 𝑟 < 0,70 Sedang Cukup tetap/ cukup baik

0,20 ≤ 𝑟 < 0,40 Rendah Tidak tetap/ buruk

𝑟 < 0,20 Sangat rendah Sangat tidak tetap/ sangat buruk

5 Ibid, h. 100-101.

6 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Rajawali Press, 2013), h. 208.

7 Karunia Eka dan Mokhammad Ali, Op.Cit, h. 206.

45

Hasil uji reliabilitas instrumen kemampuan literasi matematis dengan

menggunakan menggunakan alat bantu perangkat lunak SPSS versi 22

ditunjukan oleh Tabel 3.7 berikut.

Tabel 3.7 Hasil Uji Reliabilitas


Variabel Instrumen Koef.

Korelasi Interpretasi

Kemampuan

Literasi Matematis

A 0,59 Reliabilitas cukup

tetap/ cukup baik B 0,69

3. Tingkat Kesukaran

Uji tingkat kesukaran dilakukan untuk mengetahui indeks kesukaran.

Indeks kesukaran adalah bilangan yang menyatakan derajat kesukaran

suatu soal. Suatu soal dikatakan memiliki indeks kesukaran yang baik

adalah jika soal tidak terlalu sukar dan tidak terlalu mudah.8 Rumus yang

digunakan untuk mencari indeks kesukaran sebagai berikut:9

𝐼𝐾 = 𝐵

𝐽𝑆

Keterangan :

IK : Indeks kesukaran

B : Banyak siswa yang menjawab soal dengan benar

JS : Jumlah peserta tes

Indeks kesukaran yang telah diperoleh diinterpretasikan berdasarkan

Tabel 3.8 berikut:10

8 Suharsimi Arikunto, Op. Cit, h. 222.

9 Ibid, h. 223.

10 Karunia Eka dan Mokhamad Ridwan, Op.Cit, h. 224.

46

Tabel 3.8 Kriteria Indeks Kesukaran Instrumen

Besarnya IK Interpretasi Indeks Kesukaran

IK = 0,00 Terlalu Sukar

0,00 < 𝐼𝐾 ≤0,30 Sukar

0,30 < 𝐼𝐾 ≤ 0,70 Sedang

0,70 < 𝐼𝐾 < 1,00 Mudah

IK = 1,00 Terlalu Mudah

Hasil uji tingkat kesukaran instrumen tes kemampuan literasi

matematis siswa dapat dilihat pada Tabel 3.9 berikut:

Tabel 3.9 Hasil Uji Tingkat Kesukaran


Instumen A Instrumen B

No

Soal

Indeks

Kesukaran Interpretasi

No

Soal

Indeks

Kesukaran Interpretasi

2 0,75 Mudah 1 0,54 Sedang

4 0,48 Sedang 3 0,45 Sedang

5 0,42 Sedang 6 0,27 Sukar

8 0,23 Sukar 7 0,25 Sukar

9 0,05 Sukar 10 0,14 Sukar

11 0,08 Sukar 12 0,15 Sukar

Pada Tabel 3.9 hasil uji tingkat kesukaran menunjukan bahwa butir

soal nomor 2 memiliki tingkat kesukaran yang mudah. Butir soal nomor

1, 2, 4, dan 5 memiliki tingkat kesukaran yang sedang. Selanjutnya butir

soal nomor 6 sampai 12 memiliki tingkat kesukaran yang sukar. Butir

soal nomor 9 merupakan soal yang tidak valid dan sukar sehingga

peneliti tidak menggunakan butir soal tersebut.

47

4. Daya Pembeda

Daya pembeda soal adalah kemampuan sesuatu soal untuk

membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa

berkemampuan rendah.11

Sampel pada setiap kelas kurang dari 30,

sehingga peneliti menggunakan teknik belah dua yaitu dengan ketentuan

25% siswa berkemampuan tinggi, 50% berkemampuan sedang, dan 25%

berkemampuan rendah.12

Rumus untuk menentukan daya pembeda

adalah :13

𝐷 = 𝐵𝐴

𝐽𝐴−

𝐵𝑏

𝐽𝑏= 𝑃𝐴 − 𝑃𝐵

Keterangan :

D : Angka indeks diskriminasi item

𝐵𝐴 : Banyaknya siswa kelas atas yang dapat menjawab dengan benar

𝐵𝑏 : Banyaknya siswa kelas bawah yang dapat menjawab dengan benar

𝐽𝐴 : Jumlah siswa dalam kelompok atas

𝐽𝑏 : Jumlah siswa dalam kelompok bawah

𝑃𝐴 : Proporsi siswa kelas atas yang menjawab benar

𝑃𝐵 : Proporsi siswa kelas bawah yang menjawab benar

Interpretasi indeks diskriminasi item ditunjukan Tabel 3.10 berikut14

:

Tabel 3.10 Klasifikasi Daya Pembeda

Indeks

Diskriminasi Item

Interpretasi

Daya Pembeda

0,70 < 𝐷 ≤ 1,00 Sangat Baik

0,40 < 𝐷 ≤ 0,70 Baik

0,20 < 𝐷 ≤ 0,40 Cukup

0,00 < 𝐷 ≤ 0,20 Buruk

D = 1,00 Sangat buruk

11

Anas Sudijono, Op.Cit, h. 285-386. 12

Karunia Eka dan Mokhamad Ridwan, Op.Cit, h. 219. 13

Anas Sudijono, Op.Cit, h. 389-390. 14

Karunia Eka dan Mokhamad Ridwan, Op.Cit, h. 217.

48

Hasil uji daya pembeda instrumen tes kemampuan literasi matematis

siswa dapat dilihat pada Tabel 3.11 berikut:

Tabel 3.11 Hasil Uji Daya Pembeda


Instrumen A Instrumen B

No

Soal

Angka

Indeks Interpretasi No

Soal

Angka

Indeks Interpretasi

2 0,22 Cukup 1 0,39 Cukup

4 0,30 Cukup 3 0,27 Cukup

5 0,17 Buruk 6 0,28 Cukup

8 0,23 Cukup 7 0,15 Buruk

9 0,05 Buruk 10 0,14 Buruk

11 0,16 Buruk 12 0,14 Buruk

Pada Tabel 3.11 hasil uji daya pembeda menunjukan bahwa butir soal

nomor 1, 2, 3, 4, 6, dan 8 memiliki daya pembeda yang cukup, sedangkan

butir soal nomor 5, 7, 8, 9, 11, dan 12 memiliki daya pembeda yang buruk.

Butir soal nomor 9 tidak digunakan oleh peneliti karena tidak valid,

sedangkan butir soal dengan daya pembeda yang buruk tetap akan digunakan

oleh peneliti karena merupakan soal yang valid.

G. Teknik Analisis Data

Teknik analisis data yang digunakan adalah teknik analisis kuantitatif,

yaitu suatu teknik pengumpulan data yang berupa angka-angka. Data dari

hasil tes literasi matematis kelompok eksperimen dan kelompok kontrol

diolah serta dianalisis untuk mendapatkan kesimpulan mengenai ada atau

tidaknya perbedaan kemampuan literasi matematis siswa yang diajarkan

dengan model Case Based Learning (CBL) dengan kemampuan literasi

matematis siswa yang diajarkan dengan model Discovery Learning (DL),

serta pengaruh interaksi model pembelajaran dan gender terhadap

kemampuan literasi matematis siswa. Sebelum melakukan uji hipotesis

49

penelitian, terlebih dahulu dilakukan uji prasayarat analisis berupa uji

normalitas dan uji homogenitas.

1. Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sebaran data

berdistribusi normal atau tidak.15

Sebelum melakukan uji normalitas,

terlebih dahulu menetapan perumusan hipotesis statistik sebagai

berikut:16

H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

Uji normalitas yang digunakan pada penelitian ini adalah uji Shapiro

Wilk dengan menggunakan perangkat lunak SPSS versi 22. Pengambilan

kesimpulan didapatkan dari nilai sig. atau p-value pada output SPSS

dengan taraf signifikasi 5%. Jika nilai sig. atau p-value > 0,05 maka H0

diterima dan H1 ditolak. Artinya, data berasal dari populasi berdistribusi

normal. Jika nilai sig. atau p-value ≤ 0,05 maka H0 ditolak dan H1

diterima. Artinya, data berasal dari populasi berdistribusi tidak normal.

2. Uji Homogenitas

Uji homogenitas adalah pengujian untuk mengetahui sama atau

tidaknya variansi-variansi dua distribusi atau lebih.17

Uji homogenitas

dapat uji-F (fisher) dengan membandigkan nilai varians sebagai

berikut:18

𝐹 =𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟

𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙

15

Kadir, Statistika Terapan: Konsep, Contoh, dan Analisis Data dengan Program

SPSS/Lisrel dalam Penelitian, (Jakarta: Raja Grafindo Persada , 2015), h. 143. 16

Ibid, h. 147. 17

Russefendi, Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan, (Bandung: IKIP Bandung

Press, 1998), h. 294. 18

Ibid, h. 245.

50

Derajat kebebasan (db) : db1 = (n1-1) dan db2 = (n2 – 1). Adapun

hipotesis statistiknya:

𝐻0: 𝜎12 = 𝜎2

2

𝐻1: 𝜎12 ≠ 𝜎2

2

Keterangan :

𝜎12 : Varians data kontrol

𝜎22 : Varians data eksperimen

Pada penelitian ini, peneliti menggunakan bantuan perangkat lunak

SPSS versi 22. Jika 𝐹h𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 atau nilai sig. pada output SPSS ≤

0,05 maka H0 diterima dan H1 ditolak, yang berarti kedua populasi

memiliki varians yang sama atau homogen. Jika 𝐹h𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 atau nilai

sig. pada output SPSS > 0,05 maka H0 ditolak dan H1 diterima, yang

berarti kedua populasi tidak memiliki varians yang sama atau tidak

homogen.

3. Uji Hipotesis Statistik

Pada penelitian ini, uji hipotesis statistik yang dilakukan adalah uji t

dan uji ANOVA 2 jalan (Two Way Analysis of Variance).

a. Uji t

Uji t (t-test) adalah teknik statistik yang digunakan untuk

menguji perbedaan parameter rata-rata variabel kriterium antara dua

kelompok. Asumsi penggunaan uji yaitu sampel diambil dari

populasi secara random, data kedua sampel berdistribusi normal dan

varians kedua sampel homogen. Langkah-langkah pengujian

hipotesis menggunakan uji t yaitu:19

1) Merumuskan hipotesis

2) Mencari nilai thitung dengan rumus:

𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑌1− 𝑌2

𝑆 dimana 𝑆 = √

(𝑛1+𝑛2)(∑ 𝑦12+∑ 𝑦2

2)

(𝑛1)(𝑛2)(𝑛1+𝑛2−2)

∑ 𝑦12 = ∑ 𝑦1

2 − (∑ 𝑦1)2

𝑛1 𝑑𝑎𝑛 ∑ 𝑦

2

2

= ∑ 𝑦22 −

(∑ 𝑦2)2

𝑛2

19

Kadir, Op.Cit, h. 295-296.

51

3) Menentukan nilai ttabel berdasarkan derajat bebas (db) yaitu db =

n1 + n2 – 2 dengan n1 dan n2 adalah jumlah data kelompok 1 dan

2

4) Membandingkan nilai thitung dengan ttabel dan menentukan hasil

hipotesis. Jika thitung ≤ ttabel maka H0 diterima dan H1 ditolak. Jika

thitung > ttabel maka H0 ditolah dan H1 diterima.

Pada penelitian ini, peneliti menggunakan alat bantu perangkat

lunak SPSS versi 22. Pengambilan kesimpulan berdasarkan pada

nilai signifikasi pada output SPSS yaitu jika nilai sig. ≤ 0,05 maka

H0 diterima dan H1 ditolak, sedangkan jika nilai sig. > 0,05 maka H0

ditolak dan H1 diterima.

b. Uji ANOVA 2 Jalan (Two Way Analysis of Variance).

ANOVA atau analisis varians 2 jalan digunakan untuk menguji

hipotesis yang menyatakan perbedaan rata-rata antara kelompok-

kelompok sampel.20

Uji ANOVA dilakukan setelah data yang akan

digunakan sudah melalui uji prasayarat analisis, sehingga diketahui

bahwa data berdistribusi normal dan homogen. Struktur data

penelitian untuk uji hipotesis adalah sebagai berikut:

Tabel 3.12 Struktur Data Penelitian

Jenis Kelamin

(A)

Model Pembelajaran (B)

Case Based Learning (B1) Discovery Learning (B2)

Laki-laki

(A1)

Kemampuan literasi

matematis (A1B1)

Kemampuan literasi

matematis (A1B2)

Perempuan

(A2)

Kemampuan literasi

matematis (A2B1)

Kemampuan literasi

matematis (A2B2)

Keterangan :

A1B1 : Kemampuan literasi matematis siswa laki-laki yang

diajarkan dengan menggunakan model Case Based

Learning (CBL)

20

Ibid, h. 346

52


diajarkan dengan menggunakan pendekatan saintifik pada

model Discovery Learning (DL)

A2B1 : Kemampuan literasi matematis siswa perempuan yang

diajarkan dengan menggunakan model Case Base Learning

(CBL)


diajarkan dengan menggunakan pendekatan saintifik pada

model Discovery Learning (DL)

Langkah-langkah uji ANOVA 2 jalan yaitu:21

1) Menghitung Jumlah Kuadrat (JK) untuk beberapa sumber

variansi dengan rumus:

JK (T) = ∑ 𝑌𝑡2 −

(∑ 𝑌𝑡)2

𝑛𝑡

JK (A) = ∑(∑ 𝑌𝑖)2

𝑛𝑖

𝑎𝑖=1 −

(∑ 𝑌𝑡)2

𝑛𝑡

JK (B) = ∑(∑ 𝑌𝑗)

2

𝑛𝑗

𝑏𝑗=1 −

(∑ 𝑌𝑡)2

𝑛𝑡

JK(AB) = ∑(𝑌𝑖𝑗)

2

𝑛𝑖𝑗

𝑎𝑏𝑗=1,𝑖=1 −

(∑ 𝑌𝑡)2

𝑛𝑡 – JKA – JKB

2) Menentukan Derajat Kebebasan (db) untuk masing-masing

varians

db (T) = 𝑛𝑡 – 1, db (AB) = (𝑛𝑎 – 1) (𝑛𝑏 – 1)

db (A) = 𝑛𝑎 – 1, db (D) = 𝑛𝑡 – (𝑛𝑎) (𝑛𝑏)

db (B) = 𝑛𝑏 – 1,

3) Menentukan Rata-rata Jumlah Kuadrat (RJK)

RJK (A) = 𝐽𝐾 (𝐴)

𝑑𝑏 (𝐴) , RJK (AB) =

𝐽𝐾 (𝐴𝐵)

𝑑𝑏 (𝐴𝐵)

RJK (B) = 𝐽𝐾 (𝐵)

𝑑𝑏 (𝐵) , RJK (D) =

𝐽𝐾 (𝐷)

𝑑𝑏 (𝐷)

21

Ibid, h. 346-347.

53

4) Menentukan Fo

Fo(A) = 𝑅𝐽𝐾 (𝐴)

𝑅𝐽𝐾 (𝐷) , Fo(B)=

𝑅𝐽𝐾 (𝐵)

𝑅𝐽𝐾 (𝐷) , Fo(AB) =

𝑅𝐽𝐾 (𝐴𝐵)

𝑅𝐽𝐾 (𝐷)

5) Menyusun tabel ANOVA

Tabel 3.13 ANOVA

Sumber

Varians JK Db RJK Fobservasi

Ftabel

𝛼 = 0,05

Antar A JK (A) 𝑛𝑎 – 1 RJK (A)

Fo(A) = 𝑅𝐽𝐾 (𝐴)

𝑅𝐽𝐾 (𝐷)

Antar B JK (B) 𝑛𝑏 – 1 RJK (B)

Fo(B)= 𝑅𝐽𝐾 (𝐵)

𝑅𝐽𝐾 (𝐷)

Interaksi

AB

JK

(AB) (𝑛𝑎 – 1) (𝑛𝑏 – 1)

RJK

(AB) Fo(AB) =

𝑅𝐽𝐾 (𝐴𝐵)

𝑅𝐽𝐾 (𝐷)

Dalam JK (D) 𝑛𝑡 – (𝑛𝑎) (𝑛𝑏) RJK (D) -

Total JK (T) 𝑛𝑡 – 1 - -

Kriteria pengujian:

Perbedaan rata-rata:

Jika Fo > Ftabel maka Ho ditolak, H1 diterima

Jika Fo ≤ Ftabel maka Ho diterima, H1 ditolak

Pengaruh interaksi :

Jika Fo(AB) > Ftabel maka Ho ditolak, H1 diterima

Jika Fo(AB) ≤ Ftabel maka Ho diterima, H1 ditolak

Pada penelitian ini, peneliti menggunakan alat bantu perangkat

lunak SPSS versi 22. Hasil uji hipotesis ditentukan berdasarkan

interpretasi nilai signifikasi pada taraf 5%. Jika nilai sig. ≤ 0,05

maka H0 ditolak dan H1 diterima, sedangkan jika nilai sig. > 0,05

maka H0 diterima dan H1 ditolak.

54

H. Hipotesis Statistik

Hipotesis penelitian yang diajukan dalam penelitian ini yaitu sebagai

berikut:

a. Kolom (model pembelajaran)

𝐻0 ∶ 𝛼1 = 𝛼2 = 0

𝐻1 ∶ 𝛼1 ≠ 𝛼2

b. Baris (gender)

𝐻0 ∶ 𝛽1 = 𝛽2 = 0

𝐻1 ∶ 𝛽1 ≠ 𝛽2

c. Interaksi antara kolom dan baris (model pembelajaran dan gender)

𝐻0 ∶ (𝛼𝛽)𝑖𝑗 = 0; 𝑖 = 1,2, … & 𝑗 = 1,2, …

𝐻1 ∶ setidaknya ada satu (𝛼𝛽)𝑖𝑗 ≠ 0

Keterangan :

𝛼1 : Pengaruh model Case Based Learning (CBL) terhadap kemampuan

literasi matematis

𝛼2 : Pengaruh model Discovery Learning (DL) terhadap kemampuan

literasi matematis

𝛽1 : Pengaruh gender laki-laki terhadap kemampuan literasi matematis

𝛽2 : Pengaruh gender perempuan terhadap kemampuan literasi

matematis

(𝛼𝛽)𝑖𝑗 : Interaksi antara model pembelajaran dan gender terhadap

kemampuan literasi maematis

55

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

Data diperoleh dari responden yang berasal dari siswa pada kelas

eksperimen dan kelas kontrol. Data yang diperoleh akan digunakan untuk

mengkaji pengaruh model Case Based Learning (CBL) dan gender terhadap

kemampuan literasi matematis siswa. Siswa dari kelas eksperimen dan kelas

kontrol dikelompokkan berdasarkan gender yaitu laki-laki dan perempuan.

Data yang diambil adalah tes kemampuan literasi matematis siswa yang

akan dianalisis dengan uji statistik deskriptif, uji normalitas, uji homogenitas,

uji t, dan uji anova 2 jalan. Penelitian dilakukan sebanyak 7 kali pertemuan

pada masing-masing kelas dengan rincian 6 kali pertemuan untuk

penyampaian materi dan 1 kali pertemuan untuk post-test kemampuan literasi

matematis siswa.

Instrumen tes kemampuan literasi matematis telah diuji coba pada dua

kelas di SMPN 169 Jakarta dengan jumlah responden yaitu 68 siswa dan telah

dilakukan uji kelayakan instrumen berupa uji validitas dan reliabilitas, serta

analisis butir soal berupa daya pembeda dan tingkat kesukaran. Sebaran

sampel berdasarkan gender pada kelas yang menggunakan model Case Based

Learning (CBL) dengan kelas yang menggunakan model konvensional yaitu

Discovery Learning (DL) ditunjukan tabel berikut.

Tabel 4.1 Sebaran Sampel Berdasarkan Kategori Gender dan Model

Pembelajaran

Gender Model Pembelajaran

Jumlah CBL DL

Laki-laki 14 15 29

Perempuan 18 17 35

Jumlah 32 32 64

56

1. Kemampuan Literasi Matematis Siswa Berdasarkan Model Pembelajaran

Hasil uji statistik deskriptif kemampuan literasi matematis siswa

berdasarkan model pembelajaran dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 4.2 Kemampuan Literasi Matematis Berdasarkan Model

Pembelajaran

Model

Pembelajaran

Statistik

𝑋 𝑚𝑎𝑥 𝑋 𝑚𝑖𝑛 �� 𝑠 𝑛

CBL 86 31 58,72 12,70 32

DL 75 14 47,72 13,58 32

Pada Tabel 4.2 diketahui bahwa nilai rata-rata kemampuan literasi

matematis siswa yang diberi perlakuan dengan model Case Based

Learning (CBL) adalah 58,72, sedangkan nilai rata-rata kemampuan

literasi matematis siswa dengan model Discovery Learning (DL) adalah

47,72. Artinya, nilai rata-rata kemampuan literasi matematis siswa yang

diberikan perlakuan dengan model Case Based Learning (CBL) lebih

tinggi dari siswa yang diberikan perlakuan dengan model pembelajaran

konvensional yaitu model Discovery Learning (DL). Perbedaan nilai rata-

rata kemampuan literasi matematis antara kedua kelas adalah 11,00.

Jika dilihat berdasarkan nilai standar deviasi pada Tabel 4.2, diketahui

bahwa nilai standar deviasi kelas yang diberi perlakuan dengan model

Case Based Learning (CBL) adalah 12,70, sedangkan nilai standar

deviasi kelas yang diberi perlakuan dengan model Discovery Learning

(DL) yaitu sebesar 13,58. Artinya, skor kemampuan literasi matematis

siswa pada kelas yang diberi perlakuan dengan model Discovery Learning

(DL) lebih beragam dari kelas yang diberi perlakuan dengan model Case

Based Learning (CBL) dengan perbedaan standar deviasinya antara kedua

kelas adalah 0,88.

Perolehan nilai terbesar dan terkecil pada kelas yang diberikan

perlakuan dengan model Case Based Learning (CBL) berturut-turut

adalah 86 dan 31, sedangkan perolehan nilai terbesar dan terkecil pada

57

kelas yang diberikan perlakuan dengan model Discovery Learning (DL)

berturut-turut adalah 75 dan 14. Artinya, perolehan nilai terbesar terdapat

di kelas yang diberikan perlakuan dengan model Case Based Learning

(CBL) dan nilai terendah terdapat di kelas yang diberikan perlakuan

dengan model pembelajaran konvensional yaitu model Discovery

Learning (DL).

2. Kemampuan Literasi Matematis Siswa Berdasarkan Gender pada Kedua

Model Pembelajaran

Hasil uji statistik deskriptif kemampuan literasi matematis siswa

berdasarkan gender pada setiap kelompok yang diberikan perlakuan model

pembelajaran yang berbeda dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 4.3 Kemampuan Literasi Matematis Siswa Berdasarkan

Gender pada Kedua Model Pembelajaran

Statistik CBL DL

L P KS L P KS

𝑋 𝑚𝑎𝑥 71 86 86 75 69 75

𝑋 𝑚𝑖𝑛 34 31 31 14 34 14

�� 55,00 62,61 58,72 43,00 51,88 47,72

𝑠 8,73 14,68 12,70 15,93 9,79 13,58

n 14 18 32 15 17 32

Keterangan:

L : Laki-laki

P : Perempuan

KS : Keseluruhan

Pada Tabel 4.3, diketahui bahwa nilai rata-rata kemampuan literasi

matematis siswa laki-laki pada kelas yang diberi perlakuan dengan model

Case Based Learning (CBL) yaitu sebesar 55,00 lebih tinggi dari nilai

rata-rata kemampuan literasi matematis siswa laki-laki pada kelas yang

diberikan perlakuan dengan model Discovery Learning (DL) yaitu sebesar

58

43,00 dengan perbedaan nilai rata-rata kemampuan literasi matematisnya

yaitu sebesar 12,00.

Berdasarkan nilai standar deviasi, skor kemampuan literasi matematis

siswa laki-laki pada kelas yang diberikan model Discovery Learning (DL)

lebih beragam dari siswa laki-laki pada kelas yang diberikan model Case

Based Learning (CBL). Hal tersebut ditunjukan oleh nilai standar deviasi

pada siswa laki-laki di kelas yang diberikan perlakuan dengan model

Discovery Learning (DL) yaitu sebesar 15,93 lebih tinggi dari pada nilai

standar deviasi siswa laki-laki di kelas yang diberikan perlakuan dengan

model Case Based Learning (CBL) yaitu sebesar 8,73 dengan perbedaan

standar deviasinya sebesar 7,20.

Pada siswa laki-laki, perolehan nilai kemampuan literasi matematis

tertinggi dan terendah pada kelas yang diberikan perlakuan dengan model

Case Based Learning (CBL) berturut-turut yaitu sebesar 71 dan 34,

sedangkan perolehan nilai kemampuan literasi matematis tertinggi dan

terendah pada kelas yang diberikan perlakuan dengan model Discovery

Learning (DL) berturut-turut adalah 75 dan 14. Artinya, perolehan nilai

kemampuan literasi matematis tertinggi dan terendah pada siswa laki-laki

terdapat di kelas yang diberikan perlakuan dengan model Discovery

Learning (DL).

Pada siswa perempuan, nilai rata-rata kemampuan literasi matematis

pada kelas yang diberi perlakuan model Case Based Learning (CBL) yaitu

sebesar 62,61 lebih besar dari kelas yang diberi perlakuan model

Discovery Learning (DL) yaitu sebesar 51,88 dengan perbedaan nilai rata-

rata kemampuan literasi matematis sebesar 10,73.

Nilai standar deviasi pada kelas yang diberi perlakuan model Case

Based Learning (CBL) yaitu sebesar 14,68 lebih besar dari kelas yang

diberi perlakuan model Discovery Learning (DL) yaitu sebesar 9,79

dengan perbedaan nilai standar deviasi sebesar 4,89. Artinya keberagaman

skor kemampuan literasi matematis siswa perempuan lebih terlihat pada

kelas yang diberi perlakuan model Case Based Learning (CBL).

59

Perolehan nilai terbesar dan terkecil siswa perempuan pada kelas yang

diberi perlakuan model Case Based Learning (CBL) berturut-turut yaitu

86 dan 31, sedangkan pada kelas yang diberi perlakuan model Discovery

Learning (DL) berturut-turut yaitu 69 dan 34. Artinya, perolehan nilai

kemampuan literasi matematis terbesar dan terkecil terdapat pada kelas

yang diberi perlakuan dengan model Case Based Learning (CBL).

Secara keseluruhan, berdasarkan hasil uji statistik deskriptif diketahui

bahwa nilai rata-rata kemampuan literasi matematis pada siswa laki-laki

maupun perempuan di kelas yang diberikan perlakuan dengan model Case

Based Learning (CBL) lebih tinggi dari siswa yang diberikan perlakuan

dengan model Discovery Learning (DL).

3. Kemampuan Literasi Matematis Siswa per-Indikator Secara Keseluruhan

Nilai rata-rata kemampuan literasi matematis siswa jika ditinjau

berdasarkan indikator kemampuan literasi matematis yang digunakan oleh

peneliti dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 4.4 Rata-rata Kemampuan Literasi Matematis Siswa

Berdasarkan Indikator Secara Keseluruhan

Indikator Model Pembelajaran

CBL DL

Merumuskan masalah secara

matematis (formulate) 82,47 58,16

Menggunakan konsep, fakta,

prosedur, dan penalaran (employ) 62,63 58,98

Menafsirkan hasil dari suatu

proses matematika (interpret) 36,28 27,72

Pada Tabel 4.4, diketahui bahwa pada indikator merumuskan masalah

secara matematis (formulate), nilai rata-rata pada kelas yang diberi

perlakuan dengan model Case Based Learning (CBL) yaitu sebesar 82,47

lebih tinggi dari kelas yang diberi perlakuan dengan model Discovery

Learning (DL) yaitu sebesar 58,16 dengan selisih 24,31.

60

Pada indikator menggunakan konsep, prosedur, dan penalaran

(employ), nilai rata-rata pada kelas yang diberi perlakuan dengan model

Case Based Learning (CBL) yaitu sebesar 62,63 lebih tinggi dari kelas

yang diberi perlakuan dengan model Discovery Learning (DL) yaitu

sebesar 58,98 dengan selisih 3,65.

Kemudian pada indikator menafsirkan hasil dari suatu proses

matematika (interpret), nilai rata-rata pada kelas yang diberi perlakuan

dengan model Case Based Learning (CBL) yaitu sebesar 36,28 lebih

tinggi dari kelas yang diberi perlakuan dengan model Discovery Learning

(DL) yaitu sebesar 27,72 dengan selisih 8,56.

Secara keseluruhan, nilai rata-rata per-indikator pada kelas yang diberi

perlakuan dengan model Case Based Learning (CBL) lebih tinggi

dibandingkan kelas yang diberi perlakuan dengan model pembelajaran

konvensional yaitu model Discovery Learning (DL).

B. Analisis Data

Analisis yang digunakan peneliti dimaksudkan untuk menganalisis

pengaruh model Case Based Learning (CBL) terhadap kemampuan literasi

matematis, menganalisis pengaruh gender terhadap kemampuan literasi

matematis, dan menganalisis pengaruh interaksi model pembelajaran dengan

gender terhadap kemampuan literasi matematis. Sebelum pengujian hipotesis,

dilakukan uji prasyarat berupa uji normalitas dan uji homogenitas terlebih

dahulu. Data yang dianalisis adalah hasil post-test kemampuan literasi

matematis dari kelas yang diberikan perlakuan dengan model Case Based

Learning (CBL) dan model pembelajaran konvensional yaitu model

Discovery Learning (DL).

1. Kemampuan Literasi Matematis Berdasarkan Model Pembelajaran

a. Uji Normalitas

Uji normalitas adalah uji prasyarat untuk mengetahui apakah data

berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang digunakan pada

peneliti adalah uji Shapiro-Wilk menggunakan alat bantu perangkat

lunak SPSS versi 22. Hasil uji normalitas data post-test kemampuan

61

literasi matematis siswa secara keseluruhan berdasarkan model

pembelajaran diperlihatkan pada tabel berikut.

Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas Post-test Kemampuan Literasi

Matematis Siswa Berdasarkan Model Pembelajaran

Model

Pembelajaran

Shapiro-Wilk

Statistika Df Sig. Interpretasi

CBL 0,94 32 0,07 Berdistribusi Normal

DL 0,97 32 0,45 Berdistribusi Normal

Pada Tabel 4.5, hasil uji normalitas dengan Shapiro-Wilk

diperoleh nilai sig. pada kelas yang diberi perlakuan dengan model

Case Based Learning (CBL) dan pada kelas yang diberikan perlakuan

dengan model konvensional berturut-turut yaitu 0,07 dan 0,45. Nilai

sig. pada kedua kelas lebih besar dari 0,05, sehingga pada taraf

signifikasi 𝛼 = 0,05 atau 5% disimpulkan bahwa data pada kedua

kelompok berdistribusi normal.

b. Uji Homogenitas

Uji prasyarat selanjutnya adalah uji homogenitas. Uji

homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data sampel

berdasarkan dari populasi yang homogen (varians sama) atau tidak

homogen (varians berbeda). Uji homogenitas yang dilakukan peneliti

menggunakan alat bantu perangkat lunak SPSS versi 22. Hasil uji

homogenitas data post-test kemampuan literasi matematis siswa secara

keseluruhan berdasarkan model pembelajaran diperlihatkan pada tabel

berikut.

Tabel 4.6 Hasil Uji Homogenitas Post-test Kemampuan Literasi

Matematis Siswa Berdasarkan Model Pembelajaran

Levene Statistic df 1 df 2 Sig. Interpretasi

0,39 1 62 0,53 Homogen

Pada Tabel 4.6, hasil uji homogenitas pada taraf signifikasi 𝛼 =

0,05 diperoleh bahwa nilai sig. lebih besar dari 0,05 sehingga data

62

post-test pada kelas yang diberikan perlakuan dengan model Case

Based Learning (CBL) dan model pembelajaran berasal dari populasi

yang homogen.

2. Kemampuan Literasi Matematis Berdasarkan Gender

a. Uji Normalitas

Uji normalitas yang digunakan pada peneliti adalah uji Shapiro-

Wilk menggunakan alat bantu perangkat lunak SPSS versi 22. Hasil uji

normalitas data post-test kemampuan literasi matematis siswa

berdasarkan gender secara keseluruhan diperlihatkan pada tabel

berikut.


Matematis Siswa Berdasarkan Gender

Gender Shapiro-Wilk

Statistika df Sig. Interpretasi

Laki-laki 0,94 29 0,10 Berdistribusi Normal

Perempuan 0,97 35 0,47 Berdistribusi Normal

Pada Tabel 4.7 hasil uji normalitas dengan Shapiro-Wilk,

diperoleh nilai sig. pada siswa laki-laki dan perempuan berturut-turut

yaitu 0,10 dan 0,47. Nilai sig. pada kedua kelompok lebih besar dari

0,05, sehingga pada taraf signifikasi 𝛼 = 0,05 atau 5% disimpulkan

bahwa data pada kedua kelompok berdistribusi normal.

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas yang dilakukan peneliti menggunakan alat bantu

perangkat lunak SPSS versi 22. Hasil uji homogenitas data post-test

kemampuan literasi matematis siswa berdasarkan gender secara

keseluruhan diperlihatkan pada tabel berikut.

63


Matematis Siswa Berdasarkan Gender

Levene Statistic df 1 df 2 Sig. Interpretasi

0,14 1 62 0,70 Homogen


0,05 diperoleh bahwa nilai sig. lebih besar dari 0,05 sehingga data

post-test pada siswa laki-laki dan perempuan berasal dari populasi

yang homogen.

3. Kemampuan Literasi Matematis Berdasarkan Gender pada setiap

Kelompok

a. Uji Normalitas

Uji homogenitas yang digunakan oleh peneliti adalah uji Shapiro-

Wilk dengan alat bantu menggunakan perangkat lunak SPSS versi 22.

Hasil uji normalitas post-test kemampuan literasi matematis siswa

berdasarkan gender dan model pembelajaran disajikan pada tabel

berikut.


Matematis Siswa Berdasarkan Gender pada Setiap Kelompok

Gender Model

Pembelajaran N Statistik Sig. Interpretasi

Laki-laki CBL 14 0,92 0,21

Berdistribusi

normal

DL 15 0,96 0,77

Perempuan CBL 18 0,94 0,24

DL 17 0,97 0,77

Pada Tabel 4.9, hasil uji normalitas dengan Shapiro-Wilk pada

taraf signifikasi 𝛼 = 0,05 diketahui bahwa nilai sig. pada siswa laki-

laki yang diberikan perlakuan dengan model Case Based Learning

(CBL) yaitu 0,21 dan model Discovery Learning (DL) yaitu 0,77,

keduanya kurang dari 0,05. Kemudian nilai sig. pada siswa perempuan

yang diberikan perlakuan dengan model Case Based Learning (CBL)

64

yaitu 0,24 dan model Discovery Learning (DL) yaitu 0,77, keduanya

kurang dari 0,05.

Berdasarkan nilai sig. hasil uji normalitas post-test kemampuan

literasi matematis siswa laki-laki dan perempuan pada masing-masing

kelas yang diberikan perlakuan dengan model Case Based Learning

(CBL) maupun model Discovery Learning (DL) berdistribusi normal.

b. Uji Homogenitas

Peneliti menggunakan alat bantu perangkat lunak SPSS versi 22

untuk mengetahui apakah data berasal dari populasi yang homogen

atau tidak homogen. Hasil uji homogenitas data post-test kemampuan

literasi matematis siswa berdasarkan gender dan model pembelajaran

diperlihatkan pada tabel berikut.



Gender Model

Pembelajaran

Levene

Statistic

df

1

df

2 Sig. Interpretasi

Laki-laki CBL

3,62 1 27 0,68 Homogen DL

Perempuan CBL

1,85 1 33 0,18 Homogen DL


0,05 diperoleh bahwa nilai sig. pada gender laki-laki pada model Case

Based Learning (CBL) dan konvensional lebih besar dari 0,05

sehingga data post-test data berasal dari populasi yang homogen.

Selanjutnya, nilai sig. pada gender perempuan pada model Case Based

Learning (CBL) dan konvensional lebih besar dari 0,05 sehingga data

post-test data berasal dari populasi yang homogen.

c. Uji Perbedaan Dua Rerata

Setelah melakukan uji prasyarat, peneliti melakukan uji

perbedaan dua rerata menggunakan uji t dikarenakan hasil uji prasyarat

65

menunjukan bahwa data pada kedua kelompok berdistribusi normal

dan berasal dari populasi yang homogen. Hasil uji hipotesis dengan

alat bantu perangkat lunak SPSS versi 22. Adapun hipotesis dan hasil

uji t yaitu sebagai berikut.

Hipotesis:

H0 : Tidak terdapat perbedaan parameter rata-rata populasi

H1 : Terdapat perbedaan parameter rata-rata populasi

Tabel 4.11 Hasil Uji Perbedaan Dua Rerata Kemampuan Literasi


Gender T df Sig.

(2 ekor) Ho Interpretasi

Laki-laki 2,49 27 0,02

Ditolak

Terdapat perbedaan

parameter rata-rata

populasi Perempuan 2,29 33 0,03

Pada Tabel 4.11, pada taraf signifikasi 𝛼 = 0,05 diperoleh bahwa

harga t pada siswa laki-laki = 2,49 dan nilai sig. (2 ekor) yaitu 0,02 <

0,05. Artinya, hasil uji hipotesis menunjukan bahwa terdapat

perbedaan parameter rata-rata populasi kemampuan literasi matematis

siswa laki-laki yang diajarkan dengan menggunakan model Case

Based Learning (CBL) dengan siswa laki-laki yang diajarkan dengan

menggunakan model Discovery Learning (DL). Kemudian harga t

pada siswa perempuan = 2,29 dan nilai sig. (2 ekor) yaitu 0,03.

Artinya, hasil uji hipotesis menunjukan bahwa terdapat perbedaan

parameter rata-rata populasi kemampuan literasi matematis siswa

perempuan yang diajarkan dengan menggunakan model Case Based

Learning (CBL) dengan siswa perempuan yang diajarkan dengan

menggunakan model Discovery Learning (DL).

4. Uji Hipotesis

Setelah dilakukan uji prasyarat analisis yang menghasilkan bahwa

data post-test kemampuan matematis secara keseluruhan berdistribusi

66

normal dan homogen, maka dilakukan uji hipotesis ANOVA 2 jalan untuk

mengetahui interaksi antara model pembelajaran dengan gender. Adapun

hipotesis dan hasil uji ANOVA 2 jalan yaitu sebagai berikut.

a. Hipotesis (model pembelajaran):

H0 : 𝛼1 = 𝛼2 = 0

H1 : 𝛼1 ≠ 𝛼2

b. Hipotesis (gender):

H0 : 𝛽1 = 𝛽2 = 0

H1 : 𝛽1 ≠ 𝛽2

c. Hipotesis (interaksi model pembelajaran dan gender)

H0 : (𝛼𝛽)𝑖𝑗 = 0; i = 1,2, ..... & j = 1,2, .....

H1 : setidaknya ada satu (𝛼𝛽)𝑖𝑗 ≠ 0

Tabel 4.12 Hasil Uji ANOVA 2 jalan

Source Type III Sum

of Squares df Mean Square F Sig.

Corrected

Model 3045,73

a 3 1015,24 6,51 ,00

Intercept 177909,88 1 177909,88 1140,36 ,00

Pembelajaran 1947,33 1 1947,33 12,48 ,00

Gender 1006,11 1 1006,11 6,45 ,01

Pembelajaran *

Gender 13,22 1 13,22 ,08 ,77

Error 9360,71 60 156,01

Total 194522,00 64

Corrected

Total 12406,44 63

Pada Tabel 4.12, hasil uji Anova 2 jalan diperoleh nilai sig. pada

model pembelajaran yaitu 0,00 < 0,05, maka H0 ditolak dan H1 diterima.

Artinya, terdapat perbedaan rata-rata kemampuan literasi matematis yang

signifikan antara kelompok yang diberi perlakuan model Case Based

67

Learning (CBL) dengan model Discovery Learning (DL). Kemudian nilai

sig. pada gender yaitu 0,01 < 0,05, maka H0 ditolak dan H1 diterima.

Artinya terdapat perbedaan rata-rata kemampuan literasi matematis yang

signifikan antara siswa laki-laki dengan siswa perempuan. Terakhir, nilai

sig. pada interaksi model pembelajaran dengan gender yaitu 0,77 > 0,05,

maka maka H0 diterima dan H1 ditolak. Artinya, tidak terdapat pengaruh

interaksi model pembelajaran dengan gender terhadap kemampuan literasi

matematis siswa.

C. Pembahasan Hasil Penelitian

Hasil analisis data diperoleh bahwa terdapat perbedaan kemampuan

literasi matematis yang signifikan antara siswa yang diberi perlakuan model

Case Based Learning (CBL) dengan siswa yang diberi perlakuan model

Discovery Learning (DL). Hal tersebut diketahui dari hasil uji ANOVA

dengan nilai sig. sebesar 0,00 < 0,05. Berikut pembahasan mengenai hasil

post-test kemampuan literasi matematis siswa, kegiatan pembelajaran kelas

eksperimen dan kegiatan pembelajaran kelas kontrol pada materi

pembelajaran barisan dan deret aritmatika geometri di kelas VIII.

1. Analisis Hasil Post-test Kemampuan Literasi Matematis

Hasil post-test secara deskriptif menunjukan rata-rata kemampuan

literasi matematis siswa pada kelas yang diberi perlakuan model Case

Based Learning (CBL) yaitu sebesar 58,970 lebih tinggi dari kelas yang

diberi perlakuan model Discovery Learning (DL) yaitu sebesar 58,970.

Berdasarkan hasil uji hipotesis diperoleh nilai sig. (2 ekor) yaitu 0,00 <

0,05 menunjukan bahwa terdapat perbedaan pencapaian kemampuan

literasi matematis siswa antara kelas yang diberikan perlakuan model Case

Based Learning (CBL) dengan kelas yang diberi perlakuan Discovery

Learning (DL).

Kemampuan literasi matematis pada penelitian ini terdiri dari tiga

indikator yaitu merumuskan masalah secara matematis (formulate);

menggunakan konsep, fakta, prosedur, dan penalaran (employ); serta

menafsirkan hasil dari suatu proses matematika (interpret). Selanjutnya,

68

peneliti akan membahas kemampuan literasi matematis siswa pada setiap

indikator dari hasil post-test siswa pada kelas eksperimen dan kontrol.

Berikut adalah pembahasan tentang kemampuan literasi matematis pada

setiap indikator.

a. Indikator merumuskan masalah secara matematis (formulate)

Indikator merumuskan masalah secara matematis (formulate)

pada penelitian ini yaitu menuliskan rumusan masalah dari informasi

yang diketahui dan ditanyakan pada masalah yang disajikan kemudian

mengubah bahasa verbal ke dalam simbol matematika. Konten literasi

matematis yang termasuk ke indikator merumuskan masalah

matematis secara matematis (formulate) adalah perubahan dan

hubungan (change and relationship) dan kuantitas (quantity). Konteks

yang digunakan yaitu konteks ilmiah (scientifiec), pekerjaan

(education/occupation), dan pribadi (personal). Berikut adalah nilai

rata-rata kemampuan literasi matematis siswa pada indikator

merumuskan masalah secara matematis (formulate).

Tabel 4.13 Rata-rata Kemampuan Literasi Matematis Siswa pada

Indikator Merumuskan Masalah Secara Matematis

Indikator Komponen Soal CBL DL

Merumuskan

masalah

secara

matematis

(formulate).

Konten Kuantitas 82,64 58,68

Perubahan dan hubungan 82,29 57,64

Konteks

Ilmiah 85,16 61,72

Pekerjaan 82,29 57,64

Pribadi 80,63 56,25

Pada Tabel 4.13 diketahui bahwa pada indikator merumuskan

masalah secara matematis (formulate) untuk konten dan konteks, rata-

rata kemampuan literasi matematis kelas yang diberikan perlakuan

model Case Based Learning (CBL) lebih tinggi dari kelas yang

diberikan perlakuan model Discovery Learning (DL). Pada model

Case Based Learning (CBL), siswa diberikan kasus berupa narasi

69

dengan konteks tertentu pada tahap menyajikan kasus. Selain

memahami konteks permasalahan, siswa dipinta untuk merumuskan

masalah dan mengubah kalimat atau bahasa verbal ke dalam model

matematika sebelum menggunakan konsep dan prosedur untuk

menyelesaikan masalah, sehingga siswa terbiasa mengubah kalimat

narasi kasus menjadi simbol matematika yang lebih sederhana dan

dapat meningkatkan kemampuan literasi matematis siswa pada

indikator merumuskan masalah secara matematis (formulate).

Indikator merumuskan masalah secara matematis (formulate)

pada pada instrumen post-test diwakili oleh soal nomor 1 sampai 4

dengan tingkatan level 1 untuk butir soal nomor 1 dan 2, serta

tingkatan level 2 untuk butir soal nomor 3 dan 4. Berikut disajikan

contoh soal yang mewakili indikator merumuskan masalah secara

matematis (formulate) dengan konten perubahan dan hubungan serta

konteks pekerjaan pada level 1.

Gambar 4.1 Contoh Soal Indikator Merumuskan Masalah

Secara Matematis pada Level 1

Contoh jawaban siswa dari kelas eksperimen dan kelas kontrol

berturut-turut disajikan pada Gambar 4.2 (a) dan 4.2 (b) berikut.

70

(a)

(b)

Gambar 4.2 Jawaban Siswa yang Mewakili Indikator

Merumuskan Masalah Secara Matematis pada Level 1

Pada Gambar 4.2 (a) siswa yang diajarkan dengan model Case

Based Learning (CBL) sudah bisa menjawab dengan benar dan tepat.

Siswa sudah mampu mengubah bahasa verbal (kalimat narasi) dari

ilutrasi masalah yang diberikan ke model matematika atau bahasa

simbol. Hal ini terlihat pada jawaban siswa ketika menuliskan hal-hal

yang diketahui dan ditanyakan.

Pada Gambar 4.2 (b) siswa yang diajarkan dengan model

Discovery Learning (DL) sudah dapat menjawab dengan benar.

Namun, kemampuan literasi matematis pada indikator merumuskan

masalah secara matematis belum terlihat pada jawaban siswa yang

diajarkan dengan model Discovery Learning (DL). Meskipun siswa

sudah dapat mengetahui hal yang ditanyakan dan hal-hal yang

diketahui dalam ilustrasi masalah yang disajikan, tetapi siswa tidak

71

mengubah bahasa verbal ke dalam simbol matematika yang lebih

sederhana.

b. Indikator menggunakan konsep, fakta, prosedur, dan penalaran

(employ)

Indikator menggunakan konsep, fakta, prosedur, dan penalaran

(employ) pada penelitian ini yaitu menggunakan konsep yang telah

dimiliki, fakta yang tersedia, prosedur penyelesaian dan penalaran

untuk mendapatkan hasil penyelesaian masalah. Konten kemampuan

literasi matematis yang termasuk ke indikator menggunakan konsep,

fakta, prosedur, dan penalaran (employ) adalah ketidakpastian dan

data (uncertainty), perubahan dan hubungan (change and

relationship), serta ruang dan bentuk (shape and space). Konteks yang

digunakan yaitu konteks umum (societal), ilmiah (scientific), dan

pribadi (personal). Berikut adalah nilai rata-rata kemampuan literasi

matematis siswa pada indikator menggunakan konsep, fakta, prosedur,

dan penalaran (employ).

Tabel 4.14 Rata-rata Kemampuan Literasi Matematis Siswa pada

Indikator Menggunakan Konsep, Fakta, Prosedur, dan Penalaran


Menggunakan

konsep, fakta,

prosedur, dan

penalaran

(employ).

Konten

Ketidakpastian dan data 67,97 65,10


Ruang dan Bentuk 56,77 51,04

Konteks

Umum 59,38 55,21

Ilmiah 75,00 74,48

Pribadi 56,77 51,04

Pada Tabel 4.14 diketahui bahwa pada indikator menggunakan

konsep, fakta, prosedur, dan penalaran (employ) untuk konten dan

konteks, rata-rata kemampuan literasi matematis kelas yang diberikan

perlakuan model Case Based Learning (CBL) lebih tinggi dari kelas

yang diberikan perlakuan model Discovery Learning (DL). Rata-rata

72

kemampuan literasi matematis siswa kelas eksperimen dan kelas

kontrol pada indikator menggunakan konsep, fakta, prosedur, dan

penalaran (employ) memiliki selisih terkecil dibanding indikator

lainnya. Hal ini dikarenakan pada model Case Based Learning (CBL)

dan model Discovery Learning (DL) terdapat kegiatan yang dapat

meningkatkan indikator penggunaan konsep, fakta, prosedur, dan

penalaran siswa (employ).

Pada model Case Based Learning (CBL) dan model Discovery

Learning (DL), siswa dilatih untuk menemukan konsep dari materi

yang sedang dipelajari. Namun pada model Case Based Learning

(CBL), siswa diberikan materi pendahuluan sebelum pengerjaan LKS

dilakukan. Selain itu, siswa dilatih untuk mengaplikasikan

pengetahuan yang telah dimiliki pada tahap menyelesaikan kasus

sehingga dapat lebih meningkatkan kemampuan literasi matematis

siswa pada indikator menggunakan konsep, fakta, prosedur, dan

penalaran (employ). Kegiatan pemberian materi pendahuluan,

menemukan informasi, data, dan literatur, serta menyelesaikan kasus

pada model Case Based Learning (CBL) juga dapat meningkatkan

kemampuan siswa pada konten literasi matematis

Indikator menggunakan konsep, fakta, prosedur, dan penalaran

(employ) pada instrumen post-test diwakili oleh soal nomor 5 sampai

8. Butir soal nomor 5 dan 6 mewakili tingkatan level 3, sedangkan

butir soal nomor 7 dan 8 mewakili tingkatan level 4. Berikut disajikan

contoh soal yang mewakili indikator menggunakan konsep, fakta,

prosedur, dan penalaran (employ) dengan konten ketidakpastian dan

data serta konteks ilmiah pada level 3.

73

Gambar 4.3 Contoh Soal Indikator Menggunakan Konsep,

Fakta, Prosedur, dan Penalaran pada Level 3

Contoh jawaban siswa dari kelas eksperimen dan kelas kontrol

berturut-turut disajikan pada Gambar 4.4 (a) dan Gambar 4.4 (b)

berikut.

(a)

74

Gambar 4.4 Jawaban Siswa yang Mewakili Soal Indikator

Menggunakan Konsep, Fakta, Prosedur, dan Penalaran pada

Level 3

Pada Gambar 4.4 (a) siswa dari kelas yang diajarkan dengan

model pembelajaran Case Based Learning (CBL) sudah dapat

menjawab dengan benar dan tepat. Siswa sudah dapat menggunakan

konsep, fakta, prosedur, dan penalaran. Hal tersebut terlihat dari

jawaban siswa ketika menggunakan konsep materi aritmatika,

kemudian menggunakan unsur-unsur yang diketahui untuk mencari

beda (b), suku pertama (a), dan rata-rata (��) dengan prosedur yang

sistematis.

Pada Gambar 4.4 (b) siswa dari kelas yang diajarkan dengan

model Discovery Learning (DL) sudah dapat menjawab dengan benar.

Namun penggunaan prosedur yang sistematis belum terlihat pada

jawaban siswa dari kelas yang diajarkan dengan model Discovery

Learning (DL). Strategi yang digunakan atau dipilih oleh siswa juga

masih menggunakan cara manual.

c. Indikator menafsirkan hasil dari suatu proses matematika (interpret)

Indikator menafsirkan hasil dari suatu proses matematika

(interpret) pada penelitian ini yaitu menafsirkan hasil perhitungan

yang telah diperoleh secara kontekstual berdasarkan masalah yang

75

disajikan. Konten kemampuan literasi matematis yang termasuk ke

indikator menafsirkan hasil dari suatu proses matematika (interpret)

adalah ketidakpastian dan data (uncertainty) dan kuantitas (quantity).

Konteks yang digunakan yaitu konteks pekerjaan

(educational/occupational), ilmiah (scientific), dan pribadi (personal).

Berikut adalah nilai rata-rata kemampuan literasi matematis siswa

pada indikator menafsirkan hasil dari suatu proses matematika

(interpret)

Tabel 4.15 Rata-rata Kemampuan Literasi Matematis Siswa

pada Indikator Menafsirkan Hasil dari Suatu Proses Matematika


Menafsirkan

hasil dari

suatu proses

matematika

(interpret)

Konten Ketidakpastian dan data 38,33 30,00


Konteks

Pekerjaan 44,64 36,61

Ilmiah 32,81 24,22

Pribadi 32,42 23,44

Pada Tabel 4.15 diketahui bahwa pada indikator menafsirkan

hasil dari suatu proses matematika (interpret) untuk konten dan

konteks secara keseluruhan, rata-rata kemampuan literasi matematis

kelas eksperimen lebih tinggi dari kelas kontrol. Hal tersebut

dikarenakan model Case Based Learning (CBL) membiasakan siswa

untuk menyelesaikan masalah kontektual. Pada tahap membuat

kesimpulan, siswa dilatih untuk menafsirkan hasil perhitungan yang

diperolehnya berdasarkan konteks yang disajikan, sehingga dapat

meningkatkan kemampuan siswa pada indikator menafsirkan hasil

dari suatu proses matematika (interpret).

Indikator menafsirkan hasil dari suatu proses matematika

(interpret) pada instrumen post-test diwakili oleh soal nomor 9, 10,

dan 11. Butir soal nomor 9 mewakili tingkatan level 5, sedangkan

76

butir soal nomor 10 dan 11 mewakili tingkatan level 6. Berikut

disajikan soal yang mewakili indikator menafsirkan hasil dari suatu

proses matematika (interpret) dengan konten ketidakpastian dan data

serta konteks ilmiah pada level 6.

Gambar 4.5 Contoh Soal Indikator Menafsirkan Hasil dari

Suatu Proses Matematika

Contoh jawaban siswa dari kelas yang diberikan perlakuan

dengan model Case Based Learning (CBL) dan kelas yang diberikan

perlakuan dengan model Discovery Learning (DL) berturut-turut

disajikan pada Gambar 4.6 (a) dan Gambar 4.6 (b)

(a)

77

(b)

Gambar 4.6 Jawaban Siswa yang Mewakili Soal Indikator

Menafsirkan Hasil dari Suatu Proses Matematika pada Level 6

Pada Gambar 4.6 (a) siswa yang diajarkan dengan model Case

Based Learning (CBL) sudah dapat menjawab dengan benar. Siswa

bisa mencari jumlah ayam mula-mula, banyak ayam yang hidup dan

banyak ayam yang mati. Setelah mendapatkan hasil, siswa

menafsirkan jawaban yang telah diperolehnya berdasarkan konteks

masalah. Siswa dapat menjelaskan alasan mengapa rata-rata jumlah

ayam yang mati per harinya tidak mencapai 200 ekor, meskipun siswa

tidak mencari nilai rata-rata secara perhitungan.

Pada Gambar 4.6 (b) siswa yang diajarkan dengan model

Discovery Learning (DL) belum bisa menjawab dengan benar. Siswa

pada kelas yang diajarkan dengan model Discovery Learning (DL)

sudah bisa mencari jumlah ayam mula-mula, namun salah dalam

mencari banyak ayam yang mati. Setelah mendapatkan hasil, siswa

sudah bisa menafsirkan jawaban yang telah diperolehnya berdasarkan

perhitungan. Namun siswa tidak menafsirkan penyelesaian

berdasarkan konteks masalah yang disajikan. Siswa juga tidak

78

menjelaskan mengapa rata-rata jumlah ayam yang mati per harinya

tidak mencapai 200 ekor.

Berdasarkan uraian yang telah dipaparkan, terlihat bahwa model Case

Based Learning (CBL) memberikan pengaruh positif terhadap

pengembangan kemampuan literasi matematis siswa. Hal tersebut dapat

dilihat pada Tabel 4.4 bahwa nilai rata-rata per-indikator kemampuan

literasi matematis pada siswa yang diajarkan dengan model Case Based

Learning (CBL) lebih tinggi dari siswa yang diajarkan dengan model

Discovery Learning (DL). Selain itu, hasil ANOVA 2 jalan dengan taraf

signifikan 5% diperoleh nilai sig. 0,00 menunjukan bahwa terdapat

perbedaan pencapaian kemampuan literasi matematis siswa yang

signifikan antara siswa yang diajarkan menggunakan model Case Based

Learning (CBL) dengan siswa yang diajarkan menggunakan model

Discovery Learning (DL) jika dilihat secara keseluruhan.

Pada siswa yang diajarkan dengan model Case Based Learning

(CBL), nilai rata-rata kemampuan literasi matematis siswa pada indikator

merumuskan masalah secara matematis (formulate) hingga indikator

menafsirkan hasil dari suatu proses matematika (interprete) semakin

menurun. Hal tersebut dapat disebabkan karena indikator yang digunakan

oleh peneliti merupakan sintaks penyelesaian masalah yang saling

berkelanjutan, sehingga kemampuan literasi matematis siswa pada setiap

indikator dipengaruhi oleh indikator sebelumnya. Selain itu, perbedaan

level soal juga dapat mempengaruhi kemampuan literasi matematis siswa

pada setiap indikator. Level soal yang mewakili indikator menafsirkan

hasil dari suatu proses matematika (interprete) lebih tinggi daripada level

soal yang mewakili merumuskan masalah secara matematis (formulate).

Secara keseluruhan, terdapat perbedaan pencapaian kemampuan

literasi matematis siswa yang diajarkan menggunakan model Case Based

Learning (CBL) dengan siswa yang diajarkan menggunakan model

Discovery Learning (DL) jika dilihat secara keseluruhan. Siswa yang

diajarkan dengan model Case Based Learning (CBL) dibiasakan untuk

79

menyelesaikan permasalahan kontektual. Siswa dilatih untuk

meningkatkan kemampuan membaca pada tahapan penyajian kasus. Selain

itu, siswa juga dibiasakan untuk menuliskan atau mengkomunikasikan

penafsiran hasil yang telah didapat dengan hasil perhitungan yang telah

diperoleh berdasarkan konteks pada kasus.

Pada siswa yang diajarkan dengan model Discovery Learning (DL),

nilai rata-rata kemampuan literasi matematis siswa yang paling tinggi

terdapat pada indikator menggunakan konsep, fakta, prosedur, dan

penalaran (employ). Hal tersebut dapat disebabkan karena model

Discovery Learning (DL) memiliki kelebihan untuk melatih siswa dalam

menemukan konsep. Pemahaman konsep yang baik juga akan

meningkatkan kemampuan siswa dalam menguasai konten literasi

matematis.

Hasil uji statistik deskriptif post-test kemampuan literasi matematis

menunjukan terdapat perbedaan kemampuan literasi matematis jika dilihat

berdasarkan gender. Hal tersebut diperkuat dengan uji t antara kedua

gender dengan hasil sig. 0,01. Adanya perbedaan kemampuan literasi

matematis pada siswa laki-laki dan siswa perempuan dapat disebabkan

karena adanya perbedaan kemampuan pada masing-masing gender.

Perbedaan kemampuan antara gender laki-laki dan perempuan dapat

dipengaruhi oleh perbedaan kemampuan antara keduanya. Laki-laki lebih

superior dalam keterampilan matematika dan keterampilan visual-spasial,

sedangkan perempuan lebih baik dalam keterampilan verbal. Hasil

pengecekan jawaban siswa juga menunjukan bahwa siswa perempuan

lebih lengkap menuliskan jawaban daripada siswa laki-laki. Siswa laki-laki

cenderung langsung menuliskan cara penyelesaian soal dan tidak

menuliskan unsur yang diketahui dan ditanyakan pada soal.

Terakhir, hasil uji ANOVA 2 jalan dengan nilai sig. 0,77 > 0,005

menunjukan bahwa tidak terdapat pengaruh interaksi antara model

pembelajaran dan gender terhadap kemampuan litersi matematis siswa.

80

Artinya, pembelajaran dengan model Case Based Learning (CBL) dapat

diterapkan pada siswa laki-laki maupun perempuan.

2. Proses Pembelajaran Case Based Learning (CBL)

Model Pembelajaran yang diterapkan pada kelas eksperimen adalah

model Case Based Learning (CBL) dengan pendekatan saintifik. Peneliti

menggunakan bantuan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang memuat tahapan-

tahapan untuk menyelesaikan kasus yang diberikan. Siswa dituntut

berperan aktif untuk dapat menemukan penyelesaian kasus yang diberikan.

Sebelum memberikan LKS, guru memberikan materi pendahuluan kepada

siswa melalui power point. Selanjutnya, guru memfasilitasi, membimbing,

dan memonitoring kegiatan siswa untuk menyelesaikan LKS.

(a) (b)

(c) (d)

Gambar 4.7 Suasana Model Pembelajaran Case Based Learning

Gambar 4.7 (a) menunjukan guru sedang memberikan materi

pendahuluan dan siswa mengamati penjelasan yang diberikan, Gambar 4.7

81

(b) menunjukan siswa sedang membaca kasus yang disajikan pada LKS,

Gambar 4.7 (c) menunjukan guru sedang mengarahkan siswa untuk dapat

merumuskan masalah dengan memberikan pertanyan-pertanyaan, Gambar

4.7 (d) menunjukan perwakilan siswa sedang mempresentasikan hasil

diskusi di depan teman-temannya.

Berikut deskripsi tahapan-tahapan pada LKS dengan model Cased

Based Learning (CBL):

1) Menyajikan kasus

Pada tahapan ini, siswa disajikan kasus yang berupa narasi

dengan konteks berupa perkerjaan, pribadi, umum, atau tentang

sains. Siswa diarahkan untuk membaca dan memahami kasus yang

diberikan.

Gambar 4.8 Ilustrasi Masalah pada Tahapan Penyajian Kasus

Pada Gambar 4.8 diperlihatkan tahap menyajikan kasus pada

model Case Based Learning (CBL). Kasus berisi narasi dengan

konteks tertentu dan memuat suatu masalah yang harus diselesaikan

oleh siswa. Siswa membaca kasus yang disajikan dan diarahkan

untuk memahami kasus yang diberikan.

2) Menganalisa kasus

Setelah membaca dan memahami kasus yang disajikan, siswa

kemudian diarahkan untuk menemukan informasi-informasi yang

dapat digunakan untuk menyelesaikan kasus dan mengetahui hal

yang ditanyakan dalam kasus. Pada tahapan ini, siswa dapat berlatih

82

untuk mengubah bahasa verbal pada narasi kasus ke dalam simbol

matematika yang lebih sederhana.

(a)

(b)

Gambar 4.9 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Menganalisa Kasus

Pada Gambar 4.9 (a) diperlihatkan hasil kerja siswa dalam

merumuskan masalah. Siswa menuliskan unsur-unsur yang diketahui

dalam kasus dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan yang diberikan.

Pada Gambar 4.9 (b), siswa dilatih untuk mengubah bahasa verbal ke

dalam bahasa simbol dan menuliskannya pada kotak jawaban yang

telah disediakan.

3) Menemukan secara mandiri informasi, data, dan literatur

Setelah mendapatkan informasi yang telah diketahui dan hal

yang ditanyakan dalam kasus, siswa diarahkan untuk mencari

literatur sebagai pengetahuan tambahan untuk menyelesaikan kasus.

83

Siswa dibantu dengan kalimat-kalimat rumpang yang harus

dilengkapi pada LKS, sehingga siswa mendapatkan arahan mengenai

apa yang harus dicari dan diketahui.

Gambar 4.10 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Menemukan

Secara Mandiri Informasi, Data, dan Literatur

Pada Gambar 4.10, siswa melengkapi kalimat-kalimat yang

rumpang dan memperoleh informasi untuk digunakan dalam

menemukan konsep. Selanjutnya siswa mengisi tabel untuk

mengeneralisasi pola bilangan yang terbentuk dari barisan bilangan

yang diketahui.

4) Menyelesaikan kasus

Setelah mendapatkan informasi baik berupa konsep, fakta,

maupun strategi penyelesaian, siswa kemudian menggunakannya

untuk dapat menyelesaikan kasus..

84

Gambar 4.11 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Menyelesaikan

Kasus

Pada Gambar 4.11, siswa menyelesaikan kasus yang diberikan

menggunakan konsep pola bilangan yang telah ditemukan pada

tahap sebelumnya.

5) Membuat Kesimpulan dan Mempresentasikan Hasil

Pada tahapan ini, siswa menafsirkan hasil perhitungannya ke

bahasa verbal sesuai dengan konteks yang terdapat pada kasus.

Kemudian siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya.

Gambar 4.12 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Membuat

Kesimpulan dan Mempresentasikan Hasil

Pada Gambar 4.12, siswa membuat kesimpulan dari

penyelesaian kasus berdasarkan konteks yang terdapat pada kasus

serta hasil perhitungan yang telah mereka dapatkan.

85

6) Memverifikasi Jawaban

Pada tahapan ini, siswa memverifikasi jawaban yang

diperolehnya. Guru membantu siswa untuk memverifikasi jawaban

dari penyelesaian masalah.

Gambar 4.13 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Memverifikasi

Jawaban

Pada Gambar 4.13, siswa memverifikasi hasil yang diperoleh

dengan menggunakan perhitungan manual kemudian mencocokkan

jawabannya dengan hasil perhitungan menggunakan rumus yang

telah ditemukan.

3. Proses Pembelajaran Discovery Learning (DL)

Model Pembelajaran yang diterapkan pada kelas kontrol adalah model

pembelajaran konvensional yaitu model Discovery Learning (DL) dengan

pendekatan saintifik. Peneliti menggunakan bantuan Lembar Kerja Siswa

(LKS) yang memuat tahapan-tahapan untuk menemukan konsep materi

yang sedang dipelajari untuk digunakan dalam menyelesaikan masalah.

Siswa dituntut berperan aktif untuk dapat menemukan konsep materi dan

menyelesaikan masalah yang diberikan. Sebelum memberikan LKS, guru

memberikan stimulating kepada siswa melalui power point dan dilanjutkan

dengan stimulating pada LKS. Selanjutnya, guru memfasilitasi,

86

membimbing, dan memonitoring kegiatan siswa untuk menyelesaikan

LKS.

(a) (b)

(c) (d)

Gambar 4.14 Suasana Pembelajaran Discovery Learning

Gambar 4.14 (a) menunjukan guru memberikan stimulus berupa

tampilan objek-objek pada power point, Gambar 4.14 (b) menunjukan

siswa sedang berdiskusi untuk menyelesaikan LKS, Gambar 4.14 (c)

menunjukan siswa sedang mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya

di depan teman-temannya, Gambar 4.14 (d) perwakilan siswa sedang

memverifikasi jawaban yang telah didapatkan dengan menuliskannya di

papan tulis.

87

Berikut deskripsi tahapan-tahapan pada LKS dengan model Discovery

Learning (DL):

1) Stimulating

Pada tahapan ini, siswa diberikan stimulus berupa objek-objek

dengan banyak objek pada tiap urutan membentuk sebuah barisan.

Siswa diarahkan untuk memperhatikan objek-objek yang disediakan

dan mencari hubungan antara objek pada tiap urutan.

Gambar 4.15 Objek-objek pada Tahapan Stimulating

Gambar 4.15 merupakan tahapan stimulating pada model

Discovery Learning (DL). Siswa diberikan objek-objek dengan

banyak objek pada setiap urutan membentuk sebuah barisan

bilangan. Siswa dipinta memperhatikan hubungan antara banyak

objek pada setiap urutan.

2) Problem Statement

Setelah memperhatikan objek pada kotak stimulating, siswa

diarahkan untuk dapat merumuskan masalah. Siswa diarahkan untuk

menemukan informasi-informasi yang dapat diketahui dan

ditanyakan dari objek-objek yang diberikan.

88

Gambar 4.16 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Problem Statment

Pada Gambar 4.16, siswa menuliskan unsur-unsur yang

diketahui dari objek-objek yang diberikan dengan bantuan

pertanyaan-pertanyaan yang diberikan.

3) Data Collecting

Serupa dengan model Case Based Learning (CBL), model

Discovery Learning (DL) juga menuntut siswa untuk mencari

literatur sebagai pengetahuan tambahan untuk menyelesaikan

masalah. Siswa dibantu dengan kalimat-kalimat rumpang yang harus

dilengkapi pada LKS, sehingga siswa mendapatkan arahan mengenai

apa yang harus dicari dan diketahui.

Gambar 4.17 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Data Collecting

89

Pada Gambar 4.17, siswa melengkapi kalimat-kalimat rumpang

dan memperoleh informasi untuk diolah agar dapat menemukan

konsep pola bilangan.

4) Data Processing

Informasi yang telah didapat siswa pada tahapan sebelumnya

digunakan siswa untuk menemukan rumus terkait sub-materi yang

sedang dipelajari. Guru membantu siswa untuk menemukan

keterkaitan pola dengan mengarahkan siswa untuk memperhatikan

perubahan pola bilangan pada setiap urutan.

Gambar 4.18 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Data Processing

Pada Gambar 4.18, siswa menggunakan informasi yang telah

didapatkan pada tahapan sebelumnya untuk mengisi tabel, sehingga

dapat mengeneralisasi pola bilangan dari barisan yang diketahui

pada tahap stimulating.

5) Verification

Setelah menemukan rumus, siswa membandingkan hasil

perhitungan menggunakan rumus dengan hasil perhitungan secara

menual untuk memverifikasi rumus yang telah siswa dapatkan.

90

(a)

(b)

Gambar 4.19 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Verification

Pada Gambar 4.19 (a), siswa melakukan verifikasi dengan

melakukan perhitungan manual untuk menentukan nilai Un tertentu.

Kemudian pada Gambar 4.19 (b), siswa mencocokan hasil

perhitungan manual dengan hasil perhitungan menggunakan rumus

dan melakukan verifikasi hasil perhitungan pada Sn seperti

memverifikasi hasil perhitungan untuk menemukan Un.

6) Generalization

Pada tahapan ini, siswa dipinta untuk memberikan kesimpulan

terkait materi yang telah mereka pelajari.

91

Gambar 4.20 Hasil Kerja Siswa pada Tahapan Generalization

Pada Gambar 4.20, siswa menuliskan kesimpulan dari pengerjaan LKS

yang telah dilakukan. Siswa diarahkan untuk menuliskan kesimpulan terkait

materi yang telah dipelajari.

D. Keterbatasan Penelitian

Peneliti telah berupaya agar penelitian ini dapat memperoleh hasil yang

optimal, namun peneliti menyadari bahwa penelitian ini pasti memiliki

kekurangan. Adapun keterbatasan penelitian ini diantaranya:

1. Ketidakmampuan peneliti untuk mengontrol varibel lain seperti motivasi,

lingkungan belajar di luar sekolah pada subjek penelitian. Peneliti hanya

melakukan kontrol terhadap subjek penelitian yang meliputi variabel

pembelajaran Case Based Learning (CBL) dan kemampuan literasi siswa.

2. Penelitian hanya berlangsung 6 pertemuan dengan waktu pembelajaran

yang relatif singkat, namun konten materi yang harus disampaikan bukan

hanya sebatas materi pola bilangan saja, tetapi juga mengaitkan konten

lain seperti statistika, grafik atau aljabar, dan bangun ruang atau bentuk.

Tidak hanya itu, peneliti juga harus menyesuaikan dengan tingkatan level

yang terdapat pada kemampuan literasi matematis. Oleh karena itu,

peneliti menyadari bahwa pembelajaran Case Based Learning (CBL)

masih belum terlaksana dengan maksimal.

92

3. Instrumen tes yang dibuat belum bisa memuat seluruh tingkatan level

pada tiap indikator karena keterbatasan waktu pengerjaan post-test atau

jam pelajaran.

4. Indikator yang peneliti gunakan memuat sintaks penyelesaian masalah

yang saling berhubungan, sehingga peneliti belum bisa membuat butir

soal yang tidak saling mempengaruhi antara indikator yang satu dengan

lainnya.

93

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan analisis dan pembahasan dari penelitian mengenai pengaruh

model Case Based Learning (CBL) terhadap kemampuan literasi matematis

siswa, diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut:

1. Secara keseluruhan, terdapat perbedaan pencapaian kemampuan literasi

matematis siswa yang diajarkan menggunakan model Case Based

Learning (CBL) dengan siswa yang diajarkan dengan menggunakan

model Discovery Learning (DL) pada indikator merumuskan masalah

secara matematis (formulate); menggunakan konsep, fakta, prosedur, dan

penalaran (employ); dan menafsirkan hasil dari suatu proses matematika

(interpret). Kemampuan literasi matematis siswa yang diajarkan

menggunakan model Case Based Learning (CBL) lebih tinggi daripada

siswa yang diajarkan dengan menggunakan model Discovery Learning

(DL) pada seluruh konten dan konteks literasi matematis di setiap

indikator.

2. Secara keseluruhan, terdapat perbedaan pencapaian kemampuan literasi

siswa berdasarkan gender. Kemampuan literasi matematis siswa yang

diajarkan dengan model Case Based Learning (CBL) lebih tinggi dari

siswa yang diajarkan dengan model Discovery Learning (DL) pada

gender laki-laki maupun perempuan.

3. Secara keseluruhan, tidak terdapat pengaruh interaksi antara model

pembelajaran dan gender terhadap kemampuan literasi matematis siswa.

Artinya, pembelajaran dengan model Case Based Learning (CBL) dapat

diterapkan pada siswa laki-laki maupun siswa perempuan.

4. Pada kelas yang diajarkan dengan model Case Based Learning (CBL),

kemampuan literasi matematis tertinggi terdapat pada indikator

merumuskan masalah secara matematis (formulate), konten perubahan

94

dan hubungan serta kuantitas, dan konteks ilmiah. Kemudian

kemampuan literasi matematis terendah terdapat pada indikator

menafsirkan hasil dari suatu proses matematika (interprete), konten

perubahan dan hubungan, serta konteks pribadi.

5. Pada kelas yang diajarkan dengan model Discovery Learning (DL),

kemampuan literasi matematis tertinggi terdapat pada indikator

menggunakan konsep, fakta, prosedur, dan penalaran (employ), konten

ketidakpastian dan data, serta konteks ilmiah. Kemudian kemampuan

literasi matematis terendah terdapat pada indikator menafsirkan hasil dari

suatu proses matematika (interprete), konten perubahan dan hubungan,

serta konteks pribadi.

B. Saran

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, beberapa saran penulis

terkait penelitian ini diantaranya:

1. Bagi peneliti lain

a. Tidak semua materi pembelajaran matematika dapat menggunakan

model Case Based Learning (CBL). Oleh karena itu, sebaiknya

peneliti menyesuaikan materi pembelajaran yang akan dipilih untuk

dijadikan pokok bahasan dalam penelitian jika ingin menggunakan

model pembelajaran yang digunakan oleh peneliti.

b. Kasus yang disajikan dalam model Case Based Learning (CBL)

dapat dikembangkan dengan menyesuaikan materi pembelajaran.

c. Instrumen yang digunakan sebaiknya diterapkan pada materi yang

dapat mewakili satu soal dengan satu indikator kemampuan literasi

matematis yang digunakan peneliti, sehingga masing-masing

indikator tidak saling mempengaruhi indikator yang lain.

2. Bagi guru

a. Model Case Based Learning (CBL) dapat menjadi alternatif model

pembelajaran yang disarankan untuk melatih kemampuan membaca

dan menulis siswa.

95

b. Para guru yang hendak menggunakan model Case Based Learning

(CBL) sebaiknya terlebih dahulu mendesain Lembar Kerja Siswa

(LKS) semaksimal mungkin dengan memperhatikan pemilihan materi,

kasus yang digunakan, serta alokasi waktu yang tersedia.

3. Bagi sekolah

a. Sekolah dapat merekomendasikan model Case Based Learning (CBL)

kepada tenaga pendidik untuk meningkatkan kemampuan literasi

matematis siswa.

b. Sekolah dapat memberikan pelatihan untuk guru-guru serta

memfasilitasi pelaksanaan model Case Based Learning (CBL).

96

DAFTAR PUSTAKA

Abidin, Yunus., dkk., Pembelajaran Literasi: Strategi Meningkatkan Kemampuan

Literasi Matematika, Sains, Membaca dan Menulis. Jakarta: Bumi Aksara.

2017.

Afriyanti, Ice., dkk., Pengembangan Literasi Matematika Mengacu PISA melalui

Pembelajaran Abad ke-21 Berbasis Teknologi. Jurnal PRISMA, Prosiding

Seminar Nasional Matematika. 2018.

Amin, M. Syahruddin. Perbedaan Struktur Otak dan Perilaku Belajar Antara Pria

dan Wanita; Eksplanasi dalam Sudut Pandang Neuro Sains dan Filsafat.

Jurnal Filsafat Indonesia. Vol. 1. No. 1. 2018.

Amir, Zubaidah. “Perspektif Gender dalam Pembelajaran Matematika”. Jurnal

Marwah. https://ejournal.uin-suska.ac.id/index.php/marwah/article/v/511. 2020.

Arbain, Janu., dkk., Pemikiran Gender Menurut Para Ahli: Telaah atas Pemikiran

Amina Wadud Muhsin, Asghar Ali Engineer, dan Mansour Fakih. Jurnal

SAWWA. Vol. 11. No. 1. 2015.

Arikunto, Suharsimi. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.

2016.

Arosyi, Gema. “Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Bertipe

PISA Berdasarkan Teori Nolting”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika,

Universitas Islam Negeri Jakarta. http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/

bitstream/123456789/40038/1/Gema%20Aroysi-FITK. 2019.

Asfar, M. Irfan Taufan., dkk., Efektifitas Case-Based Learning (CBL) Disertai

Umpan Balik Terhadap Pemahaman Konsep Siswa. Histogram: Jurnal

Pendidikan Matematika. 2019.

Azzahra, Azra. “Pengaruh Model Case Based Learning (CBL) terhadap Hasil

Belajar Biologi Siswa pada Konsep Jamur”. Skripsi Program Studi

Pendidikan Biologi, Universitas UIN Jakarta. 2017.

http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/36893/2/AZKA%

20AZZAHRA-FITK.pdf

Bermawi, Yoserizal dan Tati Fauziah. Penerapan Pendekatan Saintifik dalam

Pembelajaran di Sekolah Dasar Aceh Besar. Jurnal Pesona Dasar. 2016.

Ceklik, Serkan., dkk., Reflection of Prospective Teachers Regarding Case Based

Learning. Turkish Online Journal of Quantitative Induiry. 2012.

Cahyono, Budi. “Analisis keterampilan Berpikir Kritis dalam Memecahkan Masalah

ditinjau dari Perbedaan Gender”. Jurnal Aksioma.

https://media.neliti.com.publication. 2020.

https://ejournal.uin-suska.ac.id/index.php/marwah/article/v/511

http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/40038/1/Gema%20Aroysi-FITK

http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/40038/1/Gema%20Aroysi-FITK

http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/

https://media.neliti.com.publication/

97

Flynn, Anna E. & James D. Klein. The Influence Discussion Groups in a Case-

Based Learning Environment. Journal ETR&D. Vol. 49. No. 3. 2001.

Gwendoline, Quek Choon Lang & Wang Qiyun. Supporting & Beginning

Teachers’ Case-Based Learning in a Technology-Mediated Learning

Environment. Proceedings Ascilite Sydney. 2010.

Hartami, Rizka., dkk., Pengaruh Model Discovery Learning terhadap Motivasi

Belajar dan Hasil Belajar Fisika Siswa MAN Bondowoso. Jurnal

Pembelajaran Fisika. Vol. 6. No. 2. 2017.

Harususilo, Yohanes Enggar (ed). “Skor PISA terbaru Indonesia, Ini 5 PR Besar

Pendidikan pada Era Nadiem Makariem”. Kompas.com.

http://edukasi.kompas.com/read/2019/12/04/13002801/skor-pisa-terbaru-indonesia-

Ini-5-pr-besar-pendidikan-pada-era-nadiem-makariem?page=all. 2020.

Ine, Maria Emanuela. Penerapan Pendekatan Saintifik untuk Meningkatkan

Prestasi Belajar Siswa pada Mata Pelajaran Ekonomi Pokok Bahasan Pasar.

Prosiding Seminar Nasional. 2015.

Johar, Rahmah. Model-Model Pembelajaran Berdasarkan Kurikulum 2013 untuk

Mengembangkan Kompetensi Matematis dan Karakter Siswa. Jurnal

Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika. 2014.

Kadir, Statistika Terapan: Konsep, Contoh, dan Analisis Data dengan Program

SPSS/Lisrel dalam Penelitian. Jakarta: Raja Grafindo Persada. 2015.

Kharisma, Oktavia Hari. “Pengaruh Model Pembelajaran Logan Avenue Problem Solving

(LAPS)-Heuristic terhadap Kemampuan Literasi Matematis Ditinjau dari

Perbedaan Gender”. Skripsi pada Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas

Islam Negeri Raden Intan Lampung, 2019.

https://scholar.google.co.id/scholar?hl=id&as_sdt=0%2C5&as_vis=1&q=oktavia+

hari+kharisma+skripsi&btnG=#d=gs_qabs&u=%23p%3DiRxIGLeQIkJ. 2020.

Khaterna dan Lili Garliah. Perbedaan Kecerdasan Emosi pada Pria dan Wanita

yang Mempelajari dan Tidak Mempelajari Alat Musik Piano. Jurnal

PREDICARA. Vol. 1. No. 1. 2012.

Laili, Shofika Nurul. “Pengaruh Model Case Based Learning terhadap

Kemampuan Berpikir Kritis Matematis”. Skripsi Jurusan Pendidikan

Matematika, Fakultas Tarbiyah dan Keguruan. Universitas Islam Negeri

Syarif Hidayatullah Jakarta. 2015. tidak dipublikasikan.

Lange, Jan De. Mathematical Literacy for Living From OECD-PISA Perspective,

Tsukuba Journal of Educational Study in Mathematics. Vol. 25. 2016.

Lestari, Karunia Eka dan Mokhamad Ridwan. Penelitian Pendidikan Matematika.

Bandung: PT Refika Aditama. 2015.

http://edukasi.kompas.com/read/2019/12/04/

https://scholar.google.co.id/scholar?hl=id&as_sdt=0%2C5&as_vis=1&q=oktavia+hari+kharisma+skripsi&btnG=#d=gs_qabs&u=%23p%3DiRxIGLeQIkJ

https://scholar.google.co.id/scholar?hl=id&as_sdt=0%2C5&as_vis=1&q=oktavia+hari+kharisma+skripsi&btnG=#d=gs_qabs&u=%23p%3DiRxIGLeQIkJ

98

Maer, Bisatya W. dan Esterlita Devi Hendrayani. “Case-Based dan Problem-Base

Learning dalam Pengajaran Struktur”, Makalah disampaikan saat

Konferensi Nasional FTSP Jurusan Arsitektur Universitas Kristen Petra

Surabaya.

Mahdiansyah dan Rahmawati. Literasi Matematika Siswa Pendidikan Menengah:

Analisis Menggunakan Desian Tes Internasional dengan Konteks Indonesia.

Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan. Vol. 20. 2014.

Masjaya dan Warnono. Pentingnya Kemampuan Literasi Matematika untuk

Menumbuhkan Kemampuan Koneksi Matematika dalam Meningkatkan

SDM. PRIMA, Prossiding Seminar Nasional Matematika. 2018.

Mursidik, Elly’s Mersina., dkk., Kemampuan Berpikir Kreatif dalam

Memecahkan Masalah Open-Ended ditinjau dari Tingkat Kemampuan

Matematika pada Siswa Sekolah Dasar. Journal Pedagogia. Vol. 4. No. 1.

2015.

Pambudiono, Agung., dkk., Perbedaan Kemampuan Berpikir dan Hasil Belajar

Biologi Siswa Kelas X SMA Negeri 7 Malang Berdasarkan Jender dengan

Penerapan Strategi Jigsaw.

Pristyasiwi, Paundra. Efek gender dan tipe kepribadian dalam Proses Pemerolehan

Bahasa Jawa sebagai Bahasa Kedua. Lingua Franca: Jurnal Bahasa, Sastra,

dan Pengajarannya. 2018.

Qasim,. dkk., Diskripsi Kemampuan Literasi Matematika SMP Negeri di

Kabupaten Buton Utara. Jurnal Penelitian Pendidikan Matematika, Vol. 3.

No. 3. 2015.

Quran, The Noble. “Al-Hasyr-21, Surah Pengusiran Ayat-21”.

http://id.noblequran.org/quran/surah-al-hasyr/ayat-21. 2019.

Rahmawati, Eka., dkk. Analisis Kemampuan Literasi Matematis Siswa SMP

dalam Menyelesaikan Soal Matematika Bertipe PISA. Jurnal Pendidikan

Matematika.

Sari, Rosalia Hera Novita. Literasi Matematika: Apa, Mengapa, dan Bagaimana?.

Jurnal Seminar Nasional dan Pendidikan Matematika UNY. 2015.

Ratminingsih, Ni Made. Pengaruh Gender dan Tipe Kepribadian terhadap

Kompetensi Berbahasa Inggris. Jurnal Pendidikan dan Pengajaran. Jilid 46.

No. 3. 2013.

Russefendi. Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Bandung: IKIP

Bandung Press. 1998.

Schleicher, Andreas. PISA 2018: Insight and Interpretations. OECD. 2019

http://id.noblequran.org/quran/surah-al-hasyr/ayat-21

99

Setiawan, Harianto., dkk., Soal Matematika dalam PISA Kaitannya dengan

Literasi Matematika dan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi. Jurnal

Prosiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember. 2014.

Setiawan, Aditya., dkk., Analisis Kemampuan Literasi Matematis Siswa dalam

Penyelesaian Soal PISA Ditinjau dari Gender. Jurnal Karya Pendidikan

Matematika. Vol 6. No 1. 2019.

Siagian, Muhammad Daud. Kemampuan Koneksi Matematik dalam Pembelajaran

Matematika. MES (Journal of Mathematics Education and Science). 2016.

Sudijono, Anas. Pengantar Evaluasi Pendidikan. .Jakarta: Rajawali Press. 2013.

Sufairoh. Pendekatan Saintifik & Model Pembeljaran K-13. Jurnal Pendidikan

Profesional. vol. 5. No. 3. 2016.

Sugiyono. Metode Penelitian Kuantitif Kualitatif R & D. Bandung: Alfabeta.

2011.

Susandari. Pengaruh Metode “Case Based Learning” pada Pemahaman Konsep

dan Teori Psikologi Pendidikan. Jurnal Prosiding Seminar Nasional

Penelitian dan PKM: Sosial, Ekonomi, dan Humaniora. 2012.

Susanti, Lya Fitria Dian. “Pengaruh Penerapan Metode Pembelajaran Tipe Numbered

Heads together (NHT) terhadap Prestasi Belajar Siswa dtinjau dari Jenis Kelamin

SMP 2 Negeri Grobogan”. Skripsi, Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas

Muhamadiyah Surakarta, 2014. https://eprints.ums.ac.id/29695/. 2019.

Syarafina, Dita Nur., dkk., Penerapan Case Based Learning (CBL) sebagai

Pembelajaran Matematika yang Inovatif. Jurnal Seminar Matematika dan

Pendidikan Matematika UNY. 2017.

Risywandha, Ihmah dan Siti Habibah. Literasi Matematika Siswa SMA Kelas X

dalam Menyelesaikan Soal Model PISA Ditinjau dari perbedaan Gender.

Mathedunesa Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika. Vol. 2. No. 7.

William, Brett. The Implementation of Case Based Based Learning-Shaping

Pedagogy in Ambulance Education. Journal of Emergency Primary Health

Care. Vol. 2. 2004.

Yani, Muhammad., dkk., Proses Berpikir Siswa Sekolah Menengah Pertama

dalam Memecahkan Masalah Matematika Berdasarkan Langkah-Langkah

Polya ditinjau dari Adversity Quentient. Jurnal Pendidikan Matematika.

Vol. 10. No. 1. 2016.

Z, Kartika Handayani. Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Kemampuan

Pemecahan Masalah Soal Cerita Matematika. Jurnal

SEMNASTIKAUNIMED. 2017.

https://eprints.ums.ac.id/29695/

100

Zulkarnain, Said Iskandar., dkk., Perbedaan Gaya Bahasa Laki-laki dan

Perempuan pada Penutur Bahasa Indonesia dan Aceh. Gender Equality:

Internasional Journal of Child and Gender Studies. Vol. 4. No. 1. 2018.

101

LAMPIRAN 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

KELAS EKSPERIMEN

Nama Sekolah : SMP Negeri 169 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester : VIII (delapan) / I (satu)

Materi Pokok : Pola Bilangan

Pertemuan ke : I, II, dan III

Alokasi Waktu : 6 x 40 menit (3 pertemuan)

A. Kompetensi Inti

1. Menghargai dan menghayati agama yang dianutnya

2. Menghargai dan menghayati prilaku yang jujur, disiplin, tanggungjawab,

peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi

secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan

pergaulan dan keberadaannya.

3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)

berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,

budaya, terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai

yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut

pandang/ teori.

B. Kompetensi Dasar

3.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan

konfigurasi objek

4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola pada barisan

bilangan dan barisan konfigurasi objek

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

Pertemuan Ke-1

3.1.1 Mengeneralisasi pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi

objek

3.1.2 Menentukan bilangan pada suku ke-n dari barisan bilangan dan barisan

konfigurasi objek

4.1.1 Merumuskan serta menyelesaikan permasalahan yang berkaitan

dengan pola bilangan menggunakan pengetahuan yang telah dimiliki

102

Pertemuan Ke-2

3.1.1 Merumuskan pola pada barisan bilangan aritmatika dan deret aritmatika

yang telah diketahui

3.1.2 Menentukan bilangan pada suku ke-n dari barisan bilangan aritmatika

3.1.3 Menentukan jumlah n suku dari deret bilangan aritmatika yang telah

diketahui


dengan barisan bilangan aritmatika dan deret aritmatika menggunakan

rumus

Pertemuan Ke-3

3.1.1 Merumuskan pola pada barisan bilangan geometri dan deret geometri


3.1.2 Menentukan bilangan pada suku ke-n dari barisan bilangan geometri

3.1.3 Menentukan jumlah n suku dari deret bilangan geometri yang telah

diketahui


dengan barisan bilangan geometri dan deret geometri menggunakan

rumus

D. Tujuan Pembelajaran

Pertemuan Ke-1

1. Siswa mengetahui ilustrasi permasalahan sehari-hari yang berkaitan

dengan pola bilangan

2. Siswa dapat mengeneralisasi pola bilangan dari barisan bilangan dan

barisan konfigurasi objek

3. Siswa dapat menentukan bilangan pada urutan tertentu dari barisan


4. Siswa dapat merumuskan masalah yang berkaitan dengan barisan

bilangan dari sebuah ilustrasi permasalahan

5. Siswa dapat membuat barisan bilangan dari sebuah ilustrasi permasalahan

6. Siswa dapat menyelesaikan ilustrasi permasalahan sederhana yang

berkaitan dengan pola bilangan

Pertemuan Ke-2

1. Siswa dapat mengetahui ilustrasi permasalahan yang berkaitan dengan

barisan bilangan aritmatika dan deret aritmatika

2. Siswa dapat mengeneralisasi pola bilangan dari barisan aritmatika atau

deret aritmatika yang telah diketahui


bilangan aritmatika

103


bilangan aritmatika dan deret aritmatika dari sebuah ilustrasi

permasalahan


berkaitan dengan barisan bilangan aritmatika dan deret aritmatika

menggunakan rumus

Pertemuan Ke-3


barisan bilangan geometri dan deret geometri

2. Siswa dapat mengeneralisasi pola bilangan dari barisan geometri atau

deret geometri yang telah diketahui


bilangan geometri


bilangan geometri dan deret bilangan geometri dari sebuah ilustrasi

permasalahan


berkaitan dengan barisan bilangan geometri dan deret geometri

menggunakan rumus

E. Materi Pembelajaran


Sub Materi : Konsep Pola Bilangan (pertemuan ke-1)

Baris dan Deret Aritmatika (pertemuan ke-2)

Baris dan Deret Geometri (pertemuan ke-3)

F. Model Pembelajaran

Model Pembelajaran : Case Based Learning (CBL)

Pendekatan : Scientific Approach

G. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Ke-1

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu

Kegiatan Pendahuluan

Pendahuluan 1. Guru memulai kegiatan pembelajaran dengan

mengucapkan salam dan mempersilakan ketua kelas

untuk memimpin doa.

2. Guru mengecek kehadiran dan menanyakan kabar

siswa.

3. Guru memberikan motivasi belajar kepada siswa

dengan menyampaikan bahwa menuntut ilmu

merupakan cara untuk bersyukur kepada Allah atas

diberikannya nikmat akal pikiran.

15 menit

104

4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang

akan dicapai dan aspek yang akan dinilai.

5. Guru memberikan materi pendahuluan berupa

contoh pola bilangan melalui power point sebagai

prasyarat untuk menyelesaikan kasus. Contoh pola

rusuk pada limas berdasarkan bentuk alas.

6. Guru bertanya kepada siswa mengenai jumlah rusuk

pada setiap jenis limas seperti: “berapa jumlah rusuk

pada limas segiempat?”, “berapa jumlah rusuk pada

limas segitiga?”, dan seterusnya.

7. Guru memberi instruksi kepada siswa untuk

memperhatikan banyak rusuk limas dengan banyak

rusuk pada alas limas, kemudian mempersilahkan

siswa untuk menebak hubungan diantara keduanya.

8. Guru memverifikasi jawaban siswa dan membantu

siswa untuk mengkonstruk pengetahuannya dengan

memberikan sedikit penjelasan terkait pola bilangan.

9. Guru mengelompokan siswa menjadi beberapa

kelompok. Siswa duduk berdasarkan kelompoknya

berdasarkan instruksi guru.

Kegiatan Inti

Tahapan 1:

Menyajikan

Kasus

Mengamati

1. Guru memberikan kasus/ ilustrasi permasalahan

melalui LKS 1 tentang “banyak uang yang ditabung

oleh Afdan pada setiap harinya”.

2. Guru mempersilakan salah satu siswa untuk

membaca kasus, sementara siswa yang lainnya

mendengarkan dan mengamati dan memahami kasus

yang disajikan.

5 menit

105

Tahapan 2:

Menganalisa

Kasus

Menanya

1. Guru bertanya kepada siswa, “kasus yang telah

dibacakan menceritakan tentang apa?” dan “hal apa

yang diminta/ditanyakan dalam kasus?”.

2. Guru bertanya mengenai informasi terkait pola

bilangan yang terdapat pada kasus yang diberikan

seperti: “berapa banyak uang yang ditabung Afdan

pada hari kedua?” dan “berapa banyak uang yang

ditabung Afdan pada hari kedua?”.

3. Guru mempersilahkan siswa untuk menebak banyak

uang yang ditabung Afdan pada hari keempat,

kemudian Guru memverifikasi jawaban siswa.

4. Guru memberikan intruksi dan petunjuk kepada

siswa untuk mengerjakan LKS 1 agar dapat

menyelesaikan kasus yang diberikan.

10 menit

Tahapan 3:

Menemukan

secara mandiri

informasi, data,

dan literatur

Mencoba/ mengumpulkan data (informasi)

1. Guru mempersilakan siswa untuk mencari

informasi, data, dan literatur terkait materi pola

bilangan.

2. Siswa mencari informasi dan data yang dibutuhkan

untuk menyelesaikan LKS 1.

Menanya

3. Guru mempersilakan siswa untuk bertanya

mengenai informasi yang kurang jelas.

10 menit

Tahapan 4:

Menyelesaikan

Kasus

Mengasosiasikan/ mengolah informasi

1. Siswa menggunakan informasi yang telah

diperolehnya dan berdiskusi dengan kelompoknya

untuk dapat menyelesaikan kasus yang diberikan.

2. Guru mengamati, mengawasi, dan membimbing

siswa untuk menyelesaikan kasus.

3. Siswa menyelesaikan kasus yang diberikan.

15 menit

Tahapan 5:

Membuat

Kesimpulan &

Mempresentasi

kan Hasil


1. Guru mengarahkan setiap kelompok mengaitkan

informasi yang telah didapatkan untuk

menyimpulkan hasil penyelesaian kasus.

2. Siswa menyimpulkan hasil penyelesaian kasus yang

telah diperoleh sesuai konteks kasus yang disajikan.

Mengkomunikasikan

3. Guru mempersilakan beberapa perwakilan

kelompok untuk mempresentasikan hasil

15 menit

106

diskusinya.

4. Siswa menyampaikan hasil diskusi kelompok

mereka.

5. Guru mempersilakan kelompok lain untuk

menanggapi hasil diskusi kelompok temannya.

6. Siswa memberikan alasan atau argumen terhadap

hasil yang telah diperolehnya.

7. Guru memberikan appreciation kepada kelompok

yang telah mempresentasikan hasil diskusi

kelompoknya.

Tahapan 6:

Memverifikasi

Jawaban

1. Guru mengevaluasi hasil diskusi siswa

2. Guru mengarahkan siswa untuk memverifikasi

jawaban yang telah diperolehnya dengan melakukan

perhitungan manual

Menanya


mengenai penjelasan yang belum dipahami.

4. Guru meninjau kembali pemahaman siswa

mengenai pola bilangan dengan tanya jawab.

5 menit

Kegiatan Penutup

Penutup 1. Guru mempersilakan semua kelompok untuk

mengumpulkan LKS 1 yang telah dikerjakan.

2. Guru mempersilakan siswa untuk memberikan

kesimpulan terkait materi yang telah mereka

pelajari.

3. Guru memberikan latihan kepada siswa untuk

dikerjakan di rumah dan memberi penugasan untuk

mempelajari materi selanjutnya.

4. Guru menutup pembelajaran dengan membaca

hamdalah dan mengucapkan salam.

5 menit

Pertemuan Ke-2





untuk memimpin doa


siswa

3. Guru memberikan ice breaking berupa cek

15 menit

107

konsentrasi dengan bertepuk tangan satu kali (untuk

kata ‘I’), dua kali (untuk kata ‘Love’), dan tiga kali

(untuk kata ‘Math’).


akan dicapai dan aspek yang akan dinilai


pengertian dan contoh barisan bilangan aritmatika

dan deret aritmatika, kemudian bersama-sama

dengan siswa untuk mengeneralisasi pola barisan

aritmatika dan deret aritmatika ke sebuah persamaan

a. Pola barisan aritmatika

3, 5, 7, 9, ....

3, 3+2, 3+2+2, 3+2+2+2

a, a+b, a+b+b, a+b+b+b

U1 = a

U2 = a+b

U3 = a+b+b = a+2b

⋮

Un = a+(n-1)b

b. Pola deret aritmatika

3 + 5 + 7 + 9 + .... +Un

Sn = U1 + U2 + U3 + U4 + .... + Un

Sn = a + a+b +a+2b +a+3b + .... + Un

Sn = Un + Un-b + Un-2b + Un-3b + .... + a +

2Sn = n (a + Un)

Sn = 𝑛

2 (a + Un) atau Sn =

𝑛

2 (2a + (n-1) b)


kelompok, kemudian siswa duduk berdasarkan

kelompoknya

Kegiatan Inti

Tahapan 1:

Menyajikan

Kasus

Mengamati


melalui LKS 2 tentang “banyak pakaian yang

diproduksi Bu Lila setiap bulannya”

5 menit

108




yang disajikan

Tahapan 2:

Menganalisa

Kasus

Menanya



yang diminta/ditanyakan dalam kasus?”

2. Guru bertanya mengenai informasi terkait barisan

aritmatika yang terdapat pada kasus yang diberikan

seperti: “berapa banyak pakaian yang diproduksi Bu

Lila pada bulan Januari 2018?”, “berapa banyak

pakaian yang diproduksi Bu Lila pada bulan

Februari 2018”, dan “apakah banyak pakaian yang

diproduksi pada setiap bulannya memiliki besar

kenaikan yang sama?”


pakaian yang diproduksi Bu Lila pada bulan april

2018, kemudian Guru memverifikasi jawaban siswa.



menyelesaikan kasus yang diberikan

10 menit

Tahapan 3:

Menemukan

secara mandiri

informasi, data,

dan literatur



informasi, data, dan literatur terkait materi barisan

dan deret aritmatika


untuk menyelesaikan LKS 2

Menanya


mengenai informasi yang kurang jelas

10 menit

Tahapan 4:

Menyelesaikan

Kasus








15 menit

109

Tahapan 5:

Membuat

Kesimpulan &

Mempresentasi

kan Hasil







Mengkomunikasikan



diskusinya.


mereka.







kelompoknya.

15 menit

Tahapan 6:

Memverifikasi

Jawaban




perhitungan manual

Menanya




mengenai barisan dan deret aritmatika dengan tanya

jawab.

5 menit

Kegiatan Penutup





pelajari.






5 menit

110

Pertemuan Ke-3





untuk memimpin doa


siswa

3. Guru memberikan motivasi belajar berupa contoh-

contoh penggunaan matematika di kehidupan seperti

perhitungan zakat dan warisan, perbandingan dosis

obat, tekanan darah, kecepatan, jarak, waktu,

perbandingan skala, luas dan volum, konversi

satuan, dsb




pengertian dan contoh barisan bilangan geometri

dan deret geometri, kemudian bersama-sama dengan

siswa untuk mengeneralisasi pola barisan geometri

dan deret geometri ke sebuah persamaan

c. Pola barisan geometri

2, 6, 18, 54, ....

2, 2 x 3, 2 x 3 x 3, 2 x 3 x 3 x 3

a, a x r, a x r x r, a x r x r x r

U1 = a = ar0

U2 = a x r = ar1

U3 = a x r x r = ar2

⋮

Un = arn-1

d. Pola deret geometri

2 + 6 + 18 + 54 + .... +Un

Sn = U1 + U2 + U3 + U4 + .... + Un

Sn = a + ar + ar2 + ar

3 + .... + ar

n-1

rSn = ar + ar2 + ar

3 + .... + ar

n -

Sn – rSn = a - arn

Sn (1 – r) = a (1 - rn)

15 menit

111

Sn = (1 − r𝑛)

(1−𝑟)



kelompoknya

Kegiatan Inti

Tahapan 1:

Menyajikan

Kasus

Mengamati


melalui LKS 3 tentang “target banyaknya siswa

SMPN 169 Jakarta yang menang olimpiade dalam

setahun”




yang disajikan

5 menit

Tahapan 2:

Menganalisa

Kasus

Menanya






seperti: “berapa banyak target siswa yang menang

dalam kegiatan olimpiade pada tahun 2017?”,

“berapa banyak target siswa yang menang dalam

kegiatan olimpiade pada tahun 2018?”, dan “apakah

banyak target siswa yang menang dalam kegiatan

olimpiade setiap tahun memiliki kenaikan dengan

kelipatan yang sama?”


target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade

pada tahun 2020, kemudian Guru memverifikasi

jawaban siswa.




10 menit

112

Tahapan 3:

Menemukan

secara mandiri

informasi,

data, dan

literatur




dan deret geometri



Menanya



10 menit

Tahapan 4:

Menyelesaikan

Kasus








15 menit

Tahapan 5:

Membuat

Kesimpulan &

Mempresentasi

kan Hasil







Mengkomunikasikan



diskusinya.


mereka.







kelompoknya.

15 menit

Tahapan 6:

Memverifikasi

Jawaban




perhitungan manual

Menanya

5 menit

113




mengenai barisan dan deret geometri dengan tanya

jawab.

Kegiatan Penutup





pelajari.






5 menit

H. Alat/ Media/ Sumber Pembelajaran

Media Pembelajaran : Power Point, LKS (Lembar Kerja Siswa)

Alat Pembelajaran : LCD, Proyektor, Laptop, Spidol, Papan Tulis

Sumber Pembelajaran : Buku Matematika Kelas VIII Semester I,

Kemendikbud, edisi revisi 2017

I. Penilaian Hasil Pembelajaran (terlampir)

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap Penilaian Diri Akhir kegiatan pembelajaran

Observasi Selama kegiatan pembelajaran

2. Pengetahuan LKS Akhir kegiatan pembelajaran

3. Keterampilan Penugasan

Guru Mata Pelajaran Matematika

Qoo’idah Kholilah Afiifah

(11140170000029)

114


KELAS EKSPERIMEN





Pertemuan ke : IV, V, dan VI


A. Kompetensi Inti













pandang/ teori.

B. Kompetensi Dasar




Pertemuan Ke-4

4.1.1 Menggunakan konsep barisan bilangan dengan rata-rata dan

jangkauan data serta menggunakan fakta, prosedur penyelesaian

masalah, dan penalaran untuk menyelesaikan masalah

4.1.2 Menafsirkan hasil dari suatu proses matematika

Pertemuan Ke-5

4.1.1 Menggunakan model untuk situasi yang kompleks dan menyelesaikan

masalah yang rumit dengan melibatkan konsep barisan aritmatika,

barisan geometri dan volume kubus/ balok.


115

Pertemuan Ke-6


masalah yang rumit dengan melibatkan konsep barisan aritmatika dan

barisan geometri serta penyajian data melalui tabel dan diagram

batang



Pertemuan Ke-4

1. Siswa dapat mengetahui ilutrasi permasalahan yang berkaitan dengan

barisan bilangan aritmatika atau barisan bilangan geometri

2. Siswa dapat menggunakan konsep barisan bilangan aritmatika atau

barisan bilangan geometri dengan konsep rata-rata dan jangkauan data

untuk menyelesaikan ilustrasi permasalahan yang diberikan

3. Siswa dapat menggunakan fakta, strategi penyelesaian, prosedur

penyelesaian, dan penalaran dalam menyelesaikan ilustrasi permasalahan

yang berkaitan dengan barisan aritmatika dan barisan geometri

4. Siswa dapat menafsirkan hasil dari suatu proses matematika

Pertemuan Ke-5


barisan bilangan aritmatika dan barisan bilangan geometri

2. Siswa dapat menggunakan model untuk situasi yang kompleks dengan

melibatkan konsep barisan aritmatika, barisan geometri dan volume

kubus/ balok dalam menyelesaikan ilustrasi permasalahan yang diberikan


Pertemuan Ke-6


barisan bilangan aritmatika dan barisan bilangan geometri




Sub Materi :

Konsep barisan bilangan, rata-rata, dan jangkauan data (pertemuan ke-4)

Konsep barisan bilangan dan volume kubus/ balok (pertemuan ke-5)

Konsep barisan bilangan dan penyajian data menggunakan tabel/ diagram

batang (pertemuan ke-6)

116


Model Pembelajaran : Case Based Learning (CBL)



Pertemuan Ke-4




mengucapkan salam dan mempersilakan ketua

kelas untuk memimpin doa


siswa

3. Guru memberikan ice breaking berupa

menyebutkan bilangan secara berurutan, lalu

mengganti bilangan-bilangan yang merupakan

bilangan kelipatan empat dengan kata ‘Math is Fun’




contoh strategi dan prosedur penyelesaian untuk

mencari nilai suku pertama dan beda barisan

aritmatika atau rasio barisan geometri jika diketahui

dua suku tertentu yang tidak saling berurutan

a. Contoh pada barisan aritmatika :

U5 = 22 dan U10 = 37, maka nilai a dan b?

U10 = a + 9b = 37

U5 = a + 4b = 22 –

5b = 15

b = 3 atau b = 37−22

10−5 =

15

5 = 3

a + 4b = 22

a + 4(3) = 22

a = 10

b. Contoh pada barisan geometri

U2 = 6 dan U5 = 162, maka nilai a dan b?

𝑈5

𝑈2 =

𝑎𝑟4

𝑎𝑟=

162

6

𝑟3 = 27

𝑟 = 3 atau r = 162

6 : (5 – 2) = 3

15 menit

117

𝑎𝑟 = 6

a (3) = 6 → a = 2



kelompoknya

Kegiatan Inti

Tahapan 1:

Menyajikan

Kasus

Mengamati


melalui LKS 4 tentang “banyak buku yang dibaca

Mu’ab setiap bulannya”




yang disajikan

5 menit

Tahapan 2:

Menganalisa

Kasus

Menanya






seperti: “berapa banyak buku yang mampu dibaca

Mus’ab pada bulan ketiga?”, “berapa banyak buku

yang mampu dibaca Mus’ab pada bulan ketujuh?”,

dan “apakah suku pertama dan beda barisan

aritmatika pada kasus Mus’ab sudah diketahui?”




10 menit

Tahapan 3:

Menemukan

secara mandiri

informasi, data,

dan literatur


1. Guru mengingatkan kembali tentang konsep barisan

aritmatika dan barisan geometri

2. Guru mempersilakan siswa untuk mencari informasi,

data, dan literatur terkait strategi penyelesaian

barisan aritmatika jika suku pertama dan beda

10 menit

118

barisan atau rasio barisan tidak diketahui, serta cara

mencari rata-rata dan jangkauan data



Menanya

4. Guru mempersilakan siswa untuk bertanya mengenai

informasi yang kurang jelas

Tahapan 4:

Menyelesaikan

Kasus








15 menit

Tahapan 5:

Membuat

Kesimpulan &

Mempresentasi

kan Hasil







Mengkomunikasikan



diskusinya.


mereka.







kelompoknya.

15 menit

Tahapan 6:

Memverifikasi

Jawaban




perhitungan manual

Menanya



5 menit

119


mengenai konsep barisan bilangan, rata-rata, dan

jangkauan dengan tanya jawab.

Kegiatan Penutup





pelajari.






5 menit

Pertemuan ke-5







siswa

3. Guru memberikan video motivasi berupa animasi

inspiratif tentang nilai kehidupan “tidak mudah

menyerah”, kemudian meminta siswa untuk

menyebutkan pelajaran yang bisa diambil dari video

tersebut.




materi yang berkaitan dengan bangun ruang sisi

tegak (volume balok dan kubus)

a. Volume balok = panjang x lebar x tinggi

15 menit

120

b. Volume kubus = sisi x sisi x sisi



kelompoknya

Kegiatan Inti

Tahapan 1:

Menyajikan

Kasus

Mengamati


melalui LKS 5 tentang “perubahan volume air di

dalam bak penampungan ketika pengisian ulang”




yang disajikan

5 menit

Tahapan 2:

Menganalisa

Kasus

Menanya




2. Guru bertanya mengenai informasi yang terdapat

pada kasus seperti: “berapa panjang sisi bak

penampungan?”, “berapa ketinggian air di dalam

bak penampungan 09.30 WIB?”, dan “berapa

ketinggian air di dalam bak penampungan pada

pukul 10.30 WIB?”




10 menit

Tahapan 3:

Menemukan

secara mandiri

informasi, data,

dan literatur




bilangan dan volume kubus/ balok


10 menit

s

121


Menanya

3. Guru mempersilakan siswa untuk bertanya mengenai

informasi yang kurang jelas

Tahapan 4:

Menyelesaikan

Kasus







3. Siswa menyelesaikan kasus yang diberikan..

15 menit

Tahapan 5:

Membuat

Kesimpulan &

Mempresentasi

kan Hasil







Mengkomunikasikan



diskusinya.


mereka.







kelompoknya.

15 menit

Tahapan 6:

Memverifikasi

Jawaban




perhitungan manual

Menanya




mengenai konsep barisan bilangan dan volume

kubus/ balok dengan tanya jawab.

5 menit

122

Pertemuan Ke-6







siswa

3. Guru memberikan ice breaking berupa senam otak.

Siswa mengikuti gerakan senam otak bersama-sama

dengan Guru.



5. Guru memberikan materi pendahuluan berupa cara

membaca dan membuat tabel serta diagram batang

Contoh:

a. Tabel berikut adalah data mengenai banyaknya

kantong beras yang didistribusikan Toko

“Sejahtera” pada bulan januari 2019-april 2019

(barisan bilangan dengan tabel)

Bulan Frekuensi

Januari 2019 100

Februari 2019 125

Maret 2019 150

April 2019 ?

b. Penyajian dalam grafik batang



kelompoknya

15 menit

100 125

150 ?

Jan-19 Feb-19 Mar-19 Apr-19

123

Kegiatan Inti

Tahapan 1:

Menyajikan

Kasus

Mengamati


melalui LKS 6 tentang “perkembangan banyak

tanaman yang telah ditanam SMP Mulia setiap

harinya dalam rangka mengikuti perlombaan

Sekolah Hijau”




yang disajikan

5 menit

Tahapan 2:

Menganalisa

Kasus

Menanya




2. Guru bertanya mengenai informasi yang terdapat

pada kasus seperti: “apakah target jumlah seluruh

tanaman yang harus ditanam sudah diketahui?”,

“berapa bagian tanaman yang harus ditanam pada

hari kedua?”, dan “berapa bagian tanaman yang

sudah ditanam pada hari keempat?”




10 menit

Tahapan 3:

Menemukan

secara mandiri

informasi, data,

dan literatur



informasi, data, dan literatur terkait materi cara

penyajian data menggunakan tabel dan diagram

batang



Menanya



10 menit

124

Tahapan 4:

Menyelesaikan

Kasus








15 menit

Tahapan 5:

Membuat

Kesimpulan &

Mempresentasi

kan Hasil







Mengkomunikasikan



diskusinya.


mereka.







kelompoknya.

15 menit

Tahapan 6:

Memverifikasi

Jawaban




perhitungan manual

Menanya




mengenai konsep barisan bilangan dan

tabel/diagram dengan tanya jawab.

5 menit

Kegiatan Penutup




5 menit

125


pelajari.



















(11140170000029)

126

LAMPIRAN 2


KELAS KONTROL





Pertemuan ke : I, II, dan III


A. Kompetensi Inti













pandang/ teori.

B. Kompetensi Dasar

3.1 Membuat generalisasi dari pola pada barisan bilangan dan barisan

konfigurasi objek




Pertemuan Ke-1

3.1.1 Mengeneralisasi pola pada barisan bilangan dan barisan konfigurasi

objek

3.1.2 Menentukan bilangan pada suku ke-n dari barisan bilangan dan barisan

konfigurasi objek


dengan pola bilangan menggunakan pengetahuan yang telah dimiliki

127

Pertemuan Ke-2

3.1.1 Merumuskan pola pada barisan bilangan aritmatika dan deret aritmatika


3.1.2 Menentukan bilangan pada suku ke-n dari barisan bilangan aritmatika

3.1.3 Menentukan jumlah n suku dari deret bilangan aritmatika yang telah

diketahui


dengan barisan bilangan aritmatika dan deret aritmatika menggunakan

rumus

Pertemuan Ke-3

3.1.1 Merumuskan pola pada barisan bilangan geometri dan deret geometri


3.1.2 Menentukan bilangan pada suku ke-n dari barisan bilangan geometri

3.1.3 Menentukan jumlah n suku dari deret bilangan geometri yang telah

diketahui


dengan barisan bilangan geometri dan deret geometri menggunakan

rumus


Pertemuan Ke-1

1. Siswa dapat mengeneralisasi pola bilangan dari barisan bilangan dan





bilangan

4. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan sederhana yang berkaitan


Pertemuan Ke-2

1. Siswa dapat mengeneralisasi pola bilangan dari barisan aritmatika atau

deret aritmatika yang telah diketahui


bilangan aritmatika


bilangan aritmatika dan deret aritmatika

4. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan barisan

bilangan aritmatika dan deret aritmatika dengan menggunakan rumus

Pertemuan Ke-3

1. Siswa dapat mengeneralisasi pola bilangan dari barisan geometri atau

deret geometri yang telah diketahui

128


bilangan geometri


bilangan geometri dan deret bilangan geometri

4. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan barisan

bilangan geometri dan deret geometri menggunakan rumus



Sub Materi : Konsep Pola Bilangan (pertemuan ke-1)

Baris dan Deret Aritmatika (pertemuan ke-2)

Baris dan Deret Geometri (pertemuan ke-3)


Model Pembelajaran : Discovery Learning (DL)



Pertemuan Ke-1



Persiapan 1. Guru memulai kegiatan pembelajaran dengan

mengucapkan salam dan mempersilahkan ketua kelas

untuk memimpin doa

2. Guru mengecek kehadiran dan menanyakan kabar siswa

3. Guru memberikan motivasi belajar kepada siswa dengan

menyampaikan bahwa menuntut ilmu merupakan cara

untuk bersyukur kepada Allah atas diberikannya nikmat

akal pikiran.

4. Guru menyampaikan tujuan yang akan dicapai dan aspek

yang akan dinilai

5. Guru mengelompokan siswa menjadi beberapa kelompok

dan membagikan LKS 1 dan siswa duduk bersama

kelompoknya masing-masing

10 menit

Kegiatan Inti

Tahapan 1:

Stimulating

Mengamati

1. Guru memberikan beberapa contoh barisan bilangan dan

barisan konfigurasi objek melalui power point

Contoh:

a.

15 menit

129

b. 2. Guru mengarahkan siswa untuk memperhatikan pola

setiap barisan bilangan dan konfigurasi objek

3. Guru mengarahkan siswa memperhatikan objek yang

terdapat pada kotak stimulating di LKS 1

Tahapan 2:

Problem

Statement

Menanya

1. Guru bertanya kepada siswa “apakah kalian melihat pola

dari barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek

tersebut?”

2. Guru membantu siswa untuk merumuskan masalah

dengan bertanya seperti: “berapa banyak korek api yang

terdapat pada pola ke-2?”, “berapa banyak segitiga-

segitiga kecil pada urutan ke-3?”

3. Guru mempersilahkan siswa untuk menebak bilangan

pada urutan tertentu dari barisan bilangan yang

diketahui.

4. Siswa menjawab pertanyaan Guru dan memberikan

alasan/ argumen atas pendapatnya.

Tahapan 3:

Data

Collecting


1. Guru memberikan sedikit penjelasan mengenai pola

bilangan berdasarkan kegiatan tanya jawab yang telah

dilakukan

2. Guru mempersilahkan siswa untuk mencari informasi,

data, dan literatur terkait materi pola bilangan



4. Guru memberikan intruksi dan petunjuk kepada siswa

untuk mengerjakan LKS 1

Menanya

5. Guru mempersilahkan siswa untuk bertanya mengenai

informasi yang kurang jelas atau terkait materi yang

sedang dipelajari

20 menit

Tahapan 4:

Data

Processing


1. Siswa menggunakan informasi yang telah diperolehnya

dan berdiskusi dengan kelompoknya untuk dapat

menyelesaikan LKS 1 yang telah diberikan

2. Guru mengamati, mengawasi, dan membimbing siswa


130

Tahapan 5:

Verification

Mengkomunikasikan

1. Guru mempersilahkan beberapa perwakilan kelompok

untuk menuliskan solusi penyelesaian di papan tulis dan

menjelaskannya kepada kelompok lain.

2. Guru mempersilahkan kelompok lain untuk menanggapi

hasil penyelesaian kelompok temannya.

3. Siswa memberikan alasan atau argumen terhadap hasil

yang telah diperolehnya

4. Guru mengevaluasi hasil diskusi siswa.

5. Siswa memperbaiki jawaban yang salah.

20 menit

Tahapan 6:

Generalization


1. Siswa mengaitkan informasi yang telah diperolehnya

dari hasil diskusi untuk menyelesaikan LKS 1 yang

telah diberikan

2. Guru mempersilahkan siswa untuk memberikan

kesimpulan dari hasil diskusi kelompoknya

Menanya


penjelasan yang belum dipahami.

4. Guru meninjau kembali pemahaman siswa mengenai

konsep pola bilangan dengan tanya jawab

10 menit

Kegiatan Penutup

Penutup 1. Guru mempersilahkan semua kelompok untuk



kesimpulan terkait materi yang telah mereka pelajari.

3. Guru memberikan latihan kepada siswa untuk dikerjakan

di rumah dan memberi penugasan untuk mempelajari

materi selanjutnya.

4. Guru menutup pembelajaran dengan membaca hamdalah

dan mengucapkan salam.

5 menit

Pertemuan Ke-2





untuk memimpin doa


3. Guru memberikan ice breaking berupa cek konsentrasi

10 menit

131

dengan bertepuk tangan satu kali (untuk kata ‘I’), dua

kali (untuk kata ‘Love’), dan tiga kali (untuk kata

‘Math’).


yang akan dinilai


kelompok dan membagikan LKS 2 dan siswa duduk

bersama kelompoknya masing-masing

Kegiatan Inti

Tahapan 1:

Stimulating

Mengamati

1. Guru memberikan contoh barisan aritmatika dan deret

aritmatika melalui power point

Contoh:

a. Barisan aritmatika: 2, 4, 6, .....

b. Deret aritmatika: 2 + 4 + 6 + .....

2. Guru mengarahkan siswa untuk memperhatikan pola


3. Guru meminta siswa memperhatikan objek yang terdapat

pada kotak stimulating di LKS 2

15 menit

Tahapan 2:

Problem

Statement

Menanya

1. Guru bertanya kepada siswa berapa nilai bilangan pada

urutan tertentu (Un) dan urutan ke berapa yang memiliki

nilai bilangan tertentu (n)

2. Siswa menjawab pertanyaan Guru, kemudian Guru

mempersilahkan siswa untuk menyebutkan perbedaan n

dan Un berdasarkan pertanyaan yang telah diberikan


urutan tertentu (Un) dan berapa jumlah bilangan sampai

urutan tertentu (Sn)


mempersilahkan siswa untuk menyebutkan perbedaan Un

dan Sn berdasarkan pertanyaan yang telah diberikan

5. Guru bertanya “bagaimana cara menentukan nilai

bilangan jika n=100 ? Apakah harus diurutkan hingga

urutan ke-100?”

6. Guru bertanya ‘bagaimana cara menentukan jumlah

2 4 6

132

bilangan sampai urutan ke-100 ? Apakah harus diurutkan

hingga urutan ke-100 lalu dijumlahkan satu persatu?’

Tahapan 3:

Data

Collecting


1. Guru memberikan sedikit penjelasan mengenai beda

pada barisan bilangan aritmatika dan suku barisan


data, dan literatur tambahan terkait materi barisan dan

deret aritmatika





Menanya



sedang dipelajari

20 menit

Tahapan 4:

Data

Processing







Tahapan 5:

Verification

Mengkomunikasikan










20 menit

Tahapan 6:

Generalization




telah diberikan



Menanya


10 menit

133



barisan dan deret aritmatika dengan tanya jawab

Kegiatan Penutup







materi selanjutnya.



5 menit

Pertemuan Ke-3





untuk memimpin doa


3. Guru memberikan motivasi belajar berupa contoh-contoh

penggunaan matematika di kehidupan seperti

perhitungan zakat dan warisan, perbandingan dosis obat,

tekanan darah, kecepatan, jarak, waktu, perbandingan

skala, luas dan volum, konversi satuan, dsb


yang akan dinilai




10 menit

Kegiatan Inti

Tahapan 1:

Stimulating

Mengamati

1. Guru memberikan contoh barisan geometri dan deret

geometri melalui power point

Contoh:

15 menit

134

c. Barisan geometri: 1, 2, 4, 8, .....

d. Deret geometri: 1 + 2 + 4 + 8 + .....



3. Guru mengarahkan siswa memperhatikan objek yang

terdapat pada kotak stimulating di LKS 3

Tahapan 2:

Problem

Statement

Menanya


urutan tertentu (Un) dan urutan ke berapa yang

memiliki nilai bilangan tertentu (n)


mempersilahkan siswa untuk menyebutkan perbedaan n

dan Un berdasarkan pertanyaan yang telah diberikan


urutan tertentu (Un) dan berapa jumlah bilangan sampai

urutan tertentu (Sn)


mempersilahkan siswa untuk menyebutkan perbedaan

Un dan Sn berdasarkan pertanyaan yang telah diberikan

5. Guru bertanya “berapa nilai bilangan pada urutan ke-

100? Apakah harus diurutkan hingga urutan ke-100

untuk dapat menentukan berapa nilai bilangannya?”

6. Guru bertanya “berapa jumlah bilangan sampai urutan

ke-100 ? Apakah harus diurutkan hingga urutan ke-100

lalu dijumlahkan satu persatu?”

Tahapan 3:

Data

Collecting


1. Guru memberikan sedikit penjelasan mengenai rasio pada

barisan bilangan geometri


data, dan literatur tambahan terkait materi barisan dan

deret geometri



20 menit

135



Menanya



sedang dipelajari

Tahapan 4:

Data

Processing







Tahapan 5:

Verification

Mengkomunikasikan










20 menit

Tahapan 6:

Generalization




telah diberikan



Menanya




barisan dan deret geometri dengan tanya jawab

10 menit

Kegiatan Penutup







5 menit

136

materi selanjutnya.
















(11140170000029)

137


KELAS KONTROL





Pertemuan ke : IV, V, dan VI


A. Kompetensi Inti













pandang/ teori.

B. Kompetensi Dasar




Pertemuan Ke-4

4.1.1 Menggunakan konsep barisan bilangan dengan rata-rata dan

jangkauan data serta menggunakan fakta, prosedur penyelesaian

masalah, dan penalaran untuk menyelesaikan masalah


Pertemuan Ke-5


masalah yang rumit dengan melibatkan konsep barisan aritmatika,

barisan geometri dan dan volume kubus/ balok.


138

Pertemuan ke-6


masalah yang rumit dengan melibatkan konsep barisan aritmatika dan

barisan geometri serta penyajian data melalui tabel dan diagram

batang



Pertemuan Ke-4

1. Siswa dapat menggunakan konsep barisan bilangan dengan rata-rata dan

jangkauan data untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan

2. Siswa dapat menggunakan fakta, strategi penyelesaian, prosedur

penyelesaian, dan penalaran dalam menyelesaikan permasalahan yang

berkaitan dengan barisan aritmatika dan barisan geometri


Pertemuan Ke-5

1. Siswa dapat menggunakan model untuk situasi yang kompleks dengan

melibatkan konsep barisan aritmatika, barisan geometri dan dan volume

kubus/ balok.dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan


Pertemuan Ke-6




Sub Materi :

Konsep barisan bilangan, rata-rata, dan jangkauan data (pertemuan ke-4)

Konsep barisan bilangan dan volume kubus/ balok (pertemuan ke-5)

Konsep barisan bilangan dan penyajian data menggunakan tabel/ diagram

batang (pertemuan ke-6)


Model Pembelajaran : Discovery Learning (DL)



Pertemuan Ke-1





untuk memimpin doa


10 menit

139

3. Guru memberikan ice breaking berupa menyebutkan

bilangan secara berurutan, lalu mengganti bilangan-

bilangan yang merupakan bilangan kelipatan empat

dengan kata ‘Math is Fun’


yang akan dinilai




Kegiatan Inti

Tahapan 1:

Stimulating

Mengamati

1. Guru memberikan beberapa contoh melalui power point

tentang barisan bilangan dan barisan konfigurasi objek

dengan beberapa urutan yang tidak diketahui nilainya

a. Contoh pada barisan aritmatika:

........... ...........

b. Contoh pada barisan geometri:

................



3. Guru memberikan instruksi kepada siswa untuk

memperhatikan objek yang ada pada kotak stimulating di

LKS 4

15 menit

Tahapan 2:

Problem

Statement

Menanya

1. Guru bertanya kepada siswa mengenai banyaknya objek

yang telah diketahui pada urutan tertentu, seperti: “berapa

jumlah segienam pada pola ke 3?”


segienam atau objek yang belum diketahui pada urutan

tertentu



140

4. Guru bertanya kepada siswa “bagaimana jika jarak

urutan yang diketahui terlalu besar?” atau “bagaimana

cara menentukan banyak segienam atau segiempat pada

pola ke 50? Apakah harus dengan menggambar terlebih

dahulu?”

5. Guru mempersilahkan siswa untuk menyampaikan

pendapatnya

Tahapan 3:

Data

Collecting


1. Guru mengingatkan kembali tentang konsep barisan

aritmatika dan barisan geometri


data, dan literatur terkait strategi penyelesaian jika tidak

diketahui suku pertama dan beda barisan aritmatika atau

rasio barisan geometri, serta cara mencari rata-rata dan

jangkauan data





Menanya



sedang dipelajari

20 menit

Tahapan 4:

Data

Processing







Tahapan 5:

Verification

Mengkomunikasikan



menjelaskannya kepada kelompok lain


hasil penyelesaian kelompok temannya




5. Siswa memperbaiki jawaban yang salah

20 menit

141

Tahapan 6:

Generalization


1. Siswa mengaitkan informasi yang telah diperolehnya dari

hasil diskusi untuk menyelesaikan LKS 4 yang telah

diberikan



Menanya


penjelasan yang belum dipahami


barisan bilangan, rata-rata, dan jangkauan data dengan

tanya jawab

10 menit

Kegiatan Penutup







materi selanjutnya.



5 menit

Pertemuan Ke-5





untuk memimpin doa


3. Guru memberikan video motivasi berupa animasi

inspiratif tentang nilai kehidupan “tidak mudah

menyerah”, kemudian meminta siswa untuk

menyebutkan pelajaran yang bisa diambil dari video

tersebut.


yang akan dinilai




10 menit

142

Kegiatan Inti

Tahapan 1:

Stimulating

Mengamati

1. Guru memberikan contoh barisan bilangan dengan

bangun geometri melalui power point

Contoh : Gambar di bawah merupakan perubahan

volume air di dalam wadah berbentuk kubus

...... ..... ..... ..... .....

2 m3 5 m

3


volume air di dalam wadah berbentuk kubus.


memperhatikan objek yang terdapat pada kotak

stimulating di LKS 5

15 menit

Tahapan 2:

Problem

Statement

Menanya

1. Guru bertanya kepada siswa “apakah volume air pada

urutan pertama diketahui?”, “berapa volume air pada

urutan kedua?”, “berapa volume air pada urutan kelima?”

2. Guru mempersilahkan siswa untuk menebak bilangan

yang belum diketahui pada urutan tertentu dari barisan

bilangan yang diberikan



4. Guru bertanya kepada siswa “apa yang dibutuhkan untuk

mencari ketinggian air di wadah yang terdapat pada

urutan pertama?” atau “bagaimana cara mencari volume

air di wadah yang terdapat pada urutan pertama?”

5. Guru mempersilakan siswa untuk menyampaikan

pendapatnya

Tahapan 3:

Data

Collecting


1. Guru mengingatkan kembali materi barisan aritmatika

dan strategi penyelesaian ketika suku pertama dan beda

barisan tidak diketahui


data, dan literatur terkait materi volume balok/ kubus




20 menit

143


Menanya



sedang dipelajari

Tahapan 4:

Data

Processing







Tahapan 5:

Verification

Mengkomunikasikan










20 menit

Tahapan 6:

Generalization




telah diberikan



Menanya




barisan bilangan dan volume balok/ kubus dengan tanya

jawab

10 menit

Kegiatan Penutup







5 menit

144

materi selanjutnya.



Pertemuan Ke-6





untuk memimpin doa


3. Guru memberikan ice breaking berupa senam otak.

Siswa mengikuti gerakan senam otak bersama-sama

dengan Guru.


yang akan dinilai




10 menit

Kegiatan Inti

Tahapan 1:

Stimulating

Mengamati

1. Guru memberikan contoh barisan bilangan, kemudian

menyajikannya dalam bentuk tabel dan grafik batang

Contoh barisan bilangan: Banyak kantong beras yang

didistribusikan oleh Pak Idris secara berturut-turut setiap

bulan adalah 150, 175, 200, ....

a. Tabel

Bulan ke- Frekuensi

1 150

2 175

3 200

4 ?

a. Grafik Batang

15 menit

150 175 200 ?

0

100

200

300

Bulanke-1

Bulanke-2

Bulanke-3

Bulanke-4

145


memperhatikan objek yang terdapat pada kotak

stimulating di LKS 6

Tabel : Banyak halaman buku yang telah dibaca dari

jumlah halaman buku seluruhnya

Hari ke- 1 2 3 4 5 6

Banyak ... 1

32 ... ...

1

4 200

Tahapan 2:

Problem

Statement

Menanya

1. Guru bertanya kepada siswa seperti: “berapa beda barisan

pada data banyaknya kantong beras yang didistribusikan

Pak Idris?”, “berapa bagian banyak halaman buku yang

telah dibaca pada hari ke-2?”, “berapa bagian banyak

halaman buku yang telah dibaca pada hari ke-5?”,

“berapa banyak halaman yang telah dibaca pada hari ke-

6?”, “apakah jumlah halaman buku seluruhnya sudah

diketahui?”


memverifikasi jawaban siswa

3. Guru mempersilakan siswa untuk menebak banyak

bagian halaman buku yang telah dibaca pada hari ke 1, 3,

dan 4


alasan/argumennya

Tahapan 3:

Data

Collecting



data, dan literatur terkait cara penyajian data

menggunakan tabel dan diagram batang





Menanya



sedang dipelajari

20 menit

Tahapan 4:

Data

Processing





146



Tahapan 5:

Verification

Mengkomunikasikan










20 menit

Tahapan 6:

Generalization




telah diberikan

2. Guru mempersilahkan siswa untuk menafsirkan hasil

penyelesaian masalah dan memberikan kesimpulan dari

hasil diskusi kelompoknya

Menanya




konsep barisan bilangan dan penyajian data

menggunakan tabel/ diagram batang dengan tanya

jawab

10 menit

Kegiatan Penutup







materi selanjutnya.



5 menit

147














(11140170000029)

148

Lembar Penilaian Aspek Afektif

A. Penilaian Diri

Nama Siswa :

Kelas :

Materi pokok :

Hari, tanggal :

(Berilah tanda ceklis pada kolom Ya (Y) / Tidak (T) berdasarkan

pernyataan yang sesuai dengan diri Anda)

No Pernyataan Y T

1. Saya berdoa sebelum pembelajaran dimulai

2. Saya berdoa setelah pembelajaran berakhir

3. Saya menjawab salam guru ketika memulai pembelajaran

4. Saya menjawab salam guru ketika mengakhiri pembelajaran

5. Saya menyalin jawaban orang lain ketika mengerjakan tugas/soal latihan

6. Saya tidak menyelesaikan dan mengumpulkan tugas tepat waktu

7. Saya membantu/ berkontribusi aktif dalam menyelesaikan tugas

kelompok

8. Saya masuk kelas tepat waktu

9. Saya membawa buku tulis sesuai mata pelajaran

10. Saya membawa buku teks sesuai mata pelajaran

11. Saya mengikuti pembelajaran hingga akhir

12. Saya berpakaian rapih sesuai ketentuan tata tertib sekolah

13. Saya berbicara dengan bahasa yang santun selama pembelajaran

berlangsung

14. Saya menghargai pendapat orang lain

15. Saya mengucapkan terimakasih saat mendapat bantuan dari orang lain

16. Saya tidak memperhatikan penjelasan Guru

17. Saya bertanya kepada teman atau guru saat ada penjelasan yang tidak

dimengerti

149

Lambar Penilaian Aspek Afektif

B. Observasi

Nama Observer :

Kelas :

Materi Pokok :

Hari, tanggal :

No Pernyataan Catatan

1. Siswa berdoa sebelum dan sesudah

pembelajaran dimulai

2. Siswa menjawab salam guru ketika

memulai dan mengakhiri pembelajaran

3. Siswa menyelesaikan dan mengumpulkan

tugas tepat waktu

4. Siswa masuk kelas tepat waktu

5. Siswa membawa buku tulis dan buku teks

sesuai mata pelajaran

6. Siswa mengikuti pembelajaran hingga

akhir dengan tertib

7. Siswa berpakaian rapih sesuai ketentuan

tata tertib sekolah

8. Siswa berbicara dengan bahasa yang

santun selama pembelajaran berlangsung

9. Siswa saling menghargai pendapat orang

lain

10. Siswa memperhatikan penjelasan Guru

dengan antusias

11. Siswa bertanya kepada teman atau guru

saat ada penjelasan yang tidak dimengerti

150

LAMPIRAN 3

Lembar Kerja Siswa (LKS)

Materi : Pola Bilangan

Pertemuan ke- : I (satu)

Kelas : VIII .....

Kelompok : .....

“Bila kamu tidak tahan lelahnya belajar, Maka kamu harus menahan perihnya kebodohan” (Imam Syafi’i)

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa mengetahui ilustrasi permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan pola

bilangan

2. Siswa dapat mengeneralisasi pola bilangan dari barisan bilangan dan barisan

konfigurasi objek

3. Siswa dapat menentukan bilangan pada urutan tertentu dari barisan bilangan dan


4. Siswa dapat membuat barisan bilangan dari sebuah ilustrasi permasalahan

5. Siswa dapat merumuskan dan menyelesaikan ilustrasi permasalahan sederhana yang

berkaitan dengan pola bilangan menggunakan pengetahuan yang telah dimiliki

Kebiasaan boros merupakan kebiasaan yang tidak baik.

Kebiasaan tersebut dapat melalaikan seseorang dari perkara hak

dan mudah tergoda untuk mengikuti hawa nafsu. Allah SWT

telah memberikan peringatan bagi pemboros dalam firman-Nya

dalam surat Al-Isra : 27, “Sesungguhnya orang-orang yang

pemboros itu adalah saudara setan dan setan itu sangat ingkar

kepada Tuhannya.”

Kepala SDN 01, Malang, Jawa Timur mengadakan kegiatan “Menabung Sejak Dini”

untuk mencegah kebiasaan boros pada anak-anak. Kebiasaan menabung akan mengajarkan

anak untuk hidup lebih hemat serta tidak berlebihan dalam menggunakan uang. Menabung

juga dapat bermanfaat untuk menjadi cadangan uang apabila terjadi suatu keadaan

mendesak/mendadak.

Menyajikan Kasus

Nama Anggota Kelompok :

1.

2.

3.

4.

151

Anak-anak juga dapat dibiasakan menabung untuk membeli sesuatu yang diinginkan

dan dapat menghindari kebiasaaan berhutang. Selain itu, menabung akan mengajarkan anak-

anak untuk bersabar dalam mencapai apa yang diinginkan dengan melalui proses yang

panjang. Rasulullah pun menganjurkan untuk menabung, “Simpanlah sebagian dari harta

kamu untuk kebaikan masa depan kamu, karena itu jauh lebih baik bagimu” (HR. Bukhari)

Afdan adalah murid SDN 01 yang mengikuti kegiatan “Menabung Sejak Dini”. Ibu

Afdan selalu membimbing Afdan agar dapat istiqomah dalam menabung setiap hari dengan

cara membuat pola uang yang harus ditabungan oleh Afdan. Hari pertama, Afdan menabung

sebanyak Rp2.000,00. Hari kedua, Afdan menabung sebanyak Rp6.000,00. Hari ketiga,

Afdan menabung sebanyak Rp12.000,00. Hari keempat, Afdan menabung sebanyak

Rp20.000,00.

Bantulah Afdan untuk :

a. Menemukan cara untuk menentukan banyak uang yang ditabung oleh Afdan pada

setiap harinya!

b. Menentukan banyak uang yang ditabung Afdan pada hari ketujuh !

1. Berapakah uang yang ditabung Afdan pada hari pertama?

...........................................................................................................................................

2. Berapakah uang yang ditabung Afdan pada hari kedua?

...........................................................................................................................................

3. Berapakah uang yang ditabung Afdan pada hari ketiga?

...........................................................................................................................................

4. Berapakah uang yan ditabung Afdan pada hari keempat?

...........................................................................................................................................

5. Berapakah selisih uang yang ditabung Afdan pada hari kedua dan pertama?

...........................................................................................................................................

6. Berapakah selisih uang yang ditabung Afdan pada hari ketiga dan kedua?

...........................................................................................................................................

7. Berapakah selisih uang yang ditabung Afdan pada hari keempat dan ketiga?

...........................................................................................................................................

8. Perhatikanlah jawaban pada soal nomor 5, 6, dan 7 ! Bagaimanakah perbedaan nilai

selisih uang yang ditabung Afdan perharinya?

...........................................................................................................................................

Menganalisa Kasus

152

9. Berdasarkan pola pada perbedaan nilai selisih uang yang ditabung Afdan perharinya,

berapakah selisih uang yang ditabung Afdan pada hari kelima dan keempat?

...........................................................................................................................................

10. Selisih uang yang ditabung Afdan setiap harinya dapat membentuk barisan bilangan

dan dapat ditulis menjadi 4000, 6000, 8000, ............, ...........

11. Uang yang ditabung Afdan setiap harinya membentuk barisan bilangan dan dapat

ditulis menjadi 2.000, 6.000, 12.000, .............., .............., ..............

+ 4000 +6000 +8000 + .......... + ..........

Urutan hari Afdan menabung dapat disimbolkan dengan Un (dibaca: suku ke-n);

n = 1, 2, 3, 4, dst.

Hari pertama (n = 1) Afdan menabung disimbolkan dengan U1 (dibaca: suku ke-1),

Hari kedua (n = 2) Afdan menabung disimbolkan dengan U2 (dibaca: suku ke-2), dst

12. Isilah tabel berikut agar dapat menemukan cara untuk menentukan banyak uang yang

ditabung Afdan setiap harinya ! (perhatikanlah tanda yang bercetak tebal !)

Suku ke- Uang yang ditabung (Rp) Pola bilangan Bentuk umum

1 U1 = 2.000 1 x 2 x 1000 1 x (1+1) x 1000

2 U2 = 6.000 2 x 3 x 1000 2 x (2+1) x 1000

3 U3 = 12.000 3 x 4 x 1000 3 x (3+1) x 1000

4 U4 =

5 U5 =

6 U6 =

⋮ ⋮ ⋮ ⋮

n Un =

13. Berdasarkan generalisasi pola bilangan yang telah kamu buat pada soal nomor 12,

bagaimanakah rumus untuk menentukan banyak uang yang ditabung Afdan setiap

harinya? Un = ..................................................................................................................

Mengumpulkan Informasi

Menyelesaikan Kasus

Selisih uang yang

ditabung Afdan

setiap hari

153

14. Gunakanlah rumus yang telah kamu temukan pada nomor 13 untuk menentukan

berapa uang yang ditabung Afdan pada hari ketujuh (substitusikan n = 7) !

...........................................................................................................................................

15. Buatlah kesimpulan tentang penyelesaian kasus yang telah kamu dapatkan terkait :

a. Cara untuk menentukan banyak uang yang ditabung oleh Afdan pada setiap

harinya !

b. Banyak uang yang ditabung Afdan pada hari ketujuh !

16. Gunakan cara manual dan tuliskan hasilnya di kotak-kotak berikut untuk menentukan

banyak uang yang ditabung Afdan pada hari ketujuh dan bandingkan hasilnya dengan

menggunakan rumus (jawaban pada soal nomor 14) !

U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7


+ 2000

+ 4000 + 6000 + .......... + .......... + .......... + ..........

2000 6.000 12.000

Jadi, cara untuk menentukan banyak uang yang ditabung oleh Afdan pada setiap

harinya adalah dengan menggunakan ..................................................................

Jadi, banyak uang yang ditabung Afdan pada hari ketujuh adalah ......................

...............................................................................................................................

+ 2000 + 2000 + 2000 + 2000

Membuat Kesimpulan dan Mempresentasikan Hasil

154

1. Perhatikanlah gambar berikut !

Tentukanlah:

a. Banyak lingkaran pada masing-masing urutan !

b. Temukan banyak lingkaran pada pola ke-n (mencari Un) !

2. Di dalam aula terdapat bangku-bangku yang telah disusun dengan rapih menjadi

beberapa barisan. Pada barisan paling depan terdapat 5 bangku. Barisan kedua

terdapat 7 bangku. Barisan ketiga terdapat 9 bangku. Barisan keempat, kelima, dan

seterusnya bertambah secara konstan hingga barisan ke 10. Tentukanlah banyak

bangku pada barisan ke-10 !

Latihan Soal

155

Lembar Kerja Siswa 2


Pertemuan ke- : II (dua)

Kelas : VIII .....

Kelompok : .....

“Orang-orang yang berhenti belajar akan menjadi pemilik masa lalu, dan orang-orang yang masih terus belajar akan menjadi pemiliki masa depan.”

(Mario Teguh)

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat mengetahui ilustrasi permasalahan yang berkaitan dengan barisan

bilangan aritmatika dan deret aritmatika

2. Siswa dapat mengeneralisasi pola bilangan dari barisan aritmatika dan deret

aritmatika yang telah diketahui

3. Siswa dapat menentukan bilangan pada urutan tertentu dari barisan bilangan

aritmatika dan jumlah n urutan pertama dari deret bilangan aritmatika

4. Siswa dapat merumuskan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan aritmatika

dan deret aritmatika dari sebuah ilustrasi permasalahan

5. Siswa dapat menyelesaikan ilustrasi permasalahan sederhana yang berkaitan dengan

barisan bilangan aritmatika dan deret aritmatika menggunakan rumus

Berdagang merupakan salah satu usaha untuk mendapatkan

keuntungan dalam memperoleh pendapatan keuangan agar dapat

memenuhi kebutuhan sehari-hari. Allah SWT telah menghalalkan

jual beli sebagaimana dalam firman-Nya dalam surah Al-baqoroh :

275, “Orang-orang yang memakan riba tidak dapat berdiri

melainkan seperti berdirinya orang yang kemasukan setan karena

gila. Yang demikian itu karena mereka berkata bahwa jual beli

sama dengan riba. Padahal Allah telah menghalalkan jual beli dan

mengharamkan riba. ......”. Rasulullah SAW pun telah

mencontohkan kegiatan berdagang sejak beliau berumur 7 tahun.

Menyajikan Kasus


1.

2.

3.

4.

156

Bu Lila adalah seorang pedagang pakaian. Mulai bulan Januari 2018, Bu Lila akan

meningkatkan banyak pakaian yang harus diproduksi setiap bulan untuk mengembangkan

usaha dagangnya. Pada bulan Januari 2018, banyaknya pakaian yang diproduksi adalah 150

pakaian. Pada bulan Februari 2018, banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila adalah 170

pakaian. Pada bulan Maret 2018, banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila adalah 190

pakaian, dan begitupun pada bulan selanjutnya selalu mengalami kenaikan yang konstan.

Bantulah Bu Lila untuk :

a. Menemukan cara untuk menentukan banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila

setiap bulannya !

b. Menentukan banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila pada bulan Agustus 2018 !

c. Menemukan cara untuk menentukan jumlah seluruh pakaian yang diproduksi Bu

Lila selama beberapa bulan tertentu !

d. Menentukan jumlah seluruh pakaian yang diproduksi Bu Lila selama bulan

Januari 2018 hingga bulan Agustus 2018 !

1. Berapakah banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila pada bulan Januari 2018?

...........................................................................................................................................

2. Berapakah banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila pada bulan Februari 2018?

...........................................................................................................................................

3. Berapakah banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila pada bulan Maret 2018?

...........................................................................................................................................

4. Berapakah selisih banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila pada bulan Januari 2018

dan bulan Februari 2018?

...........................................................................................................................................

5. Berapakah selisih banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila pada bulan Februari 2018

dan bulan Maret 2018?

...........................................................................................................................................

6. Bagaimanakah nilai selisih banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila setiap bulannya?

...........................................................................................................................................

7. Banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila setiap bulannya membentuk barisan

bilangan dan dapat ditulis menjadi 150, 170, 190, ......, .......

8. Jumlah seluruh pakaian yang diproduksi Bu Lila selama tiga bulan pertama adalah .....

+ ..... + ..... = .......

Menganalisa Kasus

157

9. Ubahlah kalimat pertanyaan pada soal nomor 1 sampai 4 ke dalam bentuk simbol

yang sesuai ! Tuliskan pada kotak jawaban yang telah disediakan !

Contoh :

banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila pada bulan Januari 2018 = 150 diubah

menjadi U1 = 150

Urutan bulan saat Bu Lila memproduksi pakaian dapat disimbolkan dengan Un (dibaca:

suku ke-n); n = 1, 2, 3, 4, dst.

Jumlah seluruh pakaian yang diproduksi Bu Lila selama beberapa bulan tertentu dapat

disimbolkan dengan Sn (dibaca: jumlah n suku pertama); n = 1, 2, 3, 4, dst.

Sn = U1 + U2 + ..... + ..... + ..... + ......... + Un

Banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila pada setiap bulan yang berurutan memiliki

selisih yang sama yaitu sebesar ....., disebut dengan ....... dan dilambangkan dengan

simbol .....

Bulan Januari 2019, Bu Lila memperoduksi pakaian sebanyak ......, disimbolkan dengan

U1 atau .....

10. Isilah tabel berikut agar dapat menemukan cara untuk menentukan banyak pakaian

yang diproduksi Bu Lila setiap bulannya! (perhatikanlah tanda yang bercetak tebal !)

Suku ke- Banyak pakaian Pola bilangan Bentuk umum

1 U1 = 150 = 150 + 0 150 + (0) x 20 a + (1-1) x b a

2 U2 = 170 = 150 + 20 150 + (1) x 20 a + (2-1) x b a + b

3 U3 = 190 = 150 + 40 150 + (2) x 20 a + (3-1) x b a + 2b

4

5

6


158

7

⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮

n Un =

11. Isilah titik-titik berikut agar dapat menemukan cara untuk menentukan jumlah seluruh

pakaian yang diproduksi Bu Lila selama beberapa bulan tertentu!

Sn = U1 + ...... + ....... + ....... + ....... +............. + Un

Sn = a + a+b + a+2b + ....... + ....... + ............. + Un

Sn = Un + Un-b + Un-2b + ........ + ....... + ............. + a +

2Sn = n (a + Un)

Sn = 𝑛


𝑛

2 (a + ...............) =

𝑛

2 (2a + ...............)

12. Berdasarkan generalisasi barisan aritmatika yang telah kamu buat pada soal nomor 10,

bagaimanakah rumus untuk menentukan banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila

setiap bulannya? ...............................................................................................................

13. Berdasarkan generalisasi deret aritmatika yang telah kamu buat pada soal nomor 11,

bagaimanakah rumus untuk menentukan jumlah seluruh pakaian yang diproduksi Bu

Lila selama beberapa bulan pertama? ..............................................................................

14. Gunakanlah rumus yang telah kamu temukan untuk menentukan banyak pakaian yang

diproduksi Bu Lila pada bulan Agustus 2018 !

...........................................................................................................................................

15. Gunakanlah rumus yang telah kamu temukan untuk menentukan jumlah seluruh

pakaian yang diproduksi Bu Lila selama Bulan Januari 2018 hingga bulan Agustus

2018 !

...........................................................................................................................................

Menyelesaikan Kasus

159


a. Cara untuk menentukan banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila setiap bulannya

!

b. Banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila pada bulan Agustus 2018 !

c. Cara untuk menentukan jumlah seluruh pakaian yang diproduksi Bu Lila selama

beberapa bulan tertentu !

d. Jumlah seluruh pakaian yang diproduksi Bu Lila selama bulan Januari 2018

hingga bulan Agustus 2018 !


banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila pada bulan Agustus 2018 dan bandingkan

hasilnya dengan menggunakan rumus!

Jan 18 Feb 18 Mar 18 Apr 18 Mei 18 Juni 18 Juli 18 Agt 18


+.......... + ......... + .......... + .......... + .......... + ..........

150 170 190

+ ..........

Jadi, cara untuk menentukan banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila setiap

bulannya adalah dengan menggunakan ...............................................................

Jadi, banyak pakaian yang diproduksi Bu Lila pada bulan Agustus 2018 adalah

..............................................................................................................................

Jadi, cara untuk menentukan jumlah seluruh pakaian yang diproduksi Bu Lila

selama beberapa bulan tertentu adalah dengan menggunakan ............................

..............................................................................................................................

Jadi, jumlah seluruh pakaian yang diproduksi Bu Lila selama bulan Januari 2018

hingga bulan Agustus 2018 adalah ......................................................................


160


jumlah seluruh pakaian yang diproduksi Bu Lila selama Bulan Januari 2018 hingga

Agustus 2018 dan bandingkan hasilnya dengan menggunakan rumus!

Jan 18 Feb 18 Mar 18 Apr 18 Mei 18 Juni 18 Juli 18 Agt 18

+ + + + + + + =

1. Diketahui sebuah barisan berikut: 4, 7, 10, 13, 16, ....

Tentukanlah:

a. U1

b. Beda (b)

c. U10

d. S10

2. Budi mempunyai 8 potong kawat yang panjangnya membentu barisan aritmatika.

Ukuran kawat terpendek 6 cm dan kawat terpanjang 34 cm. Tentukanlah panjang

kawat budiman sebelum dipotong menjadi 8 bagian !

150 170 190

Latihan Soal

161



Pertemuan ke- : III (tiga)

Kelas : VIII .....

Kelompok : .....

“Ilmu itu lebih baik dari pada harta. Ilmu menjaga engkau dan engkau menjaga harta. Ilmu itu penghukum (hakim) dan harta terhukum. Harta itu berkurang apabila dibelanjakan, tapi

ilmu bertambah bila dibelanjakan.” (Ali bin Abi Thalib)

Tujuan Pembelajaran


bilangan geometri dan deret geometri

2. Siswa dapat mengeneralisasi pola bilangan dari barisan geometri dan deret geometri


3. Siswa dapat menentukan bilangan pada urutan tertentu dari barisan bilangan geometri

4. Siswa dapat merumuskan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan geometri

dan deret bilangan geometri dari sebuah ilustrasi permasalahan

5. Siswa dapat menyelesaikan ilustrasi permasalahan sederhana yang berkaitan dengan

barisan bilangan geometri dan deret geometri menggunakan rumus

Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK)

membuat setiap negara berusaha untuk meningkatkan perkembangan

sumber daya manusia di masing-masing negara. Salah satu tujuan

peningkatan sumber daya manusia yaitu agar dapat bersaing atau

berkompetisi dengan negara lain. Upaya peningkatan kualitas sumber

daya manusia dapat dilakukan melalui bidang pendidikan. Oleh karena

itu, pendidikan menjadi hal penting yang harus diperhatikan oleh

setiap negara. Semangat berkompetisi di dunia pendidikan dapat ditumbuhkembangkan

melalui kegiatan olimpiade. Kegiatan olimpiade juga dapat memacu terjadinya peningkatan

mutu pendidikan.

Menyajikan Kasus


1.

2.

3.

4.

162

SMP Negeri 169 Jakarta ingin meningkatkan kualitas sekolah dengan melatih dan

mengikutsertakan siswa SMP 169 Jakarta dalam kegiatan olimpiade. Sejak tahun 2017, SMP

Negeri 169 Jakarta membuat target mengenai banyak siswa yang menang dalam kegiatan-

kegiatan olimpiade. Tahun 2017, target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade adalah

3 siswa. Tahun 2018, meningkat menjadi 6 siswa. Kemudian meningkat lagi menjadi 12

siswa pada tahun 2019, dan begitupun seterusnya mengalami peningkatan yang sama.

Kepada SMP Negeri 169 Jakarta selalu memberi nasehat kepada siswa-siswinya

bahwa kegiatan olimpiade dilakukan sebagai sarana untuk berlomba-lomba dalam kebaikan,

sebagaimana firman Allah dalam surah Al-baqarah : 148, “..... Berlomba-lombalah kamu

dalam kebaikan. .....”. Oleh karena itu, kegiatan olimpiade yang diikuti harus dilakukan

dengan niat dan motivasi yang baik. Setiap individu berkompetisi dengan jujur untuk

mengevaluasi dan meningkatkan kualitas diri.

Bantulah kepala SMP Negeri 169 untuk:

a. Menemukan cara untuk menentukan target mengenai banyak siswa yang menang

dalam kegiatan-kegiatan olimpiade pada setiap tahunnya !

b. Menentukan banyak target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade pada tahun

2022 !

c. Menemukan cara untuk menentukan jumlah target siswa yang menang dalam

kegiatan-kegiatan olimpiade selama beberapa tahun tertentu!

d. Menentukan jumlah target siswa yang menang dalam kegiatan-kegiatan olimpiade

selama tahun 2017 hingga tahun 2022 !

1. Berapakah banyak target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade pada tahun

2017? ................................................................................................................................


2018? .................................................................................................................................


2019? ................................................................................................................................

4. Berapakah perbandingan banyak target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade

pada tahun 2018 dan tahun 2017? ....................................................................................

5. Berapakah perbandingan banyak target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade

pada tahun 2019 dan tahun 2018? ....................................................................................

6. Bagaimanakah nilai perbandingan banyak target siswa yang menang dalam kegiatan

olimpiade pertahunnya? ...................................................................................................

Menganalisa Kasus

163

7. Banyak target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade setiap bulannya

membentuk barisan bilangan dan dapat ditulis menjadi 3, 6, 12, ......, .......

8. Jumlah target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade selama tiga tahun

pertama adalah ..... + ..... + ..... = .......

9. Ubahlah kalimat pertanyaan pada soal nomor 1 sampai 4 ke dalam bentuk simbol

yang sesuai ! Tuliskan pada kotak jawaban yang telah disediakan !

Contoh :

Banyak target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade pada tahun 2017 = 3

diubah menjadi U1 = 3

Urutan target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade pada setiap tahun dapat

disimbolkan dengan Un (dibaca: suku ke-n); n = 1, 2, 3, 4, dst.

Jumlah target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade selama beberapa tahun

tertentu dapat disimbolkan dengan Sn (dibaca: jumlah n suku pertama); n = 1, 2, 3, 4, dst.

Sn = U1 + U2 + ..... + ..... + ..... + ......... + n

Banyak target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade pada setiap tahun yang

berurutan memiliki perbandingan yang sama yaitu sebesar ....., disebut dengan ....... dan

dilambangkan dengan simbol .....

Tahun 2017, banyak target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade adalah ...........,

disimbolkan dengan U1 atau .....


164

10. Isilah tabel berikut agar dapat menemukan cara untuk menentukan banyak target

siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade setiap tahunnya!

Suku ke- Banyak target Bentuk perkalian Pola bilangan Bentuk umum

1 U1 = 3 3 x 1 3 x 20 a x r

(1-1) a

2 U2 = 6 3 x 2 3 x 21 a x r

(2-1) ar

3 U3 = 12 3 x 4 3 x 22 a x r

(3-1) ar

2

4

5

6

7

8

⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮

n Un =

11. Isilah titik-titik berikut agar dapat menemukan cara untuk menentukan jumlah target

siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade selama beberapa tahun tertentu!

Sn = U1 + ...... + ....... + ....... + ....... +............. + Un

Sn = a + ar + ar2

+ ....... + ....... + ............. + ........

r Sn = ar + ar2 + ........ + ........ + ....... + ............. + ar

n -

(Sn-rSn) = ...................

Sn (1-r) = ................... maka Sn =

12. Berdasarkan generalisasi barisan geometri yang telah kamu buat pada soal nomor 10,

bagaimanakah rumus untuk menentukan banyak target siswa yang menang dalam

kegiatan olimpiade pada setiap tahunnya? .......................................................................

13. Berdasarkan generalisasi deret geometri yang telah kamu buat pada soal nomor 11,

bagaimanakah rumus untuk menentukan jumlah target siswa yang menang dalam

kegiatan olimpiade selama beberapa tahun tertentu? .......................................................

Menyelesaikan Kasus

165

14. Gunakanlah rumus yang telah kamu temukan untuk menentukan banyak target siswa

yang menang dalam kegiatan olimpiade pada tahun 2022 !

...........................................................................................................................................

15. Gunakanlah rumus yang telah kamu temukan untuk menentukan jumlah target siswa

yang menang dalam kegiatan olimpiade selama tahun 2017 sampai tahun 2022!

...........................................................................................................................................


a. Cara untuk menentukan target mengenai banyak siswa yang menang dalam

kegiatan-kegiatan olimpiade pada setiap tahunnya !

b. Banyak target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade pada tahun 2022 !

c. Cara untuk menentukan jumlah target siswa yang menang dalam kegiatan-

kegiatan olimpiade selama beberapa tahun tertentu !

d. Jumlah target siswa yang menang dalam kegiatan-kegiatan olimpiade selama

tahun 2017 hingga tahun 2022 !


166


banyak target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade pada tahun 2022 dan

bandingkan hasilnya dengan menggunakan rumus!

2017 2018 2019 2020 2021 2022


jumlah target siswa yang menang dalam kegiatan olimpiade selama lima tahun dan

bandingkan hasilnya dengan menggunakan rumus!

2017 2018 2019 2020 2021 2022

+ + + + + =

19. Apakah hasil perhitungan dengan menggunakan rumus sama dengan hasil

perhitungan manual?

.........................................................................................................................................


Tentukanlah:

e. U1

f. Rasio (r)

g. U10

h. S10

4. Setiap bakteri membelah menjadi 2 setiap 12 menit. Jika pada pukul 10.00 banyak

bakteri ada 25. Tentukanlah banyak bakteri pada pukul 11.00 !


x .......... x ......... x .......... x .......... x ..........

3 6 12

3 6 12

Latihan Soal

167



Pertemuan ke- : 4 (empat)

Kelas : VIII .....

Kelompok : .....

“Menuntut ilmu adalah taqwa. Menyampaikan ilmu adalah ibadah. Mengulang-ulang ilmu

adalah zikir. Mencari ilmu adalah jihad” (Imam Al-Ghazali)

Tujuan Pembelajaran


bilangan aritmatika atau barisan bilangan geometri

2. Siswa dapat menggunakan konsep barisan bilangan aritmatika atau barisan bilangan

geometri dengan konsep rata-rata dan jangkauan data untuk menyelesaikan ilustrasi

permasalahan yang diberikan

3. Siswa dapat menggunakan fakta, strategi penyelesaian, prosedur penyelesaian, dan

penalaran dalam menyelesaikan ilustrasi permasalahan yang berkaitan dengan

barisan aritmatika dan barisan geometri


Tingkat minat baca dapat mempengaruhi perkembangan

pengetahuan seseorang. Jika suatu bangsa memiliki minat baca yang

rendah dapat menyebabkan ketertinggalan bangsa akan perkembangan

pengetahuan. Budaya membaca harus menjadi kebiasaan dan kebutuhan

dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, Pemerintah melalui

Kementerian dan Budaya menyerukan program Gerakan Nasional

Orangtua Membacakan Buku (GERNAS BAKU) untuk mendukung

inisiatif dan peran keluarga dalam meningkatkan minat baca anak.

Pak Fathan mengikuti GERNAS BAKU, sehingga ia selalu mengingatkan anaknya

yang bernama Mus’ab untuk rajin membaca setiap hari. Pak Fathan memberikan motivasi

kepada Mus’ab bahwa dengan membaca maka kita dapat mengenali dunia. Selain itu, hal

yang penting adalah bahwa membaca merupakan perintah Allah SWT sebagaimana dalam

surah Al-alaq : 1, “Bacalah dengan (menyebut) nama Tuhanmu yang menciptakan”.

Menyajikan Kasus


1.

2.

3.

4.

168

Pak Fathan tidak lupa mencatat banyak buku yang telah dibaca Mus’ab setiap bulan

untuk memonitoring dan mengevaluasi perkembangan Mus’ab dalam membaca buku. Setelah

dicatat, ternyata banyak buku yang dibaca setiap bulan mengikuti barisan aritmatika. Namun

ketika ingin mencatat banyak buku yang dibaca Mus’ab pada bulan kesepuluh, Pak Fathan

kehilangan buku catatannya. Pak Fathan hanya mengingat banyak buku yang dibaca Mus’ab

pada bulan ketiga dan bulan ketujuh yaitu secara berturut-urut adalah 5 buku dan 13 buku.

Bantulah Pak Fathan untuk:

a. Menghitung rata-rata banyaknya buku yang dibaca Mus’ab selama 10 bulan pertama !

b. Selisih banyak buku yang dibaca Mus’ab pada bulan pertama dan bulan kesepuluh !

1. Berapakah banyak buku yang dibaca Mus’ab pada bulan ketiga?

...........................................................................................................................................

2. Berapakah banyak buku yang dibaca Mus’ab pada bulan ketujuh?

...........................................................................................................................................

3. Tuliskan hal-hal yang ditanyakan dalam kasus !

a. .....................................................................................................................................

b. ....................................................................................................................................

4. Ubahlah kalimat pertanyaan dan perintah pada soal nomor 1 sampai 3 ke dalam

bentuk simbol yang sesuai ! Tuliskan pada kotak jawaban yang telah disediakan !

Rata-rata adalah ....................................................................................................................

...............................................................................................................................................

Rata-rata dilambangkan dengan simbol ........

Rumus mencari rata-rata yaitu .................................

Jumlah n suku pada konsep barisan bilangan disimbolkan dengan .......

Menganalisa Kasus


169

Rumus mencari jumlah n suku pada barisan bilangan aritmatika yaitu

...................................., maka rumus mencari rata-rata dengan konsep barisan bilangan

yaitu :

𝑥𝑛 =

Selisih data terbesar dan terkecil pada konsep statistika merupakan pengertian dari

......................................

Pada barisan bilangan, selisih data terbesar dan terkecil merupakan selisih antara suku ke

....... dengan suku ke .......

5. Tentukan selisih banyak buku yang dibaca Mus’ab pada setiap bulan yang berurutan

(mencari beda barisan) !

6. Substitusikan nilai b (beda barisan) yang telah didapat pada soal nomor 5 ke salah

satu Un yang telah diketahui untuk menemukan banyak buku yang dibaca Mus’ab

pada bulan pertama !

7. Tentukanlah jumlah buku yang telah dibaca Mus’ab selama 10 bulan menggunakan

rumus Sn !

Menyelesaikan Kasus

170

8. Tentukanlah banyak buku yang dibaca Mus’ab pada bulan ke-10 dengan

menggunakan rumus Un !

9. Hitunglah rata-rata jumlah buku yang telah dibaca Mus’ab selama 10 bulan dan

tuliskan pada kotak berikut !

10. Hitunglah selisih banyak buku yang dibaca Mus’ab pada bulan pertama dan bulan

kesepuluh ! Tuliskan jawabanmu pada kotak beriku !

11. Buatlah kesimpulan tentang penyelesaian kasus yang telah kamu dapatkan terkait:

a. Rata-rata banyaknya buku yang dibaca Mus’ab selama 10 bulan pertama


171

b. Selisih banyak buku yang dibaca Mus’ab pada bulan pertama dan bulan kesepuluh

12. Carilah banyak buku yang dibaca Mus’ab setiap bulan menggunakan suku pertama

dan beda yang telah kamu temukan !

Bulan pertama = U1 = ............... Bulan keenam = U6 = ...............

Bulan kedua = U2 = ............... Bulan ketujuh = U7 = ...............

Bulan ketiga = U3 = ............... Bulan kedelapan = U8 = ...............

Bulan keempat = U4 = ............... Bulan kesembilan = U9 = ...............

Bulan kelima = U5 = ............... Bulan kesepuluh = U10 = ...............

13. Hitunglah rata-rata jumlah buku yang dibaca Mus’ab selama 10 bulan dengan

menggunakan rumus rata-rata !

𝑥𝑛 = + + + + + + + + +

=

𝑥𝑛 = .............

1. Diketahui barisan aritmatika dengan suku ketiga yaitu 30 dan suku keenam yaitu 51.

Tentukanlah:

a. Beda (b) c. Suku kesepuluh

b. Suku pertama (U1) d. Jumlah 10 suku pertama

2. Pak Husain seorang pedagang buah. Selama seminggu, penghasilan Pak Husain

meningkat mengikuti deret aritmatika. Penghasilan Pak Husain pada hari ketiga

adalah Rp800.000,00 dan pada hari ketujuh adalah Rp2.000.000,00. Tentukanlah rata-

rata penghasilan Pak Husain selama seminggu !


Latihan Soal

172



Pertemuan ke- : 5 (lima)

Kelas : VIII .....

Kelompok : .....

“Ilmu pengetahuan adalah makanan bagi jiwa”

(Plato)

Tujuan Pembelajaran



2. Siswa dapat menggunakan model untuk situasi yang kompleks dengan melibatkan

konsep barisan aritmatika atau barisan geometri dan volume kubus/ balok dalam

menyelesaikan ilustrasi permasalahan yang diberikan


Sistem penampungan air hujan (SPAH) adalah sebuah

sistem yang digunakan untuk mengambil manfaat dari air hujan

yang sebelumnya telah ditampung. Air hujan tersebut

ditampung pada tempat penampungan atau sumur buatan. Air

hujan yang telah terkumpul akan dialirkan ke sebuah bak

penampungan yang memiliki water tap sebagai outlet apabila

air hendak digunakan.

Kepala Desa Pulo Wetuh membuat sebuah bak penampungan air berbentuk kubus

yang memiliki water tap. Setiap hari, bak penampungan tersebut diisi ulang. Pengisian air

dimulai pada pukul 09.00 WIB hingga pukul 10.45 WIB. Setiap 15 menit, ketinggian air di

dalam bak mengalami kenaikan yang konstan. Pada pukul 09.30 WIB ketinggian air di dalam

bak mencapai 0,75 meter, sedangkan pada pukul 10.30 WIB ketinggian air di dalam bak

mencapai 1,5 meter. Jika bak penampungan memiliki panjang sisi 2 meter, bantulah Kepala

Desa untuk mengetahui apakah perubahan volume air pada saat sebelum dan sesudah bak

penampungan mencapai 6 m3? Jelaskan !

Menyajikan Kasus


1.

2.

3.

4.

173

1. Berapakah ketinggian air di dalam bak pada pukul 09.30 WIB?

...........................................................................................................................................

2. Berapakah ketinggian air di dalam bak pada pukul 10.30 WIB?

...........................................................................................................................................

3. Ketinggian air berubah secara konstan selama berapa menit sekali?

...........................................................................................................................................

4. Berapakah panjang sisi bak penampungan?

...........................................................................................................................................

5. Perubahan waktu ketika ketinggian air berubah secara konstan dapat membentuk

barisan bilangan yaitu 09.00, 09.15, 09.30, ........., .........., .........., ..........., ...........

6. Pukul 09.30 berada pada urutan ke?

...........................................................................................................................................

7. Pukul 10.30 berada pada urutan ke?

...........................................................................................................................................

8. Tuliskan hal yang ditanyakan dalam kasus !

a. .....................................................................................................................................

b. .....................................................................................................................................



Menganalisa Kasus

174

10. Rumus volume kubus adalah

11. Isilah titik-titik berikut untuk menemukan perubahan ketinggian air setiap 15 menit

sekali !

Pukul 10.30 WIB = U...... = a + (....... – 1) b = a + ...... b = ......

Pukul 09.20 WIB = U...... = a + (....... – 1) b = a + ...... b = ...... –

...... b = ......

b = ......

12. Substitusikan nilai b (beda) yang telah didapat pada soal nomor 11 ke salah satu Un

yang telah diketahui untuk mendapatkan ketinggian air di dalam bak sebelum diisi

ulang !

U...... = a + ........ b = ........

a + ........ (........) = ........

a + ........ = ........

a = ........

13. Tentukan ketinggian air di dalam bak pada pukul 10.30 WIB !

14. Tentukan volume kubus saat bak penampungan belum diisi ulang !

15. Tentukanlah volume kubus saat bak penampungan selesai diisi ulang !


INGAT !!!

175

16. Hitunglah perubahan volume air pada saat sebelum dan sesudah bak penampungan

diisi!

17. Tafsirkan jawaban yang telah kamu proleh ! Apakah perubahan volume air pada saat

sebelum dan sesudah bak penampungan mencapai 6 m3? Jelaskan !

18. Berapakah selisih ketinggian air di dalam bak penampungan sebelum diisi ulang dan

setelah pengisian ulang selesai?

...........................................................................................................................................

19. Hitunglah volume air dengan menggunakan selisih ketinggian air di dalam bak

penampungan sesuai dengan jawaban soal nomor 18 ! Bandingkan hasilnya dengan

jawaban kamu pada soal nomor 16 !

...........................................................................................................................................

Menyelesaikan Kasus



176

1. Perhatikan gambar berikut !

ABCD persegi pertama, EFGH persegi kedua, dan persegi berikutnya titik

sudutnya terletak pada titik tengah sisi persegi sebelumnya. Jika luas persegi

ABCD adalah 256 satuan luas, apakah persegi keempat luasnya 1

4 dari persegi

pertama? Jelaskan !

Latihan Soal

A B

C D

E

F

G

H

177



Pertemuan ke- : VI (enam)

Kelas : VIII .....

Kelompok : .....

“Barangsiapa berjalan untuk menuntut ilmu, maka Allah akan memudahkan

baginya jalan ke surga” (HR. Muslim)

Tujuan Pembelajaran




Green School Festival (GSF) secara arti merupakan festifal

sekolah hijau. Namun secara makna yang lebih luar, GSF merupakan

kegiatan untuk sekolah agar memiliki komitmen dan sistematis untuk

memperhatikan tampilan dan tatanan lingkungan sekolah.

Sekolah Menengah Pertama (SMP) Mulia akan mengikuti perlombaan sekolah hijau.

Salah satu kegiatan yang diprogramkan oleh Kepala SMP Mulia untuk mengikuti perlombaan

sekolah hijau adalah menanam tanaman di sekitar lingkungan sekolah. Penanaman akan

dilakukan secara berangsur-angsur selama 5 hari. Kepala SMP Mulia membuat target

mengenai banyak bagian tanaman yang harus ditanam setiap harinya dari target jumlah

seluruh tanaman yang harus ditanam. Banyak tanaman yang harus ditanam pada hari ke-3

adalah 20 tanaman, sedangkan banyak bagian tanaman yang harus ditanam setiap hari

membentuk barisan geometri dan ditunjukan oleh tabel berikut:

Hari ke- 1 2 3 4 5

Banyak bagian ..... 1

24 ......

1

6 .....

Menyajikan Kasus


1.

2.

3.

4.

178

. Jika Kepala Sekolah ingin membuat laporan mengenai target banyak tanaman yang

harus ditanam setiap harinya, maka bantulah Kepala Sekolah untuk :

a. Membuat diagram batang mengenai target banyak tanaman yang harus ditanam

setiap hari !

b. Membuat paragraf yang berisi interpretasi dari diagram batang yang telah dibuat!

1. Berapa bagiankah target tanaman yang harus ditanam pada hari kedua?

...........................................................................................................................................

2. Berapakah bagiankah target tanaman yang harus ditanam pada hari keempat?

...........................................................................................................................................

3. Berapakah banyak tanaman yang harus ditanam pada hari ketiga?

...........................................................................................................................................

4. Tuliskan jumlah tanaman yang harus ditanam seluruhnya dengan menggunakan

simbol huruf !

Misal : ..............................................................................................................................

5. Tuliskan hal-hal yang ditanyakan dalam kasus !

a. ....................................................................................................................................

b. ....................................................................................................................................



7. Carilah rasio dari banyak bagian tanaman yang harus ditanam setiap harinya !

Menganalisa Kasus


179

8. Tentukanlah banyak bagian tanaman yang harus ditanam setiap harinya !

Hari ke-1 ke-2 ke-3 ke-4 ke-5

9. Tentukanlah banyak tanaman yang harus ditanam pada hari ketiga !

10. Tentukan target banyak tanaman yang harus ditanam setiap hari !

Hari ke-1 ke-2 ke-3 ke-4 ke-5

11. Buatlah grafik batang mengenai target banyak tanaman yang harus ditanam setiap

hari !

Menyelesaikan Kasus

x .......... x ......... x .......... x ..........

1

24

1

6

x .......... x ......... x .......... x ..........

20

180

12. Buatlah paragraf laporan kegiatan Kepala Sekolah yang berisi interpretasi dari

diagram yang telah dibuat pada soal nomor 10 !

13. Tentukan target jumlah tanaman yang harus ditanam seluruhnya !

14. Bandingkan target banyak tanaman yang harus ditanam pada setiap harinya (soal

nomor 10) dengan jumlah tanaman yang harus ditanam seluruhnya (soal nomor 13) !

Hari ke-1 =

Hari ke-3 =

Hari ke-5 =

Hari ke-2 =

Hari ke-4 =



181

15. Periksalah jawaban soal nomor 14 dengan jawaban soal nomor 8 ! Apakah hasilnya

sama?

...........................................................................................................................................

1. Ari mempunyai dua utas tali, tali pertama dipotong menjadi 6 bagian membentuk

barisan geometri hingga panjang tali terpendek 9 cm dan tali terpanjang 288 cm.

Sedangkan tali kedua dipotong menjadi 5 bagian membentuk barisan geometri dengan

panjang tali terpendek 4 cm dan tali terpanjang 324 cm. Apakah tali pertama lebih

panjang daripada tali kedua? Jelaskan !

Latihan Soal

182

LAMPIRAN 4



Pertemuan ke- : I (satu)

Kelas : VIII .....

Kelompok : .....

“Bila kamu tidak tahan lelahnya belajar, Maka kamu harus menahan perihnya kebodohan” (Imam Syafi’i)

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat mengeneralisasi pola bilangan dari barisan bilangan dan barisan

konfigurasi objek

2. Siswa dapat menentukan bilangan pada urutan tertentu dari barisan bilangan dan


3. Siswa dapat merumuskan dan menyelesaikan permasalahan sederhana yang berkaitan


1. Berapakah banyak lingkaran pada pola ke-1?

...........................................................................................................................................


1.

2.

3.

4.

Perhatikanlah objek berikut !

Stimulating

Problem Statment

183


...........................................................................................................................................


...........................................................................................................................................


...........................................................................................................................................

5. Berapakah selisih banyak lingkaran pada pola ke-1 dan pola ke-2?

...........................................................................................................................................


...........................................................................................................................................


...........................................................................................................................................

8. Bagaimana perbedaan selisih banyak lingkaran pada pola yang berurutan?

...........................................................................................................................................

Urutan pola dapat disimbolkan dengan Un (dibaca: suku ke-n); n = 1, 2, 3, 4, dst.

Pola ke-1 disimbolkan dengan U1 (dibaca: suku ke-1),

Pola ke-2 disimbolkan dengan U2 (dibaca: suku ke-2), dst

9. Lengkapilah tabel berikut untuk dapat menemukan rumus banyaknya lingkaran pada

setiap urutan (Un) ! (Perhatikan tanda yang bercetak tebal !)

Pola ke- Banyak lingkaran Pola bilangan Bentuk umum

1 U1 = 2 1 x 2 1 x (1+1)

2 U2 = 6 2 x 3 2 x (2+1)

3 U3 = 12 3 x 4

4

5

⋮ ⋮ ⋮ ⋮

n Un =

Data Processing

Data Collecting

184

10. Gambarlah banyak lingkaran pada pola ke-5, pola ke-6, dan pola ke-7 pada kotak

berikut !

11. Banyak lingkaran pada pola ke-7 adalah .........................................................................

12. Tentukan banyak lingkaran pada pola ke-7 dengan menggunakan rumus Un yang

telah kamu dapatkan pada soal nomor 9 !

...........................................................................................................................................

13. Apakah hasil jawabanmu pada soal nomor 11 dan soal nomor 12 sama?

...........................................................................................................................................

1. Sebutkan dua cara untuk menentukan banyak lingkaran pada urutan tertentu !

2. Apa yang dimaksud dengan pola bilangan persegi panjang?

3. Bagaimana rumus pola bilangan persegi panjang?

Verification

............. .............. ..............

Pola ke-5 Pola ke-6 Pola ke-7

Generalisation

185

1. Perhatikanlah gambar berikut !

Tentukanlah:

a. Banyak lingkaran pada masing-masing urutan !

b. Temukan banyak lingkaran pada pola ke-n (mencari Un) !

2. Di dalam aula terdapat bangku-bangku yang telah disusun dengan rapih menjadi

beberapa barisan. Pada barisan paling depan terdapat 5 bangku. Barisan kedua

terdapat 7 bangku. Barisan ketiga terdapat 9 bangku. Barisan keempat, kelima, dan

seterusnya bertambah secara konstan hingga barisan kesepuluh. Tentukanlah banyak

bangku pada barisan kesepuluh !

Latihan Soal

186



Pertemuan ke- : II (dua)

Kelas : VIII .....

Kelompok : .....

“Orang-orang yang berhenti belajar akan menjadi pemilik masa lalu, dan orang-orang yang masih terus belajar akan menjadi pemiliki masa depan.”

(Mario Teguh)

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat mengeneralisasi pola bilangan dari barisan aritmatika dan deret aritmatika


2. Siswa dapat menentukan bilangan pada urutan tertentu dari barisan bilangan

aritmatika

3. Siswa dapat menentukan jumlah n bilangan dari deret aritmatika

4. Siswa dapat merumuskan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan aritmatika

dan deret aritmatika

5. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan barisan bilangan

aritmatika dan deret aritmatika dengan menggunakan rumus

Perhatikanlah banyak kemeja pada setiap urutan berikut !


1.

2.

3.

4.

Stimulating

100 130 160

Urutan ke-1 Urutan ke-2 Urutan ke-3

187

1. Berapakah banyak kemeja pada urutan ke-1?

...........................................................................................................................................


...........................................................................................................................................


...........................................................................................................................................

4. Berapakah selisih banyak kemeja pada urutan ke-1 dan urutan ke-2?

...........................................................................................................................................

5. Berapakah selisih banyak kemeja pada kedua ke-2 dan urutan ke-3?

...........................................................................................................................................

6. Bagaimana perbedaan selisih banyak kemeja pada setiap urutan yang saling

berurutan?

...........................................................................................................................................


...........................................................................................................................................

8. Berapakah jumlah seluruh kemeja dari urutan ke-1 hingga urutan ke-3?

...........................................................................................................................................

Urutan banyak kemeja dapat disimbolkan dengan Un (dibaca: suku ke-n); n = 1, 2, 3, 4,

dst.

Jumlah kemeja dari urutan pertama hingga urutan ke n dapat disimbolkan dengan Sn

(dibaca: jumlah n suku pertama); n = 1, 2, 3, dst

Sn = U1 + ..... + ..... + ..... + ................. + Un

Banyak medali pada setiap urutan yang saling berurutan memiliki selisih yang sama

yaitu sebesar .........., disebut dengan ......... dan dapat disimbolkan dengan .....

Banyak kemeja pada urutan ke-1 adalah sebanyak ........., dapat disimbolkan dengan U1

atau .....

Problem Statment

Data Collecting

188

9. Lengkapilah tabel berikut untuk dapat menemukan rumus banyaknya kemeja pada


Urutan Banyak kemeja Pola bilangan Bentuk umum

1 U1 = 100 = 100 + 0 100 + (1-1) x 30 a + (1-1) x b a

2 U2 = 130 = 100 + 30 100 + (2-1) x 30 a + (2-1) x b a + b

3 U3 = 160 = 100 + 60 100 + (3-1) x 30 a + (3-1) x b a + 2b

4

5

⋮ ⋮ ⋮ ⋮

n Un =


kemeja dari urutan pertama sampai urutan ke n !

Sn = U1 + ...... + ....... + ....... + ....... +............. + Un

Sn = a + a+b + a+2b + ....... + ....... + ............. + Un

Sn = Un + Un-b + Un-2b + ........ + ....... + ............. + a +

2Sn = n (a + Un)

Sn = 𝑛


𝑛

2 (a + ...............) =

𝑛

2 (2a + ...............)

11. Tentukanlah banyak kemeja pada urutan ke 4, 5, dan 6 ! Tuliskan jawabanmu pada

kotak berikut !

U1 U2 U3 U4 U5 U6

12. Tentukanlah banyak kemeja pada urutan ke-6 dengan menggunakan rumus Un yang


...........................................................................................................................................

Data Processing

Verification

+.......... + ......... + .......... + .......... + ..........

100 130 160

189


...........................................................................................................................................

14. Tentukanlah jumlah seluruh kemeja dari urutan ke-1 hingga urutan ke-6 ! Tuliskan

jawabanmu pada kotak berikut !

U1 U2 U3 U4 U5 U6

+ + + + + =

15. Tentukanlah jumlah seluruh kemeja dari urutan ke-1 hingga ke-6 dengan

menggunakan rumus Sn yang telah kamu dapatkan pada soal nomor 10 !

...........................................................................................................................................


...........................................................................................................................................

1. Sebutkan dua cara untuk menentukan banyak kemeja pada urutan ke-n !

2. Sebutkan dua cara untuk menentukan jumlah seluruh kemeja dari urutan pertama

hingga urutan ke-n !

3. Apa yang dimaksud dengan barisan aritmatika?

4. Apa yang dimaksud dengan deret aritmatika?

Generalisation

100 130 160

190


Tentukanlah:

a. U1

b. Beda (b)

c. U10

d. S10

2. Budi mempunyai 8 potong kawat yang panjangnya membentu barisan aritmatika.

Ukuran kawat terpendek 6 cm dan kawat terpanjang 34 cm. Tentukanlah panjang

kawat budiman sebelum dipotong menjadi 8 bagian !

Latihan Soal

191



Pertemuan ke- : III (tiga)

Kelas : VIII .....

Kelompok : .....

“Ilmu itu lebih baik dari pada harta. Ilmu menjaga engkau dan engkau menjaga harta. Ilmu itu penghukum (hakim) dan harta terhukum. Harta itu berkurang apabila dibelanjakan, tapi

ilmu bertambah bila dibelanjakan.” (Ali bin Abi Thalib)

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat mengeneralisasi pola bilangan dari barisan geometri dan deret geometri


2. Siswa dapat menentukan bilangan pada urutan tertentu dari barisan bilangan geometri

3. Siswa dapat menentukan jumlah n bilangan dari deret geometri

4. Siswa dapat merumuskan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan geometri

dan deret bilangan geometri

5. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan barisan bilangan

geometri dan deret geometri menggunakan rumus

Perhatikanlah banyak medali pada setiap urutan berikut !


1.

2.

3.

4.

Stimulating

4 8

16

Urutan ke-1 Urutan ke-2 Urutan ke-3

192

1. Berapakah banyak medali pada urutan ke-1?

...........................................................................................................................................


...........................................................................................................................................


...........................................................................................................................................

4. Berapakah perbandingan banyak medali pada urutan ke-2 dan urutan ke-1?

...........................................................................................................................................

5. Berapakah perbandingan banyak medali pada urutan ke-3 dan urutan ke-2?

...........................................................................................................................................

6. Bagaimana perbandingan banyak medali pada setiap urutan yang saling berurutan?

...........................................................................................................................................


...........................................................................................................................................

8. Berapakah jumlah seluruh medali dari urutan ke-1 hingga urutan ke-3?

...........................................................................................................................................

Urutan banyak medali dapat disimbolkan dengan Un (dibaca: suku ke-n); n = 1, 2, 3, 4,

dst.

Jumlah seluruh medali dari urutan pertama hingga urutan ke n dapat disimbolkan dengan

Sn (dibaca: jumlah n suku pertama); n = 1, 2, 3, dst

Sn = U1 + ..... + ..... + ..... + ................. + Un

Banyak medali pada setiap urutan yang saling berurutan memiliki perbandingan yang

sama yaitu sebesar .........., disebut dengan ......... dan dapat disimbolkan dengan .....

Banyak medali pada urutan ke-1 adalah sebanyak ........., dapat disimbolkan dengan U1

atau .....

Problem Statment

Data Collecting

193

9. Lengkapilah tabel berikut untuk dapat menemukan rumus banyaknya medali pada


Urutan Banyak kemeja Pola bilangan Bentuk umum Penyederhanaan

1 U1 = 4 = 4 x 1 4 x 20 a x r

(1-1) a

2 U2 = 8 = 4 x 2 4 x 21 a x r

(2-1) ar

3 U3 = 16 = 4 x 4 4 x 22 a x r

(3-1) ar

2

4

5

⋮ ⋮ ⋮ ⋮

N Un =


medali dari urutan pertama sampai urutan ke n !

Sn = U1 + ...... + ....... + ....... + ....... +............. + Un

Sn = a + ar + ar2

+ ....... + ....... + ............. + ........

r Sn = ar + ar2 + ........ + ........ + ....... + ............. + ar

n -

(Sn-rSn) = ...................

Sn (1-r) = ................... maka Sn =

11. Tentukanlah banyak medali pada urutan ke 4, 5, dan 6 ! Tuliskan jawabanmu pada

kotak berikut !

U1 U2 U3 U4 U5 U6

12. Tentukanlah banyak medali pada urutan ke-6 dengan menggunakan rumus Un yang


...........................................................................................................................................

Data Processing

Verification

x .......... x ......... x .......... x .......... x ..........

4 8 16

194


...........................................................................................................................................

14. Tentukanlah jumlah seluruh medali dari urutan ke-1 hingga urutan ke-6 ! Tuliskan

jawabanmu pada kotak berikut !

U1 U2 U3 U4 U5 U6

+ + + + + =

15. Tentukanlah jumlah seluruh medali dari urutan ke-1 hingga ke-6 dengan

menggunakan rumus Sn yang telah kamu dapatkan pada soal nomor 10 !

...........................................................................................................................................


...........................................................................................................................................

1. Sebutkan dua cara untuk menentukan banyak medali pada urutan ke-n !

2. Sebutkan dua cara untuk menentukan jumlah seluruh medali dari urutan pertama

hingga urutan ke-n !

3. Apa yang dimaksud dengan barisan geometri?

4. Apa yang dimaksud dengan deret geometri?

Generalisation

4 8 16

195


Tentukanlah:

a. U1

b. Rasio (r)

c. U10

d. S10

2. Setiap bakteri membelah menjadi 2 setiap 12 menit. Jika pada pukul 10.00 banyak

bakteri ada 25. Tentukanlah banyak bakteri pada pukul 11.00 !

Latihan Soal

196



Pertemuan ke- : IV (empat)

Kelas : VIII .....

Kelompok : .....

“Menuntut ilmu adalah taqwa. Menyampaikan ilmu adalah ibadah. Mengulang-ulang ilmu adalah zikir. Mencari ilmu adalah jihad”

(Imam Al-Ghazali)

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menggunakan konsep barisan bilangan aritmatika atau barisan bilangan

geometri dengan konsep rata-rata dan jangkauan data untuk menyelesaikan

permasalahan yang diberikan

2. Siswa dapat menggunakan fakta, strategi penyelesaian, prosedur penyelesaian, dan

penalaran dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan barisan

aritmatika atau barisan geometri


Perhatikanlah banyak buku pada setiap urutan berikut ! Banyak buku di bawah ini

mengikuti barisan aritmatika

.......... ........... ...........

Urutan ke-1 Urutan ke-2 Urutan ke-3 Urutan ke-4 Urutan ke-5


1.

2.

3.

4.

Stimulating

197

1. Berapakah banyak buku pada urutan ke-2?

...........................................................................................................................................

2. Berapakah banyak buku pada urutan ke-4?

...........................................................................................................................................


...........................................................................................................................................

Rumus mencari rata-rata yaitu:

𝑥𝑛 = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ 𝑑𝑎𝑡𝑎

𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑑𝑎𝑡𝑎

Selisih data terbesar dan terkecil pada konsep statistika merupakan pengertian dari

......................................

4. Carilah selisih banyak buku pada setiap urutan yang saling berurutan (beda barisan) !

5. Substitusikan nilai b (beda barisan) yang telah didapat pada soal nomor 4 ke salah

satu Un yang telah diketahui untuk menemukan banyak buku pada urutan pertama !

Problem Statment

Data Processing

Data Collecting

198

6. Isilah titik-titik berikut agar dapat menemukan rumus rata-rata menggunakan konsep

barisan bilangan aritmatika !

𝑥𝑛 = 𝑈1 + … + … + … + … … … + 𝑈𝑛

𝑛 =

𝑥𝑛 =

1

2 𝑛 ( + )

= ( + )

2

7. Tentukanlah banyak buku pada urutan ke 1, 3, dan 5 dengan menggunakan nilai a

(suku pertama) dan b (beda barisan) yang telah kamu dapatkan pada soal nomor 4 dan

5 ! Tuliskan jawabanmu pada kotak berikut !

U1 U2 U3 U4 U5

8. Tentukanlah rata-rata banyak buku pada 6 urutan pertama dengan menggunakan

rumus yang telah kamu temukan pada soal nomor 6!

9. Tentukanlah rata-rata banyak buku pada 6 urutan pertama dengan menggunakan

rumus rata-rata data pada materi statistika !

Verification

+ .......... + ......... + .......... + ..........

6 9

199


...........................................................................................................................................

11. Berapakah selisih banyak buku pada urutan ke-5 dengan urutan ke-1?

...........................................................................................................................................

12. Buatlah kesimpulan tentang rata-rata banyak buku pada 6 urutan pertama !

13. Tuliskan rumus mencari rata-rata data dengan menggunakan konsep barisan

aritmatika !

14. Pada barisan bilangan, selisih data terbesar dan terkecil merupakan selisih antara suku

ke ....... dengan suku ke .......

1. Diketahui barisan aritmatika dengan suku ketiga yaitu 30 dan suku keenam yaitu 51.

Tentukanlah:

a. Beda (b)

b. Suku pertama (U1)

c. Suku kesepuluh

d. Jumlah 10 suku pertama

2. Pak Husain seorang pedagang buah. Selama seminggu, penghasilan Pak Husain

meningkat mengikuti deret aritmatika. Penghasilan Pak Husain pada hari ketiga

adalah Rp800.000,00 dan pada hari ketujuh adalah Rp2.000.000,00. Tentukanlah rata-

rata penghasilan Pak Husain selama seminggu !

Generalisation

Latihan Soal

200



Pertemuan ke- : V (lima)

Kelas : VIII .....

Kelompok : .....

“Ilmu pengetahuan adalah makanan bagi jiwa” (Plato)

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menggunakan model untuk situasi yang kompleks dengan melibatkan

konsep barisan aritmatika atau barisan geometri dan bangun geometri dalam

menyelesaikan permasalahan yang diberikan


Gambar berikut menunjukan perubahan air di dalam wadah yang berbentuk kubus

dengan panjang sisinya yaitu 2 meter. Volume air di dalam wadah tersebut

mengalami pertambahan volume yang konstan setiap 30 menit ketika pengisian ulang

berlangsung. Pertambahan volume mengikuti barisan aritmatika.

.......... 2 m3 .......... .......... 6 m

3 ..........

30 menit 60 menit ....... menit ....... menit ....... menit

1. Berapakah volume air pada saat wadah telah diisi ulang selama 30 menit pertama?

...........................................................................................................................................


1.

2.

3.

4.

Stimulating

Problem Statment

201

2. Berapakah volume air pada saat wadah telah diisi ulang selama 2 jam pertama?

...........................................................................................................................................

Rumus volume kubus adalah :

𝑉𝑘𝑢𝑏𝑢𝑠 = … 𝑥 … 𝑥 …

Jika ketinggian air di dalam wadah disimbolkan dengan t (ketinggian air), maka rumus

volume air di dalam wadah yang berbentuk kubus adalah adalah :

𝑉𝑘𝑢𝑏𝑢𝑠 = … 𝑥 … 𝑥 …

Dari rumus tersebut diperoleh rumus mencari ketinggian air yaitu :

𝑡 = …

… 𝑥 …

3. Tentukanlah volume air di dalam wadah pada gambar di urutan pertama (sebelum

pengisian) menggunakan konsep barisan aritmatika !

4. Berapakah volume air di dalam wadah pada saat wadah telah diisi ulang selama 2 jam

30 menit pertama ?

5. Berapakah ketinggian air di dalam wadah sebelum pengisian berlangsung?

Data Processing

Data Collecting

202

6. Berapakah ketinggain air di dalam wadah pada saat wadah telah diisi ulang selama 2

jam 30 menit pertama?

7. Apakah selisih ketinggian air di dalam wadah pada saat sebelum dan sesudah diisi

selama 2 jam 30 menit mencapai 6 meter?

...........................................................................................................................................

8. Berapakah selisih volume air sebelum diisi dan setelah diisi selama 2 jam 30 menit?

...........................................................................................................................................

9. Hitunglah ketinggian air dengan menggunakan volume yang kamu dapatkan dari

jawaban soal nomor 8 !

10. Apakah ketinggian air pada jawaban soal nomor 7 sama dengan jawaban soal nomor

9?

...........................................................................................................................................

11. Buatlah kesimpulan mengenai apakah selisih ketinggian air di dalam wadah pada saat

sebelum dan sesudah diisi selama 2 jam 30 menit mencapai 6 m!

12. Berikanlah argumenmu mengenai jawaban soal nomor 10 !

Verification

Generalisation

203

1. Perhatikan gambar berikut !

ABCD persegi pertama, EFGH persegi kedua, dan persegi berikutnya titik

sudutnya terletak pada titik tengah sisi persegi sebelumnya. Jika luas persegi

ABCD adalah 256 satuan luas, apakah persegi keempat luasnya 1

4 dari persegi

pertama? Jelaskan !

A B

C D

E

F

G

H

Latihan Soal

204



Pertemuan ke- : VI (enam)

Kelas : VIII .....

Kelompok : .....

“Barangsiapa berjalan untuk menuntut ilmu, maka Allah akan memudahkan baginya jalan ke surga”

(HR. Muslim)

Tujuan Pembelajaran


Tabel berikut menunjukan banyak halaman buku yang telah dibaca dari jumlah halaman

buku seluruhnya. Perbandingan banyak halaman buku yang telah dibaca dengan jumlah

halaman buku yang harus dibaca seluruhnya membentuk barisan geometri.

Hari ke- 1 2 3 4 5 6

Banyak ... 1

32 ... ...

1

4 200

.

1. Berapakah banyak halaman buku yang telah dibaca pada hari ke-2?

...........................................................................................................................................

2. Berapakah banyak halaman buku yang telah dibaca pada hari ke-5?

...........................................................................................................................................

3. Berapa banyak halaman yang telah dibaca pada hari ke-6?

...........................................................................................................................................


1.

2.

3.

4.

Stimulating

Problem Statment

205

4. Tentukan nilai rasio dari barisan geometri yang telah diketahui !

5. Tentukan perbandingan banyak halaman buku yang telah dibaca dengan jumlah

halaman buku seluruhnya pada hari ke-1 !

6. Tentukan perbandingan banyak halaman buku yang telah dibaca dengan jumlah

halaman buku seluruhnya pada hari 3, 4, dan 6 !

7. Tentukanlah jumlah halaman buku yang harus dibaca seluruhnya !

8. Tentukanlah banyak halaman buku yang harus dibaca pada masing-masing hari !

Data Processing

Data Collecting

206

9. Bandingkan target banyak halaman buku yang harus dibaca pada setiap harinya (soal

nomor 8) dengan jumlah halaman buku yang harus dibaca seluruhnya (soal nomor 7)!

Hari ke-1 =

Hari ke-3 =

Hari ke-5 =

Hari ke-2 =

Hari ke-4 =

Hari ke-6 =

10. Periksalah jawaban soal nomor 6 dengan jawaban soal nomor 9 ! Apakah hasilnya

sama?

...........................................................................................................................................

11. Buatlah sebuah paragraf yang menginterpretasikan tabel mengenai banyak halaman

buku yang harus dibaca pada setiap harinya !

1. Ari mempunyai dua utas tali, tali pertama dipotong menjadi 6 bagian membentuk

barisan geometri hingga panjang tali terpendek 9 cm dan tali terpanjang 288 cm.

Sedangkan tali kedua dipotong menjadi 5 bagian membentuk barisan geometri dengan

panjang tali terpendek 4 cm dan tali terpanjang 324 cm. Apakah tali pertama lebih

panjang daripada tali kedua? Jelaskan !

Verification

Generalisation

Latihan Soal

207

LAMPIRAN 5

Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematis Siswa Sebelum Validasi

Materi : Pola Bilangan (Barisan dan Deret)

1. Sebuah benda mengalami pemuaian sehingga bertambah panjang 20 cm

setiap terjadi kenaikan suhu sebesar 3o C. Suhu benda tersebut saat belum

memuai adalah 30o C. Setelah suhu naik menjadi 45

o C, panjang benda

tersebut menjadi 16,2 m. Berapakah panjang benda ketika suhu 30o C ?

2. Tabel berikut menunjukkan banyak kue yang diproduksi sebuah toko. Jika

kenaikan banyak produksi pada setiap bulannya adalah sama, tentukanlah

banyak kue yang diproduksi toko tersebut pada bulan Desember 2018 !

Bulan Tahun Banyak Kue

Maret 2018 12.175

Apri 2018 12.300

Mei 2018 12.425

.... .... ....

3. Berikut ini adalah diagram batang mengenai banyak keramik yang diproduksi

perusahaan Pak Ichsan. Jika kenaikan banyak produksi setiap bulan adalah

konstan, tentukanlah jumlah keramik seluruhnya yang diproduksi perusahaan

Pak Ichsan dari Januari 2017 hingga Desember 2017 !

? ? 3750 4000 4250

Jan-17 Feb-17 Mar-17 Apr-17 Mei-17

Jumlah Produksi Keramik

208

4. Hafidz rajin membaca Alquran di bulan Ramadhan.

Hari kedua, Hafidz membaca sebanyak 4 halaman. Hari

ketiga, Hafidz membaca sebanyak 6 halaman. Hari

keempat, Hafidz membaca 8 halaman, dan seterusnya

selalu bertambah 2 halaman. Jika Hafidz membaca

Alquran setiap hari di bulan Ramadhan (30 hari) dan selalu menggunakan

Alquran yang sama, maka berapakah jumlah halaman yang telah dibaca

Hafidz selama bulan Ramadhan?

5. Sejak tahun 2013 hingga tahun 2018, Pemerintah Daerah Banyumas

mengadakan program “Baca Tulis Quran (BTQ)” untuk tingkat Sekolah

Dasar sebagai upaya mengatasi tingginya tingkat buta huruf Quran siswa.

Setiap tahun, pendataan banyak siswa yang buta huruf Alquran dilakukan

untuk mengevaluasi program. Hasil pendataan yang dilakukan menunjukkan

bahwa banyak siswa yang buta huruf Alquran berkurang setiap tahun

mengikuti barisan geometri. Jika banyak siswa yang buta huruf Alquran pada

tahun 2015 dan tahun 2017 berturut-turut adalah 18.432 siswa dan 1.152

siswa, maka tentukanlah jangkauan dari data banyak siswa yang buta huruf

Alquran mulai tahun 2013 hingga tahun 2018 !

6. Seorang siswa sedang melakukan

praktikum mengenai pertumbuhan

kecambah. Siswa tersebut mencatat

pertumbuhan tinggi kecambah tersebut

setiap hari. Setelah hari ke-3, ternyata

kecambah tersebut mengalami

pertambahan tinggi yang konstan

mengikuti barisan aritmatika. Jika pada hari ke-5 dan ke-12, tinggi kecambah

tersebut berturut-turut adalah 2,5 cm dan 9,5 cm, hitunglah rata-rata

pertumbuhan tinggi kecambah tersebut mulai hari ke-3 hingga hari ke-12 !

209

7. Tabel berikut menunjukkan banyaknya bayi yang menerima imunisasi di

Kabupaten Klaten pada tahun 2015-2018.

Tahun Frekuensi

2015 3x + 2

2016 7x – 6

2017 12x + 8

2018 25x + 6

Jika banyak bayi yang menerima imunisasi bertambah menjadi 2 kali lipat

setiap tahunnya, maka tentukanlah jumlah seluruh bayi yang menerima

imunisasi di Kabupaten Klaten dari tahun 2015 hingga tahun 2018 !

8. Seorang siswa membuat sebuah mading untuk tugas sekolahnya. Mading

tersebut terbuat dari empat lapisan. Lapisan pertama, karton untuk menempel

rubrik. Lapisan kedua, karton untuk menghias pinggiran mading. Lapisan

ketiga, sterofom dan lapisan terakhir adalah plastik bening. Desain mading

tersebut sebagai berikut,

Beda panjang setiap lapisan secara berurutan adalah y cm dan beda lebar

setiap lapisan secara berurutan adalah z cm. Jika ukuran plastik adalah 66 cm

x 44 cm dan ukuran karton yang digunakan untuk menempel rubrik mading

48 cm x 32 cm, tentukanlah luas karton yang dipakai untuk menghias pinggir

mading !

210

9. Seorang Guru Bahasa Indonesia membuat

program “Setiap Bulan Membaca Buku” untuk

siswa yang diajar olehnya. Pertambahan banyak

buku yang harus dibaca setiap bulannya adalah

tetap, kecuali pada bulan ketujuh. Jumlah

seluruh buku yang harus dibaca selama 4 bulan pertama adalah 36 buku,

sedangkan jumlah seluruh buku yang harus dibaca selama 2 bulan selanjutnya

adalah 42 buku. Jika banyak buku yang harus dibaca pada bulan ketujuh

adalah 2 kali lebih banyak dari banyak buku yang harus dibaca pada bulan

keempat, tentukanlah rata-rata banyak buku yang harus dibaca siswa selama 7

bulan !

10.

Sebuah penampungan air Desa Kebonarum,

berbentuk balok. Air di dalam penampungan

tersebut tersisa sedikit, sehingga perlu diisi

kembali. Pengisian penampungan air dimulai

pukul 08.00 WIB hingga 10.00 WIB. Setiap 15

menit, volume di dalam penampungan air mengalami kenaikan secara

konstan. Volume air di dalam penampungan pada pukul 08.30 WIB dan

pukul 09.30 WIB masing-masing adalah 20 m3 dan 36 m

3. Jika ukuran bak

penampungan adalah 6 m x 4 x 2 m, apakah tinggi air di dalam penampungan

sebelum diisi ulang adalah 1

8 dari tinggi bak penampungan? Jelaskan !

11. Sebuah peternakan ayam terkena wabah virus

flu burung. Hari ini, banyak ayam yang masih

hidup adalah 16

81 bagian dari jumlah ayam mula-

mula. Tiga hari yang lalu, banyak ayam yang

masih hidup adalah 2

3 bagian dari jumlah ayam

mula-mula. Jika banyak ayam yang masih hidup pada dua hari yang lalu

211

adalah 396 ekor. Apakah rata-rata banyak ayam yang mati sejak tiga hari

yang lalu hingga hari ini mencapai 200 ekor per hari? Jelaskan!

12. Zidan mengerjakan soal setiap hari sebagai latihan untuk mengikuti

perlombaan matematika. Banyak soal yang harus dikerjakan setiap harinya

oleh Zidan adalah sama. Selama 5 hari, Zidan membuat target banyak soal

yang harus dijawab dengan benar, beserta target skor yang diperoleh. Setiap

hari, target banyak soal yang harus dijawab dengan benar meningkat menjadi

beberapa kali lipat dari hari sebelumnya. Tabel berikut menunjukkan

banyaknya soal yang harus dijawab dengan benar dari banyak soal yang harus

dikerjakan setiap harinya.

Hari ke- 1 2 3 4 5

Jumlah 3

64 ...

3

16 ...

144

soal

Hitunglah banyak soal yang dijawab salah oleh Zidan pada setiap harinya !

Interpretasikanlah hasil tersebut !

212

LAMPIRAN 6

Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematis


Indikator Kemampuan

Literasi Matematis Level Konten Konteks

Butir

Soal

Merumuskan masalah

secara matematis

(formulate)

1 Kuantitas Ilmiah 1


2 Perubahan dan Hubungan Pekerjaan 3

Kuantitas Pribadi 4

Menggunakan konsep,

fakta, prosedur, dan

penalaran (employ)

3 Ketidakpastian dan data Umum 5


4 Perubahan dan Hubungan Umum 7



suatu proses

matematika (interpret)

5 Ruang dan Bentuk Umum 9

6 Ketidakpastian dan data Ilmiah 10


213

LAMPIRAN 7

Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematis Siswa


1. Sebuah benda mengalami pemuaian sehingga bertambah panjang 20 cm

setiap terjadi kenaikan suhu sebesar 3o C. Suhu benda tersebut saat belum

memuai adalah 30o C. Setelah suhu naik menjadi 45

o C, panjang benda

tersebut menjadi 16,2 m. Berapakah panjang benda ketika suhu 30o C ?

2. Tabel berikut menunjukkan banyak kue yang diproduksi sebuah toko. Jika

kenaikan banyak produksi pada setiap bulannya adalah sama, tentukanlah

banyak kue yang diproduksi toko tersebut pada bulan Desember 2018 !

Bulan Tahun Banyak Kue

Maret 2018 12.175

Apri 2018 12.300

Mei 2018 12.425

.... .... ....

3. Berikut ini adalah diagram batang mengenai banyak keramik yang diproduksi

perusahaan Pak Ichsan. Jika kenaikan banyak produksi setiap bulan adalah

konstan, tentukanlah jumlah keramik seluruhnya yang diproduksi perusahaan

Pak Ichsan dari Januari 2017 hingga Desember 2017 !

? ? 3750 4000 4250

Jan-17 Feb-17 Mar-17 Apr-17 Mei-17

Jumlah Produksi Keramik

214

4. Hafidz rajin membaca Alquran di bulan Ramadhan.

Hari kedua, Hafidz membaca sebanyak 4 halaman. Hari

ketiga, Hafidz membaca sebanyak 6 halaman. Hari

keempat, Hafidz membaca 8 halaman, dan seterusnya

selalu bertambah 2 halaman. Jika Hafidz membaca

Alquran setiap hari di bulan Ramadhan (30 hari) dan selalu menggunakan

Alquran yang sama, maka berapakah jumlah halaman yang telah dibaca

Hafidz selama bulan Ramadhan?

5. Sejak tahun 2013 hingga tahun 2018, Pemerintah Daerah Banyumas

mengadakan program “Baca Tulis Quran (BTQ)” untuk tingkat Sekolah

Dasar sebagai upaya mengatasi tingginya tingkat buta huruf Quran siswa.

Setiap tahun, pendataan banyak siswa yang buta huruf Alquran dilakukan

untuk mengevaluasi program. Hasil pendataan yang dilakukan menunjukkan

bahwa banyak siswa yang buta huruf Alquran berkurang setiap tahun

mengikuti barisan geometri. Jika banyak siswa yang buta huruf Alquran pada

tahun 2015 dan tahun 2017 berturut-turut adalah 18.432 siswa dan 1.152

siswa, maka tentukanlah jangkauan dari data banyak siswa yang buta huruf

Alquran mulai tahun 2013 hingga tahun 2018 !

6. Seorang siswa sedang melakukan

praktikum mengenai pertumbuhan

kecambah. Siswa tersebut mencatat

pertumbuhan tinggi kecambah tersebut

setiap hari. Setelah hari ke-3, ternyata

kecambah tersebut mengalami

pertambahan tinggi yang konstan

mengikuti barisan aritmatika. Jika pada hari ke-5 dan ke-12, tinggi kecambah

tersebut berturut-turut adalah 2,5 cm dan 9,5 cm, hitunglah rata-rata

pertumbuhan tinggi kecambah tersebut mulai hari ke-3 hingga hari ke-12 !

215

7. Tabel berikut menunjukkan banyaknya bayi yang menerima imunisasi di

Kabupaten Klaten pada tahun 2015-2018.

Tahun Frekuensi

2015 3x + 2

2016 7x – 6

2017 12x + 8

2018 25x + 6

Jika banyak bayi yang menerima imunisasi bertambah menjadi 2 kali lipat

setiap tahunnya, maka tentukanlah jumlah seluruh bayi yang menerima

imunisasi di Kabupaten Klaten dari tahun 2015 hingga tahun 2018 !

8. Seorang siswa membuat sebuah mading untuk tugas sekolahnya. Mading

tersebut terbuat dari empat lapisan. Lapisan pertama, karton untuk menempel

rubrik. Lapisan kedua, karton untuk menghias pinggiran mading. Lapisan

ketiga, sterofom dan lapisan terakhir adalah plastik bening. Desain mading

tersebut sebagai berikut,

Beda panjang setiap lapisan secara berurutan adalah y cm dan beda lebar

setiap lapisan secara berurutan adalah z cm. Jika ukuran plastik adalah 66 cm

x 44 cm dan ukuran karton yang digunakan untuk menempel rubrik mading

48 cm x 32 cm, tentukanlah luas karton yang dipakai untuk menghias pinggir

mading !

216

9.

Sebuah penampungan air Desa Kebonarum,

berbentuk balok. Air di dalam penampungan

tersebut tersisa sedikit, sehingga perlu diisi

kembali. Pengisian penampungan air dimulai

pukul 08.00 WIB hingga 10.00 WIB. Setiap 15

menit, volume di dalam penampungan air mengalami kenaikan secara

konstan. Volume air di dalam penampungan pada pukul 08.30 WIB dan

pukul 09.30 WIB masing-masing adalah 20 m3 dan 36 m

3. Jika ukuran bak

penampungan adalah 6 m x 4 x 2 m, apakah tinggi air di dalam penampungan

sebelum diisi ulang adalah 1

8 dari tinggi bak penampungan? Jelaskan !

10. Sebuah peternakan ayam terkena wabah virus

flu burung. Hari ini, banyak ayam yang masih

hidup adalah 16

81 bagian dari jumlah ayam mula-

mula. Tiga hari yang lalu, banyak ayam yang

masih hidup adalah 2

3 bagian dari jumlah ayam

mula-mula. Jika banyak ayam yang masih hidup pada dua hari yang lalu

adalah 396 ekor. Apakah rata-rata banyak ayam yang mati sejak tiga hari

yang lalu hingga hari ini mencapai 200 ekor per hari? Jelaskan!

11. Zidan mengerjakan soal setiap hari sebagai latihan untuk mengikuti

perlombaan matematika. Banyak soal yang harus dikerjakan setiap harinya

oleh Zidan adalah sama. Selama 5 hari, Zidan membuat target banyak soal

yang harus dijawab dengan benar, beserta target skor yang diperoleh. Setiap

hari, target banyak soal yang harus dijawab dengan benar meningkat menjadi

beberapa kali lipat dari hari sebelumnya. Tabel berikut menunjukkan

banyaknya soal yang harus dijawab dengan benar dari banyak soal yang harus

dikerjakan setiap harinya.

217

Hari ke- 1 2 3 4 5

Jumlah 3

64 ...

3

16 ...

144

soal

Hitunglah banyak soal yang dijawab salah oleh Zidan pada setiap harinya !

Interpretasikanlah hasil tersebut !

218

LAMPIRAN 8

Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran

Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematis Siswa

Materi Pola Bilangan (Barisan dan Deret)

No Jawaban Skor

1. Level 1 :

Siswa dapat menggunakan pengetahuannya untuk menyelesaikan soal,

dan menyelesaikan masalah yang konteksnya umum.

Pembahasan

Dik :

b = 20 cm = 0,2 m

n = (45oC – 30

oC) : 3

oC + 1 = 6

U6 = 16,2 m

Dit : a (pada suhu awal 30o) ?

Jawab:

Perubahan Suhu, 30o 33

o 36

o 39

o 42

o 45

o

Pertambahan panjang, +0,2 +0,2 +0,2 +0,2 +0,2

Panjang benda, 15,2 15,4 15,6 15,8 16 16,2

Jadi, panjang benda ketika suhu 30oC adalah 15,2 m

Total = 4

2

1

1

2. Level 1 :

Siswa dapat menggunakan pengetahuannya untuk menyelesaikan soal,

dan menyelesaikan masalah yang konteksnya umum.

Pembahasan

Dik :

a = 12.175

b = 12.300 – 12.175 = 125

n = 10 (Maret 2018 sampai Desember 2018)

Dit: U10 ?

Jawab :

Setiap bulan ditambah 125 Maret April Mei Juni Juli

12.175 12.300 12.425 12.550 12.675

Agst Sept Okt Nov Des

12.800 12.925 13.050 13.175 13.300

Jadi, banyak kue yang diproduksi toko tersebut pada bulan Desember

2018 adalah 13.300 kue

Total = 4

2

1

1

219

3. Level 2 :

Siswa dapat menginterpretasikan masalah dan menyelesaikannya dengan

rumus

Pembahasan

Dik :

U3 = 3.750, U4 = 4.000, U5 = 4.250

b = 4000 - 3.750 = 250

n = 12 (Januari 2018 sampai Desember 2018)

a = U1 = 3750 – 2 (250) = 3.250

Dit : S12 ?

Jawab:

S12 = 12

2 (2 (3.250) + 11 (250)) = 6 (6500 + 2750) = 55.500

Jadi, jumlah keramik yang diproduksi perusahaan Pak Ichsan dari Januari

2017 hingga Desember 2017 adalah 55.500 keramik.

Total = 5

3

1

1

4. Level 2 :

Siswa dapat menginterpretasikan masalah dan menyelesaikannya dengan

rumus

Pembahasan

Dik :

U2 = 4, U3 = 6, U4 = 8

b = 2

n = 30

a = U1 = U2 – b = 4 – 2 = 2

Dit : S30 ?

Jawab:

S12 = 30

2 (2 (2) + 29 (2)) = 15 (4 + 58) = 930

Jadi, jumlah halaman yang telah dibaca Hafidz selama bulan Ramadhan

adalah 930 halaman

Total = 5

2

1

1

5. Level 3 :

Siswa dapat melaksanakan prosedur dengan baik dalam menyelesaikan

soal serta dapat memilih strategi penyelesaian masalah

Pembahasan

Dik:

Tahun 2015 = U3 = 18.432

Tahun 2017 = U5 = 1.152

n = 6

Dit: Jangkauan data?

Jawab :

U5

𝑈3=

𝑎𝑟4

𝑎𝑟2 = 1.152

18.432

r2 =

1

16 ↔ r =

1

4

ar2 = 18.432

Total = 6

2

3

220

a(1

16) = 18.432

a = 18.432 x 16 = 294.912

U6 = ar5

= ar4 r = 1.152 (

1

4) = 288

Jangkauan = Selisih data terbesar dengan data terkecil

Jangkauan = U1 – U6 = 294.912 – 288 = 294.624

Jadi, jangkauan dari data jumlah siswa yang buta huruf Al-Quran mulai

tahun 2013 hingga tahun 2018 adalah 294.624

1

6. Level 3 :

Siswa dapat melaksanakan prosedur dengan baik dalam menyelesaikan

soal serta dapat memilih strategi penyelesaian masalah

Pembahasan

Dik :

Hari ke-3 = U1

Hari ke-5 = U3 = 2,5 cm

Hari ke-12 = U10 = 9,5 cm

n = 10

Dit: ��10 dan n jika Un = 6 cm?

Jawab :

U3 = a + 2b = 2,5 cm

U10 = a + 9b = 9,5 cm -

7b = 7

b = 1

a + 2b = 1,2 cm

a = 2,5 – 2 (1) = 2,5 – 2 = 0,5 (tinggi kecambah pada hari ke-3)

S10 = 10

2 (2 (0,5) + 9 (1)) = 5 (10) = 50

Rata-rata pertumbuhan tinggi kecambah selama 10 hari

��10 = S10

10 =

50

10 = 5

Jadi, rata-rata pertumbuhan kecambah dari hari ke-3 hingga hari ke-12

adalah 5 cm

Total = 6

2

3

1

7. Level 4 :

Siswa dapat bekerja secara efektif dengan model dan dapat memilih serta

mengintegrasikan representasi yang berbeda, kemudian menghubungkan

dengan dunia nyata

Pembahasan

Dik:

r = 2

U1 = 3x + 2 ,

U2 = 7x - 6 ,

U3 = 12x + 8 ,

U4 = 25x + 6

Dit : U1 sampai U4?

Jawab :

U2 = 2U1

Total = 6

2

221

7x – 6 = 2 (3x+2)

7x – 6 = 6x + 4

x = 10

U1 = a = 3(10) + 2 = 32

U2 = 32 (2) = 64

U3 = 64 (2) = 128

U4 = 128 (2) = 256

Jumlah seluruhnya = 32 + 64 + 128 + 256 = 480

Jadi, jumlah seluruh bayi yang menerima imunisasi di Kabupaten Klaten

dari tahun 2015 hingga tahun 2018 adalah 480 bayi

3

1

8. Level 4 :

Siswa dapat bekerja secara efektif dengan model dan dapat memilih serta

mengintegrasikan representasi yang berbeda, kemudian menghubungkan

dengan dunia nyata

Pembahasan

Dik :

Beda panjang = bp = y cm

Beda lebar = bl = z cm

Ukuran plastik = U4 = 66 cm x 44 cm

Ukuran karton pada lapisan pertama = U1 = 48 cm x 32 cm

Dit : L (luas) karton pada lapisan kedua ?

Jawab :

Panjang plastik = U4 = U1 + 3y = 66

U4 = 48 + 3y = 66

y = 6 cm

Lebar plastik = U4 = U1 + 3z = 44

U4 = 32 + 3z = 44

z = 4 cm

Panjang karton pada lapisan kedua = 48 cm + 6 cm = 54 cm

Lebar karton pada lapisan kedua = 32 cm + 4 cm = 36 cm

Luas karton = 54 cm x 36 cm = 1.944 cm2

Jadi, luas karton yang dipakai untuk menghias pinggir mading pada

lapisan kedua adalah 1.944 cm2

Total = 6

2

3

1

9. Level 5

Siswa dapat bekerja dengan model untuk situasi yang kompleks serta

dapat menyelesaikan masalah yang rumit

Pembahasan

Dik :

waktu pengisian air = 08.00 s/d 10.00 = 2 jam = 120 menit

→ 08.30 – 08.00 = 30 menit

n = 30 : 15 + 1 = 3

volume air pada pukul 08.30 = U3 = 20 m3

→ 09.30 – 08.00 = 1 jam 30 menit = 90 menit

n = 90 : 15 + 1 = 7

Total = 7

2

222

volume air pada pukul 09.20 = U7 = 36 m3

→ p x l x t (bak) = 6 m x 4 m x 2 m

Dit: t ?

Jawab :

U3 = a + 2b = 20

U7 = a + 6b = 36 -

-4b = -16

b = 4 (kenaikan volume setiap 15 menit)

U3 = a + 2b = 20

a + 8 = 20

a = 12 m3 (volume air sebelum penampungan diisi kembali)

V = p x l x t (sebelum diisi ulang)

12 = 6 x 4 x t

t = 0,5 m = 50 cm (tinggi air sebelum diisi ulang)

Jadi, ketinggian air sebelum penampungan air diisi kembali bukan 1

8 dari

tinggi bak penampungan, melainkan hanya 50

200 cm yaitu

1

4

2

3

10. Level 6

Siswa dapat menggunakan penalarannya dalam menyelesaikan masalah

matematis, dapat membuat generalisasi, merumuskan serta

mengkomunikasikan hasil temuannya.

Pembahasan

Dik:

misal jumlah ayam mula-mula adalah M

banyak ayam yang masih hidup hari ini = a = U1 = 16

81 M

banyak ayam yang masih hidup tiga hari yang lalu = U4 = 2

3 M

banyak ayam yang masih hidup dua hari yang lalu = U3 = 396

Dit: ��4 = 200 ?

Jawab :

U4

𝑈1=

𝑎𝑟3

𝑎=

2

3 M

16

81 M

𝑟3 = 27

8 ↔ r =

3

2

U3 = 𝑎𝑟2 = 396

U3 = 16

81 M (

9

4) = 396

4

9 M = 396

M = 396 𝑥 9

4 = 891

Banyak ayam yang mati pada tiga hari lalu

= 891 - 2

3 (891) = 891 – 594 = 297

Banyak ayam yang mati pada dua hari yang lalu

= 594 – 396 = 198

Banyak ayam yang mati pada hari kemarin

Total = 8

2

2

223

= 396 - 8

27 (891) = 396 – 264 = 132

Banyak ayam yang mati pada hari ini

= 264 - 16

81 (891) = 264 – 176 = 88

��4 = 297+198+132+88

4 =

3

2 = 178,75

Jadi, rata-rata jumlah ayam yang mati sejak tiga hari yang lalu sampai

hari ini tidak mencapai 200 ekor per hari karena hasil perhitungan

diperoleh bahwa rata-rata jumlah ayam yang mati sejak tiga hari yang lalu

sampai hari ini hanya mencapai 179 ekor per hari

4

11. Level 6

Siswa dapat menggunakan penalarannya dalam menyelesaikan masalah

matematis, dapat membuat generalisasi, merumuskan serta

mengkomunikasikan hasil temuannya.

Pembahasan

Dik:

misal jumlah soal yang harus dikerjakan adalah M

banyak soal yang harus dijawab benar pada hari pertama = U1 = 3

64 M

jumlah soal yang harus dijawab benar pada hari ke-3 = U3 = 3

16 M

jumlah soal yang harus dijawab benar pada hari ke-5 = U5 = 144 soal

Dit: interpretasi dari banyak soal yang dijawab salah oleh Zidan setiap

harinya.

Jawab :

U3

𝑈1=

𝑎𝑟2

𝑎=

3

16 M

3

64 M

𝑟2 = 4 ↔ r = 2

U5 = 𝑎𝑟4 = 144

U5 = 3

16 M (2)2 = 144

3

4 M = 144 ↔ M =

144 𝑥 4

3 = 192

Jumlah soal yang harus dikerjakan seluruhnya adalah 192 soal

Banyak soal yang harus dijawab benar pada hari ke-1 = 3

64 (192) = 9

Banyak soal yang harus dijawab benar pada hari ke-1 sampai hari ke-5

berturut-turut adalah 9, 18, 36, 72, 144

Banyak soal yang dijawab salah pada hari ke-1 sampai hari ke-5

Total = 8

2

2

224

berturut-turut adalah 183,174, 156, 120, 48

Jadi, banyak soal yang dijawab salah oleh Zidan adalah 183 soal. Pada

hari kedua, banyak soal yang dijawab salah adalah 174 soal. Pada hari

ketiga, banyak soal yang dijawab salah adalah 156 soal. Pada hari

keempat, banyak soal yang dijawab salah adalah 120 soal. Kemudian

pada hari kelima, banyak soal yang dijawab salah adalah 48 soal.

4

225

LAMPIRAN 9

Hasil Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematis Bagian A

Responden Butir Soal

2 4 5 8 9 11

A01 2 3 3 2 1 0

A02 3 0 2 1 0 0

A03 2 3 2 1 0 0

A04 3 2 2 2 1 0

A05 3 2 3 0 1 1

A06 3 2 3 0 0 0

A07 3 4 3 3 0 2

A08 3 3 2 1 0 0

A09 4 3 3 2 0 1

A10 3 4 2 2 0 0

A11 3 3 3 1 1 1

A12 3 2 2 2 1 1

A13 4 3 2 1 0 1

A14 4 2 1 2 1 2

A15 3 3 1 0 0 0

A16 3 3 2 1 0 1

A17 3 3 2 2 0 1

A18 3 2 4 1 0 1

A19 2 3 3 1 1 1

A20 3 0 1 1 1 0

A21 3 2 3 1 0 0

A22 3 3 3 1 0 0

A23 3 2 2 1 0 1

A24 4 1 2 1 0 1

A25 4 3 4 2 0 2

A26 3 3 3 2 1 1

A27 3 4 3 2 1 1

A28 2 3 2 1 0 0

A29 3 2 2 2 1 1

A30 1 0 3 0 0 0

A31 3 1 3 2 0 1

A32 4 2 4 2 0 1

A33 3 3 3 2 1 0

226

LAMPIRAN 10

Hasil Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematis Bagian B


1 3 6 7 10 12

B01 3 3 3 2 1 2

B02 3 2 1 1 0 0

B03 0 1 1 1 0 1

B04 3 2 1 2 0 0

B05 2 2 1 1 1 1

B06 2 2 0 1 1 0

B07 3 3 2 2 2 1

B08 1 1 1 0 0 0

B09 2 2 1 2 0 0

B10 3 3 1 2 1 1

B11 1 2 0 1 1 0

B12 1 3 1 2 1 1

B13 3 2 2 1 1 0

B14 1 2 1 1 1 1

B15 3 3 2 2 2 2

B16 2 2 3 2 2 2

B17 3 2 1 2 1 1

B18 1 0 1 1 1 1

B19 1 4 1 1 2 1

B20 3 3 4 2 1 1

B21 3 4 1 2 1 1

B22 2 3 1 1 2 2

B23 2 1 1 2 1 2

B24 3 2 2 1 2 2

B25 3 2 2 2 1 2

B26 2 3 2 2 1 2

B27 3 2 3 2 1 2

B28 1 1 1 1 0 2

B29 3 3 2 2 1 2

B30 2 3 1 2 1 1

B31 1 1 3 2 0 2

B32 3 2 1 0 1 1

B33 3 2 2 2 0 2

B34 2 2 4 1 1 2

B35 2 3 2 2 1 0

227

LAMPIRAN 11

Hasil Uji Validitas Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematis

Bagian A

Correlations

Soal 2 Soal 4 Soal 5 Soal 8 Soal 9 Soal 11 Jumlah

Soal 2 Pearson Correlation 1 ,089 ,000 ,318 -,097 ,512** ,498

**

Sig. (2-tailed) ,621 1,000 ,071 ,592 ,002 ,003

N 33 33 33 33 33 33 33

Soal 4 Pearson Correlation ,089 1 ,160 ,369* ,016 ,198 ,662

**

Sig. (2-tailed) ,621 ,375 ,035 ,927 ,269 ,000

N 33 33 33 33 33 33 33

Soal 5 Pearson Correlation ,000 ,160 1 ,149 -,095 ,223 ,457**

Sig. (2-tailed) 1,000 ,375 ,407 ,599 ,212 ,008

N 33 33 33 33 33 33 33

Soal 8 Pearson Correlation ,318 ,369* ,149 1 ,227 ,456

** ,721

**

Sig. (2-tailed) ,071 ,035 ,407 ,204 ,008 ,000

N 33 33 33 33 33 33 33

Soal 9 Pearson Correlation -,097 ,016 -,095 ,227 1 ,099 ,222

Sig. (2-tailed) ,592 ,927 ,599 ,204 ,583 ,213

N 33 33 33 33 33 33 33

Soal 11 Pearson Correlation ,512** ,198 ,223 ,456

** ,099 1 ,712

**

Sig. (2-tailed) ,002 ,269 ,212 ,008 ,583 ,000

N 33 33 33 33 33 33 33

Jumlah Pearson Correlation ,498** ,662

** ,457

** ,721

** ,222 ,712

** 1

Sig. (2-tailed) ,003 ,000 ,008 ,000 ,213 ,000

N 33 33 33 33 33 33 33

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).

228

LAMPIRAN 12

Hasil Uji Validitas Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematis

Bagian B

Correlations

Soal 1 Soal 3 Soal 6 Soal 7 Soal 10 Soal 12 Jumlah

Soal 1 Pearson Correlation 1 ,400* ,318 ,373

* ,224 ,125 ,667

**

Sig. (2-tailed) ,017 ,063 ,027 ,195 ,475 ,000

N 35 35 35 35 35 35 35

Soal 3 Pearson Correlation ,400* 1 ,110 ,377

* ,496

** ,027 ,630

**

Sig. (2-tailed) ,017 ,530 ,026 ,002 ,878 ,000

N 35 35 35 35 35 35 35

Soal 6 Pearson Correlation ,318 ,110 1 ,354* ,151 ,514

** ,684

**

Sig. (2-tailed) ,063 ,530 ,037 ,387 ,002 ,000

N 35 35 35 35 35 35 35

Soal 7 Pearson Correlation ,373* ,377

* ,354

* 1 ,077 ,301 ,629

**

Sig. (2-tailed) ,027 ,026 ,037 ,659 ,079 ,000

N 35 35 35 35 35 35 35

Soal 10 Pearson Correlation ,224 ,496** ,151 ,077 1 ,313 ,566

**

Sig. (2-tailed) ,195 ,002 ,387 ,659 ,067 ,000

N 35 35 35 35 35 35 35

Soal 12 Pearson Correlation ,125 ,027 ,514** ,301 ,313 1 ,596

**

Sig. (2-tailed) ,475 ,878 ,002 ,079 ,067 ,000

N 35 35 35 35 35 35 35

Jumlah Pearson Correlation ,667** ,630

** ,684

** ,629

** ,566

** ,596

** 1

Sig. (2-tailed) ,000 ,000 ,000 ,000 ,000 ,000

N 35 35 35 35 35 35 35

*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

229

LAMPIRAN 13

Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Tes


Bagian A

Reliability Statistics

Cronbach's

Alpha N of Items

,591 5

Berikut adalah klasifikasi koefisien reliabilitas:







Kesimpulan :

Berdasarkan hasil yang diperoleh, interpretasinya adalah derajat reliabilitas cukup

(baik).

230

LAMPIRAN 14

Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematis

Bagian B

Reliability Statistics

Cronbach's

Alpha N of Items

,688 6

Berikut adalah klasifikasi koefisien reliabilitas:







Kesimpulan :

Berdasarkan hasil yang diperoleh, interpretasinya adalah derajat reliabilitas cukup

(baik).

231

LAMPIRAN 15

Hasil Uji Tingkat Kesukaran Instrumen Tes


Bagian A


2 4 5 8 9 11

A01 2 3 3 2 1 0

A02 3 0 2 1 0 0

A03 2 3 2 1 0 0

A04 3 2 2 2 1 0

A05 3 2 3 0 1 1

A06 3 2 3 0 0 0

A07 3 4 3 3 0 2

A08 3 3 2 1 0 0

A09 4 3 3 2 0 1

A10 3 4 2 2 0 0

A11 3 3 3 1 1 1

A12 3 2 2 2 1 1

A13 4 3 2 1 0 1

A14 4 2 1 2 1 2

A15 3 3 1 0 0 0

A16 3 3 2 1 0 1

A17 3 3 2 2 0 1

A18 3 2 4 1 0 1

A19 2 3 3 1 1 1

A20 3 0 1 1 1 0

A21 3 2 3 1 0 0

A22 3 3 3 1 0 0

A23 3 2 2 1 0 1

A24 4 1 2 1 0 1

A25 4 3 4 2 0 2

A26 3 3 3 2 1 1

A27 3 4 3 2 1 1

A28 2 3 2 1 0 0

A29 3 2 2 2 1 1

A30 1 0 3 0 0 0

232

A31 3 1 3 2 0 1

A32 4 2 4 2 0 1

A33 3 3 3 2 1 0

B 99 79 83 45 12 22

JS 132 165 198 198 231 264

IK 0,750 0,479 0,419 0,227 0,052 0,083

Interpretasi Mudah Sedang Sedang Buruk Buruk Buruk

233

LAMPIRAN 16

Hasil Uji Tingkat Kesukaran Instrumen Tes


Bagian B


1 3 6 7 10 12

B01 3 3 3 2 1 2

B02 3 2 1 1 0 0

B03 0 1 1 1 0 1

B04 3 2 1 2 0 0

B05 2 2 1 1 1 1

B06 2 2 0 1 1 0

B07 3 3 2 2 2 1

B08 1 1 1 0 0 0

B09 2 2 1 2 0 0

B10 3 3 1 2 1 1

B11 1 2 0 1 1 0

B12 1 3 1 2 1 1

B13 3 2 2 1 1 0

B14 1 2 1 1 1 1

B15 3 3 2 2 2 2

B16 2 2 3 2 2 2

B17 3 2 1 2 1 1

B18 1 0 1 1 1 1

B19 1 4 1 1 2 1

B20 3 3 4 2 1 1

B21 3 4 1 2 1 1

B22 2 3 1 1 2 2

B23 2 1 1 2 1 2

B24 3 2 2 1 2 2

B25 3 2 2 2 1 2

B26 2 3 2 2 1 2

B27 3 2 3 2 1 2

B28 1 1 1 1 0 2

B29 3 3 2 2 1 2

B30 2 3 1 2 1 1

234

B31 1 1 3 2 0 2

B32 3 2 1 0 1 1

B33 3 2 2 2 0 2

B34 2 2 4 1 1 2

B35 2 3 2 2 1 0

B 76 78 56 53 33 41

JS 140 175 210 210 245 280

IK 0,543 0,446 0,267 0,252 0,135 0,146

Interpretasi Sedang Sedang Sukar Sukar Sukar Sukar

235

LAMPIRAN 17

Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Tes


Bagian A


2 4 5 8 9 11

A07 3 4 3 3 0 2

A25 4 3 4 2 0 2

A09 4 3 3 2 0 1

A27 3 4 3 2 1 1

A26 3 3 3 2 1 1

A32 4 2 4 2 0 1

A11 3 3 3 1 1 1

A14 4 2 1 2 1 2

BA 28 24 24 16 4 11

JA 32 40 48 48 56 64

BA/JA 0,875 0,600 0,500 0,333 0,071 0,172

A24 4 1 2 1 0 1

A03 2 3 2 1 0 0

A06 3 2 3 0 0 0

A28 2 3 2 1 0 0

A15 3 3 1 0 0 0

A02 3 0 2 1 0 0

A20 3 0 1 1 1 0

A30 1 0 3 0 0 0

BB 21 12 16 5 1 1

JB 32 40 48 48 56 64

BB/JB 0,016 0,016 0,016 0,016 0,016 0,016

D 0,219 0,300 0,167 0,229 0,054 0,156

Interpretasi Cukup Cukup Buruk Cukup Buruk Buruk

236

LAMPIRAN 18

Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Tes


Bagian B


1 3 6 7 10 12

B01 3 3 3 2 1 2

B15 3 3 2 2 2 2

B20 3 3 4 2 1 1

B07 3 3 2 2 2 1

B16 2 2 3 2 2 2

B27 3 2 3 2 1 2

B29 3 3 2 2 1 2

B21 3 4 1 2 1 1

B24 3 2 2 1 2 2

BA 26 25 22 17 13 15

JA 36 45 54 54 63 72

BA/JA 0,722 0,556 0,407 0,315 0,206 0,208

B02 3 2 1 1 0 0

B09 2 2 1 2 0 0

B14 1 2 1 1 1 1

B06 2 2 0 1 1 0

B28 1 1 1 1 0 2

B11 1 2 0 1 1 0

B18 1 0 1 1 1 1

B03 0 1 1 1 0 1

B08 1 1 1 0 0 0

BB 12 13 7 9 4 5

JB 36 45 54 54 63 72

BB/JB 0,333 0,289 0,130 0,167 0,063 0,069

DP 0,389 0,267 0,278 0,148 0,143 0,139

Interpretasi Cukup Cukup Cukup Buruk Buruk Buruk

237

LAMPIRAN 19

Hasil Post-test Kemampuan Literasi Matematis Siswa

Kelas Eksperimen

Responden Soal

Total Nilai JK 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

CBL-01 3 3 5 5 2 6 4 4 2 1 1 36 55 P

CBL-02 4 4 4 4 5 5 4 4 4 3 4 45 69 P

CBL-03 1 2 3 2 5 6 4 4 3 3 3 36 55 P

CBL-04 4 4 5 5 6 5 4 4 3 2 3 45 69 P

CBL-05 1 2 3 3 4 5 4 4 3 4 3 36 55 P

CBL-06 2 2 2 2 2 3 2 2 2 1 2 22 34 L

CBL-07 3 3 3 5 3 5 4 4 3 3 3 39 60 P

CBL-08 3 3 4 4 4 3 4 3 4 2 3 37 57 L

CBL-09 2 3 4 4 3 3 2 2 4 4 4 35 54 L

CBL-10 4 3 3 4 3 3 4 4 3 3 4 38 58 L

CBL-11 3 3 1 1 5 6 4 4 3 3 2 35 54 P

CBL-12 2 3 5 3 6 6 3 2 3 3 3 39 60 P

CBL-13 4 4 5 5 4 2 2 2 3 3 4 38 58 L

CBL-14 4 3 2 2 1 1 2 2 2 2 1 22 34 P

CBL-15 3 3 3 3 1 2 2 1 1 1 0 20 31 P

CBL-16 4 4 5 5 5 6 5 6 3 4 4 51 78 P

CBL-17 3 3 4 5 4 6 3 4 4 3 0 39 60 P

CBL-18 3 3 5 3 5 5 5 5 3 1 0 38 58 P

CBL-19 4 4 5 5 6 6 6 6 4 3 4 53 82 P

CBL-20 4 3 2 2 2 6 3 2 4 4 4 36 55 P

CBL-21 4 4 5 5 3 3 1 2 2 1 0 30 46 L

CBL-22 4 4 5 5 3 3 1 1 1 1 2 30 46 L

CBL-23 4 4 5 5 2 5 4 4 1 1 1 36 55 L

CBL-24 4 4 5 5 4 6 4 3 3 4 4 46 71 L

CBL-25 4 4 5 5 3 5 2 2 4 3 3 40 62 L

CBL-26 4 3 4 4 3 3 4 4 3 2 2 36 55 L

CBL-27 4 3 4 4 6 5 3 3 6 4 4 46 71 P

CBL-28 4 4 4 5 2 6 5 6 2 1 1 40 62 L

CBL-29 4 4 4 5 3 6 5 5 6 4 4 50 77 P

CBL-30 4 4 5 4 3 3 2 2 2 3 3 35 54 L

CBL-31 4 4 5 5 3 3 4 3 3 2 2 38 58 L

CBL-32 4 4 5 5 6 6 5 5 6 5 5 56 86 P

238

LAMPIRAN 20

Hasil Post-test Kemampuan Literasi Matematis Siswa

Kelas Kontrol

Responden Soal

Total Nilai JK 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

DL-01 2 2 3 2 4 4 3 3 3 2 2 30 46 P

DL-02 3 2 3 3 3 6 4 3 4 3 2 36 55 P

DL-03 2 2 3 3 4 5 3 3 4 2 2 33 51 P

DL-04 3 3 4 3 3 3 4 4 3 2 3 35 54 P

DL-05 4 3 4 4 6 6 4 4 5 3 2 45 69 P

DL-06 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 1 22 34 P

DL-07 3 3 3 4 5 5 4 4 3 2 1 37 57 L

DL-08 4 3 4 3 5 6 5 4 5 2 2 43 66 P

DL-09 3 3 3 3 3 6 4 4 4 3 3 39 60 P

DL-10 1 2 3 3 2 4 3 3 2 2 2 27 42 L

DL-11 3 2 2 3 3 5 5 4 4 3 2 36 55 L

DL-12 3 3 3 3 3 5 4 4 3 3 2 36 55 P

DL-13 3 3 2 2 2 4 4 4 4 3 4 35 54 P

DL-14 2 2 2 3 2 3 3 3 2 2 2 26 40 P

DL-15 4 3 5 4 6 6 6 5 4 3 3 49 75 L

DL-16 2 3 3 3 2 3 2 3 2 1 2 26 40 P

DL-17 3 2 2 2 4 5 4 3 2 1 2 30 46 L

DL-18 3 3 2 2 2 4 2 3 2 2 2 27 42 P

DL-19 3 3 3 2 3 5 3 3 3 2 3 33 51 L

DL-20 3 3 4 4 4 6 5 4 3 3 3 42 65 P

DL-21 3 2 4 4 5 5 4 3 2 3 2 37 57 L

DL-22 1 1 1 1 1 2 1 1 0 0 0 9 14 L

DL-23 1 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 16 25 L

DL-24 3 2 4 4 5 5 4 3 1 1 1 33 51 P

DL-25 1 1 2 1 3 2 1 1 1 0 0 13 20 L

DL-26 3 3 3 3 5 6 4 4 2 1 1 35 54 P

DL-27 2 2 2 3 3 5 4 3 3 1 2 30 46 L

DL-28 3 3 3 2 3 5 3 3 2 1 2 30 46 L

DL-29 2 2 3 2 3 5 3 3 2 2 3 30 46 P

DL-30 1 2 3 4 3 5 3 2 1 1 2 27 42 L

DL-31 1 1 2 3 3 4 1 1 1 2 0 19 29 L

DL-32 2 2 3 3 3 4 2 3 1 2 1 26 40 L

239

LAMPIRAN 21

Hasil Uji Normalitas Post-test Kemampuan Literasi Matematis

Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Tests of Normality

Kelas

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Statistic df Sig. Statistic df Sig.

Skor post

Test

Kelas Eksperimen (CBL) ,199 32 ,002 ,939 32 ,070

Kelas Kontrol (DL) ,129 32 ,194 ,968 32 ,455

a. Lilliefors Significance Correction

Hasil Uji Homogenitas Post-test Kemampuan Literasi Matematis

Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Test of Homogeneity of Variances

Skor post Test

Levene Statistic df1 df2 Sig.

,392 1 62 ,533

240

LAMPIRAN 22


Gender Laki-laki dan Gender Perempuan

Tests of Normality

Gender



Skor Post

test

Laki-laki ,161 29 ,053 ,940 29 ,099

Perempuan ,128 35 ,154 ,971 35 ,474



Gender Laki-laki dan Gender Perempuan


Skor Post test


,144 1 62 ,705

241

LAMPIRAN 23


Berdasarkan Gender pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

a. Laki-laki

Tests of Normality

Kelas



Skor Post

test

Kelas Eksperimen ,240 14 ,028 ,918 14 ,208

Kelas Kontrol ,159 15 ,200* ,964 15 ,767

*. This is a lower bound of the true significance.


b. Perempuan

Tests of Normality

Kelas



Skor Post

test

Kelas Eksperimen ,191 18 ,081 ,936 18 ,243

Kelas Kontrol ,140 17 ,200* ,967 17 ,767

*. This is a lower bound of the true significance.


242

LAMPIRAN 24



a. Laki-laki


Skor Post test


3,622 1 27 ,068

b. Perempuan


Skor Post test


1,852 1 33 ,183

243

LAMPIRAN 25

Hasil Uji Perbedaan Dua Rerata Kemampuan Literasi Matematis


a. Laki-laki

b. Perempuan

244

LAMPIRAN 26

Hasil Uji ANOVA 2 Jalur

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable: Skor Post-test

Source

Type III Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

Corrected Model 2908,895a 3 969,632 5,972 ,001

Intercept 177164,493 1 177164,493 1091,134 ,000

Pembelajaran 1870,047 1 1870,047 11,517 ,001

Gender 950,780 1 950,780 5,856 ,019

Pembelajaran * Gender 20,432 1 20,432 ,126 ,724

Error 9742,042 60 162,367

Total 193914,000 64

Corrected Total 12650,937 63

a. R Squared = ,230 (Adjusted R Squared = ,191)

245

LAMPIRAN 27

LAMPIRAN 28

pengaruh model pembelajaran case based learning...

Documents