pengantar penelitian operasional introduction to ... · kuliah 01 ti2231 penelitian operasional i 2...
TRANSCRIPT
2/11/2008
1
TI2231 Penelitian Operasional I 1
Pengantar Penelitian Operasional
(Introduction to Operations Research)
Kuliah 01
TI2231 Penelitian Operasional I 2
Materi Bahasan
① Latar belakang sejarah, definisi dan topik
kajian dalam Penelitian Operasional
② Disiplin Penelitian Operasional dan
hubungannya dengan disiplin Teknik Industri
③ Pemodelan sistem
④ Contoh model keputusan
2/11/2008
2
TI2231 Penelitian Operasional I 3
① Latar Belakang Sejarah, Definisi dan Topik
Kajian dalam Penelitian Operasional
TI2231 Penelitian Operasional I 4
Latar Belakang Sejarah
Penelitian Operasional
Revolusi IndustriPertumbuhan ukuran dan
kompleksitas organisasi
Peningkatan pembagian kerja
dan segmentasi dari
tanggungjawab manajemen
dalam organisasi
Kecenderungan dari komponen
organisasi untuk tumbuh
secara otonom dengan
sasaran dan sistem nilainya sendiri
Kesulitan untuk mengalokasikan
sumberdaya bagi berbagai aktivitas secara
efektif bagi organisasi secara keseluruhan
Metode untuk
Memecahkan
masalah
Penelitian
Operasional
(Operations
Research)
2/11/2008
3
TI2231 Penelitian Operasional I 5
Munculnya Penelitian Operasional
Metode Ilmiah
(Scientific Method)Perang Dunia II
Kebutuhan untuk
mengalokasikan
sumberdaya yang
langka bagi
berbagai operasi dan
aktivitas militer
secara efektif
Penelitian dalam
operasi (militer)
(Research in
(military) operations)
TI2231 Penelitian Operasional I 6
Faktor-faktor kunci bagi tumbuh Penelitian
Operasional (tahun 1950-an)
① Industrial boom
※ Peningkatan ukuran dan kompleksitas organisasi
② Penerapan Penelitian Operasional pada berbagai jenis organisasi (bisnis, industri, pemerintah)
③ Kemajuan teknik-teknik dalam Penelitian Operasional
※ Metode Simpleks (Dantzig, 1947)
④ Revolusi komputer
※ Hardware
※ Software packages
2/11/2008
4
TI2231 Penelitian Operasional I 7
Definisi Penelitian Operasional (1)
• The Operational Research Society of Great Britain
– Penelitian Operasional merupakan penerapan metoda ilmiah bagi permasalahan yang kompleks yang muncul dalam pengelolaan sistem-sistem yang besar yang terdiri dari manusia, mesin, bahan, dan uang dalam industri, bisnis, pemerintahan, dan pertahanan.
– Pendekatannya adalah dengan mengembangkan model-model ilmiah dari sistem yang mencakup pengukuran atas faktor-faktor antara lain peluang dan resiko, untuk memprediksikan dan membandingkan hasil-hasil dari berbagai alternatif dari keputusan, strategi dan kontrol.
– Tujuannya adalah membantu manajemen untuk menentukan kebijakan dan tindakannya secara ilmiah.
TI2231 Penelitian Operasional I 8
Definsi Penelitian Operasional (2)
• The Operations Research Society of America
(ORSA)
– Penelitian operasional berkaitan dengan penentuan
secara ilmiah bagaimana merancang dan
mengoperasikan sistem manusia-mesin yang
terbaik, yang biasanya dalam kondisi yang
membutuhkan pengalokasian sumberdaya yang
terbatas.
2/11/2008
5
TI2231 Penelitian Operasional I 9
Kata kunci dari
definisi Penelitian Operasional
① Motivasi
※ Membantu pengambil keputusan yang berkaitan
dengan masalah yang kompleks (sebagai alat
bantu dalam pengambilan keputusan)
② Metodologi
※ Menggunakan model
TI2231 Penelitian Operasional I 10
Topik-topik dalam
Penelitian Operasional (1)
• Pemrograman Matematis (Mathematical
Programming)
– Pemrograman Linier (Linear Programming)
– Pemrograman Sasaran (Goal Programming)
– Pemrograman Bilangan Bulat (Integer Programming)
– Pemrograman Non Linier (Nonlinear Programming)
– Pemrograman Dinamis (Dynamic Programming)
• Optimasi Jaringan (Networks Optimization)
2/11/2008
6
TI2231 Penelitian Operasional I 11
Topik-topik dalam
Penelitian Operasional (2)
• Teori Keputusan (Decision Theory)
• Teori Permainan (Game Theory)
• Rantai Markov (Markov Chains)
• Teori Antrian (Queuing Theory)
• Teori Persediaan (Inventory Theory)
• Keandalan (Reliability)
• Peramalan (Forecasting)
• Simulasi (Simulation)
TI2231 Penelitian Operasional I 12
Bahan
Tenaga Kerja
Pabrik
Produk 1
Produk 2
Berapa banyak tiap jenis produk yang harus dibuat dalam
kondisi ketersediaan bahan dan tenaga kerja yang terbatas
agar total keuntungan yang diperoleh maksimum?
Pemrograman matematis– Masalah produk campuran (mix product problem)
2/11/2008
7
TI2231 Penelitian Operasional I 13
S
T
Tentukan rute dari titik asal (S) ke titik tujuan (T) yang
mempunyai jarak terpendek !
Jarak
Optimasi jaringan (1)
– Masalah lintasan terpendek (shortest path problem)
TI2231 Penelitian Operasional I 14
1
2
4
5
7
6
3
Kapasitas aliran
Tentukan aliran maksimum yang dapat dikirim dari titik asal (1) ke titik tujuan (7) !
Optimasi jaringan (2)
– Masalah aliran maksimum (maximal flow problem)
2/11/2008
8
TI2231 Penelitian Operasional I 15
Rantai Markov
M
K S
133231
322221
131211
ppp
ppp
ppp
Probabilitas transisi
Minggu
sekarang
Minggu berikut
M
S
K
M S K
• Berapa probabilitas (dalam jangka panjang) bahwa
suatu kesebelasan akan menang?
• Jika saat ini tim menang, tentukan waktu (minggu) rata-rata
tim tersebut kembali menang!
p11
p12p13
TI2231 Penelitian Operasional I 16
Teori Antrian (1)
Pelanggan dalam antrian
Pelayan
• Panjang antrian rata-rata antrian?
• Waktu rata-rata pelanggan dalam sistem?
Kedatangan mengikuti
proses Poisson
Waktu pelayanan
mengikuti distribusi
eksponensial
2/11/2008
9
TI2231 Penelitian Operasional I 17
Teori Antrian (2)
Biaya menunggu
Biaya pelayanan
Biaya totalBiaya
Tingkat pelayanan
Berapa jumlah pelayan agar biaya total adalah minimum?
TI2231 Penelitian Operasional I 18
Ciri-ciri dari Penelitian Operasional
Menggunakan metode ilmiah kreatif
Berorientasi pada manajemen praktis dari
organisasi
Menggunakan sudut pandang organisasi
Mendapatkan solusi yang terbaik
Menggunakan pendekatan tim
2/11/2008
10
TI2231 Penelitian Operasional I 19
Dampak dari Penelitian Operasional
• Dampak yang impresif dalam perbaikan
efisiensi dari berbagai organisasi di dunia
• Kontribusi yang signifikan dalam peningkatan
produktivitas ekonomi berbagai negara
TI2231 Penelitian Operasional I 20
Beberapa penerapan
Penelitian Operasional
Organization Nature of application Year Related techniquesAnnual
Savings
IBM Integrate a national wide of spare-parts
inventories to improve service support
1990 Inventory Theory,
Simulation
$20 million +
$250 million
less inventory
Delta Airlines Maximize the profit from assigning
airplane to over 2500 domestic flights
1994 Integer Programming $100 million
Yellow Freight
System
Optimize the design of a national
trucking network and the routing of
shipments
1992 Network Models,
Nonlinear
Programming,
Forecasting,
Simulation
$17.3 million
Citgo
Petroleum
Optimize refinery operations and the
supply, distribution, and marketing of
products
1987 Linear Programming,
Network Models,
Forecasting
$70 million
Proctor and
Gamble
Redesign the North American production
and distribution system to reduce costs
and improve speed to market
1997 Transportation and
Assignment Problems
$200 million
2/11/2008
11
TI2231 Penelitian Operasional I 21
Rangking Penerapan Teknik Penelitian OperasionalTurban
(1969)
Ledbetter
and Cox
(1975)
Thomas and
DaCosta
(1977)
Forgionne
(1982)
Bayesian Decision Analysis - - 9 -
Delphi - - 13.5 -
Dynamic Programming 6 6 10 7
Financial Methods - - 13.5 -
Game Theory - 7 - 8
Heuristic Programming 8.5 - 8 -
Integer and Mixed Programming - - 12 -
Inventory Theory 4 - 5 -
Linear Programming 3 2 3 4
Network Models - 4 - -
Nonlinear Programming 7 - 7 6
PERT/CPM 5 - 4 3
Risk Analysis - - 11 -
Queuing Theory 8.5 5 6 5
Simulation 2 3 2 2
Statistical Analysis 1 1 1 1
TI2231 Penelitian Operasional I 22
Rangking Penerapan Penelitian Operasional
Thomas and Dacosta
(1977)Forgionne (1982)
Accounting 11 5
Advertising and Sales Research 8 -
Capital Budgeting 4 2
Equipment Replacement 9 -
Forecasting – Market Planning 1 6
Inventory Control 2.5 4
Maintenance 10 9
Packaging 12 -
Personnel Management - 10
Plant Location 6 8
Production Planning and Scheduling 2.5 3
Project Planning - 1
Quality Control 7 7
Transportation 5 -
2/11/2008
12
TI2231 Penelitian Operasional I 23
② Disiplin Penelitian Operasional dan
Hubungannya dengan Disiplin Teknik
Industri
TI2231 Penelitian Operasional I 24
Penelitian Operasional
sebagai disiplin Ilmu
• Metodologi dasar matematika dan manajemen– Aljabar linier, teori matriks, teori probabilitas, inferensi
statistik, proses stokastik, ilmu komputer, mikroekonomi, akuntansi, administrasi bisnis, teori organisasi, ilmu perilaku
• Teknik-teknik khusus dari Penelitian Operasional– Pemrograman matematis, pemrograman dinamis, optimasi
jaringan, teori persediaan, teori antrian, reliabilitas, teori permainan, simulasi, dll.
• Bidang Khusus dalam Penerapan Penelitian Operasional– Teknik Industri, Teknik Elektro, Transportasi, Bisnis,
Ekonomi
2/11/2008
13
TI2231 Penelitian Operasional I 25
Penelitian Operasional dalam
disiplin ilmu yang Lain
• Teknik Industri
• Administrasi Bisnis
• Ekonomi
• Matematika
• Statistik
• Ilmu Komputer
• Teknik Elektro
• Teknik Sipil (Transportasi)
TI2231 Penelitian Operasional I 26
Definisi Teknik Industri*
• Teknik Industri berkaitan dengan perancangan, perbaikan dan penginstalasian sistem integral yang terdiri atas manusia, bahan, peralatan, informasi dan energi.
• Teknik Industri menggunakan pengetahuan dan keahlian dalam ilmu-ilmu matematika, alam dan sosial secara bersama-sama dengan prinsip-prinsip dan metoda-metoda analisis dan perancangan kerekayasaan untuk menentukan, memprediksikan dan mengevaluasi hasil-hasil yang diperoleh dari sistem integral tersebut.
*) The Institute of Industrial Engineering
2/11/2008
14
TI2231 Penelitian Operasional I 27
Teknik Industri sebagai suatu disiplin
kerekayasaan*
• Profesi dimana pengetahuan matematika dan
ilmu alam yang diperoleh dengan studi,
pengalaman, dan praktek diterapkan dengan
pertimbangan bagi pengembangan cara-cara
untuk menggunakan secara ekonomis bahan-
bahan dan kekuatan alam untuk kemanfaatan
*) ABET
TI2231 Penelitian Operasional I 28
Body of Knowledge dari
Displin Teknik Industri* (1)
• Operational Science
– Operations Research, Organization Design, Management
Information System, Economics Analysis, etc.
• Ergonomics/Human Factors Engineering
– Ergonomics, Work Design, Wage Administration, Work
Safety and Hygiene, etc.
• Production Engineering
– Production Planning and Control, Quality Control,
Manufacturing Process, Plant Layout, etc.
*) Biles, W.E., The engineering science of industrial engineering: a viewpoint of industrial engineering
curriculum, IEE Transaction 23, 1991, 208-214.
2/11/2008
15
TI2231 Penelitian Operasional I 29
Body of Knowledge dari
Displin Teknik Industri* (2)
Ergonomics/Human Factors
Engineering
Production EngineeringOperational Science
*) BIles, W.E., The engineering science of industrial engineering: a viewpoint of industrial engineering
curriculum, IEE Transaction 23, 1991, 208-214.
TI2231 Penelitian Operasional I 30
Body of Knowledge dari
Displin Teknik Industri* (3)
Behavioral and
Social ScienceLife Science Physical Science Mathematics
Industrial Engineering
Science
General Engineering
Science
Industrial Engineering Functions:
1. Production Engineering
2. Operational Science
3. Ergonomics/Human Factors
Engineering
*) BIles, W.E., The engineering science of industrial engineering: a viewpoint of industrial engineering
curriculum, IEE Transaction 23, 1991, 208-214.
2/11/2008
16
TI2231 Penelitian Operasional I 31
③ Pemodelan Sistem
TI2231 Penelitian Operasional I 32
Sistem (1)
• Sistem
– Abstraksi dari dunia nyata dengan
pengidentifikasian faktor-faktor yang dominan
yang mengendalikan perilaku dari dunia nyata
tersebut
2/11/2008
17
TI2231 Penelitian Operasional I 33
Sistem (2)
System
Dunia nyata (real world)
Batasan sistem
(Boundary system)
TI2231 Penelitian Operasional I 34
Ciri dari suatu sistem
• Terdiri atas sekumpulan elemen
• Terdapat interaksi dan interdependensi
• Terdapat mekanisme umpanbalik
• Memiliki tujuan
• Terdapat hubungan antara lingkungan
2/11/2008
18
TI2231 Penelitian Operasional I 35
Contoh suatu sistem
- Sistem stasiun pompa bahan bakar
Mesin pompa
Operator
MobilSepeda Motor
Pedagang asongan
Sepeda, becak
Area stasiun
TI2231 Penelitian Operasional I 36
Pendekatan Sistem
• Pendekatan sistem (system approach)
– Masalah sebagai suatu sistem
– Sistem : Masalah yang sedang dipelajari (problem
understudy)
2/11/2008
19
TI2231 Penelitian Operasional I 37
Model
• Representasi dari sistem dalam bentuk yang
lebih sederhana
TI2231 Penelitian Operasional I 38
Pemodelan sistem
System
Real world
Model
2/11/2008
20
TI2231 Penelitian Operasional I 39
Tipologi model
Model
Model fisik Model matematis
Model analitik Model simulasi
Model
deskriptifModel normatif
TI2231 Penelitian Operasional I 40
Model fisik
O
H H
Model atom of H2O
2/11/2008
21
TI2231 Penelitian Operasional I 41
Model matematis
amF
F = gaya (Newton)
m = massa (kg)
a = percepatan (m/s2)
TI2231 Penelitian Operasional I 42
Proses pemodelan
Sistem Model
Kesimpulan model
(solusi)Kesimpulan
Perumusan
Deduksi
Interpretasi
2/11/2008
22
TI2231 Penelitian Operasional I 43
Model Penelitian Operasional
Model Matematis
Model Penelitian Operasional
Model Optimisasi
Model SimulasiModel Pemrograman
Matematis
TI2231 Penelitian Operasional I 44
Langkah-langkah dalam
studi Penelitian Operasional
• Mendefinisikan masalah
• Merumuskan model matematis
• Mengumpukan data yang relevan
• Mengembangkan prosedur untuk menentukan solusi
• Menguji model
• Menyiapkan penerapan
• Mengimplementasikan
2/11/2008
23
TI2231 Penelitian Operasional I 45
Prinsip-prinsip pemodelan (1)
• Jangan membangun model yang rumit jika model yang sederhana cukup.
• Yakinkan model sesuai dengan masalah.
• Fase deduksi (pemecahan, verifikasi, validasi) harus dilakukan hati-hati.
• Model harus divalidasi sebelum diimplementasikan.
• Model sebaiknya jangan diambil secara literal.
TI2231 Penelitian Operasional I 46
Prinsip-prinsip pemodelan (2)
• Model jangan dipaksa untuk dijalankan atau dikritik
bahwa gagal.
• Hati-hati dalam overselling model.
• Beberapa kemanfaatan utama dari pemodelan adalah
berkaitan dengan proses pengembangan model
• Model tidak dapat lebih baik dari informasi yang
digunakan.
• Model tidak dapat menggantikan pengambil
keputusan.
2/11/2008
24
TI2231 Penelitian Operasional I 47
④ Contoh Model Keputusan
TI2231 Penelitian Operasional I 48
Contoh Model Keputusan (1)
• Contoh sederhana berikut menunjukkan fungsi
dari model dalam situasi yang mana seorang
manajer departemen produksi harus
menentukan untuk membeli mesin otomatis
atau semiotomatis
• Kedua mesin menghasilkan suatu komponen
tertentu dalam ukuran batch.
2/11/2008
25
TI2231 Penelitian Operasional I 49
Contoh Model Keputusan (2)
• Biaya setup per batch dan biaya produksi satuan
adalah sebagai berikut:
Biaya dalam dolar
Semiotomatis Otomatis
Biaya setup per batch 20.0 50.0
Biaya variabel satuan 0.6 0.4
TI2231 Penelitian Operasional I 50
Contoh Model Keputusan (3)
• Untuk merumuskan situasi sebagai model
keputusan maka harus dilakukan:
– Mengidentifikasi alternatif keputusan
– Merancang kriteria untuk mengevaluasi “nilai”
dari tiap alternatif.
– Menggunakan kriteria tersebut sebagai dasar untuk
memilih alternatif tersedia yang terbaik.
2/11/2008
26
TI2231 Penelitian Operasional I 51
Contoh Model Keputusan (4)
• Dari pernyataan masalah, terdapat dua alternatif:
– Membeli mesin otomatis
– Membeli mesin semiotomatis
• Evaluasi kedua alternatif ini didasarkan atas biaya
total yang terdiri dari:
– Biaya tetap setup
– Biaya variabel
• Tujuannya adalah memilih alternatif yang
mempunyai biaya total terkecil.
TI2231 Penelitian Operasional I 52
Contoh Model Keputusan (5)
• Untuk merumuskan kriteria biaya, misalkan x menunjukkan jumlah satuan yang diproduksi dalam satu batch (ukuran batch)
• Fungsi biaya menjadi:
biaya produksi per batch = biaya setup + (biaya variabel satuan)x
50 + 0.4x untuk mesin otomatis
=
20 + 0.60x untuk mesin semiotomatis
2/11/2008
27
TI2231 Penelitian Operasional I 53
Contoh Model Keputusan (6)
• Model keputusan secara lengkap dapat dinyatakan sebagai berikut:
Pilih salah satu alternatif
1. Membeli mesin otomatis
2. Membeli mesin semiotomatis
Alternatif yang dipilih harus memberikan total biaya produksi per batch yang lebih kecil.
TI2231 Penelitian Operasional I 54
Contoh Model Keputusan (7)
• Langkah berikutnya adalah mendapatkan
solusi.
• Ini dapat dilakukan dengan menggunakan
suatu break-even chart.
2/11/2008
28
TI2231 Penelitian Operasional I 55
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300
Batch size
Pro
ducti
on c
ost
Contoh Model Keputusan (8)
Beli semiotomatis Beli otomatis
Otomatis
Semiotomatis
Breakeven point
TI2231 Penelitian Operasional I 56
Contoh Model Keputusan (9)
• Keputusan umum yang didasarkan model
adalah:
– Beli mesin semiotomatis jika ukuran batch kurang
dari 150 unit.
– Beli mesin otomatis jika ukuran batch lebih dari
150 unit.
– Beli mesin semiotomatis atau otomatis jika ukuran
batch tepat 150 unit.
2/11/2008
29
TI2231 Penelitian Operasional I 57
Contoh Model Keputusan (10)
• Model secara implisit mengasumsikan bahwa kedua
mesin menghasilkan komponen pada kecepatan yang
sama sehingga ukuran batch yang berkaitan dengan
perioda produksi adalah sama.
• Misalkan kecepatan produksi per jam untuk mesin
otomatis dan semiotomatis masing-masing adalah25
and 15 unit.
• Misalkan lagi bahwa pabrik beroperasi per hari dalam
satu shift selama 8 jam.
TI2231 Penelitian Operasional I 58
Contoh Model Keputusan (11)
• Informasi ini menambah pembatas yang belum
dijelaskan dalam model.
• Karena pabrik bekerja selama satu shift dalam
waktu 8 jam maka ukuran batch maksimum
yang dihasilkan adalah:
– Mesin otomatis : 200 unit (=25 x 8)
– Mesin semiotomatis : 120 unit (=15 x 8)
2/11/2008
30
TI2231 Penelitian Operasional I 59
Contoh Model Keputusan (12)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300
Batch size
Pro
ducti
on c
ost
Daerah layak untuk mesin otomatis
Daerah layak untuk
mesin semiotomatis
Daerah tak layak
Beli semiotomatis Beli otomatis Tidak membeli keduanya
TI2231 Penelitian Operasional I 60
Contoh Model Keputusan (13)
• Jika ukuran batch kurang dari 120 unit, terdapat dua
alternatif keputusan dan keputusan membeli mesin
semiotomatis adalah lebih baik.
• Jika ukuran batch antara 120 dan 200, mesin
semiotomatis adalah tak layak sehingga pilihannya
hanya satu yaitu membeli mesin otomatis.
• Jika ukuran batch lebih dari 200 maka kedua
alternatif tidak layak.