pengantar penelitian operasional introduction to ... · kuliah 01 ti2231 penelitian operasional i 2...

2/11/2008

1

TI2231 Penelitian Operasional I 1

Pengantar Penelitian Operasional

(Introduction to Operations Research)

Kuliah 01


Materi Bahasan

① Latar belakang sejarah, definisi dan topik

kajian dalam Penelitian Operasional

② Disiplin Penelitian Operasional dan

hubungannya dengan disiplin Teknik Industri

③ Pemodelan sistem

④ Contoh model keputusan

2/11/2008

2


① Latar Belakang Sejarah, Definisi dan Topik

Kajian dalam Penelitian Operasional


Latar Belakang Sejarah

Penelitian Operasional

Revolusi IndustriPertumbuhan ukuran dan

kompleksitas organisasi

Peningkatan pembagian kerja

dan segmentasi dari

tanggungjawab manajemen

dalam organisasi

Kecenderungan dari komponen

organisasi untuk tumbuh

secara otonom dengan

sasaran dan sistem nilainya sendiri

Kesulitan untuk mengalokasikan

sumberdaya bagi berbagai aktivitas secara

efektif bagi organisasi secara keseluruhan

Metode untuk

Memecahkan

masalah

Penelitian

Operasional

(Operations

Research)

2/11/2008

3


Munculnya Penelitian Operasional

Metode Ilmiah

(Scientific Method)Perang Dunia II

Kebutuhan untuk

mengalokasikan

sumberdaya yang

langka bagi

berbagai operasi dan

aktivitas militer

secara efektif

Penelitian dalam

operasi (militer)

(Research in

(military) operations)


Faktor-faktor kunci bagi tumbuh Penelitian

Operasional (tahun 1950-an)

① Industrial boom

※ Peningkatan ukuran dan kompleksitas organisasi

② Penerapan Penelitian Operasional pada berbagai jenis organisasi (bisnis, industri, pemerintah)

③ Kemajuan teknik-teknik dalam Penelitian Operasional

※ Metode Simpleks (Dantzig, 1947)

④ Revolusi komputer

※ Hardware

※ Software packages

2/11/2008

4


Definisi Penelitian Operasional (1)

• The Operational Research Society of Great Britain

– Penelitian Operasional merupakan penerapan metoda ilmiah bagi permasalahan yang kompleks yang muncul dalam pengelolaan sistem-sistem yang besar yang terdiri dari manusia, mesin, bahan, dan uang dalam industri, bisnis, pemerintahan, dan pertahanan.

– Pendekatannya adalah dengan mengembangkan model-model ilmiah dari sistem yang mencakup pengukuran atas faktor-faktor antara lain peluang dan resiko, untuk memprediksikan dan membandingkan hasil-hasil dari berbagai alternatif dari keputusan, strategi dan kontrol.

– Tujuannya adalah membantu manajemen untuk menentukan kebijakan dan tindakannya secara ilmiah.


Definsi Penelitian Operasional (2)

• The Operations Research Society of America

(ORSA)

– Penelitian operasional berkaitan dengan penentuan

secara ilmiah bagaimana merancang dan

mengoperasikan sistem manusia-mesin yang

terbaik, yang biasanya dalam kondisi yang

membutuhkan pengalokasian sumberdaya yang

terbatas.

2/11/2008

5


Kata kunci dari

definisi Penelitian Operasional

① Motivasi

※ Membantu pengambil keputusan yang berkaitan

dengan masalah yang kompleks (sebagai alat

bantu dalam pengambilan keputusan)

② Metodologi

※ Menggunakan model


Topik-topik dalam

Penelitian Operasional (1)

• Pemrograman Matematis (Mathematical

Programming)

– Pemrograman Linier (Linear Programming)

– Pemrograman Sasaran (Goal Programming)

– Pemrograman Bilangan Bulat (Integer Programming)

– Pemrograman Non Linier (Nonlinear Programming)

– Pemrograman Dinamis (Dynamic Programming)

• Optimasi Jaringan (Networks Optimization)

2/11/2008

6


Topik-topik dalam

Penelitian Operasional (2)

• Teori Keputusan (Decision Theory)

• Teori Permainan (Game Theory)

• Rantai Markov (Markov Chains)

• Teori Antrian (Queuing Theory)

• Teori Persediaan (Inventory Theory)

• Keandalan (Reliability)

• Peramalan (Forecasting)

• Simulasi (Simulation)


Bahan

Tenaga Kerja

Pabrik

Produk 1

Produk 2

Berapa banyak tiap jenis produk yang harus dibuat dalam

kondisi ketersediaan bahan dan tenaga kerja yang terbatas

agar total keuntungan yang diperoleh maksimum?

Pemrograman matematis– Masalah produk campuran (mix product problem)

2/11/2008

7


S

T

Tentukan rute dari titik asal (S) ke titik tujuan (T) yang

mempunyai jarak terpendek !

Jarak

Optimasi jaringan (1)

– Masalah lintasan terpendek (shortest path problem)


1

2

4

5

7

6

3

Kapasitas aliran

Tentukan aliran maksimum yang dapat dikirim dari titik asal (1) ke titik tujuan (7) !

Optimasi jaringan (2)

– Masalah aliran maksimum (maximal flow problem)

2/11/2008

8


Rantai Markov

M

K S

133231

322221

131211

ppp

ppp

ppp

Probabilitas transisi

Minggu

sekarang

Minggu berikut

M

S

K

M S K

• Berapa probabilitas (dalam jangka panjang) bahwa

suatu kesebelasan akan menang?

• Jika saat ini tim menang, tentukan waktu (minggu) rata-rata

tim tersebut kembali menang!

p11

p12p13


Teori Antrian (1)

Pelanggan dalam antrian

Pelayan

• Panjang antrian rata-rata antrian?

• Waktu rata-rata pelanggan dalam sistem?

Kedatangan mengikuti

proses Poisson

Waktu pelayanan

mengikuti distribusi

eksponensial

2/11/2008

9


Teori Antrian (2)

Biaya menunggu

Biaya pelayanan

Biaya totalBiaya

Tingkat pelayanan

Berapa jumlah pelayan agar biaya total adalah minimum?


Ciri-ciri dari Penelitian Operasional

Menggunakan metode ilmiah kreatif

Berorientasi pada manajemen praktis dari

organisasi

Menggunakan sudut pandang organisasi

Mendapatkan solusi yang terbaik

Menggunakan pendekatan tim

2/11/2008

10


Dampak dari Penelitian Operasional

• Dampak yang impresif dalam perbaikan

efisiensi dari berbagai organisasi di dunia

• Kontribusi yang signifikan dalam peningkatan

produktivitas ekonomi berbagai negara


Beberapa penerapan


Organization Nature of application Year Related techniquesAnnual

Savings

IBM Integrate a national wide of spare-parts

inventories to improve service support

1990 Inventory Theory,

Simulation

$20 million +

$250 million

less inventory

Delta Airlines Maximize the profit from assigning

airplane to over 2500 domestic flights

1994 Integer Programming $100 million

Yellow Freight

System

Optimize the design of a national

trucking network and the routing of

shipments

1992 Network Models,

Nonlinear

Programming,

Forecasting,

Simulation

$17.3 million

Citgo

Petroleum

Optimize refinery operations and the

supply, distribution, and marketing of

products

1987 Linear Programming,

Network Models,

Forecasting

$70 million

Proctor and

Gamble

Redesign the North American production

and distribution system to reduce costs

and improve speed to market

1997 Transportation and

Assignment Problems

$200 million

2/11/2008

11


Rangking Penerapan Teknik Penelitian OperasionalTurban

(1969)

Ledbetter

and Cox

(1975)

Thomas and

DaCosta

(1977)

Forgionne

(1982)

Bayesian Decision Analysis - - 9 -

Delphi - - 13.5 -

Dynamic Programming 6 6 10 7

Financial Methods - - 13.5 -

Game Theory - 7 - 8

Heuristic Programming 8.5 - 8 -

Integer and Mixed Programming - - 12 -

Inventory Theory 4 - 5 -

Linear Programming 3 2 3 4

Network Models - 4 - -

Nonlinear Programming 7 - 7 6

PERT/CPM 5 - 4 3

Risk Analysis - - 11 -

Queuing Theory 8.5 5 6 5

Simulation 2 3 2 2

Statistical Analysis 1 1 1 1


Rangking Penerapan Penelitian Operasional

Thomas and Dacosta

(1977)Forgionne (1982)

Accounting 11 5

Advertising and Sales Research 8 -

Capital Budgeting 4 2

Equipment Replacement 9 -

Forecasting – Market Planning 1 6

Inventory Control 2.5 4

Maintenance 10 9

Packaging 12 -

Personnel Management - 10

Plant Location 6 8

Production Planning and Scheduling 2.5 3

Project Planning - 1

Quality Control 7 7

Transportation 5 -

2/11/2008

12


② Disiplin Penelitian Operasional dan

Hubungannya dengan Disiplin Teknik

Industri



sebagai disiplin Ilmu

• Metodologi dasar matematika dan manajemen– Aljabar linier, teori matriks, teori probabilitas, inferensi

statistik, proses stokastik, ilmu komputer, mikroekonomi, akuntansi, administrasi bisnis, teori organisasi, ilmu perilaku

• Teknik-teknik khusus dari Penelitian Operasional– Pemrograman matematis, pemrograman dinamis, optimasi

jaringan, teori persediaan, teori antrian, reliabilitas, teori permainan, simulasi, dll.

• Bidang Khusus dalam Penerapan Penelitian Operasional– Teknik Industri, Teknik Elektro, Transportasi, Bisnis,

Ekonomi

2/11/2008

13


Penelitian Operasional dalam

disiplin ilmu yang Lain

• Teknik Industri

• Administrasi Bisnis

• Ekonomi

• Matematika

• Statistik

• Ilmu Komputer

• Teknik Elektro

• Teknik Sipil (Transportasi)


Definisi Teknik Industri*

• Teknik Industri berkaitan dengan perancangan, perbaikan dan penginstalasian sistem integral yang terdiri atas manusia, bahan, peralatan, informasi dan energi.

• Teknik Industri menggunakan pengetahuan dan keahlian dalam ilmu-ilmu matematika, alam dan sosial secara bersama-sama dengan prinsip-prinsip dan metoda-metoda analisis dan perancangan kerekayasaan untuk menentukan, memprediksikan dan mengevaluasi hasil-hasil yang diperoleh dari sistem integral tersebut.

*) The Institute of Industrial Engineering

2/11/2008

14


Teknik Industri sebagai suatu disiplin

kerekayasaan*

• Profesi dimana pengetahuan matematika dan

ilmu alam yang diperoleh dengan studi,

pengalaman, dan praktek diterapkan dengan

pertimbangan bagi pengembangan cara-cara

untuk menggunakan secara ekonomis bahan-

bahan dan kekuatan alam untuk kemanfaatan

*) ABET


Body of Knowledge dari

Displin Teknik Industri* (1)

• Operational Science

– Operations Research, Organization Design, Management

Information System, Economics Analysis, etc.

• Ergonomics/Human Factors Engineering

– Ergonomics, Work Design, Wage Administration, Work

Safety and Hygiene, etc.

• Production Engineering

– Production Planning and Control, Quality Control,

Manufacturing Process, Plant Layout, etc.

*) Biles, W.E., The engineering science of industrial engineering: a viewpoint of industrial engineering

curriculum, IEE Transaction 23, 1991, 208-214.

2/11/2008

15




Ergonomics/Human Factors

Engineering

Production EngineeringOperational Science

*) BIles, W.E., The engineering science of industrial engineering: a viewpoint of industrial engineering





Behavioral and

Social ScienceLife Science Physical Science Mathematics

Industrial Engineering

Science

General Engineering

Science

Industrial Engineering Functions:

1. Production Engineering

2. Operational Science

3. Ergonomics/Human Factors

Engineering

*) BIles, W.E., The engineering science of industrial engineering: a viewpoint of industrial engineering


2/11/2008

16


③ Pemodelan Sistem


Sistem (1)

• Sistem

– Abstraksi dari dunia nyata dengan

pengidentifikasian faktor-faktor yang dominan

yang mengendalikan perilaku dari dunia nyata

tersebut

2/11/2008

17


Sistem (2)

System

Dunia nyata (real world)

Batasan sistem

(Boundary system)


Ciri dari suatu sistem

• Terdiri atas sekumpulan elemen

• Terdapat interaksi dan interdependensi

• Terdapat mekanisme umpanbalik

• Memiliki tujuan

• Terdapat hubungan antara lingkungan

2/11/2008

18


Contoh suatu sistem

- Sistem stasiun pompa bahan bakar

Mesin pompa

Operator

MobilSepeda Motor

Pedagang asongan

Sepeda, becak

Area stasiun


Pendekatan Sistem

• Pendekatan sistem (system approach)

– Masalah sebagai suatu sistem

– Sistem : Masalah yang sedang dipelajari (problem

understudy)

2/11/2008

19


Model

• Representasi dari sistem dalam bentuk yang

lebih sederhana


Pemodelan sistem

System

Real world

Model

2/11/2008

20


Tipologi model

Model

Model fisik Model matematis

Model analitik Model simulasi

Model

deskriptifModel normatif


Model fisik

O

H H

Model atom of H2O

2/11/2008

21


Model matematis

amF

F = gaya (Newton)

m = massa (kg)

a = percepatan (m/s2)


Proses pemodelan

Sistem Model

Kesimpulan model

(solusi)Kesimpulan

Perumusan

Deduksi

Interpretasi

2/11/2008

22


Model Penelitian Operasional

Model Matematis

Model Penelitian Operasional

Model Optimisasi

Model SimulasiModel Pemrograman

Matematis


Langkah-langkah dalam

studi Penelitian Operasional

• Mendefinisikan masalah

• Merumuskan model matematis

• Mengumpukan data yang relevan

• Mengembangkan prosedur untuk menentukan solusi

• Menguji model

• Menyiapkan penerapan

• Mengimplementasikan

2/11/2008

23


Prinsip-prinsip pemodelan (1)

• Jangan membangun model yang rumit jika model yang sederhana cukup.

• Yakinkan model sesuai dengan masalah.

• Fase deduksi (pemecahan, verifikasi, validasi) harus dilakukan hati-hati.

• Model harus divalidasi sebelum diimplementasikan.

• Model sebaiknya jangan diambil secara literal.


Prinsip-prinsip pemodelan (2)

• Model jangan dipaksa untuk dijalankan atau dikritik

bahwa gagal.

• Hati-hati dalam overselling model.

• Beberapa kemanfaatan utama dari pemodelan adalah

berkaitan dengan proses pengembangan model

• Model tidak dapat lebih baik dari informasi yang

digunakan.

• Model tidak dapat menggantikan pengambil

keputusan.

2/11/2008

24


④ Contoh Model Keputusan


Contoh Model Keputusan (1)

• Contoh sederhana berikut menunjukkan fungsi

dari model dalam situasi yang mana seorang

manajer departemen produksi harus

menentukan untuk membeli mesin otomatis

atau semiotomatis

• Kedua mesin menghasilkan suatu komponen

tertentu dalam ukuran batch.

2/11/2008

25



• Biaya setup per batch dan biaya produksi satuan

adalah sebagai berikut:

Biaya dalam dolar

Semiotomatis Otomatis

Biaya setup per batch 20.0 50.0

Biaya variabel satuan 0.6 0.4



• Untuk merumuskan situasi sebagai model

keputusan maka harus dilakukan:

– Mengidentifikasi alternatif keputusan

– Merancang kriteria untuk mengevaluasi “nilai”

dari tiap alternatif.

– Menggunakan kriteria tersebut sebagai dasar untuk

memilih alternatif tersedia yang terbaik.

2/11/2008

26



• Dari pernyataan masalah, terdapat dua alternatif:

– Membeli mesin otomatis

– Membeli mesin semiotomatis

• Evaluasi kedua alternatif ini didasarkan atas biaya

total yang terdiri dari:

– Biaya tetap setup

– Biaya variabel

• Tujuannya adalah memilih alternatif yang

mempunyai biaya total terkecil.



• Untuk merumuskan kriteria biaya, misalkan x menunjukkan jumlah satuan yang diproduksi dalam satu batch (ukuran batch)

• Fungsi biaya menjadi:

biaya produksi per batch = biaya setup + (biaya variabel satuan)x

50 + 0.4x untuk mesin otomatis

=

20 + 0.60x untuk mesin semiotomatis

2/11/2008

27



• Model keputusan secara lengkap dapat dinyatakan sebagai berikut:

Pilih salah satu alternatif

1. Membeli mesin otomatis

2. Membeli mesin semiotomatis

Alternatif yang dipilih harus memberikan total biaya produksi per batch yang lebih kecil.



• Langkah berikutnya adalah mendapatkan

solusi.

• Ini dapat dilakukan dengan menggunakan

suatu break-even chart.

2/11/2008

28


0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300

Batch size

Pro

ducti

on c

ost


Beli semiotomatis Beli otomatis

Otomatis

Semiotomatis

Breakeven point



• Keputusan umum yang didasarkan model

adalah:

– Beli mesin semiotomatis jika ukuran batch kurang

dari 150 unit.

– Beli mesin otomatis jika ukuran batch lebih dari

150 unit.

– Beli mesin semiotomatis atau otomatis jika ukuran

batch tepat 150 unit.

2/11/2008

29



• Model secara implisit mengasumsikan bahwa kedua

mesin menghasilkan komponen pada kecepatan yang

sama sehingga ukuran batch yang berkaitan dengan

perioda produksi adalah sama.

• Misalkan kecepatan produksi per jam untuk mesin

otomatis dan semiotomatis masing-masing adalah25

and 15 unit.

• Misalkan lagi bahwa pabrik beroperasi per hari dalam

satu shift selama 8 jam.



• Informasi ini menambah pembatas yang belum

dijelaskan dalam model.

• Karena pabrik bekerja selama satu shift dalam

waktu 8 jam maka ukuran batch maksimum

yang dihasilkan adalah:

– Mesin otomatis : 200 unit (=25 x 8)

– Mesin semiotomatis : 120 unit (=15 x 8)

2/11/2008

30



0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300

Batch size

Pro

ducti

on c

ost

Daerah layak untuk mesin otomatis

Daerah layak untuk

mesin semiotomatis

Daerah tak layak

Beli semiotomatis Beli otomatis Tidak membeli keduanya



• Jika ukuran batch kurang dari 120 unit, terdapat dua

alternatif keputusan dan keputusan membeli mesin

semiotomatis adalah lebih baik.

• Jika ukuran batch antara 120 dan 200, mesin

semiotomatis adalah tak layak sehingga pilihannya

hanya satu yaitu membeli mesin otomatis.

• Jika ukuran batch lebih dari 200 maka kedua

alternatif tidak layak.

pengantar penelitian operasional introduction to ... · kuliah 01 ti2231 penelitian operasional i 2...

Documents