pengantar statistik sosial pertemuan6 modul6 (20121014)

17
Modul 6 : Estimasi dan Uji Hipotesis Pertemuan 6 : 14 Oktober 2012 Irene Margaret Universitas Terbuka Korea Selatan [email protected] 1

Upload: irene-margaret

Post on 02-Aug-2015

632 views

Category:

Documents


17 download

DESCRIPTION

Modul 6 : Estimasi dan Uji HipotesisPengantar Statistik Sosial semester 2 Komunikasi UT Korea

TRANSCRIPT

Page 1: Pengantar Statistik Sosial Pertemuan6 Modul6 (20121014)

Modul 6 : Estimasi dan Uji HipotesisPertemuan 6 : 14 Oktober 2012

Irene Margaret

Universitas Terbuka Korea Selatan

[email protected]

1

Page 2: Pengantar Statistik Sosial Pertemuan6 Modul6 (20121014)

Estimasi dan Uji Hipotesis

Dilakukan setelah penelitian dalam tahap pengambilan suatu kesimpulan

Tujuan: mengetahui bagaimana data yang ada pada sampel bisa menggambarkan keadaan populasi

Dua konsep yang berkaitan dengan inferensia:1.Estimasi atau pendugaan menduga keadaan populasi dengan memakai data di tingkat sampel2.Pengujian hipotesis memeriksa apakah data yang ada di tingkat sampel mendukung atau berlawanan dengan dugaan peneliti.

2

Page 3: Pengantar Statistik Sosial Pertemuan6 Modul6 (20121014)

KEGIATAN BELAJAR 1Estimasi Parameter

3

Page 4: Pengantar Statistik Sosial Pertemuan6 Modul6 (20121014)

Definisi Estimasi = pendugaan Dipakai sebagai dasar untuk melakukan keputusan Estimasi dalam statistik dikatakan sebagai salah satu cara

untuk mengemukakan pernyataan induktif

Persamaan estimasi dan uji hipotesis sama-sama pendugaan terhadap parameter populasi

Perbedaan estimasi dan uji hipotesis : ~ estimasi : pendugaan kenyataan yang ada di tingkat ~ uji hipotesis : lebih ditujukan untuk membuat suatu pertimbangan

tentang perbedaan antara nilai statistik di sampel dengan nilai parameter populasi

4

Page 5: Pengantar Statistik Sosial Pertemuan6 Modul6 (20121014)

Cara melakukan estimasi

Estimator adalah statistik yang digunakan untuk melakukan estimasi parameter populasi

Jenis estimasi : Estimasi titik Estimasi interval

5

Page 6: Pengantar Statistik Sosial Pertemuan6 Modul6 (20121014)

Estimasi Titik

Adalah suatu nilai tunggal yang dihitung berdasarkan pengukuran sampel yang akan dipakai untuk menduga nilai tunggal yang ada di tingkat populasi yang belum diketahui

Hasil adalah suatu angka mutlak (angka pasti) Estimator yang digunakan

Mean atau rata-rata Standar deviasi Variansi

Rumus estimasi populasi :

6

Page 7: Pengantar Statistik Sosial Pertemuan6 Modul6 (20121014)

Contoh Soal Seorang peneliti melakukan penelitian terhadap 10 orang yang

mengikuti tes ujian masuk kursus komputer. Ke-100 orang tersebut dibagi dalam 5 kelompok.

Rata-rata kelima kelompok cenderung menyamai rata-rata 100 orang peserta (populasi)

Dugaan rata-rata di tingkat populasi : (9+8+9+8+6):5=8

7

Page 8: Pengantar Statistik Sosial Pertemuan6 Modul6 (20121014)

Estimasi Titik Terhadap Proporsi Populasi

Untuk pendugaan yang proporsi populasinya tidak diketahui

Rumus

8

Page 9: Pengantar Statistik Sosial Pertemuan6 Modul6 (20121014)

Contoh Soal Pendugaan jumlah pemirsa televisi yang menonton pertandingan final

sepak bola Diketahui ada sebanyak 900 mahasiswa UT yang ingin menonton

pertandingan final sepak bola. Setelah dilakukan penelitian, hanya ada 576 mahasiswa yang bisa menonton final sepak bola tersebut. Maka estimasi titik terhadap proporsi jumlah pemirsa yang menonton pertandingan final :

Estimasi terhadap variance dan standar deviasi proporsi

9

Page 10: Pengantar Statistik Sosial Pertemuan6 Modul6 (20121014)

Estimasi Interval

Adalah suatu estimasi terhadap parameter populasi dengan memakai range (interval nilai)

Hasil merupakan sekumpulan angka dan akan lebih objektif

Menyatakan berapa besar tingkat kepercayaan bahwa interval yang terbentuk memang mengandung nilai parameter yang diduga

Peneliti bebas menentukan interval kepercayaan (90%, 95%, 99%)

Semakin besar tingkat kepercayaan yang diberikan, semakin tinggi tingkat kepercayaan bahwa parameter populasi yang diestimasi terletak dalam interval yang terbentuk, namun penelitian menjadi semakin tidak teliti

10

Page 11: Pengantar Statistik Sosial Pertemuan6 Modul6 (20121014)

Interval Kepercayaan dan Daerah Penolakan

11

Page 12: Pengantar Statistik Sosial Pertemuan6 Modul6 (20121014)

Interval Kepercayaan dan Daerah Penolakan Lihat modul halaman 6.2 dan 6.3 Interval kepercayaan 99% : interval mulai dari titik 10 s/d 100 (range

sebesar 90) kemungkinan bahwa parameter populasi (misal 50) akan berada pada interval yang

terbentuk semakin besar

Interval kepercayaan 95% : interval yang terbentuk mengecil (25–75) dengan range 50

Interval kepercayaan 90% : interval semakin mengecil (40– 60) dengan range 20

Semakin kecil/sempit interval kepercayaan, maka kemungkinan bahwa parameter akan berada pada interval yang akan terbentuk akan semakin kecil (range sempit), namun ketelitiannya semakin tinggi

12

Page 13: Pengantar Statistik Sosial Pertemuan6 Modul6 (20121014)

Interval Kepercayaan dan Daerah Penolakan

Ketelitian bisa dikaitkan dengan alpha (daerah penolakan) Misal, apabila ditetapkan interval kepercayaan sebesar

95% maka alpha sebesar 5% (100%-95%) Artinya bahwa diberikan toleransi untuk melakukan

kesalahan sebanyak 5 kali dalam 100 kali percobaan Interval kepercayaan 90% (alpha 10%) diberikan toleransi

untuk melakukan kesalahan sebanyak 10 kali dari 100 kali percobaan

Maka interval kepercayaan 95% akan lebih teliti dibanding interval 90% (alpha 0.10)

13

Page 14: Pengantar Statistik Sosial Pertemuan6 Modul6 (20121014)

Interval Kepercayaan dan Daerah Penolakan

Distribusi sampling adalah sejumlah nilai yang didapatkan dari hasil sejumlah pengamatan atau sampel, yang menggambarkan penyebaran dan pemusatan data di tingkat populasi

Dalam distribusi sampling, standar deviasi disebut sebagai standar error dan sangat dipengaruhi oleh besar kecilnya sampel

Apabila jumlah sampel semakin besar standar error akan semakin kecil, dan sebaliknya

Rumus standar error :

14

Page 15: Pengantar Statistik Sosial Pertemuan6 Modul6 (20121014)

Contoh Soal Seorang peneliti yang sedang melakukan penelitian di desa Tegalarang,

dari hasil penelitian menemukan bahwa rata-rata usia penduduk di desa tersebut adalah 36.3 tahun, dengan standar deviasi sebesar 13.3 yang didapat dengan menggunakan sampel sebanyak 120 orang. Sedangkan keseluruhan penduduk (populasi) sebesar 400 orang.

Diketahui: = 36.3; n = 120; = 13.3 Tentukan estimasi interval dengan kepercayaan 95%

Hitung estimasi interval untuk kepercayaan 90% dan 99%

15

Page 16: Pengantar Statistik Sosial Pertemuan6 Modul6 (20121014)

Penetapan Besar Sampel

Masih menjadi permasalahan Yang lebih penting adalah menetapkan besaran sampel

sebesar mungkin dengan faktor-faktor seperti: Tingkat kepercayaan Heterogenitas populasi Faktor teknis seperti tenaga pengumpul data (sumber daya, waktu

dan dana)

16

Page 17: Pengantar Statistik Sosial Pertemuan6 Modul6 (20121014)

LATIHAN Terpadu (15 menit)

1. Hitung rata-rata distribusi pendapatan karyawan CV Maju Jaya:

2. Universitas Terbuka menyatakan bahwa rata-rata kenaikan jumlah mahasiswa mencapai 13.17%, untuk menguji apakah pernyataan tersebut benar maka pusat penelitian UT mengadalan penelitian pada 36 UPBJJ dan di dapat hasil bahwa rata-rata kenaikan jumlah mahasiswa adalah 11.39% dan stantard devisiasinya adalah 2.90%, dengan nilai signifikasi sebesar 5% tentukan estimasi interval.

3. Setelah di lakukan uji hipotesis no.2 maka dapat disimpulkan bahwa pernyataan UT tentang kenaikan rata-rata jumlah mahasiswa sama dengan 13.17% adalah ....

17

Pendapatan Nilai tengah Frek 2,725,5 – 4,434,5 4,434,5 – 6,144,5 6,144,5 – 7,854,5

3,580 5,290 7,000

5 9 3

17